Tableau 2.4

Figure 2.22

Figure 2.18

Figure 2.17

Riz. 2.15

Pour les essais de traction, on utilise des machines d'essais de traction qui permettent d'enregistrer un diagramme en coordonnées « charge – allongement absolu » lors des essais. La nature du diagramme contrainte-déformation dépend des propriétés du matériau testé et de la vitesse de déformation. Une vue typique d'un tel diagramme pour un acier à faible teneur en carbone soumis à une application de charge statique est illustrée à la Fig. 2.16.

Considérons les sections et points caractéristiques de ce schéma, ainsi que les étapes correspondantes de déformation de l'échantillon :

OA – La loi de Hooke est valide ;

AB – des déformations résiduelles (plastiques) sont apparues ;

BC – les déformations plastiques augmentent ;

SD – plateau d'élasticité (l'augmentation de la déformation se produit sous charge constante) ;

DC – zone de renforcement (le matériau acquiert à nouveau la capacité d'augmenter la résistance à une déformation ultérieure et accepte une force qui augmente jusqu'à une certaine limite) ;

Point K – le test a été arrêté et l'échantillon a été déchargé ;

KN – ligne de déchargement ;

NKL – ligne de chargement répété de l'échantillon (KL – section de durcissement) ;

LM – zone de chute de charge, à ce moment un soi-disant cou apparaît sur l'échantillon - rétrécissement local ;

Point M – rupture de l'échantillon ;

Après rupture, l'échantillon a l'aspect approximativement représenté sur la Fig. 2.17. Les fragments peuvent être pliés et la longueur après l'essai ℓ 1, ainsi que le diamètre du col d 1, peuvent être mesurés.

À la suite du traitement du diagramme de traction et de la mesure de l'échantillon, nous obtenons un certain nombre de caractéristiques mécaniques qui peuvent être divisées en deux groupes : les caractéristiques de résistance et les caractéristiques de plasticité.

Caractéristiques de résistance

Limite de proportionnalité :

La tension maximale jusqu'à laquelle la loi de Hooke est valable.

Limite d'élasticité :

Contrainte la plus basse à laquelle la déformation de l'échantillon se produit sous une force de traction constante.

Résistance à la traction (résistance temporaire) :

La tension la plus élevée observée lors du test.

Tension à la coupure :

La contrainte à la rupture ainsi déterminée est très arbitraire et ne peut être utilisée comme caractéristique des propriétés mécaniques de l'acier. La convention est qu'elle est obtenue en divisant la force au moment de la rupture par la surface transversale initiale de l'échantillon, et non par sa surface réelle à la rupture, qui est nettement inférieure à la surface initiale en raison de la formation d'un cou.

Caractéristiques de plasticité

Rappelons que la plasticité est la capacité d'un matériau à se déformer sans se fracturer. Les caractéristiques de plasticité sont des déformations, elles sont donc déterminées à partir des données de mesure de l'échantillon après fracture :

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – allongement résiduel,

– zone du cou.

Allongement relatif après rupture :

. (2.25)

Cette caractéristique dépend non seulement du matériau, mais également du rapport entre les dimensions de l'échantillon. C'est pourquoi échantillons standards avoir un rapport fixe ℓ 0 = 5d 0 ou ℓ 0 = 10d 0 et la valeur δ est toujours donnée avec un indice - δ 5 ou δ 10, et δ 5 > δ 10.

Rétrécissement relatif après rupture :

. (2.26)

Travaux spécifiques déformations :

où A est le travail consacré à la destruction de l'échantillon ; se trouve comme l'aire délimitée par le diagramme d'étirement et l'axe des x (aire de la figure OABCDKLMR). Le travail spécifique de déformation caractérise la capacité d'un matériau à résister à l'impact d'une charge.

Parmi toutes les caractéristiques mécaniques obtenues lors des essais, les principales caractéristiques de résistance sont la limite d'élasticité σ t et la résistance à la traction σ pch, et les principales caractéristiques de plasticité sont l'allongement relatif δ et la contraction relative ψ après rupture.

Déchargement et rechargement

Lors de la description du diagramme de traction, il a été indiqué qu'au point K l'essai était arrêté et l'échantillon déchargé. Le processus de déchargement a été décrit par la droite KN (Fig. 2.16), parallèle à la section droite OA du diagramme. Cela signifie que l'allongement de l'échantillon ∆ℓ′ P, obtenu avant le début du déchargement, ne disparaît pas complètement. La partie disparue de l'allongement sur le diagramme est représentée par le segment NQ, la partie restante par le segment ON. Par conséquent, l'allongement total d'un échantillon au-delà de la limite élastique se compose de deux parties - élastique et résiduelle (plastique) :

∆ℓ′ P = ∆ℓ′ vers le haut + ∆ℓ′ os.

