Թվերը կլորացվում են այլ թվանշաններով՝ տասներորդական, հարյուրերորդական, տասնյակ, հարյուրավոր և այլն։

Եթե ​​թիվը կլորացվում է որևէ թվանշանի, ապա այս թվանշանին հաջորդող բոլոր թվանշանները փոխարինվում են զրոներով, իսկ եթե տասնորդական կետից հետո են, ապա դրանք հանվում են:

Կանոն թիվ 1. Եթե ​​մերժված թվերից առաջինը մեծ է կամ հավասար է 5-ին, ապա պահպանված թվերից վերջինն ուժեղանում է, այսինքն՝ ավելանում է մեկով:

Օրինակ 1. Հաշվի առնելով 45.769 թիվը, այն պետք է կլորացվի մինչև տասներորդականը: Առաջին նիշը, որը պետք է անտեսվի, 6 ˃ 5 է: Հետևաբար, պահպանված թվերից վերջինը (7) ուժեղացվում է, այսինքն՝ ավելանում է մեկով: Եվ այսպես, կլորացված թիվը կլինի 45,8։

Օրինակ 2. Հաշվի առնելով 5.165 թիվը, այն պետք է կլորացվի մինչև հարյուրերորդականը: Առաջին նիշը, որը պետք է անտեսվի, 5 = 5 է: Հետևաբար, պահպանված թվերից վերջինը (6) ուժեղացվում է, այսինքն՝ ավելանում է մեկով: Եվ այսպես, կլորացված թիվը կլինի 5,17։

Կանոն թիվ 2. Եթե ​​մերժված թվանշաններից առաջինը 5-ից պակաս է, ապա ուժեղացում չի կատարվում:

Օրինակ. Հաշվի առնելով 45.749 թիվը, այն պետք է կլորացվի մինչև տասներորդականը: Առաջին թվանշանը, որը պետք է անտեսվի, 4-ն է

Կանոն թիվ 3. Եթե ​​դեն նետված թվանշանը 5-ն է, և դրա հետևում էական թվեր չկան, ապա կլորացումը կատարվում է մոտակա զույգ թվին: Այսինքն՝ վերջին թվանշանը մնում է անփոփոխ, եթե այն զույգ է, և մեծանում է, եթե կենտ է։

Օրինակ 1. 0,0465 թիվը կլորացնելով երրորդ տասնորդականին, գրում ենք՝ 0,046: Մենք ուժեղացում չենք անում, քանի որ պահպանված վերջին թվանշանը (6) զույգ է։

Օրինակ 2. 0,0415 թիվը կլորացնելով երրորդ տասնորդականին, գրում ենք՝ 0,042: Մենք շահում ենք, քանի որ վերջին պահված թվանշանը (1) կենտ է:

Excel աղյուսակներում կոտորակային թվերը կարող են ցուցադրվել տարբեր աստիճաններով ճշգրտություն:

• մեծ մասը պարզմեթոդ - ներդիրում» Տուն«սեղմեք կոճակները» Բարձրացնել բիթի խորությունը«կամ» Նվազեցնել բիթի խորությունը»;
• սեղմեք աջ սեղմումըստ բջիջի, բացվող ընտրացանկում ընտրեք « Բջջի ձևաչափ...«, ապա ներդիրը» Համար", ընտրեք ձևաչափը" Թվային«, մենք որոշում ենք, թե տասնորդական կետից հետո քանի տասնորդական տեղ կլինի (լռելյայն առաջարկվում է 2 տեղ);
• Կտտացրեք «ներդիրի» բջիջը Տուն»ընտրել « Թվային«կամ գնալ» Թվերի այլ ձևաչափեր...«Եվ այնտեղ տեղադրեք:

Ահա թե ինչ տեսք ունի 0,129 կոտորակը, եթե փոխեք տասնորդական թվերը տասնորդական կետից հետո բջջային ձևաչափով.

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ A1, A2, A3-ը պարունակում են նույն բանը իմաստը, փոխվում է միայն ներկայացման ձևը։ Հետագա հաշվարկներում կօգտագործվի ոչ թե էկրանին տեսանելի արժեքը, այլ օրիգինալ. Սա կարող է մի փոքր շփոթեցնող լինել աղյուսակների սկսնակ օգտագործողի համար: Արժեքը իրականում փոխելու համար դուք պետք է օգտագործեք հատուկ գործառույթներ, Excel-ում դրանցից մի քանիսը կան։

Բանաձևի կլորացում

Սովորաբար օգտագործվող կլորացման գործառույթներից է Կլոր. Այն աշխատում է ստանդարտ մաթեմատիկական կանոններով: Ընտրեք բջիջ և սեղմեք « Տեղադրեք գործառույթը«, կատեգորիա» Մաթեմատիկական», գտնում ենք Կլոր

Մենք սահմանում ենք փաստարկները, դրանք երկուսն են՝ ինքը կոտորակԵվ քանակարտանետումներ. Սեղմեք « Լավ» և տեսեք, թե ինչ է տեղի ունեցել:

Օրինակ՝ արտահայտությունը = ROUND (0.129,1)արդյունքը կտա 0.1։ Զրոյական թվանշանները թույլ են տալիս ազատվել կոտորակային մասից: Բացասական թվանշանների ընտրությունը թույլ է տալիս ամբողջ թիվը կլորացնել տասնյակներով, հարյուրավորներով և այլն: Օրինակ՝ արտահայտությունը = ROUND (5.129,-1)կտա 10.

Կլորացրեք վերև կամ վար

Excel-ը տրամադրում է նաև այլ գործիքներ, որոնք թույլ են տալիս աշխատել տասնորդականներ. Դրանցից մեկն է ԿԱՌԱՎԱՐՈՒՄ, տալիս է ամենամոտ թիվը, ավելինմոդուլ. Օրինակ, =ROUNDUP(-10,2,0) արտահայտությունը կտա -11: Այստեղ թվանշանների թիվը 0 է, ինչը նշանակում է, որ մենք ստանում ենք ամբողջ արժեք: Մոտակա ամբողջ թիվ, ավելի մեծ մոդուլով, ընդամենը -11 է: Օգտագործման օրինակ.

Կլոր ներքևնման է նախորդ ֆունկցիային, բայց արտադրում է ամենամոտ արժեքը՝ ավելի փոքր բացարձակ արժեքով: Վերը նկարագրված միջոցների աշխատանքի տարբերությունը երևում է օրինակներ:

Մոտավոր հաշվարկներում հաճախ անհրաժեշտ է լինում կլորացնել որոշ թվեր՝ թե՛ մոտավոր, թե՛ ճշգրիտ, այսինքն՝ հեռացնել մեկ կամ մի քանի վերջավոր թվանշաններ։ Ապահովելու համար, որ անհատական ​​կլորացված թիվը հնարավորինս մոտ է կլորացված թվին, պետք է պահպանվեն որոշակի կանոններ:

Եթե ​​առանձնացված թվերից առաջինը մեծ է 5 թվից, ապա մնացած թվերից վերջինն ուժեղանում է, այլ կերպ ասած՝ ավելանում է մեկով։ Շահույթը ենթադրվում է նաև, երբ հեռացված թվերից առաջինը 5-ն է, իսկ դրանից հետո մեկ կամ մի շարք նշանակալի թվանշաններ:

25.863 թիվը կլորացվում է ներքև՝ 25.9: IN այս դեպքում 8 թվանշանը կավելացվի 9-ի, քանի որ առաջին թվանշանի կտրվածքը 6-ն է՝ 5-ից մեծ:

45.254 թիվը կլորացվում է որպես – 45.3: Այստեղ 2 թվանշանը կավելացվի մինչև 3, քանի որ առաջին նիշը կտրված է 5-ով, որին հաջորդում է նշանակալի թվանշանը՝ 1:

Եթե ​​կտրող թվանշաններից առաջինը 5-ից պակաս է, ապա ուժեղացում չի կատարվում:

46.48 թիվը կլորացվում է ներքև որպես – 46։ 46 թիվը ամենամոտն է կլորացված թվին, քան 47-ը:

Եթե ​​5 նիշը կտրված է, և դրա հետևում էական թվեր չկան, ապա կլորացումը կատարվում է մոտակա զույգ թվին, այլ կերպ ասած՝ մնացած վերջին նիշը մնում է անփոփոխ, եթե այն զույգ է, և ուժեղանում է, եթե կենտ է։ .

0,0465 թիվը կլորացվում է ներքև որպես – 0,046: Այս դեպքում ուժեղացում չի արվում, քանի որ մնացած վերջին նիշը՝ 6, զույգ է։

0,935 թիվը կլորացվում է ներքև որպես – 0,94: Մնացած վերջին թվանշանը՝ 3-ը, ուժեղացված է, քանի որ այն կենտ է:

Կլորացնելով թվերը

Թվերը կլորացվում են, երբ ամբողջական ճշգրտություն անհրաժեշտ չէ կամ հնարավոր չէ:

Կլոր համարըորոշակի թվին (նշանին), նշանակում է այն փոխարինել արժեքով մոտ թվով վերջում զրոներով:

Բնական թվերը կլորացվում են տասնյակների, հարյուրավորների, հազարավորների և այլն:Թվերի անունները շարքերում բնական թիվԴուք կարող եք հիշել բնական թվերի թեման:

Կախված այն թվից, որով պետք է կլորացվի թիվը, միավորների, տասնյակների և այլն թվանշանները փոխարինում ենք զրոներով։

Եթե ​​թիվը կլորացվում է տասնյակի, ապա մեկերի թվանշանը փոխարինում ենք զրոներով։

Եթե ​​թիվը կլորացվում է մինչև հարյուրը, ապա զրոն պետք է լինի և՛ միավորների, և՛ տասնյակների տեղում:

Կլորացնելով ստացված թիվը կոչվում է տվյալ թվի մոտավոր արժեք։

Կլորացման արդյունքը գրեք «≈» հատուկ նշանից հետո: Այս նշանը գրված է «մոտավորապես հավասար»:

Բնական թիվը ցանկացած թվանշանով կլորացնելիս պետք է օգտագործել կլորացման կանոններ.

1. Ընդգծի՛ր այն տեղի թվանշանը, որով պետք է կլորացվի թիվը։
2. Այս թվանշանի աջ կողմում գտնվող բոլոր թվերն առանձնացրե՛ք ուղղահայաց գծով:
3. Եթե ​​ընդգծված թվի աջ կողմում կա 0, 1, 2, 3 կամ 4, ապա աջից բաժանված բոլոր թվանշանները փոխարինվում են զրոներով։ Այն թվանշանը, որին կլորացրել ենք, թողնում ենք անփոփոխ։
4. Եթե ​​ընդգծված թվի աջ կողմում կա 5, 6, 7, 8 կամ 9 թվանշան, ապա աջից բաժանված բոլոր թվանշանները փոխարինվում են զրոներով, իսկ 1-ը գումարվում է այն վայրի թվին, որին այն կլորացվել է։

Բացատրենք օրինակով. Կլորացնենք 57861-ը հազարներով: Հետևենք կլորացման կանոնների առաջին երկու կետերին.

Ընդգծված թվանշանից հետո կա 8 թիվը, ինչը նշանակում է, որ հազար թվանշանին ավելացնում ենք 1 (մեզ համար դա 7 է) և ուղղահայաց տողով բաժանված բոլոր թվանշանները փոխարինում ենք զրոներով։

Այժմ կլորացնենք 756485-ը հարյուրավորների:

Կլորացնենք 364-ը մինչև տասնյակ:

3 6 |4 ≈ 360 - միավորների տեղում 4 է, ուստի 6-ը թողնում ենք տասնյակների տեղում անփոփոխ։

Թվային տողի վրա 364 թիվը պարփակված է երկու «կլոր» 360 և 370 թվերի միջև։ Այս երկու թվերը կոչվում են 364 թվի մոտավորություններ՝ տասնավորների ճշգրիտ:

360 թիվը մոտավոր է բացակայող արժեք, իսկ 370 թիվը մոտավոր է արժեքը գերազանցող.

Մեր դեպքում, կլորացնելով 364-ը տասնյակի, մենք ստացանք 360՝ մոտավոր արժեք՝ թերությամբ:

Կլորացված արդյունքները հաճախ գրվում են առանց զրոների՝ ավելացնելով «հազար» հապավումը։ (հազար), «միլիոն» (միլիոն) և «միլիարդ»: (միլիարդ):

• 8,659,000 = 8,659 հազ
• 3,000,000 = 3 մլն.

Կլորացումը նույնպես օգտագործվում է հաշվարկներում պատասխանը գնահատելու համար:

Մինչ ճշգրիտ հաշվարկ անելը, մենք պատասխանի գնահատականը կկատարենք՝ կլորացնելով գործակիցները մինչև ամենաբարձր նիշը։

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40,000

Եզրակացնենք, որ պատասխանը մոտ կլինի 40000-ին։

794 52 = 41,228

Նմանապես, դուք կարող եք հաշվարկներ կատարել՝ թվերը բաժանելիս կլորացնելով:

Որոշ դեպքերում սկզբունքորեն չի կարող որոշվել որոշակի քանակություն որոշակի թվի վրա բաժանելիս ճշգրիտ թիվը։ Օրինակ՝ 10-ը 3-ի բաժանելիս ստանում ենք 3,3333333333.....3, այսինքն՝ այս թիվը չի կարող օգտագործվել այլ իրավիճակներում կոնկրետ իրեր հաշվելու համար։ Այնուհետև այս թիվը պետք է կրճատվի մինչև որոշակի թվանշան, օրինակ՝ մինչև ամբողջ կամ թվանշան տասնորդական տեղ. Եթե ​​3,3333333333…..3-ը կրճատենք մինչև ամբողջ թիվը, ապա կստանանք 3, իսկ եթե 3,3333333333…..3-ը կրճատենք տասնորդական թվով, կստանանք 3,3:

Կլորացման կանոններ

Ի՞նչ է կլորացումը: Սա մի քանի թվանշանների հեռացում է, որոնք վերջինն են ճշգրիտ թվի շարքում: Այսպիսով, հետևելով մեր օրինակին, մենք դեն նետեցինք բոլոր վերջին թվանշանները, որպեսզի ստանանք ամբողջ թիվը (3) և դեն նետեցինք թվանշանները՝ թողնելով միայն տասնյակ տեղերը (3,3): Թիվը կարելի է կլորացնել մինչև հարյուրերորդական և հազարերորդական, տասը հազարերորդական և այլ թվեր: Ամեն ինչ կախված է նրանից, թե որքան պետք է ճշգրիտ լինի թիվը: Օրինակ՝ դեղերի արտադրության մեջ դեղամիջոցի յուրաքանչյուր բաղադրիչի քանակությունը ընդունվում է մեծագույն ճշգրտությամբ, քանի որ գրամի նույնիսկ հազարերորդականը կարող է մահացու լինել։ Եթե ​​դպրոցում անհրաժեշտ է հաշվարկել աշակերտների առաջադիմությունը, ապա առավել հաճախ օգտագործվում է տասնորդական կամ հարյուրերորդ տեղ ունեցող թիվ։

Դիտարկենք մեկ այլ օրինակ, որտեղ կիրառվում են կլորացման կանոնները: Օրինակ, կա 3.583333 թիվ, որը պետք է կլորացվի հազարերորդականների վրա. կլորացնելուց հետո տասնորդական կետից հետո մեզ պետք է մնա երեք նիշ, այսինքն՝ արդյունքը կլինի 3.583 թիվը։ Եթե ​​այս թիվը կլորացնենք տասներորդականի, ապա կստանանք ոչ թե 3,5, այլ 3,6, քանի որ «5»-ից հետո կա «8» թիվը, որը կլորացման ժամանակ արդեն հավասար է «10»-ի։ Այսպիսով, հետևելով թվերի կլորացման կանոններին, դուք պետք է իմանաք, որ եթե թվանշանները մեծ են «5»-ից, ապա վերջին պահվող թվանշանը կավելացվի 1-ով: Եթե կա «5»-ից փոքր թվանշան, ապա վերջինը. Պահվող թվանշանը մնում է անփոփոխ: Թվերի կլորացման այս կանոնները կիրառվում են անկախ նրանից՝ ամբողջ թվի, թե տասնյակների, հարյուրերորդականների և այլնի վրա։ դուք պետք է կլորացնեք թիվը:

Շատ դեպքերում, երբ դուք պետք է կլորացնեք այն թիվը, որի վերջին նիշը «5» է, այս գործընթացը ճիշտ չի կատարվում: Բայց կա նաև կլորացման կանոն, որը վերաբերում է հատուկ նման դեպքերին։ Դիտարկենք մի օրինակ։ Անհրաժեշտ է 3,25 թիվը կլորացնել մինչև տասներորդականը։ Կիրառելով թվերի կլորացման կանոնները՝ ստանում ենք արդյունքը 3.2. Այսինքն, եթե «հինգից» հետո թվանշան չկա կամ կա զրո, ապա վերջին թվանշանը մնում է անփոփոխ, բայց միայն այն դեպքում, եթե այն զույգ է, մեր դեպքում «2»-ը զույգ թվանշան է: Եթե ​​մենք կլորացնեինք 3.35, ապա արդյունքը կլիներ 3.4: Որովհետև, համաձայն կլորացման կանոնների, եթե «5»-ից առաջ կա կենտ թվանշան, որը պետք է հանվի, կենտ թվանշանն ավելանում է 1-ով: Բայց միայն այն պայմանով, որ «5»-ից հետո էական թվեր չլինեն: . Շատ դեպքերում կարող են կիրառվել պարզեցված կանոններ, որոնց համաձայն, եթե վերջին պահված թվին հաջորդում են 0-ից 4 թվանշանների արժեքները, ապա պահպանված թվանշանը չի փոխվում: Եթե ​​կան այլ թվեր, ապա վերջին թվանշանն ավելանում է 1-ով:

5.5.7. Կլորացնելով թվերը

Թիվը ցանկացած թվանշանի վրա կլորացնելու համար ընդգծում ենք այս թվանշանի թվանշանը, իսկ հետո ընդգծվածից հետո բոլոր թվանշանները փոխարինում ենք զրոներով, իսկ եթե տասնորդական կետից հետո են, ապա դրանք հանում ենք։ Եթե ​​առաջին թվանշանը փոխարինվում է զրոյով կամ անտեսվում է 0, 1, 2, 3 կամ 4,ապա ընդգծված թիվը թողնել անփոփոխ. Եթե ​​առաջին թվանշանը փոխարինվում է զրոյով կամ անտեսվում է 5, 6, 7, 8 կամ 9,ապա ընդգծված թիվը ավելացնել 1-ով։

Օրինակներ.

Կլորացնել մինչև ամբողջ թվերը.

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Լուծում. Մենք ընդգծում ենք թիվը միավորների (ամբողջական) տեղում և նայում դրա հետևում գտնվող թվին։ Եթե ​​սա 0, 1, 2, 3 կամ 4 թիվն է, ապա ընդգծված թիվը թողնում ենք անփոփոխ, իսկ դրանից հետո մնացած բոլոր թվերը։ Եթե ​​ընդգծված թվին հաջորդում է 5 կամ 6 կամ 7 կամ 8 կամ 9 թիվը, ապա ընդգծված թիվը կավելացնենք մեկով։

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Կլորացրեք մինչև տասներորդականը.

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Լուծում. Տասներորդում ընդգծում ենք թիվը, իսկ հետո անցնում կանոնով՝ ընդգծված թվից հետո ամեն ինչ դեն ենք նետում։ Եթե ​​ընդգծված թվին հաջորդել է 0 կամ 1 կամ 2 կամ 3 կամ 4 թիվը, ապա ընդգծված թիվը չենք փոխում։ Եթե ​​ընդգծված թվին հաջորդում է 5 կամ 6 կամ 7 կամ 8 կամ 9 թիվը, ապա ընդգծված թիվը կավելացնենք 1-ով։

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18.9 62≈19.0. Ինը ետևում կա վեց, հետևաբար ինը մեծացնում ենք 1-ով: (9+1=10) գրում ենք զրո, 1-ը անցնում է հաջորդ թվանշանին և կլինի 19: Պատասխանում պարզապես չենք կարող գրել 19, քանի որ. պետք է պարզ լինի, որ մենք կլորացրինք տասներորդականների վրա. թիվը պետք է լինի տասներորդական: Հետևաբար, պատասխանը հետևյալն է. 19.0:

Կլորացրեք մինչև մոտակա հարյուրերորդականը.

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Լուծում. Թիվն ընդգծում ենք հարյուրերորդական տեղում և կախված նրանից, թե որ թվանշանն է գալիս ընդգծվածից հետո, ընդգծված թվանշանը թողնում ենք անփոփոխ (եթե դրան հաջորդում է 0, 1, 2, 3 կամ 4) կամ ընդգծված թվանշանը մեծացնում ենք 1-ով (եթե. դրան հաջորդում են 5, 6, 7, 8 կամ 9):

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Կարևոր է. վերջին պատասխանը պետք է պարունակի մի թիվ այն թվանշանում, որին կլորացրել եք:

www.mathematics-repetition.com

Ինչպես կլորացնել թիվը ամբողջ թվին

Կիրառելով թվերի կլորացման կանոնը՝ դիտարկենք կոնկրետ օրինակներ, թե ինչպես կարելի է թիվը կլորացնել ամբողջ թվով։

Թիվը ամբողջ թվով կլորացնելու կանոն

Թիվը ամբողջ թվով կլորացնելու համար (կամ թիվը միավորներով կլորացնելու համար) պետք է ջնջել ստորակետը և բոլոր թվերը տասնորդական կետից հետո:

Եթե ​​մերժված առաջին նիշը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա թիվը չի փոխվի:

Եթե ​​բաց թողնված առաջին թվանշանը 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա նախորդ թվանշանը պետք է ավելացվի մեկով:

Կլորացրեք թիվը մինչև մոտակա ամբողջ թիվը.

Թիվը ամբողջ թվով կլորացնելու համար հանեք ստորակետը և դրանից հետո բոլոր թվերը: Քանի որ անտեսված առաջին նիշը 2 է, մենք չենք փոխում նախորդ թվանշանը: Նրանք կարդում են. «ութսունվեց կետ քսանչորս հարյուրերորդականը մոտավորապես հավասար է ութսունվեց ամբողջի»։

Թիվը մոտակա ամբողջ թվին կլորացնելիս մենք հրաժարվում ենք ստորակետից և դրան հաջորդող բոլոր թվերից: Քանի որ դեն նետված թվանշաններից առաջինը հավասար է 8-ի, նախորդը մեկ առ մեկ ավելացնում ենք։ Նրանք կարդում են. «Երկու հարյուր յոթանասունչորս կետ ութ հարյուր երեսունինը հազարերորդականը մոտավորապես հավասար է երկու հարյուր յոթանասունհինգ ամբողջի»։

Թիվը մոտակա ամբողջ թվին կլորացնելիս մենք հրաժարվում ենք ստորակետից և դրան հաջորդող բոլոր թվերից: Քանի որ դեն նետված թվանշաններից առաջինը 5-ն է, նախորդը մեկ առ մեկ ավելացնում ենք։ Նրանք կարդում են. «Զրո կետը հիսուներկու հարյուրերորդականը մոտավորապես հավասար է մեկ կետի»։

Մենք հրաժարվում ենք ստորակետից և դրանից հետո բոլոր թվերից: Հեռացված թվերից առաջինը 3-ն է, ուստի մենք չենք փոխում նախորդ թվանշանը: Նրանք կարդում են. «Զրո կետը երեք իննսունյոթ հազարերորդականը մոտավորապես հավասար է զրոյի»:

Հեռացված թվերից առաջինը 7-ն է, ինչը նշանակում է, որ դիմացի թվանշանն ավելացել է մեկով։ Նրանք կարդում են. «Երեսունինը կետ յոթ հարյուր չորս հազարերորդականը մոտավորապես հավասար է քառասուն ամբողջության»։ Եվ ևս մի քանի օրինակ՝ թվերը ամբողջ թվերով կլորացնելու համար.

27 մեկնաբանություն

Սխալ տեսություն այն մասին, որ եթե 46.5 թիվը ոչ թե 47 է, այլ 46, սա կոչվում է նաև բանկի կլորացում մինչև մոտակա զույգ թիվը, այն կլորացվում է, եթե տասնորդական կետից հետո կա 5, իսկ դրանից հետո թիվ չկա

Հարգելի ՇՍ! Թերևս(՞), բանկերում կլորացումը տեղի է ունենում տարբեր կանոններով։ Չգիտեմ, ես բանկում չեմ աշխատում։ Այս կայքը խոսում է մաթեմատիկայի կանոնների մասին:

Ինչպե՞ս կլորացնել 6.9 թիվը:

Թիվը ամբողջ թվով կլորացնելու համար հարկավոր է հեռացնել բոլոր թվերը տասնորդական կետից հետո: Մենք հրաժարվում ենք 9-ից, ուստի նախորդ թիվը պետք է ավելացվի մեկով: Սա նշանակում է, որ 6.9-ը մոտավորապես հավասար է յոթ ամբողջ թվի:

Փաստորեն, այդ ցուցանիշն իրականում չի աճում, եթե որևէ ֆինանսական հաստատությունում տասնորդական կետից հետո կա 5

Հմ. Այդ դեպքում ֆինանսական հաստատություններԿլորացման հարցում նրանք առաջնորդվում են ոչ թե մաթեմատիկայի օրենքներով, այլ սեփական նկատառումներով։

Ասա ինձ, թե ինչպես կլորացնեմ 46.466667: Շփոթված

Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է թիվը կլորացնել մինչև ամբողջ թիվը, ապա պետք է հեռացնել բոլոր թվանշանները տասնորդական կետից հետո: Հեռացված թվերից առաջինը 4-ն է, ուստի մենք չենք փոխում նախորդ թվանշանը.

Հարգելի Սվետլանա Իվանովնա. Դուք այնքան էլ ծանոթ չեք մաթեմատիկայի կանոններին։

Կանոն. Եթե ​​5 թվանշանը հանվում է, և դրա հետևում էական թվեր չկան, ապա կլորացվում է մոտակա զույգ թվին, այսինքն՝ պահպանված վերջին թվանշանը մնում է անփոփոխ, եթե այն զույգ է և ուժեղանում է, եթե կենտ է:

Եվ ըստ այդմ՝ 0,0465 թիվը կլորացնելով երրորդ տասնորդականին, գրում ենք 0,046։ Մենք ոչ մի օգուտ չենք բերում, քանի որ պահպանված վերջին թվանշանը՝ 6-ը, զույգ է: 0,046 թիվը նույնքան մոտ է դրան, որքան 0,047-ը:

Հարգելի հյուր. Հայտնի լինի, որ մաթեմատիկայի մեջ կան թվեր կլորացման համար տարբեր ուղիներկլորացում. Դպրոցում սովորում են դրանցից մեկը, որը բաղկացած է թվի ստորին թվանշանները հեռացնելուց։ Ես ուրախ եմ ձեզ համար, որ դուք գիտեք այլ ճանապարհ, բայց լավ կլինի չմոռանալ ձեր դպրոցական գիտելիքները:

Շատ շնորհակալ եմ: Անհրաժեշտ էր կլորացնել 349.92. Դա ստացվում է 350: Շնորհակալություն կանոնի համար:

Ինչպե՞ս ճիշտ կլորացնել 5499.8-ը:

Եթե ​​մենք խոսում ենք ամբողջ թվին կլորացնելու մասին, ապա տասնորդական կետից հետո բոլոր թվերը մերժեք։ Հեռացված թվանշանը 8 է, հետևաբար, նախորդը մեկ առ մեկ ավելացնում ենք։ Սա նշանակում է, որ 5499.8-ը մոտավորապես հավասար է 5500 ամբողջ թվի։

Բարի օր
Հիմա այս հարցը ծագեց.
Կան երեք թվեր՝ 60,56% 11,73% և 27,71% Ինչպե՞ս կլորացնել մինչև ամբողջ թվերը: Որպեսզի ընդհանուրը մնա 100։ Եթե ​​դուք պարզապես կլորացնեք, ապա 61+12+28=101 Կա անհամապատասխանություն: (Եթե, ինչպես դուք գրել եք, օգտագործելով «բանկային» մեթոդը, այս դեպքում այն ​​կաշխատի, բայց, օրինակ, 60,5% և 39,5%, ինչ-որ բան նորից կնվազի. մենք կկորցնենք 1%): Ի՞նչ անեմ։

ՄԱՍԻՆ «Հյուր 07/02/2015 12:11» մեթոդն օգնեց
շնորհակալություն»

Չգիտեմ, դպրոցում ինձ սա սովորեցրել են.
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Երևի քեզ սովորեցրել են այսպես.

0,855-ից հարյուրերորդական, խնդրում եմ օգնեք

0,855≈0,86 (5-ը հանվում է, նախորդ թվանշանն ավելանում է 1-ով):

Կլորացրեք 2,465-ը մինչև ամբողջ թիվը

2,465≈2 (առաջին դեն նետված նիշը 4 է։ Հետևաբար, նախորդը թողնում ենք անփոփոխ)։

Ինչպե՞ս կլորացնել 2,4456-ը ամբողջ թվի վրա:

2,4456 ≈ 2 (քանի որ մերժված առաջին նիշը 4 է, մենք թողնում ենք նախորդ թվանշանը անփոփոխ):

Կլորացման կանոնների հիման վրա՝ 1,45=1,5=2, հետևաբար՝ 1,45=2։ 1,(4)5 = 2. Սա ճի՞շտ է:

Ոչ Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է կլորացնել 1,45-ը մինչև ամբողջ թիվը, ապա առաջին նիշը հանեք տասնորդական կետից հետո: Քանի որ սա 4 է, մենք չենք փոխում նախորդ թվանշանը։ Այսպիսով, 1.45≈1.

Մենք հաճախ օգտագործում ենք կլորացում առօրյա կյանք. Եթե ​​տանից դպրոց հեռավորությունը 503 մետր է. Արժեքը կլորացնելով կարելի է ասել, որ տանից դպրոց հեռավորությունը 500 մետր է։ Այսինքն՝ 503 թիվը մոտեցրել ենք ավելի հեշտ ընկալվող 500 թվին, օրինակ՝ հացը կշռում է 498 գրամ, ապա արդյունքը կլորացնելով կարող ենք ասել, որ հացը 500 գրամ է։

Կլորացում- սա թվի մոտարկումն է մարդկային ընկալման համար ավելի «հեշտ» թվին:

Կլորացման արդյունքն է մոտավորհամարը։ Կլորացումը նշվում է ≈ նշանով, այս նշանը կարդում է «մոտավորապես հավասար»:

Կարող եք գրել 503≈500 կամ 498≈500:

«Հինգ հարյուր երեքը մոտավորապես հավասար է հինգ հարյուրի» կամ «չորս հարյուր իննսունութը մոտավորապես հավասար է հինգ հարյուրի» գրառումը կարդացվում է:

Դիտարկենք մեկ այլ օրինակ.

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

IN այս օրինակումԹվերը կլորացվել են մինչև հազարերորդ տեղը։ Եթե ​​նայենք կլորացման օրինաչափությանը, ապա կտեսնենք, որ մի դեպքում թվերը կլորացվում են ներքև, իսկ մյուս դեպքում՝ վերև։ Կլորացումից հետո հազարավոր տեղերից հետո մնացած բոլոր թվերը փոխարինվել են զրոներով:

Թվերի կլորացման կանոններ.

1) Եթե կլորացվող թվանշանը 0, 1, 2, 3, 4 է, ապա այն վայրի թվանշանը, որտեղ տեղի է ունենում կլորացումը, չի փոխվում, իսկ մնացած թվերը փոխարինվում են զրոներով:

2) Եթե կլորացվող թվանշանը 5, 6, 7, 8, 9 է, ապա այն վայրի թվանշանը, որտեղ տեղի է ունենում կլորացումը, դառնում է ևս 1-ով, իսկ մնացած թվերը փոխարինվում են զրոներով:

Օրինակ.

1) Կլոր 364-ը մինչև տասնյակի տեղը.

Այս օրինակում տասնյակի տեղը 6 թիվն է։ Վեցից հետո կա 4 թիվը։ Ըստ կլորացման կանոնի՝ 4 թիվը չի փոխում տասնյակների տեղը։ 4-ի փոխարեն գրում ենք զրո։ Մենք ստանում ենք.

36 4 ≈360

2) Կլոր 4781 հարյուրավոր տեղը:

Այս օրինակում հարյուրավոր տեղերը 7 թիվն է: Յոթից հետո կա 8 թիվը, որն ազդում է հարյուրավորների փոփոխության վրա, թե ոչ: Կլորացման կանոնի համաձայն՝ 8 թիվը հարյուրավորները մեծացնում է 1-ով, իսկ մնացած թվերը փոխարինվում են զրոներով։ Մենք ստանում ենք.

47 8 1≈48 00

3) հազարերորդ տեղը կլորացրեք 215936 թիվը.

Այս օրինակում հազարավոր տեղերը 5 թիվն է: Հինգից հետո կա 9 թիվը, որն ազդում է հազարի փոփոխության վրա, թե ոչ: Կլորացման կանոնի համաձայն՝ 9 թիվը 1-ով մեծացնում է հազարավոր տեղերը, իսկ մնացած թվերը փոխարինվում են զրոներով։ Մենք ստանում ենք.

215 9 36≈216 000

4) Տասնյակ հազարների վրա կլորացրեք 1,302,894 թիվը։

Այս օրինակում հազարավոր տեղերը 0 թիվն է: Զրոյից հետո կա 2, որը ազդում է տասնյակ հազարավոր տեղերի փոփոխության վրա, թե ոչ: Կլորացման կանոնի համաձայն՝ 2 թիվը չի փոխում տասնյակ հազարավոր թվանշանները, մենք այս թվանշանը և բոլոր ստորին թվանշանները փոխարինում ենք զրոյով։ Մենք ստանում ենք.

130 2 894≈130 0000

Եթե ​​թվի ճշգրիտ արժեքը կարևոր չէ, ապա թվի արժեքը կլորացվում է և հաշվողական գործողություններ կարող են կատարվել մոտավոր արժեքներ. Հաշվարկի արդյունքը կոչվում է գործողությունների արդյունքի գնահատում.

Օրինակ՝ 598⋅23≈600⋅20≈12000-ը համեմատելի է 598⋅23=13754-ի հետ

Պատասխանը արագ հաշվարկելու համար օգտագործվում է գործողությունների արդյունքի գնահատումը:

Կլորացման վերաբերյալ առաջադրանքների օրինակներ.

