지붕을 짓는 것은 생각보다 쉽지 않습니다. 그리고 신뢰할 수 있고 내구성이 있으며 다양한 하중을 두려워하지 않으려면 먼저 설계 단계에서 많은 계산을 수행해야 합니다. 그리고 여기에는 설치에 사용되는 재료의 양뿐만 아니라 경사각, 경사면적 등의 결정도 포함됩니다. 지붕 경사각을 올바르게 계산하는 방법은 무엇입니까? 이 디자인의 나머지 매개변수는 주로 이 값에 따라 달라집니다.

지붕의 설계 및 시공은 항상 매우 중요하고 책임 있는 문제입니다. 특히 만약에 우리 얘기 중이야주거용 건물의 지붕이나 복잡한 모양의 지붕에 대해. 그러나 설명이 없는 창고나 차고에 설치된 일반적인 기대어도 예비 계산이 필요합니다.

지붕의 경사각을 미리 결정하지 않으면 무엇인지 알 수 없습니다. 최적의 높이능선이 있어야 합니다. 그러면 첫 눈이 내린 후 지붕이 무너질 위험이 큽니다. 그렇지 않으면 그게 전부입니다. 마무리 코팅적당한 바람이라도 불면 날아갈 것입니다.

또한 지붕의 각도는 능선의 높이, 경사면의 면적 및 크기에 큰 영향을 미칩니다. 이에 따라 생성에 필요한 금액을 보다 정확하게 계산할 수 있습니다. 서까래 시스템및 마감재.

단위

모두가 학교에서 공부했던 기하학을 기억하면 지붕의 각도는 도 단위로 측정된다고 해도 과언이 아닙니다. 그러나 건축 관련 서적과 다양한 도면에서 또 다른 옵션을 찾을 수 있습니다. 각도는 백분율로 표시됩니다(여기서는 종횡비를 의미함).

일반적으로, 경사각은 두 개의 교차 평면이 이루는 각도입니다.– 천장과 지붕 자체가 경사져 있습니다. 즉, 0-90도 범위에 있어야 합니다.

참고로! 경사각이 50도를 넘는 매우 가파른 경사면은 순수한 형태로는 극히 드뭅니다. 일반적으로 다음 경우에만 사용됩니다. 장식적인 디자인지붕은 다락방에 있을 수 있습니다.

지붕 각도를 도 단위로 측정하는 경우 모든 것이 간단합니다. 학교에서 기하학을 공부한 모든 사람이 이 지식을 가지고 있습니다. 종이에 지붕 다이어그램을 스케치하고 각도기를 사용하여 각도를 결정하는 것으로 충분합니다.

백분율은 능선의 높이와 건물의 너비를 알아야합니다. 첫 번째 지표를 두 번째 지표로 나누고 결과 값에 100%를 곱합니다. 이런 식으로 백분율을 계산할 수 있습니다.

참고로! 1%에서 일반적인 경사도는 2.22%입니다. 즉, 보통 각도 45도의 기울기는 100%와 같습니다. 그리고 1%는 27분입니다.

값 표 - 도, 분, 백분율

경사각에 영향을 미치는 요인은 무엇입니까?

지붕의 경사각은 다음 사항에 의해 크게 영향을 받습니다. 큰 숫자미래의 집 소유자의 소망부터 집이 위치할 지역까지 다양한 요인이 있습니다. 계산할 때 언뜻보기에는 사소해 보이는 세부 사항까지도 모든 세부 사항을 고려하는 것이 중요합니다. 언젠가는 그들이 제 역할을 할 수도 있을 것입니다. 적절한 지붕 경사각은 다음 사항을 알고 결정해야 합니다.

• 서까래 시스템에서 시작하여 외부 장식으로 끝나는 지붕 파이를 만드는 재료 유형;
• 해당 지역의 기후 조건 ( 풍하중, 우세한 풍향, 강수량 등);
• 미래 건물의 모양, 높이, 디자인;
• 건물의 목적, 사용 사례 다락방 공간.

