Ang parihabang isometry ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagbaluktot ng mga kadahilanan na 0.82. Nakuha ang mga ito mula sa ugnayan (1).

Para sa hugis-parihaba na isometry mula sa ugnayan (1) nakukuha namin:

Зu 2 = 2, o at = v - w = (2/3) 1/2 = 0.82, ibig sabihin, ang segment ng coordinate axis

na may haba na 100 mm sa hugis-parihaba na isometry ay kinakatawan ng isang segment ng axonometric axis na may haba na 82 mm. Sa mga praktikal na konstruksyon, hindi ganap na maginhawa ang paggamit ng naturang mga coefficients ng pagbaluktot, samakatuwid inirekomenda ng GOST 2.317-69 na gamitin ang mga naibigay na coefficients ng pagbaluktot:

at = v = w - 1.

Ang imaheng itinayo sa ganitong paraan ay magiging 1.22 beses na mas malaki kaysa sa object mismo, iyon ay, ang sukat ng imahe sa hugis-parihaba na isometry ay M A 1,22: 1.

Ang mga axonometric axes sa hugis-parihaba na isometry ay matatagpuan sa isang anggulo ng 120 ° sa bawat isa (Larawan 157). Ang imahe ng isang bilog sa pananaw ay interesado, lalo na

ngunit ang mga bilog na kabilang sa mga coordinate o parallel na eroplano.

V pangkalahatang kaso ang isang bilog ay inaasahang sa isang ellipse kung ang eroplano ng bilog ay nasa isang anggulo sa eroplano ng projection (tingnan ang § 43). Samakatuwid, ang axonometry ng bilog ay magiging isang ellipse. Upang makabuo ng isang hugis-parihaba na axonometry ng mga bilog na nakahiga sa mga coordinate o parallel na eroplano, ginagabayan sila ng panuntunan: ang pangunahing axis ng ellipse ay patayo sa axonometry ng coordinate axis na wala sa eroplano ng bilog.

Sa parihabang isometric pantay na bilog na matatagpuan sa mga coordinate na eroplano ay inaasahang pantay na mga ellipses (Larawan 158).

Ang mga sukat ng mga axes ng ellipses kapag gumagamit ng naibigay na mga coefficients ng pagbaluktot ay: pangunahing axis 2a = 1.22d, menor de edad na axis 2b = 0.71d, kung saan d- ang diameter ng ipinakitang bilog.

Ang mga diameter ng mga bilog na kahanay sa mga axise ng coordinate ay inaasahang ng mga segment na parallel sa isometric axes, at inilalarawan na katumbas ng diameter ng bilog: l 1 = l 2 = l 3 = d, habang

l 1 || x; l 2 || y; l 3 || z.

Ang isang ellipse, bilang isang isometry ng isang bilog, ay maaaring maitayo ng walong mga puntos na nakatali sa mga pangunahing at menor de edad na palakol at ang pag-iilaw ng mga diametro na parallel sa mga coordinate axes.

Sa pagsasagawa ng graphics ng engineering, ang isang ellipse, na isang isometry ng isang bilog na nakahiga sa isang coordinate na eroplano o kahilera dito, ay maaaring mapalitan ng isang apat na sentro na hugis-itlog na may parehong

mga palakol: 2 a= 1, 22d at 2b = 0,71 d. Sa igos Ipinapakita ng 159 ang pagtatayo ng mga palakol ng tulad ng isang hugis-itlog para sa isometry ng isang bilog na diameter d.

Upang bumuo ng isang axonometry ng isang bilog na matatagpuan sa isang eroplano ng projection o isang eroplano ng pangkalahatang posisyon, kailangan mong pumili ng isang tiyak na bilang ng mga puntos sa bilog, bumuo ng isang axonometry ng mga puntong ito at ikonekta ang mga ito sa isang makinis na curve; nakukuha namin ang kinakailangang ellipse-axonometry ng bilog (Larawan 160).

Sa isang bilog na matatagpuan sa isang pahalang na nagpaplano ng eroplano, 8 puntos (1,2, ... 8) ang kukuha. Ang bilog mismo ay tinukoy sa natural na sistema ng coordinate (Larawan 160, a). Ginuhit namin ang mga palakol ng ellipse ng hugis-parihaba na isometry at, gamit ang ibinigay na mga coefficients ng pagbaluktot, bumubuo kami ng pangalawang projection ng bilog 1 1 1, .. ., 5 1 1 kasama ang mga coordinate NS at sa(fig 160, b). Pagkumpleto ng axonometric coordinate sirang mga linya para sa bawat isa sa walong mga puntos, nakukuha namin ang kanilang isometry (1 1, 2 1, ... 8 1). Ikonekta namin ang mga isometric na pagpapakita ng lahat ng mga puntos na may isang maayos na curve at makuha ang isometry ng ibinigay na bilog.

Isaalang-alang natin ang imahe ng mga geometric na ibabaw sa hugis-parihaba na isometry gamit ang halimbawa ng pagbuo ng isang karaniwang hugis-parihaba na isometry ng isang pinutol na kanang bilog na kono (Larawan 161).

Ang kumplikadong pagguhit ay nagpapakita ng isang kono ng rebolusyon na pinutol ng pahalang na eroplano ng antas na matatagpuan sa taas na z mula sa ibabang base, at profile na eroplano ng antas, nagbibigay

sa ibabaw ng isang kono, isang hyperbola na may tuktok sa puntong ito A. Ang mga projection ng hyperbola ay itinayo ayon sa mga indibidwal na puntos.

I-refer natin ang kono sa natural na sistema ng coordinate Oxyz. Kami ay magtatayo ng mga pagpapakitang natural na mga palakol sa isang kumplikadong pagguhit at hiwalay na ang kanilang isometric projection. Sinimulan namin ang pagtatayo ng isometry sa pamamagitan ng pagbuo ng mga ellipses ng itaas at mas mababang mga base, na kung saan ay isometric na pagpapakita ng mga bilog ng mga base. Ang mga menor de edad na palakol ng ellipses ay tumutugma sa direksyon ng isometric axis Tungkol kay Z(tingnan ang fig. 158). Ang mga pangunahing axes ng ellipses ay patayo sa mga menor de edad. Ang mga halaga ng ellipses ng mga axes ay natutukoy depende sa laki ng diameter ng bilog (d- ang ibabang base at d 1- itaas na base). Pagkatapos ay bumuo ng isang seksyon na isometric ibabaw ng kono ang profile na eroplano ng antas, na tumatawid sa base sa isang tuwid na linya na puwang mula sa pinagmulan ng halagang X A at parallel sa axis OU.