Օրինակ #1:
Որոշեք, թե որ թվանշանով է կատարվել կլորացումը.
ա) 3457987≈3500000 բ)4573426≈4573000 գ)16784≈17000
Հիշենք, թե ինչ թվանշաններ կան 3457987 թվի մեջ։

7 - միավոր թվանշան,

8 – տասնյակ տեղ,

9 - հարյուրավոր տեղ,

7 – հազար տեղ,

5 – տասնյակ հազարավոր տեղ,

4 – հարյուր հազարավոր տեղ,
3 - միլիոն թվանշան:
Պատասխան՝ ա) 3 4 57 987≈3 5 00 000 հարյուր հազար տեղ բ) 4 573 426≈4 573 000 հազար տեղ գ)16 7 841≈17 0 000 տասը հազար տեղ.

Օրինակ #2:
Թիվը կլորացրե՛ք մինչև 5999994 թվանշանները՝ ա) տասնյակ բ) հարյուրավոր գ) միլիոններ։
Պատասխան՝ ա) 5 999 994 ≈5 999 990 բ) 5 999 99 4≈6 000 000 (քանի որ հարյուրավորների, հազարների, տասնյակ հազարների, հարյուր հազարների թվանշանները 9 թիվն են, յուրաքանչյուր թվանշան մեծացել է 1-ով) 59: 99 994≈ 6,000,000.

Որոշակի թվի կլորացման առանձնահատկությունները դիտարկելու համար անհրաժեշտ է վերլուծել կոնկրետ օրինակներև որոշ հիմնական տեղեկություններ:

Ինչպես կլորացնել թվերը հարյուրերորդականի

• Թիվը հարյուրերորդականի կլորացնելու համար տասնորդական կետից հետո պետք է թողնել երկու թվանշան, իսկ մնացածը, իհարկե, անտեսված են: Եթե ​​անտեսվող առաջին թվանշանը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա նախորդ թվանշանը մնում է անփոփոխ:
• Եթե ​​մերժված թվանշանը 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա պետք է նախորդ թվանշանը մեծացնեք մեկով:
• Օրինակ, եթե մեզ անհրաժեշտ է կլորացնել 75.748 թիվը, ապա կլորացնելուց հետո մենք ստանում ենք 75.75: Եթե ​​ունենք 19.912, ապա կլորացման արդյունքում, ավելի ճիշտ՝ օգտագործելու անհրաժեշտության բացակայության դեպքում ստանում ենք 19.91։ 19.912-ի դեպքում հարյուրերորդականից հետո եկող թվանշանը չի կլորացվում, ուստի այն պարզապես դեն է նետվում։
• Եթե մենք խոսում ենք 18.4893 թվի մասին, այնուհետև հարյուրերորդական կլորացումը տեղի է ունենում հետևյալ կերպ. առաջին նիշը, որը պետք է անտեսվի, 3-ն է, ուստի փոփոխություն տեղի չի ունենում: Ստացվում է 18.48.
• 0,2254 թվի դեպքում ունենք առաջին թվանշանը, որը կլորացվում է մինչև հարյուրերորդականը։ Սա հնգյակ է, որը ցույց է տալիս, որ նախորդ թիվը պետք է ավելացնել մեկով։ Այսինքն՝ ստանում ենք 0,23։
• Լինում են նաև դեպքեր, երբ կլորացումը փոխում է թվի բոլոր թվանշանները։ Օրինակ՝ 64.9972 թիվը կլորացնելու համար մինչև հարյուրերորդականը, մենք տեսնում ենք, որ 7 թիվը կլորացնում է նախորդները։ Մենք ստանում ենք 65.00:

Ինչպես կլորացնել թվերը ամբողջ թվերի վրա

Նույն իրավիճակն է, երբ թվերը կլորացվում են ամբողջ թվերով։ Եթե ​​ունենք, օրինակ, 25,5, ապա կլորացնելուց հետո ստանում ենք 26։ -ի դեպքում բավարար քանակությամբՏասնորդական կետից հետո թվերը կլորացվում են հետևյալ կերպ՝ 4,371251 կլորացնելուց հետո ստանում ենք 4։

Տասներորդների կլորացումը տեղի է ունենում այնպես, ինչպես հարյուրերորդականների դեպքում: Օրինակ, եթե մեզ անհրաժեշտ է կլորացնել 45.21618 թիվը, ապա մենք ստանում ենք 45.2: Եթե ​​տասներորդից հետո երկրորդ թվանշանը 5 կամ ավելի է, ապա նախորդ թվանշանն ավելանում է մեկով։ Որպես օրինակ, դուք կարող եք կլորացնել 13,6734-ը՝ ստանալով 13,7:

Կարևոր է ուշադրություն դարձնել այն թվին, որը գտնվում է կտրվածից առաջ։ Օրինակ, եթե ունենք 1.450 թիվ, ապա կլորացնելուց հետո ստանում ենք 1.4։ Այնուամենայնիվ, 4,851-ի դեպքում, նպատակահարմար է կլորացնել մինչև 4,9, քանի որ հինգից հետո դեռ միավոր կա: