Ena najpomembnejših ved, katere uporabo lahko vidimo v disciplinah, kot so kemija, fizika in celo biologija, je matematika. Študij te znanosti vam omogoča, da razvijete nekatere duševne lastnosti in izboljšate svojo sposobnost koncentracije. Ena izmed tem, ki si pri predmetu matematika zasluži posebno pozornost, je seštevanje in odštevanje ulomkov. Veliko študentov se težko uči. Morda vam bo naš članek pomagal bolje razumeti to temo.

Kako odšteti ulomke, katerih imenovalci so enaki

Ulomki so enaka števila, s katerimi lahko izvajate različne operacije. Njihova razlika od celih števil je v prisotnosti imenovalca. Zato morate pri izvajanju operacij z ulomki preučiti nekatere njihove značilnosti in pravila. Najenostavnejši primer je odštevanje navadnih ulomkov, katerih imenovalci so predstavljeni kot isto število. Izvajanje tega dejanja ne bo težko, če poznate preprosto pravilo:

• Da od enega ulomka odštejemo sekundo, je treba od števca ulomka, ki ga zmanjšujemo, odšteti števec odštetega ulomka. To število zapišemo v števec razlike, imenovalec pustimo enak: k/m - b/m = (k-b)/m.

Primeri odštevanja ulomkov z enakimi imenovalci

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Od števca ulomka "7" odštejemo števec ulomka "3", ki ga želimo odšteti, dobimo "4". To številko zapišemo v števec odgovora, v imenovalec pa postavimo isto številko, ki je bila v imenovalcih prvega in drugega ulomka - "19".

Spodnja slika prikazuje še več podobnih primerov.

Oglejmo si bolj zapleten primer, kjer se odštejejo ulomki s podobnimi imenovalci:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Od števca ulomka "29", ki se zmanjša z odštevanjem števcev vseh naslednjih ulomkov - "3", "8", "2", "7". Kot rezultat dobimo rezultat "9", ki ga zapišemo v števec odgovora, v imenovalec pa zapišemo število, ki je v imenovalcih vseh teh ulomkov - "47".

Seštevanje ulomkov z enakim imenovalcem

Seštevanje in odštevanje navadnih ulomkov poteka po istem principu.

• Če želite sešteti ulomke, katerih imenovalci so enaki, morate sešteti števce. Dobljeno število je števec vsote, imenovalec pa bo ostal enak: k/m + b/m = (k + b)/m.

Poglejmo, kako je to videti na primeru:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Števcu prvega člena ulomka - "1" - dodajte števec drugega člena ulomka - "2". Rezultat - "3" - se zapiše v števec vsote, imenovalec pa ostane enak tistemu, ki je prisoten v ulomkih - "4".

Ulomki z različnimi imenovalci in njihovo odštevanje

Upoštevali smo že operacijo z ulomki, ki imajo enak imenovalec. Kot lahko vidite, je ob poznavanju preprostih pravil reševanje takšnih primerov precej enostavno. Kaj pa, če morate izvesti operacijo z ulomki, ki imajo različne imenovalce? Mnogi srednješolci so takšni primeri zbegani. Toda tudi tukaj, če poznate princip rešitve, vam primeri ne bodo več težki. Tukaj je tudi pravilo, brez katerega je reševanje takih ulomkov preprosto nemogoče.

Če želite odšteti ulomke z različnimi imenovalci, jih je treba zmanjšati na enak najmanjši imenovalec.



O tem, kako to storiti, bomo podrobneje govorili.

Lastnost ulomka

Da bi več ulomkov spravili na isti imenovalec, morate v rešitvi uporabiti glavno lastnost ulomka: po deljenju ali množenju števca in imenovalca z istim številom dobite ulomek, ki je enak danemu.

Tako ima lahko na primer ulomek 2/3 imenovalce, kot so "6", "9", "12" itd., kar pomeni, da ima lahko obliko poljubnega števila, ki je večkratnik "3". Ko pomnožimo števec in imenovalec z "2", dobimo ulomek 4/6. Ko pomnožimo števec in imenovalec prvotnega ulomka s »3«, dobimo 6/9, če pa podobno operacijo izvedemo s številom »4«, dobimo 8/12. Eno enakost lahko zapišemo takole:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Kako pretvoriti več ulomkov na isti imenovalec

Poglejmo, kako zmanjšati več ulomkov na isti imenovalec. Za primer vzemimo ulomke, prikazane na spodnji sliki. Najprej morate ugotoviti, katero število lahko postane imenovalec za vse. Za lažjo stvar razložimo obstoječe imenovalce.

Imenovalec ulomka 1/2 in ulomka 2/3 ni mogoče faktorizirati. Imenovalec 7/9 ima dva faktorja 7/9 = 7/(3 x 3), imenovalec ulomka 5/6 = 5/(2 x 3). Zdaj moramo določiti, kateri faktorji bodo najmanjši za vse te štiri ulomke. Ker ima prvi ulomek v imenovalcu številko "2", to pomeni, da mora biti prisoten v vseh imenovalcih, v ulomku 7/9 sta dva trojčka, kar pomeni, da morata biti oba prisotna tudi v imenovalcu. Ob upoštevanju zgoraj navedenega ugotovimo, da je imenovalec sestavljen iz treh faktorjev: 3, 2, 3 in je enak 3 x 2 x 3 = 18.



Razmislimo o prvem ulomku - 1/2. V imenovalcu je "2", vendar ni niti ene številke "3", ampak bi morali biti dve. Da bi to naredili, pomnožimo imenovalec z dvema trojkama, glede na lastnost ulomka pa moramo števec pomnožiti z dvema trojkama:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.

Enake operacije izvajamo s preostalimi frakcijami.

• 2/3 - ena trojka in ena dve manjkata v imenovalcu:
  2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 ali 7/(3 x 3) - v imenovalcu manjka dvojka:
  7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18.
• 5/6 ali 5/(2 x 3) - v imenovalcu manjka trojka:
  5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18.

Vse skupaj izgleda takole:



Kako odštevati in seštevati ulomke, ki imajo različne imenovalce

Kot je navedeno zgoraj, je treba ulomke, ki imajo različne imenovalce, dodati ali odšteti, jih zmanjšati na isti imenovalec in nato uporabiti pravila za odštevanje ulomkov z enakim imenovalcem, o katerih smo že govorili.

Poglejmo to kot primer: 4/18 - 3/15.

Iskanje večkratnika števil 18 in 15:

• Število 18 je sestavljeno iz 3 x 2 x 3.
• Število 15 je sestavljeno iz 5 x 3.
• Skupni večkratnik bodo naslednji faktorji: 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Ko je imenovalec najden, je treba izračunati faktor, ki bo za vsak ulomek drugačen, to je število, s katerim bo treba pomnožiti ne samo imenovalec, ampak tudi števec. Če želite to narediti, razdelite število, ki smo ga našli (skupni večkratnik), z imenovalcem ulomka, za katerega je treba določiti dodatne faktorje.

• 90 deljeno s 15. Dobljeno število "6" bo množitelj za 3/15.
• 90 deljeno z 18. Dobljeno število "5" bo množitelj za 4/18.

Naslednja stopnja naše rešitve je zmanjšanje vsakega ulomka na imenovalec "90".

O tem, kako se to naredi, smo že govorili. Poglejmo, kako je to zapisano na primeru:

(4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Če imajo ulomki majhna števila, potem lahko določite skupni imenovalec, kot je prikazano v primeru na spodnji sliki.



Enako velja za tiste z različnimi imenovalci.

Odštevanje in ob celih delih

O odštevanju ulomkov in njihovem seštevanju smo že podrobno govorili. Toda kako odšteti, če ima ulomek celo število? Spet uporabimo nekaj pravil:

• Pretvori vse ulomke, ki imajo celo število, v neprave. Preprosto povedano, odstranite celoten del. Če želite to narediti, pomnožite število celega dela z imenovalcem ulomka in dodajte dobljeni produkt k števcu. Število, ki se pojavi po teh dejanjih, je števec nepravilnega ulomka. Imenovalec ostane nespremenjen.
• Če imajo ulomki različne imenovalce, jih je treba zmanjšati na isti imenovalec.
• Izvedite seštevanje ali odštevanje z istimi imenovalci.
• Ko prejmete nepravilni ulomek, izberite cel del.



Obstaja še en način, na katerega lahko seštevate in odštevate ulomke s celimi deli. Za to se dejanja izvajajo ločeno s celimi deli, dejanja z ulomki ločeno, rezultati pa se zabeležijo skupaj.



Podani primer je sestavljen iz ulomkov z enakim imenovalcem. V primeru, da so imenovalci različni, jih je treba spraviti na isto vrednost in nato izvesti dejanja, kot je prikazano v primeru.

Odštevanje ulomkov od celih števil

Druga vrsta operacije z ulomki je primer, ko je treba ulomek odšteti.Ta primer se na prvi pogled zdi težko rešljiv. Vendar je tukaj vse precej preprosto. Če ga želite rešiti, morate pretvoriti celo število v ulomek in z enakim imenovalcem, kot je v odštetem ulomku. Nato izvedemo odštevanje podobno odštevanju z enakimi imenovalci. Na primeru je videti takole:

7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Odštevanje ulomkov (6. razred), predstavljeno v tem članku, je osnova za reševanje zahtevnejših primerov, ki jih obravnavamo v naslednjih razredih. Znanje te teme se kasneje uporabi za reševanje funkcij, odvodov ipd. Zato je zelo pomembno razumeti in razumeti zgoraj obravnavane operacije z ulomki.

Ta lekcija bo zajemala seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov z različnimi imenovalci. Navadne ulomke z različnimi imenovalci že znamo seštevati in odštevati. Da bi to naredili, je treba ulomke zreducirati na skupni imenovalec. Izkazalo se je, da algebraični ulomki sledijo istim pravilom. Hkrati pa že znamo algebraične ulomke zreducirati na skupni imenovalec. Seštevanje in odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci je ena najpomembnejših in najtežjih tem v 8. razredu. Poleg tega se bo ta tema pojavila v številnih temah tečaja algebre, ki ga boste študirali v prihodnosti. V okviru lekcije bomo preučili pravila za dodajanje in odštevanje algebrskih ulomkov z različnimi imenovalci ter analizirali številne tipične primere.

Oglejmo si najpreprostejši primer za navadne ulomke.

Primer 1. Dodajte ulomke: .

rešitev:

Spomnimo se pravila seštevanja ulomkov. Za začetek je treba ulomke zreducirati na skupni imenovalec. Skupni imenovalec navadnih ulomkov je najmanjši skupni večkratnik(LCM) prvotnih imenovalcev.

Opredelitev

Najmanjše naravno število, ki je deljivo s številoma in .

Če želite najti LCM, morate imenovalce razdeliti na prafaktorje in nato izbrati vse prafaktorje, ki so vključeni v razširitev obeh imenovalcev.

; . Potem mora LCM števil vsebovati dve dvojki in dve trojki: .

Ko najdete skupni imenovalec, morate za vsak ulomek poiskati dodaten faktor (pravzaprav skupni imenovalec delite z imenovalcem ustreznega ulomka).

Vsak ulomek se nato pomnoži z dobljenim dodatnim faktorjem. Dobimo ulomke z enakimi imenovalci, ki smo se jih naučili seštevati in odštevati v prejšnjih urah.

Dobimo: .

odgovor:.

Oglejmo si zdaj seštevanje algebraičnih ulomkov z različnimi imenovalci. Najprej si poglejmo ulomke, katerih imenovalec so števila.

Primer 2. Dodajte ulomke: .

rešitev:

Algoritem rešitve je popolnoma podoben prejšnjemu primeru. Enostavno je najti skupni imenovalec teh ulomkov: in dodatne faktorje za vsakega od njih.

.

odgovor:.

Torej, oblikujmo algoritem za seštevanje in odštevanje algebraičnih ulomkov z različnimi imenovalci:

1. Poišči najmanjši skupni imenovalec ulomkov.

2. Za vsakega od ulomkov poišči dodatne faktorje (tako, da skupni imenovalec deliš z imenovalcem danega ulomka).

3. Števce pomnožite z ustreznimi dodatnimi faktorji.

4. Seštevaj ali odštevaj ulomke po pravilih za seštevanje in odštevanje ulomkov z enakimi imenovalci.

Oglejmo si zdaj primer z ulomki, katerih imenovalec vsebuje črkovne izraze.

