Зависимост на идеалния газ от обема. Основни закони на газовото състояние. Проверка на закона на Гей-Люсак

Раздели на сайта

Избор на редактора:

Количеството въздух в бутилките зависи от обема на бутилката, налягането на въздуха и неговата температура. Връзката между налягането на въздуха и неговия обем при постоянна температура се определя от връзката

където р1 и р2 са началното и крайното абсолютно налягане, kgf/cm²;

V1 и V2 - начален и краен обем на въздуха, l. Връзката между налягането на въздуха и неговата температура при постоянен обем се определя от връзката

където t1 и t2 са началната и крайната температура на въздуха.

Използвайки тези зависимости, можете да разрешите различни проблеми, които срещате в процеса на зареждане и работа на въздушно-дихателни апарати.

Пример 4.1.Общият капацитет на цилиндрите на апарата е 14 литра, излишното налягане на въздуха в тях (според манометъра) е 200 kgf / cm². Определете обема на свободния въздух, т.е. обема, намален до нормални (атмосферни) условия.

Решение.Първоначално абсолютно атмосферно налягане p1 = 1 kgf/cm². Крайно абсолютно налягане сгъстен въздухр2 = 200 + 1 = 201 kgf/cm². Краен обем на сгъстен въздух V 2 = 14 l. Обем на свободния въздух в цилиндрите съгласно (4.1)

Пример 4.2.От транспортен цилиндър с капацитет 40 литра с налягане 200 kgf / cm² (абсолютно налягане 201 kgf / cm²) въздухът се прехвърля в цилиндрите на апарата с общ капацитет 14 литра и остатъчно налягане 30 kgf / cm² (абсолютно налягане 31 kgf/cm²). Определете налягането на въздуха в цилиндрите след байпас на въздуха.

Решение.Общ обем на свободния въздух в системата от транспортни и оборудване цилиндри съгласно (4.1)

Общ обем на сгъстен въздух в цилиндровата система
Абсолютно налягане в цилиндровата система след въздушен байпас
свръхналягане = 156 kgf/cm².

Този пример може да бъде решен в една стъпка чрез изчисляване на абсолютното налягане с помощта на формулата

Пример 4.3.При измерване на налягането на въздуха в цилиндрите на апарата в помещение с температура +17 ° C, манометърът показа 200 kgf / cm². Устройството беше изнесено навън, където няколко часа по-късно, по време на работна проверка, беше открито спадане на налягането на манометъра до 179 kgf/cm². Външната температура на въздуха е -13° C. Има съмнение за изтичане на въздух от бутилките. Проверете валидността на това подозрение, като използвате изчисления.

Решение.Първоначалното абсолютно налягане на въздуха в цилиндрите е p1 = 200 + 1 = 201 kgf / cm², крайното абсолютно налягане p2 = 179 + 1 = 180 kgf / cm². Начална температура на въздуха в цилиндрите t1 = + 17° C, крайна температура t2 = - 13° C. Изчислено крайно абсолютно налягане на въздуха в цилиндрите съгласно (4.2)

Подозренията са неоснователни, тъй като действителното и изчисленото налягане са равни.

Пример 4.4.Подводен плувец изразходва 30 l/min въздух, сгъстен до налягане на дълбочина на гмуркане 40 m. Определете разхода на свободен въздух, т.е. преобразувайте в атмосферно налягане.

Решение.Първоначално (атмосферно) абсолютно налягане на въздуха p1 = l kgf/cm². Крайното абсолютно налягане на сгъстен въздух съгласно (1.2) р2 =1 + 0,1*40 = 5 kgf/cm². Краен дебит на сгъстен въздух V2 = 30 l/min. Свободен въздушен поток съгласно (4.1)

Въведение

Състоянието на идеалния газ се описва напълно с измерими величини: налягане, температура, обем. Връзката между тези три количества се определя от основния закон за газа:

Цел на работата

Проверка на закона на Бойл-Мариот.

Проблеми за решаване

Измерване на налягането на въздуха в спринцовка при промяна на обема, като се има предвид, че температурата на газа е постоянна.

