Букіна Марина, 9 В

Рух тіла по похилій площині

з переходом на горизонтальну

Як досліджуване тіло я взяла монету номіналом 10 рублів (грані ребристі).

Технічні характеристики:

Діаметр монети – 27 мм;

Маса монети – 8,7 г;

Товщина – 4 мм;

Монета виготовлена ​​із сплаву латунь-мельхіор.

За похилу площину я вирішила прийняти книгу довжиною 27 см. Вона і буде похилою площиною. Горизонтальна ж площина необмежена, тому що циліндричне тіло, а надалі монета, скочуючи з книги, продовжуватиме свій рух на підлозі (паркетна дошка). Книжку піднято на висоту 12 см від підлоги; кут між вертикальною площиною та горизонтальною дорівнює 22 градусам.

Як додаткове обладнання для вимірювань були взяті: секундомір, лінійка звичайна, довга нитка, транспортир, калькулятор.

Рис.1. схематичні зображення монети на похилій площині.

Виконаємо запуск монети.

Отримані результати занесемо до таблиці 1

Таблиця 1

Траєкторія руху монети у всіх дослідах була різною, але деякі частини траєкторії були схожі. По похилій площині монета рухалася прямолінійно, а під час руху горизонтальною площині – криволінійно.

На малюнку 2 зображені сили, що діють на монету під час її руху по похилій площині:

З допомогою II Закону Ньютона виведемо формулу знаходження прискорення монети (по Рис.2.):

Для початку запишемо формулу II Закону Ньютона у векторному вигляді.

Де - прискорення, з яким рухається тіло, - сила, що діє, (сили, що діють на тіло), https://pandia.ru/text/78/519/images/image008_3.gif" width="164" height="53" >, на наше тіло під час руху діють три сили: сила тяжіння (Fтяж), сила тертя (Fтр) та сила реакції опори (N);

Позбавимося векторів, за допомогою проектування на осі X і Y:

Де - коефіцієнт тертя

Оскільки у нас немає даних про числове значення коефіцієнта тертя монети про нашу площину, скористаємося іншою формулою:

Де S - шлях, пройдений тілом, V0 - початкова швидкість тіла, а - прискорення, з яким рухалося тіло, t - проміжок часу руху тіла.

т. до. ,

в ході математичних перетворень отримуємо таку формулу:

При проектуванні цих сил на вісь Х (Рис.2.) видно, що напрями векторів шляху та прискорення збігаються, запишемо отриману форму, позбавившись векторів:

За S і t приймемо середні значення таблиці, знайдемо прискорення і швидкість (по похилій площині тіло рухалося прямолінійно рівноприскорено).

https://pandia.ru/text/78/519/images/image021_1.gif" align="left" width="144" height="21">

Аналогічно знайдемо прискорення тіла на горизонтальній площині (по горизонтальній площині тіло рухалося прямолінійно рівногайно)

R = 1,35 см, де R - радіус монети

де - кутова швидкість, -досвідчення прискорення, - частота обігу тіла по колу

Рух тіла по похилій площині з переходом на горизонтальну - прямолінійний рівноприскорений, складний, який можна розділити на обертальний і поступальний рух.

Рух тіла на похилій площині прямолінійним рівноприскореним.

За II Законом Ньютона видно, що прискорення залежить тільки від рівнодіючої сили (R), а вона протягом усього шляху похилою площиною залишається величиною постійної, тому що в кінцевій формулі, після проектування II Закону Ньютона, величини, задіяні у формулі постійними поворотами з деякого початкового становища.

Поступальним називається такий рух абсолютно твердого тіла, при якому будь-яка пряма, жорстко пов'язана з тілом, переміщається, залишаючись паралельною до самої себе. Усі точки тіла, що рухається поступально, у кожний момент часу мають однакові швидкості та прискорення, а їх траєкторії повністю поєднуються при паралельному перенесенні.

Чинники, що впливають на час руху тіла

по похилій площині

з переходом на горизонтальну

Залежність часу від монет різної гідності (тобто мають різний d (діаметр)).

Таблиця 2

Чим більший діаметр монети, тим більший час її руху.

Залежність часу від кута нахилу

В. М. Зражевський

Лабораторна робота №

СКОТУВАННЯ ТВЕРДОГО ТІЛА З НАКЛОННОЇ ПЛОЩИНИ

Мета роботи:Перевіряє закон збереження механічної енергії при скочуванні твердого тіла з похилої площини.

