Hayaang magbigay ng expression, na lumilitaw bilang resulta ng mga numero at titik. Ang numero sa form na ito ay tinatawag co-ef-fi-tsi-en-tom. Halimbawa:

sa pagpapahayag ng koepisyent, lumilitaw ang numero 2;

sa expression - numero 1;

sa expression, ito ang numero -1;

sa pagkalkula ng koepisyent, ito ang resulta ng mga numero 2 at 3, iyon ay, ang numero 6.

Problema 1

Si Petya ay mayroong 3 con-fe-ty at 5 ab-ri-ko-sov. Nanay po-da-ri-la Petya 2 pang kon-fe-ty at 4 na ab-ri-ko-sa (tingnan ang Fig. 1). Ilang candies at ab-ri-ko-sov ang mayroon si Petya sa kabuuan?

kanin. 1. Ilu-strat-tion sa for-da-che

Solusyon

Isinulat namin ang kundisyon para sa problema sa form na ito:

1) Mayroong 3 conf-fe-you at 5 ab-ri-ko-sov:

2) Nanay po-da-ri-la 2 con-fe-you at 4 na ab-ri-ko-sa:

3) Iyon ay, ang kabuuan ni Petya:

4) Warehouses-va-em kon-fe-you na may kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy na may ab-ri-ko-sa-mi:

Susunod, sa kabuuan ay mayroong 5 kendi at 9 na ab-ri-ko-sov.

Sagot: 5 kendi at 9 ab-ri-ko-sov.

Pagbawas ng mga katulad na termino

Sa ika-apat na yugto, kami ay-kami-na-walang-sweetnesses.

Ang Sla-ga-e-my, na may parehong bahagi ng titik-ugat, ay tinatawag-ng-sla-ga-e-we -mi. Ang mga mahihinang tao ay maaari lamang magmula sa kanilang sariling mga numero.

Upang magdagdag ng (pre-ve-sti) katulad na mga kahinaan, kailangan mong dagdagan ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng letter-vein.

Kapag kumakain kami ng parehong slacks, pinapasimple ka namin.

Mga halimbawa ng pagbabawas ng mga katulad na termino

Ang mga ito ay karagdagang mahina, dahil mayroon silang parehong bahagi ng titik. Susunod, para sa kanilang pagpasok ay kinakailangang magdagdag ng lahat ng kanilang mga coefficient - ito ay 5, 3 at -1 at ang pagpaparami ng karaniwang bahagi ng titik ay a.

2)

Sa kasong ito ikaw ay napakahina. Ang karaniwang bahagi ng letter-vein ay xy, at ang mga coefficient ay 2, 1 at -3. Kunin natin ang mga matamis-matamis na ito:

3)

Sa ibinigay na ikaw-re-same-we-we-we-are-we-are at, dalhin natin sila:

4)

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, kailangan namin ng ilang mga espesyal na slacks. Sa expression na ito mayroong dalawang pares ng magkatulad na slurs - ito ay at , at .

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, pinutol namin ang mga bracket, gamit ang pre-de-li-tel-law:

May mga katulad na pantig sa iyo - ito ay at, ipakilala natin sila:

Buod ng aralin

Sa araling ito, nakilala namin ang co-ef-fi-tsi-ent, at nalaman kung ano ang tawag sa mga mahihina -sya bilang karagdagan sa amin, at para-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya ng-karagdagang sla-ga-e-my, at napagpasyahan din namin ang ilang mga halimbawa, kung saan ginamit ang ibinigay na panuntunan.

pinagmulan ng abstract - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnыh-slagaemyh

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

pinagmulan ng pagtatanghal - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html

Halimbawa 1. Buksan natin ang mga bracket sa expression - 3*(a - 2b).

Solusyon. I-multiply natin ang - 3 sa bawat terminong a at - 2b. Nakukuha natin - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

Halimbawa 2. Pasimplehin natin ang expression na 2m - 7m + 3m.

Solusyon. Sa expression na ito, ang lahat ng mga termino ay may isang karaniwang kadahilanan m. Nangangahulugan ito, ayon sa katangian ng pamamahagi ng multiplikasyon, 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). Ang halaga ay nakasulat sa panaklong coefficients lahat ng terms. Ito ay katumbas ng -2. Samakatuwid 2m - 7m + 3m = -2m.
Sa expression na 2 m - 7 m + 3m, ang lahat ng mga termino ay may isang karaniwang bahagi ng titik at naiiba sa bawat isa sa pamamagitan lamang ng mga coefficient. Ang mga ganitong termino ay tinatawag katulad.