Cela se produira jusqu'à ce que l'échantillon se rompe. Après rupture, la composante élastique de l'allongement total (segment ∆ℓ vers le haut) disparaît. L'allongement résiduel est représenté par le segment ∆ℓ os. Si vous arrêtez de charger et décharger l'échantillon dans la section OB, le processus de déchargement sera représenté par une ligne coïncidant avec la ligne de charge - la déformation est purement élastique.

Lorsqu'un échantillon de longueur ℓ 0 + ∆ℓ′ oc est rechargé, la ligne de chargement coïncide pratiquement avec la ligne de déchargement NK. La limite de proportionnalité a augmenté et est devenue égale à la tension à partir de laquelle le déchargement a été effectué. Ensuite, la droite NK s'est transformée en courbe KL sans plateau de rendement. La partie du schéma située à gauche de la ligne NK s'est avérée coupée, c'est-à-dire l'origine des coordonnées s'est déplacée vers le point N. Ainsi, suite à un étirement au-delà de la limite d'élasticité, l'échantillon a modifié ses propriétés mécaniques :

1). la limite de proportionnalité a augmenté ;

2). la plateforme de chiffre d'affaires a disparu ;

3). l'allongement relatif après rupture a diminué.

Ce changement de propriétés est appelé endurci.

Une fois durci, les propriétés élastiques augmentent et la ductilité diminue. Dans certains cas (par exemple lorsque usinage) le phénomène de durcissement est indésirable et est éliminé par traitement thermique. Dans d'autres cas, il est créé artificiellement pour améliorer l'élasticité de pièces ou de structures (traitement par tir de ressorts ou étirement de câbles d'engins de levage).

Diagrammes de contraintes

Pour obtenir un diagramme caractérisant les propriétés mécaniques du matériau, le diagramme de traction primaire dans les coordonnées P – ∆ℓ est réorganisé dans les coordonnées σ – ε. Puisque les ordonnées σ = Р/F et les abscisses σ = ∆ℓ/ℓ sont obtenues en divisant par des constantes, le diagramme a la même apparence que celui d'origine (Fig. 2.18, a).

D’après le diagramme σ – ε, il est clair que

ceux. le module d'élasticité normale est égal à la tangente de l'angle d'inclinaison de la section droite du diagramme à l'axe des abscisses.

À partir du diagramme de contraintes, il est pratique de déterminer ce que l'on appelle la limite d'élasticité conditionnelle. Le fait est que la plupart Matériaux de construction n'a pas de zone de rendement - une ligne droite se transforme en douceur en courbe. Dans ce cas, la contrainte à laquelle l'allongement permanent relatif est égal à 0,2 % est prise comme valeur de la limite d'élasticité (conditionnelle). En figue. La figure 2.18b montre comment la valeur de la limite d'élasticité conditionnelle σ 0,2 est déterminée. La limite d'élasticité σ t, déterminée en présence d'un plateau d'élasticité, est souvent appelée physique.

La section descendante du diagramme est conditionnelle, car la surface transversale réelle de l'échantillon après striction est nettement inférieure à la surface initiale à partir de laquelle les coordonnées du diagramme sont déterminées. La contrainte réelle peut être obtenue si l'amplitude de la force à chaque instant P t est divisée par la surface transversale réelle au même instant F t :

En figue. 2.18a, ces tensions correspondent à la ligne pointillée. Jusqu'à la résistance ultime, S et σ coïncident pratiquement. Au moment de la rupture, la contrainte réelle dépasse largement la résistance à la traction σ pc et, plus encore, la contrainte au moment de la rupture σ r. Exprimons l'aire du cou F 1 passant par ψ et trouvons S r.

Þ Þ .

Pour l'acier ductile ψ = 50 – 65 %. Si l'on prend ψ = 50 % = 0,5, alors on obtient S р = 2σ р, c'est-à-dire la véritable contrainte est la plus grande au moment de la rupture, ce qui est tout à fait logique.

