Olgu antud avaldis, mis ilmneb numbrite ja tähtede tulemusena. Sellel kujul olevat numbrit nimetatakse co-ef-fi-tsi-en-tom. Näiteks:

koefitsiendi avaldises esineb arv 2;

avaldises - number 1;

avaldises on see arv -1;

koefitsiendi arvutamisel on see arvude 2 ja 3 tulemus, see tähendab arvu 6.

Probleem 1

Petjal oli 3 con-fe-ty ja 5 ab-ri-ko-sov. Ema po-da-ri-la Petya veel 2 kon-fe-ty ja 4 ab-ri-ko-sa (vt joon. 1). Mitu kommi ja ab-ri-ko-sovi on Petjal kokku?

Riis. 1. Illu-strat-mine for-da-che

Lahendus

Kirjutame probleemi tingimuse järgmisel kujul:

1) Seal oli 3 conf-fe-you ja 5 ab-ri-ko-sov:

2) Ema po-da-ri-la 2 con-fe-you ja 4 ab-ri-ko-sa:

3) See tähendab, et Petya kogusumma:

4) Laod-va-em kon-fe-you koos kon-fe-ta-mi-ga, ab-ri-ko-sy koos ab-ri-ko-sa-mi-ga:

Edasi oli kokku 5 kommi ja 9 ab-ri-ko-sovi.

Vastus: 5 kommi ja 9 ab-ri-ko-sov.

Sarnaste terminite vähendamine

Neljandas vaatuses olime-me-olime-kelles-maiustusi.

Sla-ga-e-my, millel on sama täht-soonosa, nimetatakse-sla-ga-e-we -mi. Sellised nõrgad inimesed saavad lähtuda ainult nende endi arvust.

Sarnaste nõrkuste liitmiseks (pre-ve-sti) tuleb nende koefitsiendid liita ja tulemus korrutada ühise täht-soonosaga.

Kui me sööme samu pükse, lihtsustame teid.

Näited sarnaste terminite vähendamisest

Lisaks on need nõrgad, kuna neil on sama täheosa. Järgmisena on nende vastuvõtmiseks vaja liita kõik nende koefitsiendid - need on 5, 3 ja -1 ning korrutades ühise täheosaga a.

2)

Sel juhul olete väga nõrk. Ühine täht-soon osa on xy, ja koefitsiendid on 2, 1 ja -3. Võtame need magusad-magusad:

3)

Antud sa-ole-ekstra-me-me-oleme-oleme ja toome need:

4)

Lihtsustame seda väljendit. Selleks vajame spetsiaalseid pükse. Selles avaldises on kaks paari sarnaseid vihjeid – need on ja , ja .

Lihtsustame seda väljendit. Selleks lõikasime pre-de-li-tel-seaduse abil välja sulgud:

Sinus on sarnaseid silpe – need on ja tutvustame neid:

Tunni kokkuvõte

Selles tunnis tutvusime koef-fi-tsi-entiga ja saime teada, kuidas nimetatakse nõrku lisaks meile veel -sya ja for-mu-li-ro-va-li pra-vi. -lo pri-ve-de-niya täiendavast sla-ga-e-my, samuti otsustasime mitme näite põhjal, milles antud reeglit kasutati.

abstrakti allikas - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

video allikas – http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

esitluse allikas - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Näide 1. Avame sulud avaldises - 3*(a - 2b).

Lahendus. Korrutame - 3 iga liikmega a ja - 2b. Saame - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

Näide 2. Lihtsustame avaldist 2m - 7m + 3m.

Lahendus. Selles avaldises on kõigil terminitel ühine tegur m. See tähendab korrutamise jaotusomaduse järgi 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). Summa kirjutatakse sulgudesse koefitsiendid kõik tingimused. See on võrdne -2. Seetõttu 2m - 7m + 3m = -2m.
Avaldises 2 m - 7 m + 3m on kõigil terminitel ühine täheosa ja need erinevad üksteisest ainult koefitsientide poolest. Selliseid termineid nimetatakse sarnased.

Termineid, millel on sama täheosa, nimetatakse sarnasteks terminiteks.

