Halimbawa 1. Buksan natin ang mga bracket sa expression - 3*(a - 2b).

Solusyon. I-multiply natin ang - 3 sa bawat terminong a at - 2b. Nakukuha natin - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

Halimbawa 2. Pasimplehin natin ang expression na 2m - 7m + 3m.

Solusyon. Sa expression na ito, ang lahat ng mga termino ay may isang karaniwang kadahilanan m. Nangangahulugan ito, ayon sa katangian ng pamamahagi ng multiplikasyon, 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). Ang halaga ay nakasulat sa panaklong coefficients lahat ng terms. Ito ay katumbas ng -2. Samakatuwid 2m - 7m + 3m = -2m.
Sa expression na 2 m - 7 m + 3m, ang lahat ng mga termino ay may isang karaniwang bahagi ng titik at naiiba sa bawat isa lamang sa pamamagitan ng mga coefficient. Ang mga ganitong termino ay tinatawag katulad.

Ang mga terminong may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na termino.

Mga katulad na termino maaaring mag-iba lamang sa mga coefficient.

Upang magdagdag (o sabihin: magdala) ng mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng titik.

Halimbawa 3. Ipakita natin ang mga katulad na termino sa expression na 5a+a -2a.

Solusyon. Sa kabuuan na ito, ang lahat ng mga termino ay magkatulad, dahil mayroon silang parehong titik na bahagi a. Idagdag natin ang mga koepisyent: 5 + 1 - 2 = 4. Kaya, 5a + a - 2a = 4a.

Aling mga termino ang tinatawag na magkatulad? Paano maaaring magkaiba ang magkatulad na termino sa bawat isa? Batay sa anong pag-aari ng multiplikasyon ginagawa ang pagbabawas (pagdaragdag) ng mga katulad na termino?
1265. Buksan ang mga bracket:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Gawin ang mga hakbang sa pamamagitan ng paglalapat ng distributive property pagpaparami:

1267. Magdagdag ng mga katulad na termino:

Ang mga expression ng form na 7x-3x+6x-4x ay ganito:
- ang kabuuan ng pitong x, minus tatlong x, anim na x at minus apat na x
- pitong x minus tatlo x plus anim x minus apat x

1268. Bawasan ang mga katulad na termino:

1269. Buksan ang mga bracket at magbigay ng mga katulad na termino:

1270. Hanapin ang kahulugan ng expression:

1271. Magpasya equation:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Ang isang kilo ng patatas ay nagkakahalaga ng 20 kopecks, at ang isang kilo ng repolyo ay nagkakahalaga ng 14 kopecks. Nagbayad kami ng 1 ruble para sa lahat. 62 k Ilang kilo ng patatas at gaano karaming repolyo ang binili mo?
1273. Naglakad ang turista ng 3 oras at nakasakay sa bisikleta ng 4 na oras. Sa kabuuan ay naglakbay siya ng 62 km. Sa anong bilis niya lumakad kung lumakad siya ng 5 km/h na mas mabagal kaysa sa bisikleta?

1274. Kalkulahin nang pasalita:

1275. Ano ang kabuuan ng isang libong termino, na ang bawat isa ay katumbas ng -1? Ano ang produkto ng isang libong mga kadahilanan, na ang bawat isa ay katumbas ng -1?

1276. Hanapin ang halaga ng expression

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Lutasin ang equation nang pasalita:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3)(y + 1)=0.

1278. Magsagawa ng multiplikasyon:

1279. Ano ang coefficient sa bawat isa sa mga expression:

1280. Ang distansya mula Moscow hanggang Nizhny Novgorod ay 440 km. Anong sukat ang dapat na mapa para sa distansiyang ito ay 8.8 cm ang haba?

1285. Lutasin ang problema:

1) Ang pinagsamang operator ay lumampas sa plano ng 15% at nag-ani ng butil sa isang lugar na 230 ektarya. Ilang ektarya ang inaasahang aanihin ng combine harvester?

