100°C의 온도에서 포화 수증기 분자 사이의 평균 거리는 얼마입니까?

"USPTU 물리학 입학 시험 준비 문제 모음"의 문제 번호 4.1.65

주어진:

\(t=100^\circ\) C, \(l-?\)

문제의 해결 방법:

\(\nu\) 몰과 동일한 임의의 양의 수증기를 생각해 봅시다. 주어진 양의 수증기가 차지하는 부피 \(V\)를 결정하려면 Clapeyron-Mendeleev 방정식을 사용해야 합니다.

이 공식에서 \(R\)은 8.31 J/(mol K)에 해당하는 보편적인 기체 상수입니다. 100°C의 온도에서 포화 수증기의 압력 \(p\)은 100kPa입니다. 이는 알려진 사실이며 모든 학생이 알아야 합니다.

수증기 분자 수 \(N\)을 결정하기 위해 다음 공식을 사용합니다.

여기서 \(N_A\)는 아보가드로 수로 6.023·10 23 1/mol과 같습니다.

그런 다음 각 분자에는 부피 \(V_0\)의 큐브가 있으며 이는 분명히 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\[(V_0) = \frac(V)(N)\]

\[(V_0) = \frac((\nu RT))((p\nu (N_A))) = \frac((RT))((p(N_A)))\]

이제 문제의 다이어그램을 살펴보세요. 각 분자는 조건에 따라 자체 큐브에 위치하며 두 분자 사이의 거리는 0에서 \(2d\)까지 다양할 수 있습니다. 여기서 \(d\)는 큐브 가장자리의 길이입니다. 평균 거리 \(l\)는 큐브 모서리의 길이 \(d\)와 같습니다.

모서리 길이 \(d\)는 다음과 같이 찾을 수 있습니다.

결과적으로 다음 공식을 얻습니다.

온도를 켈빈 단위로 변환하고 답을 계산해 보겠습니다.

답: 3.72nm.

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물리학. 분자. 기체, 액체 및 고체 거리의 분자 배열.

1. 
   
   
2. 기체 상태에서는 분자들이 서로 연결되어 있지 않고 서로 먼 거리에 위치합니다. 브라운 운동. 가스는 비교적 쉽게 압축될 수 있습니다.
   액체에서는 분자들이 서로 가까이 붙어 있어 함께 진동합니다. 압축이 거의 불가능합니다.
   고체에서는 분자가 엄격한 순서(결정 격자)로 배열되어 있으며 분자 운동이 없습니다. 압축할 수 없습니다.
3. 물질의 구조와 화학의 시작
   http://samlib.ru/a/anemow_e_m/aa0.shtml
   (등록 및 SMS 메시지 없이 편리한 텍스트 형식으로 Ctrl+C를 사용할 수 있습니다)
4. 고체 상태에서는 분자가 움직이지 않는다는 데 동의하는 것은 불가능합니다.

   가스 내 분자의 움직임

   기체에서는 분자와 원자 사이의 거리가 일반적으로 분자 크기보다 훨씬 크며 인력은 매우 작습니다. 따라서 가스는 자체 모양과 일정한 부피를 갖지 않습니다. 장거리에 대한 반발력도 작기 때문에 가스는 쉽게 압축됩니다. 가스는 무한히 팽창하여 제공된 전체 부피를 채우는 특성을 가지고 있습니다. 가스 분자는 매우 빠른 속도로 움직이고, 서로 충돌하고, 서로 다른 방향으로 튕겨 나옵니다. 용기 벽에 분자가 여러 번 충격을 가하면 가스 압력이 생성됩니다.

   액체 내 분자의 움직임

   액체에서 분자는 평형 위치를 중심으로 진동할 뿐만 아니라 한 평형 위치에서 다음 평형 위치로 점프합니다. 이러한 점프는 주기적으로 발생합니다. 이러한 점프 사이의 기간을 평균 좌식 생활 시간(또는 평균 휴식 시간)이라고 하며 문자 ?로 표시합니다. 즉, 이완 시간은 특정 평형 위치 주위의 진동 시간입니다. 실온에서 이 시간은 평균 10~11초입니다. 한 번의 진동 시간은 10-1210-13 초입니다.

   온도가 증가함에 따라 좌식 생활 시간이 감소합니다. 액체의 분자 사이의 거리가 분자의 크기보다 작고, 입자가 서로 가까이 위치하며, 분자간 인력이 강합니다. 그러나 액체 분자의 배열은 부피 전체에 걸쳐 엄격하게 정렬되지 않습니다.

   액체는 고체와 마찬가지로 부피를 유지하지만 자체 모양을 갖지 않습니다. 따라서 그들은 자신이 위치한 선박의 모양을 취합니다. 액체는 유동성을 가지고 있습니다. 이 특성 덕분에 액체는 형태 변화에 저항하지 않고 약간 압축되며 물리적 특성은 액체 내부의 모든 방향에서 동일합니다(액체의 등방성). 액체의 분자 운동의 본질은 소련 물리학자 Yakov Ilyich Frenkel(1894~1952)에 의해 처음으로 확립되었습니다.

   고체 내 분자의 이동

   고체의 분자와 원자는 일정한 순서로 배열되어 결정 격자를 형성합니다. 이러한 고체를 결정질이라고 합니다. 원자는 평형 위치를 중심으로 진동 운동을 수행하며 원자 사이의 인력은 매우 강합니다. 따라서 정상적인 조건에서 고체는 부피를 유지하고 자체 모양을 갖습니다.

5. 기체 상태에서는 무작위로 움직이고 켜집니다.
   액체에서 - 서로에 따라 움직입니다.
   고체에서는 움직이지 않습니다.

1. 기체, 액체 및 고체의 구조

분자 운동 이론을 통해 물질이 기체, 액체 및 고체 상태로 존재할 수 있는 이유를 이해할 수 있습니다.
가스.기체에서 원자나 분자 사이의 거리는 평균적으로 분자 자체의 크기보다 몇 배 더 큽니다. 그림 8.5). 예를 들어, 대기압에서 용기의 부피는 그 안에 있는 분자의 부피보다 수만 배 더 큽니다.

기체는 쉽게 압축되어 분자 사이의 평균 거리가 감소하지만 분자의 모양은 변하지 않습니다( 그림 8.6).

분자는 우주에서 초당 수백 미터의 엄청난 속도로 움직입니다. 충돌하면 당구공처럼 서로 다른 방향으로 튕겨 나옵니다. 가스 분자의 약한 인력은 서로 가까이 붙어 있을 수 없습니다. 그렇기 때문에 가스는 무제한으로 팽창할 수 있습니다. 모양도 볼륨도 유지되지 않습니다.
용기 벽에 분자가 여러 번 충격을 가하면 가스 압력이 생성됩니다.

액체. 액체의 분자는 서로 거의 가깝게 위치합니다. 그림 8.7), 따라서 액체 분자는 기체 분자와 다르게 행동합니다. 액체에는 소위 단거리 질서가 있습니다. 즉, 분자의 질서 있는 배열은 여러 분자 직경과 동일한 거리에 걸쳐 유지됩니다. 분자는 평형 위치를 중심으로 진동하여 이웃 분자와 충돌합니다. 때때로 그녀는 또 다른 "점프"를 수행하여 새로운 균형 위치에 들어갑니다. 이 평형 위치에서 반발력은 인력과 동일합니다. 즉, 분자의 총 상호 작용력은 0입니다. 시간 정착생활물 분자, 즉 실온에서 특정 평형 위치 주변의 진동 시간은 평균 10 -11초입니다. 한 번의 진동 시간은 훨씬 짧습니다(10 -12 -10 -13 초). 온도가 증가하면 분자의 체류 시간이 감소합니다.

소련 물리학자 Ya.I. Frenkel이 처음으로 확립한 액체 내 분자 운동의 본질을 통해 우리는 액체의 기본 특성을 이해할 수 있습니다.
액체 분자는 서로 바로 옆에 위치합니다. 부피가 줄어들수록 반발력은 매우 커집니다. 이것은 설명한다 액체의 낮은 압축성.
알려진 바와 같이, 액체는 유동적이다. 즉, 모양이 유지되지 않는다.. 이것은 이렇게 설명될 수 있습니다. 외력은 초당 분자 점프 수를 눈에 띄게 변경하지 않습니다. 그러나 한 정지 위치에서 다른 정지 위치로의 분자 점프는 주로 외부 힘의 방향으로 발생합니다( 그림 8.8). 이것이 액체가 흐르고 용기의 모양을 취하는 이유입니다.