Обладнання:похила поверхня, електронний секундомір, циліндри різної маси.

Теоретичні відомості

Нехай циліндр радіусу Rта масою mскочується з похилої площини, що утворює кут з горизонтом (рис. 1). На циліндр діють три сили: сила тяжіння P = mg, сила нормального тиску площини на циліндр Nі сила тертя циліндра об площину Fтр. , що лежить у цій площині.

Циліндр бере участь одночасно у двох видах руху: поступальному русі центру мас O і обертальному русі щодо осі, що проходить через центр мас.

Так як циліндр під час руху залишається на площині, то прискорення центру мас у напрямку нормалі до похилої площини дорівнює нулю, отже

P∙cosα − N = 0. (1)

Рівняння динаміки поступального руху вздовж похилої площини визначається силою тертя Fтр. та складової сили тяжіння вздовж похилої площини mg∙sinα:

ma = mg∙sinα − Fтр. , (2)

де a– прискорення центру ваги циліндра вздовж похилої площини.

Рівняння динаміки обертального руху щодо осі, що проходить через центр мас має вигляд

Iε = Fтр. R, (3)

де I– момент інерції, ε – кутове прискорення. Момент сили тяжіння та щодо цієї осі дорівнює нулю.

Рівняння (2) і (3) справедливі завжди, незалежно від того, рухається циліндр площиною зі ковзанням або без ковзання. Але з цих рівнянь не можна визначити три невідомі величини: Fтр. , aі ε, потрібна ще одна додаткова умова.

Якщо сила тертя має достатню величину, то кочення циліндра по похилій відбувається без ковзання. Тоді точки на колі циліндра повинні проходити ту ж довжину шляху, що центр мас циліндра. У цьому випадку лінійне прискорення aта кутове прискорення ε пов'язані співвідношенням

a = Rε.

(4) a/RЗ рівняння (4) ε =

. (5)

. Після підстановки (3) отримуємо FЗамінивши в (2)

. (6)

тр. на (5), отримуємо

. (7)

З останнього співвідношення визначаємо лінійне прискорення

. (8)

З рівнянь (5) та (7) можна обчислити силу тертя: P = mgСила тертя залежить від кута нахилу α, сили тяжіння I/і від відношення mR

2 . Без сили тертя кочення не буде. NПри коченні без ковзання грає роль сила тертя спокою. Сила тертя при коченні, як і сила тертя спокою, має максимальне значення, що дорівнює μ

F. Тоді умови для кочення без ковзання будуть виконуватись у тому випадку, якщо N. (9)

тр. ≤ μ

, (10)

Враховуючи (1) та (8), отримаємо

. (11)

або, остаточно

I = Загалом момент інерції однорідних симетричних тіл обертання щодо осі, що проходить через центр мас, можна записати як 2 , (12)

де kmR k kmR= 0,5 для суцільного циліндра (диска); kmR= 1 для порожнистого тонкостінного циліндра (обруча);

= 0,4 для суцільної кулі.

. (13)

Після підстановки (12) (11) отримуємо остаточний критерій скочування твердого тіла з похилої площини без прослизання: Оскільки при коченні твердого тіла по твердій поверхні сила тертя кочення мала, то повна механічна енергія тіла, що скочується, постійна. У початковий момент часу, коли тіло знаходиться у верхній точці похилої площини на висоті h

, його повна механічна енергія дорівнює потенційній: W п = = mgh mgs

де ∙sinα, (14) s

- Шлях, пройдений центром мас. υ Кінетична енергія тіла, що котиться, складається з кінетичної енергії поступального руху центру мас зі швидкістю

. (15)

та обертального руху зі швидкістю ω щодо осі, що проходить через центр мас:

υ = RПри коченні без ковзання лінійна та кутова швидкості пов'язані співвідношенням

ω.

