Bulatan ialah garis melengkung yang melingkari bulatan. Dalam geometri, rajah adalah rata, jadi definisi merujuk kepada imej dua dimensi. Diandaikan bahawa semua titik lengkung ini adalah sama jarak dari pusat bulatan.

Bulatan mempunyai beberapa ciri berdasarkan pengiraan yang berkaitan dengan rajah geometri ini dibuat. Ini termasuk: diameter, jejari, luas dan lilitan. Ciri-ciri ini saling berkaitan, iaitu, untuk mengiranya, terdapat maklumat yang cukup tentang sekurang-kurangnya satu komponen. Sebagai contoh, hanya mengetahui jejari rajah geometri menggunakan formula, anda boleh mencari lilitan, diameter dan luasnya.

• Jejari bulatan ialah segmen garisan dalam bulatan yang disambungkan ke pusatnya.
• Diameter ialah segmen garisan di dalam bulatan yang menghubungkan titik-titiknya dan melalui pusat. Pada asasnya, diameter ialah dua jejari. Beginilah rupa formula pengiraannya: D = 2r.
• Terdapat satu lagi komponen bulatan - kord. Garis ini yang menghubungkan dua titik bulatan, tetapi tidak selalu melalui pusat. Jadi kord yang melaluinya juga dipanggil diameter.

Bagaimana untuk mengetahui lilitan? Jom ketahui sekarang.

Lilitan: formula

Untuk menunjukkan ciri ini, huruf latin hlm. Malah Archimedes membuktikan bahawa nisbah lilitan bulatan kepada diameternya adalah nombor yang sama untuk semua bulatan: ini ialah nombor π, iaitu lebih kurang sama dengan 3.14159. Formula untuk mengira π kelihatan seperti ini: π = p / d. Mengikut formula ini, nilai p adalah sama dengan πd, iaitu, lilitan: p = πd. Oleh kerana d (diameter) bersamaan dengan dua jejari, formula yang sama untuk lilitan bulatan boleh ditulis sebagai p = 2πr. Pertimbangkan penggunaan formula menggunakan contoh masalah mudah:

Masalah 1

Di dasar Loceng Tsar, diameternya ialah 6.6 meter. Berapakah lilitan pangkal loceng itu?

1. Jadi, formula untuk mengira bulatan ialah p = πd
2. Kami menggantikan nilai sedia ada dalam formula: p = 3.14 * 6.6 = 20.724

Jawapan: Lilitan tapak loceng ialah 20.7 meter.

Tugasan 2

Satelit buatan Bumi mengorbit pada jarak 320 km dari planet ini. Jejari Bumi ialah 6370 km. Berapa lamakah orbit bulat satelit?

1. 1. Kira jejari orbit bulatan satelit Bumi: 6370 + 320 = 6690 (km)
2. 2. Kira panjang orbit bulat satelit menggunakan formula: P = 2πr
3. 3.P = 2 * 3.14 * 6690 = 42013.2

Jawapan: panjang orbit bulat satelit Bumi ialah 42013.2 km.

Kaedah untuk mengukur lilitan

Pengiraan lilitan tidak selalu digunakan dalam amalan. Sebab untuk ini ialah nilai anggaran π. Dalam kehidupan seharian, untuk mencari panjang bulatan, gunakan peranti khas- meter lengkung. Titik rujukan sewenang-wenangnya ditandakan pada bulatan dan peranti dibawa daripadanya dengan ketat di sepanjang garisan sehingga mereka sampai lagi ke titik ini.

Bagaimana untuk mencari lilitan bulatan? Anda hanya perlu mengingati formula yang tidak rumit untuk pengiraan.

