Basit mekanizmalar yardımıyla güç kazanımı elde etmenin mümkün olduğunu görüyoruz. Basit mekanizmalar iş hayatında fayda sağlıyor mu?

Eğik bir düzlem kullanarak bir yükü kaldırırken F kuvvetinin yaptığı işi hesaplayalım (bkz. Şekil 1):

\(~A_F = Fl.\)

Bulunan kuvvet değerlerini \(~F = mg \frac hl\) yerine koyalım ve şunu elde edelim:

\(~A_F = mg \frac hl l = mgh.\)

yani iş A F, yükü eşit bir yüksekliğe çıkarmak için yapılması gereken işe eşittir H eğik düzlem kullanılmadan

Kaldıraç aynı zamanda işte kazanç da sağlamaz. Aslında, eğer dengeli bir kaldıraç (Şekil 6) harekete geçirilirse, kuvvetlerin uygulama noktaları F 1 ve F 2 aynı anda Δ farklı hareketler yapacak R 1 ve Δ R 2. Bu durumda (açıyı dikkate alırız) α kolu hafifçe çevirin) Δ R 1 = ben 1 α , Δ R 2 = ben 2 α Bu nedenle bu kuvvetler iş yapacaktır. A 1 = F 1Δ R 1 = F 1 ben 1 α Ve A 2 = F 2Δ R 2 = F 2 ben 2 α . Çünkü F 1 ben 1 = F 2 ben 2, o zaman A 1 = A 2 .

Sabit bir blok kullanırken uygulanan kuvvetlerin F Ve mg Yük kaldırılırken kuvvetlerin uygulandığı noktaların izlediği yollar da aynıdır, yani yapılan iş aynıdır.

Yükü belirli bir yüksekliğe kaldırmak için hareketli bir blok kullanmak H kuvvetin uygulandığı ipin ucuna ihtiyacınız var F, 2'ye geç H. Buradan, A 1 = mgh ve \(~A_2 = F \cdot 2h = \frac(mg)(2) 2h = mgh\) .

Böylece iki kat güç kazanırken hareket halinde iki kat kaybederler, dolayısıyla hareketli blok iş kazancı sağlamaz.

Asırlardır süren uygulamalar, basit mekanizmaların hiçbirinin iş kazanımı sağlamadığını göstermiştir.

Eski bilim adamları bile tüm mekanizmalar için geçerli olan bir kural ("mekaniğin altın kuralı") formüle ettiler: kaç kez güçlü olarak kazandığımız, kaç kez uzaktan kaybettiğimiz.

Basit mekanizmaları değerlendirirken sürtünmeyi ve mekanizmaların ağırlığını hesaba katmıyoruz. Gerçek koşullarda bu dikkate alınmalıdır. Bu nedenle işin bir kısmı zorla yapılır F hareket etmek bireysel parçalar mekanizma ve sürtünme kuvvetine karşı. Kaldırma işi A p (faydalı iş) toplam işten az olacaktır A(kuvvetle yapılan iş F).

Mekanizmanın verimliliği, performans katsayısı (mekanizma verimliliği) ile karakterize edilir:

Yeterlik - fiziksel miktar, orana eşit faydalı iş A p harcanan tüm işe A:

\(~\eta = \frac(A_p)(A) \cdot %100 .\)

Edebiyat

Aksenovich L. A. Fizik lise: Teori. Atamalar. Testler: Ders Kitabı. Genel eğitim veren kurumlar için ödenek. çevre, eğitim / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 75-76.

Düşündüğümüz basit mekanizmalar, bir kuvvetin hareketi yoluyla başka bir kuvveti dengelemenin gerekli olduğu durumlarda iş yapmak için kullanılır.

Doğal olarak şu soru ortaya çıkıyor: Güçte veya yolda kazanç sağlayan basit mekanizmalar, işte de kazanç sağlamaz mı? Bu sorunun cevabını deneyimlerden alabilirsiniz.

Farklı büyüklükteki F1 ve F2 kuvvetlerini kol üzerinde dengeleyerek (Şekil 170), kolu harekete geçirirler. Aynı zamanda, daha küçük bir kuvvetin (F2) uygulama noktasının daha uzun bir s2 yolu kat ettiği ve daha büyük bir kuvvetin (F1) uygulama noktasının - olduğu ortaya çıktı. daha az yols1. Ölçtükten sonra, bu yollar ve kuvvet modülleri, kaldıraç üzerindeki kuvvetlerin uygulama noktaları tarafından kat edilen yolların uzunluklarının kuvvetlerle ters orantılı olduğunu bulur:

Böylece kaldıracın uzun koluna etki ederek güç kazanırız, ancak aynı zamanda yol uzunluğunda da aynı miktarda kaybederiz.

Kuvvet ve yolun ürünü iştir. Deneylerimiz, kaldıracın her iki ucunda yapılan işin birbirine eşit:

Yani kaldıraç kullanıldığında işten kazanç sağlanmaz.

Kaldıraç kullanarak ya güçten ya da mesafeden kazanabiliriz. Uzun kola kuvvet uygularsak güç kazanırız, ancak bu kadar uzaktan kaybedeceğiz. Kaldıracın kısa koluna kuvvet uygulayarak mesafe kazanacağız, ancak aynı miktarda güç kaybedeceğiz.

Kaldıraç kuralının keşfinden memnun olan Arşimet'in şöyle haykırdığı bir efsane vardır: "Bana bir dayanak noktası verin, Dünya'yı kaldırayım!"

Elbette Arşimed, kendisine gerekli uzunlukta bir dayanak noktası ve bir kaldıraç verilse bile böyle bir görevle baş edemezdi. Kaldırma için Zemin sadece 1 cm uzunluğundadır, kaldıraç kolu muazzam uzunlukta bir yayı tanımlayacaktı. Kolun uzun ucunu bu yol boyunca örneğin 1 m/s hızla hareket ettirmek milyonlarca yıl alacaktır.

Kaldıraç türü işten herhangi bir kazanç sağlamaz - sabit blok, ki bu kolaydır tecrübeyle ikna olun. Yollar, geçilebilir puanlar P ve F kuvvetlerinin uygulamaları aynıdır, kuvvetler aynıdır ve bu nedenle yapılan iş aynıdır.

Hareketli bir blok yardımıyla yapılan işi ölçebilir ve karşılaştırabilirsiniz. Hareketli bir blok kullanarak bir yükü h yüksekliğine kaldırmak için, dinamometrenin bağlı olduğu ipin ucuna ihtiyacınız var, deneyimlerin gösterdiği gibi (Şekil 171), 2 saate geçin. Böylece 2 kat güç kazanırken yolda 2 kat kaybederler; dolayısıyla hareketli blok iş kazancı sağlamaz.

Asırlardır süren uygulamalar, mekanizmaların hiçbirinin iş kazancı sağlamadığını göstermiştir. için çeşitli mekanizmalar kullanılmaktadır. çalışma koşullarına bağlı olarak güçle veya yolda kazanın.

Eski bilim adamları zaten tüm mekanizmalar için geçerli olan bir kuralı biliyorlardı: kaç kez güçlü olarak kazandığımız, kaç kez uzaktan kaybettiğimiz. Bu kurala mekaniğin "altın kuralı" adı verilmiştir.

Sorular. 1. Kaldıraca etki eden kuvvetler ile bu kuvvetlerin kolları arasındaki ilişki nedir? 2. Kola kuvvetlerin uygulandığı noktaların kat ettiği yollar ile bu kuvvetler arasındaki ilişki nedir? 3. Mümkün mü kazanmak için kolu kullanın yürürlükte mi? O halde ne kaybediyorlar? 4. Yükleri kaldırmak için hareketli bir blok kullanarak yolda kaç kez kaybederler? 5. Mekaniğin “altın kuralı” nedir?