2.6.2. Test de compression divers matériaux

Un essai de compression fournit moins d’informations sur les propriétés d’un matériau qu’un essai de traction. Cependant, il est absolument nécessaire de caractériser les propriétés mécaniques du matériau. Elle est réalisée sur des échantillons sous forme de cylindres dont la hauteur n'excède pas 1,5 fois le diamètre, ou sur des échantillons sous forme de cubes.

Regardons les diagrammes de compression de l'acier et de la fonte. Pour plus de clarté, nous les représentons sur la même figure avec les diagrammes de traction de ces matériaux (Fig. 2.19). Dans le premier quart se trouvent des diagrammes de tension et dans le troisième des diagrammes de compression.

Au début du chargement, le diagramme de compression de l'acier est une droite inclinée de même pente qu'en traction. Ensuite, le diagramme passe à la zone d'élasticité (la zone d'élasticité n'est pas aussi clairement exprimée que lors de la tension). De plus, la courbe se plie légèrement et ne se rompt pas, car l'échantillon d'acier n'est pas détruit, mais seulement aplati. Le module d'élasticité de l'acier E en compression et en traction est le même. La limite d'élasticité σ t + = σ t - est également la même. Il est impossible d’obtenir une résistance à la compression, tout comme il est impossible d’obtenir des caractéristiques de plasticité.

Les diagrammes de tension et de compression de la fonte ont une forme similaire : ils se plient dès le début et lorsqu'ils atteignent charge maximale rompre. Cependant, la fonte fonctionne mieux en compression qu'en traction (σ pouce - = 5 σ pouce +). La résistance à la traction σ pch est la seule Charactéristiques mécaniques fonte obtenue par essai de compression.

Le frottement qui se produit lors des tests entre les plaques de la machine et les extrémités de l'échantillon a un impact significatif sur les résultats des tests et sur la nature de la destruction. L'échantillon cylindrique en acier prend la forme d'un tonneau (Fig. 2.20a), des fissures apparaissent dans le cube en fonte sous un angle de 45 0 par rapport à la direction de la charge. Si l'on exclut l'influence du frottement en lubrifiant les extrémités de l'échantillon avec de la paraffine, des fissures apparaîtront dans la direction de la charge et la force maximale sera moindre (Fig. 2.20, b et c). La plupart des matériaux fragiles (béton, pierre) se dégradent sous compression de la même manière que la fonte et ont un diagramme de compression similaire.

Il est intéressant de tester le bois - anisotrope, c'est-à-dire ayant une résistance différente selon la direction de la force par rapport à la direction des fibres du matériau. Les plastiques en fibre de verre de plus en plus utilisés sont également anisotropes. Lorsqu'il est comprimé le long des fibres, le bois est beaucoup plus résistant que lorsqu'il est comprimé entre les fibres (courbes 1 et 2 sur la Fig. 2.21). La courbe 1 est similaire aux courbes de compression des matériaux fragiles. La destruction se produit en raison du déplacement d'une partie du cube par rapport à l'autre (Fig. 2.20, d). Lorsqu'il est comprimé entre les fibres, le bois ne s'effondre pas, mais est pressé (Fig. 2.20e).

Lors du test de traction d'un échantillon d'acier, nous avons découvert un changement dans les propriétés mécaniques suite à l'étirement jusqu'à l'apparition de déformations résiduelles notables - durcissement à froid. Voyons comment se comporte l'échantillon après durcissement lors d'un test de compression. Sur la figure 2.19, le diagramme est représenté par une ligne pointillée. La compression suit la courbe NC 2 L 2 , située au-dessus du diagramme de compression de l'échantillon n'ayant pas subi d'écrouissage OC 1 L 1 , et quasiment parallèle à ce dernier. Après durcissement par traction, les limites de proportionnalité et de limite de compression diminuent. Ce phénomène est appelé effet Bauschinger, du nom du scientifique qui l'a décrit le premier.

2.6.3. Détermination de la dureté

Un test mécanique et technologique très courant est la détermination de la dureté. Cela est dû à la rapidité et à la simplicité de tels tests et à la valeur des informations obtenues : la dureté caractérise l'état de surface de la pièce avant et après traitement technologique(trempe, nitruration, etc.), on peut en juger indirectement la valeur de la résistance à la traction.

Dureté du matériau appelé la capacité de résister à la pénétration mécanique d'un autre, plus solide. Les grandeurs caractérisant la dureté sont appelées nombres de dureté. Définissez différentes méthodes, ils sont différents en taille et en dimension et sont toujours accompagnés d'une indication de la méthode de leur détermination.

