8. izd., revidirano. in dodatno - M.: 2015. - 126 str. M.: 2009. - 126 str.

Priročnik je nujen dodatek k šolski učbeniki pri geometriji za 7. razred po priporočilu Ministrstva za izobraževanje in znanost Ruska federacija in vključen v Zvezni seznam učbenikov. Priročnik vsebuje tematske teste, katerih struktura je podobna merilnim gradivom za glavni državni izpit iz matematike. Testi so osredotočeni na učbenik L. S. Atanasyan et al. razredi 7-9«, vendar ga lahko uporabljajo učitelji, ki delajo z drugimi učbeniki. Vsi testi so sestavljeni v 4 različicah. Priročnik je namenjen učiteljem matematike; Uporabljajo ga lahko tudi učenci 7. razreda za priprave na teste in teste ter člani certifikacijskih komisij za certificiranje šol.

Oblika: pdf(2015, 126 str.)

Velikost: 1,5 MB

Oglejte si, prenesite: pogon.google

Oblika: pdf(2009, 126 str.)

Velikost: 6,4 MB

Oglejte si, prenesite: pogon.google

VSEBINA
Uvod 7
Navodila za študente 10
Tema I. Osnovne geometrijske informacije 11
Možnost 1 11
1. del 11
2. del 12
3. del 14
Možnost II 15
1. del 15
2. del 16
3. del 18
Možnost III 19
1. del 19
2. del 20
3. del 22
Možnost IV 23
1. del 23
2. del 24
3. del 26
Tema II. Trikotniki 27
Možnost 1 27
1. del 27
2. del 29
3. del 31
Možnost II 32
1. del 32
2. del 34
3. del 35
Možnost III 36
1. del 36
2. del 38
3. del 39
Možnost IV 40
1. del 40
2. del 42
3. del 44
Tema III. Vzporedne premice 45
Možnost 1 45
1. del 45
2. del 47
3. del 49
Možnost II 50
1. del 50
2. del 52
3. del 54
Možnost III 55
1. del 55
2. del 57
3. del 59
Možnost IV 60
1. del 60
2. del 62
3. del 64
Tema IV. Razmerja med koti in stranicami trikotnika 65
Možnost 165
1. del 65
2. del 67
3. del 69
Možnost II 70
1. del 70
2. del 72
3. del 73
Možnost III 74
1. del 74
2. del 76
3. del 77
Možnost IV 78
1. del 78
2. del 80
3. del 81
Tema V Pravokotni trikotnik. Sestavljanje trikotnika s tremi elementi 82
Možnost I 82
1. del 82
2. del 85
3. del 86
Možnost II 87
1. del 87
2. del 89
3. del 90
Možnost III 91
1. del 91
2. del 94
3. del 95
Možnost IV 96
1. del 96
2. del 99
3. del 100
Odgovori in smernice 101
Vzorec obrazca za odgovore za študenta 102
Tema I. Osnovne geometrijske informacije 103
Možnost I 103
Možnost II 104
Možnost III 105
Možnost IV 106
Tema II. Trikotniki 107
Možnost I 107
Možnost II 108
Možnost III 109
Možnost IV 110
Tema III. Vzporedne premice 111
Možnost I 111
Možnost II 112
Možnost III 113
Možnost IV 114
Tema IV. Razmerja med koti in stranicami trikotnika 115
Možnost I 115
Možnost II 117
Možnost III 118
Možnost IV 120
Tema V. Pravokotni trikotnik. Sestavljanje trikotnika s tremi elementi 122
Možnost I 122
Možnost II 123
Možnost III 124
Možnost IV 125

Naloge o planimetriji so vključene tako v število nalog enotnega državnega izpita iz matematike kot v število nalog enotnega državnega izpita (GIA-9) iz matematike.
Najboljše zdravilo Za pripravo študentov na enotni državni izpit in enotni državni izpit je potrebno poučevati matematiko, vključno z geometrijo, pri dobrem učitelju z uporabo dobrega učbenika. Eden od teh učbenikov je učbenik L.S. Atanasjan in drugi "Geometrija. 7-9 razredi." Na žalost ni dovolj nalog, podobnih geometrijskim nalogam, ki so na voljo v 1. delu OGE in B delu enotnega državnega izpita iz matematike.
Ta priročnik je namenjen preverjanju stopnje znanja učencev iz geometrije in pripravi učencev na prihajajoče ocenjevalne obrazce.
Zato se lahko tematski testi, razviti v priročniku, ponudijo skupaj s testi in drugimi sredstvi za ugotavljanje ravni učencev in kot zaključno delo na temo (v tem primeru priročnik vsebuje naloge z a izbira odgovorov (1. del), naloge s kratkim odgovorom (2. del). Vsebuje tudi po eno nalogo (3. del), na katero morate podrobno odgovoriti. Kot naloge stopnje C so predlagane naloge povečane težavnosti, podobne nalogam drugega dela GIA iz matematike. Tovrstne naloge so običajno ponujene kot zadnje naloge testov.
Predlagani testi so sestavljeni v štirih različicah za vsako temo predmeta geometrije 7. razreda glede na učbenik geometrije za učence 7. in 9. razreda avtorjev L.S. Atanasyan in drugi, čeprav je z nekaterimi prilagoditvami te teste mogoče ponuditi tudi študentom, ki študirajo po učbenikih A.V. Pogorelova in I.F. Sharygina.
Trajanje teh testov je 35-40 minut. Če pa učitelj meni, da naloge iz dela C ni treba vključiti v test, potem lahko čas za test skrajša na 20-25 minut.

Priročnik je namenjen preverjanju učenčeve ravni učenja pri predmetu geometrija 7. razreda in pripravi na opravljanje enotnega državnega izpita matematika. Vsebuje tematske teste, katerih struktura je podobna merilnim gradivom za enotni državni izpit iz matematike. Testi so osredotočeni na učbenik L.S. Atanasyan et al. "Geometrija. Razredi 7-9", vendar jih lahko uporabljajo učitelji, ki delajo z drugimi učbeniki. Vsi testi so sestavljeni v 4 različicah.
Priročnik je namenjen učiteljem matematike; Uporabljajo ga lahko tudi učenci 7. razreda za priprave na teste in teste ter člani certifikacijskih komisij za certificiranje šol.

Primeri.
V enakokrakem trikotniku ABC z osnovo AC je odsek BD višina trikotnika. Potem je tudi BD
a) simetralo trikotnika;
b) mediana trikotnika;
c) navpičnico, potegnjeno iz točke B na premico AC, ter sredino in simetralo trikotnika;
d) mediana in simetrala trikotnika.

Obseg enakokrakega trikotnika je 41 cm, pri čemer je stranska stranica za 3,5 cm manjša od osnove. Potem bo osnova trikotnika enaka
a) 12 cm;
b) 16 cm;
c) 15,5 cm;
d) 12,5 cm.

Če je trikotnik enakokrak, potem
a) je tudi enakostranična;
b) katera koli njegova sredina je simetrala in višina;
c) koti na dnu bodo enaki;
d) je tudi pravokoten.

VSEBINA
Uvod 7
Navodila za študente 10
Tema I. Osnovne geometrijske informacije 11
Možnost 1 11
1. del 11
2. del 12
3. del 14
Možnost II 15
1. del 15
2. del 16
3. del 18
Možnost III 19
1. del 19
2. del 20
3. del 22
Možnost IV 23
1. del 23
2. del 24
3. del 26
Tema II. Trikotniki 27
Možnost 1 27
1. del 27
2. del 29
3. del 31
Možnost II 32
1. del 32
2. del 34
3. del 35
Možnost III 36
1. del 36
2. del 38
3. del 39
Možnost IV 40
1. del 40
2. del 42
3. del 44
Tema III. Vzporedne premice 45
Možnost 1 45
1. del 45
2. del 47
3. del 49
Možnost II 50
1. del 50
2. del 52
3. del 54
Možnost III 55
1. del 55
2. del 57
3. del 59
Možnost IV 60
1. del 60
2. del 62
3. del 64
Tema IV. Razmerja med koti in stranicami trikotnika 65
Možnost 165
1. del 65
2. del 67
3. del 69
Možnost II 70
1. del 70
2. del 72
3. del 73
Možnost III 74
1. del 74
2. del 76
3. del 77
Možnost IV 78
1. del 78
2. del 80
3. del 81
Tema V. Pravokotni trikotnik. Sestavljanje trikotnika s tremi elementi 82
Možnost 182
del! 82
2. del 85
3. del 86
Možnost II 87
1. del 87
2. del 89
3. del 90
Možnost III 91
1. del 91
2. del 94
3. del 95
Možnost IV 96
1. del 96
2. del 99
3. del 100
Odgovori in napotki 101
Vzorec lista za odgovore za učenca 101
Tema I. Osnovne geometrijske informacije 103
Možnost 1 103
Možnost II 104
Možnost III 105
Možnost IV 106
Tema II. Trikotniki 107
Možnost I 107
Možnost II 108
Možnost III 109
Možnost IV 110
Tema III. Vzporedne premice 111
Možnost I 111
Možnost II. 112
Možnost III 113
Možnost IV 114
Tema IV. Razmerja med koti in stranicami trikotnika 115
Možnost I 115
Možnost II 117
Možnost III 118
Možnost IV 120
Tema V. Pravokotni trikotnik. Sestavljanje trikotnika s tremi elementi 122
Možnost I 122
Možnost II. 123
Možnost III 124
Možnost IV 125.

Brezplačen prenos e-knjiga v priročni obliki si oglejte in preberite:
Prenesite knjigo Testi iz geometrije, 7. razred, za Atanasyanov učbenik, Farkov A.V., 2009 - fileskachat.com, hiter in brezplačen prenos.

Prenesi pdf
To knjigo lahko kupite spodaj najboljša cena s popustom z dostavo po vsej Rusiji.

Preizkusno delo Vzporednice 7. razred (po uč Atanasjan). Priročnik je namenjen staršem, ki bodo lahko spremljali pravilnost rešitve in po potrebi pomagali svojim otrokom pri domačih nalogah iz geometrije. Odgovori na test so podane na koncu članka.

Testno delo je namenjeno ena lekcija (45 minut) in omogoča diferenc nadzor znanja, saj si naloge razdelijo glede na tri težavnostne stopnje A, B in C. Stopnja A izpolnjuje obvezne programske zahteve, B- srednja težavnostna stopnja, IN- za učence, ki kažejo povečano zanimanje za matematiko, kot tudi za uporabo v razredih, šolah, gimnazijah in licejih s poglobljenim študijem matematike. Za vsako raven sta druga ob drugi podani dve enakovredni možnosti.

Test iz geometrije 7. razred
"KA-3. VZPOREDNE RAVNICE"

1. Test o geometriji 7. razreda. KA-3.

Možnost A1.
1. Na tej sliki je ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
a) Poiščite ∠4.

2. Od točk A do B, ki ležijo na eni od stranic dane ostri kot, sta navpičnici AC in BD narisani na drugo stranico kota.
a) Dokaži, da je AC||BD.
b) Poiščite ∠ABD, če je ∠CAB = 125°.
3. Na stranicah AB in BC trikotnika ABC sta označeni točki D oziroma E. Dokažite, da če je ∠BDE = ∠BAC, potem je ∠BED = ∠BCA.

Možnost A2
1. Na tej sliki je ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
a) Poiščite ∠4.
b) Koliko kotov, enakih ∠4, je prikazanih na sliki? Označite te vogale.
2. Iz točk C in D, ki ležita na eni od stranic danega ostrega kota, sta na to stran potegnjeni navpičnici, ki sekata drugo stran kota v točkah A oziroma B.
a) Dokaži, da je AC||BD.
b) Poiščite ∠CAB, če je ∠ABD = 55°.
3. Na stranicah AB in BC trikotnika ABC sta označeni točki D oziroma E. Dokažite, da če je ∠BED = ∠BCA, potem je ∠BDE = ∠BAC.

2. Test iz geometrije 7. razreda. KA-3. Možnosti B1 in B2.

3. Test o geometriji 7. razreda. KA-3. Možnosti B1 in B2.

Test: Vzporednice, 7. razred. ODGOVORI

Možnost A1: 1-a) 61°, 1-b) še trije koti, 2-a) AC⟂CD, BD⟂CD ⇒ AC||BD, 2-b) 55°.

Možnost A2: 1-a) 63°, 1-b) še trije koti, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC||BD, 2-b) 125°.

Možnost B1: 1-b) 64°, 2-a) 38°, 2-b) 102°.

Možnost B2: 1-b) 26°, 2-a) 25°, 2-b) 119°.

Možnost V 1: 1) 158°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

Možnost B2: 1) 107°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

Vir : Eršova A.P., Goloborodko V.V., Eršova A.S. — Samostojno in preizkusno delo pri algebri in geometriji za 7. razred. 8. izdaja, rev. in dodatno - M.: ILEKSA, - 2013.

Program za geometrija poln najrazličnejših tem. Učenci morajo v kratkem času usvojiti ogromno snovi. Ni presenetljivo, da v sedmi razred Pogosto obstajajo resne vrzeli v znanju, ki rastejo kot snežna kepa. Naloga staršev in učiteljev je pravočasno prepoznavanje in odpravljanje težav pri učenju snovi.

Študentski pomočnik

Elementi geometrija se že poznajo sedmošolka glede na prejšnja leta študija, ko je matematika vključevala osnove znanja dveh disciplin - algebre in geometrije. Zdaj pa so stvari dosegle novo, izjemno visoka stopnja težave. Kakovostno pomagati študentu razumeti nianse predmeta in se zanesljivo pripraviti na morebitne teste poučna literatura- delovni zvezek za učbenik "Geometrija 7. razred Farkov testi za Atanasjanov učbenik Izpit".

Kakšna je korist?

Rešebnik učencu ne le pove pravilnega odgovora, ampak tudi razloži algoritem rešitve in poučuje prava možnost posnetki vadbe. Na kratko o vsebini zbirke testov:

• Osnovne geometrijske informacije.
• Trikotniki.
• Vzporedne črte.
• Razmerja med koti in stranicami trikotnika.
• Pravokotni trikotnik.

Redno delo s priročnikom bo študentu omogočilo, da obvlada to zapleteno snov in se zanesljivo pripravi na teste v razredu.

Preizkusi na teme: "Začetne geometrijske informacije", "Trikotnik in krog", "Vzporedne črte", "Trikotnik. Razmerje med koti in stranicami"

Test št. 1 na temo: "Ravna črta na ravnini. Koti"

2. Rešite težavo.
a) Eden od kotov, ki nastaneta v presečišču dveh premic, je enak 123 0. Poiščite preostale kote.
b) Eden od sosednjih kotov je petkrat večji od drugega. Poišči te kote.

a) MN, če je CD=6 cm, CN=4 cm, CM=2 cm.
b) CN, če je CM=3 cm, MD=7 cm, ND=1 cm.

4. Simetrala kota in premica, ki seka stranice kota, tvorita kot α. Poiščite prvotni kot, če je znano, da je dana premica pravokotna na eno od stranic.

5. Kot COD=124 0, žarek OE je simetrala kota COD, žarek OF pa deli enega od nastalih kotov v razmerju 3:1. Poiščite nastale kote.

Možnost II.
1. Nariši premico AB in označi točke:
a) točka C leži na odseku AB.
b) točka F, ki ne leži na premici AB.
c) točko E, ki ne leži na premici AB, in skozi to točko nariši premico, ki seka AB.

2. Rešite težavo.
a) Eden od kotov, ki nastaneta v presečišču dveh premic, je enak 144 0. Poiščite preostale kote.
b) Eden od sosednjih kotov je 9-krat manjši od drugega. Poišči te kote.

3. Na odseku CD sta zaporedno označeni točki M in N. Poišči dolžino odseka:
a) MN, če je CD=8 cm, CN=5 cm, CM=1 cm.
b) CN, če je CM=4 cm, MD=9 cm, ND=2 cm.

4. Premica je pravokotna na eno od stranic kota in s premico, ki poteka iz temena kota, tvori kot α. Poiščite prvotni kot.

5. Kot COD=144 0, žarek OE in OF delita ta kot na tri enake. V kotu EOF je narisana simetrala OM. Poiščite kote COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Test št. 2 na temo: "Trikotniki"

2. Obseg $\bigtriangleup ABC$ je 12 cm, stranica AC=5cm, BC=4cm. Znano je, da je AB=CD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
a) Dokažite, da je $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.


3. V $\bigtriangleup ABC$ je AB=AC simetrala AH, ∠ABC=57°. Poiščite kote $\bigtriangleup ABC$.

4. V krožnici s središčem v točki O sta narisani tetivi AC in BE, tako da je ∠AOB=∠COE.
Dokaži: a) AC=BE; b) AE – premer kroga.

5. $\bigtriangleup ABC$ enakokraki (BC=AC). Točka D je vzeta znotraj trikotnika tako, da je ВD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Poiščite ∠BDC in ∠DAC.

Možnost II.
1. S pomočjo slike izberite pravilen odgovor:
a) AH – simetrala.
b) BM – mediana.
c) AH – višina.
d) BM – simetrala.
e) $\bigtriangleup ABC$ – ostrokotni.

2. Obseg $\bigtriangleup ABC$ je 18 cm, stranica AC=6cm, BC=5cm. Znano je, da je AB=CD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
a) Dokažite, da je $\bigtriangleup ABC$=$\bigtriangleup DCA$.
b) Poiščite dolžine strani $\bigtriangleup DCA$.

3. V $\bigtriangleup ABC$ je AB=AC, AH višina, ∠ABC=38°. Poiščite kote $\bigtriangleup ABC$.

4. V krožnici s središčem v točki O sta narisani tetivi AF in BM tako, da je ∠AOF=∠BOM.
Dokaži: a) AB=FM; b) AM – premer kroga.

5. $\bigtriangleup ABC$ enakokraki (BC=AC). Točka D je vzeta znotraj trikotnika, torej ВD=AD, ∠ADB=120°,; ∠A=60°. Poiščite ∠BDC in ∠DAC.

Test št. 3 na temo: "Vzporedne črte"

2. Na sliki ∠1=126°, a||b. Poiščite ∠2, ∠3, ∠4.

3. Premici AB in CD se sekata v točki O. Dokaži, da če je AD||BC in OD=CO, potem $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ enakokraki, MP||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 cm , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $\bigtriangleup ABC$ enakokraki (AB=AC), AH – višina, ∠C=52° ∠MBA=76°. Dokaži, da je MB||AC.

Možnost II.
1. S pomočjo slike dokažite, da sta a||b in c||d.

2. Na sliki ∠1=132°, a||b. Poiščite ∠2, ∠3, ∠4.

3. Premici AB in CD se sekata v točki O. Dokaži, da če je AC||BD in AO=OB, potem $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ enakokraki, MP||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8cm. Poišči: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Za $\bigtriangleup ABC$ je AH višina, ∠B=38° ∠MBA=104°. Dokaži, da je MB||AC.

Test št. 4 na temo: "Odnosi med koti in stranicami trikotnika"

2. V enakokrakem $\bigtriangleup ABC$ z osnovo AC je AN višina, ∠B=45°. Poiščite vse mogoče notranji koti$\bigtriangleup ABC$.

3. V $\bigtriangleup ABC$ je ∠B večji od ∠A za 30°, ∠C pa je $1\frac(1)(3) $-krat večji od ∠A. Poiščite kote $\bigtriangleup ABC$.

4. S pomočjo podatkov na sliki poišči AB.

5. V enakostranični $\bigtriangleup ABC$ je narisana nadmorska višina AH. Na stranico AB je označena navpičnica na stranico AC, ki jo seka v točki N. AN in MN se sekata v točki O. Poiščite kote štirikotnika MBHO.

Možnost II.
1. S pomočjo slike izberite pravilne trditve:
a) BC=AC;
b) $\bigtriangleup ABC$ - pravokotnik;
c) ∠A=67°
G) zunanji kotiček na ∠A=153°.

2. V enakokrakem $\bigtriangleup ABC$ z osnovo AC je AN višina, ∠B=50°. Poiščite vse možne notranje kote $\bigtriangleup ABC$.

3. V $\bigtriangleup ABC$ je ∠B za 12° večji od ∠A, ∠C pa je 2-krat večji od ∠A. Poiščite kote $\bigtriangleup ABC$.

4. S pomočjo podatkov na sliki poišči BC.

5. V enakostranični $\bigtriangleup ABC$ je narisana nadmorska višina AH. Na strani AB je označena točka M. Skozi to točko je narisana premica, ki seka stranico AC v točki N. AN in MN se sekata v točki O. ∠MNA=60°. Poiščite kote štirikotnika MBHO.

Test št. 5 (končni)

2. V enakostraničnem $\bigtriangleup ABC$ je na simetrali VN vzeta točka O tako, da je ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Dokažite, da je $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Poiščite kote teh trikotnikov.

3. V krožnici s središčem v točki O se tetivi AB in CD sekata v točki N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Poiščite ∠COB.

4. V $\bigtriangleup ABC$ AB=BC sta na stranicah AB in AC označeni točki K in E, tako da je KE||BC, KH simetrala ∠BKE; ∠BKH=32°. Poiščite kote $\bigtriangleup ABC$.

5. Dokažite, da če sta dva segmenta enaka in ju deli presečišče v enakem razmerju, potem sta segmenta, ki povezujeta konca teh segmentov, vzporedna.

Možnost II.
1. S pomočjo slike poiščite enakokrake trikotnike:

2. V enakostraničnem $\bigtriangleup ABC$ je točka O vzeta na višini VН tako, da je ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Dokažite, da je $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Poiščite kote $\bigtriangleup ABC$.

3. V krožnici s središčem v točki O se tetivi AB in CD sekata v točki N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Poiščite ∠COB.

4. V $\bigtriangleup ABC$ AB=BC sta na stranicah AB in AC označeni točki M in N, tako da je MN||BC, NH simetrala ∠MNC; ∠HNC=53°. Poiščite kote $\bigtriangleup ABC$.

5. Dokaži, da če se dva segmenta sekata na sredini, potem sta segmenta, ki povezujeta konca teh segmentov, vzporedna.

Možnost I.
1. 3 in 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4. AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.

Možnost II.
1. 1 in 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4.BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.

Odgovori na test št. 5 (končni)
Možnost I.
1. a, c.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.

Možnost II.
1. a, c.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.