Les nombres sont arrondis à d'autres chiffres : dixièmes, centièmes, dizaines, centaines, etc.

Si un nombre est arrondi à n'importe quel chiffre, alors tous les chiffres suivant ce chiffre sont remplacés par des zéros, et s'ils se trouvent après la virgule décimale, ils sont ignorés.

Règle n°1. Si le premier des chiffres supprimés est supérieur ou égal à 5, alors le dernier des chiffres retenus est amplifié, c'est-à-dire augmenté de un.

Exemple 1. Étant donné le nombre 45,769, il faut l'arrondir au dixième le plus proche. Le premier chiffre à supprimer est 6 ˃ 5. Par conséquent, le dernier des chiffres retenus (7) est amplifié, c'est-à-dire augmenté de un. Et donc le nombre arrondi sera 45,8.

Exemple 2. Étant donné le nombre 5,165, il faut l'arrondir au centième le plus proche. Le premier chiffre à éliminer est 5 = 5. Par conséquent, le dernier des chiffres stockés (6) est amplifié, c'est-à-dire augmenté de un. Et donc le nombre arrondi sera 5,17.

Règle n°2. Si le premier des chiffres rejetés est inférieur à 5, aucune amplification n’est effectuée.

Exemple : Étant donné le nombre 45.749, il faut l'arrondir au dixième le plus proche. Le premier chiffre à supprimer est 4

Règle n°3. Si le chiffre supprimé est 5 et qu'il n'y a aucun chiffre significatif derrière, alors l'arrondi est effectué au nombre pair le plus proche. Autrement dit, le dernier chiffre reste inchangé s'il est pair et est amélioré s'il est impair.

Exemple 1 : En arrondissant le nombre 0,0465 à la troisième décimale, on écrit - 0,046. Nous ne faisons pas d'amplification, puisque le dernier chiffre stocké (6) est pair.

Exemple 2. En arrondissant le nombre 0,0415 à la troisième décimale, on écrit - 0,042. On fait des gains car le dernier chiffre stocké (1) est impair.

Les nombres fractionnaires dans les feuilles de calcul Excel peuvent être affichés à des degrés divers précision:

• la plupart simple méthode – sur l’onglet « Maison» appuyez sur les boutons « Augmenter la profondeur de bits" ou " Diminuer la profondeur de bits»;
• cliquez clic droit par cellule, dans le menu qui s'ouvre, sélectionnez « Format de cellule...", puis l'onglet " Nombre", sélectionnez le format " Numérique", on détermine combien de décimales il y aura après la virgule (2 décimales sont proposées par défaut) ;
• Cliquez sur la cellule de l'onglet " Maison" sélectionner " Numérique", ou allez sur " Autres formats de nombres..." et installez-le là.

Voici à quoi ressemble la fraction 0,129 si vous modifiez le nombre de décimales après la virgule dans le format de cellule :

Veuillez noter que A1,A2,A3 contiennent la même chose signification, seule la forme de présentation change. Dans les calculs ultérieurs, ce n'est pas la valeur visible à l'écran qui sera utilisée, mais original. Cela peut être un peu déroutant pour un utilisateur novice de tableur. Pour modifier réellement la valeur, vous devez utiliser fonctions spéciales, il en existe plusieurs dans Excel.

Arrondi de formule

L'une des fonctions d'arrondi couramment utilisées est ROND. Cela fonctionne selon des règles mathématiques standard. Sélectionnez une cellule et cliquez sur le bouton " Insérer une fonction", catégorie " Mathématique", on retrouve ROND

Nous définissons les arguments, il y en a deux - lui-même fraction Et quantité décharges. Cliquez sur " D'ACCORD» et voyez ce qui s'est passé.

Par exemple, l'expression =ROND(0.129,1) donnera le résultat 0,1. Un nombre nul de chiffres permet de s'affranchir de la partie fractionnaire. La sélection d’un nombre négatif de chiffres permet d’arrondir la partie entière aux dizaines, centaines, etc. Par exemple, l'expression =ROND(5.129,-1) en donnera 10.