Sarnased terminid võivad erineda ainult koefitsientide poolest.

Sarnaste terminite lisamiseks (või ütlemiseks: toomiseks) tuleb liita nende koefitsiendid ja tulemus korrutada ühise täheosaga.

Näide 3. Esitame sarnased terminid avaldises 5a+a -2a.

Lahendus. Selles summas on kõik terminid sarnased, kuna neil on sama täheosa a. Liidame koefitsiendid: 5 + 1 - 2 = 4. Seega 5a + a - 2a = 4a.

Milliseid termineid nimetatakse sarnasteks? Kuidas võivad sarnased terminid üksteisest erineda? Millise korrutamisomaduse alusel toimub taandamine (liitmine)? sarnased terminid?
1265. Avage sulud:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Tehke sammud, rakendades jaotusomadust korrutamine:

1267. Lisage sarnased terminid:

Avaldised kujul 7x-3x+6x-4x loetakse järgmiselt:
- summa seitse x, miinus kolm x, kuus x ja miinus neli x
- seitse x miinus kolm x pluss kuus x miinus neli x

1268. Vähenda sarnaseid termineid:

1269. Avage sulud ja esitage sarnased terminid:

1270. Leia väljendi tähendus:

1271. Otsusta võrrand:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3a + 4)+4*(2a-1)=0;

1272. Kartuli kilogramm maksab 20 kopikat, kapsa kilogramm aga 14 kopikat. Kartulit osteti 3 kg rohkem kui kapsast. Nad maksid kõige eest 1 rubla. 62 k Mitu kilogrammi kartulit ja kui palju kapsast ostsite?
1273. Turist kõndis 3 tundi ja sõitis jalgrattaga 4 tundi. Kokku läbis ta 62 km. Millise kiirusega ta kõndis, kui kõndis 5 km/h aeglasemalt kui jalgrattaga?

1274. Arvutage suuliselt:

1275. Mis on tuhande liikme summa, millest igaüks on võrdne -1? Mis on tuhande teguri korrutis, millest igaüks on võrdne -1-ga?

1276. Leia avaldise väärtus

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Lahenda võrrand suuliselt:

a) x + 4 = 0; c) m + m + m = 3 m;
b) a+3=a-1; d) (y-3) (y + 1) = 0.

1278. Korruta:

1279. Mis on koefitsient igas avaldises:

1280. Kaugus Moskvast Nižni Novgorodi on 440 km. Millises mõõtkavas peaks olema kaart, et selle vahemaa pikkus oleks 8,8 cm?

1285. Lahendage ülesanne:

1) Kombainija ületas plaani 15% ja koristas vilja 230 hektari suurusel maa-alal. Mitu hektarit on kombainil oodata saagikoristust?

2) Puuseppade meeskond kasutas hoone remondiks 4,2 m3 laudu. Samal ajal säästis ta 16% remondiks eraldatud tahvlitest. Kui palju kuupmeetrit eraldati tahvlid hoone renoveerimiseks?

1286. Leia väljendi tähendus:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Lahendage graafiku abil ülesanne: "Marina, Larisa, Žanna ja Katja saavad mängida peal erinevaid instrumente(klaver, tšello, kitarr, viiul), kuid igaüks ainult ühel. Nad oskavad võõrkeeli (inglise, prantsuse, saksa, hispaania), kuid igaüks ainult ühte. Teatud:

1) tüdruk, kes mängib kitarri, räägib hispaania keelt;

2) Larisa ei mängi viiulit ega tšellot ega tea inglise keeles;

3) Marina ei mängi viiulit ega tšellot ega oska ei saksa ega inglise keelt;

4) saksa keelt rääkiv tüdruk ei mängi tšellot;

5) Žanna teab prantsuse keel, aga viiulit ei mängi. Kes mis pilli mängib ja millist? võõrkeel teab?

1288. Avage sulud:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-r); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8* (a - b-c); e) (a+5-b-c)*m.