Arahan

Ingat bahawa Archimedes adalah orang pertama yang mengira nisbah ini secara matematik. Ia adalah 96-gon biasa di dalam dan di sekeliling bulatan. Perimeter poligon yang tertera telah diambil sebagai lilitan minimum yang mungkin, dan perimeter rajah yang diterangkan diambil sebagai saiz maksimum. Menurut Archimedes, nisbah lilitan kepada diameter ialah 3.1419. Tidak lama kemudian nombor ini "dilanjutkan" kepada lapan digit oleh ahli matematik China Zu Chungzhi. Pengiraannya kekal paling tepat selama 900 tahun. Pada abad ke-18 sahaja, seratus tempat perpuluhan telah dikira. Dan sejak 1706, pecahan perpuluhan tak terhingga ini telah memperoleh nama terima kasih kepada William Jones. Dia menetapkannya dengan huruf pertama perkataan Yunani perimeter (pinggir). Hari ini komputer mudah mengira digit Pi: 3.141592653589793238462643 ...

Untuk pengiraan, kurangkan pi kepada 3.14. Ternyata untuk mana-mana bulatan, panjangnya dibahagikan dengan diameter adalah sama dengan nombor ini: L: d = 3.14.

Nyatakan daripada pernyataan ini formula untuk mencari diameter. Ternyata untuk mencari diameter bulatan, anda perlu membahagikan lilitan dengan nombor Pi. Ia kelihatan seperti ini: d = L: 3.14. Ini adalah cara serba boleh untuk mencari diameter apabila anda mengetahui panjang bulatan.

Jadi, lilitan diketahui, sebagai contoh, 15.7 cm, bahagikan angka ini dengan 3.14. Diameternya ialah 5 cm.Tulis seperti ini: d = 15.7: 3.14 = 5 cm.

Cari diameter sepanjang lilitan menggunakan jadual khas untuk mengira lilitan. Jadual-jadual ini disertakan dalam pelbagai buku rujukan. Sebagai contoh, mereka berada dalam "Jadual matematik empat digit" oleh V.М. Bradisa.

Nasihat yang berguna

Hafal lapan digit pertama Pi menggunakan puisi:
Anda hanya perlu mencuba
Dan ingat segala-galanya sebagaimana adanya:
Tiga, empat belas, lima belas,
Sembilan puluh dua dan enam.

Sumber:

• Nombor "Pi" dikira dengan ketepatan rekod
• diameter dan lilitan
• Bagaimana untuk mencari lilitan bulatan?

Bulatan itu rata angka geometri, semua titik yang berada pada jarak yang sama dan bukan sifar dari titik yang dipilih, yang dipanggil pusat bulatan. Garis lurus yang menghubungkan mana-mana dua titik bulatan dan melalui pusat dipanggil ia diameter... Jumlah panjang semua sempadan rajah dua dimensi, yang biasanya dipanggil perimeter, dalam bulatan sering dirujuk sebagai "keliling". Mengetahui panjang bulatan, anda boleh mengira diameternya.

Arahan

Untuk mencari diameter, gunakan salah satu sifat asas bulatan, iaitu nisbah panjang perimeternya kepada diameter adalah sama untuk semua bulatan. Sudah tentu, keteguhan tidak kekal tanpa disedari oleh ahli matematik, dan bahagian ini telah lama menerimanya sendiri - ini adalah nombor Pi (π ialah perkataan Yunani pertama " bulatan"Dan" perimeter "). Nilai berangka ini ditentukan oleh lilitan bulatan yang diameternya sama dengan satu.

Bahagikan lilitan yang diketahui dengan pi untuk mengira diameternya. Oleh kerana nombor ini ialah "", ia tidak mempunyai nilai akhir ialah pecahan. Pi bulat mengikut ketepatan yang anda ingin dapatkan.

Video-video yang berkaitan

Petua 4: Bagaimana untuk mencari nisbah lilitan kepada panjang diameter

Harta yang menakjubkan bulatan dibuka kepada kita oleh saintis Yunani kuno Archimedes. Ia terletak pada hakikat bahawa sikap dia panjang kepada panjang diameter adalah sama untuk mana-mana bulatan... Dalam karyanya "Pada pengukuran bulatan," dia mengiranya dan menetapkan nombor "Pi". Ia tidak rasional, iaitu maknanya tidak dapat dinyatakan dengan tepat. Untuk, nilainya digunakan, bersamaan dengan 3.14. Anda boleh menyemak sendiri kenyataan Archimedes dengan melakukan pengiraan mudah.

