ചിത്രത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യങ്ങളില്ലാതെ സൃഷ്ടിയുടെ വാചകം പോസ്റ്റുചെയ്യുന്നു.
പൂർണ്ണ പതിപ്പ്  PDF- ലെ "വർക്ക് ഫയലുകൾ" ടാബിൽ പ്രവൃത്തികൾ ലഭ്യമാണ്

ആമുഖം

പ്രായപൂർത്തിയായ ഒരു പ്രസംഗത്തിൽ, “നിങ്ങളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ ഉപേക്ഷിക്കുക” എന്ന വാചകം നിങ്ങൾ കേൾക്കാം. ഈ പദപ്രയോഗം അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഇന്റർലോക്കർ തന്റെ വിലാസമോ ഫോൺ നമ്പറോ കണ്ടെത്തണം. നിങ്ങളിൽ “കടൽ യുദ്ധം” കളിച്ചവർ ഉചിതമായ കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനം ഉപയോഗിച്ചു. സമാനമായ കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനം ചെസ്സിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉള്ള സ്ഥലങ്ങൾ ഓഡിറ്റോറിയം  സിനിമ രണ്ട് അക്കങ്ങളായി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു: ആദ്യ നമ്പർ വരിയുടെ എണ്ണത്തെയും രണ്ടാമത്തേത് - ഈ വരിയിലെ സീറ്റുകളുടെ എണ്ണത്തെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വിമാനത്തിൽ ഒരു പോയിന്റിന്റെ സ്ഥാനം ക്രമീകരിക്കുക എന്ന ആശയം പുരാതന കാലത്താണ് ഉത്ഭവിച്ചത്. കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം ഒരു വ്യക്തിയുടെ മുഴുവൻ പ്രായോഗിക ജീവിതത്തിലേക്കും വ്യാപിക്കുന്നു പ്രായോഗിക ഉപയോഗം. അതിനാൽ, വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഞങ്ങളുടെ അറിവ് വിപുലീകരിക്കുന്നതിനായി ഈ പ്രോജക്റ്റ് സൃഷ്ടിക്കാൻ ഞങ്ങൾ തീരുമാനിച്ചു “ വിമാനം ഏകോപിപ്പിക്കുക»

പദ്ധതി ലക്ഷ്യങ്ങൾ:

വിമാനത്തിൽ ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ആവിർഭാവത്തിന്റെ ചരിത്രം അറിയുക;

ഈ വിഷയത്തിൽ ഉൾപ്പെട്ട പ്രമുഖ വ്യക്തികൾ;

താൽപ്പര്യമുണർത്തുക ചരിത്ര വസ്\u200cതുതകൾ;

കോർഡിനേറ്റുകളെ ചെവിയിലൂടെ നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ; നിർമ്മാണം വ്യക്തമായും കൃത്യമായും നടപ്പിലാക്കുക;

ഒരു അവതരണം തയ്യാറാക്കുക.

അധ്യായം I. വിമാനം ഏകോപിപ്പിക്കുക

സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വിമാനത്തിൽ ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ സ്ഥാനം സജ്ജീകരിക്കുക എന്ന ആശയം പുരാതന കാലഘട്ടത്തിൽ നിന്നാണ് ഉത്ഭവിച്ചത് - പ്രധാനമായും ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞരും ഭൂമിശാസ്ത്രജ്ഞരും നക്ഷത്ര, ഭൂമിശാസ്ത്ര ഭൂപടങ്ങൾ, കലണ്ടറുകൾ എന്നിവ സമാഹരിക്കുന്നതിൽ.

§1. കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഉത്ഭവം. ഭൂമിശാസ്ത്രത്തിലെ ഏകോപന സംവിധാനം

ബിസി 200 വർഷക്കാലം ഗ്രീക്ക് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഹിപ്പാർക്കസ് ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ കോർഡിനേറ്റുകൾ അവതരിപ്പിച്ചു. ഒരു ഭൂമിശാസ്ത്ര ഭൂപടത്തിൽ സമാന്തരങ്ങളെയും മെറിഡിയനുകളെയും വരയ്\u200cക്കാനും അക്കങ്ങളെ അക്ഷാംശം, രേഖാംശം എന്നിങ്ങനെ നിശ്ചയിക്കാനും അദ്ദേഹം നിർദ്ദേശിച്ചു. ഈ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് മരുഭൂമിയിലെ ദ്വീപ്, ഗ്രാമം, പർവ്വതം അല്ലെങ്കിൽ കിണറിന്റെ സ്ഥാനം കൃത്യമായി നിർണ്ണയിക്കാനും അവയെ ഒരു മാപ്പിലോ ഗ്ലോബിലോ ഇടാനും കഴിയും. തുറന്ന ലോകം  കപ്പലിന്റെ സ്ഥാനത്തിന്റെ അക്ഷാംശവും രേഖാംശവും, നാവികർക്ക് ആവശ്യമായ ദിശ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ കഴിഞ്ഞു.

കിഴക്കൻ രേഖാംശവും വടക്കൻ അക്ഷാംശവും പ്ലസ് ചിഹ്നമുള്ള അക്കങ്ങളാൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, പടിഞ്ഞാറൻ രേഖാംശവും തെക്കൻ അക്ഷാംശവും ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നത്താൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, അടയാളങ്ങളുള്ള ഒരു ജോഡി സംഖ്യകൾ ലോകത്തിലെ ഒരു പോയിന്റിനെ അദ്വിതീയമായി തിരിച്ചറിയുന്നു.

ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ അക്ഷാംശം? - ഒരു നിശ്ചിത പോയിന്റിലെ ലംബ രേഖയും മധ്യരേഖാ തലം തമ്മിലുള്ള കോണും മധ്യരേഖയുടെ ഇരുവശത്തും 0 മുതൽ 90 വരെ കണക്കാക്കുന്നു. ഭൂമിശാസ്ത്ര രേഖാംശം? - ഒരു നിശ്ചിത പോയിന്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന മെറിഡിയന്റെ തലം, മെറിഡിയന്റെ ആരംഭത്തിന്റെ തലം എന്നിവ തമ്മിലുള്ള കോൺ (ഗ്രീൻ\u200cവിച്ച് മെറിഡിയൻ കാണുക). മെറിഡിയന്റെ ആരംഭത്തിൽ 0 മുതൽ 180 വരെ കിഴക്ക് രേഖാംശങ്ങളെ കിഴക്ക്, പടിഞ്ഞാറ് - പടിഞ്ഞാറ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

നഗരത്തിൽ ചില വസ്\u200cതുക്കൾ കണ്ടെത്താൻ, മിക്ക കേസുകളിലും അതിന്റെ വിലാസം അറിയാൻ ഇത് മതിയാകും. ഉദാഹരണത്തിന്, എവിടെയാണെന്ന് വിശദീകരിക്കണമെങ്കിൽ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടാകുന്നു രാജ്യ കുടിൽ പ്രദേശംകാട്ടിൽ സ്ഥാപിക്കുക. സ്ഥാനം സൂചിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു സാർവത്രിക മാർഗം ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ കോർഡിനേറ്റുകളാണ്.

പ്രവേശിക്കുമ്പോൾ അടിയന്തര സാഹചര്യം, ഒരു വ്യക്തിക്ക് ആദ്യം ഭൂപ്രദേശം നാവിഗേറ്റ് ചെയ്യാൻ കഴിയണം. ചിലപ്പോൾ നിങ്ങളുടെ ലൊക്കേഷന്റെ ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, ഉദാഹരണത്തിന്, രക്ഷാപ്രവർത്തനത്തിലേക്കോ മറ്റ് ആവശ്യങ്ങളിലേക്കോ പ്രക്ഷേപണം ചെയ്യുക.

ആധുനിക നാവിഗേഷനിൽ, WGS-84 വേൾഡ് കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം സ്റ്റാൻഡേർഡായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. എല്ലാ ജി\u200cപി\u200cഎസ് നാവിഗേറ്ററുകളും ഇൻറർനെറ്റിലെ പ്രധാന മാപ്പിംഗ് പ്രോജക്റ്റുകളും ഈ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഡബ്ല്യുജി\u200cഎസ് -84 സിസ്റ്റത്തിലെ കോർഡിനേറ്റുകൾ എല്ലാവർക്കും സാർവത്രിക സമയം പോലെ പൊതുവായതും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതുമാണ്. ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ കോർഡിനേറ്റുകളുമായി പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ പൊതു കൃത്യത നിലത്ത് 5 - 10 മീറ്ററാണ്.

ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ കോർഡിനേറ്റുകൾ ഒപ്പിട്ട അക്കങ്ങളാണ് (അക്ഷാംശം -90 from മുതൽ + 90 ° വരെയും, രേഖാംശം -180 from മുതൽ + 180 ° വരെയും) വിവിധ രൂപങ്ങൾ: ഡിഗ്രിയിൽ (ddd.ddddd °); ഡിഗ്രികളും മിനിറ്റുകളും (ddd ° mm.mmm "); ഡിഗ്രികൾ, മിനിറ്റ്, സെക്കൻഡ് (ddd ° mm" ss.s "). റെക്കോർഡ് ഫോമുകൾ പ്രാഥമികമായി പരസ്പരം പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും (1 ഡിഗ്രി \u003d 60 മിനിറ്റ്, 1 മിനിറ്റ് \u003d 60 സെക്കൻഡ്) കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നതിന്, അക്ഷരങ്ങൾ പലപ്പോഴും കാർഡിനൽ പോയിന്റുകളുടെ പേരുകൾക്കനുസൃതമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു: N, E എന്നിവ വടക്കൻ അക്ഷാംശവും കിഴക്കൻ രേഖാംശം പോസിറ്റീവ് അക്കങ്ങളും, S, W എന്നിവ തെക്കൻ അക്ഷാംശവും പടിഞ്ഞാറൻ രേഖാംശം നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുമാണ്.

ഡിഗ്രീസിലെ കോർഡിനേറ്റുകൾ റെക്കോർഡുചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഫോം മാനുവൽ ഇൻപുട്ടിന് ഏറ്റവും സൗകര്യപ്രദമാണ് ഒപ്പം ഒരു സംഖ്യയുടെ ഗണിതശാസ്ത്ര നൊട്ടേഷനുമായി യോജിക്കുന്നു. ഡിഗ്രി, മിനുട്ടസ് എന്നിവയിലെ റെക്കോർഡിംഗ് കോർഡിനേറ്റുകളുടെ രൂപമാണ് മിക്ക കേസുകളിലും അഭികാമ്യം, ഈ ഫോർമാറ്റ് മിക്ക ജിപിഎസ് നാവിഗേറ്ററുകളിലും സ്ഥിരസ്ഥിതിയായി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു, ഇത് വ്യോമയാനത്തിലും കടലിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ക്ലാസിക് ഫോം  ഡിഗ്രികൾ, മിനിറ്റ്, സെക്കൻഡ് എന്നിവയിലെ കോർഡിനേറ്റുകളുടെ രേഖകൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ കൂടുതൽ പ്രായോഗിക പ്രയോഗം കണ്ടെത്തുന്നില്ല.

§2. ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിലെ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം. നക്ഷത്രസമൂഹത്തിലെ മിഥ്യകൾ

മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വിമാനത്തിൽ ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ സ്ഥാനം ക്രമീകരിക്കുക എന്ന ആശയം പുരാതന കാലത്ത് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ നക്ഷത്ര മാപ്പുകൾ കംപൈൽ ചെയ്യുമ്പോൾ ജനിച്ചു. ആളുകൾക്ക് സമയം കണക്കാക്കാനും കാലാനുസൃതമായ പ്രതിഭാസങ്ങൾ പ്രവചിക്കാനും (വേലിയേറ്റം, കുറഞ്ഞ വേലിയേറ്റം, കാലാനുസൃതമായ മഴ, വെള്ളപ്പൊക്കം), യാത്ര ചെയ്യുമ്പോൾ അവർക്ക് ഭൂപ്രദേശം നാവിഗേറ്റുചെയ്യേണ്ടിവന്നു.

നക്ഷത്രങ്ങൾ, ഗ്രഹങ്ങൾ, ആകാശഗോളങ്ങൾ, അവയുടെ ഘടന, വികാസം എന്നിവയുടെ ശാസ്ത്രമാണ് ജ്യോതിശാസ്ത്രം.

ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾ കടന്നുപോയി, ശാസ്ത്രം വളരെ മുന്നേറി, രാത്രി ആകാശത്തിന്റെ ഭംഗിയിൽ നിന്ന് മനുഷ്യന് ഇപ്പോഴും സന്തോഷകരമായ നോട്ടം എടുക്കാൻ കഴിയില്ല.

നക്ഷത്രസമൂഹങ്ങൾ - നക്ഷത്രനിബിഡമായ ആകാശത്തിന്റെ ഭാഗങ്ങൾ, ശോഭയുള്ള നക്ഷത്രങ്ങളാൽ രൂപപ്പെട്ട സ്വഭാവഗുണങ്ങൾ. ആകാശം മുഴുവൻ 88 രാശികളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു, ഇത് നക്ഷത്രങ്ങൾക്കിടയിൽ ദിശാബോധം സാധ്യമാക്കുന്നു. മിക്ക നക്ഷത്രസമൂഹ നാമങ്ങളും പുരാതന കാലത്തുനിന്നുള്ളതാണ്.

ഏറ്റവും പ്രസിദ്ധമായ നക്ഷത്രസമൂഹം ഉർസ മേജറാണ്. AT പുരാതന ഈജിപ്ത്  നക്ഷത്രസമൂഹം ഒരു മൃഗത്തെയും പോലെ കാണപ്പെടുന്നില്ലെങ്കിലും ഇതിനെ “ഹിപ്പോപ്പൊട്ടാമസ്” എന്നും കസാക്കുകൾ “കുതിരയെ ഒരു ചോർച്ച” എന്നും വിളിച്ചിരുന്നു. ഇത് എങ്ങനെയുള്ളതാണ്?

പുരാതന ഗ്രീക്കുകാർക്ക് ഉർസ മേജർ, ഉർസ മൈനർ എന്നീ നക്ഷത്രരാശികളെക്കുറിച്ച് ഒരു ഐതിഹ്യം ഉണ്ടായിരുന്നു. സർവ്വശക്തനായ സ്യൂസ്, അഫ്രോഡൈറ്റ് ദേവിയുടെ വേലക്കാരിലൊരാളായ കാലിസ്റ്റോ എന്ന സുന്ദരിയെ വിവാഹം കഴിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു, പിന്നീടുള്ളവരുടെ ആഗ്രഹത്തിന് വിരുദ്ധമായി. ദേവിയുടെ ഉപദ്രവത്തിൽ നിന്ന് കാലിസ്റ്റോയെ രക്ഷിക്കാൻ സ്യൂസ് കാലിസ്റ്റോയെ ഉർസ മേജറിലേക്കും അവളുടെ പ്രിയപ്പെട്ട നായ ഉർസ മൈനറിലേക്കും തിരിഞ്ഞ് അവരെ സ്വർഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുപോയി. ഉർസ മേജർ, ഉർസ മൈനർ എന്നീ നക്ഷത്രരാശികളെ നക്ഷത്രനിബിഡമായ ആകാശത്ത് നിന്ന് കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിലേക്ക് മാറ്റുക. . “ബിഗ് ഡിപ്പർ ബക്കറ്റിന്റെ” ഓരോ നക്ഷത്രത്തിനും അതിന്റേതായ പേരുണ്ട്.

വലിയ കരടി

ഞാൻ ബക്കറ്റ് I തിരിച്ചറിയുന്നു!

ഏഴു നക്ഷത്രങ്ങൾ ഇവിടെ തിളങ്ങുന്നു

അവരുടെ പേര് ഇതാ:

ഡബ്ബ് ഇരുട്ടിനെ പ്രകാശിപ്പിക്കുന്നു

അവന്റെ അടുത്താണ് മെറാക്,

MEGRETS ഉള്ള FECDA യുടെ വശത്ത്,

ഒരു മണ്ടൻ.

MEHREC മുതൽ പുറപ്പെടൽ വരെ

ALIOT സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു,

അദ്ദേഹത്തിന് ശേഷം - അൽകോറിനൊപ്പം മിറ്റ്സാർ

(ഇവ രണ്ടും കോറസിൽ തിളങ്ങുന്നു).

ഞങ്ങളുടെ ലാൻഡിൽ അടയ്ക്കുന്നു

പിയർ\u200cലെസ് ബെനെറ്റ്.

അയാൾ കണ്ണിലേക്ക് വിരൽ ചൂണ്ടുന്നു

VOLOPAS നക്ഷത്രസമൂഹത്തിലെ പാത,

ARCTUR മനോഹരമായി തിളങ്ങുന്നിടത്ത്,

എല്ലാവരും ഇപ്പോൾ അവനെ ശ്രദ്ധിക്കും!

കുറവല്ല മനോഹരമായ ഇതിഹാസം  സെഫിയസ്, കാസിയോപിയ, ആൻഡ്രോമിഡ എന്നീ നക്ഷത്രരാശികളെക്കുറിച്ച്.

എത്യോപ്യ രാജാവ് ഒരിക്കൽ എത്യോപ്യ ഭരിച്ചു. ഒരിക്കൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഭാര്യ, കാസിയോപിയ രാജ്ഞി, കടൽ നിവാസികളോട് - നെറെയിഡുകൾക്ക് അവളുടെ സൗന്ദര്യത്തെക്കുറിച്ച് വീമ്പിളക്കാനുള്ള വിവേകം ഉണ്ടായിരുന്നു. രണ്ടാമത്തേത്, പ്രകോപിതനായി, പോസിഡോൺ കടലിനോട് പരാതിപ്പെട്ടു, കാസിയോപിയയുടെ ധിക്കാരത്താൽ പ്രകോപിതനായി, സമുദ്രങ്ങളുടെ ഭരണാധികാരി എത്യോപ്യയുടെ തീരത്ത് ഒരു കടൽ രാക്ഷസനെ - തിമിംഗലത്തെ - അനുവദിച്ചു. തന്റെ രാജ്യത്തെ നാശത്തിൽ നിന്ന് രക്ഷിക്കാൻ, സെഫിയസ്, ഒറാക്കിളിന്റെ ഉപദേശപ്രകാരം, രാക്ഷസന് ഒരു യാഗം അർപ്പിക്കാനും തന്റെ പ്രിയപ്പെട്ട മകൾ ആൻഡ്രോമിഡയെ ഭക്ഷിക്കാനും തീരുമാനിച്ചു. അദ്ദേഹം ആൻഡ്രോമിഡയെ തീരദേശ മലഞ്ചെരിവിലേക്ക് ചങ്ങലയിട്ടു, തന്റെ വിധിയുടെ തീരുമാനത്തിനായി കാത്തിരുന്നു.

ഈ സമയത്ത്, ലോകത്തിന്റെ മറുവശത്ത്, പുരാണ നായകൻ പെർസ്യൂസ് ധീരമായ ഒരു നേട്ടം കൈവരിച്ചു. ഗോർഗോൺസ് താമസിച്ചിരുന്ന ആളൊഴിഞ്ഞ ദ്വീപിൽ അദ്ദേഹം പ്രവേശിച്ചു - മുടിക്ക് പകരം തലയിൽ പാമ്പുകളുള്ള സ്ത്രീകളുടെ പ്രതിച്ഛായയിൽ അതിശയകരമായ രാക്ഷസന്മാർ. ഗോർഗോണിന്റെ കണ്ണുകൾ ഭയങ്കരമായിരുന്നു, അവർ നോക്കിയ എല്ലാവരും തൽക്ഷണം കല്ലായി മാറി.

ഈ രാക്ഷസന്മാരുടെ ഉറക്കം മുതലെടുത്ത് പെർസിയസ് അവരിൽ ഒരാളുടെ തല ഛേദിച്ചു - ഗോർഗോൺ മെഡൂസ. ആ നിമിഷം, പെഗാസസ് എന്ന കുതിര മെഡുസയുടെ മുറിഞ്ഞ ശരീരത്തിൽ നിന്ന് പറന്നു. പെർസ്യൂസ് ഒരു ജെല്ലിഫിഷിന്റെ തലയിൽ പിടിച്ച് പെഗാസസിൽ ചാടി വായുവിലൂടെ സ്വന്തം നാട്ടിലേക്ക് പാഞ്ഞു. എത്യോപ്യയ്ക്ക് മുകളിലൂടെ പറക്കുമ്പോൾ ആൻഡ്രോമിഡ ഒരു പാറയിൽ ചങ്ങലയിട്ടതായി കണ്ടു. ആ നിമിഷം, കീത്ത് കടലിന്റെ ആഴത്തിൽ നിന്ന് ഇതിനകം തന്നെ ഇരയെ വിഴുങ്ങാൻ ഒരുങ്ങുകയായിരുന്നു. എന്നാൽ പെർസിയസ് തിമിംഗലവുമായി മാരകമായ ഒരു യുദ്ധത്തിലേക്ക് ഓടിക്കയറി രാക്ഷസനെ പരാജയപ്പെടുത്തി. ഇതുവരെ ശക്തി നഷ്ടപ്പെടാത്ത ജെല്ലിഫിഷിന്റെ തല അദ്ദേഹം കീത്തിനെ കാണിച്ചു, രാക്ഷസൻ കല്ലായി മാറി ഒരു ദ്വീപായി മാറി. പെർസ്യൂസിനെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, ആൻഡ്രോമിഡയെ ചങ്ങലയിട്ടശേഷം അദ്ദേഹം അത് തന്റെ പിതാവിന് തിരികെ നൽകി. സന്തോഷത്തോടെ നീങ്ങിയ സെഫിയസ് പെർസ്യൂസിന്റെ ഭാര്യ ആൻഡ്രോമിഡയ്ക്ക് നൽകി. അതിനാൽ ഈ കഥ സുരക്ഷിതമായി അവസാനിച്ചു, ഇതിലെ പ്രധാന കഥാപാത്രങ്ങളെ പുരാതന ഗ്രീക്കുകാർ സ്വർഗത്തിൽ പ്രതിഷ്ഠിച്ചു.

നക്ഷത്ര ഭൂപടത്തിൽ ആൻഡ്രോമിഡയെ അവളുടെ അച്ഛനോടും അമ്മയോടും ഭർത്താവിനോടും മാത്രമല്ല, മാന്ത്രിക കുതിരയായ പെഗാസസിനെയും എല്ലാ പ്രശ്\u200cനങ്ങളുടെയും കുറ്റവാളിയെയും - തിമിംഗലത്തിന്റെ രാക്ഷസന്മാരെയും കാണാം.

സെറ്റി എന്ന നക്ഷത്രസമൂഹം പെഗാസസിനും ആൻഡ്രോമിഡയ്ക്കും താഴെയാണ്. നിർഭാഗ്യവശാൽ, ശോഭയുള്ള ഏതെങ്കിലും നക്ഷത്രങ്ങളാൽ ഇത് അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല, അതിനാൽ ചെറിയ നക്ഷത്രരാശികളുടെ എണ്ണത്തിൽ പെടുന്നു.

§3. പെയിന്റിംഗിൽ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

പുരാതന ഈജിപ്തിലെ ശ്മശാന അറകളിലൊന്നിന്റെ ചുവരിൽ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റുകൾ ഒരു ചതുര ഗ്രിഡിന്റെ (പാലറ്റ്) രൂപത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നതിന്റെ സൂചനകൾ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഫാദർ റാംസെസിന്റെ പിരമിഡിന്റെ ശവസംസ്കാര മുറിയിൽ, ചുവരിൽ ചതുരങ്ങളുടെ ഒരു ശൃംഖലയുണ്ട്. അവരുടെ സഹായത്തോടെ ചിത്രം വലുതാക്കി. നവോത്ഥാന കലാകാരന്മാർ ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഗ്രിഡും ഉപയോഗിച്ചു.

ലാറ്റിനിൽ നിന്നുള്ള വിവർത്തനത്തിലെ "കാഴ്ചപ്പാട്" എന്ന വാക്കിന്റെ അർത്ഥം "ഞാൻ വ്യക്തമായി കാണുന്നു" എന്നാണ്. AT മികച്ച കല  ലീനിയർ പെർസ്\u200cപെക്റ്റീവ് എന്നത് വിമാനത്തിലെ വസ്തുക്കളുടെ വ്യാപ്തിയിലെ വ്യക്തമായ മാറ്റങ്ങൾക്ക് അനുസൃതമായി ചിത്രമാണ്. അടിസ്ഥാനം ആധുനിക സിദ്ധാന്തം  നവോത്ഥാനത്തിലെ മികച്ച കലാകാരന്മാർ അവതരിപ്പിച്ച കാഴ്ചപ്പാടുകൾ - ലിയോനാർഡോ ഡാവിഞ്ചി, ആൽബ്രെക്റ്റ് ഡ്യുറർ തുടങ്ങിയവർ. ഡ്യൂററുടെ കൊത്തുപണികളിലൊന്ന് (ചിത്രം 3) ജീവിതത്തിൽ നിന്ന് ഗ്ലാസിലൂടെ ഒരു ചതുര ഗ്രിഡ് ഉപയോഗിച്ച് വരയ്ക്കുന്ന രീതി കാണിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയയെ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ വിവരിക്കാം: നിങ്ങൾ ഒരു ജാലകത്തിന് മുന്നിൽ നിൽക്കുകയും നിങ്ങളുടെ കാഴ്ചപ്പാട് മാറ്റാതെ ഗ്ലാസിന് പിന്നിൽ ദൃശ്യമാകുന്നതെല്ലാം വട്ടമിടുകയും ചെയ്താൽ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പാറ്റേൺ സ്ഥലത്തിന്റെ വാഗ്ദാന ചിത്രമായിരിക്കും.

സ്ക്വയർ ഗ്രിഡ് പാറ്റേണുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതായി തോന്നുന്ന ഈജിപ്ഷ്യൻ ഡിസൈൻ രീതികൾ. AT ഈജിപ്ഷ്യൻ കല  കലാകാരന്മാരും ശിൽപികളും ആദ്യം ചുവരിൽ ഒരു ഗ്രിഡ് വരച്ചതായി കാണിക്കുന്ന നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങളുണ്ട്, അവ സ്ഥാപിതമായ അനുപാതങ്ങൾ നിലനിർത്തുന്നതിനായി പെയിന്റ് ചെയ്യുകയോ മുറിക്കുകയോ ചെയ്യണം. ഈ വലകളുടെ ലളിതമായ സംഖ്യാ ബന്ധങ്ങൾ എല്ലാ മഹത്തായ കാര്യങ്ങളുടെയും കേന്ദ്രമായി വർത്തിക്കുന്നു ഫിക്ഷൻ  ഈജിപ്തുകാർ.

ലിയോനാർഡോ ഡാവിഞ്ചി ഉൾപ്പെടെ നിരവധി നവോത്ഥാന കലാകാരന്മാർ ഇതേ രീതി ഉപയോഗിച്ചു. പുരാതന ഈജിപ്തിൽ, ഗ്രേറ്റ് പിരമിഡിൽ ഇത് ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്, ഇത് മാർൽബറോ ഡ .ണിലെ പാറ്റേണുമായി അടുത്ത ബന്ധം പുലർത്തുന്നു.

ജോലിയിൽ പ്രവേശിച്ച ഈജിപ്ഷ്യൻ കലാകാരൻ നേർരേഖകളുള്ള ഒരു മതിൽ വരച്ച് ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം അതിലേക്ക് കണക്കുകൾ കൈമാറി. എന്നാൽ വിശദമായ കൃത്യതയോടെ പ്രകൃതിയെ പുനർനിർമ്മിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് ജ്യാമിതീയ ക്രമം അവനെ തടഞ്ഞില്ല. ഓരോ മത്സ്യത്തിന്റെയും രൂപം, ഓരോ പക്ഷിയും അത്തരം കൃത്യതയോടെയാണ് പകരുന്നത്, ആധുനിക സുവോളജിസ്റ്റുകൾ അവരുടെ ഇനത്തെ എളുപ്പത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ചിത്രം 4 കോമ്പോസിഷന്റെ ഒരു വിശദാംശം കാണിക്കുന്നു - ഖുംഹോട്ടെപ്പ് ശൃംഖല പിടിച്ചെടുത്ത പക്ഷികളുള്ള ഒരു വൃക്ഷം. കലാകാരന്റെ കൈയുടെ ചലനം നയിക്കപ്പെടുന്നത് അദ്ദേഹത്തിന്റെ കഴിവുകളുടെ കരുതൽ മാത്രമല്ല, പ്രകൃതിയുടെ രൂപരേഖകളോട് സംവേദനക്ഷമതയുള്ള കണ്ണും ആണ്.

ചിത്രം 4 അക്കേഷ്യയിലെ പക്ഷികൾ

അധ്യായം II ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ കോർഡിനേറ്റ് രീതി

§1. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഉപയോഗം. മെറിറ്റുകൾ

ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ റെനെ ഡെസ്കാർട്ടസ്

കുറേ നാളത്തേക്ക് "ഭൂമിശാസ്ത്രത്തിന്റെ" ഭൂമിശാസ്ത്രം മാത്രമാണ് ഈ ശ്രദ്ധേയമായ കണ്ടുപിടുത്തം ഉപയോഗിച്ചത്, പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ മാത്രമാണ് ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ നിക്കോള ഒറെം (1323-1382) ഇത് "ജിയോ-മെഷർമെന്റ്" - ജ്യാമിതിയിൽ പ്രയോഗിക്കാൻ ശ്രമിച്ചത്. ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഗ്രിഡ് ഉപയോഗിച്ച് വിമാനം മൂടാനും അക്ഷാംശത്തെയും രേഖാംശത്തെയും വിളിക്കാനും അദ്ദേഹം നിർദ്ദേശിച്ചു.

ഈ വിജയകരമായ നവീകരണത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ജ്യാമിതിയെ ബീജഗണിതവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു കോർഡിനേറ്റ് രീതി ഉയർന്നു. ഈ രീതി സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രധാന യോഗ്യത മഹാനായ ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ റെനെ ഡെസ്കാർട്ടസിന്റെതാണ് (1596 - 1650). അദ്ദേഹത്തിന്റെ ബഹുമാനാർത്ഥം, അത്തരമൊരു കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തെ കാർട്ടീഷ്യൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഈ സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് "സീറോ അക്ഷാംശം" - അബ്സിസ്സ ആക്സിസ് "," സീറോ മെറിഡിയൻ "- ഓർഡിനേറ്റ് ആക്സിസ് എന്നിവയിലേക്കുള്ള ദൂരം വിമാനത്തിലെ ഏത് ബിന്ദുവിന്റെയും സ്ഥാനം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

എന്നിരുന്നാലും, ഈ ബുദ്ധിമാനായ ഫ്രഞ്ച് ശാസ്ത്രജ്ഞനും പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിലെ (1596 - 1650) ചിന്തകനും ജീവിതത്തിൽ പെട്ടെന്ന് തന്റെ സ്ഥാനം കണ്ടെത്തിയില്ല. മാന്യമായ ഒരു കുടുംബത്തിൽ ജനിച്ച ഡെസ്കാർട്ടസിന് ലഭിച്ചു നല്ല വിദ്യാഭ്യാസം. 1606-ൽ പിതാവ് അദ്ദേഹത്തെ ലാ ഫ്ലൂച്ചിലെ ജെസ്യൂട്ട് കോളേജിലേക്ക് അയച്ചു. ഡെസ്കാർട്ടസിന്റെ ആരോഗ്യസ്ഥിതി അത്ര നല്ലതല്ലാത്തതിനാൽ, ഇതിന്റെ കർശനമായ ഭരണത്തിൽ അദ്ദേഹത്തിന് കുറച്ച് ആശ്വാസം ലഭിച്ചു വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനംഉദാഹരണത്തിന്, മറ്റുള്ളവരെ അപേക്ഷിച്ച് പിന്നീട് എഴുന്നേൽക്കാൻ അവരെ അനുവദിച്ചു. കോളേജിൽ വളരെയധികം അറിവ് നേടിയ ഡെസ്കാർട്ടസ് അതേ സമയം തന്നെ സ്കോളാസ്റ്റിക് തത്ത്വചിന്തയോടുള്ള വിരോധം പകർന്നു, അത് ജീവിതകാലം മുഴുവൻ അദ്ദേഹം നിലനിർത്തി.

കോളേജിൽ നിന്ന് ബിരുദം നേടിയ ശേഷം ഡെസ്കാർട്ടസ് വിദ്യാഭ്യാസം തുടർന്നു. 1616 ൽ പൊയിറ്റേഴ്സ് സർവകലാശാലയിൽ നിന്ന് നിയമബിരുദം നേടി. 1617-ൽ ഡെസ്കാർട്ടസ് സൈന്യത്തിൽ ചേർന്നു, യൂറോപ്പിലുടനീളം ധാരാളം യാത്ര ചെയ്തു.

1619 വർഷം ഡെസ്കാർട്ടസിന് ശാസ്ത്രീയമായി പ്രധാനമായിരുന്നു.

ഈ സമയത്താണ്, അദ്ദേഹം തന്നെ തന്റെ ഡയറിയിൽ എഴുതിയതുപോലെ, ഒരു പുതിയ “അതിശയകരമായ ശാസ്ത്രത്തിന്റെ” അടിസ്ഥാനം അദ്ദേഹത്തിന് വെളിപ്പെട്ടത്. മിക്കവാറും, സാർവത്രിക കണ്ടുപിടുത്തം ഡെസ്കാർട്ടസിന്റെ മനസ്സിലുണ്ടായിരുന്നു ശാസ്ത്രീയ രീതിപിന്നീട് അദ്ദേഹം വിവിധ വിഷയങ്ങളിൽ ഫലപ്രദമായി പ്രയോഗിച്ചു.

1620 കളിൽ ഡെസ്കാർട്ടസ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ എം. മെർസണെ കണ്ടുമുട്ടി നീണ്ട വർഷങ്ങൾ  മുഴുവൻ യൂറോപ്യൻ ശാസ്ത്ര സമൂഹവുമായും “സമ്പർക്കം പുലർത്തി”.

1628-ൽ ഡെസ്കാർട്ടസ് 15 വർഷത്തിലേറെ നെതർലാൻഡിൽ സ്ഥിരതാമസമാക്കി, പക്ഷേ ഒരു സ്ഥലത്തും താമസിച്ചില്ല, മറിച്ച് തന്റെ താമസസ്ഥലം രണ്ട് ഡസൻ തവണ മാറ്റി.