Ang mga terminong may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na termino.

Ang mga magkatulad na termino ay maaaring magkaiba lamang sa mga coefficient.

Upang magdagdag (o sabihin: magdala) ng mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng titik.

Halimbawa 3. Ipakita natin ang mga katulad na termino sa expression na 5a+a -2a.

Solusyon. Sa kabuuan na ito, ang lahat ng mga termino ay magkatulad, dahil mayroon silang parehong titik na bahagi a. Idagdag natin ang mga koepisyent: 5 + 1 - 2 = 4. Kaya, 5a + a - 2a = 4a.

Aling mga termino ang tinatawag na magkatulad? Paano maaaring magkaiba ang magkatulad na termino sa bawat isa? Batay sa anong katangian ng multiplikasyon ang ginagawang pagbabawas (pagdaragdag)? magkatulad na termino?
1265. Buksan ang mga bracket:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Gawin ang mga hakbang sa pamamagitan ng paglalapat ng distributive property pagpaparami:

1267. Magdagdag ng mga katulad na termino:

Ang mga expression ng form na 7x-3x+6x-4x ay ganito:
- ang kabuuan ng pitong x, minus tatlong x, anim na x at minus apat na x
- pitong x minus tatlo x plus anim x minus apat x

1268. Bawasan ang mga katulad na termino:

1269. Buksan ang mga bracket at magbigay ng mga katulad na termino:

1270. Hanapin ang kahulugan ng expression:

1271. Magpasya ang equation:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Ang isang kilo ng patatas ay nagkakahalaga ng 20 kopecks, at ang isang kilo ng repolyo ay nagkakahalaga ng 14 kopecks. Nagbayad kami ng 1 ruble para sa lahat. 62 k Ilang kilo ng patatas at gaano karaming repolyo ang binili mo?
1273. Naglakad ang turista ng 3 oras at nakasakay sa bisikleta ng 4 na oras. Sa kabuuan ay naglakbay siya ng 62 km. Sa anong bilis niya lumakad kung lumakad siya ng 5 km/h na mas mabagal kaysa sa bisikleta?

1274. Kalkulahin nang pasalita:

1275. Ano ang kabuuan ng isang libong termino, na ang bawat isa ay katumbas ng -1? Ano ang produkto ng isang libong mga kadahilanan, na ang bawat isa ay katumbas ng -1?

1276. Hanapin ang kahulugan ng expression

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Lutasin ang equation nang pasalita:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3)(y + 1)=0.

1278. Magsagawa ng multiplikasyon:

1279. Ano ang coefficient sa bawat isa sa mga expression:

1280. Ang distansya mula Moscow hanggang Nizhny Novgorod ay 440 km. Anong sukat ang dapat na mapa para sa distansiyang ito ay 8.8 cm ang haba?

1285. Lutasin ang problema:

1) Ang pinagsamang operator ay lumampas sa plano ng 15% at nag-ani ng butil sa isang lugar na 230 ektarya. Ilang ektarya ang inaasahang aanihin ng combine harvester?

2) Gumamit ang isang pangkat ng mga karpintero ng 4.2 m3 na tabla para ayusin ang gusali. Kasabay nito, nai-save niya ang 16% ng mga board na inilaan para sa pagkumpuni. Ilan metro kubiko ang mga board ay inilaan para sa pagsasaayos ng gusali?

1286. Hanapin ang kahulugan ng expression:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Gamit ang graph, lutasin ang problema: “Marina, Larisa, Zhanna at Katya ay maaaring maglaro sa iba't ibang instrumento(piano, cello, gitara, violin), ngunit bawat isa ay nasa isa lamang. Alam nila ang mga banyagang wika (Ingles, Pranses, Aleman, Espanyol), ngunit ang bawat isa ay isa lamang. Kilala:

1) nagsasalita ng Espanyol ang batang babae na tumutugtog ng gitara;

2) Si Larisa ay hindi tumutugtog ng violin o cello at hindi alam sa Ingles;

3) Hindi tumutugtog ng violin o cello si Marina at hindi marunong ng German o English;

4) ang isang batang babae na nagsasalita ng Aleman ay hindi tumutugtog ng cello;

5) Alam ni Zhanna Pranses, ngunit hindi tumutugtog ng biyolin. Sino ang tumutugtog ng aling instrumento at alin? Wikang banyaga alam?

1288. Buksan ang mga bracket:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-р); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8*(a - b-c); e) (a+5- b-c)*m.

1289. Hanapin ang halaga ng expression sa pamamagitan ng paglalapat ng distributive property ng multiplication:

1290. Magbigay ng mga katulad na termino:

1291. Buksan ang mga bracket at magbigay ng mga katulad na termino:

1292. Lutasin ang equation:

1293. Bumili ng isang mesa at 6 na upuan sa halagang 67 rubles. Ang isang upuan ay 18 rubles na mas mura kaysa sa isang mesa. Magkano ang halaga ng isang upuan at magkano ang halaga ng isang mesa?

1294. Mayroong 119 na mag-aaral sa tatlong klase. Mayroong 4 na mas maraming mag-aaral sa unang baitang kaysa sa ikalawang baitang, at 3 mas kaunting mga mag-aaral kaysa sa ikatlong baitang. Ilang estudyante ang bawat klase?

1295. Tukuyin ang sukat ng mapa kung ang distansya sa pagitan ng dalawang punto sa lupa ay 750 m, at sa mapa ito ay 25 mm.

1296. Gaano katagal ang layo na 6.5 km na ipinapakita sa mapa kung ang sukat ng mapa ay 1: 25,000?

1297. Sa mapa, ang bahagi ay may haba na 12.6 cm Ano ang haba ng bahaging ito sa lupa kung ang sukat ng mapa ay 1: 150,000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Mathematics para sa grade 6, Textbook para sa mataas na paaralan

Mathematics para sa ika-6 na baitang libreng pag-download, mga plano sa aralin, paghahanda para sa paaralan online

Ay . Sa artikulong ito ay magbibigay kami ng kahulugan ng mga katulad na termino, unawain kung ano ang tinatawag na pagbabawas ng mga katulad na termino, isaalang-alang ang mga panuntunan kung saan isinasagawa ang pagkilos na ito, at magbibigay ng mga halimbawa ng pagbabawas ng mga katulad na termino sa Detalyadong Paglalarawan mga solusyon.

Pag-navigate sa pahina.

Kahulugan at mga halimbawa ng magkatulad na termino.

Ang isang pag-uusap tungkol sa mga naturang termino ay lumitaw pagkatapos na maging pamilyar sa mga literal na expression, kapag ang pangangailangan ay lumitaw upang isagawa ang mga pagbabago sa kanila. Batay sa mga aklat-aralin sa matematika ni N. Ya kahulugan ng magkatulad na termino ay ibinigay sa ika-6 na baitang, at mayroon itong sumusunod na mga salita:

Kahulugan.

Mga katulad na termino- ito ay mga termino na may parehong bahagi ng titik.

Ito ay nagkakahalaga ng pagtingin nang mabuti sa kahulugan na ito. Una, pinag-uusapan natin tungkol sa mga termino, at, gaya ng nalalaman, ang mga termino ay bumubuo ng mga elemento ng mga kabuuan. Nangangahulugan ito na ang mga naturang termino ay maaari lamang naroroon sa mga expression na kumakatawan sa mga kabuuan. Pangalawa, sa nakasaad na kahulugan ng mga naturang termino ay may hindi pamilyar na konsepto ng "bahagi ng titik". Ano ang ibig sabihin ng bahagi ng liham? Kapag ang kahulugang ito ay ibinigay sa ikaanim na baitang, ang bahagi ng titik ay mauunawaan bilang isang titik (variable) o produkto ng ilang titik. Pangatlo, ang tanong ay nananatili: "Ano ang mga terminong ito sa bahagi ng titik"? Ito ay mga termino na produkto ng isang tiyak na numero, ang tinatawag na numerical coefficient, at ang bahagi ng titik.

Ngayon ay maaari mong dalhin mga halimbawa ng magkatulad na termino. Isaalang-alang natin ang kabuuan ng dalawang terminong 3·a at 2·a ng anyong 3·a+2·a. Ang mga termino sa kabuuan na ito ay may parehong bahagi ng titik, na kinakatawan ng titik a, samakatuwid, ayon sa kahulugan, ang mga terminong ito ay magkatulad. Ang mga numerical coefficient ng mga katulad na termino ay ang mga numero 3 at 2.

Isa pang halimbawa: sa kabuuan 5 x y 3 z+12 x y 3 z+1 magkatulad ang mga terminong 5·x·y 3 ·z at 12·x·y 3 ·z na may parehong letrang bahagi x·y 3 ·z. Tandaan na ang y 3 ay nasa bahagi ng titik;

Hiwalay, tandaan namin na ang mga numerical coefficient 1 at −1 para sa mga naturang termino ay madalas na hindi nakasulat nang tahasan. Halimbawa, sa kabuuan 3 z 5 +z 5 −z 5 lahat ng tatlong termino 3 z 5, z 5 at −z 5 ay magkatulad, mayroon silang parehong titik na bahagi z 5 at mga coefficient 3, 1 at −1, ayon sa pagkakabanggit, kung saan ang 1 at −1 ay hindi malinaw na nakikita.

Batay dito, sa kabuuan na 5+7·x−4+2·x+y magkatulad na termino ay hindi lamang 7·x at 2·x, kundi pati na rin ang mga terminong walang letrang bahagi 5 at −4.

Nang maglaon, lumalawak ang konsepto ng isang bahagi ng liham - sinimulan kong isaalang-alang bilang bahagi ng liham hindi lamang ang produkto ng mga titik, ngunit isang di-makatwirang literal na pagpapahayag. Halimbawa, sa isang algebra textbook para sa grade 8 ng mga may-akda na si Yu. ay parehas. Ang karaniwang bahagi ng titik ng mga katulad na terminong ito ay ang ekspresyong may ugat ng anyo.

Katulad nito, magkatulad na mga termino sa expression 4·(x 2 +x−1/x)−0.5·(x 2 +x−1/x)−1 maaari nating isaalang-alang ang mga terminong 4·(x 2 +x−1/x) at −0.5·(x 2 +x−1/x) dahil pareho silang bahagi ng titik (x 2 +x−1/x).

Ang pagbubuod ng lahat ng impormasyong ipinakita, maaari naming ibigay ang sumusunod na kahulugan ng mga katulad na termino.

Kahulugan.

Mga katulad na termino Ang mga termino sa isang literal na pagpapahayag na may parehong literal na bahagi ay tinatawag, gayundin ang mga terminong walang literal na bahagi, kung saan ang literal na bahagi ay nauunawaan bilang anumang literal na pagpapahayag.

Hiwalay, sasabihin namin na ang mga katulad na termino ay maaaring magkapareho (kapag ang kanilang mga numerical coefficient ay pantay), o sila ay maaaring magkaiba (kapag ang kanilang mga numerical coefficient ay magkaiba).

Sa dulo ng talatang ito, tatalakayin natin ang isang napaka banayad na punto. Isaalang-alang ang expression na 2·x·y+3·y·x. Magkatulad ba ang mga terminong 2 x y at 3 y x? Ang tanong na ito ay maaari ding balangkasin sa ganitong paraan: “Pareho ba ang mga bahagi ng titik x·y at y·x ng mga ipinahiwatig na termino”? Ang pagkakasunud-sunod ng mga kadahilanan ng titik sa kanila ay naiiba, kaya na sa katunayan ay hindi sila pareho, samakatuwid, ang mga terminong 2 x y at 3 y x sa liwanag ng kahulugan na ipinakilala sa itaas ay hindi magkatulad.

Gayunpaman, madalas na ang mga naturang termino ay tinatawag na magkatulad (ngunit para sa kapakanan ng mahigpit na mas mahusay na huwag gawin ito). Sa kasong ito, ginagabayan sila nito: ayon sa muling pagsasaayos ng mga salik sa produkto ay hindi makakaapekto sa resulta, samakatuwid ang orihinal na expression na 2·x·y+3·y·x ay maaaring muling isulat bilang 2·x·y+ 3·x·y, ang mga tuntunin nito ay magkatulad. Ibig sabihin, kapag pinag-uusapan nila ang magkatulad na terminong 2 x y at 3 y x sa expression na 2 x y + 3 y x , ang ibig nilang sabihin ay ang mga terminong 2 x y at 3 x y sa binagong pagpapahayag ng anyong 2·x·y+3·x·y.

Nagdadala ng mga katulad na termino, panuntunan, halimbawa

Ang pag-convert ng mga expression na naglalaman ng mga katulad na termino ay nagpapahiwatig ng pagsasagawa ng pagdaragdag ng mga terminong ito. Nakatanggap ang pagkilos na ito ng isang espesyal na pangalan - pagbabawas ng mga katulad na termino.

Ang pagbabawas ng mga katulad na termino ay isinasagawa sa tatlong yugto:

• Una, ang mga termino ay muling inayos upang ang mga katulad na termino ay magkatabi;
• pagkatapos nito, ang literal na bahagi ng mga katulad na termino ay inalis sa mga bracket;
• sa wakas, ang halaga ng numerical expression na nabuo sa mga bracket ay kinakalkula.

Tingnan natin ang mga naitala na hakbang gamit ang isang halimbawa. Ipakita natin ang mga katulad na termino sa expression na 3·x·y+1+5·x·y. Una, muling inayos namin ang mga termino upang magkatabi ang magkatulad na termino na 3 x y at 5 x x y: 3 x y+1+5 x y=3 x y+5 x y+1. Pangalawa, inaalis namin ang literal na bahagi sa mga bracket at kunin ang expression na x·y·(3+5)+1. Pangatlo, kinakalkula namin ang halaga ng expression na nabuo sa mga bracket: x·y·(3+5)+1=x·y·8+1. Dahil kaugalian na isulat ang numerical coefficient bago ang bahagi ng titik, ililipat namin ito sa lugar na ito: x·y·8+1=8·x·y+1. Kinukumpleto nito ang pagbabawas ng mga katulad na termino.

Para sa kaginhawahan, ang tatlong hakbang na nakalista sa itaas ay pinagsama sa panuntunan para sa pagbabawas ng mga katulad na termino: upang magdala ng mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resultang resulta sa bahagi ng titik (kung mayroon man).

Ang solusyon sa nakaraang halimbawa gamit ang panuntunan para sa pagbabawas ng mga katulad na termino ay magiging mas maikli. Dalhin natin siya. Ang mga coefficient ng magkatulad na termino na 3·x·y at 5·x·y sa expression na 3·x·y+1+5·x·y ay ang mga numerong 3 at 5, ang kanilang kabuuan ay 8, pina-multiply ito sa bahagi ng titik x·y, nakukuha namin ang resulta ng pagdadala sa mga terminong ito na 8·x·y. Nananatiling hindi kalimutan ang tungkol sa term 1 sa orihinal na expression, bilang isang resulta mayroon kaming 3 x x y+1+5 x x y=8 x x y+1.

Mga tagubilin

Bago magdala ng mga katulad na termino sa isang polynomial, madalas na kinakailangan na magsagawa ng mga intermediate na aksyon: buksan ang lahat ng mga bracket, itaas at dalhin ang mga termino sa kanilang sarili sa karaniwang anyo. Iyon ay, isulat ang mga ito bilang isang produkto ng isang numerical factor at variable. Halimbawa, ang expression na 3xy(–1.5)y², na binawasan sa karaniwang anyo, ay magiging ganito: –4.5xy³.

Buksan ang lahat ng mga bracket. Alisin ang mga panaklong sa mga expression tulad ng A+B+C. Kung mayroong plus sign sa harap, ang lahat ng mga termino ay pananatilihin. Kung mayroong isang minus sign sa harap ng mga bracket, pagkatapos ay baguhin ang mga palatandaan ng lahat ng mga termino sa kabaligtaran. Halimbawa, (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.

Kung kailangan mong i-multiply ang isang polynomial sa isang polynomial, i-multiply ang lahat ng mga termino nang magkasama at idagdag ang mga resultang monomial. Kapag tinataas ang polynomial A+B sa isang kapangyarihan, gumamit ng pinaikling multiplication. Halimbawa, (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.

Bawasan ang mga monomial sa karaniwang anyo. Upang gawin ito, pangkatin ang mga numero at kapangyarihan na may mga base. Susunod, i-multiply ang mga ito nang sama-sama. Itaas ang monomial sa isang kapangyarihan kung kinakailangan. Halimbawa, 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.

Hanapin ang mga termino sa expression na may parehong bahagi ng titik. I-highlight ang mga ito gamit ang espesyal na salungguhit para sa kalinawan: isang tuwid na linya, isang kulot na linya, dalawang simpleng linya, atbp.

Magdagdag ng mga coefficient ng magkatulad na termino. I-multiply ang resultang numero sa expression ng titik. Ang mga katulad na termino ay ibinigay. Halimbawa, x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .

Mga Pinagmulan:

• Monomial at polynomial
• Hugasan plz: isulat: a) ang kabuuan kung saan ang unang termino ay

Kahit na ang pinaka-kumplikadong equation ay tumitigil sa pagiging nakakatakot kung ibababa mo ito sa isang form na naranasan mo na. Karamihan sa simpleng paraan, na tumutulong sa anumang sitwasyon, ay upang bawasan ang mga polynomial sa karaniwang anyo. Ito ay isang panimulang punto kung saan maaari kang sumulong patungo sa isang solusyon.

Kakailanganin mong

• papel
• may kulay na panulat

Mga tagubilin

Tandaan ang karaniwang form para malaman mo kung ano ang dapat mong makuha bilang resulta. Maging ang pagkakasunud-sunod ng pagsulat ay makabuluhan: ang mga miyembrong may pinakamalaki ang dapat mauna. Bilang karagdagan, kaugalian na unang isulat ang mga hindi alam, na ipinahiwatig ng mga titik sa simula ng alpabeto.

Isulat ang orihinal na polynomial at simulan ang paghahanap ng mga katulad na termino. Ito ang mga miyembro ng equation na ibinigay sa iyo, ang parehong bahagi ng titik at/o digital na bahagi. Para sa higit na kalinawan, i-highlight ang mga pares na natagpuan. Pakitandaan na ang pagkakatulad ay hindi nangangahulugan ng pagkakakilanlan - ang pangunahing bagay ay ang isang miyembro ng pares ay naglalaman ng pangalawa. Kaya, magkakaroon ng mga terminong xy, xy2z at xyz - mayroon silang isang karaniwang bahagi sa anyo ng produkto ng x at y. Ganun din sa mga sedate.

Lagyan ng label ang iba't ibang magkakatulad na miyembro nang iba. Upang gawin ito, mas mahusay na bigyang-diin ang solong, doble at triple na mga linya, gumamit ng kulay at iba pang mga hugis ng linya.

Matapos mahanap ang lahat ng katulad na miyembro, simulan ang pagsasama-sama ng mga ito. Upang gawin ito, alisin ang mga katulad na termino mula sa mga nahanap sa labas ng mga bracket. Tandaan na sa karaniwang anyo ang isang polynomial ay walang ganoong mga termino.

Suriin upang makita kung mayroon kang anumang mga duplicate na elemento sa iyong entry. Sa ilang mga kaso, maaari kang magkaroon muli ng mga katulad na miyembro. Ulitin ang operasyon na pinagsama ang mga ito.

Siguraduhin na ang pangalawang kundisyon na kinakailangan para sa pagsulat ng polynomial sa karaniwang anyo ay natutugunan: bawat isa sa mga kalahok nito ay dapat na ilarawan bilang isang monomial sa karaniwang anyo: sa unang lugar ay isang numerical factor, sa pangalawang lugar ay isang variable o variable, sumusunod sa nakasaad na pagkakasunod-sunod. Sa kasong ito, mayroon itong pagkakasunud-sunod ng titik na tinukoy ng alpabeto. Ang pagpapababa ng mga degree ay isinasaalang-alang sa pangalawa. Kaya, ang karaniwang anyo ng isang monomial ay ang notasyong 7xy2, habang ang y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 ay hindi kinakailangan.

Video sa paksa

Ang mga palatandaan ng zodiac ay ang pangunahing elemento ng astrolohiya. Ito ay 12 sektor (ayon sa bilang ng mga buwan sa isang taon), kung saan ang zodiac zone ay nahahati, ayon sa astrological na tradisyon ng Europa. Ang bawat isa sa kanila ay may pangalan, depende sa zodiac constellation na matatagpuan sa lugar na ito. Mayroong isang bersyon ayon sa kung saan ang mga pangalan ng mga palatandaan ay batay sa mga sinaunang alamat ng Greek.

Mga tagubilin

Ang Aries ay isang lalaking tupa na may gintong lana. Ang pangalan ng sign na ito ay nauugnay sa mitolohiya ng Golden Fleece. Ang mga taong ipinanganak sa ilalim ng tanda ng Aries ay tila maamo, tulad ng hayop na ito, ngunit sa isang mapagpasyang sandali ay may kakayahang gumawa ng matapang na pagkilos.

Ang Taurus ay isang mabait at kasabay na marahas na hayop. Ang pinagmulan ng pangalan ng sign na ito ay nauugnay sa alamat ng Jupiter at Europa. Ang mapagmahal na diyos ay umibig sa isang magandang babae, at upang mapanalunan siya ay naging isang magandang snow-white bull. Sinimulang himasin ng Europa ang hayop at umakyat sa likod nito. At dinala siya ng mapanlinlang na Jupiter sa isla ng Crete.

Ang kambal ay personipikasyon ng alamat ng magkapatid na pagmamahalan nina Pollux at Castor, na handang mamatay para sa isa't isa. Ayon sa alamat, sa panahon ng labanan si Castor ay nasugatan at namatay sa mga bisig ng kanyang kapatid, si Pollux ay walang kamatayan at bumaling sa kanyang ama na si Zeus upang payagan siyang mamatay kasama ang kanyang kapatid.

Isang higanteng crayfish ang naghukay ng mga kuko nito sa binti ni Hercules sa kanyang pakikipaglaban kay Hydra. Dinurog niya ang kanser at ipinagpatuloy ang pakikipaglaban sa ahas, ngunit si Juno (sa kanyang utos na inatake ng kanser si Hercules) ay nagpasalamat sa kanya at inilagay ang imahe ng kanser sa tabi ng iba pang mga bayani.

Ang Nemean lion ay isang kakila-kilabot at kakila-kilabot na hayop na sa mahabang panahon inatake ang mga tao sa ngalan ng pangangalaga sa kapayapaan ng kapangyarihan. Tinalo siya ni Hercules. Mula sa pananaw ng mitolohiya, ang leon ay isang katangian ng kapangyarihan. Ang mga taong ipinanganak sa ilalim ng karatulang ito ay may pagmamalaki at malaking pagpapahalaga sa sarili.

Ang Virgo ay binanggit sa sinaunang alamat ng Griyego tungkol sa paglikha ng mundo. Ayon sa alamat, dinala ni Pandora (ang unang babae) sa lupa ang isang kahon na ipinagbabawal niyang buksan, ngunit hindi niya napigilan ang tukso at binuksan ang takip. Lahat ng kasawian, hirap, dalamhati at mga bisyo ng tao ay nagkalat mula sa kahon. Pagkatapos nito, ang mga Diyos ay umalis sa lupa, ang diyosa ng kawalang-kasalanan at kadalisayan na si Astraea (Virgo) ang huling lumipad palayo, at ang konstelasyon ay ipinangalan sa kanya.

Ang pangalan ng zodiac sign na Libra ay nauugnay sa mitolohiya ng diyosa ng hustisya na si Themis, na may anak na babae, si Dika. Tinitimbang ng batang babae ang mga aksyon ng mga tao, at ang kanyang mga kaliskis ay naging simbolo ng tanda.

Ang Scorpio, ayon sa isang alamat, ay sinaktan si Orion, na sinubukang halayin ang diyosa na si Diana. Matapos ang pagkamatay ni Orion, inilagay siya ni Jupiter sa mga bituin.

Ang Sagittarius ay isang centaur. Ayon sa mga sinaunang alamat ng Greek, ito ay kalahating kabayo, kalahating tao. Sa mitolohiya ng centaur Chiron bida alam ang lahat at tungkol sa lahat, nagturo sa mga diyos ng isports, ang sining ng pagpapagaling at iba pang kaalaman at kasanayan na dapat nilang taglayin.

Ang Capricorn ay isang hayop na may malalakas na hooves na may kakayahang umakyat sa mga dalisdis ng bundok, kumapit sa mga ledge. SA Sinaunang Greece nauugnay kay Pan (diyos ng kalikasan), na kalahating tao at kalahating kambing.

Ang tanda ng Aquarius ay ipinangalan sa isang binata na nagngangalang Ganymede, na nagtrabaho bilang isang tagahawak ng kopa at nakikitungo sa mga tao sa lupa sa mga pista opisyal at pagdiriwang. Ang binata ay may mahusay na mga katangian ng tao, ay isang mahusay na kaibigan, kausap at simpleng isang disenteng tao. Para dito, ginawa siya ni Zeus na tagahawak ng kopa ng mga diyos.

