Մեծ խմբի երեխաները սովորում են, որ երկրաչափական ձևերը կարելի է բաժանել երկու խմբի՝ հարթ (շրջանակ, քառակուսի, օվալ, ուղղանկյուն, քառանկյուն) և ծավալային (գնդիկ, խորանարդ, գլան): այս ձևերը և գտնելով նմանություններ և տարբերություններ, որոշում են առարկաների ձևը, համեմատելով դրանք երկրաչափական պատկերների հետ որպես ստանդարտներ:

Կյանքի վեցերորդ տարվա երեխաների երկրաչափական գիտելիքների ձևավորման մեթոդը հիմնովին չի փոխվում, սակայն քննությունը դառնում է ավելի մանրամասն և մանրամասն, ինչպես նաև հայտնի երկրաչափական պատկերների համադրման և կիրառման հետ մեկտեղ Պայմանական չափումը լայնորեն օգտագործվում է որպես մեթոդական տեխնիկա Երկրաչափական պատկերների վերաբերյալ գաղափարների և հասկացությունների ձևավորման վերաբերյալ բոլոր աշխատանքները հիմնված են դրանց մոդելների համեմատության և հակադրման վրա:

Ֆիգուրների միջև նմանությունների և տարբերությունների նշանները հայտնաբերելու համար նրանց մոդելները նախ համեմատվում են զույգերով (քառակուսի և ուղղանկյուն, շրջան և օվալ), այնուհետև համեմատվում են յուրաքանչյուր տեսակի միանգամից երեք կամ չորս գործիչ, օրինակ ՝ քառանկյուններ:

Այսպիսով, ուղղանկյուն ներկայացնելիս երեխաներին ցույց են տալիս տարբեր չափերի մի քանի ուղղանկյուններ, որոնք պատրաստված են տարբեր նյութերից (թուղթ, ստվարաթուղթ, պլաստիկ.

«Երեխաներ, սրանք ուղղանկյուններ են»: Ձեր աջ ձեռքի ցուցամատը: Երեխաները նույնացնում են այս գործչի առանձնահատկությունները. Հաշվե՛ք կողմերի և անկյունների քանակը, այնուհետև համեմատե՛ք ուղղանկյունը քառակուսու հետ, գտե՛ք նմանություններ և տարբերություններ:

Քառակուսին և ուղղանկյունը ունեն չորս անկյուն և չորս կողմ, բոլոր անկյունները հավասար են միմյանց, սակայն ուղղանկյունը տարբերվում է քառակուսուց նրանով, որ քառակուսին ունի բոլոր կողմերը հավասար, մինչդեռ ուղղանկյունը ունի միայն հակառակ կողմերը, այսինքն. զույգերով.

Այս խմբում առանձնահատուկ ուշադրություն պետք է դարձնել երկրաչափական ձևերի պատկերմանը` հաշվելու ձողերից, թղթի շերտերից դուրս դնելը: Այս աշխատանքն իրականացվում է ինչպես ցուցադրական (ուսուցչի սեղանի մոտ), այնպես էլ թերթիկներով:

Դասերից մեկում ուսուցիչը դնում է ուղղանկյուն գծապատկերի վրա: Այնուհետև ուսուցիչը հարցնում է. «Ինչպե՞ս կարող եմ ուղղանկյունից ստանալ ավելի փոքր ուղղանկյուններ, քառակուսիներ, եռանկյուններ): Դրա համար օգտագործվում են թղթի լրացուցիչ շերտեր:

Հիմնվելով երկրաչափական ձևերի էական հատկանիշների բացահայտման վրա՝ դրանք հանգեցնում են ընդհանրացված հայեցակարգի քառանկյուն.Քառակուսի և ուղղանկյուն համեմատելով՝ երեխաները պարզում են, որ այս բոլոր պատկերներն ունեն չորս կողմ և չորս անկյուն, որ կողմերի և անկյունների թիվը ընդհանուր հատկանիշ է, որը հիմք է հանդիսանում հայեցակարգի սահմանման համար: քառանկյուն.

Ավելի մեծ նախադպրոցական տարիքում ձևավորվում է ձեռք բերված գիտելիքները նախկինում անծանոթ իրավիճակին փոխանցելու ունակությունը, և այդ գիտելիքներն օգտագործելու անկախ գործունեության մեջ երկրաչափական ձևերի մասին գիտելիքները լայնորեն օգտագործվում, պարզաբանվում և համախմբվում են տեսողական արվեստի և դիզայնի դասարաններում:

Նման գործողությունները թույլ են տալիս երեխաներին հմտություններ ձեռք բերել բարդ նախշը դրա բաղադրիչ տարրերի բաժանելու, ինչպես նաև ստեղծել բարդ ձևերի նախշեր տարբեր չափերի մեկ կամ երկու տեսակի երկրաչափական ձևերից:

Օրինակ՝ դասերից մեկի ժամանակ երեխաներին տրվում են ծրարներ՝ երկրաչափական ձևերի մոդելների հավաքածուով: Ուսուցիչը ցույց է տալիս տարբեր չափերի և համամասնությունների քառակուսիներից և ուղղանկյուններից կազմված «ռոբոտի» կիրառումը Նախ, յուրաքանչյուրը մեկ առ մեկ ուսումնասիրում է նմուշը: Սահմանվում է, թե որ մասերից (ֆիգուրներից) է պատրաստված յուրաքանչյուր մաս (նկ. 24): Այնուհետեւ աշխատանքը կատարվում է ըստ մոդելի։ Ուսուցիչը կարող է ցույց տալ ևս երկու-երեք նկար և առաջարկում է ընտրել դրանցից մեկը, ուշադիր նայել և ծալել նույնը:

Այս տարիքի երեխաների համար կարևոր է զարգացնել երկրաչափական ձևերի տարրերը ցուցադրելու ճիշտ հմտությունները, երբ երեխաները մատնանշում են անկյան գագաթը, բայց նրանց բացատրվում է, թե որն է անկյան գագաթը Պարզապես ցույց է տրված երկու կողմերի հատման կետը, որը ցույց է տալիս ձեր մատը ամբողջ հատվածի երկայնքով, անկյան մի գագաթից մյուսը - Նկ.<24 сти дети показывают одно-

ժամանակավորապես երկու մատով` բութ և ցուցիչ:

Ծավալային թվերում (օրինակ՝ գլան, խորանարդ), նրանք ընդգծում և անվանում են կողմերն ու հիմքերը։ Այս դեպքում նրանք կարող են ցույց տալ մի քանի մատներով կամ ամբողջ ափով դրանք համախմբել և պարզաբանել գիտելիքները երկրաչափական պատկերների մասին: Այսպիսով, նրանք խաղեր են կազմակերպում «Գարաժներ», «Ո՞վ կգտնի», «Պատվերներ», «Ո՞ր տուփը» խաղերը: և այլն։

Ինքնաթեստի վարժություններ

ձվաձեւ

քառակողմ խնդիր

Կյանքի վեցերորդ տարվա երեխաներին ծանոթացնում են նոր գործչի հետ - ... և հաշվի առնելով ... հասկացությունը: Այս խմբի ուսուցչի առջև ծառացած հիմնական ....

Երկրաչափական պատկերների մասին գիտելիքների համակարգումը հնարավոր է միայն այն դեպքում, երբ այդ գործիչը երեխային ներկայացվում է որպես շարունակական բազմություն (կետեր, կողմեր, անկյուններ, գագաթներ): Նման պատկերի ձևավորումը պահանջում է. ); բ) հասկացությունների հստակ տարբերակում՝ «կողմ», «անկյուն», «գագաթ», երեխաների՝ ցանկացած գործիչ վերլուծելու և այդ տարրերն ընդգծելու կարողություն. գ) երեխաների՝ քանակական և որակական վերլուծության և թվերի սինթեզի տարբեր մեթոդներ կիրառելու կարողություն, արագորեն պարզելու, թե ինչն է առանձնահատուկ և ընդհանուր, բնականաբար կրկնվում է տարբեր թվերում: Ձևակերպվում են հետևյալ դիդակտիկ առաջադրանքները՝ տարբերակել և անվանել երկրաչափական պատկերներ. խմբավորել ձևերը ըստ տարբեր բնութագրերի (ծավալային, * հարթ, անկյուններ ունեցող և կլոր); համեմատել առարկաները ըստ ձևի, հասկանալ ձևի կախվածությունը այլ որակներից և բնութագրերից. անվանել և ցույց տալ երկրաչափական ձևերի տարրերը (կողմեր, անկյուններ, գագաթներ, հիմքեր, կողային մակերես); վերստեղծել և վերափոխել թվերը (նկարել, նկարել, դնել, բաժանել երկու կամ չորս մասի և այլն); իմանալ երկրաչափական պատկերների առանձնահատկությունները՝ որպես առարկաների ձևը որոշելու չափորոշիչներ. տիրապետել առարկաները ըստ ձևի համեմատելու, ընդհանուր և տարբեր գտնելու տարբեր եղանակներին. զարգացնել աչքը. Երեխաների գիտելիքների բովանդակությունը երկրաչափական պատկերների և առարկաների ձևի մասին ներկայացված է մանկապարտեզում երեխաների կրթության ծրագրում: Ծրագրի իրականացումը կախված է երեխաների տարիքային առանձնահատկություններից։ Այսպիսով, 1-ին կրտսեր խմբում երեխաները ծանոթանում են գնդակին և խորանարդին նրանց հետ գործնական գործողությունների ընթացքում (բարձրացնել, բերել, գլորել): 2-րդ կրտսեր խմբում երեխաներին կարելի է ծանոթացնել քառակուսի, շրջան, բլոկ և համախմբել իրենց գիտելիքները խորանարդի և գնդակի մասին: Հիմնական բովանդակությունը շոշափելի-շարժիչային և տեսողական միջոցներով կերպարի հետազոտման տեխնիկայի ուսուցումն է։ Երեխաները համեմատում են ծանոթ ֆիգուրները, որոնք նույն ձևով են, բայց տարբեր գույներով և չափսերով՝ շրջանակներ, խորանարդներ, քառակուսիներ, եռանկյուններ, գնդիկներ, ձողեր: Միջին խմբում երեխաների գիտելիքները համախմբվում են արդեն ծանոթ ֆիգուրների մասին, նրանց ծանոթացնում են նաև ուղղանկյունին և գլանին: Ավագ խմբում շարունակվում է երկրաչափական պատկերների մասին գիտելիքների ձեւավորումը։ Երեխաներին կարելի է ծանոթացնել ռոմբի, բուրգի, օվալի հետ: Առկա գիտելիքների հիման վրա երեխաները ձևավորում են քառանկյուն հասկացությունը: Նախապատրաստական ​​խմբում երեխաներին առաջարկվում է միայն մեկ նոր գործիչ՝ կոն։ Այնուամենայնիվ, երեխաները սովորում են տարբերել և կառուցել բազմանկյուններ (հնգանկյուններ, վեցանկյուններ, յոթանկյուններ): Երեխաներին ձևավորմանը ծանոթացնելու կարևորագույն կետը ձևի տեսողական և շոշափելի-շարժիչային ընկալումն է, տարբեր գործնական գործողություններ, որոնք զարգացնում են նրանց զգայական կարողությունները: Երեխաներին առարկայի ձևին ծանոթացնելու աշխատանքներ կազմակերպելիս զգալի տեղ է գրավում բուն գործչի ցուցադրումը (ցուցադրումը), ինչպես նաև այն հետազոտելու մեթոդները: Երեխաների մոտ առարկայի ձևը քննելու և համապատասխան գաղափարներ կուտակելու հմտությունները զարգացնելու համար կազմակերպվում են տարբեր դիդակտիկ խաղեր և վարժություններ։ Այսպիսով, անունը յուրացնելու և առանձին երկրաչափական պատկերների հիմնական հատկանիշները պարզաբանելու համար ուսուցիչը կազմակերպում է խաղեր («Անվանիր երկրաչափական պատկերը»):

(2 vars) Նախադպրոցական տարիքի երեխաներին երկրաչափական ձևերին ծանոթացնելու ալգորիթմ.

Ուսուցիչը ցույց է տալիս երկրաչափական պատկեր և անվանում այն.

Երեխաներին հրավիրում է ցույց տալ նույնը և անվանել այն.

Հրավիրում է երեխաներին գտնել իրեն ուրիշների մեջ.

Երեխաներին հրավիրում է ուսումնասիրել երկրաչափական պատկերը.

Երեխաներին հրավիրում է անվանել երկրաչափական գործչի բնութագրերը.

Երեխաներին հրավիրում է համեմատել այն այլ երկրաչափական ձևերի հետ.

Երեխաներին հրավիրում է գործնական գործողություններ կատարել երկրաչափական պատկերներով:

Երկրաչափական պատկերների ուսումնասիրությունը և համեմատումը կատարվում է որոշակի կարգով. Ինչ է սա? Ինչ գույն? Ինչ չափի? Որն է տարբերությունը? Ինչպե՞ս են թվերը նման:

Այս հատուկ կարգը երեխաներին սովորեցնում է հետևողականորեն ուսումնասիրել և ուսումնասիրել երկրաչափական պատկերները, համեմատություններ կատարել միատարր հատկանիշների հիման վրա, ընդգծել էական հատկությունները և շեղվել անկարևոր հատկություններից:

Մեծ նշանակություն ունի մոդելների շոշափելի-շարժիչային հետազոտությունը։ Ձեռքը աչքի աշխատանքին միացնելը բարելավում է ձևի ընկալումը։ Երեխաները մատների ծայրերով զգում են մոդելը և գծում դրա ուրվագիծը: Մոդելի ուրվագծի հետագծումն ավարտվում է ձեռքը դրա մակերեսի երկայնքով վազելով:

Մի գործչի փոխադարձ ծածկույթը մյուսի վրա՝ շրջան և քառակուսի; քառակուսի և ուղղանկյուն; քառակուսի և եռանկյունի; քառակուսին և ուղղանկյունը թույլ են տալիս երեխաներին ավելի հստակ ընկալել յուրաքանչյուր տեսակի գործչի առանձնահատկությունները և ընդգծել դրանց տարրերը:

Կարևոր է հենց սկզբից երեխաների մոտ զարգացնել երկրաչափական ձևերի տարրերը ցուցադրելու ճիշտ հմտությունները։ Վերևը մի կետ է: Երեխաները ցույց են տալիս երկրաչափական պատկերի կողմերն ու անկյունները: Անկյունը հարթության մի մասն է, որը պարփակված է մեկ կետից բխող երկու ճառագայթների (կողմերի) միջև։

Գիտելիքները համախմբելու և հստակեցնելու համար տրված են տարբեր առաջադրանքներ՝ թվերը վերարտադրելու համար: Երեխաները թղթից կտրում են հարթ ֆիգուրներ, պլաստիլինից քանդակում եռաչափերը, կերպարանափոխում և դրանցից ուրիշներ պատրաստում: Օգտագործեք Շրջանակ և օվալաձև ձևեր ուրվագծելուց առաջ կարող եք երեխային խնդրել, որ քառակուսու վրա շրջան դնի, ուղղանկյունի վրա՝ օվալաձև, այնուհետև քառակուսիից շրջան կտրատել, իսկ ուղղանկյունից՝ օվալաձև, սա կօգնի երեխաներին հասկանալ. այս գործչի ուրվագծման սկզբունքը:

Երեխաների հետ աշխատելիս մեծ օգուտ են բերում ժամանցային խաղերն ու երկրաչափական բովանդակությամբ վարժությունները։ Նրանք զարգացնում են հետաքրքրությունը մաթեմատիկական գիտելիքների նկատմամբ և նպաստում նախադպրոցական տարիքի երեխաների մտավոր կարողությունների ձևավորմանը երկրաչափական ձևերի ուրվագծման վարժություններ:

Երկրաչափական պատկերների մասին գիտելիքների համակարգումը հնարավոր է միայն այն դեպքում, երբ այդ գործիչը երեխային ներկայացվում է որպես շարունակական բազմություն (կետեր, կողմեր, անկյուններ, գագաթներ):

Նման տեսակետի ձևավորումը պահանջում է.

ա) հստակ տարբերակում ձևի նշանի և այլ նշանների միջև, ինչը լավագույնս արվում է, եթե այն ցուցադրվում է երեխային իր «մաքուր տեսքով»՝ երկրաչափական ստանդարտի (երկրաչափական պատկերների) տեսքով.

բ) հասկացությունների հստակ տարբերակում՝ «կողմ», «անկյուն», «գագաթ», երեխաների՝ ցանկացած գործիչ վերլուծելու և այդ տարրերն ընդգծելու կարողություն.

գ) երեխաների՝ քանակական և որակական վերլուծության և թվերի սինթեզի տարբեր մեթոդներ կիրառելու կարողություն, արագորեն պարզելու, թե ինչն է առանձնահատուկ և ընդհանուր, բնականաբար կրկնվում է տարբեր թվերում:

Ձևակերպվում են հետևյալ դիդակտիկ առաջադրանքները՝ տարբերակել և անվանել երկրաչափական պատկերներ. խմբավորել ձևերը ըստ տարբեր բնութագրերի (ծավալային, * հարթ, անկյուններ ունեցող և կլոր); համեմատել առարկաները ըստ ձևի, հասկանալ ձևի կախվածությունը այլ որակներից և բնութագրերից. անվանել և ցույց տալ երկրաչափական ձևերի տարրերը (կողմեր, անկյուններ, գագաթներ, հիմքեր, կողային մակերես); վերստեղծել և վերափոխել թվերը (նկարել, նկարել, դնել, բաժանել երկու կամ չորս մասի և այլն); իմանալ երկրաչափական պատկերների առանձնահատկությունները՝ որպես առարկաների ձևը որոշելու չափորոշիչներ. տիրապետել առարկաները ըստ ձևի համեմատելու, ընդհանուր և տարբեր գտնելու տարբեր եղանակներին. զարգացնել աչքը. Երեխաների գիտելիքների բովանդակությունը երկրաչափական պատկերների և առարկաների ձևի մասին ներկայացված է մանկապարտեզում երեխաների կրթության ծրագրում: Ծրագրի իրականացումը կախված է երեխաների տարիքային առանձնահատկություններից։

Այսպիսով, 1-ին կրտսեր խմբում երեխաները ծանոթանում են գնդակին և խորանարդին նրանց հետ գործնական գործողությունների ընթացքում (բարձրացնել, բերել, գլորել):

2-րդ կրտսեր խմբում երեխաներին կարելի է ծանոթացնել քառակուսի, շրջան, բլոկ և համախմբել իրենց գիտելիքները խորանարդի և գնդակի մասին:

Միջին խմբում երեխաների գիտելիքները համախմբվում են արդեն ծանոթ ֆիգուրների մասին, նրանց ծանոթացնում են նաև ուղղանկյունին և գլանին:

Ավագ խմբում շարունակվում է երկրաչափական պատկերների մասին գիտելիքների ձեւավորումը։ Երեխաներին կարելի է ծանոթացնել ռոմբի, բուրգի, օվալի հետ: Առկա գիտելիքների հիման վրա երեխաները ձևավորում են քառանկյուն հասկացությունը: Նախապատրաստական ​​խմբում երեխաներին առաջարկվում է միայն մեկ նոր գործիչ՝ կոն։ Այնուամենայնիվ, երեխաները սովորում են տարբերել և կառուցել բազմանկյուններ (հնգանկյուններ, վեցանկյուններ, յոթանկյուններ): Երեխաներին ձևավորմանը ծանոթացնելու կարևորագույն կետը ձևի տեսողական և շոշափելի-շարժիչային ընկալումն է, տարբեր գործնական գործողություններ, որոնք զարգացնում են նրանց զգայական կարողությունները: Երեխաներին առարկայի ձևին ծանոթացնելու աշխատանքներ կազմակերպելիս զգալի տեղ է գրավում բուն գործչի ցուցադրումը (ցուցադրումը), ինչպես նաև այն հետազոտելու մեթոդները: Երեխաների մոտ առարկայի ձևը քննելու և համապատասխան գաղափարներ կուտակելու հմտությունները զարգացնելու համար կազմակերպվում են տարբեր դիդակտիկ խաղեր և վարժություններ։ Այսպիսով, անունը յուրացնելու և առանձին երկրաչափական պատկերների հիմնական հատկանիշները պարզաբանելու համար ուսուցիչը կազմակերպում է խաղեր («Անվանիր երկրաչափական պատկերը»):

ԹԵՄԱ 7.ԵՐԵԽԱՉԱԿԱՆ ՀԱՍԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՁԵՎԱՎՈՐՈՒՄԸ ԵՐԵԽԱՆԵՐՈՒՄ

1. Երեխաների կողմից առարկաների և երկրաչափական պատկերների ձևի ընկալման առանձնահատկությունները

2. Երեխաներին ծանոթացնել երկրաչափական ձևերին և առարկաների ձևերին

Երեխաների կողմից առարկաների և երկրաչափական պատկերների ձևի ընկալման առանձնահատկությունները

Շրջապատող առարկաների հատկություններից մեկը նրանց ձևն է: Օբյեկտների ձևն ընդհանուր առմամբ արտացոլվում է երկրաչափական պատկերներում: Երկրաչափական պատկերները ստանդարտներ են, որոնց միջոցով մարդը որոշում է առարկաների և դրանց մասերի ձևը:

Պետք է դիտարկել երեխաներին երկրաչափական պատկերներին և դրանց հատկություններին ծանոթացնելու խնդիրը երկու ասպեկտ:

Երկրաչափական պատկերների ձևերի զգայական ընկալման և շրջակա օբյեկտների ձևերի իմացության մեջ դրանց օգտագործման ստանդարտների առումով.

Նրանց կառուցվածքի առանձնահատկությունները, հատկությունները, հիմնական կապերն ու նախշերը դրանց կառուցման մեջ իմանալու իմաստով, այսինքն՝ բուն երկրաչափական նյութը։

Հայտնի է, որ նորածինՇշի ձևով նա ճանաչում է այն, որից կաթ է խմում, և կյանքի առաջին տարվա վերջին ամիսներին ակնհայտորեն նկատվում է որոշ առարկաներ մյուսներից առանձնացնելու և կերպարը հետին պլանից առանձնացնելու միտում։ Օբյեկտի ուրվագիծն այն ընդհանուր սկզբունքն է, որը մեկնարկային կետ է ինչպես տեսողական, այնպես էլ շոշափելի ընկալման համար: Այնուամենայնիվ, ձևի ընկալման և ամբողջական պատկերի ձևավորման մեջ ուրվագծի դերի հարցը հետագա զարգացում է պահանջում:

Օբյեկտի ձևի առաջնային յուրացումն իրականացվում է դրա հետ գործողություններում: Օբյեկտի ձևը, որպես այդպիսին, առարկայից առանձին չի ընկալվում. Օբյեկտի ուրվագիծը հետագծելու հատուկ տեսողական ռեակցիաները հայտնվում են կյանքի երկրորդ տարվա վերջում և սկսում նախորդել գործնական գործողություններին:

Երեխաների գործողությունները առարկաների հետ տարբեր փուլերում տարբեր են: Երեխաները առաջին հերթին ձգտում են ձեռքերով բռնել առարկան և սկսել մանիպուլյացիայի ենթարկել այն։ Երեխաներ 2,5 տարեկանԳործելուց առաջ նրանք որոշ մանրամասնությամբ ծանոթանում են առարկաներին տեսողական և շոշափելի-շարժիչային: Գործնական գործողությունների կարևորությունը մնում է առաջնային: Դրանից բխում է եզրակացությունը երկու տարեկան երեխաների ընկալման գործողությունների զարգացումն ուղղորդելու անհրաժեշտության մասին։ Կախված մանկավարժական ցուցումներից, երեխաների ընկալման գործողությունների բնույթը աստիճանաբար հասնում է ճանաչողական մակարդակի: Երեխան սկսում է հետաքրքրվել առարկայի տարբեր հատկանիշներով, ներառյալ նրա ձևը: Սակայն երկար ժամանակ նա չի կարող բացահայտել և ընդհանրացնել այս կամ այն ​​հատկանիշը, այդ թվում՝ տարբեր առարկաների ձևը։

Օբյեկտի ձևի զգայական ընկալումը պետք է ուղղված լինի ոչ միայն ձևերը տեսնելուն և ճանաչելուն՝ նրա մյուս հատկանիշների հետ մեկտեղ, այլ նաև կարողանալ, որ ձևը վերացվի իրից, այն տեսնել այլ իրերում։ Օբյեկտների ձևի և դրա ընդհանրացման այս ընկալումը նպաստում է երեխաների՝ ստանդարտների՝ երկրաչափական պատկերների իմացությամբ: Ուստի զգայական զարգացման խնդիրն է երեխայի մեջ զարգացնել տարբեր առարկաների ձևը ստանդարտին համապատասխան (այս կամ այն ​​երկրաչափական պատկերը) ճանաչելու կարողությունը։

Փորձարարական տվյալները ցույց են տվել, որ 3-4 ամսական երեխաները երկրաչափական պատկերները տարբերելու ունակություն ունեն։ Ձեր հայացքը նոր կերպարի վրա կենտրոնացնելը դրա վկայությունն է:

Արդեն միացված է երկրորդ տարինԿյանքում երեխաները ազատորեն ընտրում են գործիչ՝ հիմնվելով հետևյալ զույգերի վրա՝ քառակուսի և կիսաշրջան, ուղղանկյուն և եռանկյուն: Բայց երեխաները կարող են տարբերակել միայն ուղղանկյունը և քառակուսին, քառակուսին և եռանկյունին 2,5 տարի անց. Ավելի բարդ ձևերի ֆիգուրների օրինակով ընտրությունը հասանելի է մոտավորապես շրջադարձին 4-5 տարի, իսկ բարդ գործչի վերարտադրումն իրականացվում է առանձին երեխաների կողմից կյանքի հինգերորդ և վեցերորդ տարիները.

Երեխաներն իրենց համար անծանոթ երկրաչափական պատկերները սկզբում ընկալում են որպես սովորական առարկաներ՝ նրանց անվանելով այս առարկաների անուններով.

Մխոց - ապակի, սյունակ,

Օվալ - ամորձի,

Եռանկյուն - առագաստ կամ տանիք,

Ուղղանկյուն - պատուհան և այլն:

Մեծահասակների ուսուցման ազդեցության տակ աստիճանաբար վերակառուցվում է երկրաչափական պատկերների ընկալումը: Երեխաներն այլևս դրանք չեն նույնացնում առարկաների հետ, այլ միայն համեմատում են. առարկայի ձևն ու չափը կատարվում է ոչ միայն տեսողության միջոցով որոշակի ձևի ընկալման գործընթացում, այլև ակտիվ հպման միջոցով՝ զգալով այն տեսողության հսկողության տակ և նշելով այն բառով:

Բոլոր անալիզատորների համատեղ աշխատանքը նպաստում է առարկաների ձևի ավելի ճշգրիտ ընկալմանը: Առարկան ավելի լավ հասկանալու համար երեխաները ձգտում են ձեռքով դիպչել դրան, վերցնել և շրջել։ Ավելին, դիտումն ու զգացողությունը տարբեր են՝ կախված ճանաչվող օբյեկտի ձևից և դիզայնից: Հետևաբար, առարկայի ընկալման և նրա ձևի որոշման մեջ հիմնական դերը խաղում է փորձաքննությունը, որն իրականացվում է միաժամանակ տեսողական և շարժիչ-շոշափելի անալիզատորներով, որին հաջորդում է բառի նշանակումը: Այնուամենայնիվ, նախադպրոցականներն ունեն առարկաների ձևի ուսումնասիրության շատ ցածր մակարդակ. ամենից հաճախ դրանք սահմանափակվում են հպանցիկ տեսողական ընկալմամբ և, հետևաբար, չեն տարբերում սերտորեն նման ձևերը (օվալ և շրջան, ուղղանկյուն և քառակուսի, տարբեր եռանկյուններ):

Երեխաների ընկալման գործունեության մեջ շոշափող-շարժիչային և տեսողական տեխնիկան աստիճանաբար դառնում են ձևերի ճանաչման հիմնական միջոցը: Ֆիգուրների ուսումնասիրությունը ոչ միայն տալիս է դրանց ամբողջական ընկալումը, այլև թույլ է տալիս զգալ դրանց առանձնահատկությունները (բնույթը, գծերի ուղղությունները և դրանց համակցությունները, ձևավորված անկյունները և գագաթները, երեխան սովորում է զգայականորեն նույնացնել պատկերը որպես ամբողջություն և դրա մասերը): ցանկացած գործչի մեջ: Սա հնարավորություն է տալիս հետագայում կենտրոնացնել երեխայի ուշադրությունը գործչի իմաստալից վերլուծության վրա՝ գիտակցաբար ընդգծելով նրա կառուցվածքային տարրերը (կողմեր, անկյուններ, գագաթներ): Երեխաներն արդեն գիտակցաբար սկսում են հասկանալ այնպիսի հատկություններ, ինչպիսիք են կայունությունը, անկայունությունը և այլն, հասկանալու, թե ինչպես են ձևավորվում գագաթները, անկյունները և այլն, համեմատելով եռաչափ և հարթ ֆիգուրները, երեխաներն արդեն ընդհանրություններ են գտնում նրանց միջև («Խորանարդն ունի քառակուսիներ. », « Ճառագայթն ունի ուղղանկյուններ, գլանը՝ շրջաններ» և այլն)։

Ֆիգուրը առարկայի ձևի հետ համեմատելը օգնում է երեխաներին հասկանալ, որ տարբեր առարկաներ կամ դրանց մասերը կարելի է համեմատել երկրաչափական պատկերների հետ: Այսպիսով, աստիճանաբար երկրաչափական պատկերը դառնում է առարկաների ձևը որոշելու չափանիշ:

Վերապատրաստման փուլերը.

Առաջին փուլի առաջադրանք 3-4 տարեկան երեխաներին սովորեցնելը առարկաների և երկրաչափական պատկերների ձևի զգայական ընկալումն է:

Երկրորդ փուլ 5-6 տարեկան երեխաների ուսուցումը պետք է նվիրված լինի երկրաչափական պատկերների մասին համակարգված գիտելիքների ձևավորմանը և նրանց սկզբնական տեխնիկայի և «երկրաչափական մտածողության» մեթոդների մշակմանը:

«Երկրաչափական մտածողությունը» միանգամայն հնարավոր է զարգանալ նույնիսկ նախադպրոցական տարիքում։ Երեխաների «երկրաչափական գիտելիքների» զարգացման մեջ կարելի է նկատել մի քանի տարբեր օրինաչափություններ: մակարդակները.

Առաջին մակարդակբնութագրվում է նրանով, որ գործիչը երեխաների կողմից ընկալվում է որպես ամբողջություն, երեխան դեռ չգիտի, թե ինչպես բացահայտել դրա մեջ առանձին տարրեր, չի նկատում կերպարների միջև նմանություններն ու տարբերությունները և ընկալում է դրանցից յուրաքանչյուրը առանձին:

Երկրորդ մակարդակումերեխան արդեն նույնականացնում է կերպարի տարրերը և հարաբերություններ հաստատում ինչպես նրանց, այնպես էլ առանձին ֆիգուրների միջև, բայց դեռ չգիտի այդ կերպարների միջև եղած ընդհանրությունը:

Երրորդ մակարդակումերեխան կարողանում է կապեր հաստատել ֆիգուրների հատկությունների և կառուցվածքի միջև, կապեր իրենց հատկությունների միջև: Անցումը մի մակարդակից մյուսին ինքնաբուխ չէ՝ մարդու կենսաբանական զարգացմանը զուգահեռ և կախված տարիքից։ Դա տեղի է ունենում նպատակային վերապատրաստման ազդեցության տակ, որն օգնում է արագացնել անցումը դեպի ավելի բարձր մակարդակ: Ուսուցման բացակայությունը խանգարում է զարգացմանը. Ուստի կրթությունը պետք է կազմակերպվի այնպես, որ երկրաչափական պատկերների մասին գիտելիքներ ձեռք բերելու հետ կապված՝ երեխաները զարգացնեն նաև տարրական երկրաչափական մտածողություն:

Երկրաչափական ձևերի, դրանց հատկությունների և հարաբերությունների իմացությունը ընդլայնում է երեխաների հորիզոնները, թույլ է տալիս ավելի ճշգրիտ և համակողմանի ընկալել շրջապատող առարկաների ձևը, ինչը դրականորեն է ազդում նրանց արտադրողական գործունեության վրա (օրինակ՝ նկարչություն, մոդելավորում):

Երկրաչափական մտածողության և տարածական հասկացությունների զարգացման մեջ մեծ նշանակություն ունեն կերպարների փոխակերպման գործողությունները (երկու եռանկյունից քառակուսի ձևավորել կամ հինգ փայտից երկու եռանկյունի ձևավորել):

Այս բոլոր տեսակի վարժությունները երեխաների մոտ զարգացնում են տարածական հասկացությունները և երկրաչափական մտածողության սկիզբը, ձևավորում նրանց հմտությունները դիտարկելու, վերլուծելու, ընդհանրացնելու, կարևորելու հիմնական, էական բաները և միևնույն ժամանակ զարգացնում անհատականության այնպիսի հատկություններ, ինչպիսիք են կենտրոնացումը և հաստատակամությունը: Այսպիսով, նախադպրոցական տարիքում յուրացվում է երկրաչափական պատկերների ձևերի ընկալման և ինտելեկտուալ համակարգումը։ Ֆիգուրների ճանաչման մեջ ընկալման ակտիվությունն առաջ է անցնում ինտելեկտուալ համակարգման զարգացումից։

Երեխաներին ծանոթացնել առարկաների երկրաչափական ձևերին և ձևերին

Երկրորդ կրտսեր խումբ

Ծրագրային առաջադրանքների իրականացման համար այս խմբում որպես դիդակտիկ նյութ օգտագործվում են տարբեր գույների և չափերի ամենապարզ հարթ երկրաչափական ձևերի (շրջանակ, քառակուսի) մոդելներ։

Նույնիսկ համակարգված դասեր անցկացնելուց առաջ ուսուցիչը կազմակերպում է մանկական խաղեր երկրաչափական ձևերի և երկրաչափական խճանկարների հավաքածուներով: Այս ընթացքում կարևոր է հարստացնել երեխաների ընկալումները, կուտակել նրանց պատկերացումները տարբեր երկրաչափական ձևերի մասին և տալ նրանց ճիշտ անվանումը:

Դասերի ընթացքում երեխաներին սովորեցնում են տարբերակել և ճիշտ անվանել երկրաչափական ձևերը՝ շրջան և քառակուսի: Յուրաքանչյուր գործիչ հայտնի է մյուսի համեմատ։

Առաջին դասինԱռաջնային դերը տրվում է երեխաներին սովորեցնել, թե ինչպես կարելի է շոշափելի-շարժիչային միջոցներով զննել պատկերները տեսողական հսկողության ներքո և սովորել նրանց անունները:

Ուսուցիչը ցույց է տալիս մի գործիչ, անվանում է այն և խնդրում երեխաներին վերցնել նույնը: Այնուհետև ուսուցիչը կազմակերպում է երեխաների գործողությունները այս պատկերներով. շրջան գլորեք, տեղադրեք այն, դրեք քառակուսի, ստուգեք, թե արդյոք այն գլորվելու է: Երեխաները նմանատիպ գործողություններ են կատարում տարբեր գույնի և չափի ֆիգուրներով:

Եզրափակելով՝ երկու-երեք վարժություն են կատարվում՝ ֆիգուրները բառերով ճանաչելու և անվանելու վերաբերյալ («Ի՞նչ եմ բռնել աջ ձեռքում, իսկ ինչը՝ ձախում», «Արջին շրջան տուր, իսկ մաղադանոսին՝ քառակուսի»; Վերևի շերտի վրա դրեք մեկ քառակուսի, իսկ ներքևի վրա՝ մեկ քառակուսի»):

Հետագա դասարաններումԵրեխաների երկրաչափական ձևերը տարբերելու և ճիշտ անվանելու կարողությունն ամրապնդելու համար կազմակերպվում է վարժությունների համակարգ.

ա) ընտրության վարժություններ ըստ մոդելի. «Նույնը տվեք (բերեք, ցույց տվեք, դրեք): Նմուշի օգտագործումը կարող է փոփոխական լինել. ընդգծված է միայն գործչի ձևը, ուշադրություն չի դարձվում դրա գույնին և չափին. դիտարկվում են որոշակի գույնի, որոշակի չափի և որոշակի գույնի և չափի գործիչներ.

բ) «Շրջանակներ տալ (բերել, ցույց տալ, դնել, հավաքել)» և այլն բառերից ընտրել վարժություններ. վարժությունների ընտրանքները կարող են պարունակել հրահանգներ որոշակի գույնի և չափի գործիչ ընտրելու համար.

գ) վարժություններ դիդակտիկ և բացօթյա խաղերի տեսքով՝ «Ի՞նչ է սա», «Հրաշալի պայուսակ», «Ի՞նչ է պակասում», «Գտիր քո տունը» և այլն:

Միջին խումբ

Կյանքի հինգերորդ տարվա երեխաների մոտ անհրաժեշտ է, առաջին հերթին, համախմբել շրջան և քառակուսի, իսկ հետո՝ եռանկյուն տարբերակելու և ճիշտ անվանելու կարողությունը։ Այդ նպատակով իրականացվում են խաղային վարժություններ, որոնցում երեխաները խմբավորում են տարբեր գույների և չափերի ֆիգուրներ: Գույնը և չափը փոխվում են, բայց ձևի բնութագրերը մնում են անփոփոխ: Սա նպաստում է թվերի մասին ընդհանրացված գիտելիքների ձևավորմանը։

Երեխաների պատկերացումները պարզաբանելու համար, որ երկրաչափական պատկերները լինում են տարբեր չափերի, դրանք ցուցադրվում են (սեղանի, ֆլանելգրաֆի կամ շարադրման կտավի վրա) հայտնի երկրաչափական պատկերներ: Նրանցից յուրաքանչյուրի համար երեխաները ընտրում են և՛ ավելի մեծ, և՛ փոքր չափերի նմանատիպ ֆիգուր: Համեմատելով ֆիգուրների չափերը (տեսողականորեն կամ վերադրելով) երեխաները պարզում են, որ ֆիգուրները նույն ձևով են, բայց տարբեր չափերով: Հաջորդ վարժությունում երեխաները դասավորում են տարբեր չափերի երեք ֆիգուրներ՝ աճման կամ նվազման կարգով:

Այնուհետև կարող եք երեխաներին հրավիրել նայելու անհատական ​​ծրարներում ընկած պատկերներին, դասավորել դրանք նույն ձևի շարքերում և խնդրել նրանց ասել, թե ով ինչից քանիսն ունի:

Հաջորդ դասին երեխաները ստանում են ֆիգուրների տարբեր հավաքածուներ: Երբ նրանք դասավորում են իրենց հավաքածուները, ասում են, թե ով ինչ թվեր ունի և քանիսն է: Միևնույն ժամանակ, խորհուրդ է տրվում երեխաներին ֆիզիկական վարժություններ կատարել թվերի քանակի համեմատությամբ. Ունե՞ք հավասար թվով քառակուսիներ և եռանկյուններ: և այլն: Կախված նրանից, թե ինչպես են երկրաչափական պատկերները հավաքվում առանձին ծրարներում, դրանց թվերի միջև կարելի է սահմանել հավասարություն կամ անհավասարություն:

Այս առաջադրանքը կատարելիս երեխան համեմատում է թվերի քանակը՝ հաստատելով դրանց միջև մեկ առ մեկ համապատասխանություն: Տեխնիկաները կարող են տարբեր լինել. յուրաքանչյուր խմբի ֆիգուրները դասավորված են շարքերով, ուղիղ մեկը մյուսից ցած, կամ դասավորված են զույգերով, կամ դրված են միմյանց վրա: Այսպես թե այնպես, երկու խմբերի գործիչների տարրերի միջև համապատասխանություն է հաստատվում և դրա հիման վրա որոշվում է նրանց հավասարությունը կամ անհավասարությունը։

Նմանատիպ ձևով են կազմակերպվում ձևերն ըստ գույնի, այնուհետև ըստ գույնի և չափի խմբավորման և համեմատելու վարժությունները։ Այսպիսով, անընդհատ փոխելով տեսողական նյութը՝ մենք հնարավորություն ենք ստանում երեխաներին սովորեցնել տվյալ օբյեկտի համար էական և ոչ էական հատկանիշները նույնականացնելու հարցում։ Նմանատիպ գործողությունները կարող են կրկնվել, երբ երեխաները սովորում են նոր ձևեր:

Երեխաներին ծանոթանում են նոր երկրաչափական պատկերների հետ՝ համեմատելով արդեն հայտնիների հետ.

Քառակուսիով ուղղանկյուն,

Շրջանակով գնդակ, այնուհետև խորանարդով,

Քառակուսիով խորանարդ, այնուհետև գնդակով,

Մխոց՝ ուղղանկյունով և շրջանով, իսկ հետո՝ գնդով և խորանարդով։

Թվերի քննությունը և համեմատումը կատարվում է որոշակի հաջորդականություններ:

ա) թվերի փոխադարձ համընկնումը կամ կիրառումը. այս տեխնիկան թույլ է տալիս ավելի հստակ ընկալել գործիչների առանձնահատկությունները, նմանությունները և տարբերությունները և ընդգծել դրանց տարրերը.

բ) շոշափելի-շարժիչային միջոցներով ֆիգուրների զննության կազմակերպում և պատկերի որոշ տարրերի ու առանձնահատկությունների բացահայտում. գործչի ուսումնասիրության էֆեկտը մեծապես կախված է նրանից, թե ուսուցիչն իր խոսքերով ուղղորդում է երեխաների դիտարկումները, ցույց է տալիս, թե ինչ նայել, ինչ պարզել (գծերի ուղղությունը, դրանց կապը, առանձին մասերի համամասնությունները, ներկայությունը անկյունների, գագաթների, դրանց քանակի, գույնի, նույն ձևի թվերի և այլն); երեխաները պետք է սովորեն բանավոր նկարագրել այս կամ այն ​​գործիչը.

գ) ֆիգուրներով տարբեր ակցիաների կազմակերպում (գլորում, տեղադրում, տարբեր դիրքերում տեղադրում). Գործելով մոդելների հետ՝ երեխաները բացահայտում են իրենց կայունությունը կամ անկայունությունը, նրանց բնորոշ հատկությունները: Օրինակ՝ երեխաները տարբեր ձևերով փորձում են գնդակ և գլան տեղադրել և պարզել, որ գլան կարող է կանգնել, կարող է պառկել, կարող է գլորվել, բայց գնդակը «միշտ գլորվում է».

դ) ֆիգուրների խմբավորման վարժությունների կազմակերպում ըստ չափի մեծացման և փոքրացման («Ընտրել ըստ ձևի», «Ընտրել ըստ գույնի», «Դասավորել ըստ հերթականության» և այլն).

ե) դիդակտիկ խաղերի և խաղային վարժությունների կազմակերպում՝ երեխաներին ֆիգուրները տարբերելու և անվանելու հմտությունները ամրապնդելու համար («Ի՞նչ է պակասում», «Ի՞նչ է փոխվել», «Հրաշալի պայուսակ», «Դոմինոյի ձևեր», «Խանութ», «Գտիր զույգ» և այլն) .):

Այս կերպ բացահայտվում են երկրաչափական մարմինների և պատկերների բնորոշ հատկությունները։

Ավագ խումբ

Ինչպես արդեն նշվեց, 5-6 տարեկան երեխաներին սովորեցնելու հիմնական խնդիրն է երկրաչափական ձևերի մասին գիտելիքների համակարգ ձևավորել: Այս համակարգի սկզբնական կապը երկրաչափական պատկերների որոշակի բնութագրերի գաղափարն է, ընդհանուր բնութագրերի հիման վրա դրանք ընդհանրացնելու ունակությունը:

Երեխաներին տրվում են իրենց հայտնի պատկերներ և խնդրում են իրենց ձեռքերով ուսումնասիրել քառակուսու և շրջանագծի, ուղղանկյունի և օվալաձևի սահմանները և մտածել, թե ինչպես են այդ պատկերները տարբերվում միմյանցից և ինչն է դրանցում նույնը: Նրանք հաստատում են, որ քառակուսին և ուղղանկյունն ունեն «անկյուններ», իսկ շրջանագիծն ու օվալը՝ չունեն։ Ուսուցիչը, մատով գծելով պատկերը, բացատրում և ուղղանկյունի և քառակուսու վրա ցույց է տալիս նկարի անկյունները, գագաթները և կողմերը:

Գագաթն այն կետն է, որտեղ հանդիպում են ձևի կողմերը:

Կողմերն ու գագաթները կազմում են պատկերի եզրագիծը, իսկ եզրագիծը իր ներքին շրջանի հետ միասին կազմում է պատկերն ինքնին։

Տարբեր պատկերների վրա երեխաները ցույց են տալիս նրա ներքին շրջանը և նրա սահմանը՝ կողմերը, գագաթները և անկյունները՝ որպես նկարի ներքին շրջանի մաս:

Անկյուն (հարթ) - երկրաչափական պատկեր, որը ձևավորվում է մեկ կետից (գագաթ) առաջացող երկու ճառագայթներից (կողմերից):

Կարող եք երեխաներին հրավիրել կարմիր մատիտով ստվերել գործչի ներքին հատվածը և կապույտ մատիտով ուրվագծել դրա եզրագիծը և կողմերը: Երեխաները ոչ միայն ցույց են տալիս գործչի առանձին տարրերը, այլև հաշվում են տարբեր պատկերների գագաթները, կողմերը և անկյունները: Քառակուսին շրջանագծի հետ համեմատելով՝ պարզում են, որ շրջանագիծը չունի գագաթներ և անկյուններ, կա միայն շրջանագծի սահմանը՝ շրջան։

Հետագայում երեխաները սովորում են տարբերել ցանկացած գործչի ներքին շրջանը և դրա սահմանը, հաշվել կողմերի, գագաթների և անկյունների քանակը: Ուսումնասիրելով եռանկյունը՝ նրանք գալիս են այն եզրակացության, որ այն ունի երեք գագաթ, երեք անկյուն և երեք կողմ։ Շատ հաճախ երեխաներն իրենք են ասում, թե ինչու է այս ցուցանիշը, ի տարբերություն ուղղանկյունի և քառակուսի, կոչվում է եռանկյուն:

Երեխաներին համոզելու համար, որ իրենց բացահայտած հատկանիշները վերլուծված թվերի բնորոշ հատկություններն են, ուսուցիչը առաջարկում է նույն թվերը, բայց ավելի մեծ չափերով: Ուսումնասիրելով դրանք՝ երեխաները հաշվում են քառակուսիների, ուղղանկյունների, տրապեզոիդների, ռոմբուսների գագաթները, անկյուններն ու կողմերը և գալիս են ընդհանուր եզրակացության, որ այս բոլոր պատկերները, անկախ չափից, ունեն չորս գագաթ, չորս անկյուն և չորս կողմ, իսկ բոլոր եռանկյուններն ունեն ուղիղ երեք։ գագաթները, երեք անկյունները և երեք կողմերը:

Նման գործողություններում կարևոր է հենց երեխաներին դնել պատասխան փնտրելու դիրքում և չսահմանափակվել պատրաստի գիտելիքներով: Պետք է սովորեցնել երեխաներին ինքնուրույն եզրակացություններ անել, պարզաբանել և ընդհանրացնել իրենց պատասխանները:

Գիտելիքների այս ներկայացումը երեխաներին կանգնեցնում է հարցերի առաջ, որոնց համար միշտ չէ, որ հեշտ է գտնել ճիշտ պատասխանը, սակայն հարցերը ստիպում են երեխաներին ավելի ուշադիր մտածել և լսել ուսուցչին: Այնպես որ, պետք չէ շտապել երեխաներին պատրաստի առաջադրանքներ տալ՝ նախ և առաջ պետք է նրանց նկատմամբ հետաքրքրություն առաջացնել և գործելու հնարավորություն տալ։ Ուսուցչի խնդիրն է մանկավարժորեն ճիշտ ցույց տալ պատասխանը գտնելու ուղիներ և մեթոդներ:

Մանկապարտեզում կրթության և վերապատրաստման ծրագիրը նախատեսում է նախադպրոցական տարիքի երեխաներին ծանոթացնել քառանկյուններ. Դա անելու համար երեխաներին ցույց են տալիս չորս անկյուններով բազմաթիվ ֆիգուրներ և առաջարկվում են ինքնուրույն անուն հորինել այս խմբի համար:

Երեխաների «քառանկյուն», «քառանկյուն» առաջարկները պետք է հաստատվեն և պետք է հստակեցվի, որ այդ թվերը կոչվում են քառանկյուն: Երեխաներին քառանկյունին ծանոթացնելու այս ձևը նպաստում է ընդհանրացման ձևավորմանը։ Անկյունների, գագաթների և կողմերի քանակի հիման վրա թվերի խմբավորումը վերացնում է երեխաների մտքերը այլ, անկարևոր հատկանիշներից: Երեխաներին տանում են այն եզրակացության, որ մի հասկացություն ներառված է մեկ այլ, ավելի ընդհանուր հասկացության մեջ: Ձուլման այս մեթոդը առավել նպատակահարմար է նախադպրոցական տարիքի երեխաների մտավոր զարգացման համար:

Հետագայում քառանկյունների մասին երեխաների պատկերացումների համախմբումը կարող է իրականացվել՝ կազմակերպելով վարժություններ տարբեր չափերի և գույների ֆիգուրների դասակարգման, քառակուսի շարված թղթի վրա տարբեր տեսակի քառանկյունների ուրվագծման միջոցով և այլն:

Դուք կարող եք օգտագործել հետևյալը վարժությունների ընտրանքներխմբավորել քառանկյունները.

Ընտրեք բոլոր կարմիր քառանկյունները, անվանեք այս խմբի թվերը.

Ընտրե՛ք հավասար կողմերով քառանկյուններ և անվանե՛ք դրանք.

Ընտրեք բոլոր մեծ քառանկյունները, անվանեք դրանց ձևը, գույնը.

Տեղադրեք բոլոր քառանկյունները քարտի ձախ կողմում, և ոչ մի քառանկյուն աջ կողմում. անվանել դրանց ձևը, գույնը, չափը.

Օգտակար է սա օգտագործել ընդունելությունԵրեխաներին տրվում են տարբեր չափերի ֆիգուրների ուրվագծային պատկերներով բացիկներ, և առաջադրանք է ձևակերպվում՝ ընտրել համապատասխան պատկերները ձևով և չափերով և դրանք դնել ուրվագծային պատկերի վրա: Հավասար թվեր կլինեն նրանք, որոնցում բոլոր կետերը համընկնում են եզրագծի երկայնքով:

Կարևոր խնդիր է երեխաներին կրթել համեմատելով առարկաների ձևերը երկրաչափական պատկերների հետորպես առարկայի ձևի չափորոշիչներ: Երեխան պետք է զարգացնի կարողությունը՝ տեսնելու, թե ինչ երկրաչափական պատկեր կամ դրանց համակցությունն է համապատասխանում առարկայի ձևին։ Սա նպաստում է շրջակա աշխարհի առարկաների ավելի ամբողջական, նպատակային ճանաչմանը և դրանց վերարտադրությանը գծագրության, մոդելավորման և հավելվածի մեջ: Լավ յուրացնելով երկրաչափական ձևերը՝ երեխան միշտ հաջողությամբ հաղթահարում է առարկաների զննումը՝ դրանցից յուրաքանչյուրում բացահայտելով դետալների ընդհանուր, հիմնական ձևն ու ձևը։

Աշխատանքները տեղի են ունենում առարկաների ձևը երկրաչափական չափանիշների հետ համեմատելու ուղղությամբ երկու փուլ.

Առաջին փուլումԱնհրաժեշտ է երեխաներին սովորեցնել, հիմնվելով երկրաչափական պատկերի հետ առարկաների անմիջական համեմատության վրա, տալ առարկաների ձևի բանավոր սահմանում:

Այս կերպ հնարավոր է լինում երկրաչափական պատկերների մոդելները առանձնացնել իրական առարկաներից և տալ նրանց նմուշների նշանակություն։ Խաղերի և վարժությունների համար ընտրվում են առանց մանրամասների հստակ սահմանված հիմնական ձև ունեցող առարկաներ (թափակ, օղակ, ափսե՝ կլոր; շարֆ, թղթի թերթիկ, տուփ՝ քառակուսի և այլն)։ Հետագա դասերին կարող են օգտագործվել որոշակի ձևի առարկաներ պատկերող նկարներ: Դասերը պետք է անցկացվեն դիդակտիկ խաղերի կամ խաղային վարժությունների տեսքով. «Ընտրիր ըստ ձևի», «Ինչ տեսք ունի», «Գտիր նույն ձևի առարկա», «Խանութ» և այլն: Այնուհետև ընտրեք. նշված ձևի առարկաները (4-5 կտորից), խմբավորեք դրանք և ընդհանրացրեք դրանք ըստ մեկ ձևի (ամբողջ կլոր, ամբողջ քառակուսի և այլն): Աստիճանաբար երեխաներին սովորեցնում են ավելի ճշգրիտ տարբերակումներ՝ կլոր և գնդաձև, քառակուսու և խորանարդի նման և այլն: Հետագայում նրանց առաջարկվում է խմբասենյակում գտնել նշված ձևի առարկաներ: Այս դեպքում տրվում է միայն առարկաների ձևի անվանումը. «Տեսեք, արդյոք դարակում կան շրջանակի տեսք ունեցող առարկաներ» և այլն: Լավ է խաղալ «Ճամփորդել խմբասենյակով», «Գտեք» խաղերը: ինչ է թաքնված»։

Օբյեկտները երկրաչափական պատկերների հետ համեմատելիս անհրաժեշտ է կիրառել առարկաների շոշափելի-շարժիչային հետազոտության տեխնիկա: Դուք կարող եք ստուգել ձեր երեխաների գիտելիքները երկրաչափական ձևերի առանձնահատկությունների վերաբերյալ՝ այդ նպատակով տալով հետևյալ հարցերը. բալոնն է՞»: (խաղ «Խանութ») և այլն։ Երեխաները նկարագրում են առարկաների ձևը՝ ընդգծելով երկրաչափական պատկերի հիմնական հատկանիշները։ Այս վարժություններում դուք կարող եք երեխաներին տանել տրամաբանական գործողության՝ առարկաների դասակարգման:

Երկրորդ փուլումերեխաներին սովորեցնում են որոշել ոչ միայն առարկաների հիմնական ձևը, այլև մասերի ձևը (տուն, մեքենա, ձնեմարդ, մաղադանոս և այլն): Խաղի վարժություններն իրականացվում են՝ նպատակ ունենալով սովորեցնել երեխաներին տեսողականորեն բաժանել առարկաները որոշակի ձևի մասերի և վերստեղծել առարկան մասերից: Կտրված նկարներով, խորանարդներով, խճանկարներով նման վարժությունները լավագույնս արվում են դասից դուրս։

Երկրաչափական պատկերների ճանաչման, ինչպես նաև տարբեր առարկաների ձևը որոշելու վարժությունները կարող են իրականացվել դասից դուրս՝ ինչպես փոքր խմբերով, այնպես էլ առանձին՝ օգտագործելով «Դոմինո», «Երկրաչափական լոտո» խաղերը և այլն։

Հաջորդ խնդիրն է սովորեցնել երեխաներին ձևավորել հարթ երկրաչափական ձևեր՝ փոխակերպելով տարբեր ձևեր. Օրինակ, երկու եռանկյուններից քառակուսի պատրաստեք, իսկ մյուս եռանկյուններից՝ ուղղանկյուն։ Այնուհետև երկու-երեք քառակուսիներից, դրանք տարբեր ձևերով ճկելով, ստացեք նոր ձևեր (եռանկյուններ, ուղղանկյուններ, փոքր քառակուսիներ):

Ցանկալի է այս առաջադրանքները կապել ֆիգուրները մասերի բաժանելու վարժությունների հետ: Օրինակ՝ երեխաներին տրվում է մեծ շրջան, քառակուսի, ուղղանկյուն, որոնք բաժանված են երկու և չորս մասի։ Մի կողմից բոլոր ֆիգուրները ներկված են նույն գույնով, իսկ մյուս կողմից՝ յուրաքանչյուր ֆիգուր ունի իր գույնը։ Այս հավաքածուն տրվում է յուրաքանչյուր երեխայի։ Երեխաները նախ խառնում են բոլոր երեք ֆիգուրների մասերը, որոնցից յուրաքանչյուրը կիսով չափ բաժանվում է, դասավորում դրանք ըստ գույնի և կազմում մի ամբողջություն՝ ըստ օրինաչափության: Այնուհետև մասերը նորից խառնվում են և համալրվում նույն պատկերների տարրերով, բաժանվում չորս մասի, նորից դասավորվում և նորից կազմվում ամբողջական պատկերներ։ Այնուհետև բոլոր ֆիգուրներն ու դրանց մասերը վերածվում են նույն գույնի մյուս կողմը, և տարբեր մասերի խառը հավաքածուից ընտրվում են շրջան, քառակուսի, ուղղանկյուն կազմելու համար անհրաժեշտները։ Երեխաների համար վերջին առաջադրանքն ավելի դժվար է, քանի որ բոլոր մասերը նույն գույնի են, և նրանք պետք է ընտրություն կատարեն միայն ձևով և չափերով։

Դուք կարող եք ավելի բարդացնել առաջադրանքը՝ քառակուսին և ուղղանկյունը բաժանելով երկու և չորս մասի տարբեր ձևերով, օրինակ՝ քառակուսին երկու ուղղանկյունների և երկու եռանկյունների կամ չորս ուղղանկյունների և չորս եռանկյունների (անկյունագծով), իսկ ուղղանկյունը երկու ուղղանկյունի և երկու եռանկյուն կամ չորս ուղղանկյուն, և երկու փոքր ուղղանկյուն նրանցից չորս եռանկյունի: Մասերի քանակն ավելանում է, և դա դժվարացնում է առաջադրանքը։

Շատ կարևոր է երեխաներին վարժեցնել երկրաչափական ձևերը համադրելու, նույն ձևերից տարբեր կոմպոզիցիաներ ստեղծելու մեջ։ Սա նրանց սովորեցնում է նայել ցանկացած առարկայի տարբեր մասերի ձևերին և նախագծելիս կարդալ տեխնիկական գծագիրը: Օբյեկտների պատկերները կարելի է պատրաստել երկրաչափական ձևերից:

Կառուցողական առաջադրանքների տարբերակներկլինի ձողիկներից ֆիգուրների կառուցում և մի ֆիգուրից մյուսի փոխակերպում՝ մի քանի ձողիկներ հեռացնելով.

Ծալեք յոթ փայտից երկու քառակուսի;

Ծալեք երեք եռանկյուն յոթ փայտից;

Ծալեք վեց փայտից բաղկացած ուղղանկյուն;

Հինգ ձողիկներից պատրաստեք երկու տարբեր եռանկյունիներ.

Ինը փայտից պատրաստեք չորս հավասար եռանկյունիներ;

Տասը ձողիկից երեք հավասար քառակուսի պատրաստեք;

Հնարավո՞ր է սեղանի վրա մեկ փայտից եռանկյունի կառուցել:

Հնարավո՞ր է սեղանի վրա երկու փայտից քառակուսի կառուցել:

Այս վարժությունները օգնում են զարգացնել երեխաների ինտելեկտը, հիշողությունը և մտածողությունը:

Դպրոցի նախապատրաստական ​​խումբ

Նախապատրաստական ​​խմբում երկրաչափական պատկերների մասին գիտելիքներն ընդլայնվում, խորանում և համակարգվում են։

Դպրոցի նախապատրաստական ​​խմբի առաջադրանքներից մեկը - երեխաներին ծանոթացնել բազմանկյուններին, նրա առանձնահատկությունները՝ գագաթները, կողմերը, անկյունները։ Այս խնդրի լուծումը թույլ կտա երեխաներին գալ ընդհանրացման՝ բոլոր թվերը, որոնք ունեն երեք կամ ավելի անկյուններ, գագաթներ և կողմեր, պատկանում են բազմանկյունների խմբին:

Երեխաներին ցուցադրվում է շրջանագծի մոդել և նոր գործիչ՝ հնգանկյուն: Նրանք առաջարկում են համեմատել դրանք և պարզել, թե ինչով են տարբերվում այդ թվերը։ Աջ պատկերը շրջանագծից տարբերվում է նրանով, որ ունի անկյուններ, բազմաթիվ անկյուններ։ Երեխաներին խրախուսվում է շրջան գլորել և փորձել բազմանկյուն պտտել: Այն չի գլորվում սեղանի վրա: Անկյունները խանգարում են դրան: Նրանք հաշվում են անկյունները, կողմերը, գագաթները և որոշում, թե ինչու է այս պատկերը կոչվում բազմանկյուն: Այնուհետև ցուցադրվում է պաստառ, որը ցույց է տալիս տարբեր բազմանկյուններ: Առանձին թվերում որոշվում են նրանց բնորոշ հատկանիշները։ Բոլոր պատկերներն ունեն բազմաթիվ կողմեր, գագաթներ և անկյուններ: Ինչպե՞ս կարելի է այս բոլոր թվերը մեկ բառով անվանել: Եվ եթե երեխաները չեն գուշակում, ուսուցիչը օգնում է նրանց:

Բազմանկյունի մասին գիտելիքները պարզաբանելու համար կարող են առաջադրանքներ տալ վանդակավոր թղթի վրա պատկերներ ուրվագծելու համար: Այնուհետև կարող եք ցույց տալ ձևերը փոխակերպելու տարբեր եղանակներ՝ կտրել կամ թեքել քառակուսու անկյունները և ստանալ ութանկյուն: Երկու քառակուսի դնելով իրար վրա, կարող եք ստանալ ութաթև աստղ։

Մանկական վարժությունները երկրաչափական պատկերներով, ինչպես նախորդ խմբում, բաղկացած են նրանց գույնի, չափի և տարածական տարբեր դիրքերի նույնականացումից: Երեխաները հաշվում են գագաթները, անկյունները և կողմերը, ձևերը դասավորում են ըստ չափի և խմբավորում ըստ ձևի, գույնի և չափի: Նրանք պետք է ոչ միայն տարբերեն, այլև պատկերեն այդ ֆիգուրները՝ իմանալով դրանց հատկություններն ու առանձնահատկությունները։ Օրինակ, ուսուցիչը երեխաներին խնդրում է վանդակավոր թղթի վրա նկարել երկու քառակուսի. մի քառակուսի պետք է ունենա չորս քառակուսի երկարություն, իսկ մյուս երկու քառակուսիները ավելի երկար:

Այս պատկերները ուրվագծելուց հետո երեխաներին առաջարկվում է կիսով չափ կիսել քառակուսիները, իսկ մի հրապարակում միացնել երկու հակառակ կողմերը հատվածով, իսկ մյուս քառակուսում միացնել երկու հակադիր գագաթներ. պատմիր, թե քանի մասի է բաժանվել քառակուսին և ինչ ձևեր են ստացվել, անվանի՛ր դրանցից յուրաքանչյուրը: Այս առաջադրանքում հաշվումը և չափումը միաժամանակ զուգակցվում են սովորական չափումների հետ (բջջի կողմի երկարությունը), տարբեր չափերի թվերը վերարտադրվում են՝ ելնելով դրանց հատկությունների իմացությունից, թվերը նույնականացվում և անվանվում են քառակուսին մասերի բաժանելուց հետո (ամբողջ. և մասեր):

Ծրագրի համաձայն՝ նախապատրաստական ​​խմբի երեխաները պետք է շարունակեն սովորեցնել, թե ինչպես փոխակերպել ձևերը։

Այս աշխատանքը նպաստում է

Հասկանալով թվերը և դրանց բնութագրերը

Զարգացնում է կառուցողական և երկրաչափական մտածողությունը:

Տեխնիկաայս աշխատանքը բազմազան է.

Դրանցից մի քանիսը նպատակ ունեն ծանոթանալ նոր կերպարների՝ դրանք մասերի բաժանելիս,

Մյուսները նոր ձևեր ստեղծելու մասին են, երբ դրանք համակցված են:

Երեխաներին առաջարկվում է քառակուսին կիսով չափ ծալել երկու եղանակով՝ հակադիր կողմերը կամ հակառակ անկյունները համադրելով և ասել, թե ինչ ձևեր են ստացվում ծալելուց հետո (երկու ուղղանկյուն կամ երկու եռանկյուն):

Դուք կարող եք առաջարկել պարզել, թե ինչ ձևեր են ստացվել, երբ ուղղանկյունը բաժանվել է մասերի, և քանի ձև կա այժմ (մեկ ուղղանկյուն, և դրա մեջ կա երեք եռանկյուն): Երեխաների համար առանձնահատուկ հետաքրքրություն են ներկայացնում ձևերը փոխակերպելու ժամանցային վարժությունները:

Այսպիսով, երկրաչափական պատկերների վերլուծական ընկալումը երեխաների մոտ զարգացնում է շրջապատող առարկաների ձևը ավելի ճշգրիտ ընկալելու և առարկաները վերարտադրելու ունակությունը նկարչության, մոդելավորման և հավելվածի կիրառման ժամանակ:

Վերլուծելով երկրաչափական պատկերների կառուցվածքային տարրերի տարբեր որակները՝ երեխաները սովորում են, թե ինչ ընդհանրություններ ունեն այդ պատկերները:

տղաները դա կիմանան

Որոշ գործիչներ հայտնվում են ստորադաս հարաբերությունների մեջ.

Քառանկյուն հասկացությունը այնպիսի հասկացությունների ընդհանրացումն է, ինչպիսիք են «քառակուսի», «ռոմբուս», «ուղղանկյուն», «տրապեզ» և այլն;

«Բազմանկյուն» հասկացությունը ներառում է բոլոր եռանկյունները, քառանկյունները, հնգանկյունները, վեցանկյունները՝ անկախ դրանց չափից և տեսակից։

Նման հարաբերություններն ու ընդհանրացումները, որոնք բավականին հասանելի են երեխաներին, նոր մակարդակի են բարձրացնում նրանց մտավոր զարգացումը։ Երեխաները զարգացնում են ճանաչողական գործունեություն, ձևավորում նոր հետաքրքրություններ, զարգացնում են ուշադրությունը, դիտողությունը, խոսքը և մտածողությունը և դրա բաղադրիչները (վերլուծություն, սինթեզ, ընդհանրացում և կոնկրետացում նրանց միասնության մեջ): Այս ամենը երեխաներին նախապատրաստում է դպրոցում գիտական ​​հասկացությունների յուրացմանը։

Քանակական հասկացությունների կապը երկրաչափական պատկերների հասկացությունների հետ հիմք է ստեղծում երեխաների ընդհանուր մաթեմատիկական զարգացման համար:

Գիտության և տեխնիկայի զարգացումը, համընդհանուր համակարգչայինացումը որոշում են մատաղ սերնդի մաթեմատիկական պատրաստվածության աճող դերը:

Երեխաների մուտքը մաթեմատիկայի աշխարհ սկսվում է արդեն նախադպրոցական տարիքից։ Նրանք համեմատում են առարկաները ըստ չափերի, հաստատում են քանակական և տարածական հարաբերություններ, տիրապետում են երկրաչափական չափանիշներին, տիրապետում են մոդելավորման աշխատանքներին և այլն։

Նախադպրոցականներին երկրաչափության սկզբներին ծանոթացնելու գործընթացում կարևորվում է երկու ասպեկտ՝ զգայական հիմունքներով առարկաների ձևի և երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների ձևավորում և երկրաչափական պատկերների, դրանց տարրերի և հատկությունների մասին պատկերացումների ձևավորում:

Դասընթացի աշխատանքի թեմայի արդիականությունը պայմանավորված է նրանով, որ նախադպրոցական տարիքի երեխաները ինքնաբուխ հետաքրքրություն են ցուցաբերում մաթեմատիկական կատեգորիաների նկատմամբ՝ քանակ, ձև, ժամանակ, տարածություն, մեծություն, որն օգնում է նրանց ավելի լավ կողմնորոշվել իրերն ու իրավիճակները, կազմակերպել և կապել դրանք միմյանց հետ։ , և նպաստում են հասկացությունների ձևավորմանը։ Մանկապարտեզները հաշվի են առնում այս հետաքրքրությունը և փորձում են ընդլայնել երեխաների գիտելիքներն այս ոլորտում:

Այնուամենայնիվ, այս հասկացությունների բովանդակությանը ծանոթանալը և տարրական մաթեմատիկական հասկացությունների ձևավորումը միշտ չէ, որ համակարգված են:

Նախադպրոցական կրթության հայեցակարգը, նախադպրոցական կրթության բովանդակության թարմացման ուղեցույցները և պահանջները նախանշում են մի շարք բավականին լուրջ պահանջներ կրտսեր նախադպրոցականների ճանաչողական զարգացման համար, որոնց մի մասը մաթեմատիկական զարգացումն է: Այս առումով մեզ հետաքրքրում էր խնդիրը՝ ինչպես ապահովել, որ երեխաները ծանոթ լինեն առարկաների ձևին և երկրաչափական պատկերներին:

Ուսումնասիրության օբյեկտ- ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների ձևավորման գործընթացը:

Ուսումնասիրության առարկա- ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների ձևավորման մեթոդներ:

Աշխատանքի նպատակը- հաշվի առեք ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների ձևավորման առանձնահատկությունները

ՎարկածՆախադպրոցական տարիքի երեխաների մոտ երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների ձևավորման գործընթացը արդյունավետ կիրականացվի, եթե կիրառվեն դասավանդման տարբեր մեթոդներ. զարգացման միջավայր; աշխատել ծնողների հետ.

Աշխատանքային նպատակներ.

1. Վերլուծել հոգեբանական և մանկավարժական գրականությունը ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների խնդրի վերաբերյալ:

2. Բացահայտել ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների ձևավորման առանձնահատկությունները:

3. Բնութագրել ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների ձևավորման մեթոդները:

4. Ախտորոշել ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների զարգացման մակարդակը:

5. Կազմեք աշխատանքային պլան և զարգացրեք խաղեր՝ ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական ձևերի մասին պատկերացումներ կազմելու համար:

6. Վերլուծել փորձարարական որոնման աշխատանքների արդյունքները:

Մեթոդական հիմք.ընկալման տեսություն (Վ.Վ. Զենկովսկի); Տիեզերական արտացոլման և տարածական կողմնորոշման ծագման հոգեբանական և մանկավարժական ուսումնասիրություններ (Ֆ. գործունեության տեսություն (A.N. Leontiev, S.L. Rubinstein).

Հետազոտության մեթոդներ. Աշխատանքում կիրառվում են հետևյալ մեթոդները՝ հոգեբանական և մանկավարժական գրականության վերլուծություն, թեստավորում, տվյալների մշակման մեթոդներ։

Հետազոտական ​​բազա. Փորձարարական որոնողական աշխատանքները կատարվել են «Ծիծեռնակ» ավագ խմբում II կարգի թիվ 368 MDOU մանկապարտեզի հիման վրա:

Աշխատանքային կառուցվածքը. Դասընթացի աշխատանքը բաղկացած է ներածությունից, երկու գլուխներից (տեսական և գործնական), գլուխների վերաբերյալ եզրակացություններից, եզրակացությունից և հղումների ցանկից:

Ձևի/ձևի ընկալումը, ներառյալ պատկերի բնորոշ մանրամասները և ընդհանուր կոնֆիգուրացիան, սովորաբար իրականացվում է կենդանի օրգանիզմների կողմից՝ զգայական ներածությունից ստացված խթանիչ հատկանիշների վերլուծության միջոցով:

Չկա կոնսենսուս, թե ինչ ձև կամ ուրվագիծ է: Քանի որ ենթադրվում է, որ ուրվագծերը և եզրերը ընկալվում են ցանցաթաղանթի մակարդակում, որոշ փորձագետներ կարծում են, որ եզրագիծը և եզրերը հիմք են հանդիսանում բարդ ձևի ընկալման համար:

Տեսողական ընկալման կառուցվածքները թույլ են տալիս տեղեկատվության կոդավորումը ցանցաթաղանթի մակարդակում և այլ նյարդային կենտրոններում: Տեսողական տեղեկատվության մշակման և վերլուծության գործընթացը, որպես առաջին քայլ, պահանջում է փոխաբերական սինթեզ, որը նկարագրված է Ուլրիկ Նայսերի կողմից Կոգնիտիվ հոգեբանությունում:

Փոխաբերական սինթեզը խթանիչ տեղեկատվությունը կոնաձև պատկերից փոխանցելու և այն ձևի մեջ սինթեզելու միջոց է: Կազմաձևի կամ ձևի ճանաչումը հնարավոր դարձնելու համար այս սինթեզված տեղեկատվությունը փոխանցվում է հիշողություն՝ եզակի ճանաչելի պատասխան ստեղծելու համար:

Տեսաբանները պատկերների ճանաչման կամ ընկալման ոլորտում ամենակարևոր խնդիրներից են համարում այն, թե ինչպես են օրգանիզմները ճանաչում ձևերը կամ ուրվագծերը՝ անկախ առարկայի չափից, նրա պատկերի դիրքից ցանցաթաղանթի վրա, վատ տեսանելիության պատճառով աղավաղումները։ , կամ պատկերի մասնատում, օրինակ՝ նկարներում կամ մուլտֆիլմում։

Ընկալման տեսության երկու հիմնական ուղղություններն են՝ հատկանիշի արդյունահանման տեսությունը և կաղապարի համեմատության տեսությունը։ Հետազոտողների մեծամասնությունը համաձայն է, որ օրգանիզմները արձագանքում են դիֆերենցիալ հատկանիշների կազմակերպմանը, ինչպես ցույց է տվել Ուիլյամ Աթելը մարդկանց վրա լղոզված տառերը ճանաչող փորձերի ժամանակ: Այս փորձերը նկարագրված են նրա «Զգայական կոդավորման հոգեբանություն» գրքում։

«Տեսողություն և տեսողական ընկալում» աշխատության մեջ Քլարենս Գրեհեմը նշում է, որ ձևի ընկալման ուսումնասիրությունը ներառում է «պայմանների նույնականացում և հստակեցում, որոնք անհրաժեշտ են դրանց ձևերի կամ կողմերի անվանման, ճանաչման, նշման կամ խտրականության համար»: Հեղինակի կողմից դիտարկված ձևի ընկալման առաջին ասպեկտը ուրվագծային ընկալումն է:

Ձևի/ձևի ընկալման ուսումնասիրությունների մեծ մասը հիմնված է տեսողության հիմնական ասպեկտների վրա, որոնք ներառում են լուսավորության բաշխման բնութագրերը, գեներացնող գծերը կամ Mach ժապավենները, ձևի ընկալվող նշանները, փոխաբերական հետևանքները (ներառյալ տարածական և ժամանակային գործոնների ազդեցությունը, տեղաշարժը և թեքության էֆեկտները): տեսողական պատրանքի փոփոխություններ, որոնք առաջացել են չնախատեսված նշաններով և ուղղահայաց գնահատում:

Հաշվի առնելով եռաչափ ընկալումը, Ջեյմս Ջ. Գիբսոնը կարծում է, որ կերպարները կարևոր են այն պատճառով, որ «կարևորը ոչ թե ձևն է, այլ ձևի փոփոխության պարամետրերը»։

Թեև ձևն ու ուրվագիծը հաճախ օգտագործվում են փոխադարձաբար, Լեոնարդ Զուսնեն իր «Ձևի տեսողական ընկալում» աշխատությունում նշել է, որ «ձևը» ավելի ընդհանուր տերմին է, մինչդեռ «ձևը» ավելի կոնկրետ տերմին է: Նա նաև նշեց, որ չկա կոնսենսուս այն հարցում, թե ինչ պետք է հասկանալ ձևով, սակայն կոնկրետ գործողությունները ստիպել են հետազոտողներին օգտագործել այս տերմինը: Այս գործողությունները ներառում են «եռաչափ տարածության մեջ գտնվող առարկայի նյութական բնութագիրը, այդ առարկայի պրոյեկցիան երկչափ մակերևույթի վրա, դրա հարթ պատկերային ներկայացումը, ուրվագծերի սխեմատիկ ներկայացումը մեկ հարթության մեջ կամ կոորդինատների հաշվարկը. օբյեկտ էվկլիդյան տարածության մեջ»։

Տնային հոգեբաններն ուսումնասիրել են նաև ձևի ընկալման առանձնահատկությունները։

Տեսողական պատկերի ձևավորումը բազմահամակարգային գործընթաց է, ներառյալ օբյեկտների զգայական հատկանիշների վերլուծությունը, արտացոլելով նրանց հարաբերությունները և ավարտվում է իմաստային փոխակերպմամբ: Առաջնային զգայական վերլուծությունը ապահովում է աչքի վրա ազդող առարկայի նշանների նույնականացումը (չափը, ուրվագիծը, գույնը, ձևը, մանրամասները և այլն): Սա իրականացվում է կողմնորոշիչ-հետազոտական ​​գործունեության գործընթացում ընկալման գործողությունների օգնությամբ (A.V. Zaporozhets et al. 1967; V.P. Zinchenko, 1988): Համարժեք տեսողական պատկերի ձևավորման համար կարևոր են ընկալման գործողությունները:

Օբյեկտի առանձնահատկությունների տարբերակելիության որակը էական ազդեցություն ունի պատկերի ընկալման կառուցվածքի ձևավորման վրա (Վ.Գ. Կուլիկով, 1982; Լ.Պ. Գրիգորիևա, 1984, 1996): Հատկանիշների ինտեգրումը ամբողջական պատկերի մեջ տեղի է ունենում տեսողական սինթեզի արդյունքում (M.S. Shekhter, 1981):

Նորմալ տեսողությամբ տեսողական պատկերի ձևավորման և ճանաչման գործընթացում օբյեկտիվության, ամբողջականության և կայունության հատկություններով համակցվում են հաջորդական և միաժամանակյա բաղադրիչներ:

V.P. Zinchenko (1988) առանձնացնում է տեսողական ճանաչման երկու տեսակ. Առաջին տեսակը ժամանակի ընթացքում ծավալվող հաջորդական գործընթաց է, ներառյալ տարբեր ընկալման գործողություններ, որոնք ուղղված են տեղեկատվական հատկանիշների հայտնաբերմանը և ընդգծմանը: Նրանց նույնականացումից հետո տեղի է ունենում սինթեզ և դասակարգում: Երկրորդ տեսակը ներառում է մեկ գործողությամբ, ակնթարթային նույնականացում:

Առաջինից երկրորդ տիպի անցումն իրականացվում է զգայական և ընկալման ստանդարտների՝ «ընկալման գործառնական միավորների» ձևավորման արդյունքում։ Ճանաչման նկարագրված տեսակները կարող են առաջանալ օնտոգենեզի բոլոր փուլերում՝ երեխաների և մեծահասակների մոտ:

Հատուկ օբյեկտի ձևի ընկալումը երեխային հասանելի է շատ վաղ: Արդեն երկրորդ տարում երեխաները կարող են ճանաչել ծանոթ առարկաները իրենց ուրվագծերով: Հետագայում, նախադպրոցական տարիքում, նույնիսկ բավականին բարդ ուրվագծային և ուրվագծային գծագրերը հեշտությամբ ճանաչվում են երեխաների կողմից: Շաբալինի հետազոտության հիման վրա կարելի է վստահորեն պնդել, որ նախադպրոցական տարիքի երեխաների մոտ ձևն արդեն առարկաների ճանաչման հիմնական գործոններից մեկն է:

Արդեն վաղ մանկության տարիներին երեխան կուտակում է պատկերացումների որոշակի պաշար առարկաների տարբեր հատկությունների մասին։ Անհատական ​​գաղափարները սկսում են խաղալ մոդելների դեր, որոնց հետ երեխան համեմատում է նոր առարկաների հատկությունները դրանց ընկալման գործընթացում:

Նախադպրոցական տարիքում տեղի է ունենում անցում այնպիսի առարկաների նմուշների օգտագործումից, որոնք երեխայի սեփական զգայական փորձի ընդհանրացման արդյունք են, դեպի ընդհանուր ընդունված զգայական չափանիշների կիրառում: Զգայական չափանիշները մարդկության կողմից մշակված գաղափարներ են հատկությունների և հարաբերությունների հիմնական տեսակների մասին: Դրանք առաջացել են մարդկության պատմական զարգացման ընթացքում և օգտագործվում են մարդկանց կողմից որպես նմուշներ, չափորոշիչներ, որոնց օգնությամբ նրանք հաստատում և նշանակում են համապատասխան հատկություններ և հարաբերություններ։

Նախադպրոցական տարիքի երեխաների զգայական չափանիշների յուրացումը սկսվում է անհատական ​​երկրաչափական ձևերի և գույների հետ ծանոթանալուց (ըստ մանկապարտեզի ծրագրի կամ տանը): Նման ծանոթացումը տեղի է ունենում հիմնականում տարբեր տեսակի արտադրական գործունեության յուրացման գործընթացում։

Զգայական ստանդարտների յուրացումը, ինչպես նաև առարկաների հատկությունների մասին ցանկացած գաղափարի ձևավորումը տեղի է ունենում ընկալման գործողությունների արդյունքում, որոնք ուղղված են ձևի, գույնի, չափի և այլ հատկությունների և հարաբերությունների ուսումնասիրությանը, որոնք պետք է ձեռք բերեն նմուշների իմաստը: Սակայն սա բավարար չէ։ Անհրաժեշտ է նաև, որ երեխան բոլոր մյուսներից առանձնացնի որպես ստանդարտ օգտագործվող հատկությունների հիմնական տեսակները և սկսի համեմատել տարբեր առարկաների հատկությունները դրանց հետ:

Սկսենք նրանից, որ երկրաչափական պատկերներն անգնահատելի նյութ են երեխայի քանակական գաղափարների ձեւավորման համար։ Օրինակ, այնպիսի հատկություն, ինչպիսին է երկարացումը կամ երկարությունը, մի կողմից տարածական բնութագիր է, իսկ մյուս կողմից՝ այն միշտ ունի իր թվային արտահայտությունը՝ միաժամանակ լինելով երկրաչափական գործչի քանակական հատկություն։ Ավելին, երկարությունը երկրաչափական գործչի զգայականորեն ընկալվող հատկությունն է։

Ձևը երկրաչափական գործչի հատկություն է, որը կապված է «ընդլայնման» հատկության և «տարածության մեջ որոշակի հարաբերությունների մեջ լինելու» հատկության հետ։ Օրինակ, հատվածներն ունեն «երկարության» (արտահայտված թվային) բնութագրեր, սակայն հարթության վրա որոշակի ձևով տեղակայված հատվածները տալիս են որակապես նոր ձև՝ գործիչ։

Ավելին, այս ձևն ունի նույն հատկությունները, ինչ ձևավորվող հատվածները (սահմանափակում են այն), ինչպես նաև այս նոր որակով առաջացած նոր հատկություններ, օրինակ՝ տարածքը կամ պարագիծը, որոնք նույնպես ունեն թվային արտահայտություններ։ Իր հերթին, տարածության մեջ որոշակի ձևով տեղակայված հատուկ թվերը առաջացնում են նոր ձևեր (սահմանափակում են դրանք տարածության մեջ)՝ մարմիններ, որոնք ունեն և՛ բոլոր նախորդ հատկությունները (կողմերի երկարություններ, եզրերի տարածքներ), և՛ նոր հատկություն՝ ծավալ, որն ունի նաև թվային արտահայտություն։ .

Երկրաչափական պատկերները, ինչպես իրական առարկաները, ի տարբերություն թվերի, ունեն կողմնորոշում (հարթության վրա և տարածության մեջ մենք կարող ենք խոսել նրանց հարաբերական դիրքի մասին (պատկանել, ներառյալ, հպվել, դիրքավորվել միմյանց նկատմամբ. հետևում, առջևում, միջև, ներսում); , դրսում, վերևում և այլն):

Յուրաքանչյուր առարկա ունի եռաչափ ձև: Բացի այդ, օբյեկտը կարող է բնութագրվել իր եզրագծով, կամ, այլ կերպ ասած, իր սահմաններով, ուրվագծերով:

Օբյեկտների եռաչափ ձևն ու ուրվագիծը ընկալելու համար անհրաժեշտ է տեսողական անալիզատորի և կինեստետիկ անալիզատորի փոխազդեցությունը, որը զարգանում է առարկաների հետ գործնական գործողություններում, առարկաների միջև շարժվելիս, դրանք ձեռքով բռնելիս և միաժամանակ աչքերով նայելիս: Բացի այդ, նորմալ զարգացող երեխայի համար առարկաների ձևերի, ինչպես նաև բոլոր այլ հատկությունների ընտրությունը և տեղադրումը հեշտացվում է համապատասխան բառային նշանակումների յուրացման և դրանց օգտագործման հետագա պրակտիկայի միջոցով:

Ա.Ի. Դյաչկովի հետազոտությունը, որն իրականացվել է ավելի քան 60 տարի առաջ խուլ երեխաների հետ, ովքեր այս կամ այն ​​պատճառով չեն սովորել հատուկ դպրոցում և ընդհանրապես բանավոր խոսք չեն խոսում, այսինքն. խուլ-համր էին, հստակ նշվում է, որ այդպիսի երեխաների մոտ առարկաների ձևը տարբերելու նկատելի դժվարություններ կան: Միևնույն ժամանակ, հետազոտությունը ցույց տվեց գործնական գործունեության և դեմքի-ժեստային խոսքի մեծ դերը լսողության խանգարումներ ունեցող երեխաների ընկալման զարգացման համար։

Ձևերը տարբերելու դժվարությունները նկատելիորեն նվազում են, երբ լսողության խանգարումներ ունեցող երեխաները վաղ մանկությունից ենթարկվում են բանավոր խոսքի հատուկ ուսուցման և սովորեցնում են համեմատել և տարբերել առարկաները ըստ ձևի և բանավոր կերպով նշել տարբեր ձևեր: Լսողության խանգարում ունեցող նախադպրոցական տարիքի երեխաները, դաստիարակված հատուկ մանկապարտեզում, կարողանում են տարբերել բազմաթիվ առարկաներ ըստ ձևի (A.A. Wegner, A.L. Wegner, 1970):

Եռաչափ օբյեկտի ձևի ճշգրիտ, տարբերակված ընկալման համար շատ կարևոր է, որ կարողանանք ընդգծել դրա ուրվագիծը: Եզրագծի դերը հատկապես մեծանում է ոչ թե բնական առարկաները, այլ դրանց պատկերն ընկալելիս։

Օբյեկտները եզրագծով ճանաչելու ունակությունը (օրինակ՝ պատի վրա առարկայի ստվերային պատկերով, թղթի վրա ուրվագծային պատկերով և այլն) առաջանում է առարկայի նախկին տեսողական ընկալումների հիման վրա։ Այն ձևավորվում է վաղ մանկության տարիներին, բայց ավելի ուշ, քան բնական առարկաների ճանաչումը:

Արդեն նախադպրոցական տարիքի երեխաները կարող են հավասարապես հաջողությամբ ճանաչել բնական առարկաները և դրանց եզրագծային պատկերները, եթե ճանաչելի առարկաները նախկինում բազմիցս ընկալվել են և ունեն հստակ սահմանված, հստակ դուրս ցցված ուրվագիծ: Նախադպրոցական և դպրոցական տարիքում զգալիորեն բարելավվում է առարկաները եզրագծով ճանաչելու ունակությունը:

Երեխաները աստիճանաբար կարողանում են ճանաչել առարկաների ուրվագծային պատկերները տարբեր տեսանկյուններից և ճանաչել թույլ արտահայտված ուրվագիծ ունեցող առարկաների պատկերները: Միևնույն ժամանակ, օբյեկտների ուրվագծային որոշ պատկերներ ճանաչելը նույնիսկ մեծահասակների համար դժվար գործ է դառնում։

Հետազոտության արդյունքները ցույց են տալիս, որ տարրական դպրոցական տարիքում լսողության խանգարումներ ունեցող երեխաները ավելի քիչ են կարողացել, քան լսող երեխաները ճանաչել առարկաները իրենց եզրագծով և, հետևաբար, ճանաչել ընկալվող առարկաների ուրվագիծը:

Դպրոցում սովորելու ընթացքում այս հմտությունը զգալիորեն բարելավվում է ինչպես լսողության խանգարումներ ունեցող, այնպես էլ լսող երեխաների մոտ, հետևաբար տարիքի հետ այս հմտության զարգացման առումով նրանք ավելի ու ավելի են մոտենում լսող երեխաներին։

Այսպիսով, երկրաչափական ձևերը ծառայում են որպես ձևի չափորոշիչներ: Նրանց հետ ծանոթությունը որպես զգայական մշակույթի կրթության մաս, տարբերվում է տարրական մաթեմատիկական հասկացությունների ձևավորման գործընթացում այս գործիչների ուսումնասիրությունից:

Ձևի ստանդարտներին տիրապետելը պահանջում է ծանոթություն քառակուսի, ուղղանկյուն, շրջան, օվալ և եռանկյուն: Հետագայում կարող է ներկայացվել նաև trapezoid ձևը:

Այնուամենայնիվ, բոլոր դեպքերում դա նշանակում է համապատասխան ձևը ճանաչելու, այն անվանելու և դրանով գործելու, այլ ոչ թե վերլուծելու ունակություն (նշել անկյունների, կողմերի քանակն ու չափը և այլն):

Ուղղանկյունը և քառակուսին, օվալը և շրջանագիծը երեխաներին տրվում են որպես առանձին պատկերներ՝ երկրաչափությամբ հաստատված իրենց հարաբերություններից դուրս (այսինքն՝ քառակուսին ուղղանկյան հատուկ դեպք չի համարվում):

Երկրաչափական ձևերի տեսակները, որոնց պետք է ծանոթացնեն երեխաներին, օվալներ են՝ տարբեր առանցքային հարաբերակցությամբ և ուղղանկյուններ, որոնք տարբերվում են կողմերի հարաբերակցությամբ («կարճ» և «երկար»), ինչպես նաև ուղղանկյուն, սուր և բութ եռանկյունիներ (երեխաները պետք է տարբերեն այս սորտերը ըստ աչք, եռանկյունների միջև եղած տարբերությունները անկյունների առումով նրանց չեն հաղորդվում, և սորտերի անունները չեն նշվում):

Մեծ նշանակություն ունի երեխաներին սովորեցնելիս հարթ և եռաչափ երկրաչափական պատկերների օգտագործման նպատակահարմարության հարցը:

Ծավալայինների համեմատ հարթ թվերն ավելի ընդհանրացված են։ Դրանք ցուցադրում են ընկալման համար առարկայի ձևի ամենակարևոր կողմը` նրա ուրվագիծը և կարող են օգտագործվել որպես նմուշներ ինչպես ծավալային, այնպես էլ հարթ օբյեկտների ձևն ընկալելիս:

Այսպիսով, շրջանակն արտահայտում է գնդակի և ափսեի ձևի առանձնահատկությունները: Սա հիմք է տալիս օգտագործել հարթ թվերը որպես ձևի չափորոշիչներ զգայական կրթության գործընթացում:

Դրանց հետ մեկտեղ ծավալային թվերի (գնդիկ, խորանարդ և այլն) ներմուծումը կարող է միայն լրացուցիչ դժվարություններ առաջացնել։

Երկրաչափական գործչի ընկալումը որպես ամբողջական պատկեր միայն առաջին փուլն է երեխայի երկրաչափական գաղափարների ձևավորման մեջ:

Վիզուալիզացիան կարևոր տեղ է գրավում երկրաչափական նյութի ուսումնասիրության մեջ։ Վիզուալիզացիայի մեթոդի նպատակն է հարստացնել և ընդլայնել երեխաների անմիջական, զգայական փորձը, զարգացնել վիզուալիզացիան, ուսումնասիրել առարկաների հատուկ հատկությունները, պայմաններ ստեղծել վերացական մտածողության անցման համար, աջակցել անկախ ուսուցմանը և սովորածի համակարգմանը: Օգտագործվում են բնական, պատկերային, ծավալային, ձայնային և գրաֆիկական հստակություն։

Մանկավարժական գործընթացի բոլոր փուլերում կիրառվում են տեսողական մեթոդներ։ Նրանց դերը համապարփակ, երևակայական ընկալում ապահովելն է, մտածողության աջակցությունը:

Պետք է անընդհատ իրականացվեն օբյեկտների խմբերի դիտարկման և համեմատման հետ կապված աշխատանքները: Լայնորեն պետք է օգտագործվեն տեսողական միջոցները և դիդակտիկ նյութերը:

Իրերը խորհրդանշելու երկրաչափական տեխնիկա և դրանց կապը գծագրերի, գծագրերի և այլնի հետ: ուսումնասիրվողը ավելի հեշտ ներկայացնելու և մտապահելու միջոց է։

Նախադպրոցական տարիքի երեխաների մաթեմատիկական զարգացման ներկա վիճակը նախատեսված է տարբեր ծրագրերում։ Դրանցից մեկը՝ «Մանկություն» ծրագիրը, հետևյալն է.

1. Նպատակը երեխաների ճանաչողական և ստեղծագործական կարողությունների զարգացումն է (անձնական զարգացում):

տնային մաթեմատիկա

գործունեության տեսակները. գործունեության տեսակները.

Համեմատություն - միավոր

Կարգավորում – չափում

Ջոկելը - հաշվարկ

գումարած տրամաբանության և մաթեմատիկայի տարրեր:

3. Մեթոդներ և տեխնիկա.

Գործնական (խաղ);

Փորձարկում;

Մոդելավորում;

Հանգիստ;

Փոխակերպում;

Շինարարություն.

4. Դիդակտիկ գործիքներ.

Տեսողական նյութ (գրքեր, համակարգիչ).

Դիենեշ բլոկներ,

Խոհանոցային ձողիկներ,

5. Երեխաների գործունեության կազմակերպման ձեւը.

Անհատական ​​ստեղծագործական գործունեություն,

Ստեղծագործական գործունեություն փոքր ենթախմբում (3-6 երեխա),

Կրթական և խաղային գործունեություն (ճանաչողական խաղեր, գործունեություն),

Խաղի ուսուցում.

Այս ամենը հիմնված է զարգացման միջավայրի վրա, որը կարելի է կառուցել հետևյալ կերպ.

1. Մաթեմատիկական զվարճանք.

Ինքնաթիռի մոդելավորման խաղեր (Պյութագորաս, Տանգրամ և այլն),

Փազլ խաղեր,

Խնդիրները կատակ են,

Խաչբառեր,

2. Դիդակտիկ խաղեր.

Զգայական,

Մոդելավորման կերպար

Հատուկ հորինել են ուսուցիչները երեխաներին սովորեցնելու համար։

3. Ուսումնական խաղերը խաղեր են, որոնք օգնում են լուծել մտավոր խնդիրները: Խաղերը հիմնված են սիմուլյացիայի, լուծումներ գտնելու գործընթացի վրա։ Նիկիտին, Մինսկին «Խաղից մինչև գիտելիք».

Այսպիսով, մաթեմատիկական զարգացման գիտությունը փոխվել է ժամանակակից պահանջների լույսի ներքո և ավելի կենտրոնացել է երեխայի անհատականության զարգացման, ճանաչողական գիտելիքների զարգացման և նրա ֆիզիկական և հոգեկան առողջության պահպանման վրա: Եթե ​​կրթության նկատմամբ դաստիարակչական-կարգապահական մոտեցմամբ խոսքը վերաբերում է վարքագծի շտկմանը կամ կանոններից հնարավոր շեղումները կանխելուն «առաջարկությունների» միջոցով, ապա մեծահասակի և երեխայի փոխգործակցության անձը կողմնորոշված ​​մոդելը բխում է արմատապես տարբեր մեկնաբանություններից: դաստիարակել նշանակում է երեխային ծանոթացնել մարդկային արժեքների աշխարհին:

Ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների մոտ ձևի մասին պատկերացումների զարգացումն ապահովող աշխատանքը նվիրված է հիմնական մասին 3-4 դասերի, ինչպես նաև մի փոքր մասի (4-ից 8 րոպե) ևս 10-12 դասերի ընթացքում:

Մաթեմատիկայի դասերին երեխաներին սովորեցնում են տարբերակել նման կերպարների մոդելները (շրջանակ և օվալով սահմանափակված պատկեր), կատարել ընկալվող պատկերների հիմնական վերլուծություն և բացահայտել և նկարագրել դրանց որոշ հատկություններ: Երեխաներին ծանոթացնում են տարբեր տեսակի եռանկյունների, օվալաձև ձևերի, սովորեցնում են տեսնել ձևի փոփոխությունները և գտնել միանման ձևեր: Երեխաներին սովորեցնում են հետևողականորեն ուսումնասիրել և նկարագրել առարկաների ձևը, գտնել դրանց նմանությունը և տարբերությունը երկրաչափական օրինակից:

Ձևի մասին գաղափարները զարգանում են ոչ միայն դասարանում։ Դիդակտիկ խաղերի օգտագործումը էական է: Դիդակտիկ խաղերը օրգանապես ներառված են այս աշխատանքի համակարգում։ Նրանք թույլ են տալիս ոչ միայն հստակեցնել և համախմբել երեխաների պատկերացումները ձևի մասին, այլև հարստացնել դրանք:

Տեսողական նյութի լայն կիրառումը նպաստում է երկրաչափական ձևերի մասին ընդհանրացված պատկերացումների ձևավորմանը։ Ավագ խմբում յուրաքանչյուր գործիչ երեխաներին ներկայացվում է որպես տարբեր գույների, տարբեր չափերի և տարբեր հարաբերակցությամբ մոդելներ՝ պատրաստված տարբեր նյութերից (թուղթ, ստվարաթուղթ, նրբատախտակ, պլաստիլին և այլն): Անհատական ​​աշխատանքի համար օգտագործում են սեղաններ և բացիկներ, որոնց վրա տարբեր տարածական դիրքերում տեղադրված են նույն տեսակի կամ տարբեր տեսակի ֆիգուրների գծագրեր։ Բոլոր աշխատանքները հիմնված են երկրաչափական ձևերի մոդելների համեմատության և հակադրման վրա: Ճեղքերի միջև նմանության և տարբերության նշանները բացահայտելու համար դրանց մոդելները սկզբում համեմատվում են զույգերով (շրջանակ և օվալաձև, քառակուսի և ուղղանկյուն), այնուհետև համեմատվում են յուրաքանչյուր տեսակի 3-ից 5 գործիչ:

Երեխաներին մեկ տեսակի ֆիգուրների տարբերակներին ծանոթացնելու համար համեմատվում են տվյալ տիպի ֆիգուրների մինչև 5 տարբերակ՝ ուղղանկյուններ և եռանկյուններ՝ տարբեր հարաբերակցությամբ, օվալով սահմանափակված, տարբեր առանցքային հարաբերակցությամբ։ Երեխաները գտնում են նույնական թվեր (խաղային վարժություններ «Գտիր զույգ», «Վերցրու կողպեքի բանալին»): Երկրաչափական պատկերներից յուրաքանչյուրի բնորոշ հատկությունները բացահայտվում են՝ համեմատելով նրա 4-5 մոդելները, որոնք տարբերվում են գույնով, չափսերով և նյութով։

Փոքր խմբերում երեխաների հետ ֆիգուրների մոդելները ուսումնասիրելիս ուսուցիչը հավատարիմ է մնացել որոշակի պլանին: Հարցեր հնչեցին. «Ի՞նչ է սա: Ինչ գույն? Ինչ չափի? Ինչի՞ց են դրանք պատրաստված։ Այժմ, երբ ուսումնասիրում են ֆիգուրների մոդելները, հարցեր են տրվում, որոնք խրախուսում են երեխաներին բացահայտել ֆիգուրների տարրերը և հարաբերություններ հաստատել նրանց միջև: Օրինակ՝ ուսումնասիրելով ուղղանկյունը՝ ուսուցիչը հարցնում է. «Ի՞նչ ունի ուղղանկյունը: Քանի՞ կողմ (անկյուն): Ինչ վերաբերում է կողմերի չափին:

Մոդելների դիտման և համեմատման որոշակի կարգը ծառայում է երեխաների կարողությունը զարգացնել երկրաչափական պատկերների ձևը հետևողականորեն նույնացնելու, դրանց միատարր հատկանիշները համեմատելու, էական հատկանիշները (մասերի առկայությունը, դրանց քանակը, չափի հարաբերակցությունը) և ուշադրությունը շեղելու անկարևորներից (գույն, չափը, նյութը և այլն):

Երեխաները ձեռք են բերում ինդուկտիվ մտածողության առաջին հմտությունները: Հիմնվելով մի շարք փաստերի վրա՝ նրանք անում են ամենապարզ եզրահանգումները՝ կարմիր քառակուսին ունի հավասար կողմեր, կապույտ քառակուսինը՝ հավասար, կանաչ քառակուսինը՝ հավասար, ինչը նշանակում է, որ ցանկացած քառակուսի ունի հավասար կողմեր։

Քառակուսի մոդելների որոշակի հատկանիշի (գունավորման) փոփոխությունը հնարավորություն տվեց բացահայտել քառակուսու ընդհանուր բնութագիրը՝ նրա կողմերի հավասարությունը: Համեմատելով թվերը՝ ուսուցիչը երեխաներին տալիս է առավելագույն նախաձեռնողականություն և անկախություն։

Կյանքի վեցերորդ տարվա երեխաների համար մոդելների շոշափելի-շարժիչային հետազոտության օգտագործումը մնում է էական: Ուսուցիչը հիշեցնում է երեխաներին մատով գործչի ուրվագիծը հետագծելու տեխնիկան և հրավիրում է նրանց հետևել մատի կամ ցուցիչի շարժմանը ուրվագծի երկայնքով: Ծածկույթի տեխնիկան և կիրառությունները շարունակում են օգտագործվել՝ բացահայտելու այն նշանները, որոնք թվերը տարբերվում են միմյանցից: Երեխաները հաշվում են ֆիգուրների տարրերը, համեմատում նույն տեսակի, բայց տարբեր գույնի կամ չափի ֆիգուրների մոդելների կողմերի և անկյունների քանակը, ինչպես նաև քառակուսի և եռանկյունի, ուղղանկյուն և մի կողմի և անկյունների քանակը: եռանկյուն.

Կարևոր է հենց սկզբից էլեմենտները ցուցադրելու ճիշտ հմտություններ զարգացնել։ Վերևը մի կետ է: Երեխաները պետք է իրենց մատը կամ ցուցիչը դնեն ճիշտ այն կետում, որտեղ կողքերը հանդիպում են: Բազմանկյունի կողմերը հատվածներ են: Դրանք ցույց տալիս երեխան պետք է իր մատը անցկացնի ամբողջ հատվածով մի գագաթից մյուսը: Անկյունը հարթության մի մասն է, որը պարփակված է մեկ կետից (գագաթ) երկու ճառագայթների (կողմերի) միջև։ Անկյուն ցույց տալիս ուսուցիչը սլաքը դնում է նրա կողմերից մեկի վրա և պտտեցնում այն ​​մինչև այն համընկնի մյուս կողմի հետ: Երեխաները ցույց են տալիս անկյունը՝ իրենց ձեռքը մի կողմից մյուսը տեղափոխելով:

Ֆիգուրների մասին պատկերացումները համախմբելու համար միջին խմբում օգտագործված տեխնիկայի հետ մեկտեղ օգտագործվում են նաև նորերը: Այսպիսով, երեխաները տարբեր ձևերով պատկերը բաժանում են հավասար մասերի և մասերից կազմում ամբողջական պատկերներ: Որոշ ֆիգուրներ պատրաստում են ուրիշների, դրանք տարբեր երկարությունների փայտիկներից դասավորվում են նույն ձևի տարբեր հարաբերակցությամբ, իսկ տարածական պատկերները (խորանարդ, գնդիկ, գլան) քանդակված են պլաստիլինից:

Ավելի հին խմբում առարկաների խմբավորման վարժությունների բարդությունը նախորդի համեմատ արտահայտվում է հետևյալով. օգտագործել մոդելներ, որոնք տարբերվում են մեծ թվով բնութագրերով (գույն, չափ, նյութ); նույն մոդելները խմբավորված են ըստ տարբեր բնութագրերի՝ ձև, գույն, չափ; խմբավորման վարժությունները զուգակցվում են հերթական հաշվման դասավանդմամբ, միավորներից թվերի կազմության և թվերի միջև կապերի ուսումնասիրությամբ։ Ուսուցիչը խրախուսում է երեխաներին ենթադրություններ անել այն մասին, թե ինչպես կարելի է խմբավորել թվերը և քանի խումբ կլինի: Կռահելով՝ նրանք խմբավորում են թվերը։

Մեծ ուշադրություն է դարձվում երկրաչափական պատկերների հարաբերական դիրքերը սահմանելու վարժություններին, քանի որ դրանք էական նշանակություն ունեն երկրաչափական հասկացությունների զարգացման համար: Նախ, երեխաներին առաջարկվում է որոշել 3 թվերի հարաբերական դիրքը, իսկ ավելի ուշ՝ 4-5: Երկրաչափական ձևերից կազմված օրինաչափության ուսումնասիրությունն իրականացվում է որոշակի հերթականությամբ. նախ անվանվում է կենտրոնում (միջին) գտնվող գործիչը, այնուհետև վերևում և ներքևում, ձախ և աջ, համապատասխանաբար վերին ձախ և աջ անկյուններում: , ներքևի ձախ և աջ անկյուններում (վերջին դեպքում օգտագործեք 5 տարբեր երկրաչափական ձևերով քարտեր՝ առաջարկված Է.Ի. Տիխեևայի կողմից):

Երեխաները պետք է սովորեն ոչ միայն հետևողականորեն բացահայտել և նկարագրել թվերի դասավորությունը, այլև օրինակ գտնել՝ օգտագործելով նմուշ և նկարագրություն: Հետագայում նրանք սովորում են վերարտադրել երկրաչափական ձևերից կազմված օրինաչափություն՝ տեսողականորեն ընկալվող օրինաչափության և ուսուցչի հրահանգով:

Ֆիգուրների հարաբերական դիրքերը հաստատելու վարժությունները հաճախ իրականացվում են դիդակտիկ խաղերի տեսքով («Ի՞նչ է փոխվել», «Գտի՛ր նույն օրինաչափությունը», «Գտիր մի զույգ»): Երեխաները աստիճանաբար ձեռք են բերում բարդ նախշը դրա բաղկացուցիչ տարրերի բաժանելու հմտություն՝ անվանելով դրանց ձևն ու տարածական դիրքը:

Նախադրյալները ստեղծվում են մի քանի մասերից բաղկացած առարկաների ձևի վերլուծական ընկալման զարգացման համար։

Օբյեկտների ձևի վերլուծություն և նկարագրություն: Ուսումնական տարվա սկզբից շատ կարևոր է երեխաների մոտ ամրապնդել առարկաները ըստ ձևի երկրաչափական նախշերի հետ փոխկապակցելու, 1-3-ից ոչ ավելի մասերից բաղկացած առարկաների ձևը նկարագրելու (դրանց ձևը մոտ է երկրաչափական նախշերին): Երեխաները որոշում են նկարում գծված առարկաների ձևը, որը ներկայացված է հավելվածով: Դասարանում այս վարժությունները տևում են 3-5 րոպե: Ուսուցիչը երեխաներին հրավիրում է խաղալ դասից դուրս՝ օգտագործելով «Երկրաչափական լոտո», «Յոթն անընդմեջ», «Դոմինո» խաղերը:

Հետագայում այս տիպի վարժությունները դառնում են ավելի բարդ. երեխաներին առաջարկվում է որոշել աճող թվով մասերից բաղկացած առարկաների ձևը: Սա օգնում է տիրապետել առարկաների ձևը վերլուծելու և նկարագրելու կարողությանը:

Դասերից դուրս մեծ ուշադրություն է դարձվում այս աշխատանքին:

Դիդակտիկ խաղերի գործընթացում («Գտեք նկարագրությամբ», «Ի՞նչ խրճիթ», «Ո՞վ ավելի շատ կտեսնի», «Ծաղկի խանութ») երեխաները սովորում են ոչ միայն վերլուծել բարդ դիզայնի առարկաների ձևը, այլ նաև խաղի միջոցով վերստեղծել այն («Մենք պատրաստում ենք մաղադանոս», «Ձևերի արագ շարում» և այլն):

Փորձարարական որոնողական աշխատանքները կատարվել են «Ծիծեռնակ» ավագ խմբում II կարգի թիվ 368 MDOU մանկապարտեզի հիման վրա:

Հետազոտությանը մասնակցել է 6 տարեկան 14 երեխա։

Հաստատող փորձն իրականացվել է՝ պարզելու երկրաչափական պատկերների մասին յուրաքանչյուր երեխայի պատկերացումների զարգացման մակարդակը: Որպես հետազոտության հիմնական մեթոդ օգտագործվել է մաթեմատիկական զարգացման ախտորոշումը։ Երեխաներին տրվեցին թեստեր, որոնք ներառում էին դիդակտիկ խաղեր։

Երկրաչափական պատկերների մասին գաղափարների ուսումնասիրության մեթոդներ.

1. «Ի՞նչ ձև»:

Խաղի նյութ՝ երկրաչափական ձևեր պատկերող քարտերի հավաքածու:

Մեծահասակն անվանում է շրջակա միջավայրի առարկան, իսկ երեխան անվանակոչում է երկրաչափական ձևով քարտ, որը համապատասխանում է անվանված առարկայի ձևին:

Մեծահասակն անվանում է առարկան, իսկ երեխան բանավոր որոշում է դրա ձևը: Օրինակ՝ եռանկյունի շարֆ, ձվաձեւ ձու եւ այլն։

2. Մոզաիկա.

Խաղի նյութ՝ երկրաչափական ձևերի մի շարք։ Օգտագործելով երկրաչափական պատկերներ բարդ նկարներ դնելու համար:

3. Ամրացրեք գորգը:

Խաղի նյութ՝ պատառոտված գորգերի երկրաչափական պատկերով նկարազարդում։

Առաջադրանք. գտեք հարմար (ձևի և գույնի) կարկատակը և այն «վերանորոգեք» (կիրառեք) անցքի վրա:

Երկրաչափական թելադրությունները մեծ հետաքրքրություն են ներկայացնում 6-7 տարեկան երեխաների համար։ Ուսուցչի խնդիրն այս դեպքում ապահովելն է, որ նախադպրոցականները ոչ միայն մեխանիկորեն հետևեն մեծահասակի ցուցումներին, այլև հնարավորություն ունենան վերլուծել և համեմատել ստացված արդյունքները:

Ահա երկրաչափական թելադրանք անցկացնելու տարբերակներից մեկը.

Երեխաները բաժանվում են թիմերի և կանգնում մեծերի կողմից նախապես պատրաստված սեղանների մոտ, որպեսզի նրանք դեմ առ դեմ կանգնեն (եթե կան 3 կամ 4 թիմեր, ապա սեղանները դասավորվում են այնպես, որ քառակուսի (4 թիմ) կամ եռանկյունի (3 թիմ) ձևավորվել է մեջտեղում):

Յուրաքանչյուր սեղանի վրա նախապես կցվում է Whatman թղթի թերթիկ, և հենց այս թերթիկի վրա նախադպրոցականները պետք է դասավորեն վառ երկրաչափական ձևեր՝ ուսուցչի թելադրած ձևով: Այս դեպքում հարմար է աշխատել Ս.Վ.Կապելկոյի և Տ.Վ.Տարունտաևայի մաթեմատիկական հավաքածուի հետ:

Ուսուցիչը երեխաներին թելադրում է.

Տեղադրեք կապույտ քառակուսի վերին աջ անկյունում;

Տեղադրեք կապույտ ուղղանկյուն հորիզոնական ստորին ձախ անկյունում;

Տեղադրեք կանաչ եռանկյունի ուղղանկյունի վերևում այնպես, որ դրա երկու անկյունները լինեն ուղղանկյան կողմերից մեկի վերևում.

Անհրաժեշտ պայմանը թիմում երեխաների համար հնարավորություն է քննարկելու, թե ինչպես ճիշտ դիրքավորել գործիչը, իսկ ավագը վիճելի իրավիճակի դեպքում ինքնուրույն որոշում կայացնել:

Թելադրությունն ավարտելուց հետո նախադպրոցականները, համեմատելով արդյունքները, կտեսնեն, որ չնայած ուսուցիչը նույնն է թելադրել բոլորի համար, յուրաքանչյուր թիմի արդյունքները տարբեր են եղել, քանի որ. այն, ինչ ոմանց համար թերթիկի վերևն էր, մյուս թիմի համար ներքևը:

Հետաքրքիր է աշխատել սովորական օրացույցների հետ, որոնք բաժանվում են յուրաքանչյուր թիմին (տարբեր նկարներով): Առաջադրանք. Գտեք օրացույցի մաթեմատիկական ամեն ինչ: Այս դեպքում երեխաները ոչ միայն ծանոթանում են մաթեմատիկայի հետ, այլեւ զարգացնում են ուշադրությունը, հիշողությունը, խոսքը, ընդլայնում են իրենց բառապաշարը:

«Կախարդական պայուսակ» խաղը շատ մանկավարժների կողմից օգտագործվում է ոչ միայն դասարանում, այլև ազատ գործունեության մեջ: Տարբեր առարկաներ, որոնք ունեն որոշակի երկրաչափական ձև (կամ պարզապես պլաստիկ երկրաչափական ձևեր) դրվում են «կախարդական տոպրակի մեջ»: Երեխաները նստում են ուսուցչի շուրջը: Հաշվիչ հանգի հիման վրա որոշվում է այն երեխան, ով ստանում է առաջնորդի դերը։ Նախադպրոցական երեխան պայուսակի մեջ գտնում է մի առարկա և նկարագրում այն ​​բառերով, առանց մյուս երեխաներին ցույց տալու կամ անվանելու: Հասակակիցների խնդիրն է գուշակել, թե ինչ երկրաչափական պատկերի (կամ առարկայի) մասին է խոսքը։ Երեխաներն իրավունք ունեն հարցեր տալու հաղորդավարին, և դրանց պատասխանելիս նա պետք է ասի, որպեսզի չհայտնի գուշակված առարկան:

Որպես մաթեմատիկական զարգացման մակարդակը գնահատելու չափորոշիչ է օգտագործվել տասը միավորանոց համակարգը։

8-10 միավոր - երեխան գործում է առարկաների հատկություններով, խմբավորման և համեմատման գործընթացում հայտնաբերում է կախվածություն և առարկաների խմբերի փոփոխություններ: Կապեր է հաստատում առարկաների քանակությունների, թվերի, չափերի ավելացման (նվազման) համար ըստ երկարության, հաստության, բարձրության և այլն: Ցույց է տալիս ստեղծագործական անկախություն գործնական, խաղային գործունեության մեջ, կիրառում է գործողության հայտնի մեթոդներ այլ միջավայրում:

4-7 միավոր՝ երեխան առանձնացնում, անվանում, ընդհանրացնում է առարկաները՝ ըստ ընտրված հատկությունների: Կատարում է գործողություններ՝ ֆիգուրները խմբավորելու և վերստեղծելու համար: Հայտարարություններ կամ բացատրություններ անելու դժվարություն:

1-3 միավոր - երեխան առանձնացնում է առարկաները՝ ըստ նրանց անհատական ​​հատկությունների, անվանում է դրանք, խմբավորում մեծահասակի հետ համատեղ գործունեության մեջ: Օգտագործում է 3-5-ի միջև ընկած թվերը և սխալվում: Կատարում է գործնական խաղային գործողություններ որոշակի հաջորդականությամբ. կապ չի հաստատում գործողությունների միջև (ինչը գալիս է առաջինը, ինչն է հաջորդում):

Արդյունքները ներկայացված են Հավելված 1-ում, Աղյուսակ 1-ում և գծապատկերում (նկ. 1):

Երեխաների կեսը երկրաչափական ձևերի վերաբերյալ գիտելիքների բավականին լավ մակարդակ է ցույց տվել: Բարձր մակարդակ է հայտնաբերվել երեխաների միայն 21,4%-ի մոտ։ Նախադպրոցական տարիքի երեխաների գրեթե մեկ երրորդը (28,6%) բավարար չափով չի հասկանում երկրաչափական ձևերը:

Այս առումով անհրաժեշտություն առաջացավ աշխատել ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական ձևերի մասին պատկերացումների ձևավորման վրա:

Ձևավորման փորձը ներառում էր դիդակտիկ խաղերի մշակում, որոնք ուղղված էին երկրաչափական ձևերի մասին պատկերացումների ձևավորմանը:

Ձևավորման փորձն անցկացնելիս լուծվել են հետևյալ խնդիրները.

Ստեղծել զարգացման միջավայր;

Որոշել 6 տարեկան երեխաների համար առավել օպտիմալ մոտեցումը.

Ստեղծել խաղային համակարգ;

Փորձնականորեն ստուգել մշակված խաղային համակարգի ազդեցությունը երկրաչափական ձևերի մասին պատկերացումների ձևավորման վրա:

Մեր նպատակներին և խնդիրներին հասնելու համար մենք որոշեցինք խաղեր անցկացնել՝ 6 տարեկան երեխաների մոտ երկրաչափական ձևերի մասին պատկերացումներ զարգացնելու համար: Դա անելու համար մենք բոլոր խաղերը բաժանեցինք ըստ սկզբունքի՝ պարզից բարդ:

Փորձն իրականացվել է բնական պայմաններում։

Ձևավորման փորձից հետո նույն մեթոդաբանությամբ իրականացվել է հսկիչ փորձ, որի նպատակն էր բացահայտել մշակված համակարգի կիրառմամբ վերապատրաստման հաջողությունը:

Միջին խմբի նյութը կրկնելու համար երկրաչափական ձևերի մասին գիտելիքները համախմբելու համար մենք երեխաներին հրավիրում ենք շրջապատող առարկաներում ճանաչել շրջանագծի, եռանկյունու և քառակուսու ձևը: Օրինակ՝ հարցնում ենք. Ի՞նչ երկրաչափական պատկերի է նման ափսեի հատակը: (սեղանի վերևի մակերես, թղթի թերթ և այլն)

Երկրաչափական ձևերի մասին գիտելիքները համախմբելու համար խաղացվեց լոտո նման խաղ: Երեխաներին առաջարկվեցին նկարներ (3-4-ական), որոնցում նրանք փնտրում էին ուսուցչի ցուցադրած պատկերին նման պատկեր: Այնուհետև երեխաներին խնդրեցին անուններ տալ և պատմել, թե ինչ են գտել:

Աշխատանքում օգտագործվել են տարբեր աստիճանի բարդության դիդակտիկ խաղեր և վարժություններ՝ կախված երեխաների անհատական ​​ունակություններից: Օրինակ, այնպիսի խաղեր, ինչպիսիք են «Գտիր նույն օրինակը», «Ծալիր քառակուսին», «Յուրաքանչյուր ֆիգուր իր տեղում», «Համապատասխանեցիր ըստ ձևի», «Հրաշալի պայուսակ», «Ո՞վ կարող է ամենաշատը նշել»:

Երկրաչափական ձևերի մասին պատկերացումներ զարգացնելու համար կարող եք օգտագործել հնարամտության առաջադրանքներ (փազլներ):

Փազլների բազմազանությունից ավելի հարմար նախադպրոցական տարիքի համար (5-7 տարեկան) փայտիկներով փազլներն են (կարող եք օգտագործել լուցկիներ առանց ծծմբի): Դրանք կոչվում են երկրաչափական բնույթի հնարամտության խնդիրներ, քանի որ լուծման ժամանակ, որպես կանոն, տեղի է ունենում կերպարանափոխություն, որոշ ֆիգուրների փոխակերպում մյուսների, և ոչ միայն դրանց թվի փոփոխություն։

Նախադպրոցական տարիքում օգտագործվում են ամենապարզ հանելուկները. Երեխաների հետ աշխատանքը կազմակերպելու համար անհրաժեշտ է ունենալ սովորական հաշվիչ ձողիկների հավաքածուներ՝ նրանցից տեսողականորեն ներկայացված հանելուկ առաջադրանքներ կազմելու համար։ Բացի այդ, ձեզ հարկավոր են աղյուսակներ, որոնց վրա պատկերված են պատկերներ, որոնք ենթակա են վերափոխման: Աղյուսակների հակառակ կողմը ցույց է տալիս, թե ինչ վերափոխում է պետք անել և ինչ ձև պետք է լինի արդյունքը:

Հնարամտության առաջադրանքները տարբերվում են բարդության աստիճանով և փոխակերպման (վերափոխման) բնույթով: Դրանք հնարավոր չէ լուծել նախկինում սովորած որևէ ձևով: Յուրաքանչյուր նոր խնդրի լուծման ընթացքում երեխան ներգրավվում է լուծման ակտիվ որոնման մեջ՝ միաժամանակ ձգտելով հասնել վերջնական նպատակին, պահանջվող փոփոխությանը կամ տարածական գործչի կառուցմանը։

5-7 տարեկան երեխաների համար հնարամտության առաջադրանքները կարելի է համատեղել 3 խմբի մեջ (ըստ թվերի վերադասավորման մեթոդի, դժվարության աստիճանի):

1. Որոշակի թվով ձողիկներից տրված պատկեր ստեղծելու առաջադրանքներ՝ 7 փայտիկից ստեղծեք 2 հավասար քառակուսի, 5 փայտիկից 2 հավասար եռանկյունի:

2. Ֆիգուրների փոփոխման հետ կապված խնդիրներ, որոնք լուծելու համար անհրաժեշտ է հեռացնել նշված թվով ձողիկներ:

3. Հնարամտության առաջադրանքներ, որոնց լուծումը բաղկացած է ձողիկների վերադասավորումից՝ տվյալ կերպարը փոփոխելու կամ փոխակերպելու նպատակով։

Լուծման մեթոդների ուսուցման ընթացքում սրամտության առաջադրանքները տրվում են նշված հաջորդականությամբ՝ սկսած ավելի պարզից, որպեսզի երեխաների ձեռք բերած հմտություններն ու կարողությունները երեխաներին նախապատրաստեն ավելի բարդ գործողությունների: Կազմակերպելով այս աշխատանքը՝ ուսուցիչը նպատակ է դնում երեխաներին սովորեցնել, թե ինչպես ինքնուրույն գտնել խնդիրների լուծումները՝ չառաջարկելով պատրաստի տեխնիկա, մեթոդ կամ լուծումների նմուշ:

Երկրաչափական ձևերի ձևավորում

(նախապատրաստական ​​խաղային վարժություններ 5-6 տարեկան երեխաների համար)

Թիրախ.Սովորեցրեք երեխաներին սեղանի հարթության վրա երկրաչափական պատկերներ գծել, դրանք տեսողական-շոշափելի կերպով վերլուծել և ուսումնասիրել:

Նյութը՝հաշվիչ ձողիկներ 5 սմ երկարությամբ (15-20 հատ մեկ երեխայի համար), 2 հաստ թել 25-30 սմ երկարությամբ։

Առաջընթաց.Ուսուցիչը երեխաներին խնդրում է անվանել իրենց իմացած երկրաչափական պատկերները: Թվարկելուց հետո նպատակը նշվում է. «Մենք սեղանին թվեր կկազմենք և կխոսենք դրանց մասին»: Առաջադրանքներ է տալիս.

1.Կազմեք փոքրիկ քառակուսի և եռանկյուն:

Վերլուծության հարցեր. «Քառակուսի պատրաստելու համար քանի՞ փայտ է պահանջվել: Եռանկյունի՞ն։ Ինչո՞ւ։ Ցույց տվեք ձևերի կողմերը, անկյունները, գագաթները»։

2.Կազմեք փոքր և մեծ քառակուսի:

Վերլուծության հարցեր. «Քանի՞ փայտից է կազմված մեծ քառակուսու յուրաքանչյուր կողմը: Ամբողջ հրապարակի՞ն։ Ինչու՞ քառակուսու ձախ, աջ, վերևի և ներքևի կողմերը կազմված են նույն թվով ձողիկներից:

Կարող եք առաջադրանք տալ՝ ստեղծել մեծ և փոքր եռանկյունի։ Առաջադրանքի կատարման վերլուծությունը կատարվում է նույն կերպ:

3.Կազմեք ուղղանկյուն, որի վերին և ներքևի կողմերը հավասար կլինեն 3 ձողիկի, իսկ ձախ և աջ կողմերը՝ 2-ի։

Վերլուծությունից հետո երեխաներին առաջարկվում է կազմել ցանկացած քառանկյուն և ապացուցել առաջադրանքի ճիշտությունը:

4.Կազմե՛ք թելերից հաջորդական թվեր՝ շրջան և օվալ, մեծ և փոքր քառակուսիներ, եռանկյուններ, ուղղանկյուններ և քառանկյուններ: Փոքր ֆիգուրները պատրաստվում են կիսով չափ ծալված թելից։

Թվերի վերլուծությունն իրականացվում է հետևյալ սխեմայով. Ապացուցեք, որ գործիչը ճիշտ է կազմված»։

Երեխաների պատկերացումների պարզաբանում երկրաչափական ձևերի մասին; դրանց տարրական հատկությունները (անկյունների և կողմերի քանակը), կոմպոզիցիայի վարժությունը կօգնի երեխաներին սովորել, թե ինչպես լուծել առաջին խմբի գլուխկոտրուկները: Դրանք երեխաներին առաջարկվում են որոշակի հաջորդականությամբ.

1. 5 ձողիկներից պատրաստեք 2 հավասար եռանկյունի:

2. 7 ձողիկներից պատրաստեք 2 հավասար քառակուսի:

3. 7 ձողիկներից կազմեք 3 հավասար եռանկյունիներ։

4. 9 ձողիկներից կազմեք 4 հավասար եռանկյունիներ։

5. 10 ձողիկներից պատրաստեք 3 հավասար քառակուսի:

6. 5 ձողիկներից կազմեք քառակուսի և 2 հավասար եռանկյուն:

7. 9 ձողիկներից կազմե՛ք քառակուսի և 4 եռանկյուն:

8. 10 փայտիկից պատրաստում ենք 2 քառակուսի` մեծ և փոքր (մեծի ներսի 2 փայտից փոքր քառակուսի է պատրաստում):

9. 9 փայտիկից պատրաստում ենք 5 եռանկյունի (կառուցման արդյունքում ստացված 4 փոքր եռանկյունին կազմում է 1 մեծ)։

10. 9 փայտիկից պատրաստեք 2 քառակուսի և 4 հավասար եռանկյունի (7 փայտիկից պատրաստեք 2 քառակուսի և 2 փայտիկով եռանկյունիների բաժանեք)։

Այս խնդիրները լուծելու համար դուք պետք է իմանաք, թե ինչպես կառուցել, մի գործիչ կցել մյուսին: Առաջին անգամ նման առաջադրանք ստանալուց հետո երեխաները փորձում են կազմել 2 առանձին եռանկյուններ և քառակուսիներ։ Մի շարք անհաջող փորձերից հետո նրանք գիտակցում են մի եռանկյունու, մյուսի քառակուսու վրա ամրացնելու անհրաժեշտությունը, ինչի համար բավական է 2 կամ 3 ձողիկ։

Քանի որ երեխաները փորձ են ձեռք բերում «փորձություն և սխալ» մեթոդով նմանատիպ խնդիրներ լուծելու համար, սխալ փորձարկումների և գործնական գործողությունների թիվը սկսում է նվազել: Ելնելով դրանից՝ ուսուցիչը, պահպանելով վարժությունների զվարճալի, խաղային բնույթը, երեխաներին ուղղորդում է նպատակային թեստերի, որոնց նախորդում է լուծման կոնկրետ ընթացքի մասին առնվազն տարրական մտածելակերպը։ Լուծման որոնման գործընթացում նա երեխաների ուշադրությունը հրավիրում է այն փաստի վրա, որ պատասխանը կազմելուց առաջ նրանք պետք է մտածեն, թե ինչպես կարելի է դա անել: Բավական է անցկացնել 3-4 դաս, որոնց ընթացքում երեխաները տիրապետում են մի գործիչը մյուսին կցելու եղանակներին, որպեսզի մեկ կամ մի քանի կողմերը ընդհանուր լինեն։

Մաթեմատիկական զվարճանքների շարքում առանձնահատուկ տեղ են զբաղեցնում երկրաչափական ձևերի հատուկ հավաքածուներից առարկաների, կենդանիների, թռչունների, տների, նավերի հարթ պատկերներ ստեղծելու խաղերը: Ֆիգուրների հավաքածուները կամայականորեն չեն ընտրվում, այլ ներկայացնում են որոշակի ձևով կտրված գործչի մասեր՝ քառակուսի, ուղղանկյուն, շրջան կամ օվալ: Նրանք հետաքրքիր են երեխաների և մեծահասակների համար: Երեխաները հիացած են արդյունքով՝ շարադրելով այն, ինչ տեսել են նմուշի վրա կամ մտքում ունենալով: Նրանք ներգրավված են ակտիվ պրակտիկ գործունեության մեջ՝ ուրվագիծ ստեղծելու համար ֆիգուրները դասավորելու եղանակ ընտրելու համար:

Խաղ «Tangram»

«Tangram»-ը պարզ խաղերից է։ Նրանք այն անվանում են «Cardboard Puzzle», «Geometric Constructor» և այլն: Խաղը հեշտ է պատրաստել: Ստվարաթղթից կամ պլաստմասից պատրաստված 8X8 սմ չափի քառակուսի, երկու կողմից հավասարապես գունավորված, կտրում են 7 մասի։ Ստացվում է 2 մեծ, 1 միջին և 2 փոքր եռանկյուն, քառակուսի և զուգահեռագիծ։ Օգտագործելով բոլոր 7 մասերը, դրանք սերտորեն ամրացնելով միմյանց, դուք կարող եք ստեղծել բազմաթիվ տարբեր պատկերներ՝ հիմնվելով նմուշների վրա և ըստ ձեր սեփական դիզայնի (Հավելված 2, նկ. 2):

Նախադպրոցական տարիքում խաղի յուրացման հաջողությունը կախված է երեխաների զգայական զարգացման մակարդակից։ Երեխաները պետք է իմանան ոչ միայն երկրաչափական պատկերների անունները, այլև դրանց հատկությունները, տարբերակիչ առանձնահատկությունները, տիրապետեն ձևերի տեսողական և շոշափելի-շարժիչային հետազոտության մեթոդներին և ազատորեն տեղափոխեն դրանք՝ նոր կերպար ստանալու համար: Նրանք պետք է զարգացած լինեն պարզ պատկերները վերլուծելու, դրանցում և շրջակա օբյեկտներում երկրաչափական ձևերը հայտնաբերելու, պատկերները գործնականում ձևափոխելու՝ դրանք կտրելով և մասերից կազմելով։

«Տանգրամ» խաղի յուրացման հաջորդական փուլերը 5-6 տարեկան երեխաների խմբում.

Առաջին փուլը խաղի ֆիգուրների հավաքածուի հետ ծանոթանալն է՝ դրանք վերափոխելով՝ գոյություն ունեցող 2-3-ից նորը ստեղծելու համար:

Թիրախ.Սովորեցրեք երեխաներին համեմատել եռանկյունները ըստ չափի, դրանցից պատրաստել նոր երկրաչափական ձևեր՝ քառակուսիներ, քառանկյուններ, եռանկյուններ:

Նյութը՝Երեխաները ֆիգուրների հավաքածու ունեն «Tangram» խաղի համար, ուսուցիչը ունի ֆլանելոգրաֆ և դրա համար ֆիգուրների հավաքածու:

Առաջընթաց.Ուսուցիչը երեխաներին հրավիրում է նայել թվերի մի շարք, անվանել դրանք, հաշվել և որոշել ընդհանուր թիվը: Առաջադրանքներ է տալիս.

Վերլուծության հարցեր. «Քանի՞ մեծ եռանկյուն կա նույն չափի: Քանի՞ փոքրիկ: Համեմատեք այս եռանկյունը (միջին չափի) մեծի և փոքրի հետ։ (Դա ավելի մեծ է, քան ամենափոքրը, և փոքրը, քան առկա ամենամեծը:) Քանի՞ եռանկյուն կա և ինչ չափի են դրանք»: (Երկու մեծ, 2 փոքր և 1 միջին չափի):

2.Վերցրեք 2 մեծ եռանկյունի և կազմեք դրանք հաջորդականությամբ՝ քառակուսի, եռանկյուն, քառանկյուն: Երեխաներից մեկը ֆլանելգրաֆի վրա պատկերներ է անում: Ուսուցիչը խնդրում է անվանել նոր ստացված գործիչը և ասել, թե ինչ ֆիգուրներից է այն կազմված:

3.Կազմեք նույն ձևերը 2 փոքր եռանկյուններից՝ դրանք տարբեր կերպ տեղադրելով տարածության մեջ:

4.Մեծ և միջին եռանկյուններից կազմե՛ք քառանկյուն:

Վերլուծության հարցեր. «Ի՞նչ թիվ ենք կազմելու: Ինչպե՞ս: (Եկեք կցենք միջինը մեծ եռանկյունին կամ հակառակը:) Ցույց տվեք քառանկյունի կողմերն ու անկյունները, յուրաքանչյուր առանձին պատկեր:

Արդյունքում ուսուցիչը ընդհանրացնում է. «Եռանկյուններից կարելի է տարբեր նոր ձևեր պատրաստել՝ քառակուսի, քառանկյուն, եռանկյուն: Ֆիգուրները միանում են միմյանց կողքերում»։ (Ցույց է տալիս ֆլանելգրաֆում):

Այսպիսով, «Tangram» խաղի յուրացման առաջին փուլում իրականացվում են մի շարք վարժություններ, որոնք ուղղված են երեխաների մեջ զարգացնել տարածական հասկացությունները, երկրաչափական երևակայության տարրերը, զարգացնել նոր կերպարներ կազմելու գործնական հմտություններ՝ դրանցից մեկը մյուսին կցելով, գործիչների կողմերի չափերի հարաբերակցությունը. Առաջադրանքները փոփոխված են. Երեխաները կազմում են նոր պատկերներ՝ ըստ մոդելի, բանավոր հանձնարարության կամ պլանի: Նրանց առաջարկվում է կատարել առաջադրանքը ներկայացման առումով, այնուհետև գործնականում. «Ի՞նչ պատկեր կարելի է պատրաստել 2 եռանկյունից և 1 քառակուսուց: Նախ ասա, հետո հորինիր»։ Այս վարժությունները նախապատրաստում են խաղը յուրացնելու երկրորդ փուլը՝ կտրված նմուշների հիման վրա ուրվանկարներ կազմելը (ուրվանկարը խաղի մասերից կազմված օբյեկտիվ հարթ պատկեր է): Երեխաների հետ աշխատելու երկրորդ փուլը նրանց համար ամենակարեւորն է՝ հետագայում ֆիգուրներ կազմելու ավելի բարդ եղանակներ սովորելու համար։

Սիլուետային ֆիգուրները հաջողությամբ վերստեղծելու համար հարկավոր է հարթ կերպարի և դրա մասերի ձևը տեսողականորեն վերլուծելու ունակություն: Բացի այդ, ինքնաթիռում ֆիգուրը վերստեղծելիս շատ կարևոր է մտովի պատկերացնել կերպարների դասավորության փոփոխությունները, որոնք տեղի են ունենում դրանց կերպարանափոխության արդյունքում։ Նմուշի վերլուծության ամենապարզ տեսակը տեսողական է, բայց դա անհնար է առանց պատկերի մասերի համաչափ հարաբերությունները տեսնելու զարգացած ունակության: Խաղացողը ստիպված է լինում երկրաչափական պատկերներից ուրվագիծ կազմելու (բաղադրամասերը դասավորելու) միջոց փնտրել՝ հենվելով վերլուծության տվյալների վրա՝ ծրագրված կազմի տարբեր տարբերակների փորձարկման գործընթացում:

Հատված նմուշների վրա հիմնված ուրվանկարներ կազմելու խաղերը (աշխատանքի երկրորդ փուլը) պետք է արդյունավետ օգտագործվեն ուսուցչի կողմից ոչ միայն կոմպոզիտորական գործչի մասերի դասավորությունը վարժեցնելու, այլև երեխաներին տեսողական և մտավոր վերլուծությանը ծանոթացնելու համար: նմուշը։ Երեխաներին ցուցադրվում է կտրված նմուշ (նապաստակ) և նպատակը բացատրվում է. ստեղծել նույնը. Չնայած մասերի տարածական դասավորության մեթոդի «պատճենման» ակնհայտ հեշտությանը, երեխաները սխալվում են կողքերի ֆիգուրները միացնելիս. համամասնությունը. Սխալները բացատրվում են նրանով, որ այս տարիքի երեխաները չեն կարողանում ինքնուրույն վերլուծել մասերի դասավորությունը։ Նրանք դժվարանում են որոշել և անվանել բաղադրիչների հարաբերական չափերը և ծավալային հարաբերությունները: Այսպիսով, մեծ եռանկյունու փոխարեն երեխաները կարող են տեղադրել միջին չափի եռանկյունին և նկատել սխալը միայն մեծահասակի ցույցից հետո: Այսպիսով, երեխաների վերլուծության և գործնական գործողությունների բնութագրերի հիման վրա հնարավոր է որոշել աշխատանքի բովանդակությունը խաղերի զարգացման երկրորդ փուլում. սա երեխաների կողմից ներկայացված նմուշի վերլուծության պլանի յուրացումն է՝ սկսած. հիմնական մասերի հետ, և մասերի միացման և տարածական դասավորության եղանակի արտահայտությունը։

Վերլուծությանը հաջորդում են վարժություններ կազմելը՝ կենտրոնանալով պատկերի վրա։ Նմուշը չի հանվում. Այն պետք է պատրաստվի թղթի թերթիկի վրա աղյուսակի տեսքով և չափով հավասար լինի ուրվագծի պատկերին, որը ստացվել է երեխաների առկա հավաքածուից խաղի համար մի շարք թվեր կազմելու արդյունքում: Սա հեշտացնում է առաջին դասերին վերլուծել և համեմատել (ստուգել) վերակառուցված պատկերը նմուշի հետ։

Նապաստակի ուրվագիծ նկարելը

Թիրախ.Սովորեցրեք երեխաներին վերլուծել մասերի դասավորվածության ձևը, կազմել ուրվագիծ, կենտրոնանալով մոդելի վրա:

Նյութը՝երեխաների համար - «Tangram» խաղի համար նախատեսված թվերի հավաքածու, նմուշ:

Առաջընթաց.Ուսուցիչը երեխաներին ցույց է տալիս նապաստակի ուրվագիծը (Հավելված 2, նկ. 3) և ասում. «Ուշադիր նայեք նապաստակին և ասեք, թե ինչպես է այն կազմված: Ի՞նչ երկրաչափական ձևերից են կազմված նապաստակի մարմինը, գլուխը և ոտքերը»։ Անհրաժեշտ է անվանել գործիչը և դրա չափը, քանի որ նապաստակը (ցույց է տալիս) կազմող եռանկյունները տարբեր չափերի են. հրավիրում է մի քանի երեխաների պատասխանել:

Կոլյա.Նապաստակի գլուխը քառակուսի է, ականջը՝ քառանկյուն, մարմինը՝ երկու եռանկյուն, թաթերը՝ նույնպես։

Դաստիարակ.Կոլյան ճի՞շտ ասաց քեզ։ Եթե ​​նկատում եք սխալներ, ուղղեք դրանք:

Ուսուցիչը խնդրում է մեկ այլ երեխայի պատմել.

Իգոր.Մարմինը պետք է կազմված լինի 2 մեծ եռանկյունուց, թաթը (այս մեկը)՝ միջին եռանկյունից և փոքրը, իսկ մյուսը՝ փոքր եռանկյունից։

Դաստիարակ.Այժմ տեսեք, թե ինչ երկրաչափական պատկեր են կազմում 2 մեծ եռանկյունները: Ցույց տվեք այս նկարի կողմերն ու անկյունները:

Լենա.Սա քառանկյուն է (ցույց է տալիս իր ուրվագիծը, հաշվում է անկյունները, կողմերը):

Դաստիարակ.Ի՞նչ ձև են կազմում միջին և փոքր եռանկյունը միասին:

Սաշա.Ուղղանկյուն.

Նադիա.Ոչ, սա քառանկյուն է, այստեղ (ցույց է տալիս) ուղղանկյունի նման չէ:

Դաստիարակ.Այսպիսով, մենք նայեցինք, թե ինչպես է կազմված նապաստակը, ինչ ձևերից են կազմված մարմինը, գլուխը և թաթերը: Այժմ վերցրեք ձեր հավաքածուները և պատրաստեք դրանք: Ով կատարում է առաջադրանքը, ստուգեք՝ արդյոք այն ճիշտ է կատարվել։

Նկարը կազմելուց հետո ուսուցիչը խնդրում է երկու երեխաների պատմել, թե ինչպես են կազմել նկարը, այսինքն՝ ըստ հերթականության անվանել բաղադրիչների դասավորությունը:

Սվետա.Ես այն հորինեցի այսպես՝ գլուխն ու ականջը՝ քառանկյունից և քառանկյունից, մարմինը՝ 2 մեծ եռանկյունից, թաթերը՝ միջինից և փոքրից, և 1 թաթը՝ փոքր եռանկյունից։

Իրա.Ականջս քառանկյունից է, գլուխս՝ քառանկյունից, թաթս՝ եռանկյունից, մարմինս՝ մեծ եռանկյուններից, թաթերս՝ այս՝ 2 եռանկյունից։

Այս դեպքում նմուշի վերլուծությունը կատարվել է ուսուցչի ղեկավարությամբ։ Հետագայում երեխաներին պետք է խրախուսել ինքնուրույն վերլուծել գործիչը և կազմել այն:

Երեխաների համար ավելի բարդ և հետաքրքիր զբաղմունք է ուրվագծային նախշերի վրա հիմնված ֆիգուրների վերստեղծումը (անբաժանված)՝ խաղի յուրացման երրորդ փուլը, որը հասանելի է 6-7 տարեկան երեխաներին՝ ենթակա նրանց ուսուցման:

Եզրագծային նախշերով պատկերների վերստեղծումը պահանջում է որոշակի հարթ կերպարի ձևի տեսողական բաժանում նրա բաղադրիչ մասերի, այսինքն. երկրաչափական պատկերների վրա, որոնցից այն կազմված է։ Հնարավոր է, պայմանով, որ որոշ բաղադրիչներ ճիշտ տեղադրվեն մյուսների համեմատ, և նկատվի դրանց չափի համաչափ կապը: Վերակառուցումն իրականացվում է կոմպոզիցիայի մեթոդի ընտրության (որոնման) ժամանակ՝ հիմնված նախնական վերլուծության և հետագա գործնական գործողությունների վրա, որոնք ուղղված են մասերի հարաբերական դասավորության տարբեր եղանակների փորձարկմանը: Վերապատրաստման այս փուլում հիմնական խնդիրներից մեկն է երեխաների մոտ զարգացնել հարթ գործչի ձևը վերլուծելու կարողությունը՝ ելնելով դրա ուրվագծային պատկերից, կոմբինատորական ունակություններից:

Հատված նմուշների միջոցով ուրվագիծ պատկերներ կազմելուց անցնելով նմուշներ առանց բաղադրիչ մասերը նշելու, կարևոր է ցույց տալ երեխաներին, որ դժվար է պատկեր կազմել հարթության վրա՝ առանց նախապես նմուշը ուշադիր ուսումնասիրելու: Երեխաներին առաջարկվում է կազմել 1-2 ուրվագիծ պատկերներ՝ հիմնվելով ուրվագծերի նախշերի վրա, նրանցից, որոնք նրանք նախկինում կազմել են մասնատված նմուշների միջոցով: Ֆիգուր կազմելու գործընթացը տեղի է ունենում ձևավորված ներկայացման և դասի սկզբում կատարված նմուշի տեսողական վերլուծության հիման վրա: Նման վարժությունները ապահովում են անցում դեպի ավելի բարդ նախշերի օգտագործմամբ թվերի վերստեղծմանը:

Հաշվի առնելով, որ երեխաների համար դժվար է ճշգրիտ նշել բաղադրիչների գտնվելու վայրը վերլուծված չբաժանված նմուշում, անհրաժեշտ է հրավիրել նրանց կատարել նմուշի նախնական վերլուծություն: Այս դեպքում բոլորն ինքնուրույն վերլուծում են նմուշը, որից հետո լսվում են մասերի տեղակայման մի քանի տարբերակներ, որոնց ճիշտ կամ սխալ լինելը ուսուցիչը չի հաստատում։ Սա խրախուսում է կազմված նկարում մասերի դասավորության նախնական վերլուծության արդյունքների գործնական ստուգումը և բաղադրիչ տարրերի տարածական դասավորության նոր ուղիների որոնումը:

Վերստեղծելով վազող սագի ուրվագիծը

Թիրախ.Սովորեցրեք երեխաներին ենթադրաբար պատմել, թե ինչպես են մասերը դասավորված իրենց կազմած նկարում և պլանավորել կազմի առաջընթացը:

Նյութը՝հավաքածուներ, թվեր «Tangram» խաղի համար, ֆլանելգրաֆ, նմուշ, տախտակ և կավիճ:

Առաջընթաց.Ուսուցիչը երեխաների ուշադրությունը հրավիրում է նմուշի վրա (Հավելված 2, նկ. 4). «Ուշադիր նայեք այս նմուշին: Վազող սագի ֆիգուրը կարելի է պատրաստել խաղի 7 մասերից։ Մենք նախ պետք է պատմենք ձեզ, թե ինչպես կարելի է դա անել: Ի՞նչ երկրաչափական ձևերով կարելի է պատրաստել սագի մարմինը, գլուխը, պարանոցը և ոտքերը»։

Լենա.Կարծում եմ, որ մարմինը կազմված է 2 մեծ եռանկյունուց, գլուխը՝ փոքր եռանկյունից, վիզը՝ քառակուսի, իսկ թաթերը՝ եռանկյունի։

Գալյա.Կարծում եմ, որ գլուխը պատրաստված է միջին եռանկյունից, և հետո ամեն ինչ նույնն է, ինչ ասաց Լենան։

Իգոր.Գլուխը միջին եռանկյունից է, վիզը՝ քառակուսուց, իսկ մարմինը՝ 2 մեծ եռանկյունից, այսպես են պառկում (ցույց է տալիս), և քառանկյունից, իսկ ոտքերը՝ փոքր եռանկյուններից։

Դաստիարակ.Վերցրեք ձևերը և պատրաստեք դրանք: Եվ մենք կիմանանք, թե տղաներից ով է ճիշտ:

Երեխաներից շատերը սագի ուրվագիծ պատրաստելուց հետո ուսուցիչը կանչում է մեկ երեխայի, որը կավիճով նկարում է մասերի տեղը տախտակի վրա: Բոլոր երեխաներն իրենց պատրաստած պատկերները համեմատում են գրատախտակի պատկերի հետ:

Աշխատելիս երեխաները ենթադրություններ են անում գործչի մասերի տեղադրման եղանակի մասին՝ այն ենթարկելով հետագա գործնական փորձարկման: Օգնելով նրանց՝ ուսուցիչը շեշտում է թվերի վերլուծության և կազմման գործընթացում որոշակի հաջորդականություն պահպանելու անհրաժեշտությունը՝ մեծ թվերից կազմված հիմնական մասերի նույնականացումից մինչև փոքր ֆիգուրներից կազմված մյուս մասերի ընդգծումը:

Հետագայում հնարավոր է վերլուծել կազմող գործչի նմուշը ոչ թե դասի սկզբում, այլ դրա ընթացքում, երբ երեխաները ենթադրյալ անկախ վերլուծության հիման վրա փորձարկում են շարադրելու տարբեր եղանակներ, բայց գործիչը չի ստացվում։ նրանց համար. Այս տեխնիկան հատկապես արդարացված է ավելի բարդ պատկերներ կազմելիս, այսինքն՝ այնպիսիք, որոնց ձևով դժվար է որոշել փոքր մասերի (քառանկյուններ, փոքր եռանկյուններ) գտնվելու վայրը: Սրանք հավի, տոնածառի, ձկան և այլնի հարթ պատկերներ են: Նման դեպքերում վերլուծությունը ակնարկ է ծառայում, որն ամենաարդյունավետն է հենց գործընթացում և առաջադրանքի որոշակի փուլում, երբ խնդիր լուծողը ունի. սպառել է բոլոր հնարավոր մեթոդները, բայց նրա հետաքրքրությունը առաջադրանքի նկատմամբ չի մարել։ Քանի որ երեխաները ինքնուրույն են պարապում, նմուշը տեսողականորեն վերլուծելու նրանց կարողությունը դառնում է ավելի ու ավելի ճշգրիտ և կոնկրետ: Որոնողական գործողությունները, որոնք ուղղված են նախնական վերլուծության հիման վրա պատկերների տարածական դասավորության համարժեք մեթոդի ընտրությանը, դառնում են կենտրոնացված: Երեխաները սկսում են արդարացնել իրենց գործողություններն ու ծրագրերը:

Նմուշների միջոցով ուրվանկարներ կազմելու վերաբերյալ խաղերին հաջորդում են ձեր սեփական պատկերացումներով պատկերներ կազմելու վարժություններ: Դասի ընթացքում երեխաներին խնդրում են հիշել, թե ինչ հարթ ֆիգուրներ են սովորել պատրաստել և կազմել դրանք: Երեխաներից յուրաքանչյուրը հերթափոխով կազմում է 3-4 ֆիգուր: Այս գործունեությունը ներառում է նաև ստեղծագործական տարր: Որոշ ուրվանկարների պատկերների ձևը փոխանցելիս երեխաները վերարտադրում են ձևի ընդհանուր ուրվագծերը, և առանձին մասերի բաղկացուցիչ տարրերը դասավորված են մի փոքր այլ կերպ, քան նախկինում արված էր մոդելի համաձայն:

Փազլ խաղ«Պյութագորաս». 6-7 տարեկան երեխաների հետ աշխատելիս խաղն օգտագործվում է մտավոր գործունեությունը, տարածական ներկայացումը, երևակայությունը, հնարամտությունը և խելքը զարգացնելու համար:

Խաղի նկարագրությունը. 7X7 սմ չափսերով քառակուսին այնպես են կտրում, որ ստացվի 7 երկրաչափական ձև՝ 2 տարբեր չափերի քառակուսի, 2 փոքր եռանկյունի, 2 մեծ (փոքրերի համեմատ) և 1 քառանկյուն (զուգահեռանկյուն)։ Երեխաներն այս պատկերն անվանում են քառանկյուն (Հավելված 2, նկ. 5):

Խաղի նպատակըբաղկացած է 7 երկրաչափական ձևեր կազմելուց՝ խաղի մասեր, հարթ պատկերներ՝ շենքերի, առարկաների, կենդանիների ուրվանկարներ։

Խաղի հավաքածուն ներկայացված է թվերով: Հետևաբար, ուսուցչի կողմից խաղը կարող է օգտագործվել դասարանում երեխաներին ուսուցանելու համար, որպեսզի համախմբվեն երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումները, դրանք փոփոխելու եղանակները՝ 2-3 գոյություն ունեցող նոր երկրաչափական պատկերներ կազմելով:

Երեխաներին «Պյութագորաս» խաղին ծանոթացնելը սկսվում է խաղի համար անհրաժեշտ թվերի շարքին ծանոթանալուց: Պետք է դիտարկել բոլոր երկրաչափական պատկերները, հաշվել, անվանել, համեմատել ըստ չափերի, խմբավորել՝ ընտրելով բոլոր եռանկյուններն ու քառանկյունները։ Դրանից հետո հրավիրեք երեխաներին ֆիգուրների հավաքածուից պատրաստել նորերը: 2 մեծ, ապա փոքր եռանկյուններից կազմե՛ք քառակուսի, եռանկյուն, քառանկյուն։ Այս դեպքում նոր ստացված թվերը չափերով հավասար են հավաքածուի թվերին։ Այսպիսով, 2 մեծ եռանկյունից ստացվում է նույն չափի քառանկյուն՝ մեծ քառակուսու չափով հավասար քառակուսի։ Մենք պետք է օգնենք երեխաներին նկատել ֆիգուրների այս նմանությունը, համեմատել դրանք չափերով ոչ միայն աչքով, այլև մի ֆիգուրը մյուսի վրա դնելով: Դրանից հետո կարող եք ավելի բարդ երկրաչափական ձևեր պատրաստել՝ 3, 4 մասից։ Օրինակ, ուղղանկյուն պատրաստեք 2 փոքր եռանկյունից և փոքր քառակուսուց; զուգահեռագիծից՝ 2 մեծ եռանկյունի և մեծ քառակուսի՝ ուղղանկյուն։

Հաշվի առնելով «Tangram» խաղը յուրացնելու գործընթացում երեխաների կուտակած փորձը՝ ուսուցիչը նոր խաղ սովորեցնելիս օգտագործում է մի շարք մեթոդական տեխնիկա, որոնք նպաստում են երեխաների հետաքրքրությանը դրա նկատմամբ՝ օգնելով երեխաներին արագ յուրացնել նոր խաղը, մինչդեռ. ստեղծագործական և նախաձեռնողականության դրսևորում:

Դասի ընթացքում ուսուցիչը երեխաներին առաջարկում է ընտրության նմուշներ՝ կտրված և ուրվագծային: Երեխաներից յուրաքանչյուրը կարող է իր ցանկությամբ ընտրել նմուշ և կազմել ֆիգուր: Ուսուցիչը մատնանշում է, որ ավելի դժվար և հետաքրքիր է ուրվագիծ կազմելը ըստ մոդելի՝ առանց բաղադրիչ մասերը նշելու: Այս դեպքում անհրաժեշտ է ինքնուրույն գտնել մասերը դասավորելու միջոց։

Դասընթացների ընթացքում ավագ նախադպրոցական տարիքի (5-7 տարեկան) երեխաները արագորեն տիրապետում են խաղերին՝ ֆիգուրների հատուկ հավաքածուներից փոխաբերական, սյուժետային պատկերներ վերստեղծելու համար, որոնք նրանց համար դառնում են իրենց ժամանցը լրացնելու միջոցներից մեկը։

Դասերից հետո ախտորոշվել է ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական ձևերի մասին պատկերացումների զարգացման մակարդակը:

Արդյունքները ներկայացված են Հավելված 1-ում, Աղյուսակ 2-ում և գծապատկերում (նկ. 6):

Ինչպես երևում է աղյուսակից, աճել է երկրաչափական ձևերի մասին բարձր գիտելիքներ ունեցող երեխաների թիվը (21,4%-ից մինչև 64,3%)։ Միջին մակարդակը հայտնաբերվել է երեխաների միայն 21,4%-ի մոտ։ Ցածր մակարդակը հայտնաբերվել է երեխաների միայն 14,3%-ի մոտ:

Այսպիսով, ստացված տվյալները վկայում են, որ կատարված աշխատանքը հաջողությամբ է իրականացվել։ Առաջարկվող խաղերը և առաջադրանքները արդյունավետ միջոց են ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական ձևերի մասին պատկերացումներ զարգացնելու համար:

Աշխատանքը քննում է ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների ձևավորման առանձնահատկությունները:

Ապացուցված է, որ ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների մոտ երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների ձևավորման գործընթացը արդյունավետ կիրականացվի, եթե կիրառվեն դասավանդման տարբեր մեթոդներ. զարգացման միջավայր; ուսումնական խաղեր և հանելուկներ։

Նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների վերաբերյալ գաղափարների վերաբերյալ հոգեբանական և մանկավարժական գրականության վերլուծությունը ցույց է տվել, որ առարկայի և երկրաչափական ձևերի ընկալման ընդհանուր զարգացման ընթացքում նկատվում է յուրօրինակ դիալեկտիկա. ընկալվում է օբյեկտի ձևի հիման վրա; այնուհետև, քանի որ երեխան, մի փոքր ավելի վաղ կամ ուշ, կախված իր հետ այս ուղղությամբ իրականացվող ուսումնական աշխատանքի բնույթից, տիրապետում է երկրաչափական ձևին և հակառակը, առարկաների հատուկ ձևը սկսում է որոշվել միջոցներով. ավելի հստակ երկրաչափական ձևով:

Երբ երեխան մարզումների ընթացքում ծանոթանում է մարմինների առնվազն ամենապարզ երկրաչափական հատկություններին, նա սովորում է տարբերակել երկրաչափական պատկերները որպես այդպիսին (եռանկյուն, քառակուսի, խորանարդ և այլն): Որպեսզի նախադպրոցական երեխան տիրապետի երկրաչափական ձևերի տարրական գիտելիքներին, ուսուցչի հատուկ և առավել եւս զգույշ աշխատանք է պահանջվում, բայց ամեն դեպքում դա նրա համար լիովին անհասանելի համարել չի կարելի։

Ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների ձևավորման մեթոդները ներառում են վիզուալիզացիա: Վիզուալիզացիայի մեթոդի նպատակն է հարստացնել և ընդլայնել երեխաների անմիջական, զգայական փորձը, զարգացնել վիզուալիզացիան, ուսումնասիրել առարկաների հատուկ հատկությունները, պայմաններ ստեղծել վերացական մտածողության անցման համար, աջակցել անկախ ուսուցմանը և սովորածի համակարգմանը: Օգտագործվում են բնական, պատկերային, ծավալային, ձայնային և գրաֆիկական հստակություն։

Վիզուալիզացիայի միջոցները բազմազան են՝ շրջապատող իրականության առարկաներ և երևույթներ, ուսուցչի և ուսանողների գործողությունները, իրական առարկաների պատկերները, գործընթացները (գծանկարներ, նկարներ), առարկաների մոդելներ (խաղալիքներ, ստվարաթղթե կտրվածքներ), խորհրդանշական պատկերներ (քարտեզներ, աղյուսակներ, դիագրամներ):

Գործնական մասում տրվում է կատարված փորձարարական աշխատանքների նկարագրությունը։ Նախ, ախտորոշվել է ավելի մեծ նախադպրոցական տարիքի երեխաների պատկերացումների զարգացման մակարդակները երկրաչափական ձևերի մասին: Երկրորդ, աշխատանք է տարվել երկրաչափական ձևերի մասին պատկերացումների մշակման ուղղությամբ՝ օգտագործելով դիդակտիկ և հանելուկներ:

Աշխատանքի վերջնական փուլը՝ փորձարարական որոնման աշխատանքների արդյունքների վերլուծությունը, ցույց տվեց, որ կատարված աշխատանքն արդյունավետ էր։

1. Ակսարինա Ն.Մ. Փոքր երեխաների դաստիարակություն. - Մ.: Կրթություն, 1981:

2. Althouse D., Doom E. Գույն, ձև, քանակ: - Մ.: Կրթություն, 1984:

3. Բարկան Ա.Ի. Գործնական հոգեբանություն ծնողների համար, կամ ինչպես սովորել հասկանալ ձեր երեխային: - Մ.: ՀՍՏ-ՄԱՄՈՒԼ, 2004 թ.

4. Bartkovsky A., Lykova I. Գույնի երկրաչափություն. - Մ., 1998:

5. Բարչան Թ.Ա. Ես ամեն ինչ տեսնում եմ վերևից... Երկրաչափություն նախադպրոցական տարիքի երեխաների համար. – Մ.: Կարապուզ, 2006. – 16 էջ.

6. Բելկինա Վ.Ն., Վասիլևա Ն.Ն., Էլկինա Ն.Վ. և այլն: Նախադպրոցական տարիքի ուսուցում և զարգացում: Մանկավարժներին և ծնողներին. Յարոսլավլ: Ակադեմիա, 2001 թ.

7. Բելոշիստայա Ա.Վ. Մաթեմատիկայի ուսուցումը նախադպրոցական ուսումնական հաստատություններում. Մեթոդական ձեռնարկ. – M.: Iris-Press, 2005. – 320 p.

8. Բիտյանովա Ն.Ռ. Անձնական աճի հոգեբանություն. – Մ., 2000:

9. Բլեչեր Ֆ.Ն. Հաշվարկը և թիվը մանկապարտեզում. Մեթոդական նամակ. - Մ., 1985:

10. Bozhovich L. I. Անհատականությունը և դրա ձևավորումը մանկության տարիներին. – Մ., 1998:

11. Վենգեր Լ.Ա., Մուխինա Վ.Ս. Հոգեբանություն. - Մ.: Կրթություն, 2001:

12. Վենգեր Լ.Ա., Դյաչենկո Օ.Մ. Նախադպրոցական տարիքի երեխաների մտավոր կարողությունները զարգացնելու խաղեր և վարժություններ. - Մ.: Կրթություն, 1989:

13. Զարգացման և դաստիարակության հոգեբանություն. Ընթերցող / Կոմպ. Դուբրովինա Ի.Վ. – Մ.: Ակադեմիա, 1998. – 313 էջ.

14. Նախադպրոցական տարիքի երեխայի հոգեբանության հարցեր Շաբ. Արվեստ. / Էդ. Ա.Ն.Լեոնտև, Ա.Վ.Զապորոժեց և ուրիշներ - Մ.

15. Խաղանք՝ մաթեմատիկական խաղեր 5-6 տարեկան երեխաների համար Էդ. Ա.Ա. Հյուսնիչ. – Մ.՝ ՀՍՏ, 1996. – 56 էջ.

16. Ախտորոշում մանկապարտեզում / Էդ. Է.Ա.Նիչիպորյուկ, Գ.Դ.Պոսևինա. – Ռոստով n/d: Phoenix, 2004 թ.

17. Նախադպրոցական մանկավարժություն / Խմբագրվել է Վ.Ի.Լոգինովա, Պ.Գ. - Մ., 1988:

18. Էրոֆեևա Տ.Ն., Պավլովա Լ.Ն., Նովիկովա Վ.Պ. Մաթեմատիկա նախադպրոցականների համար. – M.: Mozaika-Sintez, 2006. - 232 p.

19. Ժիտոմիրսկի Վ.Գ., Շևրին Լ.Ն. Ճանապարհորդություն երկրաչափության երկրում: - Մ., 1981:

20. Կոզլովա Ս.Ա., Կուլիկովա Տ.Ա. Նախադպրոցական մանկավարժություն. - Մ.: Ակադեմիա, 2000. – 416 էջ.

21. Լոգինովա Վ.Ի. Նախադպրոցական տարիքի երեխաների մոտ (3-6 տարեկան) նյութերի և բնութագրերի, հատկությունների և որակների մասին գիտելիքների ձևավորում: - Լ., 1984։

22. Երեխաների մաթեմատիկական ուսուցում նախադպրոցական հաստատություններում / Կոմպ. Դանիլովա Վ.Վ. – Մ., 1987 թ.

23. Նյութեր և սարքավորումներ մանկապարտեզի համար. ձեռնարկ ուսուցիչների և ղեկավարների համար: - Մ.: Linka-Press, 2004:

24. Metlina L. S. Մաթեմատիկա մանկապարտեզում. - Մ.: Կրթություն, 1984. – 256 էջ.

27. Միխայլովա Զ.Ա. Խաղային ժամանցային առաջադրանքներ նախադպրոցականների համար. - Մ.: Կրթություն, 1985:

28. Միխայլովա Զ.Ա., Պոլյակովա Մ.Ն., Նեպոմնյաշչայա Ռ.Լ., Վերբենեց Ա.Մ. Նախադպրոցական տարիքի երեխաների մաթեմատիկական զարգացում. – Սանկտ Պետերբուրգ: Peter, 1998. – 220 p.

29. Nefedova E. Զվարճալի երկրաչափություն. Երեխաները 4-ից 7 տարեկան են։ – M.: Eksmo, 2005. – 61 p.

30. Նիկիտին Բ.Պ. Ստեղծագործական կամ կրթական խաղեր. – Մ., Կրթություն, 1991:

31. Նովիկովա Վ.Պ. Մաթեմատիկա մանկապարտեզում, Նախապատրաստական ​​խումբ. – M.: Mozaika-Sintez, 2006. – 184 p.

32. Նոսովա Է.Ա. Նախադպրոցական տարիքի երեխաների նախադրյալ ուսուցում. Խաղի մեթոդների օգտագործումը նախադպրոցական տարիքի երեխաների մաթեմատիկական հասկացությունների ձևավորման մեջ. - Լ., 1990։

33. Օբուխովա Լ.Ֆ. Երեխայի հոգեբանություն. տեսություններ, փաստեր, խնդիրներ. - Մ.: Տրիվոլա, 1996 թ.

34. Նախադպրոցական մանկավարժության հիմունքներ / Էդ. Ա.Վ.Զապորոժեց, Տ.Ա.Մարկովա. - Մ., 1980:

35. Կրթության և վերապատրաստման ծրագիր մանկապարտեզում./Խմբ. Վասիլևա Գ.Ի. - Մ.: Կրթություն, 1987. – 192 էջ.

36. Հոգեբանական բառարան / Ed. V.P. Zinchenko, B.G. Meshcheryakova. - Մ.: Մանկավարժություն-մամուլ, 1996:

37. Զգայական կրթություն մանկապարտեզում / Էդ. Ն.Ն.Պոդկովա, Վ.Ն. - Մ., 1981:

38. Տարունտաևա Տ.Վ. Նախադպրոցական տարիքի երեխաների տարրական մաթեմատիկական հասկացությունների զարգացում. – Մ.: Կրթություն, 1980. – 119 էջ.

39. Ուրունտաևա Գ.Ա. Նախադպրոցական հոգեբանություն. - Մ.: Ակադեմիա, 2001. – 336 էջ.

40. Տարրական մաթեմատիկական հասկացությունների ձևավորում նախադպրոցական տարիքի երեխաների մոտ./Խմբ. Ստոլյարա Ա.Ա. - Մ.: Կրթություն, 1988. – 303 էջ.

41. Ես ուսումնասիրում եմ աշխարհը. Մանկական հանրագիտարան. Մաթեմատիկա./Համ. Ա.Պ. Սավին, Վ.Վ. Ստանզո, Ա.Յու. Կոտովա./Գեներալ. Էդ. Օ.Գ. Հին. – M.: Avanta +, 2002. – 680 p.

Աղյուսակ 1

Երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների զարգացման մակարդակները

Նկ.1. Ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների զարգացման մակարդակների ախտորոշման արդյունքները

աղյուսակ 2

Երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների զարգացման մակարդակները (տվյալներ զրոյական և հսկիչ բաժիններից)

Նկ.6. Ավագ նախադպրոցական տարիքի երեխաների մոտ երկրաչափական պատկերների մասին պատկերացումների զարգացման մակարդակների ախտորոշման արդյունքները (ձևավորող փորձ անցկացնելուց հետո)