Arrondir vers le haut ou vers le bas

Excel fournit également d'autres outils qui vous permettent de travailler avec décimales. L'un d'eux est Rassemblement, donne le nombre le plus proche, plus module. Par exemple, l'expression =ROUNDUP(-10,2,0) donnera -11. Le nombre de chiffres ici est 0, ce qui signifie que nous obtenons une valeur entière. Entier le plus proche, dont le module est supérieur, n'est que de -11. Exemple d'utilisation :

FOND ROND similaire à la fonction précédente, mais produit la valeur la plus proche, plus petite en valeur absolue. La différence dans le fonctionnement des moyens décrits ci-dessus peut être vue à partir de exemples:

Dans les calculs approximatifs, il est souvent nécessaire d'arrondir certains nombres, à la fois approximatifs et exacts, c'est-à-dire de supprimer un ou plusieurs chiffres de fin. Pour garantir qu'un nombre arrondi individuel est aussi proche que possible du nombre arrondi, certaines règles doivent être respectées.

Si le premier des chiffres séparés est supérieur au nombre 5, alors le dernier des chiffres restants est amplifié, c'est-à-dire augmenté de un. Le gain est également supposé lorsque le premier des chiffres supprimés est 5, suivi d'un ou plusieurs chiffres significatifs.

Le nombre 25,863 est arrondi à – 25,9. DANS dans ce cas le chiffre 8 sera renforcé à 9, puisque le premier chiffre coupé est 6, supérieur à 5.

Le nombre 45,254 est arrondi à – 45,3. Ici, le chiffre 2 sera augmenté à 3 car le premier chiffre coupé est 5 et suivi du chiffre significatif 1.

Si le premier des chiffres de coupure est inférieur à 5, aucune amplification n’est effectuée.

Le nombre 46,48 est arrondi à – 46. Le nombre 46 est plus proche du nombre arrondi que 47.

Si le chiffre 5 est coupé et qu'il n'y a pas de chiffre significatif derrière, alors l'arrondi est effectué au nombre pair le plus proche, autrement dit, le dernier chiffre restant reste inchangé s'il est pair, et est renforcé s'il est impair. .

Le nombre 0,0465 est arrondi à – 0,046. Dans ce cas, aucune amplification n’est effectuée puisque le dernier chiffre restant, 6, est pair.

Le nombre 0,935 est arrondi à – 0,94. Le dernier chiffre restant, 3, est renforcé car impair.

Chiffres arrondis

Les nombres sont arrondis lorsqu’une précision totale n’est pas nécessaire ou possible.

Numéro rondà un certain nombre (signe), signifie le remplacer par un nombre proche en valeur avec des zéros à la fin.

Les nombres naturels sont arrondis aux dizaines, centaines, milliers, etc. Noms des numéros dans les rangs nombre naturel Vous vous souvenez du sujet des nombres naturels.

En fonction du chiffre auquel le nombre doit être arrondi, nous remplaçons le chiffre des unités, des dizaines, etc. par des zéros.

Si un nombre est arrondi à la dizaine, nous remplaçons le chiffre des unités par des zéros.

Si un nombre est arrondi à la centaine la plus proche, le zéro doit être à la fois à la place des unités et à la place des dizaines.

Le nombre obtenu par arrondi est appelé valeur approximative du nombre donné.

Notez le résultat de l'arrondi après le signe spécial « ≈ ». Ce panneau indique « à peu près égal ».

Lorsque vous arrondissez un nombre naturel à n’importe quel chiffre, vous devez utiliser règles d'arrondi.

1. Soulignez le chiffre du lieu auquel le nombre doit être arrondi.
2. Séparez tous les nombres à droite de ce chiffre par une ligne verticale.
3. S'il y a un 0, 1, 2, 3 ou 4 à droite du chiffre souligné, alors tous les chiffres séparés à droite sont remplacés par des zéros. Nous laissons inchangé le chiffre auquel nous avons arrondi.
4. S'il y a un chiffre 5, 6, 7, 8 ou 9 à droite du chiffre souligné, alors tous les chiffres séparés à droite sont remplacés par des zéros et 1 est ajouté au chiffre de la place à laquelle ils ont été arrondis.

Expliquons avec un exemple. Arrondons 57 861 aux milliers. Suivons les deux premiers points des règles d'arrondi.

Après le chiffre souligné se trouve le chiffre 8, ce qui signifie que nous ajoutons 1 au chiffre des milliers (pour nous, c'est 7) ​​et remplaçons tous les chiffres séparés par une barre verticale par des zéros.

Arrondons maintenant 756 485 à des centaines.

Arrondons 364 à la dizaine.

3 6 |4 ≈ 360 - à la place des unités il y a 4, donc nous laissons 6 à la place des dizaines inchangé.

Sur la droite numérique, le nombre 364 est encadré entre deux nombres « ronds » 360 et 370. Ces deux nombres sont appelés des approximations du nombre 364, précises à la dizaine près.

Le nombre 360 ​​est approximatif valeur manquante, et le nombre 370 est approximatif valeur en excès.

Dans notre cas, en arrondissant 364 à la dizaine, nous avons obtenu 360 - une valeur approximative avec un désavantage.

Les résultats arrondis sont souvent écrits sans les zéros, en ajoutant l'abréviation « milliers ». (milliers), "millions" (millions) et « milliard ». (milliard).

• 8 659 000 = 8 659 mille
• 3 000 000 = 3 millions.

L'arrondi est également utilisé pour estimer la réponse dans les calculs.

Avant de faire un calcul exact, nous ferons une estimation de la réponse en arrondissant les facteurs au chiffre le plus élevé.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Nous concluons que la réponse sera proche de 40 000.

794 52 = 41 228

De même, vous pouvez faire des estimations en arrondissant lors de la division des nombres.

Dans certains cas, le nombre exact lors de la division d'un certain montant par un nombre spécifique ne peut en principe pas être déterminé. Par exemple, en divisant 10 par 3, nous obtenons 3,3333333333.....3, c'est-à-dire que ce nombre ne peut pas être utilisé pour compter des éléments spécifiques dans d'autres situations. Ensuite, ce nombre doit être réduit à un certain chiffre, par exemple à un nombre entier ou à un nombre avec décimale. Si nous réduisons 3,3333333333…..3 à un nombre entier, nous obtenons 3, et si nous réduisons 3,3333333333…..3 à un nombre avec une décimale, nous obtenons 3,3.

Règles d'arrondi

Qu’est-ce que l’arrondi ? Cela revient à supprimer quelques chiffres qui sont les derniers de la série d’un nombre exact. Ainsi, en suivant notre exemple, nous avons supprimé tous les derniers chiffres pour obtenir l'entier (3) et supprimé les chiffres, ne laissant que les dizaines (3,3). Le nombre peut être arrondi aux centièmes et millièmes, dix millièmes et autres nombres. Tout dépend de la précision du chiffre. Par exemple, dans la fabrication de médicaments, la quantité de chacun des ingrédients du médicament est prise avec la plus grande précision, puisque même un millième de gramme peut être mortel. S'il est nécessaire de calculer les progrès des élèves à l'école, on utilise le plus souvent un nombre avec une décimale ou une centième place.

Regardons un autre exemple où les règles d'arrondi s'appliquent. Par exemple, il existe un nombre 3,583333 qui doit être arrondi aux millièmes - après l'arrondi, nous devrions avoir trois chiffres après la virgule décimale, c'est-à-dire que le résultat sera le nombre 3,583. Si nous arrondissons ce nombre aux dixièmes, alors nous obtenons non pas 3,5, mais 3,6, puisqu'après « 5 » il y a le nombre « 8 », qui est déjà égal à « 10 » lors de l'arrondi. Ainsi, en suivant les règles d'arrondi des nombres, il faut savoir que si les chiffres sont supérieurs à "5", alors le dernier chiffre à stocker sera augmenté de 1. S'il y a un chiffre inférieur à "5", le dernier Le chiffre à mémoriser reste inchangé. Ces règles d'arrondi des nombres s'appliquent qu'il s'agisse d'un nombre entier ou de dizaines, centièmes, etc. vous devez arrondir le nombre.

Dans la plupart des cas, lorsque vous devez arrondir un nombre dont le dernier chiffre est « 5 », ce processus n'est pas effectué correctement. Mais il existe également une règle d’arrondi qui s’applique spécifiquement à de tels cas. Regardons un exemple. Il faut arrondir le nombre 3,25 au dixième le plus proche. En appliquant les règles d'arrondi des nombres, on obtient le résultat 3.2. Autrement dit, s'il n'y a pas de chiffre après « cinq » ou s'il y a un zéro, alors le dernier chiffre reste inchangé, mais seulement s'il est pair - dans notre cas, « 2 » est un chiffre pair. Si nous devions arrondir 3,35, le résultat serait 3,4. Car, conformément aux règles d'arrondi, s'il y a un chiffre impair avant le « 5 » qu'il faut supprimer, le chiffre impair est augmenté de 1. Mais seulement à condition qu'il n'y ait pas de chiffre significatif après le « 5 ». . Dans de nombreux cas, des règles simplifiées peuvent être appliquées selon lesquelles, si le dernier chiffre stocké est suivi des valeurs des chiffres de 0 à 4, le chiffre stocké ne change pas. S'il y a d'autres chiffres, le dernier chiffre est augmenté de 1.

5.5.7. Chiffres arrondis

Pour arrondir un nombre à n'importe quel chiffre, nous soulignons le chiffre de ce chiffre, puis nous remplaçons tous les chiffres après celui souligné par des zéros, et s'ils sont après la virgule décimale, nous les supprimons. Si le premier chiffre remplacé par un zéro ou supprimé est 0, 1, 2, 3 ou 4, puis le numéro souligné laisser inchangé. Si le premier chiffre remplacé par un zéro ou supprimé est 5, 6, 7, 8 ou 9, puis le numéro souligné augmenter de 1.

Exemples.

Arrondir aux nombres entiers :

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Solution. Nous soulignons le nombre à la place des unités (entiers) et regardons le nombre derrière. S'il s'agit du nombre 0, 1, 2, 3 ou 4, alors nous laissons le nombre souligné inchangé et supprimons tous les nombres qui le suivent. Si le chiffre souligné est suivi du chiffre 5 ou 6 ou 7 ou 8 ou 9, alors nous augmenterons le chiffre souligné de un.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Arrondir au dixième près :

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Solution. Nous soulignons le nombre à la dixième place, puis procédons selon la règle : nous rejetons tout après le nombre souligné. Si le chiffre souligné était suivi du chiffre 0 ou 1 ou 2 ou 3 ou 4, alors nous ne modifions pas le chiffre souligné. Si le chiffre souligné était suivi du chiffre 5 ou 6 ou 7 ou 8 ou 9, alors nous augmenterons le chiffre souligné de 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18,9 62≈19,0. Derrière neuf il y a un six, donc on augmente neuf de 1. (9+1=10) on écrit zéro, 1 passe au chiffre suivant et ce sera 19. On ne peut tout simplement pas écrire 19 dans la réponse, puisque il doit être clair que nous avons arrondi au dixième - le nombre doit être au dixième. La réponse est donc : 19,0.

Arrondir au centième près :

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Solution. Nous soulignons le chiffre à la place des centièmes et, selon le chiffre qui vient après celui souligné, laissons le chiffre souligné inchangé (s'il est suivi de 0, 1, 2, 3 ou 4) ou augmentons le chiffre souligné de 1 (si il est suivi de 5, 6, 7, 8 ou 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Important: la dernière réponse doit contenir un nombre dans le chiffre auquel vous avez arrondi.

www.mathematics-repetition.com

Comment arrondir un nombre à un nombre entier

En appliquant la règle d'arrondi des nombres, examinons des exemples spécifiques de la façon d'arrondir un nombre à un nombre entier.

Règle pour arrondir un nombre à un nombre entier

Pour arrondir un nombre à un nombre entier (ou arrondir un nombre à l'unité), vous devez supprimer la virgule et tous les nombres après la virgule décimale.

Si le premier chiffre supprimé est 0, 1, 2, 3 ou 4, le nombre ne changera pas.

Si le premier chiffre supprimé est 5, 6, 7, 8 ou 9, le chiffre précédent doit être augmenté de un.

Arrondissez le nombre à l'entier le plus proche :

Pour arrondir un nombre à un nombre entier, supprimez la virgule et tous les nombres qui la suivent. Puisque le premier chiffre supprimé est 2, nous ne modifions pas le chiffre précédent. On y lit : « quatre-vingt-six virgule vingt-quatre centièmes est approximativement égal à quatre-vingt-six entiers ».

