Ang paksang ito ay tututok sa mekanikal na gawain at kapangyarihan.

Mekanikal trabaho   ay isang scalar na pisikal na dami na nagpapakilala sa proseso ng paglipat ng isang katawan sa ilalim ng impluwensya ng puwersa. Sa ilalim ng pagkilos ng isang pare-pareho na puwersa, ang katawan ay gumagalaw nang makitid at gumagawa ng isang kilusan sa direksyon ng puwersa, kung gayon ang puwersa ay gumagawa ng trabaho na katumbas ng produkto ng modyul ng puwersang ito at ang module ng paggalaw.

Mula sa kahulugan ay sumusunod sa isang yunit ng sukatan ng trabaho sa sistema ng sukatan ng mga yunit

Ang yunit na ito ay pinangalanang siyentipiko ng Ingles na si James Prescott Joule, na unang naitatag pagkakapareho ng trabaho at init.

Ito ang pinakasimpleng kaso kapag ang paggalaw ng katawan at ang puwersa na kumikilos dito ay nag-tutugma sa direksyon.

Ngayon isasaalang-alang natin kung paano kinakalkula ang trabaho kapag ang direksyon ng puwersa ay hindi nag-tutugma sa direksyon ng paggalaw ng katawan. Upang gawin ito, isaalang-alang ang sumusunod na karanasan. Ang isang thread ay itinapon sa block na kung saan ang isang bar ng ilang mga masa ay nakabitin. Dalawang puwersa ang kumikilos sa isang bar - grabidad at pag-igting ng thread.

Kung hilahin mo ang thread nang pantay, kung gayon ang katawan ay lilipat nang pantay, at, samakatuwid, ang nagresultang puwersa na kumikilos sa katawan ay magiging zero.

Kaya, sa ilang paggalaw ng katawan, ang gawain ng nagresultang puwersa ay magiging zero din.

Gayunpaman, ang lakas ng pag-igting ng thread ay gumagawa ng trabaho.

Dahil, sa pantay na paggalaw, ang lakas ng pag-igting ng thread modulo ay katumbas ng gravity ng katawan, maaari itong ipalagay na ang grabidad ay gumagawa ng parehong trabaho sa kalakhan, ngunit negatibo.

Mula dito maaari nating tapusin: ang lakas ng lakas ay maaaring maging positibo, negatibo o katumbas ng zero.

Tandaan na ang gravity sa direksyon kabaligtaran sa paggalaw ng katawan. Ang sitwasyong ito at iba pang mga pagsasaalang-alang ay ginagawang posible upang magmungkahi ng isang pangkalahatang pormula para sa gawain ng pare-pareho na puwersa na may pare-parehong paggalaw ng rectilinear. Kung ang vector ng lakas at pag-aalis ay isang anggulo sa isa't isa, kung gayon ang gawain ng puwersa na ito ay katumbas ng produkto ng lakas ng modulus sa pamamagitan ng modus ng pag-aalis at ang kosine ng anggulo sa pagitan nila.

Ito ang pangkalahatang pagpapahayag para sa gawain ng patuloy na lakas.

Ipinapakita ng pormula na ito sa kaso kung kailan ang anggulo   sa pagitan ng direksyon ng vector ng puwersa at vector ng pag-aalis matalim, kung gayon ang kosine ng anggulong ito ay magiging mas malaki kaysa sa zero at, samakatuwid, mas malaki kaysa sa zero ang magiging gawain ng lakas.

Kung ang puwersa ng vector at vector ng pag-aalis makuha ang anggulo, kung gayon ang kosine ng anggulong ito ay mas mababa sa zero. Kaya at ang gawain ng puwersang ito ay magiging negatibo.

At sa wakas, kung ang puwersa na vector ay patayo sa pag-aalis ng vectorpagkatapos trabaho hindi nagawa   (o sa halip, ang gawain ng puwersa na ito ay zero).

Kung ang ilang mga puwersa ay inilalapat sa isang gumagalaw na katawan, kung gayon ang bawat isa sa kanila ay gumagawa ng gawain, at ang kabuuang trabaho ay pantay sa algebraic kabuuan ng mga gawa na isinagawa ng magkakahiwalay na puwersa.

Magtrabahoperpekto sa pamamagitan ng lakas maaaring upang mahanap   at grapiko. Kaya, kung ang pagkilos ng puwersa sa katawan ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon at nagkakasabay sa direksyon na may kilusan, kung gayon trabaho   ito pwersa ayon sa bilang ay pantay sa parisukat   lilim na parihaba.

Kung ang lakas ay nagbabago sa panahon ng paggalaw, kung gayon ang gawain ng puwersa na ito ay magkatulad din sa pantay na lugar sa lugar sa ilalim ng curve. Sa partikular, ang figure ay nagpapakita ng isang graph ng puwersa, na bumababa nang linearly na may distansya na naglalakbay sa zero. Malinaw, trabaho   ito pwersa   sa landas na naglakbay ayon sa bilang ay pantay sa parisukat   ang tatsulok.