(16)

. (18)

Перетворимо вираз для кінетичної енергії (15), підставивши в нього (16) та (12):

. (19)

Рух похилою площиною є рівноприскореним:

. (20)

Перетворимо (18) з урахуванням (4):

Вирішуючи спільно (17) і (19), отримаємо остаточний вираз для кінетичної енергії тіла, що котиться по похилій площині:

Опис установки та методу вимірювань
Дослідити кочення тіла по похилій площині можна за допомогою вузла «площина» та електронного секундоміра СЕ1, що входять до складу модульного навчального комплексу МУК-М2. m. Передбачено використання двох роликів різної маси. Ролики закріплюються у верхній точці похилої площини за допомогою електромагніту 5, управління яким здійснюється за допомогою

електронного секундоміра СЕ1. Пройдена циліндром відстань вимірюється лінійкою 6, закріпленої вздовж площини. Час скочування циліндра вимірюється автоматично за допомогою датчика 7, що вимикає секундомір у момент торкання роликом фінішної точки.

Порядок виконання роботи

1. Послабивши гвинт 2 (мал. 2), встановіть площину під деяким кутом α до горизонту. Розташуйте ролик 4 на похилій поверхні.

2. Переведіть тумблер керування електромагнітами механічного блоку в положення «площина».

3. Переведіть секундомір СЕ1 у режим 1.

4. Натисніть кнопку "Пуск" секундоміра. Виміряйте час скочування.

5. Повторіть досвід п'ять разів. Результати вимірів запишіть у табл. 1.

6. Обчисліть значення механічної енергії до та після скочування. Зробіть висновок.

7. Повторіть п. 1-6 для інших кутів нахилу площини.

Таблиця 1

8. Повторіть досвід п. 1-7 другого ролика. Результати запишіть у табл. 2, аналогічну табл. 1.

9. Зробіть висновки щодо всіх результатів роботи.

Контрольні питання

1. Назвіть види сил у механіці.

2. Пояснити фізичну природу сил тертя.

3. Що називається коефіцієнтом тертя? Його розмірність?

4. Які чинники впливають величину коефіцієнта тертя спокою, ковзання, кочення?

5. Описати загальний характер руху твердого тіла під час кочення.

6. Як спрямований момент сили тертя під час кочення по похилій площині?

7. Записати систему рівнянь динаміки під час кочення циліндра (кулі) по похилій площині.

8. Вивести формулу (13).

9. Вивести формулу (20).

10. Куля та циліндр з однаковими масами mі рівними радіусами Rодночасно починають скочуватися по похилій площині з висоти Оскільки при коченні твердого тіла по твердій поверхні сила тертя кочення мала, то повна механічна енергія тіла, що скочується, постійна. У початковий момент часу, коли тіло знаходиться у верхній точці похилої площини на висоті. Чи одночасно вони досягнуть нижньої точки ( Оскільки при коченні твердого тіла по твердій поверхні сила тертя кочення мала, то повна механічна енергія тіла, що скочується, постійна. У початковий момент часу, коли тіло знаходиться у верхній точці похилої площини на висоті = 0)?

11. Пояснити причину гальмування тіла, що котиться.

бібліографічний список

1. Савельєв, І. В. Курс загальної фізики в 3х т. Т. 1 / І. В. Савельєв. - М.: Наука, 1989. - § 41-43.

2. Хайкін, С. Е. Фізичні основи механіки/С. Е. Хайкін. - М: Наука, 1971. - § 97.

3. Трофімова Т. І. Курс фізики / Т. І. Трофімова. - М: Вищ. шк., 1990. - § 16-19.

На похилій площині завдовжки 13 м і висотою 5 м лежить вантаж масою 26 кг. Коефіцієнт тертя дорівнює 0,5. Яку силу треба прикласти до вантажу вздовж площини, щоб тягти вантаж? щоб стягнути вантаж
РІШЕННЯ

Яку силу треба прикласти для підйому вагонетки масою 600 кг по естакаді з кутом нахилу 20°, якщо коефіцієнт опору руху дорівнює 0,05
РІШЕННЯ

При проведенні лабораторної роботи були отримані такі дані: довжина похилої площини 1 м, висота 20 см, маса дерев'яного бруска 200 г, сила тяги під час руху бруска вгору 1 Н. Знайти коефіцієнт тертя
РІШЕННЯ

На похилій площині довжиною 50 см і висотою 10 см лежить брусок масою 2 кг. За допомогою динамометра, розташованого паралельно площині, брусок спочатку втягнули вгору похилою площиною, а потім стягнули вниз. Знайти різницю показань динамометра
РІШЕННЯ

