Fuerzaelasticidad- este es el poder que se produce cuando el cuerpo se deforma y que busca restaurar la forma y tamaño anterior del cuerpo.

La fuerza elástica surge como resultado de la interacción electromagnética entre las moléculas y los átomos de una sustancia.

La versión más simple de deformación se puede considerar usando el ejemplo de compresión y extensión de un resorte.

En esta imagen (x>0) — deformación por tracción; (X< 0) — deformación por compresión. (cambio) - Fuerza externa.

En el caso de que la deformación sea mínima, es decir, pequeña, la fuerza elástica se dirige en la dirección opuesta a la dirección de las partículas en movimiento del cuerpo y es proporcional a la deformación del cuerpo:

Fx = Fcontrol = - kx

A partir de esta relación se expresa la ley de Hooke, establecida experimentalmente. Coeficiente k comúnmente se le llama rigidez corporal. La rigidez de un cuerpo se mide en newtons por metro (N/m) y depende del tamaño y la forma del cuerpo, así como de los materiales de los que está compuesto.

En física, la ley de Hooke para determinar la deformación por compresión o tensión de un cuerpo está escrita de una forma completamente diferente. En este caso, la deformación relativa se llama

Robert Hooke

(18.07.1635 - 03.03.1703)

Naturalista y enciclopedista inglés.

actitud ε = x/l . Al mismo tiempo, la tensión es el área de la sección transversal de un cuerpo después de una deformación relativa:

σ = F / S = -Fcontrol / S

En este caso, la ley de Hooke se formula de la siguiente manera: la tensión σ es proporcional a la deformación relativa ε . En esta fórmula el coeficiente mi llamado módulo de Young. Este módulo no depende de la forma de la carrocería y sus dimensiones, pero al mismo tiempo depende directamente de las propiedades de los materiales que componen la carrocería. Para diversos materiales, el módulo de Young fluctúa en un rango bastante amplio. Por ejemplo, para el caucho E ≈ 2·106 N/m2, y para el acero E ≈ 2·1011 N/m2 (es decir, cinco órdenes de magnitud más).

Es muy posible generalizar la ley de Hooke en los casos en que se producen deformaciones más complejas. Por ejemplo, considere la deformación por flexión. Consideremos una varilla que descansa sobre dos soportes y tiene una deflexión significativa.

Desde el lado del soporte (o suspensión), una fuerza elástica actúa sobre este cuerpo, esta es la fuerza de reacción del soporte. La fuerza de reacción del soporte cuando los cuerpos entran en contacto se dirigirá estrictamente perpendicular a la superficie de contacto. Esta fuerza suele denominarse fuerza de presión normal.

Consideremos la segunda opción. El cuerpo yace sobre una mesa horizontal estacionaria. Entonces la reacción del soporte equilibra la fuerza de gravedad y se dirige verticalmente hacia arriba. Además, se considera peso corporal la fuerza con la que el cuerpo actúa sobre la mesa.

RIGIDEZ

RIGIDEZ

Una medida de la adaptación de un cuerpo a la deformación bajo un tipo determinado de carga: cuanto más fluido, menos. En la resistencia de los materiales y la teoría de la elasticidad, el líquido se caracteriza por un coeficiente (o fuerza interna total) y una deformación característica del sólido elástico. cuerpos. En el caso de tensión-compresión de la varilla, se denomina. coeficiente ES en la relación e=P/(ES) entre la fuerza de tracción (compresión) P y la relativa. alargamiento k de la varilla (5 - área de la sección transversal, E - módulo de Young, (ver MÓDULOS ELÁSTICOS). Cuando una varilla redonda se deforma por torsión, se llama el valor GIр, incluido en la relación q = M/GIp, donde G es el módulo de corte, Iр - sección polar, M - par, q - ángulo relativo de torsión de la varilla. Al doblar una viga, EI entra en la relación c = M/E1 entre el momento flector M (momento de tensión normal en la sección transversal) y la curvatura c del eje curvo de la viga (/ es ​​el momento de inercia axial de la sección transversal). En la teoría de placas y cáscaras se utiliza el concepto de líquido cilíndrico: D = Eh3 12( 1-v2), donde h es el espesor (de la capa), v es el coeficiente de Poisson, el líquido también se determina para algunas estructuras complejas.

Diccionario enciclopédico físico. - M.: Enciclopedia soviética. . 1983 .

RIGIDEZ

La capacidad de un cuerpo o estructura para resistir la formación. deformaciones. Si el material obedece ley de Hooke entonces las características de J. son módulos elásticos E - bajo tensión, compresión, flexión y GRAMO- al cambiar. ES en relación e= F/ES entre fuerza de tracción (compresión) F y se relaciona. alargamiento e de una varilla con área de sección transversal S. Cuando se torsiona una varilla de sección transversal circular, el líquido se caracteriza por el valor GI pag(Dónde IP- momento polar de inercia de la sección) en la relación q=M/GI p, entre el par METRO y se relaciona. ángulo de torsión de la varilla q. Al doblar una viga, el valor es igual a EI, está incluido en la relación ( =M/EI entre momento flector METRO(momento de tensiones normales en la sección transversal) y la curvatura del eje curvo de la viga (,(donde I- momento de inercia axial de la sección transversal), y al doblar placas y carcasas, se entiende por fluido un valor igual a Eh 3 /12(l - n 2), donde h es el espesor de la placa (cáscara), n es el coeficiente. Poison. Y. tiene criaturas. valor al calcular estructuras para la estabilidad.

Enciclopedia física. En 5 volúmenes. - M.: Enciclopedia soviética. Editor en jefe A. M. Prokhorov. 1988 .

Antónimos:

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rigidez- ver con atención; Y; y. Dureza de la carne. Rigidez de carácter. Rigidez de plazos. Dureza del agua... Diccionario de muchas expresiones.

El conjunto de propiedades del agua se debe a la presencia en ella principalmente de sales de calcio y magnesio. El uso de agua dura provoca la deposición de sedimentos sólidos (incrustaciones) en las paredes de las calderas de vapor y los intercambiadores de calor, lo que dificulta la cocción de los alimentos... ... diccionario enciclopédico

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Conjunto de propiedades determinadas por el contenido de iones Ca2+ y Mg2+ en el agua. La concentración total de iones Ca2+ (líquido de calcio) y Mg2+ (líquido de magnesio) se denomina líquido total. Hay Zh. v. carbonatados y no carbonatados. Líquido de carbonato..... Gran enciclopedia soviética

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Definición

La fuerza que surge como consecuencia de la deformación de un cuerpo y trata de devolverlo a su estado original se llama fuerza elástica.

La mayoría de las veces se denota $(\overline(F))_(upr)$. La fuerza elástica aparece sólo cuando el cuerpo se deforma y desaparece si la deformación desaparece. Si, después de eliminar la carga externa, el cuerpo recupera completamente su tamaño y forma, entonces dicha deformación se llama elástica.

I. R. Hooke, contemporáneo de Newton, estableció la dependencia de la fuerza elástica de la magnitud de la deformación. Hooke dudó durante mucho tiempo de la validez de sus conclusiones. En uno de sus libros, dio una formulación cifrada de su ley. Lo que significaba: “Ut tensio, sic vis” traducido del latín: tal es el estiramiento, tal es la fuerza.

Consideremos un resorte que está sujeto a una fuerza de tracción ($\overline(F)$), que se dirige verticalmente hacia abajo (Fig. 1).

Llamaremos a la fuerza $\overline(F\ )$ la fuerza deformante. La longitud del resorte aumenta debido a la influencia de la fuerza deformante. Como resultado, aparece una fuerza elástica ($(\overline(F))_u$) en el resorte, equilibrando la fuerza $\overline(F\ )$. Si la deformación es pequeña y elástica, entonces el alargamiento del resorte ($\Delta l$) es directamente proporcional a la fuerza deformante:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

donde el coeficiente de proporcionalidad se llama rigidez del resorte (coeficiente de elasticidad) $k$.

