Подвижният блок се различава от стационарния по това, че оста му не е фиксирана и може да се издига и пада с товара.

Фигура 1. Мобилна единица

Подобно на неподвижния блок, подвижният блок се състои от едно и също колело с улей за кабел. Обаче единият край на кабела е фиксиран тук, а колелото е подвижно. Колелото се движи с товара.

Както отбелязва Архимед, мобилната единица по същество е лост и работи на същия принцип, като дава печалба в сила поради разликата в раменете.

Фигура 2. Сили и рамене на сили в подвижен блок

Подвижната единица се движи с товара, сякаш лежи на въже. В този случай опорната точка във всеки момент от време ще бъде на мястото, където блокът контактува с въжето от едната страна, натоварването ще бъде приложено към центъра на блока, където е фиксирано на оста, а силата на притягане ще бъде приложена на мястото на контакт с въжето от другата страна на блока , Тоест, радиусът на блока ще бъде рамото на телесното тегло, а диаметърът ще бъде рамото на силата на нашето сцепление. Правилото на моментите в този случай ще изглежда така:

  $$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

По този начин, подвижната единица дава печалба в сила два пъти.

Обикновено на практика се използва комбинация от неподвижен блок с подвижен блок (фиг. 3). Стационарното устройство е само за удобство. Той променя посоката на силата, позволява например да повдига товара, стоящ на земята, а подвижният блок осигурява печалба в сила.

Фигура 3. Комбинация от неподвижни и подвижни блокове

Ние считахме за идеални блокове, тоест такива, в които действието на силите на триене не е взето предвид. За реални блокове е необходимо да се въведат корекционни фактори. Използвайте следните формули:

Фиксиран блок

$ F \u003d f 1/2 mg $

В тези формули: $ F $ е приложената външна сила (обикновено това е силата на ръцете на човек), $ m $ е масата на натоварването, $ g $ е коефициентът на гравитация, $ f $ е коефициентът на съпротивление в блока (за вериги около 1,05, и за въжета 1.1).

Използвайки система от подвижни и неподвижни блокове, товарачът повдига кутията с инструменти на височина $ S_1 $ \u003d 7 м, прилагайки сила от $ F $ \u003d 160 N. Каква е масата на кутията и колко метра въже трябва да изберете, докато натоварването се повишава? Каква работа ще свърши товарачът в резултат? Сравнете го с работата, извършена върху товара, за да го преместите. Триенето и масата на подвижния блок са пренебрегвани.

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

Мобилното устройство дава двойна печалба в сила и двойна загуба при движение. Фиксираната единица не дава печалба в сила, но променя посоката си. По този начин прилаганата сила ще бъде половината от теглото на товара: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, откъдето намираме масата на кутията: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $

Движението на товара ще бъде наполовина по-дълго от дължината на избраното въже:

Работата, извършена от товарача, е равна на произведението на приложеното усилие за преместване на товара: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Работа, извършена на товара:

Отговор: Масата на кутията е 32,65 кг. Дължината на избраното въже е 14 м. Извършената работа е 2240 J и не зависи от метода на повдигане на товара, а само от масата на товара и височината на асансьора.

Задача 2

Какъв товар може да се повдигне с помощта на подвижен блок с тегло 20 N, ако дърпате въже със сила 154 N?

Пишем правилото на моментите за подвижния блок: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, където $ f $ е корекционният коефициент за въжето.

Тогава $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Отговор: Тегло на товара 260 N

Засега приемаме, че масата на блока и кабела, както и триенето в блока, могат да бъдат пренебрегвани. В този случай силата на опъване на кабела може да се счита за една и съща във всичките му части. В допълнение, ние ще считаме кабела за необясним и неговата маса е нищожна.

Фиксиран блок

Фиксираният блок се използва за промяна на посоката на силата. На фиг. 24.1, показва как да използвате неподвижния блок, за да обърнете посоката на сила. Въпреки това с негова помощ можете да промените посоката на силата, както ви харесва.

Начертайте схема на използване на неподвижен блок, с който можете да завъртите посоката на силата с 90 °.

Фиксираният блок дава ли печалба в сила? Обмислете това, като използвате примера, показан на фиг. 24.1 a. Кабелът се дърпа от силата, упражнена от рибаря към свободния край на кабела. Силата на опъване на кабела остава постоянна по протежение на кабела, следователно от страната на кабела товарът (рибата) се влияе от същата модулна сила. Следователно фиксиран блок не дава печалба в силата.

Когато използвате фиксирана единица, натоварването се повишава толкова, колкото пада краят на кабела, към което рибарят прилага сила. Това означава, че използвайки фиксиран блок, ние не печелим или губим по пътя.