Una nang sinabi na ang mga pangunahing puwersa sa mga mekanika ay mga puwersa ng gravitational (sa partikular na gravity), mga nababanat na pwersa at puwersa ng alitan.

Suriin natin nang mas detalyado ang gawa na ginagawa ng bawat isa sa mga puwersang ito. Magsimula tayo sa gawain ng grabidad. Isasaalang-alang namin ito na isinasaalang-alang na ang katawan ay matatagpuan sa maliit na distansya mula sa ibabaw ng Earth. Sa kasong ito, ang lakas ng grabidad ay magiging pare-pareho ang modulo

Hayaan ang katawan ng masa m   bumagsak mula sa ilang taas h   1 hanggang taas h   2. Kung gayon ang modulus ng pag-aalis sa katawan ay katumbas ng pagkakaiba-iba ng mga taas na ito

Dahil ang mga direksyon ng paggalaw at puwersa ay nag-tutugma, ang gawain ng grabidad ay positibo at katumbas ng produkto ng modulus ng gravity at ang pagkakaiba sa taas.

Dapat alalahanin na ang mga taas na kinalalagyan ng katawan ay maaaring mabilang mula sa anumang antas. Maaari itong maging antas ng ibabaw ng lupa, sahig o ibabaw ng mesa. Ang taas ng napiling antas ay kinuha pantay sa zero. Samakatuwid, ang antas na ito ay tinatawag na zero. Kaya kung ang katawan ay bumagsak mula sa isang taas h   sa antas ng zero, kung gayon ang gawain ng grabidad ay katumbas ng

Ngayon nalaman namin kung ano ang ginagawa ng grabidad ng trabaho kung ang katawan ay hindi gumagalaw nang patayo. Upang gawin ito, isaalang-alang ang paggalaw ng isang katawan sa isang hilig na eroplano.

Hayaan ang isang katawan ng ilang masa m   gumawa ng isang pag-aalis na pantay sa ganap na halaga sa haba ng hilig na eroplano. Ang gawain ng grabidad sa kasong ito ay pantay sa

Ang figure ay nagpapakita na

Samakatuwid, ang gawain ng grabidad sa kasong ito ay katumbas din

Sa gayon, nakakuha kami ng parehong expression para sa gawain ng grabidad tulad ng sa kaso ng vertical na paggalaw ng katawan. Mula dito sumusunod ang pangunahing konklusyon na ang gawain ng grabidad ay hindi nakasalalay sa kung aling landas ang katawan ay gumagalaw at palaging katumbas ng produkto ng modulus ng gravity at ang pagkakaiba sa taas sa paunang at pangwakas na mga posisyon ng katawan.

Pagkatapos ay malinaw na iyon kung ang katawan ay gumagalaw sa isang saradong landas, kung saan nag-tutugma ang paunang at panghuling posisyon ng katawan, kung gayon zero ang gawain ng gravity. Alalahanin na ang mga naturang puwersa, na ang trabaho ay hindi nakasalalay sa hugis ng tilapon, ngunit natutukoy lamang sa paunang at huling posisyon ng katawan sa kalawakan, ay tinawag na potensyal   o konserbatibo. Samakatuwid ang gravity ay isang lakas ng konserbatibo.

Ngayon sinuri namin ang gawaing ginawa ng lakas ng pagkalastiko. Ang nababanat na puwersa ay ang puwersa na nangyayari kapag ang isang katawan ay nababago ng mga panlabas na impluwensya.

Isaalang-alang ang isang sistema na binubuo ng isang tagsibol at isang katawan ng ilang masa na nakahiga sa isang medyo makinis na pahalang na ibabaw. Ang kaliwang dulo ng tagsibol ay nakadikit sa dingding, at ang kanan sa katawan. Direkta namin ang x-axis tulad ng ipinapakita sa figure.

Kung ang katawan ay inilipat ng isang tiyak na distansya mula sa posisyon ng balanse, pagkatapos ang tagsibol ay kumilos sa ito na may isang nababanat na puwersa na nakadirekta sa kanan. Ang module ng projection ng puwersa na ito sa axis Ox   ay matutukoy ng batas ni Hooke.

Ngayon pakawalan ang katawan. Pagkatapos, sa ilalim ng pagkilos ng puwersa ng tagsibol, ang katawan ay lilipat sa kanan.

Sa kasong ito, ang nababanat na puwersa ay gagawa ng trabaho. Ipagpalagay na ang katawan ay lumipat upang ang distansya mula sa posisyon ng balanse ay naging x   2. Malinaw, kung gayon ang modulus sa pag-aalis sa katawan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng paunang at panghuling coordinate ng katawan.

Upang makahanap ng trabaho na perpekto ng tagsibol upang ilipat ang katawan, kinakailangang isaalang-alang na nagbabago ang nababanat na puwersa, dahil ang halaga nito ay depende sa pagpahaba ng tagsibol. Gagamitin namin ang graph ng pag-asa ng modulus ng pagkalastiko sa pagpahaba ng tagsibol.

