> Odvisnost upora od temperature

Ugotovite, kako odpornost je odvisna od temperature: primerjava odvisnosti upornosti materialov in upornost na temperaturo, polprevodnik.

Upornost in upornost temeljita na temperaturi in sta po naravi linearni.

Učni cilj

• Primerjajte temperaturno odvisnost specifičnega in navadnega upora za velika in majhna nihanja.

Glavne točke

• Ko se temperatura spremeni za 100 °C, se upornost (ρ) spremeni z ΔT kot: p = p 0 (1 + αΔT), kjer je ρ 0 začetna upornost, α pa temperaturni koeficient upornosti.
• Pri velikih temperaturnih spremembah je opazna nelinearna sprememba upornosti.
• Upornost predmeta je neposredno sorazmerna s specifičnim uporom in zato kaže enako temperaturno odvisnost.

Pogoji

• Polprevodnik je snov z električnimi lastnostmi, ki jo označujejo kot dober prevodnik ali izolator.
• Temperaturni koeficient upornosti je empirična količina (α), ki opisuje spremembo upora ali upornosti s temperaturo.
• Upornost je stopnja, do katere se material upira električnemu toku.

Upornost materialov temelji na temperaturi, zato je mogoče slediti odvisnosti upornosti od temperature. Nekateri lahko postanejo superprevodniki (ničelni upor) pri zelo nizkih temperaturah, drugi pa lahko postanejo superprevodniki pri visokih temperaturah. Hitrost nihanja atomov se poveča na dolge razdalje, zato elektroni, ki se premikajo skozi kovino, pogosteje trčijo in povečujejo upor. Spremembe upornosti s temperaturo ΔT:

Odpornost določenega vzorca živega srebra doseže nič pri izjemno nizki temperaturi (4,2 K). Če je indikator nad to oznako, potem pride do nenadnega skoka upora in nato skoraj linearnega povečanja s temperaturo

p = p 0 (1 + αΔT), kjer je ρ 0 začetni upor, α pa temperaturni koeficient upornosti. Pri resnih spremembah temperature se lahko α spremeni in za iskanje p bo morda potrebna nelinearna enačba. Zato včasih pustijo pripono temperature, pri kateri se je snov spremenila (npr. α15).

Omeniti velja, da je α pozitiven za kovine, upornost pa narašča s temperaturo. Običajno je temperaturni koeficient +3 × 10 -3 K -1 do +6 × 10 -3 K -1 za kovine s pribl. sobna temperatura. Obstajajo zlitine, ki so posebej razvite za zmanjšanje temperaturne odvisnosti. Na primer, manganin ima α blizu nič.

Ne pozabite tudi, da je α za polprevodnike negativna, kar pomeni, da njihova upornost pada z naraščajočo temperaturo. So odlični prevodniki pri visokih temperaturah, ker povečano temperaturno mešanje poveča količino prostega naboja, ki je na voljo za prenos toka.

Odpornost predmeta temelji tudi na temperaturi, saj je R 0 v premem sorazmerju s p. Vemo, da je za valj R = ρL/A. Če se L in A ne spreminjata veliko s temperaturo, potem ima R enako temperaturno odvisnost kot ρ. Izkazalo se je:

R = R 0 (1 + αΔT), kjer je R 0 začetni upor, R pa upor po spremembi temperature T.

Poglejmo upor temperaturnega senzorja. Mnogi termometri delujejo po tej shemi. Najpogostejši primer je termistor. To je polprevodniški kristal z močno temperaturno odvisnostjo. Naprava je majhna, zato hitro preide v toplotno ravnovesje z človeški del ki se jih dotika.

Termometri temeljijo na samodejno merjenje temperaturna odpornost termistorja

Specifična upornost in s tem tudi upornost kovin je odvisna od temperature in se s temperaturo povečuje. Temperaturna odvisnost upora prevodnika je razložena z dejstvom, da

1. intenzivnost disperzije (število trkov) nosilcev naboja narašča z naraščajočo temperaturo;
2. njihova koncentracija se spremeni pri segrevanju prevodnika.

Izkušnje kažejo, da se pri temperaturah, ki niso previsoke in ne prenizke, odvisnosti upornosti in upornosti prevodnika od temperature izrazijo s formulami:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

Kje ρ 0 , ρ t - upornost prevodne snovi pri 0 °C oz t°C; R 0 , R t - upor prevodnika pri 0 °C in t°C, α - temperaturni koeficient upora: izmerjeno v SI v Kelvinih minus prva moč (K ​​-1). Za kovinske prevodnike so te formule uporabne pri temperaturah 140 K in več.

