Sa Kabanata 1, nabanggit na ang Earth ay may hugis ng isang spheroid, iyon ay, isang oblate na bola. Dahil ang terrestrial spheroid ay napakaliit na naiiba mula sa isang globo, ang spheroid na ito ay karaniwang tinatawag na globo. Ang mundo ay umiikot sa paligid ng isang haka-haka na aksis. Tinatawag ang mga punto ng intersection ng isang haka-haka na aksis sa globo mga poste. north geographic pole (PN) ay itinuturing na isa kung saan ang sariling pag-ikot ng Earth ay nakikita nang counterclockwise. timog geographic na poste (PS) ay ang poste sa tapat ng hilaga.
Kung pinutol natin sa isip ang globo gamit ang isang eroplanong dumadaan sa axis (parallel sa axis) ng pag-ikot ng Earth, makakakuha tayo ng isang haka-haka na eroplano, na tinatawag na meridian na eroplano . Tinatawag ang linya ng intersection ng eroplanong ito sa ibabaw ng lupa heograpikal (o totoo) meridian .
Ang eroplanong patayo sa axis ng mundo at dumadaan sa gitna ng mundo ay tinatawag ekwador na eroplano , at ang linya ng intersection ng eroplanong ito sa ibabaw ng lupa - ekwador .
Kung tatawid ka sa mundo na may mga eroplanong parallel sa ekwador, kung gayon ang mga bilog ay nakuha sa ibabaw ng Earth, na tinatawag na mga parallel .
Ang mga parallel at meridian na naka-plot sa mga globo at mapa ay bumubuo degree grid (Larawan 3.1). Ginagawang posible ng degree grid na matukoy ang posisyon ng anumang punto sa ibabaw ng mundo.
Para sa paunang meridian sa paghahanda ng mga topographic na mapa na kinuha Greenwich astronomical meridian dumadaan sa dating Greenwich Observatory (malapit sa London mula 1675 - 1953). Sa kasalukuyan, ang mga gusali ng Greenwich Observatory ay nagtataglay ng museo ng astronomical at navigational na mga instrumento. Ang modernong Prime Meridian ay dumadaan sa Hirstmonceau Castle 102.5 metro (5.31 segundo) silangan ng Greenwich Astronomical Meridian. Ang modernong prime meridian ay ginagamit para sa satellite navigation.

kanin. 3.1. Degree grid ng ibabaw ng lupa

Mga coordinate - angular o mga linear na dami, pagtukoy sa posisyon ng isang punto sa isang eroplano, ibabaw, o sa kalawakan. Upang matukoy ang mga coordinate sa ibabaw ng daigdig, ang isang punto ay pinaplano ng isang plumb line papunta sa isang ellipsoid. Upang matukoy ang posisyon ng mga pahalang na projection ng isang terrain point sa topograpiya, ginagamit ang mga sistema heograpikal , hugis-parihaba At polar mga coordinate .
Mga heograpikal na coordinate tukuyin ang posisyon ng isang punto na may kaugnayan sa ekwador ng daigdig at isa sa mga meridian, na kinuha bilang inisyal. Ang mga geographic na coordinate ay maaaring hango sa mga astronomical na obserbasyon o geodetic na sukat. Sa unang kaso sila ay tinawag astronomical , sa pangalawa - geodetic . Para sa mga obserbasyon sa astronomiya, ang projection ng mga puntos sa ibabaw ay isinasagawa ng mga linya ng tubo, para sa mga geodetic na sukat - sa pamamagitan ng mga normal, samakatuwid, ang mga halaga ng astronomical at geodetic heograpikal na coordinate ay medyo naiiba. Upang lumikha ng maliit na sukat mga mapa ng heograpiya ang compression ng Earth ay napapabayaan, at ang ellipsoid ng rebolusyon ay kinuha bilang isang globo. Sa kasong ito, ang mga geographic na coordinate ay magiging spherical .
Latitude - angular value na tumutukoy sa posisyon ng isang punto sa Earth sa direksyon mula sa equator (0º) hanggang sa North Pole (+90º) o South Pole (-90º). Ang latitude ay sinusukat ng gitnang anggulo sa meridian plane ng isang partikular na punto. Sa mga globo at mapa, ipinapakita ang latitude gamit ang mga parallel.

kanin. 3.2. Geographic na latitude

Longitude - angular value na tumutukoy sa posisyon ng isang punto sa Earth sa direksyong Kanluran-Silangan mula sa meridian ng Greenwich. Ang mga longitude ay binibilang mula 0 hanggang 180 °, sa silangan - na may plus sign, sa kanluran - na may minus sign. Sa mga globo at mapa, ipinapakita ang latitude gamit ang meridian.

kanin. 3.3. Geographic longitude

3.1.1. Mga spherical na coordinate

spherical geographic na coordinate tinatawag na angular na dami (latitude at longitude) na tumutukoy sa posisyon ng mga terrain point sa ibabaw ng globo ng mundo na may kaugnayan sa eroplano ng ekwador at ang inisyal na meridian.

spherical latitude (φ) tawagan ang anggulo sa pagitan ng radius vector (ang linya na nagkokonekta sa gitna ng globo at higit pa ibinigay na punto) at ang eroplano ng ekwador.

spherical longitude (λ) ay ang anggulo sa pagitan ng zero meridian plane at meridian plane ng ibinigay na punto (ang eroplano ay dumadaan sa ibinigay na punto at ang axis ng pag-ikot).

kanin. 3.4. Geographic spherical coordinate system

Sa pagsasanay ng topograpiya, ginagamit ang isang globo na may radius R = 6371 km, na ang ibabaw ay katumbas ng ibabaw ng ellipsoid. Sa ganoong globo, ang haba ng arko ng malaking bilog ay 1 minuto (1852 m) tinawag milyang dagat.

3.1.2. Astronomical coordinate

Astronomical na heograpikal mga coordinate ay latitude at longitude, na tumutukoy sa posisyon ng mga punto sa ibabaw ng geoid may kaugnayan sa eroplano ng ekwador at sa eroplano ng isa sa mga meridian, na kinuha bilang paunang isa (Larawan 3.5).

Astronomiko latitude (φ) tinatawag na anggulo na nabuo sa pamamagitan ng isang plumb line na dumadaan sa isang partikular na punto at isang eroplanong patayo sa axis ng pag-ikot ng Earth.

