Ինչպես փոխարկել կոտորակները ընդհանուր հայտարար

Եթե ​​դուք սովորական կոտորակներունեն նույն հայտարարները, հետո ասում են, որ սրանք կոտորակները կրճատվում են ընդհանուր հայտարարի.

Օրինակ 1

Օրինակ՝ $\frac(3)(18)$ և $\frac(20)(18)$ կոտորակներն ունեն նույն հայտարարները։ Ասում են, որ նրանք ունեն $18 $ ընդհանուր հայտարար: $\frac(1)(29)$, $\frac(7)(29)$ և $\frac(100)(29)$ կոտորակները նույնպես ունեն նույն հայտարարները։ Ասում են, որ նրանք ունեն $29 $ ընդհանուր հայտարար:

Եթե ​​կոտորակներն ունեն տարբեր հայտարարներ, ապա դրանք կարող են կրճատվել ընդհանուր հայտարարի: Դա անելու համար անհրաժեշտ է նրանց համարիչները և հայտարարները բազմապատկել որոշակի լրացուցիչ գործոններով:

Օրինակ 2

Ինչպես կրճատել երկու կոտորակ $\frac(6)(11)$ և $\frac(2)(7)$ ընդհանուր հայտարարի:

Լուծում.

Եկեք բազմապատկենք $\frac(6)(11)$ և $\frac(2)(7)$ կոտորակները համապատասխանաբար $7$ և $11$ լրացուցիչ գործակիցներով և բերենք $77$ ընդհանուր հայտարարի:

$\frac(6\cdot 7)(11\cdot 7)=\frac(42)(77)$

$\frac(2\cdot 11)(7\cdot 11)=\frac(22)(77)$

Այսպիսով, կոտորակները բերելով ընդհանուր հայտարարիտրված կոտորակների համարիչի և հայտարարի բազմապատկումն է լրացուցիչ գործակիցներով, որոնց արդյունքում ստացվում են նույն հայտարարներով կոտորակները։

Ընդհանուր հայտարար

Սահմանում 1

Կոտորակների որոշ բազմության բոլոր հայտարարների ցանկացած դրական ընդհանուր բազմապատիկ կոչվում է ընդհանուր հայտարար.

Այսինքն՝ տրված սովորական կոտորակների ընդհանուր հայտարարը ցանկացածն է բնական թիվ, որը կարելի է բաժանել տրված կոտորակների բոլոր հայտարարների։

Սահմանումը ենթադրում է անսահման թվով ընդհանուր հայտարարներ կոտորակների տրված բազմության համար:

Օրինակ 3

Գտե՛ք $\frac(3)(7)$ և $\frac(2)(13)$ կոտորակների ընդհանուր հայտարարները։

Լուծում.

Այս կոտորակներն ունեն հայտարարներ՝ համապատասխանաբար $7$ և $13$։ $2$-ի և $5$-ի դրական ընդհանուր բազմապատիկներն են $91, 182, 273, 364$ և այլն:

Այս թվերից որևէ մեկը կարող է օգտագործվել որպես $\frac(3)(7)$ և $\frac(2)(13)$ կոտորակների ընդհանուր հայտարար։

Օրինակ 4

Որոշեք, թե $\frac(1)(2)$, $\frac(16)(7)$ և $\frac(11)(9)$ կոտորակները կարո՞ղ են կրճատվել $252$ ընդհանուր հայտարարի։

Լուծում.

Որոշելու համար, թե ինչպես փոխարկել կոտորակը $252$ ընդհանուր հայտարարի, դուք պետք է ստուգեք, արդյոք $252$ թիվը $2, 7$ և $9$ հայտարարների ընդհանուր բազմապատիկն է։ Դա անելու համար $252$ թիվը բաժանեք յուրաքանչյուր հայտարարի վրա.

$\frac(252)(2)=126,$ $\frac(252)(7)=36$, $\frac(252)(9)=28$:

$252$ թիվը բաժանվում է բոլոր հայտարարների վրա, այսինքն. $2, 7$ և $9$ ընդհանուր բազմապատիկ է։ Սա նշանակում է, որ տրված $\frac(1)(2)$, $\frac(16)(7)$ և $\frac(11)(9)$ կոտորակները կարող են կրճատվել $252$ ընդհանուր հայտարարի։

Պատասխան՝ կարող ես։

Նվազագույն ընդհանուր հայտարարը

Սահմանում 2

Տրված կոտորակների բոլոր ընդհանուր հայտարարների մեջ կարելի է առանձնացնել ամենափոքր բնական թիվը, որը կոչվում է. ամենացածր ընդհանուր հայտարարը.

Որովհետև LOC - ամենափոքր դրականը ընդհանուր բաժանարարտրված թվերի բազմության, ապա տվյալ կոտորակների հայտարարների LCM-ն տվյալ կոտորակների ամենափոքր ընդհանուր հայտարարն է։

Հետևաբար, կոտորակների ամենաքիչ ընդհանուր հայտարարը գտնելու համար անհրաժեշտ է գտնել այս կոտորակների հայտարարների LCM:

Օրինակ 5

Տրված կոտորակներն են $\frac(4)(15)$ և $\frac(37)(18)$։ Գտեք դրանց ամենացածր ընդհանուր հայտարարը:

Լուծում.

Այս կոտորակների հայտարարներն են $15$ և $18$։ Գտնենք $15$ և $18$ թվերի LCM-ի նվազագույն ընդհանուր հայտարարը։ Դրա համար մենք օգտագործում ենք թվերի տարրալուծումը հիմնական գործոնները:

$15=3\cdot 5$, $18=2\cdot 3\cdot 3$

$NOK(15, 18)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=90$:

Պատասխան՝ $90$։

Կոտորակներն ամենացածր ընդհանուր հայտարարին փոքրացնելու կանոն

Առավել հաճախ հանրահաշվի, երկրաչափության, ֆիզիկայի և այլնի խնդիրներ լուծելիս։ Ընդունված է ընդհանուր կոտորակները կրճատել ամենացածր ընդհանուր հայտարարի, այլ ոչ թե որևէ ընդհանուր հայտարարի:

Ալգորիթմ:

1. Գտե՛ք ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը՝ օգտագործելով տրված կոտորակների հայտարարների LCM-ը:
2. 2.Հաշվի՛ր տրված կոտորակների հավելյալ գործակիցը: Դա անելու համար գտնված ամենացածր ընդհանուր հայտարարը պետք է բաժանվի յուրաքանչյուր կոտորակի հայտարարի վրա: Ստացված թիվը կլինի այս կոտորակի լրացուցիչ գործակիցը:
3. Յուրաքանչյուր կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկեք գտնված լրացուցիչ գործակցով:

Օրինակ 6

Գտե՛ք $\frac(4)(16)$ և $\frac(3)(22)$ կոտորակների ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը և երկու կոտորակները կրճատե՛ք դրան:

Լուծում.

Եկեք օգտագործենք կոտորակները ամենացածր ընդհանուր հայտարարի կրճատման ալգորիթմը:

Եկեք հաշվարկենք $16$ և $22$ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը.

Հայտարարները դասավորենք պարզ գործոնների մեջ՝ $16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$, $22=2\cdot 11$։

$NOK(16, 22)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 11=176$:

Եկեք հաշվարկենք լրացուցիչ գործոններ յուրաքանչյուր կոտորակի համար.

$176\div 16=11$ – $\frac(4)(16)$ կոտորակի համար;

$176\div 22=8$ – $\frac(3)(22)$ կոտորակի համար:

Եկեք բազմապատկենք $\frac(4)(16)$ և $\frac(3)(22)$ կոտորակների համարիչները և հայտարարները համապատասխանաբար $11$ և $8$ լրացուցիչ գործակիցներով։ Մենք ստանում ենք.

$\frac(4)(16)=\frac(4\cdot 11)(16\cdot 11)=\frac(44)(176)$

$\frac(3)(22)=\frac(3\cdot 8)(22\cdot 8)=\frac(24)(176)$

Երկու կոտորակներն էլ կրճատվում են մինչև $176 $ ամենացածր ընդհանուր հայտարարի:

Պատասխան՝ $\frac(4)(16)=\frac(44)(176)$, $\frac(3)(22)=\frac(24)(176)$:

Երբեմն ամենացածր ընդհանուր հայտարարը գտնելը պահանջում է մի շարք ժամանակատար հաշվարկներ, որոնք կարող են չարդարացնել խնդրի լուծման նպատակը։ Այս դեպքում դուք կարող եք օգտագործել առավելագույնը պարզ միջոց– կոտորակները կրճատել ընդհանուր հայտարարի, որը այս կոտորակների հայտարարների արտադրյալն է:

Կոտորակները ամենացածր ընդհանուր հայտարարի հասցնելու համար անհրաժեշտ է՝ 1) գտնել տվյալ կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը, այն կլինի ամենացածր ընդհանուր հայտարարը։ 2) յուրաքանչյուր կոտորակի համար գտնել լրացուցիչ գործակից՝ նոր հայտարարը բաժանելով յուրաքանչյուր կոտորակի հայտարարի վրա: 3) յուրաքանչյուր կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկել նրա լրացուցիչ գործակցով.

Օրինակներ. Հետևյալ կոտորակները կրճատե՛ք մինչև իրենց ամենացածր ընդհանուր հայտարարը.

Մենք գտնում ենք հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը. LCM(5; 4) = 20, քանի որ 20-ը ամենափոքր թիվն է, որը բաժանվում է և՛ 5-ի, և՛ 4-ի: 1-ին կոտորակի համար գտե՛ք լրացուցիչ գործակից 4 (20): : 5=4): 2-րդ կոտորակի համար լրացուցիչ գործակիցը 5 է (20 : 4=5): Մենք 1-ին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկում ենք 4-ով, իսկ 2-րդ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 5-ով։ 20 ).

Այս կոտորակների ամենացածր ընդհանուր հայտարարը 8 թիվն է, քանի որ 8-ը բաժանվում է 4-ի և ինքն իր վրա։ 1-ին կոտորակի համար հավելյալ գործակից չի լինի (կամ կարելի է ասել, որ այն հավասար է մեկի), 2-րդ կոտորակի համար լրացուցիչ գործակիցը 2 է (8. : 4=2): Մենք 2-րդ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկում ենք 2-ով: 8 ).

Այս կոտորակները անկրճատելի չեն։

1-ին կոտորակը փոքրացնենք 4-ով, իսկ 2-րդը՝ 2-ով։ տե՛ս սովորական կոտորակների կրճատման օրինակներ. Կայքի քարտեզ → 5.4.2. Ընդհանուր կոտորակների կրճատման օրինակներ) Գտեք LOC (16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80։ 1-ին կոտորակի լրացուցիչ բազմապատկիչը 5 է (80 : 16=5): 2-րդ կոտորակի լրացուցիչ գործակիցը 4 է (80 : 20=4): Մենք 1-ին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկում ենք 5-ով, իսկ 2-րդ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 4-ով։ 80 ).

Մենք գտնում ենք ամենացածր ընդհանուր հայտարարի NCD (5 ; 6 և 15)=NOK(5 ; 6 և 15)=30։ 1-ին կոտորակի լրացուցիչ գործակիցը 6 է (30 : 5=6), 2-րդ կոտորակի լրացուցիչ գործակիցը 5 է (30 : 6=5), 3-րդ կոտորակի լրացուցիչ գործակիցը 2 է (30 : 15=2): 1-ին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկում ենք 6-ով, 2-րդ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 5-ով, 3-րդ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 2-ով։ 30 ).

Էջ 1 1-ից 1

Այս դասում մենք կանդրադառնանք կոտորակների կրճատմանը ընդհանուր հայտարարի և կլուծենք այս թեմայի վերաբերյալ խնդիրներ: Սահմանենք ընդհանուր հայտարարի և լրացուցիչ գործոնի հասկացությունը, հիշեցնենք փոխադարձը պարզ թվեր. Սահմանենք ամենացածր ընդհանուր հայտարարի (LCD) հասկացությունը և լուծենք այն գտնելու մի շարք խնդիրներ։

Թեմա՝ կոտորակների գումարում և հանում տարբեր հայտարարներ

Դաս. Կոտորակները վերածել ընդհանուր հայտարարի

Կրկնություն. Կոտորակի հիմնական հատկությունը.

Եթե ​​կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկվում կամ բաժանվում են նույն բնական թվով, ստացվում է հավասար կոտորակ:

Օրինակ՝ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը կարելի է բաժանել 2-ի։ Ստանում ենք կոտորակը։ Այս գործողությունը կոչվում է կոտորակի կրճատում: Կարող եք նաև հակադարձ փոխակերպում կատարել կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 2-ով բազմապատկելով։ Այս դեպքում ասում ենք, որ կոտորակը կրճատել ենք նոր հայտարարի։ Թիվ 2-ը կոչվում է լրացուցիչ գործոն:

Եզրակացություն.Կոտորակը կարող է կրճատվել ցանկացած հայտարարի, որը տվյալ կոտորակի հայտարարի բազմապատիկն է։ Կոտորակը նոր հայտարարի բերելու համար նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկվում են լրացուցիչ գործակցով:

1. Կոտորակը կրճատի՛ր մինչև հայտարարը 35։

35 թիվը 7-ի բազմապատիկն է, այսինքն՝ 35-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 7-ի։ Սա նշանակում է, որ այս փոխակերպումը հնարավոր է։ Գտնենք լրացուցիչ գործոն. Դրա համար 35-ը բաժանում ենք 7-ի, ստանում ենք 5. Բնօրինակ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկում ենք 5-ով:

2. Կոտորակը կրճատի՛ր մինչև հայտարար 18:

Գտնենք լրացուցիչ գործոն. Դա անելու համար բաժանեք նոր հայտարարը սկզբնականի վրա: Ստանում ենք 3. Այս կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկենք 3-ով։

3. Կոտորակը իջեցրո՛ւ 60-ի հայտարարի:

60-ը 15-ի բաժանելը լրացուցիչ գործակից է տալիս։ Այն հավասար է 4-ի: Բազմապատկեք համարիչը և հայտարարը 4-ով:

4. Կոտորակը կրճատի՛ր 24-ի հայտարարի վրա

Պարզ դեպքերում, նոր հայտարարի կրճատումը կատարվում է մտովի: Ընդունված է նշել լրացուցիչ գործակիցը փակագծի հետևում մի փոքր դեպի աջ և սկզբնական կոտորակի վերևում:

Կոտորակը կարող է կրճատվել մինչև հայտարարի 15, իսկ կոտորակը կարող է կրճատվել մինչև 15 հայտարարի:

Կոտորակների ընդհանուր հայտարարը կարող է լինել դրանց հայտարարների ցանկացած ընդհանուր բազմապատիկ: Պարզության համար կոտորակները կրճատվում են մինչև իրենց ամենացածր ընդհանուր հայտարարը: Այն հավասար է տվյալ կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկին։

Օրինակ. Կրճատել կոտորակները և հասցնել ամենացածր ընդհանուր հայտարարի:

Նախ, եկեք գտնենք այս կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Այս թիվը 12 է։ Գտնենք լրացուցիչ գործակից առաջին և երկրորդ կոտորակների համար։ Դա անելու համար 12-ը բաժանեք 4-ի և 6-ի: Առաջին կոտորակի համար երեքը լրացուցիչ գործակից է, իսկ երկրորդի համար երկուսը: Կոտորակները բերենք 12-ի հայտարարին։

Կոտորակները հասցրինք ընդհանուր հայտարարի, այսինքն՝ գտանք հավասար կոտորակներ, որոնք ունեն նույն հայտարարը։

Կանոն.Կոտորակները նվազագույն ընդհանուր հայտարարի հասցնելու համար դուք պետք է

Նախ, գտե՛ք այս կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը, այն կլինի նրանց նվազագույն ընդհանուր հայտարարը.

Երկրորդ, ամենացածր ընդհանուր հայտարարը բաժանեք այս կոտորակների հայտարարի վրա, այսինքն՝ յուրաքանչյուր կոտորակի համար գտնեք լրացուցիչ գործակից:

Երրորդ՝ յուրաքանչյուր կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկեք նրա լրացուցիչ գործակցով։

ա) Կոտորակները կրճատել և հասցնել ընդհանուր հայտարարի.

Ամենացածր ընդհանուր հայտարարը 12 է։ Առաջին կոտորակի համար լրացուցիչ գործակիցը 4 է, երկրորդի համար՝ 3։ Կոտորակները կրճատում ենք հայտարարի 24։

բ) Կոտորակները կրճատել և հասցնել ընդհանուր հայտարարի:

Ամենացածր ընդհանուր հայտարարը 45-ն է, 45-ը 9-ի բաժանելով՝ ստացվում է համապատասխանաբար 5 և 3:

գ) Կոտորակները կրճատել և հասցնել ընդհանուր հայտարարի:

Ընդհանուր հայտարարը 24 է: Լրացուցիչ գործոնները համապատասխանաբար 2 և 3 են:

Երբեմն կարող է դժվար լինել բառացիորեն գտնել տրված կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Այնուհետև ընդհանուր հայտարարը և լրացուցիչ գործոնները գտնում են պարզ գործակցման միջոցով:

Կոտորակները կրճատել և հասցնել ընդհանուր հայտարարի:

60 և 168 թվերը դասավորենք պարզ գործակիցների: Դուրս գրենք 60 թվի ընդլայնումը և երկրորդ ընդլայնումից գումարենք բացակայող 2 և 7 գործակիցները։ Եկեք 60-ը բազմապատկենք 14-ով և ստացանք 840 ընդհանուր հայտարար։ Առաջին կոտորակի լրացուցիչ գործակիցը 14 է։ Երկրորդ կոտորակի լրացուցիչ գործակիցը 5 է։ Կոտորակները բերենք 840 ընդհանուր հայտարարի։

Հղումներ

1. Վիլենկին Ն.Յա., Ժոխով Վ.Ի., Չեսնոկով Ա.Ս. և այլք Մաթեմատիկա 6. - Մ.: Մնեմոսինե, 2012 թ.

2. Մերզլյակ Ա.Գ., Պոլոնսկի Վ.Վ., Յակիր Մ.Ս. Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան. - Գիմնազիա, 2006 թ.

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Մաթեմատիկայի դասագրքի էջերի հետևում. - Լուսավորություն, 1989 թ.

4. Ռուրուկին Ա.Ն., Չայկովսկի Ի.Վ. 5-6-րդ դասարանների մաթեմատիկայի դասընթացի առաջադրանքներ. - ZSh MEPhI, 2011 թ.

5. Ռուրուկին Ա.Ն., Սոչիլով Ս.Վ., Չայկովսկի Կ.Գ. Մաթեմատիկա 5-6. Ձեռնարկ MEPhI հեռակա դպրոցի 6-րդ դասարանի աշակերտների համար: - ZSh MEPhI, 2011 թ.

6. Շևրին Լ.Ն., Գեյն Ա.Գ., Կորյակով Ի.Օ. և այլն Մաթեմատիկա Դասագիրք- զրուցակից 5-6-րդ դասարանների համար ավագ դպրոց. Մաթեմատիկայի ուսուցչի գրադարան. - Լուսավորություն, 1989 թ.

Դուք կարող եք ներբեռնել 1.2 կետում նշված գրքերը: այս դասի.

Տնային աշխատանք

Վիլենկին Ն.Յա., Ժոխով Վ.Ի., Չեսնոկով Ա.Ս. և այլք Մաթեմատիկա 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (հղումը տե՛ս 1.2):

Տնային առաջադրանք՝ թիվ 297, թիվ 298, թիվ 300։

Այլ առաջադրանքներ՝ թիվ 270, թիվ 290

Այս դասում մենք կանդրադառնանք կոտորակների կրճատմանը ընդհանուր հայտարարի և կլուծենք այս թեմայի վերաբերյալ խնդիրներ: Սահմանենք ընդհանուր հայտարարի և լրացուցիչ գործոնի հասկացությունը և հիշենք համեմատաբար պարզ թվերի մասին։ Սահմանենք ամենացածր ընդհանուր հայտարարի (LCD) հասկացությունը և լուծենք այն գտնելու մի շարք խնդիրներ։

Թեմա՝ Տարբեր հայտարարներով կոտորակների գումարում և հանում

Դաս. Կոտորակները վերածել ընդհանուր հայտարարի

Կրկնություն. Կոտորակի հիմնական հատկությունը.

Եթե ​​կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկվում կամ բաժանվում են նույն բնական թվով, ստացվում է հավասար կոտորակ:

Օրինակ՝ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը կարելի է բաժանել 2-ի։ Ստանում ենք կոտորակը։ Այս գործողությունը կոչվում է կոտորակի կրճատում: Կարող եք նաև հակադարձ փոխակերպում կատարել կոտորակի համարիչն ու հայտարարը 2-ով բազմապատկելով։ Այս դեպքում ասում ենք, որ կոտորակը կրճատել ենք նոր հայտարարի։ Թիվ 2-ը կոչվում է լրացուցիչ գործոն:

Եզրակացություն.Կոտորակը կարող է կրճատվել ցանկացած հայտարարի, որը տվյալ կոտորակի հայտարարի բազմապատիկն է։ Կոտորակը նոր հայտարարի բերելու համար նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկվում են լրացուցիչ գործակցով:

1. Կոտորակը կրճատի՛ր մինչև հայտարարը 35։

35 թիվը 7-ի բազմապատիկն է, այսինքն՝ 35-ը առանց մնացորդի բաժանվում է 7-ի։ Սա նշանակում է, որ այս փոխակերպումը հնարավոր է։ Գտնենք լրացուցիչ գործոն. Դրա համար 35-ը բաժանում ենք 7-ի, ստանում ենք 5. Բնօրինակ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկում ենք 5-ով:

2. Կոտորակը կրճատի՛ր մինչև հայտարար 18:

Գտնենք լրացուցիչ գործոն. Դա անելու համար բաժանեք նոր հայտարարը սկզբնականի վրա: Ստանում ենք 3. Այս կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկենք 3-ով։

3. Կոտորակը իջեցրո՛ւ 60-ի հայտարարի:

60-ը 15-ի բաժանելը լրացուցիչ գործակից է տալիս։ Այն հավասար է 4-ի: Բազմապատկեք համարիչը և հայտարարը 4-ով:

4. Կոտորակը կրճատի՛ր 24-ի հայտարարի վրա

Պարզ դեպքերում, նոր հայտարարի կրճատումը կատարվում է մտովի: Ընդունված է նշել լրացուցիչ գործակիցը փակագծի հետևում մի փոքր դեպի աջ և սկզբնական կոտորակի վերևում:

Կոտորակը կարող է կրճատվել մինչև հայտարարի 15, իսկ կոտորակը կարող է կրճատվել մինչև 15 հայտարարի:

Կոտորակների ընդհանուր հայտարարը կարող է լինել դրանց հայտարարների ցանկացած ընդհանուր բազմապատիկ: Պարզության համար կոտորակները կրճատվում են մինչև իրենց ամենացածր ընդհանուր հայտարարը: Այն հավասար է տվյալ կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկին։

Օրինակ. Կրճատել կոտորակները և հասցնել ամենացածր ընդհանուր հայտարարի:

Նախ, եկեք գտնենք այս կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Այս թիվը 12 է։ Գտնենք լրացուցիչ գործակից առաջին և երկրորդ կոտորակների համար։ Դա անելու համար 12-ը բաժանեք 4-ի և 6-ի: Առաջին կոտորակի համար երեքը լրացուցիչ գործակից է, իսկ երկրորդի համար երկուսը: Կոտորակները բերենք 12-ի հայտարարին։

Կոտորակները հասցրինք ընդհանուր հայտարարի, այսինքն՝ գտանք հավասար կոտորակներ, որոնք ունեն նույն հայտարարը։

Կանոն.Կոտորակները նվազագույն ընդհանուր հայտարարի հասցնելու համար դուք պետք է

Նախ, գտե՛ք այս կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը, այն կլինի նրանց նվազագույն ընդհանուր հայտարարը.

Երկրորդ, ամենացածր ընդհանուր հայտարարը բաժանեք այս կոտորակների հայտարարի վրա, այսինքն՝ յուրաքանչյուր կոտորակի համար գտնեք լրացուցիչ գործակից:

Երրորդ՝ յուրաքանչյուր կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկեք նրա լրացուցիչ գործակցով։

ա) Կոտորակները կրճատել և հասցնել ընդհանուր հայտարարի.

Ամենացածր ընդհանուր հայտարարը 12 է։ Առաջին կոտորակի համար լրացուցիչ գործակիցը 4 է, երկրորդի համար՝ 3։ Կոտորակները կրճատում ենք հայտարարի 24։

բ) Կոտորակները կրճատել և հասցնել ընդհանուր հայտարարի:

Ամենացածր ընդհանուր հայտարարը 45-ն է, 45-ը 9-ի բաժանելով՝ ստացվում է համապատասխանաբար 5 և 3:

գ) Կոտորակները կրճատել և հասցնել ընդհանուր հայտարարի:

Ընդհանուր հայտարարը 24 է: Լրացուցիչ գործոնները համապատասխանաբար 2 և 3 են:

Երբեմն կարող է դժվար լինել բառացիորեն գտնել տրված կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Այնուհետև ընդհանուր հայտարարը և լրացուցիչ գործոնները գտնում են պարզ գործակցման միջոցով:

Կոտորակները կրճատել և հասցնել ընդհանուր հայտարարի:

60 և 168 թվերը դասավորենք պարզ գործակիցների: Դուրս գրենք 60 թվի ընդլայնումը և երկրորդ ընդլայնումից գումարենք բացակայող 2 և 7 գործակիցները։ Եկեք 60-ը բազմապատկենք 14-ով և ստացանք 840 ընդհանուր հայտարար։ Առաջին կոտորակի լրացուցիչ գործակիցը 14 է։ Երկրորդ կոտորակի լրացուցիչ գործակիցը 5 է։ Կոտորակները բերենք 840 ընդհանուր հայտարարի։

Հղումներ

1. Վիլենկին Ն.Յա., Ժոխով Վ.Ի., Չեսնոկով Ա.Ս. և այլք Մաթեմատիկա 6. - Մ.: Մնեմոսինե, 2012 թ.

2. Մերզլյակ Ա.Գ., Պոլոնսկի Վ.Վ., Յակիր Մ.Ս. Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան. - Գիմնազիա, 2006 թ.

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Մաթեմատիկայի դասագրքի էջերի հետևում. - Լուսավորություն, 1989 թ.

4. Ռուրուկին Ա.Ն., Չայկովսկի Ի.Վ. 5-6-րդ դասարանների մաթեմատիկայի դասընթացի առաջադրանքներ. - ZSh MEPhI, 2011 թ.

5. Ռուրուկին Ա.Ն., Սոչիլով Ս.Վ., Չայկովսկի Կ.Գ. Մաթեմատիկա 5-6. Ձեռնարկ MEPhI հեռակա դպրոցի 6-րդ դասարանի աշակերտների համար: - ZSh MEPhI, 2011 թ.

6. Շևրին Լ.Ն., Գեյն Ա.Գ., Կորյակով Ի.Օ. և այլք՝ դասագիրք-զրուցակից միջնակարգ դպրոցի 5-6-րդ դասարանների համար։ Մաթեմատիկայի ուսուցչի գրադարան. - Լուսավորություն, 1989 թ.

Դուք կարող եք ներբեռնել 1.2 կետում նշված գրքերը: այս դասի.

Տնային աշխատանք

Վիլենկին Ն.Յա., Ժոխով Վ.Ի., Չեսնոկով Ա.Ս. և այլք Մաթեմատիկա 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (հղումը տե՛ս 1.2):

Տնային առաջադրանք՝ թիվ 297, թիվ 298, թիվ 300։

Այլ առաջադրանքներ՝ թիվ 270, թիվ 290