La méthode la plus courante est la méthode Brinell. Le test consiste à enfoncer une bille d'acier trempé de diamètre D dans l'échantillon (Fig. 2.22a). La balle est maintenue pendant un certain temps sous une charge P, de sorte qu'une empreinte (trou) de diamètre d reste sur la surface. Le rapport entre la charge en kN et la surface d'impression en cm 2 est appelé indice de dureté Brinell

. (2.30)

Pour déterminer l'indice de dureté Brinell, des instruments de test spéciaux sont utilisés ; le diamètre de l'indentation est mesuré avec un microscope portable. Habituellement, HB n'est pas calculé à l'aide de la formule (2.30), mais se trouve à partir de tableaux.

En utilisant l'indice de dureté HB, il est possible d'obtenir une valeur approximative de la résistance à la traction de certains métaux sans détruire l'échantillon, car il existe une relation linéaire entre σ pouce et HB : σ pouce = k ∙ HB (pour l'acier à faible teneur en carbone k = 0,36, pour l'acier à haute résistance k = 0,33, pour la fonte k = 0,15, pour alliages d'aluminium k = 0,38, pour les alliages de titane k = 0,3).

Une méthode très pratique et répandue pour déterminer la dureté selon Rockwell. Dans cette méthode, un cône de diamant avec un angle au sommet de 120 degrés et un rayon de courbure de 0,2 mm, ou une bille d'acier d'un diamètre de 1,5875 mm (1/16 de pouce), est utilisé comme pénétrateur enfoncé dans l'échantillon. Le test se déroule selon le schéma présenté sur la Fig. 2.22, b. Tout d'abord, le cône est enfoncé avec une charge préliminaire P0 = 100 N, qui n'est retirée qu'à la fin de l'essai. Sous cette charge, le cône est immergé jusqu’à une profondeur h0. Ensuite, la pleine charge P = P 0 + P 1 est appliquée au cône (deux options : A – P 1 = 500 N et C – P 1 = 1400 N), et la profondeur d'indentation augmente. Après avoir retiré la charge principale P 1, la profondeur h 1 demeure. La profondeur d'indentation obtenue grâce à la charge principale P 1, égale à h = h 1 – h 0, caractérise la dureté Rockwell. L'indice de dureté est déterminé par la formule

, (2.31)

où 0,002 est la valeur de division d'échelle de l'indicateur du testeur de dureté.

Il existe d'autres méthodes de détermination de la dureté (Vickers, Shore, microdureté), qui ne sont pas abordées ici.

Pour évaluer la résistance des éléments structurels, les concepts de contraintes de travail (de conception), de contraintes limites, de contraintes admissibles et de marges de sécurité sont introduits. Ils sont calculés selon les dépendances présentées aux articles 4.2, 4.3.

Tensions de fonctionnement (calculées)  Et  caractériser l'état de contrainte des éléments structurels sous l'action de la charge opérationnelle.

Stress ultime  lim Et  lim caractérisent les propriétés mécaniques du matériau et sont dangereux pour l'élément structurel en termes de résistance.

Contraintes admissibles [  ] Et [  ] sont sûrs et garantissent la résistance de l’élément structurel dans des conditions de fonctionnement données.

Marge de sécurité n établit le rapport des contraintes maximales et admissibles, en tenant compte de l'impact négatif sur la résistance de divers facteurs non pris en compte.

Pour un fonctionnement sûr des pièces du mécanisme, il est nécessaire que les contraintes maximales apparaissant dans les sections chargées ne dépassent pas la valeur admissible pour un matériau donné :

;
,

Où
Et
– les contraintes les plus élevées (normales  et tangentielles ) dans la section dangereuse ;
Et – les valeurs admissibles de ces tensions.

Pour une résistance complexe, des tensions équivalentes sont déterminées
dans une section dangereuse. La condition de résistance a la forme

.

Les contraintes admissibles sont déterminées en fonction des contraintes maximales  lim Et  lim obtenu lors d'essais de matériaux : sous charges statiques - résistance à la traction
Et τ DANS pour matériaux fragiles, limite d'élasticité
Et τ T pour les matières plastiques; sous charges cycliques – limite d’endurance Et τ r :

;
.

Facteur de sécurité nommé sur la base de son expérience dans la conception et l’exploitation de structures similaires.

Pour les pièces et mécanismes de machines fonctionnant sous charges cycliques et ayant une durée de vie limitée, le calcul des contraintes admissibles est effectué en fonction des dépendances :

;
,

Où
– coefficient de durabilité, prenant en compte une durée de vie donnée.

