Ուղղանկյուն իզոմետրիան բնութագրվում է 0,82 աղավաղման գործակիցներով: Դրանք ստացվում են (1) հարաբերությունից։

Ուղղանկյուն իզոմետրիայի համար (1) հարաբերությունից ստանում ենք.

Зu 2 = 2, կամ u = v - w = (2/3) 1/2 = 0.82, այսինքն՝ կոորդինատային առանցքի հատված

100 մմ երկարությունը ուղղանկյուն իզոմետրիայում կներկայացվի աքսոնոմետրիկ առանցքի 82 մմ երկարությամբ հատվածով: Գործնական շինություններում նման աղավաղման գործակիցների օգտագործումը լիովին հարմար չէ, հետևաբար ԳՕՍՏ 2.317-69-ը խորհուրդ է տալիս օգտագործել տվյալ աղավաղման գործակիցները.

u = v = w - 1.

Այս կերպ կառուցված պատկերը 1,22 անգամ մեծ կլինի բուն առարկայից, այսինքն՝ ուղղանկյուն իզոմետրիայում պատկերի մասշտաբը կլինի. Մ Ա 1,22: 1.

Ուղղանկյուն իզոմետրիայում աքսոնոմետրիկ առանցքները գտնվում են միմյանց նկատմամբ 120° անկյան տակ (նկ. 157): Հատկապես հետաքրքրություն է ներկայացնում աքսոնոմետրիայում շրջանագծի պատկերը

բայց կոորդինացիոն հարթություններին կամ դրանց զուգահեռ հարթություններին պատկանող շրջանակները։

IN ընդհանուր դեպքշրջանագիծը նախագծվում է էլիպսի մեջ, եթե շրջանագծի հարթությունը գտնվում է պրոյեկցիոն հարթության անկյան տակ (տե՛ս § 43): Հետևաբար, շրջանագծի աքսոնոմետրիան կլինի էլիպս: Կոորդինատային կամ զուգահեռ հարթություններում ընկած շրջանակների ուղղանկյուն աքսոնոմետրիա կառուցելու համար մենք առաջնորդվում ենք կանոնով. էլիպսի հիմնական առանցքը ուղղահայաց է շրջանագծի հարթությունում բացակայող կոորդինատային առանցքի աքսոնոմետրիային:

Ուղղանկյուն իզոմետրիայում հավասար շրջանակներ, գտնվում են կոորդինատային հարթություններում, նախագծված են հավասար էլիպսների (նկ. 158):

Տրված աղավաղման գործակիցներն օգտագործելիս էլիպսային առանցքների չափերը հավասար են՝ հիմնական առանցք 2ա= 1.22d, փոքր առանցք 2b = 0.71d, որտեղ դ- պատկերված շրջանակի տրամագիծը.

Կոորդինատային առանցքներին զուգահեռ շրջանակների տրամագծերը նախագծված են իզոմետրիկ առանցքներին զուգահեռ հատվածներով և պատկերված են շրջանագծի տրամագծին հավասար՝ l 1 =l 2 =l 3 = d, մինչդեռ.

լ 1 ||x; լ 2 ||յ; լ 3 ||զ.

Էլիպսը, որպես շրջանագծի իզոմետրիա, կարող է կառուցվել՝ օգտագործելով ութ կետեր, որոնք սահմանափակում են նրա հիմնական և փոքր առանցքները և կոորդինատային առանցքներին զուգահեռ տրամագծերի կանխատեսումները:

Ինժեներական գրաֆիկայի պրակտիկայում էլիպսը, որը կոորդինատային հարթությունում կամ դրան զուգահեռ ընկած շրջանագծի իզոմետրիա է, կարող է փոխարինվել նույն չորս կենտրոնով օվալով։

առանցքներ՝ 2 ա= 1,22d և 2b = 0,71 դ.Նկ. 159 ցույց է տալիս նման օվալի առանցքների կառուցումը տրամագծով շրջանագծի իզոմետրիայի համար դ.

Պրոյեկտվող հարթության կամ ընդհանուր հարթության մեջ գտնվող շրջանագծի աքսոնոմետրիա կառուցելու համար հարկավոր է շրջանագծի վրա ընտրել որոշակի թվով կետեր, կառուցել այդ կետերի աքսոնոմետրիա և դրանք միացնել հարթ կորով. մենք ստանում ենք ցանկալի էլիպսը՝ շրջանագծի աքսոնոմետրիա (նկ. 160):

Հորիզոնական ելնող հարթության մեջ գտնվող շրջանագծի վրա վերցված է 8 կետ (1,2,... 8): Շրջանակն ինքնին առնչվում է բնական կոորդինատային համակարգին (նկ. 160, ա) գծում ենք ուղղանկյուն իզոմետրիայի էլիպսի առանցքները և, օգտագործելով տրված աղավաղման գործակիցները, կառուցում ենք շրջանագծի երկրորդական պրոյեկցիան 1 1 1 ,... , 5 1 1 կոորդինատների երկայնքով XԵվ ժամը(նկ. 160, բ).Ութ կետերից յուրաքանչյուրի համար լրացնելով աքսոնոմետրիկ կոորդինատային բազմագծերը՝ մենք ստանում ենք դրանց իզոմետրիան (1 1, 2 1, ... 8 1): Բոլոր կետերի իզոմետրիկ պրոյեկցիաները միացնում ենք հարթ կորով և ստանում տվյալ շրջանագծի իզոմետրիան։

Դիտարկենք երկրաչափական մակերևույթների պատկերը ուղղանկյուն իզոմետրիայում՝ օգտագործելով կտրված աջ շրջանաձև կոնի ստանդարտ ուղղանկյուն իզոմետրիա կառուցելու օրինակը (նկ. 161):

Համալիր գծագրում ներկայացված է պտտման կոն, որը կտրված է մակարդակի հորիզոնական հարթությամբ, որը գտնվում է ստորին հիմքից z բարձրության վրա, և մակարդակի պրոֆիլային հարթություն՝ զիջելով

կոնի մակերեսին կա հիպերբոլա, որի գագաթն է կետում Ա.Հիպերբոլայի կանխատեսումները կառուցված են նրա առանձին կետերից:

Եկեք կապենք կոնը բնական կոորդինատային համակարգի հետ Օքսիզ.Կառուցենք բնական առանցքների պրոյեկցիաները բարդ գծագրի վրա և առանձին դրանց իզոմետրիկ պրոյեկցիան։ Իզոմետրիայի կառուցումը սկսում ենք վերին և ստորին հիմքերի էլիպսներ կառուցելով, որոնք հիմքերի շրջանագծերի իզոմետրիկ պրոյեկցիաներ են։ Էլիպսների փոքր առանցքները համընկնում են իզոմետրիկ առանցքի ուղղության հետ մասին Զ(տե՛ս նկ. 158): Էլիպսների հիմնական առանցքները ուղղահայաց են փոքրերին։ Առանցքների էլիպսների արժեքները որոշվում են կախված շրջանագծի տրամագծից (դ- ստորին հիմք և դ 1- վերին հիմք): Այնուհետև կառուցվում է իզոմետրիկ հատված կոնաձև մակերեսմակարդակի պրոֆիլային հարթություն, որը հիմքը հատում է ուղիղ գծի երկայնքով՝ սկզբից X A չափով հեռավորության վրա և առանցքին զուգահեռ. Օհ յ.

Հիպերբոլայի կետերի իզոմետրիան կառուցված է բարդ գծագրում չափված կոորդինատների համաձայն, և այն գծագրում ենք առանց փոփոխությունների համապատասխան իզոմետրիկ առանցքների երկայնքով, քանի որ տրված աղավաղման գործակիցները. u = v = w = 1. Հիպերբոլայի կետերի իզոմետրիկ ելուստները միացնում ենք հարթ կորով։ Կոնի պատկերի կառուցումն ավարտվում է հիմքերի էլիպսներին շոշափող ուրվագծային գեներատորների գծմամբ։ Ստորին հիմքի էլիպսի անտեսանելի հատվածը գծված է գծավոր գծով։

Երրորդ տիպի կառուցումը հիմնված երկու տրված

Ձախ կողմի տեսքը կառուցելիս, որը սիմետրիկ պատկեր է, սիմետրիայի հարթությունը վերցվում է որպես մասի նախագծված տարրերի չափերի հղում՝ այն պատկերելով որպես առանցքային գիծ։

Պրոյեկցիոն կապով կատարված գծագրերում տեսարանների անվանումները նշված չեն:

Աքսոնոմետրիկ պրոեկցիաների կառուցում

Օբյեկտների, ապրանքների և դրանց տեսողական պատկերների համար բաղադրիչները միասնական համակարգՆախագծային փաստաթղթերը (ԳՕՍՏ 2.317-69) խորհուրդ են տալիս օգտագործել հինգ տեսակի աքսոնոմետրիկ ելուստներ՝ ուղղանկյուն - իզոմետրիկ և տրամագծային կանխատեսումներ, թեք - ճակատային իզոմետրիկ, հորիզոնական իզոմետրիկ և ճակատային երկաչափ պրոեկցիաներ:

Օգտագործելով ցանկացած օբյեկտի ուղղանկյուն կանխատեսումներ, դուք միշտ կարող եք կառուցել նրա աքսոնոմետրիկ պատկերը: Աքսոնոմետրիկ կոնստրուկցիաներում օգտագործվում են հարթ պատկերների երկրաչափական հատկությունները, երկրաչափական մարմինների տարածական ձևերի առանձնահատկությունները և դրանց տեղակայումը պրոյեկցիոն հարթությունների նկատմամբ։

Ընդհանուր ընթացակարգԱքսոնոմետրիկ կանխատեսումների կառուցումը հետևյալն է.

1. Ընտրեք մասի ուղղանկյուն պրոյեկցիայի կոորդինատային առանցքները;

2. Կառուցեք աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիայի առանցքները;

3. Կառուցեք մասի հիմնական ձևի աքսոնոմետրիկ պատկերը;

4. Կառուցեք բոլոր տարրերի աքսոնոմետրիկ պատկերը, որոնք որոշում են տվյալ մասի իրական ձևը;

5. Կառուցեք այս մասի մի հատվածի կտրվածք;

6. Ներդրեք չափերը:

Ուղղանկյուն երկրաչափական պրոյեկցիա

Առանցքի դիրքը ուղղանկյունի մեջ իզոմետրիկ պրոյեկցիացույց է տրված Նկ. 17.12. Առանցքների երկայնքով իրական աղավաղման գործակիցները 0,82 են: Գործնականում օգտագործվում են տրված գործակիցները՝ հավասար 1-ի։ Այս դեպքում պատկերները մեծանում են 1,22 անգամ։

Իզոմետրիկ առանցքների կառուցման մեթոդներ

Աքսոնոմետրիկ առանցքների ուղղությունը իզոմետրիայում կարելի է ձեռք բերել մի քանի եղանակով (տե՛ս նկ. 11.13):

Առաջին մեթոդը 30° քառակուսու օգտագործումն է.

Երկրորդ մեթոդը կամայական շառավղով շրջանագիծը կողմնացույցով 6 մասի բաժանելն է. ուղիղ O1-ը x առանցքն է, ուղիղ O2-ը oy առանցքն է:

Երրորդ ճանապարհը 3/5 մասերի հարաբերակցության կառուցումն է. Հորիզոնական գծի երկայնքով հինգ մաս դնել (մենք ստանում ենք M կետը) և երեք մաս (մենք ստանում ենք K կետը): Ստացված K կետը միացրեք O կենտրոնին: ROKOM-ը հավասար է 30°-ի:

Իզոմետրիայում հարթ պատկերներ կառուցելու մեթոդներ

Տարածական պատկերների իզոմետրիկ պատկերը ճիշտ կառուցելու համար դուք պետք է կարողանաք կառուցել հարթ պատկերների իզոմետրիա: Իզոմետրիկ պատկերներ կառուցելու համար անհրաժեշտ է անել հաջորդ քայլերը.

1. Իզոմետրիայում համապատասխան ուղղություն տվեք x և oy առանցքներին (30°):

2. Եզ և օյի առանցքների վրա գծագրե՛ք հատվածների բնական (իզոմետրիայում) կամ առանցքների երկայնքով կրճատված (դիմետրիայում՝ օյի առանցքի երկայնքով) արժեքները (կետերի գագաթների կոորդինատները):

Քանի որ կառուցումն իրականացվում է տվյալ աղավաղման գործակիցների համաձայն, պատկերը ստացվում է խոշորացմամբ.

իզոմետրիայի համար – 1,22 անգամ;

շինարարության առաջընթացը ներկայացված է Նկար 11.14-ում:

Նկ. 11.14a-ում տրվում են երեք հարթ պատկերների ուղղանկյուն կանխատեսումներ՝ վեցանկյուն, եռանկյուն, հնգանկյուն: Նկ. 11.14b, այս պատկերների իզոմետրիկ պրոեկցիաները կառուցված են տարբեր աքսոնոմետրիկ հարթություններում՝ xou, yoz:

Շրջանակի կառուցում ուղղանկյուն իզոմետրիայում

Ուղղանկյուն իզոմետրիայում xou, xoz, yoz հարթություններում d տրամագծով շրջան ներկայացնող էլիպսները նույնն են (նկ. 11.15): Ավելին, յուրաքանչյուր էլիպսի հիմնական առանցքը միշտ ուղղահայաց է այն կոորդինատային առանցքին, որը բացակայում է պատկերված շրջանագծի հարթությունում: Էլիպսի հիմնական առանցքը AB = 1.22d, փոքր առանցքը CD = 0.71d:

Էլիպսներ կառուցելիս հիմնական և փոքր առանցքների ուղղությունները գծվում են դրանց կենտրոններով, որոնց վրա դրված են համապատասխանաբար AB և CD հատվածները, իսկ աքսոնոմետրիկ առանցքներին զուգահեռ ուղիղ գծեր, որոնց վրա դրված են MN հատվածները՝ հավասար տրամագծին։ պատկերված շրջան. Ստացված 8 կետերը միացված են ըստ օրինաչափության։

Տեխնիկական գծագրության մեջ շրջանագծերի աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիաներ կառուցելիս էլիպսները կարող են փոխարինվել օվալներով։ Նկ. Նկար 11.15-ում ներկայացված է օվալի կառուցումը` առանց էլիպսի հիմնական և փոքր առանցքների սահմանման:

Ուղղանկյուն ելուստներով որոշված ​​մասի ուղղանկյուն իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցումն իրականացվում է հետևյալ հաջորդականությամբ.

1. Ուղղանկյուն ելուստների վրա ընտրեք կոորդինատային առանցքներ, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 11.17.

2. Կառուցեք x, y, z կոորդինատների առանցքը իզոմետրիկ պրոյեկցիայում (նկ. 11.18):

3. Կառուցեք զուգահեռ շարվածք՝ մասի հիմքը: Դրա համար x առանցքի երկայնքով կոորդինատների սկզբնաղբյուրից անջատվում են OA և OB հատվածները, համապատասխանաբար հավասար o 1 a 1 և o 1 b 1 հատվածների հորիզոնական պրոյեկցիայի մասի (նկ. 11.17) և A կետերի: և B ստացվում են:

A և B կետերի միջով ուղիղ գծեր գծեք y առանցքին զուգահեռ և բաց թողեք զուգահեռականի լայնության կեսին հավասար հատվածներ: Ստանում ենք D, C, J, V կետերը, որոնք ստորին ուղղանկյան գագաթների իզոմետրիկ պրոյեկցիաներ են։ C և V, D և J կետերը միացված են x առանցքին զուգահեռ ուղիղ գծերով։

O կոորդինատների սկզբնակետից z առանցքի երկայնքով անջատվում է OO 1 հատված, որը հավասար է O 2 O 2 ¢ զուգահեռականի բարձրությանը, x 1, y 1 առանցքները գծված են O 1 կետի և իզոմետրիկ պրոյեկցիայի միջով: վերին ուղղանկյունը կառուցված է. Ուղղանկյան գագաթները միացված են z առանցքին զուգահեռ ուղիղ գծերով։

4. կառուցիր D տրամագծով գլանի աքսոնոմետրիկ պատկեր: O 1-ից z առանցքի երկայնքով դրված է O 1 O 2 հատված, որը հավասար է O 2 O 2 2 հատվածին, այսինքն. գլան բարձրությունը՝ ստանալով O 2 կետը և նկարելով x 2, y 2 առանցքները։ Մխոցի վերին և ստորին հիմքերը շրջանակներ են, որոնք գտնվում են հորիզոնական հարթություններ x 1 O 1 y 1 և x 2 O 2 y 2: Իզոմետրիկ պրոյեկցիան կառուցված է xOy հարթությունում օվալի կառուցման նմանությամբ (տես նկ. 11.18): Մխոցի ուրվագծերը գծված են երկու էլիպսներին շոշափող (z առանցքին զուգահեռ): d տրամագծով գլանաձեւ անցքի համար էլիպսների կառուցումը կատարվում է նույն կերպ։

5. Կառուցեք կարծրացուցիչի իզոմետրիկ պատկերը: O 1 կետից x 1 առանցքի երկայնքով գծագրվում է O 1 E հատված, որը հավասար է oe-ին: E կետի միջով ուղիղ գիծ գծեք y-առանցքին զուգահեռ և երկու կողմերից դրեք մի հատված, որը հավասար է եզրի լայնության կեսին (ek և ef): K և F կետերը ստացվում են K, E, F կետերից, ուղիղ գծեր են գծվում x 1 առանցքին, մինչև դրանք հանդիպեն էլիպսին (կետեր P, N, M): Ուղիղ գծերը գծվում են z առանցքին զուգահեռ (կողերի հարթությունների հատման գիծը մխոցի մակերեսի հետ), իսկ PT, MQ և NS հատվածները՝ հավասար p 3 t 3, m 3 q 3, n հատվածներին։ 3 s 3, դրված են դրանց վրա: Q, S, T կետերը միացված են և գծագրվում են օրինաչափության երկայնքով, K, T և F կետերից Q-ը միացված են ուղիղ գծերով։

6. Տրված մասի մի հատվածի կտրվածք կառուցիր:

Գծված են երկու կտրող հարթություններ՝ մեկը z և x առանցքներով, իսկ մյուսը՝ z և y առանցքներով: Առաջին կտրող հարթությունը կկտրի զուգահեռականի ստորին ուղղանկյունը x առանցքի երկայնքով (հատված OA), վերինը՝ x1 առանցքի երկայնքով, եզրը՝ EN և ES գծերով, D և d տրամագծերով բալոնները՝ գեներատորների երկայնքով, մխոցի վերին հիմքը x2 առանցքի երկայնքով: Նմանապես, երկրորդ կտրող հարթությունը կկտրի վերին և ստորին ուղղանկյունը y և y առանցքների 1 երկայնքով, իսկ բալոնները գեներատորների երկայնքով և մխոցի վերին հիմքը y առանցքի 2-ով: Հատվածից ստացված հարթությունները ստվերված են։ Հատվող գծերի ուղղությունը որոշելու համար անհրաժեշտ է պատկերի կողքին գծված աքսոնոմետրիկ առանցքների վրա կոորդինատների սկզբնակետից հավասար հատվածներ գծել O1, O2, O3 և միացնել այդ հատվածների ծայրերը։ . xOz հարթությունում գտնվող հատվածների համար գծերը պետք է գծվեն I2 հատվածին զուգահեռ, zOy հարթությունում ընկած հատվածի համար՝ 23 հատվածին զուգահեռ:

Հեռացրեք բոլոր անտեսանելի գծերը և շինարարական գծերը և գծեք ուրվագծային գծերը:

7. Ներդրեք չափերը:

Չափերը կիրառելու համար երկարացման և չափման գծերը գծվում են աքսոնոմետրիկ առանցքներին զուգահեռ:

Ուղղանկյուն տրամագծային պրոյեկցիա

Կոորդինատային առանցքների կառուցումը երկաչափ ուղղանկյուն պրոյեկցիայի համար ներկայացված է Նկ. 11.20.

Երկաչափ ուղղանկյուն պրոյեկցիայի համար x և z առանցքների երկայնքով աղավաղման գործակիցները 0,94 են, իսկ y առանցքի երկայնքով՝ 0,47: Գործնականում օգտագործվում են խեղաթյուրման կրճատված գործակիցները. x և z առանցքների երկայնքով կրճատված աղավաղման գործակիցը 1 է, y առանցքի երկայնքով՝ 0,5: Այս դեպքում պատկերը ստացվում է 1,06 անգամ։

Դիմետրիայում հարթ պատկերներ կառուցելու մեթոդներ

Տարածական գործչի երկաչափ պատկերը ճիշտ կառուցելու համար դուք պետք է կատարեք հետևյալ քայլերը.

1. Տրե՛ք x և oy առանցքներին համապատասխան ուղղություն՝ տրամագծով (7°10¢; 41°25¢):

2. Գծե՛ք բնական արժեքները x, z առանցքների երկայնքով և հատվածների (կետերի գագաթների կոորդինատները) կրճատված արժեքները y առանցքի երկայնքով՝ ըստ աղավաղման գործակիցների:

3. Միացրեք ստացված կետերը:

Շինարարության առաջընթացը ներկայացված է Նկ. 11.21. Նկ. 11.21a-ում տրված են երեք հարթ պատկերների ուղղանկյուն կանխատեսումներ: Նկար 11.21b-ում տարբեր աքսոնոմետրիկ հարթություններում այս պատկերների տրամագծային ելուստների կառուցումը hou է; уоз/

Ուղղանկյուն տրամագծով շրջանակի կառուցում

Շրջանակի աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիան էլիպս է։ Յուրաքանչյուր էլիպսի հիմնական և փոքր առանցքի ուղղությունը նշված է Նկ. 11.22. Հորիզոնական (xy) և պրոֆիլային (yoz) հարթություններին զուգահեռ հարթությունների համար հիմնական առանցքի մեծությունը 1.06d է, փոքր առանցքի՝ 0.35d։

Խոզ ճակատային հարթությանը զուգահեռ հարթությունների համար հիմնական առանցքի մեծությունը 1,06 դ է, իսկ փոքր առանցքը՝ 0,95 դ։

Տեխնիկական գծագրության մեջ շրջան կառուցելիս էլիպսները կարող են փոխարինվել օվալներով։ Նկ. Նկար 11.23-ում ներկայացված է օվալի կառուցումը` առանց էլիպսի հիմնական և փոքր առանցքների սահմանման:

Մասի երկաչափ ուղղանկյուն պրոյեկցիայի կառուցման սկզբունքը (նկ. 11.24) նման է 11.22-ում ցուցադրված իզոմետրիկ ուղղանկյուն պրոյեկցիայի կառուցման սկզբունքին՝ հաշվի առնելով y առանցքի երկայնքով աղավաղման գործակիցը։

1

Ցանկացած մասի իզոմետրիկ պրոյեկցիա կատարելու համար անհրաժեշտ է իմանալ հարթ և ծավալային իզոմետրիկ պրոյեկցիաների կառուցման կանոնները. երկրաչափական ձևեր.

Երկրաչափական պատկերների իզոմետրիկ պրոյեկցիաների կառուցման կանոններ. Ցանկացած հարթ գործչի կառուցումը պետք է սկսվի իզոմետրիկ ելուստների առանցքները գծելով:

Քառակուսու իզոմետրիկ պրոյեկցիա կառուցելիս (նկ. 109) O կետից աքսոնոմետրիկ առանցքների երկայնքով քառակուսու կողմի երկարության կեսը շարված է երկու ուղղություններով: Առանցքներին զուգահեռ ուղիղ գծեր գծվում են ստացված խազերով։

Եռանկյան իզոմետրիկ պրոյեկցիա կառուցելիս (նկ. 110) X առանցքի երկայնքով 0 կետից երկու ուղղություններով դրվում են եռանկյան կողմի կեսին հավասար հատվածներ։ Եռանկյան բարձրությունը գծված է Y առանցքի երկայնքով O կետից: Ստացված սերիֆները միացրեք ուղիղ հատվածներով:

Բրինձ. 109. Քառակուսու ուղղանկյուն և իզոմետրիկ ելուստներ

Բրինձ. 110. Եռանկյան ուղղանկյուն և իզոմետրիկ ելուստներ

Վեցանկյունի իզոմետրիկ պրոյեկցիա կառուցելիս (նկ. 111) O կետից շրջագծված շրջանագծի շառավիղը գծագրվում է (երկու ուղղություններով) առանցքներից մեկի երկայնքով, իսկ H/2-ը՝ մյուսով։ Առանցքներից մեկին զուգահեռ ուղիղ գծեր գծվում են ստացված սերիֆների միջով, որոնց վրա գծագրվում է վեցանկյան կողմի երկարությունը։ Ստացված սերիֆները միացրեք ուղիղ հատվածներով:

Բրինձ. 111. Վեցանկյունի ուղղանկյուն և իզոմետրիկ ելուստներ

Բրինձ. 112. Շրջանի ուղղանկյուն և իզոմետրիկ ելուստներ

Շրջանակի իզոմետրիկ պրոյեկցիա կառուցելիս (նկ. 112) O կետից կոորդինատային առանցքների երկայնքով շարվում են նրա շառավղին հավասար հատվածներ։ Առանցքներին զուգահեռ ուղիղ գծեր են գծվում ստացված սերիֆների միջով՝ ստանալով քառակուսի աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիա։ 1-ին գագաթներից 3C շառավղով գծված են 3 աղեղ CD և KL: 2-րդ կետերը միացրե՛ք 4-ին, 3-ը՝ C-ին, 3-ը՝ D-ին։ Ուղիղ գծերի հատման վայրերում ստացվում են փոքր աղեղների a և b կենտրոնները, որոնք գծելուց հետո ստացվում է օվալ՝ փոխարինելով շրջանագծի աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիան։

Օգտագործելով նկարագրված կոնստրուկցիաները՝ հնարավոր է կատարել պարզ երկրաչափական մարմինների աքսոնոմետրիկ պրոեկցիաներ (Աղյուսակ 10):

10. Պարզ երկրաչափական մարմինների իզոմետրիկ ելուստները

Մասի իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցման մեթոդներ.

1. Ձևավորող դեմքից մասի իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցման մեթոդը կիրառվում է այն մասերի համար, որոնց ձևն ունի հարթ երես, որը կոչվում է ձևավորող երես; Ամբողջ մասի լայնությունը (հաստությունը) նույնն է, կողային մակերեսների վրա բացակայում են ակոսներ, անցքեր կամ այլ տարրեր: Իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցման հաջորդականությունը հետևյալն է.

1) իզոմետրիկ պրոյեկցիոն առանցքների կառուցում.

2) ձևավորող դեմքի իզոմետրիկ պրոեկցիայի կառուցում.

3) մնացած երեսների ելուստների կառուցում` մոդելի եզրերի պատկերմամբ.

Բրինձ. 113. Մասի իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցում` սկսած ձևավորող դեմքից

4) իզոմետրիկ պրոյեկցիայի ուրվագիծ (նկ. 113):

1. Ծավալների հաջորդական հեռացման հիման վրա իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցման մեթոդը կիրառվում է այն դեպքերում, երբ ցուցադրված ձևը ստացվում է սկզբնական ձևից որևէ ծավալ հանելու արդյունքում (նկ. 114):
2. Ծավալների հաջորդական ավելացման (ավելացման) վրա հիմնված իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցման մեթոդը օգտագործվում է մի մասի իզոմետրիկ պատկեր ստեղծելու համար, որի ձևը ստացվում է որոշակի ձևով միմյանց միացված մի քանի ծավալներից (նկ. 115):
3. Իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցման համակցված մեթոդ: Մի մասի իզոմետրիկ պրոյեկցիա, որի ձևը ստացվում է համակցության արդյունքում տարբեր ձևերովձևավորումն իրականացվում է համակցված շինարարական մեթոդի կիրառմամբ (նկ. 116):

Մասի աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիան կարելի է կատարել պատկերով (նկ. 117, ա) և առանց ձևի անտեսանելի մասերի պատկերի (նկ. 117, բ):

Բրինձ. 114. Ծավալների հաջորդական հեռացման հիման վրա մասի իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցում

Բրինձ. 115 Ծավալների հաջորդական ավելացումների հիման վրա մասի իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցում

Բրինձ. 116. Մասի իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցման համակցված մեթոդի կիրառում

Բրինձ. 117. Մասի իզոմետրիկ ելուստները պատկերելու տարբերակներ՝ ա - անտեսանելի մասերի պատկերով;
բ - առանց անտեսանելի մասերի պատկերների

Աքսոնոմետրիկ պրոեկցիաների կառուցում

5.5.1. Ընդհանուր դրույթներ. Օբյեկտի ուղղանկյուն ելուստները ամբողջական պատկերացում են տալիս նրա ձևի և չափի մասին: Այնուամենայնիվ, նման պատկերների ակնհայտ թերությունը նրանց ցածր տեսանելիությունն է. փոխաբերական ձևը կազմված է տարբեր պրոյեկցիոն հարթություններում արված մի քանի պատկերներից: Միայն փորձի արդյունքում է զարգանում առարկայի ձևը պատկերացնելու կարողությունը՝ «կարդալ գծագրեր»։

Ուղղանկյուն պրոյեկցիաներում պատկերները կարդալու դժվարությունները հանգեցրին մեկ այլ մեթոդի առաջացմանը, որը պետք է համատեղեր ուղղանկյուն պրոյեկցիաների պարզությունն ու ճշգրտությունը պատկերի պարզության հետ՝ աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիաների մեթոդը:

Աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիատեսողական պատկեր է, որը ստացվում է օբյեկտի զուգահեռ պրոյեկցիայի արդյունքում ուղղանկյուն կոորդինատների առանցքների հետ, որոնց այն առնչվում է տարածության մեջ ցանկացած հարթության վրա։

Աքսոնոմետրիկ կանխատեսումների կատարման կանոնները սահմանվում են ԳՕՍՏ 2.317-69-ով:

Աքսոնոմետրիան (հունարեն axon - առանցք, metreo - չափում) շինարարական գործընթաց է, որը հիմնված է օբյեկտի չափերը վերարտադրելու վրա իր երեք առանցքների ուղղություններով՝ երկարություն, լայնություն, բարձրություն։ Արդյունքում ստացվում է եռաչափ պատկեր, որն ընկալվում է որպես շոշափելի իր (նկ. 56բ), ի տարբերություն մի քանի հարթ պատկերների, որոնք չեն տալիս առարկայի պատկերավոր ձևը (նկ. 56ա):

Բրինձ. 56. Աքսոնոմետրիայի տեսողական ներկայացում

IN գործնական աշխատանքԱքսոնոմետրիկ պատկերներն օգտագործվում են տարբեր նպատակներով, ուստի ստեղծվել են տարբեր տեսակներ։ Աքսոնոմետրիայի բոլոր տեսակների համար բնորոշ է այն, որ առանցքների այս կամ այն ​​դասավորվածությունը հիմք է ընդունվում ցանկացած առարկայի պատկերի համար: OX, OY, OZ, որի ուղղությամբ որոշվում են առարկայի չափերը՝ երկարություն, լայնություն, բարձրություն։

Կախված նկարի հարթության նկատմամբ արձակվող ճառագայթների ուղղությունից՝ աքսոնոմետրիկ պրոեկցիաները բաժանվում են.

Ա) ուղղանկյուն– ելնող ճառագայթները ուղղահայաց են նկարի հարթությանը (նկ. 57ա);

բ) թեք– ելնող ճառագայթները թեքված են դեպի նկարի հարթությունը (նկ. 57բ):

Բրինձ. 57. Ուղղանկյուն և թեք աքսոնոմետրիա

Կախված օբյեկտի դիրքից և կոորդինատային առանցքներից՝ կապված պրոյեկցիայի հարթությունների հետ, ինչպես նաև կախված պրոյեկցիայի ուղղությունից՝ չափման միավորները սովորաբար նախագծվում են աղավաղումով։ Նախագծվող օբյեկտների չափերը նույնպես աղավաղված են:

Ակսոնոմետրիկ միավորի երկարության հարաբերակցությունը իրական արժեքին կոչվում է գործակիցըաղավաղում տվյալ առանցքի համար:

Աքսոնոմետրիկ կանխատեսումները կոչվում են. իզոմետրիկ, եթե բոլոր առանցքների վրա աղավաղման գործակիցները հավասար են ( x=y=z); երկաչափ,եթե աղավաղման գործակիցները հավասար են երկու առանցքի երկայնքով ( x=z);եռաչափ,եթե աղավաղման գործակիցները տարբեր են.

Օբյեկտների աքսոնոմետրիկ պատկերների համար օգտագործվում են ԳՕՍՏ 2.317 - 69-ով սահմանված հինգ տեսակի աքսոնոմետրիկ կանխատեսումներ.

ուղղանկյուն – իզոմետրիկԵվ երկաչափ;

թեք– ճակատային երկաչափ, ճակատային իզոմետրիկ, հորիզոնական իզոմետրիկ.

Ունենալով ցանկացած առարկայի ուղղանկյուն ելուստներ՝ դուք կարող եք կառուցել նրա աքսոնոմետրիկ պատկերը։

Միշտ անհրաժեշտ է ընտրել բոլոր տեսակներից լավագույն տեսարանԱյս պատկերն այն է, որն ապահովում է լավ հստակություն և աքսոնոմետրիա կառուցելու հեշտություն:

5.5.2. Շինարարության ընդհանուր կարգը. Ցանկացած տեսակի աքսոնոմետրիայի կառուցման ընդհանուր ընթացակարգը հանգում է հետևյալին.

ա) ընտրել կոորդինատային առանցքները մասի ուղղանկյուն պրոյեկցիայի վրա.

բ) կառուցել այս առանցքները աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիայում.

գ) կառուցել օբյեկտի ամբողջական պատկերի աքսոնոմետրիա, այնուհետև դրա տարրերը.

դ) գծել մասի հատվածի ուրվագծերը և հեռացնել կտրված մասի պատկերը.

դ) շրջանագծեք մնացած մասը և դրեք չափերը:

5.5.3. Ուղղանկյուն իզոմետրիկ պրոյեկցիա: Աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիայի այս տեսակը լայն տարածում ունի պատկերների լավ պարզության և կառուցման պարզության շնորհիվ։ Ուղղանկյուն իզոմետրիայում՝ աքսոնոմետրիկ առանցքները OX, OY, OZգտնվում են միմյանց նկատմամբ 120 0 անկյուններում: Առանցք ՕԶուղղահայաց. Առանցքներ ԵԶԵվ OYՀարմար է կառուցել՝ հորիզոնականից մի կողմ դնելով 30 0 անկյուններ՝ օգտագործելով քառակուսի: Առանցքների դիրքը կարող է որոշվել նաև երկու ուղղություններով սկզբնակետից հինգ կամայական հավասար միավորներ առանձնացնելով: Հինգերորդ ստորաբաժանումների միջոցով ուղղահայաց գծեր են գծվում և դրանց վրա դրվում են նույն միավորներից 3-ը: Առանցքների երկայնքով իրական աղավաղման գործակիցները 0,82 են: Շինարարությունը պարզեցնելու համար օգտագործվում է կրճատված 1 գործակից: Այս դեպքում աքսոնոմետրիկ պատկերներ կառուցելիս աքսոնոմետրիկ առանցքների ուղղություններին զուգահեռ առարկաների չափումները մի կողմ են դրվում առանց հապավումների: Աքսոնոմետրիկ առանցքների գտնվելու վայրը և խորանարդի ուղղանկյուն իզոմետրիայի կառուցումը, որի տեսանելի երեսների մեջ մակագրված են շրջանագծեր, ներկայացված են Նկ. 58, ա, բ.

Բրինձ. 58. Ուղղանկյուն իզոմետրիայի առանցքների գտնվելու վայրը

Քառակուսիների ուղղանկյուն իզոմետրիայում գրված շրջանակները՝ խորանարդի երեք տեսանելի դեմքերը, էլիպսներ են: Էլիպսի հիմնական առանցքը 1,22 է Դ, իսկ փոքրը՝ 0,71 Դ, Որտեղ Դ- պատկերված շրջանակի տրամագիծը. Էլիպսների հիմնական առանցքները ուղղահայաց են համապատասխան աքսոնոմետրիկ առանցքներին, իսկ փոքր առանցքները համընկնում են այդ առանցքների հետ և խորանարդի երեսի հարթությանը ուղղահայաց ուղղության հետ (նկար 58b-ում հաստացած հարվածները):

Կոորդինատային կամ զուգահեռ հարթություններում ընկած շրջանակների ուղղանկյուն աքսոնոմետրիա կառուցելիս առաջնորդվում են կանոնով. Էլիպսի հիմնական առանցքը ուղղահայաց է կոորդինատային առանցքին, որը բացակայում է շրջանագծի հարթությունում։

Իմանալով էլիպսային առանցքների չափերը և կոորդինատային առանցքներին զուգահեռ տրամագծերի կանխատեսումները՝ կարող եք բոլոր կետերից էլիպս կառուցել՝ դրանք միացնելով օրինաչափության միջոցով։

Օվալի կառուցումը, օգտագործելով չորս կետ - էլիպսի զուգակցված տրամագծերի ծայրերը, որոնք տեղակայված են աքսոնոմետրիկ առանցքների վրա, ներկայացված է Նկ. 59.

Բրինձ. 59. Օվալի կառուցում

Կետի միջոցով ՄԱՍԻՆէլիպսի զուգակցված տրամագծերի հատումը գծում է հորիզոնական և ուղղահայաց գծեր և դրանից նկարագրում է մի շրջան, որի շառավիղը հավասար է զուգակցված տրամագծերի կեսին AB=SD. Այս շրջանագիծը կհատի ուղղահայաց գիծը կետերում 1 Եվ 2 (երկու աղեղների կենտրոններ): Միավորներից 1, 2 նկարել շառավղով շրջանակների կամարներ R=2-A (2-D)կամ R=1-C (1-B). Շառավիղ OEհորիզոնական գծի վրա խազեր արեք և ստացեք զուգավորման կամարների ևս երկու կենտրոն 3 Եվ 4 . Հաջորդը, միացրեք կենտրոնները 1 Եվ 2 կենտրոններով 3 Եվ 4 գծեր, որոնք հատվում են շառավղով կամարներով Ռտալ միացման կետեր Կ, Ն, Պ, Մ.Ծայրահեղ աղեղները գծված են կենտրոններից 3 Եվ 4 շառավիղը R 1 = 3-M (4-N):

Մասի ուղղանկյուն իզոմետրիայի կառուցումը, որը նշված է նրա ելուստներով, կատարվում է հետևյալ հաջորդականությամբ (նկ. 60, 61).

1. Ընտրեք կոորդինատային առանցքներ X, Y, Zուղղանկյուն ելուստների վրա:

2. Կառուցեք աքսոնոմետրիկ առանցքները իզոմետրիայում:

3. Կառուցեք մասի հիմքը՝ զուգահեռական: Դա անելու համար, առանցքի երկայնքով ծագումից Xդնել հատվածները ՕԱԵվ ՕԲ, համապատասխանաբար հավասար հատվածներին O 1 A 1Եվ Մոտավորապես 1-ը 1-ում, վերցված մասի հորիզոնական պրոյեկցիայից և ստացիր միավորները ԱԵվ IN, որոնց միջով գծվում են առանցքներին զուգահեռ ուղիղ գծեր Յ, և դրեց հատվածներ, որոնք հավասար են զուգահեռականի լայնության կեսին:

Ստացեք միավորներ C, D, J, V, որոնք ստորին ուղղանկյան գագաթների իզոմետրիկ ելուստներն են և դրանք միացնում են առանցքին զուգահեռ ուղիղ գծերով։ X. Ծագումից ՄԱՍԻՆառանցքի երկայնքով Զմի հատված առանձնացնել ՕՕ 1, հավասար է զուգահեռականի բարձրությանը O 2 O 2'; կետի միջոցով O 1նկարել կացինները X 1, Y 1և կառուցել վերին ուղղանկյան իզոմետրիա: Ուղղանկյունների գագաթները միացված են առանցքին զուգահեռ ուղիղ գծերով Զ.

4. Կառուցեք մխոցի աքսոնոմետրիա: Առանցք Զ-ից O 1մի հատված առանձնացնել O 1 O 2,հավասար է հատվածին О 2 ''О 2 '', այսինքն. մխոցի բարձրությունը և կետի միջով O 2նկարել կացինները X 2,Ե2. Մխոցի վերին և ստորին հիմքերը օղակներ են, որոնք գտնվում են հորիզոնական հարթություններում X 1 O 1 Y 1Եվ X 2 O 2 Y 2; կառուցել իրենց աքսոնոմետրիկ պատկերները՝ էլիպսները: Մխոցի ուրվագծերը շոշափված են երկու էլիպսներին (առանցքին զուգահեռ Զ). Նմանապես իրականացվում է էլիպսների կառուցումը գլանաձև անցքի համար:

5. Կառուցեք կարծրացուցիչի իզոմետրիկ պատկերը: Կետից O 1առանցքի երկայնքով X 1մի հատված առանձնացնել O 1 E=O 1 E 1. Կետի միջոցով Եգծեք առանցքին զուգահեռ ուղիղ գիծ Յ, և երկու կողմերում դրեք հատվածներ, որոնք հավասար են եզրի լայնության կեսին E 1 K 1Եվ E 1 F 1. Ստացված միավորներից Կ, Է, Ֆառանցքին զուգահեռ X 1գծեք ուղիղ գծեր, մինչև նրանք հանդիպեն էլիպսի (կետ Պ, Ն, Մ). Հաջորդը, ուղիղ գծեր գծեք առանցքներին զուգահեռ Զ(կողերի հարթությունների հատման գծերը մխոցի մակերեսի հետ), և դրանց վրա դրված են հատվածներ. RT, MQԵվ Ն.Ս., հավասար է հատվածներին R 2 T 2, M 2 Q 2, Եվ N 2 S 2. Միավորներ Q, S, Tմիացնել և հետևել օրինաչափության և կետերի երկայնքով Կ, ՏԵվ Ֆ, Քմիացված ուղիղ գծերով.

6. Կառուցեք տրված մասի մի հատվածի կտրվածք, որի համար գծված են երկու կտրող հարթություն՝ մեկը առանցքների միջով. ԶԵվ X, իսկ մյուսը՝ առանցքների միջով ԶԵվ Յ.

Առաջին կտրող հարթությունը կկտրի զուգահեռականի ստորին ուղղանկյունը առանցքի երկայնքով X(հատված ՕԱ), վերև - առանցքի երկայնքով X 1, իսկ եզրը՝ գծերի երկայնքով ENԵվ Է.Ս, բալոններ՝ գեներատորների երկայնքով, մխոցի վերին հիմքը՝ առանցքի երկայնքով X 2.

Նմանապես, երկրորդ կտրող ինքնաթիռը կկտրի վերին և ստորին ուղղանկյունները առանցքների երկայնքով ՅԵվ Յ 1, իսկ բալոնները՝ գեներատորների երկայնքով, մխոցի վերին հիմքը՝ առանցքի երկայնքով Ե2.

Հարթ գործիչներհատվածից ստացված, ստվերավորված են։ Հատման ուղղությունը որոշելու համար անհրաժեշտ է կոորդինատների սկզբնակետից աքսոնոմետրիկ առանցքների վրա գծել հավասար հատվածներ, ապա միացնել դրանց ծայրերը։

Բրինձ. 60. Մասի երեք ելուստների կառուցում

Բրինձ. 61. Մասի ուղղանկյուն իզոմետրիա կատարելը

Լյուկի գծեր հարթության մեջ գտնվող հատվածի համար XOZ, կլինի հատվածին զուգահեռ 1-2 , և ինքնաթիռում ընկած հատվածի համար ԶՈՅ, – հատվածին զուգահեռ 2-3 . Հեռացրեք բոլոր անտեսանելի գծերը և գծեք ուրվագծային գծերը: Իզոմետրիկ պրոյեկցիան օգտագործվում է այն դեպքերում, երբ անհրաժեշտ է կոորդինատային առանցքներին զուգահեռ երկու կամ երեք հարթություններում շրջանակներ կառուցել։

5.5.4. Ուղղանկյուն տրամագծային պրոյեկցիա: Ուղղանկյուն չափսերով կառուցված աքսոնոմետրիկ պատկերներն ունեն լավագույն հստակությունը, սակայն պատկերներ կառուցելն ավելի դժվար է, քան իզոմետրիայում: Աքսոնոմետրիկ առանցքների դիրքը երկաչափության մեջ հետևյալն է՝ առանցք ՕԶուղղված է ուղղահայաց, իսկ առանցքները ՕհԵվ OYկազմված են կոորդինատների սկզբնավորման միջով գծված հորիզոնական գծով (կետ ՄԱՍԻՆ), անկյունները համապատասխանաբար 7º10' և 41º25' են: Առանցքների դիրքը կարող է որոշվել նաև երկու ուղղություններով սկզբնակետից ութ հավասար հատվածներ դնելով. Ութերորդ ստորաբաժանումների միջոցով գծերը գծվում են ներքև և ձախ ուղղահայաց վրա դրվում է մեկ հատված, իսկ աջ ուղղահայաց վրա՝ յոթ հատված: Ստացված կետերը միացնելով կոորդինատների սկզբնակետին՝ որոշվում է առանցքների ուղղությունը ՕհԵվ Op-amp(նկ. 62):

Բրինձ. 62. Առանցքների դասավորությունը ուղղանկյուն տրամագծով

Առանցքի աղավաղման գործակիցները Օհ, ՕԶհավասար են 0,94-ի, իսկ առանցքի երկայնքով OY– 0,47: Գործնականում պարզեցնելու համար օգտագործվում են հետևյալ աղավաղման գործակիցները՝ առանցքների երկայնքով ԵԶԵվ ՕԶգործակիցը հավասար է 1-ի, առանցքի երկայնքով OY– 0,5.

Ուղղանկյուն խորանարդի կառուցումը, որի երեք տեսանելի երեսներով գրված են շրջանակներ, ներկայացված է Նկ. 62բ. Դեմքերի վրա գրված շրջանակները երկու տեսակի էլիպսներ են: Էլիպսի առանցքը, որը գտնվում է զուգահեռ դեմքի վրա կոորդինատային հարթություն XOZ, հավասար են՝ հիմնական առանցք – 1.06 Դ; փոքր – 0,94 Դ, Որտեղ Դ– շրջանագծի տրամագիծը, որը գրված է խորանարդի երեսին: Մյուս երկու էլիպսներում հիմնական առանցքները 1,06 են Դ, իսկ փոքրերը՝ 0,35 Դ.

Կոնստրուկցիաները պարզեցնելու համար կարելի է էլիպսները փոխարինել օվալներով։ Նկ. 63-ը տրամադրում է չորս կենտրոնական օվալների կառուցման տեխնիկա, որոնք փոխարինում են էլիպսներին: Խորանարդի (ռոմբի) առջևի երեսի օվալը կառուցված է հետևյալ կերպ. Ուղղահայացները գծվում են ռոմբի յուրաքանչյուր կողմի կեսից (նկ. 63ա), մինչև նրանք հատվեն անկյունագծերի հետ: Ստացված միավորներ 1-2-3-4 կլինեն միացնող կամարների կենտրոնները։ Աղեղների միացման կետերը գտնվում են ռոմբի կողքերի մեջտեղում։ Շինարարությունը կարող է կատարվել այլ կերպ. Ուղղահայաց կողմերի միջնակետերից (կետ ՆԵվ Մ) գծե՛ք հորիզոնական ուղիղ գծեր, մինչև դրանք հատվեն ռոմբի անկյունագծերի հետ։ Խաչմերուկի կետերը կլինեն ցանկալի կենտրոնները: Կենտրոններից 4 Եվ 2 նկարել շառավղով կամարներ Ռ, և կենտրոններից 3 Եվ 1 - շառավիղ Ռ 1.

Բրինձ. 63. Ուղղանկյուն չափսերով շրջանագծի կառուցում

Մյուս երկու էլիպսներին փոխարինող օվալը պատրաստված է հետևյալ կերպ (նկ. 63բ): Ուղղակի LPԵվ MNգծված զուգահեռագծի հակառակ կողմերի միջնակետերով հատվում են մի կետում Ս. Կետի միջոցով Սգծել հորիզոնական և ուղղահայաց գծեր: Ուղղակի LN, միացնելով զուգահեռագծի հարակից կողմերի միջնակետերը, բաժանվում է կիսով չափ, և նրա միջնակետով ուղղահայաց է գծվում, մինչև այն հատում է կետի ուղղահայաց գիծը։ 1 .

մի հատված դնել ուղղահայաց գծի վրա S-2 = S-1.Ուղիղ 2-ՄԵվ 1-Նհատել հորիզոնական գիծը կետերում 3 Եվ 4 . Ստացված միավորներ 1 , 2, 3 Եվ 4 կլինեն օվալի կենտրոնները: Ուղղակի 1-3 Եվ 2-4 որոշել միացման կետերը ՏԵվ Ք.

կենտրոններից 1 Եվ 2 նկարագրել շրջանակների կամարները TLNԵվ Ք.Պ.Մ., և կենտրոններից 3 Եվ 4 - աղեղներ Մ.Տ.Եվ NQ. Մասի ուղղանկյուն կիսաչափության կառուցման սկզբունքը (նկ. 64) նման է նկ. 61.

Ուղղանկյուն աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիայի այս կամ այն ​​տեսակի ընտրության ժամանակ պետք է նկատի ունենալ, որ ուղղանկյուն իզոմետրիայում օբյեկտի կողմերի պտույտը նույնն է, և, հետևաբար, պատկերը երբեմն պարզ չէ: Բացի այդ, հաճախ պատկերում պատկերված առարկայի անկյունագծային եզրերը միաձուլվում են մեկ տողի մեջ (նկ. 65բ): Այս թերությունները բացակայում են ուղղանկյուն երկաչափությամբ արված պատկերներում (նկ. 65c):

Բրինձ. 64. Ուղղանկյուն չափսերով մասի կառուցում

Բրինձ. 65. Համեմատություն տարբեր տեսակներաքսոնոմետրիա

5.5.5. Շեղ ճակատային իզոմետրիկ պրոեկցիա:

Աքսոնոմետրիկ առանցքները տեղակայված են հետևյալ կերպ. Առանցք ՕԶ- ուղղահայաց, առանցք Օհ– հորիզոնական, առանցք Op-ampհորիզոնական գծի համեմատ գտնվում է 45 0 (30 0, 60 0) անկյան վերևում (նկ. 66ա): Բոլոր առանցքների վրա չափերը գծագրված են առանց հապավումների, իրական չափերով: Նկ. Նկար 66b-ը ցույց է տալիս խորանարդի ճակատային իզոմետրիան:

Բրինձ. 66. Թեք ճակատային իզոմետրիայի կառուցում

Շրջանակները, որոնք գտնվում են ճակատային հարթությանը զուգահեռ հարթություններում, պատկերված են կյանքի չափը. Հորիզոնական և պրոֆիլային հարթություններին զուգահեռ հարթություններում գտնվող շրջանակները պատկերված են էլիպսների տեսքով:

Բրինձ. 67. Մանրամասը թեք ճակատային իզոմետրիայում

Էլիպսային առանցքների ուղղությունը համընկնում է խորանարդի երեսների անկյունագծերի հետ։ Ինքնաթիռների համար XOYԵվ ԶՈՅհիմնական առանցքը 1.3 է Դ, իսկ փոքրը՝ 0,54 Դ (Դ- շրջանագծի տրամագիծը):

Մասի ճակատային իզոմետրիայի օրինակ ներկայացված է Նկ. 67.

Օբյեկտի աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիա ստանալու համար (նկ. 106) անհրաժեշտ է մտովի` օբյեկտը տեղադրել կոորդինատային համակարգում; ընտրեք աքսոնոմետրիկ նախագծման հարթություն և դրեք առարկան դրա դիմաց. ընտրել զուգահեռ արձակվող ճառագայթների ուղղությունը, որը չպետք է համընկնի աքսոնոմետրիկ առանցքներից որևէ մեկի հետ. ուղիղ արձակող ճառագայթներ օբյեկտի բոլոր կետերով և կոորդինատային առանցքներմինչև այն հատվի ելուստների աքսոնոմետրիկ հարթության հետ՝ դրանով իսկ ստանալով նախագծվող օբյեկտի և կոորդինատային առանցքների պատկերը։

Պրոյեկցիաների աքսոնոմետրիկ հարթության վրա ստացվում է պատկեր՝ առարկայի աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիա, ինչպես նաև կոորդինատային համակարգերի առանցքների պրոեկցիաներ, որոնք կոչվում են աքսոնոմետրիկ առանցքներ։

Աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիան աքսոնոմետրիկ հարթության վրա ստացված պատկեր է կոորդինատային համակարգի հետ օբյեկտի զուգահեռ պրոյեկցիայի արդյունքում, որը տեսողականորեն ցուցադրում է դրա ձևը։

Կոորդինատային համակարգը բաղկացած է երեք փոխադարձ հատվող ինքնաթիռներից, որոնք ունեն ֆիքսված կետ՝ սկզբնակետը (կետ O) և դրանից բխող երեք առանցք (X, Y, Z) և գտնվում են միմյանց նկատմամբ ուղիղ անկյան տակ։ Կոորդինատային համակարգը թույլ է տալիս չափումներ կատարել առանցքների երկայնքով՝ որոշելով օբյեկտների դիրքը տարածության մեջ։

Բրինձ. 106. Աքսոնոմետրիկ (ուղղանկյուն իզոմետրիկ) պրոեկցիայի ստացում

Շատ աքսոնոմետրիկ կանխատեսումներ կարելի է ձեռք բերել, այլ կերպօբյեկտը հարթության դիմաց դնելը և արձակվող ճառագայթների տարբեր ուղղություններ ընտրելը (նկ. 107):

Առավել հաճախ օգտագործվում է այսպես կոչված ուղղանկյուն իզոմետրիկ պրոյեկցիան (հետագայում մենք կօգտագործենք նրա կրճատ անվանումը՝ իզոմետրիկ պրոյեկցիա)։ Իզոմետրիկ պրոյեկցիան (տես նկ. 107, ա) այն պրոյեկցիան է, որտեղ բոլոր երեք առանցքների երկայնքով աղավաղման գործակիցները հավասար են, իսկ աքսոնոմետրիկ առանցքների միջև անկյունները 120° են։ Զուգահեռ պրոյեկցիայի միջոցով ստացվում է իզոմետրիկ պրոյեկցիա։

Բրինձ. 107. ԳՕՍՏ 2.317-69-ով սահմանված աքսոնոմետրիկ կանխատեսումներ.
ա - ուղղանկյուն իզոմետրիկ պրոյեկցիա; բ - ուղղանկյուն դիմետրիկ պրոյեկցիա;
գ - թեք ճակատային իզոմետրիկ պրոյեկցիա;
դ - թեք ճակատային երկաչափ պրոյեկցիա

Բրինձ. 107. Շարունակություն՝ դ - թեք հորիզոնական իզոմետրիկ պրոյեկցիա

Այս դեպքում ելնող ճառագայթները ուղղահայաց են ելուստների աքսոնոմետրիկ հարթությանը, իսկ կոորդինատային առանցքները հավասարապես թեքված են ելուստների աքսոնոմետրիկ հարթությանը (տես նկ. 106): Եթե ​​համեմատենք գծային չափսերառարկան և աքսոնոմետրիկ պատկերի համապատասխան չափերը, այնուհետև դուք կարող եք տեսնել, որ պատկերում այս չափերը ավելի փոքր են, քան իրականը: Արժեքները, որոնք ցույց են տալիս ուղիղ հատվածների կանխատեսումների չափերի հարաբերակցությունը դրանց իրական չափերին, կոչվում են աղավաղման գործակիցներ: Իզոմետրիկ պրոյեկցիայի առանցքների երկայնքով աղավաղման գործակիցները (K) նույնն են և հավասար են 0,82-ի, սակայն կառուցման հեշտության համար օգտագործվում են այսպես կոչված աղավաղման գործնական գործակիցները, որոնք հավասար են միասնության (նկ. 108):

Բրինձ. 108. Իզոմետրիկ պրոյեկցիայի առանցքների և աղավաղման գործակիցների դիրքը

Տարբերում են իզոմետրիկ, երկաչափ և եռաչափ պրոեկցիաներ։ Իզոմետրիկ կանխատեսումները ներառում են այն կանխատեսումները, որոնք ունեն նույն աղավաղման գործակիցները բոլոր երեք առանցքների վրա: Դիմետրիկ պրոյեկցիաները այն պրոյեկցիաներն են, որոնցում առանցքների երկայնքով աղավաղման երկու գործակիցները նույնն են, և երրորդի արժեքը տարբերվում է դրանցից: Եռաչափական կանխատեսումները կանխատեսումներ են, որոնցում աղավաղման բոլոր գործակիցները տարբեր են: