الطبعة الثامنة ، المنقحة. وإضافية - م: 2015. - 126 ث. م: 2009. - 126 ثانية.

يعد الدليل إضافة ضرورية للكتب المدرسية حول الهندسة للصف السابع ، والتي أوصت بها وزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي والمدرجة في القائمة الفيدرالية للكتب المدرسية. يحتوي الدليل على اختبارات موضوعية مشابهة في هيكلها لمواد القياس الخاصة باختبار الحالة الأساسي في الرياضيات. الاختبارات موجهة نحو الكتاب المدرسي لـ L. S. Atanasyan وآخرون "Geometry. الصفوف من 7 إلى 9 "، ولكن يمكن استخدامها من قبل المعلمين الذين يعملون على كتب مدرسية أخرى. يتم إجراء جميع الاختبارات في 4 متغيرات. الدليل مخصص لمعلمي الرياضيات. يمكن استخدامه من قبل طلاب الصف السابع للتحضير للاختبارات والاختبارات ، وكذلك أعضاء لجان التصديق للمصادقة على المدارس.

صيغة:بي دي إف(2015 ، 126 ثانية.)

الحجم: 1.5 ميجا بايت

مشاهدة ، تنزيل: drive.google

صيغة:بي دي إف(2009 ، 126 ثانية.)

الحجم: 6.4 ميجا بايت

مشاهدة ، تنزيل: drive.google

المحتوى
مقدمة 7
تعليمات للطلاب 10
الموضوع الأول: المعلومات الهندسية الأولية 11
الخيار 1 11
الجزء 1 11
الجزء 2 12
الجزء 3 14
الخيار الثاني 15
الجزء 1 15
الجزء الثاني 16
الجزء 3 18
الخيار الثالث 19
الجزء 1 19
الجزء 2 20
الجزء 3 22
الخيار الرابع 23
الجزء 1 23
الجزء الثاني 24
الجزء 3 26
الموضوع الثاني. المثلثات 27
الخيار 1 27
الجزء 1 27
الجزء 2 29
الجزء 3 31
الخيار الثاني 32
الجزء 1 32
الجزء 2 34
الجزء 3 35
الخيار الثالث 36
الجزء 1 36
الجزء 2 38
الجزء 3 39
الخيار الرابع 40
الجزء 1 40
الجزء 2 42
الجزء 3 44
الموضوع الثالث. خطوط متوازية 45
الخيار 1 45
الجزء 1 45
الجزء 2 47
الجزء 3 49
الخيار الثاني 50
الجزء الأول 50
الجزء 2 52
الجزء 3 54
الخيار الثالث 55
الجزء 1 55
الجزء 2 57
الجزء 3 59
الخيار الرابع 60
الجزء الأول 60
الجزء 2 62
الجزء 3 64
الموضوع الرابع. العلاقات بين زوايا المثلث وأضلاعه 65
الخيار 1 65
الجزء 1 65
الجزء 2 67
الجزء 3 69
الخيار الثاني 70
الجزء 1 70
الجزء 2 72
الجزء 3 73
الخيار الثالث 74
الجزء 1 74
الجزء 2 76
الجزء 3 77
الخيار الرابع 78
الجزء 1 78
الجزء 2 80
الجزء 3 81
الموضوع الخامس. المثلث الأيمن. 82- بناء مثلث باستخدام ثلاثة عناصر
الخيار الأول 82
الجزء 1 82
الجزء 2 85
الجزء 3 86
الخيار الثاني 87
الجزء 1 87
الجزء 2 89
الجزء 3 90
الخيار الثالث 91
الجزء 1 91
الجزء 2 94
الجزء 3 95
الخيار الرابع 96
الجزء 1 96
الجزء 2 99
الجزء 3100
الإجابات والإرشادات 101
عينة من ورقة إجابة الطالب 102
الموضوع الأول: المعلومات الهندسية الأولية 103
الخيار الأول 103
الخيار الثاني 104
الخيار الثالث 105
الخيار الرابع 106
الموضوع الثاني. المثلثات 107
الخيار الأول 107
الخيار الثاني 108
الخيار الثالث 109
الخيار الرابع 110
الموضوع الثالث. المستقيمات المتوازية 111
الخيار الأول 111
الخيار الثاني 112
الخيار الثالث 113
الخيار الرابع 114
الموضوع الرابع. العلاقات بين زوايا المثلث وأضلاعه 115
الخيار الأول 115
الخيار الثاني 117
الخيار الثالث 118
الخيار الرابع 120
الموضوع الخامس. المثلث الأيمن. 122
الخيار الأول 122
الخيار الثاني 123
الخيار الثالث 124
الخيار الرابع 125

يتم تضمين مهام قياس التخطيط في كل من عدد مهام الاستخدام في الرياضيات وعدد مهام OGE (GIA-9) في الرياضيات.
أفضل طريقة لإعداد الطلاب لامتحان الدولة الموحدة و OGE هي تدريس الرياضيات ، بما في ذلك الهندسة ، بواسطة معلم جيد في كتاب مدرسي جيد. أحد هذه الكتب هو L. Atanasyan وآخرون “الهندسة. 7-9 درجات. لسوء الحظ ، فإن المهام المشابهة للمهام الهندسية المعروضة في الجزء الأول من OGE والجزء B من الاستخدام في الرياضيات ليست كافية هناك.
يهدف هذا الدليل إلى اختبار مستوى معرفة الطلاب في الهندسة ، وإعداد الطلاب للأشكال القادمة من الشهادات.
لذلك ، يمكن تقديم الاختبارات الموضوعية المطورة في الدليل جنبًا إلى جنب مع الاختبارات وغيرها من وسائل تشخيص مستوى تعلم الطلاب وكعمل نهائي حول الموضوع (دون تقديم اختبارات في هذه الحالة). يحتوي الدليل على مهام مع الاختيار من الإجابات (الجزء 1) ، المهام مع إجابة قصيرة (الجزء 2). يحتوي أيضًا على مشكلة واحدة لكل منها (الجزء 3) ، والتي تحتاج إلى إعطاء إجابة مفصلة عنها. كمهام من المستوى C ، يتم اقتراح مهام ذات صعوبة متزايدة ، على غرار مهام الجزء الثاني من GIA في الرياضيات. عادة ما يتم تقديم مشاكل من هذا النوع باعتبارها المهام الأخيرة للامتحانات.
يتم تجميع الاختبارات المقترحة في أربعة إصدارات لكل موضوع من دورة الهندسة للصف السابع فيما يتعلق بكتاب الهندسة المدرسي للطلاب في الصفوف من 7 إلى 9 من قبل المؤلفين L.S. Atanasyan وآخرون ، على الرغم من بعض التعديل ، يمكن أيضًا تقديم هذه الاختبارات للطلاب الذين يدرسون وفقًا للكتب المدرسية لـ A.V. بوجوريلوف وإي. شارجين.
مدة هذه الاختبارات 35-40 دقيقة. ولكن إذا رأى المعلم أنه لا ينبغي تضمين المهمة من الجزء ج في الاختبار ، فيمكن تقليل وقت الاختبار إلى 20-25 دقيقة.

يهدف الدليل إلى التحقق من مستوى تعلم الطلاب في مقرر الهندسة للصف السابع والتحضير لامتحان الرياضيات. يحتوي على اختبارات موضوعية ، والتي تشبه في هيكلها مواد القياس لامتحان الدولة الموحد في الرياضيات. تركز الاختبارات على الكتاب المدرسي لـ L.S. Atanasyan وآخرون "Geometry. الصفوف 7-9" ، ولكن يمكن استخدامها من قبل المعلمين الذين يعملون على كتب مدرسية أخرى. يتم إجراء جميع الاختبارات في 4 إصدارات.
الدليل مخصص لمعلمي الرياضيات. يمكن أيضًا استخدامه من قبل طلاب الصف السابع للتحضير للاختبارات والاختبارات ، وكذلك أعضاء لجان التصديق للمصادقة على المدارس.

أمثلة.
في مثلث متساوي الساقين ABC قاعدته AC ، يكون الجزء BD هو ارتفاع المثلث. ثم BD هو أيضا
أ) منصف المثلث.
ب) وسيط المثلث.
ج) عمودي مرسوم من النقطة B إلى الخط AC ، وكذلك الوسيط والمنصف للمثلث ؛
د) وسيط ومنصف المثلث.

محيط المثلث متساوي الساقين 41 سم ، والضلع أقل بمقدار 3.5 سم من القاعدة. ثم ستكون قاعدة المثلث
أ) 12 سم ؛
ب) 16 سم ؛
ج) 15.5 سم ؛
د) 12.5 سم.

إذا كان المثلث متساوي الساقين ، إذن
أ) أنها متساوية الأضلاع ؛
ب) إذا كان متوسطه منصفًا وارتفاعًا ؛
ج) ستكون الزوايا عند القاعدة متساوية ؛
د) وهي مستطيلة أيضا.

المحتوى
مقدمة 7
تعليمات للطلاب 10
الموضوع الأول: المعلومات الهندسية الأولية 11
الخيار 1 11
الجزء 1 11
الجزء 2 12
الجزء 3 14
الخيار الثاني 15
الجزء 1 15
الجزء الثاني 16
الجزء 3 18
الخيار الثالث 19
الجزء 1 19
الجزء 2 20
الجزء 3 22
الخيار الرابع 23
الجزء 1 23
الجزء الثاني 24
الجزء 3 26
الموضوع الثاني. المثلثات 27
الخيار 1 27
الجزء 1 27
الجزء 2 29
الجزء 3 31
الخيار الثاني 32
الجزء 1 32
الجزء 2 34
الجزء 3 35
الخيار الثالث 36
الجزء 1 36
الجزء 2 38
الجزء 3 39
الخيار الرابع 40
الجزء 1 40
الجزء 2 42
الجزء 3 44
الموضوع الثالث. خطوط متوازية 45
الخيار 1 45
الجزء 1 45
الجزء 2 47
الجزء 3 49
الخيار الثاني 50
الجزء الأول 50
الجزء 2 52
الجزء 3 54
الخيار الثالث 55
الجزء 1 55
الجزء 2 57
الجزء 3 59
الخيار الرابع 60
الجزء الأول 60
الجزء 2 62
الجزء 3 64
الموضوع الرابع. العلاقات بين زوايا المثلث وأضلاعه 65
الخيار 1 65
الجزء 1 65
الجزء 2 67
الجزء 3 69
الخيار الثاني 70
الجزء 1 70
الجزء 2 72
الجزء 3 73
الخيار الثالث 74
الجزء 1 74
الجزء 2 76
الجزء 3 77
الخيار الرابع 78
الجزء 1 78
الجزء 2 80
الجزء 3 81
الموضوع الخامس. المثلث الأيمن. 82- بناء مثلث باستخدام ثلاثة عناصر
الخيار 1 82
جزء! 82
الجزء 2 85
الجزء 3 86
الخيار الثاني 87
الجزء 1 87
الجزء 2 89
الجزء 3 90
الخيار الثالث 91
الجزء 1 91
الجزء 2 94
الجزء 3 95
الخيار الرابع 96
الجزء 1 96
الجزء 2 99
الجزء 3100
الإجابات والإرشادات 101
عينة من كراسة إجابة الطالب 101
الموضوع الأول: المعلومات الهندسية الأولية 103
الخيار 1103
الخيار الثاني 104
الخيار الثالث 105
الخيار الرابع 106
الموضوع الثاني. المثلثات 107
الخيار الأول 107
الخيار الثاني 108
الخيار الثالث 109
الخيار الرابع 110
الموضوع الثالث. المستقيمات المتوازية 111
الخيار الأول 111
الخيار الثاني. 112
الخيار الثالث 113
الخيار الرابع 114
الموضوع الرابع. العلاقات بين زوايا المثلث وأضلاعه 115
الخيار الأول 115
الخيار الثاني 117
الخيار الثالث 118
الخيار الرابع 120
الموضوع الخامس. المثلث الأيمن. 122
الخيار الأول 122
الخيار الثاني. 123
الخيار الثالث 124
الخيار الرابع 125.

تنزيل كتاب إلكتروني مجاني بتنسيق مناسب ، شاهد واقرأ:
قم بتنزيل كتاب اختبارات الهندسة ، الصف السابع ، إلى كتاب Atanasyan، Farkov A.V.، 2009 - fileskachat.com ، تنزيل سريع ومجاني.

تحميل PDF
أدناه يمكنك شراء هذا الكتاب بأفضل الأسعار المخفضة مع التسليم في جميع أنحاء روسيا.

اختبار السطور المتوازية للصف السابع (حسب الكتاب المدرسي أتاناسيان). الدليل موجه للآباء والأمهات الذين سيكونون قادرين على التحقق من صحة الحل ، وإذا لزم الأمر ، مساعدة الأطفال في واجباتهم المدرسية في الهندسة. ترد الإجابات على أعمال التحكم في نهاية المقال.

تم تصميم عمل التحكم ل درس واحد (45 دقيقة) ويسمح بالتفاضل مراقبة المعرفة، حيث يتم توزيع المهام وفقًا لـ ثلاثة مستويات من الصعوبة المستوى A و B و C. أيتوافق مع متطلبات البرامج الإلزامية ، ب- مستوى متوسط ​​من الصعوبة ، الخامس- للطلاب الذين يظهرون اهتمامًا متزايدًا بالرياضيات ، وكذلك للاستخدام في الفصول والمدارس وصالات الألعاب الرياضية والليسيوم مع دراسة متعمقة للرياضيات. لكل مستوى ، هناك خياران مكافئان موجودان جنبًا إلى جنب.

اختبار الهندسة الصف 7
"KA-3. خطوط متوازية"

1. اختبار العمل على الهندسة الصف 7. KA-3.

الخيار A1.
1. في هذا الشكل ، 1 = 82 ° ، ∠2 = 119 ° ، ∠3 = 82 °.
أ) ابحث عن ∠4.

2. من النقطتين A إلى B ، المستلقي على أحد جانبي زاوية حادة معينة ، يرسم العموديان AC و BD إلى الضلع الثاني للزاوية.
أ) إثبات أن مكيف الهواء || BD.
ب) أوجد ∠ABD إذا كانت CAB = 125 درجة.
3. تم وضع علامة على النقطتين D و E على الجانبين AB و BC للمثلث ABC ، ​​على التوالي. أثبت أنه إذا كان ∠BDE = ∠BAC ثم ∠BED = ∠BCA.

الخيار A2
1. في هذا الشكل ، 1 = 112 درجة ، ∠2 = 68 درجة ، ∠3 = 63 درجة.
أ) ابحث عن ∠4.
ب) كم عدد الزوايا التي تساوي 4 موضحة في الشكل؟ ضع علامة على هذه الزوايا.
2. من النقطتين C و D الواقعة على أحد جانبي زاوية حادة معينة ، يتم رسم الخطوط العمودية على هذا الجانب ، بحيث تتقاطع مع الضلع الثاني للزاوية عند النقطتين A و B على التوالي.
أ) إثبات أن مكيف الهواء || BD.
ب) أوجد ∠CAB إذا كانت ABD = 55 درجة.
3. تم وضع علامة على النقطتين D و E على الجانبين AB و BC للمثلث ABC ، ​​على التوالي. أثبت أنه إذا كان BED = ∠BCA ، فإن ∠BDE = ∠BAC.

2. اختبار العمل على الهندسة الصف 7. KA-3. الخياران B1 و B2.

3. اختبار العمل على الهندسة الصف 7. KA-3. الخياران B1 و B2.

اختبار الخطوط المتوازية الصف 7. الإجابات

خيار أ 1: 1-أ) 61 درجة ، 1-ب) ثلاث زوايا أخرى ، 2-أ) AC⟂CD ، BD⟂CD ⇒ AC || BD ، 2-ب) 55 درجة.

الخيار أ 2: 1-أ) 63 درجة ، 1-ب) ثلاث زوايا أخرى ، 2-أ) AC⟂AB ، BD⟂AB ⇒ AC || BD ، 2-b) 125 درجة.

خيار ب 1: 1-ب) 64 درجة ، 2-أ) 38 درجة ، 2-ب) 102 درجة.

الخيار B2: 1-ب) 26 درجة ، 2-أ) 25 درجة ، 2-ب) 119 درجة.

خيار في 1: 1) 158 درجة ، 2-أ) 50 درجة ، 2-ب) 40 درجة.

الخيار B2: 1) 107 درجة ، 2-أ) 50 درجة ، 2-ب) 40 درجة.

مصدر : Ershova A.P. ، Goloborodko V.V. ، Ershova A.S. - عمل مستقل ورقابي في الجبر والهندسة للصف السابع. الطبعة الثامنة ، مراجعة. وإضافي - م: ILEKSA ، - 2013.

برنامج ل الهندسةمليئة بمجموعة متنوعة من الموضوعات. يحتاج الطلاب إلى تعلم كمية هائلة من المواد في فترة زمنية قصيرة. ليس من المستغرب أن في الصف السابعغالبًا ما تكون هناك فجوات خطيرة في المعرفة تنمو مثل كرة الثلج. مهمة الوالدين والمعلم هي تحديد وإزالة المشاكل في دراسة المواد في الوقت المناسب.

مساعد طالب

عناصر الهندسةمألوف بالفعل الصف السابعفي سنوات الدراسة السابقة ، عندما اشتملت الرياضيات على أسس المعرفة في تخصصين - الجبر والهندسة. ولكن الآن وصلت العناصر إلى مستوى جديد وعالي للغاية من التعقيد. لمساعدة الطالب على فهم الفروق الدقيقة في الموضوع والاستعداد بشكل موثوق لأي اختبارات ، يتم استدعاء مؤلفات تعليمية عالية الجودة - كتاب حل للكتاب المدرسي "اختبارات الهندسة للصف السابع فاركوف لامتحان الكتاب المدرسي لأتاناسيان".

ما هو البدل

Reshebnikلا يطالب الطالب بالإجابة الصحيحة فحسب ، بل يشرح أيضًا خوارزمية الحل ، ويعلم الإصدار الصحيح من تسجيل التمرين. باختصار حول محتوى مجموعة الاختبارات:

• المعلومات الهندسية الأولية.
• مثلثات.
• خطوط متوازية.
• العلاقات بين زوايا المثلث وأضلاعه.
• مثلث قائم.

سيسمح العمل المنتظم باستخدام الدليل للطالب بإتقان هذا الموضوع المعقد والتحضير بشكل موثوق لاختبارات التحكم في الفصل الدراسي.

موضوعات التحكم: "المعلومات الهندسية الأولية" ، "المثلث والدائرة" ، "الخطوط المتوازية" ، "المثلث. العلاقة بين الزوايا والأضلاع"

الامتحان رقم 1 في موضوع: "خط مستقيم على مستو. زوايا"

2. حل المشكلة.
أ) إحدى الزوايا المتكونة عند تقاطع خطين تساوي 123 0. ابحث عن باقي الزوايا.
ب) إحدى الزاويتين المتجاورتين تساوي خمسة أضعاف الأخرى. ابحث عن تلك الزوايا.

أ) MN إذا كان CD = 6 سم ، CN = 4 سم ، سم = 2 سم.
ب) CN إذا كان CM = 3 سم ، MD = 7 سم ، ND = 1 سم.

4. شكل منصف الزاوية والخط المستقيم الذي يتقاطع مع جانبي الزاوية الزاوية α. أوجد الزاوية الأصلية إذا كان من المعروف أن الخط المعطى متعامد على أحد الأضلاع.

5. الزاوية COD = 124 0 ، الشعاع OE هو منصف الزاوية COD ، ويقسم شعاع OF إحدى الزوايا الناتجة بنسبة 3: 1. أوجد الزوايا الناتجة.

الخيار الثاني.
1. ارسم خط AB وحدد النقاط:
أ) نقطة C ملقاة على القطعة AB.
ب) نقطة F لا تقع على الخط AB.
ج) نقطة E ليست ملقاة على الخط AB ، وارسم خطًا عبر هذه النقطة يتقاطع مع AB.

2. حل المشكلة.
أ) إحدى الزوايا المتكونة عند تقاطع سطرين تساوي 144 0. ابحث عن باقي الزوايا.
ب) إحدى الزاويتين المتجاورتين أصغر 9 مرات من الأخرى. ابحث عن تلك الزوايا.

3. تم تمييز النقطتين M و N بالتسلسل على القرص المضغوط للقطعة. ابحث عن طول المقطع:
أ) MN إذا كان CD = 8 سم ، CN = 5 سم ، سم = 1 سم.
ب) CN إذا كان CM = 4 سم ، MD = 9 سم ، ND = 2 سم.

4. الخط عمودي على أحد جانبي الزاوية ويشكل زاوية α مع الخط المرسوم من رأس الزاوية. أوجد الزاوية الأصلية.

5. الزاوية COD = 144 0 ، الشعاع OE و OF يقسمان هذه الزاوية إلى ثلاث زوايا متساوية. المنصف OM مرسوم بزاوية ЕOF. أوجد الزوايا COM و MOD و EOM و MOF و COF.

اختبار رقم 2 حول موضوع: "المثلثات"

2. محيط $ \ bigtriangleup ABC $ هو 12 سم ، الجانب AC = 5 سم ، BC = 4 سم. من المعروف أن AB = CD ، ∠DCA = 30 درجة ، ∠BAH = 150 درجة.
أ) أثبت أن $ \ bigtriangleup ABC = \ bigtriangleup DCA $.


3. في $ \ bigtriangleup ABC $ AB = AC ، AH هو المنصف ، ∠ABC = 57 & deg. أوجد الزوايا $ \ bigtriangleup ABC $.

4. في دائرة متمركزة عند النقطة O ، يتم رسم الأوتار AC و BE ، بحيث تكون ∠AOB = ∠COE.
يثبت: أ) AC = BE ؛ ب) AE هو قطر الدائرة.

5. $ \ bigtriangleup ABC $ متساوي الساقين (BC = AC). تؤخذ النقطة D داخل المثلث بحيث يكون BD = AD ، ∠ADB = 120 ° ، ∠A = 60 & deg. ابحث عن ∠BDC و ∠DAC.

الخيار الثاني.
1. باستخدام الصورة ، حدد الإجابة الصحيحة:
أ) أه هو منصف.
ب) BM هو الوسيط.
ج) ه - الارتفاع.
د) BM هو منصف.
ه) $ \ bigtriangleup ABC $ زاوية حادة.

2. محيط $ \ bigtriangleup ABC $ 18 سم ، الجانب AC = 6 سم ، BC = 5 سم. من المعروف أن AB = CD ، ∠DCA = 60 درجة ، ∠BAH = 120 درجة.
أ) أثبت أن $ \ bigtriangleup ABC $ = $ \ bigtriangleup DCA $.
ب) أوجد أطوال الأضلاع $ \ bigtriangleup DCA $.

3. في $ \ bigtriangleup ABC $ AB = AC ، AH هو الارتفاع ، ∠ABC = 38 درجة. أوجد الزوايا $ \ bigtriangleup ABC $.

4. في دائرة متمركزة عند النقطة O ، يتم رسم الأوتار AF و VM بحيث تكون ∠AOF = ∠BOM.
يثبت: أ) AB = FM ؛ ب) AM هو قطر الدائرة.

5. $ \ bigtriangleup ABC $ متساوي الساقين (BC = AC). تؤخذ النقطة D داخل المثلث ، لذا BD = AD ، ∠ADB = 120 ° ؛ ∠A = 60 درجة. ابحث عن ∠BDC و ∠DAC.

اختبار رقم 3 حول موضوع "الخطوط المتوازية"

2. في الشكل ∠1 = 126 درجة ، أ || ب. أوجد ∠2، ∠3، ∠4.

3. يتقاطع الخطان AB و CD عند النقطة O. أثبت أنه إذا كان AD || BC و OD = CO ، فإن $ \ bigtriangleup AOD = \ bigtriangleup COB $.

4. $ \ bigtriangleup ABC $ متساوي الساقين ، MP || BC ، MP || KH ، ∠B = 70 درجة ، AM: MB = 1: 2 ، MK: KB = 1: 3 ، AB = 6 سم. ابحث عن: ∠A ، AKH ، KHA ، HC.

5. $ \ bigtriangleup ABC $ متساوي الساقين (AB = AC) ، AH - الارتفاع ، ∠C = 52 ° ∠MBA = 76 درجة. إثبات أن MB || AC.

الخيار الثاني.
1. باستخدام الصورة ، أثبت أن a || b و c || d.

2. في الشكل -1 = 132 درجة ، أ || ب. أوجد ∠2، ∠3، ∠4.

3. يتقاطع الخطان AB و CD عند النقطة O. أثبت أنه إذا كان AC || BD و AO = OB ، فإن $ \ bigtriangleup AOC = \ bigtriangleup ODB $.

4. $ \ bigtriangleup ABC $ متساوي الساقين ، MP || BC ، MP || KH ، ∠B = 80 درجة ، AM: MB = 1: 3 ، MK: KB = 1: 5 ، AB = 8 سم. البحث عن: ∠A، ∠AKH، ∠KHA، HC.

5. إذا أخذنا $ \ bigtriangleup ABC $ ، فإن AH هو الارتفاع ، B = 38 ° ∠MBA = 104 °. إثبات أن MB || AC.

اختبار رقم 4 حول موضوع: "النسب بين زوايا وجوانب المثلث"

2. في متساوي الساقين $ \ bigtriangleup ABC $ مع قاعدة AC ، يكون AH هو الارتفاع ، ∠B = 45 & deg. أوجد كل الزوايا الداخلية الممكنة لـ $ \ bigtriangleup ABC $.

3. في $ \ bigtriangleup ABC $ ، ∠B أكبر بمقدار 30 درجة من A ، و∠ C تساوي $ 1 \ frac (1) (3) $ مرات أكبر من ∠A. أوجد الزوايا $ \ bigtriangleup ABC $.

4. باستخدام البيانات الموجودة في الشكل ، أوجد AB.

5. في الشكل المتساوي الأضلاع $ \ bigtriangleup ABC $ ، يتم رسم الارتفاع AH. تم تحديد النقطة M على الجانب AB ، ومن خلال هذه النقطة يتم رسم عمودي على الجانب AC الذي يتقاطع معه عند النقطة N. AH ويتقاطع MN عند النقطة O. أوجد زوايا الشكل الرباعي MBHO.

الخيار الثاني.
1. باستخدام الصورة ، حدد البيانات الصحيحة:
أ) BC = AC ؛
ب) $ \ bigtriangleup ABC $ - مستطيل ؛
ج) ∠A = 67 درجة
د) الزاوية الخارجية لـ ∠A = 153 درجة.

2. في متساوي الساقين $ \ bigtriangleup ABC $ مع قاعدة AC ، يكون AH هو الارتفاع ، ∠B = 50 & deg. أوجد كل الزوايا الداخلية الممكنة لـ $ \ bigtriangleup ABC $.

3. في $ \ bigtriangleup ABC $ ، ∠B أكبر من A بمقدار 12 درجة ، و∠C أكبر بمرتين من ∠A. أوجد الزوايا $ \ bigtriangleup ABC $.

4. باستخدام البيانات الموجودة في الشكل ، أوجد BC.

5. في الشكل المتساوي الأضلاع $ \ bigtriangleup ABC $ ، يتم رسم الارتفاع AH. تم وضع علامة M على الجانب AB ، يتم رسم خط من خلال هذه النقطة ، يتقاطع مع الجانب AC عند النقطة N. AH ويتقاطع MN عند النقطة O. ∠MNA = 60 & deg. أوجد زوايا الشكل الرباعي MBHO.

الامتحان رقم 5 (نهائي)

2. في متساوي الأضلاع $ \ bigtriangleup ABC $ ، تؤخذ النقطة O على المنصف BH بحيث ON⊥BC ؛ OM⊥AB (N∈BC ، M∈AB). إثبات أن $ \ bigtriangleup AOM = \ bigtriangleup NOC $. أوجد زوايا هذين المثلثين.

3. في دائرة متمركزة عند النقطة O ، يتقاطع الأوتار AB و CD عند النقطة N. ∠CNB = 150 ° ؛ قرص مضغوط؛ كوب. ابحث عن COB.

4. في $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC ، يتم تمييز النقطتين K و E على الجانبين AB و AC بحيث يكون KE || BC ، KH هو منصف ∠BKE ؛ ∠BKH = 32 درجة. أوجد الزوايا $ \ bigtriangleup ABC $.

5. أثبت أنه في حالة تساوي قسمين وتم تقسيم نقطة التقاطع بنفس النسبة ، تكون الأجزاء التي تربط طرفي هذين المقطعين متوازية.

الخيار الثاني.
1. باستخدام الصورة ، أوجد المثلثات متساوي الساقين:

2. في متساوي الأضلاع $ \ bigtriangleup ABC $ ، تؤخذ النقطة O على ارتفاع BH بحيث ON⊥BC ؛ OM⊥AB (N∈BC ، M∈AB). أثبت أن $ \ bigtriangleup MOB = \ bigtriangleup NOB $. أوجد الزوايا $ \ bigtriangleup ABC $.

3. في دائرة متمركزة عند النقطة O ، يتقاطع الأوتار AB و CD عند النقطة N. ∠AND = 120 ° ؛ قرص مضغوط؛ كوب. ابحث عن COB.

4. في $ \ bigtriangleup ABC $ AB = BC ، يتم تمييز النقطتين M و N على الجانبين AB و AC بحيث يكون MN || BC ، NH هو منصف ∠MNC ؛ ∠HNC = 53 درجة. أوجد الزوايا $ \ bigtriangleup ABC $.

5. أثبت أنه إذا تقاطع قسمان في المنتصف ، فإن الأجزاء التي تربط طرفي هذه المقاطع تكون متوازية.

الخيار الأول
1. 3 و 4.
2. 67.5 درجة ؛ 22.5 درجة ؛ 45 درجة ؛ 90 درجة ؛ 90 درجة ؛ 45 درجة.
3. 45 درجة ؛ 75 درجة ؛ 60 درجة.
4. AB = 8.
5. 150 درجة ؛ 60 درجة ؛ 90 درجة ؛ 60 درجة.

الخيار الثاني.
1. 1 و 3.
2. 40 درجة ؛ 25 درجة ؛ 65 درجة ؛ 90 درجة ؛ 90 درجة ؛ 50 درجة.
3. 42 درجة ؛ 84 درجة ؛ 54 درجة.
4.BC = 8.
5. 120 درجة ؛ 60 درجة ؛ 90 درجة ؛ 60 درجة.

أجوبة العمل الرقابي رقم 5 (نهائي)
الخيار الأول
1. أ ، ج.
2. 60 درجة ؛ 30 درجة ؛ 90 درجة.
3. 30 درجة.
4. 32 درجة ؛ 32 درجة ؛ 116 درجة.

الخيار الثاني.
1. أ ، ج.
2. 30 درجة ؛ 30 درجة ؛ 120 درجة.
3. 60 درجة.
4. 32 درجة ؛ 74 درجة ؛ 74 درجة.