Un cercle est une ligne courbe fermée, dont chaque point est situé à la même distance d'un point O, appelé centre.

Les droites reliant n'importe quel point du cercle à son centre sont appelées rayons R.

La droite AB, reliant deux points du cercle et passant par son centre O, est appelée diamètre RÉ.

Les parties des cercles sont appelées arcs.

La droite CD reliant deux points d'un cercle s'appelle accord.

La droite МN, qui n'a qu'un point commun avec le cercle, est appelée tangente.

La partie du cercle délimitée par l'accord CD et l'arc s'appelle segment.

La partie d'un cercle délimitée par deux rayons et un arc est appelée secteur.

Deux lignes horizontales et verticales mutuellement perpendiculaires se coupant au centre du cercle sont appelées axes d'un cercle.

L'angle formé par deux rayons KOA est appelé coin central.

Deux rayon mutuellement perpendiculaire forment un angle de 90 0 et limite 1/4 du cercle.

Diviser un cercle en parties

Dessinez un cercle avec des axes horizontaux et verticaux qui le divisent en 4 parties égales. Dessiné à l'aide d'un compas ou d'une équerre à 45 0, deux lignes perpendiculaires entre elles divisent le cercle par 8 parts égales.

Division d'un cercle en 3 et 6 parties égales (multiples de 3 par trois)

Pour diviser un cercle en 3, 6 et un multiple d'entre eux, on trace un cercle d'un rayon donné et les axes correspondants. La division peut commencer à partir de l'intersection de l'horizontale ou axe vertical avec un cercle. Le rayon spécifié du cercle est déposé séquentiellement 6 fois. Ensuite, les points obtenus sur le cercle sont successivement reliés par des droites et forment un hexagone inscrit régulier. La connexion des points par l'un donne un triangle équilatéral et la division du cercle en trois parties égales.

La construction d'un pentagone régulier est effectuée comme suit. Nous dessinons deux axes mutuellement perpendiculaires du cercle égaux au diamètre du cercle. Divisez la moitié droite du diamètre horizontal en deux à l'aide de l'arc R1. À partir du point "a" obtenu au milieu de ce segment de rayon R2, tracez un arc de cercle jusqu'à ce qu'il coupe le diamètre horizontal au point "b". Avec un rayon R3 à partir du point "1" tracez un arc de cercle jusqu'à ce qu'il coupe un cercle donné (point 5) et obtenez le côté d'un pentagone régulier. La distance "b-O" donne le côté d'un décagone régulier.

Diviser un cercle en N-ième nombre de parties identiques (construire un polygone régulier à partir de N côtés)

Elle s'effectue de la manière suivante. Nous dessinons horizontal et vertical mutuellement perpendiculaires à l'axe du cercle. À partir du point supérieur « 1 » du cercle, tracez une ligne droite à un angle arbitraire par rapport à l'axe vertical. Sur celui-ci, nous posons des segments égaux de longueur arbitraire, dont le nombre est égal au nombre de parties en lesquelles nous divisons le cercle donné, par exemple 9. Nous connectons l'extrémité du dernier segment au point inférieur du diamètre vertical . Nous traçons des lignes parallèles à celle obtenue depuis les extrémités des segments différés jusqu'à l'intersection avec le diamètre vertical, divisant ainsi le diamètre vertical d'un cercle donné en un nombre donné de parties. Avec un rayon égal au diamètre du cercle, à partir du point bas de l'axe vertical, tracez un arc MN jusqu'à ce qu'il coupe le prolongement de l'axe horizontal du cercle. À partir des points M et N, nous dessinons des rayons passant par les points de division pairs (ou impairs) du diamètre vertical jusqu'à ce qu'ils coupent le cercle. Les segments obtenus du cercle seront ceux requis, puisque points 1, 2,…. 9 diviser le cercle en 9 (N) parties égales.