Niveau moyen

Cercle et angle inscrit. Guide visuel (2019)

Termes de base.

Dans quelle mesure vous souvenez-vous de tous les noms associés au cercle ? Au cas où, rappelons-le - regardez les photos - rafraîchissez vos connaissances.

Premièrement - Le centre d'un cercle est un point à partir duquel les distances de tous les points du cercle sont les mêmes.

Deuxièmement - rayon - un segment de droite reliant le centre et un point du cercle.

Il y a beaucoup de rayons (autant qu'il y a de points sur le cercle), mais Tous les rayons ont la même longueur.

Parfois pour faire court rayon ils l'appellent exactement longueur du segment« le centre est un point du cercle » et non le segment lui-même.

Et voici ce qui se passe si vous connectez deux points sur un cercle? Également un segment ?

Ce segment s’appelle donc "accord".

Tout comme dans le cas du rayon, le diamètre est souvent la longueur d'un segment reliant deux points d'un cercle et passant par le centre. Au fait, quel est le rapport entre le diamètre et le rayon ? Regarde attentivement. Bien sûr, le rayon est égal à la moitié du diamètre.

En plus des accords, il y a aussi sécantes.

Vous vous souvenez de la chose la plus simple ?

L'angle au centre est l'angle entre deux rayons.

Et maintenant - l'angle inscrit

Angle inscrit - l'angle entre deux cordes qui se coupent en un point d'un cercle.

Dans ce cas, on dit que l'angle inscrit repose sur un arc (ou sur une corde).

Regarde l'image:

Mesures d'arcs et d'angles.

Circonférence. Les arcs et les angles sont mesurés en degrés et en radians. Tout d’abord, à propos des diplômes. Il n'y a aucun problème pour les angles - vous devez apprendre à mesurer l'arc en degrés.

La mesure en degrés (taille de l'arc) est la valeur (en degrés) de l'angle central correspondant

Que signifie ici le mot « approprié » ? Regardons attentivement :

Voyez-vous deux arcs et deux angles centraux ? Eh bien, un arc plus grand correspond à un angle plus grand (et c’est normal qu’il soit plus grand), et un arc plus petit correspond à un angle plus petit.

Nous sommes donc d’accord : l’arc contient le même nombre de degrés que l’angle au centre correspondant.

Et maintenant, parlons de ce qui fait peur : les radians !

Quel genre de bête est ce « radian » ?

Imagine ça: Les radians sont une façon de mesurer les angles... en rayons !

Un angle en radians est un angle au centre dont la longueur de l'arc est égale au rayon du cercle.

Alors la question se pose : combien y a-t-il de radians dans un angle droit ?

En d’autres termes : combien de rayons « tiennent » dans un demi-cercle ? Ou d'une autre manière : combien de fois la longueur d'un demi-cercle est-elle supérieure au rayon ?

Les scientifiques ont posé cette question dès la Grèce antique.

Et ainsi, après une longue recherche, ils ont découvert que le rapport entre la circonférence et le rayon ne voulait pas être exprimé en nombres « humains » comme, etc.

Et il n’est même pas possible d’exprimer cette attitude à travers les racines. Autrement dit, il s'avère qu'il est impossible de dire qu'un demi-cercle est plusieurs fois ou plusieurs fois plus grand que le rayon ! Pouvez-vous imaginer à quel point c'était incroyable pour les gens de découvrir cela pour la première fois ?! Pour le rapport entre la longueur d'un demi-cercle et le rayon, les nombres « normaux » n'étaient pas suffisants. J'ai dû saisir une lettre.

Donc, c'est un nombre exprimant le rapport entre la longueur du demi-cercle et le rayon.

Nous pouvons maintenant répondre à la question : combien y a-t-il de radians dans un angle droit ? Il contient des radians. Précisément parce que la moitié du cercle est plusieurs fois plus grande que le rayon.

