> Takistuse sõltuvus temperatuurist

Uurige, kuidas vastupidavus sõltub temperatuurist: materjalide vastupidavuse sõltuvuse võrdlus ja takistus temperatuuri kohta, pooljuht.

Vastupidavus ja takistus põhinevad temperatuuril ja on oma olemuselt lineaarsed.

Õppeeesmärk

• Võrrelge eri- ja tavatakistuse temperatuuri sõltuvust suurte ja väikeste kõikumiste korral.

Peamised punktid

• Kui temperatuur muutub 100 °C võrra, muutub eritakistus (ρ) ΔT-ga järgmiselt: p = p 0 (1 + αΔT), kus ρ 0 on algtakistus ja α on takistuse temperatuuritegur.
• Tõsiste temperatuurimuutuste korral on eritakistuse mittelineaarne muutus märgatav.
• Objekti takistus on otseselt võrdeline eritakistusega ja seetõttu on sellel sama temperatuurisõltuvus.

Tingimused

• Pooljuht on aine, millel on elektrilised omadused, mis iseloomustavad seda hea juhi või isolaatorina.
• Takistuse temperatuuritegur on empiiriline suurus (α), mis kirjeldab takistuse või eritakistuse muutumist temperatuuriga.
• Takistus on aste, mil määral materjal peab elektrivoolule vastu.

Materjalide vastupidavuse aluseks on temperatuur, seega on võimalik jälgida takistuse sõltuvust temperatuurist. Mõned neist on võimelised muutuma ülijuhtideks (nulltakistus) väga madalatel temperatuuridel, teised aga on võimelised muutuma ülijuhtideks kõrgetel temperatuuridel. Aatomite vibratsioonikiirus suureneb pikkadel vahemaadel, mistõttu läbi metalli liikuvad elektronid põrkuvad sagedamini ja suurendavad takistust. Takistuse muutused temperatuuriga ΔT:

Konkreetse elavhõbedaproovi takistus jõuab nullini väga madalal temperatuuril (4,2 K). Kui indikaator on sellest märgist kõrgemal, toimub takistuse järsk hüpe ja seejärel peaaegu lineaarne temperatuuri tõus.

p = p 0 (1 + αΔT), kus ρ 0 on algtakistus ja α on takistuse temperatuuritegur. Tõsiste temperatuurimuutuste korral võib α muutuda ja p leidmiseks võib olla vaja mittelineaarset võrrandit. Seetõttu jätavad nad mõnikord järelliite temperatuuri kohta, mille juures aine muutus (näiteks α15).

Väärib märkimist, et α on metallide puhul positiivne ja takistus suureneb temperatuuri tõustes. Tavaliselt on temperatuurikoefitsient +3 × 10 -3 K -1 kuni +6 × 10 -3 K -1 metallide puhul, mille u. toatemperatuur. On sulamid, mis on spetsiaalselt välja töötatud temperatuurisõltuvuse vähendamiseks. Näiteks manganiini α on nullilähedane.

Ärge unustage ka seda, et α on pooljuhtide puhul negatiivne, st nende takistus väheneb temperatuuri tõustes. Need on suurepärased juhid kõrgetel temperatuuridel, kuna kõrgendatud temperatuuriga segamine suurendab voolu kandmiseks saadaoleva vaba laengu hulka.

Objekti takistus põhineb ka temperatuuril, kuna R 0 on otseses proportsioonis p-ga. Teame, et silindri puhul R = ρL/A. Kui L ja A temperatuuriga palju ei muutu, siis R-l on samasugune temperatuurisõltuvus kui ρ-l. Selgub:

R = R 0 (1 + αΔT), kus R 0 on algtakistus ja R on takistus pärast temperatuuri T muutmist.

Vaatame temperatuurianduri takistust. Paljud termomeetrid töötavad selle skeemi järgi. Kõige tavalisem näide on termistor. See on pooljuhtkristall, millel on tugev temperatuurisõltuvus. Seade on väike, nii et see läheb kiiresti termilise tasakaalu inimese osa mida see puudutab.

