> Dépendance de la résistance à la température

Découvrez comment la résistance dépend de la température: comparaison de la dépendance de la résistance des matériaux et résistivité sur la température, semi-conducteur.

La résistance et la résistivité sont basées sur la température et sont de nature linéaire.

Objectif d'apprentissage

• Comparez la dépendance en température de la résistance spécifique et ordinaire pour les grandes et petites fluctuations.

Points principaux

• Lorsque la température change de 100 °C, la résistivité (ρ) change avec ΔT comme : p = p 0 (1 + αΔT), où ρ 0 est la résistivité initiale et α est le coefficient de température de résistivité.
• En cas de changements de température importants, un changement non linéaire de résistivité est perceptible.
• La résistance de l'objet est directement proportionnelle à la résistance spécifique et présente donc la même dépendance à la température.

Termes

• Un semi-conducteur est une substance possédant des propriétés électriques qui le caractérisent comme un bon conducteur ou isolant.
• Le coefficient de température de résistivité est une quantité empirique (α) qui décrit le changement de résistance ou de résistivité avec la température.
• La résistivité est le degré auquel un matériau résiste au flux électrique.

La résistance des matériaux est basée sur la température, il est donc possible de retracer la dépendance de la résistivité à la température. Certains sont capables de devenir supraconducteurs (résistance nulle) à très basse température, tandis que d’autres sont capables de devenir supraconducteurs à haute température. Le taux de vibration des atomes augmente sur de longues distances, de sorte que les électrons se déplaçant à travers le métal entrent en collision plus souvent et augmentent la résistance. La résistivité change avec la température ΔT :

La résistance d'un échantillon de mercure particulier atteint zéro à une température extrêmement basse (4,2 K). Si l'indicateur est au-dessus de cette marque, il y a alors un saut soudain de résistance, puis une augmentation presque linéaire avec la température.

p = p 0 (1 + αΔT), où ρ 0 est la résistivité initiale et α est le coefficient de température de résistivité. Avec des changements importants de température, α peut changer et trouver p peut nécessiter une équation non linéaire. C'est pourquoi ils laissent parfois un suffixe indiquant la température à laquelle la substance a changé (par exemple, α15).

Il convient de noter que α est positif pour les métaux et que la résistivité augmente avec la température. Généralement, le coefficient de température est de +3 × 10 -3 K -1 à +6 × 10 -3 K -1 pour les métaux avec env. température ambiante. Il existe des alliages spécialement développés pour réduire la dépendance à la température. Par exemple, la manganine a un α proche de zéro.

N'oubliez pas non plus que α est négatif pour les semi-conducteurs, c'est-à-dire que leur résistivité diminue avec l'augmentation de la température. Ce sont d'excellents conducteurs à haute température car un mélange de température accru augmente la quantité de charge libre disponible pour transporter le courant.

La résistance d'un objet dépend également de la température, puisque R 0 est directement proportionnel à p. On sait que pour un cylindre R = ρL/A. Si L et A ne changent pas beaucoup avec la température, alors R a la même dépendance à la température que ρ. Il s'avère :

R = R 0 (1 + αΔT), où R 0 est la résistance initiale et R est la résistance après changement de température T.

Regardons la résistance du capteur de température. De nombreux thermomètres fonctionnent selon ce schéma. L'exemple le plus courant est la thermistance. Il s'agit d'un cristal semi-conducteur présentant une forte dépendance à la température. L'appareil est petit, il entre donc rapidement en équilibre thermique avec partie humaine qu'il touche.

Les thermomètres sont basés sur mesure automatique résistance à la température de la thermistance

La résistance spécifique, et donc la résistance des métaux, dépend de la température et augmente avec la température. La dépendance à la température de la résistance du conducteur s'explique par le fait que

1. l'intensité de dispersion (nombre de collisions) des porteurs de charge augmente avec l'augmentation de la température ;
2. leur concentration change lorsque le conducteur est chauffé.

L'expérience montre qu'à des températures ni trop élevées ni trop basses, les dépendances de la résistivité et de la résistance des conducteurs à la température sont exprimées par les formules :

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

Où ρ 0 , ρ t - résistivité de la substance conductrice, respectivement, à 0 °C et t°C ; R. 0 , R. t - résistance du conducteur à 0 °C et t°С, α - coefficient de température de résistance : mesuré en SI en Kelvin moins la première puissance (K ​​-1). Pour les conducteurs métalliques, ces formules sont applicables à partir de températures de 140 K et plus.

Coefficient de température La résistance d'une substance caractérise la dépendance du changement de résistance lorsqu'elle est chauffée sur le type de substance. Il est numériquement égal à la variation relative de la résistance (résistivité) du conducteur lorsqu'il est chauffé de 1 K.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)

où \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) est la valeur moyenne du coefficient de résistance de température dans l'intervalle Δ Τ .