1289. Leia avaldise väärtus korrutamise jaotusomaduse abil:

1290. Esitage sarnased terminid:

1291. Avage sulud ja esitage sarnased terminid:

1292. Lahenda võrrand:

1293. Ostis 67 rubla eest ühe laua ja 6 tooli. Tool on 18 rubla odavam kui laud. Kui palju maksab tool ja kui palju laud?

1294. Kolmes klassis õpib 119 õpilast. Esimeses klassis on 4 õpilast rohkem kui teises klassis ja 3 õpilast vähem kui kolmandas klassis. Mitu õpilast on igas klassis?

1295. Määra kaardi mõõtkava, kui kahe punkti vaheline kaugus maapinnal on 750 m ja kaardil on see 25 mm.

1296. Kui pikk on kaardil kujutatud vahemaa 6,5 ​​km, kui kaardi mõõtkava on 1: 25 000?

1297. Kaardil on lõigu pikkus 12,6 cm. Mis on selle lõigu pikkus maapinnal, kui kaardi mõõtkava on 1: 150 000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matemaatika 6. klassile, Õpik Keskkool

Matemaatika 6. klassile tasuta allalaadimine, tunniplaanid, kooliks valmistumine veebis

On . Selles artiklis anname sarnaste terminite määratluse, mõistame, mida nimetatakse sarnaste terminite vähendamiseks, kaalume reegleid, mille järgi see toiming tehakse, ja toome näiteid sarnaste terminite vähendamiseks Täpsem kirjeldus lahendusi.

Leheküljel navigeerimine.

Sarnaste mõistete definitsioon ja näited.

Vestlus selliste terminite üle tekib pärast sõnasõnaliste väljenditega tutvumist, kui tekib vajadus nendega teisendusi teha. N. Ya matemaatikaõpikute põhjal sarnaste mõistete määratlus on antud 6. klassis ja sellel on järgmine sõnastus:

Definitsioon.

Sarnased terminid- need on terminid, millel on sama täheosa.

Seda määratlust tasub hoolikalt uurida. Esiteks, me räägime terminite kohta ja nagu teada, on terminid summade koostisosad. See tähendab, et sellised terminid võivad esineda ainult avaldistes, mis esindavad summasid. Teiseks on selliste mõistete määratletud definitsioonis võõras mõiste "kirjaosa". Mida mõeldakse täheosa all? Kui see definitsioon on antud kuuendas klassis, mõistetakse täheosa all ühte tähte (muutujat) või mitme tähe korrutist. Kolmandaks jääb õhku küsimus: “Mis on need täheosaga seotud terminid”? Need on terminid, mis on teatud arvu, nn numbrilise koefitsiendi ja täheosa korrutis.

Nüüd saate tuua sarnaste terminite näited. Vaatleme kahe liikme 3·a ja 2·a summat kujul 3·a+2·a. Selle summa terminitel on sama täheosa, mida tähistab a-täht, seetõttu on need mõisted definitsiooni järgi sarnased. Nende sarnaste terminite arvulised koefitsiendid on numbrid 3 ja 2.

Teine näide: kokku 5 x y 3 z+12 x y 3 z+1 terminid 5·x·y 3 ·z ja 12·x·y 3 ·z samatähelise osaga x·y 3 ·z on sarnased. Pange tähele, et y 3 esineb täheosas, selle olemasolu ei riku ülaltoodud täheosa määratlust, kuna see on tegelikult y·y·y korrutis.

Eraldi märgime, et selliste terminite arvulised koefitsiendid 1 ja −1 ei ole sageli selgesõnaliselt kirjas. Näiteks summas 3 z 5 +z 5 -z 5 on kõik kolm liiget 3 z 5, z 5 ja -z 5 sarnased, neil on sama täheosa z 5 ja koefitsiendid vastavalt 3, 1 ja -1, millest 1 ja −1 ei ole selgelt nähtavad.

Sellest lähtuvalt on summas 5+7·x−4+2·x+y sarnased terminid mitte ainult 7·x ja 2·x, vaid ka täheosata terminid 5 ja −4.

