La construction de projections axonométriques commence par le dessin d'axes axonométriques.

Position des axes. Les axes de la projection dimétrique frontale sont positionnés comme indiqué sur la Fig. 85, a : axe x - horizontalement, axe z - verticalement, axe y - à un angle de 45° par rapport à la ligne horizontale.

Un angle de 45° peut être construit en utilisant un carré de dessin avec des angles de 45, 45 et 90°, comme le montre la Fig. 85, b.

La position des axes de projection isométrique est indiquée sur la Fig. 85, g. Les axes x et y sont positionnés à un angle de 30° par rapport à la ligne horizontale (un angle de 120° entre les axes). Il est pratique de construire des axes à l'aide d'un carré avec des angles de 30, 60 et 90° (Fig. 85, e).

Pour construire les axes d'une projection isométrique à l'aide d'un compas, vous devez tracer l'axe z et décrire un arc de rayon arbitraire à partir du point O ; Sans changer l'angle de la boussole, faites des encoches sur l'arc à partir du point d'intersection de l'arc et de l'axe z, reliez les points résultants au point O.

Lors de la construction d'une projection dimétrique frontale, les dimensions réelles sont tracées le long des axes x et z (et parallèlement à eux) ; le long de l'axe y (et parallèlement à celui-ci), les dimensions sont réduites d'un facteur 2, d'où le nom de « dimétrie », qui en grec signifie « double dimension ».

Lors de la construction d'une projection isométrique, les dimensions réelles d'un objet sont tracées le long des axes x, y, z et parallèlement à eux, d'où le nom « isométrie », qui en grec signifie « dimensions égales ».

Sur la fig. 85, c et e montre la construction d'axes axonométriques sur papier tapissé en cage. Dans ce cas, pour obtenir un angle de 45°, les diagonales sont tracées dans des cellules carrées (Fig. 85, c). Une inclinaison de l'axe de 30° (Fig. 85, d) est obtenue avec un rapport des longueurs de segments de 3 : 5 (3 et 5 cellules).

Construction de projections dimétriques et isométriques frontales. Construire des projections dimétriques et isométriques frontales de la pièce, dont trois vues sont présentées sur la Fig. 86.

L'ordre de construction des projections est le suivant (Fig. 87) :

1. Dessinez les axes. Construisez la face avant de la pièce en traçant les valeurs réelles de hauteur le long de l'axe z et la longueur le long de l'axe x (Fig. 87, a).

2. À partir des sommets de la figure résultante, parallèlement à l'axe v, sont dessinées des arêtes qui s'éloignent. L'épaisseur de la pièce est posée le long d'eux : pour la projection dimétrique frontale - réduite de 2 fois ; pour l'isométrie - réel (Fig. 87, b).

3. Des lignes droites parallèles aux bords de la face avant sont tracées à travers les points obtenus (Fig. 87, c).

4. Supprimez les lignes en excès, tracez le contour visible et appliquez les dimensions (Fig. 87, d).

Comparez les colonnes de gauche et de droite de la Fig. 87. Quelles sont les similitudes et les différences entre ces constructions ?

D'une comparaison de ces figures et du texte qui leur est donné, on peut conclure que l'ordre de construction des projections dimétriques et isométriques frontales est généralement le même. La différence réside dans l'emplacement des axes et la longueur des segments disposés le long de l'axe y.

Dans certains cas, il est plus pratique de commencer à construire des projections axonométriques en construisant une figure de base. Par conséquent, considérons comment les plans plats sont représentés en axonométrie formes géométriques, situé horizontalement.

La construction d'une projection axonométrique d'un carré est illustrée à la Fig. 88, a et b.

Le long de l'axe des x, le côté a du carré est posé, le long de l'axe des y - la moitié du côté a/2 pour une projection dimétrique frontale et le côté a pour une projection isométrique. Les extrémités des segments sont reliées par des lignes droites.

La construction d'une projection axonométrique d'un triangle est illustrée à la Fig. 89, a et b.

Symétriquement au point O (origine des axes de coordonnées), la moitié du côté du triangle a/2 est disposée le long de l'axe des x, et sa hauteur h est disposée le long de l'axe des y (pour une projection dimétrique frontale, moitié de la hauteur h/2). Les points résultants sont reliés par des segments droits.

La construction d'une projection axonométrique d'un hexagone régulier est illustrée à la Fig. 90.

Le long de l'axe des x à droite et à gauche du point O, sont tracés des segments égaux au côté de l'hexagone. Le long de l'axe y, symétriquement au point O, sont posés des segments s/2, égaux à la moitié de la distance entre les côtés opposés de l'hexagone (pour une projection dimétrique frontale, ces segments sont divisés par deux). A partir des points m et n obtenus sur l'axe y, des segments égaux à la moitié du côté de l'hexagone sont dessinés à droite et à gauche parallèlement à l'axe x. Les points résultants sont reliés par des segments droits.

Répondez aux questions

1. Comment se situent les axes des projections frontales dimétriques et isométriques ? Comment sont-ils construits ?

Commençons par décider de la direction des axes en isométrie.

Prenons comme exemple une partie pas très complexe. Il s'agit d'un parallélépipède de 50x60x80mm, comportant un trou vertical traversant d'un diamètre de 20 mm et un trou rectangulaire traversant de 50x30mm.

Commençons par construire l'isométrie en dessinant le bord supérieur de la figure. Dessinons les axes X et Y à la hauteur dont nous avons besoin avec des lignes fines. À partir du centre résultant, nous poserons 25 mm le long de l'axe X (la moitié de 50) et à travers ce point nous tracerons un segment parallèle à l'axe Y. d'une longueur de 60 mm. Réservons 30 mm le long de l'axe Y (la moitié de 60) et passons par le point obtenu un segment parallèle à l'axe X d'une longueur de 50 mm. Complétons la figure.

Nous avons obtenu le bord supérieur de la figure.

Il ne manque qu'un trou d'un diamètre de 20 mm. Construisons ce trou. En isométrie, un cercle est représenté d'une manière particulière - sous la forme d'une ellipse. Cela est dû au fait que nous le regardons sous un angle. J'ai décrit l'image des cercles sur les trois plans dans leçon séparée, mais pour l'instant je dirai juste ça en isométrie, les cercles sont projetés en ellipses avec des dimensions d'axe a=1,22D et b=0,71D. Les ellipses désignant des cercles sur des plans horizontaux en isométrie sont représentées avec l'axe a situé horizontalement et l'axe b situé verticalement. Dans ce cas, la distance entre les points situés sur l'axe X ou Y est égale au diamètre du cercle (voir taille 20 mm).

Maintenant, à partir des trois coins de notre face supérieure, nous allons dessiner des bords verticaux de 80 mm chacun et les relier aux points inférieurs. La figure est presque entièrement dessinée - il ne manque qu'un trou traversant rectangulaire.

Pour le dessiner, abaissez un segment auxiliaire de 15 mm du centre du bord de la face supérieure (indiqué en bleu). À travers le point résultant, nous dessinons un segment de 30 mm parallèle au bord supérieur (et à l'axe X). À partir des points extrêmes, nous dessinons les bords verticaux du trou - 50 mm chacun. Nous fermons par le bas et dessinons le bord intérieur du trou, il est parallèle à l'axe Y.

À ce stade, une simple projection isométrique peut être considérée comme complète. Mais en règle générale, dans un cours d'ingénierie graphique, l'isométrie est réalisée avec une découpe d'un quart. Le plus souvent, il s'agit du quart inférieur gauche dans la vue de dessus - dans ce cas, la section la plus intéressante du point de vue de l'observateur est obtenue (bien sûr, tout dépend de l'exactitude initiale de la disposition du dessin, mais c'est le plus souvent le cas). Dans notre exemple, ce trimestre est indiqué par des lignes rouges. Supprimons-le.

Comme on peut le voir sur le dessin obtenu, les coupes répètent complètement le contour des coupes dans les vues (voir la correspondance des plans indiqués par le chiffre 1), mais en même temps elles sont tracées parallèlement aux axes isométriques. La coupe avec le deuxième plan reprend la coupe réalisée dans la vue de gauche (en dans cet exemple Nous n'avons pas dessiné cette vue).

J'espère que cette leçon vous a été utile et que la construction d'isométries ne vous semble plus totalement inconnue. Vous devrez peut-être lire certaines étapes deux, voire trois fois, mais vous finirez par comprendre. Bonne chance dans tes études !

Comment dessiner un cercle en isométrie ?

Comme vous le savez probablement, lors de la construction d’une isométrie, un cercle est représenté comme une ellipse. Et bien précis : la longueur du grand axe de l'ellipse AB=1,22*D, et la longueur du petit axe CD=0,71*D (où D est le diamètre du cercle d'origine que l'on veut dessiner dans une projection isométrique ). Comment dessiner une ellipse connaissant la longueur des axes ? J'en ai parlé dans leçon séparée. Là, la construction de grandes ellipses a été envisagée. Si le cercle d'origine a un diamètre allant jusqu'à 60-80 mm, nous pourrons probablement le dessiner sans construction inutile, en utilisant 8 points de référence. Considérons la figure suivante :

Il s'agit d'un fragment isométrique d'une pièce dont le dessin complet est visible ci-dessous. Mais maintenant nous parlons de construire une ellipse en isométrie. Sur cette figure, AB est le grand axe de l'ellipse (coefficient 1,22), CD est le petit axe (coefficient 0,71). Sur la figure, la moitié de l'axe court (OD) tombe dans le quart découpé et manque - le demi-axe CO est utilisé (n'oubliez pas cela lorsque vous tracez les valeurs le long de l'axe court - le le demi-axe a une longueur égale à la moitié du petit axe). Nous avons donc déjà 4 (3) points. Traçons maintenant les points 1,2,3 et 4 le long des deux axes isométriques restants - à une distance égale au rayon du cercle d'origine (donc 12=34=D). Grâce aux huit points obtenus, vous pouvez déjà dessiner une ellipse assez uniforme, soit soigneusement à la main, soit à l'aide d'un motif.

Pour mieux comprendre la direction des axes des ellipses en fonction de la direction du cylindre, considérons trois différents trous dans une partie en forme de parallélépipède. Le trou est le même cylindre, uniquement constitué d'air :) Mais pour nous, cela n'a pas vraiment d'importance. Je pense qu'à partir de ces exemples, vous pouvez facilement positionner correctement les axes de vos ellipses. Si l'on généralise, cela se passera ainsi : le grand axe de l'ellipse est perpendiculaire à l'axe autour duquel est formé le cylindre (cône).

Dans une projection isométrique, tous les coefficients sont égaux les uns aux autres :

k = t = n;

3 à 2 = 2,

k = yj 2UZ - 0,82.

Par conséquent, lors de la construction d'une projection isométrique, les dimensions d'un objet, tracées le long des axes axonométriques, sont multipliées par 0,82. Un tel recalcul des tailles n'est pas pratique. Par conséquent, par souci de simplification, une projection isométrique est généralement réalisée sans réduire les dimensions (distorsion) le long des axes x, y, je, ceux. prendre le coefficient de distorsion réduit égal à l'unité. L'image résultante de l'objet en projection isométrique est un peu plus grande qu'en réalité. L'augmentation dans ce cas est de 22 % (exprimée sous la forme 1,22 = 1 : 0,82).

Chaque segment dirigé le long des axes x, y, z ou parallèlement à eux, conserve sa taille.

L'emplacement des axes de projection isométrique est indiqué sur la Fig. 6.4. Sur la fig. 6.5 et 6.6 montrent orthogonal (UN) et isométrique (b) projection ponctuelle UN et segment L DANS.

Prisme hexagonal en isométrie. La construction d'un prisme hexagonal selon ce dessin dans un système de projections orthogonales (à gauche sur la Fig. 6.7) est représentée sur la Fig. 6.7. Sur l'axe isométrique je mettre de côté la hauteur N, tracer des lignes parallèles aux axes salut. Marquer sur une ligne parallèle à l'axe X, position des points / et 4.

Pour tracer un point 2 déterminer les coordonnées de ce point sur le dessin - x2 Et à 2 heures et, en traçant ces coordonnées sur l'image axonométrique, construisons un point 2. Les points sont construits de la même manière 3, 5 Et 6.

Les points construits de la base supérieure sont reliés entre eux, une arête est tracée du point / jusqu'à l'intersection avec l'axe des x, puis -

arêtes à partir de points 2 , 3, 6. Les nervures de la base inférieure sont parallèles aux nervures de la base supérieure. Construire un point L, situé sur la face latérale, le long des coordonnées xA(ou en A) Et 1 Aévidemment de

Isométrie d'un cercle. Les cercles en isométrie sont représentés par des ellipses (Fig. 6.8) indiquant les valeurs des axes des ellipses pour les coefficients de distorsion réduits égaux à un.

Le grand axe des ellipses est situé à un angle de 90° pour les ellipses situées DANS LE PLAN xC>1 axer oui, DANS L'AVION y01À L'AXE X, dans le plan xOyÀ L'AXE ?.

Lors de la construction manuelle d’une image isométrique (comme un dessin), l’ellipse est réalisée à l’aide de huit points. Par exemple, les plateaux 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8 (voir Fig. 6.8). Points 1, 2, 3 et 4 se retrouvent sur les axes axonométriques correspondants, et les points 5, 6, 7 Et 8 sont construits en fonction des valeurs des axes majeurs et mineurs correspondants de l'ellipse. Lorsque vous dessinez des ellipses en projection isométrique, vous pouvez les remplacer par des ovales et les construire comme suit 1. La construction est représentée sur la Fig. 6.8 en utilisant l'exemple d'une ellipse située dans un plan xOz. A partir du point / comme à partir du centre, faire une encoche avec un rayon R=D sur le prolongement du petit axe de l'ellipse au point O (ils construisent également de manière similaire un point symétrique à celui-ci, qui n'est pas représenté sur le dessin). A partir du point O, comme à partir du centre, un arc est tracé C.G.C. rayon D, qui est l'un des arcs qui composent le contour de l'ellipse. A partir du point O, comme à partir du centre, on trace un arc de rayon O ^ G jusqu'à ce qu'il croise le grand axe de l'ellipse en des points Oh ouais Dessiner à travers des points O p 0 3 ligne droite, trouvée à l'intersection avec l'arc C.G.C. indiquer À, qui détermine 0 3K- le rayon de l'arc de fermeture de l'ovale. Points À sont également les points de connexion des arcs qui composent l'ovale.

Isométrie d'un cylindre. Une image isométrique d'un cylindre est déterminée par des images isométriques des cercles de sa base. Construction en isométrie d'un cylindre avec hauteur N selon le dessin orthogonal (Fig. 6.9, à gauche) et le point C sur sa surface latérale est représenté sur la Fig. 6.9, c'est vrai.

Proposé par Yu.B. Ivanov.

Un exemple de construction d'une bride ronde avec quatre trous cylindriques et un triangulaire dans une projection isométrique est montré sur la Fig. 6.10. Lors de la construction des axes de trous cylindriques, ainsi que des bords d'un trou triangulaire, leurs coordonnées sont utilisées, par exemple les coordonnées x 0 et y 0.

Pour objets et panoramas tridimensionnels.

Limites de la projection axonométrique

Projection isométrique dans les jeux informatiques et les graphiques en pixels

Dessin d'un téléviseur dans des graphiques en pixels presque isométriques. Le motif de pixels a un rapport hauteur/largeur de 2:1

Remarques

1. Selon GOST 2.317-69 - Système unifié de documentation de conception. Projections axonométriques.
2. Ici, horizontal est un plan perpendiculaire à l'axe Z (qui est le prototype de l'axe Z").
3. Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Projections géométriques planaires et transformations de visualisation // Enquêtes informatiques ACM (CSUR): revue. - ACM, décembre 1978. - T. 10. - N° 4. - P. 465-502. - ISSN0360-0300. -DOI:10.1145/356744.356750
4. Jeff Green. Aperçu GameSpot : Arcane (anglais). GameSpot (29 février 2000). (lien inaccessible - histoire) Récupéré le 29 septembre 2008.
5. Steve Butts. SimCity 4 : Aperçu aux heures de pointe (anglais). IGN (9 septembre 2003). Archivé
6. GDC 2004 : L'histoire de Zelda (anglais). IGN (25 mars 2004). Archivé de l'original le 19 février 2012. Récupéré le 29 septembre 2008.
7. Dave Greely, Ben Sawyer.

Construction du troisième type basée sur deux données

Lors de la construction de la vue de gauche, qui est une figure symétrique, le plan de symétrie est pris comme référence pour les dimensions des éléments projetés de la pièce, la représentant comme une ligne axiale.

Les noms des vues dans les dessins réalisés en connexion avec la projection ne sont pas indiqués.

Construction de projections axonométriques

Pour les images visuelles d'objets, de produits et de leurs composants système unifié la documentation de conception (GOST 2.317-69) recommande d'utiliser cinq types de projections axonométriques : rectangulaires - projections isométriques et dimétriques, obliques - projections isométriques frontales, projections isométriques horizontales et dimétriques frontales.

En utilisant des projections orthogonales de n'importe quel objet, vous pouvez toujours construire son image axonométrique. À constructions axonométriques les propriétés géométriques sont utilisées chiffres plats, caractéristiques des formes spatiales des corps géométriques et leur emplacement par rapport aux plans de projection.

Procédure générale la construction des projections axonométriques est la suivante :

1. Sélectionnez les axes de coordonnées de la projection orthogonale de la pièce ;

2. Construire les axes de la projection axonométrique ;

3. Construire une image axonométrique de la forme principale de la pièce ;

4. Construire une image axonométrique de tous les éléments qui déterminent la forme réelle d'une pièce donnée ;

5. Construire une découpe d'une partie de cette pièce ;

6. Notez les dimensions.

Rectangulaire projection géométrique

La position de l'axe dans une projection isométrique rectangulaire est indiquée sur la Fig. 17.12. Les coefficients de distorsion réels le long des axes sont de 0,82. En pratique, on utilise les coefficients donnés, égaux à 1. Dans ce cas, les images sont agrandies de 1,22 fois.

Méthodes de construction d'axes isométriques

La direction des axes axonométriques en isométrie peut être obtenue de plusieurs manières (voir Fig. 11.13).

La première méthode utilise un carré de 30° ;

La deuxième méthode consiste à diviser un cercle de rayon arbitraire en 6 parties avec une boussole ; la droite O1 est l’axe x, la droite O2 est l’axe oy.

La troisième méthode consiste à construire le rapport des parties 3/5 ; posez cinq parties le long d'une ligne horizontale (on obtient le point M) et trois parties (on obtient le point K). Reliez le point K résultant au centre O. ROKOM est égal à 30°.

Méthodes de construction de figures plates en isométrie

Afin de construire correctement une image isométrique de figures spatiales, vous devez être capable de construire l'isométrie de figures planes. Pour construire des images isométriques, vous devez faire prochaines étapes.

1. Donnez la direction appropriée aux axes x et oy en isométrie (30°).

2. Sur les axes ox et oy, tracez les valeurs naturelles (en isométrie) ou abrégées le long des axes (en dimétrie - le long de l'axe oy) des segments (coordonnées des sommets des points.

La construction étant réalisée selon les coefficients de distorsion donnés, l'image est obtenue avec un grossissement :

pour l'isométrie – 1,22 fois ;

l'avancement de la construction est illustré sur la figure 11.14.

Sur la fig. 11.14a donne des projections orthogonales de trois figures plates - hexagone, triangle, pentagone. Sur la fig. 11.14b, les projections isométriques de ces figures sont construites dans différents plans axonométriques - xou, yoz.

Construire un cercle en isométrie rectangulaire

En isométrie rectangulaire, les ellipses représentant un cercle de diamètre d dans les plans xou, xoz, yoz sont les mêmes (Fig. 11.15). De plus, le grand axe de chaque ellipse est toujours perpendiculaire à l'axe de coordonnées absent dans le plan du cercle représenté. Grand axe de l'ellipse AB = 1,22d, petit axe CD = 0,71d.

Lors de la construction d'ellipses, les directions des axes majeurs et mineurs sont tracées à travers leurs centres, sur lesquels sont posés respectivement les segments AB et CD, et des lignes droites parallèles aux axes axonométriques, sur lesquels sont posés les segments MN, égaux au diamètre du cercle représenté. Les 8 points résultants sont connectés selon le modèle.

En dessin technique, lors de la construction de projections axonométriques de cercles, les ellipses peuvent être remplacées par des ovales. Sur la fig. La figure 11.15 montre la construction d'un ovale sans définir les axes majeur et mineur de l'ellipse.

La construction d'une projection isométrique rectangulaire d'une pièce définie par des projections orthogonales s'effectue dans l'ordre suivant.

1. Sur les projections orthogonales, sélectionnez les axes de coordonnées, comme indiqué sur la Fig. 11.17.

2. Construisez les axes de coordonnées x, y, z dans une projection isométrique (Fig. 11.18)

3. Construisez un parallélépipède - la base de la pièce. Pour ce faire, à partir de l'origine des coordonnées le long de l'axe x, sont disposés les segments OA et OB, respectivement égaux aux segments o 1 a 1 et o 1 b 1 sur la projection horizontale de la pièce (Fig. 11.17) et les points A et B sont obtenus.

Par les points A et B, tracez des lignes droites parallèles à l'axe y et disposez des segments égaux à la moitié de la largeur du parallélépipède. On obtient les points D, C, J, V, qui sont des projections isométriques des sommets du rectangle inférieur. Les points C et V, D et J sont reliés par des droites parallèles à l'axe des x.

A partir de l'origine des coordonnées O le long de l'axe z, un segment OO 1 est tracé, égal à la hauteur du parallélépipède O 2 O 2 ¢, les axes x 1, y 1 sont tracés passant par le point O 1 et une projection isométrique du rectangle supérieur est construit. Les sommets du rectangle sont reliés par des lignes droites parallèles à l'axe z.

4. construire une image axonométrique d'un cylindre de diamètre D. Le long de l'axe z à partir de O 1, un segment O 1 O 2 est disposé, égal au segment O 2 O 2 2, c'est-à-dire hauteur du cylindre, obtenir le point O 2 et tracer les axes x 2, y 2. Les bases supérieure et inférieure du cylindre sont des cercles situés dans plans horizontaux x 1 O 1 y 1 et x 2 O 2 y 2 . Une projection isométrique est construite de la même manière que la construction d'un ovale dans le plan xOy (voir Fig. 11.18). Les contours du cylindre sont dessinés tangentiellement aux deux ellipses (parallèles à l'axe z). La construction d'ellipses pour un trou cylindrique de diamètre d est réalisée de la même manière.

5. Construisez une image isométrique du raidisseur. A partir du point O 1 le long de l'axe x 1, un segment O 1 E égal à oe est tracé. Par le point E, tracez une droite parallèle à l'axe y et disposez de part et d'autre un segment égal à la moitié de la largeur du bord (ek et ef). Les points K et F sont obtenus à partir des points K, E, F, des lignes droites sont tracées parallèlement à l'axe x 1 jusqu'à ce qu'elles rencontrent l'ellipse (points P, N, M). Des lignes droites sont tracées parallèlement à l'axe z (la ligne d'intersection des plans des nervures avec la surface du cylindre), et les segments PT, MQ et NS, égaux aux segments p 3 t 3, m 3 q 3, n 3 s 3, sont posés dessus. Les points Q, S, T sont connectés et tracés le long du motif, à partir des points K, T et F, Q sont connectés par des lignes droites.

6. Construisez une découpe d'une partie d'une pièce donnée.

Deux plans de coupe sont dessinés : l'un passant par les axes z et x et l'autre passant par les axes z et y. Le premier plan de coupe coupera le rectangle inférieur du parallélépipède selon l'axe x (segment OA), le supérieur selon l'axe x1, le bord selon les lignes EN et ES, les cylindres de diamètres D et d selon les génératrices, la base supérieure du cylindre le long de l'axe x2. De même, le deuxième plan de coupe coupera le rectangle supérieur et inférieur selon les axes y et y 1, et les cylindres selon les génératrices et la base supérieure du cylindre selon l'axe y 2. Les plans obtenus à partir de la coupe sont ombrés. Afin de déterminer la direction des lignes hachurées, il est nécessaire de tracer des segments égaux O1, O2, O3 à partir de l'origine des coordonnées sur les axes axonométriques dessinés à côté de l'image (Fig. 11.19), et de relier les extrémités de ces segments . Les lignes de hachures pour les sections situées dans le plan xOz doivent être tracées parallèlement au segment I2, pour une section située dans le plan zOy - parallèlement au segment 23.

Supprimez toutes les lignes invisibles et les lignes de construction et tracez les lignes de contour.

7. Notez les dimensions.

Pour appliquer des cotes, les lignes d'extension et de cote sont tracées parallèlement aux axes axonométriques.

Projection dimétrique rectangulaire

La construction des axes de coordonnées pour une projection rectangulaire dimétrique est illustrée à la Fig. 11h20.

Pour une projection rectangulaire dimétrique, les coefficients de distorsion le long des axes x et z sont de 0,94 et le long de l'axe y de 0,47. En pratique, les coefficients de distorsion réduits sont utilisés : le long des axes x et z, le coefficient de distorsion réduit est de 1, le long de l'axe y – 0,5. Dans ce cas, l'image est obtenue 1,06 fois.

Méthodes de construction de figures plates en dimétrie

Afin de construire correctement une image dimétrique d'une figure spatiale, vous devez effectuer les étapes suivantes :

1. Donnez la direction appropriée aux axes x et oy, en dimétrie (7°10¢ ; 41°25¢).

2. Tracez les valeurs naturelles le long des axes x, z et les valeurs réduites des segments (coordonnées des sommets des points) le long de l'axe y en fonction des coefficients de distorsion.

3. Connectez les points résultants.

L'avancement des travaux est illustré sur la Fig. 11.21. Sur la fig. 11.21a donne des projections orthogonales de trois figures planes. Sur la figure 11.21b, la construction de projections dimétriques de ces figures dans différents plans axonométriques est délicate ; vousz/

Construire un cercle de diamètre rectangulaire

La projection axonométrique d'un cercle est une ellipse. La direction du grand et du petit axe de chaque ellipse est indiquée sur la figure. 11.22. Pour les plans parallèles aux plans horizontal (xy) et de profil (yoz), la grandeur du grand axe est de 1,06d, celle du petit axe est de 0,35d.

Pour les plans parallèles au plan frontal xoz, la grandeur du grand axe est de 1,06d et celle du petit axe est de 0,95d.

En dessin technique, lors de la construction d'un cercle, les ellipses peuvent être remplacées par des ovales. Sur la fig. La figure 11.23 montre la construction d'un ovale sans définir les axes majeur et mineur de l'ellipse.

Le principe de construction d'une projection rectangulaire dimétrique d'une pièce (Fig. 11.24) est similaire au principe de construction d'une projection rectangulaire isométrique illustré sur la Fig. 11.22, en tenant compte du coefficient de distorsion le long de l'axe y.

1