Подвижен блоксе различава от стационарния по това, че оста му не е фиксирана и може да се издига и пада заедно с товара.

Фигура 1. Подвижен блок

като фиксиран блок, подвижният блок се състои от същото колело с жлеб за кабела. Тук обаче единият край на кабела е фиксиран, а колелото е подвижно. Колелото се движи с товара.

Както отбелязва Архимед, подвижният блок е по същество лост и работи на същия принцип, като дава печалба в сила поради разликата в раменете.

Фигура 2. Сили и сили в движещия се блок

Движещият се блок се движи заедно с товара, сякаш лежи на въже. В този случай опорната точка във всеки момент от време ще бъде в точката на контакт на блока с въжето от едната страна, въздействието на товара ще бъде приложено към центъра на блока, където е прикрепено към оста , а теглителната сила ще бъде приложена в точката на контакт с въжето от другата страна на блока. Тоест, рамото на телесното тегло ще бъде радиусът на блока, а рамото на нашата теглителна сила ще бъде диаметърът. Правилото за момента в този случай ще изглежда така:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

По този начин подвижният блок дава двойно увеличение на силата.

Обикновено в практиката се използва комбинация от неподвижен блок и подвижен (фиг. 3). Фиксираният блок се използва само за удобство. Той променя посоката на силата, позволявайки например да повдигнете товар, докато стоите на земята, а подвижният блок осигурява печалба в сила.

Фигура 3. Комбинация от неподвижни и движещи се блокове

Разгледахме идеалните блокове, тоест тези, в които не беше взето предвид действието на силите на триене. За реалните блокове е необходимо да се въведат корекционни коефициенти. Използват се следните формули:

Фиксиран блок

$F = f 1/2 mg $

В тези формули: $F$ е приложената външна сила (обикновено силата на ръцете на човек), $m$ е масата на товара, $g$ е коефициентът на гравитацията, $f$ е коефициентът на съпротивление в блока (за вериги приблизително 1,05, а за въжета 1,1).

Използвайки система от подвижни и неподвижни блокове, товарачът повдига кутията с инструменти на височина от $S_1$ = 7 m, прилагайки сила от $F$ = 160 N. Каква е масата на кутията и колко метра въже ще трябва да се сваля, докато товарът се повдига? Каква работа ще извърши товарачът в резултат на това? Сравнете го с работата, извършена върху товара, за да го преместите. Пренебрегвайте триенето и масата на движещия се блок.

$m, S_2, A_1, A_2$ - ?

Подвижният блок дава двойна печалба в сила и двойна загуба в движение. Стационарният блок не осигурява печалба в сила, но променя посоката си. Така приложената сила ще се удвои по-малко теглонатоварване: $F = 1/2P = 1/2mg$, откъдето намираме масата на кутията: $m=\frac(2F)(g)=\frac(2\cdot 160)(9.8)=32.65\ кг $

Движението на товара ще бъде наполовина по-малко от дължината на избраното въже:

Работата, извършена от товарача, е равна на произведението на приложената сила и движението на товара: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

Извършена работа върху товара:

Отговор: Масата на кутията е 32,65 кг. Дължината на избраното въже е 2240 J и не зависи от начина на повдигане на товара, а само от масата на товара и височината на повдигане.

Проблем 2

Какъв товар може да се повдигне с помощта на движещ се блок с тегло 20 N, ако въжето се тегли със сила 154 N?

Нека запишем правилото за момента за движещия се блок: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, където $f$ е корекционният коефициент за въжето.

Тогава $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

Отговор: Теглото на товара е 260 N.

Засега ще приемем, че масата на блока и кабела, както и триенето в блока, могат да бъдат пренебрегнати. В този случай можем да считаме, че силата на опън на кабела е еднаква във всичките му части. Освен това ще приемем, че кабелът е неразтеглив и масата му е незначителна.

Фиксиран блок

Стационарен блок се използва за промяна на посоката на сила. На фиг. 24.1 и показва как да използвате неподвижен блок, за да промените посоката на силата в противоположната. С негова помощ обаче можете да промените посоката на силата, както желаете.

Начертайте диаграма на използването на неподвижен блок, който може да се използва за завъртане на посоката на сила с 90°.

Стационарен блок осигурява ли печалба в сила? Нека да разгледаме това, използвайки примера, показан на фиг. 24.1, а. Кабелът се опъва от силата, приложена от рибаря към свободния край на кабела. Силата на опън на кабела остава постоянна по дължината на кабела, следователно от страната на кабела сила със същата величина действа върху товара (риба). Следователно стационарен блок не осигурява печалба в сила.

Когато използвате стационарен блок, товарът се повишава със същото количество, с което краят на кабела, към който рибарът прилага сила, се спуска. Това означава, че като използваме неподвижен блок, ние нито печелим, нито губим по пътя.

Подвижен блок

Да вложим опит

Когато повдигаме товар с помощта на лек подвижен блок, ще забележим, че ако триенето е ниско, тогава за повдигане на товара трябва да приложим сила, която е приблизително 2 пъти по-малка от теглото на товара (фиг. 24.3). По този начин подвижният блок дава 2-кратно увеличение на силата.

Ориз. 24.3. Когато използваме движещ се блок, печелим 2 пъти сила, но губим същия брой пъти по пътя

Въпреки това, за двойна печалба в сила, трябва да платите със същата загуба по пътя: за да повдигнете товара, например, с 1 m, трябва да повдигнете края на кабела, хвърлен над блока, с 2 m.

Фактът, че движещ се блок дава двойна печалба в сила, може да се докаже без да се прибягва до опит (вижте раздела по-долу „Защо движещ се блок дава двойна печалба в сила?“).

Движещият се блок се различава от неподвижния блок по това, че неговата ос не е фиксирана и може да се издига и пада заедно с товара.

Фигура 1. Подвижен блок

Подобно на неподвижния блок, подвижният блок се състои от същото колело с жлеб за кабела. Тук обаче единият край на кабела е фиксиран, а колелото е подвижно. Колелото се движи с товара.

Както отбелязва Архимед, подвижният блок е по същество лост и работи на същия принцип, като дава печалба в сила поради разликата в раменете.

Фигура 2. Сили и сили в движещия се блок

Движещият се блок се движи заедно с товара, сякаш лежи на въже. В този случай опорната точка във всеки момент от време ще бъде в точката на контакт на блока с въжето от едната страна, въздействието на товара ще бъде приложено към центъра на блока, където е прикрепено към оста , а теглителната сила ще бъде приложена в точката на контакт с въжето от другата страна на блока. Тоест, рамото на телесното тегло ще бъде радиусът на блока, а рамото на нашата теглителна сила ще бъде диаметърът. Правилото за момента в този случай ще изглежда така:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

По този начин подвижният блок дава двойно увеличение на силата.

Обикновено в практиката се използва комбинация от неподвижен блок и подвижен (фиг. 3). Фиксираният блок се използва само за удобство. Той променя посоката на силата, позволявайки например да повдигнете товар, докато стоите на земята, а подвижният блок осигурява печалба в сила.

Фигура 3. Комбинация от неподвижни и движещи се блокове

Разгледахме идеалните блокове, тоест тези, в които не беше взето предвид действието на силите на триене. За реалните блокове е необходимо да се въведат корекционни коефициенти. Използват се следните формули:

Фиксиран блок

$F = f 1/2 mg $

В тези формули: $F$ е приложената външна сила (обикновено силата на ръцете на човек), $m$ е масата на товара, $g$ е коефициентът на гравитацията, $f$ е коефициентът на съпротивление в блока (за вериги приблизително 1,05, а за въжета 1,1).

Използвайки система от подвижни и неподвижни блокове, товарачът повдига кутията с инструменти на височина от $S_1$ = 7 m, прилагайки сила от $F$ = 160 N. Каква е масата на кутията и колко метра въже ще трябва да се сваля, докато товарът се повдига? Каква работа ще извърши товарачът в резултат на това? Сравнете го с работата, извършена върху товара, за да го преместите. Пренебрегвайте триенето и масата на движещия се блок.

$m, S_2, A_1, A_2$ - ?

Подвижният блок дава двойна печалба в сила и двойна загуба в движение. Стационарният блок не осигурява печалба в сила, но променя посоката си. Така приложената сила ще бъде половината от теглото на товара: $F = 1/2P = 1/2mg$, откъдето намираме масата на кутията: $m=\frac(2F)(g)=\frac (2\cdot 160)(9 ,8)=32,65\ kg$

Движението на товара ще бъде наполовина по-малко от дължината на избраното въже:

Работата, извършена от товарача, е равна на произведението на приложената сила и движението на товара: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

Извършена работа върху товара:

Отговор: Масата на кутията е 32,65 кг. Дължината на избраното въже е 2240 J и не зависи от начина на повдигане на товара, а само от масата на товара и височината на повдигане.

Проблем 2

Какъв товар може да се повдигне с помощта на движещ се блок с тегло 20 N, ако въжето се тегли със сила 154 N?

Нека запишем правилото за момента за движещия се блок: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, където $f$ е корекционният коефициент за въжето.

Тогава $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

Отговор: Теглото на товара е 260 N.

Доклад от изследователската задача

„Изследване на система от блокове, които дават увеличение на силата 2, 3, 4 пъти“

Ученици от 7 клас.

гимназия№ 76, Ярославъл

Работна тема: Изучаване на системата от блокове, които дават увеличение на силата 2, 3, 4 пъти.

Цел на работата: Използвайки блокови системи, вземете печалба в сила от 2, 3, 4 пъти.

Оборудване: подвижни и неподвижни блокове, триноги, крака със съединители, тежести, въже.

Работен план:

Изучете теоретичен материал по темата „ Прости механизми. Блокове";

Съберете и опишете инсталациите - системи от блокове, които дават печалба в сила от 2, 3, 4 пъти.

Анализ на резултатите от експеримента;

Заключение

"Малко за блоковете"

IN модерна технологияповдигащите механизми са широко използвани и са незаменими компонентикоито могат да се нарекат прости механизми. Сред тях са най-старите изобретения на човечеството - блокове. Древногръцкият учен Архимед улеснява работата на човека, като му дава печалба в сила, когато използва своето изобретение, и го учи да променя посоката на силата.

Блокът е колело с жлеб около обиколката за въже или верига, чиято ос е здраво закрепена към стената или греда на тавана. Подемни устройстваОбикновено не се използва един, а няколко блока. Система от блокове и кабели, предназначени да увеличат товароносимостта, се нарича верижен подемник.

В часовете по физика изучаваме подвижни и неподвижни блокове. С помощта на фиксиран блок можете да промените посоката на силата. И подвижния блок - намаляването му дава 2-кратно увеличение на силата.Фиксиран блокАрхимед го разглежда като равнораменен лост. Моментът на сила, действащ от едната страна на неподвижен блок, е равен на момента на сила, приложен от другата страна на блока. Силите, които създават тези моменти, също са едни и същи. И Архимед прие движещия се блок за лост с неравно рамо. Спрямо центъра на въртене действат моменти на силите, които в равновесие трябва да са равни.

Чертежи на блокове:

2. Монтажни инсталации - системи от блокове, които дават увеличение на якостта 2, 3 и 4 пъти.

В нашата работа използваме товар,чието тегло е 4 N (фиг.3).

Ориз. 3

Използвайки подвижни и неподвижни блокове, нашият екип се събра следните настройки:

Блокова система, която дава 2 пъти увеличение на здравината (Фиг.4 и Фиг.5).

