Primjer 1. Otvorimo zagrade u izrazu - 3*(a - 2b).

Riješenje. Pomnožimo - 3 sa svakim od članova a i - 2b. Dobivamo - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

Primjer 2. Pojednostavimo izraz 2m - 7m + 3m.

Riješenje. U ovom izrazu svi članovi imaju zajednički faktor m. To znači, prema svojstvu raspodjele množenja, 2m - 7m + Zm = m (2 - 7 + 3). Iznos je upisan u zagradi koeficijenti svi uvjeti. Jednako je -2. Stoga je 2m - 7m + 3m = -2m.
U izrazu 2 m - 7 m + 3m svi pojmovi imaju zajednički slovni dio i međusobno se razlikuju samo po koeficijentima. Takvi se pojmovi nazivaju sličan.

Pojmovi koji imaju isti dio slova nazivaju se sličnim pojmovima.

Slični pojmovi mogu se razlikovati samo u koeficijentima.

Da biste zbrojili (ili rekli: donijeli) slične pojmove, trebate zbrojiti njihove koeficijente i rezultat pomnožiti sa zajedničkim slovom.

Primjer 3. Predstavimo slične članove u izrazu 5a+a -2a.

Riješenje. U ovom zbroju svi članovi su slični jer imaju isti slovni dio a. Zbrojimo koeficijente: 5 + 1 - 2 = 4. Dakle, 5a + a - 2a = 4a.

Koji se pojmovi nazivaju sličnim? Kako se slični pojmovi mogu međusobno razlikovati? Na temelju kojeg svojstva množenja se vrši redukcija (zbrajanje) sličnih članova?
1265. Otvorite zagrade:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Zs + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Izvedite korake primjenom svojstva distributivnosti množenje:

1267. Dodajte slične pojmove:

Izrazi oblika 7x-3x+6x-4x glase ovako:
- zbroj sedam x, minus tri x, šest x i minus četiri x
- sedam x minus tri x plus šest x minus četiri x

1268. Skrati slične članove:

1269. Otvorite zagrade i navedite slične pojmove:

1270. Pronađite značenje izraza:

1271. Odlučite se jednadžba:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Kilogram krumpira košta 20 kopejki, a kilogram kupusa 14 kopejki Kupili su 3 kg više krumpira nego kupusa. Sve smo platili 1 rublju. 62 k. Koliko si kilograma krumpira i koliko kupusa kupio?
1273. Turist je hodao 3 sata, a vozio bicikl 4 sata. Ukupno je prešao 62 km. Kolikom je brzinom hodao ako je hodao 5 km/h sporije nego što je vozio bicikl?

1274. Izračunaj usmeno:

1275. Koliki je zbroj tisuću članova od kojih je svaki jednak -1? Koliki je umnožak tisuću faktora od kojih je svaki jednak -1?

1276. Odredi vrijednost izraza

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Usmeno riješite jednadžbu:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3)(y + 1)=0.

1278. Izvrši množenje:

1279. Koliki je koeficijent u svakom od izraza:

1280. Udaljenost od Moskve do Nižnjeg Novgoroda je 440 km. U kojem mjerilu treba biti karta da ta udaljenost bude duga 8,8 cm?

1285. Riješi zadatak:

1) Kombajner je premašio plan za 15% i požnjeo žito na površini od 230 ha. Koliko hektara se očekuje da će požnjeti kombajn?

2) Tim tesara je za popravak zgrade potrošio 4,2 m3 dasaka. Istodobno je uštedjela 16% ploča dodijeljenih za popravak. Koliko kubičnih metara ploče dodijeljene za obnovu zgrade?

1286. Pronađite značenje izraza:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Pomoću grafikona riješite zadatak: „Marina, Larisa, Zhanna i Katya mogu igra na različite instrumente(klavir, violončelo, gitara, violina), ali svaki samo na jednom. Znaju strane jezike (engleski, francuski, njemački, španjolski), ali svaki samo po jedan. Znan:

1) djevojka koja svira gitaru govori španjolski;

2) Larisa ne svira violinu ili violončelo i ne zna na engleskom;

3) Marina ne svira violinu ni violončelo i ne zna ni njemački ni engleski;

4) djevojka koja govori njemački ne svira violončelo;

5) Zhanna zna francuski, ali ne svira violinu. Tko svira koji instrument i koji? strani jezik zna?

1288. Otvorite zagrade:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-r); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8*(a - b-c); e) (a+5- b-c)*m.

1289. Odredite vrijednost izraza primjenom svojstva distributivnosti množenja:

1290. Navedite slične pojmove:

1291. Otvorite zagrade i navedite slične pojmove:

1292. Riješi jednadžbu:

1293. Kupio jedan stol i 6 stolica za 67 rubalja. Stolica je 18 rubalja jeftinija od stola. Koliko košta stolica, a koliko stol?

1294. U tri razreda ima 119 učenika. U prvom razredu ima 4 učenika više nego u drugom razredu, a 3 učenika manje nego u trećem razredu. Koliko je učenika u svakom razredu?

1295. Odredite mjerilo karte ako je udaljenost dviju točaka na tlu 750 m, a na karti 25 mm.

1296. Kolika je udaljenost 6,5 km prikazana na karti ako je mjerilo karte 1:25 000?

1297. Na karti isječak ima duljinu 12,6 cm.Kolika je duljina tog isječka na tlu ako je mjerilo karte 1:150 000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V. I. Zhokhov, Matematika za 6. razred, Udžbenik za Srednja škola

Matematika za 6. razred besplatno preuzimanje, nastavni planovi, priprema za školu online

Neka je dan izraz koji je umnožak broja i slova. Broj u ovom izrazu se zove koeficijent. Na primjer:

u izrazu koeficijent je broj 2;

u izrazu - broj 1;

u izrazu je to broj -1;

u izrazu koeficijent je umnožak brojeva 2 i 3, odnosno broja 6.

Petja je imala 3 bombona i 5 marelica. Mama je Petji dala još 2 bombona i 4 marelice (vidi sliku 1). Koliko Petya ukupno ima slatkiša i marelica?

Riža. 1. Ilustracija za problem

Riješenje

Napišimo uvjet problema u sljedećem obliku:

1) Bilo je 3 bombona i 5 marelica:

2) Mama je dala 2 bombona i 4 marelice:

3) To jest, Petya ukupno:

4) Dodajte bombone s bombonama, marelice s marelicama:

Posljedično, ukupno je postalo 5 bombona i 9 marelica.

Odgovor: 5 bombona i 9 marelica.

U zadatku 1, u četvrtom koraku, bavili smo se redukcijom sličnih članova.

Pojmovi koji imaju isti dio slova nazivaju se sličnim pojmovima. Slični pojmovi mogu se razlikovati samo u numeričkim koeficijentima.

Za zbrajanje (reduciranje) sličnih članova potrebno je zbrojiti njihove koeficijente i rezultat pomnožiti zajedničkim slovnim dijelom.

Dodavanjem sličnih pojmova pojednostavljujemo izraz.

Slični su pojmovi jer imaju isti dio slova. Stoga, da bi ih smanjili, potrebno je zbrojiti sve njihove koeficijente - to su 5, 3 i -1 i pomnožiti sa zajedničkim slovnim dijelom - to je a.

2)

Ovaj izraz sadrži slične pojmove. Dio zajedničkog slova je xy, a koeficijenti su 2, 1 i -3. Pogledajmo ove slične pojmove:

3)

U ovom izrazu slični pojmovi su i nabrojimo ih:

4)

Pojednostavimo ovaj izraz. Da bismo to učinili, nalazimo slične pojmove. U ovom izrazu postoje dva para sličnih pojmova - to su i , i .

Pojednostavimo ovaj izraz. Da bismo to učinili, otvorimo zagrade koristeći zakon distribucije:

Postoje slični pojmovi u izrazu - to su i , navedimo ih:

U ovoj smo se lekciji upoznali s pojmom koeficijenta, naučili koji se članovi nazivaju sličnima te formulirali pravilo za dovođenje sličnih članova, a riješili smo i nekoliko primjera u kojima smo koristili to pravilo.

Bibliografija

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6. razred. M.: Gimnazija, 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Iza stranica udžbenika matematike. M.: Obrazovanje, 1989.
4. Rurukin A.N., Čajkovski I.V. Zadatci za kolegij matematike za 5.-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sočilov S.V., Čajkovski K.G. Matematika 5-6. Priručnik za učenike 6. razreda dopisne škole MEPhI. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematika: Udžbenik-govornik za 5-6 razred srednje škole. M.: Obrazovanje, Biblioteka nastavnika matematike, 1989.

Domaća zadaća

1. Internetski portal Youtube.com ( ).
2. Internet portal For6cl.uznateshe.ru ().
3. Internet portal Festival.1september.ru ().
4. Internetski portal Cleverstudents.ru ().

Da biste koristili preglede prezentacija, napravite račun za sebe ( račun) Google i prijavite se: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Prezentaciju je pripremila učiteljica matematike Irina Valentinovna Chernova, 2016. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Slični pojmovi.

Ciljevi: upoznati s definicijom sličnih pojmova, pokazati primjerima zbrajanje (redukciju) sličnih pojmova; učvrstiti korištenje distributivnog svojstva množenja pri izvođenju radnji; razvijati logičko mišljenje učenika.

Mentalna aritmetika "Zbrajanje" racionalni brojevi» -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + (-9)

Tema lekcije: Slični pojmovi. ?!

Danas ćemo naučiti reducirati slične članove. Koristit ćemo svojstvo distributivnosti množenja. a (b + c) = a b + ac

Svojstvo distribucije množenja (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

Primjer br. 1. Otvorite zagrade 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Idemo trenirati... Otvorite zagrade: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Svojstvo distribucije množenja ac + sun = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

Primjer br. 2. Izbacimo zajednički faktor iz zagrada 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Mi treniramo. Zajednički faktor izbacite iz zagrada. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

Pravilo 1. Pojmovi koji imaju isti dio slova nazivaju se sličnim pojmovima. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4 y -- 8,9x + 3,9x – 1,03 y

Pravilo 2. Da biste zbrojili (ili rekli: donijeli) slične pojmove, trebate zbrojiti njihove koeficijente i rezultat pomnožiti sa zajedničkim slovom. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

Rad na ploči br. 1281 (a, b, f, g), br. 1282 (a, f, g, h), br. 1283 (a, b, d, f, g). Dodatni zadatak: br. 1284 (a, b, f, g) br. 1296.

Ponovimo pravila. Pojmovi koji imaju isti dio slova nazivaju se sličnim pojmovima. Da biste zbrojili (ili rekli: donijeli) slične pojmove, trebate zbrojiti njihove koeficijente i rezultat pomnožiti sa zajedničkim slovom.

Domaća zadaća br. 1304, br. 1305 (g, d, f), br. 1306 (a-f)

Hvala vam na lekciji

Rad je izveden prema udžbeniku N.Ya. Vilenkin "Matematika 6" izdavačke kuće Mnemosyne

Pregled:

Matematika. 6. razred

Tema lekcije: "Slični pojmovi."

Ciljevi: uvesti definiciju sličnih pojmova, pokazati primjerima zbrajanje (redukciju) sličnih pojmova; učvrstiti korištenje distributivnog svojstva množenja pri izvođenju radnji; razvijati logičko mišljenje učenika. (slajd 2)

Tijekom nastave.

1.Organizacijski trenutak lekcije.

2. Obnavljanje temeljnih znanja učenika. (slajd 2)

Usmeno riješiti “Zbrajanje racionalnih brojeva”

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Učenje novog gradiva. (slajdovi 5-10)

Svojstvo distribucije množenja (a+ c)c = ac + sve vrijedi za bilo koje brojeve a, b, c.

Zamjena izraza (a + b) izrazom ab+ ac ili izrazi s (a + b) izrazom ca + sv nazivaju se i otvarajuće zagrade (slajd 6)

Primjer br. 1. Otvorene zagrade 6(a - 4c) (slajd 7)

6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Idemo trenirati...

Otvorena zagrada:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(m – 2) = -4m + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3(-a -2) = -3a – 6 ;

3(-a -2) = 3a + 6 . (slajd 8)

Svojstvo distribucije također se može razmatrati s pozicije uzimanja zajedničkog faktora iz zagrada. (slajd 9)

Zamjenom izraza ac+ sa svim izrazima (a+ c)c ili izrazi sa+ sv izraz c(a+ c) naziva se i iznošenje zajedničkog faktora iz zagrada.

Primjer br. 2. Izbacimo zajednički faktor iz zagrada (slajd 10)

1. 24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Mi treniramo.

Zajednički faktor izbacite iz zagrada.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x. (slajd 11)

Pravilo 1: (slajd 12)

Slični izrazi mogu se razlikovati samo u koeficijentima.

5n + 10n - 8n

0,4g - 8,9x + 3,9x – 1,03g

Pravilo: Da biste zbrojili (ili rekli: donijeli) slične pojmove, trebate zbrojiti njihove koeficijente i rezultat pomnožiti s dijelom zajedničkog slova. (slajd 13)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Pojačavanje teme(slajd 14)

Br. 1281(a,b,f,g) na ploči.

a) (a – b + c)8; e) -2a(b + 2c – 3m):

b) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c) 4m.

1282(a,f,g,h) na ploči

a) 19*13 + 9*7;

e) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

Br. 1283(a,b,d,f,g) na ploči

a) -9x + 7x – 5x + 2x;

b) 5a - 6a + 2a - 10a;

e) a + 6,2a – 6,5a – a;

e) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Dodatni zadaci:

br. 1284(a,b,f,g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a – x ​​+ 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 zadatak za ponavljanje.

Odraz. Ponavljanje pravila(slajd 15)

• Pojmovi koji imaju isti dio slova nazivaju se sličnim pojmovima.
• Da biste zbrojili (ili rekli: donijeli) slične pojmove, trebate zbrojiti njihove koeficijente i rezultat pomnožiti sa zajedničkim slovom.

5. Sažetak lekcije.

6. Domaća zadaća:proučiti paragraf 41; riješiti br. 1304, br. 1305 (d, d, f),

br. 1306(a-d) (slajd 16).

Neka je zadan izraz koji se pojavljuje kao rezultat brojeva i slova. Broj u ovom obliku se zove ko-ef-fi-tsi-en-tom. Na primjer:

u izrazu koeficijenta pojavljuje se broj 2;

u izrazu - broj 1;

u izrazu je to broj -1;

u izračunu koeficijenta je rezultat brojeva 2 i 3, odnosno broja 6.

Problem 1

Petya je imao 3 con-fe-ty i 5 ab-ri-ko-sov. Mama po-da-ri-la Petya još 2 kon-fe-ty i 4 ab-ri-ko-sa (vidi sl. 1). Koliko Petya ukupno ima bombona i ab-ri-ko-sova?

Riža. 1. Ilu-strat-cija za-da-che

Riješenje

Uvjet problema pišemo u ovom obliku:

1) Bilo je 3 conf-fe-you i 5 ab-ri-ko-sov:

2) Mama po-da-ri-la 2 con-fe-you i 4 ab-ri-ko-sa:

3) To jest, Petya ukupno:

4) Skladišta-va-em kon-fe-you s kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy s ab-ri-ko-sa-mi:

Zatim je bilo ukupno 5 slatkiša i 9 ab-ri-ko-sova.

Odgovor: 5 bombona i 9 ab-ri-ko-sov.

Smanjenje sličnih uvjeta

U četvrtom činu smo za-smo-bili-bez-slatkosti.

Sla-ga-e-my, koji imaju isti dio slova-vene, nazivaju se-by-sla-ga-e-we -mi. Takvi slabi ljudi mogu proizaći samo iz vlastitih brojeva.

Da biste zbrojili (pre-ve-sti) slične slabosti, trebate zbrojiti njihove koeficijente i rezultat pomnožiti zajedničkim slovo-venskim dijelom.

Kad jedemo iste hlače, pojednostavljujemo vas.

Primjeri redukcije sličnih pojmova

Dodatno su slabi jer imaju isti dio slova. Dalje, za njihov prijem potrebno je zbrojiti sve njihove koeficijente - to su 5, 3 i -1, a množenje zajedničkim slovnim dijelom je a.

2)

U ovom ste slučaju vrlo slabi. Zajednički slovo-venski dio je xy, a koeficijenti su 2, 1 i -3. Uzmimo ove slatke-slatke:

3)

U danom vi-ste-ekstra-mi-smo-smo-smo i dovedimo im:

4)

Pojednostavimo ovaj izraz. Da bismo to učinili, potrebne su nam posebne hlače. U ovom izrazu postoje dva para sličnih uvreda - to su i , i .

Pojednostavimo ovaj izraz. Da bismo to učinili, izrezali smo zagrade, koristeći pre-de-li-tel-zakon:

U tebi ima sličnih slogova - ovo su i, da ih predstavimo:

Sažetak lekcije

U ovoj lekciji upoznali smo se s co-ef-fi-tsi-entom i saznali kako se slabi zovu -sya osim nas, i for-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya-dodatnog sla-ga-e-my, a također smo se odlučili na nekoliko primjera, u kojima je dano pravilo korišteno.

izvor sažetka - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh

video izvor - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

video izvor - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

video izvor - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

video izvor - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

video izvor - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

video izvor - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

izvor prezentacije - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html