Експериментална постановка

Уреди и аксесоари

Манометър

Ръчна вакуумна помпа

В този експеримент законът на Бойл-Мариот се потвърждава с помощта на настройката, показана на фигура 1. Обемът на въздуха в спринцовката се определя, както следва:

където p 0 атмосферно налягане, аp – налягане, измерено с помощта на манометър.

Работен ред

Настройте буталото на спринцовката на маркировката 50 ml.

Натиснете свободния край на свързващия маркуч на ръководството вакуумна помпакъм изхода на спринцовката.

Докато разтягате буталото, увеличавайте обема на стъпки от 5 ml и записвайте показанията на манометъра върху черната скала.

За да се определи налягането под буталото, е необходимо да се извадят показанията на монометъра, изразени в паскали, от атмосферното налягане. Атмосферно наляганесе равнява приблизително на 1 бар, което съответства на 100 000 Pa.

За обработка на резултатите от измерването трябва да се вземе предвид наличието на въздух в свързващия маркуч. За да направите това, измерете и изчислете обема на свързващия маркуч, като измерите дължината на маркуча с рулетка и диаметъра на маркуча с дебеломер, като вземете предвид, че дебелината на стената е 1,5 мм.

Начертайте графика на измерения обем на въздуха спрямо налягането.

Изчислете зависимостта на обема от налягането при постоянна температура, като използвате закона на Бойл-Мариот и начертайте графика.

Сравнете теоретичните и експерименталните зависимости.

2133. Зависимост на налягането на газа от температурата при постоянен обем (закон на Чарлз)

Въведение

Нека разгледаме зависимостта на налягането на газа от температурата при условие, че обемът на определена маса газ остава постоянен. Тези изследвания са извършени за първи път през 1787 г. от Жак Александър Сезар Шарл (1746-1823). Газът се нагрява в голяма колба, свързана с живачен манометър под формата на тясна извита тръба. Пренебрегвайки незначителното увеличение на обема на колбата при нагряване и незначителната промяна в обема при изместване на живака в тясна манометрична тръба. По този начин обемът на газа може да се счита за постоянен. Чрез нагряване на вода в съд около колбата температурата на газа се измерва с помощта на термометър Т, и съответното налягане r- според манометъра. Чрез напълване на съда с топящ се лед се определя налягането r О, и съответната температура Т О. Установено е, че ако при 0  C налягането r О , тогава при нагряване с 1  C повишаването на налягането ще бъде в  r О.

Величината  има една и съща стойност (по-точно почти еднаква) за всички газове, а именно 1/273  C -1. Величината  се нарича температурен коефициент на налягане. Законът на Чарлз ви позволява да изчислите налягането на газ при всяка температура, ако е известно неговото налягане при температура 0  C. Нека налягането на дадена маса газ при 0  C в даден обем стро , и налягането на същия газ при температураЗаконът на Чарлз ви позволява да изчислите налягането на газ при всяка температура, ако е известно неговото налягане при температура 0  C. Нека налягането на дадена маса газ при 0  C в даден обем t , и налягането на същия газ при температура. Температурата се променя на  r О , и налягането на същия газ при температура, а налягането се променя с r, след това налягането

Анотация:традиционно представяне на темата, допълнено с демонстрация на компютърен модел.

От тримата агрегатни състоянияНай-простото вещество е в газообразно състояние. В газовете силите, действащи между молекулите, са малки и при определени условия могат да бъдат пренебрегнати.

Газ се нарича перфектен , ако:

Размерите на молекулите могат да бъдат пренебрегнати, т.е. молекулите могат да се считат за материални точки;

Силите на взаимодействие между молекулите могат да бъдат пренебрегнати (потенциалната енергия на взаимодействие на молекулите е много по-малка от тяхната кинетична енергия);

Сблъсъците на молекулите една с друга и със стените на съда могат да се считат за абсолютно еластични.

Реалните газове са близки по свойства до идеалните газове, когато:

Условия, близки до нормалните (t = 0 0 C, p = 1,03·10 5 Pa);

При високи температури.

Законите, управляващи поведението на идеалните газове, са открити експериментално преди доста време. Така законът на Бойл-Мариот е създаден още през 17 век. Нека дадем формулировките на тези закони.

Законът на Бойл - Мариот.Нека газът е в условия, при които температурата му се поддържа постоянна (такива условия се наричат изотермичен ).Тогава за дадена маса газ произведението от налягане и обем е константа:

Тази формула се нарича уравнение на изотермата. Графично зависимостта на p от V за различни температури е показана на фигурата.

Свойството на тялото да променя налягането при промяна на обема се нарича свиваемост. Ако промяната на обема настъпи при T=const, тогава се характеризира свиваемостта коефициент на изотермична свиваемосткоето се дефинира като относителната промяна в обема, причиняваща единица промяна в налягането.

За идеален газ е лесно да се изчисли неговата стойност. От уравнението на изотермата получаваме:

Знакът минус показва, че с увеличаване на обема налягането намалява. По този начин коефициентът на изотермична свиваемост на идеален газ е равен на реципрочната стойност на неговото налягане. С увеличаване на налягането то намалява, т.к Колкото по-високо е налягането, толкова по-малка е възможността за допълнително компресиране на газа.

Закон на Гей-Люсак.Нека газът е в условия, при които налягането му се поддържа постоянно (такива условия се наричат изобарен ). Те могат да бъдат постигнати чрез поставяне на газ в цилиндър, затворен с подвижно бутало. Тогава промяната в температурата на газа ще доведе до движение на буталото и промяна в обема. Налягането на газа ще остане постоянно. В този случай за дадена маса газ неговият обем ще бъде пропорционален на температурата:

където V 0 е обемът при температура t = 0 0 C, - коефициент на обемно разширениегазове Той може да бъде представен във форма, подобна на коефициента на свиваемост:

Графично зависимостта на V от Т за различни наляганияпоказано на фигурата.

Преминавайки от температура в Целзий към абсолютна температура, законът на Гей-Лусак може да се запише като:

Законът на Чарлз.Ако даден газ е в условия, при които обемът му остава постоянен ( изохоричен условия), тогава за дадена маса газ налягането ще бъде пропорционално на температурата:

където p 0 - налягане при температура t = 0 0 C, - коефициент на налягане. Той показва относителното увеличение на налягането на газа при нагряване с 1 0:

Законът на Чарлз може да се запише и като:

Закон на Авогадро:Един мол от всеки идеален газ при същата температура и налягане заема същия обем. При нормални условия (t = 0 0 C, p = 1,03·10 5 Pa) този обем е равен на m -3 /mol.

Брой частици, съдържащи се в 1 мол различни вещества, наречена Константата на Авогадро :

Лесно е да се изчисли броят n0 на частиците на 1 m3 при нормални условия:

Този номер се нарича Номер на Лошмид.

Закон на Далтон:налягането на смес от идеални газове е равно на сумата от парциалните налягания на влизащите в нея газове, т.е.

къде - парциални налягания- налягането, което компонентите на сместа биха упражнили, ако всеки от тях заемаше обем, равен на обема на сместа при същата температура.

Уравнение на Клапейрон - Менделеев.От законите за идеалния газ можем да получим уравнение на състоянието , свързващ T, p и V на идеален газ в състояние на равновесие. Това уравнение е получено за първи път от френския физик и инженер Б. Клапейрон и руските учени Д.И. Менделеев, следователно носи тяхното име.

Нека определена маса газ заема обем V 1, има налягане p 1 и е при температура T 1. Една и съща маса газ в различно състояние се характеризира с параметрите V 2, p 2, T 2 (виж фигурата). Преходът от състояние 1 към състояние 2 се осъществява под формата на два процеса: изотермичен (1 - 1") и изохоричен (1" - 2).

За тези процеси можем да напишем законите на Бойл - Мариот и Гей - Лусак:

Елиминирайки p 1 " от уравненията, получаваме

Тъй като състояния 1 и 2 са избрани произволно, последното уравнение може да бъде записано като:

Това уравнение се нарича Уравнение на Клапейрон , в която B е константа, различна за различните маси на газовете.

Менделеев комбинира уравнението на Клапейрон със закона на Авогадро. Съгласно закона на Авогадро, 1 мол всеки идеален газ с еднакви p и T заема същия обем V m, следователно константата B ще бъде една и съща за всички газове. Тази обща за всички газове константа се означава с R и се нарича универсална газова константа. Тогава

Това уравнение е уравнение на състоянието на идеалния газ , което се нарича още Уравнение на Клапейрон-Менделеев .

Числената стойност на универсалната газова константа може да се определи чрез заместване на стойностите на p, T и V m в уравнението на Клапейрон-Менделеев при нормални условия:

Уравнението на Клапейрон-Менделеев може да бъде написано за всяка маса газ. За да направите това, не забравяйте, че обемът на газ с маса m е свързан с обема на един мол по формулата V = (m/M)V m, където M е моларна маса на газа. Тогава уравнението на Клапейрон-Менделеев за газ с маса m ще има формата:

къде е броят на бенките.

Често уравнението на състоянието на идеален газ се записва по отношение на Константа на Болцман :

Въз основа на това уравнението на състоянието може да бъде представено като

където е концентрацията на молекулите. От последното уравнение става ясно, че налягането на идеален газ е право пропорционално на неговата температура и концентрация на молекули.

Малка демонстрациязакони за идеалния газ. След натискане на бутона „Да започваме“Ще видите коментарите на водещия за случващото се на екрана (черен цвят) и описание на действията на компютъра, след като натиснете бутона "Следващ" (кафяво). Когато компютърът е „зает“ (т.е. тече тестване), този бутон е неактивен. Отидете на следващ кадър, само чрез осмисляне на резултата, получен в настоящия опит. (Ако вашето възприятие не съвпада с коментарите на водещия, пишете!)

Можете да проверите валидността на законите за идеалния газ върху съществуващите

През XVII – 19-ти векбяха формулирани експериментални закони за идеалните газове. Нека ги припомним накратко.

Идеални газови изопроцеси– процеси, при които един от параметрите остава непроменен.

1. Изохоричен процес . Законът на Чарлз. V = конст.

Изохоричен процеснарича процес, който възниква, когато постоянен обем V. Поведението на газа в този изохоричен процес се подчинява Законът на Чарлз :

При постоянен обем и постоянни стойности на газовата маса и нейните моларна маса, отношението на налягането на газа към неговата абсолютна температура остава постоянно: P/T= конст.

Графика на изохоричен процес върху PV-диаграмата се нарича изохора . Полезно е да знаете графиката на изохорния процес на RT- И VT-диаграми (фиг. 1.6).

Изохорно уравнение: Където P 0 – налягане при 0 °C, α -температурен коефициент налягане на газа равно на 1/273 deg -1. Графика на такава зависимост отРt

-диаграмата има формата, показана на фигура 1.7.

2. ориз. 1.7Изобарен процес. Закон на Гей-Люсак.Р

= конст. Изобарен процес е процес, който протича при постоянно налягане P . Поведението на газ по време на изобарен процес се подчинява:

Закон на Гей-Люсак При постоянно налягане и постоянни стойности на масата на газа и неговата моларна маса съотношението на обема на газа към неговата абсолютна температура остава постоянно:= конст.

V/T VT-диаграмата се нарича Графика на изобарен процес върху изобара PV- И . Полезно е да знаете графиките на изобарния процес на RT

-диаграми (фиг. 1.8).

ориз. 1.8

Изобарно уравнение: Където α =1/273 deg -1 -температурен коефициент на обемно разширение . Графика на такава зависимост от Vt

диаграмата има формата, показана на фигура 1.9.

3. ориз. 1.9Изотермичен процес. Законът на Бойл-Мариот.= конст.

ТИзотермичен процес е процес, който се случва, когатопостоянна температура

Т. Поведението на идеален газ по време на изотермичен процес се подчинява

Закон на Бойл-Мариот: При постоянна температура и постоянни стойности на масата на газа и неговата моларна маса, произведението на обема на газа и неговото налягане остава постоянно:= конст.

PV PV-диаграмата се нарича Графика на изотермичен процес на изотерма VT- И . Полезно е да знаете графиките на изобарния процес на. Полезно е да знаете графиките на изотермичен процес на

-диаграми (фиг. 1.10).

ориз. 1.10

(1.4.5)

4. Уравнение на изотермата:Адиабатен процес

(изоентропичен):

5. Адиабатен процес е термодинамичен процес, който протича без топлообмен с околната среда.Процес, при който топлинният капацитет на газ остава постоянен.Политропен процес – общ случайвсички горепосочени процеси.

6. Закон на Авогадро.При еднакви налягания и еднакви температури равни обеми от различни идеални газове съдържат еднакъв брой молекули. Един мол от различни вещества съдържа N A=6,02·10 23 молекули (числото на Авогадро).

7. Закон на Далтон.Налягането на смес от идеални газове е равно на сумата от парциалните налягания P на газовете, включени в нея:

(1.4.6)

Парциалното налягане Pn е налягането, което даден газ би упражнил, ако сам заемаше целия обем.

При , налягане на газовата смес.

е равно на: При много ниски температури, когато газът се доближава до състояние на втечняване, както и в случай на силносгъстени газове

Законът на Чарлз не се прилага. Съвпадението на коефициентите  и , включени в закона на Чарлз и закона на Гей-Лусак, не е случайно. Тъй като газовете се подчиняват на закона на Бойл-Мариот при постоянна температура, тогава  и  трябва да са равни един на друг.

Нека заместим стойността на температурния коефициент на налягане  във формулата за температурната зависимост на налягането: 273+ , и налягането на същия газ при температура) може да се разглежда като температурна стойност, измерена по нова температурна скала, чиято единица е същата като тази на скалата на Целзий, а за нула се приема точка, разположена на 273  под точката, приета за нула на Целзий скала, т.е. точката на топене на леда. Нулата на тази нова скала се нарича абсолютна нула. Тази нова скала се нарича термодинамична температурна скала, където Т , и налягането на същия газ при температура+273  .

Тогава, при постоянен обем, законът на Чарлз е валиден:

Цел на работата

Проверка на закона на Чарлз

Проблеми за решаване

Определяне на зависимостта на налягането на газа от температурата при постоянен обем

Определяне на абсолютната температурна скала чрез екстраполация към ниски температури

Мерки за безопасност

Внимание: в тази работа се използва стъкло.

Бъдете изключително внимателни, когато работите с газов термометър; стъклен съд и мерителна чашка.

Бъдете изключително внимателни, когато работите с гореща вода.

Експериментална постановка

Уреди и аксесоари

Газов термометър

Мобилна лаборатория CASSY

Термодвойка

Електрическа нагревателна плоча

Стъклена мерителна чаша

Стъклен съд

Ръчна вакуумна помпа

При изпомпване на въздух при стайна температура с помощта на ръчна помпа се създава налягане върху въздушния стълб p0+р, където r 0 – външно налягане. Капка живак също оказва натиск върху въздушния стълб:

В този експеримент този закон се потвърждава с помощта на газов термометър. Термометърът се поставя във вода с температура около 90°C и тази система постепенно се охлажда. Чрез изпомпване на въздух от газовия термометър с помощта на ръчна вакуумна помпа се поддържа постоянен обем въздух по време на охлаждане.

Работен ред

Отворете капачката на газовия термометър, свържете ръчна вакуумна помпа към термометъра.

Внимателно завъртете термометъра, както е показано вляво на фиг. 2 и изпомпвайте въздуха от него с помощта на помпа, така че капка живак да попадне в точка а) (виж фиг. 2).

След като капка живак се събере в точка а), завъртете термометъра с дупката нагоре и изпуснете принудителния въздух с дръжка b) на помпата (вижте фиг. 2) внимателно, така че живакът да не се раздели на няколко капчици.

Загрейте вода в стъклен съдвърху плочки до 90°C.

Налейте топла водав стъклен съд.

Поставете газов термометър в съда, като го закрепите на статив.

Поставете термодвойката във вода, системата постепенно се охлажда. Чрез изпомпване на въздух от газовия термометър с помощта на ръчна вакуумна помпа вие поддържате постоянен обем на въздушния стълб през целия процес на охлаждане.