Temperaturni koeficient Odpornost snovi označuje odvisnost spremembe upora pri segrevanju od vrste snovi. Številčno je enaka relativni spremembi upora (upornosti) prevodnika pri segrevanju za 1 K.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)

kjer je \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) povprečna vrednost temperaturnega koeficienta upora v intervalu Δ Τ .

Za vse kovinske vodnike α > 0 in se rahlo spreminja s temperaturo. U čiste kovine α = 1/273 K -1. V kovinah je koncentracija prostih nosilcev naboja (elektronov) n= konst in povečanje ρ nastane zaradi povečanja intenzivnosti sipanja prostih elektronov na ionih kristalne mreže.

Za raztopine elektrolitov α < 0, например, для 10%-ного раствора namizna sol α = -0,02 K -1. Odpornost elektrolitov se z naraščajočo temperaturo zmanjšuje, saj povečanje števila prostih ionov zaradi disociacije molekul presega povečanje disperzije ionov med trki z molekulami topila.

Formule odvisnosti ρ in R na temperaturo za elektrolite so podobne zgornjim formulam za kovinske prevodnike. Opozoriti je treba, da se ta linearna odvisnost ohrani le v majhnem temperaturnem območju, v katerem α = konst. Pri velikih temperaturnih razponih postane odvisnost upora elektrolita od temperature nelinearna.

Grafično so odvisnosti upora kovinskih vodnikov in elektrolitov od temperature prikazane na slikah 1, a, b.

Pri zelo nizkih temperaturah, blizu absolutne ničle (-273 °C), odpornost mnogih kovin nenadoma pade na nič. Ta pojav se imenuje superprevodnost. Kovina preide v superprevodno stanje.

Odvisnost kovinskega upora od temperature se uporablja v uporovnih termometrih. Običajno se kot termometrično telo takega termometra uporablja platinasta žica, katere odvisnost upora od temperature je dovolj raziskana.

Temperaturne spremembe se ocenjujejo po spremembah upora žice, ki jih je mogoče izmeriti. Takšni termometri vam omogočajo merjenje zelo nizkih in zelo nizkih visoke temperature kadar običajni tekočinski termometri niso primerni.

Literatura

Aksenovich L. A. Fizika v Srednja šola: Teorija. Naloge. Testi: Učbenik. dodatek za ustanove, ki izvajajo splošno izobraževanje. okolje, izobraževanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn .: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - Str. 256-257.

Delci prevodnika (molekule, atomi, ioni), ki ne sodelujejo pri nastajanju toka, so v toplotnem gibanju, delci, ki tvorijo tok, pa so hkrati v toplotnem in usmerjenem gibanju pod vplivom električno polje. Zaradi tega prihaja do številnih trkov med delci, ki tvorijo tok, in delci, ki pri njegovem nastajanju ne sodelujejo, pri čemer prvi oddajo del energije, ki jo prenašajo od tokovnega vira do drugih. Več kot je trkov, manjša je hitrost urejenega gibanja delcev, ki tvorijo tok. Kot je razvidno iz formule I = enνS, zmanjšanje hitrosti povzroči zmanjšanje toka. Imenuje se skalarna količina, ki označuje lastnost prevodnika, da zmanjša tok upor prevodnika. Iz formule Ohmovega zakona upor Ohm - upor prevodnika, v katerem nastane tok jakosti 1 a z napetostjo na koncih vodnika 1 V.

Upornost prevodnika je odvisna od njegove dolžine l, preseka S in materiala, za katerega je značilna upornost Daljši kot je prevodnik, več je trkov na časovno enoto delcev, ki tvorijo tok, z delci, ki pri njegovem nastajanju ne sodelujejo, in zato večji je upor prevodnika. Manj prečni prerez prevodnika, gostejši je tok delcev, ki tvorijo tok, in pogosteje trčijo ob delce, ki ne sodelujejo pri njegovem nastajanju, zato je večji upor prevodnika.

Pod vplivom električnega polja se delci, ki tvorijo tok, med trki pospešeno gibljejo in zaradi energije polja povečujejo svojo kinetično energijo. Pri trčenju z delci, ki ne tvorijo toka, jim prenesejo del svoje kinetične energije. Posledično se poveča notranja energija prevodnika, kar se navzven kaže v njegovem segrevanju. Razmislimo, ali se upor prevodnika pri segrevanju spremeni.

