Пример 1.Нека отворим скобите в израза - 3*(a - 2b).

Решение.Нека умножим – 3 по всеки от членовете a и – 2b. Получаваме - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

Пример 2.Нека опростим израза 2m - 7m + 3m.

Решение.В този израз всички членове имат общ множител m. Това означава, според разпределителното свойство на умножението, 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). Сумата е изписана в скоби коефициентивсички условия. То е равно на -2. Следователно 2m - 7m + 3m = -2m.
В израза 2 m - 7 m + 3m всички членове имат обща буквена част и се различават един от друг само по коефициенти. Такива термини се наричат подобни.

Термини, които имат една и съща буквена част, се наричат ​​подобни термини.

Подобни условиямогат да се различават само в коефициентите.

За да добавите (или да кажете: донесете) подобни термини, трябва да съберете техните коефициенти и да умножите резултата по общата буквена част.

Пример 3.Нека представим подобни членове в израза 5a+a -2a.

Решение.В тази сума всички членове са подобни, тъй като имат една и съща буква част a. Нека съберем коефициентите: 5 + 1 - 2 = 4. И така, 5a + a - 2a = 4a.

Кои термини се наричат ​​подобни? Как подобни термини могат да се различават един от друг? Въз основа на какво свойство на умножението се извършва редукция (събиране) на подобни членове?
1265. Отворете скобите:
а) (a-b+c)*8; д) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
в) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
г) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Изпълнете стъпките, като приложите разпределителното свойство умножение:

1267. Добавете подобни условия:

Изрази от формата 7x-3x+6x-4x се четат така:
- сумата от седем х, минус три х, шест х и минус четири х
- седем х минус три х плюс шест х минус четири х

1268. Намалете подобни членове:

1269. Отворете скобите и дайте подобни термини:

1270. Намерете значението на израза:

1271. Решете уравнение:

а) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; в) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Един килограм картофи струва 20 копейки, а един килограм зеле струва 14 копейки. Купиха с 3 кг повече картофи, отколкото зеле. Платихме 1 рубла за всичко. 62 к. Колко килограма картофи и колко зеле купихте?
1273. Туристът вървял пеша 3 часа и карал велосипед 4 часа. Общо е изминал 62 км. С каква скорост е вървял той, ако е вървял с 5 km/h по-бавно, отколкото е карал велосипед?

1274. Пресметнете устно:

1275. Каква е сумата от хиляда члена, всеки от които е равен на -1? Какъв е продуктът на хиляда фактора, всеки от които е равен на -1?

1276. Намерете стойността на израза

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Решете устно уравнението:

а) х + 4=0; в) m + m + m = 3m;
б) а+3=а -1; г) (y-3)(y + 1)=0.

1278. Извършете умножение:

1279. Колко е коефициентът във всеки от изразите:

1280. Разстоянието от Москва до Нижни Новгород е 440 км. В какъв мащаб трябва да е картата, за да е дължината на това разстояние 8,8 cm?

1285. Решете задачата:

1) Комбайнерът надхвърли плана с 15% и прибра зърно на площ от 230 хектара. Колко хектара се очаква да ожъне комбайнът?

2) Екип от дърводелци използва 4,2 m3 дъски за ремонт на сградата. В същото време тя спести 16% от платките, отпуснати за ремонт. колко кубични метрибяха отпуснати табла за саниране на сградата?

1286. Намерете значението на израза:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Използвайки графиката, решете задачата: „Марина, Лариса, Жана и Катя могат играяна различни инструменти(пиано, виолончело, китара, цигулка), но всеки само по един. Знаят чужди езици (английски, френски, немски, испански), но всеки само по един. Известен:

1) момичето, което свири на китара, говори испански;

2) Лариса не свири на цигулка или виолончело и не знае английски език;

3) Марина не свири на цигулка и виолончело и не знае нито немски, нито английски;

4) момиче, което говори немски, не свири на виолончело;

5) Жана знае френски, но не свири на цигулка. Кой на какъв инструмент свири и на кой? чужд езикзнае?