Подвижна единица

Сложете опита

Когато повдигате товар с помощта на лек движещ се блок, отбелязваме, че ако триенето е слабо, тогава за да повдигнете товара, е необходимо да приложите сила, която е приблизително 2 пъти по-малка от теглото на товара (фиг. 24.3). По този начин подвижната единица дава печалба в сила с 2 пъти.

Фиг. 24.3. Когато използваме мобилното устройство, печелим 2 пъти по сила, но губим същия брой пъти по пътя

За двойно усилване обаче трябва да заплатите същата загуба по пътя: за да повдигнете товара, например с 1 м, трябва да повдигнете края на кабела, хвърлен върху блока с 2 м.

Фактът, че подвижният блок дава двойно усилване на силата, може да се докаже, без да се прибягва до опит (вижте по-долу раздела "Защо подвижният блок дава двойна печалба в сила?").

Подвижният блок се различава от стационарния по това, че оста му не е фиксирана и може да се издига и пада с товара.

Фигура 1. Мобилна единица

Подобно на неподвижния блок, подвижният блок се състои от едно и също колело с улей за кабел. Обаче единият край на кабела е фиксиран тук, а колелото е подвижно. Колелото се движи с товара.

Както отбелязва Архимед, мобилната единица по същество е лост и работи на същия принцип, като дава печалба в сила поради разликата в раменете.

Фигура 2. Сили и рамене на сили в подвижен блок

Подвижната единица се движи с товара, сякаш лежи на въже. В този случай опорната точка във всеки момент от време ще бъде на мястото, където блокът контактува с въжето от едната страна, натоварването ще бъде приложено към центъра на блока, където е фиксирано на оста, а силата на притягане ще бъде приложена на мястото на контакт с въжето от другата страна на блока , Тоест, радиусът на блока ще бъде рамото на телесното тегло, а диаметърът ще бъде рамото на силата на нашето сцепление. Правилото на моментите в този случай ще изглежда така:

  $$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$

По този начин, подвижната единица дава печалба в сила два пъти.

Обикновено на практика се използва комбинация от неподвижен блок с подвижен блок (фиг. 3). Стационарното устройство е само за удобство. Той променя посоката на силата, позволява например да повдига товара, стоящ на земята, а подвижният блок осигурява печалба в сила.

Фигура 3. Комбинация от неподвижни и подвижни блокове

Ние считахме за идеални блокове, тоест такива, в които действието на силите на триене не е взето предвид. За реални блокове е необходимо да се въведат корекционни фактори. Използвайте следните формули:

Фиксиран блок

$ F \u003d f 1/2 mg $

В тези формули: $ F $ е приложената външна сила (обикновено това е силата на ръцете на човек), $ m $ е масата на натоварването, $ g $ е коефициентът на гравитация, $ f $ е коефициентът на съпротивление в блока (за вериги около 1,05, и за въжета 1.1).

Използвайки система от подвижни и неподвижни блокове, товарачът повдига кутията с инструменти на височина $ S_1 $ \u003d 7 м, прилагайки сила от $ F $ \u003d 160 N. Каква е масата на кутията и колко метра въже трябва да изберете, докато натоварването се повишава? Каква работа ще свърши товарачът в резултат? Сравнете го с работата, извършена върху товара, за да го преместите. Триенето и масата на подвижния блок са пренебрегвани.

$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?

Мобилното устройство дава двойна печалба в сила и двойна загуба при движение. Фиксираната единица не дава печалба в сила, но променя посоката си. По този начин прилаганата сила ще бъде половината от теглото на товара: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, откъдето намираме масата на кутията: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $

Движението на товара ще бъде наполовина по-дълго от дължината на избраното въже:

Работата, извършена от товарача, е равна на произведението на приложеното усилие за преместване на товара: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.

Работа, извършена на товара:

Отговор: Масата на кутията е 32,65 кг. Дължината на избраното въже е 14 м. Извършената работа е 2240 J и не зависи от метода на повдигане на товара, а само от масата на товара и височината на асансьора.

Задача 2

Какъв товар може да се повдигне с помощта на подвижен блок с тегло 20 N, ако дърпате въже със сила 154 N?

Пишем правилото на моментите за подвижния блок: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, където $ f $ е корекционният коефициент за въжето.

Тогава $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $

Отговор: Тегло на товара 260 N

Доклад за научноизследователска работа

„Изследването на система от блокове, които дават печалба в сила 2, 3, 4 пъти“

ученици 7 клас.

Средно училище № 76, Ярославъл

Тема на работа: Изследването на система от блокове, които дават печалба в сила 2, 3, 4 пъти.

Цел на работата: Използвайки блокови системи, спечелете сила от 2, 3, 4 пъти.

оборудване:   подвижни и неподвижни блокове, стативи, крака на съединителя, тежести, въже.

