Razdelki spletnega mesta
Uredniški izbor:
- Šest primerov kompetentnega pristopa k sklanjanju števnikov
- Face of Winter Poetični citati za otroke
- Lekcija ruskega jezika "mehki znak za sikajočimi samostalniki"
- Velikodušno drevo (prispodoba) Kako priti do srečnega konca pravljice Radodarno drevo
- Načrt lekcije o svetu okoli nas na temo "Kdaj bo poletje?"
- Vzhodna Azija: države, prebivalstvo, jezik, vera, zgodovina Kot nasprotnik psevdoznanstvenih teorij o delitvi človeških ras na nižje in višje je dokazal resnico
- Razvrstitev kategorij primernosti za vojaško službo
- Malokluzija in vojska Malokluzija ni sprejeta v vojsko
- Zakaj sanjate o živi mrtvi materi: razlage sanjskih knjig
- V katerih znakih zodiaka so ljudje rojeni aprila?
Oglaševanje
Kakšen je raztezek vzmeti? Dodatna vprašanja in naloge |
Kot že veste iz tečaja fizike v osnovni šoli, so elastične sile povezane z deformacijo teles, to je s spremembo njihove oblike in (ali) velikosti. Deformacija teles, povezana z elastičnimi silami, ni vedno opazna (o tem bomo podrobneje razpravljali v nadaljevanju). Zaradi tega se lastnosti elastičnih sil zaradi jasnosti običajno preučujejo z uporabo vzmeti: njihova deformacija je očem jasno vidna. Dajmo izkušnje Obesimo breme na vzmet (slika 15.1, a). (Predpostavili bomo, da lahko maso vzmeti zanemarimo.) Vzmet se bo raztegnila, to je deformirala. Na visečo obremenitev deluje sila gravitacije m in elastična sila el, ki deluje s strani raztegnjene vzmeti (slika 15.1, b). Nastane zaradi deformacije vzmeti. V skladu s tretjim zakonom Newtona sila enake velikosti, vendar nasprotno usmerjena, deluje na vzmet s strani bremena (slika 15.1, c). Ta sila je teža bremena: navsezadnje je to sila, s katero telo raztegne navpični pladenj (vzmet). Elastične sile, s katerimi breme in vzmet medsebojno delujeta, so povezane s tretjim Newtonovim zakonom in imajo zato enako fizikalno naravo. Zato je tudi teža elastična sila. (Elastična sila (teža bremena), ki deluje na vzmet s strani bremena, je posledica deformacije bremena. Ta deformacija je nevidna, če je breme utež ali blok. Če želite narediti deformacijo bremena, obremenitev, lahko za obremenitev vzamemo masivno vzmet: videli bomo, da se bo raztegnila ) Teža bremena jo raztegne, to pomeni, da se deformira. (Da bi se izognili nesporazumom, še enkrat poudarimo, da vzmet, na katero je obešeno breme, ni raztegnjena zaradi gravitacijske sile bremena, ki deluje na breme, temveč zaradi elastične sile (teža bremena), ki deluje na vzmet iz stran tovora.) V tem primeru vidimo, da so prožne sile hkrati posledica in vzrok prožne deformacije teles: 1. Katera od sil, prikazanih na sliki 15.1 Ali je telesna deformacija vedno opazna? Kot smo že povedali, je »zahrbtna« lastnost prožnostnih sil ta, da z njimi povezana deformacija teles ni vedno opazna. Dajmo izkušnje Deformacija mize, ki jo povzroči teža jabolka, ki leži na njej, je očesu nevidna (slika 15.2). In vendar obstaja: le zaradi elastične sile, ki je posledica deformacije mize, drži jabolko! Deformacijo mize je mogoče odkriti z genialnim poskusom. Na sliki 15.2 bele črte shematično prikazujejo pot svetlobnega žarka, ko na mizi ni jabolka, rumene črte pa kažejo pot svetlobnega žarka, ko je jabolko na mizi. 2. Preglejte sliko 15.2 in pojasnite, kako je deformacija mize postala opazna. Nekaj nevarnosti je, da če ne opazite deformacije, morda ne opazite z njo povezane elastične sile! Tako se v pogojih nekaterih težav pojavi "neraztegljiva nit". S temi besedami pomenijo, da je mogoče zanemariti samo količino deformacije niti (povečanje njene dolžine), ne moremo pa zanemariti prožnostnih sil, ki delujejo na nit ali delujejo na strani niti. Pravzaprav ni »popolnoma neraztegljivih niti«: natančne meritve kažejo, da se vsaka nit vsaj malo raztegne. Na primer, če v zgoraj opisanem poskusu z obremenitvijo, ki je obešena na vzmet (glej sliko 15.1), če zamenjate vzmet z "neraztegljivo nitjo", se bo nit pod težo obremenitve raztegnila, čeprav je njena deformacija bo neopazno. In zato bodo prisotne vse upoštevane elastične sile. Vlogo elastične sile vzmeti bo igrala sila napetosti niti, usmerjena vzdolž niti. 3. Naredite risbe, ki ustrezajo sliki 15.1 (a, b, c), pri čemer vzmet nadomestite z neraztegljivo nitjo. Na risbah označite sile, ki delujejo na navoj in breme. 4. Dva človeka vlečeta vrv v nasprotnih smereh s silo 100 N vsak. Narava elastičnih silSile elastičnosti nastanejo zaradi interakcijskih sil med delci, ki sestavljajo telo (molekulami ali atomi). Ko se telo deformira (spremeni se njegova velikost ali oblika), se spremenijo razdalje med delci. Posledično med delci nastanejo sile, ki težijo k vrnitvi telesa v nedeformirano stanje. To so elastične sile. 2. Hookov zakonDajmo izkušnje Na vzmet bomo obesili enake uteži. Opazili bomo, da je raztezek vzmeti sorazmeren s številom uteži (slika 15.3). To pomeni, da deformacija vzmeti je neposredno sorazmerna z elastično silo. Označimo deformacijo (raztezek) vzmeti x = l – l 0 , (1) kjer je l dolžina deformirane vzmeti, l 0 pa dolžina nedeformirane vzmeti (slika 15.4). Ko je vzmet raztegnjena, je x > 0 in je projekcija elastične sile, ki deluje na stran vzmeti, F x< 0. Следовательно, Fx = –kx. (2) Znak minus v tej formuli nas opominja, da je prožna sila, ki deluje s strani deformiranega telesa, usmerjena nasproti deformaciji tega telesa: raztegnjena vzmet teži k stiskanju, stisnjena vzmet pa k raztezanju. Koeficient k se imenuje vzmetna togost. Trdnost je odvisna od materiala vzmeti, njene velikosti in oblike. Enota za togost je 1 N/m. Relacija (2) se imenuje Hookov zakon v čast angleškemu fiziku Robertu Hooku, ki je odkril ta vzorec. Hookov zakon velja, če deformacija ni prevelika (veličina dopustne deformacije je odvisna od materiala, iz katerega je telo izdelano). Formula (2) kaže, da je modul elastične sile F povezan z modulom deformacije x z razmerjem Iz te formule sledi, da je graf odvisnosti F(x) odsek ravne črte, ki poteka skozi izhodišče koordinat. 5. Slika 15.5 prikazuje grafe modula elastične sile v odvisnosti od modula deformacije za tri vzmeti. 6. Kakšno maso je treba obesiti na vzmet s togostjo 500 N/m, da bo raztezek vzmeti 3 cm? Pomembno je razlikovati med raztezkom vzmeti x in njeno dolžino l. Razliko med njima prikazuje formula (1). 7. Ko je na vzmet obešeno breme, ki tehta 2 kg, je njegova dolžina 14 cm, pri obešenem bremenu, ki tehta 4 kg, pa je dolžina vzmeti 16 cm. 3. Vzmetna povezavaSerijska povezavaVzemimo eno vzmet s togostjo k (slika 15.6, a). Če ga raztegnete s silo (slika 15.6, b), je njegov raztezek izražen s formulo
Poiščimo togost k zadnjega sistema dveh zaporedno povezanih vzmeti. Če raztegnete sistem vzmeti s silo, potem bo elastična sila vsake vzmeti enaka v modulu F. Skupni raztezek vzmeti bo enak 2x, ker se bo vsaka vzmet podaljšala za x (slika 15.6, d). torej k zadnji = F/(2x) = ½ F/x = k/2, kjer je k togost ene vzmeti. Torej, Togost sistema dveh zaporedno povezanih enakih vzmeti je 2-krat manjša od togosti vsake od njiju. Če zaporedno povežemo vzmeti z različnimi togostmi, bodo prožne sile vzmeti enake. In skupni raztezek vzmetnega sistema je enak vsoti raztezkov vzmeti, od katerih je vsaka mogoče izračunati z uporabo Hookovega zakona. 8. Dokaži, da ko sta dve vzmeti vezani zaporedno 9. Kolikšna je togost sistema dveh zaporedno vezanih vzmeti s togostjo 200 N/m in 50 N/m? V tem primeru se je izkazalo, da je togost sistema dveh zaporedno povezanih vzmeti manjša od togosti vsake vzmeti. Je vedno tako? 10. Dokažite, da je togost sistema dveh zaporedno povezanih vzmeti manjša od togosti katere koli vzmeti, ki tvori sistem. Vzporedna povezavaSlika 15.7 na levi prikazuje vzporedno povezane enake vzmeti. 11. Dokaži, da je k parov = 2k. Namig. Glej sliko 15.7. Torej je togost sistema dveh enakih vzporedno povezanih vzmeti 2-krat večja od togosti vsake od njih. 12. Dokaži, da ko vzporedna povezava dve vzmeti s togostjo k 1 in k 2 k parov = k 1 + k 2 . (5) Namig. Ko sta vzmeti povezani vzporedno, je njun raztezek enak, prožnostna sila, ki deluje iz vzmetnega sistema, pa je enaka vsoti njunih prožnostnih sil. 13. Dve vzmeti s togostjo 200 N/m in 50 N/m sta povezani vzporedno. Kakšna je togost sistema dveh vzmeti? 14. Dokaži, da je togost sistema dveh vzporedno povezanih vzmeti večja od togosti katere koli vzmeti, ki sestavlja sistem. Dodatna vprašanja in naloge15. Izdelajte graf odvisnosti modula prožnostne sile od raztezka za vzmet s togostjo 200 N/m. 16. Voziček z maso 500 g vlečemo vzdolž mize z vzmetjo s togostjo 300 N/m, ki deluje vodoravno. Trenje med kolesi vozička in mizo lahko zanemarimo. Kolikšen je raztezek vzmeti, če se voziček giblje s pospeškom 3 m/s 2? 17. Breme z maso m je obešeno na vzmet s togostjo k. Kolikšen je raztezek vzmeti, ko masa miruje? 18. Vzmet s togostjo k je bila prepolovljena. Kakšna je togost vsake od nastalih vzmeti? 19. Vzmet s togostjo k smo razrezali na tri enake dele in jih povezali vzporedno. Kakšna je togost nastalega vzmetnega sistema? 20. Dokaži, da je togost zaporedno vezanih enakih vzmeti n-krat manjša od togosti ene vzmeti. 21. Dokaži, da je togost n enakih vzmeti, povezanih vzporedno, n-krat večja od togosti ene vzmeti. 22. Če sta dve vzmeti povezani vzporedno, je togost vzmetnega sistema enaka 500 N/m, če pa sta enaki vzmeti povezani zaporedno, je togost vzmetnega sistema enaka 120 N/m. Kakšna je togost posamezne vzmeti? 23. Blok, ki se nahaja na gladki mizi, je pritrjen na navpične zapore z vzmetmi s togostjo 100 N/m in 400 N/m (slika 15.8). V začetnem stanju vzmeti niso deformirane. Kolikšna bo elastična sila, ki deluje na blok, če ga premaknemo za 2 cm v desno? 3 cm v levo? 1 . Kakšna vrsta deformacije se pojavi pod obremenitvijo: a) noga klopi; b) sedežna klop; c) raztegnjena kitarska struna; d) vijak za mletje mesa; e) vrtalnik; 2 . S kakšno deformacijo (elastično ali plastično) se ukvarjajo pri kiparjenju figur iz gline ali plastelina? 3 . Žica dolžine 5,40 m se pod vplivom bremena podaljša na 5,42 m. Določite absolutni raztezek žice. 4 . Z absolutnim raztezkom 3 cm postane dolžina vzmeti 27 cm. Določite njeno začetno dolžino, če je vzmet: a) raztegnjen; 5 . Absolutni raztezek 40 cm dolge žice je 2,0 mm. Določite relativni raztezek žice. 6 . Absolutni in relativni raztezek palice je 1 mm oziroma 0,1 %. Določite dolžino nedeformirane palice? 7 . Pri deformaciji palice s presekom 4,0 cm 2 je elastična sila 20 kN. Določite mehansko obremenitev materiala. 8 . Določite modul elastičnosti v deformirani palici s površino 4,0 cm 2, če pride do mehanske napetosti 1,5·10 8 Pa. 9 . Poiščite mehansko napetost, ki nastane v jeklenica z relativnim raztezkom 0,001. 10 . Ko je bila aluminijasta žica raztegnjena, je v njej nastala mehanska napetost 35 MPa. Poiščite relativni raztezek. 11 . Kolikšen je koeficient togosti vzmeti, ki se podaljša za 10 cm z elastično silo 5,0 N? 12 . Za koliko se podaljša vzmet s togostjo 100 N/m, če je prožnostna sila 20 N? 13 . Določite največjo silo, ki jo lahko prenese jeklena žica, površina prečni prerez kar je 5,0 mm 2. 14 . Človeška golenica lahko prenese kompresijsko silo 50 kN. Ob predpostavki, da je natezna trdnost človeške kosti 170 MPa, ocenite povprečno površino prečnega prereza golenice. Raven B1 . Katera bučka bo zdržala večji zunanji pritisk - okrogla ali z ravnim dnom? 2 . Zakaj je okvir kolesa izdelan iz votlih cevi in ne iz trdnih palic? 3 . Pri žigosanju se deli včasih predhodno segrejejo (vroče žigosanje). Zakaj to počnejo? 4 . Označite smer prožnostnih sil, ki delujejo na telesa v označenih točkah (slika 1). riž. 1 5 . Zakaj ni tabel za koeficient togosti telesa? k, kot tabele za gostoto snovi? 6 . Pri kateri zidaki (slika 2) bo spodnja opeka bolj obremenjena? 7 . Prožnostna sila je spremenljiva sila: spreminja se od točke do točke, ko se razteza. Kako se obnaša pospešek, ki ga povzroči ta sila? 8 . Breme, ki tehta 10 kg, je obešeno na žico s premerom 2,0 mm, pritrjeno na enem koncu. Poiščite mehansko napetost v žici. 9 . Na dve navpični žici, katerih premera se razlikujeta za 3-krat, sta bili pritrjeni enaki uteži. Primerjajte napetosti, ki nastanejo v njih. 10 . Na sl. Slika 3 prikazuje graf odvisnosti napetosti, ki nastane v betonskem pilotu, od njegove relativne kompresije. Poiščite modul elastičnosti betona. 11 . Žica dolžine 10 m s presekom 0,75 mm 2 se pri raztezanju s silo 100 N podaljša za 1,0 cm. Določite Youngov modul za material žice. 12 . S kakšno silo je treba raztegniti fiksno jekleno žico dolžine 1 m s presekom 0,5 mm 2, da jo podaljšamo za 3 mm? 13 . Določite premer jeklene žice, dolge 4,2 m, tako da je pod delovanjem vzdolžne natezne sile, ki je enaka 10 kN, njen absolutni raztezek enak 0,6 cm? 14 . Iz grafa (slika 4) določite koeficient togosti telesa. 15 . S pomočjo grafa odvisnosti spremembe dolžine gumijastega traku od sile, ki deluje nanj, poiščite togost traku (slika 5). 16 . Narišite graf elastične sile, ki nastane v deformirani vzmeti F nadzor = f(Δ l), od njenega raztezka, če je togost vzmeti 200 N/m. 17 . Narišite graf raztezka vzmeti glede na uporabljeno silo Δ l = f(F), če je koeficient togosti vzmeti 400 N/m. 18 . Hookov zakon za projekcijo prožnostne sile vzmeti ima obliko Fx = –200 X. Kakšna je projekcija prožnostne sile, če je projekcija pomika konca vzmeti na os, ko je vzmet raztegnjena iz nedeformiranega stanja X je 10 cm? 19 . Dva fanta raztegneta gumico tako, da na njene konce pritrdita dinamometre. Ko se je podveza podaljšala za 2 cm, sta dinamometra kazala sili po 20 N. Kaj pokažejo dinamometri, ko je zaveza raztegnjena za 6 cm? 20 . Dve vzmeti enake dolžine, povezani zaporedno, raztegnite proste konce z rokami. Vzmet s togostjo 100 N/m se podaljša za 5 cm, kolikor je togost druge vzmeti, če je njen raztezek 1 cm? 21 . Vzmet spremeni svojo dolžino za 6 cm, ko nanjo obesimo breme 4 kg. Za koliko bi spremenil svojo dolžino pod vplivom bremena, ki tehta 6 kg? 22 . Enaki uteži sta obešeni na dve žici enake togosti, dolgi 1 in 2 m. Primerjajte absolutne raztezke žic. 23 . Premer najlonske vrvice je 0,12 mm, pretržna sila pa 7,5 N. Poiščite natezno trdnost te vrste najlona. 