Primer 3. Dodajte ulomke: .

rešitev:

Ker so črkovni izrazi v obeh imenovalcih enaki, bi morali najti skupni imenovalec za številke. Končni skupni imenovalec bo videti takole: . Tako je rešitev tega primera videti takole:.

odgovor:.

Primer 4. Odštej ulomke: .

rešitev:

Če pri izbiri skupnega imenovalca ne morete »goljufati« (ne znate ga faktorizirati ali uporabiti skrajšanih formul za množenje), potem morate za skupni imenovalec vzeti produkt imenovalcev obeh ulomkov.

odgovor:.

Na splošno je pri reševanju takih primerov najtežje najti skupni imenovalec.

Poglejmo bolj zapleten primer.

Primer 5. Poenostavite:.

rešitev:

Pri iskanju skupnega imenovalca morate najprej poskusiti faktorizirati imenovalce prvotnih ulomkov (za poenostavitev skupnega imenovalca).

V tem konkretnem primeru:

Potem je enostavno določiti skupni imenovalec: .

Določimo dodatne faktorje in rešimo ta primer:

odgovor:.

Zdaj pa določimo pravila za seštevanje in odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci.

Primer 6. Poenostavite:.

rešitev:

odgovor:.

Primer 7. Poenostavite:.

rešitev:

.

odgovor:.

Poglejmo zdaj primer, v katerem nista dodana dva, ampak trije ulomki (navsezadnje pravila seštevanja in odštevanja za večje število ulomkov ostajajo enaka).

Primer 8. Poenostavite:.

Seštevanje in odštevanje ulomkov z enakimi imenovalci
Seštevanje in odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci
Koncept NOC
Zmanjšanje ulomkov na isti imenovalec
Kako sešteti celo število in ulomek

1 Seštevanje in odštevanje ulomkov z enakimi imenovalci

Če želite sešteti ulomke z enakimi imenovalci, morate njihove števce sešteti, imenovalec pa pustiti enak, na primer:

Če želite odšteti ulomke z enakimi imenovalci, morate števec drugega ulomka odšteti od števca prvega ulomka in pustiti imenovalec enak, na primer:

Če želite dodati mešane ulomke, morate ločeno sešteti njihove cele dele, nato sešteti njihove ulomke in rezultat zapisati kot mešani ulomek,

Če pri seštevanju ulomkov dobite nepravilen ulomek, iz njega izberite cel del in ga dodajte celemu delu, npr.

2 Seštevanje in odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci

Če želite seštevati ali odštevati ulomke z različnimi imenovalci, jih morate najprej zmanjšati na isti imenovalec in nato nadaljevati, kot je navedeno na začetku tega članka. Skupni imenovalec več ulomkov je LCM (najmanjši skupni večkratnik). Za števec vsakega ulomka se dodatni faktorji poiščejo tako, da se LCM deli z imenovalcem tega ulomka. Primer si bomo ogledali pozneje, ko bomo razumeli, kaj je NOC.

3 Najmanjši skupni večkratnik (LCM)

Najmanjši skupni večkratnik dveh števil (NCM) je najmanjše naravno število, ki je deljivo z obema številoma brez ostanka. Včasih je LCM mogoče najti ustno, vendar pogosteje, zlasti pri delu z velikimi števili, morate najti LCM pisno z uporabo naslednjega algoritma:

Če želite najti LCM več številk, potrebujete:

1. Razčlenite ta števila na prafaktorje
2. Vzemite največjo razširitev in zapišite te številke kot produkt
3. V drugih razčlembah izberi števila, ki se ne pojavljajo v največjem razčlenjevanju (ali se v njem pojavljajo manjkrat), in jih prištej zmnožku.
4. Pomnožite vsa števila v produktu, to bo LCM.

Na primer, poiščimo LCM števil 28 in 21:

4 Zmanjšanje ulomkov na isti imenovalec

Vrnimo se k seštevanju ulomkov z različnimi imenovalci.