Anda perlu

• - kompas;
• - pembaris;
• - pensel;
• - benang.

Arahan

Lukis bulatan dengan diameter sewenang-wenangnya di atas kertas dengan kompas. Lukis dengan pembaris dan pensel melalui bahagian tengahnya satu ruas garis yang menghubungkan kedua-duanya pada garisan bulatan... Ukur panjang ruas yang terhasil dengan pembaris. Katakan bulatan v dalam kes ini 7 sentimeter.

Ambil seutas benang dan susun sepanjang bulatan... Ukur panjang benang yang terhasil. Biarkan ia sama dengan 22 sentimeter. Cari sikap panjang bulatan kepada panjang diameternya - 22 cm: 7 cm = 3.1428 .... Bundarkan nombor yang terhasil (3.14). Ternyata nombor biasa "Pi".

Buktikan harta ini bulatan anda boleh menggunakan cawan atau gelas. Ukur diameternya dengan pembaris. Balut bahagian atas hidangan dengan benang, ukur panjang yang terhasil. Membahagikan panjang bulatan cawan mengikut panjang diameternya, anda juga akan mendapat nombor "Pi", memastikan sifat ini bulatan ditemui oleh Archimedes.

Menggunakan sifat ini, anda boleh mengira panjang mana-mana bulatan dengan panjang diameternya atau mengikut formula: C = 2 * n * R atau C = D * n, di mana C - bulatan, D ialah panjang diameternya, R ialah panjang jejarinya. Untuk mencari (satah, terhad oleh garisan bulatan) gunakan formula S = π * R², jika jejarinya diketahui, atau formula S = π * D² / 4, jika diameternya diketahui.

catatan

Adakah anda tahu bahawa empat belas Mac telah disambut sebagai Hari Pi selama lebih daripada dua puluh tahun? Ini adalah cuti tidak rasmi ahli matematik yang didedikasikan untuk nombor menarik ini, yang kini dikaitkan dengan banyak formula, aksiom matematik dan fizikal. Percutian ini dicipta oleh Larry Shaw Amerika, yang menyedari bahawa saintis terkenal Einstein dilahirkan pada hari ini (3.14 dalam sistem notasi tarikh di Amerika Syarikat).

Sumber:

• Archimedes

Kadangkala poligon cembung boleh dilukis sedemikian rupa sehingga bucu semua penjuru terletak di atasnya. Bulatan sedemikian berhubung dengan poligon harus dipanggil dihadkan. dia Pusat tidak perlu berada di dalam perimeter angka yang tertulis, tetapi menggunakan sifat-sifat yang diterangkan bulatan, selalunya tidaklah sukar untuk mencari titik ini.

Anda perlu

• Pembaris, pensel, protraktor atau segi empat sama, kompas.

Arahan

Jika poligon, di sekelilingnya anda ingin menerangkan bulatan, dilukis di atas kertas, untuk dicari Pusat dan bulatan sudah cukup dengan pembaris, pensel dan protraktor atau segi empat sama. Ukur panjang kedua-dua belah rajah, tentukan bahagian tengahnya dan letakkan titik tambahan di tempat lukisan ini. Menggunakan segi empat sama atau protraktor, lukis segmen garisan berserenjang dengan sisi ini di dalam poligon sehingga ia bersilang dengan sisi bertentangan.

Lakukan perkara yang sama untuk mana-mana bahagian poligon yang lain. Persilangan dua segmen yang dibina akan menjadi titik yang dikehendaki. Ini berikutan daripada harta utama yang diterangkan bulatan- dia Pusat dalam poligon cembung pada mana-mana sisi sentiasa terletak pada titik persilangan serenjang dengan ini.

Untuk poligon biasa Pusat tetapi tertulis bulatan boleh menjadi lebih mudah. Sebagai contoh, jika ia adalah segi empat sama, kemudian lukis dua pepenjuru - persilangan mereka akan menjadi Pusat ohm tertulis bulatan... Dalam poligon dengan sebarang bilangan sisi genap, ia cukup untuk menyambung dengan tambahan dua pasang sudut bertentangan - Pusat diterangkan bulatan mesti bertepatan dengan titik persimpangan mereka. V segi tiga tepat untuk menyelesaikan masalah, hanya tentukan bahagian tengah yang paling banyak sisi panjang angka adalah hipotenus.

