Daire hesaplayıcı, şekillerin geometrik boyutlarını çevrimiçi olarak hesaplamak için özel olarak tasarlanmış bir hizmettir. Bu hizmet sayesinde, bir daireye dayalı şeklin herhangi bir parametresini kolayca belirleyebilirsiniz. Örneğin: Bir kürenin hacmini biliyorsunuz ama alanını bulmanız gerekiyor. Daha kolay olamazdı! Uygun seçeneği seçin, girin Sayısal değer ve hesapla düğmesine tıklayın. Hizmet yalnızca hesaplamaların sonuçlarını vermekle kalmaz, aynı zamanda yapıldıkları formülleri de sağlar. Hizmetimizin yardımıyla yarıçapı, çapı, çevreyi (bir dairenin çevresi), bir dairenin ve bir kürenin alanını, bir kürenin hacmini kolayca hesaplayabilirsiniz.

Yarıçapı hesapla

Yarıçapın değerini hesaplama görevi en yaygın olanlardan biridir. Bunun nedeni oldukça basittir, çünkü bu parametreyi bilerek, bir daire veya topun diğer herhangi bir parametresinin değerini kolayca belirleyebilirsiniz. Sitemiz tam olarak böyle bir şema üzerine inşa edilmiştir. Hangi başlangıç ​​parametresini seçtiğinizden bağımsız olarak, ilk adım yarıçapın değerini hesaplamaktır ve sonraki tüm hesaplamalar ona dayalıdır. Hesaplamaların daha fazla doğruluğu için site, 10. ondalık basamağa yuvarlanmış Pi'yi kullanır.

çapı hesaplayın

Çapın hesaplanması, hesap makinemizin yapabileceği en basit hesaplama türüdür. Çapın değerini manuel olarak elde etmek hiç de zor değil, bunun için internetin yardımına hiç başvurmanıza gerek yok. Çap, yarıçapın 2 ile çarpımı değerine eşittir. Çap - en önemli parametre son derece sık kullanılan daire, Gündelik Yaşam... Kesinlikle herkes doğru hesaplayıp kullanabilmeli. Sitemizin yeteneklerini kullanarak, çapı bir saniyede büyük bir doğrulukla hesaplayacaksınız.

Çevreyi bul

Etrafımızda kaç tane yuvarlak nesne olduğunu ve hayatımızda ne kadar önemli bir rol oynadıklarını hayal bile edemezsiniz. Çevreyi hesaplama yeteneği, ortalama bir sürücüden önde gelen tasarım mühendisine kadar herkes için çok önemlidir. Bir dairenin uzunluğunu hesaplama formülü çok basittir: D = 2Pr. Hesaplama hem bir kağıt parçası üzerinde hem de bu İnternet asistanının yardımıyla kolayca yapılabilir. İkincisinin avantajı, tüm hesaplamaları çizimlerle göstermesidir. Üstelik, ikinci yöntem çok daha hızlı.

Bir dairenin alanını hesaplayın

Bir dairenin alanı - bu makalede listelenen tüm parametreler gibi, modern uygarlığın temelidir. Bir dairenin alanını hesaplayabilmek ve bilmek, istisnasız olarak nüfusun tüm kesimleri için yararlıdır. Bir dairenin alanını bilmeniz gerekmeyecek bir bilim ve teknoloji alanını hayal etmek zor. Hesaplama formülü yine zor değil: S = PR 2. Bu formül ve çevrimiçi hesap makinemiz size ekstra efor herhangi bir dairenin alanını bulun. Web sitemiz garanti eder yüksek hassasiyet hesaplamalar ve bunların yıldırım hızında yürütülmesi.

Topun alanını hesaplayın

Bir topun alanını hesaplama formülü hiç değil formüllerden daha zorönceki paragraflarda açıklanmıştır. S = 4Pr 2. Bu basit harf ve sayı seti, insanlara uzun yıllardır bir topun alanını doğru bir şekilde hesaplama yeteneği veriyor. Nerelerde uygulanabilir? Evet, her yerde! Örneğin, alanı biliyorsunuz. Dünya 510,100,000 kilometre kareye eşittir. Bu formülün bilgisinin uygulanabileceği yerleri listelemek yararsızdır. Bir topun alanını hesaplamak için formülün uygulama alanı çok geniştir.