Termomeetrid põhinevad automaatne mõõtmine termistori temperatuurikindlus

Eritakistus ja seega ka metallide vastupidavus sõltub temperatuurist, suurenedes temperatuuri tõustes. Juhi takistuse sõltuvus temperatuurist on seletatav asjaoluga, et

1. laengukandjate dispersiooni intensiivsus (kokkupõrgete arv) suureneb temperatuuri tõustes;
2. nende kontsentratsioon muutub juhi kuumutamisel.

Kogemused näitavad, et mitte liiga kõrgel ega liiga madalal temperatuuril väljendatakse takistuse ja juhi takistuse sõltuvust temperatuurist valemitega:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

Kus ρ 0 , ρ t - juhtiva aine eritakistus vastavalt temperatuuril 0 °C ja t°C; R 0 , R t - juhi takistus 0 °C juures ja t°С, α - temperatuuri takistustegur: mõõdetakse SI-des Kelvinites miinus esimene võimsus (K -1). Metalljuhtmete puhul on need valemid rakendatavad alates temperatuurist 140 K ja kõrgemal.

Temperatuuri koefitsient Aine takistus iseloomustab kuumutamisel takistuse muutumise sõltuvust aine tüübist. See on arvuliselt võrdne juhi takistuse (takistuse) suhtelise muutusega kuumutamisel 1 K võrra.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)

kus \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) on temperatuuri takistuse koefitsiendi keskmine väärtus vahemikus Δ Τ .

Kõigile metalljuhtmetele α > 0 ja varieerub veidi sõltuvalt temperatuurist. U puhtad metallid α = 1/273 K -1. Metallides on vabade laengukandjate (elektronide) kontsentratsioon n= konst ja kasv ρ tekib kristallvõre ioonide vabade elektronide hajumise intensiivsuse suurenemise tõttu.

Elektrolüütide lahuste jaoks α < 0, например, для 10%-ного раствора lauasool α = -0,02 K -1. Elektrolüütide takistus väheneb temperatuuri tõustes, kuna vabade ioonide arvu suurenemine molekulide dissotsiatsiooni tõttu ületab ioonide dispersiooni suurenemist kokkupõrgete ajal lahusti molekulidega.

Sõltuvusvalemid ρ Ja R elektrolüütide temperatuuri kohta on sarnased ülaltoodud metalljuhtide valemitega. Tuleb märkida, et see lineaarne sõltuvus säilib ainult väikeses temperatuurivahemikus, milles α = konst. Suurte temperatuurivahemike korral muutub elektrolüüdi takistuse sõltuvus temperatuurist mittelineaarseks.

Graafiliselt on metalljuhtide ja elektrolüütide takistuse sõltuvused temperatuurist näidatud joonistel 1, a, b.

Väga madalatel temperatuuridel, absoluutse nulli lähedal (-273 °C), langeb paljude metallide takistus järsult nulli. Seda nähtust nimetatakse ülijuhtivus. Metall läheb ülijuhtivasse olekusse.

Metalli takistuse sõltuvust temperatuurist kasutatakse takistustermomeetrites. Tavaliselt kasutatakse sellise termomeetri termomeetrilise korpusena plaatinatraati, mille takistuse sõltuvust temperatuurist on piisavalt uuritud.

Temperatuuri muutusi hinnatakse traadi takistuse muutuste järgi, mida saab mõõta. Sellised termomeetrid võimaldavad mõõta väga madalat ja väga kõrged temperatuurid kui tavalised vedeliktermomeetrid ei sobi.

Kirjandus

Aksenovitš L. A. Füüsika in keskkooli: Teooria. Ülesanded. Testid: Õpik. toetus üldharidust andvatele asutustele. keskkond, haridus / L. A. Aksenovitš, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - Lk 256-257.