Egzersizler.

1. Hareketli bir blok kullanılarak yük 1,5 m yüksekliğe çıkarıldı. Halatın serbest ucu ne kadar uzatıldı?
2. Hareketli bir blok kullanılarak yük 7 m yüksekliğe kaldırıldı. İşçi yükü kaldırırken ne iş yaptı? ipin ucuna kuvvet uygulandı 160 N? Bir işçi bu yükü bloksuz olarak 7 m yüksekliğe kaldırırsa ne kadar iş yapar? (Bloğun ağırlığını ve sürtünme kuvvetini dikkate almayın.)
3. Mesafe kazanmak için blok nasıl kullanılır?
4. Mukavemeti 4 kat artırmak için sabit ve hareketli blokları birbirine nasıl bağlayabilirsiniz? 6 kez mi?

Egzersiz yapmak.

İş eşitliği yasasının (mekaniğin “altın kuralı”) aşağıdaki durumlarda geçerli olduğunu kanıtlayın: hidrolik makine. Pistonlar ile kapların duvarları arasındaki sürtünmeyi dikkate almayın.

Not. Kanıt için Şekil 132'yi kullanın. F1 kuvvetinin etkisi altındaki küçük bir piston h1 kadar aşağı doğru hareket ettiğinde, belirli bir hacimdeki sıvının yerini değiştirir. Büyük pistonun altındaki sıvının hacmi aynı miktarda artarak h2 yüksekliğine çıkar.

§ 62. Basit mekanizmaları kullanırken iş eşitliği. " Altın kural» mekanik – Fizik 7. sınıf (Peryshkin)

Kısa açıklama:

Zaten birkaç basit mekanizmaya baktık. Bazıları onu çok detaylı bir şekilde inceledi (kaldıraç, blok), diğerleri ise az önce bahsetti. Tüm basit mekanizmaların insanın hayatını kolaylaştırdığını çoktan anlamış olmalıyız. Ya güç kazanımı sağlarlar ya da kuvvetin yönünü değiştirmenize izin vererek kişinin eylemlerini daha rahat hale getirirler.
Ancak iş gibi fiziksel bir miktarı biliyoruz. Doğal olarak şu soru ortaya çıkıyor: Basit mekanizmaları kullanarak işten ne tür bir kazanç elde ediyoruz? Cevap cesaret kırıcı: yok. Hiçbir basit mekanizma size iş yerinde kazanç sağlayamaz.
Altmış ikinci paragrafta bu sonuca hesaplamalar yoluyla ulaşılmıştır. Bu öncelikle kaldıraç için yapılır. Daha sonra çıkış sabit bloğa, ardından hareketli bloğa uzanır.
Basit mekanizmalar kullanılır. Güç veya mesafe kazancı elde etmek için. Her ikisinde de kazanamazsınız. Birinde kazandığınızda diğerinde kaybedersiniz. Bu mekaniğin “altın kuralıdır”. Eski zamanlarda bile insanlar tarafından biliniyordu. Artık siz de bunu bileceksiniz.

Konuyla ilgili sorunların çözümü: Basit mekanizmaları kullanırken iş eşitliği. "Mekaniğin Altın Kuralı"

DERSİN HEDEFLERİ:“Basit mekanizmalar” konusundaki bilginizi güncelleyin ve öğrenin genel konum mekaniğin "altın kuralı" olarak adlandırılan tüm basit mekanizma çeşitleri için.

Çalışmada kullanılan basit mekanizmaların bir yandan güç kazancı sağladığını, diğer yandan kuvvetin etkisi altında vücut hareketinin yönünü değiştirmenize izin verdiğini kanıtlayın;

Öğrencileri basit mekanizmaların temel kurallarını anlamaya yönlendirmede entelektüel kültürü geliştirmek - ana şeyi vurgulamaya dayalı olarak bilinen verileri genelleştirme yeteneğini geliştirmek;

Genelleme tekniğine dayalı yaratıcı aramanın öğelerini oluşturur.