Запишете показанията на манометъра  rи температура Т.

Начертайте зависимостта на общото налягане на газа Законът на Чарлз ви позволява да изчислите налягането на газ при всяка температура, ако е известно неговото налягане при температура 0  C. Нека налягането на дадена маса газ при 0  C в даден обем 0 +Законът на Чарлз ви позволява да изчислите налягането на газ при всяка температура, ако е известно неговото налягане при температура 0  C. Нека налягането на дадена маса газ при 0  C в даден обем+Законът на Чарлз ви позволява да изчислите налягането на газ при всяка температура, ако е известно неговото налягане при температура 0  C. Нека налягането на дадена маса газ при 0  C в даден обем Hg от температурата в o C.

Продължете графиката, докато пресече оста x.

Определете температурата на пресичане и обяснете получените резултати.

Използвайки тангенса на ъгъла на наклона, определете температурния коефициент на налягане.

Въведение

Цел на работата

Проверка на закона на Бойл-Мариот.

Проблеми за решаване

Експериментална постановка

Уреди и аксесоари

Манометър

Ръчна вакуумна помпа

където p 0 атмосферно налягане, аp – налягане, измерено с помощта на манометър.

Работен ред

Настройте буталото на спринцовката на маркировката 50 ml.

Изчислете зависимостта на налягането от температурата при постоянен обем, като използвате закона на Чарлз и начертайте графика. Сравнете теоретичните и експерименталните зависимости.

Натиснете плътно свободния край на свързващия маркуч на ръчната вакуумна помпа върху изхода на спринцовката.

Начертайте графика на измерения обем на въздуха спрямо налягането.

Сравнете теоретичните и експерименталните зависимости.

2133. Зависимост на налягането на газа от температурата при постоянен обем (закон на Чарлз)

Въведение

За да се определи налягането под буталото, е необходимо да се извадят показанията на монометъра, изразени в паскали, от атмосферното налягане. Атмосферното налягане е приблизително 1 bar, което съответства на 100 000 Pa.

Тогава, при постоянен обем, законът на Чарлз е валиден:

Цел на работата

Проверка на закона на Чарлз

Проблеми за решаване

Определяне на зависимостта на налягането на газа от температурата при постоянен обем

Определяне на абсолютната температурна скала чрез екстраполация към ниски температури

Мерки за безопасност

Внимание: в тази работа се използва стъкло.

Бъдете изключително внимателни, когато работите с газов термометър; стъклен съд и мерителна чашка.

Бъдете изключително внимателни, когато работите с гореща вода.

Експериментална постановка

Уреди и аксесоари

Газов термометър

Мобилна лаборатория CASSY

Термодвойка

Електрическа нагревателна плоча

Стъклена мерителна чаша

Стъклен съд

Ръчна вакуумна помпа

Работен ред

Отворете капачката на газовия термометър, свържете ръчна вакуумна помпа към термометъра.

При много ниски температури, когато газът се доближава до състояние на втечняване, както и при силно компресирани газове, законът на Чарлз не важи. Съвпадението на коефициентите  и , включени в закона на Чарлз и закона на Гей-Лусак, не е случайно. Тъй като газовете се подчиняват на закона на Бойл-Мариот при постоянна температура, тогава  и  трябва да са равни един на друг.

Загрейте вода в стъклен съд на котлон до 90°C.

Поставете газов термометър в съда, като го закрепите на статив.

Запишете показанията на манометъра  rи температура Т.

Продължете графиката, докато пресече оста x.

Определете температурата на пресичане и обяснете получените резултати.

Използвайки тангенса на ъгъла на наклона, определете температурния коефициент на налягане.

Налейте гореща вода в стъклен съд.

Прочетете: Защо мечтаете за буря на морските вълни? Отчитане на разчети с бюджета Чийзкейкове от извара на тиган - класически рецепти за пухкави чийзкейкове Чийзкейкове от 500 г извара Салата Черна перла със сини сливи Салата Черна перла със сини сливи

Налейте гореща вода в стъклен съд.