2) Isang pangkat ng mga karpintero ang gumamit ng 4.2 m3 na tabla para ayusin ang gusali. Kasabay nito, nai-save niya ang 16% ng mga board na inilaan para sa pagkumpuni. ilan metro kubiko ang mga board ay inilaan para sa pagsasaayos ng gusali?

1286. Hanapin ang kahulugan ng expression:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Gamit ang graph, lutasin ang problema: “Marina, Larisa, Zhanna at Katya ay maaaring maglaro sa iba't ibang instrumento(piano, cello, gitara, violin), ngunit bawat isa ay nasa isa lamang. Alam nila ang mga banyagang wika (Ingles, Pranses, Aleman, Espanyol), ngunit ang bawat isa ay isa lamang. Kilala:

1) nagsasalita ng Espanyol ang batang babae na tumutugtog ng gitara;

2) Si Larisa ay hindi tumutugtog ng violin o cello at hindi alam wikang Ingles;

3) Hindi tumutugtog ng violin o cello si Marina at hindi marunong ng German o English;

4) ang isang batang babae na nagsasalita ng Aleman ay hindi tumutugtog ng cello;

5) Alam ni Zhanna Pranses, ngunit hindi tumutugtog ng biyolin. Sino ang tumutugtog ng aling instrumento at alin? wikang banyaga alam?

1288. Buksan ang mga bracket:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-р); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8*(a - b-c); e) (a+5- b-c)*m.

1289. Hanapin ang halaga ng expression sa pamamagitan ng paglalapat ng distributive property ng multiplication:

1290. Magbigay ng mga katulad na termino:

1291. Buksan ang mga bracket at magbigay ng mga katulad na termino:

1292. Lutasin ang equation:

1293. Bumili ng isang mesa at 6 na upuan sa halagang 67 rubles. Ang isang upuan ay 18 rubles na mas mura kaysa sa isang mesa. Magkano ang halaga ng isang upuan at magkano ang halaga ng isang mesa?

1294. Mayroong 119 na mag-aaral sa tatlong klase. Mayroong 4 na mas maraming mag-aaral sa unang baitang kaysa sa ikalawang baitang, at 3 mas kaunting mga mag-aaral kaysa sa ikatlong baitang. Ilang estudyante ang bawat klase?

1295. Tukuyin ang sukat ng mapa kung ang distansya sa pagitan ng dalawang punto sa lupa ay 750 m, at sa mapa ito ay 25 mm.

1296. Gaano katagal ang layo na 6.5 km na inilalarawan sa mapa kung ang sukat ng mapa ay 1: 25,000?

1297. Sa mapa, ang bahagi ay may haba na 12.6 cm Ano ang haba ng bahaging ito sa lupa kung ang sukat ng mapa ay 1: 150,000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Mathematics para sa grade 6, Textbook para sa mataas na paaralan

Mathematics para sa ika-6 na baitang libreng pag-download, mga plano sa aralin, paghahanda para sa paaralan online

Hayaang magbigay ng isang expression na produkto ng isang numero at mga titik. Ang numero sa expression na ito ay tinatawag koepisyent. Halimbawa:

sa expression ang coefficient ay ang numero 2;

sa expression - ang numero 1;

sa expression na ito ay ang numero -1;

sa expression, ang koepisyent ay ang produkto ng mga numero 2 at 3, iyon ay, ang numero 6.

Si Petya ay mayroong 3 kendi at 5 aprikot. Binigyan ni Nanay si Petya ng 2 pang kendi at 4 na aprikot (tingnan ang Fig. 1). Ilang matamis at aprikot ang mayroon sa kabuuan ni Petya?

kanin. 1. Ilustrasyon para sa problema

Solusyon

Isulat natin ang kondisyon ng problema sa sumusunod na anyo:

1) Mayroong 3 kendi at 5 aprikot:

2) Nagbigay si Nanay ng 2 kendi at 4 na aprikot:

3) Iyon ay, ang kabuuan ni Petya:

4) Magdagdag ng mga kendi na may mga kendi, mga aprikot na may mga aprikot:

Dahil dito, ang kabuuan ay naging 5 kendi at 9 na aprikot.

Sagot: 5 kendi at 9 na aprikot.

Sa Problema 1, sa ikaapat na hakbang, hinarap namin ang pagbabawas ng mga katulad na termino.

Ang mga terminong may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na termino. Ang mga magkatulad na termino ay maaaring mag-iba lamang sa kanilang mga numerical coefficient.

Upang magdagdag (bawasan) ang mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng titik.

Sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga katulad na termino, pinapasimple namin ang expression.

Magkapareho sila ng mga termino dahil magkapareho sila ng bahagi ng letra. Samakatuwid, upang mabawasan ang mga ito, kinakailangang pagsamahin ang lahat ng kanilang mga coefficient - ito ay 5, 3 at -1 at i-multiply sa karaniwang bahagi ng titik - ito ay a.

2)

Ang expression na ito ay naglalaman ng mga katulad na termino. Ang karaniwang bahagi ng titik ay xy, at ang mga coefficient ay 2, 1 at -3. Tingnan natin ang mga katulad na terminong ito:

3)

Sa expression na ito, ang mga katulad na termino ay at ilista natin sila:

4)

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, nakakahanap kami ng mga katulad na termino. Sa expression na ito mayroong dalawang pares ng magkatulad na termino - ito ay at , at .

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, buksan natin ang mga bracket gamit ang batas sa pamamahagi:

May mga katulad na termino sa expression - ito ay at , bigyan natin sila:

Sa araling ito, naging pamilyar tayo sa konsepto ng koepisyent, natutunan kung aling mga termino ang tinatawag na magkatulad, at bumuo ng isang panuntunan para sa pagdadala ng mga katulad na termino, at nalutas din natin ang ilang mga halimbawa kung saan ginamit natin ang panuntunang ito.

Mga sanggunian

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematics ika-6 na baitang. M.: Gymnasium, 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. M.: Edukasyon, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Mga takdang-aralin para sa kursong matematika para sa mga baitang 5-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral sa ika-6 na baitang sa MEPhI correspondence school. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Mathematics: Textbook-interlocutor para sa 5-6 na baitang ng sekondaryang paaralan. M.: Edukasyon, Aklatan ng Guro sa Matematika, 1989.

Takdang-Aralin

1. Internet portal Youtube.com ( ).
2. Internet portal For6cl.uznateshe.ru ().
3. Internet portal Festival.1september.ru ().
4. Internet portal Cleverstudents.ru ().

Upang gumamit ng mga preview ng presentasyon, lumikha ng isang account para sa iyong sarili ( account) Google at mag-log in: https://accounts.google.com

Mga slide caption:

Ang pagtatanghal ay inihanda ng guro sa matematika na si Irina Valentinovna Chernova, 2016. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Katulad na mga termino.

Layunin: ipakilala ang kahulugan ng magkatulad na termino, ipakita kasama ng mga halimbawa ang pagdaragdag (pagbawas) ng mga katulad na termino; pagsamahin ang paggamit ng distributive property ng multiplikasyon kapag nagsasagawa ng mga aksyon; paunlarin ang lohikal na pag-iisip ng mga mag-aaral.

Mental arithmetic "Addition" mga rational na numero» -3.7 + 2.8 -22 + 35 1.5 + (- 6.5) 8.2 + (-8.2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + (-9)

Paksa ng aralin: Magkatulad na mga termino. ?!

Ngayon ay matututunan natin kung paano bawasan ang mga katulad na termino Gagamitin natin ang distributive property ng multiplication. a (b + c) = a b + ac

Distributive property ng multiplication (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

Halimbawa Blg. 1. Buksan ang mga bracket 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24c

Magsanay tayo... Buksan ang mga bracket: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Distribution property ng multiplication ac + sun = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

Halimbawa Blg. 2. Alisin natin ang karaniwang salik sa mga bracket 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Nagsasanay kami. Alisin ang karaniwang salik sa mga bracket. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

Panuntunan 1 Ang mga tuntunin na may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na termino. 5 n + 10 n - 8 n - 0.4y -- 8.9x + 3.9x – 1.03y

Panuntunan 2 Upang magdagdag (o sabihin: magdala) ng mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng titik. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

Magtrabaho sa board No. 1281 (a, b, f, g), No. 1282 (a, f, g, h), No. 1283 (a, b, d, f, g). Karagdagang gawain: No. 1284 (a, b, f, g) No. 1296.

Ulitin natin ang mga patakaran. Ang mga terminong may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na termino. Upang magdagdag (o sabihin: magdala) ng mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng titik.

Takdang-aralin No. 1304, No. 1305 (g, d, f), No. 1306 (a-f)

Salamat sa aralin

Ang gawain ay isinagawa ayon sa aklat-aralin ni N.Ya. Vilenkin "Mathematics 6" publishing house Mnemosyne

Preview:

Mathematics. ika-6 na baitang

Paksa ng aralin: "Katulad na mga termino."

Mga layunin: ipakilala ang kahulugan ng magkatulad na termino, ipakita kasama ng mga halimbawa ang pagdaragdag (pagbawas) ng mga katulad na termino; pagsamahin ang paggamit ng distributive property ng multiplikasyon kapag nagsasagawa ng mga aksyon; paunlarin ang lohikal na pag-iisip ng mga mag-aaral. (slide 2)

Pag-unlad ng aralin.

1. Organisasyonal na sandali ng aralin.

2.Pag-update ng mga pangunahing kaalaman ng mga mag-aaral. (slide 2)

Lutasin ang pasalitang "Pagdaragdag ng mga rational na numero"

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Pag-aaral ng bagong materyal. (mga slide 5-10)

Pamamahagi ng pag-aari ng multiplikasyon (a+ c)c = ac + lahat ay totoo para sa anumang mga numero a, b, c.

Pinapalitan ang expression (a + b) ng expression na ab+ ac o mga expression na may (a + b) expression na ca + св ay tinatawag ding opening bracket (slide 6)

Halimbawa Blg. 1. Buksan ang mga bracket 6(a - 4c) (slide 7)

6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Magsanay tayo...

Palawakin ang mga bracket:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(m – 2) = -4m + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3(-a -2) = -3a – 6 ;

3(-a -2) = 3a + 6 . (slide 8)

Ang distributive property ay maaari ding isaalang-alang mula sa posisyon ng pagkuha ng common factor mula sa mga bracket. (slide 9)

Pinapalitan ang ekspresyong ac+ sa lahat ng ekspresyon (a+ c)c o mga ekspresyon sa+ sv expression c(a+ c) ay tinatawag ding pagtanggal ng karaniwang salik sa mga bracket.

Halimbawa Blg. 2. Alisin natin ang karaniwang salik sa mga bracket (slide 10)

1. 24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Nagsasanay kami.

Alisin ang karaniwang salik sa mga bracket.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (slide 11)

Panuntunan 1: (slide 12)

Ang mga katulad na termino ay maaaring mag-iba lamang sa mga coefficient.

5n + 10n - 8n

0.4y - 8.9x + 3.9x – 1.03y

Panuntunan: Upang magdagdag (o sabihin: magdala) ng mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng titik. (slide 13)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Pagpapatibay ng paksa(slide 14)

No. 1281(a, b, f, g) sa pisara.

a) (a – b + c)8; e) -2a(b + 2c – 3m):

b) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c)4m.

No. 1282(a, f, g, h) sa pisara

a) 19*13 + 9*7;

e) 0.9*0.8 – 0.8*0.8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

No. 1283(a, b, d, f, g) sa pisara

a) -9x + 7x – 5x + 2x;

b) 5a - 6a + 2a - 10a;

e) a + 6.2a – 6.5a – a;

e) -18n – 12n + 7.3n + 6.5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Mga karagdagang gawain:

No. 1284(a, b, f, g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a – x ​​​​+ 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 pag-uulit na gawain.

Pagninilay. Pag-uulit ng mga patakaran(slide 15)

• Ang mga terminong may parehong bahagi ng titik ay tinatawag na magkatulad na termino.
• Upang magdagdag (o sabihin: magdala) ng mga katulad na termino, kailangan mong idagdag ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng titik.

5. Buod ng aralin.

6. Takdang-Aralin:pag-aralan ang talata 41; lutasin ang No. 1304, No. 1305 (d, d, f),

No. 1306(a-d) (slide 16).

Hayaang magbigay ng expression, na lumilitaw bilang resulta ng mga numero at titik. Ang numero sa form na ito ay tinatawag co-ef-fi-tsi-en-tom. Halimbawa:

sa pagpapahayag ng koepisyent, lumilitaw ang numero 2;

sa expression - numero 1;

sa expression, ito ang numero -1;

sa pagkalkula ng koepisyent, ito ang resulta ng mga numero 2 at 3, iyon ay, ang numero 6.

Problema 1

Si Petya ay mayroong 3 con-fe-ty at 5 ab-ri-ko-sov. Nanay po-da-ri-la Petya 2 pang kon-fe-ty at 4 na ab-ri-ko-sa (tingnan ang Fig. 1). Ilang candies at ab-ri-ko-sov ang mayroon si Petya sa kabuuan?

kanin. 1. Ilu-strat-tion sa za-da-che

Solusyon

Isinulat namin ang kundisyon para sa problema sa form na ito:

1) Mayroong 3 conf-fe-you at 5 ab-ri-ko-sov:

2) Nanay po-da-ri-la 2 con-fe-you at 4 na ab-ri-ko-sa:

3) Iyon ay, ang kabuuan ni Petya:

4) Warehouses-va-em kon-fe-you na may kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy na may ab-ri-ko-sa-mi:

Susunod, sa kabuuan ay mayroong 5 kendi at 9 na ab-ri-ko-sov.

Sagot: 5 kendi at 9 ab-ri-ko-sov.

Pagbawas ng mga katulad na termino

Sa ika-apat na yugto, kami ay-kami-na-walang-sweetnesses.

Ang Sla-ga-e-my, na may parehong titik-ugat na bahagi, ay tinatawag-ng-sla-ga-e-we -mi. Ang gayong mga mahihina ay maaari lamang magmula sa kanilang sariling mga numero.

Upang madagdagan (pre-ve-sti) ang mga katulad na weak-e-s, kailangan mong dagdagan ang kanilang mga coefficient at i-multiply ang resulta sa karaniwang bahagi ng letter-vein.

Kapag kumakain kami ng parehong slacks, pinapasimple ka namin.

Mga halimbawa ng pagbabawas ng mga katulad na termino

Ang mga ito ay karagdagang mahina, dahil mayroon silang parehong bahagi ng titik. Susunod, para sa kanilang pagpasok ay kinakailangang magdagdag ng lahat ng kanilang mga coefficient - ito ay 5, 3 at -1 at ang pagpaparami ng karaniwang bahagi ng titik ay a.

2)

Sa kasong ito ikaw ay napakahina. Ang karaniwang bahagi ng letter-vein ay xy, at ang mga coefficient ay 2, 1 at -3. Kunin natin ang mga matamis-matamis na ito:

3)

Sa ibinigay na ikaw-ang-dagdag-tayo-tayo-tayo at, dalhin natin sila:

4)

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, kailangan namin ng ilang mga espesyal na slacks. Sa expression na ito mayroong dalawang pares ng magkatulad na slurs - ito ay at , at .

Pasimplehin natin ang expression na ito. Upang gawin ito, pinutol namin ang mga bracket, gamit ang pre-de-li-tel-law:

Mayroong magkatulad na pantig sa iyo - ito ay at, ipakilala natin sila:

Buod ng aralin

Sa araling ito, nakilala namin ang co-ef-fi-tsi-ent, at nalaman kung ano ang tawag sa mga mahihina -sya bilang karagdagan sa amin, at para-mu-li-ro-va-li pra-vi -lo pri-ve-de-niya ng-karagdagang sla-ga-e-my, at napagpasyahan din namin ang ilang mga halimbawa, kung saan ginamit ang ibinigay na panuntunan.

pinagmulan ng abstract - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnыh-slagaemyh

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg

pinagmulan ng video - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA

pinagmulan ng pagtatanghal - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html