Calculer le coefficient de durabilité en fonction de la dépendance

,

Où
– nombre de base de cycles d'essai pour un matériau et un type de déformation donnés ;
– le nombre de cycles de chargement de la pièce correspondant à la durée de vie spécifiée ; m – indicateur du degré de courbe d’endurance.

Lors de la conception d'éléments structurels, deux méthodes de calcul de résistance sont utilisées :

calcul de conception basé sur les contraintes admissibles pour déterminer les principales dimensions de la structure ;

calcul de vérification pour évaluer les performances d’une structure existante.

5.5. Exemples de calcul

5.5.1. Calcul des barres étagées pour la résistance statique

R.

Pour chacun des schémas présentés nous définissons :

1. Type de déformation :

cx. 1 – étirements ; cx. 2 – torsion ; cx. 3 – courbure pure.

2. Facteur de force interne :

cx. 1 – force normale

N = 2F = 2800 = 1600 H ;

cx. 2 – couple M X = T = 2Fh = 280010 = 16000 N mm ;

cx. 3 – moment de flexion M = 2Fh = 280010 = 16000 N mm.

3. Types de contraintes et leur ampleur dans les sections A et B :

cx. 1 – normal
:

MPa ;

MPa ;

cx. 2 – tangentes
:

MPa ;

MPa ;

cx. 3 – normal
:

MPa ;

MPa.

4. Lequel des diagrammes de contraintes correspond à chaque schéma de chargement:

cx. 1 – ép. 3 ; cx. 2 – ép. 2 ; cx. 3 – ép. 1.

5. Réalisation de la condition de résistance:

cx. 1 – la condition est remplie :
MPa
MPa ;

cx. 2 – la condition n’est pas remplie :
MPa
MPa ;

cx. 3 – la condition n’est pas remplie :
MPa
MPa.

6. Diamètre minimum admissible garantissant le respect des conditions de résistance:

cx. 2 :
mm;

cx. 3 :
mm.

7. Force maximale admissibleFde la condition de résistance:

cx. 2 :
N ;

cx. 3 :
N.

Le calculateur en ligne détermine l'estimation contraintes admissibles σ en fonction de la température de conception pour différentes qualités de matériaux des types suivants : acier au carbone, acier au chrome, acier de classe austénitique, acier de classe austénitique-ferritique, aluminium et ses alliages, cuivre et ses alliages, titane et ses alliages selon GOST-52857.1 -2007.

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I. Méthode de calcul :

Les contraintes admissibles ont été déterminées selon GOST-52857.1-2007.

pour aciers au carbone et faiblement alliés

1. À des températures de conception inférieures à 20°C, les contraintes admissibles sont considérées comme étant les mêmes qu'à 20°C, sous réserve de l'utilisation admissible du matériau à une température donnée.
2. Pour acier nuance 20 à R e/20
3. Pour acier de qualité 10G2 à R р0,2/20
4. Pour les nuances d'acier 09G2S, 16GS, classes de résistance 265 et 296 selon GOST 19281, les contraintes admissibles, quelle que soit l'épaisseur de la tôle, sont déterminées pour des épaisseurs supérieures à 32 mm.
5. Les contraintes admissibles situées en dessous de la ligne horizontale sont valables pour une durée de vie n'excédant pas 10 5 heures. Pour une durée de vie de conception allant jusqu'à 2 * 10 5 heures, la contrainte admissible située en dessous de la ligne horizontale est multipliée par le coefficient : pour l'acier au carbone de 0,8 ; pour l'acier au manganèse de 0,85 à une température< 450 °С и на 0,8 при температуре от 450 °С до 500 °С включительно.

pour aciers chromés réfractaires

1. À des températures de conception inférieures à 20 °C, les contraintes admissibles sont considérées comme étant les mêmes qu'à 20 °C, sous réserve de l'utilisation admissible du matériau à une température donnée.
2. Pour des températures de paroi de conception intermédiaires, la contrainte admissible est déterminée par interpolation linéaire en arrondissant les résultats à 0,5 MPa.
3. Les contraintes admissibles situées en dessous de la ligne horizontale sont valables pour une durée de vie de 10 5 heures Pour une durée de vie de conception allant jusqu'à 2 * 10 5 heures, la contrainte admissible située en dessous de la ligne horizontale est multipliée par un facteur de 0,85.