Щоб утримувати візок на похилій площині з кутом нахилу α, треба докласти силу F1, спрямовану вгору вздовж похилої площини, а щоб піднімати вгору, треба докласти силу F2. Знайти коефіцієнт опору
РІШЕННЯ

Похила площина розташована під кутом = 30° до горизонту. При яких значеннях коефіцієнта тертя μ тягти вантаж важче, ніж піднімати його вертикально
РІШЕННЯ

На похилій площині довжиною 5 м і висотою 3 м знаходиться вантаж масою 50 кг. Яку силу, спрямовану вздовж площини, треба докласти, щоб утримати цей вантаж? тягнути рівномірно вгору? тягнути із прискоренням 1 м/с2? Коефіцієнт тертя 0,2
РІШЕННЯ

Автомобіль масою 4 т рухається у гору із прискоренням 0,2 м/с2. Знайти силу тяги, якщо ухил дорівнює 0,02 та коефіцієнт опору 0,04
РІШЕННЯ

Потяг масою 3000 т рухається вниз під ухил, що дорівнює 0,003. Коефіцієнт опору руху дорівнює 0,008. З яким прискоренням рухається поїзд, якщо сила тяги локомотива дорівнює: а) 300 кН; б) 150 кН; в) 90 кН
РІШЕННЯ

Мотоцикл масою 300 кг розпочав рух зі стану спокою на горизонтальній ділянці дороги. Потім дорога пішла під ухил, що дорівнює 0,02. Яку швидкість придбав мотоцикл через 10 секунд після початку руху, якщо горизонтальну ділянку дороги він проїхав за половину цього часу? Сила тяги та коефіцієнт опору руху по всьому шляху постійні і відповідно рівні 180 Н і 0,04
РІШЕННЯ

Брусок масою 2 кг знаходиться на похилій площині з кутом нахилу 30 °. Яку силу, спрямовану горизонтально (рис. 39), треба докласти до бруска, щоб він рухався рівномірно похилою площиною? Коефіцієнт тертя бруска про похилу площину дорівнює 0,3
РІШЕННЯ

Помістіть на лінійці невеликий предмет (гумку, монету тощо). Поступово піднімайте кінець лінійки, доки предмет не почне ковзати. Виміряйте висоту h та основу b отриманої похилої площини та обчисліть коефіцієнт тертя
РІШЕННЯ

З яким прискоренням ковзає брусок по похилій площині з кутом нахилу α = 30° при коефіцієнті тертя μ = 0,2
РІШЕННЯ

У момент початку вільного падіння першого тіла з деякою висоти h друге тіло почало ковзати без тертя з похилої площини, що має ту ж висоту h і довжину l = nh. Порівняти кінцеві швидкості тіл біля основи похилої площини та час їх руху.

Проеціювання сил. Рух похилою площиною

Завдання динаміці.

I та II закон Ньютона.

Введення та напрямок осей.

Неколінеарні сили.

Проеціювання сил на осі.

Вирішення систем рівнянь.

Найбільш типові завдання з динаміки

Почнемо з І та ІІ законів Ньютона.

Відкриємо підручник фізики та прочитаємо. I закон Ньютона: існують такі інерційні системи відліку, в яких...Закриємо такий підручник, я також не розумію. Гаразд жартую, розумію, але поясню простіше.

I закон Ньютона: якщо тіло стоїть дома чи рухається поступово (без прискорення), сума діючих нею сил дорівнює нулю.

Висновок: Якщо тіло рухається з постійною швидкістю або на місці векторна сума сил буде нуль.

II закон Ньютона: якщо тіло рухається рівноприскорено або рівнозамедленно (з прискоренням), сума сил, що діють на нього, дорівнює добутку маси на прискорення.

Висновок: Якщо тіло рухається з швидкістю, що змінюється, то векторна сума сил, які якось впливають на це тіло (сила тяги, сила тертя, сила опору повітря), дорівнює масі цього тіло помножити на прискорення.

При цьому те саме тіло найчастіше рухається по-різному (рівномірно або з прискоренням) у різних осях. Розглянемо такий приклад.

Завдання 1. Визначте коефіцієнт тертя шин автомобіля масою 600 кг, якщо сила тяги двигуна 4500 Н прискорює 5 м/с².