Ders ilerlemesi

1. Organizasyon anı

2. Ödev kontrolü

Ön anket:

1.Hangi cihazlara basit mekanizmalar denir, neye hizmet ederler?

2. Hangi basit mekanizmaları biliyorsunuz?

3. Kaldıraç nedir? Ne için kullanılır?

4.Gücün omuzuna ne denir? Bir anlık güç mü?

5. Kaldıracın denge koşulunu formüle edin?

6. “Mekaniğin altın kuralını” formüle edin

7. Neden kapı kolu Kapının ortasına değil kenarına bağlanırlar.

8. Dayanak noktası olan bir kaldıraç yardımıyla Dünya'yı ters çevirmek mümkün müdür? Cevabınızı gerekçelendirin.

3. Sorun çözme

Görev: Küçük kaldıraç kolunun uzunluğu 5 cm, büyük olanın uzunluğu 30 cm'dir. Küçük kola 12N'lik bir kuvvet etki etmektedir. Kolu dengelemek için büyük kola ne kadar kuvvet uygulanmalıdır? Güçteki kazancı buldunuz mu?

Verilen: Si: Çözüm:

l 1 = 5 cm 0,05 m 1) Kaldıracın denge durumunu yazalım:

l 2 = 30 cm 0,3 m

F 1 = 12 N F 2'yi buradan ifade edelim:

F2 = ?

F 1 / F 2 = ? 2) Güçteki kazancı bulalım, yani.

.

Cevap: F2 = 2H, F1/F2 = 6H.

Örneği kullanarak sorunu çözün: Kaldıracın küçük koluna 300 N'luk bir kuvvet uygulanırken, büyük koluna 20 N'luk bir kuvvet etki ediyor. Küçük kolun uzunluğu 5 cm'dir. Büyük kolun uzunluğunu belirleyin. Bir çizim yapın.

Kendinizi test edin (Cevap: 0,75m)

Örneği kullanarak sorunu çözün: Kolun uçlarına 25N ve 150N'lik kuvvetler etki etmektedir. Dayanak noktasından büyük kuvvete olan mesafe 3 cm'dir. Bu kuvvetlerin etkisi altında dengede ise kolun uzunluğunu belirleyin?

Kendinizi test edin (Cevap: 0,21m)

Görev: Bir kaldıraç kullanılarak 200 kg ağırlığındaki bir yük kaldırıldı. Kolun uzun koluna etki eden kuvvet 400 J iş yaparsa yük hangi yüksekliğe kaldırılmıştır?

Açıklayıcı bir çizim yapalım:

ben 2

Verilen: Si: Çözüm:

m 1 = 200kg 1) Mekaniğin “altın kuralını” matematiksel olarak yazalım: A 1 = A 2

A 2 = 400 J 2) Tanım gereği, İş– hareket boyunca etki eden kuvvetin çarpımı

h = ? cisim, bu kuvvetin etkisi altında bedenin kat ettiği yol. Daha sonra:

bir 1 = F 1 saat 1

h 1'i bu formülden ifade edelim:

3) F 1'i bulmak için yükün yerçekimi kuvvetini bulma formülünü kullanırız:

F 1 = F ipliği = m 1 g = 200kg · 10N/kg=2000N

4) A 1 = A 2 olduğunu kabul ederek h 1'i hesaplayın:

Cevap: h1 = 0,2 N.

Örneği kullanarak sorunu çözün: 0,84 kN ağırlığındaki bir kapı, bir kaldıraç kullanılarak uzun kola 30 N'luk bir kuvvetle etki ederek hafifçe kaldırıldı. Aynı zamanda yapıldı mekanik iş 26J. Kapı ne kadar yüksekteydi ve uzun kaldıracın ucu ne kadar hareket ediyordu?