1633-ൽ ഗലീലിയോ സഭയുടെ അപലപത്തെക്കുറിച്ച് അറിഞ്ഞ ഡെസ്കാർട്ട്സ്, “ദ വേൾഡ്” എന്ന പ്രകൃതിദത്ത ദാർശനിക കൃതി പ്രസിദ്ധീകരിക്കാൻ വിസമ്മതിച്ചു, ഇത് ദ്രവ്യത്തിന്റെ യാന്ത്രിക നിയമങ്ങൾക്കനുസരിച്ച് പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ സ്വാഭാവിക സംഭവത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ആശയങ്ങൾ മുന്നോട്ടുവച്ചു.

1637 ൽ ഫ്രഞ്ച് ഭാഷ  പലരും വിശ്വസിക്കുന്നതുപോലെ പുതിയ യൂറോപ്യൻ തത്ത്വചിന്ത ആരംഭിച്ച ഡെസ്കാർട്ടസിന്റെ "രീതിയെക്കുറിച്ചുള്ള പ്രഭാഷണം" എന്ന കൃതി വരുന്നു.

1649-ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഡെസ്കാർട്ടസിന്റെ അവസാന ദാർശനിക കൃതിയായ പാഷൻ ഓഫ് ദ സോൾ യൂറോപ്യൻ ചിന്തയിൽ വലിയ സ്വാധീനം ചെലുത്തി. അതേ വർഷം തന്നെ സ്വീഡിഷ് രാജ്ഞി ക്രിസ്റ്റീനയുടെ ക്ഷണപ്രകാരം ഡെസ്കാർട്ടസ് സ്വീഡനിലേക്ക് പോയി. കഠിനമായ കാലാവസ്ഥയും അസാധാരണമായ ഭരണകൂടവും (പാഠങ്ങൾ നൽകാനും മറ്റ് ജോലികൾ ചെയ്യാനും രാവിലെ 5 മണിക്ക് എഴുന്നേൽക്കാൻ രാജ്ഞി ഡെസ്കാർട്ടിനെ നിർബന്ധിച്ചു) ഡെസ്കാർട്ടസിന്റെ ആരോഗ്യത്തെ ദുർബലപ്പെടുത്തി, ജലദോഷം പിടിപെട്ടു,

ന്യുമോണിയ ബാധിച്ച് മരിച്ചു.

ഡെസ്കാർട്ടസ് അവതരിപ്പിച്ച പാരമ്പര്യമനുസരിച്ച്, ബിന്ദുവിന്റെ "അക്ഷാംശം" x അക്ഷരവും "രേഖാംശം" y അക്ഷരവും സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ഒരു സ്ഥലം സൂചിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള നിരവധി മാർഗങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ് ഈ സിസ്റ്റം.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു സിനിമയിലേക്കുള്ള ടിക്കറ്റിൽ രണ്ട് അക്കങ്ങളുണ്ട്: ഒരു വരിയും സ്ഥലവും - അവ ഹാളിലെ ഒരു സ്ഥലത്തിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകളായി കണക്കാക്കാം.

സമാന കോർഡിനേറ്റുകൾ ചെസ്സിൽ സ്വീകരിക്കുന്നു. അക്കങ്ങളിലൊന്നിന് പകരം ഒരു അക്ഷരം എടുക്കുന്നു: സെല്ലുകളുടെ ലംബ വരികൾ അക്ഷരങ്ങളാൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു ലാറ്റിൻ അക്ഷരമാല, തിരശ്ചീനമായി - അക്കങ്ങളിൽ. അങ്ങനെ, ചെസ്സ്ബോർഡിന്റെ ഓരോ സെല്ലും ഒരു ജോഡി അക്ഷരങ്ങളും അക്കങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ ചെസ്സ് കളിക്കാർക്ക് അവരുടെ ഗെയിമുകൾ റെക്കോർഡുചെയ്യാനുള്ള അവസരം ലഭിക്കുന്നു. കോൺസ്റ്റാന്റിൻ സിമോനോവ് തന്റെ "ഗണ്ണറിന്റെ പുത്രൻ" എന്ന കവിതയിൽ കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ഉപയോഗത്തെക്കുറിച്ച് എഴുതുന്നു.

രാത്രി മുഴുവൻ ഒരു പെൻഡുലം പോലെ നടക്കുന്നു

മേജറിന്റെ കണ്ണ് അടച്ചില്ല,

രാവിലെ റേഡിയോയിൽ ബൈ

ആദ്യത്തെ സിഗ്നൽ വന്നു:

"ഇത് ശരിയാണ്, മനസ്സിലായി,

ജർമ്മനി എന്നെ വിട്ടുപോയി

കോർഡിനേറ്റുകൾ (3; 10),

മറിച്ച്, നമുക്ക് വെടിവയ്ക്കാം!

തോക്കുകൾ ലോഡുചെയ്തു

മേജർ എല്ലാം സ്വയം കണക്കാക്കി.

ഒരു അലർച്ചയോടെ ആദ്യത്തെ വോളികൾ

പർവതങ്ങളിൽ തട്ടുക.

റേഡിയോയിൽ വീണ്ടും ഒരു സിഗ്നൽ:

"ജർമ്മനി എന്റെ മേൽ ശരിയാണ്,

കോർഡിനേറ്റുകൾ (5; 10),

തീ പോലെ!

ഭൂമിയും പാറകളും പറന്നു

പുകയുടെ ഒരു നിര ഉയർന്നു.

ഇപ്പോൾ അവിടെ നിന്ന് കാണുന്നു

ആരും ജീവനോടെ വിടുകയില്ല.

റേഡിയോയിലെ മൂന്നാമത്തെ സിഗ്നൽ:

"ജർമ്മനി എനിക്ക് ചുറ്റും ഉണ്ട്,

കോർഡിനേറ്റുകൾ (4; 10),

തീ ഒഴിവാക്കരുത്.

പ്രധാനം കേട്ടപ്പോൾ വിളറി:

(4; 10) - വെറും

അവന്റെ ലെങ്കയുടെ സ്ഥലം

ഇപ്പോൾ ഇരിക്കണം.

കോൺസ്റ്റാന്റിൻ സിമോനോവ് "ഒരു പീരങ്കിയുടെ മകൻ"

§2. കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന്റെ ഇതിഹാസങ്ങൾ

കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തത്തെക്കുറിച്ച് നിരവധി ഐതിഹ്യങ്ങൾ ഉണ്ട്, അത് ഡെസ്കാർട്ടസിന്റെ പേര് വഹിക്കുന്നു.

ഇതിഹാസം 1

ഈ കഥ നമ്മുടെ കാലത്തെ അതിജീവിച്ചു.

പാരീസിയൻ തിയേറ്ററുകൾ സന്ദർശിച്ച ഡെസ്കാർട്ട്സ് ഓഡിറ്റോറിയത്തിൽ പ്രേക്ഷകരെ വിതരണം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള പ്രാഥമിക ക്രമത്തിന്റെ അഭാവം മൂലമുണ്ടായ ആശയക്കുഴപ്പം, വാക്കേറ്റം, ചിലപ്പോൾ യുദ്ധം എന്നിവയിൽ അതിശയിക്കാതെ മടുത്തു. അദ്ദേഹം നിർദ്ദേശിച്ച നമ്പറിംഗ് സമ്പ്രദായം, അതിൽ ഓരോ സ്ഥലത്തിനും ഒരു വരി നമ്പറും ഒരു സീരിയൽ നമ്പറും അരികിൽ നിന്ന് ലഭിച്ചു, തർക്കത്തിനുള്ള എല്ലാ കാരണങ്ങളും ഉടനടി നീക്കം ചെയ്യുകയും പാരീസിലെ ഉയർന്ന സമൂഹത്തിൽ ഒരു യഥാർത്ഥ സംവേദനം സൃഷ്ടിക്കുകയും ചെയ്തു.

ഇതിഹാസം 2. ഒരു ദിവസം, റെനെ ഡെസ്കാർട്ടസ് ഒരു ദിവസം മുഴുവൻ കിടക്കയിൽ കിടന്നു, എന്തോ ആലോചിച്ചു, ഈച്ച ചുറ്റും മുഴങ്ങി, ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കാൻ അനുവദിച്ചില്ല. ഏത് സമയത്തും ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഈച്ചയുടെ സ്ഥാനം എങ്ങനെ വിവരിക്കാമെന്ന് അദ്ദേഹം ആലോചിക്കാൻ തുടങ്ങി. മനുഷ്യരാശിയുടെ ചരിത്രത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളിലൊന്നായ കാർട്ടീഷ്യൻ കോർഡിനേറ്റുകളുമായി ...

മാർക്കോവ്സെവ് യു.

ഒരുകാലത്ത് അപരിചിതമായ നഗരത്തിൽ

യുവ ഡെസ്കാർട്ടസ് എത്തി.

പട്ടിണി അവനെ വല്ലാതെ വേദനിപ്പിച്ചു.

മാർച്ച് മാസമായിരുന്നു അത്.

ഒരു വഴിയാത്രക്കാരനിലേക്ക് തിരിയാൻ ഞാൻ തീരുമാനിച്ചു

വിറയൽ ശാന്തമാക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന ഡെസ്കാർട്ട്സ്:

ഹോട്ടൽ എവിടെയാണ്, എന്നോട് പറയൂ?

ആ സ്ത്രീ വിശദീകരിക്കാൻ തുടങ്ങി:

- ഡയറി ഷോപ്പിലേക്ക് പോകുക

പിന്നെ ബേക്കറിയിലേക്ക്, അവളുടെ ശേഷം

ജിപ്സി പിന്നുകൾ വിൽക്കുന്നു

എലികൾക്കും എലികൾക്കും വിഷം,

അവയിൽ നിങ്ങൾ തീർച്ചയായും കണ്ടെത്തും

പാൽക്കട്ട, ബിസ്\u200cക്കറ്റ്, പഴങ്ങൾ

ഒപ്പം മൾട്ടി-കളർ സിൽക്കുകളും ...

ഈ വിശദീകരണങ്ങളെല്ലാം ശ്രദ്ധിച്ചു

തണുപ്പിൽ നിന്ന് വിറയ്ക്കുന്ന ഡെസ്കാർട്ടുകൾ.

അവൻ ശരിക്കും കഴിക്കാൻ ആഗ്രഹിച്ചു,

- കടകൾക്ക് പിന്നിൽ - ഫാർമസി

(അവിടെയുള്ള ഫാർമസിസ്റ്റിന് ഒരു മീശയുള്ള സ്വീഡിഷ് ഉണ്ട്)

നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിൽ പള്ളി

എന്റെ മുത്തച്ഛൻ വിവാഹിതനാണെന്ന് തോന്നുന്നു ...

ആ സ്ത്രീ ഒരു നിമിഷം മിണ്ടാതിരിക്കുമ്പോൾ,

പെട്ടെന്ന് അവളുടെ ദാസൻ പറഞ്ഞു:

- മൂന്ന് ബ്ലോക്കുകൾ നേരെ നടക്കുക

രണ്ട് വലതുവശത്ത്. കോണിൽ നിന്ന് പ്രവേശനം.

കോർഡിനേറ്റുകളുടെ ആശയത്തിലേക്ക് ഡെസ്കാർട്ടിനെ പ്രേരിപ്പിച്ച കേസിനെക്കുറിച്ചുള്ള മൂന്നാമത്തെ ഫിക്ഷനാണ് ഇത്.

ഉപസംഹാരം

ഞങ്ങളുടെ പ്രോജക്റ്റ് സൃഷ്ടിച്ചുകൊണ്ട്, ശാസ്ത്രത്തിന്റെ വിവിധ മേഖലകളിൽ കോർഡിനേറ്റ് തലം ഉപയോഗിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചും ഞങ്ങൾ പഠിച്ചു ദൈനംദിന ജീവിതം, ഈ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന് വലിയ സംഭാവന നൽകിയ കോർഡിനേറ്റ് തലം, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ എന്നിവരുടെ ചരിത്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ചില വിവരങ്ങൾ. കൃതി എഴുതുമ്പോൾ ഞങ്ങൾ ശേഖരിച്ച മെറ്റീരിയൽ ക്ലാസ് മുറിയിൽ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും അധിക മെറ്റീരിയൽ  പാഠങ്ങളിലേക്ക്. ഇതെല്ലാം സ്കൂൾ കുട്ടികൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ടാക്കുകയും പഠന പ്രക്രിയയ്ക്ക് തിളക്കം നൽകുകയും ചെയ്യും.

ഈ വാക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു:

“നിങ്ങളുടെ ജീവിതം ഒരു കോർഡിനേറ്റ് വിമാനമായി സങ്കൽപ്പിക്കുക. Y അച്ചുതണ്ട് സമൂഹത്തിലെ നിങ്ങളുടെ സ്ഥാനമാണ്. എക്സ് ആക്സിസ് - മുന്നോട്ട്, ലക്ഷ്യത്തിലേക്ക്, നിങ്ങളുടെ സ്വപ്നത്തിലേക്ക്. നമുക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, ഇത് അനന്തമാണ് ... നമുക്ക് താഴേക്ക് വീഴാനും ആഴമേറിയതും ആഴമേറിയതുമായ മൈനസ് ആകാം, നമുക്ക് പൂജ്യത്തിൽ തുടരാനും ഒന്നും ചെയ്യാനും കഴിയില്ല, തികച്ചും ഒന്നുമില്ല. ഞങ്ങൾക്ക് മുകളിലേക്ക് പോകാം, നമുക്ക് വീഴാം, നമുക്ക് മുന്നോട്ട് പോകാം അല്ലെങ്കിൽ തിരികെ പോകാം, എല്ലാം കാരണം ഞങ്ങളുടെ ജീവിതം മുഴുവൻ ഒരു കോർഡിനേറ്റ് വിമാനമാണ്, ഏറ്റവും പ്രധാനമായി ഇവിടെ, നിങ്ങളുടെ കോർഡിനേറ്റ് എന്താണ് ... ”

ഗ്രന്ഥസൂചിക

ഗ്ലേസർ ജി.ആർ. സ്കൂളിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രം: - എം .: വിദ്യാഭ്യാസം, 1981. - 239 പേജ്, ഇല്ല.

ലിയാറ്റ്കർ ജെ. എ. ഡെസ്കാർട്ടസ്. എം .: ചിന്ത, 1975. - (പഴയകാല ചിന്തകർ)

മാറ്റ്വീവ്സ്കയ ജി.പി. റെനെ ഡെസ്കാർട്ടസ്, 1596-1650. എം .: ന au ക, 1976.

എ. സവിൻ. ഏകോപിപ്പിക്കുക ക്വാണ്ടം. 1977. നമ്പർ 9

മാത്തമാറ്റിക്സ് - "സെപ്റ്റംബർ ഒന്നാം തീയതി", നമ്പർ 7, നമ്പർ 20, നമ്പർ 17, 2003, നമ്പർ 11, 2000 എന്ന പത്രത്തിന്റെ അനുബന്ധം.

സീഗൽ എഫ്. സ്റ്റാർ എ ബി സി: സ്റ്റുഡന്റ് മാനുവൽ. - എം .: വിദ്യാഭ്യാസം, 1981. - 191 പേജ്, സിൽറ്റ്

സ്റ്റീവ് പാർക്കർ, നിക്കോളാസ് ഹാരിസ്. കുട്ടികൾക്കുള്ള ഇല്ലസ്ട്രേറ്റഡ് എൻസൈക്ലോപീഡിയ. പ്രപഞ്ച രഹസ്യങ്ങൾ. ഖാർകോവ് ബെൽഗോറോഡ്. 2008

Http://istina.rin.ru/ സൈറ്റിൽ നിന്നുള്ള മെറ്റീരിയലുകൾ

ഉപരിതലത്തിൽ. ഒന്ന് x ആയിരിക്കട്ടെ, മറ്റൊന്ന് - y. ഈ വരികൾ പരസ്പരം ലംബമായിരിക്കട്ടെ (അതായത്, വലത് കോണുകളിൽ വിഭജിക്കുക). മാത്രമല്ല, വിഭജനത്തിന്റെ പോയിന്റ് രണ്ട് വരികൾക്കും ഉത്ഭവം ആയിരിക്കും, യൂണിറ്റ് സെഗ്മെന്റ് ഒന്നുതന്നെയാണ് (ചിത്രം 1).

അങ്ങനെ ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിച്ചു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം, ഞങ്ങളുടെ വിമാനം കോർഡിനേറ്റ് ആയി. X, y വരികളെ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. മാത്രമല്ല, x അക്ഷം അബ്സിസ്സ അക്ഷവും y അക്ഷം ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷവുമാണ്. സമാനമായ ഒരു തലം സാധാരണയായി അക്ഷങ്ങളുടെ പേരും റഫറൻസ് പോയിന്റും സൂചിപ്പിക്കുന്നു - xOy. ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തെയും വിളിക്കുന്നു കാർട്ടീഷ്യൻ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റംആദ്യമായി ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും തത്ത്വചിന്തകനുമായ റെനെ ഡെസ്കാർട്ടസ് ഇത് സജീവമായി ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി.

ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോണുകൾx, y എന്നീ വരികളാൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു കോണുകൾ ഏകോപിപ്പിക്കുക. അത്തിയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഓരോ കോണിനും അതിന്റേതായ സംഖ്യയുണ്ട്. 2.

അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിനെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുമ്പോൾ, ഈ വരിയുടെ ഓരോ പോയിന്റിനും ഒരു കോർഡിനേറ്റ് ഉണ്ടായിരുന്നു. ഇപ്പോൾ എപ്പോൾ ചോദ്യത്തിൽ  കോർഡിനേറ്റ് തലം സംബന്ധിച്ച്, ഈ വിമാനത്തിലെ ഓരോ പോയിന്റിനും ഇതിനകം രണ്ട് കോർഡിനേറ്റുകൾ ഉണ്ടാകും. ഒന്ന് x എന്ന വരിയുമായി യോജിക്കുന്നു (ഈ കോർഡിനേറ്റ് വിളിക്കുന്നു abscissa), മറ്റൊന്ന് y എന്ന നേർരേഖയുമായി യോജിക്കുന്നു (ഈ കോർഡിനേറ്റിനെ വിളിക്കുന്നു ക്രമീകരിക്കുക) ഇത് ഈ രീതിയിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു: M (x; y), ഇവിടെ x എന്നത് അബ്സിസ്സയും y ഓർഡിനേറ്റും ആണ്. ഇത് ഇപ്രകാരമാണ്: "x, y കോർഡിനേറ്റുകളുള്ള പോയിന്റ് M."

ഒരു വിമാനത്തിലെ ഒരു പോയിന്റിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കും?
വിമാനത്തിലെ ഓരോ പോയിന്റിനും രണ്ട് കോർഡിനേറ്റുകളുണ്ടെന്ന് ഇപ്പോൾ നമുക്കറിയാം. അതിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, ഈ പോയിന്റിലൂടെ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾക്ക് ലംബമായി രണ്ട് നേർരേഖകൾ വരച്ചാൽ മതി. കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളുള്ള ഈ വരികളുടെ വിഭജന പോയിന്റുകൾ ആവശ്യമുള്ള കോർഡിനേറ്റുകളായിരിക്കും. അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, അത്തിയിൽ. 3, M പോയിന്റിലെ കോർഡിനേറ്റുകൾ 5 ഉം 3 ഉം ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിച്ചു.

ഒരു വിമാനത്തിൽ അതിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പോയിന്റ് എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാം?
വിമാനത്തിലെ ഒരു പോയിന്റിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ ഞങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അറിയാമെന്നും ഇത് സംഭവിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ അവളുടെ സ്ഥാനം കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. നമുക്ക് പോയിന്റിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക (-2; 5). അതായത്, അബ്സിസ്സ -2 ഉം ഓർഡിനേറ്റ് 5 ഉം ആണ്. കോർഡിനേറ്റ് -2 ഉപയോഗിച്ച് x (അബ്സിസ്സ ആക്സിസ്) വരിയിൽ ഒരു പോയിന്റ് എടുത്ത് അതിലൂടെ y അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി ഒരു രേഖ വരയ്ക്കുക. ഈ വരിയിലെ ഏത് പോയിന്റിനും -2 ന് തുല്യമായ ഒരു അബ്സിസ്സ ഉണ്ടായിരിക്കുമെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ y വരിയിൽ (ഓർഡിനേറ്റ് ആക്സിസ്) കോർഡിനേറ്റ് 5 ഉള്ള ഒരു പോയിന്റ് കണ്ടെത്തി അതിലൂടെ x അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കുക. ഈ വരിയിലെ ഏത് പോയിന്റിനും 5 ന് തുല്യമായ ഒരു ഓർഡിനേറ്റ് ഉണ്ടായിരിക്കുമെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. A, b വരികളുടെ വിഭജനത്തിൽ, കോർഡിനേറ്റുകളുള്ള ഒരു പോയിന്റ് ഉണ്ടാകും (-2; 5). പി അക്ഷരത്തിലൂടെ സൂചിപ്പിക്കുക (ചിത്രം 4).

A എന്ന വരി, അതിന്റെ എല്ലാ പോയിന്റുകൾക്കും -2 ന്റെ അബ്സിസ്സ ഉള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നുവെന്നും ഞങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു
x \u003d -2 അല്ലെങ്കിൽ x \u003d -2 എന്നത് a എന്ന വരിയുടെ സമവാക്യമാണ്. സ ience കര്യത്തിനായി, നമുക്ക് “വരി” എന്ന് പറയാൻ കഴിയും, അത് x \u003d -2 എന്ന സമവാക്യം നൽകുന്നു, മറിച്ച് “വരി x \u003d -2”. വാസ്തവത്തിൽ, a എന്ന വരിയുടെ ഏത് പോയിന്റിനും x \u003d -2 എന്ന തുല്യത സാധുവാണ്. ബി വരി, ഇവയുടെ എല്ലാ പോയിന്റുകളും 5 ഓർഡിനേറ്റ് ചെയ്യുന്നു, അതാകട്ടെ y \u003d 5 എന്ന സമവാക്യം അല്ലെങ്കിൽ y \u003d 5 എന്ന വരിയുടെ സമവാക്യം നൽകുന്നു.

നിങ്ങൾ വിമാനത്തിൽ പരസ്പരം ലംബമായി രണ്ട് സംഖ്യാ അക്ഷങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുകയാണെങ്കിൽ: OX  ഒപ്പം ഓഅപ്പോൾ അവരെ വിളിക്കും കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ. തിരശ്ചീന അക്ഷം OX  വിളിച്ചു abscissa ആക്സിസ്  (അക്ഷം x), ലംബ അക്ഷം ഓ - ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷം  (അക്ഷം y).

ഡോട്ട് ഒഅക്ഷങ്ങളുടെ കവലയിൽ നിൽക്കുന്നതിനെ വിളിക്കുന്നു ഉത്ഭവം. രണ്ട് അക്ഷങ്ങൾക്കും ഇത് പൂജ്യമാണ്. പോസിറ്റീവ് നമ്പറുകൾ  വലതുവശത്ത് ഡോട്ടുകളുള്ള അബ്സിസ്സയിലും ഡോട്ടുകൾ മുകളിലുള്ള ഓർഡിനേറ്റിലും കാണിച്ചിരിക്കുന്നു പൂജ്യം പോയിന്റ്. നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകൾ  ഉറവിടത്തിൽ നിന്ന് ഇടത്തോട്ടും താഴോട്ടും പോയിന്റുകളാൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു (പോയിന്റുകൾ ഒ) കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ കിടക്കുന്ന തലം എന്ന് വിളിക്കുന്നു കോർഡിനേറ്റ് തലം.

കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ തലം നാല് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു ക്വാർട്ടേഴ്സിൽ  അഥവാ ക്വാഡ്രന്റുകൾ. ഡ്രോയിംഗിൽ അക്കമിട്ട ക്രമത്തിൽ ഈ ക്വാർട്ടേഴ്സുകൾ റോമൻ അക്കങ്ങളിൽ അക്കമിടുന്നത് പതിവാണ്.

ഒരു വിമാനത്തിലെ ഒരു പോയിന്റിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ

കോർഡിനേറ്റ് തലം ഞങ്ങൾ ഏകപക്ഷീയമായി എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ എ  അതിൽ നിന്ന് കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലേക്ക് ലംബങ്ങൾ വരയ്ക്കുക, തുടർന്ന് ലംബങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനം രണ്ട് അക്കങ്ങളിൽ പതിക്കും. ലംബമായി ലംബമായി സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യയെ വിളിക്കുന്നു abscissa പോയിന്റ് എ. തിരശ്ചീന ലംബമായി സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന സംഖ്യ ഓർഡിനേറ്റ് പോയിന്റ് എ.

പോയിന്റിലെ അബ്സിസ്സയുടെ ഡ്രോയിംഗിൽ എ  3 ന് തുല്യമാണ്, കൂടാതെ 5 ക്രമീകരിക്കുക.

അബ്സിസ്സയെയും ഓർഡിനേറ്റിനെയും വിമാനത്തിലെ ഈ പോയിന്റിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഒരു പോയിന്റിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ പോയിന്റ് പദവിയുടെ വലതുവശത്തുള്ള ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. ആദ്യം അബ്സിസ്സ എഴുതുന്നു, അതിനുശേഷം ഓർഡിനേറ്റ്. അതിനാൽ റെക്കോർഡുചെയ്യുക എ(3; 5) അർത്ഥമാക്കുന്നത് പോയിന്റിലെ അബ്സിസ്സ എന്നാണ് എ  മൂന്നിനും തുല്യമാണ്, ഓർഡിനേറ്റ് - അഞ്ച്.

ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ വിമാനത്തിൽ അതിന്റെ സ്ഥാനം നിർണ്ണയിക്കുന്ന സംഖ്യകളാണ്.

പോയിന്റ് x- അക്ഷത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, അതിന്റെ ഓർഡിനേറ്റ് പൂജ്യമാണ് (ഉദാഹരണത്തിന്, പോയിന്റ് ബി  -2, 0 എന്നീ കോർഡിനേറ്റുകൾക്കൊപ്പം). പോയിന്റ് ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, അതിന്റെ അബ്സിസ്സ പൂജ്യമാണ് (ഉദാഹരണത്തിന്, പോയിന്റ് സി  0, -4 എന്നീ കോർഡിനേറ്റുകൾക്കൊപ്പം).

ഉത്ഭവം - പോയിന്റ് ഒ  - പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായ അബ്സിസ്സയും ഓർഡിനേറ്റും ഉണ്ട്: ഒ (0; 0).

ഈ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തെ വിളിക്കുന്നു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള  അഥവാ കാർട്ടീഷ്യൻ.

Coordin 1 കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം: നിർവചനവും നിർമ്മാണ രീതിയും

ഈ പാഠത്തിൽ “കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം”, “കോർഡിനേറ്റ് പ്ലെയിൻ”, “കോർഡിനേറ്റ് ആക്സിസ്”, കോർഡിനേറ്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വിമാനത്തിൽ പോയിന്റുകൾ എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാം.

പോയിന്റ് O, പോസിറ്റീവ് ദിശ, യൂണിറ്റ് സെഗ്\u200cമെന്റ് എന്നിവയുടെ ഉത്ഭവം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ കോർഡിനേറ്റ് ലൈൻ x എടുക്കുന്നു.

ഉത്ഭവത്തിലൂടെ, കോർഡിനേറ്റ് ലൈനിന്റെ പോയിന്റ് point, മറ്റൊരു കോർഡിനേറ്റ് ലൈൻ വരയ്ക്കുക, x- ന് ലംബമായി, ഞങ്ങൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ സജ്ജമാക്കുന്നു, യൂണിറ്റ് സെഗ്മെന്റ് സമാനമാണ്. അങ്ങനെ, ഞങ്ങൾ ഒരു കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനം നിർമ്മിച്ചു.

ഞങ്ങൾ നിർവചനം നൽകുന്നു:

ഓരോന്നിന്റെയും ഉത്ഭവസ്ഥാനമായ ഒരു പോയിന്റിൽ വിഭജിക്കുന്ന പരസ്പര ലംബമായ രണ്ട് കോർഡിനേറ്റ് ലൈനുകൾ ഒരു കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം ഉണ്ടാക്കുന്നു.

§ 2 കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷവും കോർഡിനേറ്റ് തലം

കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തെ സൃഷ്ടിക്കുന്ന വരികളെ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അവയിൽ ഓരോന്നിനും അതിന്റേതായ പേരുണ്ട്: കോർഡിനേറ്റ് ലൈൻ x അബ്സിസ്സ അച്ചുതണ്ട്, കോർഡിനേറ്റ് ലൈൻ y ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷം.

കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന വിമാനത്തെ കോർഡിനേറ്റ് തലം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

വിവരിച്ച കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തെ ചതുരാകൃതി എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഫ്രഞ്ച് തത്ത്വചിന്തകനും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ റെനെ ഡെസ്കാർട്ടസിന്റെ ബഹുമാനാർത്ഥം പലപ്പോഴും ഇതിനെ കാർട്ടീഷ്യൻ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

കോർഡിനേറ്റ് തലം ഓരോ പോയിന്റിനും രണ്ട് കോർഡിനേറ്റുകളുണ്ട്, അത് കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിലെ പോയിന്റിൽ നിന്ന് ലംബങ്ങൾ കുറച്ചുകൊണ്ട് നിർണ്ണയിക്കാനാകും. ഒരു വിമാനത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ ഒരു ജോഡി സംഖ്യകളാണ്, അതിൽ ആദ്യത്തെ സംഖ്യ അബ്സിസ്സ, രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ ഓർഡിനേറ്റ്. അബ്സിസ്സ x അക്ഷത്തിന് ലംബമായി കാണിക്കുന്നു, ഓർഡിനേറ്റ് y അക്ഷത്തിന് ലംബമായി കാണിക്കുന്നു.

ഞങ്ങൾ കോർഡിനേറ്റ് തലം പോയിന്റ് A എന്ന് അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു, അതിൽ നിന്ന് കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിന്റെ അക്ഷങ്ങളിലേക്ക് ലംബങ്ങൾ വരയ്ക്കുക.

അബ്സിസ്സ അച്ചുതണ്ടിന് (എക്സ് ആക്സിസ്) ലംബമായി ഞങ്ങൾ പോയിന്റ് എ യുടെ അബ്സിസ്സ നിർണ്ണയിക്കുന്നു, അത് 4 ആണ്, പോയിന്റ് എയുടെ ഓർഡിനേറ്റ് - ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിന് (y ആക്സിസ്) ലംബമായി 3. നമ്മുടെ പോയിന്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ 4 ഉം 3. ഉം (4; 3). അങ്ങനെ, കോർഡിനേറ്റ് തലം ഏത് പോയിന്റിലും കോർഡിനേറ്റുകൾ കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.

§ 3 വിമാനത്തിൽ ഒരു പോയിന്റിന്റെ നിർമ്മാണം

തന്നിരിക്കുന്ന കോർഡിനേറ്റുകളുള്ള ഒരു വിമാനത്തിൽ ഒരു പോയിന്റ് എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാം, അതായത്. വിമാനത്തിന്റെ സ്ഥാനം നിർണ്ണയിക്കാൻ അതിന്റെ പോയിന്റിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ വഴി? ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കുന്നു റിവേഴ്സ് ഓർഡർ. ന് കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ  പോയിന്റുകൾ യോജിക്കുന്നതായി ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി നൽകിയ കോർഡിനേറ്റുകൾഅതിലൂടെ x, y അക്ഷങ്ങൾക്ക് ലംബമായി നേർരേഖകൾ വരയ്ക്കുന്നു. ലംബങ്ങളുടെ വിഭജന പോയിന്റ് ആവശ്യമുള്ളതായിരിക്കും, അതായത്. നൽകിയ കോർഡിനേറ്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പോയിന്റ് ചെയ്യുക.

ഞങ്ങൾ ചുമതല നിർവഹിക്കുന്നു: കോർഡിനേറ്റ് തലം ഒരു പോയിന്റ് M (2; -3) നിർമ്മിക്കുന്നതിന്.

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, അബ്സിസ്സ അക്ഷത്തിൽ കോർഡിനേറ്റ് 2 ഉള്ള ഒരു പോയിന്റ് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു, ഈ പോയിന്റിലൂടെ x അക്ഷത്തിന് ലംബമായി ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കുക. ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിൽ, കോർഡിനേറ്റ് -3 ഉപയോഗിച്ച് പോയിന്റ് കണ്ടെത്തുന്നു, അതിലൂടെ y അക്ഷത്തിന് ലംബമായി ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കുന്നു. ലംബ വരകളുടെ വിഭജന പോയിന്റ് തന്നിരിക്കുന്ന പോയിന്റ് M ആയിരിക്കും.

ഇപ്പോൾ കുറച്ച് പ്രത്യേക കേസുകൾ പരിഗണിക്കുക.

കോർഡിനേറ്റ് തലം, ഞങ്ങൾ A (0; 2), B (0; -3), C (0; 4) പോയിന്റുകൾ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു.

ഈ പോയിന്റുകളുടെ അബ്സിസ്സാസ് 0 ആണ്. എല്ലാ പോയിന്റുകളും ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിലാണെന്ന് ചിത്രം കാണിക്കുന്നു.

തൽഫലമായി, അബ്സിസ്സാസ് പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായ പോയിന്റുകൾ ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിൽ കിടക്കുന്നു.

സ്ഥലങ്ങളിൽ ഈ പോയിന്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ മാറ്റുക.

ഇത് A (2; 0), B (-3; 0) C (4; 0) ആയി മാറുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, എല്ലാ ഓർഡിനേറ്റുകളും 0 ഉം പോയിന്റുകൾ അബ്സിസ്സയിലുമാണ്.

അതിനാൽ, അബ്സിസ്സ അക്ഷത്തിൽ പൂജ്യം നുണയ്ക്ക് തുല്യമായ ഓർഡിനേറ്റുകൾ.

നമുക്ക് രണ്ട് കേസുകൾ കൂടി പരിശോധിക്കാം.

കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിൽ, ഞങ്ങൾ പോയിന്റുകൾ M (3; 2), N (3; -1), P (3; -4) അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു.

പോയിന്റുകളുടെ എല്ലാ അബ്സിസ്സകളും ഒരുപോലെയാണെന്ന് കാണാൻ എളുപ്പമാണ്. നിങ്ങൾ ഈ പോയിന്റുകൾ ബന്ധിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായും അബ്സിസ്സ അക്ഷത്തിന് ലംബമായും നിങ്ങൾക്ക് ഒരു നേർരേഖ ലഭിക്കും.

ഉപസംഹാരം സ്വയം നിർദ്ദേശിക്കുന്നു: ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിന് സമാന്തരവും അബ്സിസ്സ അക്ഷത്തിന് ലംബവുമായ ഒരു നേർരേഖയിൽ ഒരേ അബ്സിസ്സ കിടക്കുന്ന പോയിന്റുകൾ.