Обов'язково в таких завданнях робити малюнок і показувати сили, що діють на машину:

На Вісь Х: рух із прискоренням

На вісь Y: немає руху (тут координата, як була нуль так і залишиться, машина не піднімає в гори або спускається вниз)

Ті сили, напрямок яких збігається з напрямком осей, будуть із плюсом, у протилежному випадку – з мінусом.

По осі X: сила тяги направлена ​​вправо, як і вісь X, прискорення як і направлено вправо.

Fтр = μN, де N – сила реакції опори. На осі Y: N = mg, тоді у цій задачі Fтр = μmg.

Отримуємо, що:

Коефіцієнт тертя – безрозмірна величина. Отже, одиниць виміру немає.

Відповідь: 0,25

Завдання 2. Вантаж масою 5кг, прив'язаний до невагомої нерозтяжної нитки, піднімають з прискоренням 3м/с². Визначте силу натягу нитки.

Зробимо малюнок, покажемо сили, які діють на вантаж

T – сила натягу нитки

На вісь X: немає сил

Розберемося із напрямом сил на вісь Y:

Виразимо T (силу натягу) і підставимо числові значення:

Відповідь: 65 Н

Найголовніше не заплутатися з напрямом сил (по осі чи проти), все іншезробить калькулятор або всіма улюблений стовпчик.

Не завжди всі сили, які діють тіло, спрямовані вздовж осей.

Простий приклад: хлопчик тягне санчата

Якщо ми побудуємо осі X і Y, то сила натягу (тяги) не буде лежати на жодній з осей.

Щоб спроектувати силу тяги на осі, пригадаймо прямокутний трикутник.

Ставлення протилежного катета до гіпотенузи – це синус.

Відношення прилеглого катета до гіпотенузи – це косинус.

Сила тяги на вісь Y – відрізок (вектор) BC.

Сила тяги на вісь X – відрізок (вектор) AC.

Якщо це незрозуміло, перегляньте задачу №4.

Чим довше буде верека і, відповідно, менший кут α, тим простіше тягтиме санки. Ідеальний варіант, коли мотузка паралельна земліадже сила, яка діє на вісь X- це Fнcosα. При якому вугіллі косинус максимальний? Чим більше буде цей катет, тим сильніша горизонтальна сила.

Завдання 3. Брусок підвішений на двох нитках. Сила натягу першої становить 34 Н, другий- 21Н, θ1 = 45 °, θ2 = 60 °. Знайдіть масу бруска.

Введемо осі та спроектуємо сили:

Отримуємо два прямокутні трикутники. Гіпотенузи AB та KL – сили натягу. LM і BC – проекції на вісь X, AC та KM – на вісь Y.

Відповідь: 4,22 кг

Завдання 4. Брусок масою 5 кг (маса в цьому завданні не потрібна, але щоб у рівняннях все було відомо, візьмемо конкретне значення) зісковзує з площини, яка нахилена під кутом 45 °, з коефіцієнтом тертя μ = 0,1. Знайдіть прискорення руху бруска?

Коли є похильна площина, осі (X і Y) найкраще направити за напрямом руху тіла. Деякі сили в даному випадку (тут це mg) не лежатимуть на жодній осі. Цю силу потрібно спроектувати, щоб вона мала такий самий напрямок, як і взяті осі.
Завжди ΔABC подібний ΔKOM у таких завданнях (по прямому куту та куту нахилу площини).

Розглянемо детальніше ΔKOM:

Отримаємо, що KO лежить на осі Y і проекція mg на вісь Y буде з косинусом. А вектор MK колінеарен (паралелен) осі X, проекція mg на вісь X буде із синусом, і вектор МК спрямований проти осі X (тобто буде з мінусом).

Не забуваємо, що якщо напрями осі та сили не збігаються, її потрібно взяти з мінусом!

З осі Y виражаємо N і підставляємо в рівняння осі X, знаходимо прискорення:

Відповідь: 6,36 м/с²

Як видно, масу в чисельнику можна винести за дужки і скоротити зі знаменником. Тоді знати її не обов'язково, отримати відповідь реально та без неї.
Так Так,в ідеальних умовах (коли немає сили опору повітря тощо), що перо, що гиря скотиться (впаде) за один і той самий час.

Завдання 5. Автобус з'їжджає з гірки під ухилом 60° із прискоренням 8 м/с² та з силою тяги 8 кН. Коефіцієнт тертя шин об асфальт дорівнює 0,4. Знайдіть масу автобуса.

