표현이 주어집니다. 무언가 yav-la-et-sya about-from-ve-de-ni-em 숫자와 문자. 그런 you-ra-same-nii on-zy-va-et-sya의 숫자 co-ef-fi-qi-en-tom. 예를 들어:

you-ra-same-nii co-ef-fi-qi-en-그것은 숫자 2입니다.

you-ra-same-nii에서 - 숫자 1;

you-ra-same-nii에서 - 이것은 숫자 -1입니다.

you-ra-zhe-nii co-ef-fi-qi-en-tom은 숫자 2와 3, 즉 숫자 6의 증명입니다.

작업 1

Petya는 3마리의 con-fe-you와 5마리의 ab-ri-ko-owls를 가지고 있었습니다. Mom po-da-ri-la Petya 2개 더 con-fe-you 및 4개 ab-ri-ko-sa(그림 1 참조). Petya는 몇 마리의 con-fet과 ab-ri-ko-owls를 가졌습니까?

쌀. 1. Il-lu-stra-tion to for-da-che

해결책

우리는 다음과 같은 형식으로 for-da-chi 조건을 씁니다.

1) con-fe-you 3마리와 ab-ri-ko-owls 5마리가 있었습니다.

2) 엄마 po-da-ri-la 2 con-fe-you 및 4 ab-ri-ko-sa:

3) 즉, Petya에는 모든 것이 있습니다.

4) Warehouse-dy-va-em con-fe-you와 con-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy와 ab-ri-ko-sa-mi:

va-tel 옆에 있지만 총 5마리의 con-fet과 9마리의 ab-ri-ko-owls가 있습니다.

답: 5마리의 콩페트와 9마리의 아비코올빼미.

유사한 용어의 감소

작업 1, 네 번째 액트에서 우리는 for-no-ma-we-de-no-e-e-e-we-we-e-myh와 함께했습니다.

Wel-ga-e-we, one-on-the-bench-vein-part, na-zy-va-yut-sya in-advance-we-we-we-we mi가 있습니다. 추가로 약한 e-mye는 your-and-mi-lo-you-mi-ko-eff-fi-qi-en-ta-mi만 from-li-chat-sya 수 있습니다.

라이브(at-ve-sti) 추가 sla-ga-e-my를 추가하려면 co-ef-fi-qi-en-you 및 re-zul-tat에 스마트하게 추가해야 합니다. 일반적인 글자 - 정맥 부분에 살고 있습니다.

우리는 당신을 똑같이 단순화합니다.

유사 용어 축소의 예

Yav-la-yut-sya in-add-us-mi sla-ha-e-we-mi는 일대일 철맥 부분이 있기 때문입니다. va-tel 옆에 있지만 도착하려면 모든 co-ef-fi-qi-en-you를 추가해야 합니다. 이들은 5, 3, -1이고 스마트입니다. 일반적인 글자 - 정맥 부분으로 사는 것은 ㅏ.

2)

이것에서, you-ra-same-nii for-pi-sa-na-we-we-e-mye. 일반적인 글자맥 부분은 xy, co-ef-fi-qi-en-you는 2, 1, -3입니다. 이러한 추가 sl-ga-e-mye를 살펴보겠습니다.

3)

이것에, you-ra-same-nii-do-we-mi sla-ha-e-we-mi are-la-yut-sya 그리고 우리는 그것들을 다음과 같이 정의합니다.

4)

주어진 you-ra-same을 단순화합시다. 이를 위해 we-ho-dim 추가 sl-ga-e-mye. 이 you-ra-same-nii에는 두 쌍의 추가 sla-ha-e-myh가 있습니다. 이들은 and입니다.

주어진 you-ra-same을 단순화합시다. 이렇게하려면 대괄호를 펼치고 ras-pre-de-li-tel-ny for-ko-nom을 사용하십시오.

you-ra-same-ni에는 추가 sla-ha-e-my가 있습니다.

수업 요약

이 레슨에서 we-know-to-mi with po-nya-ti-em ko-ef-fi-ci-ent, 어떤 종류의 약한 ga-e-we가 -sya in-add-we라고 불리는지 알아냈습니다. -mi, sfor-mu-li-ro-va-li pr-vi-lo with-ve-de-niya in-add-ny sla-ga-e-my, 그리고 우리는 몇 가지 예를 들어, 어떤 방식으로든 주어진 pra-vi-lo를 사용하십시오.