Hiljem täheosa mõiste laieneb – hakkan täheosaks pidama mitte ainult tähtede korrutist, vaid suvalist sõnasõnaline väljendus. Näiteks autorite Yu N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov algebraõpikus, mille on toimetanud S. A. Telyakovsky, on antud vormi summa ja öeldakse, et selle komponendid on terminid. on sarnased. Nende sarnaste terminite ühine täheosa on vormi juurega avaldis.

Samamoodi sarnased terminid avaldises 4 · (x 2 +x−1/x)−0,5 · (x 2 +x−1/x)−1 võime vaadelda termineid 4·(x 2 +x−1/x) ja −0,5·(x 2 +x−1/x), kuna neil on sama täheosa (x 2 +x−1/x).

Kogu esitatud teabe kokkuvõtteks saame anda sarnaste mõistete järgmise definitsiooni.

Definitsioon.

Sarnased terminid nimetatakse termineid sõnasõnalises avaldises, millel on sama sõnasõnaline osa, kui ka termineid, millel puudub sõnasõnaline osa, kus sõnasõnalise osa all mõistetakse mis tahes sõnasõnalist väljendit.

Eraldi ütleme, et sarnased terminid võivad olla samad (kui nende arvulised koefitsiendid on võrdsed) või erinevad (kui nende arvulised koefitsiendid on erinevad).

Selle lõigu lõpus käsitleme ühte väga peent punkti. Vaatleme avaldist 2·x·y+3·y·x. Kas terminid 2 x y ja 3 y x on sarnased? Selle küsimuse võib sõnastada ka nii: “Kas märgitud terminite täheosad x·y ja y·x on samad”? Tähetegurite järjestus neis on erinev, nii et tegelikult ei ole need samad, mistõttu ei ole terminid 2 x y ja 3 y x ülaltoodud definitsiooni valguses sarnased.

Kuid üsna sageli nimetatakse selliseid termineid sarnasteks (kuid ranguse huvides on parem seda mitte teha). Sel juhul juhinduvad nad sellest: vastavalt tegurite ümberpaigutusele korrutis ei mõjuta tulemust, seetõttu saab algse avaldise 2·x·y+3·y·x ümber kirjutada kujule 2·x·y+ 3·x·y, mille tingimused on sarnased. See tähendab, et kui nad räägivad sarnastest terminitest 2 x y ja 3 y x avaldises 2 x y + 3 y x, siis nad mõtlevad termineid 2 x y ja 3 x y teisendatud avaldises kujul 2·x·y+3·x·y.

Sarnaste terminite, reeglite, näidete toomine

Sarnaseid termineid sisaldavate avaldiste teisendamine eeldab nende terminite lisamist. See tegevus sai erilise nime - sarnaste terminite vähendamine.

Sarnaste terminite vähendamine toimub kolmes etapis:

• Esiteks paigutatakse terminid ümber nii, et sarnased terminid oleksid kõrvuti;
• pärast seda võetakse sulgudest välja sarnaste mõistete sõnasõnaline osa;
• lõpuks arvutatakse välja sulgudes moodustatud arvavaldise väärtus.

Vaatame näite abil salvestatud samme. Esitame sarnased terminid avaldises 3·x·y+1+5·x·y. Esiteks korraldame terminid ümber nii, et sarnased terminid 3 x y ja 5 x x y oleksid kõrvuti: 3 x y+1+5 x y=3 x y+5 x y+1. Teiseks võtame sõnasõnalise osa sulgudest välja ja saame avaldise x·y·(3+5)+1. Kolmandaks arvutame välja sulgudes moodustatud avaldise väärtuse: x·y·(3+5)+1=x·y·8+1. Kuna arvuline koefitsient on tavaks kirjutada täheosa ette, siis nihutame selle siia: x·y·8+1=8·x·y+1. See lõpetab sarnaste terminite vähendamise.

Mugavuse huvides on ülaltoodud kolm sammu ühendatud sarnaste tingimuste vähendamise reegel: sarnaste terminite toomiseks peate liitma nende koefitsiendid ja korrutama saadud tulemuse täheosaga (kui see on olemas).

