지나이다 트루비나
연구 작품 "풍선의 수수께끼"

시립 유아원 교육 기관

유치원 제24호 공립교육

UST-LABINSKY 지구.

연구 논문 주제:

« 풍선 수수께끼.»

완전한

메나포프 샤밀

Syrovatkina 빅토리아.

교육자

트루비나 지나이다 빅토로브나.

소개…3

창조의 역사 풍선…. 4

실무 부분...7

결론…. 열하나

서지…. 12

응용 프로그램… 13

소개

공기 풍선. 참 단순하고 평범한 일인 것 같습니다. 그러나 실제로 이것은 물리적 실험의 거대한 범위입니다. 이를 사용하여 다양한 테스트와 실험을 수행할 수 있습니다.

프로젝트 목적

1. 공에 대한 일련의 실험과 테스트를 수행합니다.

2. 관찰된 현상을 분석하고 결론을 도출합니다.

멀티미디어 프레젠테이션 만들기

.표적: 화면에 표시할 수 있는 물리학 실험을 선택합니다. 풍선.

작업: 1. 실험을 찾기 위해 문헌과 인터넷을 검토합니다. 풍선.

2. 모든 실험이 가능한지 확인하고 실험 진행을 조정합니다. 이 실험을 수행하십시오.

3. 실험 결과를 설명하라

행동 양식 연구:

1. 문학 연구.

2. 인터넷을 검색해 보세요.

3. 실험 수행.

4. 관찰.

약간의 역사.

현대를 보면 풍선많은 사람들은 이 밝고 귀여운 장난감이 최근에야 출시되었다고 생각합니다. 좀 더 지식이 풍부한 사람들은 그렇게 믿습니다. 공기공은 지난 세기 중반 어딘가에 나타났습니다.

그러나 사실 - 아니오! 이야기 불알, 채워짐 공기, 훨씬 일찍 시작되었습니다. 예전에는 로마제국 귀족들의 희생 제사와 축제가 거행되던 광장을 동물의 창자로 만든 색칠한 공으로 장식했습니다. 후에 공기풍선은 여행하는 예술가들에 의해 사용되기 시작했으며, 새로운 관객을 유치하기 위해 풍선으로 장식을 만들었습니다. 주제 풍선또한 러시아 연대기에서도 다루었습니다. 블라디미르 왕자를 위해 공연하는 버푼은 황소 방광으로 만든 공을 사용했습니다.

현대적인 유형의 첫 번째 공은 유명한 영국인에 의해 만들어졌습니다. 전기 연구원, Queen 's University 교수 Michael Faraday. 그러나 그는 아이들에게 배포하거나 박람회에서 판매하기 위해 그것을 만들지 않았습니다. 그는 방금 수소를 실험하고 있었습니다.

흥미로운 점은 패러데이가 자신의 작품을 만든 방식입니다. 풍선. 고무 두 개를 잘라서 포개어 놓은 뒤 윤곽선을 풀로 붙인 뒤, 가운데 면이 서로 달라붙지 않도록 밀가루를 뿌렸습니다.

패러데이의 아이디어는 고무 장난감의 선구자인 토마스 핸콕(Thomas Hancock)에 의해 채택되었습니다. 그는 세트 형태로 공을 만들었습니다. "너 스스로해라"액체 고무병과 주사기로 구성되어 있습니다. 1847년 J. G. 잉그램(J. G. Ingram)이 가황구를 런던에 소개했습니다. 그럼에도 불구하고 그는 아이들에게 장난감을 팔기 위해 그것을 사용했습니다. 사실상 현대의 원형이라 할 수 있는 것은 바로 그들이다. 불알.

약 80년 후, 과학적인 수소백은 대중화되었습니다. 재미있는: 고무공은 유럽의 도시 축제 때 널리 사용되었습니다. 그들을 채우는 가스로 인해 그들은 위로 올라갈 수 있었고 이것은 아직 어떤 것에 의해 손상되지 않은 대중에게 매우 인기가 있었습니다. 항공 항공편, 다른 기술의 기적도 아닙니다.

1931년 Neil Tylotson이 최초의 현대식 라텍스를 생산했습니다. 풍선. 그리고 그 이후로 공기드디어 공이 바뀔 수 있게 되었습니다! 그 전에는 둥글기만 할 수 있었지만 라텍스의 출현으로 처음으로 길고 좁은 공을 만드는 것이 가능해졌습니다.

이 혁신은 즉시 발견되었습니다. 애플리케이션: 명절을 장식하는 디자이너들이 만들어지기 시작한 것은 불알개, 기린, 비행기, 모자 형태의 작곡. 광대들은 그것을 사용하여 특이한 인물을 발명하기 시작했습니다.

실제적인 부분

실험 1번

1. 볼 피어싱 트릭.

장비팽창된 장비가 필요합니다. 풍선, 테이프, 금속 뜨개질 바늘 또는 긴 송곳.

공의 정반대 지점에 테이프 조각을 붙일 필요가 있습니다. 이 점이 "극"에 가까우면 더 좋을 것입니다. (즉, 위쪽과 아래쪽). 그러면 테이프 없이도 트릭이 작동할 수 있습니다. 테이프로 밀봉된 부분을 통과하도록 송곳이나 뜨개질바늘을 자유롭게 삽입하세요.

구멍이 생기더라도 테이프가 압력으로 인해 공이 부러지는 것을 방지하는 것이 비법의 비결입니다. 그리고 뜨개질 바늘 자체가 구멍을 막아 방지합니다. 공기가 나오도록.

실험 2번

"2. 방화 공 트릭.

장비 양초(팽창된 것 하나와 새 것 하나) 풍선(이 두 번째 풍선에는 수돗물을 채운 다음 물이 내부에 남아 있도록 부풀리고 묶어야 합니다.)

촛불을 켜고 불꽃이 닿자마자 일반 공을 불에 가져 오십시오. 터질 것이다.

이제 두 번째 공을 "연상"하여 더 이상 불을 두려워하지 않는다고 선언해 보겠습니다. 그것을 촛불 불꽃에 가져 오십시오. 불이 공에 닿지만 아무 일도 일어나지 않습니다!

이 트릭은 "열전도도"와 같은 물리적 개념을 명확하게 보여줍니다.

비결의 비결은 공 속의 물이 양초의 모든 열을 스스로 "흡수"하여 공의 표면이 위험한 온도까지 가열되지 않는다는 것입니다.

실험 4번

공기제트 엔진으로서의 공.

장비 공, 기계.

이 시각적 모델은 원리를 보여줍니다. 일하다제트 엔진. 그 원리 그쪽에서 일해그 제트기 공기, 공이 팽창했다가 풀린 후 공에서 탈출하여 기계를 반대 방향으로 밀어냅니다.

실험 5번

이산화탄소로 풍선을 부풀립니다.

장비: 플라스틱 병, 공, 식초, 소다, 깔때기.

깔대기를 통해 베이킹 소다를 플라스틱 병에 붓습니다. (저희는 2큰술 넣었어요)그리고 거기에 식초를 조금 부어주세요 (약). 많은 사람들이 이 사실을 잘 알고 있습니다. 경험: 이것은 아이들이 일반적으로 화산을 보는 방식입니다. 격렬한 화학 반응의 결과로 많은 거품이 생성되어 용기에서 "탈출"됩니다. 하지만 이번에는 거품에 관심이 없습니다.(외관일 뿐이지만 이 반응 중에 생성되는 것은 이산화탄소입니다. 눈에 보이지 않습니다. 하지만 즉시 병목에 끌어당기면 잡을 수 있습니다. 풍선. 그러면 방출된 이산화탄소가 어떻게 풍선을 부풀리는지 볼 수 있습니다.

트릭의 비밀 : 소다에 식초를 추가하십시오. 화학 반응의 결과로 이산화탄소가 방출되어 풍선이 부풀어 오릅니다.

실험 No.6

병 속에 풍선을 부풀려 트릭을 만들어 보세요.

장비 플라스틱병 2개와 비공기병 2개를 준비합니다. 열기구. 한 병의 바닥에 눈에 띄지 않는 작은 구멍을 만들어야 한다는 점을 제외하면 모든 것이 동일해야 합니다. 공을 병의 목 부분으로 당겨서 안쪽으로 밀어 넣습니다. 구멍이 있는 병을 구입하세요. 준비 제안 경쟁: 병 안의 풍선을 가장 먼저 부풀릴 사람은 누구일까요? 이 대회의 결과는 미리 결정되어 있습니다. 파트너는 풍선을 조금도 부풀릴 수 없지만 완벽하게 성공할 것입니다.

비결의 비결은 병 속의 공을 부풀리려면 공이 팽창할 장소가 필요하다는 것입니다. 그런데 벌써 한 병이 꽉 찼네요 공기! 따라서 공이 부풀어오르는 곳이 없습니다. 이렇게 하려면 병에 구멍을 뚫어야 합니다. 공기.

실험 No.7

체중 감량과 살찐 공 획득.

장비 : 공, 재단사 미터, 냉장고.

다양한 물체와 기체가 열에 의해 팽창하고 차가우면 수축한다는 사실은 예를 통해 쉽게 설명할 수 있습니다. 열기구.

실험은 냉장고를 사용하여 수행할 수 있습니다. 따뜻한 방에서 부풀리자 풍선. 재단사 미터를 사용하여 둘레를 측정합니다. (우리는 80.6cm를 얻었습니다). 그런 다음 공을 냉장고에 20-30분 동안 넣어두세요. 그리고 다시 둘레를 측정합니다. 우리는 공이 거의 1cm 정도 "무게를 잃었다"는 것을 발견했습니다. (저희 경험상 79.7cm가 되었습니다). 이런 일이 일어난 이유는 다음과 같습니다. 공기공 내부에서는 수축되어 부피를 덜 차지하기 시작했습니다.

실험 No.8

루노호드 온 에어 쿠션

우리를 위한 달 탐사선을 만드는 데 필요한 장비 필요할 것이다: CD, 접착제, 아기물이 담긴 병뚜껑, 풍선.

풍선이 터지기 전에 우리는 풍선을 사용하여 차량을 만들기로 결정했습니다. 루노호드 온 공기베개 뚜껑을 디스크에 붙이고 그 위에 풍선을 올려 부풀렸습니다. 먼저 풍선을 부풀린 다음 코르크에 붙이려는 시도가 있었지만 이는 매우 불편한 것으로 판명되었습니다. 공기공에서 벗어나 생성됩니다. "층"바닥과 디스크 사이 - 에어백.

결론

~에 공기공을 사용하면 물체와 기체의 압력 법칙, 열팽창(압축, 기체 압력, 액체와 기체의 밀도, 아르키메데스의 법칙)을 연구할 수 있습니다. 측정 및 측정을 위한 도구도 설계할 수 있습니다. 연구물리적 과정.

우리의 실험은 공이 물리적 현상과 법칙을 연구하는 데 탁월한 도구라는 것을 증명했습니다. 우리의 넌 학교에서 일할 수 있어, 7학년 때 섹션을 공부할 때 "물질의 구조에 관한 초기 정보", "고체, 액체, 기체의 압력". 수집된 역사적 자료는 물리 수업 및 과외 활동에 활용될 수 있습니다.

실습을 바탕으로 제작된 컴퓨터 프레젠테이션은 학생들이 연구 중인 물리적 현상의 본질을 빠르게 이해하는 데 도움이 되며 간단한 장비를 사용하여 실험을 수행하려는 큰 열망을 불러일으킬 것입니다.

우리의 직업물리학 연구에 대한 진정한 관심 형성에 기여합니다.

이 주제를 연구하는 동안 무엇을 부풀려야 하는지에 대한 정보를 찾았습니다. 공기풍선은 재미있을 뿐만 아니라 유용하기도 합니다! 그들은 우리 폐에 건강을 "제공"한다는 것이 밝혀졌습니다. 인플레이션 불알목에 긍정적인 영향을 미칩니다(인후통을 예방하는 수단으로도 작용하고 목소리를 강화하는 데도 도움이 됩니다. 이러한 훈련은 노래하는 동안 올바르게 호흡하는 데 도움이 되기 때문에 가수들은 종종 이 도움을 사용합니다.

서지

1. 학생을 위한 큰 실험 책 / ed. A. Meyani-M.: Rosmen Press. 2012년

2. http://adalin.mospsy.ru/l_01_00/op09.shtml

3. http://class-fizika.narod.ru/o54.htm

4http://physik.ucoz.ru/publ/opyty_po_fizike/ehlektricheskie_javlenija

5. 전자자료]. 방법 입장: www.demaholding.ru

6. [전자자원]. 방법 입장: www.genon.ru

7. [전자자료]. 방법 입장: www.brav-o.ru

8. [전자자원]. 방법 입장: www.vashprazdnik.com

9. [전자자원]. 방법 입장: www.aerostat.biz

10. [전자자원]. 방법 입장: www.sims.ru

11. Turkina G. 물리학 풍선. // 물리학. 2008. 16호.

슬라이드 2

구는 주어진 점으로부터 주어진 거리에 위치한 공간의 모든 점으로 구성된 표면입니다. 이 점을 중심이라고 하며 주어진 거리는 구 또는 공(구로 둘러싸인 몸체)의 반경입니다. 공은 주어진 지점에서 주어진 지점보다 멀지 않은 거리에 위치한 공간의 모든 지점으로 구성됩니다.

슬라이드 3

공의 중심과 표면의 한 점을 연결하는 선분을 공의 반경이라고 합니다. 공 표면의 두 점을 연결하고 중심을 통과하는 선분을 공의 직경이라고 하며, 이 선분의 끝을 공의 정반대 지점이라고 합니다.

슬라이드 4

공의 표면에 있는 점의 중심으로부터 거리를 알면 공의 정반대 지점 사이의 거리는 얼마입니까? ? 18

슬라이드 5

공은 직경을 축으로 하여 반원을 회전시켜 얻은 몸체로 간주할 수 있습니다.

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반원의 면적을 알 수 있습니다. 이 반원을 직경 주위로 회전시켜 얻은 공의 반경을 구하십시오. ? 4

슬라이드 7

정리. 평면에 의한 공의 모든 부분은 원입니다. 공의 중심에서 절단 평면으로 떨어진 수직선은 이 원의 중심에서 끝납니다.

주어진: 증명:

슬라이드 8

증거:

정점이 공의 중심이고, 중심에서 평면으로 떨어지는 수직선의 밑면과 임의의 단면 점이 있는 직각삼각형을 생각해 보세요.

슬라이드 9

결과. 공의 반경과 공 중심에서 단면 평면까지의 거리를 알고 있는 경우 단면의 반경은 피타고라스 정리를 사용하여 계산됩니다.

슬라이드 10

공의 직경과 공 중심에서 절단면까지의 거리를 알 수 있습니다. 결과 섹션의 원 반경을 찾으십시오. ? 10

슬라이드 11

공의 중심에서 평면까지의 거리가 작을수록 단면의 반경은 커집니다.

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반경 5의 공에는 직경이 있고 이 직경에 수직인 두 개의 단면이 있습니다. 섹션 중 하나는 공의 중심에서 3거리에 위치하고 두 번째 섹션은 직경의 가장 가까운 끝에서 같은 거리에 있습니다. 반경이 더 큰 섹션을 표시하십시오. ?

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일.

세 개의 점은 반지름 R의 구에 취해지며, 이는 변이 a인 정삼각형의 꼭지점입니다. 이 세 점을 통과하는 평면은 구의 중심으로부터 얼마나 떨어져 있습니까? 주어진: 찾기:

슬라이드 14

공의 중심에 꼭대기가 있고 이 삼각형 안에 밑면이 있는 피라미드를 생각해 보세요. 해결책:

슬라이드 15

외접원의 반지름을 구한 다음, 반지름, 피라미드의 측면 가장자리 및 높이로 형성된 삼각형 중 하나를 생각해 봅시다. 피타고라스의 정리를 이용하여 높이를 구해 봅시다. 해결책:

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평면이 공의 중심을 통과할 때 단면의 가장 큰 반경이 얻어집니다. 이때 얻은 원을 대권(大圓)이라 한다. 큰 원은 공을 두 개의 반구로 나눕니다.

슬라이드 17

반지름이 알려진 공에는 두 개의 큰 원이 그려집니다. 공통 부분의 길이는 얼마입니까? ? 12

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구에 접하는 평면과 선.

구와 공통점이 하나만 있는 평면을 접평면이라고 합니다. 접선 평면은 접선 점에 그려진 반지름에 수직입니다.

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반경이 알려진 공을 수평면 위에 놓습니다. 이 평면에서 접선점과 점 B를 통해 길이를 알 수 있는 세그먼트가 그려집니다. 공의 중심에서 세그먼트의 반대쪽 끝까지의 거리는 얼마입니까? ? 6

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구와 정확히 하나의 공통점을 갖는 직선을 접선이라고 합니다. 이러한 직선은 접촉점에 그려진 반경에 수직입니다. 구의 모든 점을 통해 무한한 수의 접선을 그릴 수 있습니다.

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반경이 알려진 공이 주어졌습니다. 공 바깥쪽에 점을 찍고 공에 대한 접선을 그립니다. 공 외부 지점에서 접촉 지점까지의 접선 부분의 길이도 알려져 있습니다. 공의 중심에서 바깥쪽 지점은 얼마나 떨어져 있습니까? ? 4

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삼각형의 변의 크기는 13cm, 14cm, 15cm입니다. 삼각형의 평면에서 삼각형의 변에 닿는 공의 중심까지의 거리를 구합니다. 공의 반경은 5cm입니다. 주어진: 찾기:

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접촉점을 통과하는 구의 단면은 삼각형 ABC에 내접하는 원입니다. 해결책:

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삼각형에 내접하는 원의 반지름을 계산해 봅시다. 해결책:

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단면의 반경과 공의 반경을 알면 필요한 거리를 찾을 수 있습니다. 해결책:

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반경이 주어진 구 위의 한 점을 통해 대원과 대원의 평면을 60도 각도로 교차하는 단면이 그려집니다. 단면적을 구해 보세요. ? π

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두 공의 상대적인 위치.

두 개의 공이나 구의 공통점이 하나만 있으면 접촉한다고 합니다. 공통 접선 평면은 중심선(두 공의 중심을 연결하는 직선)에 수직입니다.

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볼의 접촉은 내부 또는 외부일 수 있습니다.

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두 개의 접촉된 공의 중심 사이의 거리는 5이고, 공 중 하나의 반경은 3입니다. 두 번째 공의 반경이 취할 수 있는 값을 찾으십시오. ? 2 8

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두 개의 구가 원에서 교차합니다. 중심선은 이 원의 평면에 수직이며 중심을 통과합니다.

슬라이드 31

반경이 같고 5인 두 개의 구가 교차하고 중심의 거리는 8입니다. 구가 교차하는 원의 반경을 찾으십시오. 이를 위해서는 구의 중심을 통과하는 단면을 고려해야 합니다. ? 삼

슬라이드 32

내접 및 외접 구.

다면체의 모든 꼭지점이 구 위에 있으면 구(공)가 다면체 주위에 외접한다고 합니다.

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구에 새겨진 피라미드의 밑면에 어떤 사변형이 놓일 수 있습니까? ?

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구가 이 다면체(피라미드)의 모든 면에 닿으면 다면체, 특히 피라미드에 새겨져 있다고 합니다.

슬라이드 35

삼각뿔의 밑면에는 이등변삼각형이 있고 밑변과 변이 알려져 있습니다. 피라미드의 모든 측면 모서리는 13과 같습니다. 외접하는 구와 내접하는 구의 반지름을 구합니다. 일. 주어진: 찾기:

슬라이드 36

단계 I. 내접구의 반경 찾기.

1) 외접하는 공의 중심은 공의 반경과 동일한 거리에 있는 피라미드의 모든 꼭지점, 특히 삼각형 ABC의 꼭지점에서 제거됩니다. 따라서 그것은 외접원의 중심으로부터 재구성된 이 삼각형의 밑변 평면에 수직인 위치에 있습니다. 이 경우, 이 수직선은 측면 가장자리가 동일하기 때문에 피라미드의 높이와 일치합니다. 해결책.

공의 상징은 지구 공의 세계성입니다. 미래의 상징인 십자가는 고통과 인간의 죽음을 의인화한다는 점에서 십자가와 다릅니다. 고대 이집트에서는 지구가 구형이라는 결론에 처음으로 도달했습니다. 이 가정은 지구의 불멸성과 그곳에 서식하는 살아있는 유기체의 불멸 가능성에 대한 수많은 생각의 기초가 되었습니다.

이 점(O)을 구의 중심이라고 합니다. 구의 중심과 점을 연결하는 선분을 구의 반경(구의 R-반지름)이라고 합니다. 구의 두 점을 연결하고 중심을 통과하는 선분을 구의 지름이라고 합니다. 분명히 구의 직경은 2R입니다.

공의 정의 공은 주어진 점(또는 구로 둘러싸인 도형)으로부터 주어진 거리보다 크지 않은 거리에 위치한 공간의 모든 점으로 구성된 몸체입니다. 구로 둘러싸인 몸체를 공이라고 합니다. 구의 중심, 반경 및 직경은 공의 중심, 반경 및 직경이라고도 합니다. 공

공의 중심을 통과하는 평면을 직경 평면이라고 합니다. 공의 중심을 통과하는 평면을 직경 평면이라고 합니다. 공의 직경면에 의한 단면을 대원, 구의 직경면에 의한 단면을 대원, 구의 단면을 대원이라고 합니다. 큰 원.

X²+y²=R²-d² d>R이면 구와 평면은 공통점이 없습니다. R이면 구와 평면은 공통점이 없습니다."> R이면 구와 평면은 공통점이 없습니다."> R이면 구와 평면은 공통점이 없습니다." title=" x²+y²=R² -d² d>R이면 구와 평면은 공통점이 없습니다."> title="x²+y²=R²-d² d>R이면 구와 평면은 공통점이 없습니다."> !}

구에 대한 접평면 구에 대한 접평면 구와 단 하나의 공통점을 갖는 평면을 구에 대한 접평면이라 하고, 평면과 구의 접선점 A를 접선점이라 한다. 평면과 구의 A.

정리: 구와 평면 사이의 접촉점에 그려진 구의 반지름은 접평면에 수직입니다. 증명: 점 A에 중심이 O인 구에 접하는 평면 α를 생각해 보세요. OA가 α에 수직임을 증명해 보겠습니다. 이것이 사실이 아니라고 가정해 봅시다. 그러면 반경 OA는 평면 α에 대해 기울어지므로 구의 중심에서 평면까지의 거리는 구의 반경보다 작습니다. 따라서 구와 평면은 원을 따라 교차합니다. 이는 접선, 즉 구와 평면은 공통점이 하나뿐입니다. 결과적인 모순은 OA가 α에 수직임을 증명합니다.

구와 공

크리에이티브 프로젝트 이름

"라운드 바디"의 다양한 얼굴

과목, 수업

기하학, 11학년

프로젝트 간략한 요약

인생에서 우리는 종종 구, 공이라는 단어를 사용합니다. 프로젝트를 진행하는 동안 구, 공 및 해당 요소의 과학적 개념에 익숙해지고 앞으로는 이러한 용어를 유능하게 사용하게 될 것입니다. 구의 방정식을 도출한 후에는 주어진 중심과 반경에 대해 방정식을 작성하는 방법과 반대로 표면이 구인지 여부를 방정식에서 결정하는 방법을 배웁니다. 구와 평면의 배열에 대한 가능한 모든 사례를 고려하고, 구에 대한 접평면의 정의와 구에 접하는 평면의 속성과 부호를 표현하는 정리에 익숙해지는 것은 매우 흥미로울 것입니다. 구의 면적을 계산하는 공식을 알아보세요. 그리고 물론 필수 및 고급 수준 모두에서 이 주제에 관한 문제를 해결하는 방법을 배우게 됩니다.

수세기에 걸쳐 인류는 하나 또는 다른 과학 분야에서 과학 지식을 확장하는 것을 멈추지 않았습니다. 많은 과학적 기하학자, 심지어 일반 사람들도 공과 구라고 불리는 "껍질"과 같은 그림에 관심이 있었습니다. 물리학, 천문학, 생물학 및 기타 자연 과학의 많은 실제 물체는 구형입니다. 따라서 공의 특성에 대한 연구는 다양한 역사적 시대에 중요한 역할을 했으며 우리 시대에도 중요한 역할을 했습니다.

나는 당신의 성공을 기원합니다!

반사 블로그

여러분, 프로젝트의 각 단계 후에 피드백을 블로그에 적어주세요.

안내 질문

근본적인 질문

우주의 법칙과 패턴을 탐구하는 방법은 무엇입니까?

문제가 있는 문제

• 기하학과 다른 과학 분야 사이의 관계는 무엇입니까?
• 둥근 몸체는 무엇과 관련되어 있습니까?
• 많은 과학 기하학자가 공과 구라고 불리는 "껍질"과 같은 형상에 관심을 보인 이유는 무엇입니까?

연구 질문

1. 구와 구의 정의를 제시하십시오. 공통점은 무엇이며 차이점은 무엇입니까?
2. 구와 공은 어떻게 얻을 수 있나요?
3. 중심과 반지름이 주어지면 구의 방정식을 어떻게 작성합니까?
4. 구와 평면이 서로 배열되는 경우는 몇 가지나 될까요? 그것은 무엇에 달려 있습니까? 구와 공의 단면.
5. 구에 접하는 평면이라고 불리는 평면은 무엇입니까? 주어진 평면이 구에 접하는지 여부를 결정하는 것이 가능합니까?
6. 구의 면적에 대한 공식.
7. 구와 직선의 상대적인 위치.
8. 원뿔의 단면인 타원, 쌍곡선, 포물선.
9. 다면체에 내접된 구, 다면체 주위에 외접된 구.

프로젝트 계획

프로젝트 명함

선생님의 출판물. 부모님을 위한 소책자

학생의 아이디어와 관심 사항을 파악하기 위한 교사 프레젠테이션

실무 그룹 및 연구 질문

그룹 "수학" 벨랴코바 마리아, 코벨레바 알레나, 모로조바 율리아

학교 기하학 과정에서 공부한 "구와 공" 주제에 대한 자료를 요약합니다.

구와 구의 모든 정의를 찾아 비교합니다.

요약 테이블과 작업 모음을 준비합니다.

그룹 "지리학자" 코노니키나 알레나, 프로코피에바 알비나, 사모로도프 맥심

지구가 구형 표면으로 처음 언급된 것을 찾아보세요.

지구의 진화적 발전을 나타내는 자료를 찾아보세요.

그룹 "천문학자" 에레민 블라디슬라프, 쿠즈민 예브게니, 파블로체프 일리아

기하학과 천문학 사이의 연관성을 찾아보세요.

천문학의 관점에서 지구의 구형에 대한 증거를 찾으십시오.

태양계의 구조에 관한 자료를 찾아보세요.

그룹 "철학자" 고골레바 아나스타샤, 푸코센코 빅토리아, 체르노바 율리아

기하학적 몸체(구체)를 철학의 개념과 연결하는 자료를 찾으십시오.

철학의 관점에서 구체의 유형을 결정하십시오.

그룹 "미술 평론가" 작살리코바 나데즈다, 카바니나 율리아, 케미스 발렌티나

구체를 묘사한 그림과 판화를 찾아보세요.

그룹 "학술 협의회" 아스타나에바 마리나, 발라에바 이리나, 로스투노바 율리아

통합 상태 시험 작업 분석을 수행합니다. 이 주제에 대한 과제를 선택하세요. 최종 검토할 작업을 선택합니다.

학생 프로젝트를 위한 추천 주제

"구와 평면의 상대적 위치"

"공과 구체"

“공은 신의 상징이다”

"공의 조화"

"구의 음악"

"건축의 구와 공"

"우리 주변 세계의 구와 공"

프로젝트 참가자의 이메일 주소

모든 프로젝트 참가자에게 Gmail 메일 서비스 등록을 완료한 후 테이블에 데이터를 입력하도록 요청합니다.

이론 세미나의 일부 자료

학생 프로젝트 활동 결과

형성 및 총괄 평가 자료

프로젝트 활동 지원 및 지원 자료

유용한 리소스

이론자료

구체. Academician Shar의 사전 및 백과사전. Academician 수업 모델에 관한 사전 및 백과사전. 구와 공. 터치와 섹션. 공 및 구의 부분 구 및 구입니다. 평면으로 구와 공의 단면. 구에 접하는 평면. 공과 구. 추상적인. 구체

카자코바 다리아, 에멜리아노바 크세니아, 시도린 안드레이

주제의 관련성: 모든 어린이는 부모가 풍선을 사주면 좋아합니다. 다양한 풍선. 크기와 색상이 다양할 수 있으며, 놓아두면 일부는 날아가고 다른 일부는 땅에 떨어질 수 있습니다. 하지만 모든 어린이가 공이 언제 나타났는지, 공이 무엇으로 만들어졌는지 아는 것은 아닙니다.

가설: 모든 풍선은 물질이 들어가면 크기가 커지는 재료로 만들어집니다. 풍선의 역사를 알아보세요. 연구 목표: - 최초의 공을 발명한 사람에 대한 정보를 수집합니다. 풍선은 무엇으로 만들어지나요? - 어떤 종류의 풍선이 있나요? - 풍선은 어떤 용도로 사용되나요? - 어떤 조건에서 풍선의 크기가 바뀔 수 있나요?

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작업 완료자: GBOU 중등학교 No. 2017 Ksenia Emelyanova, Daria Kazakova, Andrey Sidorin의 4학년 "B" 학생. "풍선의 비밀"

주제의 관련성: 모든 어린이는 부모가 풍선을 사주면 좋아합니다. 다양한 풍선. 크기와 색상이 다양할 수 있으며, 놓아두면 일부는 날아가고 다른 일부는 땅에 떨어질 수 있습니다. 그러나 모든 어린이가 공이 언제 나타났는지, 공이 무엇으로 만들어졌는지 아는 것은 아닙니다. 가설: 모든 풍선은 물질이 들어가면 크기가 커지는 재료로 만들어집니다. 목표: 풍선 출현의 역사를 알아보세요. 연구 목표: - 최초의 공을 발명한 사람에 대한 정보를 수집합니다. - 풍선은 무엇으로 만들어지나요? - 풍선에는 어떤 종류가 있나요? - 풍선은 어떤 용도로 사용되나요? - 어떤 조건에서 공의 크기가 변할 수 있나요? 18.1.15

열기구란 무엇인가요? 풍선은 장난감일 뿐만 아니라 휴일이 없으면 주로 방과 휴일을 장식하는 데 사용됩니다. 풍선은 공기보다 가벼운 가스를 사용하여 비행하는 비행 기계(에어로스타트)입니다. 18.1.15

첫 번째 공은 언제 어디서 나타났습니까? 최초의 풍선은 동물의 방광(돼지)으로 만들어졌습니다. 현대의 풍선은 1824년에 탄생했습니다. 그들은 영국 과학자 Michael Faraday에 의해 발명되었습니다.

헬륨이란 무엇입니까? 헬륨은 수소 다음으로 우주에서 가장 흔한 원소 중 하나입니다. 헬륨은 또한 수소 다음으로 두 번째로 가벼운 화학 물질입니다. 헬륨은 산업 및 국가 경제에서 널리 사용됩니다. 항공 선박(비행선 및 풍선) 충전용 - 수소에 비해 약간의 양력 손실이 있지만 헬륨은 불연성으로 인해 절대적으로 안전합니다. 심해 다이빙용 호흡 혼합물; 풍선 채우기용 수소는 우주에서 가장 흔한 원소입니다. 수소는 가장 가벼운 기체입니다. 수소는 화학(비누 및 플라스틱), 식품(액체 식물성 기름의 마가린), 항공(수소는 매우 가벼우며 항상 공기 중으로 떠오릅니다. 옛날에는 비행선과 풍선에 수소가 채워져 있었습니다) 등 다양한 산업에서 널리 사용됩니다. , 기상학(풍선 껍질 채우기용)에서는 수소가 로켓 연료로 사용됩니다. 18.1.15

오늘의 공은 무엇으로 만들어졌나요? 풍선은 라텍스와 호일로 만들어집니다. 18.1.15

라텍스란 무엇입니까? 라텍스는 헤비아 고무나무의 수액을 가공한 것입니다. 호일이란 무엇입니까? 호일은 얇고 유연한 금속 시트인 금속 "종이"입니다.

풍선의 종류 클래식 라텍스 풍선 모델링 풍선 포장 풍선 마일라(호일) 풍선 걷기 호일 풍선 송풍기 풍선 비행 풍선

날아다니는 풍선. 옛날에는 오프로드 문제를 부분적으로 해결하기 위해 풍선이 사용되었습니다. 전쟁 중에 열기구는 폭격기의 습격으로부터 도시를 보호하기 위해 공중 관측소와 포격으로 사용되었습니다. 요즘 풍선은 날씨 정보를 얻기 위해 대기권 상층부를 연구하는 데 주로 사용됩니다.

풍선을 부풀리려면 무엇을 사용할 수 있나요? 1. 핸드 펌프. 2. 전기 펌프. 3. 젤. 4. 입술. 5. 베이킹소다와 식초 사용하기 (어른의 도움이 있을 경우에만)

18.1.15 실험 1. 결론: 라텍스 볼은 부풀어오르면 크기가 변하고, 공기가 빠지기 시작하면 볼은 수축하여 실험 시작 전과 동일해진다.

18.1.15 실험 2. . 결론: 이 실험은 라텍스 풍선이 크기를 변경할 수 있는 재료로 만들어졌으며 내구성이 매우 우수하다는 것을 입증했습니다.

실험 3. 18.1.15 결론: 이 실험은 특수 장치를 사용하여 호일 풍선을 팽창시키는 것이 더 낫다는 것을 증명합니다.

18.1.15 결론: 실험 전에 우리는 물이 담긴 호일 공이 터질 것이라고 생각했지만, 이 실험은 호일 공이 내부에 물질을 넣을 때 크기가 변할 수 있는 재료로 만들어졌다는 것을 증명합니다. 내구성이 있습니다. 경험 4.

결론: 베이킹 소다와 식초를 사용하면 집에서 풍선을 부풀릴 수 있습니다. 경험 5.

라텍스 풍선과 호일 풍선을 비교해 보겠습니다. 호일 풍선 호일 풍선은 내구성이 더 좋습니다. 호일 풍선을 만드는 재료 덕분에 공기와 헬륨을 더 오래 유지하므로 더 오랫동안 팽창된 상태를 유지합니다. 호일 풍선은 라텍스 풍선보다 두껍고 거칠기에 취약하지 않습니다. 라텍스 풍선은 라텍스의 탄력성으로 인해 가장 특이한 모양을 가질 수 있습니다. 라텍스 풍선은 공기나 헬륨으로 채워질 수 있습니다. 수동으로 팽창시키거나 특수 압축기를 사용하여 팽창시킬 수 있습니다. 라텍스로 만든 풍선은 부풀면 투명해지지만, 호일로 만든 풍선은 그렇지 않습니다. 18.1.15

결론: 연구 결과, 우리는 풍선이 다양한 재료로 만들어졌다는 사실을 발견했습니다. 풍선은 라텍스와 호일로 만들어져 물, 공기, 헬륨, 수소가 들어가면 크기가 커집니다. 가스로 채워진 공은 공기로 채워진 공보다 가볍기 때문에 공의 재질에 관계없이 위로 올라갑니다. 요즘 풍선은 홀 장식, 어린이 장난감, 비행 및 연구용으로 사용됩니다. 18.1.15

사용된 문헌: 훌륭한 학생 백과사전. M .: JSC "ROSMAN - PRESS", 2010. 모든 것에 관한 모든 것. 어린이를 위한 백과사전 - M.: "Slovo", 2009. 학생을 위한 백과사전. 4000가지 매우 중요한 사실. 남: 모스크바 “Swallowtail”, 2006. 인터넷 자원: 무료 백과사전인 Wikipedia의 자료