Juhtosakesed (molekulid, aatomid, ioonid), mis ei osale voolu moodustumisel, on soojusliikumises ning voolu moodustavad osakesed on samaaegselt nii soojuslikus kui ka suunalises liikumises. elektriväli. Tänu sellele toimub voolu moodustavate osakeste ja selle tekkes mitteosalevate osakeste vahel arvukalt kokkupõrkeid, kus esimesed loovutavad osa energiast, mida nad kannavad vooluallikast teisele. Mida rohkem kokkupõrkeid, seda väiksem on voolu moodustavate osakeste järjestatud liikumise kiirus. Nagu valemist näha I = enνS, põhjustab kiiruse vähenemine voolu vähenemist. Nimetatakse skalaarsuurust, mis iseloomustab juhi omadust voolu vähendada juhi takistus. Ohmi seaduse valemist vastupanu Ohm - juhi takistus, milles saadakse tugevusvool 1 a pingega juhtme otstes 1 V.

Juhi takistus sõltub selle pikkusest l, ristlõikest S ja materjalist, mida iseloomustab eritakistus Mida pikem on juht, seda rohkem põrkub ajaühikus osakesi, mis moodustavad voolu osakestega, mis selle tekkes ei osale ja seetõttu on juhi takistus suurem. Mida vähem ristlõige juht, seda tihedam on voolu moodustavate osakeste voog ja seda sagedamini põrkub nende kokkupõrkeid osakestega, mis ei osale selle moodustamises, ning seda suurem on juhi takistus.

Elektrivälja mõjul voolu moodustavad osakesed liiguvad kokkupõrgete vahel kiiremini, suurendades välja energia tõttu nende kineetilist energiat. Põrkudes osakestega, mis voolu ei tooda, kannavad nad osa oma kineetilisest energiast neile üle. Selle tulemusena suureneb juhi siseenergia, mis väliselt väljendub selle kuumutamises. Mõelgem, kas juhi takistus muutub kuumutamisel.

IN elektriahel seal on terastraadi mähis (nöör, joon. 81, a). Pärast vooluringi sulgemist hakkame traati kuumutama. Mida rohkem me seda soojendame, seda vähem voolu ampermeeter näitab. Selle vähenemine toimub seetõttu, et metallide kuumutamisel suureneb nende takistus. Seega on elektripirni karva takistus, kui see ei põle, ligikaudu 20 oomi, ja kui see põleb (2900 ° C) - 260 oomi. Metalli kuumutamisel suureneb elektronide soojusliikumine ja ioonide vibratsioonikiirus kristallvõres, mille tulemusena suureneb ioonidega voolu moodustavate elektronide kokkupõrgete arv. See põhjustab juhi takistuse suurenemist *. Metallides on vabad elektronid ioonidega väga tihedalt seotud, mistõttu metallide kuumutamisel vabade elektronide arv praktiliselt ei muutu.

* (Elektroonilise teooria põhjal on võimatu tuletada täpset seadust takistuse sõltuvuse temperatuurist. Selline seadus on kehtestatud kvantteooria, milles elektroni käsitletakse kui laineomadustega osakest ning juhtivuselektroni liikumist läbi metalli käsitletakse elektrooniliste lainete levimisprotsessina, mille pikkuse määrab de Broglie seos.)

Katsed näitavad, et kui juhtmete temperatuur alates erinevaid aineid Sama kraadide arvu korral muutub nende takistus erinevalt. Näiteks kui vaskjuht oli vastupanu 1 oomi, seejärel pärast kuumutamist kuni 1°C tal tuleb vastupanu 1,004 oomi ja volfram - 1,005 oomi. Juhi takistuse sõltuvuse iseloomustamiseks selle temperatuurist võeti kasutusele suurus, mida nimetatakse takistuse temperatuuriteguriks. Skalaarset suurust, mida mõõdetakse juhi takistuse muutusena 1 oomi võrra, mis on võetud 0 ° C juures selle temperatuuri muutusest 1 ° C võrra, nimetatakse takistuse temperatuuriteguriks α. Niisiis, volframi puhul on see koefitsient võrdne 0,005 kraadi -1, vase jaoks - 0,004 kraadi -1. Temperatuuritakistustegur sõltub temperatuurist. Metallide puhul muutub see temperatuuriga vähe. Väikese temperatuurivahemiku korral peetakse seda antud materjali puhul konstantseks.

Tuletame valem, mis arvutab juhi takistuse, võttes arvesse selle temperatuuri. Oletame, et R0- juhi takistus at 0°С, kui seda kuumutatakse 1°C see suureneb αR 0 ja kuumutamisel kuni t°- sees αRt° ja see muutub R = R 0 + αR 0 t°, või

Metallide takistuse sõltuvust temperatuurist võetakse arvesse näiteks elektrikütteseadmete ja -lampide spiraalide valmistamisel: spiraaljuhtme pikkus ja lubatud vool arvutatakse nende takistuse järgi kuumutatud olekus. Metalli takistuse sõltuvust temperatuurist kasutatakse takistustermomeetrites, mida kasutatakse soojusmasinate temperatuuri mõõtmiseks, gaasiturbiinid, metall kõrgahjudes jne. See termomeeter koosneb õhukesest plaatina (nikkel, raud) spiraalist, mis on keritud ümber portselanraami ja asetatud kaitseümbrisesse. Selle otsad on ühendatud ampermeetriga elektriahelaga, mille skaala on gradueeritud temperatuuri kraadides. Kui mähis kuumeneb, väheneb voolutugevus ahelas, mis põhjustab ampermeetri nõela liikumist, mis näitab temperatuuri.

Nimetatakse antud sektsiooni või ahela takistuse pöördarvu juhi elektrijuhtivus(elektrijuhtivus). Juhi elektrijuhtivus Mida suurem on juhi juhtivus, seda väiksem on tema takistus ja seda paremini juhib ta voolu. Elektrijuhtivuse ühiku nimetus Juhi juhtivustakistus 1 oomi helistas Siemens.

Temperatuuri langedes väheneb metallide vastupidavus. Kuid on metalle ja sulameid, mille vastupidavus igale metallile ja sulamile omasel madalal temperatuuril väheneb järsult ja muutub kaduvalt väikeseks - peaaegu võrdseks nulliga (joonis 81, b). Tulemas ülijuhtivus- juhil praktiliselt puudub takistus ja kuna selles ergastatud vool on olemas pikka aega, samal ajal kui juht on ülijuhtivustemperatuuril (ühes katses vaadeldi voolu üle aasta). Voolutiheduse läbimisel ülijuhist 1200 a/mm2 soojuse eraldumist ei täheldatud. Ühevalentsed metallid, mis on parimad voolujuhid, ei muutu ülijuhtivaks olekuks kuni äärmiselt madalate temperatuurideni, mille juures katsed läbi viidi. Näiteks nendes katsetes jahutati vask temperatuurini 0,0156°K, kuld - kuni 0,0204° K. Kui tavatemperatuuril oleks võimalik saada ülijuhtivusega sulameid, oleks sellel elektrotehnika jaoks suur tähtsus.

Kaasaegsete kontseptsioonide kohaselt on ülijuhtivuse peamiseks põhjuseks seotud elektronpaaride teke. Ülijuhtivuse temperatuuril hakkavad vabade elektronide vahel toimima vahetusjõud, mille tõttu elektronid moodustavad seotud elektronpaare. Sellisel seotud elektronpaaridest elektrongaasil on tavalisest elektrongaasist erinevad omadused – ta liigub ülijuhis ilma hõõrdumiseta vastu kristallvõre sõlmpunkte.

Takistuse sõltuvus temperatuurist

Konstantse ristlõikega homogeense juhi takistus R sõltub juhi materjali omadustest, selle pikkusest ja ristlõikest järgmiselt:

kus ρ - takistus juhtivad ained, L on juhi pikkus ja S- ristlõike pindala. Takistuse pöördväärtust nimetatakse juhtivuseks. See suurus on seotud temperatuuriga Nernst-Einsteini valemiga:

Seetõttu on juhi takistus seotud temperatuuriga järgmiselt:

Takistus võib sõltuda ka parameetritest ja kuna juhi ristlõige ja pikkus sõltuvad ka temperatuurist.