Eroplano ng astronomical meridian - isang eroplanong dumadaan sa isang plumb line sa isang partikular na punto at kahanay sa axis ng pag-ikot ng Earth.
astronomical meridian - ang linya ng intersection ng ibabaw ng geoid sa eroplano ng astronomical meridian.

Astronomical longitude (λ) tinatawag na dihedral angle sa pagitan ng eroplano ng astronomical meridian na dumadaan sa isang naibigay na punto, at ang eroplano ng Greenwich meridian, na kinuha bilang inisyal.

kanin. 3.5. Astronomical latitude (φ) at astronomical longitude (λ)

3.1.3. Geodetic coordinate system

SA geodetic geographic coordinate system para sa ibabaw kung saan matatagpuan ang mga posisyon ng mga punto, ang ibabaw ay kinuha sanggunian -ellipsoid . Ang posisyon ng isang punto sa ibabaw ng reference na ellipsoid ay tinutukoy ng dalawang angular na halaga - ang geodetic latitude (SA) at geodetic longitude (L).
Eroplano ng geodesic meridian - isang eroplanong dumadaan sa normal hanggang sa ibabaw ng ellipsoid ng lupa sa isang partikular na punto at kahanay ng menor de edad na axis nito.
geodetic meridian - ang linya kung saan ang eroplano ng geodesic meridian ay nagsalubong sa ibabaw ng ellipsoid.
Geodetic parallel - ang linya ng intersection ng ibabaw ng isang ellipsoid sa pamamagitan ng isang eroplano na dumadaan sa isang naibigay na punto at patayo sa menor de edad axis.

Geodetic latitude (SA)- ang anggulo na nabuo ng normal sa ibabaw ng ellipsoid ng daigdig sa isang partikular na punto at ang eroplano ng ekwador.

Geodetic longitude (L)- dihedral angle sa pagitan ng eroplano ng geodesic meridian ng ibinigay na punto at ng eroplano ng paunang geodesic meridian.

kanin. 3.6. Geodetic latitude (B) at geodetic longitude (L)

3.2. PAGTATAYA NG HEOGRAPHICAL COORDINATES NG MGA PUNTO SA MAPA

Ang mga topograpiyang mapa ay naka-print sa magkahiwalay na mga sheet, ang mga sukat nito ay nakatakda para sa bawat sukat. Ang mga gilid na frame ng mga sheet ay ang mga meridian, at ang itaas at mas mababang mga frame ay ang mga parallel. . (Larawan 3.7). Dahil dito, maaaring matukoy ang mga geographic na coordinate sa pamamagitan ng mga side frame ng topographic na mapa . Sa lahat ng mga mapa, ang tuktok na frame ay palaging nakaharap sa hilaga.
Ang heyograpikong latitude at longitude ay nilagdaan sa mga sulok ng bawat sheet ng mapa. Sa mga mapa ng Western Hemisphere, sa hilagang-kanlurang sulok ng frame ng bawat sheet, sa kanan ng longitude ng meridian, ang inskripsiyon ay inilalagay: "West of Greenwich."
Sa mga mapa ng mga kaliskis 1: 25,000 - 1: 200,000, ang mga gilid ng mga frame ay nahahati sa mga segment na katumbas ng 1 ′ (isang minuto, Fig. 3.7). Ang mga segment na ito ay nililiman ng isa at hinahati ng mga tuldok (maliban sa mapa ng scale 1: 200,000) sa mga bahagi ng 10 "(sampung segundo). ang intersection ng gitnang meridian at ang gitnang parallel na may digitization sa mga degree at minuto, at kasama ang panloob na frame - mga output ng mga minutong dibisyon na may mga stroke na 2 - 3 mm ang haba. Ito ay nagpapahintulot, kung kinakailangan, upang gumuhit ng mga parallel at meridian sa isang mapa na nakadikit mula sa ilang mga sheet.

kanin. 3.7. Mga side frame ng card

Kapag nag-compile ng mga mapa ng mga kaliskis 1: 500,000 at 1: 1,000,000, ang isang cartographic grid ng mga parallel at meridian ay inilalapat sa kanila. Ang mga parallel ay iginuhit, ayon sa pagkakabanggit, sa pamamagitan ng 20′ at 40 "(minuto), at meridian - hanggang 30" at 1 °.
Ang mga heograpikal na coordinate ng isang punto ay tinutukoy mula sa pinakamalapit na southern parallel at mula sa pinakamalapit na western meridian, ang latitude at longitude kung saan ay kilala. Halimbawa, para sa isang mapa na may sukat na 1: 50,000 "ZAGORYANI", ang pinakamalapit na parallel na matatagpuan sa timog ng isang partikular na punto ay ang parallel na 54º40′ N, at ang pinakamalapit na meridian na matatagpuan sa kanluran ng punto ay ang meridian 18º00′ E. (Larawan 3.7).

kanin. 3.8. Pagpapasiya ng mga heograpikal na coordinate

Upang matukoy ang latitude ng isang naibigay na punto, kailangan mong:

• itakda ang isang binti ng panukat na compass sa isang partikular na punto, itakda ang kabilang binti sa pinakamaikling distansya sa pinakamalapit na parallel (para sa aming mapa 54º40 ′);
• nang hindi binabago ang solusyon ng pagsukat ng compass, i-install ito sa gilid na frame na may minuto at pangalawang dibisyon, ang isang binti ay dapat na nasa timog parallel (para sa aming mapa 54º40 ′), at ang isa pa sa pagitan ng 10 segundong mga punto sa frame;
• bilangin ang bilang ng mga minuto at segundo mula sa timog na kahanay sa ikalawang binti ng pagsukat ng compass;
• idagdag ang resulta na nakuha sa southern latitude (para sa aming mapa 54º40′).