Bir topun hacmini hesaplayın

Topun hacmini hesaplamak için V = 4/3 (Pr 3) formülünü kullanın. Bizim oluşturmak için kullanıldı çevrimiçi servis... Site sitesi, aşağıdaki parametrelerden herhangi birini biliyorsanız, bir topun hacmini saniyeler içinde hesaplamayı mümkün kılar: yarıçap, çap, bir dairenin uzunluğu, bir dairenin alanı veya bir topun alanı . Ayrıca, örneğin topun hacmini bilmek, yarıçapının veya çapının değerini almak için ters hesaplama için de kullanabilirsiniz. Tur hesaplayıcımızın özelliklerine hızlıca göz attığınız için teşekkür ederiz. Umarız beğenmişsinizdir ve siteyi zaten işaretlemişsinizdir.

Bir daire, üzerinde bulunan birçok noktadan oluşur. eşit mesafe merkezden. düz geometrik şekil ve uzunluğunu bulmak zor olmayacak. Kişi hangi alanda çalışırsa çalışsın her gün bir çember ve çemberle karşılaşır. Birçok sebze ve meyve, cihazlar ve mekanizmalar, tabaklar ve mobilyalar yuvarlaktır. Çemberin sınırları içinde kalan noktalar kümesine çember denir. Bu nedenle, şeklin uzunluğu dairenin çevresine eşittir.

Şekil özellikleri

Çember kavramının tanımının oldukça basit olmasına ek olarak, özelliklerinin anlaşılması da kolaydır. Onların yardımıyla uzunluğunu hesaplayabilirsiniz. Dairenin iç kısmı, aralarında iki - A ve B - dik açılarda görülebilen birçok noktadan oluşur. Bu segmente çap denir, iki yarıçaptan oluşur.

Çemberin içinde X gibi noktalar vardır., değişmeyen ve birliğe eşit olmayan AX / BX oranı. Bir daire içinde bu koşul yerine getirilmelidir, aksi takdirde bu şekil daire şeklinde değildir. Kural, şeklin oluştuğu her nokta için geçerlidir: bu noktalardan diğer ikisine olan mesafelerin karelerinin toplamı, her zaman aralarındaki doğru parçasının uzunluğunun yarısını geçer.

Temel daire terimleri

Bir şeklin uzunluğunu bulabilmek için onunla ilgili temel terimleri bilmeniz gerekir. Şeklin ana parametreleri çap, yarıçap ve kiriştir. Yarıçap, dairenin merkezini eğrisi üzerindeki herhangi bir nokta ile birleştiren doğru parçası olarak adlandırılır. Kordon, şeklin eğrisindeki iki nokta arasındaki mesafeye eşittir. Çap - noktalar arasındaki mesafeşeklin ortasından geçiyor.

Hesaplamalar için temel formüller

Parametreler, dairenin boyutlarını hesaplamak için formüllerde kullanılır:

Hesaplama formüllerinde çap

Ekonomi ve matematikte genellikle bir dairenin uzunluğunu bulmak gerekir. Ancak günlük yaşamda, örneğin yuvarlak bir havuzun etrafına çit yapılırken bu ihtiyaçla karşılaşabilirsiniz. Çevre çapa göre nasıl hesaplanır? Bu durumda, C = π * D formülünü kullanın, burada C istenen değerdir, D çaptır.

Örneğin, havuzun genişliği 30 metredir ve çit direklerinin ondan on metre uzağa yerleştirilmesi planlanmaktadır. Bu durumda çap hesaplama formülü: 30 + 10 * 2 = 50 metre. aranan değer(bu örnekte çitin uzunluğu): 3.14 * 50 = 157 metre. Çitin direkleri birbirinden üç metre mesafede duruyorsa, toplam 52 tanesine ihtiyaç duyulacaktır.

Yarıçap hesaplamaları

Bilinen bir yarıçaptan bir dairenin çevresi nasıl hesaplanır? Bunu yapmak için C = 2 * π * r formülünü kullanın, burada C uzunluk, r yarıçaptır. Bir dairedeki yarıçap, çapın yarısıdır ve bu kural günlük yaşamda faydalı olabilir. Örneğin, sürgülü bir tavada kek pişirirken.

Mutfak ürününün kirlenmesini önlemek için dekoratif bir sargı kullanmak gerekir. Doğru boyutta bir kağıt daireyi nasıl kesersiniz?

Matematiğe biraz aşina olanlar, bu durumda π sayısını kullanılan şeklin yarıçapının iki katı ile çarpmanız gerektiğini anlarlar. Örneğin, bir kalıbın çapı 20 santimetredir, yani yarıçapı 10 santimetredir. Bu parametrelere göre gerekli daire boyutu bulunur: 2 * 10 * 3, 14 = 62.8 santimetre.

Kullanışlı hesaplama yöntemleri

Çevreyi formülle bulmak mümkün değilse, bu değeri hesaplamak için mevcut yöntemleri kullanmalısınız:

• Küçük yuvarlak bir nesneyle, uzunluğu bir kez etrafına sarılmış bir ip ile bulunabilir.
• Büyük bir nesnenin boyutu şu şekilde ölçülür: düz bir düzleme bir ip yerleştirilir ve bir kez üzerine bir daire yuvarlanır.
• Modern öğrenciler ve okul çocukları hesaplamalar için hesap makineleri kullanır. Çevrimiçi modda, bilinmeyen değerler bilinen parametreler tarafından tanınabilir.

İnsan yaşamı tarihinde yuvarlak nesneler

İnsanın icat ettiği ilk yuvarlak ürün tekerlektir. İlk yapılar, bir eksen üzerine yerleştirilmiş küçük yuvarlak kütüklerdi. Sonra tahta parmaklıklar ve jantlardan yapılmış tekerlekler geldi. Ürüne yavaş yavaş eklendi metal parçalar aşınmayı azaltmak için. Tekerlek döşemesi için metal şeritlerin uzunluğunu bulmak için geçmiş yüzyılların bilim adamları bu değeri hesaplamak için bir formül arıyorlardı.

Çark, çömlekçi çarkı şeklindedir, ayrıntıların çoğu karmaşık mekanizmalar, su değirmenleri ve çıkrık tasarımları. Genellikle inşaatta yuvarlak nesneler vardır - Romanesk'te yuvarlak pencere çerçeveleri mimari tarz, gemilerde lomboz. Her gün kendi alanlarında mimarlar, mühendisler, bilim adamları, mekanikler ve planlamacılar profesyonel aktivite bir dairenin boyutunu hesaplama ihtiyacı ile karşı karşıyayız.

Bir insan, isteyerek veya istemeyerek, ekonominin hangi alanında çalışırsa çalışsın, yüzyıllar boyunca biriktirdiği matematik bilgisini kullanır. Çember içeren cihaz ve mekanizmalarla her gün karşılaşıyoruz. Tekerlek yuvarlak bir şekle, pizzaya, kesilmiş birçok sebze ve meyveye bir daire şeklinde, ayrıca tabaklara, bardaklara ve çok daha fazlasına sahiptir. Ancak, herkes çevreyi doğru bir şekilde hesaplayamaz.

Bir dairenin uzunluğunu hesaplamak için önce dairenin ne olduğunu hatırlamanız gerekir. Bu, düzlemin verilen noktadan eşit uzaklıktaki tüm noktalarının kümesidir. Ve bir daire, daire içindeki bir düzlemin noktalarının geometrik yeridir. Yukarıdan, dairenin çevresi ve çevre- Bu aynısı.

Çevreyi bulma yöntemleri

Çemberin çevresini bulmanın matematiksel yolunun yanı sıra pratik olanları da vardır.

• Bir ip veya kordon alın ve bir kez etrafına sarın.
• Sonra ipi ölçün, elde edilen sayı çevre olacaktır.
• Yuvarlak nesneyi bir kez döndürün ve yolun uzunluğunu hesaplayın. Nesne çok küçükse, birkaç kez sicim ile sarabilir, ardından ipliği gevşetebilir, ölçüp dönüş sayısına bölebilirsiniz.
• Aşağıdaki formüle göre gerekli değeri bulun:

L = 2πr = πD ,

burada L gerekli uzunluktur;

π bir sabittir, yaklaşık olarak 3.14'e eşittir r, bir dairenin yarıçapı, merkezinden herhangi bir noktaya olan uzaklıktır;

D - çap, iki yarıçapa eşittir.

Çevreyi bulmak için bir formül uygulamak

• Örnek 1. koşu bandı 47,8 metre yarıçaplı bir daire etrafında döner. π = 3.14 alarak verilen koşu bandının uzunluğunu bulun.

L = 2πr = 2 * 3.14 * 47.8 ≈ 300 (m)

Cevap: 300 metre

• Örnek 2. 10 kez dönen bir bisiklet tekerleği 18,85 metre yol kat etti. Tekerleğin yarıçapını bulun.

18.85: 10 = 1.885 (m) tekerleğin çevresidir.

1.885: π = 1.885: 3.1416 ≈ 0.6 (m) - gerekli çap

Cevap: tekerlek çapı 0.6 metre

Şaşırtıcı sayı π

Formülün görünen basitliğine rağmen, bir nedenden dolayı birçok kişinin onu hatırlaması zordur. Görünüşe göre, bu, formülün, örneğin bir kare, üçgen veya eşkenar dörtgen gibi diğer şekillerin alan formüllerinde bulunmayan bir irrasyonel sayı π içermesinden kaynaklanmaktadır. Bunun bir sabit, yani çevrenin çapa oranı anlamına gelen bir sabit olduğunu hatırlamanız yeterlidir. Yaklaşık 4 bin yıl önce insanlar, bir dairenin çevresinin yarıçapına (veya çapına) oranının herhangi bir daire için aynı olduğunu fark ettiler.

Eski Yunanlılar π'ye 22/7'lik bir kesir ile yaklaştılar. Uzun zamanπ, bir daire içindeki yazılı ve sınırlı çokgenlerin uzunlukları arasındaki ortalama olarak hesaplandı. MS üçüncü yüzyılda, Çinli bir matematikçi 3072-gon için bir hesaplama yaptı ve yaklaşık bir π = 3.1416 değeri elde etti. Herhangi bir daire için π'nin her zaman sabit olduğu unutulmamalıdır. Yunan harfi π ile tanımı 18. yüzyılda ortaya çıktı. Bu, Yunanca περιφέρεια - daire ve περίμετρος - çevre kelimelerinin ilk harfidir. On sekizinci yüzyılda bu değerin irrasyonel olduğu yani m/n olarak temsil edilemeyeceği, burada m'nin bir tam sayı ve n'nin bir doğal sayı olduğu kanıtlanmıştır.

Böylece çevre ( C) sabiti çarpılarak hesaplanabilir π çap için ( NS) veya çarpılarak π yarıçapın iki katı, çünkü çap iki yarıçapa eşittir. Buradan, çevre formülüşöyle görünecek:

C = πD = 2πR

nerede C- çevre, π - devamlı, NS- dairenin çapı, r dairenin yarıçapıdır.

Bir daire, bir dairenin sınırı olduğundan, bir dairenin çevresi, bir dairenin uzunluğu veya bir dairenin çevresi olarak da adlandırılabilir.

Çevre sorunları

Amaç 1.Çapı 5 cm olan dairenin uzunluğunu bulunuz.

çevresi olduğundan π çapla çarpıldığında, çapı 5 cm olan çevre şuna eşit olacaktır:

C≈ 3,14 5 = 15,7 (cm)

Amaç 2. Yarıçapı 3,5 m olan bir dairenin uzunluğunu bulun.

İlk olarak, yarıçapın uzunluğunu 2 ile çarparak dairenin çapını buluruz:

NS= 3.5 2 = 7 (m)

şimdi dairenin uzunluğunu çarparak buluyoruz π çap için:

C≈ 3,14 7 = 21,98 (m)

Amaç 3. Uzunluğu 7.85 m olan bir dairenin yarıçapını bulun.

Bir dairenin yarıçapını uzunluğu boyunca bulmak için çevreyi 2'ye bölün π

Bir dairenin alanı

Dairenin alanı, sayının ürününe eşittir π yarıçapın karesi başına. Bir dairenin alanını bulma formülü:

S = πr 2

nerede S dairenin alanıdır ve r dairenin yarıçapıdır.

Dairenin çapı, yarıçapın iki katına eşit olduğundan, yarıçap, çapın 2'ye bölünmesine eşittir:

Daire alanı problemleri

Amaç 1. Yarıçapı 2 cm ise dairenin alanını bulun.

Çemberin alanı olduğundan π yarıçapın karesi ile çarpıldığında, yarıçapı 2 cm olan bir dairenin alanı şöyle olacaktır:

S≈ 3,14 2 2 = 3,14 4 = 12,56 (cm 2)

Amaç 2.Çapı 7 cm ise dairenin alanını bulunuz.

İlk önce, çapını 2'ye bölerek dairenin yarıçapını buluruz:

7: 2 = 3,5 (cm)

şimdi bir dairenin alanını aşağıdaki formülle hesaplıyoruz:

S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38.465 (cm 2)

Bu sorun başka bir şekilde çözülebilir. Önce yarıçapı bulmak yerine, bir dairenin alanını çap cinsinden bulmak için formülü kullanabilirsiniz:

Amaç 3. Alanı 12.56 m 2 olan bir dairenin yarıçapını bulun.

Bir dairenin yarıçapını alanına göre bulmak için dairenin alanını bölmeniz gerekir. π ve ardından elde edilen sonuçtan ayıklayın Kare kök:

r = √S : π

dolayısıyla yarıçap şöyle olacaktır:

r≈ √12.56: 3.14 = √4 = 2 (m)

Sayı π

Çevremizdeki nesnelerin çevresi, uzunlukları ayrı ayrı ölçülebilen bir ölçüm bandı veya ip (iplik) ile ölçülebilir. Ancak bazı durumlarda, örneğin bir şişenin iç çevresi veya sadece kağıda çizilmiş bir dairenin uzunluğu gibi bir dairenin çevresini ölçmek zor veya neredeyse imkansızdır. Bu gibi durumlarda, çapının veya yarıçapının uzunluğunu biliyorsanız, bir dairenin çevresini hesaplayabilirsiniz.

Bunun nasıl yapılabileceğini anlamak için, hem çevresi hem de çapı ölçülebilen birkaç yuvarlak nesne alalım. Uzunluğun çapa oranını hesaplıyoruz, sonunda elde ediyoruz sonraki satır sayılar:

Bundan, bir dairenin çevresinin çapına oranının, her bir daire ve bir bütün olarak tüm daireler için sabit bir değer olduğu sonucuna varabiliriz. Bu ilişki mektupla belirtilir. π .

Bu bilgiyi kullanarak, bir dairenin yarıçapı veya çapı ile uzunluğunu bulabilirsiniz. Örneğin, yarıçapı 3 cm olan bir dairenin çevresini hesaplamak için yarıçapı 2 ile çarpmanız (çapı bu şekilde elde ederiz) ve elde edilen çapı ile çarpmanız gerekir. π ... Sonuç olarak, numarayı kullanarak π yarıçapı 3 cm olan bir dairenin uzunluğunun 18,84 cm olduğunu öğrendik.

Talimatlar

Bu oranı matematiksel olarak ilk hesaplayanın Arşimet olduğunu unutmayın. Çemberin içinde ve çevresinde düzenli 96-gon var. Yazılı çokgenin çevresi mümkün olan minimum çevre olarak, açıklanan şeklin çevresi ise maksimum boyut olarak alınmıştır. Arşimet'e göre çevrenin çapa oranı 3.1419'dur. Çok sonraları bu sayı Çinli matematikçi Zu Chungzhi tarafından sekiz haneye "genişletildi". Hesaplamaları 900 yıl boyunca en doğru olanı olarak kaldı. Yalnızca 18. yüzyılda yüz ondalık basamak sayıldı. Ve 1706'dan beri, bu sonsuz ondalık kesir, William Jones sayesinde bir isim aldı. Bunu Yunanca perimeter (periphery) kelimelerinin ilk harfiyle belirlemiştir. Bugün bilgisayar Pi'nin basamaklarını kolayca hesaplıyor: 3.141592653589793238462643 ...

Hesaplamalar için pi'yi 3.14'e düşürün. Herhangi bir daire için uzunluğunun çapa bölümünün şu sayıya eşit olduğu ortaya çıktı: L: d = 3.14.

Bu ifadeden çapı bulma formülünü ifade edin. Bir dairenin çapını bulmak için çevreyi Pi sayısına bölmeniz gerektiği ortaya çıktı. Şuna benziyor: d = L: 3.14. Bu, bir dairenin uzunluğunu bildiğinizde çapı bulmanın çok yönlü bir yoludur.

Yani, çevre biliniyor, örneğin 15.7 cm, bu rakamı 3.14'e bölün. Çapı 5 cm olacaktır.Bunu şu şekilde yazın: d = 15.7: 3.14 = 5 cm.

Çevreyi hesaplamak için özel tabloları kullanarak çevre boyunca çapı bulun. Bu tablolar çeşitli referans kitaplarında yer almaktadır. Örneğin, V.М tarafından "Dört basamaklı matematiksel tablolarda" bulunurlar. Bradisa.

faydalı tavsiye

Bir şiir kullanarak Pi'nin ilk sekiz basamağını ezberleyin:
sadece denemek zorundasın
Ve her şeyi olduğu gibi hatırla:
Üç, on dört, on beş,
Doksan iki ve altı.

Kaynaklar:

• "Pi" sayısı rekor doğrulukla hesaplanır
• çap ve çevre
• Çemberin çevresi nasıl bulunur?

Daire, tüm noktaları aynı olan ve dairenin merkezi olarak adlandırılan seçilen noktadan sıfır olmayan bir uzaklıkta bulunan düz bir geometrik şekildir. Çemberin herhangi iki noktasını birleştiren ve merkezinden geçen doğruya denir. çap... Bir daire içinde genellikle çevre olarak adlandırılan iki boyutlu bir şeklin tüm sınırlarının toplam uzunluğuna genellikle "çevre" denir. Dairenin uzunluğunu bilerek çapını hesaplayabilirsiniz.

Talimatlar

Çapı bulmak için, bir dairenin temel özelliklerinden birini kullanın; bu, çevresinin uzunluğunun çapa oranının kesinlikle tüm daireler için aynı olmasıdır. Tabii ki, sabitlik matematikçiler tarafından fark edilmedi ve bu oran çoktan kendine geldi - bu Pi sayısıdır (π ilk Yunanca kelimedir “ Daire"Ve" çevre "). Bunun sayısal değeri, çapı bire eşit olan bir dairenin çevresi tarafından belirlenir.

Çapını hesaplamak için bilinen çevreyi pi'ye bölün. Bu sayı "" olduğundan, nihai değer bir kesirdir. Almak istediğiniz hassasiyete göre pi'yi yuvarlayın.

İlgili videolar

İpucu 4: Çevrenin çapın uzunluğuna oranı nasıl bulunur?

İnanılmaz mülk çevreler antik Yunan bilim adamı Arşimet tarafından bize açıldı. olduğu gerçeğinde yatmaktadır. davranış ona uzunlukçapın uzunluğu herhangi biri için aynıdır çevreler... "Bir dairenin ölçümü üzerine" adlı çalışmasında, onu hesapladı ve "Pi" sayısını belirledi. Mantıksızdır, yani anlamı doğru bir şekilde ifade edilemez. Çünkü değeri 3.14'e eşit olarak kullanılır. Basit hesaplamalar yaparak Arşimet'in ifadesini kendiniz kontrol edebilirsiniz.

İhtiyacın olacak

• - pusulalar;
• - hükümdar;
• - kalem;
• - Konu.

Talimatlar

Pusula ile kağıda isteğe bağlı çapta bir daire çizin. Cetvel ve kurşun kalemle ortasından geçen iki çizgiyi birleştiren bir çizgi parçası çizin. çevreler... Ortaya çıkan parçanın uzunluğunu bir cetvelle ölçün. Diyelimki çevreler v bu durumda 7 santimetre.

Bir iplik alın ve uzunluk boyunca düzenleyin çevreler... Ortaya çıkan iplik uzunluğunu ölçün. 22 santimetreye eşit olsun. Bulmak davranış uzunluk çevrelerçapının uzunluğuna - 22 cm: 7 cm = 3.1428 .... Ortaya çıkan sayıyı (3.14) yuvarlayın. Tanıdık sayı "Pi" çıktı.

Bu özelliği kanıtla çevreler bir bardak veya bardak kullanabilirsiniz. Çaplarını bir cetvelle ölçün. Çanağın üstünü iplikle sarın, elde edilen uzunluğu ölçün. Uzunluğu bölmek çevreler fincan çapının uzunluğu kadar, bu özellikten emin olarak "Pi" sayısını da alacaksınız. çevreler Arşimet tarafından keşfedilmiştir.