IN električni tokokrog je tuljava jeklene žice (vrvica, slika 81, a). Ko zapremo vezje, začnemo segrevati žico. Bolj kot ga segrevamo, manj toka kaže ampermeter. Do njegovega zmanjšanja pride, ker se pri segrevanju kovin poveča njihova odpornost. Tako je upornost lasu električne žarnice, ko ta ne sveti, približno 20 ohmov, in ko gori (2900° C) - 260 ohmov. Pri segrevanju kovine se poveča toplotno gibanje elektronov in hitrost nihanja ionov v kristalni mreži, zaradi česar se poveča število trkov elektronov, ki tvorijo tok z ioni. To povzroči povečanje upora prevodnika *. V kovinah so neprosti elektroni zelo tesno vezani na ione, zato se pri segrevanju kovin število prostih elektronov praktično ne spremeni.

* (Na podlagi elektronske teorije je nemogoče izpeljati natančen zakon za odvisnost upora od temperature. Tak zakon je vzpostavljen kvantna teorija, pri katerem je elektron obravnavan kot delec z valovanjem, gibanje prevodnega elektrona skozi kovino pa je obravnavano kot proces širjenja elektronskih valov, katerih dolžina je določena z de Brogliejevo relacijo.)

Poskusi kažejo, da ko temperatura vodnikov od različne snovi Za enako število stopinj se njihov upor spremeni različno. Na primer, če bakreni vodnik imel odpor 1 ohm, nato po segrevanju do 1°C imel bo odpor 1.004 ohmov in volfram - 1,005 ohmov. Za karakterizacijo odvisnosti upora prevodnika od njegove temperature je bila uvedena količina, imenovana temperaturni koeficient upora. Skalarna količina, izmerjena s spremembo upora prevodnika v 1 ohmu, vzeto pri 0 °C, iz spremembe njegove temperature za 1 °C, se imenuje temperaturni koeficient upora α. Torej je za volfram ta koeficient enak 0,005 stopinj -1, za baker - 0,004 stopinj -1. Temperaturni koeficient upora je odvisen od temperature. Pri kovinah se s temperaturo malo spreminja. Za majhno temperaturno območje velja, da je konstantna za dani material.

Izpeljimo formulo, ki izračuna upor prevodnika ob upoštevanju njegove temperature. Predpostavimo, da R0- upor prevodnika pri 0°С, ko se segreje na 1°C povečala se bo za αR 0, in ko se segreje na t°- vklopljeno αRt° in postane R = R 0 + αR 0 t°, oz

Odvisnost upora kovin od temperature se upošteva na primer pri izdelavi spiral za električne grelne naprave in svetilke: dolžina spiralne žice in dovoljeni tok se izračunata iz njihove upornosti v segretem stanju. Odvisnost upora kovine od temperature se uporablja v uporovnih termometrih, ki se uporabljajo za merjenje temperature toplotnih strojev, plinske turbine, kovina v plavžih itd. Ta termometer je sestavljen iz tanke platinaste (nikelj, železo) spirale, navite okoli porcelanskega okvirja in nameščene v zaščitnem ohišju. Njegovi konci so povezani v električni tokokrog z ampermetrom, katerega lestvica je graduirana v temperaturnih stopinjah. Ko se tuljava segreje, se tok v tokokrogu zmanjša, to povzroči premikanje igle ampermetra, ki prikazuje temperaturo.

Recipročna vrednost upora danega odseka ali vezja se imenuje električna prevodnost prevodnika(električna prevodnost). Električna prevodnost prevodnika Večja kot je prevodnost prevodnika, manjši je njegov upor in bolje prevaja tok. Ime enote za električno prevodnost Odpor prevodnosti prevodnika 1 ohm klical Siemens.

Z nižanjem temperature se upornost kovin zmanjša. Vendar pa obstajajo kovine in zlitine, katerih upor se pri nizki temperaturi, značilni za vsako kovino in zlitino, močno zmanjša in postane izginotno majhen - skoraj enak nič (slika 81, b). Prihajam superprevodnost- prevodnik praktično nima upora in ker tok, ki ga vzbuja obstaja za dolgo časa, medtem ko je prevodnik pri superprevodni temperaturi (v enem od poskusov so tok opazovali več kot eno leto). Pri prehajanju gostote toka skozi superprevodnik 1200 a/mm 2 ni opaziti sproščanja toplote. Enovalentne kovine, ki so najboljši prevodniki toka, ne preidejo v superprevodno stanje vse do izjemno nizkih temperatur, pri katerih so bili izvedeni poskusi. Na primer, v teh poskusih je bil baker ohlajen na 0,0156 °K, zlato - do 0,0204° K.Če bi bilo mogoče dobiti zlitine s superprevodnostjo pri običajnih temperaturah, bi bilo to zelo pomembno za elektrotehniko.