Зробимо малюнок із силами:

Введемо осі X та Y. Спроектуємо mg на осі:

Запишемо другий закон Ньютона на X та Y:

Відповідь: 6000 кг

Завдання 6. Поїзд рухається заокругленням радіуса 800 м зі швидкістю 72 км/год. Визначити, на скільки зовнішня рейка має бути вищою за внутрішню. Відстань між рейками 1,5 м-коду.

Найскладніше – зрозуміти, які сили куди діють, і як кут впливає на них.

Згадай, коли їдеш по колу машиною чи автобусом, куди тебе виштовхує? Для цього й потрібний нахил, щоб поїзд не впав набік!

Кут α задає відношення різниці висоти рейок до відстані між ними (якби рейки знаходилися горизонтально)

Запишемо які сили діють на осі:

Прискорення у цій задачі доцентрове!

Поділимо одне рівняння на інше:

Тангенс - це відношення протилежного катета до прилеглого:

Відповідь: 7,5 см

Як ми з'ясували, вирішення подібних завдань зводиться до розміщення напрямків сил, проектування їх на осі і до вирішення систем рівнянь, майже суща дрібниця.

Як закріплення матеріалу вирішіть кілька схожих завдань із підказками та відповідями.

Тіло, яке зісковзує вниз по похилій площині. У цьому випадку на нього діють такі сили:

Сила тяжіння mg, спрямована вертикально донизу;

Сила реакції опори N, спрямована перпендикулярно до площини;

Сила тертя ковзання Fтр спрямована протилежно швидкості (вгору вздовж похилої площини при зісковзуванні тіла).

Введемо похилу систему координат, вісь OX якої спрямована вздовж площини донизу. Це зручно, тому що в цьому випадку доведеться розкладати на компоненти лише один вектор - вектор сили тяжіння mg, а вектора сили тертя Fтр і сили реакції опори N вже спрямовані вздовж осей. При такому розкладанні x-компонента сили тяжіння дорівнює mg sin(α) і відповідає «тягне силі», відповідальної за прискорений рух вниз, а y-компонента - mg cos(α) = N врівноважує силу реакції опори, оскільки вздовж осі OY рух тіла Відсутнє.

Сила тертя ковзання Fтр = µN пропорційна силі реакції опори. Це дозволяє отримати такий вираз для сили тертя: Fтр = µmg cos(α). Ця сила протиспрямована «тягнучому» компоненті сили тяжіння. Тому для тіла, що сковзає вниз, отримуємо вирази сумарної рівнодіючої сили та прискорення:

Fx = mg(sin(α) – µ cos(α));

ax = g(sin(α) – µ cos(α)).

прискорення:

швидкість дорівнює

v = ax * t = t * g (sin (α) - µ cos (α))

через t=0.2 з

швидкість дорівнює

v=0.2*9.8(sin(45)-0.4*cos(45))=0.83 м/с

Силу, з якою тіло притягується до Землі під впливом поля тяжіння Землі, називають силою тяжкості. За законом всесвітнього тяжіння на поверхні Землі (або поблизу цієї поверхні) на тіло масою m діє сила тяжіння

Fт=GMm/R2 (2.28)

де М – маса Землі; R – радіус Землі.

Якщо тіло діє лише сила тяжкості, проте інші сили взаємно врівноважені, тіло робить вільне падіння. Згідно з другим законом Ньютона та формулою (2,28) модуль прискорення вільного падіння g знаходять за формулою

g=Fт/m=GM/R2. (2.29)

З формули (2.29) слід, що прискорення вільного падіння залежить від маси m падаючого тіла, тобто. всім тіл у цьому місці Землі воно однаково. З формули (2.29) випливає, що Fт = mg. У векторному вигляді

У § 5 було зазначено, що оскільки Земля не куля, а еліпсоїд обертання, її полярний радіус менший за екваторіальний. З формули (2.28) видно, що з цієї причини сила тяжкості і прискорення вільного падіння, що викликається нею, на полюсі більше, ніж на екваторі.

Сила тяжіння діє попри всі тіла, що у полі тяжіння Землі, проте в повному обсязі тіла падають Землю. Це тим, що руху багатьох тіл перешкоджають інші тіла, наприклад опори, нитки підвісу тощо. п. Тіла, що обмежують рух інших тіл, називають зв'язками. Під впливом сили тяжкості зв'язку деформуються і сила реакції деформованого зв'язку за третім законом Ньютона врівноважує силу тяжкості.