1288. Отворете скобите:
а) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
б) 4*(m-n-р); д) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8*(a - b-c); д) (a+5- b-c)*m.

1289. Намерете стойността на израза, като приложите разпределителното свойство на умножението:

1290. Дайте подобни условия:

1291. Отворете скобите и дайте подобни условия:

1292. Решете уравнението:

1293. Купих една маса и 6 стола за 67 рубли. Столът е с 18 рубли по-евтин от масата. Колко струва един стол и колко една маса?

1294. В три паралелки има 119 ученици. В първи клас има 4 ученика повече от втори клас и с 3 по-малко от трети клас. Колко ученици има във всеки клас?

1295. Определете мащаба на картата, ако разстоянието между две точки на терена е 750 m, а на картата е 25 mm.

1296. Колко дълго е разстоянието 6,5 km, изобразено на картата, ако мащабът на картата е 1:25 000?

1297. На картата дължината на отсечката е 12,6 cm, ако мащабът на картата е 1:150 000?

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В. И. Жохов, Математика за 6 клас, Учебник за гимназия

Математика за 6 клас безплатно изтегляне, планове на уроци, подготовка за училище онлайн

Нека е даден израз, който е произведение на число и букви. Числото в този израз се нарича коефициент. Например:

в израза коефициентът е числото 2;

в израза - числото 1;

в израза това е числото -1;

в израза коефициентът е произведението на числата 2 и 3, тоест числото 6.

Петя имаше 3 бонбона и 5 кайсии. Мама даде на Петя още 2 бонбона и 4 кайсии (виж фиг. 1). Колко сладки и кайсии има Петя?

ориз. 1. Илюстрация към задачата

Решение

Нека запишем условието на задачата в следната форма:

1) Имаше 3 бонбона и 5 кайсии:

2) Мама даде 2 бонбона и 4 кайсии:

3) Тоест общо на Петя:

4) Добавете бонбони с бонбони, кайсии с кайсии:

В резултат на това общо станаха 5 бонбона и 9 кайсии.

Отговор: 5 бонбона и 9 кайсии.

В задача 1, в четвъртата стъпка, се занимавахме с редукция на подобни членове.

Термини, които имат една и съща буквена част, се наричат ​​подобни термини. Подобни термини могат да се различават само по своите числени коефициенти.

За да добавите (намалите) подобни членове, трябва да съберете техните коефициенти и да умножите резултата по общата буквена част.

Чрез добавяне на подобни термини ние опростяваме израза.

Те са подобни термини, защото имат една и съща буквена част. Следователно, за да ги намалите, е необходимо да съберете всичките им коефициенти - това са 5, 3 и -1 и да умножите по общата буквена част - това е а.

2)

Този израз съдържа подобни термини. Общата буквена част е xy, а коефициентите са 2, 1 и -3. Нека да разгледаме тези подобни термини:

3)

В този израз подобни термини са и нека ги изброим:

4)

Нека опростим този израз. За да направим това, намираме подобни условия. В този израз има две двойки подобни членове - това са и , и .

Нека опростим този израз. За да направите това, нека отворим скобите, използвайки закона за разпределение:

В израза има подобни членове - това са и , нека ги дадем:

В този урок се запознахме с понятието коефициент, научихме кои членове се наричат ​​подобни и формулирахме правило за привеждане на подобни членове, а също така решихме няколко примера, в които използвахме това правило.

Референции

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. М.: Мнемозина, 2012.
2. Мерзляк А.Г., Полонски В.В., Якир М.С. Математика 6 клас. М.: Гимназия, 2006.
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. Зад страниците на учебник по математика. М.: Образование, 1989.
4. Рурукин А.Н., Чайковски И.В. Задачи за курса по математика за 5-6 клас. М.: ЗШ МИФИ, 2011.
5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковски К.Г. Математика 5-6. Ръководство за ученици от 6 клас в задочната школа на МИФИ. - М .: ZSh MEPhI, 2011.
6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-беседник за 5-6 клас на СОУ. М.: Образование, Библиотека на учителя по математика, 1989.

