Ուժառաձգականություն- սա է ուժըորը տեղի է ունենում, երբ մարմինը դեֆորմացվում է, և որը ձգտում է վերականգնել մարմնի նախկին ձևն ու չափը:

Առաձգական ուժն առաջանում է նյութի մոլեկուլների և ատոմների էլեկտրամագնիսական փոխազդեցության արդյունքում։

Դեֆորմացիայի ամենապարզ տարբերակը կարելի է համարել՝ օգտագործելով զսպանակի սեղմման և երկարացման օրինակը։

Այս նկարում (x>0) - առաձգական դեֆորմացիա; (x< 0) - սեղմման դեֆորմացիա. (Fx) - արտաքին ուժ.

Այն դեպքում, երբ դեֆորմացիան ամենաաննշանն է, այսինքն՝ փոքրը, առաձգական ուժն ուղղված է այն ուղղությամբ, որը հակառակ է մարմնի շարժվող մասնիկների ուղղությանը և համաչափ է մարմնի դեֆորմացիային.

Fx = Fcontrol = - kx

Օգտագործելով այս հարաբերությունը, արտահայտվում է Հուկի օրենքը, որը հաստատվել է փորձարարական եղանակով։ Գործակից կ սովորաբար կոչվում է մարմնի կոշտություն: Մարմնի կոշտությունը չափվում է նյուտոններով (N/m) և կախված է մարմնի չափից և ձևից, ինչպես նաև այն նյութերից, որոնցից կազմված է մարմինը։

Ֆիզիկայի մեջ Հուկի օրենքը մարմնի սեղմման կամ լարվածության դեֆորմացիան որոշելու համար գրված է բոլորովին այլ ձևով։ Այս դեպքում հարաբերական դեֆորմացիան կոչվում է

Ռոբերտ Հուկ

(18.07.1635 - 03.03.1703)

անգլիացի բնագետ, հանրագիտարանագետ

վերաբերմունքը ε = x/l . Միևնույն ժամանակ, սթրեսը հարաբերական դեֆորմացիայից հետո մարմնի խաչմերուկի տարածքն է.

σ = F / S = -Fcontrol / S

Այս դեպքում Հուկի օրենքը ձևակերպվում է հետևյալ կերպ. σ լարումը համաչափ է հարաբերական դեֆորմացմանը. ε . Այս բանաձեւում գործակիցը Ե կոչվում է Յանգի մոդուլ: Այս մոդուլը կախված չէ մարմնի ձևից և դրա չափսերից, բայց միևնույն ժամանակ ուղղակիորեն կախված է այն նյութերի հատկություններից, որոնցից կազմված է մարմինը։ Տարբեր նյութերի համար Յանգի մոդուլը տատանվում է բավականին լայն տիրույթում: Օրինակ, կաուչուկի համար E ≈ 2·106 N/m2, իսկ պողպատի համար E ≈ 2·1011 N/m2 (այսինքն՝ հինգ կարգով ավելի մեծության):

Միանգամայն հնարավոր է ընդհանրացնել Հուկի օրենքը այն դեպքերում, երբ տեղի են ունենում ավելի բարդ դեֆորմացիաներ։ Օրինակ, հաշվի առեք ճկման դեֆորմացիան: Դիտարկենք մի ձող, որը հենվում է երկու հենարանների վրա և ունի զգալի շեղում։

Հենարանի (կամ կախոցի) կողմից այս մարմնի վրա գործում է առաձգական ուժ, սա աջակցության արձագանքման ուժն է: Հենարանի արձագանքման ուժը, երբ մարմինները շփվում են, ուղղված կլինի շփման մակերեսին խիստ ուղղահայաց: Այս ուժը սովորաբար կոչվում է նորմալ ճնշման ուժ:

Դիտարկենք երկրորդ տարբերակը. Մարմինը ընկած է անշարժ հորիզոնական սեղանի վրա: Այնուհետև հենարանի արձագանքը հավասարակշռում է ձգողականության ուժը և այն ուղղահայաց դեպի վեր է ուղղվում։ Ավելին, մարմնի քաշը համարվում է այն ուժը, որով մարմինը գործում է սեղանի վրա։

Կոշտություն

Կոշտություն

Մարմնի համապատասխանության չափը դեֆորմացիային տվյալ տեսակի բեռի տակ. որքան շատ հեղուկ, այնքան քիչ: Նյութերի ամրության և առաձգականության տեսության մեջ հեղուկը բնութագրվում է գործակից (կամ ընդհանուր ներքին ուժով) և առաձգական պինդի բնորոշ դեֆորմացմամբ։ մարմիններ. Ձողի լարում-սեղմման դեպքում կոչվում է. գործակիցը ES առաձգական (սեղմող) ուժի P-ի և հարաբերականի միջև e=P/(ES) հարաբերակցությամբ: ձողի երկարացում k (5 - խաչմերուկի տարածք, E - Յանգի մոդուլը, (տես ԵԼԱՍՏԻԿ ՄՈԴՈՒԼՆԵՐ): Երբ կլոր ձողը պտտվող դեֆորմացվում է, կոչվում է GIр արժեքը՝ ներառված q = M/GIp հարաբերակցության մեջ, որտեղ G. Կտրման մոդուլն է, Iр - բևեռային հատված, M - ոլորող մոմենտ, q - ձողի ոլորման հարաբերական անկյուն: Ճառագայթը ճկելիս EI-ն մտնում է c = M/E1 հարաբերակցության մեջ M ճկման պահի միջև (նորմալ լարվածության պահը խաչմերուկը) և ճառագայթի կոր առանցքի c կորությունը (/-ը խաչի հատվածի իներցիայի առանցքային պահն է): Թիթեղների և թաղանթների տեսության մեջ օգտագործվում է գլանաձև հեղուկ հասկացությունը. D = Eh3 12( 1-v2), որտեղ h-ը (կեղևի հաստությունը), v-ն Պուասոնի գործակիցն է, որոշ բարդ կառուցվածքների համար որոշվում է նաև հեղուկ:

Ֆիզիկական հանրագիտարանային բառարան. - Մ.: Խորհրդային հանրագիտարան. . 1983 .

Կոշտություն

Մարմնի կամ կառուցվածքի ձևավորմանը դիմակայելու ունակությունը դեֆորմացիաներ.Եթե ​​նյութը ենթարկվում է Հուկի օրենքըապա Ջ–ի բնութագրիչներն են առաձգական մոդուլներ E -լարվածության, սեղմման, ճկման և Գ-տեղափոխելիս. ES e= առնչությամբ F/ESառաձգական (սեղմող) ուժի միջև Ֆև վերաբերում է. լայնական կտրվածքով ձողի երկարացում e Ս.Երբ շրջանաձև խաչմերուկի ձողը ոլորվում է, հեղուկը բնութագրվում է արժեքով GI p(Որտեղ Ip- հատվածի իներցիայի բևեռային մոմենտը) q=M/GI p հարաբերակցությամբ, ոլորող մոմենտների միջև. Մև վերաբերում է. ձողի ոլորման անկյուն q. Ճառագայթը ճկելիս արժեքը հավասար է EI,ներառված է հարաբերակցության մեջ ( =M/EIճկման պահի միջև Մ(հատվածում նորմալ լարումների պահը) և ճառագայթի կոր առանցքի կորությունը (,(որտեղ Ի- խաչմերուկի իներցիայի առանցքային պահը), իսկ թիթեղները և պատյանները ծալելիս հեղուկը հասկացվում է որպես Eh 3 /12(l - n 2) արժեք, որտեղ h-ը թիթեղի (պատյան) հաստությունն է, n. գործակիցն է։ Պուասոն։ ԵՎ.արարածներ ունի. արժեքը կայունության համար կառույցները հաշվարկելիս:

Ֆիզիկական հանրագիտարան. 5 հատորով։ - Մ.: Խորհրդային հանրագիտարան. Գլխավոր խմբագիր Ա.Մ. Պրոխորով. 1988 .

Հականիշներ:

Տեսեք, թե ինչ է «կարծրությունը» այլ բառարաններում.

Ջրի կարծրությունը ջրի քիմիական և ֆիզիկական հատկությունների մի շարք է, որը կապված է հողալկալիական մետաղների, հիմնականում կալցիումի և մագնեզիումի լուծված աղերի պարունակության հետ (այսպես կոչված «կարծրության աղեր»): Բովանդակություն 1 Կոշտ և... ... Վիքիպեդիա

Կոշտություն. ջրի կարծրություն Կոշտությունը մաթեմատիկայի մեջ Կոշտությունը նյութերի կամ մարմինների դեֆորմացիան դիմակայելու կարողությունն է: Էլեկտրադինամիկայի մեջ մագնիսական կոշտությունը որոշում է մագնիսական դաշտի ազդեցությունը լիցքավորված մասնիկի շարժման վրա... Վիքիպեդիա

Չափը L2MT 3I 1 SI միավոր վոլտ SGSE ... Վիքիպեդիա

կոշտություն- դժվար տեսնել; Եվ; և. Մսի կարծրություն. Բնավորության կոշտություն. Ժամկետների խստություն. Ջրի կարծրություն… Բազմաթիվ արտահայտությունների բառարան

Ջրի հատկությունների ամբողջությունը՝ կապված դրա մեջ հիմնականում կալցիումի և մագնեզիումի աղերի առկայության հետ։ Կոշտ ջրի օգտագործումը հանգեցնում է գոլորշու կաթսաների և ջերմափոխանակիչների պատերին պինդ նստվածքի (մաշտաբի) նստվածքի, ինչը դժվարացնում է սննդի պատրաստումը... ... Հանրագիտարանային բառարան

Այս տերմինն այլ իմաստներ ունի, տես Կարծրություն (իմաստներ)։ Կոշտությունը կառուցվածքային տարրերի արտաքին ազդեցության տակ դեֆորմացվելու ունակությունն է՝ առանց երկրաչափական չափերի էական փոփոխության: Հիմնական բնութագիրը... ... Վիքիպեդիա

ճառագայթման կարծրություն- ջրի կարծրություն - [A.S. Goldberg. Անգլերեն-ռուսերեն էներգետիկ բառարան. 2006] Թեմաներ էներգիան ընդհանրապես Հոմանիշներ ջրի կարծրություն EN ճառագայթման կարծրությունHh ...

շփման կարծրություն- կոնտակտային կոշտություն - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Էլեկտրատեխնիկայի և էներգետիկայի անգլերեն-ռուսերեն բառարան, Մոսկվա, 1999 թ. Տեխնիկական թարգմանչի ուղեցույց

Ջրում Ca2+ և Mg2+ իոնների պարունակությամբ որոշվող հատկությունների հավաքածու։ Ca2+ իոնների (կալցիումի հեղուկ) և Mg2+ (մագնեզիումի հեղուկի) ընդհանուր կոնցենտրացիան կոչվում է ընդհանուր հեղուկ։ Կան Ժ.գ. կարբոնատային և ոչ կարբոնատային: Կարբոնատային հեղուկ... ... Սովետական ​​մեծ հանրագիտարան

- (ա. եղանակի խստություն; n. Scharfegrad der Wefferverhaltnisse; f. rudesse du temps; i. rudeza del tiempo) բնորոշ է մթնոլորտի վիճակին, համակողմանիորեն հաշվի առնելով ջերմաստիճանը և քամու ազդեցությունը մարդկանց վրա: Օգտագործվում է...... Երկրաբանական հանրագիտարան

կարծրություն, կոշտություն, հոգնակի։ ոչ, իգական (գիրք): շեղված գոյական դժվարին. Բնավորության կոշտություն. Ջրի չափազանց կարծրությունը այն դարձնում է ոչ պիտանի խմելու համար: Ուշակովի բացատրական բառարան. Դ.Ն. Ուշակովը։ 1935 1940… Ուշակովի բացատրական բառարան

Սահմանում

Այն ուժը, որն առաջանում է մարմնի դեֆորմացիայի արդյունքում և փորձում է այն վերադարձնել իր սկզբնական վիճակին, կոչվում է. առաձգական ուժ.

Ամենից հաճախ այն նշվում է $(\overline(F))_(upr)$: Առաձգական ուժը հայտնվում է միայն այն ժամանակ, երբ մարմինը դեֆորմացվում է և անհետանում է, եթե դեֆորմացիան անհետանում է: Եթե ​​արտաքին բեռը հեռացնելուց հետո մարմինն ամբողջությամբ վերականգնում է իր չափսերն ու ձևը, ապա նման դեֆորմացիան կոչվում է առաձգական։

Ի. Նյուտոնի ժամանակակից Ռ. Հուկը հաստատեց առաձգական ուժի կախվածությունը դեֆորմացիայի մեծությունից։ Հուկը երկար ժամանակ կասկածում էր իր եզրակացությունների վավերականությանը։ Իր գրքերից մեկում նա տվել է իր օրենքի ծածկագրված ձևակերպումը։ Ինչը նշանակում էր. «Ut tensio, sic vis» լատիներենից թարգմանված. այդպիսին է ձգումը, այդպիսին է ուժը:

Դիտարկենք զսպանակ, որը ենթարկվում է առաձգական ուժի ($\overline(F)$), որն ուղղված է ուղղահայաց դեպի ներքև (նկ. 1):

$\overline(F\ )$ ուժը մենք կանվանենք դեֆորմացնող ուժ։ Զսպանակի երկարությունը մեծանում է դեֆորմացնող ուժի ազդեցությամբ։ Արդյունքում գարնանը հայտնվում է առաձգական ուժ ($(\overline(F))_u$), որը հավասարակշռում է $\overline(F\ )$ ուժը։ Եթե ​​դեֆորմացիան փոքր է և առաձգական, ապա զսպանակի երկարացումը ($\Delta l$) ուղիղ համեմատական ​​է դեֆորմացնող ուժին.

\[\ overline (F) = k\Delta l\ ձախ (1 \ աջ), \]

որտեղ համաչափության գործակիցը կոչվում է զսպանակի կոշտություն (առաձգականության գործակից) $k$։

Կոշտությունը (որպես հատկություն) դեֆորմացված մարմնի առաձգական հատկությունների բնութագիրն է։ Կոշտությունը համարվում է մարմնի արտաքին ուժին դիմակայելու ունակությունը, իր երկրաչափական պարամետրերը պահպանելու ունակությունը։ Որքան մեծ է զսպանակի կոշտությունը, այնքան այն ավելի քիչ է փոխում իր երկարությունը տվյալ ուժի ազդեցության տակ։ Կոշտության գործակիցը կոշտության (որպես մարմնի հատկություն) հիմնական բնութագիրն է։

Զսպանակի կոշտության գործակիցը կախված է այն նյութից, որից պատրաստված է զսպանակը և դրա երկրաչափական բնութագրերը։ Օրինակ, ոլորված գլանաձև զսպանակի կոշտության գործակիցը, որը փաթաթված է շրջանաձև մետաղալարից և իր առանցքի երկայնքով առաձգական դեֆորմացիայի ենթարկվում, կարող է հաշվարկվել հետևյալ կերպ.

որտեղ $G$-ը կտրման մոդուլն է (արժեք՝ կախված նյութից); $d$ - մետաղալարերի տրամագիծը; $d_p$ - գարնանային կծիկի տրամագիծը; $n$ - զսպանակային պտույտների քանակը:

Միավորների միջազգային համակարգի (SI) կոշտության միավորը նյուտոնն է, որը բաժանվում է մետրի.

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

Կոշտության գործակիցը հավասար է ուժի քանակին, որը պետք է կիրառվի զսպանակի վրա՝ մեկ միավոր հեռավորության վրա դրա երկարությունը փոխելու համար:

Գարնանային կապի կոշտության բանաձևը

Թող $N$ զսպանակները միացված լինեն հաջորդաբար: Այնուհետև ամբողջ կապի կոշտությունը հետևյալն է.

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\ձախ(3\աջ),)\]

որտեղ $k_i$-ը $i-th$ զսպանակի կոշտությունն է:

Երբ զսպանակները միացված են հաջորդաբար, համակարգի կոշտությունը որոշվում է հետևյալ կերպ.

Լուծումների հետ կապված խնդիրների օրինակներ

Օրինակ 1

Զորավարժություններ.Առանց ծանրաբեռնվածության զսպանակն ունի $l=0,01$ մ երկարություն և կոշտություն՝ հավասար 10 $\frac(N)(m):\ $Ինչի՞ն են հավասար զսպանակի կոշտությունը և նրա երկարությունը, եթե ուժը $F$= 2 N կիրառվում է զսպանակի վրա: Զսպանակային դեֆորմացիան համարեք փոքր և առաձգական:

Լուծում.Առաձգական դեֆորմացիաների ժամանակ զսպանակային կոշտությունը հաստատուն արժեք է, ինչը նշանակում է, որ մեր խնդրի մեջ.

Էլաստիկ դեֆորմացիաների համար Հուկի օրենքը բավարարված է.

(1.2)-ից մենք գտնում ենք աղբյուրի երկարացումը.

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1.3\աջ):\]

Ձգված զսպանակի երկարությունը հետևյալն է.

Հաշվենք գարնան նոր երկարությունը.

Պատասխանել. 1) $k"=10\ \frac(N)(m)$; 2) $l"=0.21$ մ

Օրինակ 2

Զորավարժություններ.$k_1$ և $k_2$ կոշտություններով երկու զսպանակներ միացված են հաջորդաբար։ Որքա՞ն կլինի առաջին զսպանակի երկարացումը (նկ. 3), եթե երկրորդ զսպանակի երկարությունը մեծանա $\Դելտա l_2$-ով:

Լուծում.Եթե ​​զսպանակները միացված են հաջորդաբար, ապա զսպանակներից յուրաքանչյուրի վրա գործող դեֆորմացնող ուժը ($\overline(F)$) նույնն է, այսինքն՝ առաջին զսպանակի համար կարող ենք գրել.

Երկրորդ գարնան համար մենք գրում ենք.

Եթե ​​(2.1) և (2.2) արտահայտությունների ձախ կողմերը հավասար են, ապա աջ կողմերը նույնպես կարող են հավասարվել.

Հավասարությունից (2.3) ստանում ենք առաջին զսպանակի երկարացումը.

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Պատասխանել.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

Լաբորատոր աշխատանք թիվ 1.

Մարմնի կոշտության կախվածության ուսումնասիրությունը դրա չափից:

Աշխատանքի նպատակը. Օգտագործելով առաձգական ուժի կախվածությունը բացարձակ երկարացումից՝ հաշվարկեք տարբեր երկարությունների աղբյուրների կոշտությունը։

Սարքավորումներ: եռոտանի, քանոն, զսպանակ, 100 գ կշռող կշիռներ։

Տեսություն. Դեֆորմացիան հասկացվում է որպես արտաքին ուժերի ազդեցության տակ մարմնի ծավալի կամ ձևի փոփոխություն:Երբ փոխվում է նյութի մասնիկների (ատոմների, մոլեկուլների, իոնների) միջև հեռավորությունը, փոխվում են նրանց փոխազդեցության ուժերը։ Քանի որ հեռավորությունը մեծանում է, այրման գրավիչ ուժերը մեծանում են, իսկ հեռավորության նվազումով ավելանում են վանող ուժերը։ ովքեր ձգտում են մարմինը վերադարձնել իր սկզբնական վիճակին. Հետեւաբար, առաձգական ուժերը էլեկտրամագնիսական բնույթ ունեն: Առաձգական ուժը միշտ ուղղված է դեպի հավասարակշռության դիրքը և ձգտում է մարմինը վերադարձնել իր սկզբնական վիճակին։ Առաձգական ուժն ուղիղ համեմատական ​​է մարմնի բացարձակ երկարացմանը.

Հուկի օրենքը. Առաձգական ուժը, որն առաջանում է մարմնի դեֆորմացիայի ժամանակ, ուղիղ համեմատական ​​է նրա երկարացմանը (սեղմմանը) և ուղղված է դեֆորմացման ժամանակ մարմնի մասնիկների շարժմանը,, x = Δl - մարմնի երկարացում,կ կարծրության գործակիցը[k] = N/m: Կոշտության գործակիցը կախված է մարմնի ձևից և չափից, ինչպես նաև նյութից։ Այն թվայինորեն հավասար է առաձգական ուժին, երբ մարմինը երկարացվում է (սեղմվում) 1 մ-ով։

Առաձգական ուժի պրոյեկցիայի գրաֆիկ F x մարմնի երկարացումից.

Գրաֆիկից պարզ է դառնում, որ tgα = k. Հենց այս բանաձեւով դուք կորոշեք մարմնի կոշտությունը այս լաբորատոր աշխատանքում։

Աշխատանքի կարգը.

1. Ամրացրեք զսպանակը եռոտանի մեջ իր երկարության կեսին:

2.Քանոնով չափեք աղբյուրի սկզբնական երկարությունըլ 0.

3. Կախեք 100 գ կշռող բեռ:

4.Չափել դեֆորմացված զսպանակի երկարությունը քանոնովլ.

5.Հաշվե՛ք աղբյուրի երկարացումը x 1 = Δ l = l l 0:

6. Զսպանակի համեմատ հանգստի վիճակում գտնվող բեռը գործում է երկու կողմից

միմյանց փոխհատուցող ուժեր՝ ձգողականություն և առաձգականություն

7.Հաշվե՛ք առաձգական ուժը՝ օգտագործելով բանաձևը, գ = 9,8 մ/վ 2 - ազատ անկման արագացում
8. Կախեք 200 գ կշռող բեռ և կրկնեք փորձը՝ համաձայն 4-6 քայլերի:

9. Արդյունքները մուտքագրեք աղյուսակում:

Աղյուսակ.

10. Ընտրեք կոորդինատային համակարգ և կառուցեքառաձգական ուժի պրոյեկցիայի գրաֆիկ Fվերահսկողություն գարնանային երկարաձգումից։

11. Օգտագործելով անկյունաչափ, չափեք ուղիղ գծի և աբսցիսայի առանցքի միջև եղած անկյունը:

12. Աղյուսակի օգնությամբ գտեք անկյան շոշափողը:

13. Եզրակացություն արեք կոշտության արժեքի մասին 1 և արդյունքը մուտքագրեք աղյուսակում:

14. Եռոտանի մեջ զսպանակը ամրացրեք ամբողջ երկարությամբ և կետ առ կետ կրկնեք փորձը 4-13.

15. Համեմատեք արժեքները k 1 և k 2 .

16.Եզրակացություն արա կոշտության կախվածության զսպանակային պարամետրերից:

TO թեստի հարցեր.

1. Նկարում ներկայացված է զսպանակի երկարացումից առաձգական ուժի մոդուլի կախվածության գրաֆիկը։ Օգտագործելով Հուկի օրենքը, որոշեք զսպանակի կոշտությունը:

Նշեք ուղիղ գծի և աբսցիսայի առանցքի միջև ընկած անկյան շոշափողի ֆիզիկական նշանակությունը, եռանկյունու տարածքը գրաֆիկի OA հատվածի տակ:

2. 200 Ն/մ կոշտությամբ զսպանակ են կտրել 2 հավասար մասի։ Ինչպիսի՞ն է յուրաքանչյուր զսպանակի կոշտությունը:

3.Նշեք զսպանակի առաձգական ուժի կիրառման կետերը, ձգողականությունը և բեռի կշիռը:

4.Անվանեք աղբյուրի առաձգական ուժի բնույթը, ձգողականությունը և բեռի կշիռը:

5. Լուծե՛ք խնդիրը։ Զսպանակը 4 մմ-ով ձգելու համար պետք է կատարվի 0,02 Ջ աշխատանք։ Որքա՞ն աշխատանք պետք է կատարվի աղբյուրը 4 սմ-ով ձգելու համար:

Որքան շատ է մարմինը ենթարկվում դեֆորմացիայի, այնքան մեծ է նրա մեջ առաջացող առաձգական ուժը։ Սա նշանակում է, որ դեֆորմացիան և առաձգական ուժը փոխկապակցված են, և մի արժեք փոխելով կարելի է դատել մյուսի փոփոխությունը: Այսպիսով, իմանալով մարմնի դեֆորմացիան՝ հնարավոր է հաշվարկել նրանում առաջացող առաձգական ուժը։ Կամ, իմանալով առաձգական ուժը, որոշեք մարմնի դեֆորմացիայի աստիճանը։

Եթե ​​միևնույն զանգվածի տարբեր թվով կշիռներ կախված են զսպանակից, ապա որքան շատ են դրանք կախված, այնքան զսպանակը կձգվի, այսինքն՝ կձևափոխվի։ Որքան շատ է ձգվում զսպանակը, այնքան ավելի մեծ է նրա մեջ առաջացող առաձգական ուժը։ Ավելին, փորձը ցույց է տալիս, որ յուրաքանչյուր հաջորդ կախովի քաշը նույն չափով ավելացնում է զսպանակի երկարությունը։

Այսպես, օրինակ, եթե աղբյուրի սկզբնական երկարությունը եղել է 5 սմ, և մեկ քաշը դրա վրա կախելն այն մեծացրել է 1 սմ-ով (այսինքն՝ զսպանակի երկարությունը դարձել է 6 սմ), ապա երկու կշիռ կախելով այն կավելացնի 2 սմ-ով ( ընդհանուր երկարությունը կկազմի 7 սմ), իսկ երեքը՝ 3 սմ (աղբյուրի երկարությունը կլինի 8 սմ):

Նույնիսկ փորձից առաջ հայտնի է, որ քաշը և դրա գործողության հետևանքով առաջացող առաձգական ուժը ուղիղ համեմատական ​​են միմյանց: Քաշի բազմակի աճը նույն չափով կբարձրացնի էլաստիկության ուժը: Փորձը ցույց է տալիս, որ դեֆորմացիան նույնպես կախված է քաշից՝ քաշի բազմակի աճը նույնքանով մեծացնում է երկարության փոփոխությունները։ Սա նշանակում է, որ քաշը վերացնելով, հնարավոր է ուղիղ համեմատական ​​կապ հաստատել առաձգական ուժի և դեֆորմացիայի միջև։

Եթե ​​զսպանակի ձգման արդյունքում նրա երկարացումը նշանակում ենք x կամ ∆l (l 1 – l 0, որտեղ l 0 սկզբնական երկարությունն է, l 1՝ ձգվող զսպանակի երկարությունը), ապա կախվածությունը. Ձգման վրա առաձգական ուժը կարող է արտահայտվել հետևյալ բանաձևով.

F կառավարում = kx կամ F հսկողություն = k∆l, (∆l = l 1 – l 0 = x)

Բանաձևում օգտագործվում է k գործակիցը. Այն հստակ ցույց է տալիս, թե ինչ հարաբերություններ ունեն առաձգական ուժը և երկարացումը: Ի վերջո, յուրաքանչյուր սանտիմետրով երկարացումը կարող է մեծացնել մեկ զսպանակի առաձգական ուժը 0,5 N-ով, երկրորդինը՝ 1 N-ով, իսկ երրորդինը՝ 2 N-ով: Առաջին զսպանակի համար բանաձևը նման կլինի F հսկողության = 0,5x, երկրորդը՝ F հսկողություն = x, երրորդի համար՝ F հսկողություն = 2x:

k գործակիցը կոչվում է կոշտությունաղբյուրներ. Որքան կոշտ է զսպանակը, այնքան ավելի դժվար է այն ձգելը, և այնքան մեծ է k-ի արժեքը։ Իսկ որքան մեծ է k, այնքան մեծ կլինի առաձգական ուժը (F կառավարում) տարբեր աղբյուրների հավասար երկարացումներով (x):

Կոշտությունը կախված է այն նյութից, որից պատրաստված է զսպանակը, դրա ձևն ու չափը:

Կարծրության չափման միավորը N/m է (նյուտոն մեկ մետրի համար): Կոշտությունը ցույց է տալիս, թե քանի նյուտոն (որքան ուժ) պետք է կիրառվի զսպանակին, որպեսզի այն ձգվի 1 մ: Կամ քանի մետր կձգվի զսպանակը, եթե այն ձգվի 1 N ուժ: Օրինակ՝ 1 N ուժ: կիրառվում է աղբյուրի վրա, և այն ձգվում է 1 սմ-ով (0,01 մ): Սա նշանակում է, որ դրա կոշտությունը 1 Ն / 0,01 մ = 100 Ն / մ է:

Բացի այդ, եթե ուշադրություն դարձնեք չափման միավորներին, պարզ կդառնա, թե ինչու է կոշտությունը չափվում N/m-ով: Առաձգական ուժը, ինչպես ցանկացած ուժ, չափվում է նյուտոններով, իսկ հեռավորությունը՝ մետրերով։ F control = kx հավասարման ձախ և աջ կողմերը չափման միավորներով հավասարեցնելու համար հարկավոր է կրճատել աջ կողմի մետրերը (այսինքն՝ բաժանել դրանց վրա) և ավելացնել նյուտոններ (այսինքն՝ բազմապատկել դրանցով):

Առաձգական ուժի և առաձգական մարմնի դեֆորմացիայի հարաբերությունը, որը նկարագրված է F control = kx բանաձևով, հայտնաբերել է անգլիացի գիտնական Ռոբերտ Հուկը 1660 թվականին, ուստի այս հարաբերությունը կրում է նրա անունը և կոչվում է. Հուկի օրենքը.

Էլաստիկ դեֆորմացիան այն է, երբ ուժերի դադարից հետո մարմինը վերադառնում է իր սկզբնական վիճակին։ Կան մարմիններ, որոնք գրեթե անհնար է ենթարկվել առաձգական դեֆորմացիայի, մինչդեռ մյուսների համար այն կարող է բավականին մեծ լինել։ Օրինակ՝ փափուկ կավի կտորի վրա ծանր առարկա դնելը կփոխի դրա ձևը, իսկ կտորն ինքնին չի վերադառնա իր սկզբնական վիճակին։ Այնուամենայնիվ, եթե դուք ձգեք ռետինե ժապավենը, այն կվերադառնա իր սկզբնական չափին, երբ այն բաց թողնեք: Պետք է հիշել, որ Հուկի օրենքը կիրառելի է միայն առաձգական դեֆորմացիաների դեպքում։

F control = kx բանաձևը հնարավորություն է տալիս երկու հայտնի մեծություններից հաշվարկել երրորդը։ Այսպիսով, իմանալով կիրառվող ուժը և երկարացումը, կարող եք պարզել մարմնի կոշտությունը: Իմանալով կոշտությունն ու երկարացումը՝ գտե՛ք առաձգական ուժը։ Եվ իմանալով առաձգական ուժն ու կոշտությունը, հաշվարկեք երկարության փոփոխությունը։