Po sodobnih konceptih je glavni razlog za superprevodnost tvorba vezanih elektronskih parov. Pri temperaturi superprevodnosti začnejo med prostimi elektroni delovati izmenjevalne sile, ki povzročijo, da elektroni tvorijo vezane elektronske pare. Takšen elektronski plin vezanih elektronskih parov ima drugačne lastnosti kot navaden elektronski plin – v superprevodniku se giblje brez trenja ob vozlišča kristalne mreže.

Odvisnost upora od temperature

Upornost R homogenega prevodnika s konstantnim prerezom je odvisna od lastnosti materiala prevodnika, njegove dolžine in prereza, kot sledi:

kjer je ρ - upornost prevodne snovi, L je dolžina vodnika in S- površina prečnega prereza. Recipročna vrednost upornosti se imenuje prevodnost. Ta količina je povezana s temperaturo z Nernst-Einsteinovo formulo:

Zato je upor prevodnika povezan s temperaturo na naslednji način:

Upornost je lahko odvisna tudi od parametrov in, saj sta prečni prerez in dolžina vodnika odvisna tudi od temperature.

Fundacija Wikimedia. 2010.

Oglejte si, kaj je "odvisnost odpornosti od temperature" v drugih slovarjih:

Pogojno grafična oznaka Uporovni termometer Uporni termometer je elektronska naprava za merjenje temperature in temelji na odvisnosti električni upor... Wikipedia

uporovni termometer- Termometer, katerega princip delovanja temelji na odvisnosti električnega upora materiala občutljivega elementa termometra od temperature. [RD 01.120.00 KTN 228 06] Uporovni termometer za vozila je praviloma termometer... ... Priročnik za tehnične prevajalce

GOST 6651-2009: Državni sistem za zagotavljanje enotnosti meritev. Uporovni termični pretvorniki iz platine, bakra in niklja. Splošne tehnične zahteve in preskusne metode- Terminologija GOST 6651 2009: Državni sistem zagotavljanje enotnosti meritev. Uporovni termični pretvorniki iz platine, bakra in niklja. So pogosti tehnične zahteve izvirni dokument in preskusne metode: 3.18 toplotni reakcijski čas ...

GOST R 8.625-2006: Državni sistem za zagotavljanje enotnosti meritev. Uporovni termometri iz platine, bakra in niklja. Splošne tehnične zahteve in preskusne metode- Terminologija GOST R 8.625 2006: Državni sistem za zagotavljanje enotnosti meritev. Uporovni termometri iz platine, bakra in niklja. Splošne tehnične zahteve in preskusne metode izvirni dokument: 3.18 toplotni reakcijski čas: Čas ... Slovar-priročnik izrazov normativne in tehnične dokumentacije

Vrednost, ki je enaka relativni spremembi električnega upora odseka električnega tokokroga ali upornosti snovi, ko se temperatura spremeni za eno. Temperaturni koeficient upora označuje odvisnost... ... Wikipedia

Pojav, ki ga je odkril P.L. Kapitsa (1941) v supertekočem tekočem heliju, je, da se toplota prenaša iz trdne snovi. telesa na tekoči helij, na meji nastane razlika v temperaturi p DT. Kasneje je bilo ugotovljeno, da je K. s. t. splošno fizično..... Fizična enciklopedija

merilno območje uporovnega termičnega pretvornika- 3.7 merilno območje uporovnega termičnega pretvornika: temperaturno območje, v katerem se odvisnost upornosti uporovnega termičnega pretvornika od temperature, normalizirana v skladu s tem standardom, izvaja znotraj ... ... Slovar-priročnik izrazov normativne in tehnične dokumentacije

senzor uporovnega termometra- 3.2 občutljiv element uporovnega termometra; SE: Upor iz kovinske žice ali filma z vodniki za pritrditev povezovalnih žic, ki ima znano odvisnost električnega upora od temperature in ... ... Slovar-priročnik izrazov normativne in tehnične dokumentacije

občutljiv element uporovnega termičnega pretvornika- 3.2 občutljiv element uporovnega termičnega pretvornika; SE: Upor iz kovinske žice ali filma z vodniki za pritrditev povezovalnih žic, z znano odvisnostjo električnega upora od ... ... Slovar-priročnik izrazov normativne in tehnične dokumentacije

merilno območje uporovnega termometra- 3.7 merilno območje uporovnega termometra: temperaturno območje, v katerem se odvisnost upora vozila od temperature, normalizirana v skladu s tem standardom, izvaja v okviru ustreznega tolerančnega razreda. Vir … Slovar-priročnik izrazov normativne in tehnične dokumentacije

knjige

• Fizika: kvantna fizika. Laboratorijska delavnica. Učbenik za aplikativno diplomo, Gorlach V.V. Kategorija: Didaktična gradiva, delavnice Serija: Bachelor. Uporabni tečaj Založnik: Yurayt,
• Fizika: kvantna fizika. Laboratorijska delavnica 2. izd., rev. in dodatno Učbenik za aplikativno diplomo, Viktor Vasiljevič Gorlač, V učbenik predstavljeno laboratorijska dela na teme: merjenje temperature z metodo spektralnega razmerja, določanje konstante Stefana Boltzmanna, zunanji fotoelektrični učinek, spekter... Kategorija: Izobraževalna literatura Serija: Bachelor. Uporabni tečaj Založnik:

Električna upornost skoraj vseh materialov je odvisna od temperature. Narava te odvisnosti je različne materiale drugačen.

V kovinah, ki imajo kristalno strukturo, je prosta pot elektronov kot nosilcev naboja omejena z njihovimi trki z ioni, ki se nahajajo na vozliščih kristalne mreže. Med trki se kinetična energija elektronov prenese na mrežo. Po vsakem trku se elektroni pod vplivom sil električnega polja ponovno pospešijo in ob nadaljnjih trkih predajo pridobljeno energijo ionom kristalne mreže, kar poveča njihove vibracije, kar vodi do povečanja temperaturo snovi. Tako lahko elektrone štejemo za posrednike pri pretvorbi električne energije v toplotno energijo. Povečanje temperature spremlja povečanje kaotičnega toplotnega gibanja delcev snovi, kar vodi do povečanja števila trkov elektronov z njimi in otežuje urejeno gibanje elektronov.

Pri večini kovin znotraj delovnih temperatur upornost narašča linearno

Kje in - upornost pri začetni in končni temperaturi;

- konstanten koeficient za določeno kovino, imenovan temperaturni koeficient upora (TCR);

T1 in T2 - začetna in končna temperatura.

Pri prevodnikih druge vrste zvišanje temperature vodi do povečanja njihove ionizacije, zato je TCS te vrste prevodnika negativen.

Vrednosti upornosti snovi in ​​njihovih TCS so podane v referenčnih knjigah. Običajno so vrednosti upornosti običajno podane pri temperaturi +20 °C.

Upor prevodnika je podan z

R2 = R1
(2.1.2)

Naloga 3 Primer

Določite upornost bakrene žice dvožilnega daljnovoda pri + 20 ° C in + 40 ° C, če je presek žice S =

120 mm , in dolžina proge = 10 km.

rešitev

Z referenčnimi tabelami najdemo upornost baker pri + 20 °C in temperaturni koeficient odpornosti :

= 0,0175 Ohm mm /m; = 0,004 stopinj .

Določimo upor žice pri T1 = +20 °C z uporabo formule R = , ob upoštevanju dolžine prednje in povratne žice linije:

R1 = 0,0175
2 = 2,917 Ohma.

Upornost žic pri temperaturi + 40 °C najdemo s formulo (2.1.2)

R2 = 2,917 = 3,15 ohma.

telovadba

Nadzemni trižilni vod dolžine L je izdelan iz žice, katere znamka je navedena v tabeli 2.1. Treba je poiskati vrednost, označeno z znakom "?", Z uporabo danega primera in izbiro možnosti s podatki, navedenimi v njej, iz tabele 2.1.

Opozoriti je treba, da problem, za razliko od primera, vključuje izračune, povezane z enolinično žico. Pri znamkah golih žic črka označuje material žice (A - aluminij; M - baker), številka pa označuje presek žice v mm .

Tabela 2.1

Študij tematskega gradiva se konča z delom s testi št. 2 (TOE-

ETM/PM" in št. 3 (TOE - ETM/IM)