Razdelki spletnega mesta
Uredniški izbor:
- Face of Winter Poetični citati za otroke
- Lekcija ruskega jezika "mehki znak za sikajočimi samostalniki"
- Velikodušno drevo (prispodoba) Kako priti do srečnega konca pravljice Radodarno drevo
- Načrt lekcije o svetu okoli nas na temo "Kdaj bo poletje?"
- Vzhodna Azija: države, prebivalstvo, jezik, vera, zgodovina Kot nasprotnik psevdoznanstvenih teorij o delitvi človeških ras na nižje in višje je dokazal resnico
- Razvrstitev kategorij primernosti za vojaško službo
- Malokluzija in vojska Malokluzija ni sprejeta v vojsko
- Zakaj sanjate mrtvo mamo živo: razlage sanjskih knjig
- V katerih znakih zodiaka so ljudje rojeni aprila?
- Zakaj sanjate o nevihti na morskih valovih?
Oglaševanje
Kaj je perimeter? Kako najti obseg? Obseg kvadrata in pravokotnika. Metode ugotavljanja in primeri rešitev Kaj pomeni obseg pravokotnika? |
Lekcija in predstavitev na temo: "Obseg in površina pravokotnika"Dodatni materiali Učni pripomočki in simulatorji v spletni trgovini Integral za 3. razred
Kaj sta pravokotnik in kvadratPravokotnik je štirikotnik z vsemi pravimi koti. To pomeni, da sta si nasprotni strani enaki. kvadrat je pravokotnik z enakimi stranicami in enakimi koti. Imenuje se pravilni štirikotnik. Štirikotniki, vključno s pravokotniki in kvadrati, so označeni s 4 črkami - oglišči. Latinske črke se uporabljajo za označevanje vozlišč: A, B, C, D... Primer. Kaj je obseg pravokotnika? Formula za izračun obsegaObseg pravokotnika je vsota dolžin vseh stranic pravokotnika ali vsota dolžine in širine, pomnožena z 2.Obod je označen z latinično črko p. Ker je obseg dolžina vseh stranic pravokotnika, obseg zapišemo v dolžinskih enotah: mm, cm, m, dm, km. Na primer, obseg pravokotnika ABCD je označen kot p ABCD, kjer so A, B, C, D oglišča pravokotnika. Zapišimo formulo za obseg štirikotnika ABCD: P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC) Primer. Podan je pravokotnik ABCD s stranicama: AB=CD=5 cm in AD=BC=3 cm. Definirajmo P ABCD. rešitev: p ABCD = 2 * (AB + BC) p ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm Odgovor: P ABCD = 16 cm. Formula za izračun obsega kvadrataImamo formulo za določitev obsega pravokotnika.p ABCD = 2 * (AB + BC) Uporabimo ga za določitev obsega kvadrata. Če upoštevamo, da so vse stranice kvadrata enake, dobimo: p ABCD = 4 * AB Primer. Podan je kvadrat ABCD s stranico 6 cm. Določimo obseg kvadrata. rešitev. 2. Spomnimo se formule za izračun obsega kvadrata: p ABCD = 4 * AB 3. Zamenjajmo naše podatke v formulo: p ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm Odgovor: P ABCD = 24 cm. Težave pri iskanju obsega pravokotnika1. Izmeri širino in dolžino pravokotnikov. Določite njihov obseg. 3. Nariši kvadrat SEOM s stranico 5 cm. Določi obseg kvadrata. Kje se uporablja izračun obsega pravokotnika?1. Parcela je bila dana; treba jo je obgraditi z ograjo. Kako dolga bo ograja?