추상 소스 - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

비디오 소스 - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

비디오 소스 - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

비디오 소스 - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

비디오 소스 - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

비디오 소스 - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

비디오 소스 - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

프리젠테이션 소스 - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

실시예 1식 - 3 * (a - 2b)에서 괄호를 열어 보겠습니다.

해결책.- 3에 각 항과 - 2b를 곱합니다. 우리는 - 3 * (a - 2b) \u003d - 3 * a + (- 3) * (- 2b) \u003d - 3a + 6b를 얻습니다.

실시예 2 2m - 7m + 3m이라는 표현을 간단하게 해봅시다.

해결책.이 식에서 모든 항은 공통인수 m을 갖습니다. 따라서 곱셈의 분배 속성에 의해 2m - 7m + Зm = m(2 - 7 + 3)이 됩니다. 괄호 안의 금액 계수모든 조건. -2와 같습니다. 따라서 2m - 7m + 3m = -2m입니다.
2m - 7m + 3m 식에서 모든 용어는 공통 문자 부분을 가지며 계수만 서로 다릅니다. 이러한 용어를 비슷한.

동일한 문자 부분을 갖는 용어를 유사 용어라고 합니다.

유사한 용어계수만 다를 수 있습니다.

유사한 용어를 추가(또는 가져오기)하려면 해당 계수를 추가하고 결과에 공통 문자 부분을 곱해야 합니다.

실시예 3 5a + a -2a 식에서 유사한 용어를 제시합니다.

해결책.이 합계에서 모든 용어는 동일한 문자 부분을 갖기 때문에 유사합니다. 계수를 추가해 보겠습니다. 5 + 1 - 2 = 4. 따라서 5a + a - 2a = 4a입니다.

어떤 용어를 유사 용어라고 합니까? 비슷한 용어가 어떻게 다를 수 있습니까? 곱셈의 어떤 속성을 기반으로 유사한 항의 감소(덧셈)가 수행됩니까?
1265. 괄호 확장:
a) (a-b + c) * 8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); f) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b + 5c) * 4m;
d) - a*(6b - 3c + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. 분포 속성을 적용하여 작업 수행 곱셈:

1267. 유사 용어 추가:

7x-3x+6x-4x와 같은 표현식은 다음과 같습니다.
- 7 x, 빼기 3 x, 6 x 및 빼기 4 x의 합
- 7 x 빼기 3 x 더하기 6 x 빼기 4 x

1268. 다음과 같은 용어를 줄입니다.

1269. 대괄호를 열고 다음과 같은 용어를 입력하십시오.

1270. 표현식의 값을 찾으십시오.

1271. 결정하다 방정식:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3년 + 4)+4*(2년 -1)=0;

1272. 감자 1킬로그램은 20코펙, 양배추 1킬로그램은 14코펙입니다. 감자는 양배추보다 3킬로그램 더 샀습니다. 그들은 모든 것에 대해 1을 지불했습니다. 62 k. 감자 몇 킬로그램과 양배추 몇 개를 샀습니까?
1273. 한 관광객이 3시간을 걷고 4시간 동안 자전거를 탔습니다. 총 62km를 이동했습니다. 자전거를 타는 것보다 도보로 5km/h 더 느리게 걸었다면 그는 몇 속도로 걸었을까?

1274. 구두로 계산:

1275. 각각이 -1인 천 항의 합은 얼마입니까? 1000개의 인수를 곱한 값은 각각 -1인 것입니다.

1276. 표현식의 값 찾기

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. 구두로 방정식을 풉니다.

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3)(y + 1)=0.

1278. 곱하기:

1279. 각 식의 계수는 무엇입니까?

1280. 모스크바에서 니즈니노브고로드까지의 거리는 440km입니다. 이 거리의 길이가 8.8cm가되도록지도의 축척은 얼마입니까?

1285. 문제 해결:

1) 결합 운영자는 계획을 15% 초과 이행하고 230헥타르의 면적에서 곡물을 수확했습니다. 계획에 따르면 콤바인 수확기는 몇 헥타르를 수확해야 합니까?

2) 목수 팀이 건물을 개조하기 위해 4.2m3의 판자를 사용했습니다. 동시에 수리에 할당된 보드의 16%를 절약했습니다. 어떻게 입방 미터건물의 개조를 위해 보드가 할당되었습니까?

1286. 표현식의 값을 찾으십시오.

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. 그래프를 사용하여 문제를 해결하십시오. "Marina, Larisa, Zhanna 및 Katya는 플레이에 다른 악기(피아노, 첼로, 기타, 바이올린), 그러나 각각 하나만. 그들은 외국어(영어, 프랑스어, 독일어, 스페인어)도 알고 있지만 각각 하나뿐입니다. 모두 다 아는:

1) 기타를 치는 소녀는 스페인어를 구사합니다.

2) 라리사는 바이올린이나 첼로를 연주하지 않고 알지 못한다. 영어의;

3) 마리나는 바이올린이나 첼로를 연주하지 않으며 독일어나 영어를 모릅니다.

4) 독일어를 할 줄 아는 소녀는 첼로를 연주하지 않는다.

5) 잔나는 안다 프랑스 국민하지만 바이올린을 연주하지 않습니다. 누가 어떤 악기를 연주하고 무엇을 외국어알아?"

1288. 괄호 확장:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-p); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8 * (a - b-c); e) (a + 5- b-c) * m.

1289. 곱셈의 분배 속성을 적용하여 표현식의 값을 찾습니다.

1290. 다음과 같은 용어를 사용하십시오.

1291. 대괄호를 열고 다음과 같은 용어를 입력하십시오.

1292. 방정식을 풉니다.

1293. 67루블에 테이블 1개와 의자 6개를 샀습니다. 의자는 테이블보다 18 루블 저렴합니다. 의자는 얼마이고 테이블은 얼마입니까?

1294. 세 학급에 119명의 학생이 있습니다. 1학년에는 2학년보다 4명이 많고 3학년보다 3명이 적습니다. 각 반에 몇 명의 학생이 있습니까?

1295. 지상의 두 지점 사이의 거리가 750m이고지도에서 25mm이면지도의 축척을 결정하십시오.

1296. 지도의 축척이 1:25,000인 경우 6.5km 거리에서 지도에 표시된 세그먼트의 길이는 얼마입니까?

1297. 지도에서 선분의 길이는 12.6cm인데 지도 축척이 1:150,000인 경우 지상에서 이 선분의 길이는 얼마입니까?

N.Ya.Vilenkin, A.S. 체스노코프, S.I. Schwarzburd, VI Zhokhov, 6학년 수학, 고등학교 교과서

6학년 수학 무료 다운로드, 수업 계획, 온라인 학교 준비

덧셈, 뺄셈, 곱셈 등의 간단한 수학 연산은 학생들에게 큰 어려움을 일으키지 않습니다. 여기서 혼동할 것이 없습니다. 그러나 문제의 표현식에 매우 긴 영숫자 항목이 있습니다. 그것은 주의를 분산시키고, 생각의 흐름을 혼란스럽게 하며, 가장 중요한 것은 가장 흔히 사람을 가장 단순한 해결책에서 멀어지게 합니다.

단순화하기 위해 수학 연산특별한 개념이 발명되었습니다. 예를 들어, 같은 용어. 이 용어가 의미하는 바는 무엇이며 유사성의 원리는 어떻게 사용될 수 있습니까?

어떤 용어와 어떤 표현이 유사하다고 간주됩니까?

표현식은 다음으로 구성되어야 합니다. 편지문자와 숫자 중 하나에서 - 물론 덧셈이 있어야 합니다. 우리 대화하는 중이 야특히 용어에 대해. 동시에 유사성에 대해 이야기할 수 있으려면 개별 용어의 구성에서 동일한 문자가 있어야 합니다.

예를 들어 작은 표현 2a + 3c + 4a를 분석해 보겠습니다. 표현식의 첫 번째 부분과 세 번째 부분에는 동일한 문자 "a"가 포함됩니다. 따라서이 기능에 따르면 유사한 용어입니다.

실제로 우리에게 이러한 이해를 제공하는 것은 무엇입니까?

위의 식을 풀기 위해 두 가지 방법으로 갈 수 있습니다.

• 곱 2 * a를 찾고, 거기에 곱 3 * c를 더하고, 곱 4 * a를 합에 더합니다. 그렇게 어렵지는 않지만 표현식이 길수록 계산이 더 지루해집니다.
• 유사한 용어의 속성을 활용하고 먼저 표현을 더 단순하고 편안한 전망솔루션을 더 빨리 찾을 수 있습니다.

모든 작업에 대해 두 번째 방법을 선택하는 것이 좋습니다. 시간을 절약하고 실수할 가능성을 줄입니다.

"감소"라는 용어는 유사한 용어에 대해 무엇을 의미합니까?

이것은 유사한 용어가 서로 옆에 있도록 용어의 순열입니다. 이전 규칙에서 우리는 더할 때 표현식의 항이 어떤 순서에 있든 상관없이 합은 여전히 ​​​​동일하다는 것을 기억합니다.

따라서 우리의 예는 다음과 같이 변환될 수 있습니다. 2a + 4a + 3c로 작성하십시오. 하지만 그게 다가 아닙니다. 간단하게 하기 위해 수치 계수는 대괄호로 묶어 별도로 추가할 수 있습니다. 문자 "a"는 현재 대괄호에서 제외됩니다.

(2 + 4)a + 3c = (6)a + 3c = 6a + 3c와 같이 보일 것입니다. 더 이상 이러한 각 항에 대해 곱을 별도로 계산할 필요가 없습니다. 먼저 이들을 더한 다음 결과 결과에 곱할 수 있습니다.

"비슷한 용어" - 수학 교과서 6학년(Vilenkin)

간단한 설명:

이다 . 이 기사에서는 유사 용어를 정의하고, 유사 용어의 축소라고 하는 것을 파악하고, 이 작업이 수행되는 규칙을 고려하고, 다음을 사용하여 유사 용어를 축소하는 예를 제공합니다. 상세 설명솔루션.

페이지 탐색.

유사한 용어의 정의 및 예.

이러한 용어에 대한 대화는 리터럴 표현에 익숙해진 후 변환을 수행해야 할 때 발생합니다. 수학 교과서에 따르면 N. Ya. Vilenkin 유사 용어의 정의는 6학년에 주어지며 다음과 같은 문구가 있습니다.

정의.

유사한 용어문자 부분이 같은 용어입니다.

이 정의를 주의 깊게 고려해 볼 가치가 있습니다. 먼저 용어에 대해 이야기하고 있으며 아시다시피 용어는 합계의 구성 요소입니다. 이는 그러한 용어가 합계인 표현식에만 존재할 수 있음을 의미합니다. 둘째, 이러한 용어의 유성 정의에는 "문자적 부분"이라는 생소한 개념이 있습니다. 문자 부분은 무엇을 의미합니까? 이 정의가 6학년 때 주어질 때, 문자 부분은 하나의 문자(변수) 또는 여러 문자의 곱을 나타냅니다. 셋째, "문자 부분이있는이 용어는 무엇입니까?"라는 질문이 남아 있습니다. 이들은 특정 숫자, 소위 수치 계수 및 문자 부분의 곱인 용어입니다.

이제 가져올 수 있습니다 유사한 용어의 예. 3·a+2·a 형식의 두 항 3·a 와 2·a 의 합을 고려하십시오. 이 합계의 용어는 문자 a로 표시되는 동일한 문자 부분을 가지므로 정의에 따라 이러한 용어는 유사합니다. 이러한 유사한 항의 수치 계수는 숫자 3과 2입니다.

다른 예: 총계 5 x y 3 z+12 x y 3 z+1 5·x·y 3 ·z 와 12·x·y 3 ·z 와 같은 리터럴 부분 x·y 3 ·z는 비슷합니다. y 3 는 리터럴 부분에 존재하며, 실제로 y·y·y 의 곱이기 때문에 그 존재는 위에 주어진 리터럴 부분의 정의를 위반하지 않습니다.

이와 별도로 이러한 항에 대한 수치 계수 1 및 -1은 종종 명시적으로 작성되지 않습니다. 예를 들어, 합 3 z 5 +z 5 −z 5 세 항 3 z 5 , z 5 및 −z 5 는 모두 유사하며 각각 동일한 문자 부분 z 5 와 계수 3 , 1 및 −1을 갖습니다. 1과 -1은 명확하게 보이지 않습니다.

여기서 계속해서 5+7 x−4+2 x+y 합에서 7 x 와 2 x 는 유사한 항일 뿐만 아니라 리터럴 부분 5 와 −4 가 없는 항도 마찬가지입니다.

나중에 문자 부분의 개념도 확장됩니다. 문자의 결과뿐만 아니라 임의의 문자 표현을 고려하기 시작합니다. 예를 들어 8학년 작가의 대수학 교과서인 Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov, S. A. Telyakovsky 편집에서는 형식의 합이 나와 있는데, 그 구성항이 비슷하다고 한다. 이러한 유사한 용어의 공통 리터럴 부분은 형식의 루트가 있는 표현식입니다.

유사하게, 표현에서 유사한 용어 4(x2 +x−1/x)−0.5(x2 +x−1/x)−1 4 (x 2 +x−1/x) 와 −0.5 (x 2 +x−1/x) 라는 용어는 동일한 문자 부분(x 2 +x−1/x)을 갖기 때문에 고려할 수 있습니다.

위의 모든 정보를 요약하면 유사한 용어에 대해 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

정의.

유사한 용어의 용어라고 합니다. 리터럴 표현, 동일한 리터럴 부분이 있는 것과 리터럴 부분이 없는 용어, 여기서 리터럴 부분은 모든 리터럴 표현식으로 이해됩니다.

이와 별도로, 유사한 항은 같을 수도 있고(수치 계수가 같을 때) 다를 수도 있습니다(수치 계수가 다를 때).

이 단락을 마치면서 우리는 매우 미묘한 점에 대해 논의할 것입니다. 표현식 2 x y+3 y x 를 고려하십시오. 용어 2 x y와 3 y x가 비슷합니까? 이 질문은 다음과 같이 공식화될 수도 있습니다. "표시된 용어의 리터럴 부분 x y 및 y x가 동일합니까?" 문자적 요소의 순서가 다르므로 실제로 동일하지 않으므로 위에서 소개한 정의에 비추어 2·x·y 및 3·y·x라는 용어는 유사하지 않습니다.

그러나 그러한 용어는 유사한 용어라고 불리는 경우가 많습니다(그러나 엄격함을 위해 이렇게 하지 않는 것이 좋습니다). 이 경우 다음과 같이 안내됩니다. 제품의 요소 순열에 따라 결과에 영향을 미치지 않으므로 원래 표현식 2 x y+3 y x는 2 x y+3 x y로 다시 작성할 수 있습니다. 용어가 비슷합니다. 즉, 2 x y+3 y x 식에서 유사한 용어 2 x y 및 3 y x 에 대해 이야기할 때 2 x y+3 x y 형식의 변환된 표현에서 2 x y 및 3 x y 라는 용어를 의미합니다.

유사 용어, 규칙, 예의 축소

유사한 용어를 포함하는 표현의 변형은 이러한 용어의 추가를 의미합니다. 이 작업에는 특별한 이름이 있습니다. 유사 용어의 감소.

유사한 용어의 감소는 세 단계로 수행됩니다.

• 첫째, 유사한 용어가 서로 옆에 있도록 용어를 재배열합니다.
• 그 후, 유사한 용어의 리터럴 부분은 대괄호에서 제거됩니다.
• 마지막으로 괄호 안의 수치 표현의 값을 계산합니다.

예를 들어 기록된 단계를 분석해 보겠습니다. 3 x y+1+5 x y 식에서 유사한 용어를 제시합니다. 먼저 3 x y 및 5 x y와 같은 항이 서로 옆에 있도록 항을 재정렬합니다. 3 x y+1+5 x y=3 x y+5 x y+1. 둘째, 대괄호의 리터럴 부분을 제거하여 x·y·(3+5)+1 표현식을 얻습니다. 셋째, 대괄호로 구성된 표현식의 값을 계산합니다. x·y·(3+5)+1=x·y·8+1 . 문자 부분 앞에 수치 계수를 쓰는 것이 관례이므로 x·y·8+1=8·x·y+1 위치로 옮깁니다. 이것으로 유사한 용어의 축소가 완료됩니다.

편의를 위해 위의 세 단계를 다음과 같이 결합합니다. 유사항을 줄이는 규칙: 유사한 용어를 가져오려면 해당 계수를 추가하고 결과에 문자 부분(있는 경우)을 곱해야 합니다.

유사 항의 감소 규칙을 사용하는 이전 예의 솔루션은 더 짧을 것입니다. 그를 데려가자. 식 3 x y+1+5 x y에서 유사한 항 3 x y 및 5 x y의 계수는 숫자 3과 5이고 합은 8이며 문자 부분 x y 를 곱하면 이러한 항을 줄인 결과는 다음과 같습니다. 8·x·y . 원래 표현식에서 1이라는 용어를 잊지 말아야 합니다. 결과적으로 3 x y+1+5 x y=8 x y+1 입니다.