സ്ഥലങ്ങളിൽ M, N, P പോയിന്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ മാറ്റുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് M (2; 3), N (-1; 3), P (-4; 3) ലഭിക്കും. പോയിന്റുകളുടെ ഓർഡിനേറ്റുകൾ സമാനമായിരിക്കും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾ ഈ പോയിന്റുകൾ ബന്ധിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് അബ്സിസ്സ അക്ഷത്തിന് സമാന്തരവും ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിന് ലംബവുമായി ഒരു നേർരേഖ ലഭിക്കും.

അതിനാൽ, ഒരേ ഓർഡിനേറ്റ് ഉള്ള പോയിന്റുകൾ ഒരു നേർരേഖയിൽ അബ്സിസ്സ അക്ഷത്തിന് സമാന്തരവും ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിന് ലംബവുമാണ്.

ഈ പാഠത്തിൽ “കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം”, “കോർഡിനേറ്റ് പ്ലെയിൻ”, “കോർഡിനേറ്റ് ആക്സിസ് - അബ്സിസ്സ ആക്സിസ്, ഓർഡിനേറ്റ് ആക്സിസ്” എന്നീ ആശയങ്ങൾ നിങ്ങൾ പരിചയപ്പെട്ടു. കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിൽ ഒരു പോയിന്റിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്ന് ഞങ്ങൾ പഠിക്കുകയും അതിന്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾക്കനുസരിച്ച് വിമാനത്തിൽ പോയിന്റുകൾ എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കുകയും ചെയ്തു.

ഉപയോഗിച്ച സാഹിത്യങ്ങളുടെ പട്ടിക:

1. മാത്തമാറ്റിക്സ്. ഗ്രേഡ് 6: പാഠപുസ്തകത്തിനുള്ള പാഠ പദ്ധതികൾ I.I. സുബരേവ, എ.ജി. മൊർഡ്\u200cകോവിച്ച് // രചയിതാവ്-കംപൈലർ L.A. ടോപ്പിലീന. - Mnemosyne, 2009.
2. മാത്തമാറ്റിക്സ്. ഗ്രേഡ് 6: വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള ഒരു പാഠപുസ്തകം വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങൾ. I.I. സുബരേവ, A.G. മൊർഡ്\u200cകോവിച്ച് - എം .: Mnemozina, 2013.
3. മാത്തമാറ്റിക്സ്. ഗ്രേഡ് 6: വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങൾക്കുള്ള പാഠപുസ്തകം / ജി.വി. ഡോറോഫീവ്, I.F. ഷാരിഗിൻ, എസ്.ബി. സുവോറോവ് മറ്റുള്ളവരും / എഡിറ്റ് ചെയ്തത് ജി.വി. ഡോറോഫീവ, I.F. ഷാരിഗിൻ; Ros.akad.nauk, Ros.akad.obrazovaniya. - എം .: "വിദ്യാഭ്യാസം", 2010
4. കണക്ക് റഫറൻസ് - http://lyudmilanik.com.ua
5. ഹൈസ്കൂളിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള റഫറൻസ് http://shkolo.ru

ഗണിതശാസ്ത്രം തികച്ചും സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു ശാസ്ത്രമാണ്. ഇത് പഠിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ഉദാഹരണങ്ങളും പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹരിക്കുക മാത്രമല്ല, വിവിധ കണക്കുകൾ, വിമാനങ്ങൾ എന്നിവയുമായി പ്രവർത്തിക്കുകയും വേണം. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത് വിമാനത്തിലെ കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനമാണ്. ശരിയായ ജോലി  അവളുടെ കുട്ടികളോടൊപ്പം ഒരു വർഷത്തിലേറെയായി പഠിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, അത് എന്താണെന്നും അത് എങ്ങനെ ശരിയായി പ്രവർത്തിക്കാമെന്നും അറിയേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്.

എന്താണുള്ളതെന്ന് നോക്കാം ഈ സിസ്റ്റംഅതിന്റെ സഹായത്തോടെ എന്ത് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യാനാകും, കൂടാതെ അതിന്റെ പ്രധാന സവിശേഷതകളും സവിശേഷതകളും കണ്ടെത്തുക.

ഒരു ആശയത്തിന്റെ നിർവചനം

ഒരു കോർഡിനേറ്റ് തലം എന്നത് ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം നിർവചിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു വിമാനമാണ്. അത്തരമൊരു തലം രണ്ട് നേർരേഖകളാൽ വലത് കോണുകളിൽ വിഭജിക്കുന്നു. ഈ വരികളുടെ കവലയിലാണ് ഉത്ഭവം. കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിലെ ഓരോ പോയിന്റും കോർഡിനേറ്റുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഒരു ജോഡി സംഖ്യകളാൽ നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു.

ഗണിതശാസ്ത്ര സ്കൂൾ കോഴ്സിൽ, വിദ്യാർത്ഥികൾ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റവുമായി വളരെ അടുത്ത് പ്രവർത്തിക്കണം - അതിൽ ആകൃതികളും പോയിന്റുകളും നിർമ്മിക്കുക, ഈ അല്ലെങ്കിൽ ആ കോർഡിനേറ്റ് ഏത് വിമാനത്തിൽ പെട്ടതാണെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക, കൂടാതെ പോയിന്റിലെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കുകയും അവ എഴുതുകയോ പേരിടുകയോ ചെയ്യുക. അതിനാൽ, കോർഡിനേറ്റുകളുടെ എല്ലാ സവിശേഷതകളെക്കുറിച്ചും ഞങ്ങൾ കൂടുതൽ വിശദമായി സംസാരിക്കും. സൃഷ്ടിയുടെ ചരിത്രത്തിൽ സ്പർശിക്കുന്നതിനുമുമ്പ്, തുടർന്ന് കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിൽ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കാമെന്നതിനെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾ സംസാരിക്കും.

ചരിത്ര റഫറൻസ്

ഒരു കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനം സൃഷ്ടിക്കുക എന്ന ആശയം ടോളമിയുടെ കാലത്തായിരുന്നു. ഇതിനകം തന്നെ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞരും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും ഒരു വിമാനത്തിൽ ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ സ്ഥാനം എങ്ങനെ ക്രമീകരിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കുന്നു. നിർഭാഗ്യവശാൽ, അക്കാലത്ത് ഞങ്ങൾക്ക് അറിയാവുന്ന ഒരു കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനവുമില്ല, ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് മറ്റ് സംവിധാനങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടിവന്നു.

തുടക്കത്തിൽ, അക്ഷാംശവും രേഖാംശവും വ്യക്തമാക്കിയാണ് അവർ പോയിന്റുകൾ സജ്ജമാക്കുന്നത്. വളരെക്കാലമായി, ഒരു മാപ്പിൽ ഈ അല്ലെങ്കിൽ ആ വിവരങ്ങൾ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഉപയോഗിച്ച മാർഗ്ഗമാണിത്. എന്നാൽ 1637-ൽ റെനെ ഡെസ്കാർട്ടസ് സ്വന്തമായി ഒരു കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനം സൃഷ്ടിച്ചു, പിന്നീട് "കാർട്ടീഷ്യൻ" എന്ന് നാമകരണം ചെയ്തു.

ഇതിനകം തന്നെ പരേതനായ XVII at. "കോർഡിനേറ്റ് തലം" എന്ന ആശയം ഗണിതശാസ്ത്ര ലോകത്ത് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചു. ഈ സമ്പ്രദായം സൃഷ്ടിച്ച് നിരവധി നൂറ്റാണ്ടുകൾ പിന്നിട്ടിട്ടും, ഇത് ഇപ്പോഴും ഗണിതത്തിലും ജീവിതത്തിലും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു.

വിമാന ഉദാഹരണങ്ങൾ ഏകോപിപ്പിക്കുക

സിദ്ധാന്തത്തെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിന്റെ വിശദമായ കുറച്ച് ഉദാഹരണങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നൽകുന്നു, അതുവഴി നിങ്ങൾക്ക് അത് സങ്കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയും. ഒന്നാമതായി, കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം ചെസ്സിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ബോർഡിൽ, ഓരോ സ്ക്വയറിനും അതിന്റേതായ കോർഡിനേറ്റുകളുണ്ട് - ഒരു കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷരമാല, രണ്ടാമത്തേത് ഡിജിറ്റൽ. അതിന്റെ സഹായത്തോടെ, ബോർഡിലെ ഒരു പ്രത്യേക ഭാഗത്തിന്റെ സ്ഥാനം നിങ്ങൾക്ക് നിർണ്ണയിക്കാനാകും.

ഏറ്റവും ശ്രദ്ധേയമായ രണ്ടാമത്തെ ഉദാഹരണം പ്രിയപ്പെട്ട ഗെയിം “സീ ബാറ്റിൽ” ആണ്. കളിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ കോർഡിനേറ്റിന് പേര് നൽകുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് ഓർക്കുക, ഉദാഹരണത്തിന്, B3, അങ്ങനെ നിങ്ങൾ കൃത്യമായി എവിടെയാണ് ലക്ഷ്യമിടുന്നതെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അതേ സമയം, കപ്പലുകൾ ക്രമീകരിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിൽ പോയിന്റുകൾ സജ്ജമാക്കുക.

ഈ കോർഡിനേറ്റ് സംവിധാനം ഗണിതശാസ്ത്രം, ലോജിക്കൽ ഗെയിമുകൾ എന്നിവയിൽ മാത്രമല്ല, സൈനികകാര്യങ്ങൾ, ജ്യോതിശാസ്ത്രം, ഭൗതികശാസ്ത്രം, മറ്റ് പല ശാസ്ത്രങ്ങളിലും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

അക്ഷങ്ങൾ ഏകോപിപ്പിക്കുക

ഇതിനകം സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിൽ രണ്ട് അക്ഷങ്ങൾ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു. അവയ്ക്ക് കാര്യമായ പ്രാധാന്യമുള്ളതിനാൽ നമുക്ക് അവയെക്കുറിച്ച് കുറച്ച് സംസാരിക്കാം.

ആദ്യത്തെ അക്ഷം - അബ്സിസ്സ - \u200b\u200bതിരശ്ചീനമാണ്. ഇതിനെ ( ഓക്സ്) രണ്ടാമത്തെ അക്ഷം ഓർഡിനേറ്റ് ആണ്, ഇത് റഫറൻസ് പോയിന്റിലൂടെ ലംബമായി കടന്നുപോകുന്നു ( ഓ) ഈ രണ്ട് അക്ഷങ്ങളാണ് കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തെ രൂപപ്പെടുത്തുന്നത്, വിമാനത്തെ നാലിൽ നാല് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു. ഉത്ഭവം ഈ രണ്ട് അക്ഷങ്ങളുടെ കവലയിലാണ്, അത് മൂല്യം എടുക്കുന്നു 0 . ഒരു റഫറൻസ് പോയിന്റുള്ള ലംബമായി വിഭജിക്കുന്ന രണ്ട് അക്ഷങ്ങളാൽ വിമാനം രൂപം കൊള്ളുന്നുവെങ്കിൽ മാത്രം, അത് ഒരു കോർഡിനേറ്റ് തലം മാത്രമാണ്.

ഓരോ അക്ഷത്തിനും അതിന്റേതായ ദിശയുണ്ടെന്നതും ശ്രദ്ധിക്കുക. സാധാരണയായി, ഒരു കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, അമ്പിന്റെ ദിശ അമ്പടയാളത്തിന്റെ രൂപത്തിൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് പതിവാണ്. കൂടാതെ, ഒരു കോർഡിനേറ്റ് തലം നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, ഓരോ അക്ഷത്തിലും ഒപ്പിടുന്നു.