2. Starši so se odločili za prenovo otroške sobe. Če želite pravilno izračunati količino ozadja, morate poznati obseg prostora in njegovo površino. Kakšna je površina pravokotnika?kvadrat je numerična značilnost figure. Površino merimo v kvadratnih enotah dolžine: cm 2, m 2, dm 2 itd. (centimeter na kvadrat, meter na kvadrat, decimeter na kvadrat itd.)V izračunih je označena z latinsko črko S. Če želite določiti površino pravokotnika, pomnožite dolžino pravokotnika z njegovo širino. S AKMO = AK * KM Primer. Kolikšna je ploščina pravokotnika AKMO, če sta njegovi stranici 7 cm in 2 cm? S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2. Odgovor: 14 cm 2. Formula za izračun površine kvadrataPloščino kvadrata lahko določite tako, da pomnožite stranico s samo seboj.Primer. S ABCO = AB * BC = AB * AB Primer. Določite površino kvadrata AKMO s stranico 8 cm. S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2 Odgovor: 64 cm 2. Težave pri iskanju površine pravokotnika in kvadrata1. Podan je pravokotnik s stranicama 20 mm in 60 mm. Izračunaj njegovo ploščino. Odgovor zapiši v kvadratnih centimetrih.2. Kupljena je bila počitniška parcela, ki meri 20 m na 30 m. Določite površino počitniške parcele in odgovor zapišite v kvadratnih centimetrih. V tej lekciji bomo predstavili nov koncept - obseg pravokotnika. Oblikovali bomo definicijo tega koncepta in izpeljali formulo za njegov izračun. Ponovili bomo tudi kombinacijski zakon seštevanja in distribucijski zakon množenja. V tej lekciji se bomo naučili obsega pravokotnika in njegovega izračuna. Razmislite o naslednji geometrijski figuri (slika 1): riž. 1. Pravokotnik Ta številka je pravokotnik. Spomnimo se, katere značilnosti pravokotnika poznamo. Pravokotnik je štirikotnik s štirimi pravimi koti in enakimi stranicami. Kaj v našem življenju ima lahko pravokotno obliko? Na primer knjiga, mizna plošča ali zemljišče. Razmislite o naslednji težavi: Naloga 1 (slika 2) Gradbinci so morali okoli parcele postaviti ograjo. Širina tega odseka je 5 metrov, dolžina 10 metrov. Kakšno dolžino ograje bodo dobili gradbinci? riž. 2. Ilustracija za 1. problem Ograja je postavljena vzdolž meja mesta, zato, če želite izvedeti dolžino ograje, morate poznati dolžino vsake strani. Ta pravokotnik ima enake stranice: 5 metrov, 10 metrov, 5 metrov, 10 metrov. Ustvarimo izraz za izračun dolžine ograje: 5+10+5+10. Uporabimo komutativni zakon seštevanja: 5+10+5+10=5+5+10+10. Ta izraz vsebuje vsote enakih členov (5+5 in 10+10). Zamenjajmo vsote enakih členov z zmnožki: 5+5+10+10=5·2+10·2. Zdaj pa uporabimo distribucijski zakon množenja glede na seštevanje: 5·2+10·2=(5+10)·2. Poiščimo vrednost izraza (5+10)·2. Najprej izvedemo dejanje v oklepaju: 5+10=15. Nato dvakrat ponovimo število 15: 15·2=30. Odgovor: 30 metrov. Obseg pravokotnika- vsota dolžin vseh njegovih stranic. Formula za izračun obsega pravokotnika: , tukaj je a dolžina pravokotnika, b pa širina pravokotnika. Vsota dolžine in širine se imenuje polobod. Če želite pridobiti obseg iz polobrobja, ga morate povečati za 2-krat, to je pomnožiti z 2. Uporabimo formulo za obseg pravokotnika in poiščemo obseg pravokotnika s stranicama 7 cm in 3 cm: (7+3)·2=20 (cm). Obseg katere koli figure se meri v linearnih enotah. V tej lekciji smo se učili o obsegu pravokotnika in formuli za njegov izračun. Zmnožek števila in vsote števil je enak vsoti zmnožkov danega števila in vsakega izmed členov. Če je obseg vsota dolžin vseh strani figure, potem je polobod vsota ene dolžine in ene širine. Polobseg najdemo, ko delamo po formuli za iskanje obsega pravokotnika (ko izvedemo prvo dejanje v oklepaju - (a+b)). Bibliografija
Domača naloga
Pravokotnik ima veliko značilnih lastnosti, na podlagi katerih so bila razvita pravila za izračun njegovih različnih numeričnih značilnosti. Torej, pravokotnik: Ravna geometrijska figura; Obseg je skupna dolžina vseh strani figure. Izračun obsega pravokotnika je dokaj preprosta naloga. Vse, kar morate vedeti, je širina in dolžina pravokotnika. Ker ima pravokotnik dve enaki dolžini in dve enaki širini, se meri le ena stranica. Obseg pravokotnika je enak dvakratni vsoti njegovih dveh stranic, dolžine in širine. P = (a + b) 2, kjer je a dolžina pravokotnika, b širina pravokotnika. Obseg pravokotnika lahko najdete tudi z vsoto vseh stranic. P= a+a+b+b, kjer je a dolžina pravokotnika, b širina pravokotnika. Obseg kvadrata je dolžina stranice kvadrata, pomnožena s 4. P = a 4, kjer je a dolžina stranice kvadrata. Dodatek: Iskanje ploščine in obsega pravokotnikovUčni načrt za 3. razred vključuje študij mnogokotnikov in njihovih značilnosti. Da bi razumeli, kako najti obod pravokotnika in območje, ugotovimo, kaj pomenijo ti pojmi. Osnovni pojmiIskanje obsega in območja zahteva poznavanje nekaterih izrazov. Tej vključujejo:
Ko se seznanimo z mnogokotniki, lahko njihova oglišča imenujemo ABCD. V matematiki je običajno, da točke na risbah imenujemo s črkami latinske abecede. V imenu mnogokotnika so navedena vsa oglišča brez vrzeli, na primer trikotnik ABC. Izračun obodaObseg mnogokotnika je vsota dolžin vseh njegovih stranic. Ta vrednost je označena z latinsko črko P. Raven znanja za predlagane primere je 3. razred. Problem #1: »Nariši pravokotnik širine 3 cm in dolžine 4 cm z oglišči ABCD. Poiščite obseg pravokotnika ABCD." Formula bo videti takole: P=AB+BC+CD+AD ali P=AB×2+BC×2. Odgovor: P=3+4+3+4=14 (cm) ali P=3×2 + 4×2=14 (cm). Problem št. 2: "Kako najti obseg pravokotnega trikotnika ABC, če so stranice 5, 4 in 3 cm?" Odgovor: P=5+4+3=12 (cm). Naloga št. 3: »Poiščite obseg pravokotnika, katerega ena stranica je 7 cm, druga pa 2 cm daljša.« Odgovor: P=7+9+7+9=32 (cm). Problem št. 4: “Plavanje je potekalo v bazenu, katerega obseg je 120 m. Koliko metrov je preplaval tekmovalec, če je bazen širok 10 m?” V tej nalogi je vprašanje, kako najti dolžino bazena. Za rešitev poiščite dolžine stranic pravokotnika. Širina je znana. Vsota dolžin dveh neznanih stranic naj bo 120-10×2=100. Če želite izvedeti razdaljo, ki jo je pretekel plavalec, morate rezultat deliti z 2. 100:2=50. Odgovor: 50 (m). Izračun površineBolj zapletena količina je površina figure. Za merjenje se uporabljajo meritve. Standard med meritvami so kvadrati. Površina kvadrata s stranico 1 cm je 1 cm². Kvadratni decimeter je označen kot dm², kvadratni meter pa kot m². Področja uporabe merskih enot so lahko:
Če narišete pravokotnik dolžine 3 cm in širine 1 cm in ga razdelite na kvadrate s stranico 1 cm, potem bo ustrezal 3 kvadratom, kar pomeni, da bo njegova ploščina 3 cm². Če pravokotnik razdelimo na kvadrate, brez težav poiščemo tudi obseg pravokotnika. V tem primeru je 8 cm. Drug način za štetje števila kvadratov, ki se prilegajo obliki, je uporaba palete. Na pavs papir narišimo kvadrat s površino 1 dm², kar je 100 cm². Pavs papir položite na sliko in preštejte število kvadratnih centimetrov v eni vrstici. Po tem ugotovimo število vrstic in nato pomnožimo vrednosti. To pomeni, da je površina pravokotnika produkt njegove dolžine in širine. Načini primerjave območij:
Primer št. 1: »Šivilja je sešila otroško odejico iz kvadratnih raznobarvnih kosov. En kos dolžine 1 dm, 5 kosov v vrsti. Koliko decimetrov traku potrebuje šivilja za obdelavo robov odeje, če je površina 50 dm²?« Če želite rešiti problem, morate odgovoriti na vprašanje, kako najti dolžino pravokotnika. Nato poiščite obseg pravokotnika, sestavljenega iz kvadratov. Iz naloge je razvidno, da je širina odeje 5 dm; dolžino izračunamo tako, da 50 delimo s 5 in dobimo 10 dm. Zdaj poiščite obseg pravokotnika s stranicama 5 in 10. P=5+5+10+10=30. Odgovor: 30 (m). Primer št. 2: »Med izkopavanji je bilo odkrito območje, kjer bi se lahko nahajali starodavni zakladi. Koliko ozemlja bodo morali raziskati znanstveniki, če je obseg 18 m in širina pravokotnika 3 m? Dolžino odseka določimo z izvedbo 2 korakov. 18-3×2=12. 12:2=6. Zahtevano ozemlje bo prav tako enako 18 m² (6×3=18). Odgovor: 18 (m²). Tako poznavanje formul, izračun površine in oboda ne bo težko, zgornji primeri pa vam bodo pomagali pri reševanju matematičnih problemov. Razred: 2 Cilj: predstavijo način iskanja obsega pravokotnika. Naloge: razvijajo sposobnost reševanja problemov, povezanih z iskanjem oboda figur, razvijajo sposobnost risanja geometrijskih oblik, utrjujejo sposobnost računanja z uporabo komutativne lastnosti dodajanja, razvijajo spretnost miselnega računanja, logično razmišljanje, gojijo kognitivno dejavnost in sposobnost delati v timu. Oprema: IKT (multimedijski projektor, predstavitev za pouk), slike z geometrijskimi liki za športno vzgojo, maketa magičnega kvadrata, učenci imajo modele geometrijskih likov, označevalne table, ravnila, učbenike, zvezke. MED POUKOM 1. Organizacijski trenutek Preverjanje pripravljenosti na lekcijo. Pozdravi.