Lorsque nous arrondissons un nombre à l’entier le plus proche, nous supprimons la virgule et tous les nombres qui la suivent. Puisque le premier des chiffres supprimés est égal à 8, nous augmentons le précédent d'un. On y lit : « Deux cent soixante-quatorze virgule huit cent trente-neuf millièmes est approximativement égal à deux cent soixante-quinze entiers. »

Lorsque nous arrondissons un nombre à l’entier le plus proche, nous supprimons la virgule et tous les nombres qui la suivent. Puisque le premier des chiffres supprimés est 5, nous augmentons le précédent d'un. On y lit : « Zéro virgule cinquante-deux centièmes équivaut approximativement à un point. »

Nous supprimons la virgule et tous les nombres qui la suivent. Le premier des chiffres supprimés est 3, nous ne modifions donc pas le chiffre précédent. On y lit : « Zéro virgule trois quatre-vingt-dix-sept millièmes est approximativement égal à zéro virgule. »

Le premier des chiffres supprimés est 7, ce qui signifie que le chiffre qui le précède est augmenté de un. On y lit : « Trente-neuf virgule sept cent quatre millièmes est approximativement égal à quarante entiers. » Et quelques autres exemples d'arrondi de nombres à des nombres entiers :

27 commentaires

Théorie erronée selon laquelle si le nombre 46,5 n'est pas 47 mais 46, cela s'appelle également l'arrondi bancaire au nombre pair le plus proche. Il est arrondi s'il y a 5 après la virgule et qu'il n'y a pas de nombre après ;

Cher ShS! Peut-être (?), dans les banques, l'arrondi se produit selon des règles différentes. Je ne sais pas, je ne travaille pas dans une banque. Ce site parle des règles qui s'appliquent en mathématiques.

comment arrondir le nombre 6,9 ​​?

Pour arrondir un nombre à un nombre entier, vous devez supprimer tous les nombres après la virgule décimale. Nous rejetons 9, le nombre précédent doit donc être augmenté de un. Cela signifie que 6,9 ​​est approximativement égal à sept nombres entiers.

En fait, le chiffre n’augmente pas vraiment s’il y a un 5 après la virgule dans n’importe quelle institution financière.

Hum. Dans ce cas institutions financières en matière d'arrondi, ils ne sont pas guidés par les lois des mathématiques, mais par leurs propres considérations.

Dites-moi comment arrondir 46,466667. Confus

Si vous devez arrondir un nombre à un nombre entier, vous devez supprimer tous les chiffres après la virgule décimale. Le premier des chiffres supprimés est 4, nous ne modifions donc pas le chiffre précédent :

Chère Svetlana Ivanovna. Vous ne connaissez pas très bien les règles des mathématiques.

Règle. Si le chiffre 5 est supprimé et qu'il n'y a aucun chiffre significatif derrière lui, alors l'arrondi est effectué au nombre pair le plus proche, c'est-à-dire que le dernier chiffre retenu reste inchangé s'il est pair et renforcé s'il est impair.

Et en conséquence : en arrondissant le nombre 0,0465 à la troisième décimale, nous écrivons 0,046. Nous ne faisons aucun gain, puisque le dernier chiffre enregistré, 6, est pair. Le nombre 0,046 est aussi proche que 0,047.

Cher invité! Qu'on sache qu'en mathématiques il y a des nombres à arrondir diverses manières arrondi. À l’école, ils étudient l’une d’entre elles, qui consiste à éliminer les chiffres inférieurs d’un nombre. Je suis content pour toi que tu connaisses une autre voie, mais ce serait bien de ne pas oublier tes connaissances scolaires.

Merci beaucoup! Il fallait arrondir 349,92. Cela s'avère être 350. Merci pour la règle ?

comment arrondir correctement 5499,8 ?

Si nous parlons d'arrondir à un nombre entier, supprimez tous les nombres après la virgule décimale. Le chiffre supprimé est 8, nous augmentons donc le précédent d'un. Cela signifie que 5499,8 est approximativement égal à 5500 nombres entiers.

Bonne journée!
Maintenant, cette question s'est posée :
Il existe trois nombres : 60,56 %, 11,73 % et 27,71 % Comment arrondir aux nombres entiers ? Pour que le total reste 100. Si vous arrondissez simplement, alors 61+12+28=101 Il y a un écart. (Si, comme vous l'avez écrit, vous utilisez la méthode « bancaire », dans ce cas, cela fonctionnera, mais dans le cas, par exemple, de 60,5 % et 39,5 %, quelque chose chutera à nouveau - nous perdrons 1 %.) Que dois-je faire?