Jika tidak diketahui daripada syarat sama ada, pada dasarnya, bulatan berhad untuk poligon tertentu, selepas menentukan titik andaian Pusat dan dalam mana-mana cara yang diterangkan anda boleh mengetahuinya. Ketepikan pada kompas jarak antara titik yang ditemui dan mana-mana titik, tetapkannya kepada anggaran Pusat bulatan dan lukis bulatan - setiap bucu mesti terletak di atasnya bulatan... Jika ini tidak berlaku, ini bermakna salah satu sifat tidak dipenuhi dan menerangkan bulatan di sekeliling poligon ini.

Menentukan diameter boleh berguna bukan sahaja untuk menyelesaikan masalah geometri, tetapi juga membantu dalam amalan. Sebagai contoh, mengetahui diameter leher tin, anda pasti tidak akan tersilap memilih tudung untuknya. Perkara yang sama berlaku untuk kalangan yang lebih besar.

Arahan

Jadi, masukkan sebutan kuantiti. Katakan d ialah diameter telaga, L ialah lilitan, n ialah nombor pi, nilainya lebih kurang 3.14, R ialah jejari bulatan. Lilitan (L) diketahui. Katakan ia ialah 628 sentimeter.

Selanjutnya, untuk mencari diameter (d), gunakan formula untuk lilitan: L = 2nR, di mana R ialah kuantiti yang tidak diketahui, L = 628 cm, dan n = 3.14. Sekarang gunakan peraturan untuk mencari faktor yang tidak diketahui: "Untuk mencari faktor, anda perlu membahagikan produk dengan faktor yang diketahui." Ternyata: R = L / 2p. Gantikan nilai ke dalam formula: R = 628 / 2x3.14. Ternyata: R = 628 / 6.28, R = 100 cm.

Selepas mencari jejari bulatan (R = 100 cm), gunakan formula berikut: diameter bulatan (d) adalah sama dengan dua jejari bulatan (2R). Ternyata: d = 2R.

Sekarang, untuk mencari diameter, palamkan nilai d = 2R ke dalam formula dan hitung hasilnya. Oleh kerana jejari (R) diketahui, ternyata: d = 2x100, d = 200 cm.

Sumber:

• bagaimana untuk menentukan diameter dengan lilitan

Lilitan dan diameter adalah kuantiti geometri yang berkaitan. Ini bermakna yang pertama daripada mereka boleh dipindahkan ke yang kedua tanpa sebarang data tambahan. Pemalar matematik yang menghubungkannya ialah nombor π.

Arahan

Jika bulatan diwakili sebagai gambar di atas kertas dan anda ingin menentukan diameternya lebih kurang, ukur terus. Jika pusatnya ditunjukkan dalam lukisan, lukis garisan melaluinya. Jika pusat tidak ditunjukkan, cari dengan kompas. Untuk melakukan ini, gunakan segi empat sama dengan sudut 90 dan. Pasangkannya pada sudut 90 darjah pada bulatan supaya kedua-dua kaki menyentuhnya, dan bulatkan. Kemudian memohon kepada yang terhasil sudut tepat Lukiskan siku 45 darjah. Ia akan melalui pusat bulatan. Kemudian, dengan cara yang sama, lukis di tempat yang berbeza pada bulatan sudut kanan kedua dan pembahagi duanya. Mereka akan bersilang di tengah. Ini akan mengukur diameter.

Untuk mengukur diameter, adalah lebih baik untuk menggunakan pembaris yang diperbuat daripada nipis yang mungkin bahan lembaran, atau meter tukang jahit. Jika hanya ada pembaris tebal, ukur diameter bulatan dengan kompas, dan kemudian, tanpa mengubah penyelesaiannya, pindahkannya ke kertas graf.

