درصد یک صدم چیزی است. از تعریف به دست می آید که هر چیز کل به عنوان 100 درصد در نظر گرفته می شود. درصد با علامت "%" نشان داده می شود.

چگونه می توان مسائلی را که در آنها باید درصدهای یک عدد را محاسبه کرد حل کرد؟ درصد یک عدد را می توان با فرمول یا با ماشین حساب محاسبه کرد.

• کار مثال: قیمت یک سبد سیب 160 روبل است. قیمت سبد آلو 20 درصد گران است. چند روبل از یک سبد آلو گرانتر است؟
• راه حل: در این کار، ما مجبوریم کاری انجام دهیم جز اینکه بفهمیم چند روبل 20% درصد عدد 160 است.

فرمول محاسبه درصد:

1 راه

از آنجایی که 160 روبل 100٪ است، ابتدا متوجه می شویم که 1٪ برابر است. و سپس این عدد را در 20 درصدی که نیاز داریم ضرب کنیم.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

پاسخ: یک سبد آلو 32 روبل گران تر است.

روش 2

روش دوم نسخه اصلاح شده روش اول است. بیایید عدد 100% را در کسری اعشاری ضرب کنیم. این کسری از تقسیم تعداد درصدهایی که باید بر 100 پیدا شود به دست می آید. در مورد ما:

• 20% / 100 = 0,2

160 را در 0.2 ضرب می کنیم و همان جواب 32 را می گیریم.

3 راه

روش 3 - نسبت.

بیایید نسبتی از فرم ایجاد کنیم:

• x = 20٪
• 160 = 100%

اجزای نسبت را ضربدر ضربدر ضربدر می کنیم و معادله را بدست می آوریم:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

محاسبه درصد یک عدد در ماشین حساب

برای محاسبه 20٪ از عدد 160 در ماشین حساب، شما نیاز دارید:

1. ابتدا عدد 160 را روی صفحه شماره گیری کنید - یعنی 100% ما
2. سپس دکمه ضرب "*" را فشار دهید
3. ما در تعداد درصدهایی که باید پیدا شوند ضرب می کنیم، یعنی در 20. 20 را فشار دهید.
4. حالا کلید % را فشار دهید
5. پاسخ باید روی صفحه نمایش داده شود: 32

اطلاعات بیشتر در مورد الگوریتم های محاسبه سود را در مقاله بخوانید

قوانین نوشتن اعداد با بخش کسری چندین قالب را ارائه می دهد که اصلی ترین آنها "اعشاری" و "معمولی" است. کسرهای رایج، به نوبه خود، می تواند در قالب هایی به نام های "نامنظم" و "مخلوط" نوشته شود. برای انتخاب یک قسمت کامل از عدد کسریبرای هر یک از این گزینه های ضبط، استفاده از روش های مختلف راحت تر است.

دستورالعمل ها

اگر لازم است قسمت کسری را از کسر مثبتی که با فرمت ترکیبی نوشته شده است جدا کنید دور بیندازید. در چنین کسری یک قسمت صحیح قبل از قسمت کسری وجود دارد - به عنوان مثال، 12 ⅔. در این کسر کل بخشعدد 12 خواهد بود کسر مختلطدارای علامت است، سپس عدد به دست آمده از این طریق را یک عدد کاهش دهید. ضرورت این عمل از تعریف جزء صحیح یک عدد ناشی می شود که بر اساس آن نمی توان ارزش بیشترکسر اصلی برای مثال، قسمت صحیح کسری -12 ⅔ عدد -13 است.

صورت کسر اصلی بدون باقیمانده را اگر با فرمت معمولی اشتباه نوشته شده باشد بر مخرج آن تقسیم کنید. اگر عدد اصلی دارای علامت مثبت باشد، نتیجه حاصل یک قسمت صحیح خواهد بود. به عنوان مثال، کل بخش کسری 716/51 برابر با 14 است. اگر عدد اصلی منفی است، باید از نتیجه کم شود - برای مثال، با محاسبه کل کسری -716/51 باید نتیجه را کم کرد. شماره -15.