pour les aciers réfractaires, résistants à la chaleur et à la corrosion de la classe austénitique

1. Pour des températures de paroi de calcul intermédiaires, la contrainte admissible est déterminée par interpolation des deux valeurs les plus proches indiquées dans le tableau, les résultats étant arrondis au 0,5 MPa inférieur le plus proche.
2. Pour les pièces forgées en aciers 12Х18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т, les contraintes admissibles à des températures allant jusqu'à 550 °C sont multipliées par 0,83.
3. Pour les nuances d'acier laminé long 12Х18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т, les contraintes admissibles à des températures allant jusqu'à 550 °C sont multipliées par le rapport (R* p0,2/20) / 240.
   (R* p0,2/20 - la limite d'élasticité du matériau en acier laminé est déterminée selon GOST 5949).
4. Pour les pièces forgées et les produits longs en acier de nuance 08X18H10T, les contraintes admissibles à des températures allant jusqu'à 550 °C sont multipliées par 0,95.
5. Pour les pièces forgées en acier de nuance 03X17H14M3, les contraintes admissibles sont multipliées par 0,9.
6. Pour les pièces forgées en acier de nuance 03X18H11, les contraintes admissibles sont multipliées par 0,9 ; pour les produits longs en acier de nuance 03X18H11, les contraintes admissibles sont multipliées par 0,8.
7. Pour les tuyaux en acier de nuance 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35), les contraintes admissibles sont multipliées par 0,88.
8. Pour les pièces forgées en acier de nuance 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35), les contraintes admissibles sont multipliées par le rapport (R* p0,2/20) / 250.
   (R* p0,2/20 est la limite d'élasticité du matériau de forgeage, déterminée selon GOST 25054).
9. Les contraintes admissibles situées en dessous de la ligne horizontale sont valables pour une durée de vie ne dépassant pas 10 5 heures.

Pour une durée de vie nominale allant jusqu'à 2*10 5 heures, la tension admissible située en dessous de la ligne horizontale est multipliée par un facteur de 0,9 à la température< 600 °С и на коэффициент 0,8 при температуре от 600 °С до 700 °С включительно.

pour les aciers réfractaires, résistants à la chaleur et à la corrosion des classes austénitique et austéno-ferritique

1. À des températures de conception inférieures à 20 °C, les contraintes admissibles sont considérées comme étant les mêmes qu'à 20 °C, sous réserve de l'utilisation admissible du matériau à une température donnée.
2. Pour les températures de paroi de calcul intermédiaires, la contrainte admissible est déterminée par interpolation des deux valeurs les plus proches indiquées dans ce tableau, en arrondissant au 0,5 MPa inférieur le plus proche.

pour l'aluminium et ses alliages

1. Les contraintes admissibles sont données pour l'aluminium et ses alliages à l'état recuit.
2. Les contraintes admissibles sont données pour l'épaisseur des tôles et plaques d'aluminium des qualités A85M, A8M pas plus de 30 mm, autres qualités - pas plus de 60 mm.

pour le cuivre et ses alliages

1. Les contraintes admissibles sont données pour le cuivre et ses alliages à l'état recuit.
2. Les contraintes admissibles sont données pour des épaisseurs de tôle de 3 à 10 mm.
3. Pour les valeurs intermédiaires des températures de paroi calculées, les contraintes admissibles sont déterminées par interpolation linéaire en arrondissant les résultats à 0,1 MPa vers la valeur inférieure.

pour le titane et ses alliages

1. À des températures de conception inférieures à 20 °C, les contraintes admissibles sont considérées comme étant les mêmes qu'à 20 °C, sous réserve de la possibilité d'utiliser le matériau à une température donnée.
2. Pour les pièces forgées et les tiges, les contraintes admissibles sont multipliées par 0,8.

II. Définitions et notations :

R e/20 - valeur minimum limite d'élasticité à une température de 20 °C, MPa ; R р0,2/20 - la valeur minimale de la limite d'élasticité conditionnelle à un allongement permanent de 0,2 % à une température de 20 °C, MPa. permis
tension - les contraintes les plus élevées pouvant être autorisées dans une structure, sous réserve de son fonctionnement sûr, fiable et durable. La valeur de la contrainte admissible est établie en divisant la résistance à la traction, la limite d'élasticité, etc. par une valeur supérieure à un, appelée facteur de sécurité. calculé
température - la température de la paroi de l'équipement ou du pipeline, égale à la valeur moyenne arithmétique maximale de la température sur ses surfaces extérieures et intérieures dans une section dans des conditions normales de fonctionnement (pour les parties des cuves de réacteurs nucléaires, la température de conception est déterminée en tenant compte des dégagements de chaleur comme valeur intégrale moyenne de la répartition de la température sur l'épaisseur de la paroi de la cuve (PNAE G-7-002-86, clause 2.2 ; PNAE G-7-008-89, annexe 1).

Température de conception

• ,Article 5.1. La température calculée est utilisée pour déterminer caractéristiques physiques et mécaniques matériau et contraintes admissibles, ainsi que lors du calcul de la résistance en tenant compte des influences de la température.
• ,Article 5.2. La température de conception est déterminée en fonction de calculs thermiques ou les résultats des tests, ou l'expérience d'exploitation de navires similaires.
• La température de paroi la plus élevée est considérée comme la température de conception de la paroi du récipient ou de l'appareil. À des températures inférieures à 20 °C, une température de 20 °C est prise comme température de calcul pour déterminer les contraintes admissibles.
• , article 5.3. S'il est impossible d'effectuer des calculs ou des mesures thermiques et si pendant le fonctionnement la température du mur s'élève jusqu'à la température du fluide en contact avec le mur, il convient de prendre la température la plus élevée du fluide, mais non inférieure à 20 °C. comme température de conception.
• Lors du chauffage avec une flamme nue, des gaz d'échappement ou des radiateurs électriques, la température calculée est prise égale à la température de l'environnement, augmentée de 20 °C pour le chauffage fermé et de 50 °C pour le chauffage direct, sauf si des données plus précises sont disponibles.
• , paragraphe 5.4. Si le navire ou l'appareil est exploité dans plusieurs conditions de chargement différentes ou différents éléments les appareils fonctionnent dans conditions différentes, pour chaque mode, vous pouvez déterminer votre température de conception (GOST-52857.1-2007, clause 5).

III. Note:

Bloc de données source mis en évidence jaune , le bloc de calculs intermédiaires est surligné en bleu, le bloc de solution est surligné en vert.

Permet de déterminer stress ultime(), dans lequel le matériau de l'échantillon est directement détruit ou de grandes déformations plastiques s'y produisent.

Contrainte ultime dans les calculs de résistance

Comme tension ultime dans les calculs de résistance, ce qui suit est accepté :

limite d'élasticité pour une matière plastique (on pense que la destruction d'une matière plastique commence lorsque des déformations plastiques notables y apparaissent)

,

résistance à la traction pour les matériaux fragiles dont la valeur est différente :

Pour fournir une pièce réelle, il est nécessaire de choisir ses dimensions et son matériau de manière à ce que le maximum qui se produise à un moment donné du fonctionnement soit inférieur à la limite :

Cependant, même si la contrainte calculée la plus élevée dans une pièce est proche de la contrainte ultime, sa résistance ne peut pas encore être garantie.

Agir sur la pièce ne peut pas être installé avec suffisamment de précision,

les contraintes de conception dans une pièce ne peuvent parfois être calculées qu'approximativement,

Des écarts entre les caractéristiques réelles et calculées sont possibles.

La pièce doit être conçue avec un certain design facteur de sécurité:

.

Il est clair que plus n est grand, plus la pièce est solide. Pourtant très gros facteur de sécurité conduit à un gaspillage de matière, ce qui rend la pièce lourde et peu économique.

En fonction de la destination de la structure, le facteur de sécurité requis est établi.

État de force: la résistance de la pièce est considérée comme assurée si . En utilisant l'expression , réécrivons état de résistance comme:

De là, vous pouvez obtenir une autre forme d'enregistrement conditions de résistance:

La relation du côté droit de la dernière inégalité est appelée tension admissible:

Si les contraintes limites et donc admissibles en traction et en compression sont différentes, elles sont désignées par et. Utiliser la notion tension admissible, Peut état de résistance formuler ainsi : la résistance d'une pièce est assurée si ce qui s'y passe tension la plus élevée ne dépasse pas tension admissible.

Pour déterminer les contraintes admissibles en construction mécanique, les méthodes de base suivantes sont utilisées.
1. Un facteur de sécurité différencié est le produit d'un certain nombre de coefficients partiels qui prennent en compte la fiabilité du matériau, le degré de responsabilité de la pièce, la précision des formules de calcul et les forces agissantes et d'autres facteurs qui déterminent les conditions de fonctionnement des pièces.
2. Tabulaire - les tensions admissibles sont prises selon des normes, systématisées sous forme de tableaux
(Tableau 1 à 7). Cette méthode est moins précise, mais elle est la plus simple et la plus pratique pour une utilisation pratique dans les calculs de conception et de test de résistance.

Dans le travail des bureaux d'études et dans les calculs de pièces de machines, tant différenciées que méthodes tabulaires, ainsi que leur combinaison. Dans le tableau 4 à 6 montrent les contraintes admissibles pour les pièces moulées non standard pour lesquelles des méthodes de calcul spéciales et les contraintes admissibles correspondantes n'ont pas été développées. Les pièces typiques (par exemple, engrenages et roues à vis sans fin, poulies) doivent être calculées à l'aide des méthodes indiquées dans la section correspondante de l'ouvrage de référence ou de la littérature spécialisée.

Les contraintes admissibles indiquées sont destinées à des calculs approximatifs uniquement pour les charges de base. Pour des calculs plus précis prenant en compte des charges supplémentaires (par exemple dynamiques), les valeurs du tableau doivent être augmentées de 20 à 30 %.

Les contraintes admissibles sont données sans tenir compte de la concentration des contraintes et des dimensions de la pièce, calculées pour des échantillons d'acier poli lisse d'un diamètre de 6 à 12 mm et pour des échantillons ronds non traités pièces moulées en fer d'un diamètre de 30 mm. Lors de la détermination des contraintes les plus élevées dans la pièce à calculer, il est nécessaire de multiplier les contraintes nominales σ nom et τ nom par le facteur de concentration k σ ou k τ :

1. Contraintes admissibles*
pour aciers au carbone de qualité ordinaire laminés à chaud

2. Propriétés mécaniques et contraintes admissibles
aciers de construction de qualité carbone

3. Propriétés mécaniques et contraintes admissibles
aciers de construction alliés

4. Propriétés mécaniques et contraintes admissibles
pour pièces moulées en aciers au carbone et alliés

5. Propriétés mécaniques et contraintes admissibles
pour pièces moulées en fonte grise

6. Propriétés mécaniques et contraintes admissibles
pour pièces moulées en fonte ductile

7. Contraintes admissibles pour les pièces en plastique

Pour aciers ductiles (non trempés) pour les contraintes statiques (charge de type I), le coefficient de concentration n'est pas pris en compte. Pour les aciers homogènes (σ in > 1300 MPa, ainsi que dans le cas de leur fonctionnement à basses températures), le coefficient de concentration, en présence de concentration de contraintes, est introduit dans le calcul sous charges je tapez (k > 1). Pour les aciers ductiles sous charges variables et en présence de concentrations de contraintes, ces contraintes doivent être prises en compte.

Pour fonte dans la plupart des cas, le coefficient de concentration de contraintes est approximativement égal à l'unité pour tous les types de charges (I - III). Lors du calcul de la résistance pour prendre en compte les dimensions de la pièce, les contraintes admissibles indiquées dans le tableau pour les pièces moulées doivent être multipliées par un facteur d'échelle égal à 1,4 ... 5.

Dépendances empiriques approximatives des limites d'endurance pour les cas de chargement avec un cycle symétrique :

pour les aciers au carbone :
- en flexion, σ -1 = (0,40÷0,46)σ dans;
σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- lors de la torsion, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1;

pour les aciers alliés :
- en flexion, σ -1 = (0,45÷0,55)σ dans;
- lorsqu'il est étiré ou comprimé, σ -1р = (0,70÷0,90)σ -1;
- lors de la torsion, τ -1 = (0,50÷0,65)σ -1;

pour la fonderie d'acier :
- en flexion, σ -1 = (0,35÷0,45)σ dans;
- lorsqu'il est étiré ou comprimé, σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- lors de la torsion, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1.

Propriétés mécaniques et contraintes admissibles de la fonte antifriction :
- résistance ultime à la flexion 250 ÷ 300 MPa,
- contraintes de flexion admissibles : 95 MPa pour I ; 70 MPa - II : 45 MPa - III, où I. II, III sont des désignations de types de charge, voir tableau. 1.

Contraintes approximatives admissibles pour les métaux non ferreux en traction et en compression. MPa :
- 30...110 - pour le cuivre ;
- 60...130 - laiton ;
- 50...110 - bronze ;
- 25...70 - aluminium ;
- 70...140 - duralumin.