Juga, jika tiada data berangka dalam keadaan masalah dan dengan kehadiran hanya lukisan, anda boleh mengukur lilitan menggunakan curvimeter, dan kemudian mengira diameter. Untuk menggunakan curvimeter, mula-mula pusing rodanya untuk menetapkan anak panah kepada pembahagian sifar tepat. Kemudian tandakan satu titik pada bulatan dan tekan curvimeter pada helaian supaya lejang di atas roda menghala ke titik ini. Seret roda di sepanjang garis bulatan sehingga lejang sekali lagi di atas titik ini. Baca bacaan. Mereka akan masuk, dibatasi oleh garis putus-putus. Jika anda menulis n-gon sekata dengan sisi b ke dalam bulatan, maka perimeter rajah P tersebut adalah sama dengan hasil darab sisi b dengan bilangan sisi n: P = b * n. Sisi b boleh ditentukan dengan formula: b = 2R * Sin (π / n), di mana R ialah jejari bulatan di mana n-gon ditulis.

Dengan pertambahan bilangan sisi, perimeter poligon yang tertera akan semakin menghampiri L. Р = b * n = 2n * R * Sin (π / n) = n * D * Sin (π / n). Hubungan antara lilitan L dan diameter D adalah malar. Nisbah L / D = n * Sin (π / n) kerana bilangan sisi poligon yang tertera cenderung kepada infiniti cenderung kepada nombor π, nilai malar yang dipanggil "nombor pi" dan dinyatakan sebagai tak terhingga perpuluhan... Untuk pengiraan tanpa menggunakan teknologi komputer, nilai π = 3.14 diambil. Lilitan dan diameternya dikaitkan dengan formula: L = πD. Untuk mengira diameter

Pengukuran lilitan

Adakah anda tahu bahawa seseorang sepanjang hidupnya melupakannya 40% maklumat yang dia rasa. Ia berikutan daripada ini bahawa sangat sukar untuk mengingati segala-galanya, dan lebih-lebih lagi untuk mengetahui segala-galanya, dan kadang-kadang tidak realistik. Sebagai contoh, selepas pelajar lulus dari sekolah, dan kemudian kolej, sebagai contoh, dalam kepakaran kemanusiaan, dan bukan dalam bidang teknikal (pembinaan atau fakulti kejuruteraan), ia boleh dipertikaikan dengan kebarangkalian tinggi bahawa dia telah lama melupakan asas rendah. matematik.

Adakah anda masih ingat bagaimana untuk mencari ketinggian trapezoid, bagaimana untuk mencari terbitan fungsi, atau untuk memplot graf dengan betul? Mungkin tidak. Hanya sedikit yang dapat menguasai tugas sedemikian tanpa bantuan tambahan. Ambil contoh, seorang pelajar yang tidak mempelajari geometri dengan baik di sekolah dan hanya terlupa cara mencari perimeter bulatan. Artikel ini berguna untuk mereka yang ingin menyambung semula dalam ingatan kurikulum sekolah matematik. Selalunya, keperluan seperti itu timbul daripada ibu bapa, kepada siapa anak sekolah meminta bantuan kerja rumah dalam geometri, serta pelajar yang kini sedang mempelajari bahan tersebut.

Perlu:

- bulatan, perimeter yang boleh didapati;
- kompas sekolah dan pembaris;
- sekeping kertas dan pensel;
- kalkulator.

Arahan:

• Mencari perimeter bulatan adalah sama dengan mengira lilitan bulatan. Mula-mula anda perlu mengukurnya jejari ... Untuk melakukan ini, anda perlu menggunakan kompas. Kami meletakkan salah satu kakinya di tengah bulatan, dan yang lain di mana-mana titik bulatan. Memandangkan bulatan adalah himpunan semua titik yang sama jauh dari pusat, maka di mana betul-betul kaki kedua kompas akan berada tidak penting, kerana di mana-mana akan ada jarak yang sama.
• Jika tiada kompas di tangan, maka anda boleh mengetahuinya diameter bulatan menggunakan pembaris. Untuk melakukan ini, ukur panjang dengan meletakkan pembaris supaya ia melalui pusat bulatan. Jarak yang kita dapat diameter ... Ia bersamaan dengan dua jejari, jadi formula yang diberikan sedikit lagi kekal sah.
• Jika pusat bulatan tidak ditunjukkan, maka dengan pembaris kita mengukur jarak terbesar dari satu titik bulatan ke yang lain. Dengan kaedah pengiraan ini, perimeter bulatan yang terhasil akan menjadi nombor yang tidak tepat, kerana kita tidak dapat menentukan diameter dengan tepat. Kami mengukur jarak yang terhasil pada pembaris, melampirkan kompas padanya. Kami menulis hasilnya pada sekeping kertas. Ini adalah jejari bulatan kita.
• Untuk mengetahui perimeter bulatan, anda perlu menggunakan formula ... Ia sangat mudah: jejari bulatan kita didarab dengan dua, dan kemudian didarab dengan Pi , yang malar dan sama dengan nilai 3,14 ... Ia dikira oleh ahli matematik purba, dan generasi berikutnya telah berjaya digunakan dalam pengiraan selama lebih dari seribu tahun, jadi tidak ada keraguan tentang ketepatannya. Selepas kami menjalankan pengiraan, kami mendapat nombor yang diingini.
• Untuk bulatan besar, algoritma dan arahan pengukuran tetap sama, hanya pembaris dan kompas digantikan dengan pita ukuran pembinaan, dan program khas untuk pengiraan.

Bulatan terdapat dalam Kehidupan seharian sekurang-kurangnya sekerap segi empat tepat. Dan bagi ramai orang, masalah cara mengira lilitan adalah sukar. Dan semua kerana dia tidak mempunyai sudut. Dengan mereka, semuanya akan menjadi lebih mudah.

Apakah bulatan dan di mana ia berlaku?

Angka rata ini ialah beberapa titik yang terletak pada jarak yang sama dari satu lagi, iaitu pusat. Jarak ini dipanggil jejari.

Dalam kehidupan seharian, tidak selalunya perlu untuk mengira lilitan, kecuali orang yang merupakan jurutera dan pereka. Mereka mencipta reka bentuk untuk mekanisme yang menggunakan gear, tingkap dan roda, sebagai contoh. Arkitek mencipta rumah dengan tingkap bulat atau melengkung.

Setiap kes ini dan kes lain memerlukan ketepatannya sendiri. Lebih-lebih lagi, adalah mustahil untuk mengira lilitan bulatan. Ini disebabkan oleh infiniti nombor asas dalam formula. "Pi" masih lagi dijelaskan. Dan selalunya nilai bulat digunakan. Tahap ketepatan dipilih seperti untuk memberikan jawapan yang paling betul.

Simbol dan formula kuantiti

Kini mudah untuk menjawab persoalan bagaimana mengira lilitan bulatan di sepanjang jejari, untuk ini anda memerlukan formula berikut:

Oleh kerana jejari dan diameter adalah berkaitan antara satu sama lain, terdapat satu lagi formula untuk pengiraan. Oleh kerana jejari adalah separuh saiz, ungkapan akan berubah sedikit. Dan formula untuk mengira lilitan, mengetahui diameter, adalah seperti berikut:

l = π * d.

Bagaimana jika anda perlu mengira perimeter bulatan?

Ingatlah bahawa bulatan merangkumi semua titik dalam bulatan. Ini bermakna perimeternya bertepatan dengan panjangnya. Dan selepas mengira lilitan, letakkan tanda sama dengan perimeter bulatan.

By the way, sebutan mereka adalah sama. Ini merujuk kepada jejari dan diameter, dan perimeter ialah huruf Latin P.

Contoh tugasan

Tugasan pertama

keadaan. Cari panjang bulatan yang jejarinya ialah 5 cm.

Penyelesaian. Mudah untuk mengetahui cara mengira lilitan di sini. Anda hanya perlu menggunakan formula pertama. Oleh kerana jejari diketahui, anda hanya perlu memasukkan nilai dan mengira. 2 didarab dengan jejari 5 cm memberikan 10. Ia kekal untuk mendarabnya dengan nilai π. 3.14 * 10 = 31.4 (cm).

Jawapan: l = 31.4 cm.

Tugasan kedua

keadaan. Terdapat roda, lilitannya diketahui dan sama dengan 1256 mm. Ia adalah perlu untuk mengira jejarinya.

Penyelesaian. Dalam tugasan ini, anda perlu menggunakan formula yang sama. Tetapi hanya panjang yang diketahui perlu dibahagikan dengan hasil darab 2 dan π. Ternyata produk tersebut akan memberikan hasil: 6.28. Selepas pembahagian, nombor kekal: 200. Ini adalah nilai yang dikehendaki.

Jawapan: r = 200 mm.

Tugasan ketiga

keadaan. Kira diameter jika anda tahu lilitan, iaitu 56.52 cm.

Penyelesaian. Begitu juga dengan tugasan sebelumnya, anda perlu membahagikan panjang yang diketahui dengan nilai π, dibundarkan kepada perseratus yang terdekat. Hasil daripada tindakan ini, nombor 18 diperolehi.

Jawapan: d = 18 cm.

Tugasan keempat

keadaan. Jarum jam adalah panjang 3 dan 5 cm. Ia adalah perlu untuk mengira panjang bulatan yang menggambarkan hujungnya.

Penyelesaian. Oleh kerana anak panah bertepatan dengan jejari bulatan, formula pertama diperlukan. Ia perlu digunakan dua kali.

Untuk panjang pertama, produk akan terdiri daripada faktor: 2; 3.14 dan 3. Jumlahnya ialah 18.84 cm.

Untuk jawapan kedua, anda perlu mendarab 2, π dan 5. Hasil darab akan memberikan nombor: 31.4 cm.

Jawapan: l 1 = 18.84 cm, l 2 = 31.4 cm.

Masalah kelima

keadaan. Seekor tupai berlari dalam roda berdiameter 2 m. Berapakah jarak yang ditempuhinya dalam satu pusingan lengkap roda itu?

Penyelesaian. Jarak ini sama dengan lilitan. Oleh itu, anda perlu menggunakan formula yang sesuai. Iaitu, darabkan nilai π dan 2 m. Pengiraan memberikan keputusan: 6.28 m.

Jawapan: Tupai berlari 6.28 m.

1. Lebih sukar dicari lilitan melalui diameter, jadi mari kita analisis dahulu pilihan ini.

Contoh: Cari lilitan bulatan yang diameternya ialah 6 cm... Kami menggunakan formula di atas untuk lilitan bulatan, tetapi pertama-tama kita perlu mencari jejari. Untuk melakukan ini, kami membahagikan diameter 6 cm dengan 2 dan dapatkan jejari bulatan 3 cm.

Selepas itu, semuanya sangat mudah: Darabkan nombor Pi dengan 2 dan dengan jejari 3 cm yang terhasil.
2 * 3.14 * 3cm = 6.28 * 3cm = 18.84cm.

2. Dan sekarang mari analisa pilihan mudah sekali lagi. cari lilitan jejari ialah 5 cm

Penyelesaian: Darab jejari 5 cm dengan 2 dan darab dengan 3.14. Jangan bimbang, kerana menyusun semula pengganda tidak menjejaskan keputusan, dan rumus lilitan boleh digunakan dalam sebarang susunan.

5cm * 2 * 3.14 = 10 cm * 3.14 = 31.4 cm - ini adalah lilitan yang ditemui untuk jejari 5 cm!

Kalkulator lilitan dalam talian

Kalkulator lilitan bulatan kami akan melakukan semua pengiraan yang tidak rumit ini serta-merta dan menulis penyelesaian dalam satu baris dan dengan ulasan. Kami akan mengira lilitan untuk jejari 3, 5, 6, 8 atau 1 cm, atau diameter ialah 4, 10, 15, 20 dm, kalkulator kami tidak kira untuk nilai jejari mana untuk mencari lilitan.

Semua pengiraan akan tepat, diuji oleh pakar matematik. Hasilnya boleh digunakan dalam menyelesaikan masalah sekolah dalam geometri atau matematik, serta dalam pengiraan kerja dalam pembinaan atau dalam pembaikan dan hiasan premis, apabila pengiraan yang tepat diperlukan menggunakan formula ini.