Kendinizi test edin (Cevap: 3,1 cm; 8,7 cm yüksekliğe kadar) (evde)

Ev ödeviÇalıştığınız konuyla ilgili bir problem bulun ve çözün. Bakış açısı par 47

Basit mekanizmaları kullanırken iş eşitliği. Mekaniğin "altın kuralı".

• Fizik öğretmeni Puchkova S.A.
• MBOU Sukhovskaya Ortaokulu

• Gücü dönüştürmek için kullanılan cihazlara mekanizma denir.

• kaldıraç (blok, kapı),
• eğik düzlem (kama, vida).

• Başvuru

• Kaldıraç kuralı, güç veya yol kazanmanın gerekli olduğu günlük yaşamda ve teknolojide kullanılan çeşitli araçların eyleminin temelini oluşturur.

• Sabit blok, ekseni sabit olan ve yük kaldırırken yükselip alçalmayan bloktur.

• Hareketli blok, ekseni yük ile birlikte yükselen ve alçalan bir bloktur. 2 kat güç artışı sağlar.

• Pratikte hareketli blok ile sabit bloktan oluşan bir kombinasyon kullanılır. Kolaylık sağlamak için sabit bir blok kullanılır. Kuvvetten kazanç sağlamaz ancak kuvvetin yönünü değiştirir.

• Yapı

• İlaç

• Vida

• Antik çağda basit mekanizmalar kullanılıyordu.

• Kullanım

• kapılar

• Bir nehrin veya kanalın alt seviyesinden üst seviyesine, örneğin içinden "kendi kendine" akacağı başka bir kanala su sağlamak, basit ama çok etkili bir yöntemdir. teknik cihaz– Shaduf. Bir vince benziyor - karşı ağırlığı olan uzun bir kol.

• Yunanlılar iş makinelerinin yardımıyla el emeği miktarını azaltmaya çalıştılar. MÖ 6. yüzyılda iki vinç icat ettiler: küçük ve büyükleri kaldırmak için ağır yükler. Arkeologların antik kentlerden birinin kalıntıları arasında bulduğu görüntülerden nasıl davrandığını tespit etmek mümkün oldu. Devasa vincin tekerleği beş kişi tarafından döndürülürken, iki kişi yükü alttan, iki kişi ise üstten çalıştırıyordu.

• Basit mekanizmalar esas olarak güçte bir kazanç elde etmek için kullanılır; vücuda etki eden kuvveti birkaç kez artırın.

• soru

• Hadi yapalım

• Kol üzerindeki kuvvetlerin uygulandığı noktaların kat ettiği yollar kuvvetlerle ters orantılıdır.

• h1 / h2 = F2 / F1

• Kaldıracın uzun koluna etki ederek güç kazanırız ama aynı zamanda yol boyunca aynı miktarda kaybederiz.

• Kolu kullanma
• kazanabiliriz ya yürürlükte,
• veya uzaktan.

• Arşimet efsanesi, kaldıraç kuralının keşfinden memnun olarak şöyle haykırdığını söyler: "Bana bir dayanak noktası verin, Dünya'yı hareket ettireyim."

• V = 30.000 km/s
• t = 10 milyon yıl

• Hareketli bloğun işe hiçbir faydası yok

• Kaç kez güçle kazanıyoruz, pek çok kez uzaktan kaybetmek

• Mekaniğin "altın kuralı" tüm mekanizmalar için geçerlidir.

• Mekanizma türleri

• 1. Hareketli bir blok kullanılarak yük 1,5 m yüksekliğe çıkarıldı. Halatın serbest ucu ne kadar uzatıldı?
• 1,5 m 0,75 m 3 m
• 2. Hareketli bir blok kullanılarak yük 7 m yüksekliğe çıkarıldı. Halatın ucuna 160 N'luk bir kuvvet uygulandığında işçi yükü kaldırırken ne kadar iş yaptı? Bu yükü 5 m yüksekliğe kaldırırsa ne kadar iş yapar?

• Sağ!

• Hata!!!