풍하중이 강한 지역에서는 경사가 하나이고 경사각이 약간 있는 지붕을 만드는 것이 좋습니다. 그런 다음 강한 바람지붕은 찢어지지 않고 서있을 가능성이 더 높습니다. 해당 지역이 많은 양의 강수량(눈 또는 비)을 특징으로 하는 경우 경사를 더 가파르게 만드는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 강수량이 지붕에서 굴러가거나 배수될 수 있으며 추가 부하가 발생하지 않습니다. 최적의 경사 투수 지붕바람이 많이 부는 지역에서는 9-20도 사이이며 강수량이 많은 곳에서는 최대 60도까지 다양합니다. 각도가 45도이면 적설량을 전체적으로 무시할 수 있지만 이 경우 지붕의 풍압은 경사가 11도인 지붕보다 5배 더 큽니다.

참고로! 지붕 경사 매개변수가 클수록 많은 분량그것을 만들려면 재료가 필요합니다. 비용은 최소 20% 증가합니다.

경사각 및 지붕 재료

뿐만 아니라 기후 조건경사면의 모양과 각도에 큰 영향을 미칩니다. 건축에 사용되는 재료, 특히 지붕 덮개도 중요한 역할을 합니다.

테이블. 최적의 각도다양한 재료로 만들어진 지붕의 경사 경사.

참고로! 지붕 경사가 낮을수록 외장을 만들 때 사용되는 피치가 작아집니다.

능선의 높이는 경사 각도에 따라 달라집니다.

지붕을 계산할 때 항상 직각 삼각형이 기준점으로 사용됩니다. 여기서 다리는 상단 지점의 경사 높이, 즉 능선 또는 전체 서까래 시스템의 하단 부분 전환점입니다. 위쪽으로 (이 경우 맨사드 지붕), 바닥으로 표시되는 특정 경사의 길이를 수평으로 투영하는 것입니다. 여기에는 단 하나의 상수 값이 있습니다. 이는 두 벽 사이의 지붕 길이, 즉 스팬의 길이입니다. 경사각에 따라 능선 부분의 높이가 달라집니다.

삼각법의 공식에 대한 지식은 지붕을 설계하는 데 도움이 됩니다. tgA = H/L, sinA = H/S, H = LxtgA, S = H/sinA, 여기서 A는 경사각, H는 지붕 높이 용마루 지역까지 L은 전체 길이 지붕 경간의 ½입니다( 박공 지붕) 또는 전체 길이(경사 지붕의 경우), S는 경사 자체의 길이입니다. 예를 들어 능선 부분의 정확한 높이 값을 알고 있으면 첫 번째 공식을 사용하여 경사각이 결정됩니다. 접선표를 사용하여 각도를 찾을 수 있습니다. 계산이 지붕 각도를 기반으로 하는 경우 능선 높이 매개변수는 세 번째 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. 경사각 값과 다리 매개 변수를 갖는 서까래의 길이는 네 번째 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

능선 높이 계산기

그 안에 새겨진 원 (r). 이렇게 하려면 6배로 늘리고 다음과 같이 나눕니다. 제곱근세 가지 중에서: A = r*6/√3.

반지름(R)을 알면 길이도 계산할 수 있습니다. 측면(A) 맞다 삼각형. 이 반경은 이전 공식에 사용된 것의 두 배이므로 세 배로 늘리고 3의 제곱근으로 나눕니다: A = R*3/√3.

(P) 등변으로 삼각형길이를 계산하다 측면(A)는 이 그림에서 변의 길이가 동일하기 때문에 훨씬 더 간단합니다. 둘레를 3으로 나누면 됩니다: A = P/3.

안에 이등변 삼각형길이 계산 측면알려진 둘레를 따라가는 것은 조금 더 복잡합니다. 또한 적어도 한 변의 길이를 알아야 합니다. 길이를 알고 있는 경우 측면그림의 밑면에 있는 A는 둘레(P)와 밑면 크기의 차이의 절반에서 변(B) 중 하나의 길이를 구합니다. B = (P-A)/2. 측면 길이를 알고 있는 경우 둘레에서 측면 길이의 두 배를 빼서 밑면의 길이를 결정합니다. A = P-2*B.