Ito ay kilala na trabaho pwersa   ayon sa bilang ay pantay sa parisukat sa ilalim iskedyul pwersa. Sa kaso na isinasaalang-alang, ito ay ang lugar ng trapezoid, ang mga batayan kung saan ang mga spring elastic pwersa sa isa at dalawang posisyon, at ang taas ay ang pag-alis ng katawan.

ang gawain ng puwersa ng tagsibol ay nakasalalay lamang sa mga coordinate ng paunang at panghuling posisyon. Ang figure ay nagpapakita na x   1 at x   2 - ito ang pagpapalawak ng tagsibol, at ang mga coordinate ng pagtatapos nito sa napiling sistema ng coordinate. Samakatuwid ang gawain ng nababanat na puwersa ay hindi nakasalalay sa hugis ng tilapon. A kung ang tilapon ay sarado, kung gayon ang gawain ay pantay sa zero. Sa ganitong paraan ang nababanat na puwersa ay isang potensyal na puwersa.

At sinuri namin ang gawaing ginawa ng lakas ng alitan. Isaalang-alang ang isang katawan na matatagpuan sa ilang ibabaw (halimbawa, isang bar sa ibabaw ng isang mesa).

Kung itutulak mo ang bar, darating ito sa paggalaw, gayunpaman, pagkaraan ng ilang sandali, titigil ito. Sa proseso ng paglipat ng bar, apektado ito ng: grabidad, normal na puwersa ng reaksyon ng suporta, at sliding friction force. Sa ilalim ng impluwensya ng tatlong puwersang ito, gumagalaw ang bar. Dahil ang gravity ay binabayaran ng puwersa ng normal na reaksyon ng talahanayan, ang nagreresultang puwersa ay katumbas ng puwersa ng alitan na kumikilos sa bar. At dahil ang puwersa ng frictional ay nakadirekta sa tapat ng pag-aalis, ang gawain ng puwersa na ito ay magiging negatibo (dahil ang kosine ng isang daang walong pung degree ay pantay sa minus one).

Sumusunod ito mula sa pormula na ang gawain ng lakas ng friction ay nakasalalay sa modulus ng paggalaw ng katawan. At kahit na kung ang katawan ay bumalik sa panimulang punto nito, kung gayon ang gawain ng puwersa ng alitan hindimagiging zero. Ang ganitong mga puwersa na ang trabaho ay nakasalalay sa hugis ng tilapon ng katawan at sa isang saradong landas ay tinatawag na nonzero hindi potensyal   o madaldal   (mula sa Latin - nagkakalat).

Gayunpaman, hindi dapat isipin ng isang tao na ang gawain ng mga puwersa ng alitan ay palaging negatibo. Sa katunayan, salamat sa natitirang puwersa ng friction na ang isang tao at iba't ibang mga makina ay lumipat sa Earth. Sa katunayan, kapag naglalakad, ang isang tao ay kumikilos sa ibabaw ng Earth na may lakas F   1 (maliban sa puwersa ng isang normal na reaksyon), at ayon sa ikatlong batas ng Newton, ang Earth ay kumikilos sa paa ng isang tao na may isang puwersa ng pahinga ng pahinga na katumbas ng lakas sa puwersa ng epekto ng isang tao, ngunit walang katapusang itinuro. Salamat sa kapangyarihang ito, gumagalaw ang isang tao. Ang lakas ng friction ng pahinga ay nakadirekta sa parehong paraan tulad ng bilis ng tao, at, samakatuwid, ang gawain ng puwersa na ito ay positibo.

Kaya, ang gawain ng pangunahing tatlong puwersa, na madalas nating nakatagpo sa mga mekanika, ay isinasaalang-alang. Gayunpaman, ang parehong trabaho sa iba't ibang mga kaso ay maaaring isagawa sa iba't ibang mga agwat ng oras, iyon ay, maaari itong maisagawa nang hindi pantay nang mabilis. Malinaw, ang mas kaunting oras na kinakailangan upang makumpleto ang gawaing ito, mas mahusay ang makina, mekanismo, at marami pa.

Ang halaga na nagpapakilala sa bilis ng pagkumpleto ng trabaho, at katumbas ng ratio ng trabaho na isinagawa ng lakas hanggang sa tagal ng panahon kung saan ito ginanap, ay tinatawag na kapangyarihan.

Batay sa kahulugan, nakikita natin na ang yunit ng kapangyarihan ay

Ang yunit na ito ay pinangalanang Watt, bilang karangalan ng siyentipiko ng Ingles na si James Watt - ang tagagawa ng universal engine ng singaw.

Sa panahon ng paggalaw ng anumang katawan, sa pangkalahatang kaso, maraming mga puwersa ang kumikilos dito, ang bawat isa ay gumagawa ng gawain, at samakatuwid, para sa bawat puwersa, maaaring makalkula ang kapangyarihan. Kaya, kung ang katawan ay gumagalaw ng hugis-parihaba at isang palagiang puwersa na kumikilos dito, kung gayon ay gumaganap ito ng trabaho na katumbas

Kung gayon ang lakas ng puwersa ay katumbas ng ratio ng gawain ng puwersa na ito sa tagal ng panahon.

Ang lakas ng puwersa ay katumbas din ng produkto ng lakas ng modulus at ang bilis ng modulus at ang cosine ng anggulo sa pagitan ng mga direksyon ng puwersa vector at ang bilis ng vector.

Gamit ang naitala na pormula, maaari mong kalkulahin ang parehong average at instant instant na kapangyarihan, paghahalili ang halaga ng average o instant instant.

Mula sa nagresultang pormula ay sumusunod ito sa isang naibigay na kapangyarihan ng motor, mas mababa ang traksyon, mas malaki ang bilis. Iyon ang dahilan kung bakit ang mga driver ng kotse, kapag umakyat sa paakyat, kung kinakailangan ang pinakamalaking traksyon, lumipat ang makina sa isang mas mababang gear.

At kung gayon, anupaman ang makina   o mekanikal ang aparato ay inilaan para sa katuparan tiyak mekanikal trabaho. Ang gawaing ito ay tinawag kapaki-pakinabang trabaho. Para sa isang makina ng kotse, ito ang gawain ng paglipat nito; para sa isang pagkahilo, ito ay gumagana sa pag-on ng bahagi.

Gayunpaman, sa anumang makina, sa anumang makina, ang kapaki-pakinabang na gawain ay palaging mas mababa kaysa sa enerhiya na ginugol upang maisagawa ang mga ito, dahil palaging may mga puwersa ng alitan, ang gawain kung saan ay humahantong sa pag-init ng anumang mga bahagi ng aparato. At ang pag-init ay hindi maaaring isaalang-alang na isang kapaki-pakinabang na resulta ng makina. Samakatuwid, ang bawat aparato ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang espesyal na halaga, na nagpapakita kung gaano kahusay ang enerhiya na ibinibigay dito ay ginagamit. Ang dami na ito ay tinatawag koepisyent ng pagganap   at kadalasang tinutukoy ng liham na Griego h .

At gayon koepisyent ng pagganap ang kaugnayan ng kapaki-pakinabang na gawa na isinasagawa ng isang makina para sa isang tiyak na tagal ng oras sa lahat ng gawain na ginugol (o ibinibigay ng enerhiya) para sa parehong tagal ng panahon ay tinawag.

Ang kahusayan ay karaniwang ipinahayag bilang isang porsyento. Yamang kapwa kapaki-pakinabang at ginugol na trabaho ay maaaring kinakatawan bilang produkto ng kapangyarihan at ang tagal ng panahon kung saan nagtrabaho ang makina, kung gayon

Pangunahing mga natuklasan:

Isinasaalang-alang namin ang isang mahalagang pisikal na dami - trabaho. Sinuri namin ang gawain ng mga pinaka-karaniwang pwersa - gravity, pagkalastiko at alitan. Inulit namin ang konsepto ng kapangyarihan, at natatandaan din ang tinatawag na kahusayan ng mekanismo.

Sa ating pang-araw-araw na karanasan, ang salitang "trabaho" ay pangkaraniwan. Ngunit kinakailangan upang makilala sa pagitan ng gawaing pang-sikolohikal at trabaho mula sa punto ng view ng agham ng pisika. Kapag nagmula ka sa mga aralin, sasabihin mo: "O, pagod na ako!" Ito ay isang gawaing pisyolohikal. O, halimbawa, ang gawain ng koponan sa katutubong kuwento na "Turnip".

Fig 1. Gumawa sa pang-araw-araw na kahulugan ng salita

Magsasalita kami dito tungkol sa trabaho mula sa punto ng view ng pisika.

Ginagawa ang mekanikal na gawain kung ang katawan ay gumagalaw sa ilalim ng impluwensya ng puwersa. Ang gawain ay ipinahiwatig ng Latin na letra A. Mas mahigpit, ang kahulugan ng mga trabaho ay ganito.

Ang gawain ng lakas ay isang pisikal na dami na katumbas ng produkto ng lakas ng lakas at ang distansya na nilakbay ng katawan sa direksyon ng puwersa.

Ang Fig 2. Ang trabaho ay isang pisikal na dami

Ang formula ay may bisa kapag ang isang pare-pareho na puwersa ay kumikilos sa katawan.

Sa internasyonal na sistema ng SI, ang trabaho ay sinusukat sa mga joule.

Nangangahulugan ito na, sa ilalim ng pagkilos ng isang puwersa ng 1 Newton, ang katawan ay lumipat ng 1 metro, kung gayon ang puwersa na ito ay gumawa ng 1 joule.

Ang yunit ng trabaho ay pinangalanan sa Ingles na siyentipiko na si James Prescott Joule.

Larawan 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Mula sa formula para sa pagkalkula ng trabaho, sumusunod ito na mayroong tatlong mga kaso kapag ang trabaho ay zero.

Ang unang kaso ay kapag ang isang puwersa ay kumikilos sa katawan, ngunit ang katawan ay hindi gumagalaw. Halimbawa, isang malaking gravity ang kumikilos sa isang bahay. Ngunit hindi niya ginagawa ang gawain, dahil ang bahay ay hindi gumagalaw.

Ang pangalawang kaso ay kapag ang katawan ay gumagalaw ng pagkawalang-kilos, iyon ay, walang mga puwersa na kumikilos dito. Halimbawa, ang isang sasakyang pangalangaang ay gumagalaw sa intergalactic space.

Ang pangatlong kaso ay kapag ang isang puwersa ay kumikilos sa katawan patayo sa direksyon ng paggalaw ng katawan. Sa kasong ito, kahit na ang katawan ay gumagalaw, at ang puwersa ay kumikilos dito, ngunit walang paggalaw ng katawan sa direksyon ng puwersa.

Larawan 4. Tatlong kaso kapag zero ang trabaho.

Dapat ding sabihin na ang gawain ng puwersa ay maaaring negatibo. Kaya ito ay kung gumagalaw ang katawan laban sa direksyon ng puwersa. Halimbawa, kapag ang isang crane ay nag-aangat ng isang load sa itaas ng lupa na may isang cable, negatibo ang gawain ng grabidad (at ang gawain ng puwersa ng tagsibol ng cable, pataas, ay positibo).

Ipagpalagay, sa panahon ng paggawa ng konstruksiyon, ang pundasyon ng pundasyon ay dapat na sakop ng buhangin. Ang isang excavator ay kakailanganin ng ilang minuto para dito, at ang isang manggagawa na may pala ay kailangang gumana nang maraming oras. Ngunit ang parehong maghuhukay at ang manggagawa ay gagawin ang parehong trabaho.

Fig. 5. Ang parehong gawain ay maaaring gawin sa iba't ibang oras.

Upang makilala ang bilis ng trabaho sa pisika, ginagamit ang isang dami na tinatawag na kapangyarihan.

Ang lakas ay isang pisikal na dami na katumbas ng ratio ng trabaho hanggang sa oras na ito nakumpleto.

Ang lakas ay ipinahiwatig ng isang liham na Latin N.

Ang yunit ng kapangyarihan ay ang watt.

Ang isang watt ay ang kapangyarihan kung saan ang isang joule ay nakumpleto sa isang segundo.

Ang yunit ng kuryente ay pinangalanang siyentipiko ng Ingles, imbentor ng steam engine, si James Watt.

Larawan 6. James Watt (1736 - 1819)

Pagsamahin ang formula para sa pagkalkula ng gawain sa formula para sa pagkalkula ng kapangyarihan.

Alalahanin ngayon na ang ratio ng landas na naglakbay ng katawan, Ssa oras ng paggalaw t   ay kumakatawan sa bilis ng katawan v.

Sa ganitong paraan ang kapangyarihan ay katumbas ng produkto ng numerical na halaga ng puwersa at ang bilis ng katawan sa direksyon ng puwersa.

Ang pormula na ito ay maginhawa upang magamit kapag paglutas ng mga problema kung saan ang puwersa ay kumikilos sa isang katawan na gumagalaw sa isang kilalang bilis.

Mga Sanggunian

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Koleksyon ng mga problema sa pisika para sa mga marka 7-9 ng mga institusyong pang-edukasyon. - ika-17 ed. - M .: Edukasyon, 2004.
2. Peryshkin A.V. Pisika 7 cl. - Ika-14 ed., Stereotype. - M .: Bustard, 2010.
3. Peryshkin A.V. Koleksyon ng mga problema sa pisika, 7-9th grade: 5th ed., Stereotype. - M: Pag-publish ng bahay "Exam", 2010.

1. Physics.ru Internet portal ().
2. Internet portal Festival.1september.ru ().
3. Portal ng Internet Fizportal.ru ().
4. Portal ng Internet Elkin52.narod.ru ().

Takdang-aralin

1. Sa anong mga kaso ang trabaho ay pantay sa zero?
2. Paano naglalakbay ang gawain sa landas sa direksyon ng puwersa? Sa kabaligtaran ng direksyon?
3. Anong uri ng trabaho ang ginagawa ng friction force na kumikilos sa isang ladrilyo kapag inililipat ito ng 0.4 m? Ang puwersa ng alitan ay 5 N.

Ang mga katangian ng enerhiya ng paggalaw ay ipinakilala sa batayan ng konsepto ng gawaing mekanikal o gawa ng lakas.

Ang Trabaho A, na isinagawa ng palagiang puwersa F →, ay isang pisikal na dami na katumbas ng produkto ng moduli ng puwersa at pag-aalis, pinarami ng kosine ng anggulo α na matatagpuan sa pagitan ng puwersa vectors F → at ang pag-aalis s →.

Ang kahulugan na ito ay isinasaalang-alang sa Figure 1. 18. 1.

Ang pormula para sa trabaho ay nakasulat na,

A \u003d F s cos α.

Ang trabaho ay isang dami ng eskandalo. Ginagawa nitong posible na maging positibo sa (0 ° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

Ang joule ay katumbas ng gawa na isinagawa ng isang puwersa ng 1 N upang ilipat ang 1 m sa direksyon ng puwersa.

Larawan 1 18. 1. Trabaho ng lakas F →: A \u003d F s cos α \u003d F s s

Kapag pinoproblema ang F s → ang puwersa F → papunta sa direksyon ng paggalaw s → ang puwersa ay hindi mananatiling pare-pareho, at ang pagkalkula ng trabaho para sa mga maliliit na displacement buod at ginawa ng formula:

A \u003d ∑ ∆ A i \u003d ∑ F s i ∆ s i.

Ang halaga ng trabaho na ito ay kinakalkula mula sa limitasyon (i s i → 0), at pagkatapos ay pumasok sa integral.

Ang graphic na imahe ng trabaho ay natutukoy mula sa lugar ng hubog na hugis na matatagpuan sa ilalim ng graph F s (x) ng Figure 1. 18. 2.

Larawan 1 18. 2. Ang kahulugan ng graphic ng akda Δ A i \u003d F s i Δ s i.

Ang isang halimbawa ng isang puwersa, depende sa coordinate, ay ang lakas ng tagsibol, na sumusunod sa batas ni Hooke. Upang mabatak ang tagsibol, kinakailangan na mag-aplay ng isang puwersa F →, na ang modulus ay proporsyonal sa pagpahaba ng tagsibol. Ito ay makikita sa Figure 1. 18. 3.

Larawan 1 18. 3. Nakadikit na tagsibol. Ang direksyon ng panlabas na puwersa F → ay magkakasabay sa direksyon ng paggalaw s →. F s \u003d k x, kung saan ang k ay nagpapahiwatig ng higpit ng tagsibol.

F → у п р \u003d - F →

Ang pag-asa ng panlabas na puwersa ng modulus sa x coordinates ay maaaring naka-plot sa isang graph gamit ang isang tuwid na linya.

Larawan 1 18. 4. Ang dependence ng panlabas na puwersa ng modulus sa coordinate sa panahon ng pag-igting sa tagsibol.

Mula sa figure sa itaas, posible na makahanap ng trabaho sa panlabas na puwersa ng tamang libreng pagtatapos ng tagsibol, gamit ang lugar ng tatsulok. Ang pormula ay kukuha ng form

Ang pormula na ito ay naaangkop upang maipahayag ang gawa na isinagawa ng isang panlabas na puwersa kapag pinipilit ang isang tagsibol. Ang parehong mga kaso ay nagpapakita na ang nababanat na puwersa F → у р р ay katumbas ng gawain ng panlabas na puwersa F →, ngunit may kabaligtaran na pag-sign.

Kahulugan 2

Kung maraming mga puwersa ang kumikilos sa katawan, kung gayon ang formula para sa pangkalahatang gawain ay magiging hitsura ng kabuuan ng lahat ng gawaing nagawa dito. Kapag ang katawan ay unti-unting gumagalaw, ang mga punto ng aplikasyon ng mga puwersa ay gumagalaw nang magkatulad, iyon ay, ang pangkalahatang gawain ng lahat ng mga puwersa ay magiging katumbas ng gawain ng bunga ng mga inilapat na puwersa.

Larawan 1 18. 5. Ang modelo ng gawaing mekanikal.

Pagpapasiya ng lakas

Kapangyarihan tinawag na gawa ng lakas na isinasagawa bawat yunit ng oras.

Ang talaan ng pisikal na dami ng lakas, na tinukoy ng N, ay tumatagal ng anyo ng kaugnayan ng trabaho A hanggang sa agwat ng oras ng gawa na ginanap, iyon ay:

Kahulugan 4

Ginagamit ko ang System C bilang isang yunit ng kapangyarihan ng isang watt (Vt), na katumbas ng lakas ng isang puwersa na nagsasagawa ng gawain ng 1 D sa isang oras ng 1 s.

Kung napansin mo ang isang error sa teksto, mangyaring piliin ito at pindutin ang Ctrl + Enter

Kung ang isang puwersa ay kumikilos sa katawan, kung gayon ang puwersa na ito ay gumagana sa paglipat ng katawan na ito. Bago tukuyin ang gawain sa curvilinear motion ng isang materyal na punto, isinasaalang-alang namin ang mga espesyal na kaso:

Sa kasong ito, ang mekanikal na gawain A ay pantay sa:

A=   F s cos=
,

o A \u003d fcos×   s \u003d F S ×   s

saanF S   - projection pwersa   upang ilipat. Sa kasong ito F s = const, at ang geometric na kahulugan ng gawain A   Ay ang lugar ng rektanggulo na itinayo sa mga coordinate F S , ,   s.

Pinaplano namin ang projection ng puwersa sa direksyon ng paggalaw F S   bilang mga pag-andar ng paglilipat s. Kinakatawan namin ang kabuuang pag-aalis bilang kabuuan ng n maliit na mga pag-iwas
. Para sa maliit ako ilipat
  pantay ang trabaho

  o ang lugar ng hatched trapezoid sa figure.

.

Ang halaga sa ibaba ng integral ay kumakatawan sa pangunahing gawain ng walang hanggan maliit na pag-aalis.
:

- gawaing pang-elementarya.

–gumana sa hubog na paggalaw.

Halimbawa 1: Gravity Work
  gamit ang curvilinear motion ng isang materyal na punto.

Susunod   bilang isang palaging halaga ay maaaring makuha sa labas ng pag-sign ng integral, at ang integral ayon sa figure ay kumakatawan sa isang kumpletong kilusan . .

Kung tinutukoy natin ang taas ng punto 1   mula sa ibabaw ng lupa hanggang sa , at ang taas ng punto 2   sa pamamagitan ng pagkatapos

Nakita namin na sa kasong ito ang gawain ay tinutukoy ng posisyon ng materyal na punto sa paunang at huling punto sa oras at hindi nakasalalay sa hugis ng tilapon o landas. Ang gawain ng grabidad sa isang saradong landas ay zero:
.

Ang mga pwersa na ang trabaho sa isang sarado na landas ay tinatawag na zero   konserbatibo .

Halimbawa 2 : Ang gawain ng alitan.

Ito ay isang halimbawa ng di-konserbatibong kapangyarihan. Upang ipakita ito, sapat na upang isaalang-alang ang elementong gawain ng friction force:

,

i.e. ang gawain ng lakas ng friction ay palaging isang negatibong dami at sa isang saradong landas ay hindi maaaring maging pantay sa zero. Tinawag ang gawaing bawat yunit ng oras kapangyarihan. Kung sa oras
  tapos na ang trabaho
, kung gayon ang kapangyarihan ay

–kapangyarihang mekanikal.

Pagkuha
  sa form

,

nakukuha namin para sa kapangyarihan ang expression:

.

Sa SI, ang yunit ng trabaho ay ang joule:
\u003d 1 J \u003d 1 N 1 m, at ang yunit ng kapangyarihan ay watt: 1 W \u003d 1 J / s.

Enerhiya ng makina.

Ang enerhiya ay isang pangkalahatang dami ng pagsukat ng paggalaw ng pakikipag-ugnayan ng lahat ng mga uri ng bagay. Ang enerhiya ay hindi nawawala at hindi lumabas mula sa wala: maaari lamang itong pumasa mula sa isang form sa iba pa. Ang konsepto ng enerhiya ay nag-uugnay sa lahat ng mga phenomena sa kalikasan. Alinsunod sa iba't ibang anyo ng paggalaw ng bagay, ang iba't ibang uri ng enerhiya ay isinasaalang-alang - mechanical, internal, electromagnetic, nuclear, atbp.

Ang mga konsepto ng enerhiya at trabaho ay malapit na nauugnay sa bawat isa. Napag-alaman na ang trabaho ay isinasagawa dahil sa pag-iimbak ng enerhiya at, sa kabaligtaran, sa pamamagitan ng paggawa ng trabaho, posible na madagdagan ang reserbang ng enerhiya sa anumang aparato. Sa madaling salita, ang trabaho ay isang dami ng panukalang pagbabago ng enerhiya:

.

Ang enerhiya pati na rin ang trabaho sa SI ay sinusukat sa mga joules: [ E] \u003d 1 J.

Ang enerhiya ng mekanikal ay maaaring ng dalawang uri - kinetic at potensyal.

Kinetic enerhiya (o enerhiya ng paggalaw) ay natutukoy ng masa at bilis ng mga katawan na pinag-uusapan. Isaalang-alang ang isang materyal na punto na gumagalaw sa ilalim ng impluwensya ng puwersa . Ang gawain ng puwersa na ito ay nagdaragdag ng kinetic enerhiya ng isang materyal na punto
. Sa kasong ito, kinakalkula namin ang maliit na pagtaas (pagkakaiba-iba) ng kinetic enerhiya:

Kapag kinakalkula
ginagamit ang pangalawang batas ni Newton
pati na rin
  - modulus ng bilis ng materyal na punto. Pagkatapos
  maaaring kinakatawan bilang:

-

- kinetic enerhiya ng isang gumagalaw na punto ng materyal.

Pagpaparami at paghati sa expression na ito ni
, at ibinigay iyon
nakukuha namin

-

- ang relasyon sa pagitan ng momentum at kinetic energy ng isang gumagalaw na materyal na punto.

Potensyal na enerhiya (o ang enerhiya ng posisyon ng mga katawan) ay natutukoy sa pamamagitan ng pagkilos ng mga konserbatibong pwersa sa katawan at nakasalalay lamang sa posisyon ng katawan .

Nakita namin na ang gawain ng grabidad
  na may curvilinear motion ng isang materyal na punto
  maaaring kinakatawan bilang ang pagkakaiba ng mga halaga ng pag-andar
kinuha sa puntong 1 at sa puntong 2 :

.

Ito ay lumiliko na sa tuwing ang mga puwersa ay konserbatibo, ang gawain ng mga puwersang ito ay nasa daan. 1
2   maaaring kinakatawan bilang:

.

Pag-andar , na nakasalalay lamang sa posisyon ng katawan - ay tinatawag na potensyal na enerhiya.