домашна работа

1. Интернет портал Youtube.com ( ).
2. Интернет портал For6cl.uznateshe.ru ().
3. Интернет портал Festival.1september.ru ().
4. Интернет портал Cleverstudents.ru ().

За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт за себе си ( сметка) Google и влезте: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Презентацията е подготвена от учителя по математика Ирина Валентиновна Чернова, 2016 г. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Подобни условия.

Цели: запознайте се с определението на подобни термини, покажете с примери добавянето (намаляването) на подобни термини; консолидират използването на разпределителното свойство на умножение при извършване на действия; развиват логическото мислене на учениците.

Ментална аритметика "Събиране" рационални числа» -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + (-9)

Тема на урока: Подобни термини. ?!

Днес ще научим как да редуцираме подобни членове. Ще използваме разпределителното свойство на умножението. a (b + c) = a b + ac

Разпределително свойство на умножението (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

Пример №1. Отворете скобите 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24c

Да тренираме... Отворете скобите: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Свойство на разпределение на умножението ac + sun = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

Пример №2. Нека извадим общия множител извън скобите 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Ние тренираме. Извадете общия множител от скоби. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

Правило 1 Термините, които имат една и съща буквена част, се наричат ​​подобни термини. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4y -- 8,9x + 3,9x – 1,03y

Правило 2 За да добавите (или да кажете: донесете) подобни термини, трябва да съберете техните коефициенти и да умножите резултата по общата буквена част. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

Работа на дъска № 1281 (а, б, е, ж), № 1282 (а, е, ж, з), № 1283 (а, б, г, е, ж). Допълнителна задача: № 1284 (a, b, f, g) № 1296.

Нека повторим правилата. Термини, които имат една и съща буквена част, се наричат ​​подобни термини. За да добавите (или да кажете: донесете) подобни термини, трябва да съберете техните коефициенти и да умножите резултата по общата буквена част.

Домашна работа № 1304, № 1305 (ж, г, е), № 1306 (а-е)

Благодаря за урока

Работата е извършена според учебника на Н.Я. Виленкин "Математика 6" издателство Мнемозина

Преглед:

Математика. 6 клас

Тема на урока: „Подобни термини“.

Цели: въведете дефиницията на подобни термини, покажете с примери добавянето (намаляването) на подобни термини; консолидират използването на разпределителното свойство на умножение при извършване на действия; развиват логическото мислене на учениците. (слайд 2)

Прогрес на урока.

1.Организационен момент на урока.

2.Актуализиране на базовите знания на учениците. (слайд 2)

Решете устно „Събиране на рационални числа“

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Изучаване на нов материал. (слайдове 5-10)

Разпределително свойство на умножението (а+ c)c = ac + всичко е вярно за всякакви числа a, b, c.

Замяна на израза (a + b) с израза ab+ ac или изрази с (a + b) израз ca + св се наричат ​​още отварящи скоби (слайд 6)

Пример №1. Отворете скоби 6(a - 4c) (слайд 7)

6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Да тренираме...

Разгънете скобите:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(m – 2) = -4m + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3(-a -2) = -3a – 6 ;

3(-a -2) = 3a + 6 . (слайд 8)

Свойството на разпределение може да се разглежда и от позицията на изваждане на общия фактор извън скоби. (слайд 9)

Замяна на израза ac+ с всички изрази (а+ c)c или изрази sa+ sv израз c(a+ в) се нарича още изваждане на общия множител извън скоби.

Пример №2. Нека извадим общия множител от скоби (слайд 10)

1. 24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Ние тренираме.

Извадете общия множител от скоби.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x. (слайд 11)

Правило 1: (слайд 12)

Подобни термини могат да се различават само по коефициенти.

5n + 10n - 8n

0.4y - 8.9x + 3.9x – 1.03y

правило: За да добавите (или да кажете: донесете) подобни термини, трябва да съберете коефициентите им и да умножите резултата по общата буквена част. (слайд 13)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Затвърдяване на темата(слайд 14)

№ 1281(a, b, f, g) на дъската.

а) (a – b + c)8; д) -2a(b + 2c – 3m):

б) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c) 4m.

№ 1282(a, f, g, h) на дъската

а) 19*13 + 9*7;

д) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

з) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

№ 1283(a, b, d, f, g) на дъската

а) -9x + 7x – 5x + 2x;

б) 5а - 6а + 2а - 10а;

д) а + 6,2а – 6,5а – а;

д) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Допълнителни задачи:

№ 1284(a, b, f, g)

а) 10a + b – 10b – a;

б) -8y + 7x +6y + 7x;

д) -6a + 5a – x ​​​​+ 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 задача за повторение.

Отражение. Повтаряне на правила(слайд 15)

• Термини, които имат една и съща буквена част, се наричат ​​подобни термини.
• За да добавите (или да кажете: донесете) подобни термини, трябва да съберете техните коефициенти и да умножите резултата по общата буквена част.

5. Обобщение на урока.

6. Домашна работа:изучавайте параграф 41; решаване на № 1304, № 1305 (d, d, f),

№ 1306(a-d) (слайд 16).

Нека е даден израз, който се появява в резултат на цифри и букви. Номерът в тази форма се нарича ко-еф-фи-ци-ен-том. Например:

в израза на коефициента се появява числото 2;

в израза - номер 1;

в израза това е числото -1;

при изчисляването на коефициента той е резултат от числата 2 и 3, тоест числото 6.

Проблем 1

Петя имаше 3 con-fe-ty и 5 ab-ri-ko-sov. Мама по-да-ри-ла Петя още 2 кон-фе-ти и 4 аб-ри-ко-са (виж фиг. 1). Колко бонбони и аб-ри-ко-сов има Петя общо?

ориз. 1. Илюстрация на for-da-che

Решение

Записваме условието за проблема в тази форма:

1) Имаше 3 conf-fe-you и 5 ab-ri-ko-sov:

2) Mom po-da-ri-la 2 con-fe-you и 4 ab-ri-ko-sa:

3) Тоест общо на Петя:

4) Складове-va-em kon-fe-you с kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy с ab-ri-ko-sa-mi:

След това имаше общо 5 сладки и 9 аб-ри-ко-сови.

Отговор: 5 бонбона и 9 ab-ri-ko-sov.

Намаляване на подобни условия

В четвъртото действие, ние-за-ние-не-сладкости.

Sla-ga-e-my, имащи същата част от буквата-вена, се наричат-by-sla-ga-e-we -mi. Такива слаби могат да дойдат само от собствените си числа.

За да съберете (преди-ве-сти) подобни слабости, трябва да съберете коефициентите им и да умножите резултата по обща част буква-вена.

Когато ядем едни и същи панталони, ние ви опростяваме.

Примери за намаляване на подобни термини

Те са допълнително слаби, тъй като имат една и съща буквена част. След това за допускането им е необходимо да се съберат всичките им коефициенти - това са 5, 3 и -1 и умножавайки по общата буквена част е а.

2)

В този случай вие сте много слаби. Общата буквено-венна част е xy, а коефициентите са 2, 1 и -3. Да вземем тези сладки-сладки:

3)

В даденото ти-си-екстра-ние-сме-сме-сме и нека ги донесем:

4)

Нека опростим този израз. За да направим това, имаме нужда от специални панталони. В този израз има две двойки подобни обиди - това са и , и .

Нека опростим този израз. За да направим това, изрязваме скобите, като използваме закона pre-de-li-tel:

Във вас има подобни срички - това са и, нека ги представим:

Обобщение на урока

В този урок се запознахме с co-ef-fi-tsi-ent и разбрахме как се наричат ​​слабите -sya в допълнение към нас и for-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya на-допълнителния sla-ga-e-my, а също така решихме няколко примера, в които се използва даденото правило.

източник на резюме - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

източник на видео - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

източник на видео - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

източник на видео - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

видео източник - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

източник на видео - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

източник на видео - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

източник на презентация - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html