Ko reduciramo ulomke na isti imenovalec, ki je enak LCM obeh imenovalcev, moramo števce teh ulomkov pomnožiti z dodatni množitelji. Najdete jih tako, da LCM delite z imenovalcem ustreznega ulomka, na primer:

Če želite zmanjšati ulomke na isti eksponent, morate najprej najti LCM (to je najmanjše število, ki je deljivo z obema imenovalcema) imenovalcev teh ulomkov, nato pa k števcem ulomkov dodati dodatne faktorje. Najdete jih tako, da skupni imenovalec (CLD) delite z imenovalcem ustreznega ulomka. Nato morate števec vsakega ulomka pomnožiti z dodatnim faktorjem in dati LCM kot imenovalec.

5Kako sešteti celo število in ulomek

Če želite sešteti celo število in ulomek, morate to število dodati pred ulomek, kar bo na primer povzročilo mešani ulomek.

Dejanja z ulomki.

Pozor!
Obstajajo dodatni
materiali v posebnem oddelku 555.
Za tiste, ki so zelo "ne zelo ..."
In za tiste, ki "zelo ...")

Torej, kaj so ulomki, vrste ulomkov, transformacije - spomnili smo se. Pojdimo k glavnemu vprašanju.

Kaj lahko storite z ulomki? Ja, vse je tako kot pri navadnih številkah. Seštevajte, odštevajte, množite, delite.

Vsa ta dejanja z decimalno delo z ulomki se ne razlikuje od dela s celimi števili. Pravzaprav je to tisto, kar je dobro pri njih, decimalnih. Edina stvar je, da morate vejico pravilno postaviti.

Mešane številke, kot sem že rekel, so malo uporabni za večino dejanj. Še vedno jih je treba pretvoriti v navadne ulomke.

Toda dejanja z navadni ulomki bolj zviti bodo. In še veliko bolj pomembno! Naj vas spomnim: vsa dejanja z ulomki s črkami, sinusi, neznankami in tako naprej in tako naprej se ne razlikujejo od dejanj z navadnimi ulomki! Operacije z navadnimi ulomki so osnova vse algebre. Zaradi tega razloga bomo tukaj zelo podrobno analizirali vso to aritmetiko.

Seštevanje in odštevanje ulomkov.

Vsak zna seštevati (odštevati) ulomke z enakimi imenovalci (močno upam!). No, čisto pozabljive naj spomnim: pri seštevanju (odštevanju) se imenovalec ne spremeni. Števci se seštejejo (odštejejo), da dobimo števec rezultata. Tip:

Skratka na splošno:

Kaj pa, če so imenovalci različni? Nato z uporabo osnovne lastnosti ulomka (tukaj pride spet prav!) naredimo imenovalce enake! Na primer:

Tukaj smo morali narediti ulomek 4/10 iz ulomka 2/5. Z edinim namenom, da bi bili imenovalci enaki. Naj za vsak slučaj pripomnim, da sta 2/5 in 4/10 isti ulomek! Samo 2/5 nam je neprijetnih, 4/10 pa je čisto v redu.

Mimogrede, to je bistvo reševanja kakršnih koli matematičnih problemov. Ko smo iz neprijetno delamo izraze ista stvar, vendar bolj priročna za reševanje.

Še en primer:

Situacija je podobna. Tukaj iz 16 naredimo 48. S preprostim množenjem s 3. Vse je jasno. Toda naleteli smo na nekaj takega:

Kako biti?! Težko je iz sedmice narediti devet! Ampak smo pametni, poznamo pravila! Preobrazimo se vsak ulomek, tako da sta imenovalca enaka. To se imenuje "zmanjšaj na skupni imenovalec":

Vau! Kako sem vedel za 63? Zelo preprosto! 63 je število, ki je deljivo s 7 in 9 hkrati. Takšno število lahko vedno dobimo z množenjem imenovalcev. Če število pomnožimo na primer s 7, bo rezultat zagotovo deljiv s 7!

Če morate sešteti (odšteti) več ulomkov, tega ni treba narediti v parih, korak za korakom. Samo najti morate imenovalec, ki je skupen vsem ulomkom, in vsak ulomek zmanjšati na ta isti imenovalec. Na primer:

In kaj bo skupni imenovalec? Seveda lahko pomnožite 2, 4, 8 in 16. Dobimo 1024. Nočna mora. Lažje je oceniti, da je število 16 popolnoma deljivo z 2, 4 in 8. Zato je iz teh števil enostavno dobiti 16. To število bo skupni imenovalec. Spremenimo 1/2 v 8/16, 3/4 v 12/16 in tako naprej.

Mimogrede, če vzamete 1024 za skupni imenovalec, se bo vse izšlo, na koncu se bo vse zmanjšalo. A do tega konca ne bodo prišli vsi, zaradi izračunov ...

Sami dopolnite primer. Ne nekakšen logaritem... Moralo bi biti 29/16.

Seštevanje (odštevanje) ulomkov je torej jasno, upam? Seveda je lažje delati v skrajšani različici, z dodatnimi množitelji. Toda ta užitek je na voljo tistim, ki so pošteno delali v nižjih razredih ... In niso ničesar pozabili.

In zdaj bomo naredili enaka dejanja, vendar ne z ulomki, ampak z ulomki izrazi. Tukaj se bodo odkrile nove rake, ja ...

Sešteti moramo torej dva ulomka:

Imenovalci morajo biti enaki. In samo s pomočjo množenje! To narekuje glavna lastnost ulomka. Zato X v prvem ulomku v imenovalcu ne morem dodati ena. (to bi bilo lepo!). Če pa imenovalce pomnožiš, vidiš, vse skupaj raste! Torej zapišemo vrstico ulomka, pustimo na vrhu prazen prostor, nato ga seštejemo, spodaj pa zapišemo produkt imenovalcev, da ne pozabimo:

In seveda ničesar ne množimo na desni strani, ne odpiramo oklepajev! In zdaj, ko pogledamo skupni imenovalec na desni strani, ugotovimo: da bi dobili imenovalec x(x+1) v prvem ulomku, morate števec in imenovalec tega ulomka pomnožiti z (x+1) . In v drugem ulomku - do x. Tole dobite:

Opomba! Tukaj so oklepaji! To so grablje, na katere stopi marsikdo. Seveda ne oklepaji, ampak njihova odsotnost. Oklepaj se pojavi, ker množimo vseštevnik in vse imenovalec! In ne njihovih posameznih kosov...

V števec desne strani zapišemo vsoto števcev, vse je kot pri številskih ulomkih, nato v števcu desne strani odpremo oklepaje, tj. Vse pomnožimo in damo podobno. Ni vam treba odpirati oklepajev v imenovalcih ali ničesar množiti! Na splošno je v imenovalcih (kateri koli) izdelek vedno prijetnejši! Dobimo:

Tako smo dobili odgovor. Postopek se zdi dolg in težaven, vendar je odvisen od prakse. Ko rešiš primere, se navadiš, bo vse postalo preprosto. Tisti, ki so ulomke obvladali pravočasno, delajo vse te operacije z eno levo roko, samodejno!

In še ena opomba. Mnogi se pametno ukvarjajo z ulomki, zataknejo pa se pri primerih z celaštevilke. Na primer: 2 + 1/2 + 3/4=? Kam pritrditi dvodelno? Ni vam ga treba nikamor pritrditi, iz dveh morate narediti delček. Ni lahko, ampak zelo preprosto! 2=2/1. Všečkaj to. Vsako celo število lahko zapišemo kot ulomek. Števec je samo število, imenovalec je ena. 7 je 7/1, 3 je 3/1 in tako naprej. Enako je s črkami. (a+b) = (a+b)/1, x=x/1 itd. In potem s temi ulomki delamo po vseh pravilih.

No, osvežili smo znanje seštevanja in odštevanja ulomkov. Ponavljalo se je pretvarjanje ulomkov iz ene vrste v drugo. Lahko se tudi pregledate. Naj se malo dogovorimo?)

Izračunajte:

Odgovori (v neredu):

71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6

Množenje/deljenje ulomkov – v naslednji lekciji. Na voljo so tudi naloge za vse operacije z ulomki.

Če vam je všeč ta stran ...

Mimogrede, za vas imam še nekaj zanimivih spletnih mest.)

Lahko vadite reševanje primerov in ugotovite svojo raven. Testiranje s takojšnjim preverjanjem. Učimo se - z zanimanjem!)

Lahko se seznanite s funkcijami in izpeljankami.