Тази система с макари използва подвижна и неподвижна макара. Тази комбинация удвоява силата. Следователно към точка А трябва да се приложи сила, равна на половината от теглото на товара.

Фиг.4

Фиг.5

Снимката (фиг. 5) показва това тази инсталациядава 2-кратно увеличение на силата, динамометърът показва сила, приблизително равна на 2 N. Има две въжета, идващи от товара. Не вземаме предвид теглото на блоковете.

Блокова система, която дава 3 пъти увеличение на здравината . Фиг.6 и Фиг.7

Тази система с макари използва две подвижни и неподвижни макари. Тази комбинация дава трикратно увеличение на силата. Принципът на работа на нашата инсталация с кратност 3 (увеличаване на силата 3 пъти) изглежда както е показано на фигурата. Краят на въжето е прикрепен към платформата, след което въжето се хвърля върху неподвижен блок. Още веднъж - през движещ се блок, който държи платформата с товара. След това издърпваме въжето през друг фиксиран блок. Този тип механизъм дава увеличение на силата 3 пъти, това е странен вариант. Ние използваме просто правило: колко въжета идват от товара, толкова е нашата печалба в сила. В дължината на въжето губим точно толкова пъти, колкото е печалбата в силата.

Фиг.6

Фиг.7

Фиг.8

Снимката (фиг. 8) показва, че динамометърът показва сила от приблизително 1,5 N. Грешката се определя от теглото на движещия се блок и платформа. От товара идват три въжета.

Блокова система, която дава 4 пъти увеличение на силата .

Тази система с макари използва две подвижни и две неподвижни макари. Тази комбинация дава четирикратно увеличение на силата. (Фиг.9 и Фиг.10).

Ориз. 9

Фиг.10

Снимката (фиг. 10) показва, че тази инсталация дава 4-кратно увеличение на силата; динамометърът показва сила, приблизително равна на 1 N. Има четири въжета, идващи от товара.

Заключение:

Система от подвижни и фиксирани макари, състояща се от въжета и макари, ви позволява да спечелите ефективна сила, като същевременно губите дължина. Ние използваме просто правило - златното правило на механиката: колко въжета идват от товара, толкова е нашата печалба в сила. В дължината на въжето губим точно толкова пъти, колкото е печалбата в силата. Благодарение на това златно правило на механиката можете да повдигате големи товари, без да полагате много усилия.

знаейки това правиловъзможно е да се създадат системи от блокове - верижни подемници, които ви позволяват да спечелите сила в n-то количествоведнъж. Следователно блоковете и блоковите системи се използват широко в различни области на нашия живот. Пподвижните и неподвижните блокове се използват широко в автомобилните трансмисионни механизми. В допълнение, блоковете се използват от строителите за повдигане на големи и малки товари (Например, когато ремонтират външните фасади на сгради, строителите често работят в люлка, която може да се премества между етажите. След приключване на работата на пода работниците могат бързо преместете люлката до горния етаж, като използвате само и собствена сила). Блоковете станаха толкова широко разпространени поради лесното им сглобяване и лекотата на работа с тях.

Блоковете се класифицират като прости механизми. В допълнение към блоковете, групата от тези устройства, които служат за преобразуване на сила, включва лост и наклонена равнина.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Блокирайте - твърдо, който има способността да се върти около фиксирана ос.

Блоковете се изработват под формата на дискове (колела, ниски цилиндри и др.), Имащи жлеб, през който се прекарва въже (торс, въже, верига).

Блок с фиксирана ос се нарича неподвижен (фиг. 1). Не се движи при повдигане на товар. Фиксираният блок може да се разглежда като лост, който има равни рамена.

Условието за равновесие на блок е условието за равновесие на моментите на силите, приложени към него:

Блокът от фиг. 1 ще бъде в равновесие, ако силите на опън на нишките са равни:

тъй като раменете на тези сили са еднакви (OA=OB). Стационарният блок не осигурява печалба в сила, но ви позволява да промените посоката на силата. Дърпането на въже, което идва отгоре, често е по-удобно, отколкото на въже, което идва отдолу.

Ако масата на товар, привързан към единия край на въже, хвърлен върху неподвижен блок, е равна на m, тогава за да го повдигнете, трябва да се приложи сила F към другия край на въжето, равна на:

при положение, че не отчитаме силата на триене в блока. Ако е необходимо да се вземе предвид триенето в блока, тогава въведете коефициента на съпротивление (k), след което:

Гладка, фиксирана опора може да служи като заместител на блока. Върху такава опора се хвърля въже (въже), което се плъзга по опората, но в същото време се увеличава силата на триене.

Стационарният блок не дава никаква печалба в работата. Пътищата, изминати от точките на приложение на силите, са еднакви, равни на силата, следователно равни на работата.

За да се увеличи силата с помощта на фиксирани блокове, се използва комбинация от блокове, например двоен блок. Когато блоковете трябва да имат различни диаметри. Те са неподвижно свързани помежду си и са монтирани на една ос. Въже е прикрепено към всеки блок, така че да може да се увива около или извън блока, без да се изплъзва. Раменете на силите в този случай ще бъдат неравни. Двойният скрипец действа като лост с различни по дължина рамена. Фигура 2 показва диаграма на двоен блок.

Условието за равновесие за лоста на фиг. 2 ще бъде формулата:

Двойният блок може да преобразува сила. Чрез прилагане на по-малка сила към въже, навито около блок с голям радиус, се получава сила, която действа от страната на въже, навито около блок с по-малък радиус.

Подвижен блок е блок, чиято ос се движи заедно с товара. На фиг. 2, подвижният блок може да се разглежда като лост с рамена с различни размери. В този случай точка O е опорната точка на лоста. ОА - рамо на сила; OB - рамо на сила. Нека разгледаме фиг. 3. Силовото рамо е два пъти по-голямо от силовото рамо, следователно за равновесие е необходимо големината на силата F да бъде половината от големината на силата P:

Можем да заключим, че с помощта на движещ се блок получаваме двойна печалба в сила. Записваме условието за равновесие на движещия се блок, без да отчитаме силата на триене като:

Ако се опитаме да вземем предвид силата на триене в блока, тогава въвеждаме коефициента на съпротивление на блока (k) и получаваме:

Понякога се използва комбинация от подвижен и неподвижен блок. В тази комбинация за удобство се използва фиксиран блок. Той не осигурява печалба в сила, но ви позволява да промените посоката на силата. Движещ се блок се използва за промяна на количеството приложена сила. Ако краищата на въжето, опасващо блока, правят равни ъгли с хоризонта, тогава съотношението на силата, действаща върху товара, към теглото на тялото е равно на съотношението на радиуса на блока към хордата на дъгата, която въжето обхваща. Ако въжетата са успоредни, силата, необходима за повдигане на товара, ще бъде необходима два пъти по-малка от теглото на товара, който се повдига.

Златното правило на механиката

Простите механизми не ви дават печалба в работата. Колкото печелим в сила, толкова губим и в разстояние. Тъй като работата е равна на скаларното произведение на силата и преместването, следователно тя няма да се промени при използване на подвижни (както и неподвижни) блокове.

Под формата на формула „златното правило“ може да бъде написано по следния начин:

къде е пътят, изминат от точката на прилагане на силата – пътя проходими по точкаприлагане на сила.

златно правилое най-простата формулировка на закона за запазване на енергията. Това правило важи за случаи на равномерно или почти равномерно движение на механизмите. Транслационните разстояния на краищата на въжетата са свързани с радиусите на блоковете ( и ) като:

Получаваме, че за да изпълним „златното правило“ за двоен блок е необходимо:

Ако силите са балансирани, тогава блокът е в покой или се движи равномерно.

Примери за решаване на проблеми

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2