Blok boleh alih berbeza daripada yang pegun kerana paksinya tidak tetap, dan ia boleh naik dan turun bersama-sama dengan beban.

Rajah 1. Blok boleh alih

Suka blok tetap, blok bergerak terdiri daripada roda yang sama dengan alur untuk kabel. Walau bagaimanapun, satu hujung kabel dipasang di sini, dan roda boleh digerakkan. Roda bergerak dengan beban.

Seperti yang dinyatakan oleh Archimedes, blok alih pada dasarnya adalah tuil dan berfungsi pada prinsip yang sama, memberikan keuntungan dalam kekuatan kerana perbezaan pada bahu.

Rajah 2. Daya dan daya dalam bongkah yang bergerak

Blok yang bergerak bergerak bersama-sama dengan beban, seolah-olah ia terletak di atas tali. Dalam kes ini, titik tumpu pada setiap saat masa akan berada pada titik sentuhan blok dengan tali pada satu sisi, kesan beban akan dikenakan ke tengah blok, di mana ia dilekatkan pada paksi. , dan daya tarikan akan dikenakan pada titik sentuhan dengan tali pada bahagian lain blok. Iaitu, bahu berat badan akan menjadi jejari blok, dan bahu daya tarikan kami akan menjadi diameter. Peraturan momen dalam kes ini akan kelihatan seperti:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Oleh itu, blok alih memberikan keuntungan berganda dalam kekuatan.

Biasanya dalam amalan gabungan blok tetap dan boleh alih digunakan (Rajah 3). Blok tetap digunakan untuk kemudahan sahaja. Ia mengubah arah daya, membenarkan, sebagai contoh, untuk mengangkat beban semasa berdiri di atas tanah, dan blok alih memberikan keuntungan dalam daya.

Rajah 3. Gabungan blok tetap dan bergerak

Kami memeriksa blok yang ideal, iaitu, yang tidak diambil kira tindakan daya geseran. Untuk blok sebenar, adalah perlu untuk memperkenalkan faktor pembetulan. Formula berikut digunakan:

Blok tetap

$F = f 1/2 mg $

Dalam formula ini: $F$ ialah daya luaran yang dikenakan (biasanya daya tangan seseorang), $m$ ialah jisim beban, $g$ ialah pekali graviti, $f$ ialah pekali rintangan dalam blok. (untuk rantai kira-kira 1.05, dan untuk tali 1,1).

Dengan menggunakan sistem blok alih dan tetap, pemuat mengangkat kotak alat ke ketinggian $S_1$ = 7 m, menggunakan daya $F$ = 160 N. Berapakah jisim kotak itu, dan berapa meter tali perlu dikeluarkan semasa beban diangkat? Apakah kerja yang akan dilakukan oleh pemuat sebagai hasilnya? Bandingkan dengan kerja yang dilakukan pada beban untuk mengalihkannya. Abaikan geseran dan jisim bongkah yang bergerak.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

Blok alih memberikan keuntungan berganda dalam kekuatan dan kerugian berganda dalam pergerakan. Blok pegun tidak memberikan keuntungan yang berkuat kuasa, tetapi mengubah arahnya. Oleh itu, daya yang dikenakan akan digandakan kurang berat beban: $F = 1/2P = 1/2mg$, dari mana kita dapati jisim kotak: $m=\frac(2F)(g)=\frac(2\cdot 160)(9.8)=32.65\ kg $

Pergerakan beban akan separuh daripada panjang tali yang dipilih:

Kerja yang dilakukan oleh pemuat adalah sama dengan hasil daya yang dikenakan dan pergerakan beban: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

Kerja yang dilakukan pada beban:

Jawapan: Jisim kotak itu ialah 32.65 kg. Panjang tali yang dipilih ialah 14 m Kerja yang dilakukan ialah 2240 J dan tidak bergantung kepada kaedah mengangkat beban, tetapi hanya pada jisim beban dan ketinggian lif.

Masalah 2

Apakah beban yang boleh diangkat menggunakan bongkah bergerak seberat 20 N jika tali ditarik dengan daya 154 N?

Mari tuliskan peraturan momen untuk blok bergerak: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, dengan $f$ ialah faktor pembetulan untuk tali.

Kemudian $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

Jawapan: Berat beban ialah 260 N.

Buat masa ini, kita akan menganggap bahawa jisim blok dan kabel, serta geseran dalam blok, boleh diabaikan. Dalam kes ini, kita boleh menganggap daya tegangan kabel adalah sama di semua bahagiannya. Di samping itu, kami akan menganggap bahawa kabel tidak boleh dipanjangkan dan jisimnya boleh diabaikan.

Blok tetap

Bongkah pegun digunakan untuk menukar arah daya. Dalam Rajah. 24.1, dan menunjukkan cara menggunakan bongkah pegun untuk menukar arah daya ke arah yang bertentangan. Walau bagaimanapun, dengan bantuannya anda boleh menukar arah daya mengikut kehendak anda.

Lukiskan rajah penggunaan bongkah pegun yang boleh digunakan untuk memutarkan arah daya sebanyak 90°.

Adakah blok pegun memberikan keuntungan dalam kekuatan? Mari kita lihat ini menggunakan contoh yang ditunjukkan dalam Rajah. 24.1, a. Kabel ditegangkan oleh daya yang dikenakan oleh nelayan pada hujung kabel yang bebas. Daya tegangan kabel kekal malar di sepanjang kabel, oleh itu, dari sisi kabel, daya dengan magnitud yang sama bertindak ke atas beban (ikan). Oleh itu, blok pegun tidak memberikan keuntungan dalam kekuatan.

Apabila menggunakan blok pegun, beban meningkat dengan jumlah yang sama seperti hujung kabel yang mana nelayan menggunakan daya diturunkan. Ini bermakna dengan menggunakan blok pegun, kita tidak menang atau kalah di sepanjang jalan.

Blok boleh alih

Mari letak pengalaman

Apabila mengangkat beban menggunakan blok boleh alih ringan, kita akan melihat bahawa jika geseran adalah rendah, maka untuk mengangkat beban kita mesti menggunakan daya yang lebih kurang 2 kali kurang daripada berat beban (Rajah 24.3). Oleh itu, blok alih memberikan keuntungan 2 kali ganda dalam kekuatan.

nasi. 24.3. Apabila menggunakan blok bergerak, kita mendapat 2 kali kekuatan, tetapi kehilangan bilangan kali yang sama dalam perjalanan

Walau bagaimanapun, untuk keuntungan berganda dalam kekuatan, anda perlu membayar dengan kerugian yang sama di sepanjang jalan: untuk mengangkat beban, sebagai contoh, sebanyak 1 m, anda perlu menaikkan hujung kabel yang dilemparkan ke atas blok sebanyak 2 m.

Hakikat bahawa blok bergerak memberikan keuntungan dua kali ganda dalam kekuatan boleh dibuktikan tanpa menggunakan pengalaman (lihat bahagian di bawah "Mengapa blok bergerak memberikan keuntungan dua kali ganda dalam kekuatan?").

Bongkah yang bergerak berbeza daripada blok pegun kerana paksinya tidak tetap, dan ia boleh naik dan turun bersama-sama dengan beban.

Rajah 1. Blok boleh alih

Seperti blok tetap, blok bergerak terdiri daripada roda yang sama dengan alur untuk kabel. Walau bagaimanapun, satu hujung kabel dipasang di sini, dan roda boleh digerakkan. Roda bergerak dengan beban.

Seperti yang dinyatakan oleh Archimedes, blok alih pada dasarnya adalah tuil dan berfungsi pada prinsip yang sama, memberikan keuntungan dalam kekuatan kerana perbezaan pada bahu.

Rajah 2. Daya dan daya dalam bongkah yang bergerak

Blok yang bergerak bergerak bersama-sama dengan beban, seolah-olah ia terletak di atas tali. Dalam kes ini, titik tumpu pada setiap saat masa akan berada pada titik sentuhan blok dengan tali pada satu sisi, kesan beban akan dikenakan ke tengah blok, di mana ia dilekatkan pada paksi. , dan daya tarikan akan dikenakan pada titik sentuhan dengan tali pada bahagian lain blok. Iaitu, bahu berat badan akan menjadi jejari blok, dan bahu daya tarikan kami akan menjadi diameter. Peraturan momen dalam kes ini akan kelihatan seperti:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Oleh itu, blok alih memberikan keuntungan berganda dalam kekuatan.

Biasanya dalam amalan gabungan blok tetap dan boleh alih digunakan (Rajah 3). Blok tetap digunakan untuk kemudahan sahaja. Ia mengubah arah daya, membenarkan, sebagai contoh, untuk mengangkat beban semasa berdiri di atas tanah, dan blok alih memberikan keuntungan dalam daya.

Rajah 3. Gabungan blok tetap dan bergerak

Kami memeriksa blok yang ideal, iaitu, yang tidak diambil kira tindakan daya geseran. Untuk blok sebenar, adalah perlu untuk memperkenalkan faktor pembetulan. Formula berikut digunakan:

Blok tetap

$F = f 1/2 mg $

Dalam formula ini: $F$ ialah daya luaran yang dikenakan (biasanya daya tangan seseorang), $m$ ialah jisim beban, $g$ ialah pekali graviti, $f$ ialah pekali rintangan dalam blok. (untuk rantai kira-kira 1.05, dan untuk tali 1,1).

Dengan menggunakan sistem blok alih dan tetap, pemuat mengangkat kotak alat ke ketinggian $S_1$ = 7 m, menggunakan daya $F$ = 160 N. Berapakah jisim kotak itu, dan berapa meter tali perlu dikeluarkan semasa beban diangkat? Apakah kerja yang akan dilakukan oleh pemuat sebagai hasilnya? Bandingkan dengan kerja yang dilakukan pada beban untuk mengalihkannya. Abaikan geseran dan jisim bongkah yang bergerak.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

Blok alih memberikan keuntungan berganda dalam kekuatan dan kerugian berganda dalam pergerakan. Blok pegun tidak memberikan keuntungan yang berkuat kuasa, tetapi mengubah arahnya. Oleh itu, daya yang dikenakan ialah separuh berat beban: $F = 1/2P = 1/2mg$, dari mana kita dapati jisim kotak: $m=\frac(2F)(g)=\frac (2\cdot 160)(9 ,8)=32.65\ kg$

Pergerakan beban akan separuh daripada panjang tali yang dipilih:

Kerja yang dilakukan oleh pemuat adalah sama dengan hasil daya yang dikenakan dan pergerakan beban: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

Kerja yang dilakukan pada beban:

Jawapan: Jisim kotak itu ialah 32.65 kg. Panjang tali yang dipilih ialah 14 m Kerja yang dilakukan ialah 2240 J dan tidak bergantung kepada kaedah mengangkat beban, tetapi hanya pada jisim beban dan ketinggian lif.

Masalah 2

Apakah beban yang boleh diangkat menggunakan bongkah bergerak seberat 20 N jika tali ditarik dengan daya 154 N?

Mari tuliskan peraturan momen untuk blok bergerak: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, dengan $f$ ialah faktor pembetulan untuk tali.

Kemudian $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

Jawapan: Berat beban ialah 260 N.

Laporan tugasan penyelidikan

"Kajian sistem blok yang memberikan keuntungan dalam kekuatan 2, 3, 4 kali ganda"

pelajar darjah 7.

sekolah Menengah No 76, Yaroslavl

Tema kerja: Mempelajari sistem bongkah yang memberi keuntungan dalam kekuatan sebanyak 2, 3, 4 kali.

Matlamat kerja: Menggunakan sistem blok, dapatkan keuntungan dalam kekuatan 2, 3, 4 kali ganda.

peralatan: bongkah alih dan tetap, tripod, kaki dengan gandingan, pemberat, tali.

Pelan kerja:

Kaji bahan teori mengenai topik " Mekanisme mudah. Blok";

Kumpul dan terangkan pemasangan - sistem blok yang memberikan keuntungan dalam kekuatan 2, 3, 4 kali ganda.

Analisis keputusan eksperimen;

Kesimpulan

"Sedikit tentang blok"

DALAM Teknologi moden mekanisme mengangkat digunakan secara meluas dan amat diperlukan komponen yang boleh dipanggil mekanisme mudah. Antaranya ialah ciptaan tertua manusia - blok. Saintis Yunani kuno Archimedes menjadikan kerja manusia lebih mudah dengan memberinya keuntungan dalam kekuatan apabila menggunakan ciptaannya, dan mengajarnya mengubah arah daya.

Bongkah ialah roda dengan alur di sekeliling lilitannya untuk tali atau rantai, paksinya dilekatkan tegar pada dinding atau rasuk siling. Alat mengangkat Biasanya, bukan satu, tetapi beberapa blok digunakan. Sistem blok dan kabel yang direka untuk meningkatkan kapasiti beban dipanggil angkat rantai.

Dalam pelajaran fizik kita mengkaji blok bergerak dan pegun. Menggunakan blok tetap, anda boleh menukar arah daya. Dan blok alih - mengurangkannya memberikan keuntungan 2 kali ganda dalam kekuatan.Blok tetapArchimedes menganggapnya sebagai tuas bersenjata yang sama. Momen daya yang bertindak pada satu sisi bongkah pegun adalah sama dengan momen daya yang dikenakan pada bahagian lain bongkah itu. Kekuatan yang mencipta detik-detik ini juga sama. Dan Archimedes mengambil blok bergerak untuk tuas bersenjata yang tidak sama. Berbanding dengan pusat putaran, momen daya bertindak, yang dalam keseimbangan mestilah sama.

Lukisan blok:

2. Pemasangan pemasangan - sistem blok yang memberikan keuntungan dalam kekuatan sebanyak 2, 3 dan 4 kali.

Dalam kerja kami, kami menggunakan beban,yang beratnya ialah 4 N (Gamb.3).

nasi. 3

Menggunakan blok boleh alih dan tetap, pasukan kami berkumpul tetapan berikut:

Sistem blok yang memberikan peningkatan kekuatan 2x ganda (Gamb.4 dan Rajah.5).

Sistem takal ini menggunakan takal boleh alih dan takal tetap. Gabungan ini menggandakan kekuatan. Oleh itu, daya yang sama dengan separuh berat beban mesti dikenakan pada titik A.

Rajah.4

Rajah.5

Gambar (Gamb. 5) menunjukkan bahawa pemasangan ini memberikan keuntungan 2 kali ganda dalam daya, dinamometer menunjukkan daya yang lebih kurang sama dengan 2 N. Terdapat dua tali yang datang dari beban. Kami tidak mengambil kira berat blok.

Sistem blok yang memberikan peningkatan kekuatan 3x ganda . Rajah.6 dan Rajah.7

Sistem takal ini menggunakan dua takal bergerak dan tetap. Gabungan ini memberikan keuntungan tiga kali ganda dalam kekuatan. Prinsip operasi pemasangan kami dengan kepelbagaian 3 (pertambahan kekuatan 3 kali ganda) kelihatan seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Hujung tali dilekatkan pada platform, kemudian tali dilemparkan ke atas blok pegun. Sekali lagi - melalui blok bergerak yang memegang platform dengan beban. Kemudian kami tarik tali melalui blok tetap lain. Mekanisme jenis ini memberikan keuntungan dalam kekuatan 3 kali ganda, ini adalah pilihan yang ganjil. Kami guna peraturan mudah: berapa banyak tali yang datang dari beban, itulah keuntungan kita dalam kekuatan. Dalam kepanjangan tali kita kehilangan sama banyaknya dengan peningkatan kekuatan.

Rajah.6

Rajah.7

Rajah 8

Gambar (Rajah 8) menunjukkan bahawa dinamometer menunjukkan daya kira-kira 1.5 N. Ralat ditentukan oleh berat blok dan platform yang bergerak. Terdapat tiga tali yang datang dari beban.

Sistem blok yang memberikan peningkatan kekuatan 4x ganda .

Sistem takal ini menggunakan dua takal boleh alih dan dua takal tetap. Gabungan ini memberikan keuntungan empat kali ganda dalam kekuatan. (Gamb.9 dan Rajah.10).

nasi. 9

Rajah.10

Gambar (Gamb. 10) menunjukkan bahawa pemasangan ini memberikan peningkatan 4 kali ganda dalam daya; dinamometer menunjukkan daya yang lebih kurang sama dengan 1 N. Terdapat empat tali yang datang dari beban.

Kesimpulan:

Sistem takal bergerak dan tetap, yang terdiri daripada tali dan takal, membolehkan anda memperoleh kekuatan yang berkesan sambil kehilangan panjang. Kami menggunakan peraturan mudah - peraturan keemasan mekanik: berapa banyak tali yang datang dari beban, itulah keuntungan kami dalam kekuatan. Dalam kepanjangan tali kita kehilangan sama banyaknya dengan peningkatan kekuatan. Terima kasih kepada peraturan keemasan mekanik ini, anda boleh mengangkat beban yang besar tanpa menggunakan banyak usaha.

Mengetahui peraturan ini adalah mungkin untuk mencipta sistem blok - pengangkat rantai, yang membolehkan anda memperoleh kekuatan dalam kuantiti ke- sekali. Oleh itu, blok dan sistem blok digunakan secara meluas dalam pelbagai bidang kehidupan kita. Pblok bergerak dan tetap digunakan secara meluas dalam mekanisme penghantaran kereta. Di samping itu, blok digunakan oleh pembina untuk mengangkat beban besar dan kecil (Sebagai contoh, apabila membaiki fasad luaran bangunan, pembina sering bekerja dalam buaian yang boleh dialihkan antara lantai. Setelah selesai kerja di atas lantai, pekerja boleh cepat alihkan buaian ke lantai di atas menggunakan dan sahaja kekuatan sendiri). Blok telah menjadi begitu meluas kerana kemudahan pemasangannya dan kemudahan bekerja dengannya.

Blok dikelaskan sebagai mekanisme mudah. Sebagai tambahan kepada blok, kumpulan peranti ini yang berfungsi untuk menukar daya termasuk tuil dan satah condong.

DEFINISI

Sekat - padu, yang mempunyai keupayaan untuk berputar mengelilingi paksi tetap.

Blok dibuat dalam bentuk cakera (roda, silinder rendah, dll.) yang mempunyai alur di mana tali (torso, tali, rantai) dilalui.

Blok dengan paksi tetap dipanggil pegun (Rajah 1). Ia tidak bergerak apabila mengangkat beban. Bongkah tetap boleh dianggap sebagai tuil yang mempunyai lengan yang sama.

Syarat untuk keseimbangan bongkah ialah syarat untuk keseimbangan momen daya yang dikenakan padanya:

Blok dalam Rajah 1 akan berada dalam keseimbangan jika daya tegangan benang adalah sama:

kerana bahu kuasa-kuasa ini adalah sama (OA=OB). Blok pegun tidak memberikan keuntungan berkuat kuasa, tetapi ia membolehkan anda menukar arah daya. Menarik pada tali yang datang dari atas selalunya lebih mudah daripada pada tali yang datang dari bawah.

Jika jisim beban yang diikat pada satu hujung tali yang dilemparkan ke atas bongkah tetap adalah sama dengan m, maka untuk mengangkatnya, daya F harus dikenakan pada hujung tali yang satu lagi sama dengan:

dengan syarat kita tidak mengambil kira daya geseran dalam bongkah. Sekiranya perlu mengambil kira geseran dalam blok, kemudian masukkan pekali rintangan (k), kemudian:

Sokongan yang lancar dan tetap boleh berfungsi sebagai pengganti blok. Tali (tali) dilemparkan ke atas sokongan sedemikian, yang meluncur di sepanjang sokongan, tetapi pada masa yang sama daya geseran meningkat.

Blok pegun tidak memberi apa-apa faedah dalam kerja. Laluan yang dilalui oleh titik penggunaan daya adalah sama, sama dengan daya, oleh itu sama dengan kerja.

Untuk mendapatkan kekuatan dengan menggunakan blok tetap, gabungan blok digunakan, contohnya, blok berganda. Apabila blok mesti ada diameter yang berbeza. Mereka disambungkan tanpa bergerak antara satu sama lain dan dipasang pada satu paksi. Seutas tali dipasang pada setiap bongkah supaya ia boleh melilit atau melepaskan blok tanpa tergelincir. Bahu kuasa dalam kes ini akan menjadi tidak sama rata. Takal berganda bertindak seperti tuil dengan lengan yang berbeza panjang. Rajah 2 menunjukkan gambar rajah bongkah berganda.

Keadaan keseimbangan untuk tuil dalam Rajah 2 ialah formula:

Bongkah berganda boleh menukar daya. Dengan mengenakan daya yang lebih kecil pada tali yang dililit di sekeliling bongkah jejari yang besar, daya diperoleh yang bertindak dari sisi tali yang dililitkan di sekeliling bongkah jejari yang lebih kecil.

Bongkah bergerak ialah bongkah yang paksinya bergerak bersama-sama dengan beban. Dalam Rajah. 2, blok alih boleh dianggap sebagai tuil dengan lengan dengan saiz yang berbeza. Dalam kes ini, titik O ialah titik tumpu tuas. OA - lengan kuasa; OB - lengan kuasa. Mari lihat Rajah. 3. Lengan daya adalah dua kali lebih besar daripada lengan daya, oleh itu, untuk keseimbangan adalah perlu bahawa magnitud daya F adalah separuh daripada magnitud daya P:

Kita boleh membuat kesimpulan bahawa dengan bantuan blok bergerak kita mendapat keuntungan berganda dalam kekuatan. Kami menulis keadaan keseimbangan blok yang bergerak tanpa mengambil kira daya geseran sebagai:

Jika kita cuba mengambil kira daya geseran dalam blok, maka kita masukkan pekali rintangan blok (k) dan dapatkan:

Kadangkala gabungan blok boleh alih dan blok tetap digunakan. Dalam kombinasi ini, blok tetap digunakan untuk kemudahan. Ia tidak memberikan keuntungan dalam kekuatan, tetapi membolehkan anda menukar arah daya. Blok bergerak digunakan untuk menukar jumlah daya yang dikenakan. Jika hujung tali yang mengelilingi bongkah membuat sudut yang sama dengan ufuk, maka nisbah daya yang bertindak ke atas beban kepada berat badan adalah sama dengan nisbah jejari bongkah dengan kord lengkok yang tali melingkari. Jika tali adalah selari, daya yang diperlukan untuk mengangkat beban akan diperlukan dua kali kurang daripada berat beban yang diangkat.

Peraturan keemasan mekanik

Mekanisme mudah tidak memberi anda kemenangan di tempat kerja. Sebanyak mana kita mendapat kekuatan, kita kalah dalam jarak dengan jumlah yang sama. Oleh kerana kerja adalah sama dengan hasil skalar daya dan anjakan, oleh itu, ia tidak akan berubah apabila menggunakan blok boleh alih (serta pegun).

Dalam bentuk formula, "peraturan emas" boleh ditulis seperti berikut:

di manakah laluan yang dilalui oleh titik penggunaan daya - laluan boleh dilalui mengikut titik penggunaan kekerasan.

Peraturan Emas ialah rumusan termudah bagi undang-undang pemuliharaan tenaga. Peraturan ini terpakai kepada kes-kes pergerakan seragam atau hampir seragam mekanisme. Jarak translasi hujung tali adalah berkaitan dengan jejari bongkah ( dan ) sebagai:

Kami mendapat bahawa untuk memenuhi "peraturan emas" untuk blok berganda adalah perlu bahawa:

Jika daya seimbang, maka bongkah berada dalam keadaan rehat atau bergerak secara seragam.

Contoh penyelesaian masalah

CONTOH 1

CONTOH 2