bahay - Mga sahig
Pagkalkula ng lugar ng bubong ng isang gable roof. Paano malayang kalkulahin ng developer ang roof truss system. Kabuuang pagkarga sa mga rafters

Ipinapakilala ang isang libreng calculator para sa mga kalkulasyon bubong ng kabalyete at. Online na pagkalkula ng mga batten, ang anggulo ng pagkahilig ng mga rafters at ang kinakailangang halaga ng mga materyales.

Mangyaring ipahiwatig ang materyales sa bubong:

Pumili ng materyal mula sa listahan - Slate (corrugated asbestos-cement sheets): Katamtamang profile (11 kg / m2) Slate (corrugated asbestos-cement sheets): Pinatibay na profile(13 kg / m2) Corrugated cellulose-bitumen sheets (6 kg / m2) Bituminous (soft, flexible) tiles (15 kg / m2) Galvanized sheet (6.5 kg / m2) Sheet steel (8 kg / m2) Mga ceramic na tile sa bubong(50 kg / m2) Baldosa ng semento-buhangin(70 kg / m2) Metal tile, corrugated board (5 kg / m2) Keramoplast (5.5 kg / m2) Seam roof (6 kg / m2) Polymer-sand tile (25 kg / m2) Ondulin (euro slate) (4 kg / m2) Composite tile (7 kg / m2) Natural slate (40 kg / m2) Tukuyin ang bigat ng 1 square meter ng coverage (? kg / m2)

kg / m 2

Ipasok ang mga parameter ng bubong:

Lapad ng base A (cm)

Haba ng base D (cm)

Taas ng lift B (cm)

Haba ng overhang sa gilid C (cm)

Haba ng overhang sa harap at likuran E (cm)

Rafter:

Rafter pitch (cm)

Wood grade para sa rafters (cm)

Side rafter working area (opsyonal) (cm) ">

Pagkalkula ng crate:

Lapad ng sheathing board (cm)

Kapal ng sheathing board (cm)

Ang distansya sa pagitan ng mga board ng crate
F (cm)

Pagkalkula ng pagkarga ng niyebe:

Piliin ang iyong rehiyon gamit ang mapa sa ibaba

1 (80/56 kg / m2) 2 (120/84 kg / m2) 3 (180/126 kg / m2) 4 (240/168 kg / m2) 5 (320/224 kg / m2) 6 ​​​​(400) /280 kg / m2) 7 (480/336 kg / m2) 8 (560/392 kg / m2)

Pagkalkula ng pagkarga ng hangin:

Ia I II III IV V VI VII

Taas hanggang sa tagaytay ng gusali

5 m 5 m hanggang 10 m 10 m

Uri ng lupain

Bukas na lugar Sarado na lugar Mga lugar sa lungsod

Mga resulta ng pagkalkula

Anggulo ng bubong: 0 degrees.

Ang anggulo ng pagkahilig ay angkop para sa ibinigay na materyal.

Maipapayo na dagdagan ang anggulo ng pagkahilig para sa materyal na ito!

Ito ay kanais-nais na bawasan ang anggulo ng pagkahilig para sa materyal na ito!

Lugar sa ibabaw ng bubong: 0 m 2.

Tinatayang timbang materyales sa bubong: 0 kg.

Bilang ng mga roll ng insulation material na may 10% overlap (1x15 m): 0 rolyo.

Rafter:

Mag-load sa sistema ng rafter: 0 kg / m 2.

Haba ng rafter: 0 cm.

Bilang ng mga rafters: 0 pcs.

Lathing:

Bilang ng mga hilera ng mga batten (para sa buong bubong): 0 row.

Pare-parehong distansya sa pagitan ng mga batten: 0 cm.

Ang bilang ng mga batten na may karaniwang haba na 6 na metro: 0 pcs.

Dami ng lathing board: 0 m 3.

Tinatayang bigat ng mga crate board: 0 kg.

Karagdagang impormasyon tungkol sa calculator

Tutulungan ka ng online na gable (gable) roof calculator na kalkulahin ang anggulo ng slope, ang laki at bilang ng mga rafters, ang bilang ng lathing, pati na rin ang volume. mga kinakailangang materyales sa online mode. Ang mga karaniwang materyales sa bubong tulad ng mga metal na tile, slate, ondulin, mga tile na gawa sa keramika, bitumen, semento at iba pang mga materyales ay paunang ipinasok sa base ng pagkalkula.

Tandaan! Ang mga kalkulasyon ay ginawa batay sa SNiP "Mga Pag-load at Mga Epekto" at TKP 45-5.05-146-2009, na isinasaalang-alang ang mga pamantayang nakapaloob sa mga dokumentong ito.

Gable roof (mayroon ding mga spelling na "gable roof", "gable roof") - isang bersyon ng bubong na may dalawang slope mula sa tagaytay hanggang sa mga panlabas na dingding ng gusali. Ngayon ito ang pinakakaraniwang uri ng bubong, dahil sa pagiging simple ng pagpapatupad, mababang gastos at kaakit-akit na hitsura.

Ang mga rafters sa istraktura ng naturang bubong ay suportado sa mga pares sa bawat isa at konektado sa pamamagitan ng isang crate. Ang mga dulong gilid ng isang istraktura na may ganoong bubong ay nasa hugis ng isang tatsulok at tinatawag na gables (minsan sipit). Karaniwan, ang isang attic ay nakaayos sa ilalim ng isang gable na bubong, at ang mga maliliit na bintana ng attic ay ginawa sa mga gable para sa pag-iilaw.

Kapag pinupunan ang mga patlang ng calculator, bigyang-pansin ang icon na " karagdagang impormasyon", Sa ilalim kung saan mayroong mga paliwanag para sa bawat item.

Ang mga resulta ng pagkalkula ay sinamahan din ng mga paliwanag, na makikita mo sa ibaba.

Mga paliwanag ng mga resulta ng pagkalkula

Anggulo ng bubong

Ito ang pangalan ng anggulo kung saan ang slope at rafters ay nakakiling sa eroplano ng kisame. Ang mga kalkulasyon ay ginawa na isinasaalang-alang ang katotohanan na ito ay binalak na bumuo ng isang simetriko gable na bubong. Sa pamamagitan ng pagpasok ng isang anggulo, hindi mo lamang makalkula tamang dami materyales para sa isang partikular na anggulo, ngunit suriin din kung posible na bumuo ng bubong sa anggulong ito mula sa mga materyales na iyong pinili. Maaari mong bawasan o taasan ang anggulo sa pamamagitan ng pagbabago sa lapad ng base o taas ng pagtaas: ang mga parameter na ito ay mahigpit na magkakaugnay.

Lugar sa ibabaw ng bubong

Ang kabuuang lugar ng mga slope ng bubong, kabilang ang lugar ng mga overhang ng isang naibigay na haba. Tinutukoy ang dami ng materyales sa bubong at under-roofing na kinakailangan para sa pagtatayo ng bubong.

Tinatayang bigat ng materyales sa bubong

Tinatayang kabuuang bigat ng materyales sa bubong.

Bilang ng mga roll ng insulation material

Ang kinakailangang halaga ng materyales sa bubong, na isinasaalang-alang ang kinakailangang overlap na 10%. Sa aming mga kalkulasyon, nagpapatuloy kami mula sa mga rolyo na 15 metro ang haba at 1 metro ang lapad.

Mag-load sa sistema ng rafter

Ang pinakamataas na posibleng pag-load, na isinasaalang-alang ang mga pag-load ng hangin at niyebe, na bumabagsak sa mga rafters.

Haba ng rafter

Ang mga rafters ay sinusukat mula sa base ng ramp hanggang sa tagaytay ng bubong.

Bilang ng mga rafters

Ang kabuuang bilang ng mga rafters na kinakailangan para sa sistema ng rafter bubong sa isang naibigay na pitch.

Pinakamababang seksyon ng rafter

Upang mabigyan ang bubong ng sapat na lakas, dapat mong piliin ang mga rafters na may mga cross-sectional na opsyon na iminungkahi dito.

Bilang ng mga hilera ng crate

Gamit ang mga parameter na iyong tinukoy, ang bilang ng mga hilera ng crate ay kinakailangan. Kung kailangan mong matukoy ang bilang ng mga hilera para sa isang slope, dapat na hatiin ang halagang ito sa 2.

Pare-parehong distansya sa pagitan ng mga batten

Upang maalis ang pag-aaksaya ng mga materyales at i-save ang iyong sarili mula sa hindi kinakailangang pag-trim ng trabaho, kailangan mong pumili ng isang naibigay na distansya sa pagitan ng mga battens.

Ang dami ng lathing boards

Ang bilang ng mga tabla na kinakailangan para sa lathing ng buong bubong (sa metro kubiko).

Ang bubong sa isang gusali ay idinisenyo upang hawakan ang mga panlabas na load at muling ipamahagi ang mga ito sa mga pader na nagdadala ng karga o mga istrukturang sumusuporta. Kasama sa mga load na ito ang timbang cake sa bubong, ang masa ng istraktura mismo, ang bigat ng snow cover, at iba pa.

Ang bubong ay matatagpuan sa sistema ng rafter. Kaya tinatawag istraktura ng frame, kung saan naayos ang bubong. Kinukuha nito ang lahat ng panlabas na pagkarga, na ipinamahagi ang mga ito sa mga sumusuportang istruktura.

Kasama sa sistema ng rafter ang mga sumusunod na elemento:

  • Mauerlat;
  • Mga tirante at tirante;
  • Gilid at tagaytay ay tumatakbo;
  • Rafter legs.

Ang truss ay isang istraktura na kinabibilangan ng lahat ng nakalistang elemento maliban sa Mauerlat.

Pagkalkula ng mga load ng bubong ng gable

Patuloy na pagkarga

Ang unang uri ay tinatawag na tulad ng mga load na palaging kumikilos sa bubong (sa anumang panahon, oras ng araw, at iba pa). Kabilang dito ang bigat ng cake sa bubong at iba't ibang kagamitan naka-install sa bubong. Halimbawa, timbang satellite dish o isang aerator. Kinakailangang kalkulahin ang bigat ng buong istraktura ng rafter kasama ang mga fastener at iba't ibang elemento... Ang mga propesyonal para sa gawaing ito ay gumagamit ng mga programa sa computer, pati na rin ang mga espesyal na calculator.

Pagbabayad bubong ng kabalyete batay sa pagkalkula ng mga naglo-load sa mga binti ng rafter. Una sa lahat, kailangan mong matukoy ang bigat ng cake sa bubong. Ang gawain ay medyo simple, kailangan mo lamang malaman ang mga materyales na ginamit, pati na rin ang mga sukat ng bubong.

Bilang halimbawa, kalkulahin natin ang bigat ng isang roofing cake na may materyal na ondulin. Ang lahat ng mga halaga ay kinukuha nang humigit-kumulang, mataas na katumpakan hindi kinakailangan dito. Karaniwan ang mga tagabuo ay nagsasagawa ng mga kalkulasyon ng timbang metro kwadrado mga bubong. At pagkatapos ang tagapagpahiwatig na ito ay pinarami ng kabuuang lugar mga bubong.

Ang roofing pie ay binubuo ng ondulin, isang layer ng waterproofing (in sa kasong ito- naka-on ang paghihiwalay base ng polymer-bitumen), isang layer ng thermal insulation (kakalkulahin ang bigat ng basalt wool) at lathing (ang kapal ng mga board ay 25 mm). Kalkulahin natin ang bigat ng bawat elemento nang hiwalay, at pagkatapos ay idagdag ang lahat ng mga halaga.

Pagkalkula ng bubong ng isang gable na bubong:

  1. Ang isang square meter ng materyales sa bubong ay tumitimbang ng 3.5 kg.
  2. Ang isang square meter ng waterproofing layer ay tumitimbang ng 5 kg.
  3. Ang isang square meter ng pagkakabukod ay tumitimbang ng 10 kg.
  4. Ang isang square meter ng battens ay tumitimbang ng 14 kg.

Ngayon kalkulahin natin ang kabuuang timbang:

3.5 + 5 + 10 + 14 = 32.5

Ang resultang halaga ay dapat i-multiply sa correction factor (sa kasong ito, ito ay 1.1).

32.5 * 1.1 = 35.75 kg

Lumalabas na ang isang square meter ng roofing cake ay tumitimbang ng 35.75 kg. Ito ay nananatiling upang i-multiply ang parameter na ito sa pamamagitan ng lugar ng bubong, pagkatapos ay kalkulahin ang gable na bubong.

Variable load sa bubong

Ang mga variable ay ang mga naglo-load na kumikilos sa bubong hindi palagian, ngunit pana-panahon. Ang isang pangunahing halimbawa ay ang snow sa panahon ng taglamig. Mga masa ng niyebe tumira sa bubong, na lumilikha ng karagdagang epekto. Ngunit sa tagsibol natutunaw sila, ayon sa pagkakabanggit, bumababa ang presyon.

Ang hangin ay kabilang din sa mga variable load. Ito rin ay isang weather phenomenon na hindi palaging gumagana. At mayroong maraming tulad na mga halimbawa. Samakatuwid, mahalagang isaalang-alang ang mga variable load kapag kinakalkula ang haba ng mga gable roof rafters. Kapag kinakalkula, dapat isaalang-alang ng isa ang hanay iba't ibang salik nakakaapekto sa bubong ng gusali.

Ngayon tingnan natin ang mga pagkarga ng niyebe. Kapag kinakalkula ang parameter na ito, kailangan mong gumamit ng isang espesyal na card. Ang masa ng snow cover ay minarkahan doon sa iba't ibang rehiyon ng bansa.

Upang kalkulahin ang ganitong uri ng pagkarga, ginagamit ang sumusunod na formula:

Kung saan ang Sg ay isang indicator ng terrain na kinuha mula sa mapa, at ang µ ay isang correction factor. Depende ito sa slope ng bubong: mas malakas ang slope, mas mababa ang correction factor. At mayroong mahalagang nuance- para sa mga bubong na may slope na 60 o hindi ito isinasaalang-alang sa lahat. Pagkatapos ng lahat, ang snow ay gugulong lamang sa kanila, at hindi maipon.

Ang buong bansa ay nahahati sa mga rehiyon hindi lamang sa dami ng niyebe, kundi pati na rin sa lakas ng hangin. Mayroong isang espesyal na mapa kung saan maaari mong malaman ang tagapagpahiwatig na ito sa isang tiyak na lugar.

Kapag kinakalkula ang mga roof rafters, ang mga wind load ay tinutukoy ng sumusunod na formula:

Kung saan ang x ay ang correction factor. Depende ito sa lokasyon ng gusali at sa taas nito. At ang W o ay ang parameter na pinili mula sa mapa.

Pagkalkula ng mga sukat ng sistema ng rafter

Kapag natapos na ang pagkalkula ng lahat ng uri ng pag-load, maaari kang magpatuloy upang kalkulahin ang mga sukat ng sistema ng rafter. Ang pagganap ng trabaho ay mag-iiba depende sa kung anong uri ng istraktura ng bubong ang binalak.

Sa kasong ito, isinasaalang-alang ang isang gable.

Seksyon ng rafter leg

Ang pagkalkula ng tagapagpahiwatig na ito ay batay sa 3 pamantayan:

  • Naglo-load mula sa nakaraang seksyon;
  • Distansya ng handrail;
  • Ang haba ng rafters.

Mayroong isang espesyal na talahanayan ng cross-section rafter legs, kung saan maaari mong malaman ang tagapagpahiwatig na ito batay sa pamantayan sa itaas.

Ang haba ng rafters sa gable roof

Kapag manu-mano ang pagkalkula, kakailanganin mo ng pangunahing kaalaman sa geometry, lalo na - ang Pythagorean theorem. Ang rafter ay ang hypotenuse ng isang right triangle. Malalaman mo ang haba nito sa pamamagitan ng paghahati ng haba ng binti sa cosine ng kabaligtaran na anggulo.

Isaalang-alang natin ang isang kongkretong halimbawa:

Kinakailangan na kalkulahin ang haba ng mga rafters ng isang gable na bubong para sa isang bahay na may lapad na 6 m, kung saan ang slope ng mga slope ay 45 o. Hayaan ang L ang haba ng mga rafters. Isaksak natin ang lahat ng data sa formula.

L = 6/2 / cos 45 ≈ 6/2 / 0.707 ≈ 4.24 metro.

Ang haba ng visor ay dapat idagdag sa resultang halaga. Ito ay humigit-kumulang katumbas ng 0.5 m.

4.24 + 0.5 = 4.74 metro.

Nakumpleto nito ang pagkalkula ng haba ng mga rafters para sa isang gable roof. Ito ay manu-manong paraan pagkumpleto ng gawain. May mga espesyal na programa sa computer na idinisenyo upang i-automate ang prosesong ito. Ang pinakamadaling paraan ay ang paggamit ng "Arkon". Ito ay ganap libreng programa, na madaling harapin kahit ng isang taong hindi gaanong bihasa sa mga computer.

Ito ay sapat na upang ipahiwatig lamang ang mga parameter ng input batay sa laki ng bahay. Ang programa ay malayang magsagawa ng mga kalkulasyon at ipakita ang kinakailangang seksyon, pati na rin ang haba ng mga gable roof rafters.


Paano makalkula ang haba ng mga rafters ng isang gable roof: pagkalkula ng bubong, pag-load at mga panuntunan sa disenyo

Kinakalkula namin ang haba ng mga rafters at overhang ng gable roof

Kapag nagdidisenyo ng isang pribadong bahay, kinakailangang isaalang-alang ang marami iba't ibang mga parameter... Kung ang mga ito ay kinakalkula nang hindi tama, kung gayon ang lakas ng istraktura ay magiging may malaking pagdududa. Ganun din sa bubong ng bahay. Dito, kahit na bago magsimula ang konstruksiyon, kailangan mong malaman ang taas ng tagaytay, at ang lugar ng bubong at marami pa, kabilang ang pagkalkula ng haba ng mga rafters. At kung paano gawin ang mga huling kalkulasyon ay tatalakayin sa artikulong ito.

Anong uri ng bubong

Paano makalkula ang haba ng mga rafters? Ang tanong na ito ay interesado sa lahat na nagtatayo ng bahay sa kanilang sarili. Ngunit upang masagot ito, sulit na malaman muna ang maraming iba pang mga parameter. Una sa lahat, ito ay nagkakahalaga ng pagpapasya sa uri ng bubong, dahil ang haba ng slope at rafters ay nakasalalay dito. Ang pinakakaraniwang opsyon ay isinasaalang-alang pagbuo ng gable... Ngunit kahit na dito mayroong maraming mga pagpipilian, katulad:


Maaari mong isaalang-alang ang mas kumplikadong mga disenyo, tulad ng mga multilevel. Ang mga bubong na ito ay magiging kaakit-akit. Ngunit upang gumawa ng isang pagkalkula, at lalo na upang bumuo ng isang sistema ng rafter, sa kasong ito ito ay halos imposible nang walang tulong ng mga propesyonal. Samakatuwid, sa karamihan ng mga kaso, ang mga ito ay limitado sa tatlong nabanggit na mga opsyon para sa isang gable roof.

Uri ng sistema

Ang pagkalkula ng haba ng gable roof rafters ay depende rin sa sistemang ginamit. Dito nakikilala ng mga eksperto ang sumusunod na dalawang pangunahing uri:

  1. Sistema ng pabitin. Ito ang pinakamadaling opsyon. Sa kasong ito, ang mga binti ng rafter ay nakasalalay lamang sa Mauerlat. Ang kanilang itaas na bahagi ay konektado lamang sa isa't isa. Ginagamit ang sistemang ito kung maliit ang lapad ng bahay. Sa kasong ito, ang haba ng mga rafters ay hindi dapat lumampas sa anim na metro. Ang nakabitin na bersyon ay hindi kanais-nais para sa paggamit sa isang asymmetrical gable roof.
  2. Ang sistema ng rafter ay isang mas matibay na sistema ng rafter. Ito ay ginagamit kung mayroong isang axial load-bearing wall sa gitna ng bahay. Sa kasong ito, naka-install ang mga suporta at tumakbo sa tagaytay, kung saan ito nakakabit itaas na bahagi rafter legs.

Maaari ka ring gumamit ng pinagsamang opsyon. Madalas itong ginagamit sa pagtatayo ng mga bahay na may kumplikadong geometry. Dito magiging mas mahirap kalkulahin ang haba ng mga rafters at iba pang mga parameter ng system. Kung mayroon kang eksaktong pagpipiliang ito, mas mahusay na ipagkatiwala ang lahat sa isang espesyalista upang makalkula. Sa kasong ito, magkakaroon mas kaunting pagkakamali, na nangangahulugan na ang bubong ay tatagal nang mas matagal at hindi magdudulot sa iyo ng mga problema sa panahon ng operasyon.

Ano pa ang dapat isaalang-alang

Ang uri ng bubong at ang sistema na ginamit ay hindi lahat ng mga parameter na kakailanganin upang makalkula ang haba ng mga gable roof rafters. Bago kalkulahin ang lahat, kailangan mong malaman ang higit pang impormasyon, katulad:


Bilang karagdagan, kapag kinakalkula ang haba ng mga rafters, dapat mong malaman kung ano ang dapat na mga overhang. Mahigit sa isang bubong ang magagawa nang wala itong "karagdagang" elemento. Ang mga overhang ay gumaganap ng papel ng proteksyon na nagpoprotekta sa mga dingding ng bahay at sa pundasyon nito mula sa pagkaanod ng tubig na umaagos mula sa bubong.

Maaari silang maging isang pagpapatuloy ng mga rafters o ginawa bilang mga independiyenteng elemento. Sa huling kaso, ang mga board na tinatawag na "filly" ay nakakabit sa pangunahing istraktura. Sa kanilang kaibuturan, sila ay isang extension ng mga rafters.

Gaano katagal pumili ng mga overhang ay nakasalalay sa mga may-ari ng bahay. Ayon sa umiiral na mga code ng gusali, ang parameter na ito ay dapat na nasa hanay mula 50 hanggang 60 sentimetro. Huwag gumawa ng mas kaunti, kung hindi, ang mga pader at pundasyon ay maaaring magdusa. Minsan ang mga overhang ay ginagawa ng higit sa isang metro. Sa kasong ito, ang isang maliit na canopy ay nakuha sa kahabaan ng dingding, na maaaring magamit para sa pagpapahinga o pag-iimbak ng mga bagay.

Gumagawa ng mga kalkulasyon

Paano kinakalkula ang haba ng mga rafters? Kung ang bubong ay may simetriko na hugis, kung gayon hindi mahirap kalkulahin ang parameter na ito. Para dito, ang formula ng Pythagorean theorem ay ginagamit, lalo na: C ay katumbas ng square root ng A squared plus B squared, kung saan:

  • C ay ang nais na haba ng rafter;
  • Ang A ay ang taas kung saan matatagpuan ang tagaytay (mula sa base ng bubong);
  • Ang B ay kalahati ng lapad ng bahay.

Bukod dito, gamit ang formula na ito, maaari mong kalkulahin ang haba ng mga rafters hanggang sa Mauerlat lamang. Ang haba ng mga overhang ay hindi isinasaalang-alang dito. Kung ang mga ito ay isang pagpapatuloy ng mga rafters, kung gayon ang kanilang haba ay dapat idagdag sa kinakalkula na parameter.

At paano gumawa ng kalkulasyon kung ang bubong ay walang simetriko? Sa kasong ito, ang mga slope ay magkakaiba. Ngunit kahit dito maaari mong gamitin ang Pythagorean theorem. Maaari mong kalkulahin ang mga rafters sa bubong gamit ang parehong formula, ngunit alamin muna ang halaga ng parameter na "B" (sa unang kaso, ito ay katumbas ng kalahati ng lapad ng bahay). Kung ang bubong ay asymmetrical, pagkatapos ay kahit na sa yugto ng disenyo ay kalkulahin mo kung anong distansya ang tagaytay ay matatagpuan mula sa mga dingding. Ang halagang ito ang kinukuha bilang parameter na "B". Bilang resulta ng pagkalkula, matatanggap mo ang haba ng bawat isa sa mga rafter legs (sa kaliwa at kanang slope). Tulad ng nakikita mo, walang mga problema sa mga kalkulasyon dito.


May isa pang paraan upang makalkula ang mga rafters. Sa kasong ito, ginagamit ang anggulo ng pagkahilig ng rampa. Ang formula na ito ay medyo mas kumplikado kaysa sa nauna. Ang haba ng mga rafters (para sa isang gabled symmetrical na bubong) ay magiging katumbas ng kabuuan ng 0.5 at ang taas mula sa base ng bubong hanggang sa tagaytay na hinati sa cosine ng anggulo ng slope.

Sa anumang paraan na ginawa ang pagkalkula, ang pangunahing bagay ay gawin ito nang tama at tumpak. Ang lakas ng buong sistema ng rafter ay nakasalalay dito. Kung hindi mo makalkula ang haba ng mga rafters sa isang integer, kung gayon ito ay mas mahusay na bilugan sa malaking bahagi... Mas mainam na putulin ang labis nang kaunti sa panahon ng pag-install mismo.


Pagkalkula ng haba ng mga rafters ng isang gable roof depende sa uri ng bubong (symmetrical, asymmetric, sira) at ang uri ng rafter system (nakabitin, layered). Mga pangunahing nuances at kalkulasyon.

Ang bubong ay hindi lamang tungkol sa pagprotekta sa bahay mula sa panlabas na kapaligiran, ngunit din ng isang tiyak na elemento ng palamuti na nagbibigay sa istraktura ng isang tapos na hitsura. Iyon ang dahilan kung bakit itinatayo ngayon ng mga developer ang pinaka hindi pangkaraniwang mga bubong mga kumplikadong istruktura mga sistema ng rafter.

Ang sistema ng rafter ay mahalagang elemento pag-aayos ng anumang bubong. Ito ay tumutukoy sa bigat ng patong at pag-ulan. kaya lang tamang execution tulad ng isang sistema, na isinasaalang-alang ang lahat ng mga patakaran ng sining ng gusali, ay isang garantiya ng pagiging maaasahan at tibay ng bubong. Napakahalaga na matukoy nang tama ang haba ng mga rafters at iba pang mga elemento ng istruktura. Sa kasong ito, kinakailangang isaalang-alang ang mga tampok na klimatiko tulad ng:

Ano ang binubuo ng sistema ng rafter

Ang anumang istraktura ng ganitong uri ay isinasagawa sa anyo ng mga magkakaugnay na elemento na mahigpit na tumutugma sa mga naunang isinagawa na mga kalkulasyon. Bilang bahagi ng sistemang ito, ang mga sumusunod na elemento ay maaaring makilala:

  • slant legs, na tinatawag ding rafters;
  • hinto, sprengels at iba pang mga fastener na nagbibigay sa istraktura ng kinakailangang tigas;
  • patayong uri ng mga rack;
  • mga asawa.

Tandaan! Kinakailangan na tratuhin nang may espesyal na pananagutan ang pagkalkula ng haba ng mga rafters - anuman, kahit na hindi gaanong mahalaga, ang pagkakamali ay maaaring humantong sa pagpapapangit ng geometry ng bubong at, nang naaayon, ang pagbagsak nito.

Kung hindi mo naiintindihan ang mga tampok istraktura ng bubong, mas mabuting makipag-ugnayan sa isang kwalipikadong technician. Para sa sariling pagkalkula, gumamit ng mga espesyal na calculator at talahanayan - makakatulong ito sa iyo na maiwasan ang mga pagkakamali.

Mga uri ng sistema ng rafter

Mga uri ng sistema ng rafter

Ang mga sistema ng rafter ay nahahati sa dalawang grupo depende sa materyal na ginamit:

  • kahoy na istruktura;
  • mga istrukturang metal.

Mayroon ding mga reinforced concrete rafter system, ngunit ang mga ito ay pangunahing ginagamit sa mga gusaling pang-industriya... Sa anumang kaso, kung ang mga rafters ay metal, kahoy o kongkreto, dapat silang mahigpit na nakakabit sa mga dingding ng bahay.

Kadalasan para sa pagtatayo ng mga rafters sa mga bahay sa bansa gumamit ng kahoy, pangunahin mga konipero... Kung ikukumpara sa metal, ang kahoy ay mas madaling hawakan at i-install. Bukod dito, kahit na may naganap na error sa mga kalkulasyon, kung gayon mga bahaging kahoy madaling palitan.