고체.액체의 원자 및 분자와 달리 고체의 원자 또는 분자는 특정 평형 위치를 중심으로 진동합니다. 이러한 이유로 고체 볼륨뿐만 아니라 형태도 유지. 고체 분자 사이의 상호 작용의 위치 에너지는 운동 에너지보다 훨씬 큽니다.
액체와 고체 사이에는 또 다른 중요한 차이점이 있습니다. 액체는 개별 개인이 제자리에서 쉬지 않고 밀고 있는 군중에 비유될 수 있으며, 고체는 주의를 기울이지 않더라도 평균적으로 그들 사이에 일정한 거리를 유지하는 동일한 개인의 날씬한 집단과 같습니다. . 고체의 원자 또는 이온의 평형 위치 중심을 연결하면 다음과 같은 규칙적인 공간 격자가 생깁니다. 수정 같은.
그림 8.9와 8.10은 식염과 다이아몬드의 결정 격자를 보여줍니다. 결정 내 원자 배열의 내부 순서는 규칙적인 외부 기하학적 모양으로 이어집니다.

그림 8.11은 야쿠트 다이아몬드를 보여줍니다.

기체에서는 분자 사이의 거리 l이 분자 크기 0보다 훨씬 큽니다. 엘>>r 0 .
액체 및 고체의 경우 l≒r 0입니다. 액체의 분자는 무질서하게 배열되어 있으며 때때로 한 위치에서 다른 위치로 점프합니다.
결정질 고체는 분자(또는 원자)가 엄격하게 배열된 방식으로 배열되어 있습니다.

2. 분자운동론의 이상기체

물리학의 모든 분야에 대한 연구는 항상 추가 연구가 진행되는 프레임워크 내에서 특정 모델의 도입으로 시작됩니다. 예를 들어, 우리가 운동학을 연구할 때 신체 모델은 물질적 지점이었습니다. 짐작할 수 있듯이 모델은 실제로 발생하는 프로세스와 결코 일치하지 않지만 종종 이러한 일치에 매우 가깝습니다.

분자물리학, 특히 MCT도 예외는 아닙니다. 많은 과학자들이 18세기부터 모델을 설명하는 문제에 대해 연구해 왔습니다: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius(그림 1). 실제로 후자는 1857년에 이상기체 모델을 도입했습니다. 분자운동론을 바탕으로 물질의 기본 성질을 정성적으로 설명하는 것은 특별히 어렵지 않습니다. 그러나 실험적으로 측정된 양(압력, 온도 등)과 분자 자체의 특성, 분자의 수 및 이동 속도 사이의 정량적 연결을 설정하는 이론은 매우 복잡합니다. 정상 압력의 가스에서는 분자 사이의 거리가 크기보다 몇 배 더 큽니다. 이 경우 분자 사이의 상호 작용력은 무시할 수 있으며 분자의 운동 에너지는 상호 작용의 위치 에너지보다 훨씬 큽니다. 가스 분자는 물질 점 또는 매우 작은 고체 공으로 생각할 수 있습니다. 대신에 실제 가스, 복잡한 상호 작용력이 작용하는 분자 사이에서 우리는 그것을 고려할 것입니다 모델은 이상기체입니다.

이상기체– 가스 분자와 원자가 서로 상호 작용하지 않고(직접 접촉 없이) 충돌만 하는 매우 작은(사라지는 크기) 탄성 볼 형태로 표현되는 가스 모델입니다(그림 2 참조).

희박수소(매우 낮은 압력 하에서)는 이상기체 모델을 거의 완벽하게 만족한다는 점에 유의해야 합니다.

쌀. 2.

이상기체분자 사이의 상호 작용이 무시할 수 있는 가스입니다. 당연히 이상기체 분자가 충돌하면 반발력이 작용합니다. 모델에 따르면 가스 분자를 물질적 점으로 간주할 수 있기 때문에 분자가 차지하는 부피가 용기의 부피보다 훨씬 적다는 점을 고려하여 분자의 크기를 무시합니다.
물리적 모델에서는 실제 시스템의 속성만 고려되며, 이 시스템의 연구된 동작 패턴을 설명하는 데 절대적으로 필요한 고려 사항을 기억해 보겠습니다. 어떤 모델도 시스템의 모든 속성을 전달할 수는 없습니다. 이제 우리는 다소 좁은 문제를 해결해야 합니다. 즉, 분자 운동 이론을 사용하여 용기 벽에 가해지는 이상 기체의 압력을 계산해야 합니다. 이 문제에 대해서는 이상기체 모델이 상당히 만족스러운 것으로 나타났습니다. 경험으로 확인된 결과로 이어집니다.

3. 분자 운동 이론의 가스 압력 가스를 밀폐된 용기에 담으십시오. 압력 게이지는 가스 압력을 보여줍니다. 피 0. 이 압력은 어떻게 발생합니까?
벽에 부딪히는 각 가스 분자는 짧은 시간 동안 특정 힘으로 벽에 작용합니다. 벽에 무작위로 충격이 가해지면 그림 8.12에 표시된 것처럼 시간이 지남에 따라 압력이 급격하게 변합니다. 그러나 개별 분자의 충격으로 인한 효과는 너무 약해서 압력계에 기록되지 않습니다. 압력 게이지는 민감한 요소인 멤브레인의 각 표면적 단위에 작용하는 시간 평균 힘을 기록합니다. 압력의 작은 변화에도 불구하고 평균 압력 값은 피 0벽에 많은 충격이 가해지고 분자의 질량이 매우 작기 때문에 실질적으로 완전히 명확한 값으로 밝혀졌습니다.

이상기체는 실제기체의 모형이다. 이 모델에 따르면 가스 분자는 충돌할 때만 상호 작용이 발생하는 물질 지점으로 간주될 수 있습니다. 가스 분자가 벽과 충돌하면 벽에 압력이 가해집니다.

4. 가스의 미시적 및 거시적 매개변수

이제 이상기체의 매개변수를 설명할 수 있습니다. 그들은 두 그룹으로 나뉩니다:

이상기체 매개변수

즉, 마이크로파라미터는 단일 입자(마이크로바디)의 상태를 나타내고, 매크로파라미터는 기체 전체(매크로바디)의 상태를 나타냅니다. 이제 일부 매개변수를 다른 매개변수와 연결하는 관계 또는 기본 MKT 방정식을 적어 보겠습니다.

여기: - 입자 이동의 평균 속도;

정의. – 집중가스 입자 – 단위 부피당 입자 수; ; 단위 - .

5. 분자 속도의 제곱의 평균값

평균 압력을 계산하려면 분자의 평균 속도(보다 정확하게는 속도의 제곱의 평균값)를 알아야 합니다. 이것은 간단한 질문이 아닙니다. 당신은 모든 입자가 속도를 가지고 있다는 사실에 익숙합니다. 분자의 평균 속도는 모든 입자의 움직임에 따라 달라집니다.
평균값.처음부터 가스를 구성하는 모든 분자의 움직임을 추적하려는 시도를 포기해야 합니다. 너무 많아서 이동이 매우 어렵습니다. 우리는 각 분자가 어떻게 움직이는지 알 필요가 없습니다. 우리는 모든 가스 분자의 움직임이 어떤 결과를 가져오는지 알아내야 합니다.
전체 가스 분자 세트의 운동 특성은 경험을 통해 알려져 있습니다. 분자는 무작위(열) 운동에 참여합니다. 이는 모든 분자의 속도가 매우 클 수도 있고 매우 작을 수도 있음을 의미합니다. 분자의 운동 방향은 서로 충돌하면서 끊임없이 변합니다.
그러나 개별 분자의 속도는 임의적일 수 있습니다. 평균이러한 속도의 계수 값은 매우 명확합니다. 마찬가지로, 한 학급의 학생 키는 동일하지 않지만 평균은 특정 숫자입니다. 이 숫자를 찾으려면 개별 학생의 키를 더한 다음 이 합을 학생 수로 나누어야 합니다.
속도의 제곱의 평균값입니다.앞으로는 속도 자체의 평균값이 아니라 속도의 제곱의 평균값이 필요할 것입니다. 분자의 평균 운동 에너지는 이 값에 따라 달라집니다. 그리고 우리가 곧 보게 될 분자의 평균 운동 에너지는 전체 분자 운동 이론에서 매우 중요합니다.
개별 가스 분자의 속도 모듈을 다음과 같이 표시하겠습니다. 속도 제곱의 평균값은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

어디 N- 가스의 분자 수.
그러나 모든 벡터의 모듈러스의 제곱은 좌표축에 대한 투영의 제곱의 합과 같습니다. 황소, 오이, 오즈. 그렇기 때문에

수량의 평균값은 공식 (8.9)과 유사한 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다. 평균값과 투영 제곱의 평균값 사이에는 관계 (8.10)와 동일한 관계가 있습니다.

실제로 각 분자에 대해 동등성(8.10)이 유효합니다. 개별 분자에 대해 이러한 등식을 추가하고 결과 방정식의 양쪽을 분자 수로 나눕니다. N, 우리는 공식 (8.11)에 도달합니다.
주목! 세 축의 방향이 다르기 때문에 오, 오그리고 온스분자의 무작위 이동으로 인해 그들은 동일하며 속도 투영의 제곱의 평균값은 서로 같습니다.

보시다시피, 혼돈 속에서 어떤 패턴이 나타납니다. 이것을 스스로 알아낼 수 있습니까?
관계식 (8.12)을 고려하여 및 대신에 식 (8.11)을 대체합니다. 그런 다음 속도 투영의 평균 제곱에 대해 다음을 얻습니다.

즉, 속도 투영의 평균 제곱은 속도 자체의 평균 제곱의 1/3과 같습니다. 1/3 요소는 공간의 3차원성과 그에 따른 모든 벡터에 대한 세 가지 투영의 존재로 인해 나타납니다.
분자의 속도는 무작위로 변하지만 속도의 평균 제곱은 잘 정의된 값입니다.

6. 분자운동론의 기본방정식
가스의 분자 운동 이론의 기본 방정식 유도를 진행해 보겠습니다. 이 방정식은 분자의 평균 운동 에너지에 대한 가스 압력의 의존성을 설정합니다. 19세기에 이 방정식이 도출된 이후. 그리고 그 타당성에 대한 실험적 증거는 오늘날까지 계속되는 양적 이론의 급속한 발전을 시작했습니다.
물리학의 거의 모든 진술에 대한 증명, 방정식의 유도는 다양한 수준의 엄격함과 설득력을 통해 수행될 수 있습니다. 즉, 매우 단순화되거나 다소 엄격하거나 현대 과학에서 사용할 수 있는 완전한 엄격함을 사용하여 수행할 수 있습니다.
기체의 분자 운동 이론 방정식의 엄격한 유도는 매우 복잡합니다. 그러므로 우리는 방정식의 매우 단순화되고 도식적인 유도로 제한할 것입니다. 모든 단순화에도 불구하고 결과는 정확합니다.
기본 방정식의 도출.벽에 가해지는 가스 압력을 계산해 봅시다 CD선박 ABCD영역 에스, 좌표축에 수직 황소 (그림 8.13).

분자가 벽에 부딪힐 때 운동량은 다음과 같이 변합니다. 충격시 분자 속도의 계수는 변하지 않기 때문에 . 뉴턴의 제2법칙에 따르면 분자 운동량의 변화는 용기 벽에서 분자에 작용하는 힘의 충격량과 같고, 뉴턴의 제3법칙에 따르면 분자의 운동량의 크기는 분자가 벽에 작용하는 것은 동일합니다. 결과적으로 분자의 충격으로 인해 벽에 힘이 가해졌고 그 운동량은 .

분자 운동 이론은 모든 물질이 고체, 액체, 기체의 세 가지 응집 상태로 존재할 수 있다고 설명합니다. 예를 들어 얼음, 물, 수증기 등이 있습니다. 플라즈마는 종종 물질의 네 번째 상태로 간주됩니다.

물질의 집합적 상태(라틴어에서 집합– 부착, 연결) – 동일한 물질의 상태로, 그 사이의 전환은 물리적 특성의 변화를 수반합니다. 이것이 물질의 집합적 상태의 변화입니다.

세 가지 상태 모두에서 동일한 물질의 분자는 서로 다르지 않으며 위치, 열 운동의 특성 및 분자간 상호 작용의 힘만 변경됩니다.

가스 내 분자의 움직임

기체에서는 분자와 원자 사이의 거리가 일반적으로 분자 크기보다 훨씬 크며 인력은 매우 작습니다. 따라서 가스는 자체 모양과 일정한 부피를 갖지 않습니다. 장거리에 대한 반발력도 작기 때문에 가스는 쉽게 압축됩니다. 가스는 무한히 팽창하여 제공된 전체 부피를 채우는 특성을 가지고 있습니다. 가스 분자는 매우 빠른 속도로 움직이고, 서로 충돌하고, 서로 다른 방향으로 튕겨 나옵니다. 용기 벽에 분자가 미치는 수많은 영향으로 인해 가스 압력.

액체 내 분자의 움직임

액체에서 분자는 평형 위치를 중심으로 진동할 뿐만 아니라 한 평형 위치에서 다음 평형 위치로 점프합니다. 이러한 점프는 주기적으로 발생합니다. 이러한 점프 사이의 시간 간격을 평균 정착 생활 시간(또는 평균 휴식 시간) 문자 ?로 지정됩니다. 즉, 이완 시간은 특정 평형 위치 주위의 진동 시간입니다. 실온에서 이 시간은 평균 10~11초입니다. 한 번의 진동 시간은 10 -12 ... 10 -13 초입니다.

온도가 증가함에 따라 좌식 생활 시간이 감소합니다. 액체의 분자 사이의 거리가 분자의 크기보다 작고, 입자가 서로 가까이 위치하며, 분자간 인력이 강합니다. 그러나 액체 분자의 배열은 부피 전체에 걸쳐 엄격하게 정렬되지 않습니다.

액체는 고체와 마찬가지로 부피를 유지하지만 자체 모양을 갖지 않습니다. 따라서 그들은 자신이 위치한 선박의 모양을 취합니다. 액체에는 다음과 같은 특성이 있습니다. 유동성. 이 특성 덕분에 액체는 형태 변화에 저항하지 않고 약간 압축되며 물리적 특성은 액체 내부의 모든 방향에서 동일합니다(액체의 등방성). 액체의 분자 운동의 본질은 소련의 물리학자 Yakov Ilyich Frenkel(1894 - 1952)에 의해 처음으로 확립되었습니다.

고체 내 분자의 이동

고체의 분자와 원자는 일정한 순서와 형태로 배열되어 있습니다. 결정 격자. 이러한 고체를 결정질이라고 합니다. 원자는 평형 위치를 중심으로 진동 운동을 수행하며 원자 사이의 인력은 매우 강합니다. 따라서 정상적인 조건에서 고체는 부피를 유지하고 자체 모양을 갖습니다.

물리학

원자와 물질 분자 사이의 상호 작용. 고체, 액체 및 기체의 구조

물질의 분자 사이에는 인력과 척력이 동시에 작용합니다. 이러한 힘은 분자 사이의 거리에 크게 좌우됩니다.

실험적 및 이론적 연구에 따르면, 분자간 상호작용력은 분자 간 거리의 n승에 반비례합니다.

여기서 인력의 경우 n = 7이고 반발력의 경우 입니다.

두 분자의 상호 작용은 분자 중심 사이의 거리 r에 대한 분자의 인력과 척력의 투영을 그래프로 사용하여 설명할 수 있습니다. 중심이 좌표 원점과 일치하는 분자 1에서 멀리 떨어진 분자 2의 중심으로 r 축을 향하게합시다 (그림 1).

그러면 분자 1에서 r 축으로의 분자 2의 반발력 투영은 양의 값을 갖습니다. 분자 2의 인력을 분자 1로 투영하는 것은 음수입니다.

반발력(그림 2)은 짧은 거리에서 인력보다 훨씬 크지만 r이 증가함에 따라 훨씬 더 빠르게 감소합니다. r이 증가함에 따라 인력도 급격히 감소하므로 특정 거리에서 시작하면 분자의 상호 작용을 무시할 수 있습니다. 분자가 여전히 상호작용하는 가장 큰 거리 rm을 분자 작용 반경이라고 합니다. .

반발력은 인력의 크기와 동일합니다.

거리는 분자의 안정적인 평형 상대 위치에 해당합니다.

물질의 응집 상태가 다르면 분자 사이의 거리가 다릅니다. 따라서 분자의 힘 상호 작용의 차이와 가스, 액체 및 고체 분자의 운동 특성에 중요한 차이가 있습니다.

가스에서는 분자 사이의 거리가 분자 자체의 크기보다 몇 배 더 큽니다. 결과적으로 가스 분자 사이의 상호 작용력은 작고 분자의 열 운동의 운동 에너지는 상호 작용의 위치 에너지를 훨씬 초과합니다. 각 분자는 엄청난 속도(초당 수백 미터)로 다른 분자로부터 자유롭게 움직이며, 다른 분자와 충돌할 때 방향과 속도 모듈을 변경합니다. 기체 분자의 자유 경로는 기체의 압력과 온도에 따라 달라집니다. 정상적인 조건에서.

액체에서는 분자 사이의 거리가 기체보다 훨씬 작습니다. 분자 사이의 상호 작용력은 크고 분자 운동의 운동 에너지는 상호 작용의 위치 에너지에 비례하며 그 결과 액체 분자가 특정 평형 위치를 중심으로 진동 한 다음 갑자기 새로운 위치로 점프합니다. 매우 짧은 시간 후에 평형 위치가 형성되어 액체의 유동성이 발생합니다. 따라서 액체에서 분자는 주로 진동 및 병진 운동을 수행합니다. 고체에서는 분자 사이의 상호 작용력이 너무 강해서 분자 운동의 운동 에너지가 상호 작용의 위치 에너지보다 훨씬 작습니다. 분자는 특정 일정한 평형 위치(결정 격자의 노드) 주위에서 작은 진폭으로 진동만 수행합니다.

이 거리는 물질의 밀도와 몰 질량을 알면 추정할 수 있습니다. 집중 -단위 부피당 입자 수는 밀도, 몰 질량 및 아보가드로 수와 관계가 있습니다.

가스법칙과 ICT의 기본.

가스가 충분히 희박한 경우(일반적인 일입니다. 희박 가스를 처리해야 하는 경우가 가장 많습니다) 거의 모든 계산은 압력 P, 부피 V, 가스 양 ν 및 온도 T를 연결하는 공식을 사용하여 이루어집니다. 는 유명한 “이상기체의 방정식 상태” P·V= ν·R·T입니다. 다른 모든 것이 주어지면 이러한 수량 중 하나를 찾는 방법은 매우 간단하고 이해하기 쉽습니다. 그러나 문제는 가스의 밀도와 같은 다른 양에 관한 질문이 되는 방식으로 공식화될 수 있습니다. 따라서 작업은 300K의 온도와 0.2atm의 압력에서 질소 밀도를 찾는 것입니다. 해결해 봅시다. 상태로 판단하면 가스는 매우 희박합니다 (질소 80 %로 구성되고 훨씬 더 높은 압력에서 희박한 것으로 간주 될 수 있으며 자유롭게 호흡하고 쉽게 통과합니다). 그렇지 않은 경우 다른 공식은 없습니다. 우리는 가장 좋아하는 공식을 사용합니다. 조건은 가스의 어떤 부분의 부피도 지정하지 않습니다. 우리가 직접 지정하겠습니다. 1입방미터의 질소를 섭취하고 이 부피에 포함된 가스의 양을 구해 봅시다. 질소의 몰질량 M = 0.028kg/mol을 알면 이 부분의 질량을 구하고 문제가 해결됩니다. 기체의 양 ν= P·V/R·T, 질량 m = ν·М = М·P·V/R·T, 따라서 밀도 ρ= m/V = М·P/R·T = 0.028·20000/ (8.3·300) ≒ 0.2kg/m3. 우리가 선택한 볼륨은 답변에 포함되지 않았습니다. 특정성을 위해 선택했습니다. 볼륨이 무엇이든 될 수 있다는 것을 즉시 인식할 수는 없지만 밀도는 동일하기 때문에 이렇게 추론하는 것이 더 쉽습니다. 그러나 "예를 들어 5배 더 큰 부피를 취하면 가스의 양이 정확히 5배 증가하므로 어떤 부피를 취하더라도 밀도는 동일할 것"이라는 것을 알 수 있습니다. 가스 일부의 질량과 몰 질량을 통한 가스 양 표현(ν = m/M)을 대입하여 좋아하는 공식을 간단하게 다시 작성할 수 있습니다. 그러면 m/V = M P/R T 비율이 즉시 표현됩니다. , 이것이 밀도 입니다. 두더지의 질량을 알고 있기 때문에 가스 1몰을 취하여 그것이 차지하는 부피를 찾는 것이 가능했으며, 그 후에 밀도를 즉시 찾을 수 있었습니다. 일반적으로 문제가 단순할수록 문제를 해결하는 더 동등하고 아름다운 방법이 있습니다.
질문이 예상치 못한 것처럼 보일 수 있는 또 다른 문제는 다음과 같습니다. 지면 위 20m 높이와 50m 높이에서 기압의 차이를 찾으십시오. 온도 00C, 압력 1atm. 해결책: 이러한 조건에서 공기 밀도 ρ를 찾으면 압력 차이 ΔP = ρ·g·ΔH입니다. 우리는 이전 문제와 같은 방식으로 밀도를 구하는데, 유일한 어려움은 공기가 가스의 혼합물이라는 것입니다. 80% 질소와 20% 산소로 구성되어 있다고 가정하면 혼합물 1몰의 질량을 찾습니다. m = 0.8 0.028 + 0.2 0.032 ≒ 0.029kg. 이 몰이 차지하는 부피는 V=R·T/P이고 밀도는 이 두 양의 비로 구해진다. 그러면 모든 것이 명확해지며 답은 대략 35 Pa가 될 것입니다.
예를 들어 주어진 부피의 풍선의 양력을 찾을 때, 특정 시간 동안 물속에서 호흡하는 데 필요한 스쿠버 실린더의 공기량을 계산할 때, 횟수를 계산할 때 가스 밀도를 계산해야합니다. 사막을 통과하여 일정량의 수은 증기를 운반하는 데 필요한 당나귀와 다른 많은 경우.
그러나 작업은 더 복잡합니다. 전기 주전자가 테이블 위에서 시끄럽게 끓고 있으며 전력 소비량은 1000W, 효율성입니다. 히터 75%(나머지는 주변 공간으로 "들어갑니다"). 증기 제트가 주둥이 밖으로 날아갑니다. "주둥이"의 면적은 1cm2입니다. 이 제트의 가스 속도를 추정하십시오. 테이블에서 필요한 모든 데이터를 가져옵니다.
해결책. 주전자의 물 위에 포화 증기가 형성되고 +1000C에서 포화 수증기 흐름이 주둥이 밖으로 날아간다고 가정해 보겠습니다. 이러한 증기의 압력은 1atm이므로 밀도를 쉽게 찾을 수 있습니다. 증발에 사용된 전력 Р= 0.75·Р0 = 750 W 및 기화 비열(증발) r = 2300 kJ/kg을 알면 시간 τ 동안 형성된 증기의 질량을 알 수 있습니다: m= 0.75Р0·τ/r . 우리는 밀도를 알고 있으므로 이 양의 증기의 부피를 쉽게 찾을 수 있습니다. 나머지는 이미 명확합니다. 단면적이 1cm2인 기둥 형태의 이 볼륨을 상상해 보십시오. 이 기둥의 길이를 τ로 나눈 값은 출발 속도를 제공합니다(이 길이는 1초 안에 이륙합니다) ). 따라서 주전자의 주둥이를 떠나는 제트의 속도는 V = m/(ρ S τ) = 0.75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0.75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8.3· 373/(2.3·106·1·105·0.018·1·10-4) ≒ 5m/s.
(c) 질베르만 A.R.