Ռիչարդ Ֆեյնմանը, ով ստացել է Նոբելյան մրցանակֆիզիկայում 1965 թվականին և իր ողջ կյանքի ընթացքում վաստակել է աշխարհի ամենանշանավոր գիտնականներից մեկի համբավը: Բացի այդ, նա շատ լավ նվագեց բոնգոներ, փորձեց իրեն որպես նկարիչ, մի քանի տարի նկարելով մերկ մոդելներ և կոտրեց ատոմային ռումբի մասին հույժ գաղտնի տեղեկություններով սեյֆը :)

Ունենալով բակալավրի կոչում MIT-ից և դոկտորի կոչում Փրինսթոնից, յուրաքանչյուր հաստատությունում անցկացրած տարիները նրան հայտնի դարձրեցին մաթեմատիկական խնդիրներ լուծելու ունակությամբ, որոնք նույնիսկ մաթեմատիկայի ֆակուլտետների դոկտորականները չէին կարող լուծել:

Իր զարմանալի գրքում, Անշուշտ, դուք կատակում եք, պարոն Ֆեյնման: (Անշուշտ, դուք կատակում եք պարոն Ֆեյնման!), գիտնականն իր հաջողությունն այսպես է նկարագրում.

«Մի օր [ դպրոցի ուսուցիչՖիզիկա, պարոն Բադեր,] խնդրեց ինձ դասերից հետո մնալ: «Ֆեյնման», - ասաց նա: «Դուք շատ եք խոսում և շատ եք աղմուկ հանում»: Ես գիտեմ, թե ինչու. դու ձանձրանում ես: Այսպիսով, ես ձեզ կտամ մի գիրք, որը դուք կարող եք հանգիստ կարդալ դասարանում, մինչև հասկանաք այն ամենը, ինչ գրված է դրանում, իսկ հետո նորից սկսեք խոսել»:

Այդ պահից սկսած, ֆիզիկայի յուրաքանչյուր դասի ժամանակ ես ուշադրություն չէի դարձնում Պասկալի օրենքի բացատրությանը կամ այն ​​ամենին, ինչ կատարվում էր դասարանում. ես պարզապես նստեցի հետևի նստարանի անկյունում և կարդում էի F. S. Woods, Advanced Calculus: Բադերը գիտեր, որ ես արդեն որոշակիորեն ծանոթ էի Ջեյ Թոմսոնին, Հաշվարկը գործնական մարդու համար, ուստի նա ինձ տվեց ավելի բարդ աշխատանք, որը նախատեսված էր քոլեջի առաջին տարիների համար և ներառում էր Ֆուրիեի շարքը, Բեսելի ֆունկցիան, որոշիչները, էլիպսային ֆունկցիաները, որոնք։ այն է, բոլոր այն հրաշալի բաները, որոնց ես դեռ ծանոթ չէի:

Այս գիրքը նաև սովորեցրեց ինձ, թե ինչպես կարելի է տարբերակել պարամետրերը ինտեգրալ նշանի տակ. հեշտ գործողություն չէ: Հետագայում պարզվեց, որ դա առանձնապես չի դասավանդվում բուհերում՝ նվազագույն ուշադրություն դարձնելով այս թեմային։ Բայց ես կարողացա յուրացնել այս անիծյալ դժվար մեթոդը և օգտագործել այն, որտեղ կարող էի: Այո, շնորհակալություն ինքնուրույն ուսումնասիրություն, ձեռք բերեցի յուրահատուկ գիտելիքներ։

Արդյունքում, երբ MIT-ի կամ Փրինսթոնի տղաները պայքարում էին ինչ-որ ինտեգրալների հետ՝ փորձելով լուծել այն՝ օգտագործելով դպրոցում սովորած ստանդարտ մեթոդները՝ ուրվագծով կամ ընդլայնելով մի պարզ շարքի, ես եկա և տարբերեցի արտահայտությունը, հաճախ բավականին հաջող: Ես շուտով ձեռք բերեցի դժվար ինտեգրալներ լուծելու ունակության համբավ, այն պատճառով, որ իմ գործիքակազմը տարբերվում էր մյուսներից, և երբ սովորական մեթոդները չէին աշխատում, նրանք միշտ ինձ կանչում էին»:

- Ռիչարդ Ֆեյնման, «Իհարկե կատակում եք, պարոն Ֆեյնման»:

Ռիչարդ Ֆեյնման, Caltech լուսանկար

Մտավոր մոդելներ

«Տեսակետը IQ սանդղակի վրա արդեն 80 միավոր է»
-Ալան Քեյ

Մտավոր մոդելը այն ձևն է, որը մենք ընկալում ենք աշխարհը:

Ելույթ ունենալով պարզ լեզվով, մտավոր մոդելները գործիքների հավաքածու են, որոնցով մտածում ես. Յուրաքանչյուր մտավոր մոդել ենթադրում է կյանքի (կամ կոնկրետ խնդրի վերաբերյալ) տեսակետների իր համակարգը. դրանց միջոցով մենք իմաստավորում ենք իրադարձությունները և մեկնաբանում մեր փորձառությունները: Այսպիսով, ի տարբերություն մյուսների, Ֆեյնմանը կարող էր լուծել բարդ ինտեգրալներ շնորհիվ յուրահատուկ մտավոր մոդելի, որը նա ավելացրեց իր ինտելեկտուալ ռեպերտուարում և օգտագործեց, երբ մյուս ուսանողներն անզոր էին: Սա չի նշանակում, որ Ֆեյնմանը անպայման ավելի խելացի է եղել, քան մյուսները, նա ուղղակի այլ տեսանկյունից է մոտեցել խնդրին։

Այսպիսով, մտավոր մոդելները օգնում են իրավիճակը տեսնել այլ տեսանկյունից և լուծել թվացյալ խնդիրը: դժվար գործ. Նրանց աշխատանքը հատկապես նկատելի է, երբ մտավոր պարապմունքների արդյունքում սկսում ես խնդրի լուծման միանգամից մի քանի տարբերակ տեսնել։ Ավելին, նրանցից յուրաքանչյուրն յուրովի կօգնի ձեզ որոշել ձեր առաջնահերթությունները և հասնել ձեր նպատակներին:

Բոլոր խնդիրները լուծելու ունիվերսալ մեթոդ գոյություն չունի, այնուամենայնիվ, տիրապետելով մի քանի մտավոր մոդելների, կախված իրավիճակից, դուք կկարողանաք ընտրել այն մեկը, որը լավագույնս համապատասխանում է կոնկրետ դեպքին:

Գործիքի օրենքը

Աբրահամ Կապլանը «Հետազոտության մեթոդական ինքնավարության սկզբունքը» գրքում ( Աբրահամ Կապլան, Հետաքննության անցկացումը) խոսում է իր հայեցակարգի մասին, որը կոչվում է «Գործիքների օրենքը» ( Գործիքի օրենքը), որը նաև հայտնի է որպես Մասլոուի մուրճ ( Մասլոուի մուրճը):

«Ես դա անվանեցի գործիքի օրենք, և դրա էությունը հետևյալն է՝ երեխային մուրճ տուր, և նա դրանով կջարդի այն ամենը, ինչ հանդիպի»:

Կապլանի օրենքի ազդեցությունը կարելի է ցույց տալ Մասլոուի կողմից ասված մեկ այլ հայտնի արտահայտությամբ. «Երբ ունես միայն մուրճը, ամեն ինչ մեխի է նման» ( Եթե ​​ունես միայն մուրճը, ապա ամեն ինչ մեխի է նման) Եթե ​​դուք սովոր եք ամեն ինչին նայել միայն մի կողմից, ապա ձեր ընկալումը սահմանափակվում է ձեր աշխարհայացքի շրջանակով, որի դեպքում բարդ խնդիր սովորական ձևով լուծելը հնարավոր չէ։ Ընդլայնելով ձեր մտքի սահմանները՝ ներառելով նոր մտավոր մոդելներ, թույլ կտա ձեզ ելք գտնել ցանկացած իրավիճակից:

Հետաքրքիր է, որ այս միակողմանի ընկալումը հատկապես ընդգծված է այն մարդկանց մոտ, ովքեր ինչ-որ բնագավառի ակնառու մասնագետներ են: Որքան մեծ է ձեր տաղանդը և կարողությունը մեկ ոլորտում, այնքան ավելի հավանական է, որ դուք հակված եք դիտելու ձեր ունակությունները որպես բոլոր խնդիրների լուծման բանալին: Այլ կերպ ասած, որքան շատ զարգացնես որևէ մտավոր մոդել, այնքան ավելի շուտ այն կդադարի արդարացնել իր ֆունկցիոնալությունը, քանի որ դա քեզ խանգարում է ավելի լայն մտածելուց: Արդյունքում՝ շատ խելացի մարդիկՆրանք հաճախ ընկնում են կողմնակալ վիճակի մեջ, նրանց տեսողությունը մշուշվում է, և նրանք չեն կարողանում իսկապես նորարարական որևէ բան հորինել:

Այնուամենայնիվ, եթե ձեր մտքում պարբերաբար ավելացնեք նոր մտավոր մոդելներ, ժամանակի ընթացքում կսովորեք հեշտությամբ գտնել ճիշտ պատասխանը ոչ ստանդարտ մոտեցման շնորհիվ։ Ավելորդ է ասել, որ հենց այս հմտությունն է, որ իրական հանճարներին տարբերում է սովորական մարդկանցից, նույնիսկ բարձր ինտելեկտով, և Ռիչարդ Ֆեյնմանը դրա փայլուն օրինակն է։

Կուտակել տարբեր մտավոր մոդելներ, պրակտիկա նոր տեսքիրերի վրա - սա լավագույն բանալին է, որը կօգնի ձեզ բացել ցանկացած դուռ:

Ինչպե՞ս տիրապետել նոր մտավոր մոդելներին:

Նոր մտավոր մոդելներ ձեռք բերելու երկու հիմնական եղանակ կա.

Կարդացեք գրքեր ստանդարտ ծրագրից դուրս

Եթե ​​դուք գիտեք նույն նյութը, ինչպես բոլորը, դուք կմտածեք նույն կերպ, ինչպես բոլորը: Նույնիսկ մի ակնկալեք, որ կգտնեք օրիգինալ մոտեցում, եթե կարդում եք նույն բանը, ինչ ձեր համակուրսեցիները, գործընկերները կամ հասակակիցները: Ուստի փորձեք ավելի շատ ուշադրություն դարձնել հազվագյուտ գործերին (օրինակ՝ Վուդսի հաշվարկը) կամ կարդալ գրքեր, որոնք դուրս են ձեր հետաքրքրություններից, բայց ինչ-որ կերպ հատվում են դրանց հետ: Պարզ ասած, պատասխաններ փնտրեք անսովոր վայրերում:

Գտեք կապ անկապ բաների միջև

Անկախ նրանից, թե գիրք եք կարդում, դասախոսություն եք լսում կամ հեռուստացույց դիտում, նշումներ կատարեք, թե ինչ եք անում նոր տեղեկություններկարող է կապված լինել այն ամենի հետ, ինչ դուք արդեն գիտեք: Մարդիկ հակված են առանձնացնել տեղեկատվությունը տարբեր տարածքներգիտելիք՝ հավատալով, որ տեղեկատվության այս փաթեթը վերաբերում է տնտեսագիտությանը, այս մեկը՝ բժշկությանը, իսկ երրորդը՝ ընդհանրապես, պատմությանը։ Բայց սա ընդամենը դպրոցական կրթական համակարգի մասունքն է, քանի որ իրական աշխարհում նման հստակ բաժանում չկա.

Վերնագիր. «Ամեն ինչ կապված է. գիտակցությունը, թե ինչպես են գիտելիքի տարբեր ոլորտները հատվում միմյանց հետ, հանգեցնում է հարցի ավելի խորը ըմբռնմանը» (նկարում գիտելիքի երեք ոլորտները հատվում են՝ պատմություն, կենդանիների վարքագիծ և ճարտարապետություն, ծնունդ տալով նորին. դաշտ - Գիզայի մեծ բուրգեր):

Օրինակ՝ վավերագրական ֆիլմերից մեկը պատմում է, թե ինչ ընդհանուր բան ունեն բուրգերն ու կենդանիների ծիսական սովորությունները։ Ծրագրի ստեղծողների տեսակետից՝ կռվի ժամանակ կենդանիների՝ իրենց ուժը աճի միջոցով ցույց տալու համար իրենց ուժը ցույց տալու համար կռվի ժամանակ վեր կենալու ձևը կապված է հայտնիի հետ. պատմական փաստԵրբ Եգիպտոսի իշխանությունն անցավ նոր փարավոնի ձեռքը, որպեսզի ապացուցի իր մշակութային գերազանցությունը, նա կառուցեց ավելի բարձր բուրգ՝ որպես իր զորության խորհրդանիշ:

Այս մոտեցումը միավորում է թվացյալ բոլորովին կապ չունեցող ոլորտները (ճարտարապետություն, հնագույն պատմությունև կենդանիների վարքագիծը), ուսումնասիրության արդյունքում մեզ մոտ բացահայտվեց խնդրի ավելի խորը պատկերացում։

Մտավոր մոդելներն այն ձևն են, որը մենք ընկալում ենք աշխարհը, գործիքների մի շարք, որոնցով մենք մտածում ենք: Յուրաքանչյուր մոդել առաջարկում է կյանքի վերաբերյալ տեսակետների իր համակարգը՝ թույլ տալով նրան մեկնաբանել իրական կյանքի տարբեր իրավիճակներ:

«Մտավոր մոդելներ» տերմինն առաջին անգամ օգտագործել է շոտլանդացի հոգեբան Քենեթ Քրեյկն իր «Բացատրության բնույթը» աշխատության մեջ 20-րդ դարի կեսերին: Քրեյկն առաջարկեց, որ ուղեղը ստեղծում է «իրականության կրճատված մոդելներ» և դրանք օգտագործում ապագա իրադարձությունները գնահատելու համար:

Կան տասնյակ հազարավոր տարբեր մտավոր մոդելներ, որոնք կապված են տարբեր առարկաների հետ, սակայն, ինչպես ասում է հայտնի ամերիկացի իրավաբան և տնտեսագետ Չարլի Մունգերը, «Ընդամենը 80 կամ 90 հիմնական մոդելները կարող են ձեզ դարձնել փորձառու մարդ, ով կարող է վստահորեն նավարկել կյանքի 90%-ը »:

Այս հոդվածում մենք կփորձենք առանձնացնել դրանցից ամենակարևորներից մի քանիսը:

80/20 սկզբունքն ընդունած առաջին կորպորացիաներից մեկն էր Ամերիկյան ընկերություն IBM. 1963 թվականին IBM-ի աշխատակիցները պարզեցին, որ համակարգչային ժամանակի մոտավորապես 80%-ը ծախսվում է հրամանների 20%-ի մշակման վրա: Ընկերությունն անմիջապես վերաշարադրեց համակարգի ծրագրակազմը՝ դրանք ավելի արդյունավետ դարձնելու համար: Սա թույլ տվեց IBM-ին մեծացնել իր համակարգիչների արագությունը և առաջ անցնել մրցակիցներից:

Նորմալ բաշխման օրենքը

Մոդելավորման ոչ ճշգրիտ մեթոդները հիմնվում են կենտրոնական սահմանային թեորեմի վրա, որն ասում է, որ եթե ավելացնենք միևնույն բաշխմամբ և վերջավոր շեղումով անկախ մեծությունների մի շարք, ապա գումարը սովորաբար կբաշխվի:

Հանրաճանաչ հոգեբանական թեստերՀաճախ օգտագործվում են հարցերի ցուցակներ, որոնց պատասխանները կապված են որոշակի քանակի կետերի հետ։ Կախված այս միավորների գումարից, առարկան վերագրվում է այս կամ այն ​​կատեգորիայի: Ստացվում է, որ կենտրոնական սահմանային թեորեմի համաձայն, եթե հարցերը իմաստ չունեն և որևէ կերպ չեն առնչվում այն ​​կատեգորիաների հետ, որոնց դասակարգվում են առարկաները (այսինքն՝ թեստը կեղծ է), ապա բաշխումը. գումարները մոտավորապես նորմալ կլինեն։

Սա նշանակում է, որ առարկաների մեծ մասը կհատկացվի ինչ-որ միջին կատեգորիայի: Հետևաբար, եթե որևէ թեստ անցնելուց հետո դուք «ընկել եք» սանդղակի մեջտեղում, ապա միանգամայն հնարավոր է, որ նորմալ բաշխումն աշխատել է, և թեստն անօգուտ է։ Կարդալ ավելին մասին նորմալ բաշխումկարելի է կարդալ։

Զգայունության վերլուծություն

Զգայունության վերլուծությունը հիմնված է «Ի՞նչ կլինի, եթե...» հարցի վրա, որը նախատեսված է որոշելու, թե որքանով կփոխվի ծրագրի արդյունավետությունը, եթե նախնական պարամետրերից մեկը շեղվի նորմայից: Այս տեսակի վերլուծությունը թույլ է տալիս բացահայտել ամենակարևոր փոփոխականները, որոնք ամենայն հավանականությամբ կազդեն ծրագրի իրագործելիության և արդյունավետության վրա: Վաճառքի ծավալը, միավորի գինը, վճարումների հետաձգման ժամկետը, գնաճի մակարդակը և այլն կարող են ընդունվել որպես սկզբնական փոփոխականներ:

Զգայունության վերլուծության արդյունքները ներկայացված են աղյուսակային կամ գրաֆիկական ձևերով, թեև վերջինս ավելի տեսողական է: Այնուամենայնիվ, զգայունության վերլուծությունը լուրջ սահմանափակում ունի. այն մեկ գործոնային մեթոդ է և, հետևաբար, կիրառելի չէ այն իրավիճակներում, երբ մի փոփոխականի փոփոխությունը հանգեցնում է մյուսի փոփոխության:

Եզրակացություն

«Մոդելները պետք է կազմվեն տարբեր առարկաներից, քանի որ աշխարհի իմաստությունը չի գտնվում մեկ ակադեմիական բաժնում», - գրում է Չարլզ Մունգերը իր ինքնակենսագրության «Խեղճ Չարլիի ալմանախում»:

Հաջողության գաղտնիքը հնարավորինս շատ մոդելներ ունենալն է, հակառակ դեպքում ռիսկի է դիմում հայտնվել Մասլոուի նկարագրած իրավիճակում. «Մուրճով մարդուն ամեն խնդիր մեխի է նման»:

Մտավոր մոդելները կօգնեն ձեզ տեսնել իրավիճակը այլ տեսանկյունից և լուծել բարդ թվացող խնդիրը։ Դրանց կիրառման ազդեցությունը հատկապես նկատելի է, երբ մտավոր պարապմունքների արդյունքում ձեռք ես բերում խնդիր լուծելու միանգամից մի քանի տարբերակ տեսնելու ունակություն։

Չկա ունիվերսալ մեթոդ, սակայն, տիրապետելով մի քանի մտավոր մոդելների, կարող եք ընտրել իրավիճակի համար ամենաարդյունավետը: Փորձեք նորովի նայել իրերին՝ սա դժվարությունները հաղթահարելու լավագույն մոտեցումն է։

P.S. Զույգ լրացուցիչ նյութեր Habré-ի մեր բլոգից մի թեմայի շուրջ:

Չարլզ Մունգեր

Իրավաբան, տնտեսագետ, ներդրող, Ուորեն Բաֆեթի գործընկեր Berkshire Hathaway-ում:

Պարզեցնել համալիրը

Մենք սովորաբար չենք մտածում այն ​​մասին, որ յուրաքանչյուր իրադարձություն միլիարդավոր փոփոխականների գումար է: Եթե ​​կարողանայիք ազդել արդյունքի համար պատասխանատու փոփոխականների վրա, կարող եք մեծացնել դրական արդյունքի հնարավորությունները: Բայց ինչպե՞ս պարզել, թե որոնք են այս փոփոխականները:

Ամեն ինչի վրա ազդել փորձելու իմաստ չկա ամենափոքր մանրամասները, բայց սա անհնար է, մեր ուղեղը ստեղծված չէ սրա համար։ Այստեղ է, որ մտավոր մոդելները գալիս են հարմար: Նրանց օգնությամբ կարելի է առանձնացնել ցորենը ցորենից։

Մտավոր մոդելների օրինակներից մեկն է. Այն ասում է, որ ջանքերի 20%-ը տալիս է արդյունքի 80%-ը, իսկ մնացած 80%-ը տալիս է արդյունքի միայն 20%-ը: Օրենքն օգնում է հեռացնել անկարևորը և կենտրոնանալ հիմնական կետերի վրա:

Մունգերը և Բաֆեթը կիրառում են այս օրենքը, երբ որոշում են, թե ինչում ներդրումներ կատարել: Նրանք գնահատում են ընկերություններին, որոնք փնտրում են նրանց, որոնք կապահովեն անհամաչափ բարձր եկամուտներ:

Ազատվեք նախապաշարմունքներից

Միևնույն ժամանակ, մարդկային մտքի ուժեղ և թույլ կողմերը ներառում են պատճառն ու հետևանքը որոշելու ունակությունը: Մի կողմից, սա ինքնին գործում է որպես մտավոր մոդել, որը թույլ է տալիս մեզ արագ կազմակերպել ամեն ինչ այնպես, որ իմաստալից լինի մեզ համար: Մյուս կողմից, հենց այս արագության պատճառով է, որ պատճառահետեւանքային կապը հաճախ սխալ է լինում:

Մենք չենք կարող օբյեկտիվորեն նայել աշխարհին, մենք բոլորս ունենք նախապաշարմունքներ. Մտավոր մոդելներն օգնում են ձեզ նկատել դրանք:

Ձեր կողմնակալության իմացությունը կօգնի ձեզ երկու անգամ մտածել նախքան որոշում կայացնելը: Այս կերպ դուք զգալիորեն կնվազեցնեք սխալների և կորուստների հավանականությունը։

«Դուք պետք է շատ մտավոր մոդելներ կուտակեք։ Օգտագործելով մեկ կամ երկուսը, դուք անխուսափելիորեն կսկսեք իրականությունը հարմարեցնել դրանց, ասում է Չարլզ Մունգերը: «Իսկ մոդելները պետք է լինեն տարբեր առարկաներից, քանի որ աշխարհի ողջ իմաստությունը չի կարող կենտրոնանալ մեկ ոլորտում»:

Մենք սովորաբար աշխարհին նայում ենք մեր մասնագիտության կամ մասնագիտության պրիզմայով: Բայց դա շատ ավելի բազմազան է, քան այն գաղափարը, որը զարգանում է մեր սովորությունների, գործունեության և կրթության շնորհիվ։

Սա չի նշանակում, որ դուք պետք է միաժամանակ դառնաք տնտեսագիտության, հոգեբանության և այլ գիտությունների փորձագետ: Բայց դուք պետք է հասկանաք բոլոր առարկաների հիմնական սկզբունքները և օգտագործեք դրանք որոշումներ կայացնելիս: Ուղեղին աշխատելու համար անհրաժեշտ է մի շարք գործիքներ: Մտավոր մոդելները կդառնան հենց այդպիսի գործիքներ։

Հավատք. ահա թե ինչ ենք մենք՝ անկախ ամեն ինչից
ապացույցներ, մենք համարում ենք ճշմարիտ:

Այժմ, երբ մենք գիտենք, թե ինչ է համակարգային մտածողությունը, մենք կարող ենք օգտագործել այն՝ հաշվի առնելու հիմքում ընկած ենթադրությունները, որոնք առաջնորդում են մեր մտածելակերպը և մոտենալ խնդրի լուծմանը: Որոշումների որակը որոշվում է դրանց կայացման գործընթացով: Այժմ մենք կուսումնասիրենք մեր մտածողությունը դրա մեջ առկա թյուր պատկերացումների և պատրանքների համար:

Մենք կօգտագործենք համակարգային մտածողությունը հետևյալ կերպ.

Ուղղակիորեն լուծել խնդիրները, և առաջին հերթին՝ հաղթահարել խնդիրներ ստեղծող մտածողությունը։ Համակարգային մտածողությունը ոչ միայն բարդ և համապարփակ է, այլև ուղղահայաց է և հորիզոնական, խորը և ցիկլային:

Բացահայտել և հաղթահարել առօրյա մտածողության կարծրատիպերը:

Ցույց տալ, թե որքանով է մեր մտածողությունը անբաժանելի մեր մեջ առաջացող խնդիրներից, որոնք պարզապես ոչ մի տեղից չեն «ընկնում» մեզ վրա։ Դրանք իրադարձությունների արդյունք են և այն, ինչ մենք մտածում ենք դրանց մասին: Մենք ինքներս մեր բոլոր խնդիրների անփոխարինելի տարրն ենք և, ինչպես ասաց Էյնշտեյնը, մենք ի վիճակի չենք լուծել խնդիրը՝ մնալով այն նույն մտածողության մակարդակում, որը ստեղծել է այն։

Վերջապես, մենք կարող ենք ավելի լավ հասկանալ մեր համոզմունքներն ու գործելակերպը համակարգային մտածողության միջոցով՝ կիրառելով դրա սկզբունքները հենց մտածողության գործընթացում, քանի որ մեր համոզմունքներն ու համոզմունքները նույնպես համակարգ են կազմում:

Խորը արմատավորված գաղափարները, ռազմավարությունները, հասկանալու ուղիները և ուղղորդող գաղափարները առաջնորդում են մեր բոլոր գործողությունները: Համակարգային մտածողության գրականության մեջ դրանք հայտնի են որպես մտավոր մոդելներ: Ինչո՞ւ ենք մենք նրանց այդպես անվանում: «Մտավոր» - քանի որ դրանք գոյություն ունեն մեր մտքում և ուղղորդում են մեր գործողությունները, և «մոդելները» - քանի որ մենք դրանք կառուցում ենք մեր փորձի հիման վրա: Նրանք ներկայացնում են ընդհանուր գաղափարներ, որոնք ձևավորում են մեր մտքերն ու գործողությունները, ինչպես նաև ցանկալի արդյունքների մասին պատկերացումները: Այս տեսությունները, որոնք առաջնորդում են մեզ, աճում են փորձից և դիտարկումներից, բայց դրանք ցողված են ստացված իմաստությամբ և տապալված հույսերով: Դրանք օգտակար են եղել նախկինում և հուսով ենք, որ օգտակար կլինեն ապագայում: Նման տեսությունները նման են այն քարտեզներին, որոնք օգտագործում են հաջողակ ռահվիրաների հետքերով գնացող ճանապարհորդները։ Նրանք ձևավորում են այն համոզմունքներն ու համոզմունքները, որոնց վրա մենք կենտրոնանում ենք իրական կյանք. Մենք կարող ենք չքարոզել դրանք, բայց առաջնորդվում ենք դրանցով:

Մտավոր մոդելները միանգամայն բնական են, յուրաքանչյուրն ունի դրանք, անկախ նրանից՝ տեղյակ է, թե ոչ, և մենք աշխարհն ընկալում ենք դրանց միջոցով։ Նրանք անձնական են, և մենք դրանք թանկ ենք գնահատում: Մտավոր մոդելները մերն են։ Մենք ապրում ենք նրանց մեջ: Սա ակնհայտ է այն բանից, թե ինչպես ենք մենք խոսում «մեր» համոզմունքների մասին, որ մենք «ընդունում» ենք դրանք, որ «ունենք»։ Մենք «կառչում ենք», «մերժում» կամ «պաշտպանում» դրանք: Երբ մենք «կորցնում ենք» հավատը, դա սովորաբար լավ է, և մեր մեջ մնացած դատարկությունը պետք է լցվի մեկ այլ բանով: Մեր մտավոր մոդելները մերն են, բայց դրանք փոխվում և զարգանում են նոր փորձառություններով, և երբ մենք հայտնվում ենք անծանոթ տարածքում, մենք պետք է կատարելագործենք դրանք:

Մի խոսքով, մտավոր մոդելները առաջնորդում են մեր բոլոր գործողությունները: Նրանք կայունության աղբյուր են, ինչի վրա կարող եք հույս դնել: Մեզ անհրաժեշտ է ամրապնդող արձագանք, որը վավերացնում և ամրապնդում է դրանք: Երբեմն մենք այնքան ենք ուզում գտնել այն, որ ուրախանում ենք նույնիսկ դժբախտությունից, քանի դեռ դա հաստատում է մեր համոզմունքները. «Ես ձեզ վաղուց զգուշացրել եմ»:

Այս կերպ մեր մտավոր մոդելները նշանակություն են տալիս իրադարձություններին: Նրանց միջոցով մենք մեկնաբանում ենք մեր փորձը: Դրանք փաստեր չեն, չնայած երբեմն մենք նրանց այդպես ենք վերաբերվում։ Օրինակ, մենք բոլորս նույն պատկերացումն ունենք հիմնականի մասին ֆիզիկական հատկություններկենցաղային իրեր. Բնութագրերը, ինչպիսիք են զանգվածը և ծավալը, առաջին կարգի հատկություններ են: Դրանց մեզանից յուրաքանչյուրը իմաստ է ավելացնում՝ երկրորդ կարգի հատկանիշ: Ցանկացած մետալուրգ ձեզ կասի, որ մետաղական օղակն ունի առաջին կարգի որոշակի հատկանիշներ: Բայց եթե դա նշանադրության մատանին է, ապա այն ունի արժեք և նշանակություն, որը զգալիորեն գերազանցում է իր օբյեկտիվ արժեքը: «Կորած տապանի արշավողները» ֆիլմում կա մի դրվագ, որտեղ հնագետ հերոս Ինդիանա Ջոնսը և նրա թշնամի Բելլոկը բախվում են Կահիրեի սրճարաններից մեկում։ «Նայեք այս ժամացույցին», - ասում է Բելլոկը: «Նրանք ինձ և ձեզ համար ոչինչ չարժեն, բայց հազար տարի թաղեք ավազի մեջ, և նրանք անգին կդառնան»: Մարդիկ իրար կսպանեն նրանց պատճառով...» Մետաղի կտորը կարող է հնագիտական ​​հարստություն դառնալ։

Մտավոր մոդելները, որոնք խորապես արմատավորված են մեր մեջ, կազմակերպում են աշխարհի մեր ընկալումը որոշակի ձևերով: Մենք դրանք օգտագործում ենք տարբերակումներ անելու և ընտրելու համար, թե ինչն է մեզ համար կարևոր և ինչը ոչ: Եվ մենք կարող ենք իրականության համար ընդունել մեր պատկերացումները, շփոթել քարտեզը դրա վրա պատկերված տարածքի հետ: Նայեք գծապատկերին և կտեսնեք, թե ինչի մասին է խոսքը: Այս ցուցանիշը կոչվում է Կանիզայի եռանկյունի` ի պատիվ հոգեբան Գաետանո Կանիզայի:

Նկարում սպիտակ եռանկյունի չկա, բայց պատրանքը շատ համոզիչ է։ Ինչո՞ւ։ Մեր աչքերը չեն աշխատում ինչպես տեսախցիկը, որն օբյեկտիվորեն ֆիքսում է աշխարհը: Նրանք գործում են ուղեղի հետ համատեղ, որը որոշակի կերպով մեկնաբանում է տեսանելի աշխարհը։ Հետևաբար, այն, ինչ մենք կարծում ենք, որ տեսնում ենք, մասամբ իրականություն է, մասամբ մեր տեսողության արդյունքը: Մտավոր մոդելները նմանապես ձևավորում են այն, ինչ մենք տեսնում ենք, լսում և զգում: Նրանց հետազոտությունը հանդիպում է նույն դժվարություններին, ինչ մեր աչքերի աշխատանքը: Ճիշտ այնպես, ինչպես ուրվական սպիտակ եռանկյունու դեպքում, դժվար է խուսափել այն տպավորությունից, որ մեր նախապաշարմունքները «իրականություն են»: Մենք կարող ենք անվանել մեր բնածին կողմնակալությունները, եթե վերլուծենք, թե ինչ ենք անում և ինչպես ենք արձագանքում, և այնուհետև բացահայտենք մեր թաքնված ենթադրությունները՝ հիմնված մեր փորձի վրա:

Մտավոր մոդելները նման են մեր աչքերի և ուղեղի մեջ ներկառուցված զտիչների, որոնք ստեղծում են Կանիզայի եռանկյունին: Այնուամենայնիվ, ի տարբերություն հոգեբանության մեջ ներկառուցված և հետևաբար անփոփոխ ֆիլտրերի, որոնք որոշում են մեր տեսլականը, մտավոր մոդելները կարող են փոխվել:

Դուք կարող եք վարժեցնել ձեր ուղեղը մտածել նոր ձևերով: մեկը լավագույն ուղիներըդա անելը նշանակում է ընդլայնել մտավոր մոդելների շարքը, որոնք դուք օգտագործում եք մտածելու համար: Թույլ տվեք բացատրել, թե ինչ նկատի ունեմ՝ օգտագործելով համաշխարհային մակարդակի մտածողի մասին պատմությունը:

Ես առաջին անգամ իմացա մտավոր մոդելների և դրանց օգտակար լինելու մասին հայտնի ֆիզիկոս Ռիչարդ Ֆեյնմանի մասին պատմվածքից: Ֆեյնմանը բակալավրի կոչում է ստացել Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտից (MIT), իսկ դոկտորականը Փրինսթոնի համալսարանից: Ուսման ընթացքում նա ձեռք է բերել մաթեմատիկական հանճարի համբավ՝ լուծելով այնպիսի խնդիրներ, որոնք նույնիսկ ամենախելացի ասպիրանտների կարողությունից վեր էին։

Երբ Ֆեյնմանին հարցրել են, թե ինչպես է դա արել, նա պատասխանել է, որ իր գաղտնի զենքը ոչ թե հետախուզությունն է, այլ ռազմավարությունը, որը նա տիրապետել է ավագ դպրոցում։ Ֆեյնմանի խոսքերով, մի օր իր դպրոցի ֆիզիկայի ուսուցիչը նրան խնդրել է դասերից հետո մնալ՝ իրեն առաջադրանք տալու համար:

«Ֆեյնման», - ասաց ուսուցիչը, - դու չափազանց շատ ես խոսում և շատ աղմկում: Ես գիտեմ, թե ինչու։ Դուք ձանձրանում եք: Դրա համար ուզում եմ ձեզ մեկ գիրք նվիրել։ Ամեն օր արի, նստիր այնտեղ, անկյունում և ուսումնասիրիր այս գիրքը։ Երբ կարդաս մինչև վերջ, կարող ես նորից խոսել»։

Ամեն օր Ֆեյնմանը նստում էր ամենահեռավոր գրասեղանի մոտ և կարդում էր ֆիզիկայի ուսուցչի նվիրած գիրքը՝ «Բարդ հաշվողականություն» (Ֆ. Վուդս), մինչդեռ մնացած ուսանողները շարունակում էին իրենց սովորական դասերը: Հենց այս հին գրքով Ֆեյնմանը սկսեց զարգացնել իր մտավոր մոդելները:

«Այդ գիրքը ցույց տվեց, թե ինչպես կարելի է տարբերել պարամետրերը ինտեգրալ նշանի տակ», - գրել է Ֆեյնմանը: – Ստացվում է, որ բուհերում սա չեն դասավանդում։ Սա չեն շեշտում հատուկ ուշադրություն. Այնուամենայնիվ, ես հասկացա, թե ինչպես օգտագործել այդ մեթոդը և դա արեցի նորից ու նորից: Ես ինքնակրթ մարդ էի, ում այդ գիրքը ինտեգրալների լուծման հատուկ մեթոդներ էր բացահայտել»։

«MIT-ի և Փրինսթոնի համալսարանի ուսանողները երբեմն չէին կարողանում լուծել որոշակի ինտեգրալ, քանի որ դպրոցում նրանց ուսուցանվող ստանդարտ մեթոդներն անարդյունավետ էին: Եթե ​​դա լիներ ուրվագծային ինտեգրում կամ պարզ շարքի ընդլայնում, նրանք հեշտությամբ կկարողանային կատարել հաշվարկները: Այնուամենայնիվ, ես որոշեցի փորձել տարբերակել ինտեգրալ նշանի տակ, և շատ դեպքերում այս մեթոդըաշխատել է. Այսպես ես ձեռք բերեցի համբավ, որպես մեկը, ով կարող էր լուծել բարդ ինտեգրալներ, այն պատճառով, որ իմ գործիքների հավաքածուն տարբերվում էր բոլորից: Ուսանողները փորձեցին իրենց հասանելի բոլոր եղանակները՝ նախքան ինձ թույլ տալը լուծել խնդիրը»։

MIT-ի և Փրինսթոնի համալսարանի բոլոր ասպիրանտները փայլուն մտքեր ունեն: Այն, ինչ Ֆեյնմանին տարբերում էր իր հասակակիցներից, պարտադիր չէ, որ ինտելեկտի հատուկ տեսակ էր: Ամենայն հավանականությամբ, ամեն ինչ վերաբերում էր նրան, թե ինչպես է նա նայում խնդրին: Նա ուներ մտավոր մոդելների ավելի լայն շրջանակ:

Ռիչարդ Ֆեյնմանը ֆիզիկայի ուսանողներին բացատրում է իր մտավոր մոդելները

Ի՞նչ է մտավոր մոդելը:

Մտավոր մոդելը բացատրություն է, թե ինչպես է ինչ-որ բան աշխատում: Սրանք հասկացություններ, համակարգեր կամ աշխարհայացքներ են, որոնք առկա են ձեր մտքում:

Օրինակ, առաջարկն ու պահանջարկը մտավոր մոդել է, որն օգնում է ձեզ հասկանալ, թե ինչպես է աշխատում տնտեսությունը: Խաղի տեսությունը մտավոր մոդել է, որն օգնում է ձեզ հասկանալ, թե ինչպես են գործում հարաբերություններն ու վստահությունը: Էնտրոպիան մտավոր մոդել է, որն օգնում է ձեզ հասկանալ, թե ինչպես են գործում անկարգությունն ու քայքայումը:

Մտավոր մոդելները վերահսկում են մեր ընկալումները և վարքը: Սրանք այն մտավոր գործիքներն են, որոնք դուք օգտագործում եք կյանքը հասկանալու, որոշումներ կայացնելու և խնդիրները լուծելու համար: Նոր մտավոր մոդել սովորելը ձեզ հնարավորություն է տալիս աշխարհն այլ կերպ տեսնելու:

Մտավոր մոդելները անկատար են, բայց օգտակար: Ֆիզիկայի կամ ճարտարագիտության մեջ, օրինակ, չկա մեկ մտավոր մոդել, որը կարող է անթերի բացատրել ամբողջ Տիեզերքը: Այնուամենայնիվ, այս գիտակարգերի լավագույն մտավոր մոդելները մեզ թույլ են տալիս կառուցել կամուրջներ և ճանապարհներ, զարգացնել նոր տեխնոլոգիաներ և նույնիսկ ճանապարհորդել տիեզերքում: Ինչպես ասում է պատմաբան Յուվալ Նոա Հարարին. «Գիտնականները հիմնականում համաձայն են, որ ոչ մի տեսություն 100 տոկոսով ճիշտ չէ։ Այսպիսով, գիտելիքը պետք է ստուգվի ոչ թե ճշմարտության, այլ օգտակարության համար»։

Լավագույն մտավոր մոդելները գաղափարներն են առավել գործնական. Նրանք լայնորեն կիրառվում են առօրյա կյանք. Այս հասկացությունները հասկանալը կօգնի ձեզ ընդունել ճիշտ որոշումներև ավելի արդյունավետ միջոցներ: Ահա թե ինչու մտավոր մոդելների լայն բազայի զարգացումը կարևոր է յուրաքանչյուրի համար, ով հետաքրքրված է հստակ, ռացիոնալ և արդյունավետ մտածելով:

Մեծ մտածողության գաղտնիքը

Ձեր մտավոր մոդելների ընդլայնումը մի բան է, որի վրա պետք է աշխատեն և՛ փորձագետները, և՛ սկսնակները: Մենք բոլորս ունենք մեր սիրելի մտավոր մոդելները, որոնք մենք լռելյայն բացատրում ենք, թե ինչպես և ինչու են դեպքերը տեղի ունենում: Երբ դուք մեծանում եք և գիտելիք եք ստանում որոշակի ոլորտում, դուք հակված եք պաշտպանելու մտավոր մոդելները, որոնք առավել ծանոթ են ձեզ:

Բայց խնդիրն այստեղ է. երբ քո մտածողության մեջ գերակշռում է որոշակի աշխարհայացք, դու փորձում ես ամեն մի խնդիր, որ բախվում ես, բացատրել այդ աշխարհայացքի տեսանկյունից: Այս թակարդն ընկնելը շատ հեշտ է, հատկապես եթե ինչ-որ կերպ խելացի կամ տաղանդավոր ես։ կոնկրետ տարածք.

Որքան ավելի շատ կենտրոնանաք մեկ մտավոր մոդելի վրա, այնքան ավելի հավանական է, որ մտավոր մոդելը կհանգեցնի ձեր անկմանը, քանի որ դուք այն կկիրառեք յուրաքանչյուր խնդրի վրա: Փորձաքննությունը հաճախ սահմանափակում է: Ինչպես ասում է ասացվածքը. «Երբ քո ունեցածը միայն մուրճն է, ամեն ինչ մեխի է նման»:

Դիտարկենք կենսաբան Ռոբերտ Սապոլսկու օրինակը։ Նա հարցնում է. «Ինչո՞ւ հավը հատեց ճանապարհը»: Այնուհետեւ նա տալիս է տարբեր փորձագետներից ստացված պատասխաններ։

Եթե ​​այս մասին հարցնեք էվոլյուցիոնիստ կենսաբանին, նա կպատասխանի.

Եթե ​​այս մասին հարցնեք կինեզոլոգին, նա կպատասխանի. «Հավը հատեց ճանապարհը, քանի որ նրա ոտքի մկանները կծկվում էին և ամեն քայլափոխի ոսկորն առաջ էին քաշում»։

Եթե ​​այս մասին հարցնեք նյարդաբանին, նա կպատասխանի. «Հավը հատեց ճանապարհը, քանի որ նրա ուղեղի նեյրոնները կրակում էին և շարժում հրահրում»:

Ֆորմալ առումով այս փորձագետներից ոչ մեկը ճիշտ չէ: Նրանցից ոչ ոք չի տեսնում ամբողջ պատկերը։ Յուրաքանչյուր անհատական ​​մտավոր մոդել իրականության միայն մեկ հայացք է: Այն խնդիրներն ու իրավիճակները, որոնք մենք հանդիպում ենք մեր կյանքում, չեն կարող լիովին բացատրվել որևէ ոլորտի կամ արդյունաբերության կողմից:

Յուրաքանչյուր տեսակետում կա որոշակի ճշմարտություն։ Բայց դրանցից ոչ մեկը չի կարող բացարձակապես ճիշտ լինել:

Մտավոր գործիքների նեղ հավաքածուի վրա հույս դնելը նման է մտավոր զսպաշապիկ կրելուն: Ձեր ճանաչողական շարժման շրջանակը սահմանափակ է: Եթե ​​ձեր մտավոր մոդելների շարքը սահմանափակ է, ապա լուծում գտնելու ձեր ներուժը նույնպես սահմանափակ է: Ձեր ամբողջ ներուժն օգտագործելու համար դուք պետք է տիրապետեք մի շարք մտավոր մոդելների: Դուք պետք է ստեղծեք ձեր սեփական գործիքների հավաքածուն: Այսպիսով, մեծ մտածողության գաղտնիքը տարբեր մտավոր մոդելներ սովորելն ու կիրառելն է:

Ընդլայնելով մտավոր մոդելների շարքը

Մտավոր մոդելների կուտակման գործընթացը նման է տեսողության բարելավմանը: Յուրաքանչյուր աչք կարող է տարբեր կերպ տեսնել նույն բանը: Երբ փակում ես դրանցից մեկը, կորցնում ես տեսարանի մի մասը։ Անհնար է տեսնել ամբողջական պատկերըերբ տեսնում ես միայն մեկ աչքով.

Նմանապես, մտավոր մոդելները ներքին պատկեր են տալիս, թե ինչպես է աշխատում աշխարհը: Մենք պետք է անընդհատ բարելավենք ու բարելավենք այս պատկերի որակը։ Սա ներառում է լավ գրքեր կարդալը, թվացյալ անկապ ոլորտների հիմունքները սովորելը և հարուստ կենսափորձ ունեցող մարդկանցից դասեր քաղելը:

Մտքի աչքերին անհրաժեշտ են մի շարք մտավոր մոդելներ՝ աշխարհն աշխատելու ամբողջական պատկերը կազմելու համար: Որքան շատ աղբյուրներ ունեք ձեր տրամադրության տակ, այնքան ավելի պարզ է դառնում ձեր մտածողությունը: Փիլիսոփա Ալեն դը Բոթոնը նշում է. «Գլխավոր թշնամին լավ որոշումներբացակայությունն է բավարար քանակությամբտեսակետներ խնդրի վերաբերյալ»։

Հեղուկ գիտելիքների հետապնդում

Դպրոցում մենք փորձեցինք գիտելիքները բաժանել տարբեր կատեգորիաների՝ կենսաբանություն, տնտեսագիտություն, պատմություն, ֆիզիկա, փիլիսոփայություն: Իրական աշխարհում տեղեկատվությունը հազվադեպ է տեղավորվում մեկ կատեգորիայի մեջ: Չարլի Մունգերի խոսքերով՝ «Աշխարհի ողջ իմաստությունը չի կարող տեղավորվել մեկ փոքրիկ ամբիոնի մեջ»։

Համաշխարհային կարգի մտածողները կյանքը չեն դիտարկում մեկ թեմայի ակնոցով։ Փոխարենը, նրանք ձգտում են «հեղուկ գիտելիքի», որը սահուն հոսում է մի թեմայից մյուսը:

Այդ իսկ պատճառով կարևոր է ոչ միայն սովորել նոր մտավոր մոդելներ, այլև հաշվի առնել, թե ինչպես են դրանք փոխկապակցված միմյանց հետ: Ստեղծագործությունն ու նորարարությունը հաճախ հայտնվում են գաղափարների խաչմերուկում: Բացահայտելով տարբեր մտավոր մոդելների միջև կապերը, դուք կարող եք գտնել լուծումներ, որոնք շատերն անտեսում են:

Մտածողության բարելավման գործիքներ

Լավ նորությունն այն է, որ համաշխարհային մակարդակի մտածող դառնալու համար պետք չէ տիրապետել յուրաքանչյուր թեմայի ամեն մի մանրուքին: Բոլոր մտավոր մոդելներից, որոնք մարդկությունը ստեղծել է պատմության ընթացքում, կան միայն մի քանի տասնյակ, որոնք դուք պետք է տիրապետեք, որպեսզի հստակ հասկանաք, թե ինչպես է աշխատում աշխարհը:

Ամենակարևոր մտավոր մոդելներից շատերը կենտրոնական գաղափարներ են այնպիսի առարկաների մեջ, ինչպիսիք են կենսաբանությունը, քիմիան, ֆիզիկան, տնտեսագիտությունը, մաթեմատիկան, հոգեբանությունը և փիլիսոփայությունը: Յուրաքանչյուր տարածք ունի մի քանի մտավոր մոդելներ, որոնք կազմում են թեմայի ողնաշարը: Օրինակ, տնտեսագիտության որոշ հիմնական մտավոր մոդելներ ներառում են այնպիսի գաղափարներ, ինչպիսիք են խթանները, սակավությունը և մասշտաբի տնտեսությունները:

Եթե ​​կարողանաք տիրապետել յուրաքանչյուր առարկայի հիմունքներին, ապա կունենաք կյանքի շատ ճշգրիտ և օգտակար պատկեր: Չարլի Մունգերն ասել է. «80 կամ 90 կարևոր մոդելներ կվերցնեն դժվարությունների 90 տոկոսը և կդարձնեն ձեզ իմաստուն մարդ. Եվ դրանցից միայն մի քանիսն են իսկապես շատ մեծ բեռ են կրում»։

Ես իմ հիմնական նպատակը դարձրի բացահայտել կարևոր մոդելներ, որոնք շատ ծանր բեռ են կրում: Ավելի քան 1000 տարբեր մտավոր մոդելներ ուսումնասիրելուց հետո ես աստիճանաբար դրանք կրճատեցի մինչև մի քանի տասնյակ, որոնք իրականում ունեն ամենաբարձր արժեքը. Դրանցից մի քանիսի մասին ես արդեն գրել եմ՝ մասնավորապես և. Ապագայում ես նախատեսում եմ ստեղծել ամենակարևոր մտավոր մոդելների ցանկը տարբեր առարկաներից և բացատրել դրանց էությունը և գործնական նշանակությունսովորական մարդու առօրյայի համար։ Բարեբախտաբար, մենք բոլորս կարող ենք սովորել մի փոքր ավելի լավ մտածել:

Կայք հատուկ իմ բլոգի ընթերցողների համար - թարգմանել է Ռոզմարինան

P.S. Իմ անունը Ալեքսանդր է։ Սա իմ անձնական, անկախ նախագիծն է։ Ես շատ ուրախ եմ, եթե հոդվածը ձեզ դուր եկավ: Ցանկանու՞մ եք օգնել կայքին: Պարզապես նայեք ստորև ներկայացված գովազդին, թե ինչ էիք փնտրում վերջերս:

Հեղինակային իրավունքի կայք © - Այս նորությունը պատկանում է կայքին և հանդիսանում է բլոգի մտավոր սեփականությունը, պաշտպանված է հեղինակային իրավունքի մասին օրենքով և չի կարող օգտագործվել որևէ վայրում՝ առանց աղբյուրի ակտիվ հղումի: Կարդալ ավելին - «Հեղինակության մասին»

Սա՞ էիք փնտրում: Միգուցե սա մի բան է, որ այդքան երկար ժամանակ չէիք կարողանում գտնել: