Osnovne teorijske informacije

Mehanički rad

Na temelju pojma uvode se energetske karakteristike gibanja mehanički rad ili rad sile. Rad koji obavlja stalna sila F, je fizikalna veličina jednaka umnošku modula sile i pomaka pomnoženog s kosinusom kuta između vektora sila F i kretanja S:

Rad je skalarna veličina. Može biti ili pozitivan (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Na α = 90° rad sile jednak je nuli. U SI sustavu rad se mjeri u džulima (J). Joule je jednak radu koji izvrši sila od 1 newtona da se pomakne 1 metar u smjeru sile.

Ako se sila mijenja tijekom vremena, da biste pronašli rad, izgradite grafikon sile u odnosu na pomak i pronađite površinu figure ispod grafikona - ovo je rad:

Primjer sile čiji modul ovisi o koordinati (pomak) je elastična sila opruge, koja se pokorava Hookeovom zakonu ( F kontrola = kx).

Vlast

Rad koji sila izvrši u jedinici vremena naziva se vlast. Vlast P(ponekad se označava slovom N) – fizikalna veličina jednaka omjeru rada A na određeno vremensko razdoblje t tijekom kojeg je ovaj posao završen:

Ova formula izračunava prosječna snaga , tj. snaga koja općenito karakterizira proces. Dakle, rad se također može izraziti u smislu snage: A = Pt(ako je, naravno, poznata snaga i vrijeme obavljanja posla). Jedinica za snagu naziva se vat (W) ili 1 džul u sekundi. Ako je kretanje jednoliko, tada je:

Pomoću ove formule možemo izračunati trenutna snaga(snaga u određenom trenutku), ako umjesto brzine u formulu zamijenimo vrijednost trenutne brzine. Kako znate koju snagu računati? Ako problem traži snagu u trenutku u vremenu ili u nekoj točki u prostoru, tada se smatra trenutna. Ako pitaju o snazi ​​u određenom vremenskom razdoblju ili dijelu rute, tada potražite prosječnu snagu.

Učinkovitost - faktor učinkovitosti, jednak je omjeru korisnog rada i utrošene, odnosno korisne snage i utrošene:

Koji je rad koristan, a koji uzaludan, utvrđuje se iz stanja konkretan zadatak po logično razmišljanje. Na primjer, ako dizalica obavi rad podizanja tereta na određenu visinu, tada će korisni rad biti rad podizanja tereta (jer je za tu svrhu dizalica stvorena), a utrošeni rad će biti rad elektromotora dizalice.

Dakle, korisna i utrošena snaga nemaju strogu definiciju, već se nalaze logičkim zaključivanjem. U svakom zadatku sami moramo odrediti što je u ovom zadatku bila svrha obavljanja posla ( koristan rad ili snaga), i koji je bio mehanizam ili način obavljanja cjelokupnog rada (utrošena snaga ili rad).

U opći slučaj Učinkovitost pokazuje koliko učinkovito mehanizam pretvara jednu vrstu energije u drugu. Ako se snaga mijenja tijekom vremena, tada se rad nalazi kao površina figure ispod grafikona snage u odnosu na vrijeme:

Kinetička energija

Naziva se fizikalna veličina jednaka polovici umnoška mase tijela i kvadrata njegove brzine kinetička energija tijela (energija kretanja):

Naime, ako se automobil mase 2000 kg giba brzinom od 10 m/s, tada ima kinetičku energiju jednaku E k = 100 kJ i sposoban je izvršiti rad od 100 kJ. Ta se energija može pretvoriti u toplinu (prilikom kočenja automobila zagrijavaju se gume kotača, cesta i diskovi kočnica) ili se može potrošiti na deformiranje automobila i karoserije na koju se automobil sudario (u nesreći). Pri izračunavanju kinetičke energije nije bitno gdje se automobil kreće, budući da je energija, kao i rad, skalarna veličina.

Tijelo ima energiju ako može obaviti rad. Na primjer, tijelo koje se kreće ima kinetičku energiju, tj. energija gibanja, te je sposoban izvršiti rad da deformira tijela ili pridaje ubrzanje tijelima s kojima dolazi do sudara.

Fizikalni smisao kinetičke energije: kako bi tijelo koje miruje masom m počeo se kretati velikom brzinom v potrebno je izvršiti rad jednak dobivenoj vrijednosti kinetičke energije. Ako tijelo ima masu m kreće se brzinom v, tada je za njegovo zaustavljanje potrebno izvršiti rad jednak njegovoj početnoj kinetičkoj energiji. Pri kočenju kinetičku energiju uglavnom (osim u slučaju sudara, kada energija ide na deformaciju) “oduzima” sila trenja.

Teorem o kinetičkoj energiji: rad rezultante sile jednak je promjeni kinetičke energije tijela:

Teorem o kinetičkoj energiji vrijedi i u općem slučaju, kada se tijelo giba pod utjecajem promjenjive sile čiji se smjer ne poklapa sa smjerom gibanja. Pogodno je primijeniti ovaj teorem u problemima koji uključuju ubrzanje i usporavanje tijela.

Potencijalna energija

Uz kinetičku energiju ili energiju gibanja, koncept igra važnu ulogu u fizici potencijalna energija ili energija međudjelovanja tijela.

Potencijalnu energiju određuje relativni položaj tijela (npr. položaj tijela u odnosu na površinu Zemlje). Pojam potencijalne energije može se uvesti samo za sile čiji rad ne ovisi o putanji tijela i određen je samo početnim i krajnjim položajem (tzv. konzervativne snage). Rad takvih sila na zatvorenoj putanji jednak je nuli. Ovo svojstvo imaju gravitacija i elastična sila. Za te sile možemo uvesti pojam potencijalne energije.

Potencijalna energija tijela u Zemljinom gravitacijskom polju izračunava se formulom:

Fizičko značenje potencijalne energije tijela: potencijalna energija jednaka je radu sile teže pri spuštanju tijela na nultu razinu ( h– udaljenost od težišta tijela do nulte razine). Ako tijelo ima potencijalnu energiju, onda je sposobno izvršiti rad kada to tijelo padne s visine h na nultu razinu. Rad gravitacije jednak je promjeni potencijalne energije tijela, uzete iz suprotnog predznaka:

Često se u energetskim problemima mora pronaći rad podizanja (okretanja, izlaska iz rupe) tijela. U svim tim slučajevima potrebno je uzeti u obzir kretanje ne samog tijela, već samo njegovog težišta.

Potencijalna energija Ep ovisi o izboru nulte razine, odnosno o izboru ishodišta osi OY. U svakom problemu, nulta razina je odabrana iz razloga pogodnosti. Ono što ima fizičko značenje nije sama potencijalna energija, već njezina promjena kada se tijelo pomiče iz jednog položaja u drugi. Ova promjena je neovisna o izboru nulte razine.

Potencijalna energija rastegnute opruge izračunava se formulom:

Gdje: k– krutost opruge. Istegnuta (ili stisnuta) opruga može pokrenuti tijelo vezano za nju, odnosno prenijeti mu kinetičku energiju. Posljedično, takva opruga ima rezervu energije. Napetost ili kompresija x mora se izračunati iz nedeformiranog stanja tijela.

Potencijalna energija elastično deformiranog tijela jednaka je radu elastične sile pri prijelazu iz zadanog stanja u stanje bez deformacije. Ako je u početnom stanju opruga već bila deformirana, a njeno istezanje je bilo jednako x 1, zatim pri prijelazu u novo stanje s elongacijom x 2, elastična sila će izvršiti rad jednak promjeni potencijalne energije, uzetoj s suprotnim predznakom (budući da je elastična sila uvijek usmjerena protiv deformacije tijela):

Potencijalna energija tijekom elastične deformacije je energija međudjelovanja pojedini dijelovi tijela između sebe elastičnim silama.

Rad sile trenja ovisi o prijeđenom putu (ova vrsta sile čiji rad ovisi o putanji i prijeđenom putu naziva se: disipativne sile). Ne može se uvesti pojam potencijalne energije za silu trenja.

Učinkovitost

Faktor učinkovitosti (učinkovitost)– karakteristika učinkovitosti sustava (uređaja, stroja) u odnosu na pretvorbu ili prijenos energije. Određuje se omjerom korisno iskorištene energije i ukupne količine energije koju sustav prima (formula je već navedena gore).

Učinkovitost se može izračunati i kroz rad i kroz snagu. Korisni i utrošeni rad (snaga) uvijek se određuju jednostavnim logičkim zaključivanjem.

U elektromotori Učinkovitost je omjer obavljenog (korisnog) mehaničkog rada prema električna energija, dobili smo od izvora. U toplinskim strojevima, omjer korisnog mehaničkog rada i utrošene topline. U električnim transformatorima, omjer elektromagnetske energije primljene u sekundarnom namotu i energije koju potroši primarni namot.

Zbog svoje općenitosti, pojam učinkovitosti omogućuje usporedbu i ocjenu istih raznih sustava, kao što su nuklearni reaktori, električni generatori i motori, termoelektrane, poluvodički uređaji, biološki objekti itd.

Zbog neizbježnih gubitaka energije uslijed trenja, zagrijavanja okolnih tijela itd. Učinkovitost je uvijek manja od jedinice. Prema tome, učinkovitost se izražava u udjelima utrošene energije, odnosno u obliku pravilan razlomak ili kao postotak, i bezdimenzionalna je veličina. Učinkovitost karakterizira koliko učinkovito stroj ili mehanizam radi. Učinkovitost termoelektrana doseže 35–40%, motora unutarnje izgaranje s nadpunjenjem i predhlađenjem – 40–50%, dinama i generatori velike snage – 95%, transformatori – 98%.

Problem u kojem treba pronaći učinkovitost ili je ona poznata, treba krenuti od logičnog razmišljanja – koji je rad koristan, a koji uzalud.

Zakon održanja mehaničke energije

Ukupna mehanička energija naziva se zbroj kinetičke energije (tj. energije gibanja) i potencijalne (tj. energije međudjelovanja tijela silama gravitacije i elastičnosti):

Ako mehanička energija ne prelazi u druge oblike, na primjer, u unutarnju (toplinsku) energiju, tada zbroj kinetičke i potencijalne energije ostaje nepromijenjen. Ako mehanička energija prijeđe u toplinsku, tada je promjena mehaničke energije jednaka radu sile trenja ili gubicima energije, odnosno količini oslobođene topline i tako dalje, drugim riječima, promjena ukupne mehaničke energije jednaka je na rad vanjskih sila:

Zbroj kinetičke i potencijalne energije tijela koja čine zatvoreni sustav (tj. onaj u kojem ne djeluju vanjske sile, pa je njihov rad jednak nuli) i gravitacijskih i elastičnih sila koje međusobno djeluju ostaje nepromijenjen:

Ova izjava izražava zakon očuvanja energije (LEC) u mehaničkim procesima. To je posljedica Newtonovih zakona. Zakon održanja mehaničke energije zadovoljen je samo kada su tijela u zatvoreni sustav međusobno djeluju silama elastičnosti i gravitacije. U svim problemima o zakonu održanja energije uvijek će postojati najmanje dva stanja sustava tijela. Zakon kaže da će ukupna energija prvog stanja biti jednaka ukupnoj energiji drugog stanja.

Algoritam za rješavanje problema o zakonu održanja energije:

1. Pronađite inicijal i konačni položaj tijela.
2. Zapišite koje ili kakve energije tijelo ima u tim točkama.
3. Izjednačite početnu i konačnu energiju tijela.
4. Dodajte ostale potrebne jednadžbe iz prethodnih tema iz fizike.
5. Dobivenu jednadžbu ili sustav jednadžbi riješite matematičkim metodama.

Važno je napomenuti da je zakon održanja mehaničke energije omogućio dobivanje odnosa između koordinata i brzina tijela u dvije različite točke putanje bez analize zakona gibanja tijela u svim međutočkama. Primjena zakona održanja mehaničke energije može uvelike pojednostaviti rješavanje mnogih problema.

U stvarnim uvjetima, na pokretna tijela gotovo uvijek, uz gravitacijske sile, elastične sile i druge sile, djeluju sile trenja ili sile otpora okoline. Rad sile trenja ovisi o duljini puta.

Ako između tijela koja čine zatvoreni sustav djeluju sile trenja, mehanička energija nije očuvana. Dio mehaničke energije pretvara se u unutarnju energiju tijela (grijanje). Dakle, energija u cjelini (tj. ne samo mehanička) je očuvana u svakom slučaju.

Tijekom bilo kakvih fizičkih interakcija energija se niti pojavljuje niti nestaje. Samo se mijenja iz jednog oblika u drugi. Ova eksperimentalno utvrđena činjenica izražava temeljni zakon prirode - zakon održanja i transformacije energije.

Jedna od posljedica zakona održanja i transformacije energije je izjava o nemogućnosti stvaranja "vječnog gibača" (perpetuum mobile) - stroja koji bi mogao neograničeno raditi bez trošenja energije.

Razni zadaci za rad

Ako problem zahtijeva pronalaženje mehaničkog rada, prvo odaberite metodu za njegovo pronalaženje:

1. Posao se može pronaći pomoću formule: A = FS∙cos α . Odredite silu koja vrši rad i količinu pomaka tijela pod utjecajem te sile u odabranom referentnom sustavu. Imajte na umu da se kut mora odabrati između vektora sile i pomaka.
2. Rad vanjske sile može se pronaći kao razlika mehaničke energije u konačnoj i početnoj situaciji. Mehanička energija jednaka je zbroju kinetičke i potencijalne energije tijela.
3. Rad učinjen za podizanje tijela konstantnom brzinom može se pronaći pomoću formule: A = mgh, Gdje h- visina do koje se diže težište tijela.
4. Rad se može naći kao proizvod snage i vremena, tj. prema formuli: A = Pt.
5. Rad se može pronaći kao površina figure ispod grafikona sile u odnosu na pomak ili snage u odnosu na vrijeme.

Zakon održanja energije i dinamika rotacijskog gibanja

Problemi ove teme su prilično složeni matematički, ali ako znate pristup, oni se mogu riješiti pomoću potpuno standardnog algoritma. U svim zadacima morat ćete uzeti u obzir rotaciju tijela u okomitoj ravnini. Rješenje će se svesti na sljedeći niz radnji:

1. Potrebno je odrediti točku koja vas zanima (točku u kojoj trebate odrediti brzinu tijela, silu napetosti niti, težinu i sl.).
2. Na ovom mjestu zapišite drugi Newtonov zakon, uzimajući u obzir da tijelo rotira, odnosno ima centripetalno ubrzanje.
3. Zapišite zakon održanja mehaničke energije tako da sadrži brzinu tijela u toj vrlo zanimljivoj točki, kao i karakteristike stanja tijela u nekom stanju o kojem se nešto zna.
4. Ovisno o uvjetu, izrazite kvadrat brzine iz jedne jednadžbe i zamijenite je u drugu.
5. Izvršite preostalo potrebno matematičke operacije da biste dobili konačni rezultat.

Prilikom rješavanja problema morate zapamtiti da:

• Uvjet za prolazak gornje točke pri rotaciji na niti minimalnom brzinom je sila reakcije oslonca N u gornjoj točki je 0. Isti uvjet je ispunjen pri prolasku gornje točke mrtve petlje.
• Kod rotacije na štapu uvjet za prolazak cijelog kruga je: minimalna brzina u gornjoj točki je 0.
• Uvjet za odvajanje tijela od površine kugle je da sila reakcije oslonca u točki odvajanja bude jednaka nuli.

Neelastični sudari

Zakon o održanju mehaničke energije i zakon o održanju količine gibanja omogućuju pronalaženje rješenja mehaničkih problema u slučajevima kada su sile koje djeluju nepoznate. Primjer ove vrste problema je međudjelovanje tijela pri udaru.

Udarom (ili sudarom) Uobičajeno je nazvati kratkotrajnu interakciju tijela, uslijed koje njihove brzine doživljavaju značajne promjene. Prilikom sudara tijela među njima djeluju kratkotrajne udarne sile čija je veličina u pravilu nepoznata. Stoga je nemoguće razmatrati interakciju udara izravno pomoću Newtonovih zakona. Primjena zakona očuvanja energije i količine gibanja u mnogim slučajevima omogućuje isključivanje samog procesa sudara iz razmatranja i dobivanje veze između brzina tijela prije i poslije sudara, zaobilazeći sve srednje vrijednosti ovih veličina.

U svakodnevnom životu, u tehnici i fizici (osobito u fizici atoma i elementarnih čestica) često imamo posla s utjecajem međudjelovanja tijela. U mehanici se često koriste dva modela interakcije udarca - apsolutno elastični i apsolutno neelastični udarci.

Apsolutno neelastični udar Oni ovaj udar nazivaju interakcijom u kojoj se tijela povezuju (slijepe) jedno s drugim i kreću dalje kao jedno tijelo.

U potpuno neelastičnom sudaru mehanička energija nije sačuvana. Ona djelomično ili potpuno prelazi u unutarnju energiju tijela (zagrijavanje). Da biste opisali bilo kakve utjecaje, morate zapisati i zakon održanja količine gibanja i zakon održanja mehaničke energije, uzimajući u obzir oslobođenu toplinu (vrlo je preporučljivo prvo napraviti crtež).

Apsolutno elastičan udar

Apsolutno elastičan udar zove se sudar u kojem je očuvana mehanička energija sustava tijela. U mnogim slučajevima sudari atoma, molekula i elementarnih čestica pokoravaju se zakonima apsolutno elastičnog udara. Kod apsolutno elastičnog udara, uz zakon održanja količine gibanja, zadovoljen je i zakon održanja mehaničke energije. Jednostavan primjer Savršeno elastičan sudar može biti središnji udar dviju bilijarskih kugli od kojih je jedna mirovala prije sudara.

Centralni udar kuglica naziva se sudar u kojem su brzine kuglica prije i poslije udarca usmjerene duž linije središta. Dakle, koristeći zakone održanja mehaničke energije i količine gibanja, moguće je odrediti brzine kuglica nakon sudara ako su poznate njihove brzine prije sudara. Središnji udar vrlo se rijetko provodi u praksi, pogotovo ako govorimo o o sudarima atoma ili molekula. U necentralnom elastičnom sudaru, brzine čestica (kuglica) prije i poslije sudara nisu usmjerene u jednoj ravnoj liniji.

Poseban slučaj izvancentralnog elastičnog udara može biti sudar dviju bilijarskih kugli iste mase, od kojih je jedna prije sudara bila nepomična, a brzina druge nije bila usmjerena duž linije središta kugli. . U tom su slučaju vektori brzine loptica nakon elastičnog sudara uvijek usmjereni okomito jedan na drugi.

Zakoni očuvanja. Složeni zadaci

Višestruka tijela

U nekim zadacima o zakonu održanja energije, sajle kojima se neki objekti pomiču mogu imati masu (odnosno, ne biti bestežinski, kao što ste možda već navikli). U ovom slučaju, također treba uzeti u obzir rad pomicanja takvih kabela (odnosno njihova težišta).

Ako dva tijela povezana bestežinskim štapom rotiraju u okomitoj ravnini, tada:

1. odabrati nultu razinu za izračun potencijalne energije, npr. u razini osi rotacije ili u razini najniže točke nekog od utega i obavezno izraditi crtež;
2. zapišite zakon održanja mehaničke energije, pri čemu s lijeve strane upisujemo zbroj kinetičke i potencijalne energije obaju tijela u početnoj situaciji, a s desne strane zbroj kinetičke i potencijalne energije oba tijela u konačnoj situaciji;
3. uzeti u obzir da su kutne brzine tijela jednake, dakle linearne brzine tijela su proporcionalna polumjerima rotacije;
4. ako je potrebno, napiši drugi Newtonov zakon za svako od tijela posebno.

Granata je pukla

Kada projektil eksplodira, oslobađa se eksplozivna energija. Za pronalaženje te energije potrebno je od zbroja mehaničkih energija fragmenata nakon eksplozije oduzeti mehaničku energiju projektila prije eksplozije. Također ćemo koristiti zakon održanja količine gibanja, zapisan u obliku kosinusnog teorema (vektorska metoda) ili u obliku projekcija na odabrane osi.

Sudari s teškom pločom

Upoznajmo tešku ploču koja se kreće velikom brzinom v, kreće se lagana lopta mase m s brzinom u n. Budući da je količina gibanja lopte puno manja od količine gibanja ploče, nakon udarca brzina se ploče neće promijeniti, te će se ona nastaviti gibati istom brzinom i u istom smjeru. Kao rezultat elastičnog udara, lopta će odletjeti od ploče. Ovdje je važno razumjeti da brzina lopte u odnosu na ploču neće se promijeniti. U ovom slučaju za konačnu brzinu lopte dobivamo:

Dakle, brzina lopte nakon udarca povećava se dvostruko od brzine zida. Slično razmišljanje za slučaj kada su se lopta i ploča prije udarca kretale u istom smjeru dovodi do toga da se brzina lopte smanjuje dvostruko od brzine zida:

U fizici i matematici, između ostalog, moraju biti ispunjena tri najvažnija uvjeta:

1. Proučite sve teme i ispunite sve testove i zadatke dane u obrazovnim materijalima na ovoj stranici. Da biste to učinili, ne trebate baš ništa, naime: svaki dan posvetite tri do četiri sata pripremi za CT iz fizike i matematike, proučavanju teorije i rješavanju zadataka. Činjenica je da je CT ispit na kojem nije dovoljno samo poznavati fiziku ili matematiku, već je potrebno znati brzo i bez grešaka riješiti velik broj zadataka različite tematike i različite složenosti. Ovo posljednje se može naučiti samo rješavanjem tisuća problema.
2. Naučite sve formule i zakone u fizici, te formule i metode u matematici. Zapravo, i to je vrlo jednostavno učiniti, u fizici postoji samo oko 200 potrebnih formula, au matematici još nešto manje. U svakom od ovih predmeta postoji desetak standardnih metoda za rješavanje zadataka osnovne razine složenosti, koje se također mogu naučiti, te tako potpuno automatski i bez poteškoća riješiti većinu CT-a u pravo vrijeme. Nakon ovoga ćete morati razmišljati samo o najtežim zadacima.
3. Prisustvujte svim trima fazama probnog testiranja iz fizike i matematike. Svaki RT može se posjetiti dva puta kako bi se odlučilo za obje opcije. Opet, na CT-u, osim sposobnosti brzog i učinkovitog rješavanja zadataka, te poznavanja formula i metoda, morate znati i pravilno planirati vrijeme, rasporediti snage, i što je najvažnije, ispravno ispuniti obrazac za odgovore, bez brkanje brojeva odgovora i zadataka ili vlastitog prezimena. Također, tijekom RT-a važno je naviknuti se na stil postavljanja pitanja u problemima, koji se nespremnoj osobi na DT-u može učiniti vrlo neobičnim.

Uspješno, marljivo i odgovorno provođenje ove tri točke omogućit će vam da na CT-u pokažete odličan rezultat, maksimum onoga za što ste sposobni.

Pronašli ste grešku?

Ako mislite da ste pronašli grešku u obrazovni materijali, onda pišite o tome e-poštom. Također možete prijaviti grešku na društvena mreža(). U pismu navedite predmet (fizika ili matematika), naziv ili broj teme ili testa, broj zadatka ili mjesto u tekstu (stranici) gdje je po Vašem mišljenju greška. Također opišite koja je greška na koju se sumnja. Vaše pismo neće proći nezapaženo, pogreška će biti ispravljena ili će vam biti objašnjeno zašto nije pogreška.

Kako bi se mogla karakterizirati energetska svojstva kretanja, uveden je pojam mehaničkog rada. I članak je posvećen njemu u njegovim različitim pojavnim oblicima. Tema je istovremeno laka i prilično teška za razumijevanje. Autor se iskreno trudio učiniti ga razumljivijim i pristupačnijim za razumijevanje, te se samo može nadati da je cilj postignut.

Kako se naziva mehanički rad?

Kako se zove? Ako na tijelo djeluje neka sila, a uslijed njezina djelovanja tijelo se giba, to se naziva mehanički rad. Kada se pristupi sa stajališta znanstvene filozofije, ovdje se može istaknuti nekoliko dodatnih aspekata, ali članak će pokriti temu sa stajališta fizike. Mehanički rad nije težak ako dobro razmislite o riječima koje su ovdje napisane. Ali riječ "mehanički" obično se ne piše, a sve se skraćuje na riječ "rad". Ali nije svaki posao mehanički. Ovdje sjedi čovjek i razmišlja. Radi li to? Mentalno da! Ali je li to mehanički rad? Ne. Što ako osoba hoda? Ako se tijelo giba pod utjecajem sile, onda je mehanički rad. Jednostavno je. Drugim riječima, sila koja djeluje na tijelo vrši (mehanički) rad. I još nešto: rad je taj koji može karakterizirati rezultat djelovanja određene sile. Dakle, ako osoba hoda, tada određene sile (trenje, gravitacija itd.) vrše mehanički rad na osobi, a kao rezultat njihovog djelovanja, osoba mijenja svoju točku lokacije, drugim riječima, pomiče se.

Rad kao fizikalna veličina jednak je sili koja djeluje na tijelo pomnoženoj s putem koji je tijelo prešlo pod utjecajem te sile iu smjeru koji ona pokazuje. Možemo reći da je mehanički rad izvršen ako su istovremeno ispunjena 2 uvjeta: na tijelo je djelovala sila, a ono se kretalo u smjeru svog djelovanja. Ali nije nastupila ili se ne događa ako je sila djelovala i tijelo nije promijenilo svoj položaj u koordinatnom sustavu. Evo malih primjera kada se mehanički rad ne izvodi:

1. Dakle, čovjek se može osloniti na veliku gromadu kako bi je pomaknuo, ali nema dovoljno snage. Sila djeluje na kamen, ali se on ne miče i ne dolazi do rada.
2. Tijelo se giba u koordinatnom sustavu, a sile su jednake nuli ili su sve kompenzirane. To se može uočiti tijekom kretanja po inerciji.
3. Kad je smjer gibanja tijela okomit na djelovanje sile. Kada se vlak kreće duž vodoravne linije, gravitacija ne obavlja svoj posao.

Ovisno o određenim uvjetima, mehanički rad može biti negativan ili pozitivan. Dakle, ako su smjerovi i sila i gibanja tijela isti, tada dolazi do pozitivnog rada. Primjer pozitivnog rada je djelovanje gravitacije na kap vode koja pada. Ali ako su sila i smjer gibanja suprotni, tada dolazi do negativnog mehaničkog rada. Primjer takve opcije je balon koji se diže prema gore i sila gravitacije, koja vrši negativan rad. Kada je tijelo podložno utjecaju više sila, takav se rad naziva "rezultantni rad sile".

Značajke praktične primjene (kinetička energija)

Prijeđimo s teorije na praktični dio. Zasebno, trebali bismo razgovarati o mehaničkom radu i njegovoj upotrebi u fizici. Kao što se mnogi vjerojatno sjećaju, sva energija tijela podijeljena je na kinetičku i potencijalnu. Kada je tijelo u ravnoteži i ne kreće se nigdje, njegova potencijalna energija jednaka je ukupnoj energiji, a kinetička energija jednaka je nuli. Kada počne kretanje, potencijalna energija počinje opadati, kinetička energija počinje rasti, ali ukupno su jednake ukupnoj energiji tijela. Za materijalnu točku kinetička energija definirana je kao rad sile koja ubrzava točku od nule do vrijednosti H, au obliku formule kinetika tijela jednaka je ½*M*N, gdje je M masa. Da biste saznali kinetičku energiju objekta koji se sastoji od mnogo čestica, morate pronaći zbroj svih kinetičkih energija čestica, a to će biti kinetička energija tijela.

Značajke praktične primjene (potencijalna energija)

U slučaju kada su sve sile koje djeluju na tijelo konzervativne, a potencijalna energija jednaka ukupnoj, tada nema rada. Ovaj postulat je poznat kao zakon održanja mehaničke energije. Mehanička energija u zatvorenom sustavu konstantna je u vremenskom intervalu. Zakon očuvanja naširoko se koristi za rješavanje problema iz klasične mehanike.

Značajke praktične primjene (termodinamika)

U termodinamici, rad koji izvrši plin tijekom širenja izračunava se integralom tlaka i volumena. Ovaj pristup je primjenjiv ne samo u slučajevima kada postoji točna funkcija volumena, već i za sve procese koji se mogu prikazati u ravnini tlak/volumen. Također primjenjuje znanje o mehaničkom radu ne samo na plinove, već i na sve što može vršiti pritisak.

Značajke praktične primjene u praksi (teorijska mehanika)

U teorijska mehanika Sva gore opisana svojstva i formule razmatraju se detaljnije, posebno projekcije. Ona također daje svoju definiciju za razne formule mehaničkog rada (primjer definicije za Rimmerov integral): granica kojoj teži zbroj svih sila elementarnog rada, kada finoća podjele teži nulta vrijednost, naziva se rad sile duž krivulje. Vjerojatno teško? Ali ništa, s teorijska mehanika Svi. Da, sav mehanički rad, fizika i ostale poteškoće su završile. Dalje će biti samo primjeri i zaključak.

Mjerne jedinice mehaničkog rada

SI koristi džule za mjerenje rada, dok GHS koristi ergove:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 N m
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 din cm
3. 1 erg = 10 −7 J

Primjeri mehaničkog rada

Da biste konačno razumjeli takav koncept kao mehanički rad, trebali biste proučiti nekoliko pojedinačnih primjera koji će vam omogućiti da ga razmotrite s mnogih, ali ne sa svih strana:

1. Kada čovjek podiže kamen rukama, dolazi do mehaničkog rada uz pomoć mišićne snage ruku;
2. Kad vlak vozi po tračnicama, vuče ga vučna sila traktora (električna lokomotiva, dizel lokomotiva i dr.);
3. Ako uzmete pušku i pucate iz nje, tada će se zahvaljujući sili pritiska koju stvaraju barutni plinovi obaviti posao: metak se pomiče duž cijevi pištolja u isto vrijeme dok se povećava brzina samog metka;
4. Mehanički rad postoji i kada na tijelo djeluje sila trenja, prisiljavajući ga da smanji brzinu kretanja;
5. Gornji primjer s kuglicama, kada se dižu u suprotnom smjeru u odnosu na smjer gravitacije, također je primjer mehaničkog rada, ali osim gravitacije djeluje i Arhimedova sila, kada se sve što je lakše od zraka diže uvis.

Što je moć?

Na kraju bih se dotaknuo teme moći. Rad koji sila izvrši u jednoj jedinici vremena naziva se snaga. Zapravo, snaga je fizikalna veličina koja je odraz omjera rada prema određenom vremenskom razdoblju tijekom kojeg je taj rad obavljen: M=P/B, gdje je M snaga, P rad, B vrijeme. SI jedinica za snagu je 1 W. Watt je jednak snazi ​​koja izvrši jedan džul rada u jednoj sekundi: 1 W=1J\1s.

1.5. MEHANIČKI RAD I KINETIČKA ENERGIJA

Pojam energije. Mehanička energija. Rad je kvantitativna mjera promjene energije. Rad rezultantnih sila. Rad sila u mehanici. Pojam moći. Kinetička energija kao mjera mehaničkog gibanja. Promjena komunikacije ki mrežna energija uz rad unutarnjih i vanjskih sila.Kinetička energija sustava u različitim referentnim sustavima.Koenigov teorem.

energija - univerzalna je mjera raznih oblika kretanja i interakcije. M mehanička energija opisuje iznos potencijalIkinetička energija, dostupan u komponentama mehanički sustav . Mehanička energija- ovo je energija povezana s kretanjem objekta ili njegovim položajem, sposobnošću obavljanja mehaničkog rada.

Rad sile - ovo je kvantitativna karakteristika procesa izmjene energije između tijela koja međusobno djeluju.

Neka se čestica pod utjecajem sile giba određenom putanjom 1-2 (sl. 5.1). Općenito, sila u procesu

Kretanje čestice može se promijeniti i po veličini i po smjeru. Razmotrimo, kao što je prikazano na slici 5.1, elementarni pomak unutar kojeg se sila može smatrati konstantnom.

Učinak sile na pomak karakterizira vrijednost jednaka skalarnom umnošku, koji se naziva osnovni rad pokretne sile. Može se predstaviti u drugom obliku:

,

gdje je kut između vektora i je elementarni put, naznačena je projekcija vektora na vektor (slika 5.1).

Dakle, elementarni rad sile na pomak

Veličina je algebarska: ovisno o kutu između vektora sile i/ili o predznaku projekcije vektora sile na vektor pomaka, može biti pozitivna ili negativna, a posebno jednaka nuli ako je t.j. . SI jedinica za rad je Joule, skraćeno J.

Zbrajanjem (integriranjem) izraza (5.1) po svim elementarnim dionicama puta od točke 1 do točke 2, nalazimo rad sile na danom pomaku:

jasno je da je elementarni rad A brojčano jednak površini osjenčane trake, a rad A na putu od točke 1 do točke 2 je površina figure omeđene krivuljom, ordinatama 1 i 2 i s osi. U ovom slučaju, područje figure iznad s-osi uzima se sa znakom plus (to odgovara pozitivnom radu), a područje figure ispod s-osi uzima se sa znakom minus ( to odgovara negativnom radu).

Pogledajmo primjere kako izračunati rad. Rad elastične sile gdje je radijus vektor čestice A u odnosu na točku O (sl. 5.3).

Pomaknimo česticu A na koju ta sila djeluje proizvoljnom stazom od točke 1 do točke 2. Nađimo najprije elementarni rad sile na elementarni pomak:

.

Skalarni produkt gdje je projekcija vektora pomaka na vektor . Ova projekcija je jednaka prirastu modula vektora. Prema tome,

Sada izračunajmo rad ove sile na cijelom putu, tj. integrirajmo posljednji izraz od točke 1 do točke 2:

Izračunajmo rad gravitacijske (ili matematički analogne Coulombove sile) sile. Neka se na početku vektora nalazi stacionarna točkasta masa (točkasti naboj) (sl. 5.3). Odredimo rad gravitacijske (Coulombove) sile pri gibanju čestice A iz točke 1 u točku 2 po proizvoljnoj putanji. Sila koja djeluje na česticu A može se predstaviti na sljedeći način:

gdje je parametar za gravitacijsku interakciju jednak , a za Coulombovu interakciju njegova vrijednost je jednaka . Izračunajmo najprije elementarni rad te sile na pomak

Kao i u prethodnom slučaju, skalarni umnožak je dakle

.

Rad ove sile cijelim putem od točke 1 do točke 2

Razmotrimo sada rad jednolike sile gravitacije. Zapišimo ovu silu u obliku gdje jedinica okomita os z s pozitivnim smjerom je označen (slika 5.4). Elementarni rad sile teže na pomak

Skalarni produkt gdje je projekcija na jediničnu jedinicu jednaka prirastu z koordinate. Stoga izraz za rad poprima oblik

Rad koji obavi određena sila cijelim putem od točke 1 do točke 2

Razmotrene sile su zanimljive u smislu da njihov rad, kao što se može vidjeti iz formula (5.3) - (5.5), ne ovisi o obliku putanje između točaka 1 i 2, već ovisi samo o položaju tih točaka. . Ova vrlo važna značajka ovih sila nije, međutim, svojstvena svim silama. Na primjer, sila trenja nema to svojstvo: rad te sile ne ovisi samo o položaju početne i završne točke, već io obliku staze između njih.

Do sada smo govorili o radu jedne sile. Ako na česticu u procesu gibanja djeluje više sila čija je rezultanta tada je lako pokazati da je rad rezultantne sile na neki pomak jednak algebarskom zbroju rada svake od sila odvojeno na istom pomaku. Stvarno,

Uvedimo u razmatranje novu veličinu - snagu. Koristi se za karakterizaciju brzine kojom se rad obavlja. Vlast , prethodno, - je rad koji sila izvrši u jedinici vremena . Ako sila obavlja rad tijekom određenog vremenskog razdoblja, tada je snaga koju razvija ta sila u danom trenutku vremena. S obzirom na to, dobivamo

SI jedinica za snagu je Watt, skraćeno W.

Dakle, snaga koju razvija sila jednaka je skalarnom umnošku vektora sile i vektora brzine kojom se giba točka primjene te sile. Kao i rad, snaga je algebarska veličina.

Znajući snagu sile, možete pronaći rad koji ta sila izvrši tijekom vremenskog razdoblja t. Doista, predstavljajući integrand u (5.2) kao dobivamo

Također treba obratiti pozornost na jednu vrlo značajnu okolnost. Kada govorimo o radu (ili moći), potrebno je u svakom konkretnom slučaju jasno naznačiti ili zamisliti rad kakvu snagu(ili sile) se misli. Inače su nesporazumi u pravilu neizbježni.

Razmotrimo koncept kinetička energija čestica. Neka čestica mase T giba se pod utjecajem neke sile (u općem slučaju ta sila može biti rezultat više sila). Nađimo elementarni rad koji ta sila vrši na elementarni pomak. Imajući na umu da i , pišemo

.

Skalarni produkt gdje je projekcija vektora na pravac vektora. Ova projekcija jednaka je prirastu veličine vektora brzine. Stoga, elementarni rad

Iz ovoga je jasno da rad rezultirajuće sile ide na povećanje određene vrijednosti u zagradi, koja se naziva kinetička energija čestice.

i pri konačnom kretanju od točke 1 do točke 2

tj. prirast kinetičke energije čestice pri određenom pomaku jednak je algebarskom zbroju rada svih sila, djelujući na česticu pri istom pomaku. Ako tada, tj. kinetička energija čestice raste; ako je tako, tada se kinetička energija smanjuje.

Jednadžba (5.9) se može prikazati u drugom obliku dijeljenjem obje strane s odgovarajućim vremenskim intervalom dt:

To znači da je derivacija kinetičke energije čestice u odnosu na vrijeme jednaka snazi ​​N rezultirajuće sile koja djeluje na česticu.

Sada predstavimo koncept kinetička energija sustava . Promotrimo proizvoljan sustav čestica u određenom referentnom sustavu. Neka čestica sustava ima kinetičku energiju u određenom trenutku. Prirast kinetičke energije svake čestice jednak je, prema (5.9), radu svih sila koje djeluju na tu česticu: Nađimo elementarni rad svih sila koje djeluju na sve čestice sustava:

gdje je ukupna kinetička energija sustava. Imajte na umu da je kinetička energija sustava količina aditiv : jednaka je zbroju kinetičkih energija pojedinih dijelova sustava, neovisno o tome djeluju li oni međusobno ili ne.

Tako, povećanje kinetičke energije sustava jednako je radu svih sila koje djeluju na sve čestice sustava. Uz elementarno kretanje svih čestica

a kod završnog stavka

tj. vremenska derivacija kinetičke energije sustava jednaka je ukupnoj snazi ​​svih sila koje djeluju na sve čestice sustava,

Koenigov teorem: kinetička energija K sustavi čestica mogu se prikazati kao zbroj dva člana: a) kinetička energija mV c 2 /2 zamišljena materijalna točka čija je masa jednaka masi cijelog sustava, a čija se brzina podudara s brzinom centra mase; b) kinetička energija K rel sustav čestica izračunat u sustavu središta mase.

U SvakidašnjicaČesto se susrećemo s konceptom kao što je posao. Što ta riječ znači u fizici i kako odrediti rad elastične sile? Odgovore na ova pitanja saznat ćete u članku.

Mehanički rad

Rad je skalarna algebarska veličina koja karakterizira odnos između sile i pomaka. Ako se smjer ove dvije varijable podudara, izračunava se pomoću sljedeće formule:

• F- modul vektora sile koja vrši rad;
• S- modul vektora pomaka.

Sila koja djeluje na tijelo ne vrši uvijek rad. Na primjer, rad sile teže jednak je nuli ako je njezin smjer okomit na gibanje tijela.

Ako vektor sile tvori kut različit od nule s vektorom pomaka, tada treba koristiti drugu formulu za određivanje rada:

A=FScosα

α - kut između vektora sile i pomaka.

Sredstva, mehanički rad je umnožak projekcije sile na smjer pomaka i modula pomaka, odnosno umnožak projekcije pomaka na smjer sile i modula te sile.

Znak mehaničkog rada

Ovisno o smjeru sile u odnosu na gibanje tijela, rad A može biti:

• pozitivan (0°≤ α<90°);
• negativan (90°<α≤180°);
• jednaka nuli (α=90°).

Ako je A>0, tada se brzina tijela povećava. Primjer je jabuka koja pada sa stabla na zemlju. U A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

SI (Međunarodni sustav jedinica) jedinica za rad je Joule (1N*1m=J). Džul je rad koji izvrši sila čija je vrijednost 1 Newton kada se tijelo pomakne 1 metar u smjeru djelovanja sile.

Rad elastične sile

Rad sile može se odrediti i grafički. Da biste to učinili, izračunajte površinu krivuljaste figure ispod grafikona F s (x).

Dakle, iz grafa ovisnosti elastične sile o produljenju opruge može se izvesti formula za rad elastične sile.

Jednako je:

A=kx 2 /2

• k- krutost;
• x- apsolutno istezanje.

Što smo naučili?

Mehanički rad nastaje kada na tijelo djeluje sila koja dovodi do gibanja tijela. Ovisno o kutu koji se javlja između sile i pomaka, rad može biti jednak nuli ili imati negativan ili pozitivan predznak. Na primjeru elastične sile upoznali ste se s grafičkom metodom određivanja rada.

Svako tijelo koje se kreće može se okarakterizirati radom. Drugim riječima, karakterizira djelovanje sila.

Rad se definira kao:
Umnožak modula sile i puta koji je prešlo tijelo, pomnožen kosinusom kuta između smjera sile i gibanja.

Rad se mjeri u džulima:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Na primjer, tijelo A je pod djelovanjem sile od 5 N prešlo put 10 m. Odredite rad koji je tijelo izvršilo.

Budući da se smjer gibanja i djelovanje sile podudaraju, kut između vektora sile i vektora pomaka bit će jednak 0°. Formula će biti pojednostavljena jer je kosinus kuta od 0° jednak 1.

Zamjenom početnih parametara u formulu, nalazimo:
A = 15 J.

Razmotrimo još jedan primjer: tijelo mase 2 kg gibajući se akceleracijom 6 m/s2 prešlo je 10 m. Odredite rad koji je izvršilo tijelo ako se gibalo prema gore po kosoj ravnini pod kutom od 60°.

Za početak izračunajmo kolikom silom treba djelovati da tijelo dobije akceleraciju od 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Pod utjecajem sile od 12N tijelo se pomaknulo 10 m. Rad se može izračunati pomoću već poznate formule:

Gdje je a jednako 30°. Zamjenom početnih podataka u formulu dobivamo:
A = 103,2 J.

Vlast

Mnogi strojevi i mehanizmi obavljaju isti rad u različitim vremenskim razdobljima. Za njihovu usporedbu uvodi se pojam moći.
Snaga je veličina koja pokazuje količinu izvršenog rada u jedinici vremena.

Snaga se mjeri u Wattima, u čast škotskog inženjera Jamesa Watta.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Na primjer, velika dizalica je u 1 minuti podigla teret težine 10 tona na visinu od 30 m. Mala dizalica podigla je 2 tone cigli na istu visinu u 1 minuti. Usporedite kapacitete dizalice.
Definirajmo rad koji obavljaju dizalice. Teret se podiže 30m, pritom svladavajući silu teže, pa će sila utrošena na podizanje tereta biti jednaka sili međudjelovanja Zemlje i tereta (F=m*g). A rad je umnožak sila s prijeđenim putem tereta, odnosno s visinom.

Za veliku dizalicu A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J, a za malu dizalicu A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
Snaga se može izračunati dijeljenjem rada s vremenom. Obje su dizalice podigle teret za 1 minutu (60 sekundi).

Odavde:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J/ 60 s = 10 000 W = 10 kW.
Iz gornjih podataka jasno se vidi da je prva dizalica 5 puta jača od druge.