이동식 블록축이 고정되어 있지 않고 하중에 따라 상승 및 하강할 수 있다는 점에서 고정식 축과 다릅니다.

그림 1. 이동식 블록

좋다 고정 블록, 이동 블록은 케이블용 홈이 있는 동일한 휠로 구성됩니다. 그러나 여기에는 케이블의 한쪽 끝이 고정되어 있으며 바퀴는 움직일 수 있습니다. 바퀴는 하중과 함께 움직입니다.

아르키메데스가 언급했듯이 이동식 블록은 본질적으로 레버이며 동일한 원리로 작동하여 어깨의 차이로 인해 힘이 향상됩니다.

그림 2. 움직이는 블록의 힘과 힘

움직이는 블록은 마치 밧줄 위에 누워 있는 것처럼 하중과 함께 움직입니다. 이 경우, 각 순간의 받침점은 블록과 한쪽 로프의 접촉 지점이 되며, 하중의 충격은 블록이 축에 부착된 블록의 중심에 가해지게 됩니다. , 견인력은 블록 반대편의 로프와 접촉하는 지점에 적용됩니다. 즉, 체중의 어깨는 블록의 반경이 되고, 추력의 어깨는 직경이 됩니다. 이 경우 두 번째 규칙은 다음과 같습니다.

$$mgr = F \cdot 2r \오른쪽 화살표 F = mg/2$$

따라서 이동식 블록은 강도를 두 배로 늘립니다.

일반적으로 실제로는 고정 블록과 이동 블록의 조합이 사용됩니다(그림 3). 고정 블록은 편의를 위해서만 사용됩니다. 예를 들어 지면에 서 있는 동안 하중을 들어올릴 수 있도록 힘의 방향을 변경하고, 이동식 블록은 힘의 이득을 제공합니다.

그림 3. 고정 블록과 이동 블록의 조합

우리는 이상적인 블록, 즉 마찰력의 작용을 고려하지 않은 블록을 조사했습니다. 실제 블록의 경우 보정 인자를 도입하는 것이 필요합니다. 다음 공식이 사용됩니다.

고정 블록

$F = f 1/2 mg $

이 공식에서: $F$는 적용된 외부 힘(일반적으로 사람 손의 힘), $m$는 하중의 질량, $g$는 중력 계수, $f$는 블록의 저항 계수입니다. (체인의 경우 약 1.05, 로프의 경우 1,1).

이동 가능한 블록과 고정된 블록 시스템을 사용하여 로더는 $F$ = 160 N의 힘을 적용하여 도구 상자를 $S_1$ = 7m 높이까지 들어 올립니다. 상자의 질량은 얼마이며 로프의 길이는 몇 미터입니까? 짐을 들어올리는 동안 제거해야 합니까? 결과적으로 로더는 어떤 작업을 수행하게 됩니까? 그것을 옮기기 위해 부하에 수행된 작업과 비교하십시오. 움직이는 블록의 마찰과 질량을 무시합니다.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

움직일 수 있는 블록은 힘이 두 배 증가하고 움직임이 두 배로 손실됩니다. 고정 블록은 힘의 이득을 제공하지 않지만 방향을 변경합니다. 따라서 적용되는 힘은 두 배가됩니다. 무게가 덜 나가다하중: $F = 1/2P = 1/2mg$, 상자의 질량을 찾는 곳: $m=\frac(2F)(g)=\frac(2\cdot 160)(9.8)=32.65\ 킬로그램 $

하중의 이동은 선택한 로프 길이의 절반입니다.

로더가 수행한 일은 적용된 힘과 하중의 이동을 곱한 것과 같습니다: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

로드 시 수행되는 작업:

답: 상자의 질량은 32.65kg입니다. 선택한 로프의 길이는 14m입니다. 수행되는 작업은 2240J이며 하중을 들어 올리는 방법에 의존하지 않고 하중의 질량과 리프트 높이에만 의존합니다.

문제 2

154N의 힘으로 로프를 당기면 무게 20N의 움직이는 블록을 사용하여 어떤 하중을 들어 올릴 수 있습니까?

움직이는 블록에 대한 모멘트 규칙을 적어 보겠습니다. $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, 여기서 $f$는 로프에 대한 수정 계수입니다.

그러면 $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

답: 짐의 무게는 260N입니다.

지금은 블록과 케이블의 질량뿐만 아니라 블록의 마찰도 무시할 수 있다고 가정합니다. 이 경우 케이블의 장력은 모든 부분에서 동일하다고 간주할 수 있습니다. 또한 케이블은 확장이 불가능하고 질량도 무시할 수 있다고 가정합니다.

고정 블록

고정 블록은 힘의 방향을 변경하는 데 사용됩니다. 그림에서. 24.1, 고정된 블록을 사용하여 힘의 방향을 반대 방향으로 바꾸는 방법을 보여줍니다. 그러나 그것의 도움으로 당신은 원하는 대로 힘의 방향을 바꿀 수 있습니다.

힘의 방향을 90° 회전시키는 데 사용할 수 있는 고정 블록의 사용에 대한 다이어그램을 그리십시오.

고정된 블록이 강도를 높여주나요? 그림 1에 표시된 예를 사용하여 이를 살펴보겠습니다. 24.1, 에이. 케이블은 어부가 케이블의 자유단에 가하는 힘에 의해 장력이 가해집니다. 케이블의 인장력은 케이블을 따라 일정하게 유지되므로 케이블 측면에서 동일한 크기의 힘이 하중(물고기)에 작용합니다. 따라서 고정 블록은 강도를 향상시키지 않습니다.

고정 블록을 사용할 경우 어부가 힘을 가하는 케이블 끝이 낮아지는 것과 동일한 양만큼 하중이 증가합니다. 즉, 고정된 블록을 사용하면 도중에 승리도 패배도 없습니다.

이동식 블록

경험을 담자

가벼운 이동식 블록을 사용하여 하중을 들어 올릴 때 마찰이 낮다면 하중을 들어 올리려면 하중의 무게보다 약 2배 적은 힘을 적용해야 한다는 것을 알 수 있습니다(그림 24.3). 따라서 이동식 블록은 강도가 2배 증가합니다.

쌀. 24.3. 움직이는 블록을 사용하면 힘이 2배 증가하지만 도중에 같은 횟수를 잃습니다.

그러나 강도를 두 배로 늘리려면 도중에 동일한 손실을 지불해야 합니다. 예를 들어 하중을 1m 들어 올리려면 블록 위에 던져진 케이블 끝을 2m 올려야합니다.

움직이는 블록이 두 배의 힘을 얻는다는 사실은 경험에 의존하지 않고도 입증될 수 있습니다(아래 "움직이는 블록이 두 배의 힘을 얻는 이유는 무엇입니까?" 섹션 참조).

움직이는 블록은 축이 고정되어 있지 않고 하중에 따라 상승 및 하강할 수 있다는 점에서 고정 블록과 다릅니다.

그림 1. 이동식 블록

고정 블록과 마찬가지로 이동 블록은 케이블용 홈이 있는 동일한 휠로 구성됩니다. 그러나 여기에는 케이블의 한쪽 끝이 고정되어 있으며 바퀴는 움직일 수 있습니다. 바퀴는 하중과 함께 움직입니다.

아르키메데스가 언급했듯이 이동식 블록은 본질적으로 레버이며 동일한 원리로 작동하여 어깨의 차이로 인해 힘이 향상됩니다.

그림 2. 움직이는 블록의 힘과 힘

움직이는 블록은 마치 밧줄 위에 누워 있는 것처럼 하중과 함께 움직입니다. 이 경우, 각 순간의 받침점은 블록과 한쪽 로프의 접촉 지점이 되며, 하중의 충격은 블록이 축에 부착된 블록의 중심에 가해지게 됩니다. , 견인력은 블록 반대편의 로프와 접촉하는 지점에 적용됩니다. 즉, 체중의 어깨는 블록의 반경이 되고, 추력의 어깨는 직경이 됩니다. 이 경우 두 번째 규칙은 다음과 같습니다.

$$mgr = F \cdot 2r \오른쪽 화살표 F = mg/2$$

따라서 이동식 블록은 강도를 두 배로 늘립니다.

일반적으로 실제로는 고정 블록과 이동 블록의 조합이 사용됩니다(그림 3). 고정 블록은 편의를 위해서만 사용됩니다. 예를 들어 지면에 서 있는 동안 하중을 들어올릴 수 있도록 힘의 방향을 변경하고, 이동식 블록은 힘의 이득을 제공합니다.

그림 3. 고정 블록과 이동 블록의 조합

우리는 이상적인 블록, 즉 마찰력의 작용을 고려하지 않은 블록을 조사했습니다. 실제 블록의 경우 보정 인자를 도입하는 것이 필요합니다. 다음 공식이 사용됩니다.

고정 블록

$F = f 1/2 mg $

이 공식에서: $F$는 적용된 외부 힘(일반적으로 사람 손의 힘), $m$는 하중의 질량, $g$는 중력 계수, $f$는 블록의 저항 계수입니다. (체인의 경우 약 1.05, 로프의 경우 1,1).

이동 가능한 블록과 고정된 블록 시스템을 사용하여 로더는 $F$ = 160 N의 힘을 적용하여 도구 상자를 $S_1$ = 7m 높이까지 들어 올립니다. 상자의 질량은 얼마이며 로프의 길이는 몇 미터입니까? 짐을 들어올리는 동안 제거해야 합니까? 결과적으로 로더는 어떤 작업을 수행하게 됩니까? 그것을 옮기기 위해 부하에 수행된 작업과 비교하십시오. 움직이는 블록의 마찰과 질량을 무시합니다.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

움직일 수 있는 블록은 힘이 두 배 증가하고 움직임이 두 배로 손실됩니다. 고정 블록은 힘의 이득을 제공하지 않지만 방향을 변경합니다. 따라서 적용된 힘은 하중 무게의 절반이 됩니다: $F = 1/2P = 1/2mg$, 여기에서 상자의 질량을 찾습니다: $m=\frac(2F)(g)=\frac (2\cdot 160)(9 ,8)=32.65\kg$

하중의 이동은 선택한 로프 길이의 절반입니다.

로더가 수행한 일은 적용된 힘과 하중의 이동을 곱한 것과 같습니다: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

로드 시 수행되는 작업:

답: 상자의 질량은 32.65kg입니다. 선택한 로프의 길이는 14m입니다. 수행되는 작업은 2240J이며 하중을 들어 올리는 방법에 의존하지 않고 하중의 질량과 리프트 높이에만 의존합니다.

문제 2

154N의 힘으로 로프를 당기면 무게 20N의 움직이는 블록을 사용하여 어떤 하중을 들어 올릴 수 있습니까?

움직이는 블록에 대한 모멘트 규칙을 적어 보겠습니다. $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, 여기서 $f$는 로프에 대한 수정 계수입니다.

그러면 $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

답: 짐의 무게는 260N입니다.

연구과제 보고

“2배, 3배, 4배의 강도 증가를 주는 블록 시스템 연구”

7학년 학생입니다.

고등학교 76번, 야로슬라블

작품 테마: 2, 3, 4배의 강도 증가를 제공하는 블록 시스템을 연구합니다.

작업의 목표: 블록 시스템을 사용하면 2, 3, 4배의 힘을 얻을 수 있습니다.

장비: 이동식 및 고정 블록, 삼각대, 커플링이 있는 다리, 추, 로프.

업무 계획:

"라는 주제에 대한 이론적 자료를 연구하십시오. 간단한 메커니즘. 블록";

2, 3, 4배의 강도 증가를 제공하는 블록 시스템인 설치를 수집하고 설명합니다.

실험 결과 분석

결론

"블록에 대해 조금"

안에 현대 기술리프팅 메커니즘은 널리 사용되며 필수 불가결합니다. 구성요소간단한 메커니즘이라고 할 수 있습니다. 그중에는 인류의 가장 오래된 발명품인 블록이 있습니다. 고대 그리스 과학자 아르키메데스는 자신의 발명품을 사용할 때 힘을 얻음으로써 인간의 작업을 더 쉽게 만들고 힘의 방향을 바꾸는 방법을 가르쳤습니다.

블록은 둘레에 로프나 체인용 홈이 있는 바퀴이며, 그 축은 벽이나 체인에 단단히 부착되어 있습니다. 천장 빔. 리프팅 장치일반적으로 하나가 아닌 여러 개의 블록이 사용됩니다. 부하 용량을 늘리도록 설계된 블록과 케이블 시스템을 체인 호이스트라고 합니다.

물리학 수업에서는 움직일 수 있는 블록과 고정된 블록을 공부합니다. 고정 블록을 사용하면 힘의 방향을 변경할 수 있습니다. 그리고 이동식 블록을 줄이면 강도가 2배 증가합니다.고정 블록아르키메데스는 그것을 동등한 팔의 지렛대로 여겼습니다. 고정된 블록의 한 쪽에 작용하는 힘의 모멘트는 블록의 다른 쪽에 가해지는 힘의 모멘트와 같습니다. 이러한 순간을 만들어내는 힘도 마찬가지다. 그리고 아르키메데스는 무장이 다른 레버로 움직이는 블록을 가져갔습니다. 회전 중심을 기준으로 힘의 모멘트가 작용하며 평형 상태에서는 동일해야 합니다.

블록 도면:

2. 조립 설치 - 강도가 2, 3, 4배 증가하는 블록 시스템입니다.

우리 작업에서는 하중을 사용합니다.무게는 4N (그림 3).

쌀. 삼

이동식 블록과 고정 블록을 사용하여 우리 팀은 조립했습니다. 다음 설정:

강도가 2배 증가하는 블록 시스템 (그림 4 및 그림 5).

이 도르래 시스템은 이동식 도르래와 고정 도르래를 사용합니다. 이 조합은 힘을 두 배로 증가시킵니다. 따라서 A점에는 하중의 절반에 해당하는 힘이 가해져야 합니다.

그림 4

그림 5

사진 (그림 5)은 이 설치힘이 2배 증가하면 동력계는 대략 2N에 해당하는 힘을 나타냅니다. 하중에서 나오는 두 개의 로프가 있습니다. 우리는 블록의 무게를 고려하지 않습니다.

강도를 3배 증가시키는 블록 시스템 . 그림 6 및 그림 7

이 도르래 시스템은 두 개의 이동형 도르래와 고정형 도르래를 사용합니다. 이 조합은 힘을 3배 증가시킵니다. 다중도 3(강도 3배 증가)을 사용한 설치의 작동 원리는 그림과 같습니다. 로프의 끝을 플랫폼에 부착한 다음 고정된 블록 위로 로프를 던집니다. 다시 한 번 - 플랫폼을 하중으로 고정하는 움직이는 블록을 통해. 그런 다음 다른 고정 블록을 통해 로프를 당깁니다. 이러한 유형의 메커니즘은 3배의 강도 증가를 제공하며 이는 이상한 옵션입니다. 우리는 사용 간단한 규칙: 짐에서 얼마나 많은 로프가 나오는지, 이것이 우리의 힘을 얻는 것입니다. 밧줄의 길이는 힘의 증가만큼 정확하게 손실됩니다.

그림 6

그림 7

그림 8

사진(그림 8)은 동력계가 약 1.5N의 힘을 나타내는 것을 보여줍니다. 오차는 이동 블록과 플랫폼의 무게에 의해 결정됩니다. 화물에서 세 개의 로프가 나옵니다.

강도를 4배 증가시키는 블록 시스템 .

이 도르래 시스템은 두 개의 이동식 도르래와 두 개의 고정 도르래를 사용합니다. 이 조합은 힘을 4배 증가시킵니다. (그림 9 및 그림 10).

쌀. 9

그림 10

사진(그림 10)은 이 설치로 인해 힘이 4배 증가한 것을 보여줍니다. 동력계는 대략 1N에 해당하는 힘을 보여줍니다. 하중에서 나오는 4개의 로프가 있습니다.

결론:

로프와 도르래로 구성된 이동식 및 고정 도르래 시스템을 사용하면 길이를 줄이면서 효과적인 힘을 얻을 수 있습니다. 우리는 역학의 황금률이라는 간단한 규칙을 사용합니다. 하중에서 몇 개의 로프가 나오는지, 이것이 우리의 힘을 얻는 것입니다. 밧줄의 길이는 힘의 증가만큼 정확하게 손실됩니다. 이 역학의 황금률 덕분에 많은 노력을 들이지 않고도 큰 짐을 들어 올릴 수 있습니다.

앎 이 규칙블록 시스템(체인 호이스트)을 생성하여 강도를 높일 수 있습니다. n 번째 수량한 번. 따라서 블록과 블록 시스템은 우리 삶의 다양한 영역에서 널리 사용되고 있습니다. 피이동 및 고정 블록은 자동차 변속기 메커니즘에 널리 사용됩니다. 또한, 블록은 건축업자가 크고 작은 하중을 들어 올리는 데 사용됩니다(예를 들어 건물의 외부 정면을 수리할 때 건축업자는 층간 이동이 가능한 크래들에서 작업하는 경우가 많습니다. 한 층의 작업이 완료되면 작업자는 다음 작업을 수행할 수 있습니다. 를 사용하여 크래들을 위 바닥으로 빠르게 이동하고 자신의 힘). 블록은 조립이 쉽고 작업이 쉽기 때문에 널리 보급되었습니다.

블록은 간단한 메커니즘으로 분류됩니다. 블록 외에도 힘을 변환하는 역할을 하는 이러한 장치 그룹에는 레버와 경사면이 포함됩니다.

정의

차단하다 - 단단한, 고정 축을 중심으로 회전하는 기능이 있습니다.

블록은 로프(몸통, 로프, 체인)가 통과하는 홈이 있는 디스크(바퀴, 낮은 실린더 등) 형태로 만들어집니다.

고정 축이 있는 블록을 고정식이라고 합니다(그림 1). 짐을 들어 올릴 때 움직이지 않습니다. 고정 블록은 동일한 팔을 가진 레버로 생각할 수 있습니다.

블록의 평형 조건은 블록에 적용된 힘 모멘트의 평형 조건입니다.

스레드의 인장력이 동일하면 그림 1의 블록은 평형 상태에 있습니다.

왜냐하면 이들 힘의 어깨는 동일하기 때문입니다(OA=OB). 고정 블록은 힘의 이득을 제공하지 않지만 힘의 방향을 변경할 수 있습니다. 위에서 나오는 밧줄을 당기는 것이 아래에서 나오는 밧줄을 당기는 것보다 더 편리한 경우가 많습니다.

고정된 블록 위로 던져진 로프의 한쪽 끝에 묶인 하중의 질량이 m과 같을 경우, 이를 들어 올리려면 로프의 다른 쪽 끝에 다음과 같은 힘 F를 가해야 합니다.

단, 블록의 마찰력을 고려하지 않습니다. 블록의 마찰을 고려해야 하는 경우 저항 계수(k)를 입력한 후 다음을 수행합니다.