Работен план:

Да проучи теоретичния материал по темата „Прости механизми. Блокове “;

Съберете и дайте описание на инсталациите - блокови системи, които дават печалба в сила 2, 3, 4 пъти.

Анализ на резултатите от експеримента;

заключение

„Малко за блоковете“

В съвременната технология повдигащите се механизми са широко използвани, незаменимите компоненти на които могат да се нарекат прости механизми. Сред тях най-старите изобретения на човечеството са блокове. Древногръцкият учен Архимед облекчил работата на човека, давайки му печалба от сила, когато използва изобретението си, и го научил да променя посоката на силата.

Блокът е колело с жлеб около кръг за въже или верига, чиято ос е твърдо прикрепена към греда на стената или тавана. Подемно-транспортните устройства обикновено използват не един, а няколко блока. Системата от блокове и кабели, предназначена за увеличаване на носещата способност, се нарича верижна подемница.

В уроците по физика изучаваме подвижен и неподвижен блок. С помощта на фиксиран блок можете да промените посоката на силата. Подвижен блок - намалението дава печалба в сила 2 пъти.Фиксиран блок  Архимед разглежда като равен лост. Моментът на сила, действащ от едната страна на неподвижния блок, е равен на момента на сила, приложен от другата страна на блока. Силите, създаващи тези моменти, са същите. А мобилният блок Архимед пое за неравен лост. Относно центъра на въртене има моменти на сили, които трябва да са равни при равновесие.

Блок чертежи:

2. Сглобяване на инсталации - системи от блокове, които дават печалба в сила 2, 3 и 4 пъти.

Ние използваме товари при работа,чието тегло е 4 N   (Фиг. 3).

Фиг. 3

Използвайки подвижни и неподвижни блокове, нашият екип сглоби следните елементи:

2-кратна блокова система   (Фиг. 4 и Фиг. 5).

Тази блокова система използва подвижни и неподвижни блокове. Такава комбинация дава печалба в сила два пъти. Следователно към точка А. трябва да се приложи сила, равна на половината от теглото на товара.

Фиг. 4

Фигура 5

На снимката (фиг. 5) се вижда, че тази настройка дава двукратно усилване на силата, динамометърът показва сила от приблизително 2 N. Две въжета идват от товара. Теглото на блоковете не се взема предвид.

3-кратна блокова система , Фиг. 6 и Фиг. 7

В тази блокова система се използват два подвижни и неподвижни блока. Такава комбинация дава трикратна печалба в силата. Принципът на работа на нашата инсталация с кратност 3 (печалба в мощност 3 пъти) изглежда като този, показан на фигурата. Краят на въжето е прикрепен към платформата, след което въжето се хвърля през неподвижен блок. Още веднъж през подвижния блок, който държи платформата с товара. След това издърпваме въжето през друг неподвижен блок. Този тип механизъм дава печалба в сила 3 \u200b\u200bпъти, това е странна опция. Използваме просто правило: колко въжета идва от товара, такава е нашата печалба в сила. По дължината на въжето губим точно толкова пъти, колко пъти е печалбата в сила.

фиг.6

Фиг. 7

Фиг. 8

На снимката (фиг. 8) се вижда, че динамометърът показва сила от приблизително 1,5 N. Грешката дава теглото на подвижната единица и платформата. От товара излизат три въжета.

4-кратна блокова система .

Тази блокова система използва два подвижни и два неподвижни блока. Такава комбинация дава четирикратна печалба в силата. (Фиг. 9 и Фиг. 10).

Фиг. 9

Фиг. 10

На снимката (фиг. 10) се вижда, че тази настройка дава усилване в сила 4 пъти, динамометърът показва сила от приблизително 1 N. Четири въжета идват от товара.

заключение:

Системата от подвижни и неподвижни блокове, състояща се от въжета и блокове, ви позволява да спечелите ефективна сила със загуба на дължина. Използваме просто правило - златното правило на механиката: колко въжета идват от товара, това е нашата печалба в сила. По дължината на въжето губим точно толкова пъти, колко пъти е печалбата в сила. Благодарение на това златно правило на механиката е възможно да се повдигат товари с голяма маса, без да се полагат големи усилия.

Познавайки това правило, можете да създадете блокови системи - polyspast, които ви позволяват да печелите във властта в n-ти брой пъти. Следователно блоковете и блоковите системи се използват широко в различни области от нашия живот. Pподвижните и неподвижните блокове се използват широко при предавки на автомобили. В допълнение, блоковете се използват от строителите за повдигане на големи и малки товари (например, когато ремонтират външните фасади на сградите, строителите често работят в люлка, която може да се движи между етажите. След завършване на работата на пода работниците могат бързо да преместят люлката на по-висок етаж, използвайки докато само собствената им сила). Блоковете са толкова широко разпространени поради простотата на тяхното сглобяване и удобството да работите с тях.