À PROPOS DE! la méthode de « invité 02/07/2015 12:11 » a aidé
Merci"

Je ne sais pas, on m'a appris ça à l'école :
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Peut-être qu'on vous a appris de cette façon.

0,855 en centièmes, aidez-moi s'il vous plaît

0,855≈0,86 (5 est supprimé, le chiffre précédent est augmenté de 1).

Arrondissez 2,465 à un nombre entier

2,465≈2 (le premier chiffre supprimé est 4. Par conséquent, nous laissons le précédent inchangé).

Comment arrondir 2,4456 à un nombre entier ?

2,4456 ≈ 2 (puisque le premier chiffre supprimé est 4, nous laissons le chiffre précédent inchangé).

D'après les règles d'arrondi : 1,45=1,5=2, donc 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Est-ce vrai ?

Non. Si vous devez arrondir 1,45 à un nombre entier, supprimez le premier chiffre après la virgule décimale. Puisqu'il s'agit de 4, nous ne modifions pas le chiffre précédent. Ainsi, 1,45≈1.

Nous utilisons souvent l'arrondi la vie quotidienne. Si la distance entre le domicile et l’école est de 503 mètres. On peut dire, en arrondissant la valeur, que la distance du domicile à l'école est de 500 mètres. Autrement dit, nous avons rapproché le nombre 503 du nombre 500, plus facilement perçu. Par exemple, une miche de pain pèse 498 grammes, nous pouvons alors dire en arrondissant le résultat qu'une miche de pain pèse 500 grammes.

Arrondi- c'est l'approximation d'un nombre à un nombre « plus facile » pour la perception humaine.

Le résultat de l’arrondi est approximatif nombre. L'arrondi est indiqué par le symbole ≈, ce symbole indique « approximativement égal ».

Vous pouvez écrire 503≈500 ou 498≈500.

Une entrée telle que « cinq cent trois est approximativement égal à cinq cents » ou « quatre cent quatre-vingt-dix-huit est approximativement égal à cinq cents » est lue.

Regardons un autre exemple :

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

DANS dans cet exemple Les chiffres ont été arrondis au millième. Si nous examinons le modèle d’arrondi, nous verrons que dans un cas, les chiffres sont arrondis à l’inférieur et dans l’autre, à l’augmentation. Après arrondi, tous les autres nombres après les milliers ont été remplacés par des zéros.

Règles d'arrondi des nombres :

1) Si le chiffre arrondi est 0, 1, 2, 3, 4, alors le chiffre du lieu auquel l'arrondi a lieu ne change pas et les nombres restants sont remplacés par des zéros.

2) Si le chiffre à arrondir est 5, 6, 7, 8, 9, alors le chiffre du lieu auquel l'arrondi a lieu devient 1 de plus et les nombres restants sont remplacés par des zéros.

Par exemple:

1) Tour 364 à la place des dizaines.

La place des dizaines dans cet exemple est le chiffre 6. Après le six se trouve le chiffre 4. Selon la règle d'arrondi, le chiffre 4 ne change pas la place des dizaines. On écrit zéro au lieu de 4. On obtient :

36 4 ≈360

2) Arrondissez 4 781 à la place des centaines.

La place des centaines dans cet exemple est le chiffre 7. Après le sept, il y a le chiffre 8, qui détermine si la place des centaines change ou non. Selon la règle d'arrondi, le nombre 8 augmente la position des centaines de 1 et les nombres restants sont remplacés par des zéros. On obtient :

47 8 1≈48 00

3) Arrondissez à la millième place le nombre 215 936.

La place des milliers dans cet exemple est le chiffre 5. Après le cinq se trouve le chiffre 9, qui détermine si la place des milliers change ou non. Selon la règle d'arrondi, le nombre 9 augmente la place des milliers de 1 et les nombres restants sont remplacés par des zéros. On obtient :

215 9 36≈216 000

4) Arrondissez aux dizaines de milliers, placez le nombre 1 302 894.

La place des milliers dans cet exemple est le nombre 0. Après le zéro, il y a un 2, qui affecte si la place des dizaines de milliers change ou non. Selon la règle d'arrondi, le nombre 2 ne change pas le chiffre des dizaines de milliers, nous remplaçons ce chiffre et tous les chiffres inférieurs par zéro. On obtient :

130 2 894≈130 0000

Si la valeur exacte du nombre n'est pas importante, alors la valeur du nombre est arrondie et des opérations de calcul peuvent être effectuées avec valeurs approximatives. Le résultat du calcul s'appelle une estimation du résultat des actions.

Par exemple : 598⋅23≈600⋅20≈12000 est comparable à 598⋅23=13754

Une estimation du résultat des actions est utilisée pour calculer rapidement la réponse.

Exemples de devoirs sur l'arrondi :

Exemple n°1 :
Déterminez à quel chiffre l'arrondi est effectué :
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Rappelons-nous quels sont les chiffres du nombre 3457987.

7 – chiffre des unités,

8 – place des dizaines,

9 – place des centaines,

7 – mille places,

5 – des dizaines de milliers de places,

4 – des centaines de milliers de places,
3 – millions chiffre.
Réponse : a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cent mille place b) 4 573 426≈4 573 000 mille place c)16 7 841≈17 0 000 dix mille place.

Exemple n°2 :
Arrondissez le nombre aux chiffres 5 999 994 : a) dizaines b) centaines c) millions.
Réponse : a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (puisque les chiffres des centaines, des milliers, des dizaines de milliers, des centaines de milliers sont le numéro 9, chaque chiffre a augmenté de 1) 5 9 99 994≈ 6 000 000.

Pour considérer les particularités de l'arrondi d'un nombre particulier, il est nécessaire d'analyser exemples spécifiques et quelques informations de base.

Comment arrondir les nombres aux centièmes

• Pour arrondir un nombre aux centièmes, vous devez laisser deux chiffres après la virgule ; le reste, bien sûr, est ignoré. Si le premier chiffre à supprimer est 0, 1, 2, 3 ou 4, alors le chiffre précédent reste inchangé.
• Si le chiffre supprimé est 5, 6, 7, 8 ou 9, vous devez alors augmenter le chiffre précédent de un.
• Par exemple, si nous devons arrondir le nombre 75,748, nous obtenons après arrondi 75,75. Si nous avons 19,912, alors en arrondissant, ou plutôt en l'absence de besoin de l'utiliser, nous obtenons 19,91. Dans le cas de 19,912, le chiffre qui suit les centièmes n’est pas arrondi, il est donc simplement ignoré.
• Si nous parlons deà propos du nombre 18,4893, l'arrondi aux centièmes se produit comme suit : le premier chiffre à supprimer est 3, donc aucun changement ne se produit. Il s'avère qu'il est 18h48.
• Dans le cas du nombre 0,2254, nous avons le premier chiffre, qui est ignoré lors de l'arrondi au centième le plus proche. Il s'agit d'un cinq, ce qui indique que le nombre précédent doit être augmenté de un. Autrement dit, nous obtenons 0,23.
• Il existe également des cas où l'arrondi modifie tous les chiffres d'un nombre. Par exemple, pour arrondir le nombre 64,9972 au centième près, on voit que le nombre 7 arrondit les précédents. Nous obtenons 65,00.

Comment arrondir des nombres à des nombres entiers

La situation est la même lorsque l’on arrondit des nombres à des nombres entiers. Si nous avons, par exemple, 25,5, alors après arrondi, nous obtenons 26. Dans le cas d quantité suffisante Les nombres après la virgule sont arrondis comme suit : après avoir arrondi 4,371251, nous obtenons 4.

L'arrondi aux dixièmes s'effectue de la même manière qu'aux centièmes. Par exemple, si nous devons arrondir le nombre 45,21618, nous obtenons 45,2. Si le deuxième chiffre après le dixième est 5 ou plus, alors le chiffre précédent est augmenté de un. A titre d'exemple, vous pouvez arrondir 13,6734 pour obtenir 13,7.

Il est important de faire attention au numéro qui se trouve devant celui qui est coupé. Par exemple, si nous avons un nombre de 1,450, alors après arrondi, nous obtenons 1,4. Cependant, dans le cas de 4,851, il est conseillé d'arrondir à 4,9, car après le cinq il reste encore une unité.