Bago mo simulan ang pagkalkula, sukatin muna ang lapad ng bahay. Ang katotohanan ay na kahit na ang mga maliliit na slant na binti ay hindi nangangailangan ng karagdagang build-up, sa ilang mga kaso, ang espesyal na geometry ng bubong ay nangangailangan ng reinforcement ng mga rafters, kahit na ang bahay ay maliit.

Ayon sa mga tampok ng disenyo, ang mga rafters ay nahahati sa:

Sa pagtatayo mga bahay sa bansa ang mga hilig na rafters ay mas madalas na ginagamit, ngunit madalas na pinagsama ng mga tagabuo ang pareho. Tulad ng nabanggit, maaaring kailanganin ang extension ng mga binti ng utong. Depende ito sa materyales sa bubong na ginamit sa pagtatayo. Kaya, slate o ceramic tile dahil sa mabigat na timbang maaari lamang mai-install sa isang reinforced rafter system.

Mga uri ng gable rafter system

Ang cross-section ng mga board na ginamit sa pagtatayo ng mga rafters ay maaaring 20x6 cm o 15x5 cm. Ngunit kung ang istraktura ay pinalakas, pagkatapos ay maaari kang pumili ng isang sinag na may b O isang mas malaking seksyon (may isa pang paraan ng pagpapalakas - sa pamamagitan ng pag-splice ng mga board).

At ngayon - direkta sa mga kalkulasyon.

Ano ang kailangan mong isaalang-alang kapag kinakalkula ang mga rafters

Una, tukuyin natin ang mga pangunahing punto.

  1. Ang uri at hugis ng bubong ay direktang nakakaapekto functional na mga tampok sistema ng rafter. Ang katotohanan ay ang mga kalkulasyon para sa mga hipped at gable na bubong ay magkakaiba sa bawat isa, dahil kailangan nilang isagawa ayon sa iba't ibang mga pamamaraan. Bukod dito, ang mga asymmetrical na bubong (halimbawa, sirang) ay nangangailangan ng karagdagang mga elemento ng pag-stabilize - mga crossbars, sleepers, struts, atbp.
  2. Ang hinaharap na pag-load sa istraktura, pangunahin ang snow at hangin, ay napakahalaga din sa mga kalkulasyon. Halimbawa, sa mga rehiyon na natatakpan ng niyebe ng bansa, medyo mahirap magtayo ng bubong na may slope na mas mababa sa 45 °, at kung tataas mo ang slope o taas ng istraktura, tataas ito. karga ng hangin... Sa isang salita, kailangan mong tukuyin ang mismong " ang ginintuang ibig sabihin”, Ngunit hindi sa kapinsalaan ng pagiging kaakit-akit at. Kadalasan ang mga tunay na master lamang ang makakalutas ng ganoong problema.
  3. Isa pa mahalagang punto kapag ang pagkalkula ay ang materyal na patong. Marami sa mga materyales na ito ay nangangailangan ng mga tiyak na kondisyon. Kaya, nababaluktot na shingles eksklusibong magkasya sa isang solidong ibabaw (sa matinding mga kaso - isang madalas na crate). Ang mga ceramic tile ay nangangailangan ng isang reinforced frame.
  4. Sukat at lugar - ito ang mga pangunahing tagapagpahiwatig na nakakaapekto sa pagpili ng isang partikular na uri ng bubong. Kung ang lugar ay malaki, kung gayon ang hakbang ng mga rafters ay tataas at, nang naaayon, ang distansya sa pagitan nila. Dahil dito, tumataas ang cross-section ng ginamit na troso.

Tandaan! Distansya sa pagitan ng mga pader na nagdadala ng pagkarga tinatawag na run. Sa pagtaas ng girder, ang bilang ng mga pagbabago sa disenyo ay tumataas, lalo na, ang bilang ng mga elemento ng nagpapatatag at nagpapatibay.

Paano makalkula ang mga rafters sa bubong

Ngayon na pamilyar ka na sa mga panimulang punto, maaari kang kumuha ng papel, ruler at lapis at magsimulang magkalkula.

Unang hakbang. Timbang ng cake sa bubong

Una, tukuyin kung magkano ang bigat ng bubong mismo. Napakahalaga nito, dahil ang sistema ng rafter ay dapat makatiis sa timbang na ito sa loob ng mahabang panahon. Napakadaling kalkulahin: alamin ang timbang bawat metro kuwadrado ng bawat isa sa mga layer, buod ng nakuhang data at magdagdag ng pagwawasto ng 10%.

Narito ang isang halimbawa ng naturang mga kalkulasyon.

  1. Ang isang square meter ng battens ay tumitimbang ng 15 kg.
  2. Ang takip sa bubong ay, sabihin, isang ondulin na tumitimbang ng 3.5 kg.
  3. Metro kwadrado bituminous waterproofing tumitimbang ng isa pang 6 kg.
  4. 10 cm layer timbang lana ng mineral ay humigit-kumulang 10 kg bawat metro kuwadrado.

Tignan natin kung ano ang mangyayari.

Nagdagdag kami ng pagwawasto 10%, lumalabas na 37.95 kg. Ang figure na ito ay isang tagapagpahiwatig ng bigat ng cake sa bubong.

Tandaan! Sa karamihan ng mga kaso, ang timbang na ito ay hindi lalampas sa 50 kg, ngunit ang mga nakaranas ng mga espesyalista ay sigurado na ang mga kalkulasyon ay dapat na batay sa halagang ito - "para sa reserba".

Ito ay lumiliko na ang bigat ng cake sa bubong ay dapat na 50 + 10% = 55 kg / m².

Napakahalaga na isaalang-alang ang pag-load ng niyebe, dahil ang snow ay maaaring maipon sa bubong sa isang medyo malaking halaga. Gumamit ng isang espesyal na formula upang matukoy ang pag-load na ito:

S sa kasong ito, ito ang pag-load ng niyebe na kailangan mong kalkulahin;

µ - pagwawasto depende sa slope ng slope;

Para sa isang patag na bubong, ang slope na hindi hihigit sa 25 °, ang pagwawasto ay magiging katumbas ng isa; kung ang slope ng slope ay higit sa 25 °, ngunit hindi lalampas sa 60 °, ang pagwawasto ay magiging 0.7. Kung ang isang napakatarik na bubong ay itatayo, kung gayon ang mga naglo-load ng niyebe para dito ay hindi maaaring kalkulahin.

S ᶢ Ay ang timbang bawat metro kuwadrado ng snow cover. Ang tagapagpahiwatig na ito ay nakasalalay sa mga katangian ng klimatiko ng isang partikular na rehiyon, maaari mong malaman ang tungkol dito sa SNiP.

Sabihin nating ang slope ng bubong ay magiging 25 °, at ang snow mass ay magiging 200 kgf / m².

Gamitin ang formula sa ibaba upang kalkulahin ang wind load sa mga rafters.

Wᵒ sa kasong ito, ito ay isang normative indicator na dapat mong matukoy mula sa talahanayan (lahat ito ay depende sa kung aling rehiyon ka nakatira);

SA Ay isang pagsasaayos na isinasaalang-alang ang taas ng bahay at ang uri ng lupain.

ikaapat na yugto. Pagkalkula ng hakbang at haba ng mga rafters

Ang pagpili ng seksyon at haba ng rafter leg

Upang makalkula ang haba ng mga rafters, maaari mong maalala ang geometry sa paaralan, lalo na ang sikat na Pythagorean theorem. Kung tutuusin istraktura ng bubong ay, sa katunayan, kanang tatsulok at ang pagsukat ng dayagonal nito ay napakasimple. Ngunit huwag kalimutang isaalang-alang kapag kinakalkula:

  • ang lakas ng mga bar;
  • ang posibilidad ng pagpapapangit - kung anong uri ng pag-load ang maaaring mapaglabanan ng system nang hindi nasira.

Tandaan! Ayon sa GOST, ang mga rafters ay hindi dapat yumuko ng higit sa 1/250 ng kanilang haba. Halimbawa, kung ang haba ng mga rafters ay 5m, pagkatapos ay i-multiply ang numerong ito sa pamamagitan ng 0.004 - upang makuha mo ang pangwakas na pagpapalihis, lalo na 2 cm.

Mga pangunahing kinakailangan sa materyal

Ayon sa GOST, ang kahoy ay dapat matugunan ang mga sumusunod na kinakailangan:

  • ang moisture content nito ay hindi dapat lumampas sa 18%;
  • ang bilang ng mga buhol ay hindi dapat lumampas sa tatlong piraso bawat tumatakbong metro kahoy;
  • Ang mga bulag na bitak ay maaaring, ngunit ang kanilang haba ay hindi dapat lumampas sa kalahati ng kabuuang haba;
  • Ang kahoy ay dapat tratuhin ng isang antiseptic, fire retardant at biological protection agent.

Bilang karagdagan, kapag bumibili ng mga bar, bigyang-pansin ang:

  • tagagawa;
  • petsa ng paggawa;
  • pangalan ng produkto, pamantayan;
  • kalidad ng pagganap ng mga indibidwal na bahagi;
  • laki at kahalumigmigan na nilalaman ng mga produkto;
  • uri ng kahoy.

Mga espesyal na programa sa computer

Sa paghusga sa itaas, para sa pagkalkula ng mga rafters, kailangan mong magkaroon ng hindi lamang sapat na supply ng kaalaman, kundi pati na rin ang mga kasanayan sa pagguhit at pagguhit. Siyempre, hindi lahat sa atin ay maaaring ipagmalaki ang lahat ng ito.

Sa kabutihang palad, ngayon mayroong maraming mga kagamitan sa computer na idinisenyo upang mapadali ang mga kalkulasyon. Kabilang sa mga ito ay may mga propesyonal, tulad ng, halimbawa, "AutoCAD", ngunit maaari kang makahanap ng higit pa simpleng mga pagpipilian... Kaya, sa programang "Arkon" madali kang makalikha iba't ibang proyekto, at malinaw ding makita kung ano ang magiging hitsura ng bubong sa hinaharap.

Tandaan! Sa gayong mga kagamitan ay mayroon ding isang calculating calculator, na nabanggit kanina. Sa tulong nito, maaari mong kalkulahin ang haba, pitch at seksyon ng mga rafters na may matinding katumpakan.

Ang mga naturang calculator ay magagamit din online, ngunit ang lahat ng data na maaaring makuha sa kanilang tulong ay isang likas na rekomendasyon at hindi papalitan ang isang ganap na proyekto.

Bilang konklusyon

Isa sa kritikal na mga milestone Ang istraktura ng bubong ay ang pagkalkula ng sistema ng rafter. Siyempre, mas mahusay na ipagkatiwala ang negosyong ito sa mga propesyonal, ngunit ang mga paunang sukat ay maaaring gawin sa iyong sarili - makakatulong ito sa iyo na maunawaan ang natapos na pagguhit.

Video - Pag-install ng mga rafters

Kunin ang pinakamahusay sa iyong mail


Alamin kung paano kalkulahin ang mga roof rafters! Anong data ang kailangan para sa mga kalkulasyon, hakbang-hakbang na gabay, mga talahanayan, larawan + video.

Pagtayo ng bubong sa kanilang sariling- ang gawain ay medyo totoo. Siyempre, nangangailangan ito ng isang tiyak na halaga ng kaalaman, at una sa lahat ay may kinalaman sa sistema ng rafter - ang pangunahing elemento ng bubong, na nakikita at lumalaban sa lahat ng mga uri ng mga naglo-load.

Ang sistema ng rafter ay talagang nagbibigay ng katigasan ng istraktura ng bubong, dahil ipinamamahagi nito ang pagkarga mula sa mga batten na may inilatag na materyal sa bubong sa panlabas at panloob na mga suporta. Samakatuwid, ang pagiging maaasahan ng bubong, ang kakayahang makatiis sa lahat ng mga impluwensya, ay depende sa kung paano kalkulahin ang sistema ng rafter.

Paano wastong kalkulahin ang sistema ng rafter

Ang pagkalkula ng mga elemento ng sistema ng rafter ay isinasagawa upang matukoy pinakamainam na mga parameter mga istraktura na tinitiyak ang kakayahang makatiis sa epekto ng kabuuang bigat ng bubong, kabilang ang patong at thermal insulation, sa ilalim ng mga kondisyon ng maximum na pagkakalantad sa mga panlabas na pagkarga, hangin at niyebe. Sa pagsasaalang-alang na ito, ang tanong ay natural na lumitaw kung paano kalkulahin ang sistema ng rafter para sa kabuuang epekto ng mga posibleng pag-load. Halimbawa, ang bigat ng patong panloob na dekorasyon mga kisame, granizo, hangin, yelo sa bubong sa panahon, atbp. Sa mga kalkulasyon, ginagamit ang mga kadahilanan ng pagiging maaasahan, sabihin, 1.1 at 1.4. Ang una ay nagdaragdag ng lakas ng kinakalkula na bubong ng 10%, at ang pangalawa - ng 40%.

kadalasan, scheme ng disenyo, na kinuha sa mga kalkulasyon - "idealized". Itinuturing na ang bubong ay nasa ilalim ng impluwensya ng isang pantay na ipinamamahagi na pagkarga, iyon ay, nakakaranas ito ng pareho at kahit na puwersa, na pantay na kumikilos sa lahat ng mga slope. Sa katunayan, ang gayong larawan ay halos hindi nangyayari. Halimbawa, kapag tinatangay ng hangin ang mga bag ng niyebe papunta sa isang dalisdis, sabay-sabay nitong tinatangay ang isa. Ang puwersa sa mga slope ay kaya hindi pantay.

Naglo-load ang rafter

Ang mga rafters ay nakakaranas ng dalawang uri ng epekto - pansamantala at permanente. Kasama sa huli ang bigat ng mga elemento ng bubong, kabilang ang bubong, battens, purlins, at rafters. Sa pangalawa - niyebe at hangin. Pansamantala - isama din ang kapaki-pakinabang, kung mayroon man.

maniyebe

Ang ganitong uri ng epekto ay maaaring magdulot ng malubhang banta sa pagiging maaasahan ng istraktura, dahil ang malaking halaga ng snow na naipon sa bubong ay may malaking epekto dito. Ang dami ng snow load ay tinutukoy sa isang pahalang na projection sa pamamagitan ng formula:

S = Sg * µ,

  • Ang Sg ay ang masa ng snow cover bawat unit area pahalang eroplano... Ang parameter na ito ay depende sa lokasyon ng gusali.
  • Ang µ ay isang koepisyent na nagpapahayag ng pag-asa sa anggulo ng pagkahilig ng bubong. Halimbawa, para sa patag na bubong hanggang 25⁰ - 1.0, para sa mga pitched slope na higit sa 25 ⁰< α < 60⁰ – 0,7. При крутом уклоне, свыше 60°, karga ng niyebe hindi isinasaalang-alang.

Hangin

Upang kalkulahin ang average na pagkarga ng hangin sa isang naibigay na taas, ginagamit ang sumusunod na formula:

W = W o x k,

kung saan

  • W o - karaniwang halaga, ito ay pinili ayon sa talahanayan, ayon sa rehiyon ng hangin;
  • k - koepisyent ng pag-asa ng presyon ng hangin sa taas, naiiba ito depende sa lugar kung saan isinasagawa ang pagtatayo:

Ang pagwawasto para sa hangin sa pagkalkula ng mga rafters ay ginawa lamang kapag ang slope ng bubong ay higit sa 30 °.

Ang pagpili ng uri ng lupain ay depende sa direksyon ng hangin, na ginagamit sa pagkalkula.

Paano makalkula gamit ang hangin at niyebe

Kalkulahin natin ang klimatikong pagkarga gamit ang halimbawa ng rehiyon ng Moscow, na bahagi ng gitnang lane RF. Ang mga kinakalkula na halaga ay pinili mula sa SNiP 2.01.07-85 *, lalo na "Mga Pag-load at Mga Epekto".

(1.1 MiB, 1,547 hits)

Sabihin nating ang slope ng bubong ay 22⁰. Ito ang ikatlong rehiyon ng niyebe, kung saan ang kinakalkula ay 180 kg / m 2, at µ = 1.0, pagkatapos ay 180 x 1.0 = 180 kg / m 2. Para sa mataas na bubong na may coefficient µ = 0.7, bumababa ang halagang ito sa 126 kg / m 2.

Sa pagbuo ng isang bag ng niyebe, ang halaga ng tagapagpahiwatig na ito ay maaaring tumaas sa 400-500 kg / m 2.

Ang kinakalkula na pagkarga ng hangin para sa parehong rehiyon ay 32 kg / m 2. Ipagpalagay na ito ay dumating tungkol sa isang 10-meter na bahay, kung gayon ang magnitude ng epekto ng hangin ay magiging 32 x 0.65 = 20.8 kg / m 2.

Iba pa

  • Ang pagkarga na nilikha ng istraktura ng bubong at ang bubong mismo ay kinakalkula ayon sa laki ng istraktura at dami ng mga materyales na ginamit.
  • Ang kapaki-pakinabang ay isinasaalang-alang para sa mga istrukturang "kaugnay" sa trusses sa bubong... Halimbawa, ang mga kisame na sinuspinde mula sa kanila, mga silid ng bentilasyon o mga tangke ng tubig na matatagpuan sa mga bukid, atbp.

Kapag nagdidisenyo ng isang bubong, dalawang uri ng mga kalkulasyon ang isinasagawa:

  • sa pamamagitan ng lakas, na hindi kasama ang pinsala sa mga binti ng rafter;
  • sa pamamagitan ng pagpapapangit, na tumutukoy sa pinakamataas na antas ng pagpapalihis ng naturang sinag. Kaya, ang pagkalkula ng sistema ng rafter pahilig na bubong dapat isaalang-alang na ang pagpapalihis ng mga rafters para sa naturang istraktura ay hindi dapat higit sa 0.004 ng haba ng seksyon, iyon ay, halimbawa, ang maximum na pagpapalihis ng isang 6-meter beam ay umabot sa 2 cm. Sa unang sulyap, maaaring mukhang hindi ito gaanong, gayunpaman, kung kahit na bahagyang lumampas sa dami ng pagpapapangit, ito ay magiging kapansin-pansin. Ang malalaking pagpapalihis ay gagawing parang Chinese pagoda ang bubong.

Pagkalkula ng mga elemento

Ang disenyo ng system ay tinutukoy na isinasaalang-alang ang mga sumusunod na parameter:

  • dalisdis ng bubong,
  • ang laki ng span na sakop,
  • cross-section ng rafters at battens,
  • pinagsama-samang pagkarga mula sa bubong, hangin at niyebe,
  • ang distansya sa pagitan ng mga rafters, nito pinakamainam na halaga tinutukoy ng paraan ng limitasyon, iyon ay, ang halaga, kapag naabot kung alin, bahagyang o ganap na pagkawasak ang maaaring asahan.

Ang hiwa (seksyon) ng mga rafters ay pinili batay sa kanilang haba at ang magnitude ng mga load na sinusuri.

Ang mga halagang ibinigay sa talahanayang ito, siyempre, ay hindi resulta ng isang ganap na pagkalkula, inirerekomenda lamang ang mga ito para magamit kapag nagsasagawa ng rafter work para sa mga simpleng istruktura.