La rigidez (como propiedad) es una característica de las propiedades elásticas de un cuerpo que se deforma. Se considera rigidez a la capacidad del cuerpo para resistir fuerzas externas, la capacidad de mantener sus parámetros geométricos. Cuanto mayor es la rigidez del resorte, menos cambia su longitud bajo la influencia de una fuerza determinada. El coeficiente de rigidez es la principal característica de la rigidez (como propiedad de un cuerpo).

El coeficiente de rigidez del resorte depende del material del que está hecho el resorte y de sus características geométricas. Por ejemplo, el coeficiente de rigidez de un resorte cilíndrico retorcido, enrollado a partir de un alambre circular, sometido a deformación elástica a lo largo de su eje, se puede calcular como:

donde $G$ es el módulo de corte (un valor que depende del material); $d$ - diámetro del alambre; $d_p$ - diámetro de la bobina del resorte; $n$ - número de vueltas del resorte.

La unidad del Sistema Internacional de Unidades (SI) para la rigidez es newton dividido por metro:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

El coeficiente de rigidez es igual a la cantidad de fuerza que se debe aplicar al resorte para cambiar su longitud por unidad de distancia.

Fórmula de rigidez de la conexión de resorte

Sean $N$ resortes conectados en serie. Entonces la rigidez de toda la conexión es:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\izquierda(3\derecha),)\]

donde $k_i$ es la rigidez del resorte $i-ésimo$.

Cuando los resortes se conectan en serie, la rigidez del sistema se determina como:

Ejemplos de problemas con soluciones.

Ejemplo 1

Ejercicio. Un resorte sin carga tiene una longitud de $l=0.01$ m y una rigidez igual a 10 $\frac(N)(m).\ $¿A qué será igual la rigidez del resorte y su longitud si se aplica una fuerza de $F$= 2 N se aplica al resorte? ? Considere que la deformación del resorte es pequeña y elástica.

Solución. La rigidez del resorte durante las deformaciones elásticas es un valor constante, lo que significa que en nuestro problema:

Para deformaciones elásticas, se cumple la ley de Hooke:

De (1.2) encontramos la extensión del resorte:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1.3\right).\]

La longitud del resorte estirado es:

Calculemos la nueva longitud del resorte:

Respuesta. 1) $k"=10\ \frac(N)(m)$; 2) $l"=0.21$ m

Ejemplo 2

Ejercicio. Dos resortes con rigidez $k_1$ y $k_2$ están conectados en serie. ¿Cuál será el alargamiento del primer resorte (Fig. 3) si la longitud del segundo resorte aumenta en $\Delta l_2$?

Solución. Si los resortes están conectados en serie, entonces la fuerza deformante ($\overline(F)$) que actúa sobre cada uno de los resortes es la misma, es decir, podemos escribir para el primer resorte:

Para la segunda primavera escribimos:

Si los lados izquierdos de las expresiones (2.1) y (2.2) son iguales, entonces los lados derechos también se pueden igualar:

De la igualdad (2.3) obtenemos el alargamiento del primer resorte:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Respuesta.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

Trabajo de laboratorio No. 1.

Estudio de la dependencia de la rigidez de la carrocería de su tamaño.

Objetivo del trabajo: Utilizando la dependencia de la fuerza elástica del alargamiento absoluto, calcule la rigidez de resortes de diferentes longitudes.

Equipo: trípode, regla, resorte, pesas de 100 g.

Teoría. Se entiende por deformación un cambio en el volumen o forma de un cuerpo bajo la influencia de fuerzas externas.Cuando cambia la distancia entre las partículas de una sustancia (átomos, moléculas, iones), cambian las fuerzas de interacción entre ellas. A medida que aumenta la distancia, aumentan las fuerzas de atracción de combustión y, a medida que disminuye la distancia, aumentan las fuerzas de repulsión. que se esfuerzan por devolver el cuerpo a su estado original. Por tanto, las fuerzas elásticas son de naturaleza electromagnética. La fuerza elástica siempre se dirige hacia la posición de equilibrio y tiende a devolver el cuerpo a su estado original. La fuerza elástica es directamente proporcional al alargamiento absoluto del cuerpo: .

Ley de Hooke: La fuerza elástica que surge durante la deformación de un cuerpo es directamente proporcional a su alargamiento (compresión) y se dirige opuesta al movimiento de las partículas del cuerpo durante la deformación., x = Δ l - alargamiento del cuerpo, k coeficiente de dureza[k] = N/m. El coeficiente de rigidez depende de la forma y el tamaño de la carrocería, así como del material. Es numéricamente igual a la fuerza elástica cuando el cuerpo se alarga (comprime) 1 m.

Gráfica de la proyección de la fuerza elástica F. X de alargar el cuerpo.

Del gráfico se desprende claramente que tgα = k. Es mediante esta fórmula que determinarás la rigidez del cuerpo en este trabajo de laboratorio.

El orden de trabajo.

1.Fije el resorte en el trípode a la mitad de su longitud.

2.Mida la longitud original del resorte con una regla. l 0 .

3.Cuelgue una carga que pese 100 g.

4.Mida la longitud del resorte deformado con una regla. l.

5.Calcular el alargamiento del resorte. X 1 = Δ l = l l 0 .

6. Una carga en reposo relativa a un resorte es accionada por dos

Fuerzas que se compensan entre sí: gravedad y elasticidad.

7.Calcule la fuerza elástica usando la fórmula., gramo = 9,8 m/s 2 - aceleración de caída libre
8. Cuelgue una carga que pese 200 gy repita el experimento según los pasos 4 a 6.

9. Ingrese los resultados en la tabla.

Mesa.

10. Seleccione un sistema de coordenadas y construya.gráfica de la proyección de la fuerza elástica F control desde la extensión del resorte.

11. Usando un transportador, mida el ángulo entre la línea recta y el eje de abscisas.

12.Usa la tabla para encontrar la tangente del ángulo.

13. Saque una conclusión sobre el valor de la rigidez para 1 e ingrese el resultado en la tabla.

14.Fije el resorte en el trípode en toda su longitud y repita el experimento punto por punto. 4-13.

15.Comparar valores k 1 y k 2 .

16. Sacar una conclusión sobre la dependencia de la rigidez de los parámetros del resorte.

A preguntas de prueba.

1. La figura muestra una gráfica de la dependencia del módulo de fuerza elástica del alargamiento del resorte. Usando la ley de Hooke, determine la rigidez del resorte.

Indique el significado físico de la tangente del ángulo entre la recta y el eje de abscisas, el área del triángulo bajo la sección OA del gráfico.

2. Un resorte con una rigidez de 200 N/m se cortó en 2 partes iguales. ¿Cuál es la rigidez de cada resorte?

3.Indicar los puntos de aplicación de la fuerza elástica del resorte, la gravedad y el peso de la carga.

4. Nombra la naturaleza de la fuerza elástica del resorte, la gravedad y el peso de la carga.

5. Resuelve el problema. Para estirar el resorte 4 mm se deben realizar 0,02 J de trabajo. ¿Cuánto trabajo se debe hacer para estirar el resorte 4 cm?

Cuanta más deformación esté sometida a un cuerpo, mayor será la fuerza elástica que se genera en él. Esto significa que la deformación y la fuerza elástica están interrelacionadas y cambiando un valor se puede juzgar el cambio en el otro. Así, conociendo la deformación de un cuerpo, es posible calcular la fuerza elástica que surge en él. O, conociendo la fuerza elástica, determine el grado de deformación del cuerpo.

Si de un resorte se suspende un número diferente de pesos de la misma masa, cuantos más se suspendan, más se estirará, es decir, se deformará el resorte. Cuanto más se estira un resorte, mayor es la fuerza elástica que se genera en él. Además, la experiencia demuestra que cada peso suspendido posterior aumenta la longitud del resorte en la misma cantidad.

Entonces, por ejemplo, si la longitud original del resorte era de 5 cm, y colgar un peso sobre él lo aumentó en 1 cm (es decir, el resorte pasó a tener 6 cm de largo), entonces colgar dos pesos lo aumentará en 2 cm (el longitud total será de 7 cm ), y tres por 3 cm (la longitud del resorte será de 8 cm).

Incluso antes de realizar experimentos, se sabe que el peso y la fuerza elástica que surge bajo su acción son directamente proporcionales entre sí. Un aumento múltiple de peso aumentará la fuerza elástica en la misma cantidad. La experiencia demuestra que la deformación también depende del peso: un aumento múltiple de peso aumenta los cambios de longitud en la misma cantidad. Esto significa que, eliminando peso, es posible establecer una relación directamente proporcional entre la fuerza elástica y la deformación.

Si denotamos el alargamiento de un resorte como resultado de su estiramiento como x o como ∆l (l 1 – l 0, donde l 0 es la longitud inicial, l 1 es la longitud del resorte estirado), entonces la dependencia de La fuerza elástica al estirarse se puede expresar mediante la siguiente fórmula:

Control F = kx o Control F = k∆l, (∆l = l 1 – l 0 = x)

La fórmula utiliza el coeficiente k. Muestra exactamente qué relación tienen la fuerza elástica y el alargamiento. Después de todo, el alargamiento por cada centímetro puede aumentar la fuerza elástica de un resorte en 0,5 N, el segundo en 1 N y el tercero en 2 N. Para el primer resorte, la fórmula será F control = 0,5x, para el segundo - control F = x, para el tercero - control F = 2x.

El coeficiente k se llama rigidez muelles. Cuanto más rígido es el resorte, más difícil es estirarlo y mayor es el valor de k. Y cuanto mayor k, mayor será la fuerza elástica (control F) con alargamientos iguales (x) de diferentes resortes.

La rigidez depende del material del que está hecho el resorte, su forma y tamaño.

La unidad de medida de la dureza es N/m (newton por metro). La rigidez muestra cuántos newtons (cuánta fuerza) se deben aplicar al resorte para estirarlo 1 m. O cuántos metros se estirará el resorte si se aplica una fuerza de 1 N para estirarlo. Por ejemplo, una fuerza de 1 N Se aplica al resorte y se estira 1 cm (0,01 m). Esto significa que su rigidez es 1 N / 0,01 m = 100 N/m.

Además, si prestas atención a las unidades de medida, quedará claro por qué la rigidez se mide en N/m. La fuerza elástica, como cualquier fuerza, se mide en newtons y la distancia en metros. Para igualar los lados izquierdo y derecho de la ecuación F control = kx en unidades de medida, debes reducir los metros en el lado derecho (es decir, dividir por ellos) y sumar newtons (es decir, multiplicar por ellos).

La relación entre la fuerza elástica y la deformación de un cuerpo elástico, descrita por la fórmula F control = kx, fue descubierta por el científico inglés Robert Hooke en 1660, por lo que esta relación lleva su nombre y se llama ley de Hooke.

La deformación elástica es aquella en la que, tras el cese de las fuerzas, el cuerpo vuelve a su estado original. Hay cuerpos que es casi imposible someter a deformación elástica, mientras que para otros puede ser bastante grande. Por ejemplo, colocar un objeto pesado sobre un trozo de arcilla blanda cambiará su forma y la pieza en sí no volverá a su estado original. Sin embargo, si estiras la banda elástica, volverá a su tamaño original cuando la sueltes. Cabe recordar que la ley de Hooke es aplicable sólo para deformaciones elásticas.

La fórmula F control = kx permite calcular la tercera a partir de dos cantidades conocidas. Entonces, conociendo la fuerza aplicada y el alargamiento, se puede conocer la rigidez del cuerpo. Conociendo la rigidez y el alargamiento, encuentre la fuerza elástica. Y conociendo la fuerza elástica y la rigidez, calcula el cambio de longitud.