24 . Kolikšen je največji premer jeklene žice, ki se bo zlomila pod vplivom sile 7850 N? 25 . Lestenec, ki tehta 10 kg, mora biti obešen na žico s prečnim prerezom največ 5,0 mm 2. Iz katerega materiala naj bo žica, če je treba zagotoviti petkratno varnostno rezervo? Raven Z1. Če pritrdite na navpično postavljen dinamometer leseni blok ki tehta 200 g, bo odčitek na dinamometru tak, kot je prikazano na sliki 1. Določite pospešek, s katerim se bo isti klad začel premikati, če ga potegnemo nazaj, tako da se vzmet podaljša še za 2 cm, nato pa blok sprostimo. Večkrat smo že uporabili dinamometer – napravo za merjenje sil. Sedaj pa se seznanimo z zakonom, ki nam omogoča merjenje sil z dinamometrom in določa enakomernost njegove lestvice. Znano je, da pod vplivom sil nastane deformacija teles– spreminjanje njihove oblike in/ali velikosti. Na primer, iz plastelina ali gline lahko oblikujemo predmet, katerega oblika in velikost bosta ostali enaki tudi, ko odstranimo roke. Ta deformacija se imenuje plastična. Če pa naše roke deformirajo vzmet, potem ko jih odstranimo, sta možni dve možnosti: vzmet bo popolnoma obnovila svojo obliko in velikost ali pa bo vzmet ohranila preostalo deformacijo. Če telo povrne obliko in/ali velikost, ki jo je imelo pred deformacijo, potem elastična deformacija. Sila, ki nastane v telesu, je elastična sila podvržena Hookov zakon: Ker je raztezek telesa vključen v Hookov zakon modulo, bo ta zakon veljal ne samo za napetost, ampak tudi za stiskanje teles. Poskusi kažejo: če je raztezek telesa majhen v primerjavi z njegovo dolžino, potem je deformacija vedno elastična;če je raztezek telesa velik v primerjavi z njegovo dolžino, potem bo deformacija običajno plastika ali celo uničujoče. Vendar pa se nekatera telesa, na primer elastični trakovi in vzmeti, elastično deformirajo tudi pri znatnih spremembah dolžine. Slika prikazuje več kot dvakratni podaljšek vzmeti dinamometra. Da bi razjasnili fizični pomen koeficienta togosti, ga izrazimo s formulo zakona. Dobimo razmerje med modulom prožnostne sile in modulom raztezka telesa. Spomnimo se: vsako razmerje kaže, koliko enot vrednosti števca pripada enoti vrednosti imenovalca. Zato Koeficient togosti kaže silo, ki nastane v elastično deformiranem telesu, ko se njegova dolžina spremeni za 1 m.
Začetni raztezek vzmeti je A/. Kako do ism Pri proučevanju odvisnosti sile drsnega trenja Slika prikazuje graf procesa, izvedenega na 1 A 10 A13 |
Preberite: |
---|
priljubljeno:
Aforizmi in citati o samomoru![]() |
Novo
- Face of Winter Poetični citati za otroke
- Lekcija ruskega jezika "mehki znak za sikajočimi samostalniki"
- Velikodušno drevo (prispodoba) Kako priti do srečnega konca pravljice Radodarno drevo
- Načrt lekcije o svetu okoli nas na temo "Kdaj bo poletje?"
- Vzhodna Azija: države, prebivalstvo, jezik, vera, zgodovina Kot nasprotnik psevdoznanstvenih teorij o delitvi človeških ras na nižje in višje je dokazal resnico
- Razvrstitev kategorij primernosti za vojaško službo
- Malokluzija in vojska Malokluzija ni sprejeta v vojsko
- Zakaj sanjate o živi mrtvi materi: razlage sanjskih knjig
- V katerih znakih zodiaka so ljudje rojeni aprila?
- Zakaj sanjate o nevihti na morskih valovih?