صفر را به عنوان کل جزء کسر مثبت در نظر بگیرید که در قالب معمولی نوشته شده است و نه یک کسر مختلط یا نامناسب. به عنوان مثال، این برای کسری 48/51 است. اگر کسر اصلی کمتر از صفر، پس مانند موارد قبلی، نتیجه باید یک باشد. برای مثال، قسمت صحیح کسر -48/51 را باید عدد -1 در نظر گرفت.

در صورت نیاز به انتخاب، همه علائم بعد از نقطه اعشار را کنار بگذارید عدد مثبت، به صورت اعشاری نوشته شده است. در این صورت جدایی است

دانستن چگونگی یافتن درصدها برای هر فردی ضروری است. زندگی دائماً به ما تکالیفی می دهد که درصدها را پیدا کنیم و گاهی اوقات چندین بار در روز. این هم درصد تخفیف در فروشگاه و هم سود است سپرده بانکی، و خیلی بیشتر.

قبل از اینکه بفهمید چگونه درصدها را پیدا کنید، باید این مفهوم ریاضی را تعریف کنید. بنابراین، یک صدم هر عدد را درصد می گویند.

چگونه درصد یک عدد را پیدا کنیم

فرض کنید باید مشکل را حل کنیم: «فروشگاه 5 درصد تخفیف اعلام کرده است. یک دامن که قیمت اصلی آن 300 روبل بود، اکنون چند روبل ارزانتر است؟» برای حل این مشکل، باید محاسبه کنیم که چند روبل 5٪ از 300 روبل خواهد بود، یعنی. درصد عدد را پیدا کنید

همانطور که قبلاً گفتیم، درصد یک صدم هر عدد است. سپس بیایید محاسبه کنیم که 1٪ از 300 روبل چقدر است. برای این کار 300 را بر صد تقسیم کنید. معلوم می شود که 1% از 300 برابر با 3 است.

اکنون که می دانیم 1٪ برابر است، می توانیم به راحتی محاسبه کنیم که 5٪ از 300 روبل چند روبل خواهد بود. شما فقط باید آن را انجام دهید اقدام بعدی: 3 * 5 = 15 (روبل).

بنابراین، دامن 15 روبل ارزان تر شد.

حتی ساده تر است که درصد یک عدد را با استفاده از نسبت پیدا کنید.

300 روبل - 100٪

X روبل - 5٪

از این رو X = (300 * 5) / 100 = 15 روبل.

چگونه درصدی از مبلغ را پیدا کنیم

یافتن درصد مبلغ بسیار آسان است. ابتدا تمام شرایط را اضافه کنید. سپس مقدار حاصل بر صد تقسیم می شود و نتیجه به دست آمده در عدد درصد که با شرایط مسئله مشخص می شود ضرب می شود.

برای مثال باید 7 درصد از مجموع اعداد 35 و 42 را پیدا کنید.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

نحوه پیدا کردن درصد با استفاده از ماشین حساب

ساده ترین راه برای درک و یادآوری چگونگی یافتن درصدها با استفاده از ماشین حساب این است: مثال خاص. برای انجام این کار، بیایید 9٪ از 749 را پیدا کنیم.

در ماشین حساب، باید عددی را که از آن درصد بدست می آوریم در تعداد درصد ضرب کنیم و روی نماد "%" کلیک کنیم. لطفاً توجه داشته باشید که هنگام یافتن درصدها در ماشین حساب، نیازی به فشار دادن کلید "=" ندارید.

در مثال ما چگونه به نظر می رسد: 749 * 9%. اگر همه چیز به درستی وارد شود، عدد "67.41" روی صفحه ظاهر می شود که پاسخ این مشکل است.

شاید ریاضی درس مورد علاقه شما در مدرسه نبود و اعداد ترسناک و خسته کننده بودند. ولی در زندگی بزرگسالیهیچ راه گریزی از آنها نیست بدون محاسبات، نمی توانید رسید پرداخت هزینه برق را پر کنید، نمی توانید یک پروژه تجاری تهیه کنید، نمی توانید به فرزند خود در انجام تکالیف کمک کنید. اغلب در این موارد و موارد دیگر لازم است که درصد مبلغ را محاسبه کنید. اگر خاطرات مبهمی دارید که چند درصد مربوط به دوران مدرسه شماست، چگونه این کار را انجام دهید؟ بیایید حافظه خود را فشرده کنیم و آن را بفهمیم.

روش اول: درصدی از مبلغ با تعیین مقدار یک درصد

درصد یک صدم عدد است و با علامت % نشان داده می شود. اگر مقدار را بر 100 تقسیم کنید، فقط یک درصد به دست می آید. و سپس همه چیز ساده است. عدد حاصل را در ضرب می کنیم مقدار مورد نیازدرصد به این ترتیب محاسبه سود سپرده بانکی آسان است.

به عنوان مثال، شما مبلغ 30000 را با 9% در سال واریز کرده اید. چه سودی خواهد داشت؟ ما مقدار 30000 را بر 100 تقسیم می کنیم. مقدار یک درصد را به دست می آوریم - 300. 300 را در 9 ضرب می کنیم و 2700 روبل به دست می آوریم - افزایش به مقدار اصلی. اگر سهم برای دو یا سه سال باشد، این رقم دو یا سه برابر می شود. سپرده هایی وجود دارد که برای آنها سود ماهانه پرداخت می شود. سپس باید 2700 را بر 12 ماه تقسیم کنید. 225 روبل سود ماهانه خواهد بود. اگر سود سرمایه ای باشد (به کل حساب اضافه شود) مبلغ سپرده هر ماه افزایش می یابد. این بدان معنی است که درصد نه از پیش پرداخت، بلکه از شاخص جدید محاسبه می شود. بنابراین، در پایان سال نه 2700 روبل، بلکه بیشتر سود دریافت خواهید کرد. چند تا؟ سعی کن بشماری

روش دوم: تبدیل درصدها به اعشار

همانطور که به یاد دارید، درصد یک صدم یک عدد است. به عنوان اعشار 0.01 (نقطه صفر یک صدم) است. بنابراین 17% 0.17 (نقطه صفر، هفده صدم)، 45% 0.45 (نقطه صفر، چهل و پنج صدم) و غیره است، کسر اعشاری حاصل را در مقداری ضرب می کنیم که درصد آن محاسبه می شود. و ما پاسخی را که به دنبالش هستیم می یابیم.

به عنوان مثال، بیایید مقدار مالیات بر درآمد را از حقوق 35000 روبل محاسبه کنیم. مالیات 13 درصد است. به عنوان اعشار 0.13 (صفر نقطه یک، سیزدهم) خواهد بود. مقدار 35000 را در 0.13 ضرب می کنیم. معلوم می شود که 4550 می شود این بدان معناست که پس از کسر مالیات بر درآمد، 35000 - 4550 = 30050 حقوق دریافت خواهید کرد. در مقابل، مبلغ همراه با مالیات «حقوق کثیف» است. این "حقوق کثیف" است که در آگهی های استخدام شرکت و در آن نشان داده شده است قرارداد استخدام. کمتر به دستان شما داده می شود. چند تا؟ حالا به راحتی می توانید بشمارید.

روش سوم: روی یک ماشین حساب حساب کنید

اگر به توانایی های ریاضی خود شک دارید، از ماشین حساب استفاده کنید. با کمک آن، آن را سریعتر و دقیق تر محاسبه می شود، به خصوص در مورد مقادیر زیاد. کار با ماشین حسابی که دکمه ای با علامت درصد دارد راحت تر است. مقدار را در درصد ضرب کنید و دکمه % را فشار دهید. پاسخ مورد نیاز روی صفحه نمایش داده می شود.

به عنوان مثال، شما می خواهید محاسبه کنید که مزایای مراقبت از فرزند شما تا 1.5 سال چقدر خواهد بود. این 40٪ از میانگین درآمد برای دو سال پایانی تقویم است. فرض کنید متوسط ​​حقوق 30000 روبل است. در ماشین حساب، 30000 را در 40 ضرب کنید و دکمه % را فشار دهید. کلید = نیازی به لمس نیست. پاسخ 12000 روی صفحه نمایش داده می شود این مقدار سود خواهد بود.