Upang matukoy ang longitude ng isang naibigay na punto, dapat mong:

• itakda ang isang binti ng panukat na compass sa isang partikular na punto, itakda ang kabilang binti sa pinakamaikling distansya sa pinakamalapit na meridian (para sa aming mapa 18º00′);
• nang hindi binabago ang solusyon ng pagsukat ng compass, itakda ito sa pinakamalapit na pahalang na frame na may minuto at pangalawang dibisyon (para sa aming mapa, ang mas mababang frame), ang isang binti ay dapat nasa pinakamalapit na meridian (para sa aming mapa 18º00 ′), at ang isa pa sa pagitan ng 10 segundong mga punto sa pahalang na frame;
• bilangin ang bilang ng mga minuto at segundo mula sa kanluran (kaliwa) meridian hanggang sa ikalawang binti ng kompas ng pagsukat;
• idagdag ang resulta sa longitude ng western meridian (para sa aming mapa 18º00′).

tala sa katotohanan na sa ganitong paraan Ang pagtukoy sa longitude ng isang punto para sa mga mapa sa sukat na 1:50,000 at mas maliit ay may error dahil sa convergence ng mga meridian na naglilimita sa topographic na mapa mula sa silangan at kanluran. Ang hilagang bahagi ng frame ay magiging mas maikli kaysa sa timog na bahagi. Samakatuwid, ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga sukat ng longitude sa hilagang at timog na mga frame ay maaaring mag-iba ng ilang segundo. Upang makamit mataas na presisyon sa mga resulta ng pagsukat, kinakailangan upang matukoy ang longitude sa parehong timog at hilagang bahagi ng frame, at pagkatapos ay i-interpolate.
Upang mapabuti ang katumpakan ng pagtukoy ng mga geographic na coordinate, maaari mong gamitin graphic na pamamaraan. Upang gawin ito, kinakailangang ikonekta sa mga tuwid na linya ang sampung segundong dibisyon ng parehong pangalan na pinakamalapit sa punto sa latitude sa timog ng punto at sa longitude sa kanluran nito. Pagkatapos ay tukuyin ang mga sukat ng mga segment sa latitude at longitude mula sa mga iginuhit na linya hanggang sa posisyon ng punto at ibuod ang mga ito, ayon sa pagkakabanggit, kasama ang latitude at longitude ng mga iginuhit na linya.
Ang katumpakan ng pagtukoy ng mga heograpikal na coordinate sa mga mapa ng mga kaliskis 1: 25,000 - 1: 200,000 ay 2" at 10", ayon sa pagkakabanggit.

3.3. POLAR COORDINATE SYSTEM

polar coordinate tawagan ang mga angular at linear na dami na tumutukoy sa posisyon ng isang punto sa eroplano na may kaugnayan sa pinagmulan, na kinuha bilang isang poste ( TUNGKOL SA), at ang polar axis ( OS) (Larawan 3.1).

Ang lokasyon ng anumang punto ( M) ay tinutukoy ng anggulo ng posisyon ( α ), binibilang mula sa polar axis hanggang sa direksyon sa puntong tinutukoy, at ang distansya (pahalang na distansya - ang projection ng linya ng terrain sa pahalang eroplano) mula sa poste hanggang sa puntong ito ( D). Ang mga anggulo ng polar ay karaniwang sinusukat mula sa polar axis sa direksyong pakanan.

kanin. 3.9. Polar coordinate system

Para sa polar axis ay maaaring kunin: ang tunay na meridian, ang magnetic meridian, ang patayong linya ng grid, ang direksyon sa anumang palatandaan.

3.2. BIPOLAR COORDINATE SYSTEMS

Bipolar na mga coordinate tumawag ng dalawang angular o dalawang linear na dami na tumutukoy sa lokasyon ng isang punto sa isang eroplano na may kaugnayan sa dalawang panimulang punto (pole TUNGKOL SA 1 At TUNGKOL SA 2 kanin. 3.10).

Ang posisyon ng anumang punto ay tinutukoy ng dalawang coordinate. Ang mga coordinate na ito ay maaaring dalawang anggulo ng posisyon ( α 1 At α 2 kanin. 3.10), o dalawang distansya mula sa mga poste hanggang sa tinukoy na punto ( D 1 At D 2 kanin. 3.11).

kanin. 3.11. Pagtukoy sa lokasyon ng isang punto sa pamamagitan ng dalawang distansya

Sa isang bipolar coordinate system, ang posisyon ng mga pole ay kilala, i.e. alam ang distansya sa pagitan nila.

3.3. TAAS NG PUNTOS

Naunang nasuri magplano ng mga coordinate system , pagtukoy sa posisyon ng anumang punto sa ibabaw ng ellipsoid ng lupa, o ang reference na ellipsoid , o sa eroplano. Gayunpaman, ang mga nakaplanong sistema ng coordinate na ito ay hindi nagpapahintulot sa pagkuha ng isang hindi malabo na posisyon ng isang punto sa pisikal na ibabaw ng Earth. Ang mga geographic na coordinate ay tumutukoy sa posisyon ng punto sa ibabaw ng reference na ellipsoid, polar at bipolar na mga coordinate ay tumutukoy sa posisyon ng punto sa eroplano. At ang lahat ng mga kahulugang ito ay walang kinalaman sa pisikal na ibabaw ng Earth, na mas interesante para sa isang geographer kaysa sa isang reference na ellipsoid.
Kaya, ang mga nakaplanong sistema ng coordinate ay hindi ginagawang posible na malinaw na matukoy ang posisyon ng isang naibigay na punto. Kinakailangan na kahit papaano ay tukuyin ang iyong posisyon, hindi bababa sa mga salitang "sa itaas", "sa ibaba". Tungkol lang saan? Para sa pagkuha kumpletong impormasyon tungkol sa posisyon ng isang punto sa pisikal na ibabaw ng Earth, ang ikatlong coordinate ay ginagamit - taas . Samakatuwid, kailangang isaalang-alang ang ikatlong coordinate system - sistema ng taas .

Ang distansya sa kahabaan ng isang plumb line mula sa patag na ibabaw hanggang sa isang punto sa pisikal na ibabaw ng Earth ay tinatawag na taas.

May mga matataas ganap kung sila ay binibilang mula sa antas ng ibabaw ng Earth, at kamag-anak (may kondisyon ) kung sila ay binibilang mula sa isang arbitrary na antas ng ibabaw. Karaniwan, ang antas ng karagatan o ang bukas na dagat sa isang kalmadong estado ay kinukuha bilang pinagmulan ng ganap na taas. Sa Russia at Ukraine, ang mga ganap na taas ay kinuha bilang pinagmulan zero ng Kronstadt footstock.

Footstock- isang riles na may mga dibisyon, na naayos nang patayo sa baybayin upang posible na matukoy mula dito ang posisyon ng ibabaw ng tubig, na nasa isang kalmadong estado.
Kronstadt footstock- isang linya sa isang tansong plato (board) na naka-mount sa granite abutment ng Blue Bridge ng Obvodny Canal sa Kronstadt.
Ang unang footstock ay na-install sa panahon ng paghahari ni Peter the Great, at mula noong 1703 nagsimula ang mga regular na obserbasyon sa antas ng Baltic Sea. Di-nagtagal ang footstock ay nawasak, at mula 1825 lamang (at hanggang sa kasalukuyan) ang mga regular na obserbasyon ay ipinagpatuloy. Noong 1840, kinakalkula ng hydrographer na si M.F. Reinecke ang average na taas ng Baltic Sea at naitala ito sa granite abutment ng tulay sa anyo ng isang malalim na pahalang na linya. Mula noong 1872, ang tampok na ito ay kinuha bilang isang zero mark kapag kinakalkula ang taas ng lahat ng mga punto sa teritoryo estado ng Russia. Ang Kronstadt footstock ay paulit-ulit na binago, gayunpaman, ang posisyon ng pangunahing marka nito ay pinananatiling pareho sa panahon ng mga pagbabago sa disenyo, i.e. natukoy noong 1840
Pagkatapos ng pagbagsak Uniong Sobyet Ang mga surveyor ng Ukrainian ay hindi nagsimulang mag-imbento ng kanilang sariling pambansang sistema ng taas, at sa kasalukuyan ay ginagamit pa rin ito sa Ukraine. Sistema ng taas ng Baltic.

Dapat tandaan na, sa bawat kinakailangang kaso, ang mga sukat ay hindi direktang kinuha mula sa antas ng Baltic Sea. Mayroong mga espesyal na punto sa lupa, ang mga taas na dati ay natukoy sa Baltic system of heights. Ang mga puntong ito ay tinatawag mga benchmark .
Ganap na taas H maaaring maging positibo (para sa mga punto sa itaas ng antas ng Baltic Sea) at negatibo (para sa mga puntong mas mababa sa antas ng Baltic Sea).
Ang pagkakaiba sa pagitan ng ganap na taas ng dalawang puntos ay tinatawag kamag-anak matangkad o sobra (h):
h = H PERO-H SA .
Ang labis ng isang punto sa isa pa ay maaari ding maging positibo at negatibo. Kung ang ganap na taas ng punto PERO mas malaki kaysa sa ganap na taas ng punto SA, ibig sabihin. ay nasa itaas ng punto SA, pagkatapos ay ang labis ng punto PERO sa ibabaw ng tuldok SA magiging positibo, at kabaliktaran, na lumalampas sa punto SA sa ibabaw ng tuldok PERO- negatibo.

Halimbawa. Ganap na taas ng mga puntos PERO At SA: H PERO = +124,78 m; H SA = +87,45 m. Maghanap ng Mutual Exeedances of Points PERO At SA.

Solusyon. Labis na punto PERO sa ibabaw ng tuldok SA
h A(B) = +124,78 - (+87,45) = +37,33 m.
Labis na punto SA sa ibabaw ng tuldok PERO
h B(A) = +87,45 - (+124,78) = -37,33 m.

Halimbawa. Altitude puntos PERO ay katumbas ng H PERO = +124,78 m. Labis na punto MULA SA sa ibabaw ng tuldok PERO katumbas h C(A) = -165,06 m. Hanapin ang ganap na taas ng isang punto MULA SA.

Solusyon. Punto ng ganap na taas MULA SA ay katumbas ng
H MULA SA = H PERO + h C(A) = +124,78 + (-165,06) = - 40,28 m.

Ang numerical value ng taas ay tinatawag na elevation ng point (ganap o may kondisyon).
Halimbawa, H PERO = 528.752 m - ganap na marka ng punto NGUNIT; H" SA \u003d 28.752 m - kondisyonal na taas ng punto SA .

kanin. 3.12. Taas ng mga punto sa ibabaw ng mundo

Upang lumipat mula sa kondisyon hanggang sa ganap na taas at kabaligtaran, kinakailangang malaman ang distansya mula sa pangunahing antas ng ibabaw hanggang sa kondisyonal.

Video
Mga meridian, parallel, latitude at longitudes
Pagtukoy sa posisyon ng mga punto sa ibabaw ng daigdig

Mga tanong at gawain para sa pagpipigil sa sarili

1. Palawakin ang mga konsepto: pole, equatorial plane, equator, meridian plane, meridian, parallel, degree grid, coordinate.
2. May kaugnayan sa anong mga eroplano sa globo (ellipsoid of revolution) ang tinutukoy na mga geographic na coordinate?
3. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng astronomical geographic coordinates at geodetic coordinates?
4. Gamit ang pagguhit, palawakin ang mga konsepto ng "spherical latitude" at "spherical longitude".
5. Sa anong ibabaw natutukoy ang posisyon ng mga punto sa astronomical coordinate system?
6. Gamit ang drawing, palawakin ang mga konsepto ng "astronomical latitude" at "astronomical longitude".
7. Sa anong ibabaw natutukoy ang posisyon ng mga punto sa geodetic coordinate system?
8. Gamit ang drawing, palawakin ang mga konsepto ng "geodesic latitude" at "geodesic longitude".
9. Bakit kailangang ikonekta ang sampung segundong mga dibisyon ng parehong pangalan na pinakamalapit sa punto na may mga tuwid na linya upang mapabuti ang katumpakan ng pagtukoy ng longitude?
10. Paano mo makalkula ang latitude ng isang punto kung matutukoy mo ang bilang ng mga minuto at segundo mula sa hilagang frame ng isang topographic na mapa?
11. Ano ang mga polar coordinates?
12. Ano ang layunin ng polar axis sa isang polar coordinate system?
13. Anong mga coordinate ang tinatawag na bipolar?
14. Ano ang kakanyahan ng direktang geodetic na problema?

marami naman iba't ibang sistema coordinates, Ang lahat ng mga ito ay ginagamit upang matukoy ang posisyon ng mga punto sa ibabaw ng mundo. Kabilang dito ang pangunahing mga geographic na coordinate, flat rectangular at polar coordinates. Sa pangkalahatan, kaugalian na tumawag sa mga coordinate na angular at linear na dami na tumutukoy sa mga punto sa ibabaw o sa espasyo.

Ang mga geographic na coordinate ay mga angular na halaga - latitude at longitude, na tumutukoy sa posisyon ng isang punto sa globo. Ang heyograpikong latitude ay ang anggulo na nabuo ng eroplano ng ekwador at isang plumb line sa isang partikular na punto sa ibabaw ng mundo. Ang halaga ng anggulong ito ay nagpapakita kung gaano kalayo ang isang partikular na punto sa globo sa hilaga o timog ng ekwador.

Kung ang punto ay matatagpuan sa Northern Hemisphere, kung gayon ang heograpikal na latitude nito ay tatawaging hilaga, at kung sa Southern Hemisphere - southern latitude. Ang latitude ng mga punto na matatagpuan sa ekwador ay zero degrees, at sa mga pole (Hilaga at Timog) - 90 degrees.

Ang geographic longitude ay isa ring anggulo, ngunit nabuo sa pamamagitan ng eroplano ng meridian, kinuha bilang inisyal (zero), at ang eroplano ng meridian na dumadaan sa ibinigay na punto. Para sa pagkakapareho ng kahulugan, napagkasunduan na isaalang-alang ang meridian na dumadaan sa astronomical observatory sa Greenwich (malapit sa London) bilang paunang meridian at tinawag itong Greenwich.

Ang lahat ng mga punto na matatagpuan sa silangan mula dito ay magkakaroon ng silangang longitude (hanggang sa meridian ng 180 degrees), at sa kanluran ng paunang isa - western longitude. Ang figure sa ibaba ay nagpapakita kung paano matukoy ang posisyon ng point A sa ibabaw ng mundo kung ang mga heograpikal na coordinate nito (latitude at longitude) ay kilala.

Tandaan na ang pagkakaiba sa mga longitude ng dalawang punto sa Earth ay nagpapakita hindi lamang ng kanilang relatibong posisyon na may paggalang sa zero meridian, kundi pati na rin ang pagkakaiba sa mga puntong ito sa parehong sandali. Ang katotohanan ay ang bawat 15 degrees (ika-24 na bahagi ng bilog) sa longitude ay katumbas ng isang oras ng oras. Batay dito, posibleng matukoy ang pagkakaiba ng oras sa dalawang puntong ito sa pamamagitan ng geographical longitude.

Halimbawa.

Ang Moscow ay may longhitud na 37°37′ (Silangan), at ang Khabarovsk -135°05′, ibig sabihin, nasa silangan ng 97°28′. Anong oras mayroon ang mga lungsod na ito sa parehong sandali? mga simpleng kalkulasyon ipakita na kung ito ay 13:00 sa Moscow, pagkatapos ito ay 19:30 sa Khabarovsk.

Ipinapakita ng figure sa ibaba ang disenyo ng sheet frame ng anumang mapa. Tulad ng makikita mula sa figure, sa mga sulok ng mapa na ito, ang longitude ng mga meridian at ang latitude ng mga parallel na bumubuo sa frame ng sheet ng mapa na ito ay nilagdaan.

Sa lahat ng panig, ang frame ay may mga kaliskis na nahahati sa mga minuto. Para sa parehong latitude at longitude. Bukod dito, ang bawat minuto ay hinahati ng mga tuldok sa 6 na pantay na seksyon, na tumutugma sa 10 segundo ng longitude o latitude.

Kaya, upang matukoy ang latitude ng anumang punto M sa mapa, kinakailangan na gumuhit ng linya sa puntong ito na kahanay sa ibaba o itaas na frame ng mapa, at basahin ang kaukulang mga degree, minuto, segundo sa sukat ng latitude. sa kanan o kaliwa. Sa aming halimbawa, ang punto M ay may latitude na 45°31’30”.

Katulad nito, ang pagguhit ng patayo sa puntong M na kahanay sa lateral (pinakamalapit sa puntong ito) meridian ng hangganan sheet na ito mga mapa, binasa natin ang longitude (silangan) na katumbas ng 43 ° 31'18.

Pagguhit ng isang punto sa isang topographic na mapa ayon sa ibinigay na mga heograpikal na coordinate.

Ang pagguhit ng isang punto sa mapa ayon sa ibinigay na mga heograpikal na coordinate ay isinasagawa sa reverse order. Una, ang ipinahiwatig na mga heograpikal na coordinate ay matatagpuan sa mga kaliskis, at pagkatapos ay parallel at patayo na mga linya ay iguguhit sa pamamagitan ng mga ito. Ang pag-intersect sa kanila ay magpapakita ng punto na may ibinigay na geographic na coordinate.

Batay sa aklat na "The map and the compass are my friends."
Klimenko A.I.

Posible upang matukoy ang lokasyon ng isang punto sa planetang Earth, gayundin sa anumang iba pang spherical na planeta, gamit ang mga geographical na coordinate - latitude at longitude. Ang mga right-angled na intersection ng mga bilog at arko ay lumikha ng isang kaukulang grid, na ginagawang posible upang natatanging matukoy ang mga coordinate. Ang isang magandang halimbawa ay isang ordinaryong globo ng paaralan na may linya na may mga pahalang na bilog at patayong arko. Kung paano gamitin ang globo ay tatalakayin sa ibaba.

Ang sistemang ito ay sinusukat sa mga degree (degree angle). Ang anggulo ay mahigpit na kinakalkula mula sa gitna ng globo hanggang sa isang punto sa ibabaw. May kaugnayan sa axis, ang antas ng anggulo ng latitude ay kinakalkula nang patayo, longitude - pahalang. Upang makalkula ang eksaktong mga coordinate, mayroong mga espesyal na formula, kung saan ang isa pang halaga ay madalas na matatagpuan - ang taas, na pangunahing nagsisilbing kumakatawan sa tatlong-dimensional na espasyo at nagpapahintulot sa iyo na gumawa ng mga kalkulasyon upang matukoy ang posisyon ng isang punto na may kaugnayan sa antas ng dagat.

Latitude at longitude - mga termino at kahulugan

Ang globo ng mundo ay nahahati sa pamamagitan ng isang haka-haka na pahalang na linya sa dalawang magkapantay na bahagi ng mundo - ang hilaga at timog na hemisphere - sa positibo at negatibong mga pole, ayon sa pagkakabanggit. Ito ay kung paano ipinakilala ang mga kahulugan ng hilagang at timog na latitude. Ang latitude ay kinakatawan bilang mga bilog na parallel sa equator, na tinatawag na parallels. Ang mismong ekwador na may halagang 0 degrees ay ang panimulang punto para sa mga sukat. Kung mas malapit ang parallel sa itaas o ibabang poste, mas maliit ang diameter nito at mas mataas o mas mababa ang angular na antas. Halimbawa, ang lungsod ng Moscow ay matatagpuan sa 55 degrees north latitude, na tumutukoy sa lokasyon ng kabisera bilang humigit-kumulang katumbas ng distansya mula sa ekwador at north pole.

Meridian - ang tinatawag na longitude, na kinakatawan bilang isang vertical arc na mahigpit na patayo sa mga bilog ng parallel. Ang globo ay nahahati sa 360 meridian. Ang panimulang punto ay ang zero meridian (0 degrees), ang mga arko nito ay dumaan nang patayo sa mga punto ng hilaga at timog na mga pole at kumakalat sa silangan at kanlurang direksyon. Tinutukoy nito ang anggulo ng longitude mula 0 hanggang 180 degrees, na kinakalkula mula sa gitna hanggang sa matinding mga punto sa silangan o timog.

Hindi tulad ng latitude, na nakabatay sa equatorial line, anumang meridian ay maaaring zero. Ngunit para sa kaginhawahan, lalo na ang kaginhawaan ng pagbibilang ng oras, ang Greenwich meridian ay natukoy.

Geographic na coordinate - lugar at oras

Nagbibigay-daan sa iyo ang latitude at longitude na magtalaga sa isang partikular na lugar sa planeta ng eksaktong heograpikal na address, na sinusukat sa mga degree. Ang mga degree, sa turn, ay nahahati sa mas maliliit na yunit, tulad ng mga minuto at segundo. Ang bawat antas ay nahahati sa 60 bahagi (minuto), at bawat minuto ay nahahati sa 60 segundo. Sa halimbawa ng Moscow, ganito ang hitsura ng record: 55° 45′ 7″ N, 37° 36′ 56″ E o 55 degrees, 45 minuto, 7 segundo north latitude at 37 degrees, 36 minuto, 56 segundo south longitude.

Ang agwat sa pagitan ng mga meridian ay 15 degrees at humigit-kumulang 111 km sa kahabaan ng ekwador - ito ang distansya na umiikot ang Earth sa loob ng isang oras. Ito ay tumatagal ng 24 na oras para sa isang buong pagliko, na isang araw.

Gamitin ang globo

Ang modelo ng Earth ay tumpak na ginawa sa isang globo na may makatotohanang rendering ng lahat ng mga kontinente, dagat at karagatan. Bilang mga pantulong na linya, ang mga parallel at meridian ay iginuhit sa mapa ng globo. Halos anumang globo ay may disenyong hugis gasuklay na meridian, na naka-install sa base at nagsisilbing pantulong na sukat.

Ang meridian arc ay nilagyan ng isang espesyal na antas ng sukat, na tumutukoy sa latitude. Ang longitude ay matatagpuan gamit ang isa pang sukat - isang hoop, na pahalang na naka-install sa antas ng ekwador. Ang pagmamarka ng nais na lugar gamit ang iyong daliri at pag-ikot ng globo sa paligid ng axis nito sa auxiliary arc, inaayos namin ang halaga ng latitude (depende sa lokasyon ng bagay, ito ay magiging hilaga o timog). Pagkatapos ay markahan namin ang data ng equator scale sa lugar ng intersection nito sa meridian arc at tinutukoy ang longitude. Upang malaman kung ito ay silangan o timog longitude, maaari ka lamang na may kaugnayan sa zero meridian.

Ang mga geographic na coordinate ay binubuo ng dalawang bahagi: latitude at longitude, mga angular na halaga, gamit kung saan matutukoy ng bawat tao ang lokasyon ng anumang bagay sa mapa ng mundo. Ang pag-aaral ng latitude at longitude ng globo ay pinag-aralan mula pa noong unang panahon.

Ang konsepto ng heyograpikong latitude

Ang latitude ay isang heyograpikong coordinate sa spherical coordinate system na tumutukoy sa mga puntong matatagpuan sa ibabaw ng Earth na may kaugnayan sa ekwador. Ang heyograpikong latitude ng mga bagay na matatagpuan sa hilagang hemisphere ay itinuturing na positibo, sa katimugang hemisphere - negatibo.

Sa heograpiya, mayroong konsepto ng timog at hilagang latitude. Ang pagtukoy kung aling latitude ang timog at alin ang hilaga ay simple: kung ang isang punto ay lilipat mula sa ekwador patungo sa North Pole, ito ay babagsak sa zone ng hilagang latitude.

Ang mga latitude sa mapa ay kinakatawan ng mga linyang tumatakbo parallel sa ekwador at sa isa't isa, kaya ang pangalan ng mga linyang ito ay parallel. Ang distansya sa pagitan ng mga parallel ay sinusukat hindi sa mga kilometro, ngunit sa mga degree, minuto at segundo.

Ang bawat degree ay binubuo ng 60 minuto, 1 minuto - ng 60 segundo. Ang ekwador ay zero latitude, ang North at South Poles ay matatagpuan sa 90 degrees north at 90 degrees south latitude, ayon sa pagkakabanggit.

Ang isang antas ng longitude ay katumbas ng 1/360 ng haba ng ekwador.

Ang konsepto ng geographic longitude

Ang longitude ay isang coordinate sa isang geographic coordinate system na tumutukoy sa lokasyon ng isang punto na may kaugnayan sa prime meridian. Dahil sa longitude, malalaman natin ang posisyon ng isang bagay na may kaugnayan sa kanluran at silangan.

Sa heograpiya zero point Ang sanggunian ng geographic longitude ay itinuturing na Greenwich Laboratory, na matatagpuan sa silangan ng London (Greenwich meridian).

Ang mga linya na tumutukoy sa longitude ay tinatawag na meridian. Lahat ng meridian ay tumatakbo patayo sa ekwador. Ang lahat ng mga meridian ay bumalandra sa dalawang punto - sa North at South Poles.

Ang mga teritoryo na matatagpuan sa silangan ng Greenwich meridian ay tinatawag na eastern longitude area, ang mga teritoryo sa kanluran ay tinatawag na western longitude area.

Karamihan sa mga kontinente ay matatagpuan sa rehiyon ng silangang longitude, maliban sa dalawang kontinente lamang - Timog at Hilagang Amerika. Ang mga punto na matatagpuan sa mga meridian ay may parehong longitude, ngunit magkaibang latitude.

Ang 1/180 ng isang meridian ay isang antas ng latitude. Ang average na haba ng isang degree ng latitude ay nagiging humigit-kumulang 111 km. Ang East longitude ay itinuturing na positibo, ang west longitude ay negatibo.

Ang bawat lugar sa daigdig ay makikilala sa pamamagitan ng global coordinate system ng latitude at longitude. Alam ang mga parameter na ito, madaling mahanap ang anumang lokasyon sa planeta. Ang sistema ng coordinate ay tumutulong sa mga tao dito sa loob ng ilang magkakasunod na siglo.

Makasaysayang mga kinakailangan para sa paglitaw ng mga heograpikal na coordinate

Nang magsimulang maglakbay ang mga tao ng malalayong distansya sa mga disyerto at dagat, kailangan nila ng paraan para maayos ang kanilang posisyon at malaman kung saang direksyon lilipat para hindi maligaw. Bago ang latitude at longitude ay nasa isang mapa, ginamit ng mga Phoenician (600 BC) at Polynesian (400 AD) ang mabituing kalangitan upang kalkulahin ang latitude.

Medyo kumplikadong mga aparato ang binuo sa paglipas ng mga siglo, tulad ng quadrant, astrolabe, gnomon, at Arabic kamal. Ang lahat ng ito ay ginamit upang sukatin ang taas ng araw at mga bituin sa itaas ng abot-tanaw at sa gayon ay sukatin ang latitude. At kung ang gnomon ay isang patayong patpat lamang na naglalabas ng anino mula sa araw, kung gayon ang kamal ay isang kakaibang kagamitan.

Binubuo ito ng isang hugis-parihaba na tabla na gawa sa kahoy na may sukat na 5.1 sa pamamagitan ng 2.5 cm, kung saan ang isang lubid na may ilang pantay na pagitan ng mga buhol ay nakakabit sa isang butas sa gitna.

Tinutukoy ng mga instrumentong ito ang latitude kahit na matapos ang kanilang pag-imbento, hanggang sa maimbento ang isang maaasahang paraan ng pagtukoy ng latitude at longitude sa isang mapa.

Ang mga navigator sa daan-daang taon ay walang tumpak na ideya ng lokasyon dahil sa kakulangan ng isang konsepto ng halaga ng longitude. Ang mundo ay hindi umiral tumpak na aparato oras, tulad ng isang chronometer, kaya hindi posible ang pagkalkula ng longitude. Hindi kataka-taka, ang maagang pag-navigate ay may problema at madalas na nagresulta sa mga pagkawasak ng barko.

Walang alinlangan, ang pioneer ng rebolusyonaryong nabigasyon ay si Kapitan James Cook, na naglakbay sa kalawakan ng Karagatang Pasipiko salamat sa teknikal na henyo ni Henry Thomas Harrison. Binuo ni Harrison ang unang navigational clock noong 1759. Sa pagpapanatiling tumpak na Greenwich Mean Time, pinahintulutan ng orasan ni Harrison ang mga mandaragat na matukoy kung gaano karaming oras ang nasa isang punto at sa isang lokasyon, pagkatapos nito naging posible na matukoy ang longitude mula silangan hanggang kanluran.

Geographic coordinate system

Tinutukoy ng geographic coordinate system ang dalawang-dimensional na coordinate batay sa ibabaw ng Earth. Mayroon itong angular unit, prime meridian, at equator na may zero latitude. Lupa conventionally nahahati sa 180 degrees ng latitude at 360 degrees ng longitude. Ang mga linya ng latitude ay inilalagay parallel sa ekwador, sila ay pahalang sa mapa. Ang mga linya ng longitude ay nag-uugnay sa North at South Poles at patayo sa mapa. Bilang resulta ng overlay, ang mga geographic na coordinate ay nabuo sa mapa - latitude at longitude, kung saan maaari mong matukoy ang posisyon sa ibabaw ng Earth.

Ang geographic na grid na ito ay nagbibigay ng natatanging latitude at longitude para sa bawat posisyon sa Earth. Upang mapataas ang katumpakan ng mga sukat, hinahati-hati pa sila sa 60 minuto, at bawat minuto sa 60 segundo.

Ang ekwador ay matatagpuan sa tamang mga anggulo sa axis ng Earth, humigit-kumulang kalahati sa pagitan ng North at South Poles. Sa isang anggulo na 0 degrees, ginagamit ito sa geographic coordinate system bilang panimulang punto para sa pagkalkula ng latitude at longitude sa mapa.

Ang latitude ay tinukoy bilang anggulo sa pagitan ng equatorial line ng sentro ng Earth at ng lokasyon ng sentro nito. Ang North at South Poles ay may lapad na anggulo na 90. Upang makilala ang mga lugar sa Northern Hemisphere mula sa Southern Hemisphere, ang lapad ay ibinibigay din sa tradisyonal na spelling na may N para sa hilaga o S para sa timog.

Ang lupa ay nakatagilid nang humigit-kumulang 23.4 degrees, kaya upang mahanap ang latitude sa summer solstice, kailangan mong magdagdag ng 23.4 degrees sa anggulo na iyong sinusukat.

Paano matukoy ang latitude at longitude sa mapa sa panahon ng winter solstice? Upang gawin ito, ibawas ang 23.4 degrees mula sa anggulo na sinusukat. At sa anumang iba pang yugto ng panahon, kailangan mong matukoy ang anggulo, alam na nagbabago ito ng 23.4 degrees bawat anim na buwan at, samakatuwid, mga 0.13 degrees bawat araw.

Sa hilagang hemisphere, maaaring kalkulahin ng isa ang pagtabingi ng Earth, at samakatuwid latitude, sa pamamagitan ng pagtingin sa anggulo ng North Star. Sa North Pole ito ay magiging 90 mula sa abot-tanaw, at sa ekwador ito ay direktang mauna sa nagmamasid, 0 degrees mula sa abot-tanaw.

Mahahalagang latitude:

• North at South polar circles, bawat isa ay nasa 66 degrees 34 minuto hilaga at timog latitude ayon sa pagkakabanggit. Nililimitahan ng mga latitude na ito ang mga lugar sa paligid ng mga pole kung saan hindi lumulubog ang araw sa solstice ng tag-init, kaya nangingibabaw doon ang araw ng hatinggabi. Sa winter solstice, hindi sumisikat ang araw dito, lumulubog ang polar night.
• Tropiko ay matatagpuan sa 23 degrees 26 minuto sa hilagang at timog na latitude. Ang mga latitudinal na bilog na ito ay minarkahan ang solar zenith na may summer solstice ng hilagang at timog na hemisphere.
• Ekwador nasa latitude 0 degrees. Ang equatorial plane ay tumatakbo humigit-kumulang sa gitna ng axis ng Earth sa pagitan ng hilaga at mga pole sa timog. Ang ekwador ay ang tanging bilog ng latitude na tumutugma sa circumference ng mundo.

Ang latitude at longitude sa mapa ay mahalagang geographic na coordinate. Ang longitude ay mas mahirap kalkulahin kaysa sa latitude. Ang mundo ay umiikot ng 360 degrees sa isang araw, o 15 degrees sa isang oras, kaya may direktang kaugnayan sa pagitan ng longitude at sa mga oras ng pagsikat at paglubog ng araw. Ang Greenwich meridian ay ipinahiwatig ng 0 degrees ng longitude. Ang araw ay lumulubog ng isang oras na mas maaga tuwing 15 degrees silangan nito at isang oras mamaya tuwing 15 degrees kanluran. Kung alam mo ang pagkakaiba sa pagitan ng oras ng paglubog ng araw ng isang lokasyon at isa pang kilalang lugar, mauunawaan mo kung gaano kalayo ang silangan o kanluran mula dito.

Ang mga linya ng longitude ay tumatakbo mula hilaga hanggang timog. Nagtatagpo sila sa mga poste. At ang mga coordinate ng longitude ay nasa pagitan ng -180 at +180 degrees. Ang Greenwich meridian ay ang zero line ng longitude, na sumusukat sa direksyong silangan-kanluran sa isang sistema ng mga geographic na coordinate (tulad ng latitude at longitude sa isang mapa). Sa totoo lang linyang zero dumadaan sa Royal Observatory sa Greenwich (England). Ang Greenwich meridian, bilang pangunahing meridian, ay ang panimulang punto para sa pagkalkula ng longitude. Ang longitude ay tinukoy bilang anggulo sa pagitan ng sentro ng prime meridian ng gitna ng Earth at ng gitna ng gitna ng Earth. Ang meridian ng Greenwich ay may anggulo na 0, at ang kabaligtaran na longitude kung saan tumatakbo ang linya ng petsa ay may anggulo na 180 degrees.

Paano makahanap ng latitude at longitude sa isang mapa?

Kahulugan ng eksakto heograpikal na lokasyon depende ang mapa sa sukat nito. Upang gawin ito, sapat na magkaroon ng isang mapa na may sukat na 1/100000, o mas mahusay - 1/25000.

Una, ang longitude D ay tinutukoy ng formula:

D \u003d G1 + (G2 - G1) * L2 / L1,

kung saan G1, G2 - ang halaga ng kanan at kaliwang pinakamalapit na meridian sa mga degree;

L1 - distansya sa pagitan ng dalawang meridian na ito;

Pagkalkula ng longitude, halimbawa, para sa Moscow:

G1 = 36°,

G2 = 42°,

L1 = 252.5 mm,

L2 = 57.0 mm.

Search longitude = 36 + (6) * 57.0 / 252.0 = 37° 36".

Tinutukoy namin ang latitude L, ito ay tinutukoy ng formula:

L \u003d G1 + (G2 - G1) * L2 / L1,

kung saan G1, G2 - ang halaga ng ibaba at itaas na pinakamalapit na latitude sa mga degree;

L1 - distansya sa pagitan ng dalawang latitude na ito, mm;

L2 - distansya mula sa punto ng kahulugan sa kaliwang pinakamalapit.

Halimbawa, para sa Moscow:

L1 = 371.0 mm,

L2 = 320.5 mm.

Ninanais na lapad L = 52" + (4) * 273.5 / 371.0 = 55 ° 45.

Sinusuri namin ang kawastuhan ng pagkalkula, para dito kinakailangan upang mahanap ang mga coordinate ng latitude at longitude sa mapa gamit ang mga online na serbisyo sa Internet.

Itinatag namin na ang mga heograpikal na coordinate para sa lungsod ng Moscow ay tumutugma sa mga kalkulasyon:

1. 55° 45" 07" (55° 45" 13) hilagang latitude;
2. 37° 36" 59" (37° 36" 93) Silangan.

Pagtukoy ng mga coordinate ng lokasyon gamit ang iPhone

Pagpapabilis ng bilis ng pag-unlad ng siyensya at teknolohiya sa pamamagitan ng kasalukuyang yugto humantong sa mga rebolusyonaryong pagtuklas ng mobile na teknolohiya, sa tulong ng mabilis at higit pa tumpak na kahulugan heograpikal na coordinate.

Para dito, mayroong iba't ibang mga mobile application. Sa mga iPhone, napakadaling gawin ito gamit ang Compass app.

Pagkakasunud-sunod ng kahulugan:

1. Upang gawin ito, i-click ang "Mga Setting", at pagkatapos - "Privacy".
2. Ngayon i-click ang "Mga Serbisyo sa Lokasyon" sa pinakatuktok.
3. Mag-scroll pababa hanggang sa makita mo ang compass at i-tap ito.
4. Kung nakikita mong may nakasulat na "Kapag ginamit sa kanang bahagi", maaari mong simulan ang kahulugan.
5. Kung hindi, i-tap ito at piliin ang "Kapag ginagamit ang app."
6. Buksan ang Compass app at makikita mo ang iyong kasalukuyang lokasyon at kasalukuyang mga coordinate ng GPS sa ibaba ng screen.

Pagpapasiya ng mga coordinate sa isang Android phone

Sa kasamaang palad, ang Android ay walang opisyal na built-in na paraan upang makakuha ng mga coordinate ng GPS. Gayunpaman, posibleng makakuha ng mga coordinate ng Google Maps, na nangangailangan ng ilang karagdagang hakbang:

1. Buksan ang Google Maps sa iyong Android device at hanapin ang gustong punto ng kahulugan.
2. Pindutin nang matagal ito kahit saan sa screen at i-drag ito sa Google Maps.
3. Isang impormasyon o detalyadong mapa.
4. Hanapin ang opsyong Ibahagi sa card ng impormasyon sa kanang sulok sa itaas. Maglalabas ito ng menu na may opsyong Ibahagi.

Maaaring gawin ang setup na ito sa Google Maps sa iOS.

Ito mahusay na paraan makakuha ng mga coordinate, na hindi nangangailangan sa iyo na mag-install ng anumang karagdagang mga application.