Ang isang ganap na pagkalkula ng system ay posible na may sapat na bagahe ng teoretikal na kaalaman, ilang mga kasanayan sa pagguhit at pagguhit. Sa kabutihang palad, ang gawain sa disenyo ngayon ay mas madali salamat sa maginhawa programa ng Computer partikular na idinisenyo para sa pagbuo ng mga proyekto ng lahat ng uri mga elemento ng gusali... Ang mga ito ay angkop hindi lamang para sa mga propesyonal, kundi pati na rin para sa mga pribadong gumagamit.

Isang halimbawa ng pagkalkula gamit ang mga programa

Hakbang 1. Pagkalkula ng mga naglo-load

Sa unang yugto, ang "Loads" na window ay pinili mula sa menu at ang mga kinakailangang pagbabago ay ginawa sa mga cell ng asul na mga talahanayan:

"Paunang data"

  • Baguhin ang slope ng ramp at ang pitch ng rafters sa mga nilalayon. Ang susunod na linya ng talahanayan na "Mag-load. Ang mga bubong ”ay puno ng data mula sa talahanayan sa ibaba.

  • Ang kabuuan ng paunang nakalkulang pagkarga ng hangin at niyebe ay ipinasok sa susunod na cell. Susunod na " Pag-init (mans.)"- ang cell ay hindi nababago mainit na attic o sumulat ng 0 para sa malamig.
  • Ang mga halaga sa talahanayan na "Crate" ay naitama din.

Kung tama ang napunan na data, ang mensaheng "Ang kapasidad na nagdadala ng pagkarga ng mga batten ay ibinigay!" Dapat lumitaw sa ibaba ng window. Kung hindi, kakailanganin mong baguhin ang mga sukat ng mga batten o ang distansya sa pagitan ng mga rafters.

Hakbang 2 Mga rafters na may dalawang suporta

Sa yugtong ito, magtrabaho kasama ang tab na "Lanyard. 1".

Simula sa tab na ito, ang data na naipasok na sa talahanayan ay awtomatikong ipapasok ng programa sa mga cell.

Anong mga pag-edit ang ginagawa mo sa yugtong ito?

  • Ang mga pagbabago ay ginawa sa halaga ng pahalang na projection ng mga rafters sa diagram at magpatuloy sa pagpuno sa talahanayan na "Pagkalkula ng mga rafters".
  • Ang halaga ng kapal ng rafter, na ipinasok sa cell na "B (preset)", ay dapat na mas malaki kaysa sa tinukoy na "Wtr (stable)".
  • Ang lapad ng mga rafters na ipinasok sa linyang "Tanggapin ang N" ay dapat lumampas sa mga halagang ipinahiwatig sa mga linyang "Ntr. (Deflection)" at "Ntr. (Lakas)". Kung ang lahat ng mga halaga ay pinalitan ng tama, ang programa sa ilalim ng scheme ay "magsusulat": "Ang kundisyon ay natupad."

Ang linyang "H, (ayon sa grado)" ay pinunan ng mismong programa, ngunit dapat mong malaman na maaari mong baguhin ang data sa iyong sarili.

Hakbang 3 Mga rafters na may tatlong suporta

Ang nasabing mga rafters ay kinakalkula sa tab na "Slings 2" o "Slings 3".

Alin ang pipiliin ay depende sa lokasyon ng intermediate na suporta. Ang mga tab ay naiiba sa lokasyon ng B-pillar (suporta). Sa kaso ng L / L1<2, иначе говоря, она находится правее середины стропила, пользуются «Строп.2 », в противном случае – «Строп.3 ». Стойка может располагаться точно посередине, тогда не принципиально, какую из них выбрать – результат будет тот же. С этими вкладками работают аналогично «Строп. 1 ».

Hakbang 4 Tumayo

Ang halaga ng baluktot na sandali ng rack at ang patayong epekto dito ay ipinasok (sa tonelada), ayon sa pagkakabanggit, sa mga cell na "M =" at "N =". Ang mga inskripsiyon na "Vnecenter. ibinigay "at" ibinigay ng Central!" sa gitna ay nangangahulugan ng pagpasok sa susunod na yugto.

Ipapadala namin ang materyal sa iyo sa pamamagitan ng e-mail

Kapag nagpaplano ng pagtatayo ng mga mababang gusali na tirahan, ancillary o komersyal, karamihan sa mga taga-disenyo ay pumili ng isang istraktura ng bubong ng gable. Ito ay dahil sa medyo simpleng teknolohiya ng pag-install, nadagdagan ang pagiging maaasahan ng istraktura, epektibong pagpapatuyo ng pag-ulan mula sa bubong at hindi mapagpanggap sa mga kondisyon ng operating. Gayunpaman, upang makamit ang lahat ng mga pakinabang, kailangan mong tama ang disenyo at pag-install ng mga rafters para sa isang gable na bubong gamit ang iyong sariling mga kamay.

Panlabas ng isang bahay na may bubong na gable

Ang mga bubong ng gable ay dalawang hugis-parihaba na hilig na eroplano (mga slope), na sinusuportahan ng sistema ng rafter. Ang mga bahagi sa gilid ay ginawang bingi o mga bintana at ang cladding ay naka-install sa kanila. Ang mga pangunahing parameter ng naturang bubong ay: ang anggulo ng pagkahilig at ang lokasyon ng tagaytay na may kaugnayan sa gitnang linya na dumadaan sa mga dingding na patayo sa mga slope. Iyon ay, ang istraktura ng gable ay hindi kailangang magkaroon ng parehong slope ng mga slope o magkaroon ng simetriko na hitsura.

Maraming orihinal na proyekto ang gumagamit ng asymmetrical na disenyo ng mga slope upang isaalang-alang ang ilan sa mga tampok na klimatiko, o upang mapabuti ang disenyo ng harapan. Kapansin-pansin na ang mga naturang solusyon ay napaka orihinal, ngunit sa pagsasagawa ay medyo mahirap ipatupad. Ito ay dahil sa mga sumusunod na dahilan:

  • Ang kargada sa mga dingding at pundasyon ay tumataas sa lugar kung saan ang bubong ay inilipat. Bilang resulta, ang mga kalkulasyon ay maaaring maging lubhang kumplikado, lalo na kapag gumagamit ng mabibigat na materyales sa bubong tulad ng slate o ceramic tile.
  • Kinakailangan na gumawa ng hiwalay na mga elemento ng istruktura para sa bawat slope, na maaaring makabuluhang taasan ang oras ng pagtatayo.
  • Ang bubong sa malalaking anggulo ng slope ay maaaring maimpluwensyahan ng presyon ng mga alon ng hangin. Samakatuwid, kakailanganing isaalang-alang ang ginustong direksyon ng hangin kapag nagkalkula.

Ang mga pangunahing elemento ng pitched roof system

Bago gawin ang mga rafters sa isang gable roof, kailangan mong lumikha ng isang proyekto, pati na rin pag-aralan ang lahat ng mga elemento ng istruktura. Kakailanganin mong idisenyo ang mga sumusunod na pangunahing node:

  • Mauerlat... Nagbibigay ng paglipat ng pagkarga ng istraktura ng bubong sa mga dingding na nagdadala ng pagkarga ng bagay, na lumilikha ng pantay na pamamahagi nito. Ang troso ay gawa sa matigas na kahoy tulad ng larch, oak, abo. Ang minimum na pinapayagang seksyon ay 100x100 mm. Pinapayagan na gumamit hindi lamang solid timber, kundi pati na rin ang nakadikit na troso, ngunit may isang seksyon na 100x150 mm.
  • Rafters... Ang pangunahing elemento ng istruktura, na idinisenyo upang mabuo ang sumusuporta sa frame, upang kunin ang pagkarga ng materyal sa bubong sa pamamagitan ng sheathing at ilipat ang pagkarga sa Mauerlat. Ang distansya sa pagitan ng mga rafters ng isang gable roof ay mula 0.6 hanggang 1.2 m, depende sa bigat ng materyales sa bubong at ang dami ng pag-ulan sa partikular na lugar.
  • Paghihigpit... Isang espesyal na disenyo na ginagamit upang ayusin ang dalawang hilig na beam ng mga slope sa isang naibigay na anggulo ng pagkahilig, na naayos sa isang antas na bahagyang nasa itaas ng mga beam o bahagyang nasa ibaba ng tagaytay. Ginagamit ito sa mga layered na uri ng mga bubong.
  • Rack... Ito ay isang patayong naka-install at matatag na naayos na elemento na gumaganap ng mga function ng pagkarga ng bubong. Karaniwan itong naka-install sa mga dingding ng gusali para sa bahagyang paglipat ng pag-load ng bubong. Nagbibigay ng karagdagang higpit sa istraktura.
  • Takbo... Mayroong dalawang uri: gilid at tagaytay. Ang lateral ay isang bar na nakapatong sa mga rack at parallel sa ridge beam. Nagbibigay-daan upang maiwasan ang slope mula sa baluktot sa ilalim ng makabuluhang load. Ang ridge run ay naka-install sa kahabaan ng linya ng abutment ng isang slope patungo sa isa at nagsisilbing suporta para sa tagaytay.
  • Brace... Kinakatawan ang mga pantulong na suporta para sa mga rack, na matatagpuan sa isang anggulo ng 45 0 sa mga ramp na nagdadala ng pagkarga upang madagdagan ang lugar ng pakikipag-ugnay sa mga rack at mabawasan ang panganib ng pagpapapangit ng ramp.
  • Sill... Nagsisilbing fulcrum para sa brace at rack.
  • Lathing... Ginagamit ito upang ayusin ang sistema ng rafter sa nakahalang direksyon, ilipat ang pagkarga ng materyal sa bubong at ang pangkabit nito, pati na rin magbigay ng paglaban sa mga naglo-load sa mga purlin sa pagitan ng mga beam na nagdadala ng pag-load.
Kapaki-pakinabang na impormasyon! Dahil sa tumaas na pagkarga ng niyebe at yelo sa mga bubong, ang mga tirante para sa hilagang mga rehiyon ay maaaring mai-install hindi lamang sa pahaba, kundi pati na rin sa pahilis. Kaya, ang mga rack sa halip na ang mga dingding ng gusali ang kumukuha ng malaking bahagi ng karga.

Pagkalkula ng haba at pitch ng mga rafters

Kapag nag-i-install ng mga rafters para sa isang gable na bubong gamit ang iyong sariling mga kamay, kailangan mong obserbahan ang hakbang ng pag-secure ng mga ito 0.6-1 m Ang pagpili ay depende sa mga naglo-load ng disenyo, na isinasaalang-alang ang kadahilanan ng kaligtasan. Ang mas maliit na hakbang, mas matibay ang istraktura at mas malaki ang pagkonsumo ng mga materyales sa gusali. Ang isang malaking pagitan ng 0.8-1 m ay pinapayagan na gamitin lamang kapag naglalagay ng mga light roofing sheet at mga anggulo ng ikiling 15 0 -20 0. Inirerekomenda na pumili ng isang hakbang sa loob ng saklaw na 0.6-0.8 m.

Ang haba ng mga beam, alam ang anggulo ng pagkahilig ng mga slope at ang distansya sa pagitan ng dalawang pader ng bagay, ay maaaring kalkulahin nang simple ng Pythagorean theorem. Gayunpaman, ang tunay na haba ay kailangang tumaas ng 60-70 cm, na pupunta sa kanilang pagsali, pati na rin sa overhang ng mga slope na mga 0.5-0.6 m.

Calculator para sa pagkalkula ng haba ng mga binti ng rafter

Ipadala ang resulta sa akin sa pamamagitan ng koreo

Calculator para sa pagkalkula ng pagpahaba ng mga rafters para sa pagbuo ng isang cornice overhang

Iwanan itong walang laman kung hindi mo kailangang magpadala ng mga resulta

Ipadala ang resulta sa akin sa pamamagitan ng koreo

Ipadala ang resulta sa akin sa pamamagitan ng koreo

Kapaki-pakinabang na impormasyon! Dahil ang karaniwang haba ng troso ay hanggang 6 m, para sa mga bubong na may malalaking lugar, maaari silang pahabain, i-dock o pagsamahin.

Pagpapasiya ng cross-section ng mga pares ng rafter

Ang pagkalkula ng cross-section ng rafter para sa isang gable roof ay gumaganap ng isang mahalagang papel para sa pag-install ng istraktura ng bubong gamit ang iyong sariling mga kamay, dahil ang pagiging maaasahan at tibay ng bubong ay direktang nakasalalay dito. Kapag kinakalkula, mahalagang isaalang-alang ang mga sumusunod na kadahilanan:

  • ang uri ng kahoy na ginamit sa pagtatayo ng sistema ng rafter;
  • uri ng kahoy na ginamit: solid o nakadikit;
  • haba at pitch ng pitched beams;
  • kabuuang load.

Upang matukoy ang cross-section ng mga beam, na isinasaalang-alang ang kanilang pitch at haba, kinakailangang gamitin ang Talahanayan 2.

Talahanayan 2. Pagdepende sa cross-section ng troso na ginagamit para sa mga pitched beam sa haba, pitch at load

Mahalagang impormasyon! Kung mas malaki ang pitch ng mga sumusuporta sa mga beam, mas malaki ang deforming force na kanilang nakikita at ang pangangailangan na dagdagan ang cross-section ng mga sumusuportang istraktura ay tumataas.

Batay sa kinakalkula na data, kinakailangan na gumuhit ng isang guhit at masuri ang mga gastos sa pananalapi sa pamamagitan ng pagguhit ng isang pagtatantya. Pagkatapos nito, dapat kang bumili ng mga kinakailangang materyales sa gusali.

Ang yugto ng pag-install ng mga rafters ng isang gable roof gamit ang iyong sariling mga kamay: video at mga larawan ng lahat ng mga yugto ng trabaho

Ang pag-install ng mga rafters ng isang gable roof ay isinasagawa lamang pagkatapos ng lahat ng mga yugto ng paghahanda at mga kalkulasyon. Ang sunud-sunod na mga tagubilin sa pag-install ay naglalaman ng mga sumusunod na hakbang:

  • bundok ng Mauerlat;
  • paghahanda ng mga elemento ng istruktura;
  • pag-install ng mga binti ng rafter;
  • pag-install ng lathing.

Mga pamamaraan ng pag-mount ng Mauerlat

Ang mga paraan ng pag-aayos ng Mauerlat ay naiiba depende sa base na materyal ng dingding. Kapag nagtatayo ng mga troso o mga bahay na gawa sa kahoy, ang trim ng korona ay maaaring magsilbing Mauerlat. Kung ang mga dingding ay gawa sa foam kongkreto o, pagkatapos ay ang Mauerlat ay nakakabit sa mga espesyal na naka-install na bakal na pin sa buong perimeter ng mga panlabas na dingding, na na-offset sa gitna ng gusali o sa gitna. Kasabay nito, sa anumang opsyon sa pag-mount, dapat itong 50 mm ang layo mula sa panlabas na gilid.

Sa karamihan ng mga kaso, ito ay nagiging kinakailangan upang taasan ang haba ng mga beam. Ang pinaka-maginhawang paraan ay i-mount ito sa paa. Ginagawa ito sa isang anggulo na 90 0 o 180 0. Upang gawin ito, putulin ang kalahati ng kapal ng sinag sa isang distansya na katumbas ng dalawang beses ang laki ng mas malaking bahagi ng seksyon nito, pagkatapos ay ilapat ang mga ito sa bawat isa, mag-drill ng mga butas para sa ilang bolts ng isang angkop na diameter, na matatagpuan sa isang hilera, at pagkatapos ay ikonekta ang mga ito sa mga bolts.

Pagkatapos i-install ang Mauerlat, ang kahoy ay dapat protektado mula sa kahalumigmigan. Upang gawin ito, ito ay pinahiran ng bitumen o isang materyal na hindi tinatablan ng tubig ay inilatag na may isang overlap na may distansya na 10-15 cm.

Pansin! Kapag nag-i-install ng mga rafters para sa isang gable na bubong gamit ang iyong sariling mga kamay, kinakailangang isaalang-alang na ang isang tiyak na halaga ng kahalumigmigan ay nananatili sa kahoy, na, sa direktang pakikipag-ugnay sa metal, ay nagiging sanhi ng mga proseso ng kinakaing unti-unti. Upang maiwasan ang mga ito, kailangan mong mag-aplay ng proteksiyon na patong sa metal.

Ang Mauerlat ay nakakabit sa dingding na may mga anchor, bakal na bracket, kahoy na pin, stud, bisagra, o tinalian ng wire.

Ang proseso ng paggawa ng mga pares ng rafter

Upang matiyak ang maaasahang pangkabit ng mga beam ng mga slope, kailangan mong perpektong tumugma sa kanilang mga pares sa laki. Ang mga pagsasaayos ay maaaring gawin sa lupa o direkta sa lugar ng pag-install. Ang unang pagpipilian ay mas mainam para sa mga istruktura na maliit sa lugar at timbang. Ang mga do-it-yourself na rafters para sa isang gable na bubong ay ginawa sa isang patag na ibabaw gamit ang anumang maginhawang tool. Titiyakin nito ang mataas na katumpakan ng kanilang paggawa at halos perpektong pagsasama ng mga pares. Upang maiangat ang mga ito, gumamit ng mga improvised na paraan o mga espesyal na elevator.

Ang pag-install nang direkta sa site ay bihirang ginagamit, dahil sa kakulangan ng espasyo at ang imposibilidad ng paggamit ng mga espesyal na tool. Samakatuwid, inirerekumenda na gamitin lamang ito ng mga espesyalista.

Bago i-cut ang mga beam, kailangan mong markahan ang mga ito ng isang marker at sukatin ang haba. Maipapayo na gumawa ng isang pares upang magsilbi bilang isang template. Pagkatapos ay kinakailangan upang tipunin ang mga beam sa mga pares sa mga solong bahagi ng istraktura.Ang kanilang koneksyon sa bawat isa ay isinasagawa "sa isang claw" na may pangkabit sa bolts o isang crossbar. Bilang kahalili, maaaring gamitin ang mga bakal na plato at mga pako, na pinupuksa ang mga ito sa iba't ibang anggulo sa ibabaw upang hindi sila magsalubong sa loob ng kahoy.

Nag-install kami ng mga rafters para sa isang gable na bubong

Upang mai-install nang tama ang mga rafters ng isang gable roof gamit ang iyong sariling mga kamay, ang isang video o larawan ng proseso ay dapat pag-aralan nang maaga. Bago ang pag-install, ang mga floor beam ay naka-install na may end-to-end na pangkabit sa Mauerlat. Ang spacing ng kanilang pagkakalagay ay katulad ng pitch ng mga pitched beam. Para sa mga layuning ito, ginagamit ang isang bar na may seksyon na 120x120 mm o 150x150 mm. Ang pangkabit ay isinasagawa "sa paa" o sa mga anchor.

Upang gawing simple ang gawaing pag-install, maaari kang magsagawa ng ceiling decking o hindi bababa sa pansamantalang maglagay ng mga board. Ang handa na site ay gawing simple ang paglalagay at pangkabit ng mga inihandang bahagi ng istraktura.

Ang mga beam ay maaaring maayos sa Mauerlat sa pamamagitan ng pagputol ng ilan sa mga nakakaantig na beam sa lalim ng 1/3 ng kanilang cross section. Sa kasong ito, mahalagang obserbahan ang anggulo ng pakikipag-ugnay upang mahigpit silang makisali sa isa't isa. Ang pangalawang paraan ng pangkabit ay ang pag-install ng mga steel fastening plate sa mga gilid ng abutment, apo sa gitna - ang crossbar.

Una, ang mga elemento ng istruktura na naka-assemble sa lupa ay naka-install sa magkabilang panig ng mga slope, sila ay pansamantalang naka-fasten sa kahabaan ng tagaytay na may mga board, at pagkatapos ay ang mga intermediate ay naka-mount. Mahalagang i-install sa paraan na ang dalawang patag na ibabaw ng mga slope ay nabuo. Kung ang uri ng bubong ay layered, pagkatapos ay kinakailangan na mag-install ng mga suporta.

Ang isang ridge bar ay naka-install sa junction ng dalawang inclined beam. Pagkatapos ay naka-install ang mga puff. Para sa isang layered na bubong, ang mga strut ay naka-mount. Mula sa gilid ng mga slope, ang sheathing ay inilatag na may pitch at kapal ng mga board na nakakatugon sa mga kinakailangan para sa pag-install ng isang tiyak na materyales sa bubong. Pagkatapos nito, ang mga do-it-yourself rafters para sa gable roof ay ganap na naka-install.

Konklusyon

  • Ang pagtatayo ng mga sistema ng bubong ay inilarawan.
  • Ang mga yugto ng pagkalkula ng rafter ay ibinigay.
  • Ang isang sunud-sunod na paglalarawan ng pag-install ng mga rafters ay ibinigay.
  • Ang mga rekomendasyon at komento ay ibinibigay upang maiwasan ang mga kritikal na error sa pag-install.





Ang lahat ng mga parameter ay dapat na tinukoy sa millimeters.

B- Haba ng bubong.

Y- Taas.

C- Overhang distansya.

X- Lapad ng bubong.

Y2- Karagdagang taas.

X2- Karagdagang lapad.

Tutulungan ka ng program na ito na magsagawa ng tumpak na pagkalkula ng mga materyales sa pagtatayo para sa pagtatayo ng isang bubong: ang bilang ng mga rafters at battens, materyales sa bubong (roofing felt, glassine), ang halaga ng sheet material (metal, slate, nulin o ondulin) .
Kakalkulahin ng aming online na calculator ang iba pang mga kapaki-pakinabang na sukat ng bubong.

Ang ipinakita na programa ay gumaganap ng pagkalkula sa dalawang bersyon: uri 1 - simpleng gable roofs, type 2 - gable roofs na may 2 side gable.

Kung ang inaasahang bubong ay may isang gilid lamang na gable, pagkatapos ay sa kasong ito ay isinasagawa namin ang pagkalkula sa pamamagitan ng uri - 1, at pagkatapos ay sa pamamagitan ng uri - 2. Batay sa mga resulta ng mga kalkulasyon, maaari mong matukoy ang kinakailangang halaga ng mga materyales: bubong, sheet , rafters at lathing board.

Kung hindi man, magkakamali ka sa pagkalkula, dahil isinasaalang-alang ng programa ang mga cutout para sa mga gilid ng gilid kapag kinakalkula ang mga parameter ng pangunahing bubong.

Batay sa mga resulta ng pagkalkula, makukuha mo ang dami at laki ng materyal para sa isang slope ng bubong, at ang buong dami at sukat ay ipahiwatig sa mga bracket.

Kapag kinakalkula ang dami at kapaki-pakinabang na sukat ng isang karagdagang bubong, nakakakuha ka ng dalawang mga parameter sa mga bracket: ang dami at ang laki ng isa o dalawang karagdagang bubong.

Mahalaga! Ito ay nagkakahalaga ng pagsasaalang-alang na ang programa ay nagsasagawa ng isang pagkalkula sa buong lugar ng bubong, kapag tinutukoy ang bilang ng mga sheet ng materyal na pang-atip.

Halimbawa, 7.7 sheet ang ginagamit bawat row, at 2.8 row lang. Batay sa mga resulta ng pagkalkula, makakatanggap ka ng 3 totoong hilera ng gusali.

Kung gusto mong makuha ang eksaktong bilang ng mga sheet para sa bubong sa hinaharap, kailangan mong bawasan ang kanilang taas hanggang sa makakuha ka ng integer na bilang ng mga row.

Huwag kalimutang itakda ang eksaktong haba ng overlap.

Mahalaga! Sa uri 2 mode, sa proseso ng pagkalkula ng dami ng materyal para sa mga rafters ng pangunahing bubong, hindi isinasaalang-alang ng programa ang mga cutout para sa mga side gable. Ang pagkalkula na ito ng gable roof rafter system ay nauugnay sa device ng program mismo.

Gayundin, ang natitirang materyal na gusali para sa mga rafters, maaari mong gamitin para sa pagtatayo o pagkumpuni ng bahay, kung hindi man ay maaari kang gumawa ng mga pagwawasto sa mga kalkulasyon.

Ang eksaktong pagkalkula ng tinatayang halaga ng bubong ay nakasalalay sa tamang mga pangunahing sukat.

Mahalaga! Huwag kalimutang bumili ng mga materyales sa gusali na may margin na 5-10% para sa basura.

Gable roof na gawin mo sa iyong sarili

Una sa lahat, kailangan namin ng isang diagram (pagguhit o disenyo) ng isang gable na bubong, ayon sa kung saan gagawin namin ang lahat ng mga kalkulasyon (ipinahiwatig sa itaas).

Ang pamamaraan para sa pagtayo ng bubong ay medyo simple, ngunit ang isang pagkakasunud-sunod ng ilang mga yugto ay dapat sundin.

Bago ka mag-install ng mga beam o paglilipat para sa magkakapatong sa hinaharap, kailangan mong matukoy kung ang attic o isang attic na silid lamang ang magagamit. Bilang isang patakaran, para sa isang simpleng attic, sapat na upang pumili ng isang board na 150x150 mm. Kung sakaling plano mong bumuo ng isang attic, kung gayon ito ay pinaka tama na pumili ng isang bar na may parehong laki. Upang madagdagan ang lakas ng frame, ang mga beam o board ay dapat na naka-mount na eksklusibo sa mga dingding.

Ang proseso ng pag-aayos ng mga beam ay isinasagawa na isinasaalang-alang ang paglabas mula sa panlabas na gilid ng halos 400 mm upang maiwasan ang pag-ulan o hangin mula sa pagpasok sa ilalim ng bubong.

Gagamit kami ng isang board na may gilid para sa 50X150 mm kapag nag-aayos ng attic frame, at ang pag-aayos ay isinasagawa gamit ang mga pako sa bubong. Upang mabigyan ang katatagan ng bubong ng gable, kinakailangan na isagawa nang tama ang lahat ng mga sukat, sinusubukan na ibukod ang isang error.

Ngayon ay bumaling kami sa pagpupulong ng istraktura ng rafter, na nagsisimula sa pag-install mula sa mga gables, gamit na ang pamamaraan sa itaas. Kasabay nito, nakita namin ang mas mababang mga bahagi ng mga board, na magbibigay sa aming rafter structure ng karagdagang katatagan.

Kapag ang istraktura ay ganap na itinayo para sa gable na bubong, nagsisimula kaming magsagawa ng overlap sa mga materyales sa bubong.

Mga kalamangan ng isang gable na bubong:

  • Ang disenyo na ito ay medyo simple upang bumuo, na nagpapahintulot sa iyo na gawin ang lahat ng gawain sa iyong sarili nang walang mamahaling tulong ng mga espesyalista;
  • Ang mga materyales sa gusali na ginamit ay magagamit;
  • Ang malaking slope ng bubong ay perpektong nag-aalis ng tubig sa panahon ng pag-ulan;
  • Ang kawalan ng mga kumplikadong istruktura at kinks ay lubos na nagpapadali sa pagtatayo at cladding ng bubong.


 


Basahin:



Pangkalahatang sikolohiya stolyarenko a m

Pangkalahatang sikolohiya stolyarenko a m

Ang kakanyahan ng psyche at mental. Ang agham ay isang panlipunang kababalaghan, isang mahalagang bahagi ng kamalayan sa lipunan, isang anyo ng kaalaman ng tao sa kalikasan, ...

All-Russian test work para sa kursong primaryang paaralan

All-Russian test work para sa kursong primaryang paaralan

VLOOKUP. wikang Ruso. 25 mga pagpipilian para sa mga karaniwang gawain. Volkova E.V. et al. M .: 2017 - 176 p. Ang manwal na ito ay ganap na sumusunod sa ...

Pangkalahatang edad ng sports ng pisyolohiya ng tao

Pangkalahatang edad ng sports ng pisyolohiya ng tao

Kasalukuyang pahina: 1 (ang aklat ay may kabuuang 54 na pahina) [magagamit na sipi para sa pagbabasa: 36 na pahina] Font: 100% + Alexey Solodkov, Elena ...

Mga lektura sa pamamaraan ng pagtuturo ng wikang Ruso at panitikan sa pag-unlad ng pamamaraan ng elementarya sa paksa

Mga lektura sa pamamaraan ng pagtuturo ng wikang Ruso at panitikan sa pag-unlad ng pamamaraan ng elementarya sa paksa

Ang manwal ay naglalaman ng isang sistematikong kurso sa pagtuturo ng gramatika, pagbasa, panitikan, pagbabaybay at pag-unlad ng pagsasalita para sa mga batang mag-aaral. Natagpuan sa loob nito ...

feed-image Rss