Bu özelliği kullanarak, herhangi birinin uzunluğunu hesaplayabilirsiniz. çevrelerçapının uzunluğuna veya formüllere göre: C = 2 * n * R veya C = D * n, burada C - çevreler, D çapının uzunluğudur, R yarıçapının uzunluğudur.(düzlem, çizgilerle sınırlı çevreler) yarıçapı biliniyorsa S = π * R² formülünü veya çapı biliniyorsa S = π * D² / 4 formülünü kullanın.

Not

Ondördüncü Mart'ın yirmi yıldan fazla bir süredir Pi Günü olarak kutlandığını biliyor muydunuz? Bu, şu anda birçok formül, matematiksel ve fiziksel aksiyomla ilişkilendirilen bu ilginç sayıya adanmış matematikçilerin resmi olmayan bir tatilidir. Bu tatil, ünlü bilim adamı Einstein'ın bu günde doğduğunu fark eden Amerikalı Larry Shaw tarafından icat edildi (ABD'deki tarih gösterim sisteminde 3.14).

Kaynaklar:

• Arşimet

Bazen bir dışbükey çokgen, tüm köşelerin köşeleri üzerinde olacak şekilde çizilebilir. Çokgenle ilgili böyle bir daireye çevrelenmiş denilmelidir. Ona merkez yazılı şeklin çevresi içinde olmak zorunda değildir, ancak açıklanan özelliklerin kullanılması çevreler, bu noktayı bulmak genellikle çok zor değildir.

İhtiyacın olacak

• Cetvel, kurşun kalem, iletki veya kare, pergel.

Talimatlar

Etrafında bir daire tanımlamak istediğiniz çokgen kağıt üzerine çizilirse, bulmak için merkez ve bir cetvel, kurşun kalem ve iletki veya kare ile bir daire yeterlidir. Şeklin her iki tarafının uzunluğunu ölçün, ortasını belirleyin ve çizimin bu yerine yardımcı bir nokta koyun. Bir kare veya iletki kullanarak, karşı tarafla kesişene kadar çokgenin içinde bu tarafa dik bir doğru parçası çizin.

Çokgenin diğer herhangi bir tarafı için de aynısını yapın. Oluşturulan iki segmentin kesişimi istenen nokta olacaktır. Bu, açıklanan ana özelliğinden kaynaklanmaktadır. çevreler- ona merkez dışbükey bir çokgende herhangi bir taraftaki her zaman bunlara diklerin kesişme noktasında bulunur.

Düzenli çokgenler için merkez ama yazılı çevrelerçok daha kolay olabilir. Örneğin, bu bir kare ise, iki köşegen çizin - kesişimleri merkez ohm yazılı çevreler... Herhangi bir çift sayıda kenarı olan bir çokgende, yardımcı iki çift zıt açı ile birleştirmek yeterlidir - merkez tarif çevreler kesiştikleri nokta ile örtüşmelidir. V sağ üçgen sorunu çözmek için en çok ortasını belirleyin uzun kenar rakamlar hipotenüslerdir.

Prensipte, belirli bir çokgen için çevrelenmiş daire olup olmadığı koşullardan bilinmiyorsa, varsayılan nokta belirlendikten sonra merkez ve açıklanan yollardan herhangi biriyle öğrenebilirsiniz. Bulunan nokta ile herhangi bir nokta arasındaki mesafeyi pusulada bir kenara koyun, tahmini olarak ayarlayın. merkez çevreler ve bir daire çizin - her köşe bunun üzerinde olmalıdır çevreler... Eğer durum böyle değilse, özelliklerden birinin yerine getirilmediği anlamına gelir ve bu çokgenin etrafında bir daire tanımlar.

Çapı belirlemek sadece geometrik problemleri çözmek için değil, aynı zamanda pratikte de yardımcı olabilir. Örneğin, bir kutunun boyun çapını bildiğinize göre, bunun için bir kapak seçmekte kesinlikle yanılmış olmayacaksınız. Aynı şey daha büyük daireler için de geçerlidir.

Talimatlar

Bu nedenle, miktarların tanımlarını girin. D kuyunun çapı, L çevresi, n değeri yaklaşık 3.14 olan pi sayısı, R dairenin yarıçapı olsun. Çevresi (L) bilinmektedir. Diyelim ki 628 santimetre.