Eelmise näite lahendus, mis kasutab sarnaste terminite vähendamise reeglit, on lühem. Toome ta. Sarnaste liikmete 3·x·y ja 5·x·y koefitsiendid avaldises 3·x·y+1+5·x·y on arvud 3 ja 5, nende summa on 8, korrutades selle täheosaga x·y, saame nende terminite toomise tulemuseks 8·x·y. Ei tohi unustada ka terminit 1 algses avaldises, mille tulemusena saame 3 x x y+1+5 x x y=8 x x y+1.

Juhised

Enne sarnaste terminite toomist polünoomi on sageli vaja teha vahetoiminguid: avada kõik sulud, tõsta ja viia terminid ise standardvormi. See tähendab, et kirjutage need üles arvulise teguri ja muutujate korrutisena. Näiteks avaldis 3xy(–1,5)y², vähendatuna standardvormile, näeb välja selline: –4,5xy³.

Avage kõik sulgud. Jätke sulud välja sellistes avaldistes nagu A+B+C. Kui ees on plussmärk, siis kõik tingimused jäävad alles. Kui sulgude ees on miinusmärk, siis muutke kõigi terminite märgid vastupidiseks. Näiteks (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.

Kui teil on vaja polünoomi polünoomiga korrutada, korrutage kõik liikmed kokku ja lisage saadud monomiaalid. Polünoomi A+B astmeks tõstmisel kasuta lühendatud korrutamist. Näiteks (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.

Vähendage monoomid standardvormile. Selleks rühmitage arvud ja astmed alustega. Järgmisena korrutage need kokku. Vajadusel tõstke monoomi astmeni. Näiteks 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.

Leidke avaldisest terminid, millel on sama täheosa. Selguse huvides tõstke need esile spetsiaalse allajoonimisega: üks sirgjoon, üks laineline joon, kaks lihtsat joont jne.

Liida kokku sarnaste terminite koefitsiendid. Korrutage saadud arv täheavaldisega. Sarnased terminid on antud. Näiteks x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .

Allikad:

• Monoom ja polünoom
• Pese palun: kirjuta üles: a) summa, kus on esimene liige

Isegi kõige keerulisem võrrand ei tundu enam hirmutav, kui taandate selle vormile, mida olete juba kohanud. Enamik lihtsal viisil, mis aitab igas olukorras, on polünoomide taandamine standardvormile. See on lähtepunkt, kust saate lahenduse poole edasi liikuda.

Sa vajad

• paber
• värvilised pliiatsid

Juhised

Pidage meeles standardvormi, et teaksite, mida peaksite selle tulemusel saama. Isegi kirjutamise järjekord on märkimisväärne: esikohal peaksid olema suurimad liikmed. Lisaks on kombeks esmalt kirja panna tundmatud, mida tähistavad tähestiku alguses olevad tähed.

Kirjutage üles algne polünoom ja alustage sarnaste terminite otsimist. Need on teile antud võrrandi liikmed, sama täheosa ja/või digitaalne osa. Suurema selguse huvides tõstke leitud paarid esile. Pange tähele, et sarnasus ei tähenda identiteeti - peaasi, et paari üks liige sisaldab teist. Seega on terminid xy, xy2z ja xyz – neil on ühine osa x ja y korrutise kujul. Sama kehtib ka rahuste kohta.

Märgistage erinevad sarnased liikmed erinevalt. Selleks on parem rõhutada ühe-, kahe- ja kolmekordsete joontega, kasutada värvi- ja muid joonevorme.

Kui olete leidnud kõik sarnased liikmed, alustage nende ühendamist. Selleks eemaldage leitud terminitest sulgudes sarnased terminid. Pidage meeles, et standardvormis polünoomil selliseid termineid pole.

Kontrollige, kas teie sisestuses on dubleerivaid elemente. Mõnel juhul võib teil olla jälle sarnaseid liikmeid. Korrake toimingut neid kombineerides.

Veenduge, et polünoomi standardkujul kirjutamiseks nõutav teine ​​tingimus on täidetud: iga selle osaleja peab olema kujutatud standardkujul monoomina: esiteks on arvutegur, teisel kohal muutuja või muutujad, järgides juba näidatud järjekorras. Sel juhul on sellel tähestikuga määratud tähtede jada. Vähenevad kraadid võetakse arvesse teisejärguliselt. Seega on monoomi standardvorm tähis 7xy2, samas kui y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 pole nõutavad.

Video teemal

Tähtkuju on astroloogia põhielement. Need on 12 sektorit (vastavalt kuude arvule aastas), milleks vastavalt Euroopa astroloogilisele traditsioonile on sodiaagivöönd jagatud. Igal neist on nimi, olenevalt selles piirkonnas asuvast sodiaagi tähtkujust. On olemas versioon, mille kohaselt märkide nimed põhinevad Vana-Kreeka müütidel.

Juhised

Jäär on kuldse villaga jäär. Selle märgi nimi on seotud kuldvillaku müüdiga. Jäära märgi all sündinud inimesed on pealtnäha tasased, nagu see loom, kuid otsustaval hetkel on nad võimelised julgeteks tegudeks.

Sõnn on lahke ja samas vägivaldne loom. Selle märgi nime päritolu on seotud Jupiteri ja Europa legendiga. Armastav jumal armus ilusasse tüdrukusse ja tema võitmiseks muutus ta kauniks lumivalgeks härjaks. Euroopa hakkas looma pai tegema ja ronis talle selga. Ja salakaval Jupiter viis ta Kreeta saarele.

Kaksikud kujutavad endast müüti Polluxi ja Castori vennaarmastusest, kes olid valmis teineteise eest surema. Legendi järgi sai Castor lahingu ajal haavata ja suri oma venna käte vahel, Pollux oli surematu ja pöördus oma isa Zeusi poole, et ta saaks koos vennaga surra.

Hiiglaslik jõevähk kaevas oma küünised Heraklese jalga tema lahingu ajal Hydraga. Ta purustas vähi ja jätkas võitlust maoga, kuid Juno (see oli tema käsul, et vähk ründas Herculest) oli talle tänulik ja asetas vähi kujutise teiste kangelaste kõrvale.

Nemea lõvi on kohutav ja hirmuäratav loom pikka aega ründas inimesi võimurahu säilitamise nimel. Herakles alistas ta. Mütoloogia seisukohalt on lõvi võimu atribuut. Selle märgi all sündinud inimestel on uhkustunne ja suur enesehinnang.

Neitsit mainitakse Vana-Kreeka müüdis maailma loomisest. Legend räägib, et Pandora (esimene naine) tõi maa peale kasti, mida tal oli keelatud avada, kuid ta ei suutnud kiusatusele vastu panna ja avas kaane. Kõik õnnetused, raskused, lein ja inimlikud pahed on karbist laiali. Pärast seda lahkusid jumalad maalt, süütuse ja puhtuse jumalanna Astraea (Neitsi) lendas viimasena minema ja tähtkuju sai tema järgi nime.

Tähtkuju nime Kaalud seostatakse müüdiga õiglusjumalannast Themisest, kellel oli tütar Dika. Tüdruk kaalus inimeste tegusid ja tema kaalud said märgi sümboliks.

Ühe legendi järgi nõelas Skorpion Orionit, kes üritas jumalanna Dianat vägistada. Pärast Orioni surma paigutas Jupiter ta tähtede hulka.

Ambur on kentaur. Vana-Kreeka müütide järgi on see pooleldi hobune, pooleldi inimene. Kentaur Chironi müüdis peategelane teadis kõike ja kõike, õpetas jumalatele sporti, ravikunsti ja muid teadmisi ja oskusi, mis neil peaks olema.

Kaljukits on võimsate kabjadega loom, kes on võimeline ronima mäenõlvadel, klammerduma äärte külge. IN Vana-Kreeka seostati Paniga (loodusejumal), kes oli pooleldi mees ja pooleldi kits.

Veevalaja märk on oma nime saanud noormehe nimega Ganymedes, kes töötas joogina ning kohtles pühade ja tähtpäevade ajal maiseid inimesi. Noormehel olid suurepärased inimlikud omadused, ta oli suurepärane sõber, vestluskaaslane ja lihtsalt korralik inimene. Selle eest tegi Zeus temast jumalate joogikandja.

