Hayaan ang expression na ibigay, na kung saan ay isang grupo ng mga numero at titik. Ang bilang sa ganoong ekspresyon ay na-zy-wa-et-Xia co-ef-fi-chi-en-tom... Halimbawa:

sa vy-ra-zh-nii co-ef-fi-tsi-en-tom ay ang bilang 2;

sa vy-ra-zh-nii - ang bilang 1;

sa iyo-ra-nii - ito ang bilang -1;

sa pagpapahayag ng co-ef-fi-tsi-en-tom, ito ay isang pro-dahil sa mga bilang 2 at 3, iyon ay, ang bilang 6.

Suliranin 1

Si Petya ay mayroong 3 con-fe-you at 5 ab-ri-kos. Ang da-ri-la Pete ni Nanay 2 pang con-fe-you at 4 ab-ri-ko-sa (tingnan ang Larawan 1). Ilan ang con-fet at ab-ri-kos mayroon si Petya?

Larawan: 1. Il-lu-stra-tion sa za-da-che

Desisyon

Sumulat tayo ng isang kundisyon para sa isang da-chi sa sumusunod na form:

1) Mayroong 3 con-fe-you at 5 ab-ri-kos:

2) Nanay sa da-ri-la 2 con-fe-you at 4 ab-ri-ko-sa:

3) Iyon ay, sa lahat, si Petya ay may:

4) Skla-dy-va-em kon-fe-you kasama ang kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy kasama ang ab-ri-ko-sa-mi:

Kaliwa-sa-va-tel-ngunit, sa kabuuan ay mayroong 5 kon-fet at 9 ab-ri-ko-sov.

Sagot: 5 kon-fet at 9 ab-ri-ko-sov.

Pagbawas ng mga katulad na term

Sa gawain 1, sa pang-apat na pagkilos, namin para-ni-ma-lis kapag-ve-de-ni-e-m-e-e-m.

Slap-ha-e-my, pagkakaroon ng parehong bahagi ng ugat ng liham, na-zy-va-ut-sya-like-we-ha-e-we -th Ang magkatulad na mga kahinaan ay maaaring magkakaiba lamang mula sa kanilang sariling bilang ng co-ef-fi-chi-en-ta-mi.

Upang ma-lay-live (pri-ve-sti) ang katulad na mahina-ha-e-my, dapat mong ilatag ang kanilang co-ef-fi-tsi-en-you at res-zul-tat nang matalinong mabuhay karaniwang bahagi ng ugat ng liham.

When-ve-de-ni-e-like-kind-of-ha-e-m, pinapasimple namin ang expression.

Mga halimbawa ng pagbawas ng mga katulad na term

Lumitaw-la-yut-sya tulad ng-we-ha-e-we-mi, dahil mayroon silang isang-isang-isang bahagi ng ugat ng liham. Kaliwa-sa-va-tel-ngunit, para sa kanilang pagpapatungkol, kinakailangan-ho-di-mo na lay-live ang lahat ng kanilang co-ef-fi-tsi-en-ikaw ay 5, 3 at -1 at matalinong pamumuhay sa isang pangkaraniwang bahagi ng ugat ng liham ay a.

2)

Sa ito, ikaw-ra-z-nii para-pi-sa-ny ay tulad-ha-e-mye. Ang karaniwang bahagi ng ugat ng liham ay xy, at ko-ef-fi-chi-en-ikaw ay 2, 1 at -3. Pri-ve-dyom ang mga uri-ng-uri na mahina-ha-e-my:

3)

Sa ikaw-ra-z-nii na ito, tulad-namin-ha-e-we-mi at, maligayang pagdating sa kanila:

4)

Pasimplehin ang ekspresyong ito. Upang magawa ito, kailangan nating gumawa ng ilang uri ng kahinaan. Sa pahayag na ito, mayroong dalawang pares ng magkatulad na mahina-ha-e-my - ito ang at, at.

Pasimplehin ang ekspresyong ito. Upang magawa ito, bubuksan namin ang mga braket, gamit ang-pol-zo-vav-shis ras-pre-de-li-tel-ny-con:

Sa iyo-ra-z-nii may mga katulad na mahina-ha-e-my - ito ay at, maligayang pagdating sa kanila:

Buod ng aralin

Sa araling ito, nalaman natin-upang-malaman-kung-paano-n-t-e-ko-e-fi-ti-ent, nalaman natin kung anong uri ng mahina -s like-add-ny-mi, at form-mo-li-ro-va-li pra-vi-lo pri-ve-de-nia like-like-ha-e-my, pati na rin namin Napagpasyahan kung ilang halimbawa, kung saan ang paggamit ng paggamit ng ibinigay na karapatan.

pinagmulan ng buod - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dGdRqwj5sXzE

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dz2_XZDtGr3o

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dqagWrAOPxGI

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dTy5DBUIGB5I

mapagkukunan ng video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dt0mOyseNddg

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v\u003dS8DoWa5wrfA

mapagkukunan ng pagtatanghal - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Halimbawa 1. Palawakin natin ang mga braket sa ekspresyon - 3 * (a - 2b).

Desisyon.I-multiply - 3 sa bawat isa sa mga term na a at - 2b. Nakukuha namin - 3 * (a - 2b) \u003d - 3 * a + (- 3) * (- 2b) \u003d - 3a + 6b.

Halimbawa 2.Pasimplehin ang ekspresyong 2m - 7m + 3m.

Desisyon. Sa expression na ito, ang lahat ng mga term ay may isang karaniwang kadahilanan m. Samakatuwid, sa pamamagitan ng pamamahagi ng pag-aari ng pagpaparami, 2m - 7m + Зm \u003d m (2 - 7 + 3). Ang kabuuan ay nakasulat sa mga braket mga coefficients lahat ng mga term. Katumbas ito ng -2. Samakatuwid, 2m - 7m + 3m \u003d -2m.
Sa expression na 2 m - 7 m + 3m, ang lahat ng mga termino ay may isang karaniwang bahagi ng titik at naiiba sa bawat isa lamang ng mga coefficients. Ang mga nasabing termino ay tinawag katulad.

Ang mga term na mayroong magkatulad na bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na mga term.

Ang mga nasabing termino ay maaaring magkakaiba lamang sa mga coefficients.

Upang magdagdag (o sabihin: magdala) ng mga naturang term, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficients at i-multiply ang resulta ng karaniwang bahagi ng titik.

Halimbawa 3. Magbigay tayo ng mga katulad na termino sa ekspresyong 5a + a -2a.

Desisyon. Sa isang naibigay na kabuuan, lahat ng mga termino ay magkatulad, dahil mayroon silang parehong bahagi ng titik a. Idagdag natin ang mga coefficients: 5 + 1 - 2 \u003d 4. Kaya, 5a + a - 2a \u003d 4а.

Ano ang mga term na tinatawag na magkatulad? Paano magkakaiba ang mga nasabing termino sa bawat isa? Batay sa anong pag-aari ng pagpaparami ang ginaganap na pagbawas (karagdagan)? katulad na mga term?
1265. Palawakin ang mga braket:
a) (a-b + c) * 8; e) (3m-2k + 1) * (- 3);
b) -5 * (m - n - k); f) - 2a * (b + 2c-3m);
c) a * (b - m + n); g) (-2a + 3b + 5c) * 4m;
d) - a * (6b - +с + 4); h) - a * (3m + k - n).

1266. Gumawa ng Pagkilos Paglalapat ng Pag-aari ng Pamamahagi pagpaparami:

1267. Magdagdag ng mga katulad na termino:

Ang mga ekspresyon tulad ng 7x-3x + 6x-4x ay nababasa nang ganito:
- ang kabuuan ng pitong x, minus tatlong x, anim x at minus apat x
- pitong x minus tatlo x plus anim x minus apat x

1268. Gawin ang pagbawas ng mga katulad na termino:

1269. Palawakin ang panaklong at magbigay ng mga katulad na termino:

1270. Hanapin ang halaga ng pagpapahayag:

1271. Malutas ang equation:

a) 3 * (2x + 8) - (5x + 2) \u003d 0; c) 8 * (3-2x) + 5 * (3x + 5) \u003d 9.
b) - 3 * (3y + 4) + 4 * (2y -1) \u003d 0;

1272. Ang isang kilo ng patatas ay nagkakahalaga ng 20 kilo, at isang kilo ng repolyo ay 14 kilo. Bumili kami ng 3 kilo ng patatas na higit sa repolyo. Binayaran nila ang lahat 1 p. 62 K. Ilang kilo ng mga patatas ang iyong binili at kung magkano ang repolyo?
1273. Isang turista ang lumakad ng 3 oras at sumakay ng bisikleta sa loob ng 4 na oras. Sa kabuuan, naglakbay siya ng 62 km. Sa anong bilis siya lumakad kung naglalakad siya ng 5 km / h mas mabagal kaysa sa pagsakay niya ng bisikleta?

1274. Kalkulahin nang pasalita:

1275. Ano ang kabuuan ng isang libong termino, na ang bawat isa ay katumbas ng -1? Ano ang produkto ng isang libong mga kadahilanan, na ang bawat isa ay -1?

1276. Hanapin ang kahulugan ng pagpapahayag

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Malulutas ang equation nang pasalita:

a) x + 4 \u003d 0; c) m + m + m \u003d 3m;
b) a + 3 \u003d a -1; d) (y-3) (y + 1) \u003d 0.

1278. Magsagawa ng pagpaparami:

1279. Ano ang koepisyent sa bawat isa sa mga expression:

1280. Ang distansya mula sa Moscow hanggang Nizhny Novgorod ay 440 km. Ano ang dapat na sukatan ng mapa para sa distansya na ito na 8.8 cm ang haba?

1285. Malutas ang problema:

1) Ang pinagsamang operator ay lumampas sa plano ng 15% at umani ng mga pananim sa isang lugar na 230 hectares. Ilan na ektarya ang plano ng pagsasama ng harvester na aani?

2) Ang isang pangkat ng mga karpintero ay gumastos ng 4.2 m3 na mga tabla sa pagsasaayos ng gusali. Sa parehong oras, naka-save siya ng 16% ng mga board na inilalaan para sa pagkumpuni. ilan metro kubiko ang mga tabla ay inilalaan upang ayusin ang gusali?

1286. Hanapin ang halaga ng expression:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Sa tulong ng grap, lutasin ang problema: “Marina, Larisa, Zhanna at Katya can maglaro sa iba't ibang mga instrumento (piano, cello, gitara, byolin), ngunit ang bawat isa sa isa lamang. Alam nila ang mga banyagang wika (English, French, German, Spanish), ngunit bawat isa isa lamang. Ito ay kilala:

1) ang batang babae na tumutugtog ng gitara ay nagsasalita ng Espanyol;

2) Si Larisa ay hindi tumutugtog ng violin o ng cello at hindi alam sa Ingles;

3) Ang Marina ay hindi tumutugtog ni violin o ng cello at hindi alam alinman sa Aleman o Ingles;

4) isang batang babae na nagsasalita ng Aleman ay hindi naglalaro ng cello;

5) Alam ni Jeanne pransesngunit hindi tumutugtog ng biyolin. Sino ang tumutugtog kung aling instrumento at alin wikang banyaga alam? "

1288. Palawakin ang mga braket:
a) (x + y-z) * 3; d) (2x-y + 3) * (- 2);
b) 4 * (m-n-p); e) (8m-2n + p) * (- 1);
c) - 8 * (a - b-c); f) (a + 5- b-c) * m.

1289. Hanapin ang halaga ng ekspresyon gamit ang pamamahagi ng pag-aari ng multiplikasyon:

1290. Ibigay ang mga katulad na termino:

1291. Palawakin ang panaklong at magbigay ng mga katulad na termino:

1292. Malutas ang equation:

1293. Bumili ng isang mesa at 6 na upuan para sa 67 rubles. Ang upuan ay 18 rubles na mas mura kaysa sa mesa. Magkano ang gastos sa isang silya at kung magkano ang gastos sa isang mesa?

1294. Mayroong 119 mga mag-aaral sa tatlong klase. Mayroong 4 pang mag-aaral sa unang baitang kaysa sa pangalawa, at 3 na mas kaunti kaysa sa ikatlong baitang. Ilan ang mag-aaral sa bawat klase?

1295. Tukuyin ang sukat ng mapa kung ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos sa kalupaan ay 750 m, at sa mapa ay 25 mm.

1296. Ano ang haba ng segment na inilalarawan sa distansya ng mapa na 6.5 km, kung ang sukat ng mapa ay 1: 25 000?

1297. Ang segment ay may haba na 12.6 cm sa mapa. Ano ang haba ng segment na ito sa lupain, kung ang scale scale ng 1: 150,000?

N. Ya Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematika para sa grade 6, Teksbuk para sa high school

Libreng pag-download ng matematika para sa grade 6, mga plano sa aralin, paghahanda para sa paaralan sa online

Ay isang . Sa artikulong ito, magbibigay kami ng isang kahulugan ng mga naturang term, alamin kung ano ang tinatawag na pagbawas ng mga naturang term, isinasaalang-alang ang mga patakaran kung saan ginaganap ang pagkilos na ito, at magbibigay ng mga halimbawa ng pagdadala ng mga naturang term na detalyadong Paglalarawan mga solusyon

Pag-navigate sa pahina.

Kahulugan at mga halimbawa ng mga naturang term.

Ang isang pag-uusap tungkol sa mga naturang term ay lumitaw pagkatapos ng pagkakilala sa mga expression ng liham, kung kinakailangan na magsagawa ng mga pagbabago sa kanila. Ayon sa mga aklat-aralin ng matematika ni N. Ya. Vilenkin kahulugan ng mga naturang term ay ibinigay sa baitang 6, at mayroon itong mga sumusunod na salita:

Kahulugan

Katulad na mga term - ito ang mga term na mayroong parehong bahagi ng titik.

Ito ay kapaki-pakinabang upang maingat na maunawaan ang kahulugan na ito. Sa simula, dumating na tungkol sa mga buod, at, tulad ng alam mo, ang mga buod ay ang mga sangkap na bumubuo ng mga kabuuan. Nangangahulugan ito na ang mga nasabing termino ay maaaring naroroon lamang sa mga expression na kumakatawan sa mga kabuuan. Pangalawa, sa tininig na kahulugan ng mga naturang term, mayroong isang hindi pamilyar na konsepto ng "bahagi ng liham". Ano ang ibig sabihin ng bahagi ng titik? Kapag ang kahulugan na ito ay ibinigay sa ikaanim na baitang, ang bahagi ng alpabetikong nauunawaan bilang isang letra (variable) o ang produkto ng maraming mga titik. Pangatlo, nananatili ang tanong: "Ano ang mga term na ito sa bahagi ng titik"? Ito ang mga tuntunin, na kung saan ay ang produkto ng isang tiyak na numero, ang tinaguriang bilang na koepisyent, at ang bahagi ng titik.

Ngayon ay maaari mong dalhin mga halimbawa ng mga naturang term... Isaalang-alang ang kabuuan ng dalawang term na 3 a at 2 a ng form 3 a + 2 a. Ang mga termino sa kabuuan na ito ay may parehong bahagi ng titik, na kinakatawan ng letrang a, samakatuwid, ayon sa kahulugan, magkatulad ang mga term na ito. Ang mga coefficients ng bilang sa mga magkatulad na term na ito ay ang mga bilang 3 at 2.

Isa pang halimbawa: sa kabuuan 5 x y 3 z + 12 x y 3 z + 1 katulad ang mga term na 5 x y 3 z at 12 x y 3 z na may parehong bahagi ng titik x y 3 z. Tandaan na ang y 3 ay naroroon sa bahagi ng alpabeto, ang pagkakaroon nito ay hindi lumalabag sa kahulugan sa itaas ng bahagi ng alpabeto, dahil ito ay, sa katunayan, ang produkto ng y · y · y.

Hiwalay naming tandaan na ang mga bilang ng koepisyent na 1 at −1 ng mga nasabing termino ay madalas na hindi nakasulat nang malinaw. Halimbawa, sa kabuuan ng 3 z 5 + z 5 −z 5 lahat ng tatlong mga term na 3 z 5, z 5 at −z 5 ay magkatulad, mayroon silang magkatulad na bahagi ng titik z 5 at ang mga koepisyent na 3, 1 at −1, ayon sa pagkakabanggit, na kung saan Ang 1 at −1 ay malinaw na hindi nakikita.

Batay dito, sa kabuuan ng 5 + 7 x - 4 + 2 x + y mga magkatulad na termino ay hindi lamang 7 x at 2 x, kundi pati na rin ang mga term na walang titik na titik 5 at −4.

Sa paglaon, ang konsepto ng bahagi ng alpabeto ay pinalawak din - Sinimulan kong isaalang-alang ang bahagi ng alpabetikong hindi lamang ang produkto ng mga titik, ngunit di-makatwirang pagpapahayag ng liham... Halimbawa magkatulad ang mga term. Ang karaniwang literal na bahagi ng mga katulad na term na ito ay ang expression na may ugat ng form.

Katulad nito, magkatulad na mga termino sa expression 4 (x 2 + x - 1 / x) −0.5 (x 2 + x - 1 / x) −1 ang mga term na 4 · (x 2 + x - 1 / x) at −0.5 · (x 2 + x - 1 / x) ay maaaring isaalang-alang, dahil mayroon silang parehong bahagi ng titik (x 2 + x - 1 / x).

Pagbubuod ng lahat ng impormasyong ipinakita, maaari naming ibigay ang sumusunod na kahulugan ng mga naturang term.

Kahulugan

Katulad na mga term ay tinawag na mga term sa expression ng titik na may parehong bahagi ng titik, pati na rin ang mga term na walang bahagi ng titik, kung saan ang bahagi ng titik ay nangangahulugang anumang pagpapahayag ng titik.

Hiwalay, sasabihin namin na ang mga naturang termino ay maaaring magkapareho (kapag ang kanilang mga coefficients sa bilang ay pantay), o maaari silang magkakaiba (kung magkakaiba ang kanilang mga coefficients sa bilang).

Upang tapusin ang puntong ito, tatalakayin namin ang isang napaka banayad na punto. Isaalang-alang ang ekspresyong 2 x y + 3 y x. Ang mga term na 2 x y at 3 y x ay magkatulad? Ang katanungang ito ay maaari ring mabuo tulad ng sumusunod: "Pareho ba ang mga bahagi ng titik na x · y at y · x ng mga ipinahiwatig na termino?" Ang pagkakasunud-sunod ng mga kadahilanan ng alpabeto sa kanila ay magkakaiba, sa gayon na sa katunayan hindi sila pareho, samakatuwid, ang mga term na 2 x y at 3 y x sa ilaw ng kahulugan sa itaas ay hindi magkatulad.

Gayunpaman, kadalasan ang mga naturang termino ay tinatawag na magkatulad (ngunit alang-alang sa pagiging mahigpit mas mabuti na huwag gawin ito). Ginagabayan sila ng mga sumusunod: ayon sa permutasyon ng mga kadahilanan sa produkto ay hindi nakakaapekto sa resulta, samakatuwid ang orihinal na expression na 2 x y + 3 y x ay maaaring muling maisulat bilang 2 x y + 3 x y, na ang mga termino ay magkatulad. Iyon ay, kapag pinag-uusapan natin ang tungkol sa mga magkatulad na termino 2 x y at 3 y x sa expression na 2 x y + 3 y x, ibig sabihin namin ang mga term na 2 x y at 3 x y sa binago ang pagpapahayag ng form 2 x y + 3 x y.

Nagdadala ng mga katulad na termino, bilang panuntunan, mga halimbawa

Ang pagbabago ng mga expression na naglalaman ng mga naturang term ay nagpapahiwatig ng pagdaragdag ng mga term na ito. Ang aksyon na ito ay nakatanggap ng isang espesyal na pangalan - pagbawas ng mga katulad na term.

Ang pagbawas ng naturang mga termino ay isinasagawa sa tatlong yugto:

• una, ang mga termino ay muling ayusin upang ang mga katulad na termino ay magkatabi;
• pagkatapos nito, ang literal na bahagi ng naturang mga termino ay nakuha mula sa mga braket;
• sa wakas, ang halaga ng pagpapahayag ng bilang sa mga panaklong ay kinakalkula.

Pag-aralan natin ang naitala na mga hakbang gamit ang isang halimbawa. Magbigay tayo ng mga katulad na termino sa ekspresyong 3 x y + 1 + 5 x y. Una, muling ayusin namin ang mga term sa mga lugar upang ang magkatulad na term na 3 x y at 5 x y ay magkatabi: 3 x y + 1 + 5 x y \u003d 3 x y + 5 x y + 1... Pangalawa, inililipat namin ang bahagi ng titik sa labas ng mga braket, nakukuha namin ang expression na x · y · (3 + 5) +1. Pangatlo, kinakalkula namin ang halaga ng ekspresyon na nabuo sa mga bracket: x · y · (3 + 5) + 1 \u003d x · y · 8 + 1. Dahil kaugalian na isulat ang coefficient ng bilang bago ang bahagi ng titik, ililipat namin ito sa lugar na ito: x · y · 8 + 1 \u003d 8 · x · y + 1. Nakumpleto nito ang pagbawas ng mga naturang term.

Para sa kaginhawaan, ang tatlong mga hakbang na nakalista sa itaas ay pinagsama sa panuntunan ng pagbawas ng naturang mga tuntunin: upang magdala ng mga naturang term, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficients at i-multiply ang resulta sa pamamagitan ng bahagi ng titik (kung mayroon man).

Ang solusyon sa naunang halimbawa ng paggamit ng panuntunan para sa paghahagis ng naturang mga termino ay magiging mas maikli. Ibigay natin Ang mga coefficients ng mga katulad na term na 3 x y at 5 x y sa ekspresyong 3 x y + 1 + 5 x y ay ang mga bilang na 3 at 5, ang kanilang kabuuan ay 8, na pinaparami ng titik ng titik x y, nakukuha natin ang resulta ng pagbawas ng mga term na ito ay 8 · x · y. Nananatili itong hindi makalimutan ang tungkol sa term na 1 sa orihinal na expression, bilang isang resulta mayroon kaming 3 x y + 1 + 5 x y \u003d 8 x y + 1.

Panuto

Bago ipakita ang mga naturang termino sa isang polynomial, madalas na kinakailangan upang magsagawa ng mga intermediate na hakbang: upang buksan ang lahat ng mga braket, upang itaas at dalhin ang mga termino mismo sa isang karaniwang form. Iyon ay, isulat ang mga ito bilang produkto ng isang numerong kadahilanan at variable. Halimbawa, ang ekspresyong 3xy (–1.5) y², na binawasan sa karaniwang form, ay magmumukhang ganito: –4.5xy³.

Palawakin ang lahat ng mga braket. Iwaksi ang mga panaklong sa mga expression tulad ng A + B + C. Kung mayroong isang plus sign sa harap nito, pagkatapos ay napanatili ang lahat ng mga termino. Kung mayroong isang minus sign sa harap ng mga braket, pagkatapos ay baguhin ang mga palatandaan ng lahat ng mga termino sa kabaligtaran. Halimbawa, (x³ - 2x) - (11x² - 5ax) \u003d x³ - 2x - 11x² + 5ax.

Kung kailangan mong i-multiply ang isang polynomial ng isang polynomial, i-multiply ang lahat ng mga term na magkasama at idagdag ang mga nagresultang monomial. Kapag tinaasan ang polynomial A + B sa isang lakas, gumamit ng dinaglat na pagpaparami. Halimbawa, (2ax - 3y) (4y + 5a) \u003d 2ax ∙ 4y - 3y ∙ 4y + 2ax ∙ 5a - 3y ∙ 5a.

Dalhin ang mga monomial sa karaniwang form. Upang gawin ito, ang mga numero ng pangkat at degree na may mga base. Susunod, paramihin ang mga ito nang magkasama. Itaas ang monomial sa isang kapangyarihan kung kinakailangan. Halimbawa, 2ax ∙ 5a - 3y ∙ 5a + (2xa) ³ \u003d 10a²x - 15ay + 8a³x³.

Hanapin ang mga termino sa expression na may parehong bahagi ng titik. I-highlight ang mga ito ng espesyal na salungguhit para sa kalinawan: isang tuwid na linya, isang kulot na linya, dalawang simpleng gitling, atbp.

Idagdag ang mga coefficients ng mga katulad na term. I-multiply ang nagresultang numero sa pamamagitan ng literal na pagpapahayag. Ang mga katulad na term ay ibinigay. Halimbawa, x² - 2x - 3x + 6 + x² + 6x - 5x - 30–2x² + 14x - 26 \u003d x² + x² - 2x² - 2x - 3x + 6x - 5x + 14x + 6–30–26 \u003d 10x - 50.

Pinagmulan:

• Monomial at Polynomial
• Hugasan plzh: isulat: a) ang kabuuan, kung saan ang unang term

Kahit na ang pinaka-kumplikadong equation ay tumitigil upang tumingin ng pananakot kung dalhin mo ito sa uri na nakasalamuha mo na. Karamihan sa isang simpleng paraan, na tumutulong sa anumang sitwasyon, ay ang pagbawas ng mga polynomial sa karaniwang form. Ito ang panimulang punto kung saan maaari kang magpatuloy sa solusyon.

Kakailanganin mong

• papel
• may kulay na panulat

Panuto

Kabisaduhin ang karaniwang form upang malaman mo kung ano ang dapat mong makuha bilang isang resulta. Kahit na ang pagkakasunud-sunod ng pagsulat ay mahalaga: ang mga kasapi na may pinakamalaking dapat na mauna. Bilang karagdagan, kaugalian na isulat muna ang hindi alam, na ipinahiwatig ng mga titik sa simula ng alpabeto.

Isulat ang orihinal na polynomial at simulang maghanap para sa mga katulad na term. Ito ang mga miyembro ng equation na ibinigay sa iyo, ang parehong bahagi ng alpabeto at / o digital. Para sa higit na kalinawan, salungguhitan ang nahanap na mga pares. Mangyaring tandaan na ang pagkakatulad ay hindi nangangahulugang pagkakakilanlan - ang pangunahing bagay ay ang isang miyembro ng pares ay naglalaman ng isa pa. Kaya, magkakaroon ng mga kasapi xy, xy2z at xyz - mayroon silang isang karaniwang bahagi sa anyo ng produkto ng x at y. Pareho lang sa sedate.

Mag-label ng magkakaibang magkakatulad na termino nang magkakaiba. Upang gawin ito, mas mahusay na salungguhit sa solong, doble at triple na linya, gumamit ng kulay at iba pang mga hugis ng linya.

Natagpuan ang lahat ng nasabing mga kasapi, magpatuloy sa pagsasama sa kanila. Upang magawa ito, ilagay ang mga katulad na termino sa panaklong sa mga nahanap. Tandaan na ang isang polynomial ay walang ganitong mga termino sa karaniwang form.

Suriin kung mayroon ka pa ring mga duplicate na item sa iyong post. Sa ilang mga kaso, maaari kang magkaroon muli ng mga katulad na miyembro. Ulitin ang operasyon sa kanilang pagsasama.

Siguraduhin na ang pangalawang kundisyon na kinakailangan para sa pagsusulat ng isang polynomial sa isang karaniwang form ay natutugunan: ang bawat isa sa mga kalahok nito ay dapat na kinatawan bilang isang monomial sa isang karaniwang form: sa unang lugar - isang numerong kadahilanan, sa pangalawa - isang variable o variable na sumusunod sa naipahiwatig na pagkakasunud-sunod. Sa kasong ito, mayroon itong pagkakasunud-sunod ng alpabetikong ibinigay ng alpabeto. Ang pagbawas sa mga degree ay isinasaalang-alang pangalawa. Kaya, ang karaniwang form ng isang monomial ay 7xy2, habang ang y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 ay hindi kinakailangan.

Mga Kaugnay na Video

Ang mga palatandaan ng zodiac ay ang pangunahing elemento ng astrolohiya. Ito ang 12 sektor (ayon sa bilang ng mga buwan sa isang taon), kung saan nahahati ang sinturon ng zodiacal, ayon sa tradisyon ng astrolohiya ng Europa. Ang bawat isa sa kanila ay may pangalan, depende sa konstelasyong zodiacal na matatagpuan sa lugar na ito. Mayroong isang bersyon ayon sa kung saan nagmula ang mga pangalan ng mga palatandaan sa mga motibo ng mga sinaunang alamat ng Greek.

Panuto

Ang Aries ay isang tupa na may ginintuang buhok. Ang pangalan ng karatulang ito ay nauugnay sa mitolohiya ng gintong balahibo ng tupa. Ang mga taong ipinanganak sa ilalim ng pag-sign ng Aries ay tila maamo, tulad ng hayop na ito, ngunit sa mapagpasyang sandali sila ay may kakayahang maglakas ng loob.

Ang Taurus ay isang mabait at sabay na galit na hayop. Ang pinagmulan ng pangalan ng karatulang ito ay naiugnay sa alamat ng Jupiter at Europa. Ang mapagmahal na diyos ay umibig sa isang magandang batang babae, upang lupigin siya, siya ay naging isang magandang puting snow-white bull. Sinimulan ni Europa haplusin ang hayop, umakyat sa likuran nito. At dinala siya ng mapanirang mapanira Jupiter sa isla ng Crete.

Ang kambal ay personipikasyon ng mitolohiya ng magkakapatid na pag-ibig nina Pollux at Castor, na handa nang mamatay para sa bawat isa. Ayon sa alamat, sa panahon ng laban ay nasugatan si Castor at namatay sa bisig ng kanyang kapatid, si Pollux ay walang kamatayan at lumingon sa kanyang amang si Zeus upang payagan siyang mamatay kasama ng kanyang kapatid.

Isang higanteng cancer ang naghukay ng mga kuko nito sa binti ni Hercules habang nakikipaglaban kay Hydra. Dinurog niya ang cancer at ipinagpatuloy ang laban sa ahas, ngunit si Juno (nasa utos nito na inatake ng cancer si Hercules) ay nagpapasalamat sa kanya at inilagay ang imahe ng cancer kasama ang iba pang mga bayani.

Ang leon ng Nemean ay isang kahila-hilakbot at mabigat na hayop na sa mahabang panahon sinalakay ang mga tao sa ngalan ng pagpapanatiling kalmado ng gobyerno. Natalo siya ni Hercules. Mula sa pananaw ng mitolohiya, ang leon ay isang katangian ng kapangyarihan. Ang mga taong ipinanganak sa ilalim ng karatulang ito ay may isang pagkamamataas at malaking respeto sa sarili.

Nabanggit ang Virgo sa sinaunang alamat ng Greek tungkol sa paglikha ng mundo. Sinabi sa alamat na si Pandora (ang unang babae) ay nagdala ng isang kahon sa lupa, na ipinagbabawal na buksan niya, ngunit hindi niya mapigilan ang tukso at binuksan ang takip. Lahat ng mga kasawian, paghihirap, kalungkutan at mga bisyo ng tao na nakakalat mula sa kahon. Pagkatapos nito, iniwan ng mga Diyos ang mundo, ang huling lumipad ang diyosa ng kawalang-kasalanan at kadalisayan Astraea (Virgo), sa kanyang karangalan ang konstelasyon ay pinangalanan.

Ang pangalan ng zodiac sign na Libra ay nauugnay sa mitolohiya ng diyosa ng hustisya na Themis, na may isang anak na babae, si Dika. Tinimbang ng batang babae ang kilos ng mga tao, at ang kanyang mga kaliskis ay naging simbolo ng pag-sign.

Si Scorpio, ayon sa isa sa mga alamat, ay sinaktan si Orion, na sinubukang panggahasa sa diyosa na si Diana. Matapos ang pagkamatay ni Orion, inilagay siya ni Jupiter at kabilang sa mga bituin.

Ang Sagittarius ay isang centaur. Ayon sa mga sinaunang alamat na Greek, ito ay isang kalahating kabayo, kalahating tao. Sa mitolohiya ng centaur Chiron ang pangunahing karakter alam ang lahat at tungkol sa lahat, nagturo sa mga diyos ng palakasan, ang sining ng pagpapagaling at iba pang kaalaman at kasanayan na dapat nilang taglayin.

Ang Capricorn ay isang hayop na may malakas na hooves, na nakakaakyat sa mga matarik na bundok, nakakapit sa mga gilid. SA Sinaunang Greece nauugnay kay Pan (diyos ng kalikasan), na kalahating tao, kalahating kambing.

Ang sign na Aquarius ay pinangalanan pagkatapos ng isang binata na nagngangalang Ganymede, na nagtrabaho bilang isang cupbearer at tinatrato ang mga makalupang tao sa mga piyesta opisyal at pagdiriwang. Ang binata ay may mahusay na mga katangian ng tao, ay isang mahusay na kaibigan, mapag-usap at isang disenteng tao lamang. Para dito ginawa siya ni Zeus na tagadala ng tasa ng mga diyos.

Ang huling pag-sign ng bilog ng zodiac ay Pisces. Ang hitsura ng pangalan nito ay nauugnay sa mitolohiya ng Eros at Aphrodite. Ang diyosa ay naglalakad kasama ang kanyang anak sa baybayin at sinalakay sila ng halimaw na si Typhon. Upang mailigtas sila, ginawang isda ni Jupiter sina Eros at Aphrodite, na tumalon sa tubig at nawala sa dagat.

Nagdadala mga praksiyon sa pinakamaliit denominator tinatawag na iba sa pamamagitan ng pagdadaglat mga praksiyon... Kung bilang isang resulta aksyon sa matematika mayroon kang isang maliit na bahagi na may malaking bilang sa numerator at denominator, suriin kung maaari itong mabawasan.

Hayaan ang isang expression na ibinigay, na kung saan ay ang produkto ng isang numero at mga titik. Ang numero sa expression na ito ay tinawag koepisyent... Halimbawa:

sa ekspresyon, ang koepisyent ay ang bilang 2;

sa pagpapahayag - bilang 1;

sa ekspresyon, ito ang bilang -1;

sa ekspresyon, ang koepisyent ay ang produkto ng mga bilang 2 at 3, iyon ay, ang bilang 6.

Si Petya ay may 3 matamis at 5 aprikot. Ibinigay ni Nanay kay Petya ang 2 pang mga matamis at 4 na mga aprikot (tingnan ang Larawan 1). Ilan ang mga matatamis at aprikot na mayroon si Petya?

Larawan: 1. Paglalarawan para sa problema

Desisyon

Isulat natin ang kondisyon ng problema tulad ng sumusunod:

1) Mayroong 3 mga candies at 5 mga aprikot:

2) Nagbigay si Nanay ng 2 mga kendi at 4 na mga aprikot:

3) Iyon ay, sa lahat, si Petya ay may:

4) Naglalagay kami ng mga Matamis na may Matamis, Mga Aprikot na May Mga Aprikot:

Samakatuwid, mayroong 5 mga kendi at 9 na mga aprikot sa kabuuan.

Sagot: 5 mga kendi at 9 na mga aprikot.

Sa Suliranin 1, sa ika-apat na hakbang, nakatuon kami sa pagbawas ng mga katulad na termino.

Ang mga term na mayroong magkatulad na bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na mga termino. Ang mga nasabing termino ay maaaring magkakaiba lamang sa kanilang mga coefficients sa bilang.

Upang magdagdag (magdala) ng mga naturang term, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficients at i-multiply ang resulta sa kabuuang bahagi ng titik.

Sa pamamagitan ng pagbanggit sa mga nasabing termino, pinapasimple namin ang pagpapahayag.

Ang mga ito ay magkatulad na termino, dahil mayroon silang magkatulad na bahagi ng titik. Samakatuwid, upang ibagsak ang mga ito, kinakailangan upang idagdag ang lahat ng kanilang mga coefficients - ito ay 5, 3 at -1 at i-multiply ng karaniwang bahagi ng titik - ito ang a.

2)

Naglalaman ang expression na ito ng mga katulad na termino. Ang karaniwang bahagi ng titik ay xy, at ang mga coefficients ay 2, 1 at -3. Narito ang mga katulad na term na ito:

3)

Sa expression na ito, ang mga katulad na termino ay at, binibigyan namin sila:

4)

Pasimplehin natin ang ekspresyong ito. Upang magawa ito, makakahanap kami ng mga katulad na termino. Mayroong dalawang pares ng magkatulad na termino sa expression na ito - ito ang at, at.

Pasimplehin natin ang ekspresyong ito. Upang magawa ito, bubuksan namin ang mga braket gamit ang pamamahagi ng batas:

Ang expression ay may magkatulad na termino - ito at, bibigyan namin sila:

Sa araling ito, nakilala namin ang konsepto ng koepisyent, nalaman kung aling mga term ang tinatawag na magkatulad, at bumalangkas ng isang patakaran para sa pagbawas ng mga naturang termino, at nalutas din namin ang maraming mga halimbawa kung saan ginamit ang panuntunang ito.

Bibliograpiya

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6.M.: Mnemosina, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika grade 6. Moscow: Gimnaziya, 2006.
3. Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat sa matematika. M.: Edukasyon, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Mga takdang-aralin para sa kurso matematika grade 5-6. Moscow: ZSH MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral sa ika-6 na baitang ng MEPhI sulat paaralan. - Moscow: ZSH MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematika: Textbook-kasama para sa mga marka ng 5-6 ng high school. M.: Edukasyon, Library ng guro ng matematika, 1989.

Takdang aralin

1. Internet portal Youtube.com ( ).
2. Portal ng Internet For6cl.uznateshe.ru ().
3. Festival.1september.ru Internet portal ().
4. Internet portal Cleverstudents.ru ().