Pour tous les conducteurs métalliques α > 0 et varie légèrement avec la température. U métaux purs α = 1/273K-1. Dans les métaux, la concentration de porteurs de charge libres (électrons) n= const et augmentation ρ se produit en raison d'une augmentation de l'intensité de diffusion des électrons libres sur les ions du réseau cristallin.

Pour les solutions électrolytiques α < 0, например, для 10%-ного раствора sel de table α = -0,02 K -1 . La résistance des électrolytes diminue avec l'augmentation de la température, car l'augmentation du nombre d'ions libres due à la dissociation des molécules dépasse l'augmentation de la dispersion des ions lors des collisions avec les molécules de solvant.

Formules de dépendance ρ Et R. sur la température pour les électrolytes sont similaires aux formules ci-dessus pour les conducteurs métalliques. Il convient de noter que cette dépendance linéaire n'est conservée que dans une petite plage de température, dans laquelle α = const. Dans de grandes plages de température, la dépendance de la résistance de l'électrolyte à la température devient non linéaire.

Graphiquement, les dépendances de la résistance des conducteurs métalliques et des électrolytes à la température sont représentées sur les figures 1, a, b.

À des températures très basses, proches du zéro absolu (-273 °C), la résistance de nombreux métaux chute brusquement jusqu'à zéro. Ce phénomène est appelé supraconductivité. Le métal passe dans un état supraconducteur.

La dépendance de la résistance du métal à la température est utilisée dans les thermomètres à résistance. Habituellement, comme corps thermométrique d'un tel thermomètre, on utilise du fil de platine, dont la dépendance de la résistance à la température a été suffisamment étudiée.

Les changements de température sont jugés par les changements de résistance du fil, qui peuvent être mesurés. De tels thermomètres permettent de mesurer des niveaux très bas et très températures élevées lorsque les thermomètres à liquide conventionnels ne conviennent pas.

Littérature

Aksenovich L. A. Physique à lycée: Théorie. Missions. Tests : Manuel. allocation pour les établissements dispensant un enseignement général. environnement, éducation / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino ; Éd. KS Farino. - Mn. : Adukatsiya i viakhavanne, 2004. - P. 256-257.

Les particules conductrices (molécules, atomes, ions) qui ne participent pas à la formation du courant sont en mouvement thermique, et les particules formant le courant sont simultanément en mouvement thermique et directionnel sous l'influence de champ électrique. De ce fait, de nombreuses collisions se produisent entre les particules qui forment le courant et les particules qui ne participent pas à sa formation, dans lesquelles les premières cèdent une partie de l'énergie qu'elles transportent de la source de courant aux secondes. Plus il y a de collisions, plus la vitesse du mouvement ordonné des particules qui forment le courant est faible. Comme le montre la formule I = enνS, une diminution de la vitesse entraîne une diminution du courant. Une quantité scalaire caractérisant la propriété d'un conducteur à réduire le courant est appelée résistance du conducteur. De la formule de la loi d'Ohm, la résistance Ohm - la résistance du conducteur dans lequel un courant de force est obtenu 1 une avec une tension aux extrémités du conducteur de 1 V.

La résistance d'un conducteur dépend de sa longueur l, de sa section S et du matériau caractérisé par sa résistivité. Plus le conducteur est long, plus il y a de collisions par unité de temps des particules qui forment le courant avec des particules qui ne participent pas à sa formation, et donc plus la résistance du conducteur est grande. Moins coupe transversale conducteur, plus le flux de particules qui forment le courant est dense, et plus leurs collisions avec des particules qui ne participent pas à sa formation sont fréquentes, et donc plus la résistance du conducteur est grande.

Sous l'influence d'un champ électrique, les particules qui forment le courant se déplacent de manière accélérée entre les collisions, augmentant leur énergie cinétique grâce à l'énergie du champ. Lorsqu'elles entrent en collision avec des particules qui ne forment pas de courant, elles leur transfèrent une partie de leur énergie cinétique. En conséquence, l'énergie interne du conducteur augmente, ce qui se manifeste extérieurement par son échauffement. Voyons si la résistance d'un conducteur change lorsqu'il est chauffé.

DANS circuit électrique il y a une bobine de fil d'acier (ficelle, fig. 81, a). Après avoir fermé le circuit, nous commençons à chauffer le fil. Plus on le chauffe, moins l'ampèremètre indique de courant. Sa diminution se produit parce que lorsque les métaux sont chauffés, leur résistance augmente. Ainsi, la résistance d'un cheveu d'une ampoule électrique lorsqu'elle n'est pas allumée est d'environ 20 ohms, et quand il brûle (2900°C) - 260 ohms. Lorsqu'un métal est chauffé, le mouvement thermique des électrons et le taux de vibration des ions dans le réseau cristallin augmentent, ce qui entraîne une augmentation du nombre de collisions d'électrons qui forment un courant avec les ions. Cela provoque une augmentation de la résistance des conducteurs*. Dans les métaux, les électrons non libres sont très étroitement liés aux ions. Ainsi, lorsque les métaux sont chauffés, le nombre d'électrons libres ne change pratiquement pas.

* (Sur la base de la théorie électronique, il est impossible de dériver une loi exacte de la dépendance de la résistance à la température. Une telle loi est établie théorie des quanta, dans lequel un électron est considéré comme une particule ayant des propriétés ondulatoires, et le mouvement d'un électron de conduction à travers un métal est considéré comme un processus de propagation d'ondes électroniques dont la longueur est déterminée par la relation de Broglie.)

Les expériences montrent que lorsque la température des conducteurs de diverses substances Pour un même nombre de degrés, leur résistance évolue différemment. Par exemple, si conducteur en cuivre avait de la résistance 1 ohm, puis après chauffage à 1°С il aura de la résistance 1,004 ohms, et tungstène - 1,005 ohms. Pour caractériser la dépendance de la résistance d'un conducteur à sa température, une grandeur appelée coefficient de température de résistance a été introduite. Une grandeur scalaire mesurée par la variation de la résistance d'un conducteur dans 1 ohm, prise à 0°C, à partir d'une variation de sa température de 1°C, est appelée coefficient de température de résistance α.. Ainsi, pour le tungstène, ce coefficient est égal à 0,005 degrés -1, pour le cuivre - 0,004 degrés -1. Le coefficient de température de résistance dépend de la température. Pour les métaux, cela change peu avec la température. Pour une petite plage de température, elle est considérée comme constante pour un matériau donné.

Dérivons une formule qui calcule la résistance d'un conducteur en tenant compte de sa température. Supposons que R0- résistance du conducteur à 0°С, lorsqu'il est chauffé à 1°С cela augmentera de αR 0, et lorsqu'il est chauffé à t°- sur αRt° et ça devient R = R 0 + αR 0 t°, ou

La dépendance de la résistance des métaux à la température est prise en compte, par exemple, dans la fabrication de spirales pour appareils de chauffage électriques et lampes : la longueur du fil en spirale et le courant admissible sont calculés à partir de leur résistance à l'état chauffé. La dépendance de la résistance métallique à la température est utilisée dans les thermomètres à résistance, qui sont utilisés pour mesurer la température des moteurs thermiques, turbines à gaz, métaux dans les hauts fourneaux, etc. Ce thermomètre est constitué d'une fine spirale de platine (nickel, fer) enroulée autour d'un cadre en porcelaine et placée dans un étui de protection. Ses extrémités sont reliées à un circuit électrique doté d'un ampèremètre dont l'échelle est graduée en degrés de température. Lorsque la bobine chauffe, le courant dans le circuit diminue, ce qui fait bouger l'aiguille de l'ampèremètre, qui indique la température.

L'inverse de la résistance d'une section ou d'un circuit donné est appelé conductivité électrique du conducteur(conductivité électrique). Conductivité électrique d'un conducteur Plus la conductivité d'un conducteur est grande, plus sa résistance est faible et mieux il conduit le courant. Nom de l'unité de conductivité électrique Résistance de conductivité du conducteur 1 ohm appelé Siemens.

À mesure que la température diminue, la résistance des métaux diminue. Mais il existe des métaux et des alliages dont la résistance, à basse température spécifique à chaque métal et alliage, diminue fortement et devient extrêmement petite - presque égale à zéro (Fig. 81, b). À venir supraconductivité- le conducteur n'a pratiquement aucune résistance, et comme le courant qui y est excité existe pendant longtemps, alors que le conducteur est à la température supraconductrice (dans l'une des expériences, le courant a été observé pendant plus d'un an). Lors du passage d'une densité de courant à travers un supraconducteur 1200 a/mm2 aucun dégagement de chaleur n'a été observé. Les métaux monovalents, qui sont les meilleurs conducteurs de courant, ne se transforment pas en état supraconducteur jusqu'aux températures extrêmement basses auxquelles les expériences ont été réalisées. Par exemple, dans ces expériences, le cuivre a été refroidi à 0,0156°K, or - jusqu'à 0,0204°K. S’il était possible d’obtenir des alliages supraconducteurs à des températures ordinaires, cela revêtirait une grande importance pour l’électrotechnique.