Pagkatapos para sa elementarya ay nakukuha namin

–ang trabaho ay pantay sa pagkawala ng potensyal na enerhiya.

Kung hindi man, masasabi nating ang gawain ay ginagawa dahil sa stock ng potensyal na enerhiya.

Halaga katumbas ng kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya ng isang maliit na butil ay tinatawag na kabuuang mekanikal na enerhiya ng katawan:

–kabuuang mekanikal na enerhiya ng katawan.

Sa konklusyon, napapansin natin na ang paggamit ng pangalawang batas ng Newton
pagkakaiba-iba ng enerhiya ng kinetic
  maaaring kinakatawan bilang:

.

Potensyal na pagkakaiba sa enerhiya
, tulad ng ipinahiwatig sa itaas, ay katumbas ng:

.

Kaya kung ang puwersa   - puwersa ng konserbatibo at walang iba pang mga panlabas na puwersa, kung gayon , i.e. sa kasong ito, ang kabuuang mekanikal na enerhiya ng katawan ay natipid.

Ang isang kabayo ay kumukuha ng isang cart na may ilang puwersa, ipinapahiwatig namin ito Ftraksyon. Si lolo na nakaupo sa isang cart, pinipilit ito nang may lakas. Hayaan mo siya Fpresyon Ang cart ay gumagalaw sa direksyon ng puwersa ng traksyon ng kabayo (sa kanan), habang ang cart ay hindi gumagalaw sa direksyon ng puwersa ng presyon (pababa) ng lolo. Samakatuwid, sa pisika sinabi nila iyon Fang traksyon ay gumagana sa cart, at Fang presyon ay hindi gumagana sa cart.

Kaya   power work sa katawan o gawaing mekanikal   - isang pisikal na dami na ang modulus ay pantay sa produkto ng puwersa at ang landas na nilakbay ng katawan kasama ang direksyon ng pagkilos ng puwersa na itos:

Bilang karangalan ng siyentipikong Ingles na si D. Joule, pinangalanan ang yunit ng gawaing mekanikal   1 joule   (ayon sa pormula, 1 J \u003d 1 N · m).

Kung ang isang tiyak na puwersa ay kumikilos sa katawan na isasaalang-alang, nangangahulugan ito na isang tiyak na katawan ang kumikilos dito. Samakatuwid   ang gawain ng kapangyarihan sa katawan at ang gawain ng katawan sa katawan ay kumpleto na kasingkahulugan.   Gayunpaman, ang gawain ng unang katawan sa pangalawa at ang gawain ng pangalawang katawan sa una ay bahagyang magkasingkahulugan, dahil ang mga module ng mga gawa na ito ay palaging pantay, at ang kanilang mga palatandaan ay palaging kabaligtaran. Iyon ang dahilan kung bakit sa pormula ay may isang "±" sign. Tatalakayin namin nang mas detalyado ang mga palatandaan ng trabaho.

Ang mga numerikal na halaga ng lakas at landas ay palaging hindi negatibong dami. Sa kaibahan, ang gawaing mekanikal ay maaaring magkaroon ng parehong positibo at negatibong mga palatandaan. Kung ang direksyon ng puwersa ay nag-tutugma sa direksyon ng paggalaw ng katawan, kung gayon   ang puwersa ng trabaho ay itinuturing na positibo.   Kung ang direksyon ng puwersa ay kabaligtaran sa direksyon ng paggalaw ng katawan,   ang puwersa ng trabaho ay itinuturing na negatibo   (kukuha tayo "-" mula sa formula na "±". Kung ang direksyon ng paggalaw ng katawan ay patayo sa direksyon ng puwersa, kung gayon   ang ganitong puwersa ay hindi gumagawa ng trabaho, iyon ay, A \u003d 0.

Isaalang-alang ang tatlong mga guhit sa tatlong aspeto ng gawaing mekanikal.

  Ang pagsasagawa sa pamamagitan ng kapangyarihan ng trabaho ay maaaring magkakaiba sa hitsura ng iba't ibang mga tagamasid.   Isaalang-alang ang isang halimbawa: ang isang batang babae ay sumakay sa isang elevator. Gumagawa ba siya ng mekanikal na gawain? Ang isang batang babae ay maaaring gumana lamang sa mga katawan na kung saan siya ay kumikilos ayon sa lakas. Ang nasabing katawan ay isang bagay lamang - ang kotse ng elevator, habang pinipilit ng batang babae sa sahig ang kanyang timbang. Ngayon kailangan nating malaman kung ang cabin ay napupunta sa ilang paraan. Isaalang-alang ang dalawang pagpipilian: na may isang nakapirming at gumagalaw na tagamasid.

Una hayaan ang nakamasid na batang lalaki na umupo sa lupa. Kaugnay nito, ang kotse ng elevator ay gumagalaw at nagpunta sa ilang paraan. Ang bigat ng batang babae ay nakadirekta sa kabaligtaran ng direksyon - pababa, samakatuwid, ang batang babae ay nagsasagawa ng negatibong gawaing mekanikal sa cabin: Adalaga< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: Adev \u003d 0.