Ortalama seviye

Çevre ve yazılı açı. Görsel Kılavuz (2019)

Temel kurallar.

Çemberle ilgili tüm isimleri iyi hatırlıyor musunuz? Her ihtimale karşı, size hatırlatacağız - resimlere bakın - bilginizi tazeleyin.

İlk önce - dairenin merkezi bir noktadır, dairenin tüm noktalarına olan mesafeler aynıdır.

ikincisi - yarıçap - merkez ile daire üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçası.

Çok fazla yarıçap vardır (bir daire üzerindeki noktalar kadar), ancak tüm yarıçapların uzunluğu aynıdır.

Bazen kısalık için yarıçap tam olarak denir segment uzunluğu"Merkez daire üzerindeki bir noktadır", çizginin kendisi değil.

Ama ne olur bir daire üzerinde iki noktayı birleştirirseniz? Ayrıca bir bölüm?

Yani, bu segment denir "akor".

Yarıçapta olduğu gibi, çapa da genellikle daire üzerindeki iki noktayı birleştiren ve merkezden geçen doğru parçasının uzunluğu olarak adlandırılır. Bu arada, çap ve yarıçap nasıl ilişkilidir? Yakından bak. Tabii ki, yarıçap çapın yarısıdır.

Akorlara ek olarak, sekant.

En basit şeyi hatırlıyor musun?

Merkez açı, iki yarıçap arasındaki açıdır.

Ve şimdi - yazılı köşe

Yazılı açı - daire üzerinde bir noktada kesişen iki kiriş arasındaki açı.

Yazılı açının bir yaya (veya bir kirişe) dayandığı söylenir.

Resme bak:

Yayların ve açıların ölçümleri.

Çevre. Yaylar ve açılar derece ve radyan cinsinden ölçülür. İlk olarak, dereceler hakkında. Açılar için sorun değil - yayı derece cinsinden nasıl ölçeceğinizi öğrenmeniz gerekiyor.

Derece ölçüsü (yay boyutu), karşılık gelen merkez açısının değeridir (derece cinsinden).

Buradaki "uygun" kelimesi ne anlama geliyor? Dikkatlice bakıyoruz:

İki yay ve iki merkezi köşe görüyor musunuz? Eh, daha büyük bir yay daha büyük bir açıya karşılık gelir (ve daha büyük olması normaldir) ve daha küçük bir yay daha küçük bir açıya karşılık gelir.

Böylece anlaştık: yay, karşılık gelen merkezi açıyla aynı sayıda derece içerir.

Ve şimdi korkunç hakkında - radyanlar hakkında!

Bu "radyan" ne tür bir canavar?

Bunu hayal edin: radyanlar bir açıyı ölçmenin bir yoludur ... yarıçap olarak!

Radyan açı, yay uzunluğu dairenin yarıçapına eşit olan bir merkez açıdır.

O zaman soru ortaya çıkıyor - açılmamış açıda kaç radyan var?

Başka bir deyişle: yarım daireye kaç tane yarıçap "uyar"? Veya başka bir şekilde: yarım dairenin uzunluğu yarıçaptan kaç kez daha büyüktür?

Bu soru Antik Yunan'da bilim adamları tarafından sorulmuştu.

Ve böylece, uzun bir araştırmadan sonra, çevrenin yarıçapa oranının, vb. "insan" sayılarıyla ifade edilmek istemediğini buldular.

Ve bu tutumu köklerinden bile ifade edemiyorum. Yani, dairenin yarısının yarıçaptan kat veya kat daha büyük olduğu söylenemez! İnsanların onu ilk kez keşfetmesinin ne kadar şaşırtıcı olduğunu hayal edebiliyor musunuz?! Yarım dairenin uzunluğunun yarıçapa oranı için "normal" sayılar yeterli değildi. Bir mektup girmek zorunda kaldım.

Yani, yarım daire uzunluğunun yarıçapa oranını ifade eden bir sayıdır.

Şimdi soruyu cevaplayabiliriz: Açılmamış açıda kaç radyan var? Radyan içerir. Tam olarak çünkü dairenin yarısı yarıçaptan kat daha büyük.

Yüzyıllardır eski (ve öyle değil) insanlar (!) bu gizemli sayıyı daha kesin olarak hesaplamaya, (en azından yaklaşık olarak) "sıradan" sayılarla daha iyi ifade etmeye çalıştı. Ve şimdi imkansız bir şekilde tembeliz - yoğun bir işaretten sonra iki işaret bizim için yeterli, buna alışkınız

Bir düşünün, bu, örneğin, yarıçapı bir olan bir dairenin y'sinin yaklaşık olarak uzunluğa eşit olduğu anlamına gelir, ancak bu uzunluğu "insan" bir sayı ile yazmak imkansızdır - bir harfe ihtiyacınız vardır. Ve sonra bu çevre eşit olacaktır. Ve elbette, yarıçapın çevresi.

Radyanlara geri dönelim.

Açılmamış açının radyan içerdiğini zaten anladık.

Neyimiz var:

Demek ki memnunum yani memnunum. Aynı şekilde en popüler açılara sahip levha elde edilir.

Yazılı ve merkezi açıların değerleri arasındaki oran.

İnanılmaz bir gerçek gerçekleşir:

Yazılı açı, karşılık gelen merkez açının yarısıdır.

Bu ifadenin resimde nasıl göründüğüne bakın. "Karşılık gelen" merkezi açı, uçların yazılı açının uçlarıyla çakıştığı ve tepe noktasının merkezde olduğu bir açıdır. Ve aynı zamanda, "karşılık gelen" merkezi açı, yazılı açı ile aynı kirişe () "bakmalıdır".

Neden böyle? Önce basit bir duruma bakalım. Akorlardan birinin merkezden geçmesine izin verin. Bazen öyle oluyor değil mi?

Burada ne olur? Hadi düşünelim. İkizkenardır - sonuçta ve yarıçaplardır. Bu nedenle, (onları belirledi).

Şimdi bakalım. Bunun için dış köşe! Dış köşenin, ona bitişik olmayan iki iç köşenin toplamına eşit olduğunu hatırlıyoruz ve şunu yazıyoruz:

Yani! Beklenmeyen bir etki. Ama aynı zamanda yazılı için bir merkezi açı var.

Bu, bu durumda, merkez açının yazılı açının iki katı olduğu kanıtlandığı anlamına gelir. Ama acıyor özel durum: akorun her zaman doğrudan merkezden geçmediği doğru mu? Ama hiçbir şey, şimdi bu özel durum bize çok yardımcı olacak. Bakın: ikinci durum: merkez içeride olsun.

Bunu yapalım: çapı çizin. Ve sonra ... ilk durumda zaten analiz edilmiş iki resim görüyoruz. Bu nedenle, biz zaten buna sahibiz

Dolayısıyla, (çizimde, a)

Eh, son durum devam ediyor: merkez köşenin dışında.

Aynısını yapıyoruz: çapı bir noktadan çizin. Her şey aynı, ama toplam yerine - fark.

Bu kadar!

Şimdi yazılı açının merkezi açının yarısı olduğu ifadesinden iki ana ve çok önemli sonuç çıkaralım.

sonuç 1

Bir yayı temel alan tüm yazılı açılar birbirine eşittir.

Örneklendirelim:

Aynı yay üzerinde duran sayısız yazılı açı vardır (bizde bu yaya sahibiz), tamamen farklı görünebilirler, ancak hepsinin merkez açısı aynı (), bu da tüm bu yazılı açıların kendi aralarında eşit olduğu anlamına gelir.

Sonuç 2

Çapına göre açı düzdür.

Bakın: ortadaki köşe hangi köşe için?

Tabii ki, . Ama eşit! Eh, bu yüzden (hem de bir çok yazılı açıya dayalıdır) ve eşittir.

İki akor ve sekant arasındaki açı

Ama ya ilgilendiğimiz açı yazılı DEĞİL ve merkezi DEĞİLse, örneğin şuna benzerse:

ya da böyle mi?

Bazı merkezi açılardan bir şekilde ifade etmek mümkün mü? Yapabileceğin ortaya çıktı. Bakın: ilgileniyoruz.

a) (dış köşe için olduğu gibi). Ama - yazılı, bir yay üzerinde duruyor -. - yazılı, bir yay üzerinde duruyor -.

Güzellik için derler ki:

Kirişler arasındaki açı, bu açının içinde yer alan yayların açısal değerlerinin yarısına eşittir.

Bu kısa olması için yazılmıştır, ancak elbette, bu formülü kullanırken merkezi açıları aklınızda tutmanız gerekir.

b) Ve şimdi - "dışarıda"! Nasıl olunur? Evet, neredeyse aynı! Sadece şimdi (tekrar mülkü uygulamak dış köşe için). Yani, şimdi.

Ve bu demek ki. Kayıtlarda ve formülasyonlarda güzellik ve özlülük getirelim:

Kesenler arasındaki açı, bu açının içine alınan yayların açısal değerlerinin yarı farkına eşittir.

Pekala, şimdi bir daire ile ilgili açılarla ilgili tüm temel bilgilerle donanmışsınız. İleri, görevlerin saldırısına!

DAİRE VE İNANILMAZ AÇI. ORTALAMA SEVİYE

Beş yaşındaki bir çocuk çemberin ne olduğunu bilir, değil mi? Matematikçiler, her zaman olduğu gibi, bunun karmaşık bir tanımına sahiptir, ancak onu vermeyeceğiz (bkz.), daha ziyade bir daire ile ilişkili noktaların, çizgilerin ve açıların adlarını hatırlayacağız.

Önemli terimler

İlk önce:

İkincisi:

Kabul edilen başka bir ifade daha var: "akor yayı daraltır." Burada, şekilde, örneğin, bir akor bir yayı daraltır. Ve bir akor aniden merkezden geçerse, özel bir adı vardır: "çap".

Bu arada, çap ve yarıçap nasıl ilişkilidir? Yakından bak. Tabii ki,

Ve şimdi köşelerin isimleri.

Doğal olarak, değil mi? Köşenin kenarları merkezden dışarı çıkar, bu da köşenin merkezi olduğu anlamına gelir.

Burada bazen zorluklar ortaya çıkar. Dikkat etmek - Daire içinde HERHANGİ BİR açı DEĞİL - yazılı, ama sadece köşesi tam daireye "oturan".

Resimlerdeki farkı görelim:

Ayrıca başka bir şekilde diyorlar:

Burada zor bir nokta var. "Eşleşen" veya "özel" merkez açısı nedir? Sadece tepe noktası dairenin merkezinde ve uçları yayın uçlarında olan bir açı mı? Kesinlikle bu şekilde değil. Çizime bakın.

Ancak bunlardan biri köşeye benzemiyor - daha büyük. Ancak bir üçgende daha fazla açı olamaz, ancak bir daire içinde - olabilir! Yani: daha küçük bir AB yayı daha küçük bir açıya (turuncu) ve daha büyük olana - daha büyük olana karşılık gelir. Nasıl, değil mi?

Yazılı ve merkezi açıların değerleri arasındaki oran

Çok önemli bir ifadeyi hatırlayın:

Ders kitaplarında bu gerçeği şöyle yazmayı severler:

Orta köşe ile ifade daha kolay değil mi?

Ama yine de, iki formülasyon arasında bir yazışma bulalım ve aynı zamanda "karşılık gelen" merkezi açıyı ve yazılı açının şekillerde "dayandığı" yayı nasıl bulacağımızı öğrenelim.

Bakın: işte daire ve yazılı açı:

"Karşılık gelen" merkez açısı nerede?

Tekrar bakıyoruz:

Kural nedir?

Fakat! Bu durumda, yazılı ve merkezi açının bir taraftan yaya "bakması" önemlidir. Örneğin:

Garip bir şekilde, mavi! Yay uzun olduğu için yarım daireden daha uzun! Bu yüzden asla karıştırmayın!

Yazılı açının "gereksizliğinden" hangi sonuç çıkarılabilir?

Ve burada, örneğin:

Çap tabanlı açı

Matematikçilerin aynı şeyden farklı kelimelerle bahsetmeyi çok sevdiklerini fark ettiniz mi? Neden yapsınlar? Görüyorsunuz, matematiğin dili biçimsel olmasına rağmen canlıdır ve bu nedenle günlük dilde olduğu gibi her söylemek istediğinizde daha uygun olur. Eh, "açı bir yay üzerinde duruyor" un ne olduğunu zaten gördük. Ve hayal edin, aynı resme "bir açı bir akor üzerinde duruyor" deniyor. Ne üzerine? Evet, elbette, bu yayı çekende!

Bir yay yerine bir akora güvenmek ne zaman daha uygundur?

Eh, özellikle bu akor çap olduğunda.

Böyle bir durum için şaşırtıcı derecede basit, güzel ve kullanışlı bir ifade var!

Bakın: işte ona dayanan çevre, çap ve açı.

DAİRE VE İNANILMAZ AÇI. KISACA ANA HAKKINDA

1. Temel kavramlar.

3. Yay ve açı ölçümleri.

Radyan açı, yay uzunluğu dairenin yarıçapına eşit olan bir merkez açıdır.

Bu, yarım daire uzunluğunun yarıçapa oranını ifade eden bir sayıdır.

Yarıçapın çevresi dir.

4. Yazılı ve merkezi açıların değerleri arasındaki oran.

Eğitim videoları serimizde, geometrideki birkaç tipik şekil ve bunların eşlik eden özellikleri hakkında bilgi sahibi olduk. Açıklayıcı örnekler kullanarak, çeşitli matematik problemlerini çözmenize yardımcı olacak önemli teoremlerin kanıtlarını gösterdik. Bu videoda çembere ve yayına bir göz atacağız.

daire geometrik şekil, tüm çemberin merkezi olarak adlandırılan belirli bir ortak merkezden yönlendirilen bir dizi eşit uzak noktadan oluşur. Temel olarak, mümkün olan en büyük alanı kapsayan düzenli bir kapalı eğridir. Bir daire ve bir daireyi karıştırmayın - yalnızca dış eğrinin kendisine, bir dizi noktaya daire denir. Ek olarak, bir dairenin yalnızca bir merkez noktası veya daire üzerindeki noktaları (koru veya yay) birleştiren doğru parçaları olabilir. Dairenin bir iç alanı vardır; üzerine inşa et düz rakamlar segment ve sektör gibi. Herhangi bir dairenin en önemli unsuru yarıçapıdır - eğri üzerindeki herhangi bir noktayı ve merkezi birleştiren bir segment. Aslında, yarıçapın doğrusal boyutu dairenin kendisini tanımlar.

Bir çember üzerindeki eğrinin iki rastgele nokta arasında kalan bölümüne yay denir. Onu, keyfi noktaları da bağlayan, ancak doğrudan ayrı bir segmentle birleştiren bir akordan ayırmaya değer. Sunulan videoda, açısal boyutuna bağlı olan arkın özel durumlarını dikkate almak uygundur. Noktalar birleşirse yay iptal edilir. Yayın uçlarının tek bir çaptaki (çift yarıçaplı) noktalarla çakışması durumunda, yaya yarım daire denir. Daireyi neredeyse tamamen ve sonsuzca çevreleyen yayın uç noktaları birbirine yaklaşırsa, yayın kendisi tam bir daireye dönüşür.