평면에서 정삼각형이 차지하는 면적(S)을 아는 것만으로도 그 길이를 알 수 있습니다. 측면(ㅏ). 면적 비율의 제곱근과 3의 루트를 취하여 결과를 두 배로 늘립니다: A = 2*√(S/√3).

에서, 다른 것에서 변 중 하나의 길이를 계산하려면 다른 두 변의 길이를 아는 것으로 충분합니다. 필요한 변이 (C)인 경우 이를 수행하려면 알려진 변(A와 B) 길이의 제곱근을 구합니다. C = √(A²+B²). 그리고 다리 중 하나의 길이를 계산해야 하는 경우 빗변과 다른 다리의 길이에서 제곱근을 가져와야 합니다. A = √(C²-B²).

출처:

• 정삼각형의 변을 계산하는 방법

안에 일반적인 경우, 즉. 삼각형이 정삼각형, 이등변삼각형, 직각삼각형인지에 대한 정보가 없으면 삼각함수를 사용하여 변의 길이를 계산해야 합니다. 적용 규칙은 사인, 코사인 및 탄젠트의 정리라고 불리는 정리에 의해 결정됩니다.

지침

임의의 변의 길이를 계산하는 한 가지 방법 삼각형사인 정리를 가정합니다. 그것에 따르면, 반대각의 변의 길이의 비율 삼각형같다. 이를 통해 문제의 조건으로부터 그림의 꼭지점에 있는 적어도 하나의 변과 두 개의 각도가 알려진 경우에 대한 변의 길이에 대한 공식을 유도할 수 있습니다. 이 두 각도(α 및 β) 중 어느 것도 알려진 변 A와 계산된 변 B 사이에 있지 않으면 길이를 곱합니다. 알려진 정당이를 인접한 알려진 각도 β의 사인으로 나누고 다른 알려진 각도 a의 사인으로 나눕니다. B = A*sin(β)/sin(α).

두 개의 알려진 각도(α 및 γ) 중 하나(γ)가 에 의해 형성되고 그 중 하나의 길이(A)가 에 주어지고 두 번째(B)를 계산해야 하는 경우 동일한 정리를 적용합니다. 삼각형의 각도 합에 대한 정리를 떠올려 보면 해는 이전 단계에서 얻은 공식으로 축소될 수 있습니다. 이 값은 항상 180°입니다. 각도 β는 공식에서 알 수 없으며, 이 정리를 사용하여 180°에서 알려진 두 각도의 값을 빼서 계산할 수 있습니다. 이 값을 방정식에 대입하면 B = A*sin(180°-α-γ)/sin(α) 공식을 얻게 됩니다.

지침

삼각형의 예각의 크기를 계산하려면 모든 변의 값을 알아야 합니다. 요소에 필요한 표기법을 수락합니다. 정삼각형:

c - 빗변;
a, b – 다리;
A – 반대쪽 다리 b의 예각;
B – 반대쪽 다리 a의 예각.

피타고라스의 정리를 사용하여 알려지지 않은 것의 길이를 계산하십시오. 구간 - a - c가 알려진 경우 구간 - b를 계산할 수 있습니다. 이렇게하려면 빗변 c 길이의 제곱에서 다리 길이의 제곱 - a를 뺀 다음 결과 값의 제곱근을 취하십시오.

비슷한 방법으로 빗변 c - b가 알려진 경우 다리 a를 계산할 수 있습니다. 이렇게 하려면 빗변 c의 제곱에서 다리 - b의 제곱을 뺍니다. 그런 다음 얻은 결과에서 제곱근을 추출합니다. 두 개의 다리가 알려져 있고 빗변을 찾아야 하는 경우 다리 길이의 제곱을 더하고 결과 값에서 제곱근을 구합니다.

의 공식에 따르면 삼각함수각도 A의 사인을 계산합니다: sinA=a/c. 보다 정확한 결과를 얻으려면 계산기를 사용하십시오. 결과 값을 소수점 이하 4자리로 반올림합니다. 마찬가지로, sinB=b/c인 각도 B의 사인을 구합니다.