Блоковете се класифицират като прости механизми. В групата на тези устройства, които служат за преобразуване на сили, в допълнение към блоковете включват лост, наклонена равнина.

ОПРЕДЕЛЯНЕ

блок  - твърдо тяло, което има способността да се върти около неподвижна ос.

Блоковете се правят под формата на дискове (колела, ниски цилиндри и др.), Които имат жлеб, през който се преминава въже (торс, въже, верига).

Фиксиран е блок с неподвижна ос (фиг. 1). Не се движи при повдигане на товар. Фиксираният блок може да се счита за лост, който има равни рамене.

Условието за равновесието на блока е условието за равновесие на моментите на силите, приложени към него:

Блокът от фиг. 1 ще бъде в равновесие, ако силите на опън на нишките са равни на:

тъй като раменете на тези сили са еднакви (OA \u003d OV). Фиксираната единица не дава печалба в сила, но ви позволява да промените посоката на действие на силата. Дърпането на въжето, което върви отгоре, често е по-удобно, отколкото да дърпате въжето, което отива отдолу.

Ако масата на товара, свързан към единия край на въжето, хвърлено върху неподвижния блок, е m, тогава за да го повдигнете, към другия край на въжето трябва да се приложи сила F, равна на:

при условие, че силата на триене в блока не отчитаме. Ако е необходимо да се вземе предвид триенето в блока, тогава се въвежда коефициентът на съпротивление (k), тогава:

Замяната на блок може да служи като гладка неподвижна опора. Над такава опора се хвърля въже (въже), което се плъзга по протежение на опората, но силата на триене се увеличава.

Фиксираното устройство не дава печалба в работата. Пътеките, които преминават точките на прилагане на силите, са еднакви, равни на силата, следователно, равни на работа.

За да се получи печалба в сила, като се използват фиксирани блокове, се използва комбинация от блокове, например двоен блок. Когато блоковете трябва да имат различни диаметри. Те са свързани неподвижно помежду си и са монтирани на една ос. Към всеки блок е прикрепено въже, така че да може да бъде навито на или извън блока, без да се подхлъзва. Раменете на силите след това ще бъдат неравномерни. Двойният блок действа като лост с рамене с различна дължина. Фигура 2 показва двойна блокова схема.

Условието на равновесие за лоста на фиг. 2 ще бъде формулата:

Двойната единица може да преобразува мощност. Чрез прилагане на по-малка сила към въжена рана около блок с голям радиус се получава сила, която действа отстрани на въжето, навита около блок с по-малък радиус.

Подвижен блок е блок, чиято ос се движи заедно с товара. На фиг. 2 подвижен блок може да се счита за лост с рамена с различни размери. В този случай точката О е опорната точка на лоста. ОА е рамото на силата; OB е рамото на силата. Нека разгледаме pic. 3. Рамото на силата е два пъти по-голямо от рамото на силата, следователно, за баланс е необходимо величината на силата F да бъде два пъти по-малка от модула на силата P:

Можем да заключим, че с помощта на подвижен блок получаваме печалба в сила два пъти. Условието на равновесие на подвижния блок без да се взема предвид силата на триене се записва като:

Ако се опитате да вземете предвид силата на триене в блока, тогава въведете коефициента на съпротивление на блока (k) и вземете:

Понякога се използва комбинация от подвижен и неподвижен блок. В тази комбинация за удобство се използва фиксирана единица. Не дава печалба в сила, но ви позволява да промените посоката на силата. Подвижната единица се използва за промяна на величината на приложената сила. Ако краищата на въжето, покриващо блока, правят същите ъгли с хоризонта, тогава съотношението на силата, влияеща върху натоварването спрямо теглото на тялото, е равно на съотношението на радиуса на блока към хордата на дъгата, която въжето покрива. Ако въжетата са успоредни, силата, необходима за повдигане на товара, ще бъде необходима два пъти по-малка от теглото на товара, който трябва да се повдигне.

Златното правило на механиката

Прости механизми за печалба в работата не. Колко печелим в сила, губим в същия брой пъти в далечината. Тъй като работата е равна на скаларното произведение на силата по изместване, следователно, тя няма да се промени при използване на подвижни (както и неподвижни) блокове.

Във формата на формулата "златното правило" може да се запише, както следва:

къде е пътят, който преминава точката на прилагане на сила - пътят, изминат от точката на прилагане на сила.

Златното правило е най-простата формулировка на закона за запазване на енергията. Това правило се прилага за случаи на равномерно или почти равномерно движение на механизмите. Разстоянията на транслационното движение на краищата на въжетата са свързани с радиусите на блоковете (и) като:

Получаваме това, за да изпълним „златното правило“ за двоен блок, е необходимо:

Ако силите са балансирани, тогава блокът почива или се движи равномерно.

Примери за решаване на проблеми

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2