Herhangi bir yayın en önemli özelliği, her zaman antipodu ile birlikte var olmasıdır. Bir yay oluşturmak için daire üzerinde herhangi iki farklı noktaya ihtiyacınız vardır ve bunlar tam olarak iki yay oluşturacaktır. Örneğin, O merkezli bir çember üzerinde iki nokta alıyoruz - A ve B. Bunlar AB ve BA yaylarını oluşturuyorlar.
Yayın karşısında yer alan açıya genellikle merkezi açı denir. Genel olarak, dairenin merkezinde bir tepe noktası olan herhangi bir köşeye bu şekil için merkezi köşe denir. Ancak böyle bir açı, her zaman yanlardan (veya yanların uzantılarından) bir daire üzerinde belirli bir yayı kesecektir. Açı değeri ile yayın doğrusal boyutları arasında sıkı bir ilişki vardır - açı ne kadar büyükse, kestiği yay da o kadar büyük olur. Aslında, yay fiziksel olarak iki parametre ile ayarlanabilir - A'dan B'ye eğrinin uzunluğu (sırasıyla uzunluk birimleri olarak) veya açısal değer(düzlem açı birimlerinde - derece veya rad cinsinden), bu yayın merkez açı değeri ile orantılı.

Ayrıca, dairenin merkezindeki açı ile onun kestiği yay arasındaki ilişki, düzlem açısının sistem dışı birimi olan radyanı belirlemek için kullanılır. Bir radyanın değeri düz köşe dairenin merkezi ile köşenin tepe noktasının uzayda çakışması koşuluyla, bir daire üzerinde bu dairenin yarıçapına eşit bir yay kesen . Radyan 60 derecenin hemen altında. nerede doğrusal boyutlar yarıçap ve dairenin kendisi dikkate alınmaz. Çoğu zaman, ark tam olarak açısal bir ölçü ile ölçülür ve Sayısal değer radyan. Bazen dereceler basitlik için de kullanılır.
Bir daire üzerindeki yayların en önemli özelliği, bir daire üzerinde aynı nokta çiftinin oluşturduğu iki yayın açı değerlerinin toplamının her zaman 360 derece veya 6 radyandan biraz fazla olmasıdır. Belirli bir durumda, açısal boyut yarım daire 180 derecedir

8. sınıf geometri dersi açın.

Konu: "Dairesel bir yayın derece ölçüsü".

Dersin amacı:

eğitici: Dairesel yayın derece ölçüsü, merkez açı kavramını tanıtmak, dairesel yayın derece ölçüsünü, merkez açıyı bulma problemlerini çözme becerisini oluşturmak; çizimi okumayı öğrenin.

geliştirme: araştırma becerilerini geliştirmek (hipotez, analiz, elde edilen sonuçların karşılaştırılması ve genellenmesi); gruplar halinde çalışma becerileri, yetkin matematiksel konuşma, hızlı zekâ, dikkat, mantıksal düşünme, hafıza, derste etkinlik; eğitim faaliyetlerinin öz değerlendirmesini yapmak için becerilerin gelişimini teşvik etmek.

eğitici: her öğrenciyi dahil ederek öğrencilerin geometri dersi almaları için olumlu motivasyon aktif çalışma; kendi faaliyetlerinizi ve yoldaşlarınızın çalışmalarını değerlendirme ihtiyacını teşvik edin; ortak faaliyetlerin değerini fark etmeye yardımcı olur.

Öğrenci hedefleri: kavramlarda ustalaşın: bir dairenin yayının derece ölçüsü, merkez açı; Bir dairenin yayının derece ölçüsünü, merkezi açıyı bulma problemlerini çözme becerisinde ustalaşın.