Wikimedia sihtasutus.

2010. aasta.

Vaadake, mis on "Takistuse sõltuvus temperatuurist" teistes sõnaraamatutes: Tingimuslik graafiline tähistus takistustermomeeter Resistentsustermomeeter on temperatuuri mõõtmiseks mõeldud elektrooniline seade, mis põhineb sõltuvusel elektritakistus

... Vikipeedia takistuse termomeeter - Termomeeter, mille tööpõhimõte põhineb termomeetri tundliku elemendi materjali elektritakistuse sõltuvusel temperatuurist. [RD 01.120.00 KTN 228 06] Sõiduki takistustermomeeter on reeglina termomeeter... ...

Tehniline tõlkija juhend GOST 6651-2009: Riiklik süsteem mõõtmiste ühtsuse tagamiseks. Plaatinast, vasest ja niklist valmistatud takistustermomuundurid. Üldised tehnilised nõuded ja katsemeetodid - Terminoloogia GOST 6651 2009: Riigikord mõõtmiste ühtsuse tagamine. Plaatinast, vasest ja niklist valmistatud takistustermomuundurid. Kindral tehnilised nõuded

ja katsemeetodite originaaldokument: 3.18 termiline reaktsiooniaeg ...- Terminoloogia GOST R 8.625 2006: Riiklik süsteem mõõtmiste ühtsuse tagamiseks. Plaatinast, vasest ja niklist valmistatud takistustermomeetrid. Üldised tehnilised nõuded ja katsemeetodid originaaldokument: 3.18 termilise reaktsiooni aeg: Aeg ... Normatiivse ja tehnilise dokumentatsiooni terminite sõnastik-teatmik

Väärtus, mis on võrdne elektriahela lõigu elektritakistuse või aine eritakistuse suhtelise muutusega temperatuuri muutumisel ühe võrra. Temperatuuritakistustegur iseloomustab sõltuvust... ... Wikipedia

P.L Kapitsa (1941) avastatud ülivedelas heeliumis on see, et kui soojus kandub üle tahkest ainest. kehast vedela heeliumiga, tekib liidesel temperatuuride erinevus p DT. Hiljem tehti kindlaks, et K. s. t. Füüsiline entsüklopeedia

takistuse soojusmuunduri mõõtmisvahemik- 3.7 takistustermomuunduri mõõtevahemik: temperatuurivahemik, milles takistustermomuunduri takistuse sõltuvus temperatuurist, mis on normaliseeritud vastavalt sellele standardile, viiakse läbi piirides ... ... Normatiivse ja tehnilise dokumentatsiooni terminite sõnastik-teatmik

takistustermomeetri andur- 3.2 takistustermomeetri tundlik element; SE: metalltraadist või kilest valmistatud takisti juhtmetega ühendusjuhtmete kinnitamiseks, mille elektritakistuse sõltuvus on teadaolevalt temperatuurist ja... ... Normatiivse ja tehnilise dokumentatsiooni terminite sõnastik-teatmik

Resistentsuse termomuunduri tundlik element- 3.2 takistustermomuunduri tundlik element; SE: metalltraadist või -kilest takisti juhtmetega ühendusjuhtmete kinnitamiseks, mille elektritakistus sõltub teadaolevalt... ... Normatiivse ja tehnilise dokumentatsiooni terminite sõnastik-teatmik

takistustermomeetri mõõtepiirkond- 3.7 takistustermomeetri mõõtepiirkond: temperatuurivahemik, milles sõiduki takistuse sõltuvus temperatuurist, mis on normaliseeritud vastavalt käesolevale standardile, viiakse läbi vastava tolerantsiklassi piires. Allikas … Normatiivse ja tehnilise dokumentatsiooni terminite sõnastik-teatmik

Raamatud

• Füüsika: kvantfüüsika. Labori töötuba. Rakendusliku bakalaureuseõppe õpik, Gorlach V.V. Kategooria: Didaktilised materjalid, töötoad Seeria: Bachelor. Rakenduskursus Kirjastaja: Yurayt,
• Füüsika: kvantfüüsika. Laboritöökoda 2. tr., rev. ja täiendav Rakendusliku bakalaureuseõppe õpik, Viktor Vasilievitš Gorlatš, V õpik esitati laboritööd teemadel: temperatuuri mõõtmine spektraalsuhte meetodil, Stefan Boltzmanni konstandi määramine, väline fotoelektriline efekt, spekter... Kategooria: Õppekirjandus Seeria: Bachelor. Rakenduskursus Väljaandja:

Peaaegu kõigi materjalide elektritakistus sõltub temperatuurist. Selle sõltuvuse olemus on erinevad materjalid erinev.

Metallides, millel on kristalne struktuur, piirab elektronide kui laengukandjate vaba teekonda nende kokkupõrge kristallvõre sõlmedes paiknevate ioonidega. Kokkupõrgete käigus kandub elektronide kineetiline energia võrele. Pärast iga kokkupõrget koguvad elektronid elektrivälja jõudude mõjul taas kiirust ja järgnevate kokkupõrgete käigus annavad omandatud energia kristallvõre ioonidele, suurendades nende vibratsiooni, mis toob kaasa elektrivälja tugevuse suurenemise. aine temperatuur. Seega võib elektrone pidada vahendajateks elektrienergia muundamisel soojusenergiaks. Temperatuuri tõusuga kaasneb aineosakeste kaootilise soojusliikumise suurenemine, mis toob kaasa elektronide kokkupõrgete arvu suurenemise nendega ja raskendab elektronide korrapärast liikumist.

Enamiku metallide puhul suureneb eritakistus töötemperatuuridel lineaarselt

Kus Ja - eritakistus alg- ja lõpptemperatuuril;

- antud metalli konstantne koefitsient, mida nimetatakse takistuse temperatuuriteguriks (TCR);

T1 ja T2 - alg- ja lõpptemperatuurid.

Teist tüüpi juhtide puhul põhjustab temperatuuri tõus nende ionisatsiooni suurenemist, seetõttu on seda tüüpi juhtmete TCS negatiivne.

Ainete ja nende TCS-i eritakistuse väärtused on toodud teatmeteostes. Tavaliselt antakse eritakistuse väärtused temperatuuril +20 °C.

Juhi takistuse annab

R2 = R1
(2.1.2)

Ülesanne 3 Näide

Määrake kahejuhtmelise ülekandeliini vasktraadi takistus temperatuuril + 20 ° C ja + 40 ° C, kui traadi ristlõige S =

120 mm , ja liini pikkus = 10 km.

Lahendus

Viitetabelite abil leiame takistuse vask + 20 °C juures ja temperatuuritakistustegur :

= 0,0175 oomi mm /m; = 0,004 kraadi .

Määrame traadi takistuse temperatuuril T1 = +20 °C valemiga R = , võttes arvesse liini edasi- ja tagasivoolujuhtme pikkust:

R1 = 0,0175
2 = 2,917 oomi.

Leiame juhtmete takistuse temperatuuril + 40°C, kasutades valemit (2.1.2)

R2 = 2,917 = 3,15 oomi.

Harjutus

Kolmejuhtmeline õhuliin pikkusega L on valmistatud traadist, mille mark on toodud tabelis 2.1. Vajalik on leida märgiga “?” tähistatud väärtus, kasutades antud näidet ja valides tabelist 2.1 selles toodud andmetega valiku.

Tuleb märkida, et erinevalt näitest hõlmab probleem ühe liinijuhtmega seotud arvutusi. Paljasjuhtmete kaubamärkide puhul tähistab täht traadi materjali (A - alumiinium; M - vask) ja number tähistab traadi ristlõiget mm .

Tabel 2.1

Teemamaterjali õppimine lõpeb tööga testidega nr 2 (TOE-

ETM/PM" ja nr 3 (TOE – ETM/IM)