Ang isometry ng mga puntos ng hyperbola ay itinayo ayon sa mga coordinate na sinusukat sa kumplikadong pagguhit, at inilagay namin ito nang walang pagbabago kasama ang kaukulang mga isometric axe, dahil ang mga naibigay na coefficients ng pagbaluktot at = v = w = 1. Ang mga paglalagay ng isometric ng mga puntos ng hyperbola ay konektado sa pamamagitan ng isang makinis na curve. Ang pagtatayo ng imahe ng kono ay nagtatapos sa pamamagitan ng pagguhit ng mga outline generator ng tangent sa mga ellipses ng mga base. Ang hindi nakikitang bahagi ng ilalim na base ellipse ay iginuhit gamit ang isang dashing line.

Ang pagtatayo ng pangatlong view mula sa dalawang ibinigay

Kapag nagtatayo ng isang pagtingin sa kaliwa, na isang simetriko na numero, ang eroplano ng mahusay na proporsyon ay kinuha bilang sanggunian point para sa mga sukat ng inaasahang mga elemento ng bahagi, na naglalarawan ito bilang isang linya ng ehe.

Ang mga pangalan ng mga panonood sa mga guhit na ginawa sa komunikasyon sa projection ay hindi ipinahiwatig.

Pagtatayo ng mga pagpapakita ng axonometric

Para sa mga biswal na imahe ng mga bagay, produkto at kanilang mga bahagi ng bahagi pinag-isang sistema dokumentasyon ng disenyo (GOST 2.317-69) inirerekumenda na gumamit ng limang uri ng mga pagpapakita ng axonometric: hugis-parihaba - isometric at dimetric na pagpapakitang, pahilig - frontal isometric, pahalang isometric at frontal dimetric na mga pagpapakitang.

Ang mga pagpapakitang Orthogonal ng anumang bagay ay maaaring laging magamit upang makabuo ng isang imahe ng axonometric. Sa mga konstruksyon ng axonometric, ang mga katangian ng geometriko ng flat figure, ang mga tampok ng spatial form ng mga geometric na katawan at ang kanilang lokasyon na may kaugnayan sa mga planong eroplano ay ginagamit.

Pangkalahatang kaayusan ang pagbuo ng mga pagpapakita ng axonometric ay ang mga sumusunod:

1. Piliin ang coordinate axes ng orthogonal projection ng bahagi;

2. Bumuo ng mga axonometric proxy axe;

3. Bumuo ng isang imahe ng axonometric ng pangunahing hugis ng bahagi;

4. Bumuo ng isang imahe ng axonometric ng lahat ng mga elemento na tumutukoy sa aktwal na hugis ng isang naibigay na bahagi;

5. Bumuo ng isang ginupit ng isang bahagi ng isang naibigay na bahagi;

6. Dimensyon.

Parihaba proxy ng geometriko

Posisyon ng axis sa hugis-parihaba proxy ng isometric ay ipinapakita sa Fig. 17.12. Ang mga tunay na kadahilanan ng pagbaluktot kasama ang mga palakol ay 0.82. Sa pagsasagawa, ginagamit nila ang nabawasan na mga coefficients na katumbas ng 1. Sa kasong ito, ang mga imahe ay nakuha na pinalaki ng 1.22 beses.

Mga pamamaraan para sa pagbuo ng mga isometric axe

Ang direksyon ng mga axonometric axes sa isometric view ay maaaring makuha sa maraming paraan (tingnan ang Larawan 11.13).

Ang unang pamamaraan ay may isang 30 ° square;

Ang pangalawang paraan ay upang hatiin ang isang bilog ng di-makatwirang radius sa 6 na bahagi na may isang kumpas; tuwid na linya O1 - axis oh, tuwid na linya O2 - axis oy.

Ang pangatlong paraan ay upang maitayo ang ratio ng mga bahagi 3/5; magtabi ng limang bahagi kasama ang isang pahalang na linya (nakukuha namin ang isang punto M) at pababa ng tatlong bahagi (nakukuha namin ang isang punto K). Ikonekta ang nagresultang point K sa gitna ng O. LKOM ay katumbas ng 30 °.

Mga paraan upang bumuo ng mga planar na hugis sa isometric

Upang maitayo nang tama ang isang isometric na representasyon ng mga spatial figure, kinakailangan upang makapagtayo ng isang isometry ng mga flat figure. Upang makabuo ng mga imaheng isometric, kailangan mong gawin ang mga sumusunod na kilos.

1. Ibigay ang naaangkop na direksyon sa mga axes oxy at oy sa isometric (30 °).

2. Itabi sa mga palakol oy at oy ang natural (sa isometric view) o binawasan kasama ang mga palakol (sa dimetrya - kasama ang oy axis) na mga halaga ng mga segment (coordinate ng mga vertex ng mga puntos.

Dahil ang konstruksyon ay isinasagawa ayon sa ibinigay na mga koepisyent ng pagbaluktot, ang imahe ay nakuha na may pagtaas:

para sa isometry - 1.22 beses;

ang pag-unlad ng konstruksyon ay ibinigay sa Larawan 11.14.

Sa igos 11.14а na binigyan ng orthogonal na pagpapakita ng tatlong flat figure - isang hexagon, isang tatsulok, isang pentagon. Sa igos Ang 11.14b na binuo ng mga isometric na pagpapakita ng mga figure na ito sa iba't ibang mga axonometric na eroplano - уу, уоz.

Upang lumikha ng isang bilog sa hugis-parihaba na isometry

Sa hugis-parihaba na isometry, ang mga ellipses na naglalarawan ng isang bilog ng diameter d sa mga eroplano, хоz, yoz ay pareho (Larawan 11.15). Bukod dito, ang pangunahing axis ng bawat ellipse ay palaging patayo sa coordinate axis na wala sa eroplano ng nakalarawan na bilog. Ang pangunahing axis ng ellipse ay AB = 1.22d, ang menor de edad na axis ay CD = 0.71d.

Kapag nagtatayo ng mga ellipses, ang mga direksyon ng mga pangunahing at menor de edad na palakol ay iginuhit sa pamamagitan ng kanilang mga sentro, kung saan ang mga segment na AB at CD ay ayon sa pagkakalagay at tuwid na mga linya na kahilera sa mga axonometric axes, kung saan inilalagay ang mga segment na MN, katumbas ng diameter ng ang bilog na imaged. Ang nagresultang 8 puntos ay konektado kasama ang pattern.

Sa pagguhit ng panteknikal, kapag nagtatayo ng mga pagpapakita ng axonometric ng mga bilog, pinapayagan itong palitan ang mga elips ng mga ovals. Sa igos Ipinapakita ng 11.15 ang pagtatayo ng isang hugis-itlog nang hindi tinutukoy ang mga pangunahing at menor de edad na palakol ng ellipse.

Ang pagtatayo ng isang hugis-parihaba na pag-iilaw ng isometric ng isang bahagi, na tinukoy ng mga proheksyon ng orthogonal, ay isinasagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod.

1. Sa mga proheksyon ng orthogonal, ang mga axes ng coordinate ay napili, tulad ng ipinakita sa Fig. 11.17.

2. Buuin ang coordinate axis x, y, z sa isometric projection (Larawan 11.18)

3. Bumuo ng isang parallelepiped - ang base ng bahagi. Upang gawin ito, mula sa pinagmulan ng mga coordinate sa kahabaan ng x axis, ang mga segment na OA at OB ay inilalagay, ayon sa pagkakabanggit na katumbas ng mga segment ng 1 a 1 at o 1 b 1 sa pahalang na projection ng bahagi (Larawan 11.17) at mga puntos A at B ay nakuha.

Sa pamamagitan ng mga puntong A at B, ang mga tuwid na linya ay iginuhit kahilera sa y-axis, at ang mga segment na katumbas ng kalahati ng lapad ng parallelepiped ay inilalagay. Ang mga puntos na D, C, J, V ay nakuha, na mga isometric na pagpapakita ng mga vertex ng mas mababang rektanggulo. Ang mga puntos na C at V, D at J ay konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya na parallel sa x axis.

Mula sa pinagmulan ng mga coordinate O sa kahabaan ng z axis, isang segment na OO 1 ang inilalagay, katumbas ng taas ng parallelepiped O 2 O 2 ¢, ang mga axes x 1, y 1 ay iginuhit sa pamamagitan ng point O 1 at isang isometric projection ng ang itaas na rektanggulo ay binuo. Ang mga vertex ng rektanggulo ay konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya na kahilera sa z axis.

4. bumuo ng isang axonometric na imahe ng isang silindro ng diameter D. Kasama ang z-axis mula sa O 1, isang segment na O 1 O 2 ay inilalagay, katumbas ng isang segment na O 2 O 2 2, ibig sabihin. ang taas ng silindro, nakukuha ang puntong O 2 at iguhit ang x 2, y 2 axes. Ang mga base sa itaas at ilalim ng silindro ay mga bilog na matatagpuan sa pahalang na mga eroplano x 1 O 1 y 1 at x 2 O 2 y 2. Ang isang isometric projection ay itinayo na katulad sa pagbuo ng isang hugis-itlog sa eroplano na xOy (tingnan ang Larawan 11.18). Iguhit ang mga outline na generator ng silindro na may mga tangente sa parehong ellipses (kahilera sa z-axis). Ang pagtatayo ng mga ellipses para sa isang silindro na butas ng diameter d ay pareho.

5. Bumuo ng isang isometric na imahe ng isang naninigas. Mula sa puntong O 1 kasama ang x 1 axis, isang segment na O 1 E na katumbas ng oe ang inilalagay. Sa pamamagitan ng puntong E, gumuhit ng isang tuwid na linya na kahilera sa y-axis at itabi sa parehong direksyon ang isang segment na katumbas ng kalahati ng lapad ng tadyang (ek at ef). Ang mga puntos na K at F. ay nakuha. Mula sa mga puntos na K, E, F, ang mga tuwid na linya ay iginuhit kahilera sa x 1 axis hanggang sa matugunan nila ang ellipse (mga puntos P, N, M). Ang mga tuwid na linya ay iginuhit kahilera sa z axis (ang mga linya ng intersection ng mga eroplano ng rib na may ibabaw ng silindro), at ang mga segment na PT, MQ at NS na katumbas ng mga segment na p 3 t 3, m 3 q 3, n 3 Ang 3 ay inilalagay sa kanila. Ang mga puntos na Q, S, T ay konektado at sinusundan kasama ang curve, mula sa puntong K, T at F, Q ay konektado sila sa mga tuwid na linya.

6. Bumuo ng isang ginupit ng isang bahagi ng isang naibigay na bahagi.

Dalawang mga eroplano na iginuhit ay iginuhit: ang isa sa pamamagitan ng z at x axes, at ang iba pa sa pamamagitan ng z at y axes. Gupitin ng unang eroplano ng secant ang mas mababang rektanggulo ng parallelepiped kasama ang x-axis (segment OA), ang itaas sa kahabaan ng x-axis 1, ang gilid kasama ang mga linya ng EN at ES, mga silindro na may diameter na D at d kasama ang mga generatrice , ang pang-itaas na base ng silindro kasama ang x-axis 2. Katulad nito, ang pangalawang eroplano na secant ay puputulin ang itaas at ibabang mga parihaba sa kahabaan ng y at y axe 1, at ang mga silindro kasama ang mga generatrice at ang itaas na base ng silindro kasama ang y 2 axis. Ang mga eroplano na nakuha mula sa seksyon ay lilim. Upang matukoy ang direksyon ng mga linya ng pagpisa, kinakailangan sa mga axonometric axe na iginuhit sa tabi ng imahe (Larawan 11.19) upang itabi ang pantay na mga segment na O1, O2, O3 mula sa pinagmulan ng mga coordinate, ikonekta ang mga dulo ng mga segment na ito . Ang mga linya ng pagpisa ng mga seksyon na matatagpuan sa eroplano na xOz ay dapat na ilapat kahilera sa segment na I2, para sa seksyon na nakahiga sa zOy na eroplano - kahilera sa segment na 23.

Alisin ang lahat ng mga nakatagong at linya ng konstruksyon at balangkas ang mga linya ng tabas.

7. Dimensyon.

Upang mailapat ang mga sukat, ang mga linya ng extension at sukat ay iginuhit kahilera sa mga axonometric axes.

Parihabang projet ng dimetric

Ang pagtatayo ng mga coordinate axes para sa isang dimetric na hugis-parihaba na projection ay ipinapakita sa Fig. 11.20.

Para sa isang dimetric na hugis-parihaba na projection, ang mga coefficients ng pagbaluktot kasama ang x at z axes ay 0.94, kasama ang y axis - 0.47. Sa pagsasagawa, ginagamit nila ang nabawasan na mga koepisyent ng pagbaluktot: kasama ang mga axis ng x at z, ang nabawasan na kadahilanan ng pagbaluktot ay 1, kasama ang y axis - 0.5. Sa kasong ito, ang imahe ay nakuha ng 1.06 beses.

Mga pamamaraan para sa pagbuo ng mga flat figure sa dimetry

Upang maayos na makabuo ng isang dimetric na imahe ng isang spatial na numero, dapat mong gawin ang mga sumusunod na hakbang:

1. Ibigay ang naaangkop na direksyon sa mga palakol na oh at oh, sa dimetrya (7 ° 10 ¢; 41 ° 25 ¢).

2. Itabi ang mga likas na halaga kasama ang x, z axes, at ang mga halaga ng mga segment (mga coordinate ng point vertices), nabawasan ayon sa mga coefficients ng pagbaluktot, kasama ang y axis.

3. Ikonekta ang mga nakuha na puntos.

Ang pag-unlad ng konstruksyon ay ipinapakita sa Fig. 11.21. Sa igos 11.21a, ibinibigay ang orthogonal na pagpapakita ng tatlong flat figure. Sa Larawan 11,21b, ang pagtatayo ng mga dimetric na projection ng mga figure na ito sa iba't ibang mga eroplano ng axonometric - hou; уоz /

Lumilikha ng isang bilog ng hugis-parihaba na dimetry

Ang isang proonometric projection ng isang bilog ay isang ellipse. Ang direksyon ng mga pangunahing at menor de edad na palakol ng bawat ellipse ay ipinapakita sa Fig. 11.22. Para sa mga eroplano na parallel sa pahalang (xy) at mga profile (yoz) na eroplano, ang lakas ng pangunahing axis ay 1.06d, at ang menor de edad na axis ay 0.35d.

Para sa mga eroplano na kahilera sa frontal na eroplano хоz, ang lakas ng pangunahing axis ay 1.06d, at ang menor de edad na axis ay 0.95d.

Sa teknikal na pagguhit, kapag nagtatayo ng isang bilog, pinapayagan na palitan ang mga elips ng mga ovals. Sa igos Ipinapakita ng 11.23 ang pagtatayo ng isang hugis-itlog nang hindi tinutukoy ang mga pangunahing at menor de edad na palakol ng ellipse.

Ang prinsipyo ng pagbuo ng isang dimetric na hugis-parihaba na projection ng isang bahagi (Larawan 11.24) ay katulad ng prinsipyo ng pagbuo ng isang isometric na hugis-parihaba na paglabas na ipinakita sa Larawan 11.22, isinasaalang-alang ang kadahilanan ng pagbaluktot kasama ang y-axis.

1

Upang maisagawa ang isang isometric projection ng anumang bahagi, kailangan mong malaman ang mga patakaran para sa pagbuo ng mga isometric na projection ng flat at volumetric mga geometric na hugis.

Mga panuntunan para sa pagbuo ng mga isometric na pagpapakita ng mga geometric na hugis. Ang pagtatayo ng anumang patag na pigura ay dapat magsimula sa pagguhit ng mga palakol ng mga isometric na pagpapakita.

Kapag nagtatayo ng isang isometric projection ng isang parisukat (Larawan 109) mula sa punto O kasama ang mga axonometric axes, ang kalahati ng haba ng gilid ng parisukat ay inilalagay sa magkabilang panig. Ang mga tuwid na linya na kahilera sa mga palakol ay iginuhit sa pamamagitan ng mga nakuha na serif.

Kapag nagtatayo ng isang isometric projection ng isang tatsulok (Larawan 110) kasama ang X axis mula sa point 0 sa parehong direksyon, ang mga segment na katumbas ng kalahati ng gilid ng tatsulok ay inilalagay. Ang taas ng tatsulok ay naka-plot kasama ang Y-axis mula sa point O. Ikonekta ang mga nagresultang serif na may tuwid na mga segment ng linya.

Bigas 109. Parihabang at isometric na pagpapakita ng isang parisukat

Bigas 110. Parihabang at isometric na pagpapakita ng isang tatsulok

Kapag nagtatayo ng isang isometric projection ng isang hexagon (Larawan 111) mula sa point O kasama ang isa sa mga palakol, ang radius ng bilog na bilog ay inilalagay (sa magkabilang direksyon), at sa kabilang - H / 2. Sa pamamagitan ng mga nakuhang serif, ang mga tuwid na linya ay iginuhit kahilera sa isa sa mga palakol, at ang haba ng gilid ng hexagon ay inilalagay sa kanila. Ikonekta ang mga nagresultang serif na may tuwid na mga segment ng linya.

Bigas 111. Parihabang at isometric na pagpapakita ng heksagon

Bigas 112. Parihabang at isometric na pagpapakita ng isang bilog

Kapag nagtatayo ng isang isometric projection ng isang bilog (Larawan 112) mula sa punto O kasama ang mga axise ng coordinate, ang mga segment na katumbas ng radius nito ay inilalagay. Ang mga tuwid na linya na kahilera sa mga palakol ay iginuhit sa pamamagitan ng mga nakuha na serif, pagkuha ng isang axonometric projection ng parisukat. Mula sa mga vertex 1, 3 gumuhit ng mga arko CD at KL na may radius na 3C. Ang mga puntos na 2 ay konektado sa 4, 3 na may C at 3 na may D. Sa mga interseksyon ng mga tuwid na linya, nakuha ang mga center a at b ng maliliit na mga arko, pagkatapos na makakuha sila ng isang hugis-itlog, pinapalitan ang axonometric projection ng bilog.

Gamit ang mga inilarawan na konstruksyon, posible na magsagawa ng mga pagpapakita ng axonometric ng mga simpleng mga geometric na katawan (Talahanayan 10).

10. Paglalagay ng isometric ng simpleng mga geometric na katawan

Mga pamamaraan para sa pagbuo ng isang isometric projection ng isang bahagi:

1. Ang pamamaraan ng pagbuo ng isang isometric projection ng isang bahagi mula sa isang humuhubog na mukha ay ginagamit para sa mga bahagi na ang hugis ay may isang patag na mukha, na tinatawag na isang humuhubog mukha; ang lapad (kapal) ng bahagi ay pareho sa buong haba, walang mga uka, butas at iba pang mga elemento sa mga gilid sa gilid. Ang pagkakasunud-sunod para sa pagbuo ng isang isometric projection ay ang mga sumusunod:

1) pagbuo ng mga palakol ng isang isometric projection;

2) pagtatayo ng isang isometric projection ng bumubuo ng mukha;

3) pagtatayo ng mga pagpapakita ng mga natitirang mukha sa pamamagitan ng imahe ng mga gilid ng modelo;

Bigas 113. Paglikha ng isang isometric projection ng isang bahagi, simula sa formative face

4) balangkas ng isometric projection (fig. 113).

1. Ang pamamaraan ng pagbuo ng isang isometric projection batay sa sunud-sunod na pagtanggal ng mga volume ay ginagamit sa mga kaso kung saan ang ipinakitang form ay nakuha sa pamamagitan ng pag-alis ng anumang mga volume mula sa orihinal na form (Larawan 114).
2. Ang pamamaraan ng pagbuo ng isang isometric projection batay sa sunud-sunod na pagtaas (pagdaragdag) ng mga volume ay ginagamit upang maisagawa ang isang isometric na imahe ng isang bahagi, ang hugis na kung saan ay nakuha mula sa maraming mga volume na konektado sa isang tiyak na paraan sa bawat isa (Larawan 115).
3. Pinagsamang pamamaraan ng pagbuo ng isang isometric projection. Isometric view ng bahagi, ang hugis nito ay nakuha bilang isang resulta ng pagsasama iba't ibang paraan Ginagawa ang paghuhulma gamit ang isang pinagsamang pamamaraan ng pagtatayo (Larawan 116).

Ang isang axonometric projection ng isang bahagi ay maaaring gumanap sa isang imahe (Larawan 117, a) at walang imahe (Larawan 117, b) ng mga hindi nakikitang bahagi ng form.

Bigas 114. Paglikha ng isang isometric projection ng isang bahagi batay sa sunud-sunod na pagtanggal ng mga volume

Bigas 115 Paglikha ng isang isometric projection ng isang bahagi batay sa sunud-sunod na mga pagtaas ng dami

Bigas 116. Paggamit ng pinagsamang pamamaraan ng pagbuo ng isang isometric projection ng isang bahagi

Bigas 117. Mga pagkakaiba-iba ng imahe ng mga isometric na pagpapakita ng bahagi: a - na may imahe ng mga hindi nakikitang bahagi;
b - nang walang imahe ng mga hindi nakikitang bahagi

Pagtatayo ng mga pagpapakita ng axonometric

5.5.1. Pangkalahatang Paglalaan... Ang mga pagpapakitang Ortograpiko ng isang bagay ay nagbibigay ng isang kumpletong larawan ng hugis at laki nito. Gayunpaman, ang halatang kawalan ng gayong mga imahe ay ang kanilang mababang kakayahang makita - ang matalinhagang porma ay binubuo ng maraming mga imahe na ginawa sa iba't ibang mga eroplano ng projection. Ito ay bilang isang resulta lamang ng karanasan na ang kakayahang isipin ang hugis ng isang bagay - "basahin ang mga guhit", bubuo.

Ang mga kahirapan sa pagbabasa ng mga imahe sa mga proheksyon ng orthogonal ay humantong sa paglitaw ng isa pang pamamaraan na dapat na pagsamahin ang pagiging simple at kawastuhan ng mga proheksyon ng orthogonal na may kalinawan ng imahe - ang pamamaraan ng mga pagpapakita ng axonometric.

Paglabas ng axonometric ay tinawag na isang visual na imahe na nakuha bilang isang resulta ng parallel projection ng isang bagay kasama ang mga palakol ng mga hugis-parihaba na mga coordinate na kung saan ito ay tinukoy sa kalawakan, sa anumang eroplano.

Ang mga patakaran para sa pagsasagawa ng mga pagpapakita ng axonometric ay itinatag ng GOST 2.317-69.

Ang axonometry (mula sa Greek axon - axis, metreo - sukat) ay isang proseso ng konstruksyon batay sa pagpaparami ng mga sukat ng isang bagay sa mga direksyon ng tatlong palakol nito - haba, lapad, taas. Ang resulta ay isang three-dimensional na imahe na pinaghihinalaang bilang isang nasasalat na bagay (Larawan 56b), taliwas sa maraming mga patag na imahe na hindi nagbibigay ng matalinhagang hugis ng bagay (Larawan 56a).

Bigas 56. Visual na representasyon ng axonometry

V Praktikal na trabaho Ginagamit ang mga imahe ng axonometric para sa iba't ibang mga layunin, kaya't iba't ibang uri ng mga ito ay nilikha. Karaniwan sa lahat ng uri ng axonometry ay ang isa o ibang pag-aayos ng mga palakol ay kinuha bilang batayan para sa imahe ng anumang bagay. OX, OY, OZ, sa direksyon kung saan natutukoy ang mga sukat ng bagay - haba, lapad, taas.

Nakasalalay sa direksyon ng mga projection ray na may kaugnayan sa eroplano ng larawan, ang mga pagpapakita ng axonometric ay nahahati sa:

a) hugis-parihaba- ang mga sinasabing projecting ay patayo sa eroplano ng kalangitan (Larawan 57a);

b) pahilig- ang mga projection beam ay nakahilig sa eroplano ng kalangitan (Larawan 57b).

Bigas 57. Parihaba at pahilig na axonometry

Nakasalalay sa posisyon ng bagay at ng mga coordinate axe na may kaugnayan sa mga planong eroplano, pati na rin depende sa direksyon ng projection, ang mga yunit ng pagsukat sa pangkalahatan ay inaasahang may pagbaluktot. Ang mga sukat ng inaasahang mga bagay ay din distortado.

Ang ratio ng haba ng yunit ng axonometric sa tunay na halaga ay tinatawag koepisyent pagbaluktot para sa isang naibigay na axis.

Ang mga pagpapakitang axonometric ay tinatawag na: isometric kung ang mga coefficients ng pagbaluktot kasama ang lahat ng mga palakol ay pantay ( x = y = z); dimetric, kung ang mga coefficients ng pagbaluktot ay pantay sa dalawang palakol ( x = z);trimetric, kung ang rate ng pagbaluktot ay naiiba.

Para sa mga imahe ng axonometric ng mga bagay, limang uri ng pagpapakita ng axonometric ang ginagamit, na itinatag ng GOST 2.317 - 69:

hugis-parihaba – isometric at dimetric;

pahilig– frontal dimetric, frontal isometric, pahalang na isometric.

Ang pagkakaroon ng mga proheksyon ng orthogonal ng anumang bagay, maaari mong buuin ang axonometric na imahe.

Palaging kinakailangan na pumili mula sa lahat ng uri pinakamahusay na pagtingin ng imaheng ito ay isa na nagbibigay ng mahusay na kalinawan at kadalian ng pagbuo ng axonometry.

5.5.2. Pangkalahatang kaayusan ng konstruksyon. Ang pangkalahatang pamamaraan para sa pagbuo ng anumang uri ng axonometry ay ang mga sumusunod:

a) piliin ang coordinate axes sa orthogonal projection ng bahagi;

b) itayo ang mga palakol na ito sa proxy ng axonometric;

c) bumuo ng isang axonometry ng kumpletong imahe ng bagay, at pagkatapos ang mga elemento nito;

d) ang mga contour ng seksyon ng bahagi ay inilalapat at ang imahe ng cut-off na bahagi ay tinanggal;

e) bilugan ang natitira at sukatin.

5.5.3. Parihabang tanawin ng isometric. Ang ganitong uri ng proonometric projection ay laganap dahil sa magandang linaw ng mga imahe at kadalian ng konstruksyon. Sa hugis-parihaba na isometry, axonometric axes OX, OY, OZ ay matatagpuan sa mga anggulo 120 0 sa bawat isa. Aksis OZ patayo Mga ehe OX at OY ito ay maginhawa upang bumuo sa pamamagitan ng pagtabi ng mga anggulo 30 0 sa tulong ng isang parisukat mula sa pahalang. Ang posisyon ng mga palakol ay maaari ding matukoy sa pamamagitan ng pagtabi ng limang di-makatwirang pantay na mga yunit mula sa pinagmulan sa parehong direksyon. Sa pamamagitan ng ikalimang dibisyon, ang mga patayong linya ay iginuhit at ang 3 ng parehong mga yunit ay inilalagay sa kanila. Ang mga tunay na kadahilanan ng pagbaluktot kasama ang mga palakol ay 0.82. Upang gawing simple ang konstruksyon, ilapat ang nabawasan na koepisyent na katumbas ng 1. Sa kasong ito, kapag nagtatayo ng mga imahe ng axonometric, ang mga sukat ng mga bagay na kahanay sa mga direksyon ng axonometric axes ay inilalagay nang walang mga pagpapaikli. Ang pag-aayos ng mga axonometric axes at ang pagtatayo ng isang hugis-parihaba na isometry ng isang kubo, sa mga nakikitang gilid ng kung aling mga bilog ang nakasulat, ay ipinapakita sa Fig. 58, a, b.

Bigas 58. Pagsasaayos ng mga palakol ng hugis-parihaba na isometry

Ang mga bilog na nakasulat sa hugis-parihaba na isometry ng mga parisukat - ang tatlong nakikitang mga mukha ng kubo - ay mga elips. Ang pangunahing axis ng ellipse ay 1.22 D, at maliit - 0.71 D, saan D- ang diameter ng ipinakitang bilog. Ang mga pangunahing axes ng ellipses ay patayo sa mga kaukulang axonometric axes, at ang menor de edad na axes ay kasabay ng mga axes na ito at sa direksyon na patayo sa eroplano ng cube face (sa Larawan 58b - makapal na mga stroke).

Kapag nagtatayo ng isang hugis-parihaba na axonometry ng mga bilog na nakahiga sa mga coordinate o parallel na eroplano, ginagabayan sila ng panuntunan: ang pangunahing axis ng ellipse ay patayo sa coordinate axis na wala sa eroplano ng bilog.

Alam ang mga sukat ng mga ehe ng ellipse at ang mga inaasahang diametro na kahilera sa mga axise ng coordinate, maaari kang bumuo ng isang ellipse sa lahat ng mga punto, na ikonekta ang mga ito gamit ang isang piraso.

Ang pagtatayo ng isang hugis-itlog ng apat na puntos - ang mga dulo ng conjugate diameter ng ellipse, na matatagpuan sa axonometric axes, ay ipinapakita sa Fig. 59.

Bigas 59. Pagbubuo ng isang hugis-itlog

Sa pamamagitan ng point O intersection ng conjugate diameter ng ellipse gumuhit ng pahalang at patayong tuwid na mga linya at mula dito inilalarawan nila ang isang bilog na may isang radius na katumbas ng kalahati ng mga conjugate diameter AB = SD... Ang bilog na ito ay mag-intersect ng patayong linya sa mga puntos 1 at 2 (mga sentro ng dalawang mga arko). Mula sa mga puntos 1, 2 gumuhit ng mga pabilog na arko na may isang radius R = 2-A (2-D) o R = 1-C (1-B)... Radius OE gumawa ng mga notch sa isang pahalang na linya at makakuha ng dalawa pang mga sentro ng mga arcing ng isinangkot 3 at 4 ... Susunod, ikonekta ang mga sentro 1 at 2 may mga sentro 3 at 4 mga linya na intersect sa mga arko ng radius R ibigay ang mga punto ng pagsasabay K, N, P, M. Ang matinding mga arko ay iginuhit mula sa mga sentro 3 at 4 radius R 1 = 3-M (4-N).

Ang pagtatayo ng isang hugis-parihaba na isometry ng bahagi, na ibinigay ng mga paglalagay nito, ay isinasagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod (Larawan 60, 61).

1. Piliin ang coordinate axes X, Y, Z sa mga proheksyon ng orthogonal.

2. Bumuo ng mga axonometric axe sa isometric view.

3. Buuin ang base ng bahagi - isang parallelepiped. Upang gawin ito, mula sa pinagmulan kasama ang axis NS ilatag ang mga segment OA naman at OV, ayon sa pagkakabanggit katumbas ng mga segment О 1 А 1 at Mga 1 Sa 1 kinuha mula sa pahalang na projection ng bahagi, at kunin ang mga puntos A at V kung saan iginuhit ang mga tuwid na linya na kahilera ng mga palakol Y, at ihinto ang mga segment na katumbas ng kalahati ng lapad ng parallelepiped.

Kumuha ng mga puntos C, D, J, V, na mga isometric na pagpapakita ng mga vertex ng mas mababang rektanggulo, at ikonekta ang mga ito sa pamamagitan ng mga tuwid na linya na parallel sa axis NS... Mula sa pinagmulan O kasama ang axis Z ipagpaliban ang isang segment OO 1 katumbas ng taas ng parallelepiped О 2 2 О 2´; sa pamamagitan ng punto Mga 1 gumuhit ng mga palakol X 1, Y 1 at isang isometry ng itaas na rektanggulo ay itinayo. Ang mga vertex ng mga parihaba ay konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya na parallel sa axis Z.

4. Bumuo ng isang pananaw ng pananaw ng silindro. Aksis Z mula sa Mga 1 ipagpaliban ang isang segment О 1 О 2, katumbas ng segment О 2 ´О 2 ´´, ibig sabihin taas ng silindro, at sa pamamagitan ng punto Mga 2 gumuhit ng mga palakol X 2,Y 2... Ang itaas at ibabang mga base ng silindro ay mga bilog na matatagpuan sa mga pahalang na eroplano. X 1 O 1 Y 1 at X 2 O 2 Y 2; buuin ang kanilang mga imahe ng axonometric - elips. Ang mga balangkas na generatrice ng silindro ay iginuhit nang tangente sa parehong ellipses (kahilera sa axis Z). Ang pagtatayo ng mga ellipses para sa isang silindro na butas ay ginaganap sa parehong paraan.

5. Bumuo ng isang isometric na imahe ng tigas. Mula sa punto Mga 1 kasama ang axis X 1 ipagpaliban ang isang segment О 1 Е = О 1 Е 1... Sa pamamagitan ng point E gumuhit ng isang tuwid na linya na parallel sa axis Y, at humiga sa magkabilang panig na mga katumbas ng kalahati ng lapad ng tadyang E 1 K 1 at E 1 F 1... Mula sa mga nakuha na puntos K, E, F kahilera sa axis X 1 gumuhit ng mga tuwid na linya hanggang sa matugunan nila ang ellipse (mga puntos P, N, M). Susunod, ang mga tuwid na linya na kahilera ng mga palakol ay iginuhit Z(mga linya ng intersection ng mga eroplano ng gilid na may ibabaw ng silindro), at mga segment ay inilalagay sa kanila RT, MQ at NS katumbas ng mga segment R 2 T 2, M 2 Q 2, at N 2 S 2... Puntos Q, S, T kumonekta at subaybayan kasama ang pattern, at ang mga puntos K, T at F, Q kumonekta diretso

6. Ang isang ginupit ng isang bahagi ng isang naibigay na bahagi ay itinayo, kung saan iginuhit ang dalawang mga eroplano ng eroplano: isa sa pamamagitan ng mga palakol Z at NS at ang iba pa ay sa pamamagitan ng mga palakol Z at Y.

Gagupitin ng unang pinutol na eroplano ang ibabang rektanggulo ng parallelepiped kasama ang axis NS(seksyon OA naman), tuktok - kasama ang axis X 1, at ang gilid - kasama ang mga linya RU at ES, mga silindro - kasama ang mga generatrice, ang pang-itaas na base ng silindro - kasama ang axis X 2.

Katulad nito, ang pangalawang seksyon ng eroplano ay magbawas ng tuktok at ilalim na mga parihaba sa kahabaan ng mga palakol. Y at Y 1, at ang mga silindro - kasama ang mga generatrice, ang pang-itaas na base ng silindro - kasama ang axis Y 2.

Flat na mga hugis nakuha mula sa seksyon ay lilim. Upang matukoy ang direksyon ng pagtatabing, kinakailangan upang itabi ang pantay na mga segment mula sa pinagmulan ng mga coordinate sa axonometric axes, at pagkatapos ay ikonekta ang kanilang mga dulo.

Bigas 60. Konstruksyon ng tatlong pagpapakita ng isang bahagi

Bigas 61. Pagsasagawa ng hugis-parihaba na isometry ng bahagi

Mga linya ng pagpisa para sa seksyon na nasa loob ng eroplano XOZ, ay magiging parallel sa segment 1-2 , at para sa isang seksyon na nakahiga sa eroplano ZOY, - ay kahanay sa segment 2-3 ... Alisin ang lahat ng mga nakatagong linya at balangkas ng mga linya ng tabas. Ginagamit ang pag-iilaw ng isometric kapag kinakailangan upang bumuo ng mga bilog sa dalawa o tatlong mga eroplano na kahilera sa mga axise ng coordinate.

5.5.4. Parihabang projet ng dimetric. Ang mga imahe ng axonometric, na itinayo na may hugis-parihaba na dimetry, ay may pinakamahusay na kalinawan, ngunit ang pagtatayo ng mga imahe ay mas mahirap kaysa sa isometric. Ang lokasyon ng mga axonometric axes sa dimetry ay ang mga sumusunod: axis OZ ay nakadirekta patayo, at ang axis OX at OY ay binubuo ng isang pahalang na linya na iginuhit sa pamamagitan ng pinagmulan (point O), ang mga anggulo ay 7º10´ at 41º25´, ayon sa pagkakabanggit. Ang posisyon ng mga palakol ay maaari ding matukoy sa pamamagitan ng pagtabi ng walong pantay na mga segment mula sa pinagmulan ng mga coordinate sa parehong direksyon; sa pamamagitan ng ikawalong paghati, ang mga linya ay iginuhit at ang isang segment ay inilalagay sa kaliwang patayo, at pitong mga segment sa kanan. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga nakuha na puntos sa pinagmulan, tukuyin ang direksyon ng mga palakol OH at OU(fig. 62).

Bigas 62. Pagsasaayos ng mga palakol sa hugis-parihaba na dimetry

Mga kadahilanan ng pagbaluktot kasama ang mga palakol OH, OZ ay katumbas ng 0.94, at kasama ang axis OY- 0.47. Para sa pagiging simple, sa pagsasanay, gamitin ang ibinigay na mga koepisyent ng pagbaluktot: kasama ang mga palakol OX at OZ koepisyent ay 1, sa axis OY– 0,5.

Ang pagtatayo ng isang hugis-parihaba na dimetry na kubo na may mga bilog na nakasulat sa tatlong nakikitang mga mukha nito ay ipinapakita sa Fig. 62b. Ang mga bilog na nakasulat sa mga mukha ay elips ng dalawang uri. Mga palakol ng isang ellipse na matatagpuan sa isang mukha na parallel mag-coordinate ng eroplano XOZ, ay pantay: pangunahing axis - 1.06 D; maliit - 0.94 D, saan D Ang lapad ba ng isang bilog na nakasulat sa isang mukha ng kubo. Sa iba pang dalawang ellipses, ang pangunahing mga axes ay 1.06 D, at maliit - 0.35 D.

Upang gawing simple ang konstruksyon, maaari mong palitan ang mga elips ng mga ovals. Sa igos 63 na pamamaraan ng pagbuo ng apat na sentro ng mga ovals na pinapalitan ang mga elips ay ibinibigay. Ang hugis-itlog sa harap na mukha ng kubo (rhombus) ay itinayo tulad ng sumusunod. Mula sa gitna ng bawat panig ng rhombus (Larawan 63a), ang mga perpendicular ay iginuhit hanggang sa lumusot sila sa mga diagonal. Nakuha puntos 1-2-3-4 ang magiging sentro ng mga arko ng pagsasama. Ang mga puntong punong puno ng mga arko ay nasa gitna ng mga gilid ng rhombus. Ang konstruksyon ay maaaring gawin sa ibang paraan. Mula sa mga midpoint ng mga patayong panig (puntos N at M) gumuhit ng mga pahalang na tuwid na linya hanggang sa lumusot sila sa mga diagonal ng rhombus. Ang mga puntos ng intersection ay ang nais na mga sentro. Mula sa mga sentro 4 at 2 gumuhit ng mga arko na may radius R, at mula sa mga sentro 3 at 1 - radius R 1.

Bigas 63. Pagbubuo ng isang bilog sa hugis-parihaba na dimetry

Ang isang hugis-itlog na pumapalit sa dalawang iba pang mga ellipses ay ginaganap tulad ng sumusunod (Larawan 63b). Direkta LP at MN iginuhit sa pamamagitan ng mga midpoint ng kabaligtaran na mga gilid ng parallelogram, lumusot sa punto S... Sa pamamagitan ng point S gumuhit ng pahalang at patayong mga linya. Direkta LN, na kumukonekta sa mga midpoints ng mga katabing gilid ng parallelogram, ay nahahati sa kalahati, at ang isang patayo ay iginuhit sa gitna nito hanggang sa lumusot ito sa patayong linya sa puntong 1 .

ang isang segment ay inilalagay sa isang patayong linya S-2 = S-1.Direkta 2-M at 1-N intersect ang pahalang na linya sa mga puntos 3 at 4 ... Nakuha puntos 1 , 2, 3 at 4 ang magiging sentro ng hugis-itlog. Direkta 1-3 at 2-4 tukuyin ang mga puntos ng mate T at Q.

mula sa mga sentro 1 at 2 ilarawan ang mga arko ng mga bilog TLN at QPM, at mula sa mga sentro 3 at 4 - mga arko MT at NQ... Ang prinsipyo ng pagbuo ng isang hugis-parihaba na dimetry ng isang bahagi (Larawan 64) ay katulad ng prinsipyo ng pagbuo ng isang hugis-parihaba na isometry na ipinakita sa Fig. 61.

Kapag pumipili ng isa o ibang uri ng hugis-parihaba na proonometric projection, dapat tandaan na sa hugis-parihaba na isometry ang pag-ikot ng mga gilid ng bagay ay magkatulad at samakatuwid ang imahe ay minsan hindi nakikita. Bilang karagdagan, madalas na mga dayagonal na gilid ng isang bagay sa imahe ay nagsasama sa isang linya (Larawan 65b). Ang mga bahid na ito ay wala sa mga larawang ginawa sa parihabang dimetry (Larawan 65c).

Bigas 64. Konstruksyon ng isang bahagi sa parihabang dimetry

Bigas 65. Paghahambing iba`t ibang uri axonometry

5.5.5. Pahilig na frontal isometric projection.

Ang mga axonometric axes ay matatagpuan tulad ng sumusunod. Aksis OZ- patayo, axis OH- pahalang, axis OU na may kaugnayan sa pahalang na linya ay matatagpuan sa itaas ng anggulo 45 0 (30 0, 60 0) (Larawan 66a). Sa lahat ng mga palakol, ang mga sukat ay inilalagay nang walang mga pagbawas, sa totoong laki. Sa igos Ipinapakita ng 66b ang isang pangharap na isometric view ng isang kubo.

Bigas 66. Konstruksyon ng pahilig na frontal isometry

Ang mga bilog na matatagpuan sa mga eroplano na kahilera sa pangharap na eroplano ay inilalarawan sa buong sukat. Ang mga bilog na matatagpuan sa mga eroplano na kahilera ng pahalang at mga eroplano ng profile ay itinatanghal bilang mga elips.

Bigas 67. Detalye sa pahilig na frontal isometry

Ang direksyon ng mga palakol ng mga ellipses ay kasabay ng mga diagonal ng mga mukha ng kubo. Para sa mga eroplano XOY at ZOY ang pangunahing axis ay 1.3 D, at maliit - 0.54 D (D Ay ang diameter ng bilog).

Ang isang halimbawa ng isang pangharap na isometry ng isang bahagi ay ipinapakita sa Fig. 67.

Upang makakuha ng isang axonometric projection ng isang bagay (Larawan 106), kailangan mong itak: ilagay ang bagay sa coordinate system; pumili ng isang axonometric projection plane at maglagay ng isang bagay sa harap nito; piliin ang direksyon ng mga parallel projection rays, na hindi dapat sumabay sa alinman sa mga axonometric axes; idirekta ang mga sinag ng projection sa lahat ng mga punto ng bagay at iugnay ang mga palakol hanggang sa lumusot ang mga ito sa axonometric projection na eroplano, sa gayo'y pagkuha ng isang imahe ng inaasahang bagay at coordinate axes.

Sa eroplano ng axonometric projection, isang imahe ang nakuha - isang axonometric projection ng isang bagay, pati na rin ang mga pagpapakita ng mga axes ng mga coordinate system, na tinatawag na axonometric axes.

Ang isang axonometric projection ay isang imahe na nakuha sa isang axonometric na eroplano bilang isang resulta ng isang parallel projection ng isang bagay kasama ang isang coordinate system, na biswal na ipinapakita ang hugis nito.

Ang sistema ng coordinate ay binubuo ng tatlong magkabilang na mga eroplano na magkakabit na may isang nakapirming punto - ang pinagmulan (point O) at tatlong axes (X, Y, Z), na nagmula dito at matatagpuan sa mga tamang anggulo sa bawat isa. Pinapayagan ka ng koordinasyong sistema na gumawa ng mga sukat sa mga palakol, na tinutukoy ang posisyon ng mga bagay sa kalawakan.

Bigas 106. Pagkuha ng axonometric (parihabang isometric) na projection

Maaari kang makakuha ng maraming mga pagpapakita ng axonometric, iba paglalagay ng isang bagay sa harap ng eroplano at pagpili ng ibang direksyon ng mga projection ray (Larawan 107).

Ang pinaka-karaniwang ginagamit ay ang tinaguriang parihabang isometric projection (simula dito ay gagamitin namin ang pinaikling pangalan nito - isometric projection). Ang isang isometric projection (tingnan ang Larawan 107, a) ay isang projection kung saan ang pagbaluktot ng mga koepisyent sa lahat ng tatlong mga axes ay pantay, at ang mga anggulo sa pagitan ng mga axonometric axes ay 120 °. Ang isang isometric projection ay nakuha gamit ang parallel projection.

Bigas 107. Mga pagpapakita ng axonometric na itinatag ng GOST 2.317-69:
a - parihabang proxy ng isometric; b - hugis-parihaba na projet ng dimetric;
в - pahilig na pangharap na isometric projection;
d - pahilig na frontal dimetric projection

Bigas 107. Pagpapatuloy: d - pahilig pahalang na isometric projection

Sa kasong ito, ang mga projection ray ay patayo sa axonometric projection na eroplano, at ang mga coordinate axes ay pantay na hilig sa eroplano ng axonometric projection (tingnan ang Larawan 106). Kung ihahambing mo linear na sukat object at ang mga kaukulang sukat ng axonometric na imahe, pagkatapos ay maaari mong makita na sa imahe ang mga sukat na ito ay mas maliit kaysa sa mga aktwal na mga. Ang mga halagang nagpapakita ng ratio ng mga sukat ng mga pagpapakita ng mga segment ng linya sa kanilang mga aktwal na sukat ay tinatawag na mga coefficients ng pagbaluktot. Ang mga coefficients ng pagbaluktot (K) kasama ang mga isometric proxy axe ay pareho at katumbas ng 0.82, gayunpaman, para sa kaginhawaan ng konstruksyon, ginagamit ang tinatawag na praktikal na mga koepisyentong pagbaluktot, na katumbas ng isa (Larawan 108).

Bigas 108. Posisyon ng mga palakol at coefficients ng pagbaluktot ng isang isometric projection

Mayroong mga isometric, dimetric at trimetric projectyon. Ang mga paglalagay ng isometric ay ang mga may parehong pagbaluktot sa lahat ng tatlong mga axes. Ang mga pagdidisenyo ng dimetric ay ang mga pagpapakitang kung saan ang dalawang coefficients ng pagbaluktot kasama ang mga palakol ay pareho, at ang halaga ng pangatlo ay naiiba sa kanila. Kasama sa mga proxy ng trimetric ang mga pagpapakitang kung saan magkakaiba ang lahat ng mga coefficients ng pagbaluktot.