Des peuples anciens (et moins anciens) à travers les siècles (!) a essayé de calculer plus précisément ce nombre mystérieux, de mieux l'exprimer (au moins approximativement) à travers des nombres « ordinaires ». Et maintenant, nous sommes incroyablement paresseux - deux signes après une journée bien remplie nous suffisent, nous avons l'habitude de

Pensez-y, cela signifie, par exemple, que la longueur d'un cercle de rayon un est à peu près égale, mais cette longueur exacte est tout simplement impossible à écrire avec un nombre « humain » - vous avez besoin d'une lettre. Et puis cette circonférence sera égale. Et bien sûr, la circonférence du rayon est égale.

Revenons aux radians.

Nous avons déjà découvert qu'un angle droit contient des radians.

Ce que nous avons:

Alors, content, c'est-à-dire content. De la même manière, on obtient une plaque avec les angles les plus populaires.

La relation entre les valeurs des angles inscrits et centraux.

Il y a un fait étonnant :

L'angle inscrit est la moitié de la taille de l'angle central correspondant.

Regardez à quoi ressemble cette déclaration sur l’image. Un angle central « correspondant » est un angle dont les extrémités coïncident avec les extrémités de l’angle inscrit et dont le sommet est au centre. Et en même temps, l'angle central « correspondant » doit « regarder » la même corde () que l'angle inscrit.

Pourquoi cela est-il ainsi? Examinons d'abord un cas simple. Laissez l'un des accords passer par le centre. Ça arrive comme ça parfois, non ?

Que se passe t-il ici? Considérons. Il est isocèle - après tout, et - rayons. Alors, (les étiquetés).

Maintenant, regardons. C'est le coin extérieur pour ! On rappelle qu'un angle extérieur est égal à la somme de deux angles intérieurs qui ne lui sont pas adjacents, et écrivons :

C'est! Effet inattendu. Mais il y a aussi un angle central pour l’inscrit.

Cela signifie que dans ce cas, ils ont prouvé que l'angle au centre est le double de l'angle inscrit. Mais ça fait trop mal cas particulier: N’est-il pas vrai que l’accord ne passe pas toujours directement par le centre ? Mais ce n’est pas grave, maintenant ce cas particulier va beaucoup nous aider. Regardez : deuxième cas : laissez le centre se trouver à l'intérieur.

Faisons ceci : dessinez le diamètre. Et puis... nous voyons deux images qui ont déjà été analysées dans le premier cas. Donc nous l'avons déjà

Cela signifie (sur le dessin, a)

Bon, cela laisse le dernier cas : le centre est à l’extérieur du coin.

Nous faisons la même chose : dessinons le diamètre passant par la pointe. Tout est pareil, mais au lieu d’une somme, il y a une différence.

C'est tout!

Tirons maintenant deux conséquences principales et très importantes de l'affirmation selon laquelle l'angle inscrit est la moitié de l'angle central.

Corollaire 1

Tous les angles inscrits basés sur un arc sont égaux les uns aux autres.

Nous illustrons :

Il existe d'innombrables angles inscrits basés sur le même arc (nous avons cet arc), ils peuvent paraître complètement différents, mais ils ont tous le même angle central (), ce qui signifie que tous ces angles inscrits sont égaux entre eux.

Corollaire 2

L'angle sous-tendu par le diamètre est un angle droit.

Regardez : quel angle est central ?

Certainement, . Mais il est égal ! Eh bien, donc (ainsi que de nombreux autres angles inscrits reposant sur) et est égal.

Angle entre deux cordes et sécantes

Mais que se passe-t-il si l'angle qui nous intéresse n'est PAS inscrit ni central, mais, par exemple, comme ceci :

ou comme ça ?

Est-il possible de l’exprimer d’une manière ou d’une autre à travers certains angles centraux ? Il s'avère que c'est possible. Regardez : nous sommes intéressés.

a) (comme coin extérieur pour). Mais - inscrit, repose sur l'arc -. - inscrit, repose sur l'arc - .

Pour la beauté, ils disent :

L'angle entre les cordes est égal à la moitié de la somme des valeurs angulaires des arcs compris dans cet angle.

Ils écrivent ceci par souci de concision, mais bien sûr, lorsque vous utilisez cette formule, vous devez garder à l'esprit les angles centraux.

b) Et maintenant - « dehors » ! Comment être? Oui, presque pareil ! Seulement maintenant (nous appliquons à nouveau la propriété coin extérieur Pour). C'est maintenant.

Et cela veut dire... Apportons beauté et brièveté aux notes et au libellé :

L'angle entre les sécantes est égal à la moitié de la différence des valeurs angulaires des arcs compris dans cet angle.

Eh bien, vous disposez désormais de toutes les connaissances de base sur les angles associés à un cercle. Allez-y, relevez les défis !

CERCLE ET ANGLE INSINALÉ. NIVEAU MOYEN

Même un enfant de cinq ans sait ce qu'est un cercle, n'est-ce pas ? Les mathématiciens, comme toujours, ont une définition absconse à ce sujet, mais nous ne la donnerons pas (voir), mais rappelons plutôt comment s'appellent les points, les droites et les angles associés à un cercle.

Conditions importantes

Premièrement:

Deuxièmement:

Il existe une autre expression acceptée : « la corde contracte l’arc ». Ici, sur la figure, par exemple, la corde sous-tend l'arc. Et si une corde passe soudainement par le centre, alors elle porte un nom spécial : « diamètre ».

Au fait, quel est le rapport entre le diamètre et le rayon ? Regarde attentivement. Bien sûr,

Et maintenant – les noms des coins.

Naturel, n'est-ce pas ? Les côtés de l’angle s’étendent à partir du centre, ce qui signifie que l’angle est central.

C'est là que surgissent parfois des difficultés. Faites attention - AUCUN angle à l’intérieur d’un cercle n’est inscrit, mais seulement un dont le sommet « repose » sur le cercle lui-même.

Voyons la différence sur les photos :

Une autre façon de dire :

Il y a ici un point délicat. Quel est l’angle central « correspondant » ou « propre » ? Juste un angle avec le sommet au centre du cercle et les extrémités aux extrémités de l'arc ? Pas certainement de cette façon. Regardez le dessin.

Cependant, l’un d’eux ne ressemble même pas à un coin : il est plus grand. Mais un triangle ne peut pas avoir plus d’angles, mais un cercle le peut très bien ! Donc : le plus petit arc AB correspond à un angle plus petit (orange), et le plus grand arc correspond à un plus grand. Juste comme ça, n'est-ce pas ?

La relation entre les grandeurs des angles inscrit et central

Souvenez-vous de cette déclaration très importante :

Dans les manuels scolaires, ils aiment écrire ce même fait comme ceci :

N'est-il pas vrai que la formulation est plus simple avec un angle central ?

Mais trouvons quand même une correspondance entre les deux formulations, et apprenons en même temps à retrouver dans les dessins l'angle central « correspondant » et l'arc sur lequel « repose » l'angle inscrit.

Regardez : voici un cercle et un angle inscrit :

Où est son angle central « correspondant » ?

Regardons à nouveau :

Quelle est la règle ?

Mais! Dans ce cas, il est important que les angles inscrits et centraux « regardent » l'arc d'un côté. Par exemple:

Bizarrement, le bleu ! Parce que l’arc est long, plus long que la moitié du cercle ! Alors ne vous trompez jamais !

Quelle conséquence peut-on déduire de la « moitié » de l’angle inscrit ?

Mais par exemple :

Angle sous-tendu par diamètre

Avez-vous déjà remarqué que les mathématiciens aiment parler de la même chose avec des mots différents ? Pourquoi ont-ils besoin de ça ? Vous voyez, le langage mathématique, bien que formel, est vivant, et donc, comme dans le langage ordinaire, vous voulez à chaque fois le dire d'une manière plus pratique. Eh bien, nous avons déjà vu ce que signifie « un angle repose sur un arc ». Et imaginez, la même image s’appelle « un angle repose sur une corde ». Sur quoi? Oui, bien sûr, à celui qui resserre cet arc !

Quand est-il plus pratique de s'appuyer sur une corde que sur un arc ?

Eh bien, en particulier lorsque cette corde est un diamètre.

Il existe une déclaration étonnamment simple, belle et utile pour une telle situation !

Regardez : voici le cercle, le diamètre et l'angle qui repose dessus.

CERCLE ET ANGLE INSINALÉ. EN BREF SUR LES CHOSES PRINCIPALES

1. Concepts de base.

3. Mesures des arcs et des angles.

Un angle en radians est un angle au centre dont la longueur de l'arc est égale au rayon du cercle.

C'est un nombre qui exprime le rapport entre la longueur d'un demi-cercle et son rayon.

La circonférence du rayon est égale à.

4. La relation entre les valeurs des angles inscrits et centraux.

Dans notre série de leçons vidéo, nous avons découvert plusieurs figures typiques de la géométrie, ainsi que leurs propriétés qui les accompagnent. À l'aide d'exemples illustratifs, nous avons illustré les preuves des théorèmes les plus importants qui aideront à résoudre de nombreux problèmes mathématiques. Dans cette vidéo, nous ferons connaissance avec un cercle et son arc.

Le cercle est figure géométrique, formé d'un ensemble de points équidistants orientés à partir d'un certain centre commun, appelé centre du cercle entier. Il s’agit essentiellement d’une courbe fermée régulière couvrant la plus grande surface possible. Ne confondez pas cercle et cercle - seule la courbe extérieure elle-même, un ensemble de points, est appelée cercle. De plus, un cercle ne peut avoir qu'un point central ou des segments reliant les points du cercle (corde ou arc). Un cercle a une aire interne ; sont construits dessus chiffres plats, comme le segment et le secteur. L'élément le plus important de tout cercle est son rayon - un segment reliant n'importe quel point de la courbe et le centre. En fait, la taille linéaire du rayon définit le cercle lui-même.

Une section d'une courbe sur un cercle compris entre deux points arbitraires est appelée un arc. Il convient de le distinguer d'un accord, qui relie également des points arbitraires, mais directement, à un segment séparé. Dans la vidéo présentée, il convient de considérer les cas particuliers d'un arc, qui dépendent de sa taille angulaire. L'arc est annulé si les points fusionnent en un seul. Dans le cas où les extrémités de l'arc coïncident avec des points de même diamètre (double rayon), l'arc est appelé demi-cercle. Si les points extrêmes d'un arc entourant un cercle se rapprochent presque complètement, infiniment plus près, alors l'arc lui-même se transforme en un cercle à part entière.

La caractéristique la plus importante de tout arc est qu’il existe toujours en tandem avec son antipode. Pour créer un arc, vous avez besoin de deux points différents sur le cercle, et ils généreront exactement deux arcs. Par exemple, sur un cercle de centre O, prenons deux points - A et B. Ils forment les arcs AB et BA.
L’angle opposé à l’arc est souvent appelé angle central. En général, tout angle dont le sommet est au centre du cercle est dit central pour cette figure. Mais un tel angle coupera toujours un certain arc du cercle avec ses côtés (ou extensions des côtés). Il existe une relation stricte entre la taille de l'angle et les dimensions linéaires de l'arc : plus l'angle est grand, plus l'arc qu'il coupe est grand. En fait, un arc peut être physiquement spécifié par deux paramètres : la longueur (en unités de longueur, respectivement) de la courbe de A à B, ou magnitude angulaire(en unités d'un angle plan - en degrés ou en rads), proportionnel à la valeur de l'angle central pour un arc donné.

De plus, la relation entre l'angle au centre du cercle et l'arc coupé par celui-ci est utilisée pour déterminer l'unité non système d'un angle plan - le radian. La valeur d'un radian est angle plat, qui coupe un arc sur un cercle égal au rayon de ce cercle, à condition que le centre du cercle et le sommet de l'angle coïncident dans l'espace. Un radian équivaut à un peu moins de 60 degrés. Où dimensions linéaires le rayon et le cercle lui-même ne sont pas pris en compte. Le plus souvent, l'arc est mesuré en mesure angulaire, en se concentrant sur valeur numérique radian. Parfois, par souci de simplicité, des diplômes sont également utilisés.
La propriété la plus importante des arcs sur un cercle est que la somme des valeurs angulaires de deux arcs formés par la même paire de points sur le cercle est toujours égale à 360 degrés ou un peu plus de 6 radians. Dans un cas particulier, taille angulaire le demi-cercle est égal à 180 degrés

Leçon ouverte de géométrie 8e année.