2. Ustno štetje a) Uporaba magičnih figur. ( Priloga 1 ) – Izpolnimo celice magičnega kvadrata, poimenujmo njegove lastnosti (vsota števil ob vodoravni, navpični in diagonalni črti je enaka) in določimo magično število. (39) Po verigi otroci izpolnjujejo kvadratke na tabli in v zvezkih. b) Seznanitev z lastnostmi čarobnih trikotnikov. ( Dodatek 2 ) – Vsote števil v kotih, ki tvorijo trikotnik, so enake. Poiščimo čarobna števila za trikotnik. Poišči manjkajoče število. Označite ga na označevalni tabli. 3. Priprava na študij novega gradiva – Pred vami so geometrijski liki. Poimenujte jih z eno besedo. (Štirikotniki). 4. Preučite novo temo – Preberite temo naše lekcije: "Obseg pravokotnika." ( Dodatek 4
) Kdor želi, najde R na tabli. Rešitev učenci zapišejo v zvezke. – Kako naj to napišem drugače?
– Dobili smo formulo za iskanje obsega pravokotnika. ( Dodatek 5 ) 5. Utrjevanje Stran 44 št. 2. Otroci preberejo in zapišejo pogoj, vprašanje, narišejo lik, poiščejo P na različne načine in zapišejo odgovor. 6. Telesna vadba. Signalne kartice
7. Praktično delo – Na vaših mizah so geometrijski liki v kuvertah. Kako naj jih imenujemo? Medsebojno preverjanje zvezkov. – Beri: Kako ste našli obod? Kaj lahko rečemo o obsegu teh figur? (So enaki).
8. Grafični narek Na levi strani je 6 celic. Ugotovili smo točko. Začnimo se premikati. 2 – desno, 4 – desno spodaj, 10 – levo, 4 – desno zgoraj. Kakšna figura? Obrnite ga v pravokotnik. Dopolni ga. Poiščite R na različne načine.
9. Prstna gimnastika
(Besede spremljajo gibi) 10. Sestavljanje in reševanje problema po pogoju(Dodatek 8 ) Dolžina pravokotnika – 12 dm 11. Samostojno delo 12. Povzetek lekcije - Kaj si se naučil? Kako ste našli P pravokotnika? 13.Ocenjevanje Odgovore študentov ocenjujemo na tabli in selektivno pri samostojnem delu. 14. Domača naloga Str. 44 št. 5 (s pojasnili). Obseg je vsota dolžin vseh strani mnogokotnika.
Značilnosti pravokotnika
Kako izračunati obseg pravokotnikaObstajata dva načina, da ga najdete:
"a"- dolžina pravokotnika, daljši par njegovih stranic. "b"- širina pravokotnika, krajši par njegovih stranic. Primer težave za izračun obsega pravokotnika:Izračunaj obseg pravokotnika, njegova širina je 3 cm, dolžina pa 6 cm. Zapomnite si formule za izračun obsega pravokotnika!Polperimeter je vsota ene dolžine in ene širine .
Kako najti površino pravokotnikaFormula za površino pravokotnika S= a*b Če sta dolžina ene stranice in dolžina diagonale znani v pogoju, potem je mogoče območje najti s pomočjo Pitagorovega izreka v takih problemih; omogoča iskanje dolžine stranice pravokotnega trikotnika, če so dolžine drugi dve strani sta znani.
Ne pozabite!
|
Preberite: |
---|
priljubljeno:
Zodiak morilec. Kdo je on? Pod katerimi znaki zodiaka je bilo rojenih največ serijskih morilcev? |
Novo
- Lekcija ruskega jezika "mehki znak za sikajočimi samostalniki"
- Velikodušno drevo (prispodoba) Kako priti do srečnega konca pravljice Radodarno drevo
- Načrt lekcije o svetu okoli nas na temo "Kdaj bo poletje?"
- Vzhodna Azija: države, prebivalstvo, jezik, vera, zgodovina Kot nasprotnik psevdoznanstvenih teorij o delitvi človeških ras na nižje in višje je dokazal resnico
- Razvrstitev kategorij primernosti za vojaško službo
- Malokluzija in vojska Malokluzija ni sprejeta v vojsko
- Zakaj sanjate mrtvo mamo živo: razlage sanjskih knjig
- V katerih znakih zodiaka so ljudje rojeni aprila?
- Zakaj sanjate o nevihti na morskih valovih?
- Računovodstvo obračunov s proračunom