Örnek 1.- 3*(a - 2b) ifadesindeki parantezleri açalım.

Çözüm.-3'ü a ve -2b terimlerinin her biriyle çarpalım. - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b elde ederiz.

Örnek 2. 2m – 7m + 3m ifadesini sadeleştirelim.

Çözüm. Bu ifadede tüm terimlerin ortak çarpanı m'dir. Bu, çarpmanın dağılım özelliğine göre 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3) anlamına gelir. Tutar parantez içinde yazılır katsayılar tüm şartlar. -2'ye eşittir. Dolayısıyla 2m - 7m + 3m = -2m.
2 m - 7 m + 3m ifadesinde tüm terimlerin ortak harf kısmı vardır ve birbirlerinden yalnızca katsayılarla farklılık gösterir. Bu tür terimler denir benzer.

Harf kısmı aynı olan terimlere benzer terimler denir.

Benzer terimler yalnızca katsayılarda farklılık gösterebilir.

Benzer terimleri eklemek (veya demek: getirmek) için katsayılarını eklemeniz ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir.

Örnek 3. Benzer terimleri 5a+a -2a ifadesinde de sunalım.

Çözüm. Bu toplamda tüm terimler benzerdir çünkü a kısmındaki harf aynıdır. Katsayıları toplayalım: 5 + 1 - 2 = 4. Yani 5a + a - 2a = 4a olur.

Hangi terimlere benzer denir? Benzer terimler birbirinden nasıl farklı olabilir? Benzer terimlerin azaltılması (toplanması) hangi çarpma özelliğine göre yapılır?
1265. Parantezleri açın:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Dağılma özelliğini uygulayarak adımları gerçekleştirin çarpma:

1267. Benzer terimleri ekleyin:

7x-3x+6x-4x formunun ifadeleri şu şekilde okunur:
- yedi x, eksi üç x, altı x ve eksi dört x'in toplamı
- yedi x eksi üç x artı altı x eksi dört x

1268. Benzer terimleri azaltın:

1269. Parantezleri açın ve benzer terimleri verin:

1270. İfadenin anlamını bulun:

1271. Karar ver denklem:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Bir kilogram patates 20 kopek, bir kilogram lahana ise 14 kopek Lahanadan 3 kg daha fazla patates aldılar. Her şey için 1 ruble ödedik. 62 bin kaç kilo patates ve ne kadar lahana aldınız?
1273. Turist 3 saat yürüdü, 4 saat bisiklet sürdü. Toplamda 62 km yol kat etti. Bisiklete bindiğinden 5 km/saat daha yavaş yürürse hangi hızda yürürdü?

1274. Sözlü olarak hesaplayın:

1275. Her biri -1'e eşit olan bin terimin toplamı nedir? Her biri -1'e eşit olan bin faktörün çarpımı nedir?

1276. İfadenin değerini bulun

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Denklemi sözlü olarak çözün:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3)(y + 1)=0.

1278. Çarpmayı gerçekleştirin:

1279. Her bir ifadenin katsayısı nedir:

1280. Moskova'dan Nizhny Novgorod'a olan mesafe 440 km'dir. Bu mesafenin 8,8 cm uzunluğunda olması için haritanın ölçeği ne olmalıdır?

1285. Sorunu çözün:

1) Biçerdöver operatörü planı %15 aşarak 230 hektarlık alanda tahıl hasadı yaptı. Biçerdöverin kaç hektar alanda hasat yapması bekleniyor?

2) Bir marangoz ekibi binayı onarmak için 4,2 m3 tahta kullandı. Aynı zamanda onarım için ayrılan tahtaların %16'sını da kurtardı. Kaç tane metreküp Binanın yenilenmesi için panolar tahsis edildi mi?

1286. İfadenin anlamını bulun:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Grafiği kullanarak sorunu çözün: “Marina, Larisa, Zhanna ve Katya oynamak Açık farklı enstrümanlar(piyano, çello, gitar, keman), ancak her biri yalnızca bir tanesinde. Yabancı dil biliyorlar (İngilizce, Fransızca, Almanca, İspanyolca) ama her biri yalnızca bir tane. Bilinen:

1) gitar çalan kız İspanyolca konuşuyor;

2) Larisa keman veya çello çalmıyor ve bilmiyor ingilizce dili;

3) Marina keman veya çello çalmıyor ve Almanca veya İngilizce bilmiyor;

4) Almanca konuşan bir kız çello çalamaz;

5) Zhanna biliyor Fransızca ama keman çalmıyor. Kim, hangi enstrümanı, hangisini çalıyor? yabancı dil biliyor mu?

1288. Parantezleri açın:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-р); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8*(a - b-c); e) (a+5- b-c)*m.

1289. Çarpmanın dağılma özelliğini uygulayarak ifadenin değerini bulun:

1290. Benzer terimler verin:

1291. Parantezleri açın ve benzer terimleri verin:

1292. Denklemi çözün:

1293. 67 rubleye bir masa ve 6 sandalye satın aldım. Bir sandalye masadan 18 ruble daha ucuzdur. Bir sandalyenin maliyeti ne kadar ve bir masanın maliyeti ne kadardır?

1294. Üç sınıfta 119 öğrenci bulunmaktadır. Birinci sınıfta ikinci sınıfa göre 4 daha fazla, üçüncü sınıfa göre ise 3 daha az öğrenci bulunmaktadır. Her sınıfta kaç öğrenci var?

1295. Yerdeki iki nokta arasındaki mesafe 750 m, haritada ise 25 mm ise haritanın ölçeğini belirleyiniz.

1296. Harita ölçeği 1:25.000 ise haritada gösterilen 6,5 km'lik mesafe ne kadardır?

1297. Haritadaki parçanın uzunluğu 12,6 cm'dir. Harita ölçeği 1:150.000 ise bu parçanın yerdeki uzunluğu ne kadardır?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, 6. sınıf için Matematik, Ders Kitabı lise

Matematik 6. sınıf ücretsiz indir, ders planları, okula çevrimiçi hazırlık

Bir sayı ve harflerin çarpımı olan bir ifade verilsin. Bu ifadedeki sayıya denir katsayı. Örneğin:

ifadede katsayı 2 sayısıdır;

ifadede - 1 sayısı;

ifadede bu -1 sayısıdır;

ifadede katsayı 2 ve 3 sayılarının yani 6 sayısının çarpımıdır.

Petya'nın 3 şekeri ve 5 kayısısı vardı. Annem Petya'ya 2 şeker ve 4 kayısı daha verdi (bkz. Şekil 1). Petya'nın toplam kaç tatlısı ve kayısısı var?

Pirinç. 1. Sorunun gösterimi

Çözüm

Sorunun durumunu aşağıdaki formda yazalım:

1) 3 şeker ve 5 kayısı vardı:

2) Annem 2 şeker ve 4 kayısı verdi:

3) Yani Petya’nın toplamı:

4) Şekerli şekerleri, kayısılı kayısıları ekleyin:

Sonuç olarak toplam 5 şeker ve 9 kayısı oldu.

Cevap: 5 şeker ve 9 kayısı.

Problem 1'de dördüncü adımda benzer terimlerin indirgenmesini ele aldık.

Harf kısmı aynı olan terimlere benzer terimler denir. Benzer terimler yalnızca sayısal katsayıları bakımından farklılık gösterebilir.

Benzer terimleri eklemek (azaltmak) için katsayılarını eklemeniz ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir.

Benzer terimleri ekleyerek ifadeyi basitleştiririz.

Harf kısımları aynı olduğundan benzer terimlerdir. Bu nedenle, bunları azaltmak için tüm katsayılarını toplamak gerekir - bunlar 5, 3 ve -1'dir ve ortak harf kısmıyla çarpılır - bu A.

2)

Bu ifade benzer terimler içermektedir. Ortak harf kısmı xy ve katsayılar 2, 1 ve -3'tür. Şimdi bu benzer terimlere bakalım:

3)

Bu ifadede benzer terimler bulunmaktadır. ve bunları listeleyelim:

4)

Bu ifadeyi sadeleştirelim. Bunu yapmak için benzer terimler buluyoruz. Bu ifadede iki çift benzer terim vardır; bunlar ve , ve .

Bu ifadeyi sadeleştirelim. Bunu yapmak için dağıtım yasasını kullanarak parantezleri açalım:

İfadede benzer terimler var - bunlar ve , hadi bunları verelim:

Bu dersimizde katsayı kavramını tanıdık, hangi terimlerin benzer olarak adlandırıldığını öğrendik, benzer terimlerin getirilmesi için bir kural oluşturduk ve bu kuralın kullanıldığı birkaç örnek çözdük.

Referanslar

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematik 6. M .: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematik 6. sınıf. M.: Gymnasium, 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Bir matematik ders kitabının sayfalarının arkasında. M.: Eğitim, 1989.
4. Rurukin A.N., Çaykovski I.V. 5-6. sınıflar için matematik dersi ödevleri. M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematik 5-6. MEPhI yazışma okulundaki 6. sınıf öğrencileri için bir kılavuz. - M .: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematik: Ortaokulun 5-6. sınıfları için ders kitabı-muhatap. M.: Eğitim, Matematik Öğretmeni Kitaplığı, 1989.

Ev ödevi

1. İnternet portalı Youtube.com ( ).
2. İnternet portalı For6cl.uznateshe.ru ().
3. İnternet portalı Festival.1september.ru ().
4. İnternet portalı Cleverstudents.ru ().

Sunum önizlemelerini kullanmak için kendiniz için bir hesap oluşturun ( hesap) Google'a gidin ve giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Sunum matematik öğretmeni Irina Valentinovna Chernova, 2016 tarafından hazırlandı. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Benzer terimler.

Amaçlar: benzer terimlerin tanımını tanıtmak, benzer terimlerin eklenmesini (azaltılmasını) örneklerle göstermek; eylemleri gerçekleştirirken çarpmanın dağılma özelliğinin kullanımını pekiştirmek; Öğrencilerin mantıksal düşünmesini geliştirin.

Zihinsel aritmetik "Toplama" rasyonel sayılar» -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + (-9)

Ders konusu: Benzer terimler. ?!

Bugün benzer terimleri nasıl azaltacağımızı öğreneceğiz. Çarpmanın dağılma özelliğini kullanacağız. a (b + c) = a b + ac

Çarpmanın dağılma özelliği (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

Örnek No.1. Parantezleri açın 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Hadi çalışalım... Parantezleri açın: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Çarpmanın dağılım özelliği ac + sun = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

Örnek No.2. Parantez içindeki ortak çarpanı çıkaralım 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Biz antrenman yapıyoruz. Ortak çarpanı parantezlerden çıkarın. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 nx (-9 + 1) = -8x

Kural 1 Harf kısmı aynı olan terimlere benzer terimler denir. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4y -- 8,9x + 3,9x – 1,03y

Kural 2 Benzer terimleri eklemek (veya getirmek demek) için, katsayılarını toplamanız ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

1281 (a, b, f, g), 1282 (a, f, g, h), 1283 (a, b, d, f, g) numaralı tahta üzerinde çalışın. Ek görev: Sayı 1284 (a, b, f, g) Sayı 1296.

Kuralları tekrarlayalım. Harf kısmı aynı olan terimlere benzer terimler denir. Benzer terimleri eklemek (veya demek: getirmek) için katsayılarını eklemeniz ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir.

Ödev Sayısı: 1304, Sayı: 1305 (g, d, f), Sayı: 1306 (a-e)

Ders için teşekkürler

Çalışma N.Ya.'nın ders kitabına göre gerçekleştirildi. Vilenkin "Matematik 6" yayınevi Mnemosyne

Önizleme:

Matematik. 6. sınıf

Ders konusu: "Benzer terimler."

Hedefler: benzer terimlerin tanımını tanıtmak, benzer terimlerin eklenmesini (azaltılmasını) örneklerle göstermek; eylemleri gerçekleştirirken çarpmanın dağılma özelliğinin kullanımını pekiştirmek; Öğrencilerin mantıksal düşünmesini geliştirin. (slayt 2)

Dersin ilerleyişi.

1.Dersin organizasyon anı.

2.Öğrencilerin temel bilgilerini güncellemek. (slayt 2)

“Rasyonel sayıların toplanması” konusunu sözlü olarak çözün

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Yeni materyalin incelenmesi. (5-10 arası slaytlar)

Çarpmanın dağılma özelliği (a+ c)c = ac + a, b, c sayıları için her şey doğrudur.

(a + b) ifadesini ab ifadesiyle değiştirme+ ac veya (a + b) ca + св ifadesine sahip ifadelere açma parantezleri de denir (slayt 6)

Örnek No.1. Açık parantez 6(a - 4c) (slayt 7)

6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Haydi antrenman yapalım...

Parantezleri genişletin:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(m – 2) = -4m + 8;

12(-5 – t) = -60 + 12t;

3(-a -2) = -3a – 6;

3(-a-2) = 3a + 6 . (slayt 8)

Dağılma özelliği aynı zamanda ortak faktörün parantezlerden çıkarılması durumunda da düşünülebilir. (slayt 9)

Ac ifadesinin değiştirilmesi+ tüm ifadeyle (a+ c)c veya sa ifadeleri+ sv ifadesi c(a+ c)'ye ortak çarpanın parantezden çıkarılması da denir.

Örnek No.2. Parantezlerin ortak çarpanını çıkaralım (slayt 10)

1. 24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Biz antrenman yapıyoruz.

Ortak çarpanı parantezlerden çıkarın.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (slayt 11)

Kural 1: (slayt 12)

Benzer terimler yalnızca katsayılarda farklılık gösterebilir.

5n + 10n - 8n

0,4y - 8,9x + 3,9x - 1,03y

Kural: Benzer terimleri eklemek (veya söylemek: getirmek) için katsayılarını eklemeniz ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir.. (slayt 13)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Konuyu pekiştirmek(slayt 14)

No. 1281(a, b, f, g) panoda.

a) (a – b + c)8; e) -2a(b + 2c – 3m):

b) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c)4m.

No. 1282(a, f, g, h) panoda

a) 19*13 + 9*7;

e) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

1283(a,b,d,f,g) sayılı panoda

a) -9x + 7x – 5x + 2x;

b) 5a - 6a + 2a - 10a;

e) a + 6,2a – 6,5a – a;

e) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Ek görevler:

1284(a, b, f, g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a – x ​​+ 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 tekrarlama görevi

Refleks. Kuralların tekrarı(slayt 15)

• Harf kısmı aynı olan terimlere benzer terimler denir.
• Benzer terimleri eklemek (veya demek: getirmek) için katsayılarını eklemeniz ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir.

5. Ders özeti.

6. Ödev:41. paragrafı inceleyin; 1304, No. 1305 (d, d, f),

1306(a-g) (slayt 16).

Sayı ve harfler sonucunda ortaya çıkan ifade verilsin. Bu formdaki numaraya denir co-ef-fi-tsi-en-tom. Örneğin:

katsayı ifadesinde 2 sayısı görünür;

ifadede - sayı 1;

ifadede bu -1 sayısıdır;

Katsayı hesabında 2 ve 3 rakamlarının yani 6 rakamının sonucudur.

Sorun 1

Petya'nın 3 kon-fe-ty ve 5 ab-ri-ko-sov'u vardı. Anne po-da-ri-la Petya 2 kon-fe-ty ve 4 ab-ri-ko-sa daha (bkz. Şekil 1). Petya'nın toplamda kaç şekeri ve ab-ri-ko-sov'u var?

Pirinç. 1.-da-che için illüstrasyon

Çözüm

Sorunun koşulunu şu forma yazıyoruz:

1) 3 conf-fe-you ve 5 ab-ri-ko-sov vardı:

2) Anne po-da-ri-la 2 con-fe-sen ve 4 ab-ri-ko-sa:

3) Yani Petya’nın toplamı:

4) Kon-fe-ta-mi ile depolar-va-em kon-fe-you, ab-ri-ko-sa-mi ile ab-ri-ko-sy:

Daha sonra toplamda 5 şeker ve 9 ab-ri-ko-sov vardı.

Cevap: 5 şeker ve 9 ab-ri-ko-sov.

Benzer terimlerin azaltılması

Dördüncü perdede tatlılardan yana değildik.

Aynı harf-damar kısmına sahip olan Sla-ga-e-my,-by-sla-ga-e-we -mi olarak adlandırılır. Böyle zayıf olanlar ancak kendi sayılarından gelebilir.

Benzer zayıf e-leri toplamak (pre-ve-sti) için, katsayılarını toplamanız ve sonucu ortak harf-damar kısmı ile çarpmanız gerekir.

Aynı pantolonları yediğimiz zaman sizi basitleştiriyoruz.

Benzer terimlerin azaltılmasına örnekler

Aynı harf kısmına sahip oldukları için ayrıca zayıftırlar. Daha sonra, kabul edilmeleri için tüm katsayılarını toplamak gerekir - bunlar 5, 3 ve -1'dir ve ortak harf kısmıyla çarpılır. A.

2)

Bu durumda çok zayıfsınız. Ortak harf damar kısmı xy ve katsayılar 2, 1 ve -3'tür. Şimdi bu tatlı-tatlıları ele alalım:

3)

Verilen sen-aynı-biz-biz-biz-biz-biz ve onları getirelim:

4)

Bu ifadeyi sadeleştirelim. Bunu yapmak için bazı özel bolluklara ihtiyacımız var. Bu ifadede iki çift benzer hakaret vardır - bunlar ve , ve .

Bu ifadeyi sadeleştirelim. Bunu yapmak için, pre-de-li-tel-law'ı kullanarak parantezleri kesiyoruz:

Sizde de benzer heceler var - bunlar ve hadi onları tanıtalım:

Ders özeti

Bu dersimizde co-ef-fi-tsi-ent ile tanıştık ve bize ek olarak zayıf olanlara -sya ve for-mu-li-ro-va-li pra-vi denildiğini öğrendik. -lo pri-ve-de-niya'nın ek sla-ga-e-my'si ve ayrıca verilen kuralın kullanıldığı birkaç örnek üzerinde karar kıldık.

Özet kaynağı - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/unDefinition/privedenie-podobnyh-slagaemyh

video kaynağı - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

video kaynağı - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

video kaynağı - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

video kaynağı - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

video kaynağı - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

video kaynağı - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

sunum kaynağı - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html