Sayısal, alfabetik ifadeler ve değişkenli ifadelerin konusunu incelirken, kavrama dikkat etmek gerekir. İfadenin değeri. Bu yazıda, sayısal bir ifadenin değeri nedir ve harf ekspresyonunun anlamı nedir ve değişkenlerin seçilen değerleriyle değişkenli ifadelerin anlamı ne denir. Bu tanımları netleştirmek için, örnekler veriyoruz.

Gezinme sayfası.

Sayısal ifade değeri nedir?

Sayısal ifadelere aşinalık aşinalık, neredeyse okuldaki matematiğin ilk derslerinden başlar. Neredeyse hemen "sayısal ifade" kavramını tanıtıyor. Aritmetik eylemin (+, -, ·, :) belirtileri ile bağlantılı sayılardan oluşan ifadelere yönlendirilir. Uygun tanımlamayı sağlayalım.

Tanım.

Sayısal ifade değeri - Bu, orijinal sayısal ifadedeki tüm eylemleri gerçekleştirdikten sonra elde edilen bir sayıdır.

Örneğin, sayısal ekspresyonu 1 + 2 olarak düşünün. Yaptıktan sonra, 3 numarayı elde ediyoruz, 1 + 2 sayısal ifadenin değeridir.

Genellikle "sayısal ifadenin anlamı" ifadesinde, "sayısal" kelimesi indirilir ve basitçe "ifadenin değerini" söylüyorlar, çünkü hala açık olduğundan, hangi ifadenin söz konusu olduğu anlamı.

Bu yukarıdaki ifadenin değerini belirleyen, sayısal ifadeler için daha fazla geçerlidir. karmaşık görünümhangi lisede okudu. Burada, değerleri mümkün olmayan sayısal ifadelerle karşılaşabileceğinizi fark etmeniz gerekir. Bu, bazı ifadelerde kaydedilmiş eylemler yapmanın imkansız olduğu gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Örneğin, ekspresyonun değerini belirleyemiyoruz 3: (2-2). Benzer sayısal ifadeler denir demek istemeyen ifadeler.

Genellikle pratikte, faiz değeri olarak sayısal bir ifade değildir. Yani, görev bu ifadenin değerini belirlemektir. Aynı zamanda, genellikle ifadenin değerini bulmak gerektiğini söylüyorlar. Bu yazıda, sayısal ifadelerin anlamını bulma süreci ayrıntılıdır. çeşitli tiplerdeve örnekler kitlesi detaylı açıklamalar Çözümler.

Mektup ifadesinin değeri ve değişkenli ifadeler

Sayısal ifadelere ek olarak okuyor edebi ifadelerYani, bir veya daha fazla harfin sayılarla birlikte bulunduğu ifadelerdir. Alfabetik ifadedeki harfler çeşitli sayıları belirleyebilir ve harfler bu numaralarla değiştirilirse, harf ifadesi sayısal olur.

Tanım.

Alfabetik ifadedeki harfleri değiştiren sayılar denir bu harflerin değerlerive elde edilen sayısal ifadenin değeri denir harflerin bu değerlerdeki harf ifadesinin değeri.

Bu nedenle, alfabe ifadeleri için, sadece harf ifadesinin anlamı hakkında, ancak harflerin veriler (belirtilen belirtilen, vb.) DEĞİLDİR.

Bir örnek verelim. Alfabe ekspresyonu 2 · A + B. A ve B harflerinin değerlerinin, örneğin, A \u003d 1 ve B \u003d 6 verilmesine izin verin. İlk ifadedeki harfleri değerleri ile değiştirme, 2 · 1 + 6 formunun sayısal bir ifadesini elde ediyoruz, değeri 8'dir. Böylece, 8 numaralı, A \u003d 1 ve B \u003d 6 harflerinin belirtilen değerlerinde 2 · A + B harf ekspresyonunun değeridir. Harflerin diğer değerleri verildiyse, bu harflerin harf ifadesinin değerini alırdık. Örneğin, A \u003d 5 ve B \u003d 1'de, 2 · 5 + 1 \u003d 11 değerine sahibiz.

Lisede, cebir okurken, alfabe ifadelerindeki harfler izin verir Çeşitli değerlerBu tür harfler değişkenler ve alfabetik ifadeler - değişkenli ifadeler denir. Bu ifadeler için, değişkenlerle ifade değeri kavramı, değişkenlerin seçilen değerleriyle tanıtılır. Ne olduğunu çözeceğiz.

Tanım.

Değişkenlerin seçilen değerlerinde değişkenli ifadelerin değeri Seçilen değişkenlerin orijinal ifadesindeki ikame edilmesinden sonra elde edilen sayısal bir ifadenin değeri denir.

Örnekte sesli tanımı açıklayalım. 3 · x · y + y biçiminden x ve y değişkenleriyle ifadeyi düşünün. X \u003d 2 ve Y \u003d 4'ü alın, bu değişkenlerin bu değerlerini orijinal ifadeye değiştiririz, 3 · 2 · 4 + 4 sayısal bir ifade elde ediyoruz. Bu ifadenin değerini hesaplayın: 3 · 2 · 4 + 4 \u003d 24 + 4 \u003d 28. Bulunan değeri (28), X \u003d 2 ve y \u003d 4 değişkenlerinin seçilen değerleri ile 3 · x · y + y, değişkenlerle ilk ifadenin değeridir.

Değişkenlerin diğer değerlerini seçerseniz, örneğin, x \u003d 5 ve y \u003d 0, bu seçilen değişkenlerin bu değerleri değişkenlerle olan, 3 · 5 · 0 + 0 \u003d 0.

Seçilen değişken değerler için bazen ekspresyonun eşit değerlerinin elde edilebileceği belirtilebilir. Örneğin, x \u003d 9 ve y \u003d 1 için, ekspresyonun değeri 3 · x · y + y, 28'dir (3 · 9 · 1 + 1 \u003d 27 + 1 \u003d 28) ve üstü aynı şeyi gösterdik. Değer, değişkenlerle olan ifade x \u003d 2 ve y \u003d 4'tür.

Değişken değerler karşılık gelen itibariyle seçilebilir. İzin verilen değerlerin bölgeleri. Aksi takdirde, bu değişkenlerin değerlerinin ilk ifadesinde ikame ederken, anlamı olmayan sayısal bir ifade elde edilir. Örneğin, X \u003d 0'yı seçerseniz ve bu değeri ekspresyon 1 / x ekspresyonuna ayırın, daha sonra, bir anlamı olmayan sayısal ekspresyon 1/0 sayısal ekspresyonu tanımlanmadı.

Yalnızca değişkenli ifadeler olduğunu, değerleri, bunlara dahil edilen değişkenlerin değerlerine bağlı olmayan ifadeler olduğunu eklemek için kalır. Örneğin, 2 + xx formunun x değişkeninden bir ifadenin değeri, bu değişkenin değerine bağlı değildir, izin verilen değerlerinin bölgesinden X değişkeninin herhangi bir değeri olan 2'ye eşittir. Bu durumda, tüm geçerli numaralardan çok sayıda.

Bibliyografya.

• Matematik: Çalışmalar. 5 cl için. Genel Eğitim. Kurumlar / N. YA. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. Schwartzburg. - 21. Ed., Ched. - m.: Mnemozina, 2007. - 280 p.: Il. ISBN 5-346-00699-0.
• Cebir: Çalışmalar. 7 cl için. Genel Eğitim. kurumlar / [yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov]; Ed. S. A. TELIKOVSKY. - 17. ed. - M.: Aydınlanma, 2008. - 240 s. : Il. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Cebir: Çalışmalar. 8 cl için. Genel Eğitim. kurumlar / [yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov]; Ed. S. A. TELIKOVSKY. - 16. ed. - M.: Aydınlanma, 2008. - 271 p. : Il. - ISBN 978-5-09-019243-9.

İfade en geniş matematiksel terimdir. Temel olarak, bu bilimde, her şey onlardan oluşur ve tüm operasyonlar da onlar üzerinde gerçekleştirilir. Başka bir soru, belirli türlere bağlı olarak kesinlikle geçerli olmasıdır. Çeşitli yöntemler ve teknikler. Öyleyse, trigonometri, kesirler veya logaritmalarla çalışmak - bunlar üç Çeşitli eylemler. Bir anlam ifade etmeyen bir ifade, iki türden birine başvurabilir: sayısal veya cebirsel. Fakat bu kavram ne demek, örneğin nasıl göründüğü ve diğer noktaları aşağıda tartışılacaktır.

Sayısal ifadeler

İfade sayılar, parantez, artılar ve kalan aritmetik eylem belirtilerden oluşursa, sayısal olarak adlandırılabilir. Oldukça mantıklı olan nedir: adı verilen ilk adlı bileşenlere bakmak için başka bir zaman.

Sayısal bir ifade bir şey olabilir: Ana şey, içinde harf olmadığıdır. Ve bu durumda "herhangi bir şey" altında, her şey anlaşılıyor: basit, tek başına, kendi içinde, sayılar, nihai sonuçların bir sonraki hesaplanmasını gerektiren, listelerinin ve aritmetik eylemlerin büyük bir listesine. Herhangi bir A, B, C, D, vb. Olmazsa, fraksiyon da sayısal bir ifadedir, çünkü o zaman bir süre sonra söylenecek tamamen farklı bir görünümdür.

Anlam ifade etmeyen bir ifade için koşullar

Görev "hesapla" kelimesiyle başladığında, dönüşüm hakkında konuşabilirsiniz. Mesele şu ki, bu işlemin her zaman uygun olmamasıdır: Bir ifadenin ön planda anlam ifade etmemesi durumunda çok ihtiyaç olduğu değildir. Örnekler sonsuza dek şaşırtıcı: Bazen, bize ve geriye olduğunu anlamak, uzun zamandır düşer ve braketleri ve okuma-okuma-okuma sayısını açıklar ...

Asıl şey, hatırlamanız gerektiğidir: sonucu, matematiğin yasaklanmasına neden olan ifadelere mantıklı değildir. Tamamen adil ise, dönüşümün kendisi anlamsız hale gelir, ancak bulmak için onu yerine getirmek gerekir. Böyle bir paradoks!

En ünlü, ancak daha az önemli değil matematiksel eylem - Bu sıfıra bölünür.

Çünkü, örneğin, anlamı olmayan bir ifade:

(17+11):(5+4-10+1).

İkinci braketi bir basamak için azaltmak için basit hesaplamaların yardımıyla, sıfır olacaktır.

"Onursal Başlık" ile aynı prensibiyle bu ifadeye verilir:

(5-18):(19-4-20+5).

Cebirsel ifadeler

Bu, yasak harfleri eklerse aynı sayıda sayısal ifadedir. Sonra tam teşekküllü bir cebirsel olur. Ayrıca her boyutta ve şekillerden de olabilir. Cebirsel ifade - Kavram, öncekiyle de dahil olmak üzere daha geniştir. Ancak ondan değil bir sohbeti başlatmak için bir his vardı, ancak bir sayısal olmak, daha net olmak ve çözmek daha kolaydı. Sonuçta, cebireyi ifade etmek mantıklıdır - soru bu kadar karmaşık değildir, ancak daha fazla açıklamaya sahip değildir.

Neden?

Bir Alpoint ifadesi veya değişkenlerle ifade, eşanlamlıdır. Birinci terim basitçe açıklanır: çünkü sonunda, kendi içinde harfler içeriyor! İkincisi aynı zamanda yüzyılın bir gizemi değil: değiştirebileceğiniz mektuplar yerine farklı sayılar, bunun sonucunda, ifadenin değeri değişecektir. Bu durumda harflerin değişken olduğunu tahmin etmek zor değildir. Analoji ile sayılar sabittir.

Ve burada ana konuya geri dönüyoruz: anlam yok mu?

Mantıklı olmayan cebirsel ifadelerin örnekleri

Bir cebirsel ifadenin anlamsızlığının anlamı, sayısal olarak, sadece bir istisna gibi ve daha doğru, eklentiği gibi benzerdir. Sonuçları dönüştürür ve hesaplarken, değişkenleri dikkate almak gerekir, bu nedenle soru "hangi ifadenin mantıklı olmadığı" olarak değildir ve "ve" Değişkenin hangi değeri ile, bu ifade mantıklı değil mi? " Ve "ifadenin anlamını kaybedeceği bir değişkenin böyle bir değeri var mı?"

Örneğin, (18-3) :( A + 11-9).

Yukarıdaki ifade, -2'ye eşit bir şekilde anlam ifade etmiyor.

Ancak (A + 3): (12-4-8), bu ifadenin herhangi bir şekilde anlamadıklarını güvenli bir şekilde söyleyebiliriz.

Aynı şekilde, B ne de ifadesinde (B - 11): (12 + 1), hala mantıklı olacaktır.

"İfade etmeyen ifade" konusundaki tipik görevler

7. sınıf, bu konuyu başkaları arasında matematikte inceliyor ve üzerindeki görevler genellikle hem de ilgili sınıflardan hemen sonra ve modüller ve sınavlarda "bir trim ile" bir soru olarak bulunur.

Bu nedenle, çözümleri için tipik görevler ve yöntemler düşünmeye değer.

Örnek 1.

İfade demektir:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Tüm hesaplamaları parantez içinde üretmek ve ifadeyi formuna götürmek gerekir:

Sonuç olarak sonuç olarak, ifade mantıklı değil.

Örnek 2.

Hangi ifadeler anlam ifade etmiyor?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Hesaplanmalı son değer İfadelerin her biri için.

Cevap 1; 2.

Örnek 3.

Aşağıdaki ifadeler için izin verilen değerlerin alanını bulun:

1) (11-4) / (B + 17);

2) 12 / (14-B + 11).

İzin verilen değerlerin (OTZ) alanı, bunun yerine tüm bu sayılardır değişkenler ifadesi mantıklı olacak.

Yani, görev, sıfırda bölünme olmayacak değerleri bulmak gibi geliyor.

1) B є (-∞; -17) ve (-17; + ∞) veya b\u003e -17 & b<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) B є (-∞; 25) ve (25; + ∞) veya b\u003e 25 & b<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Örnek 4.

Aşağıdaki ifadenin hangi değerlerin anlamı altında anlam ifade etmeyecek?

İkinci braket, -3'e eşit olan cehalette sıfırdır.

Cevap: Y \u003d -3

Örnek 4.

Hangi ifadeler sadece x \u003d -14'te mantıklı değil mi?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (14 + x)) :( 7/8)).

2 ve 3, ilk durumda, ilk durumda, x \u003d -14 yerine ikame edersek, ikinci braket, anlamı anlamadığı ifadeyi belirlemede ses çıkardığı için, -28 eşit değildir.

Örnek 5.

Gel ve anlamı olmayan bir ifadeyi yaz.

18/(2-46+17-33+45+15).

İki değişkenli cebirsel ifadeler

Mantıklı olmayan tüm ifadelerin olmasına rağmen, bir özü, karmaşıklıklarının farklı seviyeleri vardır. Böylece, sayısalların basit örnekleri olduğunu söyleyebiliriz, çünkü onlar cebirlerden daha kolaydır. Çözülmesi zorlukları, ikincisinden değişken sayısını ekler. Ancak onlar en iyileri olmamalıdır: Ana şey, çözümün genel ilkesini hatırlamak ve bir örneğin model göreve benzer olup olmadığına bakılmaksızın veya bazı bilinmeyen eklemelere sahip olup olmadığından emin olmaktır.

Örneğin, böyle bir görevin nasıl çözüleceği bir soru ortaya çıkabilir.

İfade için kabul edilemez olan birkaç sayı bulup yazın:

(x 3 - x 2 y3 + 13x - 38y) / (12x2 - y).

Seçenekleri yanıtlar:

Ancak aslında, sadece korkunç ve hacimli görünüyor, çünkü aslında uzun zamandır bilinen şeyin içinde bulunduğundan, bir kareye ve bir küpe sayıların yapımı, bölünme, çarpma, çıkarma ve ekleme gibi bazı aritmetik eylemler. Kolaylık sağlamak için, bu arada, kesirli zihin için bir görev getirmek mümkündür.

Nihai kesirdeki numseratör lütfen: (x 3 - x 2 y3 + 13x - 38y). Bu bir gerçektir. Ancak mutluluğun başka bir nedeni var: Görevi çözmek için ona dokunmak bile gerekli değildir! Daha önce tartışılan tanıma göre, sıfıra bölmek imkansızdır ve tam olarak ne ayrılacağını, önemli değil. Bu nedenle, bu ifadeyi değişmeden bırakıyoruz ve bu seçeneklerden bir çift sayıyı paydaşaya ayırıyoruz. Zaten üçüncü ürün mükemmel uyum sağlar, küçük bir braketi sıfıra dönüştürür. Ama durdurmak için bu kötü bir öneri, çünkü başka bir şey gelebilir. Ve gerçekten de: Beşinci nokta da iyi uyuyor ve duruma uyuyor.

Cevabı kaydedin: 3 ve 5.

En sonunda

Görüldüğü gibi, bu konu çok ilginç ve özellikle zor değil. Bunu çözmek zor değil. Ama yine de birkaç örnek asla incinmez!

İfade en geniş matematiksel terimdir. Temel olarak, bu bilimde, her şey onlardan oluşur ve tüm operasyonlar da onlar üzerinde gerçekleştirilir. Başka bir soru, belirli türe bağlı olarak, tamamen çeşitli yöntem ve tekniklere bağlı olarak uygulanır. Böylece, trigonometri, kesirler veya logaritmalar ile çalışmak üç farklı eylemdir. Bir anlam ifade etmeyen bir ifade, iki türden birine başvurabilir: sayısal veya cebirsel. Fakat bu kavram ne demek, örneğin nasıl göründüğü ve diğer noktaları aşağıda tartışılacaktır.