Ang huling tanda ng bilog ng zodiac ay Pisces. Ang hitsura ng pangalan nito ay nauugnay sa mitolohiya ng Eros at Aphrodite. Ang diyosa ay naglalakad kasama ang kanyang anak sa pampang at sila ay inatake ng halimaw na si Typhon. Para mailigtas sila, ginawang isda ni Jupiter sina Eros at Aphrodite, na tumalon sa tubig at nawala sa dagat.

Nagdadala mga fraction sa pinakamaliit denominador kung hindi man ay tinatawag na abbreviation mga fraction. Kung bilang resulta mga operasyong matematikal mayroon kang fraction na may malalaking numero sa numerator at denominator, tingnan kung maaari itong bawasan.

Hayaang magbigay ng expression na produkto ng isang numero at mga titik. Ang numero sa expression na ito ay tinatawag koepisyent. Halimbawa:

sa expression ang coefficient ay ang numero 2;

sa expression - ang numero 1;

sa expression na ito ay ang numero -1;

sa expression, ang koepisyent ay ang produkto ng mga numero 2 at 3, iyon ay, ang numero 6.

Si Petya ay mayroong 3 kendi at 5 aprikot. Binigyan ni Nanay si Petya ng 2 pang kendi at 4 na aprikot (tingnan ang Fig. 1). Ilang matamis at aprikot ang mayroon sa kabuuan ni Petya?

kanin. 1. Ilustrasyon para sa problema

Solusyon

Isulat natin ang kondisyon ng problema sa sumusunod na anyo:

1) Mayroong 3 kendi at 5 aprikot:

2) Nagbigay si Nanay ng 2 kendi at 4 na aprikot:

3) Iyon ay, ang kabuuan ni Petya:

4) Magdagdag ng mga kendi na may mga kendi, mga aprikot na may mga aprikot:

Dahil dito, ang kabuuan ay naging 5 kendi at 9 na aprikot.

Sagot: 5 kendi at 9 na aprikot.

Sa Problema 1, sa ikaapat na hakbang, hinarap namin ang pagbabawas ng mga katulad na termino.

Ang mga terminong may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na termino. Ang mga magkatulad na termino ay maaaring magkaiba lamang sa kanilang mga numerical coefficient.

Upang magdagdag (bawasan) ang mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng titik.

Sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga katulad na termino, pinapasimple namin ang expression.

Magkapareho sila ng mga termino dahil magkapareho sila ng bahagi ng letra. Samakatuwid, upang mabawasan ang mga ito, kinakailangang pagsamahin ang lahat ng kanilang mga coefficient - ito ay 5, 3 at -1 at i-multiply sa karaniwang bahagi ng titik - ito ay a.

2)

Ang expression na ito ay naglalaman ng mga katulad na termino. Ang karaniwang bahagi ng titik ay xy, at ang mga coefficient ay 2, 1 at -3. Tingnan natin ang mga katulad na terminong ito:

3)

Sa expression na ito, ang mga katulad na termino ay at ilista natin sila:

4)

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, nakakahanap kami ng mga katulad na termino. Sa expression na ito mayroong dalawang pares ng magkatulad na termino - ito ay at , at .

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, buksan natin ang mga bracket gamit ang batas sa pamamahagi:

May mga katulad na termino sa expression - ito ay at , bigyan natin sila:

Sa araling ito, naging pamilyar tayo sa konsepto ng coefficient, natutunan kung aling mga termino ang tinatawag na magkatulad, at bumuo ng isang panuntunan para sa pagdadala ng mga katulad na termino, at nalutas din natin ang ilang mga halimbawa kung saan ginamit natin ang panuntunang ito.

Bibliograpiya

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematics ika-6 na baitang. M.: Gymnasium, 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. M.: Edukasyon, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Mga takdang-aralin para sa kursong matematika, mga baitang 5-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral sa ika-6 na baitang sa MEPhI correspondence school. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Mathematics: Textbook-interlocutor para sa 5-6 na baitang ng sekondaryang paaralan. M.: Edukasyon, Aklatan ng Guro sa Matematika, 1989.

Takdang aralin

1. Internet portal Youtube.com ( ).
2. Internet portal For6cl.uznateshe.ru ().
3. Internet portal Festival.1september.ru ().
4. Internet portal Cleverstudents.ru ().