Sujet : « Mesure en degrés d'un arc de cercle. »

Le but de la leçon :

Éducatif: introduire les concepts de mesure en degré d'un arc de cercle, un angle central ; développer la capacité à résoudre des problèmes pour trouver la mesure en degré d'un arc de cercle, un angle central ; apprendre à lire un dessin.

Du développement: développer des compétences de recherche (proposer des hypothèses, analyser, comparer et synthétiser les résultats obtenus) ; compétences de travail en groupe, discours mathématique compétent, intelligence, attention, pensée logique, mémoire, activité pendant la leçon ; favoriser le développement des compétences nécessaires pour réaliser l'auto-évaluation des activités éducatives.

Éducatif: créer une motivation positive parmi les élèves pour un cours de géométrie en impliquant chaque élève dans travail actif; cultiver le besoin d'évaluer vos propres activités et le travail de vos camarades ; aider à réaliser la valeur des activités conjointes.

Objectifs des étudiants : maîtriser les notions : degré mesure d'un arc de cercle, angle au centre ; maîtriser la capacité de résoudre des problèmes pour trouver la mesure en degrés d'un arc de cercle, l'angle central.

Activités d’apprentissage universel (UAL) :

réglementaire : mise en scène tâche d'apprentissage basé sur la corrélation de ce qui est déjà connu et appris et de ce qui est inconnu ;

communicatif: construction d'énoncés vocaux;

éducatif: analyse d'objets mettant en évidence des caractéristiques essentielles et non essentielles ;

personnel: amour propre.

Type de cours : leçon d’apprentissage de nouveau matériel.

Matériel didactique : manuel, ordinateur, projecteur, écran, pointeur, craie, cartes, feuille d'auto-évaluation.

Pendant les cours.

Organisation du temps leçon.

Je voudrais commencer la leçon avec la sagesse populaire (diapositive 1)"Un esprit sans deviner ne vaut pas un centime", car résoudre des problèmes géométriques nécessite de l'ingéniosité, la capacité de raisonner et d'analyser, ce qui est impossible sans connaissances et inspiration. (diapositive 2) K. Weierstrass (mathématicien allemand) a dit à ce propos : « Un mathématicien qui n'est pas dans une certaine mesure poète ne sera jamais un vrai mathématicien. »

Inspiration pour vous tout au long de la leçon.

II. Mettre à jour les connaissances de base et fixer des objectifs.

Résolvez le puzzle ; lorsque vous le résolvez, vous découvrirez de quel chiffre nous allons parler maintenant. Ce rébus crypte le nom d'une figure qui n'a ni début ni fin, mais a une longueur.

(diapositive 3)

(cercle)

Regardez le dessin.

Un C (diapositive 4)- Quels sont les rayons du cercle ? (OA, OS, OV)

Formuler la définition du rayon d'un cercle ?

Combien de rayons peut-on tracer dans un cercle ?

Lors de la construction de ces éléments de cercle, nous avons

Il s'est avéré qu'il s'agissait de coins. Nomme les. (AOC, AOB, COB).

D - Vous souvenez-vous de ce que vous savez sur la paire d'angles AOC et BOA ?

(ils sont adjacents, leur somme est de 180 0).

Comment s’appelle l’angle BOC ? (élargi, degré

Sa mesure est 180 0).

Quels sont les côtés de cet angle ? Où se situe le pic ? (les côtés de ces angles sont les rayons du cercle, et les sommets sont situés au centre du cercle).

Quel autre angle y a-t-il dans le dessin ? (coin CDB).

Comment est-il? (épicé).

Quels sont les côtés de cet angle ? (diamètre et corde).

Où est le sommet de l'angle ? (sur un cercle).

Formuler la définition du diamètre d'un cercle ? (le diamètre est une corde passant par le centre du cercle).

Formuler la définition d’un accord ? (l'accord est un segment reliant deux points sur un cercle).

Essayez de diviser tous ces angles en deux groupes en fonction de certains éléments communs.

Angles dans un cercle(diapositive 5)

Sur quelle base avez-vous divisé ces angles en deux groupes ? (pour tous les angles du groupe I, le sommet de l'angle est le centre du cercle ; pour les angles du groupe II, le sommet de l'angle se trouve sur le cercle).

À votre avis, comment s’appellent ces angles dont les sommets sont le centre du cercle ? (angles centraux).

De quoi pensez-vous que nous parlerons en classe ? Essayez de formuler le sujet de la leçon.

Aujourd'hui, dans la leçon, nous nous familiariserons avec le concept d'angle central et la mesure en degrés d'un arc de cercle.

Sujet de la leçon : « Mesure du degré d'un arc de cercle. » (diapositive 6)

Ouvrez vos cahiers, notez le numéro, le travail de classe et le sujet de la leçon (écrivez au tableau).

III. Apprendre du nouveau matériel.

Rappelons la définition d'un cercle. Attention, cette définition sera donnée par erreur. Tâche - trouver l'erreur.

Voici donc la définition : (diapositive 7)

Un cercle est un ensemble de points équidistants d'un point - du centre.

Où est l'erreur ? (un mot manquant est l'ensemble de « tous » les points équidistants d'un point du cercle).

Par exemple, les sommets d’un carré sont un ensemble de points équidistants du centre du carré, mais ce n’est pas un cercle.

(diapositive 8)- Un cercle est un ensemble tout le monde points,

à égale distance du centre.

Élément important cercles.

Découvrez-le en résolvant l’énigme.

(arc) (diapositive 9)

- Arc- c'est la partie d'un cercle située entre deux points de ce cercle.

(diapositive 10)

ALB est un arc de cercle.

- angle central.

T.O est le centre du cercle.

À votre avis, quel angle s’appelle l’angle central ? (un angle avec son sommet au centre d'un cercle et l'angle au centre de ce cercle).

Nous avons un arc et un angle central correspondant.

Combien d’arcs y a-t-il sur l’image ? (il y a deux arcs sur la figure).

Pour distinguer ces arcs, un point intermédiaire est marqué sur chacun d'eux. Quand il est clair lequel des deux arcs nous parlons de, une notation sans point intermédiaire est utilisée.

Les arcs sont désignés comme suit :
,
,
. (diapositive 11)

Comment mesure-t-on les arcs de cercle ?

Devinez la mascarade. Indice : la première partie est un phénomène naturel, la deuxième partie se retrouve chez le chat.

(diapositive 12)

(degrés)

Considérons quelle est la mesure en degré d'un arc de cercle. (diapositive 13)

L'arc ALB est un arc ne dépassant pas la taille d'un demi-cercle.

L'arc AMB est un arc plus grand qu'un demi-cercle.

Quel arc s'appelle un demi-cercle ? (un arc est appelé demi-cercle si le segment reliant ses extrémités est le diamètre du cercle).

Donc : La mesure en degrés de l’arc ALB est la mesure en degrés de l’angle au centre correspondant AOB. (diapositive 14)

Nous avons compris. C'est le nombre de degrés qu'il y a dans cet angle, le même nombre de degrés dans cet arc.

Si l'arc est plus grand qu'un demi-cercle, alors la mesure en degrés de cet arc est : . (diapositive 15)

-
Regardons un arc et un deuxième arc, qui constituent ensemble le cercle entier. On obtient que la mesure en degré du premier arc est l’angle AOB.

La mesure en degré du deuxième arc est
.

En conséquence, nous obtenons 360 0. Cela signifie que le cercle entier est mesuré par le nombre 360 ​​0.

La mesure en degrés d'un cercle est 360 0.

À votre avis, quelle est la mesure en degré d’un demi-cercle ? (la mesure en degrés d'un demi-cercle est égale à la mesure en degrés d'un angle développé - 180 0).

IV. Exercice physique. (diapositive 16 – 25)

Reposons-nous un peu. Faisons un peu d'exercice pour les yeux.

V. Travail frontal. (diapositive 26)

Considérons exemples spécifiques.

Étant donné : cercle, diamètre, rayon perpendiculaire, OM – rayon, tel que l'angle COM = 45 0. Cela signifie que l'autre angle AOM = 45 0.

Que pouvez-vous dire de l’arc ACB ? (l'arc ACB est un demi-cercle).

Quelle est la mesure en degré de l’arc ACB ? (arc ACB = 180 0).

2) - Prochain arc BLC. Comment la retrouver ? (l'arc BLC correspond au coin central du COB).

De quel angle s'agit-il ? (droit).

Quelle est la mesure en degré de l’arc BLC ? (la mesure en degré de l'arc BLC est égale à la mesure en degré de l'angle BOC = 90 0).

3) Quelle est la mesure en degré de l’arc BC ? (arc MC = 45 0).

4) Comment trouver la mesure en degré d’un arc BCM ? De combien d’arcs est-il composé ? (Cet arc est constitué de deux arcs BLC et CM. D'où l'arc BCM = 90 0 + 45 0 = 135 0).

5) Enfin, considérons la mesure en degré de l'arc MAB.

Cet arc est-il plus grand ou plus petit qu’un demi-cercle ? (plus d'un demi-cercle).

Comment trouver la mesure en degré de l’arc MAB ? ().

Nous avons examiné quelques exemples de calcul de la mesure en degrés d'un arc de cercle.

Faisons maintenant le travail nous-mêmes.

VI. Travail indépendant. (diapositive 27)

Tout le monde a une carte de tâche sur la table.

Il vous est demandé de résoudre une carte avec des dessins prêts à l'emploi. Notez la décision dans votre cahier.

Trouver la mesure du degré
Et
?

Trouver la mesure du degré et ? D

Vérifier les solutions au problème (une personne à la fois). Notes.

VII. Travailler en équipe de deux. (diapositive 28)

Terminons la tâche par paires. Mais d’abord, écoutez attentivement la tâche. Après avoir résolu les problèmes, vous devez faire correspondre les réponses aux lettres, en classant les nombres par ordre croissant. Vous recevrez le message et découvrirez quelle fête la Russie célèbre le 20 mars.

1
- ? 2 UN
- ? 3 UN
- ? 4
- ?

A T S E

5
- ? 6 - ? 7 - ?

S H b

1 – 130 0 – A, 2 – 180 0 – T, 3 – 90 0 – C, 4 – 330 0 – E, 5 – 135 0 – C, 6 – 108 0 – H, 7 – 260 0 – b.

Quel mot as-tu reçu ? (bonheur). (diapositive 29)

Nouvelles vacances– Jour du Bonheur – le monde célèbre le 20 mars. Après tout, le 20 mars est le jour du solstice de printemps, un phénomène unique dans la nature, où le jour est exactement égal à la nuit. Ainsi, le jour de l'équinoxe vernal était une sorte de symbole de bonheur auquel chaque habitant de la Terre a également droit. De plus, dans de nombreux pays asiatiques, le 20 mars est célébré Nouvelle année.

VIII. Résumé du cours (réflexion, auto-évaluation). (diapositive 30)

Répondons aux questions et découvrons ce que la leçon de géométrie d'aujourd'hui vous a appris.

Aujourd'hui, j'ai découvert...

C'etait intéressant…

C'était difficile…

J'ai appris…

Je me suis débrouillé …

M'a donné une leçon de vie...

Et maintenant je propose d'analyser mon travail. Vous avez une carte d’estime de soi sur votre bureau. Soulignez les phrases qui caractérisent votre travail dans la leçon.

Réflexion. (diapositive 31)

Je pense que la leçon était... intéressant ennuyant.

J'ai appris… beaucoup, peu.

Je pense que j'ai écouté les autres... avec précaution, sans y prêter attention.

J'ai participé à la discussion... souvent, rarement.

Grâce à mon travail en classe, je... satisfait, pas satisfait.

Annonce des notes pour le travail en classe.

J'espère que vous avez apprécié la leçon d'aujourd'hui. Nous avons appris ce qu'est l'angle central d'un cercle, quelle est la mesure en degrés d'un arc de cercle. Dans la leçon suivante, nous apprendrons ce qu’est un angle inscrit et le théorème qui s’y rapporte.

Nous avons travaillé dur, merci pour votre travail.

IX. Devoirs. (diapositive 32).

Écris le devoirs.

paragraphe 70, n° 650 (a, b), n° 649, p.

Cahier d'exercices N° 85, n° 86, p. 40 – 41.

(diapositive 33)- La leçon est terminée. Au revoir.