Evrensel Öğrenme Eylemleri (ULE):

düzenleyici: evreleme öğrenme görevi zaten bilinen ve özümsenen ile bilinmeyenin bağıntısı temelinde;

iletişimsel: konuşma ifadelerinin inşası;

bilişsel: temel ve temel olmayan özelliklerin seçimi ile nesnelerin analizi;

kişiye özel: benlik saygısı.

Ders türü: yeni materyal öğrenmede bir ders.

Didaktik ekipman: ders kitabı, bilgisayar, projektör, ekran, işaretçi, tebeşir, kartlar, öz değerlendirme sayfası.

Dersler sırasında.

zaman düzenleme ders.

Halk bilgeliği ile bir derse başlamak istiyorum (slayt 1)"Tahmin etmeden akıl bir kuruşa değmez", çünkü geometrik problemleri çözmek ustalık, akıl yürütme, analiz etme yeteneği gerektirir ve bu bilgi ve ilham olmadan imkansızdır. (slayt 2) K. Weierstrass (Alman matematikçi) bu vesileyle "Bir dereceye kadar şair olmayan bir matematikçi asla gerçek bir matematikçi olamaz" dedi.

Ders boyunca sizin için ilham kaynağı.

II... Temel bilgi güncellemesi ve hedef belirleme.

Bulmacayı çözerek çözün, şimdi hangi rakamdan bahsedeceğimizi öğreneceksiniz. Bu bilmecede, şeklin adı, başı veya sonu olmayan, ancak bir uzunluğu olan şifrelidir.

(slayt 3)

(Daire)

Çizime bir göz atın.

AC (slayt 4)- Çemberin yarıçapları nedir? (OA, OS, OV)

Bir dairenin yarıçapının tanımı nedir?

Bir daire içinde kaç yarıçap çizebilirsiniz?

Çemberin bu elemanlarını oluştururken,

köşeler çıktı. Onlara isim verin. (AOC, AOB, COB).

D - Bir çift AOC ve BOA açısı hakkında bildiklerinizi hatırlıyor musunuz?

(bitişiktirler, toplamları 180 0'dır).

BOC açısına ne denir? (genişletilmiş, derece

Ölçüsü 180 0'a eşittir).

Bu köşenin kenarları nelerdir? Ve üst nerede? (bu köşelerin kenarları dairenin yarıçaplarıdır ve köşeler dairenin merkezinde bulunur).

Çizimde başka hangi açı var? (CBD açısı).

o nedir? (baharatlı).

Bu köşenin kenarları nelerdir? (çap ve akor).

Köşenin üstü nerede? (daire üzerinde).

Bir dairenin çapının tanımı nedir? (çap, dairenin merkezinden geçen bir akordur).

Bir akorun tanımı nedir? (bir kiriş, bir dairenin iki noktasını birleştiren bir parçadır).

Tüm bu köşeleri bazı ortak unsurlara göre iki gruba ayırmaya çalışın.

Bir dairedeki açılar(slayt 5)

Bu açıları nasıl iki gruba ayırdınız? (I grubunun tüm köşeleri için, köşenin tepe noktası dairenin merkezidir, grup II'nin köşesi için açının tepe noktası dairenin üzerindedir).

Köşeleri dairenin merkezi olan bu köşelerin adları nedir sizce? (orta köşeler).

Sizce derste ne hakkında konuşacağız? Dersin konusunu formüle etmeye çalışın.

Bugün derste merkez açı kavramını ve bir dairenin yayının derece ölçüsünü öğreneceğiz.

Ders konusu: "Bir daire yayının derece ölçüsü." (slayt 6)

Defterlerinizi açın, numarayı, sınıf çalışmasını ve ders konusunu yazın (kara tahta girişi).

III... Yeni materyal öğrenmek.

Çemberin tanımını hatırlayalım. Dikkat, bu tanım hatalı olacaktır. Görev - hatayı bulun.

İşte tanım: (slayt 7)

Bir daire, bir noktadan - merkezden - eşit uzaklıkta bir dizi noktadır.

Hata nerede? (bir kelime eksik, dairenin bir noktasından eşit uzaklıktaki "tümü" noktaları kümesi).

Örneğin, bir karenin köşeleri, karenin merkezinden eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesidir, ancak bu bir daire değildir.

(slayt 8)- Bir daire bir kümedir tümünden puan,

merkeze eşit uzaklıkta.

önemli bir unsurçevreler.

Bulmacayı çözerek öğrenin.

(yay) (slayt 9)

- yay Bu dairenin iki noktası arasında bulunan bir dairenin parçasıdır.

(slayt 10)

ALB dairesel bir yaydır.

orta köşedir.

T. O dairenin merkezidir.

Sizce merkez açısı neye denir? (Dairenin merkezinde tepe noktası olan açı bu dairenin merkez açısıdır).

Bir yay ve buna karşılık gelen bir merkezi açımız var.

Kaç ark var? (şekilde iki yay vardır).

Bu yayları ayırt etmek için her birinin üzerinde bir ara nokta işaretlenmiştir. İki yaydan hangisinin açık olduğu belli olduğunda söz konusu, bir ara noktası olmayan atama kullanılır.

Arklar aşağıdaki gibi gösterilir:
,
,
. (slayt 11)

Dairesel yaylar nasıl ölçülür?

Şakayı tahmin et. İpucu: İlk kısım doğal bir fenomen, ikincisi ise kedide.

(slayt 12)

(derece)

Dairesel bir yayın derece ölçüsünün ne olduğunu düşünün. (slayt 13)

Arc ALB - yarım daireden daha fazla olmayan bir yay.

Arc AMB - yarım daireden daha büyük bir yay.

Hangi yaya yarım daire denir? (uçlarını birleştiren parça dairenin çapıysa, yay yarım daire olarak adlandırılır).

Yani: ALB yayının derece ölçüsü, karşılık gelen AOB merkez açısının derece ölçüsüdür. (slayt 14)

Aldığımız. Bu açıda kaç derece var, bu yayda aynı dereceler var.

Yay yarım daireden büyükse, bu yayın derece ölçüsü: (slayt 15)

-
Birlikte tüm daireyi oluşturan bir yay ve ikinci bir yay düşünelim. Yani birinci yayın derece ölçüsü AOB açısıdır.

İkinci yayın derece ölçüsü
.

Sonuç olarak, 360 0 elde ederiz. Bu, tüm dairenin 360 0 sayısı ile ölçüldüğü anlamına gelir.

Bir dairenin derece ölçüsü 360 0'dır.

Sizce yarım dairenin derece ölçüsü nedir? (yarım dairenin derece ölçüsü, açılmamış açının derece ölçüsüne eşittir - 180 0).

IV... Fiziksel dakika. (slayt 16 - 25)

Biraz dinlenelim. Gözler için fiziksel bir dakika yapalım.

V... Ön çalışma. (slayt 26)

Düşünmek özel örnekler.

Verilen: daire, çap, dik yarıçap, OM - yarıçap, öyle ki СОМ açısı = 45 0. Dolayısıyla diğer açı AOM = 45 0.

ACB arkı hakkında ne söyleyebilirsiniz? (yay ACB bir yarım dairedir).

ACB arkının derece ölçüsü nedir? (ark ACB = 180 0).

2) - Sonraki ark BLC. Onu nasıl bulurum? (BLC yayı COB merkez köşesine karşılık gelir).

Bu hangi açı? (Düz).

Ark BLC'nin derece ölçüsü nedir? (BLC yayının derece ölçüsü, BOC açısının derece ölçüsüne eşittir = 90 0).

3) BC yayının derece ölçüsü nedir? (yay MC = 45 0).

4) BCM ark derecesi nasıl bulunur? Kaç yaydan oluşur? (bu yay iki yay BLC ve CM'den oluşur. Dolayısıyla, ark BCM = 90 0 + 45 0 = 135 0).

5) Son olarak, MAB yayının derece ölçüsünü düşünün.

Bu yay yarım daireden daha mı büyük yoksa daha mı küçük? (yarım daireden fazla).

MAB yayının derece ölçüsünü nasıl buluruz? ().

Dairesel bir yayın derece ölçüsünü hesaplamanın bazı örneklerini inceledik.

Şimdi işi kendimiz yapalım.

VI. Bağımsız iş... (slayt 27)

Her birinin masada bir görev kartı vardır.

Hazır çizimlerle bir kartı çözmeye davetlisiniz. Çözümü bir deftere yazın.

Derece ölçüsünü bulun
ve
?

Derece ölçüsünü bulun ve? NS

Sorunun çözümlerini kontrol etme (her seferinde bir kişi). Tahminler.

vii... Çiftler halinde çalışın. (slayt 28)

Görevi çiftler halinde tamamlayalım. Ama önce, görevi dikkatlice dinleyin. Problemleri çözdükten sonra, sayıları artan sırada düzenleyerek cevapları harflerle eşleştirmelisiniz. Sözü alacaksınız ve Rusya'nın 20 Mart'ta hangi tatili kutladığını öğreneceksiniz.

1
- ? 2 A
- ? 3 A
- ? 4
- ?

bir T C E

5
- ? 6 - ? 7 - ?

S B

1 - 130 0 - A, 2 - 180 0 - T, 3 - 90 0 - C, 4 - 330 0 - E, 5 - 135 0 - C, 6 - 108 0 - H, 7 - 260 0 - b.

Hangi kelime çıktı? (mutluluk). (slayt 29)

Yeni tatil- Mutluluk Günü - dünya 20 Mart'ı kutluyor. Ne de olsa 20 Mart, doğanın geceye tam olarak eşit olduğu, doğada eşsiz bir fenomen olan bahar gündönümü günüdür. Böylece, ilkbahar ekinoksunun günü, Dünya'nın her sakininin eşit olarak hak ettiği bir tür mutluluk sembolü olarak hizmet etti. Ayrıca birçok Asya ülkesi 20 Mart'ı kutluyor. Yeni yıl.

VIII... Ders özeti (yansıtma, benlik saygısı). (slayt 30)

Soruları cevaplayalım ve bugünkü geometri dersinin size neler kazandırdığını öğrenelim.

Bugün öğrendim...

İlginçti…

O zordu…

Öğrendim…

başardım…

Ders bana ömür boyu verdi ...

Ve şimdi çalışmamı analiz etmeyi öneriyorum. Masalarınızda bir benlik saygısı kartınız var. Dersteki çalışmanızı tanımlayan ifadelerin altını çizin.

Refleks. (slayt 31)

Bence ders... ilginç, sıkıcı.

Öğrendim… biraz daha.

Sanırım başkalarını dinledim... dikkatlice, dikkatsizce.

tartışmaya katıldım... sık sık, nadiren.

Derste yaptığım çalışmaların bir sonucu olarak, ben ... memnun, memnun değil.

Derste çalışmak için notların duyurulması.

Umarım bugünkü ders sizin için faydalı olmuştur. Bir dairenin merkez açısının ne olduğunu, bir dairenin yayının derece ölçüsünün ne olduğunu öğrendik. Bir sonraki derste, yazılı açının ne olduğunu ve onunla ilgili bir teoremi öğreneceğiz.

Sizinle iyi bir iş çıkardık, emeğiniz için teşekkür ederiz.

IX... Ödev. (slayt 32).

bir yere yaz ödev.

sayfa 70, Sayı 650 (a, b), Sayı 649, sayfa 173.

Çalışma kitabı 85, No. 86, sayfa 40 - 41.

(slayt 33)- Ders bitti. Güle güle.