همانطور که می بینید، همه چیز بسیار ساده است. علاوه بر این، برنامه "ماشین حساب" اکنون در هر تلفن همراه در دسترس است. اگر دستگاه دکمه ٪ خاصی ندارد، از یکی از دو روشی که در بالا توضیح داده شد استفاده کنید. و ضرب و تقسیم را روی ماشین حساب انجام دهید که محاسبات شما را تسهیل و سرعت می بخشد.

فراموش نکنید: ماشین حساب های آنلاین برای آسان کردن محاسبات وجود دارد. آنها مانند نمونه های معمولی عمل می کنند، اما همیشه هنگام کار با رایانه در دسترس هستند.

روش چهارم: ایجاد نسبت

با استفاده از نسبت می توانید درصد مبلغ را محاسبه کنید. این هم یک کلمه ترسناک دیگر از دوره مدرسهریاضیات نسبت برابری بین دو نسبت چهار کمیت است. برای وضوح، بهتر است بلافاصله آن را با یک مثال خاص درک کنید. شما می خواهید چکمه های 8000 روبلی بخرید. برچسب قیمت نشان می دهد که با 25 درصد تخفیف به فروش می رسد. این به روبل چقدر است؟ از 4 مقدار، ما 3 را می دانیم. مجموع 8000 است که برابر با 100٪ است و 25٪ باید محاسبه شود. در ریاضیات معمولاً یک کمیت مجهول X نامیده می شود. نسبتی که به دست می آوریم این است:

برای سهولت در محاسبه، درصدها را به اعداد اعشاری. ما گرفتیم:

نسبت به صورت زیر حل می شود: X = 8000 * 0.25: 1X = 2000

2000 روبل - تخفیف در چکمه. این مقدار را از قیمت قبلی کم می کنیم. 8000 - 2000 = 6000 روبل (قیمت با تخفیف جدید). این نسبت بسیار خوبی است.

این روش همچنین می تواند برای تعیین مقدار 100٪ استفاده شود، اگر شاخص عددی را می دانید - مثلاً 70٪. در جلسه ای در سطح شرکت، رئیس اعلام کرد که 46900 واحد کالا در طول سال فروخته شده است، در حالی که این طرح تنها 70 درصد محقق شده است. برای تحقق کامل طرح چقدر باید بفروشید؟ بیایید یک تناسب ایجاد کنیم:

با تبدیل درصدها به کسری اعشاری، معلوم می شود:

بیایید نسبت را حل کنیم: X = 46900 * 1: 0.7X = 67000 اینها نتایج کاری بود که روسا انتظار داشتند.

همانطور که ممکن است حدس زده باشید، از روش نسبت می توان برای محاسبه چند درصد یک شاخص عددی از مقدار استفاده کرد. مثلاً در حین شرکت در آزمون به 132 سؤال از 150 سؤال به درستی پاسخ دادید.

نیازی به تبدیل این نسبت به کسری اعشاری نیست.

X = 100 * 132: 150. در نتیجه، X = 88٪

همانطور که می بینید، همه چیز ترسناک نیست. کمی حوصله و توجه و حالا به محاسبه درصدها مسلط شدید.

اعداد یکی از مباحث اساسی است که همه در درس ریاضیات در مدرسه یاد می گیرند. اما این بدان معنا نیست که همه به راحتی بر آن مسلط هستند. در واقع موضوع ساده است، نکته اصلی دانستن روش های اثبات شده برای محاسبه کل با جزء و درصد کل است.

1% یک صدم یک کل است، بنابراین با دانستن این مقدار می توانید به راحتی مقدار آن را محاسبه کنید. به عنوان مثال، 15 درصد از عدد 60 را می توان به صورت زیر محاسبه کرد: 60 را به عنوان 100 درصد در نظر بگیرید. سپس 1٪ 60/100 - 0.6 است. بنابراین 15% خواهد بود - 0.6*15 = 9. این اولین راه برای محاسبه درصد یک عدد است.

راه دوم، تناسب است. 15 برابر 100 است همانطور که x به 60 است، یعنی 15/100 = x/60. دو راه برای حل نسبت وجود دارد:

1. آن را به عبارت x = 15*60/100 تبدیل کنید. و دوباره معلوم می شود: x = 9.
2. یک تبدیل دیگر در 2 مرحله انجام دهید: 100x = 15*60، یعنی اعداد در نسبت ها ضربدری می شوند. از این عبارت نتیجه زیر را بدست می آوریم: 100x = 900. بنابراین x = 9.

اگر باید بفهمید که چند درصد از یک عدد عدد دیگری است، فرمول آن نیز بسیار ساده است. بیایید اعداد 70 و 13 را به عنوان مثال در نظر بگیریم. سپس 13/70 = x/100. این نسبت را می توان با استفاده از روش های آشنا حل کرد.

70x = 13*100; 70x = 1300; اگر به رقم دوم اعشار گرد کنید، معلوم می شود که x = 18.57٪.

اگر درصد یک عدد مشخص باشد و شما باید این عدد را پیدا کنید، این مشکل قابل حل است.

مثلاً 16% 32 است. عدد کل چند است؟ مجدداً نسبت را تشکیل می دهیم: 16% مربوط به 100% است، درست مانند 32 به x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

اگر شرط مسئله به گونه ای باشد که عدد A درصد معینی از عدد B باشد که باید محاسبه شود، از فرمول بسیار ساده دیگری استفاده می شود. A/B*100% - این پاسخ خواهد بود. مثلاً باید بفهمید که عدد 87 از عدد 329 چند درصد است.

با محاسبه نتیجه با استفاده از فرمول، 87/329 * 100٪ = 26.44٪ دریافت می کنیم. اگر فرمول در ضروری ترین لحظه فراموش شود، نسبت ها دوباره به کمک می آیند: 87 به 329 است، همانطور که x به 100٪ است، یعنی 87/329 = x/100. با تبدیل این نسبت، 329x = 87*100 را دریافت می کنیم. 329x = 8700; x = 8700/329 = 26.44%.

خب، ساده‌ترین نسبت‌ها همیشه در گوش و سر همه است: یک پنجم 20 درصد، یک دهم 10 درصد، نیم و یک چهارم به ترتیب 50 درصد و 25 درصد است. برای برخی فکر کردن در بخش‌ها راحت‌تر و واضح‌تر است، در حالی که برای برخی دیگر کار با درصد آسان‌تر است. بین نیم تا 50 درصد تفاوت زیادی وجود ندارد.

با ماشین حساب کاملاً آسان و ساده خواهد بود، زیرا حتی یک دکمه خاص وجود دارد که به شما امکان محاسبه درصد را می دهد.

البته همه این وظایف فقط تثبیت نظریه است. اما ممکن است لازم باشد درصد یک عدد را در زندگی محاسبه کنید. در فروش برای اینکه بفهمید آیا تخفیف 30 درصدی ارزش برداشتن دارد یا اینکه مبلغ ناچیزی است. می توانید بدانید که قیمت قبل از تخفیف چقدر بوده است و همچنین فروشندگان را دوباره بررسی کنید - از این گذشته ، آنها اغلب از بی توجهی خریداران سوء استفاده می کنند و اعداد بسیار جذابی را روی برچسب های قیمت نشان می دهند.

محاسبه درصد یک عدد نیز ممکن است هنگام محاسبه مالیات ضروری باشد، البته برای کسانی که چنین مواردی را دنبال می کنند. و البته حسابداران، اقتصاددانان و تحلیل گران دائماً با محاسبات سود مواجه می شوند. در واقع، حتی زنان خانه دار بدون توجه به علاقه دائماً با آن سروکار دارند.

در یک کلام، این موضوع پیچیده نیست، اگرچه در نگاه اول بسیار دشوار به نظر می رسد. با این حال، هنگامی که درک فرا می رسد، مشکلات مربوط به عدد به کل به جزء مانند دانه به نظر می رسد. فقط باید در آن بهتر شوید و کمی از مغز خود استفاده کنید.