부드럽고 고정된 지지대가 블록을 대체할 수 있습니다. 이러한 지지대 위에 로프 (로프)가 던져져 지지대를 따라 미끄러지지만 동시에 마찰력이 증가합니다.

고정 블록은 작업에 아무런 이점을 주지 않습니다. 힘의 적용 지점이 통과하는 경로는 동일하고 힘과 동일하므로 일과 동일합니다.

고정된 블록을 사용하여 강도를 높이기 위해 블록의 조합, 예를 들어 더블 블록을 사용합니다. 블록이 있어야 하는 경우 다른 직경. 그들은 서로 움직이지 않게 연결되어 있으며 단일 축에 장착되어 있습니다. 미끄러짐 없이 블록을 감싸거나 떼어낼 수 있도록 각 블록에 로프가 부착되어 있습니다. 이 경우 힘의 어깨는 불평등합니다. 이중 도르래는 길이가 다른 암이 있는 레버처럼 작동합니다. 그림 2는 이중 블록의 다이어그램을 보여줍니다.

그림 2의 레버에 대한 평형 조건은 다음 공식으로 계산됩니다.

이중 블록은 힘을 변환할 수 있습니다. 큰 반경의 블록에 감겨진 로프에 더 작은 힘을 가함으로써 더 작은 반경의 블록에 감겨진 로프의 측면에 작용하는 힘이 얻어집니다.

이동 블록은 부하와 함께 축이 움직이는 블록입니다. 그림에서. 2, 이동식 블록은 다양한 크기의 팔이 있는 레버로 간주될 수 있습니다. 이 경우 O점은 지레의 받침점입니다. OA - 힘의 팔; OB - 힘의 팔. 그림을 살펴보자. 3. 힘 팔은 힘 팔의 두 배이므로 평형을 위해서는 힘 F의 크기가 힘 P의 크기의 절반이 되어야 합니다.

움직이는 블록의 도움으로 우리는 힘이 두 배 증가한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 마찰력을 고려하지 않고 움직이는 블록의 평형 조건을 다음과 같이 씁니다.

블록의 마찰력을 고려하려고 하면 블록 저항 계수(k)를 입력하고 다음을 얻습니다.

때로는 이동식 블록과 고정 블록을 조합하여 사용하기도 합니다. 이 조합에서는 편의상 고정 블록이 사용됩니다. 힘이 증가하지는 않지만 힘의 방향을 변경할 수 있습니다. 움직이는 블록은 적용되는 힘의 양을 변경하는 데 사용됩니다. 블록을 둘러싸는 로프의 끝이 수평선과 동일한 각도를 만들면 물체의 무게에 대한 하중에 작용하는 힘의 비율은 블록의 반경과 호의 현의 비율과 같습니다. 밧줄이 동봉됩니다. 로프가 평행한 경우 하중을 들어 올리는 데 필요한 힘은 들어 올리는 하중의 무게보다 2배 적은 힘이 필요합니다.

역학의 황금률

단순한 메커니즘으로는 직장에서 승리할 수 없습니다. 힘이 늘어나는 만큼 거리도 줄어듭니다. 일은 힘과 변위의 스칼라 곱과 같기 때문에 이동 가능한(고정된) 블록을 사용할 때 변경되지 않습니다.

공식 형태로 "황금률"은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

힘을 가하는 지점이 통과하는 경로는 어디입니까 - 경로 포인트별로 횡단 가능힘의 적용.

황금률에너지 보존 법칙의 가장 간단한 공식입니다. 이 규칙은 메커니즘이 균일하거나 거의 균일하게 움직이는 경우에 적용됩니다. 로프 끝의 병진 거리는 다음과 같이 블록의 반경( 및 )과 관련됩니다.

이중 블록에 대한 "황금률"을 충족하려면 다음이 필요합니다.

힘이 균형을 이루면 블록은 정지 상태이거나 균일하게 움직입니다.

문제 해결의 예

실시예 1

실시예 2