У § 5 зазначалося також, що у прискорення вільного падіння впливає обертання Землі. Цей вплив пояснюється так. Системи відліку, пов'язані з поверхнею Землі (крім двох, пов'язаних з полюсами Землі), не є, строго кажучи, інерційними системами відліку - Земля обертається навколо своєї осі, а разом з нею рухаються по колам з доцентровим прискоренням і такі системи відліку. Ця неінерціальність систем відліку проявляється, зокрема, у тому, що значення прискорення вільного падіння виявляється різним у різних місцях Землі та залежить від географічної широти того місця, де знаходиться пов'язана із Землею система відліку, щодо якої визначається прискорення вільного падіння.

Вимірювання, проведені різних широтах, показали, що числові значення прискорення вільного падіння мало відрізняються друг від друга. Тому при не дуже точних розрахунках можна знехтувати неінерційністю систем відліку, пов'язаних з поверхнею Землі, а також відмінністю форми Землі від сферичної, і вважати, що прискорення вільного падіння в будь-якому місці Землі однаково 9,8 м/с2.

З закону всесвітнього тяжіння випливає, що сила тяжкості та прискорення вільного падіння, що викликається нею, зменшуються при збільшенні відстані від Землі. На висоті від поверхні Землі модуль прискорення вільного падіння визначають за формулою

Встановлено, що у висоті 300 км над поверхнею Землі прискорення вільного падіння менше, ніж в Землі, на 1 м/с2.

Отже, поблизу Землі (до висот кількох кілометрів) сила тяжкості мало змінюється, тому вільне падіння тіл поблизу Землі є рухом рівноприскореним.

Вага тіла. Невагомість та перевантаження

Силу, в якій внаслідок тяжіння до Землі тіло діє свою опору чи підвіс, називають вагою тіла. На відміну від сили тяжіння, що є гравітаційною силою, прикладеною до тіла, вага - це пружна сила, прикладена до опори або підвісу (тобто зв'язку).

Спостереження показують, що вага тіла Р, що визначається на пружинних вагах, дорівнює силі тяжкості Fт, що діє на тіло, тільки в тому випадку, якщо ваги з тілом щодо Землі спочивають або рухаються рівномірно і прямолінійно; В цьому випадку

Якщо ж тіло рухається прискорено, його вага залежить від значення цього прискорення і його напряму щодо напрями прискорення вільного падіння.

Коли тіло підвішене на пружинних терезах, на нього діють дві сили: сила тяжіння Fт=mg і сила пружності Fyп пружини. Якщо при цьому тіло рухається по вертикалі вгору або вниз щодо напрямку прискорення вільного падіння, то векторна сума сил Fт і Fуп дає рівнодіючу, що викликає прискорення тіла, тобто.

Fт + Fуп = mа.

Згідно з наведеним вище визначенням поняття "вага", можна написати, що Р=-Fyп. з огляду на те, що Fт=mg, слід, що mg-mа=-Fyп. Отже, Р = m (g-а).

Сили Fт і Fуп спрямовані по одній вертикальній прямій. Тому якщо прискорення тіла а спрямоване вниз (тобто збігається у напрямку із прискоренням вільного падіння g), то за модулем

Якщо ж прискорення тіла спрямоване вгору (тобто протилежне напрямку прискорення вільного падіння), то

Р = m = m(g+а).

Отже, вага тіла, прискорення якого збігається у напрямку з прискоренням вільного падіння, менше ваги тіла, що спокою, а вага тіла, прискорення якого протилежне напрямку прискорення вільного падіння, більше ваги тіла, що спокою. Збільшення ваги тіла, спричинене його прискореним рухом, називають перевантаженням.

При вільному падінні a = g. слід, що у разі Р=0, т. е. вага відсутня. Отже, якщо тіла рухаються лише під дією сили тяжіння (тобто вільно падають), вони перебувають у стані невагомості. Характерною ознакою цього стану є відсутність у вільно падаючих тіл деформацій і внутрішніх напруг, які викликаються у тіл, що покоїться, силою тяжіння. Причина невагомості тіл полягає в тому, що сила тяжіння повідомляє тілу, що вільно падає, і його опорі (або підвісу) однакові прискорення.