Sayısal ifadeler

İfade sayılar, parantez, artılar ve kalan aritmetik eylem belirtilerden oluşursa, sayısal olarak adlandırılabilir. Oldukça mantıklı olan nedir: adı verilen ilk adlı bileşenlere bakmak için başka bir zaman.

Sayısal bir ifade bir şey olabilir: Ana şey, içinde harf olmadığıdır. Ve bu durumda "herhangi bir şey" altında, her şey anlaşılıyor: basit, tek başına, kendi içinde, sayılar, nihai sonuçların bir sonraki hesaplanmasını gerektiren, listelerinin ve aritmetik eylemlerin büyük bir listesine. Herhangi bir A, B, C, D, vb. Olmazsa, fraksiyon da sayısal bir ifadedir, çünkü o zaman bir süre sonra söylenecek tamamen farklı bir görünümdür.

Anlam ifade etmeyen bir ifade için koşullar

Görev "hesapla" kelimesiyle başladığında, dönüşüm hakkında konuşabilirsiniz. Mesele şu ki, bu işlemin her zaman uygun olmamasıdır: Bir ifadenin ön planda anlam ifade etmemesi durumunda çok ihtiyaç olduğu değildir. Örnekler sonsuza dek şaşırtıcı: Bazen, bize ve geriye olduğunu anlamak, uzun zamandır düşer ve braketleri ve okuma-okuma-okuma sayısını açıklar ...

Asıl şey, hatırlamanız gerektiğidir: sonucu, matematiğin yasaklanmasına neden olan ifadelere mantıklı değildir. Tamamen adil ise, dönüşümün kendisi anlamsız hale gelir, ancak bulmak için onu yerine getirmek gerekir. Böyle bir paradoks!

En ünlü, ancak eşit derecede önemli yasak matematiksel eylemden sıfıra bölünmedir.

Çünkü, örneğin, anlamı olmayan bir ifade:

(17+11):(5+4-10+1).

İkinci braketi bir basamak için azaltmak için basit hesaplamaların yardımıyla, sıfır olacaktır.

"Onursal Başlık" ile aynı prensibiyle bu ifadeye verilir:

(5-18):(19-4-20+5).

Cebirsel ifadeler

Bu, yasak harfleri eklerse aynı sayıda sayısal ifadedir. Sonra tam teşekküllü bir cebirsel olur. Ayrıca her boyutta ve şekillerden de olabilir. Cebirsel ifade - Kavram, öncekiyle de dahil olmak üzere daha geniştir. Ancak ondan değil bir sohbeti başlatmak için bir his vardı, ancak bir sayısal olmak, daha net olmak ve çözmek daha kolaydı. Sonuçta, cebireyi ifade etmek mantıklıdır - soru bu kadar karmaşık değildir, ancak daha fazla açıklamaya sahip değildir.

Neden?

Bir Alpoint ifadesi veya değişkenlerle ifade, eşanlamlıdır. Birinci terim basitçe açıklanır: çünkü sonunda, kendi içinde harfler içeriyor! İkincisi, yüzyılın bir gizemi değil: Harfler yerine, ifade değerinin değişeceği bir sonucu olarak farklı sayıları yerine koymak mümkündür. Bu durumda harflerin değişken olduğunu tahmin etmek zor değildir. Analoji ile sayılar sabittir.

Ve burada ana konuya geri dönüyoruz: demek istemeyen bir ifade nedir?

Mantıklı olmayan cebirsel ifadelerin örnekleri

Bir cebirsel ifadenin anlamsızlığının anlamı, sayısal olarak, sadece bir istisna gibi ve daha doğru, eklentiği gibi benzerdir. Sonuçları dönüştürür ve hesaplarken, değişkenleri dikkate almak gerekir, bu nedenle soru "hangi ifadenin mantıklı olmadığı" olarak değildir ve "ve" Değişkenin hangi değeri ile, bu ifade mantıklı değil mi? " Ve "ifadenin anlamını kaybedeceği bir değişkenin böyle bir değeri var mı?"

Örneğin, (18-3) :( A + 11-9).

Yukarıdaki ifade, -2'ye eşit bir şekilde anlam ifade etmiyor.

Ancak (A + 3): (12-4-8), bu ifadenin herhangi bir şekilde anlamadıklarını güvenli bir şekilde söyleyebiliriz.

Aynı şekilde, B ne de ifadesinde (B - 11): (12 + 1), hala mantıklı olacaktır.