Bradis의 "4자리 수학 테이블"을 사용하여 알려진 각도 값을 사용하여 각도 값을 찾습니다. 이를 수행하려면 Bradis의 "테이블"의 테이블 VIII을 열고 이전에 계산된 사인 값을 찾으십시오. 이 표에서 첫 번째 열 "A"는 에서 원하는 각도의 값을 나타냅니다. 열의 "A" 줄에서 각도에 대한 분 값을 찾습니다.

주제에 관한 비디오

메모

Bradis 테이블에는 소수점 이하 4자리로 제한된 값이 포함되어 있으므로 계산을 이 제한으로 반올림하세요.

유용한 조언

사인값을 계산한 후 각도를 결정하려면 삼각 함수가 있는 계산기를 사용할 수 있습니다.

출처:

• 도를 계산하다

제곱을 계산하는 것은 처음에는 일부 학생들에게 겁을 줍니다. 그들과 함께 작업하는 방법과 주의해야 할 사항을 살펴보겠습니다. 우리는 또한 그들의 속성을 제시합니다.

지침

물론 많은 경우 단순히 필요하지만 계산기 사용에 대해서는 이야기하지 않겠습니다.

따라서 숫자 x의 제곱은 숫자 y이며, 이는 숫자 x를 제공합니다.

한 가지 꼭 기억하셔야 할 점은 중요한 점: 제곱근은 다음으로부터만 계산됩니다. 정수(우리는 복잡한 것을 받아들이지 않습니다). 왜? 위에 쓰여진 내용을 참조하십시오. 두 번째 중요한 점: 루트를 추출한 결과, 추가 조건이 없는 경우 일반적으로 +y와 -y(일반적인 경우 모듈 y)라는 두 개의 숫자가 있습니다. 둘 다 다음을 제공하기 때문입니다. 원래 숫자 x는 정의와 모순되지 않습니다.

0의 근은 0입니다.

이제 무슨 걱정이 구체적인 예. 작은 숫자(따라서 근 - 역연산)의 경우 곱셈표로 기억하는 것이 가장 좋습니다. 저는 1부터 20까지의 숫자에 대해 이야기하고 있습니다. 이것은 시간을 절약하고 찾고 있는 근의 가능한 값을 추정하는 데 도움이 될 것입니다. 예를 들어, 144의 근 = 12이고 13의 근 = 169라는 것을 알면 숫자 155의 근이 12와 13 사이에 있다고 추정할 수 있습니다. 더 큰 숫자에 대해서도 비슷한 추정을 적용할 수 있습니다. 이러한 작업을 수행하는 데에는 복잡성과 시간만 소요됩니다.

또 다른 간단한 것도 있어요 흥미로운 방법. 예를 들어 보여드리겠습니다.

숫자 16이 있다고 합시다. 그것이 어떤 숫자인지 알아봅시다. 이를 위해 16에서 순차적으로 빼겠습니다. 소수수행된 작업 수를 계산합니다.

즉, 16-1=15(1), 15-3=12(2), 12-5=7(3), 7-7=0(4)입니다. 4번의 연산 - 필요한 수는 4입니다. 차이가 0이 되거나 뺄 다음 소수보다 작아질 때까지 빼는 것이 아이디어입니다.

마이너스 이 방법이런 방식으로 루트의 전체 부분만 찾을 수 있지만 전체 정확한 값은 아니지만 때로는 추정 또는 계산 오류 내에서 찾을 수 있으며 이것으로 충분합니다.

몇 가지 기본 사항: 합계(차이)의 근은 근의 합(차이)이 아니지만 곱(몫)의 근은 근의 곱(몫)과 같습니다.

숫자 x의 제곱근은 숫자 x 자체입니다.

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• 제곱근을 계산하는 방법

에서 학교 과정면적 측정법은 정의를 알고 있습니다. 삼각형이 호출됩니다. 기하학적 도형, 같은 선 위에 있지 않은 세 개의 점과 이 점들을 쌍으로 연결하는 세 개의 선분으로 구성됩니다. 점을 꼭짓점이라고 하고, 선분을 삼각형의 변이라고 합니다. 예각형과 직사각형형으로 구분됩니다. 삼각형은 변에 따라 이등변삼각형, 정삼각형, 부등변삼각형으로 분류됩니다.
삼각형의 유형에 따라 각도를 결정하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 때로는 삼각형의 모양만 아는 것만으로도 충분합니다.

