En cas de conception indépendante Une maison en brique il est urgent de calculer si la maçonnerie peut résister aux charges incluses dans le projet. Une situation particulièrement grave se développe dans les zones de maçonnerie fragilisées par les fenêtres et portes. En cas de forte charge, ces zones risquent de ne pas résister et d'être détruites.

Le calcul exact de la résistance du pilier à la compression par les planchers sus-jacents est assez complexe et est déterminé par les formules incluses dans document réglementaire SNiP-2-22-81 (ci-après dénommé<1>). Les calculs techniques de la résistance à la compression d'un mur prennent en compte de nombreux facteurs, notamment la configuration du mur, sa résistance à la compression, la résistance du type de matériau, etc. Cependant, approximativement, « à l’œil nu », on peut estimer la résistance du mur à la compression, à l’aide de tableaux indicatifs dans lesquels la résistance (en tonnes) est liée à la largeur du mur, ainsi que des marques de brique et de mortier. Le tableau est établi pour une hauteur de mur de 2,8 m.

Tableau de résistance des murs de briques, tonnes (exemple)

Si la valeur de la largeur du mur est comprise entre celles indiquées, il est nécessaire de se concentrer sur le nombre minimum. Dans le même temps, il convient de rappeler que les tableaux ne prennent pas en compte tous les facteurs pouvant ajuster la stabilité, la résistance structurelle et la résistance d'un mur de briques à la compression dans une plage assez large.

En termes de temps, les charges peuvent être temporaires ou permanentes.

Permanent:

• poids des éléments de construction (poids des clôtures, structures porteuses et autres) ;
• pression du sol et des roches ;
• pression hydrostatique.

Temporaire:

• poids des structures temporaires ;
• charges de systèmes stationnaires et l'équipement;
• pression dans les pipelines;
• charges de produits et matériaux stockés ;
• charges climatiques (neige, glace, vent, etc.) ;
• et plein d'autres.

Lors de l’analyse du chargement des structures, il est impératif de prendre en compte l’ensemble des effets. Vous trouverez ci-dessous un exemple de calcul des charges principales sur les murs du premier étage d'un bâtiment.

Charge de maçonnerie

Pour prendre en compte la force agissant sur la section conçue du mur, vous devez additionner les charges :

Dans le cas d'une construction de faible hauteur, le problème est grandement simplifié et de nombreux facteurs de charge temporaire peuvent être négligés en fixant une certaine marge de sécurité au stade de la conception.

Cependant, dans le cas de la construction de structures de 3 étages ou plus, une analyse approfondie est nécessaire à l'aide de formules spéciales qui prennent en compte l'ajout des charges de chaque étage, l'angle d'application de la force et bien plus encore. Dans certains cas, la résistance du mur est obtenue par renforcement.

Exemple de calcul de charge

Cet exemple montre l'analyse des charges actuelles sur les piles du 1er étage. Ici, uniquement des charges permanentes provenant de divers éléments structurels bâtiment, en tenant compte du poids inégal de la structure et de l'angle d'application des forces.

Données initiales pour analyse :

• nombre d'étages – 4 étages ;
• épaisseur du mur de briques T=64 cm (0,64 m) ;
• densité des maçonneries (brique, mortier, plâtre) M = 18 kN/m3 (indicateur tiré des données de référence, tableau 19<1>);
• largeur ouvertures de fenêtres est : Ø1=1,5 m ;
• hauteur des ouvertures des fenêtres - B1=3 m ;
• section de pilier 0,64*1,42 m (zone chargée où le poids des éléments structurels sus-jacents est appliqué) ;
• hauteur du sol Humide=4,2 m (4200 mm) :
• la pression est répartie selon un angle de 45 degrés.

1. Un exemple de détermination de la charge d'un mur (couche de plâtre 2 cm)

Hst = (3-4Ш1В1)(h+0,02) Myf = (*3-4*3*1,5)* (0,02+0,64) *1,1 *18=0,447MN.

Largeur de la zone chargée P=Wet*H1/2-W/2=3*4,2/2,0-0,64/2,0=6 m

Nn =(30+3*215)*6 = 4,072MN

ND=(30+1,26+215*3)*6 = 4,094MN

H2=215*6 = 1,290MN,

dont H2l=(1,26+215*3)*6= 3,878MN

1. Propre poids des murs

Npr=(0,02+0,64)*(1,42+0,08)*3*1,1*18= 0,0588 MN

La charge totale sera le résultat d'une combinaison des charges indiquées sur les murs du bâtiment ; pour la calculer, la somme des charges du mur, des étages du deuxième étage et du poids de la surface conçue est effectuée. ).

Schéma d'analyse de la charge et de la résistance structurelle

Pour calculer la pile d'un mur de briques, vous aurez besoin de :

• longueur du sol (c'est-à-dire hauteur du site) (humide) ;
• nombre d'étages (Chat);
• épaisseur de paroi (T);
• largeur du mur de briques (W);
• paramètres de maçonnerie (type de brique, marque de brique, marque de mortier) ;

1. Surface du mur (P)

1. D'après le tableau 15<1>il faut déterminer le coefficient a (caractéristique d'élasticité). Le coefficient dépend du type et de la marque de la brique et du mortier.
2. Indice de flexibilité (G)

1. En fonction des indicateurs a et G, selon le tableau 18<1>vous devez regarder le coefficient de flexion f.
2. Trouver la hauteur de la pièce compressée

où e0 est un indicateur d’extranéité.

1. Trouver l'aire de la partie compressée de la section

Pszh = P*(1-2 e0/T)

1. Détermination de la flexibilité de la partie comprimée de la pile

Gszh=Vet/Vszh

1. Détermination selon tableau. 18<1>Coefficient fszh, basé sur gszh et coefficient a.
2. Calcul du coefficient moyen fsr

Fsr=(f+fszh)/2

1. Détermination du coefficient ω (Tableau 19<1>)

=1+e/T<1,45

1. Calcul de la force agissant sur la section
2. Définition de la durabilité

U=Kdv*fsr*R*Pszh* ω

Kdv – coefficient d'exposition à long terme

R – résistance à la compression de la maçonnerie, peut être déterminée à partir du tableau 2<1>, en MPa

1. Réconciliation

Un exemple de calcul de la résistance de la maçonnerie

— Mouillé — 3,3 m

— Discuter — 2

— T — 640 mm

— L — 1300 mm

- paramètres de maçonnerie (brique d'argile fabriquée par pressage plastique, mortier ciment-sable, qualité brique - 100, qualité mortier - 50)

1. Superficie (P)

P=0,64*1,3=0,832

1. D'après le tableau 15<1>déterminer le coefficient a.

1. Flexibilité (G)

G=3,3/0,64=5,156

1. Coefficient de flexion (tableau 18<1>).

1. Hauteur de la pièce comprimée

Vszh=0,64-2*0,045=0,55 m

1. Aire de la partie compressée de la section

Pszh = 0,832*(1-2*0,045/0,64)=0,715

1. Flexibilité de la partie comprimée

Gszh=3,3/0,55=6

1. fsj=0,96
2. Calcul du FSR

Fsr=(0,98+0,96)/2=0,97

1. D'après le tableau 19<1>

=1+0,045/0,64=1,07<1,45

Pour déterminer la charge effective, il est nécessaire de calculer le poids de tous les éléments structurels affectant la surface conçue du bâtiment.

1. Définition de la durabilité

Y=1*0,97*1,5*0,715*1,07=1,113MN

1. Réconciliation

La condition est remplie, la solidité de la maçonnerie et la solidité de ses éléments sont suffisantes

Résistance insuffisante des murs

Que faire si la résistance à la pression calculée des murs est insuffisante ? Dans ce cas, il est nécessaire de renforcer le mur avec des renforts. Ci-dessous un exemple d'analyse de la nécessaire modernisation d'une structure présentant une résistance à la compression insuffisante.

Pour plus de commodité, vous pouvez utiliser des données tabulaires.

La ligne du bas montre les indicateurs pour un mur renforcé d'un treillis métallique d'un diamètre de 3 mm, avec une cellule de 3 cm, classe B1. Renforcement d'une rangée sur trois.

L'augmentation de la résistance est d'environ 40 %. Typiquement cette résistance à la compression est suffisante. Il est préférable de faire une analyse détaillée, en calculant l'évolution des caractéristiques de résistance conformément à la méthode de renforcement de la structure utilisée.

Voici un exemple d'un tel calcul

Exemple de calcul de ferraillage de pilier

Données initiales - voir exemple précédent.

• hauteur du sol - 3,3 m;
• épaisseur de paroi – 0,640 m ;
• largeur de maçonnerie 1 300 m ;
• caractéristiques typiques de la maçonnerie (type de briques - briques en terre cuite fabriquées par pressage, type de mortier - ciment avec sable, marque de briques - 100, mortier - 50)

Dans ce cas, la condition У>=Н n’est pas satisfaite (1.113<1,5).

Il est nécessaire d'augmenter la résistance à la compression et la résistance structurelle.

Gagner

k=U1/U=1,5/1,113=1,348,

ceux. il est nécessaire d'augmenter la résistance structurelle de 34,8 %.

Renforcement avec ossature en béton armé

Le renforcement est réalisé à l'aide d'une ossature béton B15 d'une épaisseur de 0,060 m Tiges verticales 0,340 m2, pinces 0,0283 m2 au pas de 0,150 m.

Dimensions de section de la structure renforcée :

Ø_1=1300+2*60=1,42

T_1=640+2*60=0,76

Avec de tels indicateurs, la condition У>=Н est satisfaite. La résistance à la compression et la résistance structurelle sont suffisantes.

Il est nécessaire de déterminer la capacité portante calculée d'une section de mur d'un bâtiment avec une conception structurelle rigide*

Calcul de la capacité portante d'une section d'un mur porteur d'un bâtiment à conception structurelle rigide.

Une force longitudinale calculée est appliquée à une section d'un mur de section rectangulaire N= 165 kN (16,5 tf), sous des charges à long terme N g= 150 kN (15 tf), à court terme N St= 15 kN (1,5 tf). La dimension de la section est de 0,40x1,00 m, la hauteur du sol est de 3 m, les supports inférieurs et supérieurs du mur sont articulés et fixes. Le mur est conçu à partir de blocs à quatre couches de résistance de conception M50, en utilisant du mortier de qualité de conception M50.

Il est nécessaire de vérifier la capacité portante d'un élément de mur au milieu de la hauteur du sol lors de la construction d'un bâtiment dans des conditions estivales.

Conformément à l'article, pour les murs porteurs d'une épaisseur de 0,40 m, l'excentricité aléatoire ne doit pas être prise en compte. Nous effectuons le calcul en utilisant la formule

N ≤ m g  R.A.  ,

Où N- force longitudinale de conception.

L'exemple de calcul donné dans cette annexe est réalisé selon les formules, tableaux et paragraphes du SNiP P-22-81* (donnés entre crochets) et de ces Recommandations.

Surface de la section transversale de l'élément

UN= 0,40 ∙ 1,0 = 0,40m.

Calculer la résistance à la compression de la maçonnerie R. selon le Tableau 1 des présentes Recommandations, en tenant compte du coefficient des conditions de fonctionnement  Avec= 0,8, voir paragraphe, est égal à

R.= 9,2-0,8 = 7,36 kgf/cm2 (0,736 MPa).

L'exemple de calcul donné dans cette annexe est réalisé selon les formules, tableaux et paragraphes du SNiP P-22-81* (donnés entre crochets) et de ces Recommandations.

La longueur estimée de l'élément selon le dessin, p.

je 0 = Η = Zm.

La flexibilité de l'élément est

.

Caractéristiques élastiques de la maçonnerie  , adopté selon ces « Recommandations », est égal à

Coefficient de flambage  déterminé à partir du tableau.

Le coefficient prenant en compte l'influence de la charge à long terme avec une épaisseur de paroi de 40 cm est pris m g = 1.

Coefficient  pour la maçonnerie de blocs à quatre couches, il est pris selon le tableau. égal à 1,0.

Capacité portante de calcul de la section de mur N ccégal à

N cc= mg m g ∙ ∙R.∙UN∙ =1,0 ∙ 0,9125 ∙ 0,736 ∙ 10 3 ∙ 0,40 ∙ 1,0 = 268,6 kN (26,86 tf).

Force longitudinale de conception N moins N cc :

N= 165 kN< N cc= 268,6 kN.

Le mur répond donc aux exigences de capacité portante.

II exemple de calcul de la résistance au transfert de chaleur des murs d'un bâtiment constitués de blocs à quatre couches thermiquement efficaces

Exemple. Déterminez la résistance au transfert de chaleur d'un mur de 400 mm d'épaisseur constitué de blocs à quatre couches thermiquement efficaces. La surface intérieure du mur côté pièce est recouverte de plaques de plâtre.

Le mur est conçu pour des pièces avec une humidité normale et un climat extérieur modéré, la zone de construction est Moscou et la région de Moscou.

Lors du calcul, nous acceptons la maçonnerie à partir de blocs à quatre couches avec des couches présentant les caractéristiques suivantes :

Couche intérieure - béton d'argile expansée épaisseur 150 mm, densité 1800 kg/m 3 -  = 0,92 W/m ∙ 0 C ;

Couche extérieure - béton d'argile expansé poreux de 80 mm d'épaisseur, densité 1800 kg/m 3 -  = 0,92 W/m ∙ 0 C ;

Couche d'isolation thermique - polystyrène de 170 mm d'épaisseur,  - 0,05 W/m ∙ 0 C ;

Enduit sec à base de plaques de revêtement en plâtre de 12 mm d'épaisseur -  = 0,21 W/m ∙ 0 C.

La résistance réduite au transfert de chaleur du mur extérieur est calculée sur la base de l'élément structurel principal le plus répété dans le bâtiment. La conception du mur du bâtiment avec l'élément structurel principal est illustrée à la Fig. 2, 3. La résistance réduite au transfert de chaleur requise du mur est déterminée conformément au SNiP 23-02-2003 « Protection thermique des bâtiments », sur la base de l'énergie conditions d'économie selon le tableau 1b* pour les bâtiments résidentiels.

Pour les conditions de Moscou et de la région de Moscou, la résistance requise au transfert de chaleur des murs du bâtiment (étape II)

GSOP = (20 + 3,6)∙213 = 5027 degrés. jours

Résistance totale au transfert de chaleur R. o la conception du mur adoptée est déterminée par la formule

,(1)

Où Et - les coefficients de transfert thermique de la surface intérieure et extérieure du mur,

accepté selon SNiP 23-2-2003 - 8,7 W/m 2 ∙ 0 C et 23 W/m 2 ∙ 0 C

respectivement;

R. 1 ,R. 2 ...R. n- résistance thermique des couches individuelles de structures en blocs

 n- épaisseur de couche (m) ;

 n- coefficient de conductivité thermique de la couche (W/m 2 ∙ 0 C)

= 3,16 m 2 ∙ 0 C/O.

Déterminer la résistance réduite au transfert de chaleur du mur R. o sans couche intérieure de plâtre.

R. o =
= 0,115 + 0,163 + 3,4 + 0,087 + 0,043 = 3,808 m 2 ∙ 0 C/O.

S'il est nécessaire d'utiliser une couche de plâtre interne composée de plaques de plâtre du côté de la pièce, la résistance au transfert thermique du mur augmente de

R. PC. =
= 0,571 m 2 ∙ 0 C/O.

La résistance thermique du mur sera

R. o= 3,808 + 0,571 = 4,379 m 2 ∙ 0 C/O.

Ainsi, la conception d'un mur extérieur constitué de blocs à quatre couches thermiquement efficaces de 400 mm d'épaisseur avec une couche de plâtre interne de plaques de plâtre de 12 mm d'épaisseur et d'une épaisseur totale de 412 mm a une résistance au transfert de chaleur réduite égale à 4,38 m 2 ∙ 0 C/W et satisfait aux exigences relatives aux qualités d'isolation thermique des structures d'enceinte extérieures des bâtiments dans les conditions climatiques de Moscou et de la région de Moscou.

V.V. Gabrusenko

Les normes de conception (SNiP II-22-81) permettent de prendre l'épaisseur minimale des murs porteurs en pierre pour la maçonnerie du groupe I dans la plage allant de 1/20 à 1/25 de la hauteur du sol. Avec une hauteur de sol allant jusqu'à 5 m, ces restrictions s'adaptent bien Mur de briques seulement 250 mm d'épaisseur (1 brique), ce que les concepteurs utilisent - particulièrement souvent ces derniers temps.

Du point de vue des exigences formelles, les concepteurs agissent sur une base tout à fait légale et résistent vigoureusement lorsque quelqu'un tente de perturber leurs intentions.

Pendant ce temps, les parois minces réagissent le plus fortement à toutes sortes d’écarts par rapport aux caractéristiques de conception. De plus, même ceux qui sont officiellement autorisés par les Normes pour la production et l'acceptation des travaux (SNiP 3.03.01-87). Il s'agit notamment : des écarts des murs par déplacement des axes (10 mm), par épaisseur (15 mm), par écart d'un étage par rapport à la verticale (10 mm), par déplacement des supports des dalles de plancher dans le plan (6...8 mm ), etc.

Considérons à quoi conduisent ces écarts en prenant l'exemple d'un mur intérieur de 3,5 m de haut et de 250 mm d'épaisseur en brique de grade 100 sur mortier de grade 75, supportant une charge de calcul du plafond de 10 kPa (dalles d'une portée de 6 m des deux côtés) et le poids des murs sus-jacents . Le mur est conçu pour une compression centrale. Sa capacité portante calculée, déterminée selon le SNiP II-22-81, est de 309 kN/m.

Supposons que la paroi inférieure soit décalée de l'axe de 10 mm vers la gauche, et que la paroi supérieure soit décalée de 10 mm vers la droite (figure). De plus, les dalles de plancher sont décalées de 6 mm vers la droite de l'axe. C'est-à-dire la charge du sol N°1= 60 kN/m est appliqué avec une excentricité de 16 mm et la charge provient du mur sus-jacent N 2- avec une excentricité de 20 mm, alors l'excentricité de la résultante sera de 19 mm. Avec une telle excentricité, la capacité portante du mur diminuera jusqu'à 264 kN/m, soit de 15%. Et ceci en présence de seulement deux écarts et à condition que les écarts ne dépassent pas les valeurs autorisées par les Normes.

Si l'on ajoute ici le chargement asymétrique des sols avec une charge temporaire (à droite plus qu'à gauche) et les « tolérances » que s'autorisent les constructeurs - épaississement des joints horizontaux, traditionnellement mauvais remplissage des joints verticaux, habillage de mauvaise qualité , courbure ou pente de la surface, « rajeunissement » de la solution, utilisation excessive de la moitié, etc., etc., alors la capacité portante peut diminuer d'au moins 20...30 %. En conséquence, la surcharge du mur dépassera 50...60 %, au-delà de laquelle commence le processus irréversible de destruction. Ce processus n’apparaît pas toujours immédiatement, mais parfois des années après l’achèvement de la construction. De plus, il faut garder à l'esprit que plus la section (épaisseur) des éléments est petite, plus l'impact négatif des surcharges est fort, car à mesure que l'épaisseur diminue, la possibilité de redistribution des contraintes au sein de la section en raison des déformations plastiques de la maçonnerie diminue.

Si l'on ajoute des déformations inégales des fondations (dues à l'imbibition du sol), lourdes de rotation de la base de la fondation, « accrochage » des murs extérieurs sur les murs porteurs intérieurs, formation de fissures et diminution de stabilité, nous ne parlons pas seulement de surcharge, mais d'un effondrement soudain.

Les partisans des parois minces pourraient faire valoir que tout cela nécessite une combinaison trop importante de défauts et d’écarts défavorables. Répondons-y : l'écrasante majorité des accidents et catastrophes dans la construction se produisent précisément lorsque plusieurs facteurs négatifs se rassemblent en un seul endroit et à un moment donné - dans ce cas, il n'y en a pas « trop ».

conclusions

L'épaisseur des murs porteurs doit être d'au moins 1,5 brique (380 mm). Les murs d'une épaisseur de 1 brique (250 mm) ne peuvent être utilisés que pour les bâtiments à un étage ou pour les étages supérieurs des bâtiments à plusieurs étages.

Cette exigence devrait être incluse dans les futures normes territoriales pour la conception des structures et des bâtiments des bâtiments, dont le développement se fait attendre depuis longtemps. En attendant, nous ne pouvons que recommander aux concepteurs d’éviter d’utiliser des murs porteurs d’une épaisseur inférieure à 1,5 brique.

La brique est un matériau de construction assez durable, particulièrement solide, et lors de la construction de maisons de 2 à 3 étages, les murs en briques de céramique ordinaires ne nécessitent généralement pas de calculs supplémentaires. Néanmoins, les situations sont différentes, par exemple, une maison à deux étages avec une terrasse au deuxième étage est prévue. Les traverses métalliques, sur lesquelles reposeront également les poutres métalliques de la terrasse, sont prévues pour s'appuyer sur des colonnes en brique constituées de briques creuses de parement de 3 mètres de hauteur au-dessus il y aura des colonnes de 3 m de hauteur, sur lesquelles reposera la toiture :

Une question naturelle se pose : quelle est la section minimale des colonnes qui assurera la résistance et la stabilité requises ? Bien entendu, l'idée de poser des colonnes en briques d'argile, et plus encore les murs d'une maison, est loin d'être nouvelle et tous les aspects possibles des calculs des murs en briques, des piliers, des piliers, qui sont l'essence de la colonne , sont décrits de manière suffisamment détaillée dans SNiP II-22-81 (1995) "Structures en pierre et en pierre renforcée". C'est ce document réglementaire qui doit servir de guide lors des calculs. Le calcul ci-dessous n'est rien de plus qu'un exemple d'utilisation du SNiP spécifié.

Pour déterminer la résistance et la stabilité des colonnes, vous devez disposer de nombreuses données initiales, telles que : la marque de la brique en termes de résistance, la zone d'appui des barres transversales sur les colonnes, la charge sur les colonnes , la section transversale de la colonne, et si rien de tout cela n'est connu au stade de la conception, vous pouvez alors procéder de la manière suivante :

à compression centrale

Conçu: Dimensions de la terrasse 5x8 m. Trois colonnes (une au milieu et deux sur les bords) en brique creuse de parement d'une section de 0,25x0,25 m. La distance entre les axes des colonnes est de 4 m. la brique est M75.

Avec ce schéma de conception, la charge maximale sera sur la colonne inférieure centrale. C'est sur cela que vous devez compter pour votre force. La charge sur la colonne dépend de nombreux facteurs, notamment de la zone de construction. Par exemple, la charge de neige sur le toit à Saint-Pétersbourg est de 180 kg/m2 et à Rostov-sur-le-Don de 80 kg/m2. Compte tenu du poids du toit lui-même, 50-75 kg/m², la charge sur la colonne du toit pour Pouchkine, région de Léningrad peut être :

N depuis le toit = ​​(180 1,25 +75) 5 8/4 = 3000 kg ou 3 tonnes

Étant donné que les charges actuelles du matériau du sol et des personnes assises sur la terrasse, des meubles, etc. ne sont pas encore connues, une dalle en béton armé n'est pas exactement prévue et on suppose que le sol sera en bois, avec des bords posés séparément. planches, alors pour calculer la charge de la terrasse vous pouvez accepter une charge uniformément répartie de 600 kg/m², alors la force concentrée de la terrasse agissant sur la colonne centrale sera :

N depuis la terrasse = 600 5 8/4 = 6000 kg ou 6 tonnes

Le poids propre des colonnes de 3 m de long sera :

N de la colonne = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg ou 0,65 tonnes

Ainsi, la charge totale sur le poteau inférieur du milieu dans la section du poteau proche de la fondation sera :

N avec tour = 3000 + 6000 + 2 650 = 10300 kg ou 10,3 tonnes

Cependant, dans dans ce cas on peut tenir compte du fait qu'il n'y a pas une très grande probabilité que la charge temporaire de neige, maximale en hiver, et la charge temporaire sur le sol, maximale en été, soient appliquées simultanément. Ceux. la somme de ces charges peut être multipliée par un coefficient de probabilité de 0,9, alors :

N avec rev = (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 = 9400 kg ou 9,4 tonnes

La charge de conception sur les colonnes extérieures sera presque deux fois inférieure :

Ncr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg ou 5,8 tonnes

2. Détermination de la force maçonnerie.

La qualité de brique M75 signifie que la brique doit résister à une charge de 75 kgf/cm2, cependant, la résistance de la brique et la résistance de la maçonnerie sont deux choses différentes. Le tableau suivant vous aidera à comprendre cela :

Tableau 1. Calculer les résistances à la compression pour la maçonnerie

Mais ce n'est pas tout. Le même SNiP II-22-81 (1995) clause 3.11 a) recommande que pour la surface des piliers et piles inférieure à 0,3 m², multiplier la valeur de la résistance de conception par le coefficient des conditions de fonctionnement ys =0,8. Et puisque l'aire de la section transversale de notre colonne est de 0,25x0,25 = 0,0625 m², nous devrons utiliser cette recommandation. Comme vous pouvez le constater, pour les briques de qualité M75, même en utilisant du mortier de maçonnerie M100, la résistance de la maçonnerie ne dépassera pas 15 kgf/cm2. En conséquence, la résistance calculée pour notre colonne sera de 15·0,8 = 12 kg/cm², alors la contrainte de compression maximale sera :

10300/625 = 16,48 kg/cm² > R = 12 kgf/cm²

Ainsi, pour assurer la résistance requise de la colonne, il faut soit utiliser une brique de plus grande résistance, par exemple M150 (la résistance à la compression calculée pour le grade de mortier M100 sera de 22·0,8 = 17,6 kg/cm²) soit augmenter la section transversale de la colonne ou utiliser un renforcement transversal de la maçonnerie. Pour l’instant, concentrons-nous sur l’utilisation de briques de parement plus durables.

3. Détermination de la stabilité d'une colonne en brique.

La résistance de la maçonnerie et la stabilité d'une colonne en brique sont également des choses différentes et toujours les mêmes. SNiP II-22-81 (1995) recommande de déterminer la stabilité d'une colonne en brique à l'aide de la formule suivante:

N ≤ m g φRF (1.1)

m g- coefficient prenant en compte l'influence de la charge à long terme. Dans ce cas, nous avons eu relativement de la chance, car à la hauteur de la section h≤ 30 cm, la valeur de ce coefficient peut être prise égale à 1.

φ - coefficient de flambement, en fonction de la flexibilité du poteau λ . Pour déterminer ce coefficient, vous devez connaître la longueur estimée de la colonne je o, et cela ne coïncide pas toujours avec la hauteur de la colonne. Les subtilités de la détermination de la longueur de conception d'une structure ne sont pas décrites ici, notons seulement que selon le SNiP II-22-81 (1995) clause 4.3 : « Hauteurs calculées des murs et des piliers je o lors de la détermination des coefficients de flambement φ en fonction des conditions de support sur des supports horizontaux, il convient de prendre les mesures suivantes :

a) avec supports articulés fixes je o = N;

b) avec support supérieur élastique et pincement rigide dans le support inférieur : pour les bâtiments à travée unique je o = 1,5H, pour bâtiments à plusieurs travées je o = 1,25H;

c) pour les structures autoportantes je o = 2H;

d) pour les structures avec sections de support partiellement pincées - en tenant compte du degré réel de pincement, mais pas moins je o = 0,8N, Où N- la distance entre les planchers ou autres supports horizontaux, avec les supports horizontaux en béton armé, la distance libre entre eux."

A première vue, notre schéma de calcul peut être considéré comme satisfaisant aux conditions du point b). c'est-à-dire que tu peux le prendre je o = 1,25H = 1,25 3 = 3,75 mètres ou 375 cm. Cependant, on ne peut utiliser en toute confiance cette valeur que dans le cas où le support inférieur est réellement rigide. Si une colonne de brique est posée sur une couche d'imperméabilisation en feutre de toiture posée sur la fondation, un tel support doit alors plutôt être considéré comme articulé plutôt que rigidement serré. Et dans ce cas, notre conception dans un plan parallèle au plan du mur est géométriquement variable, car la structure du sol (planches posées séparément) n'offre pas une rigidité suffisante dans le plan spécifié. Il existe 4 solutions possibles pour sortir de cette situation :

1. Appliquer un schéma de conception fondamentalement différent, Par exemple - colonnes métalliques, rigidement encastrés dans la fondation, à laquelle seront soudées les poutres de plancher, alors, pour des raisons esthétiques, les colonnes métalliques peuvent être recouvertes de briques de parement de n'importe quelle marque, puisque toute la charge sera supportée par le métal. Dans ce cas, il est vrai que les colonnes métalliques doivent être calculées, mais la longueur calculée peut être prise je o = 1,25H.

2. Faire un autre chevauchement, par exemple de matériaux en feuille, ce qui nous permettra de considérer à la fois les supports supérieur et inférieur de la colonne comme articulés, dans ce cas je o = H.

3. Réaliser un diaphragme de rigidification dans un plan parallèle au plan du mur. Par exemple, le long des bords, ne disposez pas de colonnes, mais plutôt de piliers. Cela nous permettra également de considérer les supports supérieur et inférieur de la colonne comme articulés, mais dans ce cas, il est nécessaire de calculer en plus le diaphragme de rigidité.

4. Ignorez les options ci-dessus et calculez les colonnes comme étant autoportantes avec un support inférieur rigide, c'est-à-dire je o = 2H. En fin de compte, les Grecs de l'Antiquité ont érigé leurs colonnes (bien qu'elles ne soient pas en brique) sans aucune connaissance de la résistance des matériaux, sans utiliser d'ancrages métalliques, et même si soigneusement écrits codes du bâtiment et il n'y avait pas de règles à l'époque, cependant, certaines colonnes existent encore aujourd'hui.

Maintenant, connaissant la longueur de conception du poteau, vous pouvez déterminer le coefficient de flexibilité :

λ h = je o /h (1.2) ou

λ je = je o (1.3)

h- hauteur ou largeur de la section de colonne, et je- rayon d'inertie.

Déterminer le rayon de giration n'est en principe pas difficile ; il faut diviser le moment d'inertie de la section par l'aire de la section transversale, puis extraire du résultat Racine carrée, cependant, dans ce cas, cela n'est pas vraiment nécessaire. Ainsi λ h = 2 300/25 = 24.

Maintenant, connaissant la valeur du coefficient de flexibilité, vous pouvez enfin déterminer le coefficient de flambement à partir du tableau :

Tableau 2. Coefficients de flambement des structures en maçonnerie et en maçonnerie armée
(selon SNiP II-22-81 (1995))

Dans ce cas, les caractéristiques élastiques de la maçonnerie α déterminé par le tableau :

Tableau 3. Caractéristiques élastiques de la maçonnerie α (selon SNiP II-22-81 (1995))

En conséquence, la valeur du coefficient de flexion longitudinale sera d'environ 0,6 (avec la valeur caractéristique élastique α = 1200, selon le paragraphe 6). Alors Charge ultime sur la colonne centrale sera :

N р = m g φγ avec RF = 1 0,6 0,8 22 625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

Cela signifie que la section adoptée de 25x25 cm n'est pas suffisante pour assurer la stabilité de la colonne centrale inférieure comprimée centralement. Pour augmenter la stabilité, il est préférable d'augmenter la section transversale de la colonne. Par exemple, si vous disposez une colonne avec un vide à l'intérieur d'une brique et demie, mesurant 0,38 x 0,38 m, non seulement la section transversale de la colonne augmentera à 0,13 m ou 1300 cm, mais la le rayon d'inertie de la colonne augmentera également jusqu'à je= 11,45 cm. Alors λi = 600/11,45 = 52,4, et la valeur du coefficient φ = 0,8. Dans ce cas, la charge maximale sur la colonne centrale sera :

N r = m g φγ avec RF = 1 0,8 0,8 22 1300 = 18304 kg > N avec rev = 9400 kg

Cela signifie qu'une section de 38x38 cm est suffisante pour assurer la stabilité de la colonne centrale inférieure comprimée au centre et qu'il est même possible de réduire la qualité de la brique. Par exemple, avec le grade M75 initialement adopté, la charge maximale sera :

N р = m g φγ avec RF = 1 0,8 0,8 12 1300 = 9984 kg > N avec rev = 9400 kg

Cela semble être tout, mais il convient de prendre en compte un détail supplémentaire. Dans ce cas, il est préférable de réaliser la bande de fondation (unie pour les trois colonnes) plutôt que en colonnes (séparément pour chaque colonne), sinon même un petit affaissement de la fondation entraînera des contraintes supplémentaires dans le corps de la colonne et cela peut conduire à la destruction. Compte tenu de tout ce qui précède, la section la plus optimale des colonnes sera de 0,51x0,51 m, et d'un point de vue esthétique, une telle section est optimale. La section transversale de ces colonnes sera de 2601 cm2.

Un exemple de calcul de stabilité d'une colonne de brique
à compression excentrique

Les colonnes extérieures de la maison conçue ne seront pas comprimées de manière centrale, puisque les barres transversales ne reposeront dessus que d'un côté. Et même si les barres transversales sont posées sur toute la colonne, en raison de la déviation des barres transversales, la charge du sol et du toit sera transférée aux colonnes extérieures qui ne se trouvent pas au centre de la section de colonne. L'endroit exact où la résultante de cette charge sera transmise dépend de l'angle d'inclinaison des barres transversales sur les supports, des modules d'élasticité des barres transversales et des colonnes et d'un certain nombre d'autres facteurs. Ce déplacement est appelé excentricité de l'application de la charge e o. Dans ce cas, nous nous intéressons à la combinaison de facteurs la plus défavorable, dans laquelle la charge du sol aux colonnes sera transférée le plus près possible du bord de la colonne. Cela signifie qu'en plus de la charge elle-même, les poteaux seront également soumis à un moment de flexion égal à M = Néo, et ce point doit être pris en compte dans les calculs. DANS cas général Le test de stabilité peut être réalisé à l'aide de la formule suivante :

N = φRF - MF/W (2.1)

W- moment de résistance de la section. Dans ce cas, la charge sur les colonnes inférieures les plus extérieures du toit peut être conditionnellement considérée comme appliquée de manière centrale, et l'excentricité ne sera créée que par la charge du sol. À l'excentricité 20 cm

N р = φRF - MF/W =1 0,8 0,8 12 2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 kg >Ncr = 5800 kg

Ainsi, même avec une très grande excentricité d’application de la charge, nous disposons d’une marge de sécurité plus du double.

Note: SNiP II-22-81 (1995) « Structures en pierre et maçonnerie renforcée » recommande d'utiliser une méthode différente pour calculer la section, en tenant compte des caractéristiques des structures en pierre, mais le résultat sera approximativement le même, donc la méthode de calcul recommandée par SNiP n'est pas donné ici.