ക്വാർട്ടർ

കോർഡിനേറ്റ് തലം ക്വാർട്ടേഴ്സ് പോലുള്ള ഒരു ആശയത്തെക്കുറിച്ച് ഇപ്പോൾ കുറച്ച് വാക്കുകൾ പറയാം. വിമാനത്തെ രണ്ട് അക്ഷങ്ങളാൽ നാല് ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഓരോന്നിനും അതിന്റേതായ സംഖ്യയുണ്ട്, അതേസമയം വിമാനങ്ങളുടെ എണ്ണം എതിർ ഘടികാരദിശയിലാണ്.

ഓരോ പാദത്തിനും അതിന്റേതായ സവിശേഷതകളുണ്ട്. അതിനാൽ, അബ്സിസ്സയുടെ ആദ്യ പാദത്തിൽ ഓർഡിനേറ്റ് പോസിറ്റീവ് ആണ്, രണ്ടാം പാദത്തിൽ അബ്സിസ്സ നെഗറ്റീവ് ആണ്, ഓർഡിനേറ്റ് പോസിറ്റീവ് ആണ്, മൂന്നാമത്തേതിൽ അബ്സിസ്സയും ഓർഡിനേറ്റും നെഗറ്റീവ് ആണ്, നാലാമത്തേതിൽ അബ്സിസ്സയും നെഗറ്റീവ് ഓർഡിനേറ്റും ആണ്.

ഈ സവിശേഷതകൾ\u200c ഓർ\u200cക്കുമ്പോൾ\u200c, ഒരു പ്രത്യേക പോയിൻറ് ഏത് പാദത്തിലാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് എളുപ്പത്തിൽ നിർ\u200cണ്ണയിക്കാൻ\u200c കഴിയും. കൂടാതെ, കാർട്ടീഷ്യൻ സിസ്റ്റം ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തേണ്ടിവന്നാലും ഈ വിവരങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗപ്രദമാകും.

കോർഡിനേറ്റ് തലം ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുക

ഒരു വിമാനത്തിന്റെ ആശയം ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി അതിന്റെ ക്വാർട്ടേഴ്സുകളെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുമ്പോൾ, ഈ സിസ്റ്റവുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നത് പോലുള്ള ഒരു പ്രശ്നത്തിലേക്ക് നമുക്ക് നീങ്ങാം, അതുപോലെ തന്നെ പോയിന്റുകൾ എങ്ങനെ സ്ഥാപിക്കാം, കണക്കുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ. കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിൽ, ഇത് ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ തോന്നുന്നത്ര ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല.

ഒന്നാമതായി, സിസ്റ്റം തന്നെ നിർമ്മിതമാണ്; പ്രധാനപ്പെട്ട എല്ലാ കുറിപ്പുകളും അതിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു. തുടർന്ന്, പോയിന്റുകൾ അല്ലെങ്കിൽ കണക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ജോലി നേരിട്ട് ആരംഭിക്കുന്നു. മാത്രമല്ല, കണക്കുകൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോഴും, ആദ്യം വിമാനത്തിൽ പോയിന്റുകൾ വരയ്ക്കുകയും പിന്നീട് കണക്കുകൾ ഇതിനകം വരയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഒരു വിമാനം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ

കടലാസിൽ ആകൃതികളും പോയിന്റുകളും അടയാളപ്പെടുത്താൻ ആരംഭിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കോർഡിനേറ്റ് തലം ആവശ്യമാണ്. പോയിന്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ അതിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നു. ഒരു കോർഡിനേറ്റ് തലം നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ഭരണാധികാരിയും പേനയോ പെൻസിലോ മാത്രമേ ആവശ്യമുള്ളൂ. ആദ്യം, തിരശ്ചീന അബ്സിസ്സ അക്ഷം വരയ്ക്കുന്നു, തുടർന്ന് ലംബ അക്ഷം ഓർഡിനേറ്റ് ആണ്. അക്ഷങ്ങൾ വലത് കോണുകളിൽ വിഭജിക്കുന്നുവെന്നത് ഓർത്തിരിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്.

അടുത്തത് നിർബന്ധിത ഇനം  അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു. രണ്ട് ദിശകളിലെയും ഓരോ അക്ഷത്തിലും യൂണിറ്റ് യൂണിറ്റുകൾ അടയാളപ്പെടുത്തി ഒപ്പിട്ടു. പരമാവധി സ with കര്യത്തോടെ നിങ്ങൾക്ക് വിമാനവുമായി പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയുന്ന തരത്തിലാണ് ഇത് ചെയ്യുന്നത്.

പോയിന്റ് അടയാളപ്പെടുത്തുക

കോർഡിനേറ്റ് തലം പോയിന്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ എങ്ങനെ പ്ലോട്ട് ചെയ്യാം എന്നതിനെക്കുറിച്ച് ഇപ്പോൾ സംസാരിക്കാം. വിമാനത്തിൽ വിവിധ ആകൃതികൾ വിജയകരമായി സ്ഥാപിക്കുന്നതിനും സമവാക്യങ്ങൾ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നതിനും നിങ്ങൾ അറിയേണ്ട അടിസ്ഥാനം ഇതാണ്.

പോയിന്റുകൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, അവയുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ എങ്ങനെ ശരിയായി രേഖപ്പെടുത്താമെന്ന് നിങ്ങൾ ഓർക്കണം. അതിനാൽ, സാധാരണയായി ഒരു പോയിന്റ് ചോദിക്കുമ്പോൾ, രണ്ട് അക്കങ്ങൾ ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. ആദ്യ അക്കം അബ്സിസ്സയ്\u200cക്കൊപ്പം പോയിന്റിന്റെ കോർഡിനേറ്റിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, രണ്ടാമത്തേത് - ഓർഡിനേറ്റിനൊപ്പം.

ഒരു പോയിന്റ് നിർമ്മിക്കുന്നതിന് ഈ വഴി പിന്തുടരുന്നു. അക്ഷത്തിൽ ആദ്യത്തെ അടയാളം ഓക്സ്  ഒരു നിശ്ചിത പോയിന്റ്, തുടർന്ന് അക്ഷത്തിൽ ഒരു പോയിന്റ് അടയാളപ്പെടുത്തുക ഓ. അടുത്തതായി, ഈ ചിഹ്നങ്ങളിൽ നിന്ന് സാങ്കൽപ്പിക രേഖകൾ വരച്ച് അവയുടെ വിഭജനത്തിന്റെ സ്ഥലം കണ്ടെത്തുക - ഇത് തന്നിരിക്കുന്ന പോയിന്റായിരിക്കും.

നിങ്ങൾ അത് അടയാളപ്പെടുത്തി ഒപ്പിടണം. നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, എല്ലാം വളരെ ലളിതവും പ്രത്യേക കഴിവുകൾ ആവശ്യമില്ല.

ചിത്രം സ്ഥാപിക്കുക

കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിൽ കണക്കുകളുടെ നിർമ്മാണം പോലുള്ള ഒരു ചോദ്യത്തിലേക്ക് ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ തിരിയുന്നു. കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിൽ ഏതെങ്കിലും ആകാരം നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, അതിൽ പോയിന്റുകൾ എങ്ങനെ സ്ഥാപിക്കണമെന്ന് നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കണം. ഇത് എങ്ങനെ ചെയ്യണമെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ, ചിത്രം ഒരു വിമാനത്തിൽ സ്ഥാപിക്കുന്നത് അത്ര ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല.

ഒന്നാമതായി, ചിത്രത്തിന്റെ പോയിന്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമാണ്. അവർക്കാണ് നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത കോർഡിനേറ്റുകൾ ഞങ്ങളുടെ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് പ്രയോഗിക്കുക.ഒരു ദീർഘചതുരം, ത്രികോണം, വൃത്തം വരയ്ക്കുന്നത് പരിഗണിക്കുക.

നമുക്ക് ദീർഘചതുരത്തിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കാം. ഇത് പ്രയോഗിക്കുന്നത് വളരെ ലളിതമാണ്. ആദ്യം, വിമാനത്തിൽ നാല് പോയിന്റുകൾ വരയ്ക്കുന്നു, ഇത് ദീർഘചതുരത്തിന്റെ കോണുകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. തുടർന്ന് എല്ലാ പോയിന്റുകളും പരസ്പരം ശ്രേണിയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഒരു ത്രികോണം വരയ്ക്കുന്നതും വ്യത്യസ്തമല്ല. ഒരേയൊരു കാര്യം, അദ്ദേഹത്തിന് മൂന്ന് കോണുകളാണുള്ളത്, അതായത് വിമാനത്തിൽ മൂന്ന് പോയിന്റുകൾ പ്രയോഗിക്കുന്നു, ഇത് അയാളുടെ ലംബങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

സർക്കിളിനെ സംബന്ധിച്ച്, രണ്ട് പോയിന്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കണം. ആദ്യ പോയിന്റ് വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രമാണ്, രണ്ടാമത്തേത് അതിന്റെ ദൂരം സൂചിപ്പിക്കുന്ന പോയിന്റാണ്. ഈ രണ്ട് പോയിന്റുകളും ഒരു വിമാനത്തിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നു. അപ്പോൾ ഒരു കോമ്പസ് എടുക്കുന്നു, രണ്ട് പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം അളക്കുന്നു. കോമ്പസിന്റെ പോയിന്റ് മധ്യഭാഗത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു പോയിന്റിൽ സ്ഥാപിക്കുകയും ഒരു വൃത്തം വിവരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, സങ്കീർണ്ണമായ ഒന്നും തന്നെയില്ല, പ്രധാന കാര്യം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു ഭരണാധികാരിയും കോമ്പസും കൈയിൽ ഉണ്ടായിരിക്കുക എന്നതാണ്.

ആകൃതികളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ എങ്ങനെ പ്ലോട്ട് ചെയ്യാമെന്ന് ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്കറിയാം. കോർഡിനേറ്റ് വിമാനത്തിൽ, ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ തോന്നിയേക്കാവുന്നത്ര ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല ഇത്.

കണ്ടെത്തലുകൾ

അതിനാൽ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനായുള്ള ഏറ്റവും രസകരവും അടിസ്ഥാനപരവുമായ ഒരു ആശയം ഞങ്ങൾ നിങ്ങളുമായി പരിശോധിച്ചു, അത് ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിയും കൈകാര്യം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

കോർഡിനേറ്റ് തലം രണ്ട് അക്ഷങ്ങളുടെ വിഭജനത്തിലൂടെ രൂപംകൊണ്ട ഒരു വിമാനമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. അതിന്റെ സഹായത്തോടെ, നിങ്ങൾക്ക് പോയിന്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ സജ്ജീകരിക്കാനും അതിൽ ആകാരങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കാനും കഴിയും. തലം ക്വാർട്ടേഴ്സുകളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു, ഓരോന്നിനും അതിന്റേതായ പ്രത്യേകതകൾ ഉണ്ട്.

കോർഡിനേറ്റ് തലം ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ വികസിപ്പിക്കേണ്ട പ്രധാന വൈദഗ്ദ്ധ്യം അതിൽ നിർദ്ദിഷ്ട പോയിന്റുകൾ ശരിയായി പ്രയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവാണ്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കണം ശരിയായ സ്ഥാനം  അക്ഷങ്ങൾ, ക്വാർട്ടേഴ്സിന്റെ സവിശേഷതകൾ, കൂടാതെ പോയിന്റുകളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ സജ്ജമാക്കിയിരിക്കുന്ന നിയമങ്ങൾ.

ഞങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ച വിവരങ്ങൾ ആക്\u200cസസ് ചെയ്യാവുന്നതും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതും ആയിരുന്നുവെന്നും ഇത് നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗപ്രദമാണെന്നും ഈ വിഷയം നന്നായി മനസിലാക്കാൻ സഹായിച്ചതായും ഞങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.