Selon les concepts modernes, la principale raison de la supraconductivité est la formation de paires d’électrons liées. À la température de supraconductivité, les forces d’échange commencent à agir entre les électrons libres, amenant les électrons à former des paires d’électrons liées. Un tel gaz électronique composé de paires d'électrons liées a des propriétés différentes de celles du gaz électronique ordinaire : il se déplace dans un supraconducteur sans friction contre les nœuds du réseau cristallin.

Dépendance de la résistance à la température

La résistance R d'un conducteur homogène de section constante dépend des propriétés du matériau du conducteur, de sa longueur et de sa section comme suit :

où ρ - résistivité substances conductrices, L est la longueur du conducteur, et S- surface transversale. L’inverse de la résistivité est appelée conductivité. Cette grandeur est liée à la température par la formule de Nernst-Einstein :

Par conséquent, la résistance du conducteur est liée à la température comme suit :

La résistance peut également dépendre de paramètres et, puisque la section et la longueur du conducteur dépendent également de la température.

Fondation Wikimédia.

2010.

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Livres

• Physique : physique quantique. Atelier laboratoire. Manuel de licence appliquée, Gorlach V.V. Catégorie : Matériel didactique, ateliers Série : Bachelor. Cours appliqué Éditeur : Yurayt,
• Physique : physique quantique. Atelier de laboratoire 2e éd., rév. et supplémentaire Manuel pour le baccalauréat appliqué, Viktor Vasilievich Gorlach, V manuel présenté travail de laboratoire sur les thèmes : mesure de température par la méthode du rapport spectral, détermination de la constante de Stefan Boltzmann, effet photoélectrique externe, spectre... Catégorie : Littérature pédagogique Série : Bachelor. Cours appliquéÉditeur:

La résistance électrique de presque tous les matériaux dépend de la température. La nature de cette dépendance est différents matériaux différent.

Dans les métaux qui ont une structure cristalline, le libre parcours des électrons en tant que porteurs de charge est limité par leurs collisions avec les ions situés aux nœuds du réseau cristallin. Lors des collisions, l’énergie cinétique des électrons est transférée au réseau. Après chaque collision, les électrons, sous l'influence des forces du champ électrique, reprennent de la vitesse et, lors des collisions ultérieures, cèdent l'énergie acquise aux ions du réseau cristallin, augmentant leurs vibrations, ce qui entraîne une augmentation de la température de la substance. Ainsi, les électrons peuvent être considérés comme des intermédiaires dans la conversion de l’énergie électrique en énergie thermique. Une augmentation de la température s'accompagne d'une augmentation du mouvement thermique chaotique des particules de matière, ce qui entraîne une augmentation du nombre de collisions d'électrons avec elles et complique le mouvement ordonné des électrons.

Pour la plupart des métaux, aux températures de fonctionnement, la résistivité augmente de manière linéaire

Où Et - résistivité aux températures initiale et finale ;

- un coefficient constant pour un métal donné, appelé coefficient de température de résistance (TCR) ;

T1 et T2 - températures initiales et finales.

Pour les conducteurs du deuxième type, une augmentation de la température entraîne une augmentation de leur ionisation, le TCS de ce type de conducteurs est donc négatif.

Les valeurs de résistivité des substances et leur TCS sont données dans des ouvrages de référence. Généralement, les valeurs de résistivité sont généralement données à une température de +20 °C.

La résistance du conducteur est donnée par

R2 = R1
(2.1.2)

Exemple de tâche 3

Déterminer la résistance d'un fil de cuivre d'une ligne de transport bifilaire à + 20°C et + 40°C, si section de fil S =

120 millimètres , et longueur de ligne = 10 km.

Solution

A l'aide de tableaux de référence, nous trouvons la résistivité cuivre à + 20 °C et coefficient de résistance en température :

= 0,0175 Ohmmm /m; = 0,004 degrés .

Déterminons la résistance du fil à T1 = +20 °C à l'aide de la formule R = , en tenant compte de la longueur des fils aller et retour de la ligne :

R1 = 0,0175
2 = 2,917 Ohms.

On trouve la résistance des fils à une température de + 40°C grâce à la formule (2.1.2)

R2 = 2,917 = 3,15 Ohms.

Exercice

Une ligne aérienne à trois fils de longueur L est constituée d'un fil dont la marque est indiquée dans le tableau 2.1. Il est nécessaire de trouver la valeur indiquée par le signe « ? », en utilisant l'exemple donné et en sélectionnant l'option avec les données spécifiées dans le tableau 2.1.

Il convient de noter que le problème, contrairement à l'exemple, implique des calculs liés à un seul fil de ligne. Dans les marques de fils nus, la lettre indique le matériau du fil (A - aluminium ; M - cuivre) et le chiffre indique la section du fil en mm .

Tableau 2.1

L'étude de la matière thématique se termine par un travail avec les tests n°2 (TOE-

ETM/PM" et n°3 (TOE - ETM/IM)