지침

삼각형은 직각을 가지면 직각입니다. 이를 통해 삼각법 계산을 사용할 수 있습니다.

이 각도 ∠C = 90°에서 직선으로서 삼각형의 변의 길이를 알면 각도 ∠A 및 ∠B는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다. cos∠A = AC/AB, cos∠B = BC/AB . 학위 측정각도는 코사인을 참조하여 찾을 수 있습니다.

두 변의 크기가 같고 세 번째 변을 삼각형의 밑변이라고 하면 삼각형을 이등변이라고 합니다.

각도는 동일합니다. 즉 ∠A = ∠B. 삼각형의 특성 중 하나는 각도가 항상 180°라는 것입니다. 따라서 코사인 정리를 사용하여 각도 ∠C를 계산하면 각도 ∠A 및 ∠B는 다음과 같이 계산할 수 있습니다. ∠A = ∠B = (180° - ∠C)/2

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• 삼각형 각도 계산

삼각함수와 관련된 응용 문제를 다룰 때 값을 계산해야 하는 가장 일반적인 요구 사항은 다음과 같습니다. 사인또는 공동 사인주어진 각도.

지침

첫 번째 옵션은 종이, 각도기 및 연필(또는 펜)을 사용하는 고전적인 방법입니다. 각도직각삼각형의 빗변의 대변과 같습니다. 즉, 값을 계산하려면 각도기를 사용하여 직각 삼각형을 만들어야 합니다. 이 각도 중 하나는 사인에 관심이 있는 각도와 같습니다. 그런 다음 빗변과 반대쪽 다리의 길이를 측정하고 필요한 정확도로 두 번째 다리를 첫 번째 다리로 나눕니다.

두 번째 옵션은 학교입니다. 학교에서 모든 사람들은 서로 다른 각도에서 수천 개의 삼각법 값을 포함하는 "Bradis 테이블"을 기억합니다. 종이판과 전자판을 모두 PDF 형식으로 검색할 수 있으며 인터넷에서 구할 수 있습니다. 테이블을 찾은 후 값을 찾으십시오. 사인필요한 각도어렵지 않을 거예요.

세 번째 옵션이 최적입니다. 액세스 권한이 있는 경우 표준 Windows OS 계산기를 사용할 수 있습니다. 고급 모드로 전환해야 합니다. 이렇게 하려면 메뉴의 "보기" 섹션에서 "엔지니어링"을 선택하세요. 계산기의 모양이 변경됩니다. 특히 삼각 함수를 계산하는 버튼이 나타납니다. 이제 값을 입력합니다. 각도, 계산해야 하는 사인입니다. 키보드를 사용하거나 마우스 커서로 원하는 계산기 키를 클릭하여 이 작업을 수행할 수 있습니다. 또는 필요한 값을 간단히 삽입할 수도 있습니다(CTRL + C 및 CTRL + V). 그런 다음 계산할 단위를 선택합니다. 삼각 함수의 경우 라디안, 도 또는 라드일 수 있습니다. 계산값 입력란 아래에 위치한 스위치 값 3개 중 하나를 선택하면 됩니다. 이제 "죄"라고 표시된 버튼을 클릭하면 질문에 대한 답을 얻을 수 있습니다.

네 번째 옵션이 가장 현대적입니다. 인터넷 시대에는 발생하는 거의 모든 문제를 제공하는 온라인 솔루션이 있습니다. 사용자 친화적인 인터페이스를 갖춘 고급 삼각함수 온라인 계산기 기능성전혀 찾을 수 없습니다. 그 중 최고는 단일 함수의 값뿐만 아니라 여러 함수의 매우 복잡한 표현식도 계산하는 기능을 제공합니다.

삼각함수는 직각삼각형 연구에서 나온 기본 함수입니다. 그들은 예각과 빗변에 대한 이 그림의 변의 의존성을 표현합니다. 공동직접 삼각 함수입니다.