"İfade etmeyen ifade" konusundaki tipik görevler

7. sınıf, bu konuyu başkaları arasında matematikte inceliyor ve üzerindeki görevler genellikle hem de ilgili sınıflardan hemen sonra ve modüller ve sınavlarda "bir trim ile" bir soru olarak bulunur.

Bu nedenle, çözümleri için tipik görevler ve yöntemler düşünmeye değer.

Örnek 1.

İfade demektir:

(23+11):(43-17+24-11-39)?

Tüm hesaplamaları parantez içinde üretmek ve ifadeyi formuna götürmek gerekir:

Nihai sonuç sıfırda bölünme içerir, bu nedenle ifade mantıklı değildir.

Örnek 2.

Hangi ifadeler anlam ifade etmiyor?

1) (9+3)/(4+5+3-12);

2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

İfadelerin her biri için nihai değeri hesaplamak gerekir.

Cevap 1; 2.

Örnek 3.

Aşağıdaki ifadeler için izin verilen değerlerin alanını bulun:

1) (11-4) / (B + 17);

2) 12 / (14-B + 11).

İzin verilen değerlerin (OTZ) alanı, değişkenler yerine, ifadenin anlamlı olması durumunda, bu sayılardır.

Yani, görev, sıfırda bölünme olmayacak değerleri bulmak gibi geliyor.

1) B є (-∞; -17) ve (-17; + ∞) veya b\u003e -17 & b<-17, или b≠-17, что значит - выражение имеет смысл при всех b, кроме -17.

2) B є (-∞; 25) ve (25; + ∞) veya b\u003e 25 & b<25, или b≠25, что значит - выражение имеет смысл при всех b кроме 25.

Örnek 4.

Aşağıdaki ifadenin hangi değerlerin anlamı altında anlam ifade etmeyecek?

İkinci braket, -3'e eşit olan cehalette sıfırdır.

Cevap: Y \u003d -3

Örnek 4.

Hangi ifadeler sadece x \u003d -14'te mantıklı değil mi?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (14 + x)) :( 7/8)).

2 ve 3, ilk durumda, ilk durumda, x \u003d -14 yerine ikame edersek, ikinci braket, anlamı anlamadığı ifadeyi belirlemede ses çıkardığı için, -28 eşit değildir.

Örnek 5.

Gel ve anlamı olmayan bir ifadeyi yaz.

18/(2-46+17-33+45+15).

İki değişkenli cebirsel ifadeler

Mantıklı olmayan tüm ifadelerin olmasına rağmen, bir özü, karmaşıklıklarının farklı seviyeleri vardır. Böylece, sayısalların basit örnekleri olduğunu söyleyebiliriz, çünkü onlar cebirlerden daha kolaydır. Çözülmesi zorlukları, ikincisinden değişken sayısını ekler. Fakat onların görüşlerini karıştırmamalılar: Ana şey, çözümlerin genel ilkesini hatırlamak ve bir örneğin model görevine benzer olup olmadığına bakılmaksızın veya bazı bilinmeyen eklemelere sahip olup olmadığından emin olmaktır.

Örneğin, böyle bir görevin nasıl çözüleceği bir soru ortaya çıkabilir.

İfade için kabul edilemez olan birkaç sayı bulup yazın:

(x3 - x2y3 + 13x - 38y) / (12x2 - y).

Seçenekleri yanıtlar:

Ancak aslında, sadece korkunç ve hacimli görünüyor, çünkü aslında uzun zamandır bilinen şeyin içinde bulunduğundan, bir kareye ve bir küpe sayıların yapımı, bölünme, çarpma, çıkarma ve ekleme gibi bazı aritmetik eylemler. Kolaylık sağlamak için, bu arada, kesirli zihin için bir görev getirmek mümkündür.

Nihai kesirden gelen numseratör lütfen: (x3 - x2Y3 + 13x - 38y). Bu bir gerçektir. Ancak mutluluğun başka bir nedeni var: Görevi çözmek için ona dokunmak bile gerekli değildir! Daha önce tartışılan tanıma göre, sıfıra bölmek imkansızdır ve tam olarak ne ayrılacağını, önemli değil. Bu nedenle, bu ifadeyi değişmeden bırakıyoruz ve bu seçeneklerden bir çift sayıyı paydaşaya ayırıyoruz. Zaten üçüncü ürün mükemmel uyum sağlar, küçük bir braketi sıfıra dönüştürür. Ama durdurmak için bu kötü bir öneri, çünkü başka bir şey gelebilir. Ve gerçekten de: Beşinci nokta da iyi uyuyor ve duruma uyuyor.

Cevabı kaydedin: 3 ve 5.

En sonunda

Görüldüğü gibi, bu konu çok ilginç ve özellikle zor değil. Bunu çözmek zor değil. Ama yine de birkaç örnek asla incinmez!

Formül

Ekleme, çıkarma, çarpma, bölünme - aritmetik eylemler (veya aritmetik işlemler). Bu aritmetik eylem, aritmetik eylemin belirtilerine karşılık gelir:

+ (oku " bir artı") - Ekleme işleminin bir işareti,

- (oku " eksi") - Çıkarma işleminin belirtisi,

∙ (oku " çarpmak") - Çarpma işlemi işareti,

: (oku " bölünmüş") - Bölüm işleminin işareti.

Aralarındaki sayılardan oluşan bir giriş aritmetik eylemin belirtileri denir sayısal ifade. Sayısal ifadede, örneğin 1290 kaydetme parantezi de olabilir. : 2 - (3 + 20 ∙ 15) sayısal bir ifadedir.

Sayısal ifadedeki sayılardaki eylemlerin sonucu denir sayısal ifade değeri. Bu eylemlerin yürütülmesi, sayısal ifade değerinin hesaplanması denir. Sayısal ifade değerini kaydetmeden önce eşit işaret "\u003d". Tablo 1, sayısal ifadelerin örneklerini ve değerlerini göstermektedir.

Aritmetik eylemlerin belirtileri ile ilgili, Latin alfabesinin sayıları ve küçük harflerinden oluşan kayıt mektup ifadesi. Bu kayıtta parantezler bulunabilir. Örneğin, yazma a +.b - 3 ∙c.o bir alfabe ifadesidir. Alphabone ifadesindeki harfler yerine, farklı numaraları değiştirebilirsiniz. Bu durumda, harflerin değeri değişebilir, bu nedenle alfabetik ifadedeki harfler denir değişkenler.

Harfler yerine sayının harf ekspresyonuna ikame ve elde edilen sayısal ifadenin değerini hesaplayın, bulun harflerin bu değerlerdeki harf ifadesinin değeri (Bu değişkenlerin değerleri ile). Tablo 2, alfabe ifadelerinin örneklerini göstermektedir.

Bir Alpoint ekspresyonu, harflerin harflerini ikame ederken sayısal ifadenin elde edilmesi durumunda, doğal sayıların değeri bulunamadı. Böyle sayısal bir ifade denir yanlış Doğal sayılar için. Ayrıca böyle bir ifadenin anlamını söylerler " tanımsız" doğal sayılar için ve ifadenin kendisi için "Hiç bir anlamı yok". Örneğin, harf ifadesi a - B. A \u003d 10 ve B \u003d 17'de önemli değil. Aslında, doğal sayılar için, küçültücü daha az çıkarılamaz. Örneğin, sadece 10 elmayı (A \u003d 10) sahip olmak, 17 (b \u003d 17) vermek imkansızdır!

Tablo 2 (sütun 2), bir alfabe ifadesinin bir örneğini gösterir. Analoji ile, tabloyu tamamen doldurun.

Doğal sayılar için ekspresyon 10 -17 yanlış (anlam ifade etmiyor). 10 -17 arasındaki fark, doğal bir sayıda ifade edilemez. Başka bir örnek: Bu nedenle, sıfıra bölmek, bu nedenle, herhangi bir doğal sayı için, özel b: 0. tanımsız.

Matematiksel yasalar, özellikler, bazı kurallar ve oranlar genellikle bir harfe kaydedilir (yani bir alfabe şeklinde). Bu durumlarda, harf ifadesi denir formül. Örneğin, sevgonun partileri eşitse birb,c,d,e,f,g., sonra çevresini hesaplamak için formül (harf ifadesi) p. Formu var:

p \u003d.a +.b +.c +.d +.e +.f +.g.

A \u003d 1, B \u003d 2, C \u003d 4, D \u003d 5, E \u003d 5, F \u003d 7, G \u003d 9, sevginous p \u003d A + B + C + D + E + F + G \u003d 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 \u003d 33.

A \u003d 12, b \u003d 5, c \u003d 20, d \u003d 35, e \u003d 4, f \u003d 40, g \u003d 18, başka bir sevginous p \u003d A + B + C + D + E + F + G \u003d 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 \u003d 134.

Blok 1. Sözlük

Paragraftan yeni terimler ve tanımlar sözlüğü yapın. Bunu yapmak için boş hücrelerde, kelimeleri aşağıdaki terimler listesinden girin. Tabloda (bloğun sonunda), çerçeve numaralarına göre terim şartlarını belirtin. Sözlük hücrelerini doldurmadan önce önerilir. Paragrafı daha yakından görür.

1. İşlemler: ekleme, çıkarma, çarpma, bölünme.

2. "+" (artı), "-" (eksi), "∙" (Çarpma " : "(Bölünmüş).

3. Aritmetik eylemin işaretleriyle ilişkili olan ve hangi parantezlerin mevcut olabileceği sayılardan oluşan kayıt.

4. Sayısal terimlerle sayılarla ilgili eylemlerin gerçekleştirilmesinin sonuçları.

5. Saygısız ifade değerine bakan işareti.

6. Aritmetik eylemlerin belirtileri ile ilgili, Latin alfabesinin sayıları ve küçük harflerinden oluşan bir giriş (parantezler de mevcut olabilir.

7. Alpusal ifadesindeki harflerin ortak adı.

8. Değişkenleri değiştirerek elde edilen sayısal bir ifadenin değeri. Dahil.

9. Doğal sayıların değeri bulunamayan toplam ifade bulunamıyor.

10. Doğal sayıların değeri olan sayısal ifade bulunabilir.

11. Matematiksel yasalar, özellikler, alfabetik formda kaydedilen bazı kurallar ve ilişkiler.

12. Alfabe, küçük harfler alfabe ifadeleri kaydetmek için kullanılır.

Blok 2. Maçı Yükle

Sol sütundaki görev ile sağdaki çözelti arasındaki eşleşmeyi ayarlayın. Cevap formunda yaz: 1a, 2g, 3b ...

Blok 3. Yüz testi. Sayısal ve harf ifadeleri

Yönlü Testler Matematikteki görev koleksiyonlarını değiştirir, ancak onlardan bir bilgisayarda çözülebilecekleri, çözümleri kontrol edip çalışmaların sonucunu hemen tanıyabilecekleri avantajlıdır. Bu test 70 görev içeriyor. Ancak, görevleri tercihen çözebilirsiniz, bunun için basit görevlerin belirtildiği ve daha kapsamlı olduğu tahmin edilen bir tablo var. Aşağıda bir test.

1. Taraflarla Dan Üçgen c,d,m,görüldüğünde ifade edildi
2. Taraflar ile Dan Fetragon b,c,d,m.m olarak ifade edilir
3. KM / H'de araba hızı eşittir b, Saatte hareket zamanı eşittir d.
4. Turistin üstesinden geldiği mesafe m. saatlerce dan Km
5. Turistin üstesinden geldiği mesafe hızlarda hareket ediyor m. Km / H b. Km
6. İki sayının toplamı, ikinci sayıdan daha büyüktür.
7. Fark 7 azalmadan az
8. Yolcu astarının aynı sayıda yolcu koltuğuna sahip iki güverte bulunur. Güverte sıralarının her birinde m. yerler, güvertedeki satırlar n. satırdaki yerlerden daha fazlası
9. PET M YILLIK MASHA N YIL VE PETE VE MASHA'DAN KÜLTÜRLER İÇİN KATE
10. m \u003d 8, n \u003d 10, k \u003d 5
11. m \u003d 6, n \u003d 8, k \u003d 15
12. t \u003d 121, x \u003d 1458

1. Bu ifadenin değeri
2. Çevre için harf ifadesi formu vardır.
3. Santimetre'de ifade edilen çevre
4. Araba tarafından ekilen formül
5. Hız Formülü V, Turist Hareketi
6. Zaman Formülü T, Turist Hareketi
7. Kilometrelerde araba yoluyla geçti
8. Saatte kilometre cinsinden turist hızı
9. Saatte turist trafik süresi
10. İlk numara ...
11. Eşit olarak çıkarıldı ...
12. Astarı için taşıyabilecek en fazla sayıda yolcu için ifade k. Uçuşlar
13. Bir astar taşıyabilecek en fazla yolcu sayısı k. Uçuşlar
14. Kati yaşı için alfabetik bir ifade
15. Yaş Kati.
16. B noktasının koordinatı eşittir, B noktasının koordinatı eşittir. t.
17. C noktasının koordinatı eşitse, D Koordinat t.
18. C noktasının koordinatı eşitse, nokta koordinatı eşittir t.
19. Sayısal ışın üzerinde BD kesilmiş uzunluğu
20. Sayısal ışın üzerinde ca segment uzunluğu
21. Sayısal ışındaki uzunluğu kes