Tähtkuju ringi viimane märk on Kalad. Selle nime välimus on seotud Erose ja Aphrodite müüdiga. Jumalanna kõndis oma pojaga mööda kallast ja neid ründas koletis Typhon. Nende päästmiseks muutis Jupiter Erose ja Aphrodite kaladeks, kes vette hüppasid ja merre kadusid.

Toomine fraktsioonid vähimalgi määral nimetaja teisiti nimetatakse lühendiks fraktsioonid. Kui selle tulemusena matemaatilised tehted sul on lugejas ja nimetajas suurte arvudega murd, kontrolli, kas seda saab vähendada.

Olgu antud avaldis, mis on arvu ja tähtede korrutis. Selles avaldises olevat numbrit nimetatakse koefitsient. Näiteks:

avaldises on koefitsient arv 2;

avaldises - arv 1;

avaldises on see arv -1;

avaldises on koefitsient arvude 2 ja 3 korrutis, see tähendab arvu 6.

Petjal oli 3 kommi ja 5 aprikoosi. Ema andis Petyale veel 2 kommi ja 4 aprikoosi (vt joonis 1). Kui palju maiustusi ja aprikoose on Petjal kokku?

Riis. 1. Probleemi illustratsioon

Lahendus

Kirjutame probleemitingimuse järgmisel kujul:

1) Seal oli 3 kommi ja 5 aprikoosi:

2) Ema kinkis 2 kommi ja 4 aprikoosi:

3) See tähendab, et Petya kogusumma:

4) Lisa kommid kommidega, aprikoosid aprikoosidega:

Järelikult sai kokku 5 kommi ja 9 aprikoosi.

Vastus: 5 kommi ja 9 aprikoosi.

Ülesandes 1, neljandas etapis, käsitlesime sarnaste terminite redutseerimist.

Termineid, millel on sama täheosa, nimetatakse sarnasteks terminiteks. Sarnased terminid võivad erineda ainult arvuliste koefitsientide poolest.

Sarnaste terminite liitmiseks (vähendamiseks) tuleb liita nende koefitsiendid ja tulemus korrutada ühise täheosaga.

Sarnaste terminite lisamisega lihtsustame väljendit.

Need on sarnased terminid, kuna neil on sama täheosa. Seetõttu on nende vähendamiseks vaja liita kõik nende koefitsiendid - need on 5, 3 ja -1 ning korrutada ühise täheosaga - see on a.

2)

See väljend sisaldab sarnaseid termineid. Ühine täht osa on xy, ja koefitsiendid on 2, 1 ja -3. Vaatame neid sarnaseid termineid:

3)

Selles väljendis on sarnased terminid ja loetleme need:

4)

Lihtsustame seda väljendit. Selleks leiame sarnased terminid. Selles avaldises on kaks paari sarnaseid termineid – need on ja , ja .

Lihtsustame seda väljendit. Selleks avame jaotusseaduse abil sulud:

Avaldises on sarnased terminid - need on ja , anname neile:

Selles tunnis tutvusime koefitsiendi mõistega, saime teada, milliseid termineid nimetatakse sarnasteks ja sõnastasime reegli sarnaste terminite toomiseks ning lahendasime ka mitmeid näiteid, milles seda reeglit kasutasime.

Bibliograafia

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matemaatika 6. M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matemaatika 6. klass. M.: Gümnaasium, 2006.
3. Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Matemaatikaõpiku lehekülgede taga. M.: Haridus, 1989.
4. Rurukin A.N., Tšaikovski I.V. Matemaatikakursuse ülesanded, 5.-6.klass. M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sotšilov S.V., Tšaikovski K.G. Matemaatika 5.-6. Käsiraamat MEPhI korrespondentkooli 6. klassi õpilastele. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matemaatika: Õpik-vestleja keskkooli 5-6 klassile. M.: Haridus, matemaatikaõpetajate raamatukogu, 1989.

Kodutöö

1. Internetiportaal Youtube.com ( ).
2. Interneti-portaal For6cl.uznateshe.ru ().
3. Internetiportaal Festival.1september.ru ().
4. Interneti-portaal Cleverstudents.ru ().