지침

문제의 삼각형이 직각 삼각형인 경우 예각에 대한 기본 삼각 함수 a를 사용합니다. 이는 직각 삼각형의 빗변에 대한 주어진 예각 반대쪽 다리의 비율입니다. 이것을 기억하세요: 빗변의 반대 각도는 항상 90°입니다. 그리고 사인 각도 90°에서의 는 항상 1과 같습니다.

문제의 삼각형이 임의적인 경우 각도 a의 사인 값을 찾으려면 이 각도의 코사인 값을 계산하십시오. 이렇게 하려면 한 변의 길이의 제곱이 두 번째 변의 길이의 제곱에 세 번째 변의 길이의 제곱을 더한 값에서 두 번째 변의 곱을 뺀 것과 같아야 하는 코사인 정리를 사용합니다. 세 번째 변에 두 번째 변과 세 번째 변 사이의 각도를 곱합니다. 삼각형 KMN KM2=NM2+ NK2-2NM*NK*cosλ의 경우. 여기에서 cosλ=KM2-NM2-NK22NM*NK를 계산하고 sin2 λ=1-cos2 λ 공식을 사용하여 sinλ=1-cos2λ를 계산합니다.

각도의 사인을 찾는 또 다른 방법은 삼각형의 면적에 대해 두 가지 다른 공식을 사용하는 것입니다. 하나 - 길이만 포함됩니다(Heron의 공식). 삼각형의 모든 변의 길이를 알아야 합니다. 변이 m, n, k라고 가정합니다. 그런 다음 다음 헤론 공식을 사용합니다: S=pΔ*pΔ-n*pΔ-k*(pΔ)-m), 여기서 삼각형의 반둘레는 n+ k+m2=pΔA 두 번째 공식은 두 변의 길이와 두 변 사이의 각도의 사인 값을 곱한 것입니다. S (Δ) = n* k* sinμ이기 때문입니다. S의 값이 동일하면 올바른 공식을 동일시합니다: pΔ*pΔ-n*pΔ-k*(pΔ-m)= n*k* sinμ 그리고 여기에서 각도 a의 사인을 찾습니다. 반대쪽 C: sin µ =pΔ*pΔ-n*pΔ-k*(pΔ-m)n* k 나머지 각도의 사인은 마지막 것과 유사한 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

주제에 관한 비디오

함수는 주어진 인수 값이 다른 수량 값(함수 값)과 연관되는 방식으로 여러 수량 간의 관계를 결정합니다. 함수 계산에는 증가 또는 감소 영역 결정, 간격 또는 주어진 지점에서 값 검색, 함수 그래프 그리기, 극값 및 기타 매개 변수 찾기가 포함됩니다.

지침

주어진 구간에서 함수값을 찾아보세요. 이렇게 하려면 경계 값을 인수 x로 함수 표현식에 대체합니다. f(x)를 계산하고 결과를 기록하세요. 일반적으로 값 검색은 빌드를 위해 수행됩니다. 그러나 두 개의 경계 지점만으로는 충분하지 않습니다. 지정된 간격으로 간격에 따라 1 또는 2 단위의 간격을 설정하고 간격 크기만큼 x 값을 더한 후 매번 해당 함수 값을 계산합니다. 결과를 표 형식으로 표시합니다. 여기서 한 줄은 인수 x이고 두 번째 줄은 함수 값입니다.

인생에서 우리는 학교에서, 대학에서, 그리고 자녀가 수학 문제를 완수하도록 돕는 등 종종 수학 문제를 다루어야 합니다. 숙제. 특정 직업에 종사하는 사람들은 매일 수학을 접하게 됩니다. 따라서 수학적 규칙을 기억하거나 기억하는 것이 유용합니다. 이 기사에서는 그 중 하나인 직각 삼각형의 다리를 찾는 방법을 살펴보겠습니다.

직각삼각형이란 무엇인가

먼저 직각삼각형이 무엇인지 기억해 봅시다. 직각삼각형은 같은 직선 위에 있지 않은 점들을 연결한 세 개의 선분으로 이루어진 기하학적 도형으로, 이 도형의 각 중 하나가 90도입니다. 직각을 이루고 있는 변을 다리라 하고, 반대쪽에 있는 변을 다리라고 합니다. 직각– 빗변.

직각삼각형의 다리 구하기

다리 길이를 알아내는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 나는 그것들을 더 자세히 고려하고 싶습니다.

직각삼각형의 변을 구하는 피타고라스의 정리

빗변과 다리를 알면 피타고라스의 정리를 이용하여 알려지지 않은 다리의 길이를 구할 수 있습니다. 다음과 같이 들립니다. "빗변의 제곱은 다리의 제곱의 합과 같습니다." 공식: c²=a²+b², 여기서 c는 빗변, a와 b는 다리입니다. 공식을 변환하면 a²=c²-b²를 얻습니다.

예. 빗변은 5cm이고 다리는 3cm입니다. 공식을 c²=a²+b² → a²=c²-b²로 변환합니다. 다음으로 우리는 다음을 해결합니다: a²=5²-3²; a²=25-9; a²=16; a=√16; a=4(cm).

직각삼각형의 변을 구하는 삼각비

다른 면과 다른 면이 있으면 알려지지 않은 면을 찾는 것도 가능합니다. 날카로운 모서리정삼각형. 삼각 함수를 사용하여 다리를 찾는 데는 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트의 네 가지 옵션이 있습니다. 문제를 해결하려면 아래 표가 도움이 될 것입니다. 이러한 옵션을 고려해 보겠습니다.

사인을 사용하여 직각 삼각형의 다리 찾기

각도의 사인(sin)은 빗변에 대한 대변의 비율입니다. 공식: sin=a/c, 여기서 a는 주어진 각도의 반대쪽 다리이고 c는 빗변입니다. 다음으로, 공식을 변환하여 a=sin*c를 얻습니다.

예. 빗변은 10cm이고 각도 A는 30도입니다. 표를 사용하여 각도 A의 사인을 계산하면 1/2과 같습니다. 그런 다음 변환된 공식을 사용하여 다음을 계산합니다. a=sin∠A*c; a=1/2*10; a=5(cm).

코사인을 사용하여 직각 삼각형의 다리 찾기

각도의 코사인(cos)은 빗변에 대한 인접한 다리의 비율입니다. 공식: cos=b/c, 여기서 b는 주어진 각도에 인접한 다리이고 c는 빗변입니다. 공식을 변환하여 b=cos*c를 얻습니다.

예. 각도 A는 60도, 빗변은 10cm입니다. 표를 사용하여 각도 A의 코사인을 계산하면 1/2과 같습니다. 다음으로 우리는 b=cos∠A*c; b=1/2*10, b=5(cm).

접선을 사용하여 직각 삼각형의 다리 찾기

각도의 탄젠트(tg)는 인접 변에 대한 반대 변의 비율입니다. 공식: tg=a/b, 여기서 a는 각도의 반대쪽 변이고 b는 인접한 변입니다. 공식을 변환하여 a=tg*b를 얻습니다.

예. 각도 A는 45도이고 빗변은 10cm입니다. 표를 사용하여 각도 A의 탄젠트를 계산하면 다음과 같습니다. a=tg∠A*b; a=1*10; a=10(cm).

코탄젠트를 사용하여 직각 삼각형의 다리 찾기

각도 코탄젠트(ctg)는 인접면과 반대면의 비율입니다. 공식: ctg=b/a, 여기서 b는 각도에 인접한 다리이고 반대쪽 다리입니다. 즉, 코탄젠트는 "역탄젠트"입니다. b=ctg*a를 얻습니다.

예. 각도 A는 30도, 반대쪽 다리는 5cm입니다. 표에 따르면 각도 A의 탄젠트는 √3입니다. 우리는 다음과 같이 계산합니다: b=ctg∠A*a; b=√3*5; b=5√3(cm).

이제 직각 삼각형에서 다리를 찾는 방법을 알았습니다. 보시다시피 그다지 어렵지 않습니다. 가장 중요한 것은 공식을 기억하는 것입니다.