Ayrıca, çapı (d) bulmak için çevre için formülü kullanın: L = 2nR, burada R bilinmeyen bir miktardır, L = 628 cm ve n = 3.14. Şimdi bilinmeyen bir çarpan bulmak için kuralı kullanın: "Bir çarpan bulmak için, çarpımı bilinen bir çarpana bölmeniz gerekir." Çıkıyor: R = L / 2p. Değerleri formülde değiştirin: R = 628 / 2x3.14. Çıkıyor: R = 628 / 6.28, R = 100 cm.

Dairenin yarıçapını (R = 100 cm) bulduktan sonra, aşağıdaki formülü kullanın: dairenin çapı (d), dairenin iki yarıçapına (2R) eşittir. Çıkıyor: d = 2R.

Şimdi çapı bulmak için d = 2R değerlerini formüle takıp sonucu hesaplayın. Yarıçap (R) bilindiği için şu çıkıyor: d = 2x100, d = 200 cm.

Kaynaklar:

• çevreye göre çap nasıl belirlenir

Çevre ve çap birbiriyle ilişkili geometrik büyüklüklerdir. Bu, ilkinin herhangi bir ek veri olmadan ikincisine aktarılabileceği anlamına gelir. İlişkili oldukları matematiksel sabit, π sayısıdır.

Talimatlar

Daire kağıt üzerinde bir resim olarak gösteriliyorsa ve çapını yaklaşık olarak belirlemek istiyorsanız, doğrudan ölçün. Merkezi çizimde gösteriliyorsa, içinden bir çizgi çizin. Merkez gösterilmiyorsa, bir pusula ile bulun. Bunu yapmak için 90 ve açıları olan bir kare kullanın. Çembere 90 derecelik bir açıyla, her iki bacağın da dokunacağı şekilde takın ve daire içine alın. Daha sonra elde edilen uygulamaya dik açı 45 derecelik dirseği çizin. Çemberin merkezinden geçecek. Ardından, aynı şekilde, ikinci dik açıyı ve açıortayını daire üzerinde farklı bir yere çizin. Merkezde kesişecekler. Bu çapı ölçecektir.

Çapı ölçmek için mümkün olduğunca ince bir cetvel kullanmak tercih edilir. sac malzeme veya bir terzi sayacı. Sadece kalın bir cetvel varsa, dairenin çapını bir pusula ile ölçün ve ardından çözümünü değiştirmeden grafik kağıdına aktarın.

Ayrıca, problem koşullarında sayısal verilerin yokluğunda ve sadece bir çizimin varlığında, bir eğrimetre kullanarak çevreyi ölçebilir ve ardından çapı hesaplayabilirsiniz. Eğri ölçeri kullanmak için, önce oku tam olarak sıfır bölmeye ayarlamak için çarkını çevirin. Ardından daire üzerinde bir nokta işaretleyin ve tekerleğin üzerindeki vuruş bu noktayı gösterecek şekilde eğri ölçeri levhaya doğru bastırın. Tekerleği, kontur tekrar bu noktanın üzerine gelene kadar daire çizgisi boyunca sürükleyin. Okumaları okuyun. Kırık bir çizgiyle sınırlanmış olarak içeride olacaklar. Bir daireye b kenarlı düzgün bir n-gon yazarsanız, böyle bir P şeklinin çevresi, b tarafının n kenar sayısıyla çarpımına eşittir: P = b * n. B tarafı şu formülle belirlenebilir: b = 2R * Sin (π / n), burada R, n-gon'un yazılı olduğu dairenin yarıçapıdır.

Kenar sayısı arttıkça, yazılı çokgenin çevresi L'ye daha fazla yaklaşacaktır Р = b * n = 2n * R * Sin (π / n) = n * D * Sin (π / n). L çevresi ile D çapı arasındaki ilişki sabittir. L / D = n * Sin (π / n) oranı, yazılı çokgenin kenar sayısı sonsuzluğa meyilli olduğundan, "pi sayısı" olarak adlandırılan ve sonsuz olarak ifade edilen sabit bir değer olan π sayısına yönelir. ondalık... Bilgisayar teknolojisi kullanılmadan yapılan hesaplamalar için π = 3.14 değeri alınır. Çevresi ve çapı şu formülle ilişkilidir: L = πD. Çapı hesaplamak için

Çevre ölçümü